九年级上册数学二次函数思维导图

九年级上册数学二次函数思维导图

对于九年级上册数学的二次函数，运用图形更容易掌握。下面小编精心整理了九年级上册数学二次函数思维导图，供大家参考，希望你们喜欢!

九年级上册数学二次函数思维导图欣赏

九年级上册数学二次函数：顶点式

y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为(h,k) ，对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax2的图像相同，当x=h时，y最大(小)值=k。有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。

例：已知二次函数y的顶点(1,2)和另一任意点(3,10)，求y的解析式。

解：设y=a(x-1)2+2，把(3,10)代入上式，解得y=2(x-1)2+2。

注意：与点在平面直角坐标系中的平移不同，二次函数平移后的顶点式中，h>0时，h越大，图像的对称轴离y轴越远，且在x轴正方向上，不能因h前是负号就简单地认为是向左平移。

具体可分为下面几种情况：

当h>0时，y=a(x-h)2的图像可由抛物线y=ax2向右平行移动h个单位得到;

当h<0时，y=a(x-h)2的图像可由抛物线y=ax2向左平行移动|h|个单位得到;

当h>0,k>0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)2+k的图象;

当h>0,k<0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象;

当h<0,k>0时，将抛物线y=ax2向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象;

当h<0,k<0时，将抛物线y=ax2向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象。

九年级上册数学二次函数：定义与表达式

一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：

y=ax2+bx+c

(a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下，IaI还可以决定开口大小，IaI越大开口就越小，IaI越小开口就越大.)

则称y为x的二次函数。

二次函数表达式的右边通常为二次三项式。

2.2 常见函数(附思维导图)

2.2常见函数 一、一次函数和常函数： 思维导图：

（一） 、一次函数 （二）、常函数 定义域：（- ∞，+ ∞） 定义域: （- ∞，+ ∞） 值 域：（- ∞，+ ∞） 正 k=0 反 值 域：{ b } 解析式：y = kx + b ( k ≠ 0 ) 解析式：y = b ( b 为常数) 图 像：一条与x 轴、y 轴相交的直线 图 像：一条与x 轴平行或重合的直线 b>0 b=0 b<0 K > 0 k < 0 单调性： k > 0 ,在（- ∞，+ ∞）↑ 单调性：在（- ∞，+ ∞）上不单调 k < 0 ,在（- ∞，+ ∞）↓ 奇偶性：奇函数?=0b 奇偶性: 偶函数 非奇非偶?≠0b 周期性: 非周期函数 周期性：周期函数，周期为任意非零实数 反函数：在（- ∞，+ ∞）上有反函数 反函数:在（- ∞，+ ∞）上没有反函数 反函数仍是一次函数 例题：

二、二次函数 1、定义域：（- ∞，+ ∞） 2、值 域： ),44[,02 +∞-∈>a b a c y a ]44,(,02 a b a c y a --∞∈< 3、解析式：)0(2 ≠++=a c bx ax y

4、图 像:一条开口向上或向下的抛物线 开口向下，开口向上；正负：增大，开口缩小 绝对值：随着,00<>a a a a 正半轴相交与负半轴相交与y c y c c ,0,0>< 对称轴：a b x 2-=对称轴： ；) 44,2(2a b a c a b --顶点： 轴交点个数图像与x a c b →-=?42：与x 轴交点的个数。 两个交点,0>?一个交点,0=?无交点,0),2[]2,(,0a b a b a ↓+∞-↑--∞<),2[]2,(,0a b a b a 6、奇偶性：偶函数?=0b 7、周期性：非周期函数 8、反函数：在（- ∞，+ ∞）上无反函数， 上及其子集上有反函数或在),2[]2,(+∞---∞a b a b 例题:

九年级上册数学二次函数思维导图

九年级上册数学二次函数思维导图 导读：我根据大家的需要整理了一份关于《九年级上册数学二次函数思维导图》的内容，具体内容：对于九年级上册数学的二次函数，运用图形更容易掌握。下面我精心整理了，供大家参考，希望你们喜欢!欣赏九年级上册数学二次函数：顶点式y=a(x-h)... 对于九年级上册数学的二次函数，运用图形更容易掌握。下面我精心整理了，供大家参考，希望你们喜欢! 欣赏 九年级上册数学二次函数：顶点式 y=a(x-h)+k(a0,a、h、k为常数),顶点坐标为(h,k) ，对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax的图像相同，当x=h时，y 最大(小)值=k。有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。 例：已知二次函数y的顶点(1,2)和另一任意点(3,10)，求y的解析式。解：设y=a(x-1)+2，把(3,10)代入上式，解得y=2(x-1)+2。 注意：与点在平面直角坐标系中的平移不同，二次函数平移后的顶点式中，h>0时，h越大，图像的对称轴离y轴越远，且在x轴正方向上，不能因h前是负号就简单地认为是向左平移。 具体可分为下面几种情况： 当h>0时，y=a(x-h)的图像可由抛物线y=ax向右平行移动h个单位得到; 当h<0时，y=a(x-h)的图像可由抛物线y=ax向左平行移动|h|个单位得

到; 当h>0,k>0时，将抛物线y=ax向右平行移动h个单位，再向上移动k 个单位，就可以得到y=a(x-h)+k的图象; 当h>0,k<0时，将抛物线y=ax向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)+k的图象; 当h0时，将抛物线y=ax向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)+k的图象; 当h<0,k<0时，将抛物线y=ax向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)+k的图象。 九年级上册数学二次函数：定义与表达式 一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系： y=ax+bx+c (a，b，c为常数，a0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下，IaI还可以决定开口大小，IaI越大开口就越小，IaI越小开口就越大.) 则称y为x的二次函数。 二次函数表达式的右边通常为二次三项式。

数学人教版九年级上册二次函数复习 知识整理

二次函数复习 ——知识整理 五峰实验初中王勋友 目标：1、梳理本章知识，学会根据章节顺序提炼主要知识，形成知识结构框架图； 2、学会从知识的主干再到支干去梳理知识，学会用适当的方式去整理知识，如表格、树状图、思维导图等 3、引导学生用表格整理二次函数的图象性质，引导学生分析各表达式之间的区别及联系。重点：梳理知识，形成网络 难点：分析各知识点间的联系，学会整理一章知识的方法。 过程： 一、回顾本章主要知识内容，形成知识主体框架结构图 二、梳理各支干内容，分析知识间的区别及联系 ①概念：二次函数的概念是什么？ ②表式方法：函数有哪几种表式方法？解析法有哪些形式？如何根据已知条件选设合适的解析式求其解析式？ 待定系数法： 图象：二次函数的图象这一内容有哪些知识，请整理出来。 一个内容是常数a、b、c与图象的关系： a：a的正负决定︱a︱的大小决定 b: a和b决定；ab＞0 对称轴在y轴左侧；ab＜0对称轴在y轴右侧；c: c决定； 一个内容是五点画图法： 顶点、与x轴两个交点（没有交点找对称点）、与y轴交点、与y轴交点的对称点。

③性质 问1：这几个不同表达式的函数的性质有哪些是相同的？哪些是不同的？ （开口方向与增减性的变化相同，对称轴及顶点坐标、最值的变化不同。） 问2：同一个函数它的对称轴、最值、顶点坐标之间有什么联系？ 问3：哪几个函数的对称轴相同？为什么会相同？它们的对称轴有什么联系？ （前面四个函数都是y=ax 2+bx+c 的特殊形式，其对称轴都是a b x 2- =，y=ax 2 与y=ax 2+k 中b 为0，所以其对称轴相同；y=a(x-h)2 和y=a(x-h)2+k 它们是通过配方得来的，a 、b 的值相同，只是c 不同，它们的对称轴都和y 轴平行，都可以通过左右平移得到。） 问4：这几个函数的顶点在位置上有什么关系？ （y=ax 2 的顶点向上或向下平移︱k ︱个单位得到y=ax 2+k 的顶点；y=ax 2 的顶点左或右平移︱h ︱个单位得到y=a(x-h)2的顶点；y=ax 2+k 的顶点上或下平移︱k ︱个单位得到y=a(x-h)2的顶点；） 问5：你觉得用表格整理知识有什么优点？ 小结：利用表格整理知识，便于我们找到知识间的区别及联系，有助于我们对知识的理和记忆。 ④二次函数图象的平移 当抛物线的形状不变，抛物线顶点作了怎样的平移，抛物线也就作了怎样的平移。 因此二次函数的图象平移我们只要抓住其顶点的平移。一般的我们只要将其解析式转化为顶点式，确定其顶点坐标，将其顶点移到（h,k ）处。它的平移规律是：左加右减，上加下减。左右平移在括号，上下平移在末梢。 请整理出几种特殊表达式之间的平移。 ⑤二次函数图象的对称变换 y=ax 2 +bx+c y=ax 2+bx+c ±m 上、下平移m 个单位（沿y 轴平移） y=ax 2+bx+c y=a(x ±m)2+b(x ±m)+c 左、右平移m 个单位（沿x 轴平移）

一元二次方程思维导图+资料

1、 会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程 2、 经历探究将一般一元二次方程化成（)0()2 ≥=+n n m x 形式的过程，进一步理解配方法的意义 3、 在用配方法解方程的过程中，体会转化的思想。 重点：使学生掌握配方法，解一元二次方程 难点：把一元二次方程转化为的（x ＋m ）2 = n （n ≥0）形式 二、知识准备 1、 请说出完全平方公式。 （a ＋b ）2 = （a -b ）2 = 2、 用直接开平方法解下例方程： （1） （2）134)5(2 =+-x （1）16442 =+-x x （2）

13425102=++-x x 三、学习过程 问题1、请你思考方程5)3(2 =+x 与0462 =++x x 有什么关系，如何解方程 0462=++x x 呢？ 问题2、能否将方程0462 =++x x 转化为（n m x =+2 )的形式呢？ 由此可见，只要先把一个一元二次方程变形为（x ＋m ）2 = n 的形式（其中m 、n 都是常数），如果n ≥0，再通过直接开平方法求出方程的解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法。 （1）2 x －4x ＋3＝0. （2）x 2 ＋3x －1 = 0 四、知识梳理 问题1：配方法解一元二次方程的作用是什么？配方法时要注意什么？ 问题2、配方法解一元二次方程的一般步骤是什么？ 达标检测一 1、填空： （1）x 2+6x+ =(x+ )2；(2)x 2-2x+ =(x- )2； (3)x 2-5x+ =(x- )2；(4)x 2+x+ =(x+ )2； (5)x 2+px+ =(x+ )2； 2、将方程x 2+2x-3=0化为(x+m)2=n 的形式为 ； 3、用配方法解方程x 2+4x-2=0时，第一步是 ，第二步是 ，第三步是 ，解是 。 1、用配方法解一元二次方程x 2+8x+7=0，则方程可变形为（ ） A.(x-4)2=9 B.(x+4)2=9 C.(x-8)2=16 D.(x+8)2=57 2、、已知方程x 2-5x+q=0可以配方成(x-25 )2=4 6 的形式，则q 的值为（ ） A.46 B.425 C. 419 D. -4 19 3、、已知方程x 2-6x+q=0可以配方成(x-p )2=7的形式，那么q 的值是（ ）

沪教版九年级数学思维导图

第二十四章相似三角形（上册） 思维导图 1、中考分值15分左右，中考常见题型为填空题，综合题。【考纲要求】 （1）掌握比例的性质，了解黄金分割的意义。 （2）理解两条线段的比和比例线段的概念。

（3）掌握平行线分线段成比例定理；掌握三角形一边的平行线的判定方法。 （4）理解相似三角形的概念，掌握判定两个三角形相似的基本方法（5）掌握两个相似三角形的周长比、面积比以及对应的角平分线比、对应的中线比、对应的高的比的性质。 （6）会用相似三角形的判定和性质解决简单的几何问题和实际问题。（7）知道三角形的中心及其性质。 2、重点和难点 重点是平行线分线段成比例定理、相似三角形的判定和性质 难点是运用平行线分线段成比例定理，相似三角形的判定和性质解决有关的问题。 3、相似三角形的知识是在全等三角形知识的基础上的拓广和发展，相似三角形承接全等三角形，从特殊的相等到一般的成比例予以深化，学好相似三角形的知识，为今后进一步学习三角函数及及固有关的比例线段等知识打下良好的基础。相似三角形是初中数学中的重点也是难点，中考24题（压轴）中常结合函数四边形等知识点考察。建议课时6次。 第二十五章锐角三角比（上册）

思维导图 1、中考分值12~16分，常考题型填空题和综合题（21或22题）【考纲要求】 （1）理解锐角三角比的概念。 （2）会求特殊锐角（30°、45°、60°）的三角比的值。 （3）会用计算器求锐角的三角比的值；能根据锐角三角比的值，利用计算器求锐角的大小。 （4）会解直角三角形。 （5）理解仰角、俯角、坡度、坡角等概念，并能解决有关的实际问

题。 2、重点和难点 重点是应用锐角三角比的意义及运用解直角三角形的方法进行有关几何计算。 难点是解直角三角形的应用。 3、《锐角三角函数》是初中数学九年级的重要内容。锐角三角函数在解决现实问题中有着重要的作用，在测量、建筑、物理学中，人们常常遇到距离、角度、高度的计算，这些都归结到直角三角形中边角的关系问题。锐角三角函数也是历年中考的热点，所以对于这些备战中考的学生们来说是必须要掌握好的内容，上海中考综合题部分21题或22题必考一道锐角三角比。建议课时4次。

九年级上册数学二次函数思维导图

九年级上册数学二次函数思维导图 对于九年级上册数学的二次函数，运用图形更容易掌握。下面小编精心整理了九年级上册数学二次函数思维导图，供大家参考，希望你们喜欢! 九年级上册数学二次函数思维导图欣赏 九年级上册数学二次函数：顶点式 y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为(h,k) ，对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax2的图像相同，当x=h时，y最大(小)值=k。有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。 例：已知二次函数y的顶点(1,2)和另一任意点(3,10)，求y的解析式。 解：设y=a(x-1)2+2，把(3,10)代入上式，解得y=2(x-1)2+2。 注意：与点在平面直角坐标系中的平移不同，二次函数平移后的顶点式中，h>0时，h越大，图像的对称轴离y轴越远，且在x轴正方向上，不能因h前是负号就简单地认为是向左平移。 具体可分为下面几种情况： 当h>0时，y=a(x-h)2的图像可由抛物线y=ax2向右平行移动h个单位得到; 当h<0时，y=a(x-h)2的图像可由抛物线y=ax2向左平行移动|h|个单位得到; 当h>0,k>0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)2+k的图象; 当h>0,k<0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象; 当h<0,k>0时，将抛物线y=ax2向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象; 当h<0,k<0时，将抛物线y=ax2向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象。 九年级上册数学二次函数：定义与表达式 一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系： y=ax2+bx+c

初三数学知识的思维导图

初三数学知识的思维导图 (一)运用公式法： 我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有： a2-b2=(a+b)(a-b) a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。 (二)平方差公式 1.平方差公式 (1)式子：a2-b2=(a+b)(a-b) (2)语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差 的积。这个公式就是平方差公式。 (三)因式分解 1.因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。 2.因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。 (四)完全平方公式 (1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到： a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2

这就是说，两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或者差)的平方。 把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。 上面两个公式叫完全平方公式。 (2)完全平方式的形式和特点 ①项数：三项 ②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。 ③有一项是这两个数的积的两倍。 (3)当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。 (4)完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。 (5)分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。 题海战术 其实不然。每一份综合试卷，出卷人总要避免考旧题、陈题，尽量从新的角度，新的层面上设计问题。但是考查的知识点和数学思 想方法是恒久不变的。所以多做题，不会碰巧和考题零距离亲密接触，反而会把自己陷入无边无际的题海之中。解决问题的办法是从 知识点和思想方法的角度分别对所解题目进行归类，总结解题经验 的同时，确认自己是否真正掌握并确认复习的重点。 对策: 对策一：让自己花点时间整理最近解题的题型和思路。 对策二：这道题和以前的某一题差不多吗? 对策三：此题的知识点我是否熟悉了? 对策四：最近有哪几题的图形相近?能否归类?

高中化学全套思维导图(高清版)

2020-2-26 9:09:5 【老师】俸? KH 高中化経套思“.版）.pdf （18.11MB ） 髙中化学全套思谁导图（高清版）,pdf} 来目群文件 打开打开文骸 转发三1 【老师】俸 自己没有思维导图的可以借鉴。

1 /43 高中化学 第一章 从实验学化学 第一节化学实验基础知识 取用固体 取用液体 防火与灭火 常见危险与安全措施 了解实验安全常识及意外事故处理方法 学法指导 操作的先后顺序 操作的注意事项 操作的目的 适用范围 化学与人类健康 不溶性固体与液体的分萬 实验安全 化学与环境保护 分离溶于溶液中的固体溶质 适用范围 1 .蒸发过程不断搅拌 I 注意事项 蒸发 是否易潮解. 物质的提纯是将混合物中的少 量杂质除去而得到纯净物质 将物质的分 萬与提纯混淆 吸取少量液体用滴管 （专用，垂直悬滴,不倒置） 实验基 本操作 物质分离提 纯必须遵循 注意防火、防爆炸、防倒吸 不増、不减、易分离、易复原 2.当大量固体析岀时，停止加热，余热蒸干 知识 梳理 化学实解 通过动手实验，熟练掌握常用化学 仪器的使用方法和操作注意事项 较多液体用倾倒法 （瓶塞倒 放，标签向手心， 抓住物质的特性寻找突破口 物质检验和实验综合题 块状固体用锻子 粉末状用药匙 中及故 取用药 品的仪器 的意的 热覗 分离 仪器 热源，温度可达400 - 500 r 酒劈/龜精不超过2/3,不少于1/4,用外 / 5,不对 火，不吹灯，先灭后添酒精 喷灯温度可达I 000 X ） 水浴 漏斗 loop 以下 普通漏斗 长颈漏斗 分液 漏斗 主要 用途 萃取,分液， 反应加液体 用器 常仪 冷凝管 洗气瓶 于燥管 注意 事项 用前先检査是否漏液， 分液时上层液体从上口 倒岀，下层液体从下层 放出，放液时应打开分 液漏斗上玻璃塞或将塞 上的凹槽对准上口小孔。 使漏斗内外大气压相等 反应器1 是否易被氧化 是否易燃、易爆 是否易与空 W 中某些成分作用 是 否易挥发、,1 尹华 是否具有毒性、 腐蚀度 便于取用 防止变质 防独、防爆等 细口瓶、产口瓶、 通瓶 塑料瓶、赢r 笑是器等 剂质 试性 则 原 仪器 据 依 学 剂保 化试的存 密封：水封、 油封、蜡封 方式/开放式存放 阴凉、避光处 （ 干燥器中存放 利用沸点不同，除去难挥发和不挥发的杂质适用范围 1.蒸憎烧瓶加热要垫石棉网，温度 、 计的水银球与支管口下缘位于同一水平线 注意事项 2.冷水是下口进，上口出 3.要加碎瓷片，防暴沸 在互不相溶的溶剂里溶解度差别较大的溶质适用范围 1 .溶液总量不超过漏斗容积的3/4 2.把分液漏斗放在铁架台上静置、分层 注意事项 蒸饌 分液 3.打开塞子，先从下口放出下层 液体，再从上口倒出上层液体 其他基本 操作 计量仪器 玻璃仪器的洗涤 药品的取用 药品的保存 装置气密性检验 溶液的配勉 气体的收集和体积的测量 量筒 试管、柑垠、 f 隔网可加热或液浴 烧杯、烧瓶、 蒸憎烧瓶、锥形瓶 乂_不能加热 集气瓶、试剂瓶、滴瓶、 启普发生器 主要用途 粗略量取液体，精度0.1 mL 刻度由下而上增大，无0刻度线, 读数平视。取用原则：次数越少 越好，量筒越小越好，不反应， 不溶解，不受热，不配制 飞芝S 事项 主要用途 精确至0.1 mL,可估读到0.01 mL 滴定管 托盘天平 酸式滴定管盛酸性、氧化性溶液，碱式滴定 管盛碱性、非氧化性溶液，二者不能互代； 注意使用前要洗净并检查是否漏液，先润洗再装 事M ——亠宀 溶液；0刻度在上方，但不在管最上端，最大 刻度不在管最下端 容量瓶 精确配制溶液 标有温度、容积，用前检漏, 注意 不反应、不加热、不换塞、 事项不贮存、不溶解 温度计量程 使用注意事项《备銀球不要羸器壁 使用注 意事项 称前调零点，称时“左物右码” 品不能直接放在托盘上，易潮解、 \腐 蚀性药品放在玻璃器皿中秘量—

九年级上册数学思维导图

九年级上册数学思维导图1.一元一次方程 1.1.一元二次方程的认识 1.1.1.一元二次方程解析式的识别 1.1. 2.一元二次方程各项系数的识别 1.1.3.利用解析式求字母的值 1.2.一元二次方程的解 1.2.1.直接代入求值 1.2.2.整体代入求值 1.2.3.一元二次方程的根的个数的处理 1.2.4.一元二次方程整数根的处理 1.2.5.一元二次方程的根与系数的关系 1.3.一元二次方程的解法 1.3.1.直接开平方法 1.3. 2.配方法 1.3.3.公式法 1.3.4.因式分解法 1.4.一元二次方程的实际应用 1.4.1.平均变化率问题 1.4. 2.销售问题 1.4.3.握手问题 1.4.4.几何问题 2.二次函数 2.1.二次函数的认识 2.1.1.二次函数解析式的识别 2.1.2.利用二次函数的定义求字母的取值

2.1. 3.二次函数解析式的互化 2.2.二次函数的图象和性质 2.2.1.二次函数的增减性 2.2.2.二次函数的对称性 2.2. 3.二次函数的最值 2.2.4.二次函数的图象与系数的关系 2.3.待定系数法求函数解析式 2.3.1.一般式、顶点式、两点式解析式的求法 2.3.2.具有特殊位置的解析式的求法 2.3.3.利用几何性质求函数解析式 2.4.二次函数与一元二次方程（不等式） 2.4.1.二次函数与一元二次方程 2.4.2.二次函数与一元二次不等式 2.5.二次函数的实际应用 2.5.1.拱桥问题 2.5.2.几何最值问题 2.5. 3.利润问题 2.5.4.抛物问题 2.6.二次函数的代几综合问题 3.旋转 3.1.图形的旋转 3.1.1.定义 3.1.2.性质 3.1.3.作图 3.2.中心对称 3.2.1.中心对称 3.2.2.中心对称性质

初中化学思维导图细节

初中化学思维导图细节 一．概念： 初中化学知识总结（化学口诀） 1、基本反应类型： 化合反应：多变一 分解反应：一变多 置换反应：一单换一单 复分解反应：互换离子 2、常见元素的化合价（正价）： 一价钾钠氢与银， 二价钙镁钡与锌， 三价金属元素铝； 一五七变价氯， 二四五氮，硫四六， 三五有磷，二四碳； 一二铜，二三铁， 二四六七锰特别。 3、实验室制取氧气的步骤： “茶（查）、庄（装）、定、点、收、利（离）、息（熄）” “查”检查装置的气密性 “装”盛装药品，连好装置 “定”试管固定在铁架台 “点”点燃酒精灯进行加热 “收”收集气体 “离”导管移离水面 “熄”熄灭酒精灯，停止加热。 4、用CO还原氧化铜的实验步骤： “一通、二点、三灭、四停、五处理” “一通”先通氢气， “二点”后点燃酒精灯进行加热； “三灭”实验完毕后，先熄灭酒精灯， “四停”等到室温时再停止通氢气； “五处理”处理尾气，防止CO污染环境。5、电解水的实验现象： “氧正氢负，氧一氢二”： 正极放出氧气，负极放出氢气； 氧气与氢气的体积比为1：2。 6、组成地壳的元素：养闺女（氧、硅、铝） 7、原子最外层与离子及化合价形成的关系：“失阳正，得阴负，值不变”： 原子最外层失电子后形成阳离子，元素的化合价为正价；原子最外层得电子后形成阴离子，元素的化合价为负价；得或失电子数＝电荷数＝化合价数值。 8、化学实验基本操作口诀： 固体需匙或纸槽，一送二竖三弹弹； 块固还是镊子好，一横二放三慢竖。 液体应盛细口瓶，手贴标签再倾倒。 读数要与切面平，仰视偏低俯视高。 滴管滴加捏胶头，垂直悬空不玷污， 不平不倒不乱放，用完清洗莫忘记。 托盘天平须放平，游码旋螺针对中； 左放物来右放码，镊子夹大后夹小； 试纸测液先剪小，玻棒沾液测最好。 试纸测气先湿润，粘在棒上向气靠。 酒灯加热用外焰，三分之二为界限。 硫酸入水搅不停，慢慢注入防沸溅。 实验先查气密性，隔网加热杯和瓶。 排水集气完毕后，先撤导管后移灯。 9、金属活动性顺序： 金属活动性顺序由强至弱：K Ca Na Mg Al Zn Fe Sn Pb (H) Cu Hg Ag Pt Au （按顺序背诵）钾钙钠镁铝锌铁锡铅（氢）铜汞银铂金10、“十字交叉法”写化学式的口诀： “正价左负价右，十字交叉约简定个数，写右下验对错” 11、过滤操作口诀： 斗架烧杯玻璃棒，滤纸漏斗角一样； 过滤之前要静置，三靠二低莫忘记。 12、实验中的规律： ①凡用固体加热制取气体的都选用高锰酸钾 制O2装置（固固加热型）； 凡用固体与液体反应且不需加热制气体的都 选用双氧水制O2装置（固液不加热型）。 ②凡是给试管固体加热，都要先预热，试管口都应略向下倾斜。 ③凡是生成的气体难溶于水（不与水反应）的，都可用排水法收集。 凡是生成的气体密度比空气大的，都可用向上排空气法收集。 凡是生成的气体密度比空气小的，都可用向下排空气法收集。 ④凡是制气体实验时，先要检查装置的气密性，导管应露出橡皮塞1－2ml，铁夹应夹在距管口1/3处。 ⑤凡是用长颈漏斗制气体实验时，长颈漏斗的

初中化学思维导图细节[2]

初中化学思维导图细节 一．物质与氧气的反应： （1）单质与氧气的反应： 1. 镁在空气中燃烧：2Mg + O2 点燃2MgO 2. 铁在氧气中燃烧：3Fe + 2O2 点燃Fe3O4 3. 铜在空气中受热：2Cu + O2 加热2CuO 4. 铝在空气中燃烧：4Al + 3O2 点燃2Al2O3 5. 氢气中空气中燃烧：2H2 + O2 点燃2H2O 6. 红磷在空气中燃烧：4P + 5O2 点燃2P2O5 7. 硫粉在空气中燃烧：S + O2 点燃SO2 8. 碳在氧气中充分燃烧：C + O2 点燃CO2 9. 碳在氧气中不充分燃烧：2C + O2 点燃2CO （2）化合物与氧气的反应： 10. 一氧化碳在氧气中燃烧：2CO + O2 点燃2CO2 11. 甲烷在空气中燃烧：CH4 + 2O2 点燃CO2 + 2H2O 12. 酒精在空气中燃烧：C2H5OH + 3O2 点燃2CO2 + 3H2O 二．几个分解反应： 13. 水在直流电的作用下分解：2H2O 通电2H2↑+ O2 ↑ 14. 加热碱式碳酸铜：Cu2(OH)2CO3 加热2CuO + H2O + CO2↑ 15. 加热氯酸钾（有少量的二氧化锰）：2KClO3 ==== 2KCl + 3O2 ↑ 16. 加热高锰酸钾：2KMnO4 加热K2MnO4 + MnO2 + O2↑ 17. 碳酸不稳定而分解：H2CO3 === H2O + CO2↑ 18. 高温煅烧石灰石：CaCO3 高温CaO + CO2↑ 三．几个氧化还原反应： 19. 氢气还原氧化铜：H2 + CuO 加热Cu + H2O 20. 木炭还原氧化铜：C+ 2CuO 高温2Cu + CO2↑ 21. 焦炭还原氧化铁：3C+ 2Fe2O3 高温4Fe + 3CO2↑ 22. 焦炭还原四氧化三铁：2C+ Fe3O4 高温3Fe + 2CO2↑ 23. 一氧化碳还原氧化铜：CO+ CuO 加热Cu + CO2 24. 一氧化碳还原氧化铁：3CO+ Fe2O3 高温2Fe + 3CO2 25. 一氧化碳还原四氧化三铁：4CO+ Fe3O4 高温3Fe + 4CO2 四．单质、氧化物、酸、碱、盐的相互关系 （1）金属单质+ 酸-------- 盐+ 氢气（置换反应） 26. 锌和稀硫酸Zn + H2SO4 = ZnSO4 + H2↑ 27. 铁和稀硫酸Fe + H2SO4 = FeSO4 + H2↑ 28. 镁和稀硫酸Mg + H2SO4 = MgSO4 + H2↑ 29. 铝和稀硫酸2Al +3H2SO4 = Al2(SO4)3 +3H2↑ 30. 锌和稀盐酸Zn + 2HCl === ZnCl2 + H2↑ 31. 铁和稀盐酸Fe + 2HCl === FeCl2 + H2↑ 32. 镁和稀盐酸Mg+ 2HCl === MgCl2 + H2↑

二次函数给定区间最值问题的思维导图讲解及测试题

二次函数给定区间最值问题的思维导图讲解及测试题 二次函数在某一区间上的最值问题，是初中二次函数内容的继续和发展，随着区间的确定或变化，以及在系数中增添参变数，使其又成为高考数学中的热点。 一、轴定区间定 二次函数是给定的，给出的定义域区间也是固定的，我们称这种情况是“轴定区间定”。 例1. 函数2 ()42f x x x =-+-在区间[]3,0[上的最大值是_______，最小值是______。 思维导图：第一步：对2()42f x x x =-+-配方→第二步：求出对称轴，判断图 像开口方向→第三步：判断对称轴与区间]3,0[的关系→第四步：确 定该函数在]3,0[上的单调性→第五步：求最值。 解析：由配方法得2(2)2y x =--+， 其对称轴方程是x =2 ，且图象开口向下， 又2[0,3]∈， )(x f ∴在]2,0[上单调递增，]3,2[上单调递减， 如图所示，故函数的最大值为f ()22=， 最小值为f ()02=-。 同学们试着求一下：2 ()42f x x x =-+-分别在区间]5,3[],1,1[-上的最值。 小结：二次函数2 (),(0)f x a x b x c a =++≠在给定区间],[n m 内的最值情况： 当0>a 时， （1）当[,]2b m n a -∈时，f x ()的最小值是24()()24b ac b f f x a a --=，的 最大值是f m f n ()()、中的较大者。 （2）当[,]2b m n a -?时，若-a 在闭区间上的最值情况都罗列出来了，对0

九上数学二次函数思维导图

九上数学二次函数思维导图 欣赏九上数学二次函数：对称关系对于一般式： ①y=ax2+bx+c与y=ax2-bx+c两图像关于y轴对称 ②y=ax2+bx+c与y=-ax2-bx-c两图像关于x轴对称 ③y=ax2+bx+c与y=-ax2+bx+c-b2/2a关于顶点对称 ④y=ax2+bx+c与y=-ax2+bx-c关于原点中心对称。(即绕原点旋转180度后得到的图形) 对于顶点式： ①y=a(x-h)2+k与y=a(x+h)2+k两图像关于y轴对称，即顶点(h, k)和(-h, k)关于y轴对称，横坐标相反、纵坐标相同。 ②y=a(x-h)2+k与y=-a(x-h)2-k两图像关于x轴对称，即顶点(h, k)和(h, -k)关于x轴对称，横坐标相同、纵坐标相反。 ③y=a(x-h)2+k与y=-a(x-h)2+k关于顶点对称，即顶点(h, k)和(h, k)相同，开口方向相反。 ④y=a(x-h)2+k与y=-a(x+h)2-k关于原点对称，即顶点(h, k)和(-h, -k)关于原点对称，横坐标、纵坐标都相反。 (其实①③④就是对f(x)来说f(-x),-f(x),-f(-x)的情况) 九上数学二次函数：位置决定因素一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。 当a0,与b同号时(即ab0)，对称轴在y轴左; 因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是- b/2a0,所以b/2a要大于0，所以a、b要同号 当a0,与b异号时(即ab0)，对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要

大于0，也就是- b/2a0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要异号可简单记忆为左同右异，即当对称轴在y轴左时，a与b同号(即a0，b0或a0，b0);当对称轴在y轴右时，a与b异号(即a0或a0，b0)(ab0)。 事实上，b有其自身的几何意义：二次函数图象与y轴的交点处的该二次函数图像切线的函数解析式(一次函数)的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。

化学思维导图

《酸和碱复习课》教学设计 【教材分析】 知识与价值分析：酸和碱是中学教学的重点，也是中招考试的热点，学好这两种化合 物对盐的学习及今后的化学学习都具有十分重要的意义。 学习目标： 知识与技能： （1）掌握酸碱盐的物理性质和化学性质及俗名和用途。 （2）理解酸碱盐之间发生复分解反应的条件。 （3）会用复分解反应的条件解决一些常见问题：鉴别、除杂等。 （4）能并设计和完成与之有关的实验。 过程与方法：通过一些教师引导，学生总结，进一步提高学生解决实际问题的能力。 情感态度价值观：培养学生自主探索发现的好奇心和探究欲。 培养学生的合作意识，以及勤于思考、严谨求实、勇于创新的科学精神。 关注与化学有关的社会问题，将理论运用于实践。 重点难点： 利用酸碱盐的性质，解决物质共存、转化、除杂、鉴别等一系列问题。 【课时安排】：三课时 第一课时:酸碱及中和反应的复习. 第二课时:盐和化肥的复习. 第三课时:复分解反应及其应用. 【学情分析】 学生对酸碱盐的知识已经有了一定的认识，但对知识的熟练程度和应用能力还有所欠缺，需要对知识做进一步的整合。 【教学理念】 面向全体学生，以培养学生的科学素养为根本宗旨，从促进学生发展为最终目的，让学生成为知识的发现者、探究者、引导者和运用者，课堂学习过程体现“探究、体验、合作、交流、尊重”等课改理念，实现从生活走向化学，从化学走向社会实践的目的。【教学策略】 1、在创设情景中激发学生的好奇心，在老师的启发引导下，学生自主进行探究式学习； 2、以学生为主体，注重学生体验实验过程，引导学生合作探究，得出结论； 3、课前分发导学案，搭建学习平台，提供学习指导，提升预习结果 教法：“六阶段教学法” ——导学、示标、自学、交流、提升、评价 学法：自主学习、合作交流 实验用品：试管（若干）、试管架、胶头滴管、玻璃棒、玻璃片、吸管、 石蕊溶液、酚酞溶液、pH试纸、盐酸、石灰水、碳酸钠溶液、锌粒、 NaOH溶液、石灰石、氧化铜、氧化铁等.

人教版初三下反比例函数常见题型解法思维导图

1.反比例函数定义 【例1】如果函数2 22-+=k k kx y 的图像是双曲线，且在第二，四象限内，那么K 的值是 多少？函数的解析式？ 思维导图 练习1当k 为何值时22 (1)k y k x -=-是反比例函数？ 练习2．已知y=（a ﹣1） 是反比例函数，则a= ． 练习3.如果函数y=（k+1）是反比例函数，那么k= ． 练习4.如果函数y=x 2m ﹣1 为反比例函数，则m 的值是 2. 增减性问题 【例2】在反比例函数x y 1 - =的图像上有三点(1x ，)1y ，(2x ，)2y ，(3x ，)3y 。若3210x x x >>>则下列各式正确的是（ ） A ．213y y y >> B ．123y y y >> C ．321y y y >> D ．231y y y >> 思维导图

练习1.若A （－3，y 1），B （－2，y 2），C （－1，y 3）三点都在函数y ＝－x 1 的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）． A.y 1 ＞y 2＞y 3 B.y 1＜y 2＜y 3 C.y 1＝y 2＝y 3 D.y 1＜y 3＜y 2 练习2.已知反比例函数y ＝x m 21-的图象上有A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）两点，当x 1＜ x 2＜0时，y 1＜y 2，则m 的取值范围是（ ）． A. m ＜0 B.m ＞0 C.m ＜21 D.m ＞ 3、交点问题 【例3】如果一次函数()的图像与反比例函数x m n y m n mx y -=≠+=30相交于点（22 1，） ，那么该直线与双曲线的另一个交点为（ ） 思维导图 练习1，若反比例函数y ＝x b 3-和一次函数y ＝3x ＋b 的图象有两个交点，且有一个交点的 纵坐标为6，则b ＝____ 21

物理化学思维导图

物理化学思维导图

物理思维导图 1．电功（W）：电流所做的功叫电功， 2．电功的单位：国际单位：焦耳。常用单位有：度（千瓦时），1度=1千瓦时=3.6×106焦耳。3．测量电功的工具：电能表（电度表） 4．电功计算公式：W=UIt（式中单位W→焦(J)；U→伏(V)；I→安(A)；t→秒）。 5．利用W=UIt计算电功时注意： ①式中的W.U.I和t是在同一段电路； ②计算时单位要统一； ③已知任意的三个量都可以求出第四个量。 6. 计算电功还可用以下公式：W=I2Rt ；W=Pt；W=UQ（Q是电量）；

7电功率（P）：电流在单位时间内做的功。单位有：瓦特(国际)；常用单位有：千瓦 8. 计算电功率公式：（式中单位P→瓦(w)；W →焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A） 9．利用计算时单位要统一，①如果W用焦、t 用秒，则P的单位是瓦；②如果W用千瓦时、t 用小时，则P的单位是千瓦。 10．计算电功率还可用右公式：P=I2R和P=U2/R

2.摄氏温度(℃):单位是摄氏度。 1摄氏度的规定：把冰水混合物温度规定为0度，把一标准大气压下沸水的温度规定为100度，在0度和100度之间分成100等分，每一等分为1℃。 冰水混合为0度标准下沸水100度分成一百份每份是一度 3．作光路图注意事项： (1).要借助工具作图； (2)是实际光线画实线，不是实际光线画虚线； (3)光线要带箭头，光线与光线之间要连接好，不要断开；

(4)作光的反射或折射光路图时，应先在入射点作出法线(虚线)，然后根据反射角与入射角或折射角与入射角的关系作出光线； (5)光发生折射时，处于空气中的那个角较大； (6)平行主光轴的光线经凹透镜发散后的光线的反向延长线一定相交在虚焦点上； (7)平面镜成像时，反射光线的反向延长线一定经过镜后的像； (8)画透镜时，一定要在透镜内画上斜线作阴影表示实心。 ⑴长度的测量是最基本的测量，最常用的工具是刻度尺。 ⑵．长度的主单位是米，用符号：m表示，我