第22章《二次函数》思维导图

解决实际问题

二次函数

定义

实际应用

代数问题

利润问题

其他代数问题

几何问题二次函数与一元二次方程关系：抛物线与x轴交点的横坐标就是其所对应的一元二次方程的根

应用：用图像法解一元二次方程几何图形问题

抛物线形的

实际问题

小学数学 思维导图解决问题让数学更有趣简单

小学数学思维导图，让数学更有趣简单 （一） 巧用思维导图学习差倍问题，迅速解决实际问题。 差倍问题：已知两个数的差，及两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题。 主要涉及这几个量：差、倍数、大数、小数、1倍数。大数-小数=差 大数=小数×n 解决差倍问题的基本方法是：设小数为1份，并且大数是

小数的n倍，根据数量关系知道大数是n份，又知道大数与小数的差，即知道n-1份是几，就可以求出1份是多少。 关系式： 两个数的差÷（倍数－1 ）= 标准数 标准数×倍数=另一个数 复杂的差倍问题： 大数与小数之间不是直接的倍数关系，而是大数比小数的n倍多m个，或少m个。 解题思路： 当大数比小数的n倍多m时： 给大数减去m，则大数-m=n×小数，则（大数-m）-小数=差-m转化为了一般的差倍问题，便能进行求解。

当大数比小数的n倍少m时： 给大数加上m，大数+m=n×小数，则（大数+m）-小数=差+m，转化为了一般的差倍问题，能进行求解。 【一般差倍问题】 一张桌子的价格是一把椅子的3倍，购买一张桌子比一把椅子贵60元，问桌椅各多少元？ 分析：桌子的价格与椅子的价格的差是60，将椅子看成小数占1份，桌子占3份，份数差为3-1，根据数量关系： 椅子的价格为：60÷（3-1）=30（元） 桌子的价格：30+60=90（元） 【复杂差倍问题】 果园里有苹果和桃树两种果树，小明数了数两种果树的数量，发现苹果树比桃树多了20棵，苹果树的数量比桃树

数量的2倍多4棵，那么果园里苹果和桃树各多少个？ 分析：苹果树的数量比桃树数量的2倍多4棵，给苹果树的数量减4 ，那么这时的苹果树数量是桃树的2倍，两种果树的数量差为20-4=16.将桃树的数量看成1份。 桃树的数量为：16÷（2-1）=16（棵） 苹果树的数量为：16+20=36（棵

怎么用思维导图解决问题

怎么用思维导图解决问题 在职场中，要想获得成功，需要具备的一项重要技能就是能够找到迅捷而富有创造力的途径，去解决那些不可避免的挑战和难题。 用思维导图去解决问题1、人生决定 很多大学生都会面临一个问题：工作还是考研常常是想破脑袋都想不到答案。暖乎乎画了一幅思维导图，权衡二者的利弊，最后选择了工作。 小贴士 在打分时，一定要用奇数，如果是偶数很容易出现打平的情况，不利于最终决策;要提高重要考量因素的比重，打分时尽可能极端化，因为总有一些起决定性作用的因素。 用思维导图去解决问题2、旅行清单 你是不是每每到了打包行李的时，总感觉自己少带了什么东西 在屋子里走来走去，无形中浪费了不少时间。 下个决心坐下来画张思维导图吧! 首先，中心问题是如何高效而没有遗漏地收拾行李 其次，把问题拆解：我要带的东西分成哪几类每一个类别，哪些物品是必须要携带的 小贴士 画完思维导图，可以把电子版存在印象笔记中，日后也方便增减项目。 用思维导图去解决问题3、个人优势挖掘 每年的毕业季，大学生都会遇到找什么工作的问题，可是我们要找的并不只是养家糊口的工作，应该是我们喜欢而又擅长的工作。

暖乎乎根据自己的个人经历画出思维导图，将自己做过的工作分类、以及这些工作所运用到的技能，最后总结出这些技能的共同点。暖乎乎发现了自己信息收集、整理、分析和输出的技能，于是很快地为自己未来的工作定了方向。 用思维导图去解决问题4、思考延伸 在决定做这个微信公众号之前，我也画了一幅思维导图，将自己的兴趣爱好分类： 我发现自己喜欢有趣的东西，电影、电视剧、番、书等;喜欢追星;热衷于自我管理。那就做一一个个人号吧，分享我觉得一切有趣的东西，与你们一同成长，做一个有趣的生活家。 用思维导图去解决问题5、用思维导图找到自己喜欢的工作 暧乎乎在2021年完成了一个99天的间隔季之后，开始回归现实生活，当时她每天思考的头等大事便是：找什么样的工作 我的每一份工作都是自己喜欢的工作。第一份工作是跨专业就业，第二份工作是零基础转行。每一份都是用思维导图找到的。 每次找工作的时候，我都会用思维导图，分析和梳理个人优势、目标公司需求及我和目标公司之间的匹配度： 1. 挖掘个人优势的思维导图：我到底想找什么样的工作 2. 调查目标公司背景的思维导图：我想去的公司究竟需要什么样的人 3. 制作针对性简历的思维导图：为什么目标公司应该收了我

绘制管理工作流程图的软件

流程图可以给我们清楚的展现出一些复杂的数据，让我们分析或观看起来更加清楚明了。一个工场的生产流程，一个公司的运营模式都只需要用一张流程图就可以简单的概括出来。一款好的流程图制作软件可以让你绘制流程图更加得心应手。 首先需要使用下载正版的亿图图示软件，用户在网站上下载的都是“试用版”，因此，需要购买之后，才能成为正式版。 在下载安装之后，首先需要注册一个账户。注册账户也很简单，只需填写用户名、密码这些就可以了。

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借助思维导图培养小学生数学问题解决能力的研究

借助思维导图培养小学生数学问题解决能力的研究 近年来，随着新课程改革的实施，产生很多新颖的教学方法。其中，在小学数学教学过程中，思维导图教学法也应运而生，是教师培养学生数学问题解决能力的有效途径，而且还能够营造良好的课堂教学氛围。笔者以如何借助思维导图培养小学生的数学问题解决能力为研究对象，并提出部分合理的教学策略，帮助广大教学运用到教学实际中。 思维导图教学法是一种将学生发散性思维具体化的教学方法，在小学数学课程教学中，教师帮助学生运用形象思维十分重要，能够使他们通过形象、直观的图形理解和分析数学概念，促使其主动参与学习。而且思维导图能使小学生课堂学习中，将新旧数学知识有机串联起来，从而形成完整知识体系，解决数学问题的能力得以有效提升。 一、思维导图促使数学问题形象直观 在小学教育阶段，数学知识与其他学科只是相比，比较抽象难懂，小学生的理解能力和认知能力有限，不少数学题目对于他们来说较为抽象。小学数学教师借助思维导图开展教学活动，可将数学问题变得形象直观，将抽象的文字通过形象的图形来展示，帮助小学生更好的理解题目中条件和问题之间的关系，让他们的解题思路更加清晰，以此培养其数学问题解决能力。比如，在学习“加减法”知识时，对于常见的数学式8+7如果教师让小学生进行口算，他们虽然也能够得出正确答案，但是以他们的数学知识水平来说，存在着一定的难度。所以，教师可借助思维导图引导学生画图，在纸张上分别划出8个圆和7个圆，然后按照1、2、3的顺序进行排列，从而得出正确答案15。 二、思维导图促使解题角度更加多样 在小学数学课程教学活动中，不少数学问题有多种解题思路与解题方法，教师为培养学生的数学思维能力与发散思维能力，可借助思维导图让他们将解题过程运用图示方式呈现出来，从多个角度思考数学问题。应用题对于小学生来说学习难度相对较大，而且还存在着部分隐藏条件有待挖掘，教师使用思维导图，可让学生将隐藏条件标示出来，准确分析和解决数学问题。例如，在进行《方向与位置》教学时，教师可设计应用题：学校有两座教学楼A和B，它们中间相隔一条绿化带，其中绿化带长为45米，宽为32米，A楼与距绿化带27米，B楼距绿化56米，求A、B两楼之间的距离。此时，教师借助思维导图，让学生划出A、B两楼之间绿化带的两种存在方式，即为长或宽，从而得出两种结果。 三、思维导图提高学生自主学习能力 在新课程改革背景下，要求在小学数学课程教学中，教师应着重培养学生的自主学习与探究学习能力，并以学生为主体，使其处于主动学习状态，积极参与数学知识学习。因此，在小学数学课堂教学中，教师应充分利用思维导图教学模

最新北师大版七年级数学上册第四单元基本平面图形知识点

第四章：基本平面图形 知识梳理 一、线段、射线、直线 1、线段、射线、直线的定义 （1）线段：线段可以近似地看成是一条有两个端点的崩直了的线。线段可以量出长度。 （2）射线：将线段向一个方向无限延伸就形成了射线，射线有一个端点。射线无法量出长度。 （3）直线：将线段向两个方向无限延伸就形成了直线，直线没有端点。直线无法量出长度。 ： 联系：射线是直线的一部分。线段是射线的一部分，也是直线的一部分。 2、点和直线的位置关系有两种： ①点在直线上，或者说直线经过这个点。 ②点在直线外，或者说直线不经过这个点。 3、直线的性质 （1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线。简称两点确定一条直线。 （2）过一点的直线有无数条。 （3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。 （4）直线上有无穷多个点。 （5）两条不同的直线至多有一个公共点。 4、线段的比较 （1）叠合比较法（用圆规截取线段）；（2）度量比较法（用刻度尺度量）。 5、线段的性质 （1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。 （2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。 （3）线段的中点到两端点的距离相等。 （4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。 6、线段的中点：如果线段上有一点，把线段分成相等的两条线段，这个点叫这条线段的中点。 若C 是线段AB 的中点，则：AC=BC= 2 1 AB 或AB=2AC=2BC 。 二、角 1、角的概念： （1）角可以看成是由两条有共同端点的射线组成的图形。两条射线叫角的边，共同的端点叫角的顶点。 （2）角还可以看成是一条射线绕着它的端点旋转所成的图形。 2、角的表示方法： 角用“∠”符号表示，角的表示方法有以下四种： ①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。 ②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。 ③用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如∠B ，∠C 等。 C

解决问题的三大思维和通用方法

解决问题的三大思维和通用方法 《解决问题的三大思考工具》中有一个很有意思的关于分巧克力的问题。 （1）分9块巧克力给4人问题 你去访问你的一个朋友，离开时他给了你9块大小相同的巧克力。而你有4个活泼的儿子，为了避免争吵，你如何把巧克力平均地分配给4个孩子呢？ 请思考一下你会如何进行分配呢？停下来好好想一想（如图1所示）。 解决问题的三大思维和通用方法 图1 四个孩子如何分9块巧克力 甲的想法：每个人先分2块，然后把最后一块平均切成四块，然后每人分一块，这样每个孩子就有2+1/4块（如图2所示）。 解决问题的三大思维和通用方法 图2 纵向思维一块切四份后每人2+1/4块

乙的想法：9块巧克力不好分，那么把巧克力融化，平均倒入4个杯子中，每人一杯，这样每个孩子就得到了9/4块巧克力（如图3所示）。 解决问题的三大思维和通用方法 图3 横向思维融化后每人9/4块 丙的想法：取出一块巧克力不分，剩下的8块巧克力每人分2块。因为孩子们并不知道有巧克力，即使得到2块也比1块都没有要高兴（如图4所示）。 解决问题的三大思维和通用方法 图4 纵向思维拿出1块后每人2块

根据三大思维的特点进行简单分类，甲属于逻辑思维（纵向思维），乙属于横向思维，丙属于批判性思维。甲使用的是逻辑思维最常用的方法：拆分，也称为分而治之，把问题拆分到可以解决的最小单元。乙使用的是横向思维的联想，通过联想到平均分酒的方法，将巧克力融化后平均分配。丙的使用的是批判性思维的追本溯源，溯源到为什么非要分9块，从而得到分8块也行。 （2）曹冲称象 下边我们来看一个大家耳熟能详的故事：曹冲称象，看看三大思维会给你怎样的启发。 在距离现在一千七百多年前，中国是处于魏、蜀、吴三强鼎立的三国时代。 有一天，吴国的孙权送给魏国领袖曹操一只大象，长久居住在中原的曹操从来没有看过这种庞然大物，好奇地想知道这个大怪物的体重到底有多重。于是，他对着臣子们说："谁有办法把这只大象称一称？" 在场的人七嘴八舌地讨论着，有的说："得造一杆大秤，砍一棵大树做秤杆。"有的说："有了大秤也不行啊，谁有那么大的力气提得起这杆大秤呢？"也有的说："办法倒有一个，就是把大象宰了，割成一块一块的再称。"可是在场的人觉得太残忍了，而且曹操喜欢大象可爱模样，不希望为了秤重失去它。 就在大家束手无策正想要放弃的时候，曹操7岁的儿子曹冲，突然开口说："我知道怎么秤了！"他请大家把大象赶到一艘船上，看船身沉入多少，在船身上做了一个记号。然后又请大家把大象赶回岸上，把一筐筐的石头搬上船去，直到船下沉到刚刚画的那一条线上为止。接着，他请大家把在船上的石头逐一称过，全部加起来就是大象的重量了！

七年级数学上册第四章基本平面图形

第四章基本平面图形 第一节线段、射线和直线 【学习目标】 1．使学生在了解直线概念的基础上，理解射线和线段的概念，并能理解它们的区别与联系． 2．通过直线、射线、线段概念的教学，培养几何想象能力和观察能力，用运动的观点看待几何图形．3．培养对几何图形的兴趣，提高学习几何的积极性． 【学习重难点】重点：直线、射线、线段的概念． 难点：对直线的“无限延伸”性的理解． 【学习方法】小组合作学习 【学习过程】 模块一预习反馈 一、学习准备 1.请同学们阅读教材，并完成随堂练习和习题 2．（1）绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做。线段有端点。 （2）将线段向一个方向无限延长就形成了。射线有端点。 （3）将线段向两个方向无限延长就形成了。直线端点。 3．线段射线和直线的比较 概念图形表示方法向几个方向延伸端点数可否度量 线段 射线 直线 4．点与直线的位置关系 点在直线上，即直线点；点在直线外，即直线点。 5．经过一点可以画条直线；经过两点有且只有条直线，即确定一条直线。 二、教材精读 6．探究：（1）经过一个已知点A画直线，可以画多少条？ 解： （2）经过两个已知点A、B画直线，可以画多少条？ 解： （3）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几枚钉子？ 解： 归纳：经过两点有且（“有”表示“存在性”，“只有”表示“唯一性”） 实践练习：如图，已知点A、B、C是直线m上的三点，请回答 A B C m （1）射线AB与射线AC是同一条射线吗？ （2）射线BA与射线BC是同一条射线吗？ （3）射线AB与射线BA是同一条射线吗？ （4）图中共有几条直线？几条射线？几条线段？ 分析：线段有两个端点；射线有一个端点，向一方无限延伸；直线没有端点，向两方无限延伸 解： 三、教材拓展 7.已知平面内有A,B,C,D四点，过其中的两点画一条直线，一共能画几条？ 分析：因题中没有说明A,B,C,D四点是否有三点或四点在同一直线上，所以应分为三种情况讨论 解： 实践练习：如图，图中有多少条线段？

世界上最简单的解决问题的方法麦肯锡方法金字塔法则总结)

阅读参考： 《世界最简单解决问题的方法》 《金字塔法则》 《思维导图》 《麦肯锡方法》 大部分人的努力程度之低，根本轮不到拼天赋。 人格框架： 对事不对人 问题框架：出了什么问题，什么原因，谁的错。 结果框架：你想要什么？怎样得到，需要哪些资源。 人格否定 双重约束框架：如果你这样做，是错的；你那样做，也是错的；你没法决定怎么做， 更是错的。你活着就是个错误，你长的就该死。 塞拉姆女巫困境：把你捆起来扔水里，如果你浮起来，那你是女巫，我们要搞死你； 如果你沉下去了，那你不是女巫，但你已经挂了。 强迫性重复，逃避分裂和失控感。 一个女人天天被老公打，打了十几年，突然有一天，老公笑眯眯的回来了，还给她买 了化妆品，她一定觉得好恐怖。说你待会是不是要杀了我。老公说，怎么会呢我良心 发现了。女人说不是，你肯定要打我，你打啊，我才不怕你咧。老公说我真不是要打你。女人说就是就是。老公烦了，就把她打了一顿。 改变是渐进的。“应该做”（头脑，比量）和“想要做”（情感，现量）中间有一条鸿沟。用强悍的军事化风格固然可以促成改变，但容易造成人的机械化和心灵的割裂。春风化雨般的包容和耐心才是解决之道。

柴静在《新闻调查》早期采访时，常用句式是“你不觉得……？”“难道你没想到……”， 有人喜欢，更短，更直接，更来劲。后被庄主任修理过，说提问的动机应是疑问，不 是质疑。那种冷峻的正直里，有一种预设立场的自负。 人在交战中，立足之地本能地会踩得格外坚硬，越受压力越被攻击越可能如此。但事 实和逻辑不是用来上阵杀敌的，也不是用来跟人分高下，逻辑只用来认识事物，它里 面没有火气，也不含敌意，只是呈现“事情何以如此”。 人都有弱点，避免鼓动和被鼓动更不是易事，我上次写过小时候看《少林寺》里方丈 给李连杰剃度时一再追问他“能持否？”，和尚和记者，这两个工种，都要求你“能持”，持不了，或者不想持，就别干了。 记者云集的现场，有一种发低烧的气氛，温度一上来，几百个镜头烤着，人讲话时容 易失度，泪笑都容易夸张。新闻旋涡的中心往往是空的，只是一股子情绪搅着，问题 投进去，还没定足，一卷，就不见了。 金字塔结构 理论核心： 从结论写起，下层用论据支撑，论据下层再用子论据支撑。首先表达主要思想，使受 众对表达者的核心观点产生某种疑问，而金字塔结构中的下一层思想将回答这些疑问。问答模式最适合受众了解文章的全部思想。 一般而言，核心思想是揭示性观点，不是对而无用的泛泛之谈。明确的思想能带给我 们力量，帮助读者和自己，在阅读的过程中，“看到”某种形象。“视觉化”非常重要，因为你所能做到的事情，不可能超越你想象力的边界。 金字塔结构的主要构建方式是归纳和演绎。在现实生活中，两者几乎就是逻辑的全部。在此之外还有一种“诱发性思维”，更关注“场域”和“关系”，通常用隐喻和类比 表达。这种思维其实更多是直觉，激发想象力并带出全新的视角。比如滑雪和办公室 的共同点：滑雪要避开树木和凹陷；在办公室里则要处理好人际摩擦。实例如王石爬 山和做企业所遵循的共同精神。 在思维的顶端，可以用模糊化的语言，因为那是一种整合的境界：比如“建立全球化 视野”，“科技以人为本”。但在思维的低层，需要找到一个明确的结果，目标和里 程碑，并明确行动的步骤。 我们的思维结构就像地图。有些人是世界地图，但没有具体到乡镇；有些人具体到了 社区街道，但只是某一个城市的地图。一个完善的地图，既包括宏观的把握，也包括 对细节的了解。

怎么用思维导图解决问题

怎么用思维导图解决问题 思维导图是表达发射性思维的有效的图形思维工具，它简单却又极其有效，那么 在运用思维导图的过程中会遇到哪些问题呢?下面小编为你整理思维导图解决问题，希望能帮到你。 在职场中，要想获得成功，需要具备的一项重要技能就是能够找到迅捷而富有创 造力的途径，去解决那些不可避免的挑战和难题。 用思维导图去解决问题1、人生决定 很多大学生都会面临一个问题：“工作”还是“考研”?常常是想破脑袋都想不到答案。暖乎乎画了一幅思维导图，权衡二者的利弊，最后选择了“工作”。 小贴士 在打分时，一定要用奇数，如果是偶数很容易出现打平的情况，不利于最终决策; 要提高重要考量因素的比重，打分时尽可能极端化，因为总有一些起决定性作用的因素。 用思维导图去解决问题2、旅行清单 你是不是每每到了打包行李的时，总感觉自己少带了什么东西? 在屋子里走来走去，无形中浪费了不少时间。 下个决心坐下来画张思维导图吧! 首先，中心问题是如何高效而没有遗漏地收拾行李? 其次，把问题拆解：我要带的东西分成哪几类?每一个类别，哪些物品是必须要携带的? 小贴士 画完思维导图，可以把电子版存在印象笔记中，日后也方便增减项目。 用思维导图去解决问题3、个人优势挖掘 每年的毕业季，大学生都会遇到找什么工作的问题，可是我们要找的并不只是养 家糊口的工作，应该是我们喜欢而又擅长的工作。 暖乎乎根据自己的个人经历画出思维导图，将自己做过的工作分类、以及这些工 作所运用到的技能，最后总结出这些技能的共同点。暖乎乎发现了自己信息收集、整理、分析和输出的技能，于是很快地为自己未来的工作定了方向。

用思维导图去解决问题4、思考延伸 在决定做这个微信公众号之前，我也画了一幅思维导图，将自己的兴趣爱好分类：我发现自己喜欢有趣的东西，电影、电视剧、番、书等;喜欢追星;热衷于自我管理。那就做一一个个人号吧，分享我觉得一切有趣的东西，与你们一同成长，做一个有趣 的生活家。 用思维导图去解决问题5、用思维导图找到自己喜欢的工作 暧乎乎在2012年完成了一个99天的间隔季之后，开始回归现实生活，当时她每 天思考的头等大事便是：找什么样的工作? 我的每一份工作都是自己喜欢的工作。第一份工作是跨专业就业，第二份工作是 零基础转行。每一份都是用思维导图找到的。 每次找工作的时候，我都会用思维导图，分析和梳理个人优势、目标公司需求及 我和目标公司之间的匹配度： 1. 挖掘个人优势的思维导图：我到底想找什么样的工作? 2. 调查目标公司背景的 思维导图：我想去的公司究竟需要什么样的人?3. 制作针对性简历的思维导图：为什 么目标公司应该“收”了我?

思维导图之问题分析与解决

思维导图之问题分析与解决 课程背景： 众所周知，人与人之间在能力上并没有多大的差别。之所以在学习、工作中分出伯仲，原因就在于思维方式和思考模式的不同。思维导图又叫心智图，是表达发散型思维的有效图形思维工具，它运用图文并重的技巧，把各级主题的关系用相互隶属与相关的层级图表现出来，把主题关键词与图像、颜色等建立记忆链接，充分运用左右脑的机能，利用记忆、阅读、思维的规律，协助人们在科学与艺术、逻辑与想象之间平衡发展，从而开启人类大脑的无限潜能。 课程收益： 1.打破思想的束缚，开启无限的创造力； 2.看清思维图谱，掌握核心图谱； 3.用新的思维方式，替代旧的思维方式； 4.广泛应用导图思维，分析、解决问题； 5.形成全脑思维的习惯。 思维导图可以帮助您： 1.表现出更多的创造力 2.对你的思想进行梳理并使它逐渐清晰 3.节省时间 4.看到“全景” 5.制订计划 6.解决问题 7.集中注意力 8.与别人沟通 9.更高效、更快速地学习 10.更好地记忆 11.节约纸张！ 12.生存！

课程特色： 课程编排关注学员的行为改变：授课形式安排按20/70/10原则进行（即20%理论讲授、70%示范练习、10%反思回顾） 多元化的互动设计：包括示范、录像、练习、讨论等多元化的互动设计，学员带着应用课题参与培训。讲师引导其掌握制作思维导图的流程及相应的工具（两大软件应用），将工作课程进行分析演练，以促进思维导图工具向实际工作问题解决的效果迁移。 课程大纲： 导入篇：思维导图的起源 单元目标： 使学员了解思维导图的起源与发展，并认识到该工具所产生的价值。 单元内容： 1.思维导图工具的起源 东尼?博赞的困惑 来自天才的启示 2.思维导图工具的当前应用及产出价值 应用案例 第一单元：思维导图原理篇 单元目标： 使学员在了解大脑功能的基础上，明白思维导图背后的原理；通过分析当今社会发展趋势，使学员了解运用思维导图的意义。 单元内容： 1.什么是思维导图 2.大脑的秘密 左右脑的分工及特点 大脑一直在进化 右脑思维的3大推动力 3.思维导图应用与当今社会发展趋势的契合

(完整版)七年级数学上册思维导图

第一章 有理数 思维导图 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????<≤??????????????????分配律乘法结合律加法结合律结合律乘法交换律加法交换律交换律运算律乘方的运算符号法则有理数的除法法则有理数的乘法法则有理数的减法法则有理数的加法法则法则运算方法叫做科学记数法是正整数），这种记数，的形式（其中把一个数表示乘——科学记数法数相同因数的个数叫做指相同的因数叫做底数，叫做幂叫做乘方，乘方的结果个相同因数的积的运算求——乘方的两个数互为倒数—乘积是—倒数的绝对值叫做数的点与原点的距离，一般地，数轴上表示数——绝对值数，叫做互为相反数—只有符号不同的两个—相反数相关概念负有理数正有理数按性质符号分分数整数按定义分分类有理数n 10a 110a n 1a a 0n

第二章 整式的加减 思维导图 ?????????????????? ????????????????????????????????????????????????????????????????合并同类项去括号步骤反的符号与原来的符号相去括号后原括号内各项——括号外因数为负同的符号与原来的符号相去括号后原括号内各项——括号外因数为正去括号作为合并后项的系数所得的结果把同类项的系数相加，——合并同类项同字母的指数也相同—所含字母相同并且相—同类项整式的加减的次数—多项式中次数最高项—次数—不含字母的项—常数项项式—组成多项式的每个单—项—几个单项式的和—定义多项式指数的和—单项式中所有字母的 —次数—单项式中的数字因数—系数的式子—由数或字母的积组成—定义单项式用字母表示数减加的式整

思维导图解决个人之间问题的几个步骤

思维导图解决个人之间问题的几个步骤 要想成功地解决个人之间的问题，双方都应该完全理解思维导图的理论和应用， 这一点是非常重要的。在这一个基本的认识上达成一致以后，就可以按下面这三个步 骤来进行： 1准备环境 跟进行自我分析一样，重要的是，所使用的材料一定得是最好的质量，环境要宜人，有利于整个过程一帆风顺地进行下去。因为这个过程可能会花费好几个小时，特 别是在解决一些严重问题的时候，你得把进行活动和休息的时间安排好，还有一些简 便的食物，以确保这道练习不仅仅是分析一下问题便完事，而是要最终达到一个结论。 2制作思维导图 在这个阶段，每个人都要制作三个大型的、分开的思维导图：不喜欢的方面、喜 欢的方面和结论。 在这三幅思维导图中，应该按照通常的办法来画：先来一幅速射图，然后紧跟一 幅更为仔细地重构好的思维导图，在这个图里选择好基本顺序思想。 不喜欢的方面 各人用一个小时的时间（需要的话可用更长的时间），把到目前为止两人关系当 中每一个消极面全部都画出来。不管当时的境况下有多少积极的成分在里面，要记住 这时主要的目标是要就消极面做一个全面和客观的描述。 特别值得注意的是，各人要在私密的情况下制作自己的思维导图，中间不要交换 观点和看法。 消极思维导图完成以后，应该稍稍地休息一下，这期间，谈话的内容一定要严格 把握住，只能谈一些题外话。

喜欢的方面 画积极方面的思维导图时跟制作消极方面的思维导图时的步骤一模一样，应该把过去和现在两人关系当中令人满意的各个方面都显露出来。这期间，也不能进行任何谈话和讨论，意思是等三幅图全部都完成以后再进行正式的讨论。 结论 在这幅图里，参与者只把注意力集中在解决办法上面，为解决问题的每一个方面想出一些行动办法。 3正式讨论 在这个阶段，参与者轮流表达自己的观点（见第26章），先说消极思维导图，再说积极思维导图，最好讲一讲解决办法。 在表达期间，听讲的人应该准备好几张空白纸，把所说的一切都全面而准确地用思维导图画出来。这时候，特别要注意，听讲的人要保持三缄其口，不插一言。唯一允许插话的情况是，听的人为了核实一下自己是否听懂了讲话者的意思，确证自己明白了对方的观点。特别重要的是，在交换有关消极面的思维导图的时候要遵守这个规则，因为这时候，一些说法可能非常出人意料，令人震惊甚至出语伤人。 听讲的人应该记住，由于感觉的多座标本质，讲话的人所说的话，在他自己那一面看来一定是有道理的。听讲的人，如果自己真心希望弄清楚为什么会出现问题，怎样去解决问题，就一定要耐着性子让人把话说完，并且好好想一想。 参与的人都应该站在自己的角度把全部“真话讲出来，而且只讲真话”，因为，如果说话留一半，则不利于解决问题。 讲话的顺序应该按下述办法安排： ①甲把消极的方面讲出来，乙制作思维导图。

七年级数学上册思维导图82902

精品教育 第一章 丰富的图形世界 ?????????????????????????????????棱柱：n 棱柱有__个顶点，__条棱，__个面柱体圆柱几何体生活中的立体图形棱锥：n 棱锥有__个顶点，__条棱，__个面锥体圆锥：构成：点动成__,线动成__,面动成__平面展开图正方体展开与折叠丰对立面 富的图形正方体______________________________世界圆柱___________________截一个几何体??????????????????????????????????????????????????????????????????? ____________圆锥_________________________________圆_________________________________主视图左视图从三个方向看俯视图

精品教育 第二章 有理数 ________________________________________________________________________________________?????????????????按定义分分类按性质符号分数轴：三要素：几何意义：代数意义：____________________，叫做互为相反数。相反数——字母表示：a 的相反数是____,a+b 的相反数是__理数相关概念________01a ?????????≥????≤????__性质：若a,b 互为相反数，则_____________.几何意义：___________________________，a 0绝对值——代数意义：a=____，a 0性质：非负性倒数——乘积是的两个数互为倒数. 正数的倒数是___,负数的倒数是___，0的倒数是_____._____________________乘方——1a 10n ???????????????????????????????????????≤

项目产品开发过程思维导图模板分享

项目产品诞生过程思维导图模板分享一个好的产品必须有一个好的想法，而这个好的想法提出人则是需要有丰富行业经验的，可以准确的找到行业的痛点，只有这样的想法才是符合行业产品基础，才是具备开发条件的，那么，在一个开发过程中我们常常会用到思维导图，相信有很多人都熟悉思维导图，每天也有不少新手开始了解学习思维导图，因为它能更好的帮助我们的学习，下面就分享一个思维导图模板的制作教程给大家，希望能够帮助到大家。 项目产品诞生过程模板 《项目产品诞生过程》点击链接可在线编辑 https://www.docsj.com/doc/0f3492452.html,/#Re9ea4f89afb25170acfd676dc17 9a3b4 密码:ta62 操作方法： 1.复制以上链接在浏览器中打开，就可以进入到迅捷思维导图在线版的操作界面：

2.面板的四周有很多的工具栏，需要对面板里面节点的添加可以点击左上角的插入下级主题或者同级主题： 3.新的节点添加之后，我们要做的就是修改里面的内容，双击文本框即可编辑里面的内容： 4.在思路菜单栏中，我们可以对每一个节点插入链接、图片

或者备注： 5.每一个节点之间，我们都可以给他们设置优先级，选中节点点击左上方的优先级图标即可： 6.“外观”尤为重要，这是对思维导图的整体颜色进行更改的操作，里面有很多颜色根据自己的喜好选择： 7.在“视图”选项中，我们可以对每一级节点进行展开，方便后期的检查，也节省了很多时间：

8.点击“迅捷思维导图”右下角的倒三角，选择导出按钮以及导出的格式，这样一个完整的思维导图导出了。 以上就是小编分享的项目产品诞生过程思维导图，以及利用在线工具编辑导图的操作方法，在操作的过程中遇到任何关于在线制图的问题都可以评论留言哦！

初中数学《基本的几何图形》单元教学设计以及思维导图

初中数学《基本的几何图形》单元教学设计以及思维导图基本的几何图形 适用年 七年级 级 所需时 课内5课时，课外1课时 间 主题单元学习概述(说明:简述主题单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，单元的学习重点和难点、解释专题的划分和专题之间的关系，单元的主要学习方式和预期的学习成果，字数300-500。) 本章研究的内容是几何图形、点、线、面、体既是组成几何图形的元素，本身又是基本的几何图形，而直线、射线、线段是研究数轴、函数图象以及各种几何图形的基础，本章中渗透了数形结合、分类讨论、几何变换等重要的数学思想和方法，并开始学习图形语言、符号语言的初步知识，为学习相关的后继内容打好基础。 直线、射线、线段是最简单的几何图形，比较复杂的图形都是由这些简单的图形组成的，因此本章把它们作为研究对象。本章呈现的思路是:在现实情境中认识线段、射线和直线，认识他们的区别和联系，学习他们的表示方法、画法以及线段大小的比较，通过探究，得出两点确定一条直线和两点之间线段最短的性质。 主题单元规划思维导图(说明:将主题单元规划的思维导图导出为jpeg文件后，粘贴在这里;如果提交到平台，则需要使用图片导入的 功能，具体操作见《2013学员教师远程研修手册》。)

主题单元学习目标 知识与技能: 1.认识立方体、长方体、圆柱、圆锥、棱柱、球等几何体，能用自己的语言描述它们的几何特征。 2.会对简单几何进行正确的分类。 3.认识点、线、面、体;感受点、线、面、体之间的关系 4.了解两点确定一条直线的事实，认识两条直线相交的位置关系过程与方法: 1.经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。 2.经历展开、折叠、制作等活动体验空间图形和平面图形的相互转化，发展合情推理和空间观念 情感态度与价值观: 1(积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。 2(感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学好数学的信心。 对应课标 1(结合实例了解线段、射线和直线。 2(体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。主题单1.你能说说我们身边几何图形吗, 元问题2点、线、面、体之间有怎样的关系, 设计 3.线段、射线和直线有何不同,

思维导图在小学数学解决问题教学上的应用

龙源期刊网 https://www.docsj.com/doc/0f3492452.html, 思维导图在小学数学解决问题教学上的应用作者：周锦霞 来源：《学习与科普》2019年第22期 摘要：在新的教学大纲中，对小学数学的要求是重点培养学生掌握数学知识和提高数学 思维。把思维导图这个新的教学方法引入到数学教学当中，可以把抽象的数学知识用图表的形式具体表现出来，帮助学生梳理数学知识，而在解题过程中，也可以根据思维导图，把数学题解构成网状知识点，从而让难题一一解算成一个个简单的数学计算。 关键词：思维导图教学应用 随着教育教学的进步，以教师为中心，学生的主要任务是掌握数学知识的满堂灌教育方式正发生着变化，逐渐形成以学生为主体，教师在引导学生掌握基础知识的同时，用数学思维来进行思考问题，解决问题。而思维导图能够更好的帮助学生建立完善的数学知识架构，形成发散式思维，多角度进行思考和解决问题，实现解决问题的可视化。 一、梳理数学知识 在小学数学教学中，由于小学生的年龄非常小，在数学知识的学习上，学生容易学会后面的忘记前面的，对数学的整体认知非常缺乏，这就要求教师帮助学生以思维导图的形式，梳理所学的数学知识，让整个知识网络化，而不是自己每天学习后的碎片化的知识，没有体系，就会形成一叶障目的效果，遇到数学难题后，就会对数学有厌烦情绪。当对数学知识有了整体的认知后，就会对自己知识串联起来，整体的运用，从而对数学知识的薄弱点或者优点都会有非常清晰的认知。这样，在以后的训练中，学生就会着重学习补充其中的不足，这样对提高数学成绩有非常大的意义。而对数学知识，也可以直接添加在自己的数学思维导图中，比如在学习乘法口诀时，就可以熟练掌握一位数乘一百，一位数乘十等这些简单的计算公式。能够让计算时间更加的节省快捷。 二、提高学习效率 新课改以来，教师对学生的培养也有了新的要求，更加注重学生创新能力和自主学习能力的提升。教师可以利用思维导图，把数学知识有效的联系起来进行讲解，这样就会让学生有个熟悉的感觉，从而提高学生的学习兴趣。比如在讲解几何图形时，就可以把图形按一定的规律进行讲解，如按图形的边数依次讲解，三边形、四边形、菱形、梯形等等。也可以让学生绘制在家庭生活中遇到的图形，然后根据自己在课堂中学习到的知识，来计算这些图形的周长、面积、体积，让学生了解到学习数学知识可以在实际中解决问题，从而激发学生学习的积极性。再如《认识钟表》这节课教学，就可以让学生试着自己写出思维导图，利用已知的知识推导出这个钟表所呈现出来的时间，这样，在教师和学生的互动中，促进了学生的数学逻辑思维能力发展，从而提高学生的学习效率。

解决问题思维导图模板分享

解决问题思维导图模板分享—迅捷思维导图在生活中我们会遇到各种各样的问题，但是遇到问题之后就要解决问题，这是必须要进行的操作，那也不能茫然解决问题，需要对问题进行分析，找出原因之后解决问题。有一个完整的流程就可以对问题更好的解决，那这时要怎样操作呢？小编给大家分享一个解决问题的思维导图模板，需要使用的可以参考一些我的操作方法。 解决问题思维导图模板 点击链接进入在线编辑 https://www.docsj.com/doc/0f3492452.html,/#Rfb82166325a5df218cfa171044e3b719 1.我们首先要做的就是将模板打开使用，复制上面我分享的链接或者是搜索迅捷思维导图里面的精品模板之后下载模板这两种方法都可以实现，打开模板之后展现在面板中间。

2.我分享的思维导图里面的知识是个人简介，需要二次编辑思维导图的朋友可以点击左上角插入同级主题或者是下级主题。 3.新添加的节点首先要做的就是将里面的内容进行修改，双击文本框就可以编辑里面的内容。

4.接下来我们就要丰富思维导图了，就是在里面添加链接，图片以及备注等这些操作都可以丰富思维导图内容。 5.在上面的三个栏目里面有外观选项，这是对思维导图的整体颜色进行更改的操作，里面有很多颜色可以根据喜好进行选择。

6.在视图选项中的展开栏目中，可以对每一级节点进行分类检查，这样可以让思维导图的错误率降低到最底。

7.这时就可以将制作完成的思维导图导出使用了，点击迅捷思维导图后面的标识就可以选择导出选项，之后选择导出格式就可以导出使用啦。 上面就是我分享的解决问题思维导图模板，以及利用在线网站二次编辑思维导图的操作方法，有需要上述模板的朋友可以点击下方链接进行在线编辑使用 https://www.docsj.com/doc/0f3492452.html,/#Rfb82166325a5df218cfa171044e3b719

怎么用思维导图解决问题

怎么用思维导图解决问题 导读：我根据大家的需要整理了一份关于《怎么用思维导图解决问题》的内容，具体内容：思维导图是表达发射性思维的有效的图形思维工具，它简单却又极其有效，那么在运用思维导图的过程中会遇到哪些问题呢?下面我为你整理思维导图解决问题，希望能帮到你。在职场中，要想...思维导图是表达发射性思维的有效的图形思维工具，它简单却又极其有效，那么在运用思维导图的过程中会遇到哪些问题呢?下面我为你整理思维导图解决问题，希望能帮到你。 在职场中，要想获得成功，需要具备的一项重要技能就是能够找到迅捷而富有创造力的途径，去解决那些不可避免的挑战和难题。 用思维导图去解决问题1、人生决定 很多大学生都会面临一个问题："工作"还是"考研"?常常是想破脑袋都想不到答案。暖乎乎画了一幅思维导图，权衡二者的利弊，最后选择了"工作"。 小贴士 在打分时，一定要用奇数，如果是偶数很容易出现打平的情况，不利于最终决策;要提高重要考量因素的比重，打分时尽可能极端化，因为总有一些起决定性作用的因素。 用思维导图去解决问题2、旅行清单 你是不是每每到了打包行李的时，总感觉自己少带了什么东西? 在屋子里走来走去，无形中浪费了不少时间。

下个决心坐下来画张思维导图吧! 首先，中心问题是如何高效而没有遗漏地收拾行李? 其次，把问题拆解：我要带的东西分成哪几类?每一个类别，哪些物品是必须要携带的? 小贴士 画完思维导图，可以把电子版存在印象笔记中，日后也方便增减项目。用思维导图去解决问题3、个人优势挖掘 每年的毕业季，大学生都会遇到找什么工作的问题，可是我们要找的并不只是养家糊口的工作，应该是我们喜欢而又擅长的工作。 暖乎乎根据自己的个人经历画出思维导图，将自己做过的工作分类、以及这些工作所运用到的技能，最后总结出这些技能的共同点。暖乎乎发现了自己信息收集、整理、分析和输出的技能，于是很快地为自己未来的工作定了方向。 用思维导图去解决问题4、思考延伸 在决定做这个微信公众号之前，我也画了一幅思维导图，将自己的兴趣爱好分类： 我发现自己喜欢有趣的东西，电影、电视剧、番、书等;喜欢追星;热衷于自我管理。那就做一一个个人号吧，分享我觉得一切有趣的东西，与你们一同成长，做一个有趣的生活家。 用思维导图去解决问题5、用思维导图找到自己喜欢的工作 暧乎乎在2012年完成了一个99天的间隔季之后，开始回归现实生活，当时她每天思考的头等大事便是：找什么样的工作?

七年级数学上册思维导图

______________________________________________________________________________________________________________ 第一章有理数 思维导图

______________________________________________________________________________________________________________ ?????????????????????????? ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????<≤??????????????????分配律乘法结合律加法结合律结合律乘法交换律加法交换律交换律运算律乘方的运算符号法则有理数的除法法则有理数的乘法法则有理数的减法法则有理数的加法法则法则运算方法叫做科学记数法是正整数），这种记数，的形式（其中把一个数表示乘——科学记数法数相同因数的个数叫做指相同的因数叫做底数，叫做幂叫做乘方，乘方的结果个相同因数的积的运算求——乘方的两个数互为倒数—乘积是—倒数的绝对值叫做数的点与原点的距离，一般地，数轴上表示数——绝对值数，叫做互为相反数—只有符号不同的两个—相反数相关概念负有理数正有理数按性质符号分分数整数按定义分分类有理数n 10a 110a n 1a a 0n 第二章 整式的加减

思维导图 ?????????????????? ????????????????????????????????????????????????????????????????合并同类项去括号步骤反的符号与原来的符号相去括号后原括号内各项——括号外因数为负同的符号与原来的符号相去括号后原括号内各项——括号外因数为正去括号作为合并后项的系数所得的结果把同类项的系数相加，——合并同类项同字母的指数也相同—所含字母相同并且相—同类项整式的加减的次数—多项式中次数最高项—次数—不含字母的项—常数项项式—组成多项式的每个单—项—几个单项式的和—定义多项式指数的和—单项式中所有字母的 —次数—单项式中的数字因数—系数的式子—由数或字母的积组成—定义单项式用字母表示数减加的式整