数量关系例题习题及答案解析

平均数问题

求平均数问题是小学学习阶段经常接触的一类典型应用题，如“求一个班级学生的平均年龄、平均身高、平均分数……”。

平均数问题包括算术平均数、加权平均数、连续数和求平均数、调和平均数和基准数求平均数。

解答这类应用题时，主要是弄清楚总数、份数、一份数三量之间的关系，根据总数除以它相对应的份数，求出一份数，即平均数。

一、算术平均数

例1用4个同样的杯子装水，水面高度分别是4厘米、5厘米、7厘米和8厘米，这4个杯子水面平均高度是多少厘米？

分析求4个杯子水面的平均高度，就相当于把4个杯子里的水合在一起，再平均倒入4个杯子里，看每个杯子里水面的高度。

解：（4＋5+7+8）÷4=6（厘米）

答：这4个杯子水面平均高度是6厘米。

例2蔡琛在期末考试中，政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是 89分.政治、数学两科的平均分是91.5分.语文、英语两科的平均分是84分.政治、英语两科的平均分是86分，而且英语比语文多10分.问蔡琛这次考试的各科成绩应是多少分？

分析解题关键是根据语文、英语两科平均分是84分求出两科的总分，又知道两科的分数差是10分，用和差问题的解法求出语文、英语各得多少分后，就可以求出其他各科成绩。

解：①英语：（84×2+10）÷2=89（分）

②语文： 89-10=79（分）

③政治：86×2-89＝83（分）

④数学： 91.5×2-83＝100（分）

⑤生物： 89×5-（89＋79＋83＋100）＝94（分）

答：蔡琛这次考试英语、语文、政治、数学、生物的成绩分别是89分、79分、83分、100分、94分。

二、加权平均数

例3果品店把2千克酥糖，3千克水果糖，5千克奶糖混合成什锦糖.已知酥糖每千克4.40元，水果糖每千克4.20元，奶糖每千克7.20元.问：什锦糖每千克多少元？

分析要求混合后的什锦糖每千克的价钱，必须知道混合后的总钱数和与总钱数相对应的总千克数。

解：①什锦糖的总价：

4.40×2+4.20×3+7.20×5＝57.4（元）

②什锦糖的总千克数： 2＋3＋5＝10（千克）

③什锦糖的单价：57.4÷10=5.74（元）

答：混合后的什锦糖每千克5.74元。

我们把上述这种平均数问题叫做“加权平均数”.例3中的5.74元叫做4.40元、4.20元、7.20元的加权平均数.2千克、3千克、5千克这三个数很重要，对什锦糖的单价产生不同影响，有权衡轻重的作用，所以这样的数叫做“权数”。

例4甲乙两块棉田，平均亩产籽棉185斤.甲棉田有5亩，平均亩产籽棉203斤；乙棉田平均亩产籽棉170斤，乙棉田有多少亩？

分析此题是已知两个数的加权平均数、两个数和其中一个数的权数，求另一个数的权数的问题.甲棉田平均亩产籽棉203斤比甲乙棉田平均亩产多18斤，5亩共多出90斤.乙棉田平均亩产比甲乙棉田平均亩产少15斤，乙少的部分用甲多的部分补足，也就是看90斤里面包含几个15斤，从而求出的是乙棉田的亩数，即“权数”。

解：①甲棉田5亩比甲乙平均亩产多多少斤？

（203-185）×5=90（斤）

②乙棉田有几亩？

90÷（185-170）=6（亩）

答：乙棉田有6亩。

三、连续数平均问题

我们学过的连续数有“连续自然数”、“连续奇数”、“连续偶数”.已知几个连续数的和求出这几个数，也叫平均问题。

例5已知八个连续奇数的和是144，求这八个连续奇数。

分析已知偶数个奇数的和是144.连续数的个数为偶数时，它的特点是首项与末项之和等于第二项与倒数第二项之和，等于第三项与倒数第三项之和……即每两个数分为一组，八个数分成4组，每一组两个数的和是144÷4＝36.这样可以确定出中间的两个数，再依次求出其他各数。

解：①每组数之和：144÷4=36

②中间两个数中较大的一个：（36＋2）÷2＝19

③中间两个数中较小的一个：19-2=17

∴这八个连续奇数为11、13、15、17、19、21、23和25。

答：这八个连续奇数分别为：11、13、15、17、19、21、23和25。

四、调和平均数

例6一个运动员进行爬山训练.从A地出发，上山路长11千米，每小时行4.4千米.爬到山顶后，沿原路下山，下山每小时行5.5千米.求这位运动员上山、下山的平均速度。

分析这道题目是行程问题中关于求上、下山平均速度的问题.解题时应区分平均速度和速度的平均数这两个不同的概念.速度的平均数=（上山速度+下山速度）÷2，而平均速度=上、下山的总路程÷上、下山所用的时间和。

解：①上山时间： 11÷4.4=2.5（小时）

②下山时间：11÷5.5=2（小时）

五、基准数平均数

例7中关村三小有15名同学参加跳绳比赛，他们每分钟跳绳的个数分别为93、94、85、92、86、88、94、91、88、89、92、86、93、90、89，求每个人平均每分钟跳绳多少个？

分析从他们每人跳绳的个数可以看出，每人跳绳的个数很接近，所以可以选择其中一个数90做为基准数，再找出每个加数与这个基准数的差.大于基准数的差作为加数，如93＝90+3，3作为加数；小于基准数的差作为减数，如 87=90-3，3作为减数.把这些差累计起来，用和数的项数乘以基准数，加上累计差，再除以和数的个数就可以算出结果。

解：①跳绳总个数。

93+94+85+92+86+88+94+91+88+89+92+86+93+90+89

=90×15+（3+4+2+4+1+2+3）-（5+4+2+2+1+4+1）

=1350+19-19

=1350（个）

②每人平均每分钟跳多少个？

1350÷15=90（个）

答：每人平均每分钟跳90个.

习题

1.某次数学考试，甲乙的成绩和是184分，乙丙的成绩和是187分，丙丁的成绩和是188分，甲比丁多1分，问甲、乙、丙、丁各多少分？

2.求1962、1973、1981、1994、2005的平均数。

3.缝纫机厂第一季度平均每月生产缝纫机750台，第二季度生产的是第一季度生产的2倍多66台，下半年平均月生产1200台，求这个厂一年的平均月产量。

4.甲种糖每千克8.8元，乙种糖每千克7.2元，用甲种糖5千克和多少乙种糖混合，才能使每千克糖的价钱为8.2元？

5.7个连续偶数的和是1988，求这7个连续偶数。

6.6个学生的年龄正好是连续自然数，他们的年龄和与小明爸爸的年龄相同，7个人年龄一共是126岁，求这6个学生各几岁？

7.食堂买来5只羊，每次取出两只合称一次重量，得到十种不同的重量（千克）：

47、50、51、52、53、54、55、57、58、59.问这五只羊各重多少千克？

解答

1.∵甲+乙=184 （1）

乙+丙=187 （2）

丙+丁=188 （3）

（2）-（1）丙-甲=3 （4）

（3）-（4）丁+甲=185

∴甲=（185+1）÷2=93（分）

丁=93-1=92（分）

乙=184-93=91（分）

丙=187-91=96（分）

答：甲、乙、丙、丁的成绩分别为93分、91分、96分、和92分。

2.1962+1973＋1981+1994+2005

=1981×5+（13+24）-（8＋19）

=9915。

9915÷5＝1983。

3.①上半年总产量：

750×3+750×3×2＋66=6816（台）

②下半年总产量：1200×6=7200（台）

③平均月产量：（6816＋7200）÷12=1168（台）

答：平均月产量是1168台。

4.（8.8-8.2）×5÷（8.2-7.2）=3（千克）

答：与乙种糖3千克混合。

5.分析已知奇数个偶数的和，可以用和除以个数求出中间数，再求出其他各偶数。

中间数：1988÷7=284

其他六个数分别为278、280、282、284、286、288、290。

答：这7个偶数分别为：278、280、282、284、286、288、290。

6.分析 6个孩子年龄和与小明爸爸年龄相同，说明小明爸爸年龄是126岁的一半，是63岁.其他6个学生的年龄和也是63岁. 63÷3＝21（岁）， 21=10＋11为中间两个数，所以其他四人年龄依次为8、9、12、13岁。

答：这六个学生的年龄分别为：8、9、10、11、12、13岁。

7.解：设5只羊的重量从轻到重依次为A1、A2、A3、A4、A5.A1+A2=47，A1+A3=50……A3+A5=58，A4+A5=59.10次称重5只羊各称过4次，所以它们的重量和应是：

A1＋A2＋A3＋A4＋A5

=（47+50+51＋52＋53+54+55+57+58+59）÷4=134

A3=134-（A1+A2）-（A4+A5）=28

A1＝50-28＝22 A2＝47-22＝25

A5＝58-28=30 A4=59-30=29

答：这5只羊的重量分别为22千克、25千克、28千克、29千克、30千克.

和差问题

和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。

为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。

例：“把姐姐的铅笔拿出3支后，姐姐、弟弟的铅笔支数就同样多.”这说明姐姐的铅笔比弟弟多3支，也说明姐姐和弟弟铅笔相差3支。

再例：“把姐姐的铅笔给弟弟3支后，两人铅笔支数就同样多.”如果认为姐姐的铅笔比弟弟多3支（差是3），那就错了.实际上姐姐比弟弟多2个3支.姐姐给弟弟3支后，自己留下3支，再加上他们原有的铅笔数，他们的铅笔支数才可能一样多.这里3×2=6支，就是暗差。

“把姐姐的铅笔给弟弟3支后还比弟弟多1支”，这就说明姐姐的铅笔支数比弟弟多3×2＋1＝7（支）。

例1两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？

分析这样想：假设第二筐和第一筐重量相等时，两筐共重150＋8＝158（千克）；假设第一筐重量和第二筐相等时，两筐共重150-8＝142（千克）.

解法1：①第二筐重多少千克？

（150-8）÷2=71（千克）

②第一筐重多少千克？

71＋8=79（千克）

或 150-71=79（千克）

解法2：①第一筐重多少千克？

（150+8）÷2＝79（千克）

②第二筐重多少千克？

79-8=71（千克）

或150-79=71（千克）

答：第一筐重79千克，第二筐重71千克。

例2今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？

分析题中没有给出小强和爸爸年龄之差，但是已知两人今年的年龄，那么今年两人的年龄差是35-7=28（岁）.不论过多少年，两人的年龄差是保持不变的.所以，当两人年龄和为58岁时他们年龄差仍是28岁.根据和差问题的解题思路就能解此题。

解：①爸爸的年龄：

[58＋（35-7）]÷2

=[58＋28]÷2

=86÷2

=43（岁）

②小强的年龄：

58-43＝15（岁）

答：当父子两人的年龄和是58岁时，小强15岁，他爸爸43岁。

例3小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？

分析解和差问题的关键就是求得和与差，这道题中数学与语文成绩之差是8分，但是数学和语文成绩之和没有直接告诉我们.可是，条件中给出了两科的平均成绩是94分，这就可以求得这两科的总成绩.

解：①语文和数学成绩之和是多少分？

94×2＝188（分）

②数学得多少分？

（188+8）÷ 2＝196÷2=98（分）

③语文得多少分？

（188-8）÷2=180÷2=90（分）

或 98-8=90（分）

答：小明期末考试语文得90分，数学得98分.

例4甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？

分析这样想：甲、乙两校学生人数的和是864人，根据由甲校调入乙校32人，这样甲校比乙校还多48人可以知道，甲校比乙校多 32×2+48＝112（人）. 112是两校人数差。

解：①乙校原有的学生：

（864-32×2-48）÷2＝376（人）

②甲校原有学生：

864-376=488（人）

答：甲校原有学生488人，乙校原有学生376人。

小结：从以上4个例题可以看出题目给的条件虽然不同，但是解题思路和解题方法是一致的.和差问题的一般解题规律是：

（和+差）÷2=较大数较大数-差=较小数

或（和-差）÷2=较小数较小数+差=较大数

也可以求出一个数后，用和减去这个数得到另一个数.

下面我们用和差问题的思路来解答一个数学问题。

例5在每两个数字之间填上适当的加或减符号使算式成立。

1 2 3 4 5 6 7 8 9=5

分析这样想：从1至9这几个数字相加是不会得到5的，只能从一部分数字相加再减去一部分字后差是5，也就是说1到9的和是45，而两部分的差是5，先要求出这两部分数字，利用和差问题的方法便可以求出。

（45-5）÷ 2=20，20+5=25

可求出其中几个数的和是25，而另外几个数的和是20.在组成和是25的几个数前面添上“+”号，而在组成和是20的几个数前面添上“-”号，此题就算出来了。

例如：5+6+9=20可得到。

1+2+3+4-5-6+7+8-9=5

又如：5+7+8=20可得到。

1+2+3+4-5+6-7-8+9=5

又如：3+4+6+7=20可得到。

1+2-3-4+5-6-7+8+9=5

同学们，这道题你还有其他解法吗？试试看！

习题

1.果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，两种果树各有多少棵？

2.甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？

3.用锡和铝制成500千克的合金，铝的重量比锡多100千克，锡和铝各是多少千克？

4.某工厂去年与今年的平均产值为96万元，今年比去年多10万元，今年与去年的产值各是多少万元？

5.甲、乙两个学校共有学生1245人，如果从甲校调20人去乙校后，甲校比乙校还多5人，两校原有学生各多少人？

6.三个物体平均重量是31千克，甲物体比乙、丙两个物体重量之和轻1千克，乙物体比丙物体重量的2倍还重2千克，三个物体各重多少千克？

7.甲、乙两个工程队共有1980人，甲队为了支援乙队，抽出285人加入乙队，这时乙队人数还比甲队少24人，求甲、乙两队原有工人多少人？

8.四年级有3个班，如果把甲班的1名学生调整到乙班，两班人数相等；如果把乙班1名学生调到丙班，丙班比乙班多2人，问甲班和丙班哪班人数多？多几人？

解答

1.桃树的棵树：（150+ 20）÷2= 85（棵）梨树的棵树：150- 85= 65（棵）

答：有桃树85棵，梨树65棵。

2.甲桶油重：（30+ 6×2）÷2= 21（千克）乙桶油重：30-21=9（千克）

答：甲桶油重21千克，乙桶油重9千克。

3.锡的重量：（500-100）÷2= 200（千克）铝的重量：500- 200= 300（千克）

答：锡重量是300千克，铝的重量是200千克。

4.今年的产值：（96×2+10）÷2=101（万元）去年的产值：101-10=91（万元）

答：今年的产值是101万元，去年的产值是91万元。

5.乙校原有人数：

[1245-（20×2+5）]÷2=600（人）

甲校原有人数：1245-600＝645（人）

答：甲校原有学生645人，乙校原有学生600人。

6.三个物体的总重量：31×3=93（千克）

甲物体的重量：（93-1）÷2=46（千克）

丙物体的重量：（93-46-2）÷（2+1）=15（千克）

乙物体的重量： 93-46-15=32（千克）

答：甲、乙、丙三个物体的重量分别为46千克、32千克、15千克。

7.甲队原有人数：

（285×2+ 24+198O）÷ 2=1287（人）

乙队原有人数：1287-594= 693（人）

答：甲队原有1287人，乙队原有693人。

8.解（略），答：甲班比丙班人数多，多2名学生.

和倍问题

和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数的应用题.为了帮助我们理解题意，弄清两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系，以便于找到解题的途径。

例1甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？

分析设乙班的图书本数为1份，则甲班图书为乙班的3倍，那么甲班和乙班图书本数的和相当于乙班图书本数的4倍.还可以理解为4份的数量是160本，求出1份的数量也就求出了乙班的图书本数，然后再求甲班的图书本数.用下图表示它们的关系：

解：乙班：160÷（3+1）=40（本）

甲班：40×3=120（本）

或 160-40=120（本）

答：甲班有图书120本，乙班有图书40本。

这道应用题解答完了，怎样验算呢？

可把求出的甲班本数和乙班本数相加，看和是不是160本；再把甲班的本数除以乙班本数，看是不是等于3倍.如果与条件相符，表明这题作对了.注意验算决不是把原式再算一遍。

验算：120＋40=160（本）

120÷40=3（倍）。

例2甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的2倍？

分析解这题的关键是找出哪个量是变量，哪个量是不变量.从已知条件中得出，不管甲班给乙班多少本书，还是乙班从甲班得到多少本书，甲、乙两班图书总和是不变的量.最后要求甲班图书是乙班图书的2倍，那么甲、乙两班图书总和相当于乙班现有图书的3倍.依据解和倍问题的方法，先求出乙班现有图书多少本，再与原有图书本数相比较，可以求出甲班给乙班多少本书（见上图）。

解：①甲、乙两班共有图书的本数是：

30＋120=150（本）

②甲班给乙班若干本图书后，甲、乙两班共有的倍数是：

2＋1＝3（倍）

③乙班现有的图书本数是：150÷3=50（本）

④甲班给乙班图书本数是：50-30=20（本）

综合算式：

（30＋120）÷（2+1）=50（本）

50-30=20（本）

答：甲班给乙班20本图书后，甲班图书是乙班图书的2倍。

验算：（120-20）÷（30+20）＝2（倍）

（120-20）+（30+20）＝150 （本）。

例3光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？

分析把女生人数看作一份，由于男生人数比女生人数的3倍还少40人，如果用男、女生人数总和760人再加上40人，就等于女生人数的4倍（见下图）。

解：①女生人数：（760＋40）÷（3＋1）=200（人）

②男生人数：200×3-40=560（人）

或 760-200=560（人）

答：男生有560人，女生有200人。

验算：560＋200=760（人）

（560+40）÷200=3（倍）。

例4 果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵.桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？

分析下图可以看出桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，都是同梨树相比较、以梨树的棵数为标准、作为1份数容易解答.又知三种树的总数是552棵.如果给苹果树增加20棵，那么就和梨树同样多了；再从桃树里减少12棵，那么就相当于梨树的2倍了，而总棵树则变为552+20-12=560（棵），相当于梨树棵数的4倍。

解：①梨树的棵数：

（552＋20-12）÷（1＋1＋2）

=560÷4=140（棵）

②桃树的棵数：140×2＋12=292（棵）

③苹果树的棵数： 140-20=120（棵）

答：桃树、梨树、苹果树分别是292棵、140棵和120棵。

例5549是甲、乙、丙、丁4个数的和.如果甲数加上2，乙数减少2，丙数乘以2，丁数除以2以后，则4个数相等.求4个数各是多少？

分析上图可以看出，丙数最小.由于丙数乘以2和丁数除以2相等，也就是丙数的2

倍和丁数的一半相等，即丁数相当于丙数的4倍.乙减2之后是丙的2倍，甲加上2之后也是丙的2倍.根据这些倍数关系，可以先求出丙数，再分别求出其他各数。

解：①丙数是：（549＋2-2）÷（2＋2＋1＋4）

=549÷9

=61

②甲数是：61×2-2=120

③乙数是：61×2＋2=124

④丁数是：61×4=244

验算：120+124＋61+244=549

120＋2=122 124-2=122

61×2＝122 244÷2＝122

答：甲、乙、丙、丁分别是120、124、61、244.

习题

1.小明和小强共有图书120本，小强的图书本数是小明的2倍，他们两人各有图书多少本？

2.果园里一共种340棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？

3.一个长方形，周长是30厘米，长是宽的2倍，求这个长方形的面积。

4.甲水池有水2600立方米，乙水池有水1200立方米，如果甲水池里的水以每分种23立方米的速度流入乙水池，那么多少分种后，乙水池中的水是甲水池的4倍？

5.甲桶里有油470千克，乙桶里有油190千克，甲桶的油倒入乙桶多少千克，才能使甲桶油是乙桶油的2倍？

6.有3条绳子，共长95米，第一条比第二条长7米，第二条比第三条长8米，问3条绳子各长多少米？

解答

1.①小明的本数：120÷（2＋1）=40（本）.②小强的本数：40×2=80（本）。

2.①杏树的棵数：（340-20）÷（3＋1）=80（棵）.②桃树的棵数：80×3＋20=260（棵）。

3.①长方形的宽：（30÷2）÷（2＋1）=5（厘米）.②长方形的长： 5×2=10（厘米）。

③长方形的面积：10×5=50（平方厘米）。

4.①甲、乙两水池共有水：

2600＋1200=3800（立方米）

②甲水池剩下的水：

3800÷（4+1）=760（立方米）

③甲水池流入乙水池中的水：

2600-760=1840（立方米）

④经过的时间（分钟）：1840÷23＝80（分钟）。

5.①甲、乙两桶油总重量：

470+190=660（千克）：

②当甲桶油是乙桶油2倍时，乙桶油是：

660÷（2+1）=220（千克）：

③由甲桶倒入乙桶中的油：220-190=30（千克）。

6.①变化后的绳子总长 95-7＋8=96（米）.②第二条绳长： 96÷（1＋1+1）=32（米）。

③第一条绳长：32＋7=39（米）。

④第三条绳长：32-8=24（米）.

公考数量关系试题分析技巧与经验汇编

公考数量关系试题分析技巧与经验汇编数量关系试题包括两部分，一部分是数字推理，另一部分是数学运算。数字推理部分是给出一些数字，其中缺少一项或两项，要求考生研究出数字间的规律，选择一个符合规律的答案。数学运算部分是给出算式，或者是表达数量关系的文字，要求考生利用基本的数学知识计算出结果，这部分试题类似于中学数学课本中的计算题和应用题。 一、数字推理备考 数字推理的备考，考生要制定出一个时间表。因为数字推理要求考生对数字本身以及数字间的关系有极强的敏感性，这一敏感性需要长时间的训练来养成，很难在几天之内速成。下面是我为考生总结出的一些学习方法，供大家参考：第一阶段，培养数字敏感性。建议考生不要在复习的一开始就急于大量的做题，最好先通过少量做题来培养数字敏感性。建议考生背诵30以内数字的平方数、10以内数字的立方数、6以内数字的四次方，4以内数字建议背到五次方、六次方。熟悉200以内质数表。熟记一些经典因数分解，例如：209=19x11，133=7x19。熟记一些数字间的联系，例如：可把1，4，9这个数列，看作是1，2，3的平方，也可看作是50，41，32，或者是9=（4?1）2等等。这类素材可以在《数量关系模块宝典》上大量的找到。 第二阶段，精做习题。在经过一定练习题的训练之后，考生在这一阶段的复习重点是把每种类型的试题都做几遍，达到做透、做熟练的程度。 第三阶段，归纳方法。在第二阶段做习题的时候，考生可能发现跟着参考书的类型走，拿到题目后知道从什么地方入手，可是一旦试题脱离了归类，考生就会出现不知从何下手的情况，或者错误地尝试太多次之后，才能找到正确的规律。针对这种情况我建议考生把平时自己做过的各种类型试题的特征进行归纳，例如数列在8项以上的，通常是多重数列；有“0”出现的，通常不是等比数列；数字靠近幂次数的，可能是幂次修正数列等等。 第四阶段，真题演练，总结方法。在这个阶段考生主要是做真题，把之前已经掌握的解题方法和技巧运用到实际，通过大量真题的演练，系统、全面的总结各类试题的方法和技巧，达到熟练的程度。 以上四个阶段中，第一、二阶段属于基础普及阶段，第三阶段是决定考生能否快速做题的关键所在，请考生重视这一阶段的练习，通过第四阶段对真题的演练，考生最好能熟练掌握一套科学的解题方法。 二、数学运算备考 对于数学运算部分如何备考，我建议考生从考试大纲出发，真正认识到出题者的意图。如果考生在平时做题的过程中发现某一道题解方程就需要花费10分钟，那么肯定是在解题方法上出了问题。数学运算的备考需要考生注意的是，

最新数量关系-例题习题及答案解析

平均数问题 求平均数问题是小学学习阶段经常接触的一类典型应用题，如“求一个班级学生的平均年龄、平均身高、平均分数……”。 平均数问题包括算术平均数、加权平均数、连续数和求平均数、调和平均数和基准数求平均数。 解答这类应用题时，主要是弄清楚总数、份数、一份数三量之间的关系，根据总数除以它相对应的份数，求出一份数，即平均数。 一、算术平均数 例1用4个同样的杯子装水，水面高度分别是4厘米、5厘米、7厘米和8厘米，这4个杯子水面平均高度是多少厘米？ 分析求4个杯子水面的平均高度，就相当于把4个杯子里的水合在一起，再平均倒入4个杯子里，看每个杯子里水面的高度。 解：（4＋5+7+8）÷4=6（厘米） 答：这4个杯子水面平均高度是6厘米。 例2蔡琛在期末考试中，政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是 89分.政治、数学两科的平均分是91.5分.语文、英语两科的平均分是84分.政治、英语两科的平均分是86分，而且英语比语文多10分.问蔡琛这次考试的各科成绩应是多少分？ 分析解题关键是根据语文、英语两科平均分是84分求出两科的总分，又知道两科的分数差是10分，用和差问题的解法求出语文、英语各得多少分后，就可以求出其他各科成绩。 解：①英语：（84×2+10）÷2=89（分） ②语文： 89-10=79（分） ③政治：86×2-89＝83（分） ④数学： 91.5×2-83＝100（分） ⑤生物： 89×5-（89＋79＋83＋100）＝94（分） 答：蔡琛这次考试英语、语文、政治、数学、生物的成绩分别是89分、79分、83分、100分、94分。 二、加权平均数

例3果品店把2千克酥糖，3千克水果糖，5千克奶糖混合成什锦糖.已知酥糖每千克4.40元，水果糖每千克4.20元，奶糖每千克7.20元.问：什锦糖每千克多少元？ 分析要求混合后的什锦糖每千克的价钱，必须知道混合后的总钱数和与总钱数相对应的总千克数。 解：①什锦糖的总价： 4.40×2+4.20×3+7.20×5＝57.4（元） ②什锦糖的总千克数： 2＋3＋5＝10（千克） ③什锦糖的单价：57.4÷10=5.74（元） 答：混合后的什锦糖每千克5.74元。 我们把上述这种平均数问题叫做“加权平均数”.例3中的5.74元叫做4.40元、4.20元、7.20元的加权平均数.2千克、3千克、5千克这三个数很重要，对什锦糖的单价产生不同影响，有权衡轻重的作用，所以这样的数叫做“权数”。 例4甲乙两块棉田，平均亩产籽棉185斤.甲棉田有5亩，平均亩产籽棉203斤；乙棉田平均亩产籽棉170斤，乙棉田有多少亩？ 分析此题是已知两个数的加权平均数、两个数和其中一个数的权数，求另一个数的权数的问题.甲棉田平均亩产籽棉203斤比甲乙棉田平均亩产多18斤，5亩共多出90斤.乙棉田平均亩产比甲乙棉田平均亩产少15斤，乙少的部分用甲多的部分补足，也就是看90斤里面包含几个15斤，从而求出的是乙棉田的亩数，即“权数”。 解：①甲棉田5亩比甲乙平均亩产多多少斤？ （203-185）×5=90（斤） ②乙棉田有几亩？ 90÷（185-170）=6（亩） 答：乙棉田有6亩。 三、连续数平均问题 我们学过的连续数有“连续自然数”、“连续奇数”、“连续偶数”.已知几个连续数的和求出这几个数，也叫平均问题。 例5已知八个连续奇数的和是144，求这八个连续奇数。

数量关系真题汇总

08广东： 6.一项任务甲做要半小时完成，乙做要45 分钟完成，两人合作需要多少分钟完成？ A.12 B.15 C.18 D.20 解：直接设90的总量，两人每分钟分别是3和2。所以90/（3+2）=18。 7. 22008 + 32008的尾数是( ) A.1 B.3 C.5 D.7 解：求尾数的题目，底数留个位，指数除以4留余数（余数为0看为4）， 比如20683847 就是留底数个位8，3847除以4得数是余3，取3，就变成求8的3次方尾数； 因此在这个题目中2008除以4余数为0，取4； 所以等于变成2的4次方+3的4次方，尾数是7。 8.若在边长20 厘米的正立方体表面上挖一个边长为10 厘米的正方体洞，问其表面积增加多少平方厘米？A.100 B.400 C.500 D.600 解：实际增加了边长10厘米的4个面面积，所以4*10*10=400。 9.甲乙同时从A 地步行出发往B 地，甲60 米/分钟，乙90 米/分钟，乙到达B 地折返

与甲相遇时，甲还需再走3 分钟才到达B 地，求AB 两地距离？ A.1350 B.1080 C.900 D.750 解：甲需要多走3分钟到B地，3*60=180米， 速度比是2：3，所以路程比也是2：3， 设全长X米，则（X-180）/X+180=2/3，求出X=900， 实际也是选个180倍数的选项，排除AD。 10. 2 年前甲年龄是乙年龄的2 倍，5 年前乙年龄是丙年龄的1/3，丙今年11 岁，问甲 今年几岁？A.12 B.10 C.9 D.8 解：五年前乙是（11-5）/3=2岁，所以今年是7岁，两年前是5岁。所以2年前甲是10岁，今年是12岁，选A。 11.某人工作一年的报酬是18000 元和一台洗衣机，他干了7 个月不干了，得到9500 元和一台洗衣机，这台洗衣机价值多少钱？A.8500 B.2400 C.2000 D.1500 解：7个月得到9500元和一台洗衣机，所以选项加上9500后能被7整除的只有2400，选B。 12.每次加同样多的水，第一次加水浓度15%，第二次加浓度12%，第三次加浓度为多

数量关系题目

1、某村居民整体进行搬迁移民，现安排载客（不含司机）20人辆的中巴车和30人/辆的大巴车运载所有村民到搬迁地实地考察。如安排12辆中巴车，则大巴车需要18辆，且除一辆大巴车载6人以外，其他车全部载满。现本着安排车辆数最少的原则派车，问最少要安排多少辆大巴车? A 、20 B 、22 C 、24 D 、26 解：很容易算出来人数为756，该题的难点在于最后一句话，“车辆数最少”指的是中巴+大巴数最少，“最少要安排多少辆大巴”，要少，所以大巴要尽量多，所以先算756÷30=25···6， 由表格，很明显的26-24（总）车辆数都是26，变成23时，总车辆数变成了27，变多了，所以答案是24，选C 2、某种糖果的进价为12元千克，现购进这种糖果若干千克，每天销售10千克，且从第二天起每天都比前一天降价2元千克。已知以6元千克的价格销售的那天正好卖完最后10千克，且总销售额是总进货成本的2倍。问总共进了多少千克这种糖果? A 、180 B 、190 C 、160 D 、170 解：总销售额是总进货成本的2倍，因为卖完了，所以平均售价是进价的2倍，即12×2=24元/kg 。平均售价=2最后一天售价）（第一天售价+，即24=2 6）（第一天售价+，即第一天售价为42元/kg 。an=a1+（n -1）d ，即6=42-2（n -1），n=19，所以选B 3、丙地为甲、乙两地之间高速公路上的一个测速点，其与甲地之间的距离是与乙地之间距离的一半。A 、B 两车分别从甲地和乙地同时出发匀速相向而行，第一次迎面相遇的位置距离丙地500米。两车到达对方出发地后立刻原路返回，第二次两车相遇也为迎面相遇，问第二次相遇的位置一定∶ A 、距离甲地1500米 B 、距离乙地1500米 B 、距离丙地1500米 D 、距离乙、丙中点1500米 解：该题有2大难点。 第一个很明显，就是相遇的位置到底是在甲丙之间还是在乙丙之间。如果在甲丙之间，则B 的速度一定大于A 的两倍，则第二次相遇的时候，一定是A 还没有行驶到乙地，就被B 车从后面追上了。则不符合题目中所说的“迎面相遇”。所以，相遇的位置一定是在乙丙之间。 接下来就是开始设未知数求解了。设甲丙之间距离为x ，则乙丙之间距离为2x 。

国考笔试公务员笔试真题和解析—数量关系8

国考笔试公务员笔试真题和解析—数量关系8 2018年国家公务员笔试结束啦，接下来还有更加考验人的国家公务员面试在等待着我们。在这里华图小编精心准备了一些国家公务员面试技巧文章，助力所有参加国家公务员考试的考生。小图在华图公务员面试班等着大家，祝大家顺利上岸。 国考笔试真题，国家公务员笔试真题，公务员笔试真题和解析数量关系类，下载本文档查看。 数量关系 1.某领导要把20项任务分给三个下属，每个下属至少分得三项任务，则共有（）种不同的分配方式。 A.28 B.36 C.54 D.78 2.一商品的进价比上月低了5%，但超市按上月售价销售，其利润提高了6个百分点，则超市上月销售该商品的利润率为： A.12% B.13% C.14% D.15% 3.现有100块糖，把这些糖分给10名小朋友，每名小朋友分的数量都不相同，则分得最多的小朋友至少分得（）块糖。 A.13 B.14 C.15 D.16 4.5名学生参加某学科竞赛，共得91分，已知每人得分各不相同，且最高是21分，则最低分至少是多少分（） A.1 B.16 C.13 D.15 5.甲、乙、丙三辆汽车分别从A地开往千里之外的B地。若乙比甲晚出发30分钟，则乙出发后2小时追上甲；若丙比乙晚出发20分钟，则丙出发后5小时追上乙。若甲出发10分钟后乙出发，当乙追上甲时，丙才出发，则丙追上甲所需时间是（） A.110分钟 B.150分钟 C.127分钟 D.128分钟

6. 某蓄水池为长方体，其长是宽的2倍，高为3米。如果用每分钟可抽水1立方米的抽水机抽水，10小时可以将满池水抽空。则该蓄水池的宽是多少米（ ）？ A.10 B.15 C.20 D.25 7. 某领导要把20项任务分给三个下属，每个下属至少分得三项任务，则共有（ ）种不同的分配方式。 A.28 B.36 C.54 D.78 8. 长为1米的细绳上系有小球，从A 处放手后，小球第一次摆到最低点B 处共移动了多少米？（ ） A.1+31π B.21+21π C.32π D.1+32π 9. 自行车运动员在400米长的环形跑道上骑行了两圈，他前一半时间的平均速度是6米/秒，后一半时间的平均速度是10米/秒，问他第一圈用时为多少秒（ ）？ A. 50 B. 60 C. 70 D. 80 10. 某工厂有100名工人报名参加4项专业技能课程中的一项或多项，已知A 课程与B 课程不能同时报名，如果按照报名参加的课程对工人进行分组，将报名参加的课程完全一样的工人分到同一组中，则人数最多的组最少有多少人（ ）？ A 、7 B 、8 C 、9 D 、10 11. 某市居民生活用电每月标准用电量的基本价格为每度0.60元，若每月用电量超过标准用电量，超出部分按照基本价格的80％收费。某户九月份的用电量为100度，共交电费57.60元，则该市每月标准用电量为（ ）。

公务员考试数量关系经典类型问题

交替合作问题：交替合作问题与合作问题有很大的区别体现在“交替”两个字，合作效率为各部分效率的加和；交替合作，也叫轮流工作，顾名思义即是每个人按照一定的顺序轮流进行工作。 解决交替合作问题关键： (1)已知工作量一定，设出特值。 (2)找出各自的工作效率，找出一个周期持续的时间及工作量； (3)在出现有剩余工作量的情况需要根据工作顺序认真计算，确 定到最后工作完成。 例1：一条隧道，甲单独挖要20天完成，乙单独挖要10天完成。如果甲先挖1天，然后乙接替甲挖1天，再由甲接替乙挖1天，两人如此交替工作。那么挖完这条隧道共用多少天? A.13 B.13.5 C.14 D.15.5 【答案】 B 【解析】：典型的关于交替合作的问题，题目体现出已知工作总量一定和两人工作时间，可以设特值，假设总的工作量为20，则甲 的工作效率为1，乙的工作效率为2，因为1个周期持续的时间为2天，一个周期可以完成总的工作量为1+2=3；所以 20÷3=6..........2就代表前面需要6个周期，对应6×2=12天， 之后剩下2的工作量需要甲先做1天，剩下乙工作半天，所以整个过程需要13.5天，故答案为B。 以上为正效率交替合作的问题，还有一个涉及到负效率交替合作

例2、有一个水池，装有甲、乙、丙三根水管，其中甲、乙为进水管，丙为出水管。单开甲管需15小时注满空水池，单开乙管需10小时注满空水池，单开丙池需9小时把满池的水放完，现按甲、乙、丙的顺序轮流开，每次1小时，问几小时才能注满空水池? A.47 B.38 C.50 D.46 【答案】 B 【解析】：典型的关于交替合作的问题，题目体现出已知工作总量一定和两人工作时间，可以设特值，假设总的工作量为90，则甲 的工作效率为6，乙的工作效率为9，丙的工作效率为-10，所以1个周期持续的时间为3天，一个周期可以完成总的工作量为6+9-10=5，此种最大效率6+9=15，所以(90-15)÷5=15，就代表共需要15个周期，对应15×3=45天，之后剩下15的工作量需要甲先做1天，乙再工作1天就可以完成，故答案为B。 在考试中交替合作的问题如何应对，只要把以上的两道例题所涉及的正负效率两种类型能够很好的理解，在考试中能够快速判断题型，这种类型的题目往往能够快速求解。 排列组合问题 一、分类与分步的区别 分类和分布的区别主要在于要求是否全部完成，如果完成为一类，如果没完成那就是一个步骤，我们拿一个例题来分析一下。 【例题】有颜色不同的四盏灯，每次使用一盏、两盏、三盏或四

粉笔国考模考第十五季数量关系解析

【1】中秋节将至，某厂订购了一批月饼，平均发给每个车间若干盒之后还多了50盒，如果再买进十几盒，则每个车间可分得的月饼盒数与车间总数恰好相同。问该厂一共订购了多少盒月饼？ A.430 B.468 C.476 D.484 解析：一共多分60几盒，根据选项可知车间数量在20几，且后一种方案每个车间多发3盒。23×23=529,23×20=460，此时订购了460+50=510盒；22×22=484,19×22=418，此时订购了418+50=468盒。 【2】甲、乙、丙三个工程队合干一项工程需要9天，已知甲队的效率比乙队高50%，比丙队低50%。若甲队单独做这项工程需要多少天？ A.24 B.27 C.30 D.33 解析：甲：乙：丙=3:2:6，甲：合作=3:11，则时间比=11:3=33:9。 【3】A公司新招聘了一批实习生，分配到甲、乙、丙三个部门工作。其中，甲部门分得的人数比乙部门多25%，是乙、丙两部门分得的人数和的一半多3人，丙分得的人数比甲和乙部门分得的人数和少2/3。该批实习生共有多少人？ A.24 B.22 C.26 D.28 解析：乙部门4，甲部门5，丙部门3，则乙丙部门之和为7，一半为3.5，甲部门还多了1.5份即3人，因此三个部门之和为12份=24人。 【4】某地手机流量套餐按月收费如下：5元30M，10元70M，20元150M，30元280M；实行半月租半资源收费，离月底不足15天按半月租收费并且套餐流量减半，否则按整月租收费；超出套餐部分0.3元/M，套餐可叠加购买。若小明每天固定使用流量5M，3月16日开始上网时发现手机流量已用尽，那么从当天开始到月底，搭配套餐购买流量最少花费多少钱？ A.12.5 B.11.5 C.15 D.13 解析：3月还有16天（包括3月16日），需要80M。可开通10元70M套餐，并在下半月开通5元30M套餐半月租，即2.5元15M，此时一共花费12.5元得到85M。 【5】小孙夫妇现在共有两个孩子，全家人7年前的年龄和是48岁，1年前的年龄和是63岁，2年后的年龄和是74岁，那么2年前小孙一家人的年龄和是多少岁？（出生当年算作0岁） A.58 B.60 C.59 D.62 解析：1年前→2年后，为3年，每人涨3岁应多12岁，实际只多了11岁，说明有一个孩子少涨1岁，则这个孩子在今年出生。7年前→1年前，为6年，每人涨6岁应为18岁（此时只有3人），实际涨15岁，少涨了3岁，说明另一个孩子是4年前出生。因此2年前的全家人年龄=1年前的年龄和-3=60岁。 【6】在一张节目表上原有甲乙两个节目（顺序暂未确定），现在再添加3个节目进去，如果添加后确定节目顺序，甲不在第一个表演且乙不在第二个表演的情况有多少种？ A.42 B.54 C.72 D.78 解析：无条件：A5,5 甲在第一个表演：A4,4，乙在第二个表演A4,4，甲在第

数量关系题目

两集合问题通解公式 华图公务员考试研究中心 数量关系资料分析教研室主任 李委明【国2006一类-42】现有50名学生都做物理、化学实验，如果物理实验做正确的有40人，化学实验做正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则两种实验都做对的有多少人 A.27人 B.25人 C.19人 D.10人 上题就是数学运算试题当中经常会出现的“两集合问题”，这类问题一般比较简单，使用容斥原理或者简单画图便可解决。但使用容斥原理对思维要求比较高，而画图浪费时间比较多。鉴于此类问题一般都按照类似的模式来出，下面给出一个通解公式，希望对大家解题能有帮助：“满足条件一的个数”＋“满足条件二的个数”－“两者都满足的个数”＝“总个数”－“两者都不满足的个数” 例如上题，代入公式就应该是：40+31-x=50-4，得到x=25。 我们再看看其它题目： 【国2004A-46】某大学某班学生总数为32人，在第一次考试中有26人及格，在第二次考试中有24人及格，若两次考试中，都没有及格的有4人，那么两次考试都及格的人数是多少 A.22 B.18 C.28 D.26 代入公式：26+24-x=32-4，得到x=22 练习： 【国2004B-46】某大学某班学生总数为32人，在第一次考试中有26人及格，在第二次考试中有24人及格，若两次考试中，都及格的有22人，那么两次考试都没有及格的人数是多少 A.10 B.4 C.6 D.8【山东2004-14】某班有50名学生，在第一次测验中有26人得满分，在第二次测验中有21人得满分。如果两次测验中都没有得满分的学生有17人，那么两次测验中都获得满分的人数是多少?

江苏数量关系真题解析

2013年江苏省考数量关系真题解析（A卷） 【江苏2013A-16】2，4，12，48，240，（） A. 1645 B. 1440 C. 1240 D. 360 [答案] B [解析] 做商多级数列。原数列后项除以前项，可得2、3、4、5、（6），因此原数列下一项为240×6＝1440。 【江苏2013A-17】3，8，23，68，（），608 A. 183 B. 188 C. 203 D. 208 [答案] C [解析] 递推数列。前一项的3倍，减1修正，等于下一项。因此原数列的未知项为68×3－1＝203。 【江苏2013A-18】2，1，4，6，26，158，（） A. 5124 B. 5004 C. 4110 D. 3676 [答案] C [解析] 递推数列。前两项之积，加2修正，等于第三项。因此原数列的下一项为26×158＋2＝4110。 【江苏2013A-19】7.1，8.06，14.2，16.12，28.4，（） A. 32.24 B. 30.4 C. 32.4 D. 40.24 [答案] A [解析] 交叉数列。奇数项7.1、14.2、28.4，为等比数列；偶数项8.06、16.12、（32.24）为等比数列。 【江苏2013A-20】9，10，65，26，217，（） A. 289 B. 89 C. 64 D. 50 [答案] D [解析] 幂次修正数列。原数列各项分别为23＋1、32＋1、43＋1、52＋1、63＋1、（72＋1），因此原数列下一项为50。 【江苏2013A-21】12，23，35，47，511，（） A. 613 B. 612 C. 611 D. 610 [答案] A [解析] 机械划分。原数列机械划分为1|2、2|3、3|5、4|7、5|11、（| ），左侧为等差数列，下一项为6；右侧为质数数列，下一项为13。因此原数列下一项为613。

数量关系真题及解析

09年江苏省A 类真题。 11．=+++++++ +)14151()3151)(2151)(151()15141()3141)(2141)(141( （ ） A ．1514 B ．1415 C ．1 D ．14 35 12．对正实数定义运算“﹡”：若a ≥b ，则a ﹡b ＝b 3；若a ＜b ，则a ﹡b =b 2。由此可知，方程3﹡x =27的解是（ ） A ．1 B ．9 C ．3 D ．3，33 13．已知a 2+a +1=0，则a 2008+a 2009+1=（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 14．若半径不相等的两个圆有公共点，那么这两个圆的公切线最多有（ ） A ．1条 B ．2条 C ．3条 D ．4条 15．将一个表面积为36平方米的正方体等分成两个长方体，再将这两个长方体拼成一个大长方体，则大长方体的表面积是（ ） A ．24平方米 B ．30平方米 C ．36平方米 D ．42平方米 16．整数15具有被它的十位上数字和个位上数字同时整除的性质，则在11和50间具有这种性质的整数的个数有（ ） A ．8个 B ．9个 C ．12个 D ．l4个 17．有一队士兵排成若干层的中空方阵，外层人数共有60人，中间一层共有44人，则该方阵士兵的总人数是（ ） A ．156人 B ．210人 C ．220人 D ．280人 18．有红、黄、绿三种颜色的手套各6双，装在一个黑色布袋里，从袋子里任意取出手套来，为确保至少有2双手套不同颜色，则至少要取出的手套只数是（ ） A ．15只 B ．13只 C ．12只 D ．10只 19．某调查公司对甲、乙、丙三部电影的收看情况向125人进行调查，有89人看过甲片，有47人看过乙片，有63人看过丙片，其中有24人三部电影全看过，20人一部也没有看过，则只看过其中两部电影的人数是（ ） A ．69人 B ．65人 C ．57人 D ．46人

2019年国家公务员考试行测数量关系试题及答案

2019年国家公务员考试行测数量关系试题及答案 （1）.两工厂各加工480件产品，甲工厂每天比乙工厂多加工4件，完成任务所需时间比乙工厂少10天。设甲工厂每天加工产品x件，则x满足的方程为： A. 480/x+10=480/(x+4) B. 480/x-10=480/(x+4) C. 480/x+10=480/(x-4) D. 480/x -10=480/(x-4) （2）.某商场举行周年让利活动，单件商品满300返180元，满200返100元，满100返40元，如果不参加返现金的活动，则商品能够打5.5折。小王买了价值360元.220元.150元的商品各一件，问最少需要多少钱? A. 360元 B. 382.5元 C. 401.5元 D. 410元 （3）.某天体沿正圆形轨道绕地球一圈所需时间为29.53059天，转速约1公里/秒。假设该天体离地球的距离比现在远10万公里而转速不变，那么该天体绕地球一圈约需要多少天? A.31 B.32 C.34 D.37 （4）.某城市居民用水价格为：每户每月不超过5吨的部分按4元/吨收取;超过5吨不超过10吨的部分按6元/吨收取;超过10吨的部分按8元/吨收取。某户居民两个月共交水费108元，则该户居民这两个月用水总量最多为多少吨? A. 17.25 B. 21 C. 21.33 D.24 （5）.某高校对一些学生实行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89

人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有24人，准备选择两种考试参加的有46人，不参加其中任何一种考试的有15人。问接受调查的学生共有多少人? A. 120 B. 144 C. 177 D.192 （6）.一商品的进价比上月低了5%，但超市按上月售价销售，其 利润提升了6个百分点，则超市上月销售该商品的利润率为： A. 12% B. 13% C. 14% D.15% 参考答案： （1）.设甲工厂每天加工产品x件，则乙工厂每天加工x-4，甲完成任务所需时间比乙工厂少10天，则有480/x+10=480/(x-4)。所以选择C选项。 （2）.本题属于费用类问题。360、220的用返还方式买，150的 用打折买。180+120+150×0.55=382.5。所以选择B选项。 （3）. （4）.该户将每月4元/吨的额度用完会产生水费4×5×2=40元，每月5元/吨的额度会产生水费6×5×2=60元，共有40+60=100元。 而108-100=8元，故8元/吨的额度用了1吨。故该户居民这两个月用 水总量最多为5×2+5×2+1=21吨。 （5）.63+89+47-46-24×2+15=120。注：在这里，“准备选择两 种考试参加的”不包括“准备选择三种考试参加的人数”。 （6）.设上月进价为N，则本月进价为95%N，设上月利润率为x，则本月利润率为x+6%，根据题意可得两个月的销售价格相等， Nx+N=95%N(x+6%)+95%N ,解得x=14，故选C。

数量关系练习题及答案

1.某天办公桌上台历显示的是一周前的日期，将台历的日期翻到今天，正好所翻页的日期加起来是168，那么今天是几号： A.20 B.21 C.27 D.28 2.某单位向希望工程捐款，其中部门领导每人捐50元，普通员工每人捐20元，某部门所有人员共捐款320元。已知该部门总人数超过10人，问该部门可能有几名部门领导： A.1 B.2 C.3 D.4 3.箱子中有编号1～10的10个小球，每次从中抽出一个记下编号后放回，如果重复3次，则3次记下的小球编号乘积是5的倍数的概率是多少： A.43.2% B.48.8% C.51.2% D.56.8% 4. 2台大型收割机和4台小型收割机在一天内可收完全部小麦的3/10，8台大型收割机和10台小型收割机在一天内可收完全部小麦，如果单独用大型收割机和单独用小型收割机进行比较，要在一天内收完小麦，小型收割机要比大型收割机多用多少台： A.8 B.10 C.18 D.20

5.加油站有150吨汽油和102吨柴油，每天销售12吨汽油和7吨柴油。问多少天后，剩下的柴油是剩下的汽油的3倍： A.9 B.10 C.11 D.12 6.服装店买进一批童装，按每套获利50%定价卖出这批童装的80%后，按定价的八折将剩下的童装全部卖出，总利润比预期减少了390元，问服装店买进这批童装总共花了多少元： A.5500 B.6000 C.6500 D.7000 7.某人要从A市经B市到C市，从A市到B市的列车从早上8点起每30分钟一班，全程行驶一小时；从B市到C市的列车从早上9点起每40分钟一班，全程行驶1小时30分钟；在B市火车站换乘需用时15分钟。如果想在出发当天中午12点前到达C市，问他有几种不同的乘车方式： A.3 B.2 C.5 D.4 8.某单位举办围棋联赛，所有选手的排名都没有出现并列名次。小周发现除自己以外，其他所有人排名数字之和正好是70。问小周排名第几： A.7 B.8 C.9 D.10

数量关系题目解题技巧

一、整除性 整除性在公考中用地非常地频繁，更多体现在速算上，结合公考数算地特性，根据选项，不通过计算，直接出答案，整除性更大程度上是一种思维，而不是方法；带余除法可以结合到这里，理论依据为同余问题，剩余定理.资料个人收集整理，勿做商业用途 、（国家）某班男生比女生人数多，一次考试后，全班平均成绩为分，而女生地平均分比男生地平均分高，则此班女生地平均分是：资料个人收集整理，勿做商业用途 、分、分、分、分 解析：此题地方法很多，有常规地方程法，也有稍微好点地十字交叉法，但这些都不是这里所要表述地利用数字地整除性.资料个人收集整理，勿做商业用途 因“女生地平均分比男生地平均分高”，即女生地平均分是男生地倍.在一般情况下（特别是公考），分数只会是整数，所以我们只需要在选项中找一个地整数倍地数即可，只有符合题意. 资料个人收集整理，勿做商业用途 、（国家一类）有甲、乙两个项目组.乙组任务临时加重时，从甲组抽调了四分之一地组员.此后甲组任务也有所加重，于是又从乙组调回了重组后乙组人数地十分之一.此时甲组与乙组人数相等.由此可以得出结论（）. 资料个人收集整理，勿做商业用途 . 甲组原有人，乙组原有人 . 甲、乙两组原组员人数之比为∶ . 甲组原有人，乙组原有人 . 甲、乙两组原组员人数比为∶ 解析：此题地最佳思路还是利用数字地整除性，从“甲组抽调了四分之一地组员”，推出甲组地人数为地倍数，排除掉，然后结合逻辑学地包含关系，排除掉，选.因为成立地话，也成立，答案只会是个地，所以是错地. 资料个人收集整理，勿做商业用途 、（天津）农民张三为专心养猪，将自己养地猪交于李四合养，已知张三，李四共养猪头，其中张三养地猪有是黑毛猪，李四养地猪有是黑毛猪，问李四养了多少头非黑毛猪？资料个人收集整理，勿做商业用途 头头头头 解析：还是数地整除性地典型题目.张三养地猪有是黑毛猪，猪必须是整数头，所以张三职能养头或者头，这样李四只能是头或头.又因为李四养地猪有（）是黑毛猪，所以李四只能养头，其中黑毛，非黑毛. 资料个人收集整理，勿做商业用途 相关例题：国家国家 延伸： 、某个七位数□□□能被，，，，，，，都整除，那么它地最后三个数字组成地三位数是多少？资料个人收集整理，勿做商业用途 解析：从整除特征考虑. 这个七位数地最后一位数字显然是.另外，只要再分别考虑它能被，，整除. ＋＋＋＝，要被整除，十位与百位地数字和是或，要被整除，最后三位组成地三位数要能被整除，因此只可能是下面三个数：，，，资料个人收集整理，勿做商业用途 其中只有能被整除，因此所求地三位数是. 二、尾数性 尾数性亦是公考数算中用到很频繁地一种方法，且还可以用在资料分析上，为大家节约宝贵地时间. 、（国家）小华在练习自然数求和，从开始，数着数着他发现自己重复数了一个数.在这种情况下，他将所数地全部数求平均，结果为，请问他重复地那个数是：资料个人收集整理，勿做商业用途

粉笔国考模考第十八季数量关系解析

【1】甲乙工程队要完成A、B两个项目。A项目，若甲工程队先做5天，则乙再做2天即可完成，若乙队先做5天，则甲队再做3天也可完成。已知甲需要连续工作10天完成B项目，现让乙单独做B项目，耗时18天才将其完成，则乙中途休息了多少天？ A.3 B.8 C.12 D.15 【解析】5甲+2乙=5乙+3甲，则2甲=3乙，时间比甲：乙=2:3=10:15，现乙耗时18天，则中途休息了3天。 【2】某市32个中学分别进行足球联谊赛，每个中学都有一支球队参加，先按照淘汰赛制决出4强，然后进入4强的队伍每两个队之间都要比一场，已知所有比赛胜一场得2分，负一场0分，平局1分。若甲队一路过关斩将摘得冠军，那么甲队最多可得多少分？ A.12 B.13 C.14 D.11 【解析】32到4强有3轮，则甲三场共6分。循环赛每支球队斗鱼其他球队打3场，可获得6分，则甲最多12分。 【3】某工厂纺织工人分为师傅和学徒两个等级，为了促进学徒级工人的提升，实行小组分配制度。如果每组分配2个师傅和5个学徒，则还剩下1个师傅未安排；如果每组分配3个师傅和7个学徒，则恰好没有工人剩余。问该厂师傅级工人比学徒级工人少多少人？A.16 B.18 C.20 D.26 【解析】符合3x-1的只有C、D。符合4x的只有C 【4】某校在400米环形操场上举行的万米长跑比赛有若干名学生参加。赛后统计，所有参赛者获得的名次之和为120，且所有人没有并列名次。其中，每名学生到达终点时恰好与其排名差7的同学相差一圈。问第一名与最后一名的平均速度之比为： A.5:4 B.25:23 C.35:32 D.625:576 【解析】设有n人参赛，可知n×（n+1）=2×120=240，则n=15。万米比赛共25圈，则第一名：第八名=25:24，第八名：第十五名=25:24，则第一名：第十五名=625:576。 【5】甲、乙、丙三个社区为建设小区绿化一起购进一批梧桐树和银杏树树苗，其中梧桐树占总数的1/3，已知甲社区所需树苗是乙丙两社区和的一半，乙社区比丙社区少20%。其中甲社区梧桐树和银杏树所需比例为1:2，乙社区为3:5，则丙社区梧桐树和银杏树所需比例为多少？ A.1:2 B.3:7 C.3:4 D.4:7 【解析】设丙社区需要10，则乙社区需要8=3+5，甲社区需要9=3+6。一共27棵树分成1:2=9:18，因此剩余梧桐3，银杏7。 【6】【6】某快递公司收费标准如下：省外单件邮寄费用是省内的1.5倍，若一次性邮寄10件以上，省外部分给予八折优惠，省内部分给予七五折优惠。现小明的网店使用该快递公司一次性发货30件，花费总金额优惠了22%，问共有多少件发往省外？ A.12 B.15 C.18 D.20 【解析】25%与20%混合成22%得出总价比为省内：省外2:3 单价比为省内：省外=2:3，则销量比为1:1=15:15 【7】45名运动员报名参加100米、200米、跳高和跳远四项比赛，规定每名运动员至少报

数量关系专项练习题(附答案)

数量关系专项练习题（附答案） 一、数字推理。共10题，每道题给你一个数列，但其中缺少一项，要求你仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的排列规律，然后从四个供选择的答案中选出你认为最合适、合理的一个，来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。 例题：2 9 16 23 30 （ ） A、35 B、37 C、39 D、41 解答：这一数列的排列规律是前一个数加7等于后一个数，故空缺项应为37。正确答案为B。 请开始答题： 26、1，393，3255，（ ） A、355 B、377 C、137 D、397 27、16，16，112，124， （ ） A、148 B、128 C、140 D、124 28、213，417，6121，101147， （ ） A、1613087 B、161284 C、601147 D、161168 29、65，5，6，30， （ ） A、180 B、60 C、100 D、120 30、1，14，19，116， （ ）

A、132 B、128 C、125 D、124 31、103，204，305，406， （ ），608 A、705 B、907 C、307 D、507 32、9，18，27，（ ） A、81 B、36 C、45 D、54 33、2，3，6，11， （ ） A、17 B、19 C、15 D、18 34、5，6，11，17， （ ） A、28 B、32 C、30 D、26 35、1，32，33，（ ） A、35 B、34 C、36 D、2 二、数学运算。本部分共15题。你可以在草稿纸上运算，遇到难题，你可以跳过不做，待你有时间再返回来做。 例题：84、78、59、50、121、61、12、43以及66、50的总和是： A、343、73B、343、83C、344、73D、344、82 解答：正确答案为D。实际上你只要把最后一位小数加一下，就会发现和的最后一位数是2，只有D符合要求。就是说你应当动脑筋想出解题的捷径。 请开始答题：

2020年国家公务员考试行测数量关系习题

2020年国家公务员考试行测数量关系习题 1.5名学生参加某学科竞赛，共得91分，已知每人得分各不相同，则分最低是： A.21 B.18 C.23 D.15 答案：A 2.假设五个相异的正整数的平均数是15，中位数是18，则此五个 正整数中的数的值可能是() A.24 B.32 C.35 D.40 答案：C 3.为增强职工的锻炼意识，某单位举行了踢毽子比赛，比赛时长 为1分钟，参加比赛的职工平均每人踢了76个。已知每人至少踢了70个，并且其中又一人踢了88个，如果不把该职工计算在内，那么平均 每人踢了74个，则踢得最快的职工最多踢了多少个? A.88 B.90 C.92 D.94 答案：D 4.某单位2020年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不 同部门。假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多，问行政部 门分得的毕业生人数至少为多少名? A.10 B.11 C.12 D.13 答案：B 5.现有100块糖，把这些糖分给10名小朋友，每名小朋友分得的 糖数都不相同，则分得最多的小朋友至少分得()块糖。 A.13 B.14 C.15 D.16

答案：C 6.某单位举办趣味体育比赛，共组织了甲、乙、丙、丁4个队。比赛共5项，每项第一名得3分，第二名得2分，第三名得1分，第四名不得分。已知甲队获得了3次第一名，乙队获得3次第二名，那么得分最少的队的分数不可能超过()分。 A.5 B.6 C.7 D.8 答案：C 7.一学生在期末考试中6门课成绩的平均分是92.5分，且6门课的成绩是互不相同的整数，分是99分，最低分是76分，则按分数从高到低居第三的那门课至少得分为： A.95 B.93 C.96 D.97 答案：A 8.100人参加7项活动，已知每个人只参加一项活动，而且每项活动参加的人数都不一样。那么，参加人数第四多的活动最多有几人参加? A.22 B.21 C.24 D.23 答案：A 9.将25台笔记本电脑奖励给不同的单位，每个单位奖励的电脑数量均不等，最多能够奖励几个单位? A.5 B.6 C.7 D.8 答案：B 10.254个志愿者来自不同的单位，任意两个单位的志愿者人数之和很多于20人，且任意两个单位志愿者的人数不同，问这些志愿者所属的单位数最多有几个?

【强烈推荐】四年级最典型的30道应用题：定义+数量关系+例题详解

归一问题 【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。 【数量关系】总量÷份数＝1份数量；1份数量×所占份数＝所求几份的数量；另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数 【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。 例1. 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？ 解：买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。 例2. 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？ 解：1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6天耕地300公顷。 例3. 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？ 解：1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次。 归总问题 【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。 所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总 产量、几小时行的总路程等。 【数量关系】1份数量×份数＝总量；总量÷1份数量＝份数；总量÷另一份数 ＝另一每份数量 【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。

行测数量关系49个常见问题

排列数,从n个中取m个排一下,有n(n-1)(n-2)...(n-m+1)种,即n!/(n-m)! 组合数,从n个中取m个,相当于不排,就是n!/[(n-m)!m!] 1.元素与集合是属于和不属于的关系。 2.得摩根公式：（A交B）的补==（A的补）并（B的补） （A并B）的补==（A的补）交（B的补） 3.包含关系：是表示集合A和集合B之间的关系。如果集合A中的全部元素都在集合B中，那么集合B包含集合A，集合A包含于集合B 4.容斥原理： 两个集合的容斥关系公式：A∪B = A+B - A∩B (∩:重合的部分） 三个集合的容斥关系公式：A∪B∪C = A+B+C - A∩B - B∩C - C∩A + A∩B∩C 5.子集个数：如果集合中共有n个元素，那么子集个数是2的n次方。 真子集个数是2的n次方-1。 公务员考试行测数量关系49个常见问题公式法巧解 五，往返平均速度公式及其应用(引用) 某人以速度a从A地到达B地后，立即以速度b返回A地，那么他往返的平均速度v=2ab/(a+b )。 证明：设A、B两地相距S，则 往返总路程2S，往返总共花费时间s/a+s/b 故v=2s/(s/a+s/b)=2ab/(a+b) 四，时钟成角度的问题 设X时时，夹角为30X ，Y分时，分针追时针5.5，设夹角为A.(请大家掌握)

钟面分12大格60小格每一大格为360除以12等于30度，每过一分钟分针走6度，时针走0.5度，能追5.5度。 1.【30X-5.5Y】或是360-【30X-5.5Y】【】表示绝对值的意义(求角度公式) 变式与应用 2.【30X-5.5Y】=A或360-【30X-5.5Y】=A (已知角度或时针或分针求其中一个角) 六，空心方阵的总数 空心方阵的总数= (最外层边人(物)数-空心方阵的层数)×空心方阵的层数×4 = 最外层的每一边的人数^2-(最外层每边人数-2*层数)^2 =每层的边数相加×4-4×层数 空心方阵最外层每边人数=总人数/4/层数+层数 方阵的基本特点：①方阵不论在哪一层，每边上的人(或物)数量都相同.每向里一层边上的人数就少2; ②每边人(或物)数和四周人(或物)数的关系： ③中实方阵总人(或物)数=(每边人(或物)数)2=(最外层总人数÷4+1)2 七，青蛙跳井问题 例如：①青蛙从井底向上爬，井深10米，青蛙每跳上5米，又滑下4米，这样青蛙需跳几次方可出井?(6) ②单杠上挂着一条4米长的爬绳，小赵每次向上爬1米又滑下半米来，问小赵几次才能爬上单杠?(7) 总解题方法：完成任务的次数=井深或绳长- 每次滑下米数(遇到半米要将前面的单位转化成半米) 例如第二题中，每次下滑半米，要将前面的4米转换成8个半米再计算。 完成任务的次数=(总长-单长)/实际单长+1