参考例题混凝土结构设计原理(建工)教学课件

第四章 例题

【例4.1】已知某钢筋混凝土矩形截面简支梁，安全等级为二级，处于一类环境，截面尺寸b ×h =250mm×600mm ，弯矩设计值M =220kN ⋅m 。混凝土强度等级为C25，纵筋为HRB335级钢筋，试求该梁所需受拉钢筋面积并画出截面配筋简图。

【解】

（1）确定基本参数

查附表1-2和附表1-5及附表1-10~1-11可知，C25混凝土f c =11.9N/mm 2，f t =1.27N/mm 2；HRB335级钢筋f y =300N/mm 2；α1=1.0，ξb =0.550。

查附表1-14，一类环境，C25混凝土，假定受拉钢筋单排布置，若箍筋直径d v =6mm ，则a s =35+5=40mm ，h 0=h –40=560mm

查附表1-18，%191.030027.145.045.0%2.0y t min =⨯=>=f f ρ。

（2）计算钢筋截面面积

由式（4-11）可得

9.1525602509.110.110

22021156026=⎪⎪⎭

⎫

⎝

⎛⨯⨯⨯⨯⨯-

-⨯=mm 30856055.00b =⨯=

（3）选配钢筋及绘配筋图

查附表1-20，选用

（A s =1520mm 2）。截面配筋简图如图4-20所示。

图4-20 例4.1截面配筋简图

【例4.2】已知某旅馆走廊为简支在砖墙上的现浇钢筋混凝土平板（图4-21（a ）），安全等级为二级，处于一类环境，承受恒荷载标准值g k =3.0kN/m 2，活荷载标准值q k =2.0kN/m 2。选用（1）确定基本参数

查附表1-2和附表1-5及附表1-10~1-11可知，C25混凝土f c =11.9N/mm 2，f t =1.27N/mm 2；HPB300级钢筋f y =270N/mm 2；α1=1.0，ξb =0.576。

查附表1-13，一类环境，C25混凝土，c =15+5=20mm ，若板受拉钢筋直径d =10mm ，则a s =c +d /2=25mm

查附表1-18，%2.0%212.0270

27.145.045.0y t min >=⨯==f f ρ。

（2）内力计算

取1m 宽板带为计算单元，b =1000mm ，初选h =80mm （约为跨度的1/35），h 0=h –25=55mm 板的计算简图如图4-21（b ）所示，板的计算跨度取轴线标志尺寸和净跨加板厚的小值。有

27002540802460n 0<=+=+=h l l mm

可变荷载控制时：荷载分项系数：2.1G =γ，4.1Q =γ，则板面荷载设计值：

永久荷载控制时：荷载分项系数：35.1=G γ，4.1=Q γ；组合系数7.0C =ψ；则板面荷载设计值：

二者取大值，所以2kN/m 4.6=p 1m 宽板带板上均布线荷载为：

40.64.60.1=⨯=q kN/m

跨中最大弯矩设计值：

16.554.24.68

1

0.1812200

=⨯⨯⨯==ql M γkN·m （3）计算钢筋截面面积 由式（4-11）可得

55.85510009.110.11016.52115526

=⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯--⨯=mm 68.3155576.00b =⨯=

（4）选配钢筋及绘配筋图

查附表1-23，选用φ8@130（A s =387mm 2），配筋见图4-21（c ）。

【例4.3】已知某钢筋混凝土矩形截面梁，承受弯矩设计值M =300kN ⋅m ，安全等级为二级，处于一类环境，混凝土强度等级为C30，纵筋为HRB500级钢筋，试求该梁截面尺寸b ×h 及所需受拉钢筋面积A s ，并画出截面配筋简图。

【解】

（1）确定基本参数

查附表1-2和附表1-5及附表1-10~1-11可知，C30混凝土f c =14.3N/mm 2，f t =1.43N/mm 2；HRB500级钢筋f y =435N/mm 2；α1=1.0，ξb =0.482。

查附表1-14，一类环境，C30混凝土，假定受拉钢筋双排布置，若箍筋直径d v =8mm ，则a s =60mm 。

查附表1-18，%148.043543.145.045.0%2.0y t min =⨯=>=f f ρ。

（2）假定配筋率

矩形截面梁经济配筋率在（0.6～1.5）％，所以在经济配筋率范围内先假定一配筋率ρ＝1％，截面宽度假定为b ＝250mm ，则 由式（4-10）可得

h ＝h 0+a s ＝571+60＝631mm ，按模数取整后确定截面高度h ＝650mm 所以确定该截面尺寸为b ×h =250mm×650mm ，h 0=h –60=590mm （3）计算钢筋截面面积 由式（4-11）可得 由式（4-6-1）可得

符合适用条件（不会发生少筋破坏）。

（4）选配钢筋及绘配筋图

查附表1-20，选用3 （A

s =1366mm 2）。截面配筋简图如图4-22所示。

图4-22 例4.3截面配筋简图

【例4.4】 已知某钢筋混凝土矩形截面梁，安全等级为二级，处于二（a ）类环境，截面尺寸为b ×h =200mm×500mm ，选用C30混凝土和HRB400级钢筋，受拉纵筋为，该

梁承受的最大弯矩设计值M =100kN·m ，复核该截面是否安全？

【解】

（1）确定基本参数

查附表1-2和附表1-5及附表1-10~1-11可知，C30混凝土f c =14.3N/mm 2，f t =1.43N/mm 2；HRB400级钢筋f y =360N/mm 2；α1=1.0，ξb =0.518。

查附表1-13，二（a ）类环境，C30混凝土，c =25mm ，若箍筋直径d v =8mm ，则a s =c +d v +d /2=25+8+20/2=43mm ，h 0=h –43=457mm 。

查附表1-18，%179.0360

43.145.045.0%2.0y t min =⨯=>=f f ρ。 钢筋净间距mm 25mm 20mm 372

20382252200n n >=>=⨯-⨯-⨯-=s d s ，且，符合构

造要求。

（2）公式适用条件判断 2.1）是否少筋

，A s =942mm 22min m m 200500200%2.0=⨯⨯=>bh ρ

因此，截面不会发生少筋破坏。 2.2）是否超筋

由式（4-6-1）计算受压区高度，可得： 因此，截面不会发生超筋破坏。

（3）计算截面所能承受的最大弯矩并复核截面 因此，该截面安全。

【例4.5】已知条件同例4.4，但受拉纵筋为，该梁所能承受的最大弯矩设计值为

多少？

【解】

（1）确定基本参数

查附表1-2和附表1-5及附表1-10~1-11可知，C30混凝土f c =14.3N/mm 2，f t =1.43N/mm 2；HRB400级钢筋f y =360N/mm 2；α1=1.0，ξb =0.518。

查附表1-13，二（a ）类环境，C30混凝土，c =25mm ，受拉钢筋双排布置，若箍筋直径d v =8mm ，则a s =c +d v +d +e /2=25+8+22+25/2=67.5mm ，h 0=h –67.5=432.5mm 。

查附表1-18，%179.036043.145.045.0%2.0y t min =⨯=>=f f

ρ。

钢筋净间距符合要求。

（2）公式适用条件判断 2.1）是否少筋

，A

s =2281mm 22min m m 200500200%2.0=⨯⨯=>bh ρ

因此，截面不会发生少筋破坏。 2.2）是否超筋

由式（4-6-1）计算受压区高度，可得：

故超筋，取m m 04.2240b b ===h x x ξ

（3）计算截面所能承受的最大弯矩

因此，该梁所能承受的最大弯矩设计值m kN 3.205⋅=M 。

【例4.6】已知某现浇钢筋混凝土简支板（图4-24（a ）），l 0=2400mm ，板厚为80mm ，安全等级为二级，处于一类环境，承受均布荷载设计值为6.50kN/m 2（含板自重）。选用C25混凝土和HPB300级钢筋。试配置该板的受拉钢筋。

（a ）计算简图 （b ）板配筋

图4-24 例4.6图

【解】

（1）确定基本参数

查附表1-2和附表1-5及附表1-10~1-11可知，C25混凝土f c =11.9N/mm 2，f t =1.27N/mm 2；HPB300级钢筋f y =270N/mm 2；α1=1.0，ξb =0.576，αsb =0.410。

查附表1-13，一类环境，C25混凝土，c =15+5=20mm ，若板受拉钢筋直径d =10mm ，则a s =c +d /2=25mm ，h 0=h –25=55mm

查附表1-18，%2.0%212.0270

27.145.045

.0y t min >=⨯==f f ρ。 取1m 宽板带为计算单元，b =1000mm

（2）内力计算 板上均布线荷载

50.650.60.1=⨯=q kN/m

则跨中最大弯矩设计值

68.44.250.68

1

0.1812200

=⨯⨯⨯==ql M γkN·m （3）采用系数法计算钢筋截面面积

查附表1-19可得 930.0=s γ（也可采用公式（4-13-2）（4-13-3）计算出ξ、γs ） （4）选配钢筋及绘配筋图

查附表1-23，选用φ8@140（A s =359mm 2），配筋见图4-24（b ）。

【例4.7】已知某民用建筑钢筋混凝土矩形截面简支梁（图4-25(a)），安全等级为二级，处于一类环境，计算跨度l 0=6000mm ，截面尺寸b ×h =250mm×500mm ，承受板传来永久荷载及梁的自重标准值g k =15.0kN/m ，板传来的楼面活荷载标准值q k =8.0kN/m 。选用C25混凝土和HRB335级钢筋，试求该梁所需受拉钢筋面积并画出截面配筋简图。

(a) 计算简图 (b)配筋图

图4-25 例4.7图

【解】

（1）确定基本参数

φ8@140

查附表1-2和附表1-5及附表1-10~1-11可知，C25混凝土f c =11.9N/mm 2，f t =1.27N/mm 2；HRB335级钢筋f y =300N/mm 2；α1=1.0，ξb =0.550，αsb =0.399。

查附表1-14，一类环境，C25混凝土，假定受拉钢筋单排布置，若箍筋直径d v =6mm ，则a s =35+5=40mm ，h 0=h –40=460mm

查附表1-18，%191.0300

27.145.045.0%2.0y t min =⨯=>=f f ρ。

（2）内力计算

梁的计算简图如图4-25（a ）所示。

可变荷载控制时：荷载分项系数：2.1=G γ，4.1=Q γ，则梁上均布荷载设计值： 永久荷载控制时：荷载分项系数：35.1=G γ，4.1=Q γ；组合系数7.0C =ψ；则梁上均布荷载设计值：

二者取大值，所以kN/m 2.29=p 。

跨中最大弯矩设计值：

4.1310.62.298

1

0.1812200

=⨯⨯⨯==pl M γkN·m （3）采用系数法计算钢筋截面面积 （4）选配钢筋及绘配筋图

查附表1-20，选用

A s

=1140mm 2)

。截面配筋简图如图4-25(b)所示。

【例4.8】已知条件同例

4.1，但承受弯矩设计值M =375kN·m ，

由于建筑和施工的原因，上述条件不能改变，试求截面所需的受力钢筋截面面积，并画出截面配筋简图。

【解】 （1）确定基本参数

查附表1-2和附表1-5及附表1-10~1-11可知，C25混凝土f c =11.9N/mm 2，f t =1.27N/mm 2；HRB335级钢筋f y =300N/mm 2；α1=1.0，ξb =0.550。

查附表1-14，一类环境，C25混凝土，由于弯矩较大，假定受拉钢筋双排布置，受压钢筋单排布置，若箍筋直径d v =6mm ，则a s =60+5=65mm ，a ’s =35+5=40mm ，h 0=h –65=535mm 。 （2）求x ，并判别公式适用条件 由式（4-11）可得

3.3505352509.110.110

37521153526=⎪⎪⎭

⎫

⎝

⎛⨯⨯⨯⨯⨯-

-⨯=mm 25.294535550.00b =⨯=>h ξmm 所以采用双筋截面。本题属于情形1，补充条件：x =ξb h 0 （3）计算钢筋截面面积 由式（4-20-1）可得 由式（4-20-2）可得

（4）选配钢筋及绘配筋图

查附表1-20，受压钢筋选用14（A 's =308mm 2）；受拉钢筋选用20（A s =3220mm 2）。截面配筋简图如图4-29所示。

图4-29 例4.8【例4.9】某民用建筑钢筋混凝土矩形截面梁，截面尺寸为b ×h =200mm×450mm ，安全

等级为二级，处于一类环境。选用C30混凝土和HRB400级钢筋，承受弯矩设计值M =210kN·m ，由于构造等原因，该梁在受压区已经配有受压钢筋（A 's =628mm 2），试求所需受拉钢筋面积。

【解】

（1）确定基本参数

查附表1-2和附表1-5及附表1-10~1-11可知，C30混凝土f c =14.3N/mm 2，f t =1.43N/mm 2；HRB400级钢筋f y =360N/mm 2；α1=1.0，ξb =0.518。

查附表1-14，一类环境，C30混凝土，c =20mm ，假定受拉钢筋双排布置，若箍筋直径d v =6mm ，则a s =60mm ，a ’s =20+6+20/2=36mm ，h 0=h –60=390mm 。 （2）求x ，并判别公式适用条件 由式（4-21）可得

()6.1423902003.140.1)36390(6283601021021139026=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯--⨯=mm 02.202390518.00b =⨯=

且723622'=⨯=>s a x mm

（3）计算受拉钢筋截面面积 由式（4-17-1）可得： （4）选配钢筋及绘配筋图

查附表1-20，受拉钢筋选用6 A s =1884mm 2)，截面配筋简图如图4-30所示。

图4-30 例4.9截面配筋简图

【例4.10】已知条件同例4.9，但该梁在受压区已经配有受压钢筋为2 12（A 's =226mm 2），试求所需受拉钢筋面积。

【解】 （1）确定基本参数

查附表1-2和附表1-5及附表1-10~1-11可知，C30混凝土f c =14.3N/mm 2，f t =1.43N/mm 2；HRB400级钢筋f y =360N/mm 2；α1=1.0，ξb =0.518。

查附表1-14，一类环境，C30混凝土，c =20mm ，假定受拉钢筋双排布置，若箍筋直径d v =6mm ，则a s =60mm ，a ’s =20+6+12/2=32mm ，h 0=h –60=390mm 。 （2）求x ，并判别公式适用条件 由式（4-21）可得

()2303902003.140.1)32390(2263601021021139026=⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯--⨯=mm 02.202390518.00b =⨯=>h ξmm

3 20

3 20

2 20

须按照受压钢筋A 's 未知的情况计算，转情形1。 （3）计算钢筋截面面积 补充条件：x =ξb h 0 由式（4-20-1）可得 由式（4-20-2）可得

（4）选配钢筋及绘配筋图

查附表1-20，受压钢筋选用

12（A

s =339mm 2）

；受拉钢筋选用20

（A s =1959mm

2）。截面配筋简图如图4-31所示。

图4-31 例

4.10截面配筋简图

【

例 4.11】已知条件同例 4.9，但该梁在受压区已经配有受压钢筋为22（A 's =1140mm 2），试求所需受拉钢筋面积。

【解】 （1）确定基本参数

查附表1-2和附表1-5及附表1-10~1-11可知，C30混凝土f c =14.3N/mm 2，f t =1.43N/mm 2；HRB400级钢筋f y =360N/mm 2；α1=1.0，ξb =0.518。

查附表1-14，一类环境，C30混凝土，c =20mm ，同时c 还应满足不小于钢筋直径d （22mm ）的要求，故取c =22mm 。假定受拉钢筋双排布置，若箍筋直径d v =6mm ，则a s =60mm ，a ’s =22+6+22/2=39mm ，h 0=h –60=390mm 。 （2）求x ，并判别公式适用条件 由式（4-21）可得

()5.643902003.140.1)39390(11403601021021139026=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯--⨯=mm 783922'=⨯=

所以取x =2a ’s

（3）计算受拉钢筋截面面积 由式（4-19）可得：

不考虑受压钢筋A 's 的作用，按单筋截面计算A s ，经计算0b h x ξ>

所以，取A s =1662mm 2 （4）选配钢筋及绘配筋图

查附表1-20，受拉钢筋选用（A s =1705mm 2）。截面配筋简图如图4-32所示。

图4-32 例4.11截面配筋简图

【例4.12】 已知某矩形钢筋混凝土梁，截面尺寸b ×h =200mm×500mm ，安全等级为二级，处于二a 类环境。选用C25混凝土和HRB335级钢筋，受拉钢筋为，受压钢筋为，截面配筋如图4-34所示。如果该梁承受弯矩设计值M =200kN·m ，复核截面是否安全。

图4-34 例4.12图

【解】

（1）确定基本参数

查附表1-2和附表1-5及附表1-10~1-11可知，C25混凝土f c =11.9N/mm 2，f t =1.27N/mm 2；HRB335级钢筋f y =300N/mm 2；α1=1.0，ξb =0.550。

查附表1-13，二（a ）类环境，C25混凝土，c =25+5=30mm ，受拉钢筋双排布置，若箍筋直径d v =8mm 则a s =c +d v +d +e /2=30+8+22+25/2=72.5mm ，a ’s =c +d v +d /2=30+8+22/2=49，h 0=h –72.5=427.5mm 。

查附表1-20可知，22mm 1140'mm 2281==s s A A ， （2）计算x

8.143200

9.110.11140

3002281300c 1'

s 'y y =⨯⨯⨯-⨯=

-=

b f A f A f x s αmm

1.2355.427550.00b =⨯=

满足公式适用条件。

（3）计算极限承载力，复核截面 由式（4-17-2）得 该截面安全。

【例4.13】已知条件同例4.12，但该梁受压钢筋为

（见图4-35），复核该截面是否安全。

图4-35 例4.13图

【解】

（1）确定基本参数

查附表1-2和附表1-5及附表1-10~1-11可知，C25混凝土f c =11.9N/mm 2，f t =1.27N/mm 2；HRB335级钢筋f y =300N/mm 2；α1=1.0，ξb =0.550。

查附表1-13，二（a ）类环境，C25混凝土，c =25+5=30mm ，受拉钢筋双排布置，若箍筋直径d v =8mm,则a s =c +d v +d +e /2=30+8+22+25/2=72.5mm ，a ’s =c +d v +d /2=30+8+12/2=44，h 0=h –72.5=427.5mm 。

查附表1-20可知，22mm 226'mm 2281==s s A A ， （2）计算x

0.2592009.110.1226

3002281300c 1'

s 'y y =⨯⨯⨯-⨯=

-=

b f A f A f x s αmm

1.2355.427550.00b =⨯=>h ξmm

所以应取1.2350b b ===h x x ξmm

（3）计算极限承载力，复核截面 由式（4-17-2）得 该截面安全。

【例4.14】已知某现浇肋形楼盖的次梁，计算跨度为l 0=6000mm ，间距为2400mm ，梁板截面如图4-44（a ）所示，安全等级为二级，处于一类环境，选用C30混凝土和HRB400级钢筋。承受弯矩设计值为M =160kN ·m 。试计算该次梁所需配置的纵向受力钢筋。

【解】

（1）确定基本参数

查附表1-2和附表1-5及附表1-10~1-11可知，C30混凝土f c =14.3N/mm 2，f t =1.43N/mm 2；HRB400级钢筋f y =360N/mm 2；α1=1.0，ξb =0.518。

查附表1-14，一类环境，C30混凝土，假定受拉钢筋单排布置，若箍筋直径d v =6mm ，则a s =35mm ，h 0=h –35=415mm

查附表1-18，%179.0360

43.145.045

.0%2.0y t min =⨯=>=f f ρ （2）确定受压翼缘宽度b 'f

按计算跨度l 0考虑：mm 20003

6000

30f ==='l b

按梁（肋）净距s n 考虑：m m 24002200200n f =+=+='s b b

按翼缘高度f h '考虑：m m 1040701220012'f f =⨯+=+='h b b

b f ′取以上三者的最小值，所以m m 1040f ='b ，该次梁计算截面尺寸见图4-44（b ）。 （3）判别截面类型 当f h x '=时

属于第一类T 形截面。可以按矩形截面m m 450m m 1040'f ⨯=⨯h b 计算。

（4）计算受拉钢筋的面积A s 由式（4-27）得： 由式（4-24-1）得：

＞ρmin bh ＝0.2%×200×450＝180mm 2

（5）选配钢筋及绘配筋图

查附表1-20，受拉钢筋选用

（A s =1256mm 2），配筋简图如图4-44（c ）所示。

图4-44 例4.14图

【例4.15】已知某钢筋混凝土I 形截面梁，b f '=b f =500mm ，h f '=h f =100mm ，b =250mm ，h =600mm ，安全等级为二级，处于一类环境，弯矩设计值M =390kN ⋅m 。混凝土强度等级为C25，纵筋为HRB335级钢筋，试求该梁所需受拉钢筋面积并画出截面配筋简图。

【解】 （1）确定基本参数

查附表1-2和附表1-5及附表1-10~1-11可知，C25混凝土f c =11.9N/mm 2，f t =1.27N/mm 2；HRB335级钢筋f y =300N/mm 2；α1=1.0，ξb =0.550。

查附表1-14，一类环境，C25混凝土，由于I 形截面受拉翼缘较大，所以假定受拉钢筋单排布置，若箍筋直径d v =6mm ，取a s =35+5=40mm ，h 0=h –40=560mm （2）判别截面类型 当f h x '=时

属于第二类T 形截面。

（3）计算受拉钢筋的面积A s

由式（4-28）得：

308560550.0m m 3.1680b =⨯=<=h ξmm

由式（4-26-1）得：

()2

y

'

f 'f c 1c 1mm 2661300

100

)250500(9.110.13.1682509.110.1=⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯=

-+=

f h b b f bx f A s αα（4）选配钢筋及绘配筋图

查附表1-20，受拉钢筋选用

（A s =2661mm 2）。截面配筋简图如图4-45所示。

图4-45 例4.15截面配筋简图

【例4.16】已知条件同例4.15，但该梁截面为T 型截面，弯矩设计值M =500kN ⋅m 。试求截面所需的受力钢筋截面面积，并画出截面配筋简图。

【解】 （1）确定基本参数

查附表1-2和附表1-5及附表1-10~1-11可知，C25混凝土f c =11.9N/mm 2，f t =1.27N/mm 2；HRB335级钢筋f y =300N/mm 2；α1=1.0，ξb =0.550。

查附表1-14，一类环境，C25混凝土，由于弯矩较大，假定受拉钢筋双排布置，若箍筋直径d v =6mm ，取a s =60+5=65mm ，h 0=h –65=535mm （2）判别截面类型 当f h x '=时

属于第二类T 形截面。

（3）计算受拉钢筋的面积A s

由式（4-28）得：

25.294535550.0m m 3180b =⨯=>=h ξmm

所以需要增大截面尺寸，将截面高度增大到h ＝700mm ，其它尺寸不变，重新计算受拉钢筋的面积A s ，则h 0=h –65=635mm ，重新判别截面类型，经计算仍属于第二类T 形截面。

由式（4-28）得：

25.349635550.0m m 9.2050b =⨯=<=h ξmm

由式（4-26-1）得：

()2

y

'

f 'f c 1c 1mm 3034300

100

)250500(9.110.19.2052509.110.1=⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯=

-+=

f h b b f bx f A s αα（4）选配钢筋及绘配筋图

查附表1-20，受拉钢筋选用（A s =3041mm 2）。截面配筋简图如图4-46所示。

图4-46 例4.16截面配筋简图

第五章 例题

【例5.1】某钢筋混凝土矩形截面简支梁，净跨l n =4000mm ，如图5.22，环境类别一类，安全等级二级。承受均布荷载设计值q =120kN/m （包括自重），混凝土强度等级C25，箍筋为直径8mm 的HPB300级钢筋，纵筋为HRB400级钢筋。试配抗剪腹筋（分仅配箍筋和既配箍筋又配弯起钢筋两种情况）。

图5.22 例5.1图

【解】

（1）确定基本参数。

查附表1-2，C25混凝土，βc =1.0，f t =1.27N/mm 2，f c =11.9N/mm 2

查附表1-5，HPB300级钢筋，f yv =270N/mm 2；HRB400级钢筋，f y =360N/mm 2

查附表1-13，一类环境，c =25mm ，a s =c +d v +d /2=20mm+8 mm+20/2mm=43mm

h 0=h –a s =600mm –43mm=557mm

（2）求剪力设计值。支座边缘截面的剪力最大，其设计值为：

V ＝0.5ql n =0.5×120×4kN=240kN

（3）验算截面限制条件。

h w = h 0=557mm

h w /b =557/250=2.23<4

0.25 βc f c bh 0=0.25×1.0×11.9×250×557N=414269N=414.3kN>V ＝240kN

所以截面满足条件。

（4）验算计算配筋条件。

0.7 f t bh 0=0.7×1.27×250×557N=123793N=123.8kN

所以应按计算配置箍筋

（5）仅配箍筋。由于仅受均布荷载作用，故应选一般受弯构件的公式计算箍筋。 由0sv y v 0t s

7.0h A f bh f V +≤得 验算箍筋的最小配筋率

%113.0%309.0250

773.0min sv,sv sv =>===ρρbs A ， 满足要求。 250

选φ8的双肢箍，则箍筋间距s 为

因此，箍筋选配φ8@130的双肢箍，且所选箍筋的间距和直径满足表5-3的要求。

（6）既配箍筋又配弯起钢筋

可分“先选好箍筋再计算弯起钢筋”和“先选好弯起钢筋再计算箍筋”两种情况。 ①先选好箍筋再计算弯起钢筋。箍筋选φ8@250，所选箍筋的间距和直径满足表5-3的要求。

验算所选箍筋的最小配筋率

%113.0%161.0250

2503.502min sv,sv1sv =>=⨯⨯==ρρbs nA ， 满足要求。 求混凝土和箍筋的受剪承载力设计值V cs

=184310N=184.3kN

由 s A f V V αsin 8.0sb y v cs +≤ 求A sb

故弯起

，

22sb mm 5.273mm 2.314≥=A 满足

验算弯起钢筋弯起点处截面的受剪承载力：

弯起钢筋弯起点处截面的剪力设计值由图5.23可得：

因为V 1< V cs =184.3kN ，所以不需要弯起第二排钢筋。

图5.23 弯起钢筋弯起点处截面的剪力设计值

②先选好弯起钢筋再计算箍筋

按图5.23所示先弯起，弯起角为45°，则：

由0sv y v 0t s

7.0h A f bh f V cs +=得到： 验算箍筋的最小配筋率：

%113.0%139.0250

347.0min sv,sv sv =>===ρρbs A 满足 选双肢箍，则φ8箍筋间距s 为：

因此，箍筋选配φ8@250的双肢箍，且所选箍筋的间距和直径满足表5-3的要求。 验算弯起钢筋弯起点处截面的受剪承载力：

弯起钢筋弯起点处截面的剪力设计值由图5.23可得：

因为V 1< V cs =176.0kN ，所以不需要弯起第二排钢筋。

【例5.2】某钢筋混凝土矩形截面简支梁，跨度l =6000mm ，截面尺寸250mm×700mm ，承受均布荷载设计值q =10kN/m （包括梁自重），三个集中荷载设计值F 1=150kN 、F 2=100kN 、F 3=50kN ，如图5.24（a ）。环境类别为二（a ），安全等级二级，混凝土强度等级C30，箍筋为直径6mm 的HPB300级钢筋，梁下部已配有的纵向钢筋（HRB400级）。试配抗剪箍筋。

【解】

（1）确定基本参数。

查附表1-2，C30混凝土，βc =1.0，f t =1.43N/mm 2，f c =14.3N/mm 2

查附表1-5，HPB300级钢筋，f yv =270N/mm 2；HRB400级钢筋，f y =360N/mm 2

图5.24 例5.2图

查附表1-13，二（a ）类环境，c =25mm ，a s =c +d v +d /2=25mm+6mm+25/2mm=43.5mm h 0=h –a s =700mm –43.5mm=656.5mm

（2）求剪力设计值。求得荷载作用下的剪力、弯矩设计值如图5.24（b ）、（c ）、（d ）所示。

（3）验算截面限制条件。

h w = h 0=656.5mm

h w /b =656.5/250=2.63<4

0.25 βc f c bh 0=0.25×1.0×14.3×250×656.5N=586747N=586.7kN>V max ＝205kN

所以截面满足条件。

（4）选择计算公式。

A 支座：V 集/ V 总=175/205=85.4%

B 支座：V 集/ V 总=125/155=80.6%

可见，集中荷载在支座产生的剪力占支座总剪力的比例均在75％以上，故应选集中荷载作用下独立梁的受剪承载力计算公式计算箍筋。

（5）计算箍筋数量。根据剪力的变化情况，可将梁分成 AC 、CD 、DE 、EB 四个区段进行计算。

①计算AC 区段的箍筋数量

验算计算配置箍筋条件

所以应按计算配置箍筋。 由0sv yv 0t s

175.1h A f bh f V ++≤λ得到： 验算箍筋的最小配筋率条件

0.7 f t bh 0=0.7×1.43×250×656.5=164289N=164.3kN

所以应满足箍筋的最小配筋率

%127.0%178.0250

446.0min sv,sv sv =>===ρρbs A ，满足要求。 选φ6的双肢箍，则箍筋间距s 为：

因此，箍筋选配φ6@120的双肢箍，且所选箍筋的间距和直径满足表5-3的要求。 ②计算CD 区段的箍筋数量。（对于承受多个集中荷载的简支梁，中间区段宜采用广义剪跨比计算受剪承载力。）

故取3=λ

验算计算配置箍筋条件

0.7 f t bh 0=0.7×1.43×250×656.5N=164289N=164.3kN >V ＝40kN

因此，仅需按表5-3的构造要求选配箍筋。

③计算DE 区段的箍筋数量。

故取3=λ

验算计算配置箍筋条件

0.7 f t bh 0=0.7×1.43×250×656.5N=164298.1N=164.3kN >V ＝90kN

因此，仅需按表5-3的构造要求选配箍筋。

④计算EB 区段的箍筋数量。

验算计算配置箍筋条件

所以应按计算配置箍筋。

由0sv yv 0t s

1h f bh f V ++≤λ得 验算箍筋的最小配筋率条件

0.7 f t bh 0=0.7×1.43×250×656.5N=164289.1N=164.3kN >V ＝155kN

所以可不验算箍筋的最小配筋率。

选φ6的双肢箍，则箍筋间距s 为

因此，箍筋选配φ6@330的双肢箍，且所选箍筋的间距和直径满足表5-3的要求。 箍筋的配置结果：AC 段：φ6@120；为方便施工，CD 段、DE 段和EB 段：φ6@330。

【例 5.3】某钢筋混凝土T 形截面简支梁，跨度l =4000mm ，承受均布荷载设计值q =30kN/m （包括梁自重），集中荷载设计值P =400kN ，截面尺寸如图5.25（a ）。环境类别为二（a ），安全等级二级，混凝土强度等级C30，箍筋为直径8mm 的HPB300级钢筋，纵筋采用HRB400级钢筋，梁下部已配有的纵向钢筋。试配抗剪腹筋（要求：AC 段利用

已有的纵向钢筋，既配箍筋又配弯起钢筋；CB 段仅配箍筋）。

图5.25 例5.3图

【解】

（1）确定基本参数。

查附表1-2，C30混凝土，βc =1.0，f t =1.43N/mm 2，f c =14.3N/mm 2

查附表1-5，HPB300级钢筋，f yv =270N/mm 2；HRB400级钢筋，f y =360N/mm 2

查附表1-13，二（a ）类环境，c =25mm ，

则a s = c +d v +d +e /2=25mm+8mm+25mm+25/2mm=70.5mm

h 0=h –a s =700mm －70.5mm=629.5mm

（2）求剪力设计值。

求得集中荷载和全部荷载作用下的剪力设计值见图5.25（b ）、（c ）

（3）验算截面限制条件。

h w = h 0-h 'f =629.5－200=429.5mm

h w /b =429.5/250=1.718<4

0.25 βc f c bh 0=0.25×1.0×14.3×250×629.5=562616N=562.6kN>V max ＝360kN

所以截面满足条件。

（4）选择计算公式。

A 支座：V 集/ V 总=300/360=83.3%

B 支座：V 集/ V 总=100/160=62.5%

可见，A 支座超过75％，故AC 段应选集中荷载作用下独立梁的受剪承载力计算公式；而B 支座不到75％，故CB 段应选一般受弯构件的受剪承载力计算公式。

（5）计算腹筋数量。

根据剪力的变化情况，可将梁分成 AC 、CB 两个区段进行计算。

①计算AC 区段的腹筋数量。

AC 段按集中荷载作用下独立梁的受剪承载力计算公式计算。

验算计算配置箍筋条件：

所以应按计算配置腹筋，根据题意弯起25，弯起角为45°。则弯起钢筋承担的

剪力V sb ：

则由混凝土和箍筋承担的剪力V cs ：

由0sv yv 0t cs s

1h f bh f V ++=λ得 验算箍筋的最小配筋率条件

0.7 f t bh 0=0.7×1.43×250×629.5N=157532.4N=157.5kN

所以应满足箍筋的最小配筋率。

%127.0%254.0250

635.0min sv,sv sv =>===ρρbs A ，满足要求。 选的双肢箍，则箍筋间距s 为：

因此，箍筋选配φ8@150的双肢箍，且所选箍筋的间距和直径满足表5-3的要求。 由于C 截面左侧的剪力设计值为330kN ，大于V cs ＝260.03 kN ，所以AC 区段应均匀布置弯起钢筋。为此，AC 区段布置两排弯起钢筋，每排，见图5.26。

图 5.26 弯起钢筋的布置

②计算CB 区段的箍筋数量。CB 段按一般受弯构件的受剪承载力计算公式计算。 验算计算配筋条件

0.7 f t bh 0=0.7×1.43×250×629.5N=157532.4N=157.5kN

所以应按计算配置箍筋，且应满足箍筋的最小配筋率。但由于159.5kN 接近160kN ，且在箍筋的规格、级别已定的前提下，直接由箍筋的最小配筋率来确定箍筋间距。

箍筋的最小配筋率

令%127.02503.502min sv,sv1sv =≥⨯⨯==ρρs

bs nA 推得：mm 317≤s 综合表5-3可知，在V > 0.7f t bh 0时，该梁箍筋的最大间距为250mm 。

因此，CB 区段选配φ8@250的双肢箍。

【例 5.4】某钢筋混凝土T 形截面简支梁，净跨l n =5500mm ，梁截面尺寸：b ×h =250mm×600mm ，b ’f =750mm ，h ’f =150mm 。环境类别一类，安全等级二级，混凝土强度等级C25，箍筋为HPB300级，沿梁全长配置φ8@200的双肢箍筋，求梁的斜截面受剪承载力V u ，并求梁能承担的均布荷载设计值q （包括梁自重）。

【解】

（1）确定基本参数。

查附表1-2，C25混凝土，βc =1.0，f t =1.27N/mm 2，f c =11.9N/mm 2

查附表1-5，HPB300级钢筋，f yv =270N/mm 2

查附表1-13，一类环境，c =25mm ，则取a s =45mm ，h 0= h －45mm ＝555mm

（2）复核箍筋的直径、间距以及配筋率是否满足要求。

箍筋直径为8mm ，大于6mm ；间距为200mm ，小于250mm ；均符合表5-3的要求。

%113.0%201.0200

2503.502min sv,sv1sv =>=⨯⨯==ρρbs nA ，满足要求。 （3）求V u 。

验算截面限制条件

0.25 βc f c bh 0=0.25×1.0×11.9×250×555N=412781.3N=412.8kN>V u ＝198.7kN 满足

要求

所以取V u ＝198.7kN

（4）求q u 由n u u 2

1l q V =得到： 【例 5.5】某钢筋混凝土矩形截面简支梁，跨度l =5000mm ，梁截面尺寸b ×h =200mm×600mm ，梁中作用有集中荷载F ，环境类别二（a ），安全等级二级，混凝土强度等级C30，箍筋为HPB300级，沿梁全长配置φ8@150的双肢箍筋，梁底配有

级纵向钢筋，如图5.28（a ）。不计梁的自重及架立钢筋的作用，求梁所能承担的集中荷载设计值F 。

图5.28 例5.5图

【解】

（1）确定基本参数。

查附表1-2，C30混凝土，βc =1.0，f t =1.43N/mm 2，f c =14.3N/mm 2

查附表1-5，HPB300级钢筋，f yv =270N/mm 2，HRB400级钢筋，f y =360N/mm 2

查附表1-13，二（a ）类环境，c =25mm ，则a s =c +d v +d /2=25mm+8mm+25/2mm=45.5mm

h 0= h －45.5mm ＝554.5mm

（2）求由斜截面受剪承载力控制的F 。

①复核箍筋的直径、间距以及配筋率是否满足要求。箍筋直径为8mm ，大于6mm ；间距为150mm ，小于250mm ；均符合表5-3的要求。

%127.0%335.0150

2003.502min sv,sv1sv =>=⨯⨯==

ρρbs nA ，满足要求。 ②求V u 351.45

.55425000>===h a λ 取3=λ 验算截面限制条件

0.25 βc f c bh 0=0.25×1.0×14.3×200×554.5N=396467.5N=396.5kN>V u ＝169.8kN ， 满足要求。

所以取V u ＝169.8kN

③求F

由F V 2

1u =得到： （3）求由正截面受弯承载力控制的F 。

①复核纵筋的最小配筋率是否满足要求，因

2m in 2s mm 240mm 1256=>=bh A ρ ，因此满足要求。

②求x

③求M u

④求F

由M u =5F/4得到：

F=4M u /5=195.9kN

由斜截面受剪承载力控制得到的F=339.6kN，由正截面受弯承载力控制得到的F=195.9kN。因此，该梁由正截面受弯承载力控制，所能承担的极限荷载F为195.9kN。

混凝土结构设计原理习题答案

第四章教材P97 习题1：钢筋混凝土简支梁，计算跨度为m 7.50=l ，承受均布荷载为 kN/m 5.26 (已考虑和在分项系数，但不包括梁自重)。混凝土强度等级为C20，环境类别为一类，采用HRB400钢筋。试确定梁的截面尺寸并计算受拉钢筋截面面积和选择钢筋。 提示：(1)根据梁的跨度初选截面尺寸；(2)钢筋混凝土容重为25kN/m 3；(3) 本题的计算结果有多种答案。 解：(1)初选截面 根据梁的高跨比和高宽比，查表4-1，初选梁的截面尺寸为250mm ?500mm 。 (2)设计参数 查附录1、附录6可知，C20混凝土f c =9.6N/mm 2， f t =1.1N/mm 2,HRB400级钢筋f y =360N/mm 2；查表4-5，α1=1.0，ξb =0.518。 查附录16，一类环境，c =25mm ，假定钢筋单排布置，则a s =c +d s +d /2=45mm ，h 0=h –45=455mm %138.0360 1.145.045.0% 2.0min =?=>=y t f f ρ。 (3)内力计算 梁上均布荷载设计值： 由可变荷载效应控制的组合 kN/m 25.305.265.025.0252.1k Q k G =+???=+=q g p γγ 由永久荷载效应控制的组合 kN/m 77.225.267.05.025.02535.1k Q k G =?+???=+=q g p ψγγ 跨中最大弯矩设计值： m kN 85.1227.525.308 10.1812200?=???==pl M γ (4)计算钢筋截面面积 由式(4-11)可得 mm 7.235mm 5.1312506.90.11085.122245545520b 6 212 0=<=????--=--=h b f M h h x c ξα 由式(4-11)可得 2 min 2y c 1s mm 250500250%2.0mm 7.8763605.1312506.90.1=??=>=???==bh f bx f A ρα 符合适用条件。 (5)选配钢筋及绘配筋图 所取截面合理。由以上计算查表，选用 3C 20(A s =942mm 2)，截面配筋简图如右图所示。

《混凝土结构基本原理》课程教学大纲 同济大学课件

《混凝土结构基本原理》课程教学大纲 课程编号：030158 学分：4 总学时：64（课堂）＋8（试验） 实验学时：8 大纲执笔人：屈文俊大纲审核人：顾祥林 一、课程性质与目的 本课程是土木工程专业必修的主要专业基础课程之一，教学目的是使学生掌握由钢筋及混凝土这两种材料所组成的结构构件的基本力学性能，并能理解它与先修课程如《材料力学》、《结构力学》以及姐妹课程《钢结构》的区别和联系，从而为后继课程——《混凝土结构设计》的学习建立必要的基本概念和理论准备，进而为选修课程及研究生课程学习打下基础。 二、课程基本要求 (一) 绪论 了解钢筋混凝土结构的一般概念与特点，了解其工程应用及发展概况。 (二）材料性能 熟悉钢筋混凝土材料的特点，掌握钢筋和混凝土的强度及应力应变关系，熟悉混凝土的收缩和徐变特性。 (三) 轴压及轴拉构件的受力性能 熟悉轴压及轴拉构件截面的实验结果，掌握其弹塑性分析的方法。 (四) 受弯构件正截面受力性能 掌握典型试验结果，熟练掌握各种情况下的弹塑性分析。 (五) 受弯构件斜截面受力性能 熟悉主要试验结果，各种情况下的应力状态和影响受剪承载力的主要因素掌握梁的受剪性能和受剪承载力计算。 (六) 偏压、偏拉构件正截面受力性能 熟悉主要试验结果和各种影响因素，掌握承载力计算和延性的概念。 (七) 构件的受扭性能 熟悉主要试验结果，熟练掌握纯扭构件的弹性分析和塑性分析，掌握复合受扭截面的分析。 (八) 构件受冲切性能 熟悉主要试验结果，掌握板及基础受冲切的性能和分析，局部受压承载力计算。 (九) 粘结与锚固 熟悉主要试验结果，掌握粘结机理和强度，锚固长度、搭接长度等。 (十) 预应力混凝土结构受力性能 掌握预应力混凝土的基本原理和计算方法，熟练掌握弹性状态和极限状态的截面分析方法。 (十一) 混凝土构件的使用性能 熟悉主要试验结果，裂缝控制及变形计算的理论和方法。 (十二) 混凝土结构的耐久性 了解混凝土结构耐久性的基本概念。

混凝土结构设计原理(第五版)课后习题答案

《混凝土结构设计原理》 思考题及习题 （参考答案） 第1章绪论 思考题 1.1钢筋混凝土梁破坏时的特点是：受拉钢筋屈服，受压区混凝土被压碎，破坏前变形较大，有 明显预兆，属于延性破坏类型。在钢筋混凝土结构中，利用混凝土的抗压能力较强而抗拉能力很弱，钢筋的抗拉能力很强的特点，用混凝土主要承受梁中和轴以上受压区的压力，钢筋主要承受中和轴以下受拉区的拉力，即使受拉区的混凝土开裂后梁还能继续承受相当大的荷载，直到受拉钢筋达到屈服强度以后，荷载再略有增加，受压区混凝土被压碎，梁才破坏。 由于混凝土硬化后钢筋与混凝土之间产生了良好的粘结力，且钢筋与混凝土两种材料的温度线膨胀系数十分接近，当温度变化时，不致产生较大的温度应力而破坏二者之间的粘结，从而保证了钢筋和混凝土的协同工作。 1.2钢筋混凝土结构的优点有：1）经济性好，材料性能得到合理利用；2）可模性好；3）耐久 性和耐火性好，维护费用低；4）整体性好，且通过合适的配筋，可获得较好的延性；5）刚度大，阻尼大；6）就地取材。缺点有：1）自重大；2）抗裂性差；3）承载力有限；4）施工复杂；5）加固困难。 1.3本课程主要内容分为“混凝土结构设计原理”和“混凝土结构设计”两部分。前者主要讲述 各种混凝土基本构件的受力性能、截面设计计算方法和构造等混凝土结构的基本理论，属于专业基础课内容；后者主要讲述梁板结构、单层厂房、多层和高层房屋、公路桥梁等的结构设计，属于专业课内容。学习本课程要注意以下问题：1）加强实验、实践性教学环节并注意扩大知识面；2）突出重点，并注意难点的学习；3）深刻理解重要的概念，熟练掌握设计 计算的基本功，切忌死记硬背。 第2章混凝土结构材料的物理力学性能 思考题 2.1①混凝土的立方体抗压强度标准值f cu,k是根据以边长为150mm的立方体为标准试件，在 (20±3)℃的温度和相对湿度为90％以上的潮湿空气中养护28d，按照标准试验方法测得的具 是根据以有95％保证率的立方体抗压强度确定的。②混凝土的轴心抗压强度标准值f ck 150mm×150mm×300mm的棱柱体为标准试件，在与立方体标准试件相同的养护条件下，按照棱柱体试件试验测得的具有95％保证率的抗压强度确定的。③混凝土的轴心抗拉强度标

混凝土结构设计原理习题之三含答案(钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算)

混凝土结构设计原理习题集之三 5 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 一、填空题： 1．影响梁斜截面抗剪强度的主要因素是____ 、___ ____ 、__________ 和__________ 。 2．梁内纵向受力钢筋的弯起点应设在按正截面抗弯计算该钢筋强度全部发挥的截面以外h0/2处，以保证_______ ；同时弯起钢筋与梁中心线的交点应位于按计算不需要该钢筋的截面以外，以保证________ 。 3．无腹筋梁斜截面受剪有三种主要破坏形式，就其受剪承载力而言，对同样的构件，___ 破坏最低，_ 破坏较高，_ 破坏最高；但就其破坏性质而言，均属于_ 破坏。 4．在进行斜截面受剪承载力设计时，用________ 防止斜拉破坏，用______ 的方法来防止斜压破坏，而对主要的剪压破坏，则给出计算公式。 5．抗剪钢筋也称作腹筋，腹筋的形式可以采用____ 和___ 。6．无腹筋梁斜截面受剪主要破坏形态有__ 破坏，__ 破坏和___ 破坏。 7．在设计中，当一般梁的剪力设计值V＞βc f c bh0时，应______ 或_____ ，避免出现_______ 破坏。 8．在设计中，对梁纵向钢筋的弯起必须满足三个要求：满足__________ 的要求；满足 _________________的要求；满足__________ 的要求。 9．纵向钢筋的配筋率越大，梁的抗剪强度也越大。纵向钢筋对抗剪的主要作用有两个：一个是__________________ ，二个是_____________ 。 二、选择题： 1．条件相同的无腹筋梁，发生斜拉、剪压、斜压三种破坏形态时，梁的斜截面抗剪承载能力的大致关系是( )。 A．斜压破坏的承载能力＞剪压破坏的承载能力＞斜拉破坏的承载能力； Ｂ．剪压破坏的承载能力＞斜压破坏的承载能力＞斜拉破坏的承载能力； Ｃ．剪压破坏的承载能力＞斜压破坏的承载能力＜斜拉破坏的承载能力。 2．在进行受弯构件斜截面受剪承载力计算时，对一般梁（h w/b≤），若V≥βc f c bh0, 可采取的解决办法有( )。 A.箍筋加密或加粗B．增大构件截面尺寸C．加大纵筋配筋率 3．当h w/b≤时，构件截面尺寸应符合V≤βc f c bh0是为了防止发生( )。 A．斜压破坏B．剪压破坏C．斜拉破坏 4．梁中控制箍筋的最小配筋率是为了防止发生( )。 A．斜压破坏B．剪压破坏C．斜拉破坏。 5．无腹筋梁斜截面的破坏形态主要有斜压破坏、剪压破坏和斜拉破坏三种。这三种破坏的性质是( )。 A．都属于脆性破坏 B．斜压破坏和斜拉破坏属于脆性破坏，剪压破坏属于延性破坏 C．斜拉破坏属于脆性破坏，斜压破坏和剪压破坏属于延性破坏 6．在梁支座负弯矩钢筋下弯时距支座边缘的距离≤和≤S max相矛盾时，若只满足≤S max，

混凝土结构设计原理题目及答案4

一．填空题 1混凝土在空气中结硬时体积会（缩小），在水中结硬时体积会（膨胀）。 2钢筋混凝土梁的斜截面剪切破环大致可分为三种主要破环形式。当剪跨比较大，且梁内配置的腹筋数量过少时，将发生（斜拉破坏） 3软钢从加载到拉断，共经历的四个阶段分别是（弹性工作阶段）（屈服阶段）（强化阶段）和（破坏阶段） 4结构或结构构件的极限状态分为（承载能力极限状）和（正常使用极限状态） 5.梁内的钢筋骨架由五种钢筋构成，其中梁的主要受力钢筋是（纵向受力钢筋），在 构造上能固定纵向钢筋位置的钢筋是（箍筋） 6.钢筋与混凝土间的粘结力由（化学胶结力）（摩擦力）和（机械咬合力） 组成。 7.在设计规范中，通常是规定（最大配筋率）和（最小配筋率）的限制来防止梁 发生超筋梁脆性破坏和少筋脆性破坏。 8.空心板截面按抗弯等效的原则换算为等效工字梁形截面是在（截面面积）（惯性 矩）和（形心位置）保持不变的条件下进行的。 9.钢筋接头有三种形式，但宜优先采用的接头形式是（焊接接头）和（机械连接 接头）。 10预应力混凝土受弯构件的变形由两部分组成，一部分是（预加应力产生的反挠度）；另一部分是（由荷载产生的挠度）。 二．判断题 1.混凝土的强度随时间的增长而增加。对p4 2.混凝土强度越高，受压时延性越好。错p16 3.混凝土的弹性模量，相当于应力—应变图上过原点所作切线的正切值。对p18 4.当混凝土受到各种制约不能自由收缩时，将在混凝土中产生压应力，甚至导致混凝土产 生收缩裂缝。错p24 5.钢筋混凝土梁的斜截面剪切破坏，，大致可分为斜拉破坏、剪压破坏和斜压破坏三种。对 p110 6.对理想塑性材料的矩形截面构件，当截面长边中点的主拉应力达到最大主拉应力时，构 件因丧失承载力而破坏。错p203 7.在使用荷载作用下，钢筋混凝土构件的裂缝的间距跟宽度都会随荷载作用时间的变化而 变化。错232 8.设计钢筋混凝土结构时，应使其具有足够的强度，避免因产生过大的变形，而影响结构 的正常使用。错p236 9.一般的变高度梁，其倾斜边与水平线的斜角不大，可近似认为沿纤维方向的剪应力与其 水平分量数值相等。对p246 10.为了限制深梁裂缝宽度和开展，钢筋混凝土深梁中的纵向受拉钢筋宜采用较小直径的钢 筋。对p254 三．简答题

混凝土结构设计原理习题答案(第五章)

混凝土结构设计原理习题答案(第五章)

第五章习题参考答案 习题1. 已知柱截面尺寸b ×h =350mm×350mm ，柱的计算长度m 50=l ，轴向力设计值N ＝1600kN 。混凝土，纵向受力钢筋为HRB400级，试计算其配筋。 解：由题意知：2c N/mm 9.11=f ，2y y N/mm 360='=f f 3.14350/5000/0==b l ，查表得：913.0=? 23y c s mm 5.1395360 350 3509.11913.09.01016009.0=??-??='-='f A f N A ? 选配纵筋8C 16，实配纵筋面积A s ′=1608mm 2 ρ′= %31.1350 3501608 '=?=A A s >ρ′min =0.6%， 满足配筋率要求。 按构造要求，选配箍筋A 8@200。 习题2. 现浇圆形截面柱，其计算长度m 3.40=l ，承受设计轴向力N =2100kN ，混凝土采用C20，纵筋采用6根直径为20mm 的HRB335钢筋，螺旋箍筋用HPB300级，若柱截面直径为400mm 时，试求柱螺旋箍筋用量。 解：由题意知，该柱需配螺旋箍筋。 基本参数：2c N/mm 6.9=f ，HRB335，2y y N/mm 300='=f f ， HPB300,2y y N/mm 270='=f f ，75.10400/4300/0==d l ，查表得：945.0=? 纵筋6B 20，实际A s ′＝1884mm 2 一类环境，c =25mm ，混凝土核心截面直径为 m m 330102252400cor =?-?-=d 混凝土核心截面面积为 222cor cor m m 5.854864 33014.34 =?== d A π 2 3 y s y cor c ss0 mm 56.1754270 1218843005.854866.99.01021002)(9 .0=???-?-?=''+-=f A f A f N A α 因A ss0＞0.25 A s ′=0.25×1884=471mm 2，满足构造要求。 假定螺旋箍筋直径为10mm ，则A ss1=78.5mm 2 螺旋箍筋的间距36.4656.17545.7833014.3sso ss1cor =??==A A d s πmm

混凝土结构设计原理 课件及试题9

第九章 预应力混凝土构件 本章的意义和内容： 本章讲述了预应力混凝土的基本知识、预应力混凝土构件设计的一般规定、预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析、预应力混凝土轴心受拉构件的计算和验算、预应力混凝土受弯构件的应力分析与设计计算以及预应力混凝土的构造要求。 通过本章的学习，使学生对预应力混凝土有全面的了解，并使学生掌握了以下的重点、难点： 1. 预应力混凝土构件的工作原理，预应力混凝土改善了普通混凝土构件抗裂性差、刚度小、变形大、不能充分利用高强材料、适用范围受到限制的缺陷，可以运用到有防水、抗渗要求的特殊环境及大跨、重荷载结构。 2. 施加预应力的方法：先张法、后张法。先张法是靠预应力钢筋和混凝土粘结力传递预应力的，在构件端部有预应力传递长度；后张法是依靠锚具传递预应力的，端部处于局压的应力状态。 3. 张拉控制应力con σ的取值。con σ的大小对预应力混凝土构件非常重要，取值过高对构件安全有影响，过低预应力效果不好，因此张拉控制应力的取值应适当。 4. 与普通混凝土构件不同，预应力混凝土应采用高强钢筋和高强混凝土，对使用的锚具要求及施工要求比普通混凝土构件要更高。 5. 各项预应力损失的原因，损失的分析、计算方法以和减少各项损失的措施，以及先张法、后张法各有哪些损失，第一批和第二批损失是哪些组合。 6. 预应力混凝土轴心受拉构件，从施加预应力到施加荷载构件破坏经历了六个特殊阶段，各个阶段混凝土、钢筋的应力、应变情况，先张法和后张法有何相同点和不同点。 7. 预应力混凝土构件在外荷载作用后的使用阶段，两种极限状态的计算与普通混凝土构件类似，为了保证施工阶段构件的安全性，应进行相关的验算。对后张法构件还应计算端部的局压承载力。 预应力混凝土受弯构件除了同普通混凝土受弯构件要进行使用阶段的承载能力计算（正截面、斜截面）、使用阶段的抗裂验算、使用阶段的变形验算，还要进行施工阶段的强度及抗裂验算。 一、概 念 题 （一）填空题 1．先张法构件的预应力总损失至少应取 ，后张法构件的预应力总损失至少应取 。 2．预应力混凝土中，混凝土的强度等级一般不宜低于 ，当采用高强钢丝、钢绞线时，强度等级一般不宜低于 。 3．已知各项预应力损失：锚具损失1σl ；管道摩擦损失2σl ；温差损失3σl ；钢筋松弛损失4σl ；混凝土收缩和徐变损失5σl ；螺旋式钢筋对混凝土的挤压损失6σl 。先张法混凝土预压前（第一批）损失为 ；混凝土预压后（第二批）损失为 ；预应力总损失为 。后张法混凝土预压前（第一批）损失为 ；混凝土预压后（第二批）损失为 ；预应力总损失为 。 4．施加预应力时混凝土立方体强度应经计算确定，但不低于设计强度的 。 5．影响混凝土局压强度的主要因素是 ； ； 。

混凝土结构设计原理习题答案(第五章)

第五章习题参考答案 习题1. 已知柱截面尺寸b ×h =350mm×350mm ，柱的计算长度m 50=l ，轴向力设计值N ＝1600kN 。混凝土，纵向受力钢筋为HRB400级，试计算其配筋。 解：由题意知：2c N/mm 9.11=f ，2y y N/mm 360='=f f 3.14350/5000/0==b l ，查表得：913.0=ϕ 23y c s mm 5.1395360 350 3509.11913.09.01016009.0=⨯⨯-⨯⨯='-='f A f N A ϕ 选配纵筋8C 16，实配纵筋面积A s ′=1608mm 2 ρ′= %31.1350 3501608 '=⨯=A A s >ρ′min =0.6%， 满足配筋率要求。 按构造要求，选配箍筋A 8@200。 习题2. 现浇圆形截面柱，其计算长度m 3.40=l ，承受设计轴向力N =2100kN ，混凝土采用C20，纵筋采用6根直径为20mm 的HRB335钢筋，螺旋箍筋用HPB300级，若柱截面直径为400mm 时，试求柱螺旋箍筋用量。 解：由题意知，该柱需配螺旋箍筋。 基本参数：2c N/mm 6.9=f ，HRB335，2y y N/mm 300='=f f ， HPB300,2y y N/mm 270='=f f ，75.10400/4300/0==d l ，查表得：945.0=ϕ 纵筋6B 20，实际A s ′＝1884mm 2 一类环境，c =25mm ，混凝土核心截面直径为 mm 330102252400cor =⨯-⨯-=d 混凝土核心截面面积为 222cor cor mm 5.854864 33014.34 =⨯== d A π 2 3 y s y cor c ss0 mm 56.1754270 1218843005.854866.99.01021002)(9 .0=⨯⨯⨯-⨯-⨯=''+-=f A f A f N A α 因A ss0＞0.25 A s ′=0.25×1884=471mm 2，满足构造要求。 假定螺旋箍筋直径为10mm ，则A ss1=78.5mm 2 螺旋箍筋的间距36.4656.17545.7833014.3sso ss1cor =⨯⨯==A A d s πmm

参考例题混凝土结构设计原理(建工)教学课件

第四章 例题 【例4.1】已知某钢筋混凝土矩形截面简支梁，安全等级为二级，处于一类环境，截面尺寸b ×h =250mm×600mm ，弯矩设计值M =220kN ⋅m 。混凝土强度等级为C25，纵筋为HRB335级钢筋，试求该梁所需受拉钢筋面积并画出截面配筋简图。 【解】 （1）确定基本参数 查附表1-2和附表1-5及附表1-10~1-11可知，C25混凝土f c =11.9N/mm 2，f t =1.27N/mm 2；HRB335级钢筋f y =300N/mm 2；α1=1.0，ξb =0.550。 查附表1-14，一类环境，C25混凝土，假定受拉钢筋单排布置，若箍筋直径d v =6mm ，则a s =35+5=40mm ，h 0=h –40=560mm 查附表1-18，%191.030027.145.045.0%2.0y t min =⨯=>=f f ρ。 （2）计算钢筋截面面积 由式（4-11）可得 9.1525602509.110.110 22021156026=⎪⎪⎭ ⎫ ⎝ ⎛⨯⨯⨯⨯⨯- -⨯=mm 30856055.00b =⨯==⨯==f f ρ。 （2）内力计算

混凝土结构设计原理习题之二含答案(钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算)

混凝土结构设计原理习题集之二 4 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算 一、填空题： 1．钢筋混凝土受弯构件正截面破坏有___ 、___ 和___ 三种破坏形态。 2．一配置HRB335 级钢筋的单筋矩形截面梁，该梁所能承受的最大弯矩公式为_________ 。 若该梁所承受的弯矩设计值大于上述最大弯矩,则应___ 或____ 或____ 。 3．正截面受弯计算方法的基本假定是：__ 、__ 、__ _ 、___ 。 4．在适筋梁破坏的三个阶段中,作为抗裂度计算的依据的是_________ ，作为变形和裂缝宽度验算的依据是_____ ,作为承载力极限状态计算的依据是_____ 。 5．双筋矩形截面梁可以提高截面的, 越多，截面的越好。6．双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算公式的适用条件是、。7．提高受弯构件截面延性的方法，在单筋矩形截面梁受拉钢筋配筋率不宜，在双筋矩形截面梁受压钢筋配筋率不宜. 8．适筋梁的破坏始于，它的破坏属于。超筋梁的破坏始于，它的破坏属于. 9．混凝土保护层的厚度主要与有关、和所处的等因素有关。 10．单向板中分布钢筋应板的受力钢筋方向，并在受力钢筋的按要求配置. 二、选择题： 1．混凝土保护层厚度是指（). A．箍筋的外皮至混凝土外边缘的距离B．受力钢筋的外皮至混凝土外边缘的距离C．受力钢筋截面形心 2．适筋梁在逐渐加载过程中，当正截面受力钢筋达到屈服以后( )。 A．该梁即达到最大承载力而破坏 B．该梁达到最大承载力,一直维持到受压混凝土达到极限强度而破坏 C．该梁达到最大承载力，随后承载力缓慢下降直到破坏 D．该梁承载力略有提高,但很快受压区混凝土达到极限压应变，承载力急剧下降而破坏3．图示中所示五种钢筋混凝土梁的正截面,采用混凝土强度等级为C20；受力钢筋为HRB335 级，从截面尺寸和钢筋的布置方面分析，正确的应是( ) 。 4．双筋矩形截面正截面受弯承载力计算,受压钢筋设计强度规定不超过400N/mm2，因为

混凝土结构设计原理习题及答案

混凝土结构设计原理习题及答案 第三章习题 4 3-1 某四层四跨现浇框架结构的第二层内柱轴向压力设计值N=14X 10N,楼层高日=计算长度10=，混凝土强度等级为C20, HRB400级钢筋。试求柱截面尺寸及纵筋面积。 3-2 于建筑上使用要求，某现浇柱截面尺寸为250 mx 250 mm,柱咼，计算咼度 2 10==，配筋为4①16。C30混凝土，HRB400级钢筋，承 受轴向力设计值N=950KN试问柱截面是否安全？3-3 已知一桥下螺旋箍筋柱，直径为d=500 mm,柱高，计算高度10==, 配HRB400 2 钢筋10①16, C30混凝土，螺旋箍筋采用R235,直径为 12 m,螺距为s=50 m。试确定此柱的承载力。 3- 4 编写轴心受拉和轴心受压构件截面承载力计算程 序。 第四章习题 4- 1 一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸b x h=250 mx 500 m,混凝土强度等级C25, HRB335钢筋，弯矩设计值

M=125KN m试计算受拉钢筋截面面积，并绘配筋图 4-2 —钢筋混凝土矩形梁截面尺寸b x h=200 ™x 500 mm,弯矩设计值M=120 KN- m混凝土强度等级C25。试计算下列三种情况纵向受力钢筋截面面积As：当选用HPB235钢筋时；改用HRB335钢筋时；M=180KN m时。最后，对三种结果进行对比分析。 解：①当HRB235钢筋按一排布置： hO=h-35=500-35=465mm. 查表可知：对于混凝土强度等级C25可得fc=/=210N/mm. b=,仁 6 对于s=== 22=12s=112=b As=bh0mm2.= 210fyAminbh= % =mm2 选用618(As=1527mm2)钢筋. ②当HRB335钢筋时， 选假定受力钢筋按一排布置h0=h-35=500-35=465mm. 查表可知：对于HRB335钢筋.fy=300N/mm2. b= 1 = 6对于s=== 2=12s=b= As=bh0fc== 300fyAminbh= % =mm2

混凝土结构设计原理课件习题集

第一章绪论 思考题 1钢筋混凝土结构有哪些优点、缺点？ 2钢筋与混凝土两种物理力学性能不同的材料，为何能共同工作？3学习本课程要注意哪些问题？ 第二章混凝土结构材料的物理力学性能 思考题 1混凝土的立方体抗压强度f cu,k是如何确定的？与试块尺寸有什么关系？ 2如已知边长150mm混凝土立方体试件抗压强度平均值 f cu=20N/mm2，试估算下列混凝土强度的平均值： 1．100mm边长立方体抗压强度； 2．棱柱体试件的抗压强度； 3．构件的混凝土抗拉强度。 3绘制混凝土棱柱体试件在一次短期加荷下的应力－应变曲线，并指出曲线的特点及f c、ε0、εmax等特征值。 4混凝土的割线模量、弹性模量有何区别？它们与弹性系数有何关系？ 5什么叫混凝土的徐变、线性徐变、非线性徐变？混凝土的收缩和徐变有何本质区别？ 6绘制有物理屈服点的钢筋的应力－应变曲线，并指出各阶段的特

点及各转折点的应力名称。 7解释条件屈服强度、屈强比、伸长率？ 8受拉钢筋锚固长度l a与哪些因素有关，如何确定？受压钢筋锚固长度为何小于l a，又有哪些要求？ 9如何确定同一、非同一搭接区段，如何确定搭接长度，在同一接区段内的搭接钢筋面积有哪些要求？ 10为何要在受力钢筋搭接处设置箍筋，对该处箍筋的直径和布置有何要求？ 11《规范》对机械连接接头和焊接接头分别提出了哪些要求？ 12一对称配筋的钢筋混凝土构件，其支座之间的距离固定不变。试问由于混凝土的收缩，混凝土及钢筋中将产生哪些应力？ 第三章按近似概率理论的极限状态设计法 思考题 1结构设计的目地是什么？结构应满足哪些功能要求？ 2结构的设计基准期是多少年？超过这个年限的结构是否不能再使用了？ 3何谓结构的极限状态？结构的极限状态有几类？主要内容是什么？ 4何谓结构的可靠性及可靠度？ 5何谓结构上的作用、作用效应？何谓结构抗力？ 6结构的功能函数是如何表达的？当功能函数Z＞0、Z＜0、Z＝0

《混凝土结构设计原理》知识点

混凝土结构原理知识点汇总 1、混凝土结构根本概念 1、掌握混凝土结构种类，了解各类混凝土结构的适用范围。 素混凝土结构:适用于承载力低的结构 钢筋混凝土结构:适用于一般结构 预应力混凝土结构:适用于变形裂缝控制较高的结构 2、混凝土构件中配置钢筋的作用: ①承载力提高②受力性能得到改善③混凝土可以保护钢筋不发生锈蚀。 3、钢筋和混凝土两种不同材料共同工作的原因: ①存在粘结力②线性膨胀系数相近③混凝土可以保护钢筋不发生锈蚀。 4、钢筋混凝土结构的优缺点。 混凝土结构的优点: ①就地取材②节约钢材③耐久、耐火④可模性好⑤现浇式或装配整体式钢筋混凝土结 构的整体性好、刚度大、变形小 混凝土结构的缺点: ①自重大②抗裂性差③性质较脆 2、混凝土结构用材料的性能 2.1钢筋 1、热轧钢筋种类及符号： HPB300- HRB335(HRBF335)- HRB400(HRBF400)- HRB500(HRBF500)- 2、热轧钢筋外表与强度的关系: 强度越高的钢筋要求与混凝土的粘结强度越高，提高粘结强度的方法是将钢筋外表轧成有规律的突出花纹，也即带肋钢筋〔我国为月牙纹〕。 HPB300级钢筋强度低，外表做成光面即可。 3、热轧钢筋受拉应力-应变曲线的特点，理解其抗拉强度设计值的取值依据。 热轧钢筋应力-应变特点: 有明显的屈服点和屈服台阶，屈服后尚有较大的强度储藏。 全过程分弹性→屈服→强化→破坏四个阶段。 抗拉强度设计值依据:钢筋下屈服点强度 4、衡量热轧钢筋塑性性能的两个指标: ①伸长率伸长率越大，塑性越好。混凝土结构对钢筋在最大力下的总伸长率有明确要 求。 ②冷弯性能:在规定弯心直径D和冷弯角度α下冷弯后钢筋无裂纹、磷落或断裂现象。 5、常见的预应力筋: 预应力钢绞线、中高强钢丝和预应力螺纹钢筋。 6、中强钢丝、钢绞线的受拉应力-应变曲线特点:

混凝土结构设计原理 复习

（结构因强烈地震而倒塌）属于超出承载能力极限状态. 安全等级为一级或设计使用年限为100 年及以上的结构构件，其重要性系统γ.不应小于（1。1 ) 安全等级为二级或设计使用年限为50 年的结构构件，其重要性系数γ。不应小于（1。0). 安全等级为三级或设计使用年限为5 年及以下的结构构件，其重要性系数γ。不应小于（0.9 ). 按第一类T 形截面梁进行设计时，其判别式应为（M〈=α1 fcb；h；（h。一0。5h;））。 按第二类T 形截面梁进行设计时，其判别式应为（M>αlfcb 'fh 'f（h 。一0.5h’f））。 板中通常不配置箍筋，这是因为(板内剪力较小,通常混凝土本身就足以承担). 把材料平均强度、标准强度、设计强度按数值大小排序，下列正确的是（.设计强度〈标准强度<平均强度). 大偏心受压构件的破坏特征是（远离纵向力作用一侧的钢筋首先受拉屈服，随后另一侧钢筋受压屈服、混凝土被压碎）. 大小偏压破坏的主要区别是（截面破坏时受拉钢筋是否屈服） 当少筋梁的受拉钢筋刚屈服时，梁正截面的承载能力（达到最大）。 当其他条件完全相同，根据钢筋面积选择钢筋直径和根数时，对裂缝有利的选择是（较细的变形钢筋）。 对钢筋进行冷加工的目的是（提高屈服强） 。对于对称配筋的钢筋握凝土受压柱，大小偏心受压构件的判断条件是（E〉Eb 时，为小偏心受压构)。 对于一般的钢筋混凝土受弯构件，提高混凝土等级与提高钢筋等级相比，对承载能力的影响为（提高钢筋等级效果大)。 钢筋经冷拉后,(可提高f y’但不能提高fy ’）。 钢筋混凝土轴心受拉构件的平均裂缝间距与纵向钢筋直径及配筋率的关系是（直径越小，平均裂缝间距越小）. 钢筋混凝土超筋梁正截面破坏时，受拉钢筋应变E1、受压区边缘混凝土应变Ec 的大小关系为（Es〈Ey,Ec=Ecu）。钢筋混凝土柱发生大偏压破坏的条件是（偏心距较大，且受拉钢筋配置不过多）. 钢筋混凝土柱发生小偏压破坏的条件是（偏心距较小,或偏心距较大但受拉钢筋配置过多） 钢筋混凝土梁截面抗弯刚度随荷载的增加及持续时间增加而（逐渐减小） 钢筋混凝土单筋梁正截面的有效高度是指（受压混凝土边缘至受拉钢筋截面重心的距离) 钢筋混凝土小偏心受拉构件在其破坏时（A”A~，最终都达到屈服强度，截面上没有受压区）。 钢筋和混凝土之间的粘结程度, （混凝土强度等级高时,其粘结强度大） 根据结构的重要性及破坏可能产生后果的严重程度,将结构的安全等级划分为（3级）。 混凝土强度等级C5 0 表示(混凝土的立方体抗压强度达到50N/mm2 的概率不小于95％)。 混凝土的极限压应变（包括弹性应变和塑性应变,塑性部分越大,延性越好） 仅配筋率不同的甲、乙两个轴心受拉构件即将开裂时，其钢筋应力(甲乙大致相等)。 结构可靠度的定义中所提到的结构的规定时间一般应为(50年）。 矩形截面对称配筋的小偏拉构件破坏时，（A. 及A’都达到受拉屈服强度） 计算预应力混凝土受弯构件的最大挠度应按荷载的(标准组）.并应考虑荷载长期作用的影响。 梁斜截面破坏有多种形态,且均属脆性破坏,相比之下,脆性较大的破坏形态是(斜拉破坏）. 梁在抗剪计算中要满足最小截面尺寸要求，其目的是（。防止出现斜压破坏)。 螺旋箍筋柱较普通箍筋柱承载力提高的原因是（螺旋筋约束了泪凝土的横向变形 ) 偏心受压构件界限破坏时，（远离轴向力一侧的钢筋屈服与受压区混凝土压碎同时发生）. 少筋梁破坏时，（Es>Ey,Ec〈=Ecu。，裂缝宽度及挠度过大). 受弯构件正截面承载力计算过程中，不考虑受拉泪凝土作用，这是因为（。中和轴附近部分受拉?昆凝土范围小且产生的力矩很小)。

混凝土结构设计原理答案

第2章-思考题 2.1 混凝土立方体抗压强度f cu,k 、轴心抗压强度标准值f ck 和抗拉强度标准值f tk 是如何确定的？为什么f ck 低于f cu,k ？f tk 与f cu,k 有何关系？f ck 与f cu,k 有何关系？ 答：混凝土立方体抗压强度f cu,k ：以边长为150mm 的立方体为标准试件，标准立方体试件在（20±3）℃的温度和相对湿度90%以上的潮湿空气中养护28d ，按照标准试验方法测得的具有95%保证率的立方体抗压强度作为混凝土立方体抗压强度标准值。 轴心抗压强度标准值f ck ：以150mm ×150mm ×300mm 的棱柱体作为混凝土轴心抗压强度试验的标准试件，棱柱体试件与立方体试件的制作条件与养护条件相同，按照标准试验方法测得的具有95%保证率的抗压强度作为混凝土轴心抗压强度标准值。 轴心抗拉强度标准值f tk ：以150mm ×150mm ×300mm 的棱柱体作为混凝土轴心抗拉强度试验的标准试件，棱柱体试件与立方体试件的制作条件与养护条件相同，按照标准试验方法测得的具有95%保证率的抗拉强度作为混凝土轴心抗拉强度标准值。（我国轴心抗拉强度标准值是以轴拉试验确定，美国和加拿大是以劈拉实验确定） 为什么f ck 低于f cu,k ：我国规定的标准试验方法是不涂润滑剂的，试件在加载过程中横向变形就会受到加载板的约束（即“套箍作用”），而这种横向约束对于立方体试件而言可以到达试件的中部；由于棱柱体试件的高度较大，试验机压板与试件之间摩擦力对试件高度中部的横向变形的约束影响较小，所以棱柱体试件的抗压强度标准值f ck 都比立方体抗压强度标准值f cu,k 小，并且棱柱体试件高宽比越大，强度越小。 f tk 与f cu,k 的关系：()0.450.55,20.880.3951 1.645tk cu k c f f δα=⨯-⨯ 2c α-高强砼的脆性折减系数； δ-变异系数。 f ck 与f cu,k 的关系：12,0.88ck c c cu k f f αα=⨯⨯⨯ 1c α-棱柱体抗压强度与立方体抗压强度之比。

混凝土结构设计原理-简答题

1．试分析素混凝土梁与钢筋混凝土梁在承载力和受力性能方面旳差别。答：素混凝土梁旳承载力很低，变形发展不充足，属脆性破坏。钢筋混凝土梁旳承载力比素混凝土梁有很大旳提高，在钢筋混凝土梁中，混凝土旳抗压能力和钢筋旳抗拉能力都得到了充足运用，并且在梁破坏前，其裂缝充足发展，变形明显增大，有明显旳破坏预兆，属延性破坏，构造旳受力特性得到明显改善。 2．什么叫做混凝土旳强度？工程中常用旳混凝土旳强度指标有哪些？混凝土强度等级是按哪一种强度指标值拟定旳？答：混凝土旳强度是其受力性能旳基本指标，是指外力作用下，混凝土材料达到极限破坏状态时所承受旳应力。工程中常用旳混凝土强度重要有立方体抗压强度、棱柱体轴心抗压强度、轴心抗拉强度等。混凝土强度等级是按立方体抗压强度原则值拟定旳。 3．混凝土一般会产生哪两种变形？混凝土旳变形模量有哪些表达措施？答：混凝土旳变形一般有两种。一种是受力变形，另一种是体积变形。混凝土旳变形模量有三种表达措施：混凝土旳弹性模量、混凝土旳割线模量、混凝土旳切线模量。 4．与一般混凝土相比，高强混凝土旳强度和变形性能有何特点？答：与一般混凝土相比，高强混凝土旳弹性极限、与峰值应力相应旳应变值、荷载长期作用下旳强度以及与钢筋旳粘结强度等均比较高。但高强混凝土在达到峰值应力后来，应力－应变曲线下降不久，体现出很大旳脆性，其极限应变也比一般混凝土低。5．何谓徐变？徐变对构造有何影响？影响混凝土徐变旳重要因素有哪些？答：构造在荷载或应力保持不变旳状况下，变形或应变随时间增长旳现象称为徐变。混凝土旳徐变会使构件旳变形增长，会引起构造构件旳内力重新分布，会导致预应力混凝土构造中旳预应力损失。影响混凝土徐变旳重要因素有施加旳初应力水平、加荷龄期、养护和使用条件下旳温湿度、混凝土构成成分以及构件旳尺寸。 6．混凝土构造用旳钢筋可分为哪两大类？钢筋旳强度和塑性指标各有哪些？答：混凝土构造用旳钢筋重要有两大类：一类是有明显屈服点（流幅）旳钢筋；另一类是无明显屈服点（流幅）旳钢筋。钢筋有两个强度指标：屈服强度（或条件屈服强度）和极限抗拉强度。钢筋尚有两个塑性指标：延伸率和冷弯性能。7．混凝土构造设计中选用钢筋旳原则是什么？答：混凝土构造中旳钢筋一般应满足下列规定：较高旳强度和合适旳屈强比、足够旳塑性、良好旳可焊性、耐久性和耐火性、以及与混凝土具有良好旳粘结性。8．钢筋与混凝土之间旳粘结强度一般由哪些成分构成？影响粘结强度旳重要因素有哪些？为保证钢筋和混凝土之间有足够旳粘结力要采用哪些措施？答：钢筋与混凝土之间旳粘结强度一般由胶着力、摩擦力和咬合力构成。混凝土强度等级、保护层厚度、钢筋间净距、钢筋外形特性、横向钢筋布置和压应力分布状况等形成影响粘结强度旳重要因素。采用机械锚固措施（如末端弯钩、末端焊接锚板、末端贴焊锚筋）可弥补粘结强度旳局限性。 9．什么是构造旳极限状态？构造旳极限状态分为几类，其含义是什么？答：整个构造或构造旳一部分超过某一特定状态就不能满足设计指定旳某一功能规定，这个特定状态称为该功能旳极限状态。分为承载能力极限状态和正常使用极限状态。构造或构件达到最大承载能力、疲劳破坏或者达到不适于继续承载旳变形时旳状态，称为承载能力极限状态。构造或构件达到正常使用或耐久性能中某项规定限度旳状态称为正常使用极限状态。 10．什么是构造上旳作用？构造上旳作用分为哪两种？荷载属于哪种作用？答：构造上旳作用是指施加在构造或构件上旳力，以及引起构造变形和产生内力旳因素。分为直接作用和间接作用。荷载属于直接作用。11．什么叫做作用效应？什么叫做构造抗力？答：直接作用和间接作用施加在构造构件上，由此在构造内产生内力和变形（如轴力、剪力、弯矩、扭矩以及挠度、转角和裂缝等），称为作用效应。构造抗力是指整个构造或构造构件承受作用效应（即内力和变形）旳能力，如构件旳承载能力、刚度等。 12．受弯构件中适筋梁从加载到破坏经历哪几种阶段？各阶段旳重要特性是什么？每个阶段是哪种极限状态旳计算根据？答：受弯构件中适筋梁从加载到破坏旳整个受力过程，按其特点及应力状态等可分为三个阶段。第Ⅰ阶段为混凝土开裂前旳未裂阶段，在弯矩增长到开裂弯矩时，梁处在将裂未裂旳极限状态，即为第Ⅰ阶段末，它可作为受弯构件抗裂度旳计算根据。第Ⅱ阶段为带裂缝工作阶段，一般混凝土受弯构件旳正常使用即处在这个阶段，并作为计算构件裂缝宽度和挠度旳状态。第三阶段为破坏阶段，即钢筋屈服

混凝土结构设计原理第五版复习重点详解

混凝土结构设计第五版复习重点 第 1 章绪论 1.钢筋与混凝土为什么能共同工作： （1）钢筋与混凝土间有着良好的粘结力，使两者能可靠地结合成一个整体，在荷载作用下能够很好地共同变形，完成其结构功能。 （2）钢筋与混凝土的温度线膨胀系数也较为接近，因此，当温度变化时，不致产生较大的温度应力而破坏两者之间的粘结。 （3）包围在钢筋外面的混凝土，起着保护钢筋免遭锈蚀的作用，保证了钢筋与混凝土的共同作用。 1、混凝土的主要优点：1)材料利用合理2 )可模性好3)耐久性和耐火性较好4)现浇混凝土结构的整体性好5)刚度大、阻尼大6)易于就地取材 2、混凝土的主要缺点：1)自重大2)抗裂性差3 )承载力有限4)施工复杂、施工周期较长5 )修复、加固、补强较困难 建筑结构的功能包括安全性、适用性和耐久性三个方面 作用的分类：按时间的变异，分为永久作用、可变作用、偶然作用 结构的极限状态：承载力极限状态和正常使用极限状态 结构的目标可靠度指标与结构的安全等级和破坏形式有关。 荷载的标准值小于荷载设计值；材料强度的标准值大于材料强度的设计值 第2章钢筋与混凝土材料物理力学性能 一、混凝土 立方体抗压强度（f cu,k）：用150mm×150mm×150mm的立方体试件作为标准试件，在温度为（20±3）℃，相对湿度在90%以上的潮湿空气中养护28d，按照标准试验方法加压到破坏，所测得的具有95%保证率的抗压强度。（f cu,k为确定混凝土强度等级的依据） 1.强度轴心抗压强度（f c）：由150mm×150mm×300mm的棱柱体标准试件经标准养护后用标准试验方法测得的。（f ck=0.67 f cu,k） 轴心抗拉强度（f t）：相当于f cu,k的1/8～1/17, f cu,k越大，这个比值越低。 复合应力下的强度：三向受压时，可以使轴心抗压强度与轴心受压变形能力都得到提高。 双向受力时，（双向受压：一向抗压强度随另一向压应力的增加而增加；双向受拉：混凝土的抗拉强度与单向受拉的基本一样； 一向受拉一向受压：混凝土的抗拉强度随另一向压应力的增加而降低，混凝土的抗压强度随另一向拉应力的增加而降低） 受力变形：（弹性模量：通过曲线上的原点O引切线，此切线的斜率即为弹性模量。反映材料抵2.变形抗弹性变形的能力） 体积变形（温度和干湿变化引起的）：收缩和徐变等。 混凝土单轴向受压应力-应变曲线数学模型 1、美国E.Hognestad建议的模型 2、德国Rusch建议的模型 混凝土的弹性模量、变形模量和剪变模量 弹性模量 变形模量 切线模量 3、（1）徐变：混凝土的应力不变，应变随时间而增长的现象。 混凝土产生徐变的原因： 1、填充在结晶体间尚未水化的凝胶体具有粘性流动性质 2、混凝土内部的微裂缝在载荷长期作用下不断发展和增加的结果 线性徐变：当应力较小时，徐变变形与应力成正比；非线性徐变：当混凝土应力较大时，徐变变形与应力不成正比，徐变比应力增长更快。影响因素：应力越大，徐变越大；初始加载时混凝土的龄期愈小，徐变愈大；混凝土组成成分水灰比大、水泥用量大，徐变大；骨料愈坚硬、弹性模量高，徐变小；温度愈高、湿度愈低，徐变愈大；尺寸大小，尺寸大的构件，徐变减小。养护和使用条件 对结构的影响：受弯构件的长期挠度为短期挠度的两倍或更多；长细比较大的偏心受压构件，侧向挠度增大，承载力下降；由于徐变产生预应力损失。（不利）截面应力重分布或结构内力重分布，使构件截面应力分布或结构内力分布趋于均匀。（有利） （2）收缩：混凝土在空气中结硬时体积减小的现象，在水中体积膨胀。 影响因素：1、水泥的品种：水泥强度等级越高，则混凝土的收缩量越大； 2、水泥的用量：水泥越多，收缩越大；水灰比越大，收缩也越大； 3、骨料的性质：骨料的弹性模量大，则收缩小； 4、养护条件：在结硬过程中，周围的温、湿度越大，收缩越小； 5、混凝土制作方法：混凝土越密实，收缩越小； 6、使用环境：使用环境的温度、湿度大时，收缩小； 7、构件的体积与表面积比值：比值大时，收缩小。 对结构的影响：会使构件产生表面的或内部的收缩裂缝，会导致预应力混凝土的预应力损失等。 措施：加强养护，减少水灰比，减少水泥用量，采用弹性模量大的骨料，加强振捣等。 混凝土的疲劳是荷载重复作用下产生的。（200万次及其以上） 二、钢筋 光圆钢筋：HPB235 表面形状 带肋钢筋：HRB335、HRB400、RRB400 有明显屈服点的钢筋：四个阶段（弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、破坏阶段），屈服强度力学性能是主要的强度指标。（软钢）