余角补角对顶角两份练习题初一

余角、补角、对顶角（1）

1、 判断：

⑴︒90的角叫余角，︒180的角叫补角。 （ ） ⑵如果︒=∠+∠+∠180321，那么21∠∠、与3∠互补。 （ ） ⑶如果两个角相等，则它们的补角相等。 （ ） ⑷如果βα∠>∠，那么α∠的补角比β∠的补角大。 （ ）

2、 你记住了吗？

⑴∵1∠和2∠互余， ⑵∵1∠和2∠互补，

∴=∠+∠21_____(或2_____

1∠-=∠) ∴=∠+∠21_____(或2_____1∠-=∠) 3、 7150'︒=∠α，则它的余角等于________；β∠的补角是2183102'''︒，则β∠=_______。

4、 一个角是︒36，则它的余角是_______，它的补角是_______。

5、 如图，点O 在直线AB 上，OA 是QOB ∠的平分

线，OC 是POB ∠的平分线，，那么下列说法错误

的是（ ）

A 、AO

B ∠与PO

C ∠互余 B 、POC ∠与QOA ∠互余

C 、POC ∠与QOB ∠互补

D 、AOP ∠与AOB ∠互补

6、 若互余的两个角有一条公共边，则这两个角的角平分线所组成的角（ ）

A 、等于︒45

B 、小于︒45

C 、小于或等于︒45

D 、大于或等于︒45

7、 一个角的补角的余角等于这个角的5

2， 8、如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角， 求这个角的度数。 D C 且∠DOC=28º，求∠AOB 的度数。

A

O B

9、如图，O 是直线AB 上一点，︒=∠=∠90FOD AOE ，OB 平分COD ∠，图中与DOE ∠互余的角有哪些？与DOE ∠互补的角有哪些？

10、如图，AOB 为一条直线，∠1＋∠2=90 º，∠COD 是直角 E

（1）请写出图中相等的角，并说明理由； A 1 O B

（2）请分别写出图中互余的角和互补的角。 2 C

余角、补角、对顶角（2）

1、 如图，其中共有________对对顶角。

2、 如图，直线AB 和CD 相交于O ，那么图中DOE ∠与COA ∠的关系是（ ）

A 、对顶角

B 、相等

C 、互余

D 、互补

3、 下面4个命题中正确的是（ ）

A 、相等的两个角是对顶角

B 、和等于90º的两个角互为余角

C 、如果∠1+∠2+∠3 =180º，那么∠1，∠2，∠3互为补角

D、一个角的补角一定大于这个角

4、如果一个角的余角是35º16′16″，那么它的补角是__________；如果一个角是它的余

角的一半，那么这个角是_________

5、如果∠1+∠2=90 º，∠2+∠3=90 º，则∠1与∠3的关系为________，其理由是__________如果∠1+∠2=180 º，∠2+∠3=180 º，则∠1与∠3的关系为________，其理由是__________

6、直线AB、CD相交于O，且∠AOC＋

7、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠BOD=120 º，求∠AOC的度数。∠DOE=30 º，求∠AOC的度数。 B E D C B

O O

A D

C A

8、如图，直线AB、CD相交于O，已知∠AOC=70º，OE把∠BOD分成两个角，且∠BOE：∠EOD=2：3，求EOD的度数。

A D

O E

C B

9、直线AB、CD相交于点O,OE是∠AOD的平分线，∠FOC=90º，∠1=40º,求∠2与

∠3的度数。

E

D

A 2 B

3 1

C C

F

10、如图，直线AB、EF相交于点D，∠ADC=90º E

（1）∠1的对顶角是_____________； 1 2

∠2的余角有__________________ A D B

（2）若∠1与∠2的度数之比为1：4，求∠CDF、∠EDB的度数。 F

同位角、内错角、同旁内角(3)

（A卷）一、填空题

1.如图1，直线a、b被直线c所截，∠1和∠2是，∠3和∠4是，∠3和∠2是。

2.如图2，∠1和∠2是直线和直线被直线所截得的角。

3.如图3，∠1的内错角是，∠A的同位角是，∠B的同旁内角是。

4.如图4，和∠1构成内错角的角有个；和∠1构成同位角的角有个；和∠1构成同旁内角的角有个。

5.如图5，指出同位角是，内错角是，同旁内角是。

二、选择题

6.如图6，和∠1互为同位角的是( )

(A)∠2； (B)∠3；

(C)∠4； (D)∠5。

7.如图7，已知∠1与∠2是内错角，则下列表达正确的是

( )

(A)由直线AD、AC被CE所截而得到的；

(B)由直线AD、AC被BD所截而得到的；

(C)由直线DA、DB被CE所截而得到的；

(D)由直线DA、DB被AC所截而得到的。

8.在图8中1和2是同位角的有( )

(A)(1)、(2)； (B)(2)、(3)； (C)(1)、(3)； (D)(2)、(4)。

9.如图9，在指明的角中，下列说法不正确的是( )

(A)同位角有2对； (B)同旁内角有5对；

(C)内错角有4对； (D)∠1和∠4不是内错角。

10.如图10，则图中共有( )对内错角

(A)3； (B)4； (C)5； (D)6。

（4）平方差，完全平方公式

3、若a 2+b 2－2a +2b +2=0,则a 2004+b 2005=________.

4.要使式子0.36x 2+4

1y 2成为一个完全平方式，则应加上________. 5.若x 2－7xy +M 是一个完全平方式，那么M 是 A.27y 2

B.249y 2

C.

449y 2 D.49y 2 6、当代数式532

++x x 的值为7时,求代数式2932-+x x 的值.

7、已知2=x 时，代数式10835=-++cx bx ax ，求当2-=x 时，代数式 835-++cx bx ax 的值

8、已知012=-+a a ，求200722

3++a a 的值.

七年级数学余角和补角试题及答案

余角和补角 1、下列说法错误的是 （ ） A 、同角或等角的余角相等 B 、同角或等角的补角相等 C 、两个锐角的余角相等 D 、两个直角的补角相等 2、如果两个锐角的和是 ，则这两个角互为余角，如果两个角的和是 ，则这两个角互为补角。 3、若∠α=50o，则它的余角是 ，它的补角是 。 4、若∠β=110o，则它的补角是 ，它的补角的余角是 。 5、如图，∠ACB=∠CDB=90o，图中∠ACD 的余角有 个。 6、若∠1与∠2互余，∠3和∠2互补，且∠3=120o，那么∠1= 。 7、利用三角尺画出下列各角： （1）30o角 （2）30o的余角 （3）30o的补角 一、选择题： 1、一个角的补角是 （ ） A 、锐角 B 、直角 C 、钝角 D 、以上三种情况都有可能 2、一个锐角的补角比这个角的余角大 （ ） A 、30o B 、45o C 、60o D 、90o 3、如图，∠AOD=∠DOB=∠COE=90o，其中共有互余的角( ） A 、2对 B 、3对 C 、4对 D 、6对 4、若∠1与∠2互补，∠3与∠1互余，∠2+∠3=240o，由∠2是∠1的 （ ） A 、2 5 1 倍 B 、5倍 C 、11倍 D 、无法确定倍数 5、若∠1与∠2互为补角，且∠1<∠2，则∠1的余角是 （ ） A 、∠1 B 、∠1+∠2 C 、 21（∠1+∠2） D 、2 1 （∠2-∠1） 6、32o28’的余角为 ，137o45’的补角是 。 7、∠1与∠2互余，∠1=（6x+8）o,∠2=(4x-8)o,则∠1= ，∠2= 。 8、如图，O 是直线AB 一点，∠BOD=∠COE=90o， 则（1）如果∠1=30o，那么∠2= ，∠3= 。 A C B D O E D C B A 4321 O E D C B A

七年级数学下册《余角与补角》典型例题(含答案)

《余角与补角》典型例题 例1 下列判断正确的是（ ） A ．图（1）中1∠和2∠是一组对顶角 B ．图（2）中1∠和2∠是一组对顶角 C ．图（3）中1∠和2∠互为补角 D ．图（4）中1∠和2∠是互为顶角 例2 如图，AOB 是一条直线，?=∠?=∠90,90DOE AOC 问图中，互余的角有哪几对？哪些角是相等的． 例3 在下图中，直线AE 、BF 、CG 、DH 交于O 点，且BF DH CG AE ⊥⊥,，请找出一对互余的角，找出一对互补的角，找出一对对顶角，找出三对相等的角并说出理由． 例4 一个角的补角等于这个角余角的4倍，求这个角． 例5 已知一个角的余角比它的补角的13 5还少4°，求这个角． (4) 1 2

参考答案 例1 分析： 图（1）中1∠与2∠不是由两条直线相交的构成的角 故1∠与2∠不是对顶角 图（2）中1∠和2∠不是对顶角 图（3）中?≠∠+∠18021 图（4）中1∠与2∠互为补角 解：D 例2 分析：由互为余角的定义，只需找出图中的和为90°的角即可． 解：互余的角有：1∠与2∠，3∠与4∠，2∠与3∠，1∠与4∠ 相等的角有：BOC DOE AOC ∠=∠=∠∠=∠∠=∠,42,31 例3 分析：如果两个角的和是直角则这两个角互余；如果两个角的和是平角则这两个角互补．根据这两个定义再结合图形就可以找到互补、互余的角，再根据同角的余角、补角相等，对顶角相等就可以找出角之间的相等关系． 解：AOB ∠和COB ∠互余；AOB ∠和EOB ∠互补；AOB ∠和EOF ∠是对顶角； BOC AOH ∠=∠，都是AOB ∠的余角； BOE AOF ∠=∠，都是AOB ∠的补角； DOE AOH ∠=∠是对顶角． 说明：我们在找角与角之间的关系时，必须要有依据，这也是我们研究几何所必须注意的． 例4 分析：若两个角互补则这两个角的和是180°，若两个角互余，则这两个角的和是 90，如果设这个角是?x 就可以由已知和补角、余角的概念列出方案，最后求出x ． 解：设这个角是?x ，则这个角的余角是?-)90(x ，这个角的补角是?-)180(x ，依题意，得)90(4180x x -=- 解得60=x 答：这个角是60°． 说明：在用方程解几何问题时，设的未知数和答都必须明确单位，根据设的未知数决定是否在解得的x 的值加不加单位．

七年级数学余角和补角试题及答案

# 余角和补角 1、下列说法错误的是 （ ） A 、同角或等角的余角相等 B 、同角或等角的补角相等 C 、两个锐角的余角相等 D 、两个直角的补角相等 2、如果两个锐角的和是 ，则这两个角互为余角，如果两个角的和是 ，则这两个角互为补角。 3、若∠α=50o，则它的余角是 ，它的补角是 。 4、若∠β=110o，则它的补角是 ，它的补角的余角是 。 ： 5、如图，∠ACB=∠CDB=90o，图中∠ACD 的余角有 个。 6、若∠1与∠2互余，∠3和∠2互补，且∠3=120o，那么∠1= 。 7、利用三角尺画出下列各角： （1）30o角 （2）30o的余角 （3）30o的补角 一、选择题： 1、一个角的补角是 （ ） A 、锐角 B 、直角 C 、钝角 D 、以上三种情况都有可能 2、一个锐角的补角比这个角的余角大 （ ） ￥ A 、30o B 、45o C 、60o D 、90o 3、如图，∠AOD=∠DOB=∠COE=90o，其中共有互余的角( ） A 、2对 B 、3对 C 、4对 D 、6对 4、若∠1与∠2互补，∠3与∠1互余，∠2+∠3=240o，由∠2是∠1的 （ ） A 、2 5 1 倍 B 、5倍 C 、11倍 D 、无法确定倍数 5、若∠1与∠2互为补角，且∠1<∠2，则∠1的余角是 （ ） A 、∠1 B 、∠1+∠2 C 、 21（∠1+∠2） D 、2 1 （∠2-∠1） 6、32o28’的余角为 ，137o45’的补角是 。 A B D O E D C B A

￥ 7、∠1与∠2互余，∠1=（6x+8）o,∠2=(4x-8)o,则∠1= ，∠2= 。 8、如图，O 是直线AB 一点，∠BOD=∠COE=90o， 则（1）如果∠1=30o，那么∠2= ，∠3= 。 （2）和∠1互为余角的有 。 和∠1相等的角有 。 9、如图，O 是直线BD 上一点，∠BOC=36o，∠AOB=108o， 则与∠AOB 互补的角有 。 10、已知互余两个角的差是30o，则这两个角的度数分别是________________。 （ 11、如图，∠AOC=∠BOD=90o，∠AOD=130o，求∠BOC 的度数。 12、已知一个角的余角比它的补角的4/9还少6o，求这个角。 ( 参考答案： 基础训练： 1 . C 2 . 90o，180o； 3 .40o， 130o; o, 20o ； 5. 2; 6 .30o 7. 略 ； 综合提高： 一．选择题： 1 D 2. D 3. C 4. C 5. D 二．填空题： 6．57o32ˊ, 42o15ˊ 7. 58o ,32o, 8.⑴ 60o,30o⑵ ∠2,∠4,∠3; 9.∠ AOD,∠AOC; 10. 60o,30o; 三．解答题： 4321O E D C B A B O D C A D C B A O

苏科版数学七年级上提优练习与答案(余角、补角、对顶角))

苏科版数学七年级上提优练习 内容：余角、补角、对顶角 1．(2020独家原创试题)如图6—3—1，A，0，B在一条直线上，∠1=∠2，∠3=∠4，则图中互余的角共有( ) A．5对 B．4对 C．3对 D．2对 2．如果∠α和互∠β补，且∠α＜∠β [0／<，下列式子：①900一∠α②∠β—900； ③ 2 1 (∠α+ ∠β)；④ 2 1 (∠β -∠α )．中是∠α的余角的有 ( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．∠1和∠2互余，∠2和∠3互补，如果∠l=630．那么∠3= ． 4．已知一个角韵补角比这个角的4倍大l5。，求这个角的余角． 5．(2020独家原创试题)如罔6—3—2，直线a，b相交与点0．因为∠l+∠2=1800， ∠3+2∠=1800，所以∠1=∠3，这是根据 ( ) A．同角的余角相等 B．等角的余角相等 c．同角的补角相等D．等角的补角相等 6．如图6—3—3所示，点0在直线AB上，且∠AOC=∠BOC=900．∠EOF=900，试判断 ∠AOE，∠COE与∠BOF的关系． 7．∠l与∠2是对顶角的是 ( ) 8．如图6—3—4，直线AB、CD相交于点0，∠AOC=67.50．OE把∠BOD分成两个角， 且∠DOE:∠BOE=1:2． (1)求∠DOE的度数； (2)若OF平分A∠OE，试说明OA平分∠COF． 9．(2020江苏南京江宁期未，15，★☆☆)如图6—3—5，∠AOB与∠AOC互余，∠AOD 与∠AOC互补，OC平分∠BOD，则∠AOB的度数是 ( ) 10．(2019江苏泰州l姜堰期末，6，★☆☆)如图6—3—6所示，直线AB与CD相交于 点0，0B平分∠DOE，若∠DOE=600．则∠AOE的度数是 ( )

七年级数学上册余角、补角、对顶角配套练习及答案

6.3 余角、补角、对顶角（一） 一、基础训练 1．如果两个锐角的和是 ，则这两个角互为余角，如果两个角的和是 ，则这两个角互为补角． 2．若∠α=50o，则它的余角是 ，它的补角是 ． 3．如图，∠ACB =∠CDB =90o，图中∠ACD 的余角有 个． 4．若∠1与∠2互余，∠3和∠2互余，则∠1与∠3的关系是 ，其理由是 ． 5．如果∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180 o，则∠1与∠3的关系是________，其理由 是 ． 二、典型例题 例1 已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角． 分析 本题我们可以设这个角为x °，通过建立方程来解决． 例2 如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角，且∠DOC =28o，求∠AOB 的度数． 分析 欲求∠AOB ，我们就要找到它与已知角∠AOC 、∠BOD 和∠DOC 之间的关系，通过观察不难发现两个直角的和比∠AOB 多了一个∠DOC ． 例3 如图所示，已知点A 、O 、B 在一条直线上，∠AOC =∠BOC =∠EOF =90°． （1）指出 ∠COE 的余角；（2）指出 ∠AOE 的补角；（3）指出∠COF 的补角． 分析 运用余角、补角的概念及特征，即可准确地找出（1）、（2）小题 的答案；但寻找∠COF 的补角则要利用等角的余角相等，将其转化为∠AOE ． 三、拓展提升 如图，O 是直线AB 上的一点，OM 是∠AOC 的角平分线，ON 是∠BOC 的角平分线． （1）图中互余的角有几对？ （2）图中互补的角有几对？ 分析 本题首先是要知道OM 与ON 组成的是一个直角，其次是在找的时候要注意同角（或等角）的余角（或补角）是相等的． A B D N M C B O A A O B F C E A O B C D

2020七上6.3余角、补角、对顶角巩固训练(有答案)

2020七上6.3余角、补角、对顶角巩固训练 班级：___________姓名：___________得分：___________ 一、选择题 1.下列图形中∠1与∠2互为对顶角的是() 2.已知∠A=55°，则∠A的余角等于() A. 35° B. 45° C. 125° D. 135° 3.如果∠α+∠β=90°，而∠β与∠γ互余，那么∠α与∠γ的关系是()． A. 互余 B. 互补 C. 相等 D. 不能确定 4.下列说法中，错误的是() A. 两个互余的角都是锐角 B. 钝角的平分线把钝角分为两个锐角 C. 互为补角的两个角不可能都是钝角 D. 两个锐角的和必定是直角或钝角 5.一个锐角和它的余角之比是5：4，那么这个锐角的补角的度数是() A. 100° B. 120° C. 130° D. 140° 6.∠A的余角与∠A的补角互为补角，那么2∠A是() A. 直角 B. 锐角 C. 钝角 D. 以上三种都有可能 7.如图，点O为直线AB上一点，∠COD为直角，OE平分 ∠AOC，OG平分∠BOC，OF平分∠BOD，下列结论： ①∠AOE与∠BOG互余；②∠EOF与∠GOF互补；③∠DOE 与∠DOG互补；④∠AOC?∠BOD=90°.其中正确的有 () A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题 8.已知∠α=28°，则∠α的补角为______°.

9.如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOD=100°，那么 ∠BOC=______． 10.长方形如图折叠，已知∠AEB′=56°，则∠BEF=______ 度． 11.已知∠1与∠2互余，若∠1=70°，则∠2的补角为______． 12.如图，直线AB，CD相交于点O，OE，OF分别平分∠BOD 和∠BOC.若∠DOE=34°，则∠COF=____________． 13.一个角的补角加上40°后，恰好是这个角的余角的3倍，则这个角为______． 三、解答题 14.完成推理填空：如图，直线AB、CD相交于O，∠EOC=90°，OF是∠AOE的角平 分线，∠COF=34°，求∠BOD的度数． 其中一种解题过程如下：请在括号中注明根据，在横线上补全步骤． 解：∵∠EOC=90°，∠COF=34°(______) ∴∠EOF=______° 又∵OF是∠AOE的角平分线(______) ∴∠AOF═______=56°(______) ∴∠AOC=∠______?∠______=______° ∴∠BOD=∠AOC=______°(______)

余角补角对顶角两份练习题初一

余角、补角、对顶角（1） 1、 判断： ⑴︒90的角叫余角，︒180的角叫补角。 （ ） ⑵如果︒=∠+∠+∠180321，那么21∠∠、与3∠互补。 （ ） ⑶如果两个角相等，则它们的补角相等。 （ ） ⑷如果βα∠>∠，那么α∠的补角比β∠的补角大。 （ ） 2、 你记住了吗？ ⑴∵1∠和2∠互余， ⑵∵1∠和2∠互补， ∴=∠+∠21_____(或2_____ 1∠-=∠) ∴=∠+∠21_____(或2_____1∠-=∠) 3、 7150'︒=∠α，则它的余角等于________；β∠的补角是2183102'''︒，则β∠=_______。 4、 一个角是︒36，则它的余角是_______，它的补角是_______。 5、 如图，点O 在直线AB 上，OA 是QOB ∠的平分 线，OC 是POB ∠的平分线，，那么下列说法错误 的是（ ） A 、AO B ∠与PO C ∠互余 B 、POC ∠与QOA ∠互余 C 、POC ∠与QOB ∠互补 D 、AOP ∠与AOB ∠互补 6、 若互余的两个角有一条公共边，则这两个角的角平分线所组成的角（ ） A 、等于︒45 B 、小于︒45 C 、小于或等于︒45 D 、大于或等于︒45 7、 一个角的补角的余角等于这个角的5 2， 8、如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角， 求这个角的度数。 D C 且∠DOC=28º，求∠AOB 的度数。 A O B 9、如图，O 是直线AB 上一点，︒=∠=∠90FOD AOE ，OB 平分COD ∠，图中与DOE ∠互余的角有哪些？与DOE ∠互补的角有哪些？ 10、如图，AOB 为一条直线，∠1＋∠2=90 º，∠COD 是直角 E （1）请写出图中相等的角，并说明理由； A 1 O B （2）请分别写出图中互余的角和互补的角。 2 C 余角、补角、对顶角（2） 1、 如图，其中共有________对对顶角。 2、 如图，直线AB 和CD 相交于O ，那么图中DOE ∠与COA ∠的关系是（ ） A 、对顶角 B 、相等 C 、互余 D 、互补 3、 下面4个命题中正确的是（ ） A 、相等的两个角是对顶角 B 、和等于90º的两个角互为余角 C 、如果∠1+∠2+∠3 =180º，那么∠1，∠2，∠3互为补角

苏科版七年级数学上册《6.3.2余角、补角、对顶角》同步测试含答案

第2课时对顶角 知识点对顶角的概念及性质 1．下列各组角中，∠1与∠2是对顶角的是() 图6－3－12 2．下列说法中，正确的是() A．有公共顶点，并且相等的角是对顶角 B．如果两个角不相等，那么它们一定不是对顶角 C．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 D．有的对顶角不相等 3. 如图6－3－13所示，AB与CD相交于点O，∠AOD＋∠BOC＝280°，则∠AOC的度数为() 图6－3－13 A．40°B．60°C．120°D．140° 4．如图6－3－14，三条直线l1，l2，l3相交于点E，则∠1＋∠2＋∠3等于() 图6－3－14

A．90°B．120° C．180°D．360° 5. 如图6－3－15，直线AB与CD相交于点O，已知∠AOD＝120°，则∠BOC的补角是________°. 图6－3－15 6. 若两个角是对顶角且互补，则这两个角都是________角． 7．教材复习题第6题变式如图6－3－16，直线AB，CD相交于点O，OE是∠AOD的平分线，∠COB＝140°，则∠DOE＝________°. 图6－3－16 8．如图6－3－17，AB，CD相交于点O，∠DOE＝90°，∠AOC＝72°.求∠BOE的度数． 图6－3－17 9．如图6－3－18，AB，CD相交于点O，OB平分∠DOE，若∠DOE＝60°，求∠AOC 的度数．

图6－3－18 10．如图6－3－19，直线AB ，CD 相交于点O ，∠AOE ＝1 2∠EOC ，∠AOD ＝2∠BOD ， 求∠AOE 的度数． 图6－3－19

11．如图6－3－20，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOC＝70°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE∶∠EOD＝2∶3，求∠AOE的度数． 图6－3－20 12．如图6－3－21所示，直线AB，CD交于点O，且∠BOC＝80°，OE平分∠BOC，OF为OE的反向延长线． (1)求∠2和∠3的度数； (2)OF平分∠AOD吗？请说明理由． 图6－3－21 13．如图6－3－22所示，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠AOD∶∠BOD＝2∶1.

七年级数学余角、补角、对顶角同步练习

苏科版数学七年级上册同步练习 6.3余角、补角、对顶角 姓名_____________班级____________学号____________分数_____________ 一、选择题 1 ．将31. 62°化成度分秒表示,结果是( ) A.31°6′2″ B.31°37′12″ C.31°37′2″ D.31°37′ 2 ．已知OA⊥OC,且∠AOB∶∠AOC=2∶3,则∠BOC 的度数是( ) A.30 ° B.150° C.30°或150° D.不能确定 3 ．如图,∠AOC 和∠BOD 都是直角,如果∠AOB =140◦ 则∠DOC 的度数是( ) A. 30◦ B. 40◦ C. 50◦ D. 60◦ O D C B A 4 ．下列各图中,∠1与∠2是对顶角的是 : 5 ．已知∠AOB=3∠BOC,若∠BOC=30°,则∠AOC 等于( ) A.120° B.120°或60° C.30° D.30°或90° 二、填空题 6．1.25度 = ________分; 123°角的补角是_________°. 7．已知一个角的余角等于' 3542 ,则它的补角等于_____________｡ 8．若︒=∠602,则2∠的余角为_____度,2∠的补角为_____度. 9．一副三角板按如图所示的方式放置,则αβ∠+∠=______度. 10．如图,∠COD 为平角,AO⊥OE,∠AOC = 2∠DOE,则有∠AOC =____________｡ α β

11．如图,在∠AOD的内部作射线OB,使∠AOB=∠COD,则图中还有哪些相等的角____________________. D C O A 三、解答题 12．由图填空:⑴∠AOC=_________+___________; ⑵∠AOC-∠AOB=____; ⑶∠COD=∠AOD-___; ⑷∠BOC=____________-∠COD; ⑸∠AOB+∠COD=______________-______________

七年级数学余角和补角试题及答案

余角和补角 1、下列说法错误的是 ( ） A、同角或等角的余角相等 B、同角或等角的补角相等 C、两个锐角的余角相等 D、两个直角的补角相等 2、如果两个锐角的和是，则这两个角互为余角,如果两个角的和是，则这两个角互为补角。 3、若∠α=50º，则它的余角是，它的补角是 . 4、若∠β=110º，则它的补角是 ,它的补角的余角是 . 5、如图,∠ACB=∠CDB=90º,图中∠ACD的余角有个。 6、若∠1与∠2互余，∠3和∠2互补，且∠3=120º,那么∠1= 。 7、利用三角尺画出下列各角： （1）30º角（2)30º的余角 (3)30º的补角 一、选择题： 1、一个角的补角是（ ) A、锐角 B、直角 C、钝角 D、以上三种情况都有可能 2、一个锐角的补角比这个角的余角大（） A、30º B、45º C、60º D、90º 3、如图，∠AOD=∠DOB=∠COE=90º,其中共有互余的角（） A、2对 B、3对 C、4对 D、6对 4、若∠1与∠2互补，∠3与∠1互余，∠2+∠3=240º，由∠2是∠1的（ ) A、2倍 B、5倍 C、11倍 D、无法确定倍数 5、若∠1与∠2互为补角,且∠1<∠2,则∠1的余角是 ( ） A、∠1 B、∠1+∠2 C、（∠1+∠2) D、（∠2-∠1) 6、32º28'的余角为，137º45'的补角是。 7、∠1与∠2互余，∠1=(6x+8)º，∠2=（4x-8）º,则∠1= ,∠2= 。 8、如图，O是直线AB一点，∠BOD=∠COE=90º, 则(1）如果∠1=30º,那么∠2= ，∠3= 。 （2）和∠1互为余角的有 . 和∠1相等的角有 . 9、如图,O是直线BD上一点，∠BOC=36º，∠AOB=108º，

七年级数学余角和补角试题及答案

余角和补角 1、下列说法错误的是（） A、同角或等角的余角相等 B、同角或等角的补角相等 C、两个锐角的余角相等 D、两个直角的补角相等 2、如果两个锐角的和是，则这两个角互为余角，如果两个角的和是，则这两个角互为补角. 3、若∠α=50º，则它的余角是，它的补角是 . 4、若∠β=110º，则它的补角是，它的补角的余角是。 5、如图，∠ACB=∠CDB=90º,图中∠ACD的余角有个。 6、若∠1与∠2互余，∠3和∠2互补，且∠3=120º，那么∠1= 。 7、利用三角尺画出下列各角： （1)30º角 (2)30º的余角 (3）30º的补角 一、选择题： 1、一个角的补角是（） A、锐角 B、直角 C、钝角 D、以上三种情况都有可能 2、一个锐角的补角比这个角的余角大（） A、30º B、45º C、60º D、90º 3、如图，∠AOD=∠DOB=∠COE=90º，其中共有互余的角( ） A、2对 B、3对 C、4对 D、6对 4、若∠1与∠2互补，∠3与∠1互余，∠2+∠3=240º，由∠2是∠1的 ( ) A、2倍 B、5倍 C、11倍 D、无法确定倍数 5、若∠1与∠2互为补角，且∠1〈∠2,则∠1的余角是（） A、∠1 B、∠1+∠2 C、(∠1+∠2） D、(∠2—∠1） 6、32º28'的余角为 ,137º45'的补角是 . 7、∠1与∠2互余，∠1=（6x+8）º,∠2=(4x—8)º,则∠1= ,∠2= 。 8、如图，O是直线AB一点，∠BOD=∠COE=90º， 则（1）如果∠1=30º，那么∠2= ，∠3= . （2）和∠1互为余角的有。 和∠1相等的角有。 9、如图,O是直线BD上一点,∠BOC=36º,∠AOB=108º,

七年级数学余角和补角试题及答案

余角和补角 1、下列说法错误的是 （ ） A 、同角或等角的余角相等 B 、同角或等角的补角相等 C 、两个锐角的余角相等 D 、两个直角的补角相等 2、如果两个锐角的和是 ,则这两个角互为余角，如果两个角的和是 ，则这两个角互为补角. 3、若∠α=50º，则它的余角是 ，它的补角是 。 4、若∠β=110º，则它的补角是 ，它的补角的余角是 。 5、如图,∠ACB=∠CDB=90º,图中∠ACD 的余角有 个。 6、若∠1与∠2互余，∠3和∠2互补，且∠3=120º,那么∠1= . 7、利用三角尺画出下列各角： (1）30º角 （2）30º的余角 （3）30º的补角 一、选择题: 1、一个角的补角是 （ ） A 、锐角 B 、直角 C 、钝角 D 、以上三种情况都有可能 2、一个锐角的补角比这个角的余角大 （ ） A 、30º B 、45º C 、60º D 、90º 3、如图，∠AOD=∠DOB=∠COE=90º,其中共有互余的角（ ） A 、2对 B 、3对 C 、4对 D 、6对 4、若∠1与∠2互补,∠3与∠1互余，∠2+∠3=240º，由∠2是∠1的 （ ） A 、2 5 1 倍 B 、5倍 C 、11倍 D 、无法确定倍数 5、若∠1与∠2互为补角,且∠1〈∠2，则∠1的余角是 ( ） A 、∠1 B 、∠1+∠2 C 、 21(∠1+∠2） D 、2 1 （∠2—∠1） 6、32º28'的余角为 ，137º45'的补角是 。 7、∠1与∠2互余，∠1=（6x+8)º，∠2=（4x-8）º，则∠1= ，∠2= 。 8、如图，O 是直线AB 一点，∠BOD=∠COE=90º， 则(1）如果∠1=30º，那么∠2= ,∠3= 。 A B D O E D C B A 4321 O E D C B A

数学人教版七年级上册余角与补角习题

余角和补角习题精选 1．填空 （1）77°42′＋34°45′＝______；（2）108°18′－56°23′＿＿＿＿；（3）180°－（34°54′＋21°33′）＝＿＿＿＿＿。 2.时钟的分针1小时转了＿＿度的角，1分钟转了＿＿度的角。 3.如图3－122，如果∠1＝65°15′，∠2＝78°30′，∠3是多少度？ 4.任意画一个∠AOB，在∠AOB的内部引射线OC、OD，这时图中共有几个角?分别把它们表示出来。 5.两个相等的钝角有一个公共顶点和一条公共边，并且两个角的另一条边所成的角为90°，画出该图形，并求出钝角的大小。 6.如图3－123，指出OA是表示什么方向的一条射线？仿照这条射线画出表示下列方向的射线： （1）南偏东60°； （2）北偏西70°； (3)西南方向（即南偏西45°） 7.72°20′的角的余角等于＿＿；25°31′的角的补角等于＿＿； 8.在图3－124中，EF、EG分别是∠AEB、∠BEC的平分线，求∠GEF的度数，并写出∠BEF的余角。 9.一个角是70°39′，求它的余角和补角。

10.一个角的补角是它的3倍，这个角是多少度？ 11.如果∠1＝∠2，∠2＝∠3，则∠1＿＿＿∠3；如果∠1﹥∠2，∠2﹥∠3，则∠1＿＿＿∠3。 12.如图3－125，BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且∠DBC＝∠ECB＝31°，求∠ABC和∠ACB的度数，它们相等吗？ 13.按图3－126填空: （1）∠AOB＋∠BOC＝＿＿； （2）∠AOC＋∠COD＝＿＿； （3）∠BOD－∠COD＝＿＿； （4）∠AOD－＿＿＝∠AOB。 14.如图3－127，OB是∠AOC的平分线，OD∠COE的平分线。 （1）如果∠AOB＝40°，∠DOE＝30°，那么∠BOD是多少度？ （2）如果∠AOE＝140°，∠COD＝30°那么∠AOB是多少度？ 15.如图3－128，要测量两堵围墙所形成的角AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量？

初一数学余角、补角、对顶角

上节课知识回顾 第一章整式的运算检测题 1、计算： （1）()()3223332a a a a -+-+⋅ （2）()()223423 2-++x x x x （3）()()y x y x 22-+ （4）()()11+-+a a （5）()()()1122+--+x x x （6）()()2222b a b a --+ (7)()()b b b a 2101822-÷+- 2、计算 ①345x x x ⋅⋅ ②n m )5.0()21(⨯ ③232)2(c b a - ④333)32 ()31()9(-⋅⋅- ⑤225)(--+-⋅÷b b b n n ⑥0)3(-π ⑦2)21 (- 本节课知识点 知识点一：余角、补角、对顶角 一、考点讲解： 1．余角：如果两个角的和是 ，那么称这两个角互为余角． 2．补角：如果两个角的和是 ，那．么称这两个角互为补角． 3．对顶角：如果两个角有公共顶点，并且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角． 4．互为余角的有关性质： ① ∠1＋∠ 2=90°，则 ∠1、∠2互余．反过来，若∠1，∠2互余．则∠1+∠2=90○． ②同角或等角的余角相等，如果∠l 十∠2=90○ ，∠1+∠ 3= 90○，则∠ 2= ∠ 3． 5．互为补角的有关性质： ①若∠A +∠B=180○则∠A 、∠B 互补，反过来，若∠A 、∠B 互补，则∠A+∠B ＝180○． ②同角或等角的补角相等．如果∠A ＋ ∠C=18 0○，∠A+∠B=18 0°，则∠B=∠C ． 6．对顶角的性质：对顶角相等． 二、经典考题剖析： 例一：（厦门）已知：∠A= 30○，则∠A 的余角是________度，则∠A 的补角是________度． 例二：（青海）如图l －2－1，直线AB ，CD 相交于点O ，OE ⊥AB 于点O ，OF 平分∠AOE ，∠ 1＝15○30’， 则下列结论中不正确的是（ ） A ．∠2 =45○ B ．∠1=∠3 C ．∠AO D 与∠1互为补 角 D ．∠1的余角等于75○ 30′

七年级数学余角和补角试题及答案

余角和补角 1、下列说法错误的是（ ) A、同角或等角的余角相等 B、同角或等角的补角相等 C、两个锐角的余角相等 D、两个直角的补角相等 2、如果两个锐角的和是，则这两个角互为余角,如果两个角的和是 ,则这两个角互为补角。 3、若∠α=50º，则它的余角是，它的补角是 . 4、若∠β=110º，则它的补角是，它的补角的余角是。 5、如图,∠ACB=∠CDB=90º,图中∠ACD的余角有个。 6、若∠1与∠2互余，∠3和∠2互补,且∠3=120º，那么∠1= 。 7、利用三角尺画出下列各角： (1）30º角（2）30º的余角（3)30º的补角 一、选择题: 1、一个角的补角是（） A、锐角 B、直角 C、钝角 D、以上三种情况都有可能 2、一个锐角的补角比这个角的余角大（） A、30º B、45º C、60º D、90º 3、如图,∠AOD=∠DOB=∠COE=90º，其中共有互余的角（） A、2对 B、3对 C、4对 D、6对 4、若∠1与∠2互补,∠3与∠1互余,∠2+∠3=240º，由∠2是∠1的（） A、2倍 B、5倍 C、11倍 D、无法确定倍数 5、若∠1与∠2互为补角，且∠1<∠2，则∠1的余角是 ( ） A、∠1 B、∠1+∠2 C、（∠1+∠2） D、（∠2—∠1) 6、32º28’的余角为 ,137º45'的补角是。 7、∠1与∠2互余,∠1=（6x+8）º，∠2=（4x-8)º，则∠1= ，∠2= . 8、如图，O是直线AB一点,∠BOD=∠COE=90º， 则（1）如果∠1=30º，那么∠2= ，∠3= . （2）和∠1互为余角的有 . 和∠1相等的角有。 9、如图，O是直线BD上一点，∠BOC=36º，∠AOB=108º，

七年级数学余角和补角试题及答案

余角和补角 1、下列说法错误的是 A 、同角或等角的余角相等 B 、同角或等角的补角相等 C 、两个锐角的余角相等 D 、两个直角的补角相等 2、如果两个锐角的和是 ,则这两个角互为余角,如果两个角的和是 ,则这两个角互为补角; 3、若∠α=50º,则它的余角是 ,它的补角是 ; 4、若∠β=110º,则它的补角是 ,它的补角的余角是 ; 5、如图,∠ACB=∠CDB=90º,图中∠ACD 的余角有 个; 6、若∠1与∠2互余,∠3和∠2互补,且∠3=120º,那么∠1= ; 7、利用三角尺画出下列各角： 130º角 230º的余角 330º的补角 一、选择题： 1、一个角的补角是 A 、锐角 B 、直角 C 、钝角 D 、以上三种情况都有可能 2、一个锐角的补角比这个角的余角大 A 、30º B 、45º C 、60º D 、90º 3、如图,∠AOD=∠DOB=∠COE=90º,其中共有互余的角 A 、2对 B 、3对 C 、4对 D 、6对 4、若∠1与∠2互补,∠3与∠1互余,∠2+∠3=240º,由∠2是∠1的 A 、2 5 1 倍 B 、5倍 C 、11倍 D 、无法确定倍数 5、若∠1与∠2互为补角,且∠1<∠2,则∠1的余角是 A 、∠1 B 、∠1+∠2 C 、 21∠1+∠2 D 、2 1 ∠2-∠1 6、32º28’的余角为 ,137º45’的补角是 ; 7、∠1与∠2互余,∠1=6x+8º,∠2=4x-8º,则∠1= ,∠2= ; 8、如图,O 是直线AB 一点,∠BOD=∠COE=90º, 则1如果∠1=30º,那么∠2= ,∠3= ; A B D O E D C B A 4321 O E D C B A

七年级数学余角、补角、对顶角(北师版)(含答案)

学生做题前请先回答以下问题 问题1：如果两个角的和为90°，就说这两个角互为__________，即其中一个角是另一个角的__________． 问题2：如果两个角的和为180°，就说这两个角互为__________，即其中一个角是另一个角的__________． 问题3：同角或等角的余角__________，同角或等角的补角__________． 问题4：有公共顶点且两边互为反向延长线的两个角互为__________，对顶角__________． 余角、补角、对顶角（北师版） 一、单选题(共13道，每道7分) 1.如图，∠1与∠2是对顶角的是( ) A. B. C. D. 答案：C 解题思路： 对顶角的定义：有公共顶点，且角的两边互为反向延长线， 具有这种位置关系的两个角叫做对顶角． 根据对顶角的定义可知，只有选项C中的两个角互为对顶角． 故选C． 试题难度：三颗星知识点：对顶角的定义 2.下列说法错误的是( ) A.同角或等角的余角相等 B.如果两个角相等，则他们的补角相等 C.若∠1+∠2+∠3=90°，则∠1，∠2，∠3互余 D.两个直角的补角相等

答案：C 解题思路： 根据同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等可知，选项A，B，D均正确； 如果两个角的和为90°，则这两个角互为余角，所以互余指的是两个角之间的关系，而选项C中三个角的和为90°，不能说他们互余，因此选项C错误． 故选C． 试题难度：三颗星知识点：补角 3.如图，已知∠AOB=15°，∠AOC=90°，点B，O，D在同一条直线上，则∠COD的度数为( ) A.75° B.15° C.105° D.165° 答案：C 解题思路： ∵， ∴． ∵， ∴， ∴． 故选C． 试题难度：三颗星知识点：补角 4.如果一个角的余角是50°，那么这个角的补角是( ) A.130° B.140° C.150° D.160° 答案：B