通分

通分的意义及方法

《通分的意义及方法》教学设计 教学目标:理解通分的意义,掌握通分的方法,能比较熟练地进行通分;渗透转化的数学思想,培养学生的自学能力. 教学重点:通分的一般方法. 教学难点:确定公分母的方法. 教学课型:新授课 教具准备:课件 教学过程: 一,习旧引新,揭示矛盾 1,求每组数的最小公倍数,并说出是用什么方法求的[课件1] 8和9 9和27 5和6 6和8 12和18 10和15 2,口答.[课件2] 3/4=( )/8 3/4=9/( ) 3/4=( )/24 3/4=( )/20 3,把1/3和1/5化成分母都是15的分数.[课件3] 习后提问:A,说一说该题中计算的依据是什么 B,分母15与原分母3和5是什么关系 C,由异分母分数到同分母分数,这个转化过程是依据什么来实现的 4,揭示课题:通分 二,探究新知,激发思维 认识公分母和通分的意义. (1)教学P115 .例3: 比较3/4和5/6的大小 ①提问:A,3/4和5/6能直接比它们的大小吗想想用什么办法就可以比较它们的大小了 B,想一想:\"相同的分母\"与4和6有什么关系 ②试一试把它们化为同分母分数. 观察学生的几个算式,有没有达到把异分母分数转化为同分母分数的目的. ③反馈讨论:对比一下,\"相同分母\"选哪个数比较好为什么 ④小结:我们在把异分母分数转化为同分母分数时,首先选定的\"相同分母\"我们称为公分母.一般我们选已知分数分母的最小公倍数作它们的公分母. 板述:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫通分. (2)我们从下面的图中看一看,通分前后的两个分数,什么发生变化了什么没有发生变化[课件4] (通分并没有改变分数的大小,把异分母分数转化为和原来分数相等的同分母分数,使它们的分数单位

分数的意义和性质通分教案整合

分数的意义和性质通分 教学目标： ①理解通分的意义，掌握通分的方法，能正确地把两个分数通分。 ②培养同学们初步的分析、综合和概括能力。 ③培养同学们阅读数学材料的能力 知识与技能： 1、使学生掌握通分的方法，并能正确的进行通分， 2、掌握分子、分母都不相同的分数的大小比较方法，能正确的比较两、三个分数的大小。 过程与方法：学生通过经历分数比较的探究过程，灵活选择比较方法。 情感态度与价值观：体验成功的乐趣，激发学数学的信心。 知识要点：通分先要找到几个分母的最小公倍数来做公分母。 重点难点：1、使学生掌握通分的方法，并能正确的进行通分。 2、掌握分子、分母都不相同的分数的大小比较方法，能正确的比较两、三个分数的大小。 教学方法：引导探究 教具：课件 教学流程： 一、温故知新环节 师：同学们，咱们的先人孔子说过“温故而知新，可以为师矣”在前面呢我们已经学过有关分数的一些知识，敢不敢接受挑战？请看大屏幕（课件出示）（1）说出下列各组数的最小公倍数（机会难得哦，谁来？）6和8 6和18 7和2 3和8 师：求两个数的最小公倍数最简单的方法是什么？（短除法）（2）5／9与7／9哪个大，为什么？ 师：通过两个题目的热身，老师了解到同学们对前面的知识掌握的非常棒，那么今天这节课呢我们将会运用到这些知识来学习今天的内容，通分（板书：通分）带读课题 师：有的同学会想，通分是什么呀？先不要着急，老师这里啊有几个问题想请聪明的同学们帮我一起解决，同学们愿意帮老师解答吗？二、探究新知 1. 出示例4（课件出示） 师：浩瀚的宇宙中有许许多多的星球，同学们，你们知道我们现在生活的星球叫什么吗？（地球）真棒！那谁能快速告诉我们地球上是陆地面积多还是海洋面积多？你是怎么知道的？这里有一组数据我们可以参考一下（课件：陆地面积约占地球总面积的3/10，海洋面积约占地球总面积的7/10。） 师：要求陆地面积多还是海洋面积多只需要比较那两个数？

通分1 (2)

通分、分数大小的比较练习 教学内容：教科书第68页练习十二的8-11题。 教学目标： 进一步理解掌握分数基本性质在通分中的运用，能熟练而灵活地运用通分的方法进行分数的大小比较。 教学重难点： 选择适当的方法进行分数的大小比较。 教学过程： 一、基本练习 学生自由练习 互相说一个分数，再通分。 学生汇报纠错 二、集中练习 1、比较下面各组分数的大小（可以安排为擂台赛） 1、11/13和5/26 4/7和3/5 2、8/9和3/7 2/3和5/9 请同学评讲 2、课本练习68页第九题把下面分数填入合适的圈内。 比1/2大的分数有： 比1/2小的分数有： 怎样快速的分类？ 自由说一个比1/2大或小的分数。并说出理由。 三、解决实际问题的练习 小明：我10步走了6米， 小红：我7步走了4米。 问：谁的平均步长长一些？ 小组讨论，明确解题步骤。 注意解答的格式 四、拓展练习 下面3名小棋手某一天训练的成绩统计 总盘数赢的盘数赢的盘数占总数的几分之几 张三12 9 李四10 7 赵五13 8 谁的成绩最好？ 小组合作集体解决题型。 三个分数的大小比较，怎样比较较好？ 五、课堂作业 68页第11题 六：思考题 学生试做 说说你是怎样做的？ 你能找出这样的分数多少个？ 板书设计：

第七课时：整理与练习（一） 教学内容：教科书第69-70页“回顾与整理”，“练习与应用”的第1-5题。 教学目标： 1.使学生进一步理解分数的基本性质，掌握约分和通分、比较大小的方法，建立合理的认知结构。 2．通过练习与应用，进一步发展学生的数学思考与实践能力，培养学生的自信心，激发学生热爱数学的情感。 教学重难点：进一步发展学生的数学思考与实践的能力。 教学过程： 一、回顾与整理 1．师：这一单元你学会了什么？ 学生交流。 2．小组讨论书上的三个问题。 指名汇报。 约分和通分的根据是什么？ 约分要约到什么为止？什么是最简分数？ 通分一般用什么作公分母？ 二、练习与应用 1．做第1题。 下面的涂色部分可以用哪些分数表示？ 你还能说出其他分数吗？ 说说你是怎样想的？ 2．做第2题。 学生独立完成。 校对，说说自己的想法。 3．做第3题。 你能很快看出哪些分数是最简分数吗？ 你是怎样想的呢？学生独立完成后校对。 4.做第4题。 可以用直线上同一个点表示的数，有什么特点？ 你准备怎样找呢？学生完成约分，说说哪些分数相等？ 学生独立画点。 5.做第5题。 学生独立完成。 指名汇报方法。 三、课堂总结 通过今天的复习你有什么收获？ 板书设计：

分数的意义与性质及约分与通分

第1讲 分数的意义与性质及约分和通分 知识要点归纳： １、分数的意义：把单位“１”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。 ２、分数与除法的关系：被除数÷除数＝除数 被除数 （除数不为零） ３、分数大小的比较：分母相同的两个分数，分子大的分数比较大； 分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。 ４、真分数、假分数的意义和特征 ⑴真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。 ⑵假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。假分数可以 化成整数或者带分数。 ５、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。 ６、约分的意义：（1）把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 （2）分子、分母只有公因数１的分数，叫做最简分数。如：215\\346 等。 约分的方法：运用分数的基本性质，用分子和分母的公因数（1除外）去除分子、分母；通常要除到 最简分数为止。（约分时尽量口算，能看出最大公约数的直接去除） 7、通分的意义：运用分数的基本性质，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各数分别化成用这个最小公倍数作分母的分 数。（尽量口算，遇到有带分数的，只把分数部分通分，整数部分不变，但不能丢掉整数部分） 例题讲解： 例1：五（2）班有男生31人，有女生29人。男女学生各占全班人数的几分之几？ 演练场：男生人数占全班人数的 59 ，则女生人数占全班的（ ）。 例2： ①把3千克糖平均分成5份，每份是3千克的几分之几？是1千克的几分之几？每份重多少千克？

(完整版)分数的意义、性质及约分、通分练习题

分数的意义和性质练习题 1、把3米平均分成4份，每份占1米的（）/（），是（）/（）米。 2、5/8的分母加上40，要使分数的大小不变，分子应加上（）。 3、分数b/a(a不等于0)，当（）时，它是假分数；当（）时它是真分数；当（）时，它是这个分数的分数单位；当（）时它是最简分数。 4、一个最简分数，若分子加上1，约分得1/2 ；若分子减去1，约分得1/4，这个分数是（）。 5、修一条4千米长的水渠，5天修完，平均每天修（）千米，相当于1千米的（）。 6、在1/2、5/4、22/11、15/15、78/12中，真分数有（），能化成带分数的假分数有（）。 7、18/20的分数单位是（），再加上（）个这样的单位是1。 8、“一块菜地的1/6种了黄瓜”中，把（）看作单位“1”，平均分成（）份，种黄瓜的是这样的（）份。 9、“红气球是气球总数的5/6”中，把（）看作单位“1”，平均分成（）份，红气球是这样的（）份。 10、把5米长的绳子平均分成8段，每段长（）/（）米。 11、把8公顷地平均分成15份，每份是这块地的（），每份是（）公顷。 12、在括号里填上适当的分数。 7厘米=（）米35立方分米=（）立方米 53秒=（）时25公顷=（）平方千米 13、把5/10、3/10和5/8按照从小到大的顺序排列为（）。 14、六（1）班种树56棵，五（1）班种树40棵，六（1）班种的棵树是五（1）班的（）/（），五（1）班种的棵树是六（1）班的（）/（）。 15、一堆煤平均分7次运完，每次运这堆煤的（）/（），5次运这堆煤的（）/（）。 16、小红从学校到图书馆要步行32分，小青从学校到图书馆要步行35分，小红每 分步行这段路程的（）/（），（）步行的速度慢一些。 17、一台碾米机30分碾米50千克，平均每分碾米（）千克，照这样算，碾1千 克米要（）分。 18、（）个1/8是1，12个1/5是（），1里有（）个1/10，3里有（）个1/6。 19、在括号里填上适当的带分数。 29时=（）日339分=（）时119平方分米=（）平方米3083毫升=（）升 20、王师傅5分钟加工17个零件，李师傅加工20个零件需要6分钟；张师傅7分 钟加工23个零件。（）的工效最高。 21、在○内填>、<或=。 2/7○2/9 5/8○3/8 16/4○3 4/53 1/5○2 6/5 22/7○3 1/8 22、分母是a的最大真分数是（），最小假分数是（）。 23、分子是10的最大假分数是（），最小假分数是（）。 24、把4吨煤平均分给5户居民，平均每户居民分得总吨数的（）/（），每户居民 分得（）/（）吨。 一、填空 1、把单位“1”（）若干份，表示这样的（）或者（）的数叫做分数，表示其中一份的数叫做（）． 2、表示的意义是（）．表示的意义是（）． 3、把单位“1”平均分成10份，其中的7份就是（），它的分数单位是（）． 4、的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位．的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位．

人教版五年级数学下册《通分的意义及方法》

人教版五年级数学下册《通分的意义及方法》 广西武鸣县木易如是说 教学目标: 理解通分的意义,掌握通分的方法,能比较熟练地进行通分;渗透转化的数学思想,培养学生的自学能力. 教学重点:通分的一般方法. 教学难点:确定公分母的方法. 教学课型:新授课 教学过程: 一,习旧引新,揭示矛盾 1,求每组数的最小公倍数,并说出是用什么方法求的[课件1] 8和9 9和27 5和6 6和8 12和18 10和15 2,口答.[课件2] 3/4=( )/8 3/4=9/( ) 3/4=( )/24 3/4=( )/20 3,把1/3和1/5化成分母都是15的分数.[课件3] 习后提问:A,说一说该题中计算的依据是什么 B,分母15与原分母3和5是什么关系 C,由异分母分数到同分母分数,这个转化过程是依据什么来实现的 4,揭示课题:通分 二,探究新知,激发思维 认识公分母和通分的意义. (1)教学P115 .例3: 比较3/4和5/6的大小 ①提问:A,3/4和5/6能直接比它们的大小吗想想用什么办法就可以比较它们的大小了B,想一想:"相同的分母"与4和6有什么关系 ②试一试把它们化为同分母分数. 观察学生的几个算式,有没有达到把异分母分数转化为同分母分数的目的. ③反馈讨论:对比一下,"相同分母"选哪个数比较好为什么 ④小结:我们在把异分母分数转化为同分母分数时,首先选定的"相同分母"我们称为公分母.一般我们选已知分数分母的最小公倍数作它们的公分母. 板述:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫通分. (2)我们从下面的图中看一看,通分前后的两个分数,什么发生变化了什么没有发生变化[课件4] (通分并没有改变分数的大小,把异分母分数转化为和原来分数相等的同分母分数,使它们的分数单位相同了,这样就可以比较它们的大小了) 2,教学通分的方法. (1)教学P116 .例4: 把下面每组数的两个分数通分. 2/3和5/7 1/6和7/12 讨论:A,想想:要把这两组分数分别通分,第一步要做什么第二步做什么 B,说说公分母21是怎样确定的公分母12是怎样确定的 C,能说一说通分的一般方法吗 板书:通分的一般方法是:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数.

通分(二)

通分(二) 教学导航： 【教学内容】 用通分来比较分数的大小的方法（教材第74页例5、及75页练习十八的第2、3题）。 【教学目标】 1.理解和掌握通分的概念，掌握通分的方法，并能正确地把两个分数进行通分。 2.能运用通分的方法，比较异分母分数的大小。 3.经历探索活动，形成解决问题的一些基本策略。 【重点难点】 1.掌握通分的方法。 2.能很快地看出两个数的最小公倍数。 3.熟练灵活地掌握求两个数最小公倍数的方法。 教学过程： 【复习导入】 提问：1.3 10 的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。 2.1 8与1 6 ，哪个大，为什么？ 教师：怎样比较它们的大小呢？今天，我们来探究一种新的方法，可以比较出它们的大小。 板书课题：通分。 【新课讲授】

1.出示教材第74页例5。 （1）提问：25和14 这两个分数有什么共同特点？ 像这样分子和分母都不相同的分数，怎样比较大小？ 学生思考并回答，可能出现以下两种思路： 一种是化成同分母分数比较，一种是化成同分子分数比较。 教师指出：这两种思路，都能把新问题转化成已学过的问题。都是可以的，今天我们重点研究化成同分母分数的方法，我们把几个分数的相同分母叫做公分母。 （2）教师提问：用什么数做公分母？怎样把异分母分数化成与原来分数相等的同分母分数？ 学生独立思考。尝试解答，然后在小组内交流。 （3）请学生汇报解答过程。 先求出25和14的分母的最小公倍数是20，用20作公分母。 板书：2 24855420?==? 115544520?==? （4）教师提问：根据是什么？（分数的基本性质） 教师指出：异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。（板书课题：通分） 板书：异分母分数同分母分数 （5）教师提问：你能说一说怎样通分吗？（学生用自己的语言归纳） 小结：通分时，先求出原来分母的最小公倍数作分母，再看原来

通分：通分的意义及方法

通分：通分的意义及方法 教学目标:理解通分的意义,掌握通分的方法,能比较熟练地进行通分;渗透转化的数学思想,培养学生的自学能力. 教学重点:通分的一般方法. 教学难点:确定公分母的方法. 教学课型:新授课 教具准备:课件 教学过程: 一,习旧引新,揭示矛盾 1,求每组数的最小公倍数,并说出是用什么方法求的[课件1] 8和9 9和27 5和6 6和8 12和18 10和15 2,口答.[课件2] 3/4=( )/8 3/4=9/( ) 3/4=( )/24 3/4=( )/20 3,把1/3和1/5化成分母都是15的分数.[课件3] 习后提问:A,说一说该题中计算的依据是什么 B,分母15与原分母3和5是什么关系 C,由异分母分数到同分母分数,这个转化过程是依据什么来实现的 4,揭示课题:通分 二,探究新知,激发思维 认识公分母和通分的意义. (1)教学P115 .例3: 比较3/4和5/6的大小 ①提问:A,3/4和5/6能直接比它们的大小吗想想用什么办法就可以比较它们的大小了B,想一想:"相同的分母"与4和6有什么关系 ②试一试把它们化为同分母分数. 观察学生的几个算式,有没有达到把异分母分数转化为同分母分数的目的. ③反馈讨论:对比一下,"相同分母"选哪个数比较好为什么 ④小结:我们在把异分母分数转化为同分母分数时,首先选定的"相同分母"我们称为公分母.一般我们选已知分数分母的最小公倍数作它们的公分母. 板述:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫通分. (2)我们从下面的图中看一看,通分前后的两个分数,什么发生变化了什么没有发生变化[课件4] (通分并没有改变分数的大小,把异分母分数转化为和原来分数相等的同分母分数,使它们的分数单位相同了,这样就可以比较它们的大小了) 2,教学通分的方法. (1)教学P116 .例4: 把下面每组数的两个分数通分. 2/3和5/7 1/6和7/12 讨论:A,想想:要把这两组分数分别通分,第一步要做什么第二步做什么 B,说说公分母21是怎样确定的公分母12是怎样确定的 C,能说一说通分的一般方法吗 板书:通分的一般方法是:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数. ※把下面两组分数通分.[课件5] 9/10和8/15 3/8和5/12

通分1教学文档

通分 最小公倍数 教学目标： 1、知识与技能：建立公倍数与最小公倍数的概念，会用集合图表示。掌握求两个数最小公倍数的方法。 2、过程与方法：通过动手操作、独立思考、合作探究、合作交流等方式，建立公倍数和最小公倍数的概念，培养发现问题、解决问题的能力。 3、情感、态度与价值观：学会用数学的眼光观察生活、思考问题。积极参与对数学问题的探究活动。真真切切地体验到学习数学的快乐和价值。 教学重点：建立两个数的公倍数的概念，理解最小公倍数的概念。 教学难点：会求两个数的最小公倍数的方法。 五、学具准备： 游戏卡片一套、模拟墙壁的平面图、模拟长方形墙砖多套 六、教学流程： （一）、初步感知，建立表象。 1、谈话：老师知道同学们特别喜欢玩游戏，今天我给大家带来一个风靡我们全班的新款游戏——抢倍数游戏。 2、介绍游戏规则和分组：有7张数字卡片，这些数字分别是3的倍数和2的倍数，两个同学，一个同学抢3的倍数，另一个同学抢2的倍数。一张一张的拿，放到指定的位置。谁抢的多谁胜。每组快速派一名代表上来。其他学生共同参与，作裁判。 3、游戏：第一次游戏学生意识不到6是决定胜负的关键。在第二次比赛中，两个同学都会同时抢6这个数字。 4、追问：游戏获胜的诀窍是什么？ 让多个学生说说：数字6是决定游戏胜负的关键，因为6既是2的倍数，又是3的倍数。 5、揭示公倍数的概念：6既是2的倍数,又是3的倍数,也就是说6是3和2公有的倍数, 叫做3和2的公倍数。（板书：公倍数） 6、引导学生思考：那你还知道哪个数是3和2的公倍数？ 让学生会用12、18、24等数,完整的表述出公倍数的概念。 （二）、动手操作，建立概念。 1、固定的正方形边长，选择长方形墙砖。 （1）谈话：我们从游戏中认识了公倍数。公倍数能在生活中帮我们做什么呢？ 张老师家装修，厨房的一块正方形墙壁需要铺满墙砖，我要求整块整块的铺，不能切割墙砖。”工人师傅：“我们有两款墙砖，选哪一种墙砖能铺满呢？你们能用数学知识告诉我为什么吗？ （2）学生活动：利用模拟的长方形墙砖和墙壁正方形平面图，分小组活动进行动手操作。学生通过摆一摆，画一画，得到不同的方案。 （3）汇报方案：学生都会选择长3分米，宽2分米的墙砖。让学生交流自己的想法，（4）适时追问：正方形墙面的边长和墙砖的长和宽有什么关系？ 让学生自主发现：按照要求进行，所铺成的正方形边长是长方形墙砖长和宽的公倍数这一结论。 （5）再次追问：大家为什么都不选择长5分米，宽3分米的墙砖？

五年级数学通分

第4单元分数的意义和性质第11课时通分 课题通分 课型新授课备课人执教时间 教 学 目 标 知识 目标 使学生理解通分的意义，掌握通分的方法。 能力 目标 能正确地把两个分数通分。 情感 目标 培养学生初步的分析、综合和概括能力。 重点理解通分的意义，掌握通分的方法。 难点理解通分的意义，掌握通分的方法。 教学过程教学预设个性修改目标导学 复习激趣→目标导学→自主合作→汇报交流→变 式训练 创境激疑 一、复习引入 1．求下面每组中两个数的最小公倍数。 12和8 8和9 9和45 2．根据分数的基本性质将（）填上正确的答案。 二、探索研究1．教学例3：地球上，陆地面积约占地 球总面积的 3 10 ，而海洋的面积约占地球总面积的 7 10 ，那么， 你知道地球上的陆地多还是海洋多吗？ （1）出示例3，比较 3 10 和 7 10 的大小。 提问：这两个分数能你会比较它们的大小吗？ （2）比较下面几组分数的大小。你发现了什么？上面 3道题都能很快看出两个分数的大小，那么下面三组分数的 大小你会比较吗？说说你是怎么想的？

（3）分母相同分两个分数怎样比较大小？分子相同的两个分数呢？（学生总结规律） 2．教学例题5： 教师出示图例。 豆类食品含有较高的蛋白质，经常食用有益于人体健 康。其中黄豆的蛋白质含量大约是2 5 ，蚕豆的蛋白质含量 大约是1 4 ，黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高？ 问题： （1）你能直接比较2 5 和 1 4 的大小关系吗？为什么？ （2）上面例题3能很快看出两个分数的大小，2 5 和 1 4 这组分数有什么特点？ ①为什么2 5 和 1 4 不容易直接比较大小？ ②可以用什么方法来比较它们的大小？ ③能用10、20、30等数来作它们的公分母吗？ ④课本上为什么选用20作公分母？ （3）全体学生围绕以上思考题进行讨论。 （4）通过直观图引导学生比较2 5 和 1 4 的大小。 ①2 5 是怎样变成 8 20 的？板书： 1 4又是怎样等于 5 20 ？板书： ②谁会用“因为……所以……”来说明？ 板书：因为，所以. 拓展应用引导学生通过观察、比较、归纳、概括出通分的意义。 总结1．什么叫做通分？ 2．通分的一般方法是什么？关键是什么？ 作业布置完成做一做

什么叫通分

概念姓名：石雨玄 1.什么叫通分：把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，这个过程叫通分。 2.什么叫最小公倍数：几个数公有的倍数其中最小的倍数就叫做它们的最小公倍数。 3.什么叫最大公因数：几个数公有的因数其中最大的因数就叫做它们最大公因数。 4.什么叫约分：把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。 5.什么叫最简分数：分子和分母互为质数时这个数就是最简分数。 6.分数的基本性质是什么：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 7.什么是分数：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，叫分数。 8.什么是梯形：只有一组对边平行的四边形叫梯形。 9.什么是平行四边形：两组对边分别平行的四边形，叫平行四边形。 10.什么是三角形：由三条线段围成的封闭图形，叫三角形。 11什么是自然数：像0，1，2，3,4,5,6，......这样的数是自然数。 12.什么叫整数：像-3，-2.-1,0,1,2,3，......这样的数是整数。 13.什么叫偶数：是2的倍数的数叫偶数。 14.什么叫奇数：不是2的倍数的数叫奇数。 15.什么叫质数：一个数只有“1”和它本身两个因数，这个数叫质数。 16.什么叫合数：一个数除了“1”和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。 17.分数与除法的关系： 2 ÷ 5= 2/5商相当分数值。 18.什么叫真分数：像1/2 ，1/4 ，2/3 ,3/4,……这样分母比分子大的数叫做真分数。 19.什么叫假分数：像3/2 ,3/3 ,5/4 ,9/4 ,……这样分母比分子小或分母与分子相等的数叫做假分数。

通分、最简公分母的概念

1.4.2 通分、最简公分母的概念 教学目标 目标：1、理解通分与最简公分母的意义。 2、会将几个分母不同的分式通分。 重点：确定最简公分母。 难点：分母是多项式的分式的通分。 程序： 一、进入情景 1、（出示幻灯1）把下列分式约分成最简分式： （1）；（2）；（3）。 2、观察： （1）上面三个分式约分前有什么共同点？（同分母分式） （2）约分后所得分式还是同分母分式吗？ 3、提问：你能把这些异分母分式化成同分母分式吗？这就是我们今天要探讨的内容。（板书课题） 二、师生共同酝酿，构建“最简公分母” 1、学生回顾：异分母分数是如何化成同分母分数的？（通分） 2、提问：什么是分数的通分？其根据和关键是什么？ 3、启发：分式的通分与分数的通分类似，那么什么是分式的通分呢？其根据又是什么？ 4、尝试概括：你能通过类比分数的通分归纳分式通分的定义吗？ 5、提问：

（1）的公分母是如何确定的？ （2）你能确定分数的公分母吗？ （3）若把上面分数中的3，5用来代替，即分式又如何确定公分母呢？ 6、思考： （1）上面三个分式的公分母能否是：或或或…… （2）你为什么确定其公分母是？ 7．、提问：你能概括最简公分母的定义吗？ 三、体验琢磨，感悟内涵 1、（出示幻灯2）指出下列各组分式的最简公分母。 （1）；（2）；（3）。 2、提问：如何确定最简公分母？（引导学生分析归纳并板书） 四、学会运用，品尝获得知识的乐趣 当你能正确确定最简公分母后就能顺利进行通分了，下面我们来解决这样的问题。例1、通分。 启发：1、最简公分母如何确定？是多少？ 2、第三个分式中分母的负号如何处理？ 师生共同解之（略）。

通分练习题

单元测试一 一、填空． 1．把一根铁丝平均截成8段，每段占全长的（），3段占全长的（）． 2．5 31 的分数单位是（ ），它有（）个这样的分数单位，再加（）个这样的分数单位 后为2． 3．分数单位是8 1的最大真分数是（），最小假分数是（）． 4．6÷9＝（）（）=（）18=3 （） 5．在○里填上“＞”、“＜”或“＝”． 74○73 52○32 9 10○1 85○127 5 18○5 33 3 22 ○8 52 6．在括号填上最简分数． 400千克＝（）吨75厘米＝（）米 15分＝（）时50立方分米＝（）立方米 350毫升＝（）升30时＝（）日 7．在94 83 12 5三个数中，最大的是（），最小的是（）．

8．一个分数，如果加上它的一个分数单位就得1，如果减去它的1个分数单位就得5 4 ．这 个分数是（）． 二、判断题． 1．把2米长的钢管平均截成3段，每段占全长的3 2．（） 2．a 和b 都是自然数，b ÷a ＝b a ．（） 3．假分数都大于1．（） 4．分母是12的所有最简真分数的和为2．（） 5．最简分数的分子、分母没有公约数．（） 6．1米的53 和3米的5 1相等．（） 三、把下面的带分数化成假分数． =314 = 8 57 =1588 =20714 四、用分数表示下面各题的商． 8÷3＝12÷30＝45÷6＝ 71÷11＝60÷24＝70÷42＝ 五、先通分，再比较每组中分数的大小．

5332 和 8 3125和 六、应用题． 1．工程队修一条4千米长的公路，12天修完．平均每天修多少千米？平均每天修这条公路的几分之几？ 2．电视机厂计划五月份生产4000台大屏幕彩色电视机．实际上半月完成了2400台，完成了全月计划的几分之几？还剩几分之几没有完成？ 3．用两台拖拉机耕地，甲拖拉机3天耕了7公顷，乙拖拉机5天耕了12公顷．哪一台拖拉机的工作效率高？ 4．学校买来一些文艺书和科技书，其中文艺书有360本，科技书有120本． （1）文艺书本数是科技书本数的几倍？ （2）科技书本数是文艺书本数的几分之几？ （3）科技书本数占买来新书总数的几分之几？ （4）文艺书本数占买来新书总数的几分之几？

通分教案设计刘美莲

通分教案设计 霍尔奇小学刘美莲 一、教学目标： 1、帮助学生理解通分的意义，掌握通分的方法。 2 、使学生能正确地把两个异分母分数进行通分，并比较它们的大小。 3、培养学生应用旧知识学习新知识的能力。 二、教学重点、难点：较快地求出两个分母的最小公倍数作公分母。 三、教学过程： （一）复习： 1、说出下列各组数的特点，并说出它们的最小公倍数。 3和 5 4和12 6和9 2、把和化成分母是15的分数。三分之一、五分之一 师：是两个分母不同的分数，我们称它们是异分母分数。 转化后的后分母相同，我们称它们是同分母分数。 由异分母分数转化成同分母分数是依据什么来实现的？ 相同的分母15是公共的分母，，我们称它为公分母。 共分母15和原分母3和5有什么关系？ （二）新授： 1、教学例1：

（1）例1：把化成分母相同的分数。 提问：例1与复习3有什么不同？ 生：没有告诉我们相同的分母是多少。 讨论：你认为相同的分母（公分母）应是多少？为什么？ 交流讨论结果。 提问：怎样把化成分母是18的分数？ 指名学生回答，教师板书过程。 看图说明把的分子、分母都扩大了3倍得，把的分子、分母都扩大了2倍得，结果不变。 （2）归纳通分的意义和方法。 提问：从图上看，化成后的分数和原来的分数的大小相等吗？化成后的分数的分母相同吗？我们把两个异分母分数分别化成了怎样的分数？ 师：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。 提问：例1是把哪两个分数通分的？结果化成了哪两个分数？和有什么特点？ 提问：例1是怎样把两个分数通分的？通分的依据是什么？ （3）做104页练一练 （4）回头再看复习4，我们用什么方法来比较异分母分数的大小的？ 师：同学们，我们知道了通分可以比较两个异分母分数的大小，

约分和通分专项练习(1)

1、把下面的分数约分成最简分数。 82 = 108= =9 6 =1510 =2114 =3018 10570= =8866 2、把下面每组中的两个分数通分。 3、先约分，再比较每组中两个分数的大小。 4、先通分，再比较每组中个分数的大小。 5、把下列分数从大到小排列 6、有甲、乙、丙三个射击运动员练习射击，三人各自射击了30、40、50发子弹，分别打中了靶子25、36、40次，请问谁的命中率比较高一些？ 7、把下列分数化成分母是10而大小不变的分数。 52 21 3012 204 5015 120108 8、填空 （1）约分的依据是（ ），约分的结果通常要得到（ ）分数。 （2）在 6 3、4 7、8 2、14 1、 21 3 、95中，（ ）是最简真分数。 （3）分母是8的最简真分数有（ ），分子是 6 的最简假分数有（ ）。 9、把下列分数化成最简分数。 1 4 5 6 7 9 2 3 9 10 5 6 24 32 3 12 30 70 18 48 7 15 9 20 7 18 5 12 5 9 8 15 4 5 11 13 3 5 7 10 3 4 5 6 13 15 5 8 3 4 2 3 5 6 1 8 7 12

1812 2718 204 6513 328 82 10、把下列小数化成最简分数。 0.75＝ 4.8＝ 1.25＝ 0.36＝ 3.2＝ 5.4＝ 11、在（ ）里填上适当的最简分数。 80厘米＝（ ）米 700千克＝（ ）吨 350平方分米＝（ ）平方米 4时45分＝（ ）时 12、填一填。 （1）把（ ）分数化成和原来相等的（ ）分母分数，叫做通分。 （2）通分的依据是( ）。 （3）3 2的分母增加6,要使分数的大小不变，分子应该（ ）。 （4）把24 12的分子减去8,要使分数的大小不变，分母应该（ ）。 （5）把一个分数约分，用3约2次，用2 约1次，最后得到5 2，原来的分数是（ ）。 13、写出下面每组分数的公分母。 （1）41和3 2公分母可以是（ ） （2）5 2和15 7 公分母可以是（ ） （3）143和35 2公分母可以是（ ） 14、将下列各组分数通分。 （1）81 125 （2）172 5110 （3）103 9 7 （4）185 277 15、根据分数的意义比较大小。 21 54 73 43 1411 145 187 177 16、先通分，再比较分数的大小。 9 7 6 5 229 3310 17、采用合适的方法比较大小。 31 54 85 323 98 87 411 512 73 118 212 41 2 18、(1)一个最简真分数，分子与分母的和是10，这样的分数有（ ）个。 A 、2 B 、3 C 、4 (2)一个分数的分子除以2,分母乘2,这个分数的分数的分数值将（ ）。 A 、乘4 B 、除以4 C 、不变、 19、把下面各数按从小到大的顺序排列。

通分的几种方法

通分的几种方法 通分是代数式变形的一项基本方法，在具体处理上很有一些讲究．倘若不加区别，一着手就求最简公分母进行通分，常为后续工作带来困难；若注意观察各分式分母、分子的结构特点，充分发挥其特殊性，采取相应的处理方法，常可化难为易．下面例举通分的一些技巧． 一、先约分再通分 观察每个分式的分子、分母，如有公因式，则可先约分、后通分，这样可简化计算过程． 例1 计算 二、逐步通分 注意各分母之间若存在某种递进关系，一次通分时工作量大，可逐步通分． 例2 计算 解 三、变分母为单项式 利用题目中的条件把各分式分母中的多项式转化为单项式，则可减少公分母中因式的个数． 例3 已知a+b+c=0，求下式的值

解由a+b+c=0得a2=b2+c2+2bc．即b2+c2－a2=－2bc． 同理可得a3+b3+c3=3abc． 四、分组通分 若各个分母之间有部分相同或存在某种对称关系，可先进行适当分组通分，后再整体通分． 例4 计算 所以原式=1+1+1+1+1=5． 五、裂项逆用通分法则 若通分相加较繁，可考虑把每个分式分解成几个分式之和的形式，然后再计算．

例5 计算 解 例6 计算 解 六、降低分子的次数 降低分式中分子的次数，可以降低分子乘法的复杂程度． 解 七、式（或数）的代换 充分利用换元技巧，简化分式结构，便于通分．

证明 设x a =m ，x b =n ，x c =r ， 例9 计算 ()()()()()() (2)(2)(2)(2)(2)(2) x y x z y z y x z x z y x y z x z y y z x y x z z x y z y x ------+++-+-+-+-+-+- 解 设y －z=a ，z －x=b ，x －y=c ，则 八、运用比例性质 分式实质上是比，针对题设所给分式的特点，注意运用比例性质，常可达到通分的目的．

通分 教学设计 教案

教学准备 1. 教学目标 1.1 知识与技能： 使学生初步掌握通分的有关概念，引导学生在问题情境中理解通分的意义，学会通分 的方法。 1.2过程与方法： 引导学生在探究比较异分母分数大小的过程中，体验到“未知转化为已知”的数学思想。 1.3 情感态度与价值观： 体会通分有关知识的生活实际意义，促进学生的思维能力在积极地探索活动中得到提升，培养学生认真审题的良好习惯和应用数学知识解决问题的意识。 2. 教学重点/难点 2.1 教学重点： 掌握通分的基本方法，能够运用所学的通分有关知识学会渗透转化的数学思想。 2.2 教学难点： 正确分析分数之间的关系，能够确定运算中几个分数之间的公分母，并能够正确列式 解答。 3. 教学用具 课件、教学图片 4. 标签 教学过程 一、复习引入 1．求最小公倍数，并说说理由。 （1）3 和4 的最小公倍数是( 12 ) 。 （2）6 和12 的最小公倍数是( 12 ) 。 （3）3 和9 的最小公倍数是( 9 ) 。

（4）2 和5 的最小公倍数是(10) 。 2．口答：找出下列各组数的最小公倍数。 8和6 （24） 6和18 （18） 7和2（14） 3、8和6（24） 3．你还有哪些问题想提出来？ 【设计意图】：“教”是为了“学”，教师把指导学法摆在先于选择教学的位置加以考虑，使学生从学会转变为会学，是先学后教教学模式的第一步。预习部分设计了三道题目，让 学生能自己看明白的知识自己弄明白，如同分母分数和同分子分数的大小比较，学生已经 有了经验基础。最后让学生有质疑的机会，把主动权交给了学生。 二、新知探究 1．出示地球的图片。 （1）这是地球，我们的家，你有什么想说的？ （很美，要好好保护它；你知道地球上的陆地多还是海洋多吗？……） （2）出示例3的条件：从数据上分析陆地多还是海洋多？ 师：地球上的海洋比较多，所以地球又叫做水球、蓝星。 2、引入预习导航 师：对这两个分数，很容易比较它们的大小，是因为它们什么相同？除了分母相同的 分数能比较它们的大小以外，还有哪些分数我们也能比较它们的大小？ （分子相同，分子分母都不同，……） 【设计意图】：创设情境激发兴趣，渗透爱护地球的环保教育，让学生回顾旧知识： 分母相同的分数是怎样比较的，讲清楚理由，这也为下面的学习打好基础并埋下伏笔。 三、导学反馈

小学数学-通分

通分 一教学内容 人教版小学数学五年级下册第四单元第八课时。 二教学内容分析 通分是分数基本性质在具体问题中的一种实际应用，所以分数的基本性质就是这节课最重要的知识基础，在学习这节课之前，学生必须做好必要的知识储备，对于分数的基本性质，学生必须熟之又熟，要做到灵活掌握。除此之外，分数的意义作为分数的根基，必须牢牢植根于分数的每一部分知识教学之中，通分当然也不例外，这样才能从根本上剖析出通分的本质和学习它的价值。 另外，由于知识的内部联系，同分母分数比较大小和同分子分数比较大小和通分之间也有着很深的联系，也是本节课很重要的知识基础。通分中学生最容易犯的错误就是不用最小公倍数做公分母，在教学中应该让学生对比用最小公倍数和不用最小公倍数做公分母通分的区别，从而认识到用最小公倍数做公分母更为简便，应该选用。但一定向学生说明：选用不是最小公倍数的公倍数做公分母也是通分，只不过因为数字大计算不方便而不选用。

三学情分析 由于刚刚学过分数的基本性质，并且做了大量变式联系，所以学生对于这部分知识掌握的很好，不存在问题。分数的意义是比较抽象的内容，所以在教学之初就非常重视，做了大量练习让学生体会分数的意义，所以这部分知识学生也不存在问题。 同分母分数比较大小和同分子分数比较大小是三年级学过的知识，由于已经过了两年，学生会有些遗忘，所以在课前应该带领学生做适当的复习。 四教学目标 1，知识与技能目标：掌握通分的规律，并理解其中的算理； 2 ，过程与方法目标：通过思考，探究，合作，归纳总结，培养学生的解决问题的能力和合作交流的能力； 3 情感态度与价值观目标：让学生在体验了数学与日常生活的紧密联系中，进一步激发对数学的学习兴趣。 五重点难点 1 ．重点：理解通分，掌握通分的方法和格式。 2 ．难点：应用通分的规律去解决一些实际问题。

《通分》案例

《通分》案例 【教材分析】 本节课是在学生掌握了两个数的最小公倍数概念的基础上进行的，是分数的基本性质的具体应用，教材例3提出地球上陆地多还是海洋多的问题，讨论同分母分数的大小比较，并引入同分子分数大小的比较。然后通过例4，提出分子分母都不同的分数怎样比较大小的问题，引出通分的方法。所以，教学的重点仍要放在探索过程的指导上。由于学生已有了前面探索的基础，所以本活动中，注意放手让学生自己进行探讨，教师在关键处起引导、点化的作用即可。体现课堂教学中以学生为主体、教师为主导的教学原则。同时在活动过程中注意对学生各种能力的培养。 【学生分析】 通过以前的学习，学生对分数的意义、基本性质已经掌握，对两个数的最小公倍数也有了初步理解，会求出两个数的最小公倍数。本节课教学内容是在学生以上所学知识的基础上，把旧的知识活用到新的知识上来的。为今后学习分数加减法计算打下基础，是对学生已有知识的再认识和进一步升华；在学生从整数学习转入分数的系统学习中起到承上启下的作用。 【教学目标】 根据学情分析，确定教学目标如下： 1．使学生在原有知识的基础上，进一步理解通分的意义，并能运用它解决实际问题；

2．掌握通分的方法，能比较熟练地进行通分；及运用新知解决实际问题的能力。 3．教学中渗透转化的数学思想，培养学生的自学能力。，【教学过程】 一、创设情景，教学例3 1．创设情景，引入例3 2．复习探究同分母分数和同分子分数大小的比较方法。 师：怎样比较这两个分数的大小呢？谁来谈谈自己的看法？ 生：我是这样想的：如果把地球总面积平均分成10份，陆地只占3份，海洋占了7份，3份小于7份，所以3/10小于7/10。 师：我们来看看，（课件出示图）你根据分数的意义比较出3/10小于7/10，很好。你还想说说？ 生：3/10是3个1/10，7/10是7个1/10，3个1/10小于7个1/10，所以3/10小于7/10。 师：你根据它们含有相同分数单位的个数比较出3/10也小于7/10，好。大家看，这是3个1/10，这是7个1/10，3个1/10小于7个1/10。 生：分母相同的分数，只要比较它们的分子就可以了，分子大的比较大。 师：大家同意他们的说法吗？也就是说，你们都认为3/10小于7/10，（课件出示：3/10○7/10，填写“＜” ），是这样的吗？

《通分》教学反思

《通分》教学反思 贾生智本课的教学内容是人教版五年级下册第四单元“分数的意义和性质”中“通分”部分的例3 与例4。“通分”既是对前面所学习的分数基本性质、最小公倍数的应用，也为分数比较大小以及分数加、减法做准备，起承上启下的作用，是小学生必须掌握的一项技能。作为概念教学，我主要从以下两方面进行反思： 一、主要优点如下： 1．对于通分的本质（统一分数单位）踩得准。分数作为“数概念”家族的一员，其大小比较也与自然数、小数的大小比较有相似之处，自然数和小数进行大小比较实质上是在比较分数单位。而通分的本质是需要把异分母分数统一成同分母分数，即统一分数单位。这就是教材内容隐含的内容。而本课从复习引入以及教学同分母和同分子分数比较大小时就一直在切入“分数单位”概念，以为教学异分母分数比较大学做铺垫，特别是在揭示通分概念时，让学生通过数形结合在图上进行通分，让学生进一步理解通分概念以及通分的本质。 2．渗透数学思想、培养自学能力。 “授人以鱼，不如授人以渔”、“教是为了不教”。我认为，在数学教学中，教给学生学习的方法是教学的一项重要任务。在本节课教学中，我把“教学中渗透转化的数学思想，培养学生的自学能力，提高学生的数学素养”作为一个教学目标，并较好地完成了这一目标。学习分数比较大小，不仅要掌握比较的方法，更要弄清楚“比较大小”过程中所蕴涵的数学思想方法。数学是一门基础学科，也是一门工具性学科，本课学习的通分，只是数学万千概念之一，而本节课渗透的“转化”知识，则是一种解决问题的策略和方法，它不仅可以帮助解决更多的数学难题，还延伸到生活中，从而帮助我们解决生活中的很多实际问题。而本次课在课前谈话（曹冲称象）、教学过程以及课后总结中，一直在引导学生运用“转化”的策略帮助解决问题。 3.注重思维训练，让学生在数学学习中提高思维能力。 “思维训练是数学教学的核心”。数学教学一旦离开了这一核心，就背离了数学教学的本质。在本节课教学中，我以学生的思维训练贯穿整堂课，让学生在不断的猜测、验证、交流、总结等一系列的思维活动中学习知识、提高学习能力。例如：在创设问题情境后，我让学生大胆猜测哪个分数比较大，继而用自己的方法验证，并对学生采用的各种有效策略给予肯定，充分展现学生的思维轨迹，有效培养了学生的创新意识。又如：在引导学生理解通分的概念时，我不急于向学生讲解，而是让学生说出自己的疑惑之处，让学生在自学、交流