北邮运筹学ch7-2 最小树问题

运筹学课后习题答案__林齐宁版本__北邮出版社.

·No .1 线性规划 1、某织带厂生产A 、B 两种纱线和C 、D 两种纱带，纱带由专门纱线加工而 工厂有供纺纱的总工时7200h ，织带的总工时1200h 。 (1) 列出线性规划模型，以便确定产品的数量使总利润最大； (2) 如果组织这次生产具有一次性的投入20万元，模型有什么变化？对模型 的解是否有影响？ 解：(1)设A 的产量为x 1，B 的产量为x 2，C 的产量为x 3，D 的产量为x 4，则 有线性规划模型如下： max f (x )=(168-42)x 1 +(140-28)x 2 +(1050-350)x 3 +(406-140)x 4 =126 x 1 +112 x 2 +700 x 3 +266 x 4 s.t. ?? ? ??=≥≤+≤+++4,3,2,1 ,012005.02 720041023434321i x x x x x x x i (2)如果组织这次生产有一次性的投入20万元，由于与产品的生产量无关， 故上述模型只需要在目标函数中减去一个常数20万，因此可知对模型的解没有影响。 2、将下列线性规划化为极大化的标准形式 解：将约束条件中的第一行的右端项变为正值， 并添加松弛变量x 4，在第二行添加人工变量x 5，将第三行约束的绝对值号打开，变为两个不等式，分别添加松弛变量x 6, x 7，并令x x x 333='-''，则有 max[-f (x )]= {-2 x 1 -3 x 2 -5('-''x x 33 )+0 x 4 -M x 5+0 x 6 +0 x 7} s.t. 0,,,,,,,13 55719 13 55719 16 9976 5 7654332173321633 215332143321≥'''=+''+'-+-=+''-'+-=+''+'-+-=+''-'+--?? ?? ? ???? x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ?????? ?±≥≤+-=-+--≥-+++=不限3213213213213 21 ,0,13|5719|169765 ..532)(m in x x x x x x x x x x x x t s x x x x f

运筹学课后习题答案__林齐宁版本__北邮出版社

运筹学课后习题答案__林齐宁版本__北邮出版社运筹学作业标准答案 (教师用) ?No.1 线性规划 1 1、某织带厂生产A、B两种纱线和C、D两种纱带，纱带由专门纱线加工而成。这四种产品的产值、成本、加工工时等资料列表如下: 工厂有供纺纱的总工时7200h，织带的总工时1200h。 (1) 列出线性规划模型，以便确定产品的数量使总利润最大; (2) 如果组织这次生产具有一次性的投入20万元，模型有什么变化,对模型 的解是否有影响, 解:(1)设A的产量为x1，B的产量为x2，C的产量为x3，D的产量为x4，则有线性规划模型如下: =126 x1 +112 x2 +700 x3 +266 x4 (2)如果组织这次生产有一次性的投入20万元，由于与产品的生产量无关， 故上述模型只需要在目标函数中减去一个常数20万，因此可知对模型的解没有影响。 2、将下列线性规划化为极大化的标准形式 解:将约束条件中的第一行的右端项变为正值，并添加松弛变量x4，在第二行添加人工变量x5，

将第三行约束的绝对值号打开，变为两个不等式， 分别添加松弛变量x6, x7，并令，则 不限 有 12337 运筹学作业标准答案 (教师用) 3、用单纯形法解下面的线性规划

2 解:在约束行1,2,3分别添加x4, x5, x6松弛变量，有初始基础可行解和单纯形法迭代步骤如下: 答:最优解为x1 =244.375, x2 =0, x3 =123.125, 剩余变量x6 =847.1875;最优解 的目标函数值为858.125。 运筹学作业标准答案 (教师用) No.2 两阶段法和大M法 1、用两阶段法解下面问题: 3 解:将原问题变为第一阶段的标准型 第二阶段 答:最优解为x1 =14，x2 =33，目标函数值为254。

运筹学课后习题答案--林齐宁版本--北邮出版社

运筹学课后习题答案--林齐宁版本--北邮出版社

·No.1 线性规划 1、某织带厂生产A、B两种纱线和C、D 两种纱带，纱带由专门纱线加工而成。这四种产品的产值、成本、加工工时等资料列表如下： 工厂有供纺纱的总工时7200h，织带的总工时1200h。 (1) 列出线性规划模型，以便确定产品的数量使总利润最大； (2) 如果组织这次生产具有一次性的投入20万元，模型有什么变化？对模型的解是否有影响？ 解：(1)设A的产量为x1，B的产量为x2，

C 的产量为x 3， D 的产量为x 4，则有线性规划模型如下： max f (x )=(168-42)x 1 +(140-28)x 2 +(1050-350)x 3 +(406-140)x 4 =126 x 1 +112 x 2 +700 x 3 +266 x 4 s.t. ?? ? ??=≥≤+≤+++4,3,2,1 ,012005.02 720041023434321i x x x x x x x i (2)如果组织这次生产有一次性的投入20 万元，由于与产品的生产量无关，故上述模型只需要在目标函数中减去一个常数20万，因此可知对模型的解没有影响。 2、将下列线性规划化为极大化的标准形式 解：将约束条件中的第一行 的右端项变为正值，并添加松弛变量x 4，在第二行添 加人工变量x 5，将第三行约束的绝对值号打开，变为两个不等式，分别添加松弛变量x 6, x 7，并令x x x 3 3 3 ='-''，则有 max[-f (x )]= {-2 x 1 -3 x 2 -5('-''x x 3 3 )+0 x 4 -M x 5+0 x 6 +0 x 7} ?????? ?±≥≤+-=-+--≥-+++=不限 321321321321321 ,0,13|5719|169765 ..532)(min x x x x x x x x x x x x t s x x x x f

北邮阶段作业运筹学2

1.矩阵对策中，如果最优解要求一个局中人采取纯策略，则另一局中人也必 须采取纯策略。 A.正确 B.错误 知识点: 阶段作业二 学生答案: [B;] 标准答 案: B 1.矩阵对策中，当局势达到平衡时，任何一方单方面改变自己的策略，都将 意味着自己更少的赢得和更大的损失。 A.正确 B.错误 知识点: 阶段作业二 学生答案: [A;] 标准答 案: A 1.动态规划的基本方程是将一个多阶段决策问题转化为一系列具有递推关 系的单阶段的决策问题。 A.正确 B.错误 知识点: 阶段作业二 学生答案: [A;] 标准答 案: A 1.一个动态规划问题若能用网络表达时,节点代表各阶段的状态值,各条弧 代表了可行方案的选择。 A.正确 B.错误 知识点: 阶段作业二 学生答案: [B;] 标准答 案: A 1.在允许缺货发生短缺的存储模型中，订货批量的确定应使由于存储量的减 少带来的节约能抵消缺货时造成的损失。 A.正确 B.错误 知识点: 阶段作业二 学生答[B;] 标准答A;

案: 案: 1.二人有限零和对策中“有限”的含义是指 ( )。 A.甲方的策略有限，而乙方的策略无限 B.乙方的策略有限，而甲方的策略无限 C.甲、乙两方的策略都是有限的 D.甲、乙两方的策略都是无限的 知识点: 阶段作业二 学生答案: [C;] 标准答 案: C 1.下面关于网络图中的虚工序的描述，正确的是（）。 A.虚工序是技术上的等待，因而它不耗费人力、物力，只耗费时间 B.虚工序与实工序一样，包括技术上的等待，因而它既耗费人力、物 力，又耗费时间 C.虚工序所描述的是一类实际上不存在的工序，只是为了作图的需要 D.虚工序是表示前后两道工序之间的逻辑关系，因而它既不耗费人 力、物力，又不耗费时间 知识点: 阶段作业二 学生答案: [B;] 标准答 案: D 1.完全决定动态规划问题第k + 1阶段的状态x k+1的是（）。 A.阶段数k B.决策d k C.状态x k D.状态x k与决策d k 知识点: 阶段作业二 学生答案: [B;] 标准答 案: D; 1.对动态规划问题的描述，下列错误的结论是（）。 A.给定某一阶段的状态，则在这一阶段以后过程的发展不受这一阶段 以前的各个阶段状态的影响，而只与当前状态有关，与过程过去的 历史无关 B.动态规划问题数学模型由阶段、状态、决策与策略、状态转移方程 及指标函数5个要素组成 C.动态规划是求解多阶段决策问题的一种算法策略，当然也是一种算 法

北邮阶段作业运筹学1

1.运输问题的可行解中基变量的个数一定遵循m＋n－1的规则。A 1.匈牙利法可直接求解极大化的指派问题。B 2.对于目标函数极小化（min型）的指派问题，可以用匈牙利法求解。Ａ 1.线性规划问题的最优解不可能在可行域的内点取得。Ａ 2.线性规划问题有可行解则一定有最优解。Ｂ 3.下列关于整数规划问题的说法，正确的是（）。 4.运输问题是一种特殊的线性规划问题，因而求解结果也可能出现下列四种 情况之一：有唯一最优解；有无穷多最优解；无界解；无可行解。 1.正确 2.错误 知识点: 阶段作业一 学生答案: [A;] 标准答 案: B 1.若运输问题中的产量和销量为整数，则其最优解也一定为整数。 A.正确 B.错误 知识点: 阶段作业一 学生答案: [B;] 标准答 案: B 1.运输问题的所有结构约束条件都是等式约束。 A.正确 B.错误 知识点: 阶段作业一 学生答案: [A;] 标准答 案: A 1.对于目标函数极小化（min型）的指派问题，可以用匈牙利法求解。 A.正确 B.错误 知识点: 阶段作业一 学生答案: [A;] 标准答 案: A; 1.线性规划问题的最优解只能在可行域的顶点取得。 A.正确

B.错误 知识点: 阶段作业一 学生答案: [B;] 标准答 案: B 1.匈牙利法用于求解下列哪类问题（）。 A.可行解 B.基础解 C.最优解 D.特解 知识点: 阶段作业一 学生答案: [A;] 标准答 案: A; 1.在运输问题中如果总需求量大于总供应量，则求解时应（）。 A.虚设一些供应量 B.虚设一个供应点 C.根据需求短缺量，虚设多个需求点 D.虚设一个需求点 知识点: 阶段作业一 学生答案: [B;] 标准答 案: B 1.运输问题的解是指满足要求的( )。 A.总运费 B.各供应点到各需求点的运费 C.总运量 D.各供应点到各需求点的运量 知识点: 阶段作业一 学生答案: [D;] 标准答 案: D 1.使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数时， 在基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题 （）。 A.有唯一的最优解 B.有无穷多最优解 C.为无界解

北邮经管运筹学课件

第九章排队论 1、某混凝土搅拌站只有一套搅拌设备，一直平均每小时有4辆浇灌车来装搅拌好的混凝土，并且每车混凝土平均需要6分钟搅好装上车。浇灌车的到达次数服从泊松分布，服务时间服从负指数分布。试求： （1）搅拌站空闲时间的概率；（2）站上有三辆车的概率；（3）站上至少有一辆车的概率；（4）在系统中的平均车辆；（5）在系统中的平均等待装车的车辆；（6）平均逗留时间；（7）车辆平均到达间隔时间；（8）平均等待时间。 2、某建筑工地修理部只有一个修理工人，来修理的顾客到达数服从泊松分布，平均每小时5人，修理时间服从负指数分布，平均需8分钟。 试求修理部不空闲的概率，修理部至少有一个顾客的概率，修理部顾客的平均数，在修理部内平均逗留时间，必须在修理部内逗留12分钟以上的概率。 3、某建筑公司自设卫生所。每小时到达该所看病的病人平均为4人，而所中仅一位医生，给病人诊断治病的速率平均为每小时5人。若到达过程为泊松过程。服务时间服从负指数分布。试计算平均在卫生所里等待看病及看病的人数，平均在卫生所里等待看病的人数，平均每位来看病的职工需消耗的时间，平均每位来看病的职工需消耗的等待看病时间，没有职工来看病的概率。 4、设有两个售票亭，现考虑每分钟平均到达6.4人的最简单流，服务时间服从负指数分布，平均每分钟可服务4人。试求系统中无人的概率，系统中的平均人数，排队等候的平均人数，顾客等候的平均时间。 5、某电信局准备在新建成的国际机场装设电话亭，而电信局的目标是每一个等候电话的概率不超过0.10；使用电话的平均需求率为每小时30人，且为最简单流，使用电话的平均时间为5分钟，且为负指数分布。应该置多少个电话亭？ 6、设有两个修理工人，其责任是保证5台灵敏的机器能正常运行。每台机器平均损坏率为每小时一次，这两位工人能以相同的平均修复率4小时修理机器，求⑴等待修理的机器平均数；⑵机器在系统中的平均台逗留时间。 7、设某电话间顾客按泊松流到达，平均每小时到达6人，每次通话时间平均为8分钟，方差为16分钟，通话时间服从爱尔朗分布。求⑴平均等待长度；⑵顾客的平均等待时间。 8、某工程公司所属碎石场，其任务是将大石块轧碎加工成各种规格的碎石。碎石场的工艺过程是：在大石块堆积地（距轧石机水平距离30至200米），由小车装料用人工推至轧石机的料斗前，将块石装入料斗，开动卷扬机提升料斗，将料倾卸于斜面槽而置于料台，然后将料装入轧石机轧碎，并经过筛分机筛分，最后经带式运送机卸于料堆。由于各种原因，

运筹学课后习题答案 林齐宁版本 北邮出版社

No .1 线性规划 1、某织带厂生产A 、B 两种纱线和C 、D 两种纱带，纱带由专门纱线加工而 工厂有供纺纱的总工时7200h ，织带的总工时1200h 。 (1) 列出线性规划模型，以便确定产品的数量使总利润最大； (2) 如果组织这次生产具有一次性的投入20万元，模型有什么变化？对模型 的解是否有影响？ 解：(1)设A 的产量为x 1，B 的产量为x 2，C 的产量为x 3，D 的产量为x 4，则 有线性规划模型如下： max f (x )=(168-42)x 1 +(140-28)x 2 +(1050-350)x 3 +(406-140)x 4 =126 x 1 +112 x 2 +700 x 3 +266 x 4 s.t. ?? ? ??=≥≤+≤+++4,3,2,1 ,012005.02 720041023434321i x x x x x x x i (2)如果组织这次生产有一次性的投入20万元，由于与产品的生产量无关， 故上述模型只需要在目标函数中减去一个常数20万，因此可知对模型的解没有影响。 2、将下列线性规划化为极大化的标准形式 解：将约束条件中的第一行的右端项变为正值， 并添加松弛变量x 4，在第二行添加人工变量x 5，将第三行约束的绝对值号打开，变为两个不等式，分别添加松弛变量x 6, x 7，并令x x x 333='-''，则有 max[-f (x )]= {-2 x 1 -3 x 2 -5('-''x x 33)+0 x 4 -M x 5+0 x 6 +0 x 7} s.t. 0,,,,,,,13 55719 13 55719 16 9976 5 765433217 3321633 215332143321≥'''=+''+'-+-=+''-'+-=+''+'-+-=+''-'+--?? ?? ? ???? x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ?????? ?±≥≤+-=-+--≥-+++=不限3213213213213 21 ,0,13|5719|169765 ..532)(min x x x x x x x x x x x x t s x x x x f