(整理)第七章 定向测量1

第七章定向测量

第一节直线定向

在数学上，两点确定一条直线，而在测量学中，还要研究直线定向，所谓直线定向，就是确定一条直线与标准方向之间的角度关系。“北”被视为基准方向或基本方向，在测量学中所说的“北”通常是指三北方向，即：真北、磁北和坐标北。

一、三北方向

1.真北方向

真子午线是经过地面某点的真子午面与地球表面的交线，真子午线北端所指的方向就是真北方向，或者说真子午线的切线北方向为真北方向。由于所有的真子午线的北端指的是共同的点（北极），所以，地面各点的真北方向是互不平行的。真北方向的确定，一般用天文测量方法或陀螺经纬仪测量方法测定。

2.磁北方向

罗盘的磁针静止时所指的方向称为磁子午线方向，其中指向北极的方向为磁北方向。磁北的方向一般用罗盘来确定。

3．坐标北方向

我国采用的是高斯平面直角坐标系，用3°带或6°带的中央子午线作为坐标纵轴，因此在该带内的直线定向，可以用该带的坐标纵轴方向作为基准方向，坐标纵线北端所指的方向为坐标北方向。与真北方向不同的是，地面各点的坐标北方向是互相平行的。

二、三北的关系

我国位于北半球，三北虽然都指向北方，可实际上他们之间是有差异的。

1．磁偏角

罗盘磁针静止时指向北极的方向是磁北方向，该方向是地球磁场的南极方向，这个方向与北极方向并不一致，就是说，同一点的磁北与真北并不吻合，磁北方向和真北方向之间的夹角称为磁偏角。用δ表示，磁北在真北以东称为东偏，δ取正值，反之称为西偏，δ取负值（图7-1）。

图7-1 三北关系

2．子午线收敛角

地球上各点的真子午线互不平行，中央子午线经高斯投影后成为坐标的纵轴，其他的子午线投影后成为曲线。同一点的坐标北方向和真北方向之间的夹角称为子午线收敛角，用γ表示。坐标北在真北以东为东偏，γ取正值，反之为西偏，γ取负值。子午线收敛角如图7-1所示。

3．磁坐偏角

同一点的磁北方向偏离坐标北方向的夹角称为磁坐偏角，以坐标纵轴为准，磁北在坐标北以东取正值，反之取负值。

三、直线定向的表示方法

1.方位角

三北方向是直线定向的基准，在测量学中，直线的方向用方位角来表示。由基准方向的的北端起，沿顺时针方向旋转到某一直线的角度，称为该直线的方位角。以真子午线北方向为基准方向的称为真方位角如图7-1中的12A ；

以磁子午线北方向为基准方向的称磁方位角，如图中7-112m A ；以坐标北方向为基准方向的称为坐标方位角，如图7-112α。由于三北方向存在着角度差关系，因此，这三种方位角之间可以互相换算。由于在高斯投影后的平面坐标系中常用到坐标方位角，所以关于坐标方位角的理论与推算是学习的重点内容。

由方位角的定义可知，坐标方位角的范围在 0～ 360，在计算中，如果方位角不在这

个范围内，可以通过加减n 360（n 为正整数）将其化为这个范围，即

n AB AB 360±=αα （7-1）

若直线AB 的坐标方位角为AB α，直线BA 的方位角为BA α，则称BA α为直线AB 的方位角AB α的反方位角，与之相对应，AB α就称为正方位角，正、反方位角差值为

180，因此： 180±=BA AB αα （7-2）

图7-2 正、反方位角

2．象限角 坐标方位角的范围在 0～ 360，这就不符合人们的计算习惯，为此，测量学中引入了

象限角的概念。所谓象限角，是指直线与标准方向所夹角度中的锐角，其取值范围为： 0～

90，用R 表示。

图7-3 象限角 方位角和象限角的定义可以，二者之间存在着固定的换算关系，如表7-1所示。

表7-1 方位角与象限角的换算关系 直线象限（方向）

方位角范围 由α求R 由R 求α Ⅰ(NE)

900- R =α α=R Ⅱ(SE)

18090- R =α- 180 R -= 180α Ⅲ(SW)

270180- 180-=αR R += 180α Ⅳ(NW) 360270- α-= 360R R -= 360α 在图7-3中，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ表示测量直角坐标系的第一、第二、第三、第四象限，NE 、SE 、SW 、NW 分别为坐标系北东、南东、南西、北西四个象限。从表7-1可以看出，只有第Ⅰ象限方位角等于象限角，这正是高斯投影后y 轴向西平移500km 的原因。

第二节 坐标方位角的推算

坐标方位角的推算就是由已知方向和相关水平夹角来推算直线的坐标方位角。坐标方位 角的推算在角度传递中具有重要的作用，它是导线测量中角度推算的理论基础，掌握坐标方位角的推算十分必要。坐标方位角的推算实质上就是数学中的角度推算，计算比较灵活，所以没有必要死记一般性原理，只要能做到具体问题具体分析就可以了。

一、共点直线坐标方位角的推算

坐标方位角是以坐标北为基准进行的顺时针角度拨转，它与经纬仪或全站仪的角度拨转方向一致，形成了观测和计算的吻合，共点直线的方位角计算实际上就是角度拨转问题，它是推算方位角的基础。如果某两条直线共点（如图7-4），则可以通过这点作坐标纵轴的平行线，然后就根据已知条件来进行推算。例如，在图7-4中，已知直线12的坐标方位角为12α，

观测了水平角2β和3β，要求推算直线23 和直线34 的坐标方位角。

由图7-4 可以看出：

23212122180ααβαβ=-=+-

34323233180ααβαβ=+=++ 因2β在推算路线前进方向的右侧，该转折角称为右角；3β在左侧，称为左角。从而可归纳出推算坐标方位角的一般公式为：

180ααβ=++后左前 （7-3）

180ααβ=+-后右前 （7-4）

这个一般性公式可以简述成“左加右减”，需要注意的是，在计算时，一定要看清已知条件，还要分清左角还是右角。

图7-4 坐标方位角的推算

二、连续递推计算

在进行导线测量时，需要进行方位角的连续递推，这种推算，其基本原理与共点直线方位角的推算原理一样，只不过是需要连续地推算，在推算的最后一条边，往往是已知边（边的两个端点是已知控制点），用以检核观测角度地正确性。连续递推时一般采用全左角或全右角的递推方式，因为这样能避免频繁使用“左加右减”这一原则带来的交替计算，从而提高了计算速度和准确性。

如果一条已知直线与第一条直线的夹角为α，假设一共推算了n 条直线，所观测的左角分别为n 左左左βββ,,,21 ，右角为别为n 右右右βββ,,,21 ，则第n 直线的方位角为：

⎪⎭⎪

⎬⎫⨯-+-=⨯--+=∑∑ 18011801）（）（右左n n n n βααβαα （7-5）

利用（7-5）计算方位角时，要注意几点：第一，当n α不在 0～

360时，利用（7-1）将其归化到 0～ 360；第二，如果已知直线是A 1α的形式，

180前系数是1-n ，如果是1

A α

的形式，则

180前系数是n 。总之，在连续推算方位角时要灵活运用，不要死记硬背。

第三节 坐标正、反算

坐标的正、反算是建立在测量平面直角坐标系（高斯坐标）中的。坐标正算是由已知点坐标推算未知点坐标的过程，坐标反算是由已知点推算距离和方位角的过程。坐标正、反算在测量学中具有重要的地位，坐标正算是三角测量和导线测量的重要理论基础。

一、测量坐标系

测量坐标系是经过高斯投影而得到的平面直角坐标系。在测量平面直角坐标系中，横轴为y 轴，代表东方向，纵轴为x ，代表北方向，两轴交点是坐标原点。x 、y 轴正向所夹的区域为第一象限，沿顺时针方向，分别为第二、三、四象限，这与数学坐标系是不同的，测量坐标系之所以用x 、y 来分别代表纵、横轴，是因为在测量学中，角度多数是沿顺时针方向拨转的，这显然有利于计算，虽然测量坐标系交换了纵、横轴，但是其本质并没有改变，数学坐标系中能用的公式，在测量坐标系中仍然可以使用。

二、坐标增量

在学习坐标正算之前，首先要学习了解坐标增量的概念。所谓坐标增量，就是某点从位置i 移动到位置j 时的坐标增加量，其中沿着x 轴的增加量为x ∆，沿着y 轴的增加量为y ∆。如果i 点的坐标为（i x ，i y ），j 点的坐标为（j x ，j y ），根据定义，有下式成立： j i x x x ∆=-，j i y y y ∆=- （7-6）

图7-5 坐标增量及正、反算

坐标增量x ∆、y ∆可正可负，它取决于直线ij 的坐标方位角ij α，因此，如果ij α的大小确定，便能确定增量x ∆、y ∆的正负，反之亦然。坐标增量与坐标方位角的关系相见表7-2。

表7-2 坐标增量与坐标方位角的关系

象限 方位角范围

坐标增量 示意图 Ⅰ

0～ 90

0,0>∆>∆y x

Ⅱ 90～ 180

0,0>∆<∆y x Ⅲ 180～ 270

0,0<∆<∆y x Ⅳ 270～ 360

0,0<∆>∆y x 三、坐标正算

根据已知点坐标、已知点到未知点的所构成直线的坐标方位角和水平距离，计算未知点的坐标，这种计算过程称之为坐标正算。

设已知i 点的坐标为i （i x ，i y ），i 点到j 的水平距离为D ，直线ij 的方位角ij α，根据式（7-6），j 点的坐标求解如下：

j i x x x =+∆ j i y y y =+∆ （7-7）

很显然，只要知道x ∆、y ∆，就可以推算出j 点的坐标。根据三角关系（图7-5），可得到坐标增量x ∆、y ∆：

ij x =Dcosa ∆

ij y =Dsina ∆

因此，j 点坐标的计算公式为：

j i ij j i ij x =x +Dcosa y =y +Dsina ⎫⎪⎬⎪⎭

（7-8） 以上就是坐标正算的公式，这个公式计算的关键，就是坐标增量的计算。在计算中应注意已知条件，尤其是水平距离D 与ij α的对应关系。

【例1】如图7-10所示，已知A 、B 、C 顺次连成一条折线，其中直线AB 的坐标方位

角AB α='''3030139 ，B 点的坐标为B （561565.520，4584308.011），'''3

73618ABC ∠=，

BC S =142.356（m ），求C 点的坐标。

解：由题意可知，

180+=AB BA αα='''3030319 而''''''4806357183637 =+=BA BC αα

因此=+=BC BC B C cos S x x α561565.520+142.356×cos （'''4806357 ）=561707.695

=+=BC BC B C sin S y y α4584308.011+142.356×sin （'''4806357 ）=4584300.842

所以，C 点的坐标为C （561707.695，4584300.842）。

四、坐标反算

根据两已知点的坐标，反算出两点的水平距离和坐标方位角，称为坐标反算。

在图7-5中，已知i 、j 点的坐标分别为（i x ，i y ）和（j x ，j y ），求直线ij 的水平距离D 和坐标方位角ij α，很显然，由图7-5可以得到如下三角函数关系：

j i ij j i y -y Dy tanR =

=Dx x -x 由于象限角ij R 的取值范围为 0～ 90，ij R 的计算公式为

j i ij j i y -y R =arctan

x -x （7-9） ij R 在计算后还要转化成ij α，具体转化方法参见表7-1和表7-2。注意：由于ij R 取值范

围是 0～ 90，因此在计算ij α前首先要根据x ∆、y ∆的正负来判断其所在的象限，然后据表7-1求出ij α，不能直接用ij R 代替ij α求取方位角。

水平距离ij D 可以用两点距离公式计算，即：

2222()()j i j i D x y x x y y =∆+∆=-+- （7-10）

ij D 也可以用下式计算或检核：

ij ij

y x D ==sina cosa ∆∆ （7-11）

【例2】已知在高斯坐标系下A 、B 的坐标分别为A （561875.656，4584347.443）和B （561820.511，4584306.492），试求A 、B 的坐标方位角AB α和距离AB S 。

解：x ∆=561820.511－561875.656=－55.145<0

y ∆=4584306.492－4584347.443=－40.951<0

因AB α在第三象限，此时=--+=+=55.145

40.951180180arctan R αAB AB '''5235216 =-+-=∆+∆=2222)951.40()145.55(y x S AB 68.687（m ）

又'''40.951()sin(2163552)

AB AB y S ==sin α∆-=68.687（m ） 因此AB α='''5235216 ，AB S =68.687（m ）

坐标正、反算是测量学中最简单、最基本、最重要的内容，在熟练掌握后，读者可以根据自己所掌握的某一种计算机语言进行简单编程。

第四节

第五节 罗盘仪及其使用

罗盘是利用磁针来确定直线方向的仪器，它所测定的方向是磁北方向。由于磁北极并不 在椭球体的轴线上，而且它随着时间的推移而改变，所以罗盘的磁针所测的磁北方向精度并不高。况且，磁针还经常受地磁极的影响而产生磁倾角，例如，在北半球，磁针的北端向下倾斜，在南半球，情况恰恰相反。受精度所限，罗盘通常只用于概略定向。

一、罗盘仪的构造

罗盘仪的结构比较简单（图7-6（a ）），其主要构成部分有照准设备、度盘、磁针、球臼螺旋和连接部件（图7-6（b ）～图7-6（d ））。照准设备主要是望远镜和竖直刻度盘，度盘是一个容纳磁针的水平刻度盘，可读出角度的大小，磁针位于度盘中心的指针上，通常它可以自由旋转，但为了保护顶针，在使用完罗盘仪后，应将磁针制动螺旋向下旋，使杠杆把磁针抬起，免得遭受磨损。

(a) (b) (c) (d)

图7-6 罗盘仪的构成

1-目镜；2-竖直微动螺旋；3-顶针螺丝；4-物镜；5-竖直刻度盘；6-水平刻度盘；7-磁针；8-

连接部件；9-球臼螺旋

罗盘仪度盘分划通常以03 或 1为单位，其中，按逆时针方向标注从 0到 360的罗盘，

称为方位罗盘（图7-6（c ））。有两个相对的 0，向两个方向分别注记到

90的罗盘称为象

限罗盘（图7-6（d ））。象限罗盘一般除了标有南北字样外，通常还标有东西字样，而且其东西方向与实际情况正好相反。

二、罗盘仪测定磁方位角

以方位罗盘为例，若欲确定直线AB 的磁方位角（图7-7），其使用过程如下：

图7-7 罗盘仪测定磁方位角

1.对中。在三脚架头下方悬挂垂球，移动三脚架使垂球尖对准地面A 点中心，即为对中，对中容许误差为2mm 。

2.整平。松开球臼螺旋，用手前后、左右、仰俯罗盘，使罗盘盒内的水准器气泡居中，然后拧紧球臼螺旋，松开磁针制动螺旋，让磁针自由转动。

3.瞄准目标。拨动罗盘仪，利用罗盘照准设备瞄准B 点，转动目镜使十字丝清晰，调节物镜对光螺旋使目标像清晰，然后转动竖直微动螺旋并轻微转动罗盘盒，使十字丝交点精确对准目标。

4.读数。磁针自由静止后，正对磁针并顺注记增大方向读出磁针北端所指读数，即为直线AB 的磁方位角，在图7-7中，直线AB 的磁方位角m A =

300。

5.把罗盘仪搬至B 点安置，瞄准A 点，测出AB 边的反方位角，若正反方位角的差值在179º~181º之间，取其平均值作为AB 边的磁方位角。

三、使用罗盘仪的注意事项

罗盘仪是利用磁针来定向的，因此，在使用罗盘仪时，要注意以下事项：

1.避免与磁性物体接触，因为这样会影响磁针的磁性。

2.读数前辨清磁针的南北极，读数中要等磁针稳定后进行，要正视度盘，不可斜视，读数后要将磁针升起固定。

3.应尽量少在高压电线、铁矿等地点进行定向，因为在这种环境下，测得的读数很可能

不准。

4.为了消除罗盘的偏心差并防止读错，可以同时读出磁针南、北端所指读数，然后取平均值，也可以让不同的人进行多次读数，以减小误差。

本章小结

本章的核心和重点是坐标方位角和坐标正、反算，方位角是指由基准方向的的北端起，沿顺时针方向旋转到某一直线的角度，基准方向为“三北”：真北、磁北、坐标北，其中以坐标北为基准方向构成的方位角叫坐标方位角，是测量学中最常用的方位角形式。关于坐标方位角的重点内容是正反坐标方位角关系、方位角与象限角关系、方位角的推算和坐标正、反算。其中坐标正反算是测量学中最常用、最基本的理论，是需要重点掌握的内容。本章在最后讲述了罗盘仪的基本构造和应用

。

一、本章的基本概念

真北，磁北，坐标北，直线定向，坐标方位角，反方位角，象限角，坐标正算，坐标反算

二、本章基本公式

正、反方位角公式：

180±=BA AB αα

方位角和象限角的关系：见表7-1 方位角连续地推公式：⎪⎩⎪⎨⎧⨯--

+=⨯-+-=∑∑ 18011801）（）（左右n n n n βααβαα 坐标正算公式：j i ij j

i ij x =x +Dcosa y =y +Dsina ⎧⎪⎨⎪⎩ 坐标反算公式：j i

ij j i y -y R =arctan x -x ，22()()j i j i D x x y y =-+-

对于基本概念，基本理论和基本公式应做到充分理解并应用到实际，不要拘泥于公式的形式，要活学活用，根据实际情况切实解决实际问题，坐标正反算为基本内容，要求熟练掌握。

思考题

1.什么叫直线定向？它与直线定线有何区别？

2.什么叫坐标方位角？它的取值范围如何？

3.根据图7-1，分析真方位角、磁方位角、坐标方位角三者的关系。

4.已知：AB α='''162078 ，B β='''2427186 ，'''13612210 =β，'

''20636152 =β，试求坐标方位角23121ααα、、B 。

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5.已知M 、O 、N 顺次连成一条折线，其中直线OM 的坐标方位角OM α='''123627 ，O 点的坐标为O （1543.598，4418.963），'''1072454M O N ∠=，ON S =34

6.295（m ），求N 点的坐标。

6.已知A 、B 点的坐标分别为A （561256.321,4584023.154）、B （56118

7.526,458379

8.521），试求直线AB 的距离AB S 及方位角AB α，并对距离AB S 进行检查。

7.简述罗盘仪的结构和使用方法。

定向测量-经纬仪同步对向观测技术

摘要：为了解决工业设备高精定向测量问题，诸如：实验室内北向基准建立和子午线标定、惯导测试设备 引北，以及转台轴向定向、精度测试、零位置偏差、和射频天线定向、发射场定向等问题，笔者提出了经纬 仪（或全站仪）同步对向观测方法，并被我国大地天文测量规范中所采用。此方法多次在设备精密定向测量 项目中得到成功运用。实测结果表明，此方法是实现高精定向非常有效实用的方法；基本消除了对中误差、 调焦误差、十字丝偏差对定向误差的影响。笔者提出的高精度定向方法，亦可应用于高精度隧道和矿井贯通 测量。 关键词：同步对向观测法定向测量北向基准测定子午线标定设备引北工业测量 1 引言 所谓定向测量，就是测定目标方向的方位角，包括方位的传递。方位有相对的，也有要求相对于真北的绝对方位。对于设备定向，诸如：惯性导航试验设备、隧道挖掘盾构设备、钻探设备等，简单的说就是测定和放样设备目标面的法线方向的方位角。常规测量技术常常用于测量目标点的地理坐标，对于方向则通过两个点的坐标来计算。而测量工业设备的方向，则因为场地和设备参考面的限制，缺乏有效的高精度的测量方法。为了检测设备，一般需要在室内建立一个方位基准，基准精度常常要求高达角秒级。工业设备，诸如：惯导设备测试转台，常常位于室内，把方位传递到室内，如果测量仪器对中误差哪怕只有0.1mm，则5m的室内距离内引起方向误差高达4″。即便采用强制对中措施，这样需要埋设仪器观测台，既费工，也存在对中误差，而且传统观测办法在试验室内短距离内还存在相当大的调焦误差。 我国军用天文测量规范[1]附加了子午线标定的一种定向方法，并规定了把经纬仪作为准直平行光管目标观测的方法，这是一种双台经纬仪非实时同步的对向观测方法，尚存在一定缺陷： 1)在几个测回观测过程中，用一个盘位的经纬仪作准直光管目标，目标的气象误差和十字丝偏差影响很大； 2)观测了多个测回后仍需要按平均读盘位置再照准，失去了多测回观测意义； 3)由于方位传递角度是独立观测的，另外存在粗差时，不容易被发现，故此不能有效评定和检验方位传递最终目标的方向精度。 笔者在制定大地天文测量规范[2]国家标准时，对高精度定向技术进行了研究，通过主持完成的子午线标定项目[3]，把所研究的双台经纬仪高精度同步对向观测技术应用于室内子午线标定，并纳入了大地天文测量规范国家标准。 国防工业设备定向方面，诸如：惯性导航设备需要建立室内北向基准，惯导试验转台的零方向或轴向需要指向一定的方向；射频仿真试验室的天线（高达几百和上千个）需要分布在球形阵面上，并要求指向球心，有些需要真北方位，球心转台零方向需要对准球形阵面零位置；惯导试验产品需要确定真北方向；惯导试验转台需要检测转动的精度；导弹和航天器发射需要精密定位和定向。随着我国国防及载人航天航空事业的发展，迫切需要高精度的定向测量技术支持。 随着隧道挖掘机的出现，隧道开挖段有时超过规范距离，近年来，在我国出现了超过20km单向贯通的特长水利隧道开挖段，超出了标准的要求，这对于隧道控制网建立、贯通测量精度提出了很高要求；矿井隧道通常很长，传统的贯通测量常常需要加测陀螺方位，以控制方向误差；而采用陀螺定向的联系测量速度慢、设备昂贵、可靠性常常无法检验。应用经纬仪同步对向观测技术，可以提高方向精度，从而可有条件地取消陀螺方向控制。 2 同步对向观测方法 2.1 基本原理和方法 利于平行光管原理，把经纬仪（或全站仪，下同）对无穷远调焦，以照亮的经纬仪十字丝作为观测目标，两台经纬仪分别在盘左右位置实时同步进行互相照准观测读数。 此法优点是：当观测一个夹角时可控制两个方向目标成像在无穷远，无需调焦，因此不含调焦误差；由于分别度盘左右观测，所以可以基本消除十字丝偏差影响。. 此方法过程中应注意一下几点： a)起始和最终目标最好采用平面镜，采用野外观测标志时，尽量使调焦在无穷远处； b)事先通过调焦观察，尽量使两台仪器对准望远镜中心区域，以避免两台仪器对准望远镜边缘时，

工程测量学知识点

工程测量学知识点 1.工程测量学：（定义）是研究工程建设在勘测设计、施工过程和运营管理阶段所进行的一 切测量工程的学科。(任务)是一门应用科学，它是研究地球空间内具体几何实体测量和抽象几何实体测量的理论、方法与技术。 2.工程测量的实施三个阶段及基本任务 （a）规划设计阶段：向设计者提供所需的地形图。一般使用1：5000地形图用于初级规划设计（b）施工建设阶段：利用已知点来确定未知点的位置，也就是根据施 工要求在现场标定工程建筑物特征点的位置，作为实地修建的根据。（c）经营管 理阶段：工程建筑物的变形观测。为了解安全及稳定情况，需要定期对工程建筑 物的位移、沉移、倾斜和摆动进行变形监测。 3.点的平面位置放样的方法及分别用于何场合 （a）直角坐标法：是根据直角坐标原理，利用纵横坐标之差。测设点的平面位置。适用于施工控制网为建筑方格网或建筑基线的形式，且量距方便的建筑施工场地。 （b）极坐标法：根据一个水平角和一段水平距离，测设点的平面位置。适用于量距方便，且待测设点距控制点较近的建筑施工场地。 （c）角度交会法：是在两个或多个控制点上安置经纬仪，通过测设两个或多个已知水平角角度，交会出点的平面位置。适用于待测设点距控制点较远，且量距较困难的建筑施工场地。（d）距离交会法：是由两个控制点测设两段已知水平距离，交会定出点的平面位置。适用于待测设点至控制点的距离不超过一尺段长，且地势平坦、量距方便的建筑施工场地。 4.选择放样方法应从哪些方面考虑？ 工程所需精度要求；自身所有的仪器设备条件；现场条件；放样程序的情况；现有的技术水平情况。 4.建筑施工测量（定义）：就是根据图纸上设计的建、构筑物平面位置x、y和高程H按一 定精度放样到实地上，作为施工的依据，并在施工过程中进行一系列测量工作。 5.施工放样：通常人们把这种将图上内容按设计要求在实地上确定下来的测量工作。 6.施工控制网：为工程建设和施工放样而专门布设的测量控制网。分为平面控制网和高程 控制网。 7.工程建筑物的建筑限差：是指竣工后建筑物的实际位置相对设计位置的极限偏差。 8.建筑基线：是建筑场地施工控制的基准线，一般适用于建筑设计总平面图布置比较简单 的小型建筑场地。常用一字形、十字形、直角形和丁字形的形式。 9.建筑红线：建筑用地的界址是由规划部门确定的，并由拨地单位在现场直接标定用地边 界点，这些边界点的连线。其可作为建筑基线放样的依据。 10.建筑方格网：由正方形或矩形的格网组成的建筑场地施工控制网。 11.高程传递方法：利用皮数杆传递高程；利用钢尺直接丈量；吊钢尺法； 12.厂房施工测量：矩形控制网放样方案；单一厂房矩形控制网；大型工业厂房矩形控制网 放样；厂房柱列轴线测量；桩基测量。 13.铁路线路测量是什么及包括哪些内容？ 14.线路测量是为各种等级的公路、铁路等的设计和施工服务的。 15.圆曲线要素：半径R、偏角、切线长T、曲线长L、外矢距E、切曲差q。

地铁盾构施工测量技术

地铁盾构施工测量技术 地铁盾构施工测量技术 内容提要：通过广州轨道交通四号线大学城专线【仑头～大学城盾构区间】隧道盾构掘进的实践，介绍了地铁盾构施工中的控制测量、联系测量、VMT导向系统、盾构姿态人工检测、管环检测的技术和经验，其中VMT导向系统的应用和维护及经验教训是本文介绍的重点。 关键词：平面控制、高程控制、联系测量、导向系统、盾构姿态、管环检测 1控制测量 1.1平面控制测量: 1.1.1平面控制测量概述: 地铁施工领域里平面控制网分两级布设，首级为GPS控制网，二级为精密导线网。施工前业主会提供一定数量的GPS点和精密导线点以满足施工单位的需要。施工单位需要做的是在业主给定的平面控制点上加密地面精密导线点，然后是为了向洞内投点定向而做联系测量，最后是在洞内为了保证隧道的掘进而做施工控制导线测量。不管是地面精密导线还是洞内施工控制导线都是精密导线测量，虽然边长不满足四等导线的要求，但是基本上是采用四等导线的技术要求施测，其中具体技术要求在《地下铁道、轻轨交通工程测量规范》都有规定。 1.1.2地面平面控制测量： 在业主交接桩后，施工单位要马上对所交桩位进行复测。业主交桩数量有限，不一定能很好地满足施工的需要，所以经常要在业主所交桩的基础上加密精密导线点，以方便施工。 特别是在始发井附近，一定要保证有足够数量的控制点，不少于３个。其具体技术要求在《地下铁道、轻轨交通工程测量规范》都有规定。 1.1.3 洞内平面控制测量 洞内施工控制导线一般采用支导线的形式向里传递。但是支导线没有检核条件，很容易出错，所以最好采用双支导线的形式向前传递。然后在双支导线的前面连接起来，构成附合导线的形式，以便平定测量精度。洞内施工控制导线一般采用在管片最大跨度附近安装牵制对中托架，测量起来非常方便，且可以提高对中精度，还不影响洞内运输。强制对中托架尺寸形状要控制好，以便可以直接安装在管片的螺栓上面，不需要电钻打眼安装。由于盾构施工一般都是双线隧道错开50环左右掘进，如果错开环数很大，后面掘进的盾构机由于推力很大，会对前面另一个洞的导线点产生影响。特别是在左右线间距较小岩层很软时，影响很大，很容易导致测量出大错。还有就是如果在曲线隧道里，管片上的导线点间的边角关系经常受盾构机的推力和地质条件的影响，所以要经常复测。 1.2 高程控制测量： 1.2.1高程控制测量概述： 高程控制测量主要包括地面精密水准测量和高程传递测量及洞内精密水准测量，在广州地铁领域里的精密水准测量也就是城市二等水准测量。不管是地面还是洞内都采用的是城市二等水准测量。其技术要求在《地下铁道、轻轨交通工程测量规范》都有规定。 1.2.2 地面高程控制测量 地面水准测量按城市二等水准的要求施测。

(整理)第七章 定向测量1

第七章定向测量 第一节直线定向 在数学上，两点确定一条直线，而在测量学中，还要研究直线定向，所谓直线定向，就是确定一条直线与标准方向之间的角度关系。“北”被视为基准方向或基本方向，在测量学中所说的“北”通常是指三北方向，即：真北、磁北和坐标北。 一、三北方向 1.真北方向 真子午线是经过地面某点的真子午面与地球表面的交线，真子午线北端所指的方向就是真北方向，或者说真子午线的切线北方向为真北方向。由于所有的真子午线的北端指的是共同的点（北极），所以，地面各点的真北方向是互不平行的。真北方向的确定，一般用天文测量方法或陀螺经纬仪测量方法测定。 2.磁北方向 罗盘的磁针静止时所指的方向称为磁子午线方向，其中指向北极的方向为磁北方向。磁北的方向一般用罗盘来确定。 3．坐标北方向 我国采用的是高斯平面直角坐标系，用3°带或6°带的中央子午线作为坐标纵轴，因此在该带内的直线定向，可以用该带的坐标纵轴方向作为基准方向，坐标纵线北端所指的方向为坐标北方向。与真北方向不同的是，地面各点的坐标北方向是互相平行的。 二、三北的关系 我国位于北半球，三北虽然都指向北方，可实际上他们之间是有差异的。 1．磁偏角 罗盘磁针静止时指向北极的方向是磁北方向，该方向是地球磁场的南极方向，这个方向与北极方向并不一致，就是说，同一点的磁北与真北并不吻合，磁北方向和真北方向之间的夹角称为磁偏角。用δ表示，磁北在真北以东称为东偏，δ取正值，反之称为西偏，δ取负值（图7-1）。 图7-1 三北关系 2．子午线收敛角 地球上各点的真子午线互不平行，中央子午线经高斯投影后成为坐标的纵轴，其他的子午线投影后成为曲线。同一点的坐标北方向和真北方向之间的夹角称为子午线收敛角，用γ表示。坐标北在真北以东为东偏，γ取正值，反之为西偏，γ取负值。子午线收敛角如图7-1所示。 3．磁坐偏角 同一点的磁北方向偏离坐标北方向的夹角称为磁坐偏角，以坐标纵轴为准，磁北在坐标北以东取正值，反之取负值。

矿山测量复习提纲

一、名词解释（共 25分，每题 5分） 近井点：为工业广场各项测量提供基准并用于将地面坐标系统传递到井下而在井口附近布设的平面测量控制点 矿井联系测量：将矿区地面平面坐标系统和高程系统传递到井下的测量，称为联系测量 钢尺比长：钢尺尺面刻划所注记的长度与标准长度进行比较，以求出它的实际长度，就叫做钢尺的比长。 投向误差：由投点误差引起的垂球线连线的方向误差，叫做投向误差 投点误差：由地面向定向水平上投点时，由于井筒内气流、滴水等影响，致使垂球线在地面上的位置投到定向水平后会发生偏离，一般称这种线量偏差为投点误差。 方向附合导线：单一导线的两端均有坚强方向控制时，称为方向附合导线 坐标附合导线：也叫无定向导线，是指由一个已知坐标值的点开始敷设导线附合到另一个仅知道坐标值的点上的导线。 二、选择题（共20分，每题2分） 三、简答题（共 28分，每题 7 分） 1.井下平面控制测量的等级与布设要求? 井下平面控制分为基本控制和采区控制两类，这两类又都应敷设成闭(附)合导线或复测支导线。基本控制导线按照测角精度分为±7″和±15″两级，一般从井底车场的起始边开始，沿矿井主要巷道(井底车场，水平大巷，集中上、下山等)敷设，通常每隔1.5~2.0 km应加测陀螺定向边，以提供检核和方位平差条件。 2.一井定向中连接三角形的最有利形状应满足什么条件? 1)点C与C′应尽可能地设在AB延长线上，使三角形的锐角γ应小于2°，这样便构成最有利的延伸三角形； 2)点C和C′应适当地靠近最近的垂球线，使a/c及b′/c之值应尽量小一些。 3)c尽可能大 3.标定巷道腰线常用哪几种方法? 1)在斜巷中用经纬仪法和斜面仪法，经纬仪法主要有中线点兼做腰线点法，伪倾角法 2)在平巷中主要用水准仪标设腰线。 4.给定巷道中线常用哪些方法? 直线巷道中用经纬仪法或挂罗盘法，曲线巷道用弦线法，弦线延长法或短弦法 5.贯通误差预计的目的和作用? 贯通测量误差预计，就是按照所选择的测量方案与测量方法，应用最小二乘准则及误差传播律，对贯通精度的一种估算。它是预计贯通实际偏差最大可能出现的限度，而不是预计贯通实际偏差的大小，因此，误差预计只有概率上的意义。其目的是优化测量方案与选择适当的测量方法，做到对贯通心中有数。在满足采矿生产要求的前提下，既不由于精度太低而造成工程的损失，影响正常安全生产，也不因盲目追求高精度而增加测量工作量。 6.贯通分为几种？贯通测量应遵循的原则是什么？ 分为相向贯通、同向贯通、单向贯通。

浙江大学测量学基础知识整理

测量学整理 第一章 测量学的任务：1.地形图测绘2.地形图应用3.施工测量4.变形观测 大地水准面：通过平均海水面的水准面。 铅垂线是测量工作的基准线，大地水准面是测量工作的基准面。 大地体：由大地水准面包围成的形体。 地球的平均半径：6371千米 经度：该点的子午面与首子午面所夹的二面角 纬度：该点的铅垂线与赤道平面所组成的角度 测量使用的平面直角坐标是以两条垂直线交点为坐标原点，南北方向的纵轴为x轴，以东西方向的横轴为y轴。与数学坐标系的区别为：1.xy方向不一样2.象限划分不一样3.角度起始轴以及方向不一样 2005年5月22日中华人民共和国重测珠峰高度测量登山队成功登上珠穆朗玛峰峰顶，再次精确测量珠峰高度，珠峰新高度为8844.43米，与之前的数据相差3.7米。 高程：地面点至高程基准面的距离。 大地高系统以参考椭球面为基准面。 （中国使用）正常高系统以拟大地水准面为基准面。高程异常：拟大地水准面到参考椭球面的距离 似大地水准面到参考椭球面的距离，称为高程异常。p13 绝对高程：地面点至平均海水面（大地水准面）的铅垂距离称为高程，也叫海拔。 相对高程：假定一个水准面作为高程基准面，这种由任意水准面起算的地面点高程即地面点至任意水准面的铅垂距离。 地面点位用地理坐标表示包括：经度，纬度，绝对高程。 测量的基本工作：距离测量，角度测量，高程测量。 测量工作的基本原则：从整体到局部，先控制后碎部。另一项是步步有检核。 距离测量来说，在10千米为半径的范围内，可以用水平面代替球面。 高程测量来说，必须顾及地球曲率对高程的影响，不得用水平面代替水准面。 水平角测量来说：当多边形面积为100km2时，球面角超为0.51’’，可以不予考虑。在一般工程测量中，可以用水平面代替球面。

工程测量标准化作业手册之(盾构、TBM姿态定向测量专篇)

工程测量标准化作业手册 （盾构、TBM姿态定向测量专篇） 一、标准名称 工程测量标准化作业手册（盾构、TBM姿态定向测量专篇） 二、适用范围 适用于盾构、TBM姿态定向测量。 三、系统介绍 目前，国外盾构自动引导系统主要有德国VMT公司的·SLS-T 方向引导系统、德国的PPSGmbH 系统，英国的ZED公司生产的ZED261盾构姿态测试系统、日本的小松盾构自动引导系统，日本TOKIMEC的TMG-32B方向检测装置和日本的GYRO系统等等。 VMT公司的导向系统是激光全站仪导向系统中的代表，它主要采用智能全站仪作为激光站，可以自动跟踪测量移动目标，极大的方便了曲线段施工测量。使用全站仪的盾构机如图7-1所示，标靶下部安装有反射棱镜，以便仪器测量激光标靶的位置和自动锁定激光靶。标靶正面是感光面，接收全站仪发出的激光束，通过标靶内部传感器测量得到激光束对标靶表面的偏航角。标靶内部在横向和纵向分别安装一部倾斜仪，用来测量标靶的滚角和坡度角。激光标靶固定在盾构机的机身内，在安装时其位置就确定了，安装后要通过精确测量标定标靶棱镜在盾构机内的相对位置。 系统运行时，全站仪首先通过后视棱镜进行自身定位，并设置全站仪水平角度值，接着全站仪旋转镜头到盾构方向搜索激光标靶上的棱镜，瞄准激光标靶上的棱镜，测量斜距和全站仪镜头角度，同时发射激光到激光标靶感光面上，测量盾构轴线的方位角，计算得到激光标靶上的棱镜坐标，再和激光标靶测量得到的角度值相结合进行盾构切口中心坐标的计算，根据从PLC系统中采集出来的盾构铰接油缸的长度以及盾构其它的机械参数计算出盾尾的坐标。 根据隧道设计轴线数据和计算模块计算出隧道设计轴线上等距离分布的点坐标，根据设计的算法由测量得到的盾构机切口坐标推导出此时的推进里程，再由推进里程在盾构设计数据中求得此时盾构机切口和盾尾中心的设计坐标，将设计坐标和前面测量出的实际坐标进行比较计算，就

矿山测量学试题库

一、概念题 1近井点：在进行联系测量之前，必须在井口附近的地面埋设永久控制点。 2投点：就是在井筒中悬挂重垂线至定向水平。 3投向误差：由投点误差引起的垂球线连线的方向误差。 4投点误差：由地面向井下定向水平上投点时，由于井筒内气流、滴水等影响致使垂球线在地面上的位置投到定向水平后发生偏离这种限量偏差称--。 5贯通测量：采用两个或多个相向掘进的工作面掘进同一巷道时，为了使其按照设计要求在预定地点正确接通而进行的测量工作。 6中线：巷道水平投影的几何中心线。 7腰线：巷道的坡度线。 8开门子：标定巷道开切点和初始方向的工作。 9联系测量：为了使井上下采用统一的坐标系统和高程系统所进行的测量工作。 10开切点：导线与开切方向线的交点。 二、填空题 1井下平面控制分为（基本控制）和（采区控制）两类，基本控制导线按测角精度分为7″和15″两级，采区控制导线按测角精度分为15″和30″两级。 2根据导线测量所用仪器不同分：1.经纬仪-钢尺导线2.光电测距导线3.全站仪导线4.陀螺定向-光电测距导线。 3井下导线点按照其用时间长短分（永久点）和（临时点）。 4井下钢尺量边时每尺段以不同起点读数（3）次，三次测得长度互差不得大于（3mm），导线边长必须往返丈量，丈量结果加入各项改正数之后的水平边长互差不得大于边长的（1/6000），当边长超过尺长时须分段丈量，并打结点。 5钢尺量边改正计算包括：比长改正，温度改正，拉力改正，垂曲改正，倾斜边长化算为水平边长，其他改正。 6联系测量包括（平面联系测量）和（高程联系测量） 7井下导线测量须测数据：水平角，边长，竖直角，导线点高程。 8贯通测量分：一井内巷道贯通，两井之间巷道贯通，立井贯通三种类型。 9贯通测量几何要素：坐标方位角，腰线倾角，贯通距离。 井下定向工作内容分为两个部分：投点，和连接。 10测角方法误差分：瞄准误差和读数误差。 11井下测量水平角总中误差由测角方法误差和对中误差构成。 12巷道标定要素：中线，腰线，开切点。 13假定坐标系建立：以贯通点为原点，以巷道中线为y轴，与其中线垂直方向为x轴，建立假定坐标系。 三、简答题 1点下对中，仪器在什么状况下对中正确？ 经纬仪在点下对中时，要整平仪器，并令望远镜水平，由测点上悬挂下垂球，移动经纬仪使镜上中心对准垂球尖。 2井下经纬仪内业导线计算步骤？ —1—

工程测量知识点整理

工程测量知识点整理 第一章绪论 建议将没有标注的图画在相应说明的旁边或纸的背面方便记忆一测量的基准线于基准面（图见书5页） 1）重力：测量工作是在地球表面上进行的，地球上任一点都要受离心力和地球引力的 双重的作用，这两个力的合力称重力 2）铅垂线：重力的方向称为铅垂线，即测量仪器悬挂垂球，指向重力方向。铅垂线就 是测量的基准线。 3）水准面：小的范围而言，水面是一个水平面，实际上是一个曲面，我们把水面称为 水准面。水准面上任意一点都和重力的方向相垂直。空间任意一点都有水准面，处处和重力方向相垂直的曲面均称水准面，水准面就是测量的基准面。和水准面相切的平面称为水平面。 4）大地水准面：由于水准面的高度不同，水准面有无穷多个，其中一个和平均的海水 面重合，我们称为大地水准面。 二地面点位的确定 1）独立平面直角坐标系（图见书4页） 规定南北方向为纵轴，记为X轴，X轴向北为正，向南为负 X轴选取的方式有三种①真南北方向②磁南北方向③建筑的南北主轴线 以东西方向为横轴，记为Y轴。Y轴向东为正，向西为负。象限按顺时针排列编号。 2）高斯独立平面直角坐标系 3）高程：地面上任意点到水准面的垂直距离，称为该点的高程 4）绝对高程：某点至大地水准面的垂直距离称为该点的绝对高程（图见书5页） 5）相对高程：某点至假定水准面的垂直距离称为该点的假定高程（又称相对高程） 第二章水准测量 一水准测量原理 高差法：适用于由一已知点推算某一待定高程点的情况 高差：h AB=a-b(后视读数-前视读数；a＞b,h AB为正，a＜b,h AB为负) 高程：H B=H A+h AB=H A+a-b 仪高法：用于已知某点高程和仪器高，求另一点的高程(图见12页2-2) H i=H A+a(H1=H i-b1H2=H i-b2) 二水准仪的构造（简答题的形式出现） 水准仪的构造有哪些主要轴线？它们之间应满足什么条件？其中哪个条件是最主要 的？为什么他是最主要的？ 主要轴线1）视准轴：物镜光心与十字丝交点的连线称为视准轴 2）水准管轴：水准管圆弧上分划的对称中心成为水准管零点，通过水准管零点做水准 管圆弧的纵切线，称为水准管轴 3）圆水准器轴:水准仪还装有圆水准器，其顶面内壁被磨成球面，顶面重心刻有圆分划圈。通过圆圈中心（即零点）做球面的法线，称为圆水准器轴。 4）仪器竖轴 1

一井定向测量的内业平差计算方法分析

一井定向测量的内业平差计算方法分析 摘要：在竖井联系测量过程中，一井定向测量在其中发挥着重要的作用，在具体的一井定向测量过程中内业平差计算包括求解连接三角形中的未知量以及计算各点的坐标以及方位角。本文主要论述的就是一井定向测量的内业平差计算方法分析，通过对几种平差计算方法的分析，便于在实际操作中有效地利用，在具体论述的过程中首先对一井定向测量作了简要介绍，其次对平差计算方法做了介绍， 关键词：一井定向测量；内业平差计算方法；分析 当前条件下，随着矿山的大力开采，在矿井建设过程中以及矿山生产过程中都需要联系测量，而在联系测量过程中经常需要通过一个立井对分段巷道的上段以及下段进行联系测量，在联系测量阶段需要通过建立三角形进行计算，前期的测量结束后关键的就是后期的内业计算，通过内业计算才能获得所需要的相关数据，本文主要探讨的就是一井定向测量的内业平差计算方法分析问题。 一、一井定向测量的概述 一井定向测量指的是在一个竖井进行的定向测量工作，一井定向测量是通过几何学原理实现的，在测量过程中通过在井筒内悬挂两根钢丝或者是通过发射射线，将地面已知点的坐标以及方位角实施传递，目的就是使竖井上下测量过程中使用同一个坐标系，也就是说通过井外已知点求得两条垂直线的坐标以及连线的夹角，实现测量的联系工作[1]。 二、一井定向测量流程 一井定向流程对于后期的内业平差计算有着重要影响，这是因为后期的内业平差计算均是在前期相关测量工作的基础上进行的，只有了解了前期的一井定向测量流程，才能在后期的内业平差计算中根据情况有选择的进行计算。 1、定向测量前的准备工作

图1 一井定向测量示意图 前期的准备工作主要有以下几点：（1）根据现场实际情况，了解立井井壁断面以及提升系统占用井壁空间情况，之后确定出垂线之间的最大距离，一井定向测量示意图如图1 所示，也就是确定出A和B之间的最大距离；并确定出测量过程中的总体路线以及测站的布置，确保测量路线以及连接图形的合理性；（2）根据煤矿测量过程中的相关规定，埋设处C点、C、以及D、点，这三个点都和定向有关，同时要确保DC以及C、D、之间的距离不小于20m，在保证C点坐标准确的条件下，连测C点；（3）准备好测量过程中需要使用的测量工具，主要有滑轮、钢丝、手摇绞车、水桶、定向重锤以及全站仪，此外还需要50的钢尺一把，所有仪器均经过校核，误差处于规定要求之内；（4）使用对讲机保持竖井上下的联系。 2、投点 投点就是利用定向重锤在重力的作用下竖向的将井外的点垂直投射到竖井内，在投点过程中会产生误差，误差主要有以下几点：投点过程中重锤的摆动、悬挂重锤钢丝的伸缩性、井筒内壁的气流等。为了减少投点的误差，可以通过增大两条垂线之间的距离或者是减少投点过程中的误差，井壁本身的空间限制了垂线的间距，所以减少投点过程中的因素才能保证投点的精确性。

达标测试华东师大版八年级数学下册第二十章数据的整理与初步处理定向测评试题(无超纲)

八年级数学下册第二十章数据的整理与初步处理定向测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意： 1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上 3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。 第I 卷（选择题 30分） 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、2020年6月1日《苏州市生活垃圾分类管理条例》正式实施．为了配合实施垃圾分类，让同学们了解垃圾分类的相关知识．八年级某班甲、乙、丙、丁四个小组的同学参加了年级“垃圾分类知识”预赛，四个小组的平均分相同，下面表格为四个小组的方差．若要从中选出一个各成员实力更平均的小组代表年级参加学校决赛，那么应选（ ） A ．甲组 B ．乙组 C ．丙组 D ．丁组 2、在今年中小学全面落实“双减”政策后小丽同学某周每天的睡眠时间为（单位：小时）：8，9，7，9，7，8，8，则小丽该周每天的平均睡眠时间是（ ） A ．7小时 B ．7.5小时 C ．8小时 D ．9小时 3、某校八年级进行了三次数学测试，甲、乙、丙、丁4名同学三次数学成绩的平均分都是109分， 方差分别是22223.6, 4.6, 6.3,7.3S S S S ====甲乙丁丙，则这4名同学三次数学成绩最稳定的是（ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 4、一组数据a －1、b －1、c －1、d －1、e －1、f －1、g －1的平均数是m ，方差是n ，则另一组数据

竖井联系测量

竖井联系测量 人民交通出版社 一、竖井联系测量的任务 在隧道施工中，常用竖井在隧道中间增加掘进工作面，从多面同时掘进，可以缩短贯通段的长度，提高施工进度。这时，为了保证相向开挖面能正确贯通，就必须将地面控制网中的坐标、方向及高程，经由竖井传递到地下去，这些传递工作称为竖井联系测量。其中坐标和方向的传递，称为竖井定向测量。通过定向测量，使地下平面控制网与地面上有统一的坐标系统。而通过高程传递则使地下高程系统获得与地面统一的起算数据。 按照地下控制网与地面上联系的形式不同，定向的测量方法可分为下列四种： 1.经过一个竖井定向(简称一井定向)； 2.经过两个竖井定向(简称两井定向)； 3.经过横洞(平坑)与斜井的定向； 4.应用陀螺经纬仪定向。 竖井的联系测量可通过一个井筒、也可同时通过两个井筒进行。这种联系测量是利用地上、地下控制点之间的几何关系将坐标、方向和高程引入地下，故称几何定向。 平峒的联系测量可通过一个井筒、也可同时通过两个井筒进行。这种联系测量是利用地上、地下控制点之间的几何关系将坐标、方向和高程引入地下。由于平峒隧道有进口和出口，导线和水准线路可从隧道两端引进，大大缩短贯通长度。其作业方法与地面控制测量相同。 斜井的联系测量方法与平峒基本相同。不同处是隧道坡度较大，导线测量要注意坡度的影响。另外，斜井大部分为单头掘进，从洞口引进的导线均为支导线，要加强检核，以防止联系测量出现错误。 由于陀螺仪技术的飞速发展，在导航和测量工作中已被广泛应用。陀螺仪重量轻、体积小、精度高、使用方便，在隧道联系测量工作中，不失为一种经济、快速、影响小的现代化定向仪器。 高程联系测量是将地面高程引入地下，又称导入高程。 显而易见，为使地下隧道(巷道)贯通，地上、地下的控制点必须在同一个坐标系统和高程系统。地下工程与地面工程的相对位置也必须正确无误；地下建(构)筑物的相对关系，也必须精确。如此种种，说明联系测量是非常重要的。 几何定向 几何定向分一井定向和两井定向。 1.一井定向 一井定向是在井筒内挂两根钢丝，钢丝的上端在地面，下端投到定向水平。在地面测算两钢丝的坐标，同时在井下与永久控制点连接，如此达到将一点坐标和一个方向导入地下的目的。定向工作分投点和连接测量两部分。 ⑴投点 投点所用垂球的重量与钢丝的直径随井深而异。井深小于100m时，垂球重30～50kg；大于100m时为50～100kg。钢丝的直径大小决定于垂球的重量。例如钢丝Φ=1.0mm的悬挂垂球重量可达90～100kg；Φ=2.0mm，球重达360～370kg。 投点时，先用小垂球(2kg)将钢丝下放井下，然后换上大垂球。并置于油桶或水桶内，使其稳定(如图13-5) 由于井筒内受气流、滴水的影响，使垂球线发生偏移和不停的摆动，故投点分稳定投点和摆动投点。稳定投点是指垂球的摆动振幅不大于0.4mm时，即认为垂球线是稳定的，可进行井上井下同时观测；垂球摆动振幅大于0.4mm时，则按照观测摆动的振幅度求出静止位置，

测量规程考试习题答案

测量规程考试习题 1、一个矿区应采用统一的坐标和高程系统。为了便于成果、成图的相互利用。， 应尽可能采用国家30带高斯平面坐标系统，矿区高程尽可能采用1985年国家高程基准。 2、本规程以中误差与允许误差作为评定测量精度的标准，允许误差一般采用中 误差的两倍。 3、矿区地面平面控制网可采用三角网、边角网、测边网和导线网等布网方法建 立。 4、在进行矿区地面各级平面控制测量、矿井联系测量和重要工程测量前应调整 好经纬仪三轴关系，然后进行下列项目的检验与校正： 1、照准部旋转是否正确的检验； 2、光学测微器行差的测定与校正； 2、垂直微动螺旋使用正确性的检验；4、照准部旋转时，仪器底座位移而产 生的系统误差的检验；5、光学对点器的检验和校正。 5、测回的含义是照准目标一次，读数四次。 6、±（A+B·D）为测距仪的标称精度，其中：A为固定误差，单位mm，B为 比例误差，单位m m／Km，D为测距长度；单位Km。 7、矿区地面高程控制网可采用水准测量和三角高程测量方法建立。三角高程测 量又分为光电测距三角高程测量和经纬仪三角高程测量两种。 8、矿区地面高程首级控制网一般采用水准测量方法建立。 9、三角高程测量主要用于山区和丘陵地带的高程控制和平面控制网点的高程 测定。 10、矿区地面高程首级控制网应布设成环形网，加密时宜布设成符合路线或结点网，只有在山区或丘陵地带，才允许布设水准支线。各等水准网中最弱点的高程中误差（相对于起算点）不得大于±2CM。 11、矿区地面各级平面控制点的高程可采用三角高程测量方法测定，并按四等水准测量的要求连测，控制点高程和起算点高程都必须布设成三角高程网或高程导线。 12、三角高程一般应进行对向观测。 13、仪器高和觇标高应用钢尺丈量两次，当互差不大于5mm时，取其平均值作为最终结果。 14、为了井上、下采用统一的平面坐标系统和高程系统，应进行联系测量。联系测量应至少独立进行两次，在互差不超过限差时，采用加权平均值或算术平均值作为测量成果。 15、在进行联系测量工作前，必须在井口附近建立近井点、高程基准点和连测导线点，同时在井底车场稳固的岩石中碹体上埋设不少于四个永久导线点和三个高程基点（也可用永久导线点作为高程基点）。 16、采用几何定向测量方法时，从近井点推算的两次独立定向结果的互差，对两井和一井定向测量分别不得超过1ˊ和2ˊ.当一井定向测量的外界条件较差时，在满足采矿工程的前提下，互差可放宽至3ˊ。井田一翼长度小于300米的小矿井，两次独立定向结果的互差可适当放宽，但不得超过10ˊ。 17、通过立井井筒导入高程时，井下高程基点两次导入高程的互差，不得超过井筒深度的1／8000。 18、在进行联系测量工作前，应编制施测方案和技术措施，报矿务局地质测量处或总工程师批准，在进行联系测量工作时，应由一名测量负责人前面指挥。

2022年粤沪版八年级物理下册第七章 运动和力定向测试试题(含答案解析)

粤沪版八年级物理下册第七章运动和力定向测试 考试时间：90分钟；命题人：物理教研组 考生注意： 1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上 3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。 第I卷（选择题 30分） 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、如图所示，白鹭水平掠过平静的湖面，在水中形成了清晰的倒影。下列关于其相对运动的说法中正确的是（） A．以其倒影为参照物，白鹭是运动的 B．以水面为参照物，白鹭是静止的 C．以湖边的树为参照物，白鹭的倒影是运动的 D．当白鹭向上飞行时，其倒影相对白鹭向上运动 2、下列说法正确的是（） A．静止的物体，如果受到推力的作用，它的运动状态一定发生改变 B．两个力大小相等、方向相反且作用在一条直线上，这两个力一定是平衡力 C．如果作用在物体上的两个力的三要素都相同，这两个力可能是平衡力

D．做匀速直线运动的物体只受到一对平衡力的作用，如果突然失去其中一个力，则该物体一定不再做匀速直线运动 3、最新研制的磁悬浮列车以600km/h的速度匀速行驶，-列高铁以300km/h的速度匀速行驶，与高铁相比，磁悬浮列车() A．一定运动更快B．一定运动更远 C．运动时间一定更短D．可能运动更慢 4、狗拉着雪橇沿水平冰面做直线运动．先以速度v做匀速运动，雪橇受到的水平拉力为F1，后以速度2v做匀速运动，雪橇受到的水平拉力为F2，则（） A．F2＜F1B．F2=F1C．F2=2F1D．F2＞2F1 5、吟诵古诗，品读经典，收获物理知识。下列说法错误的是（） A．“楼台倒影入池塘”，倒影是光的折射形成的 B．“九月降霜秋早寒”，霜的形成是凝华现象 C．“两岸青山相对出”，描述了运动和静止的相对性 D．“风吹草低见牛羊”，说明力可以改变物体的形状 6、如图所示，电动平衡车是一种时尚的代步工具，当人驾驶平衡车在水平地面上做匀速直线运动时，关于平衡车的说法正确的是（） A．当人站在平衡车上静止时，平衡车受到的重力与地面对它的支持力是一对平衡力 B．遇到紧急情况时，平衡车不能立即停下，是因为一切物体都受到惯性的作用 C．平衡车的脚踏板上刻有花纹是为了增大摩擦 D．当人随平衡车一起前进时，以平衡车为参照物，人是运动的

地下工程测量 题汇总

一、填空题（60分，每空2分） 1、测角方法误差包括。 2、方向符合导线点位误差最大的点是导线的，方位角误差最大的边是导线的。 3、一井定向内业解算中两垂球线间距离的检核可以检核的正确性，三角形内角和可以检核的正确性。 4、在贯通测量设计中应尽可能增大导线边长，其目的是减少以减小误差的影响。 5、井下水平角观测中，占标对中误差在所测角度为0°～180°时，随角度增大而（增大/减小/不变）。 6、斜距化算成平距时倾角与精度的关系是。 7、两井贯通在水平重要方向上的误差来源有。 8、测角误差对支导线终点点位精度的影响为（与测角误差的大小成反比/与导线测站数成反比/与导线形状有关）。 9、若某一贯通一次导线测量的预计误差为Mx′，导线独立测量两次，贯通允许偏差为M 容，判断该方案精度上是否合理的表达式为。 10、伪倾角法标设腰线的伪倾角计算公式为。 11、两井定向井下导线起始边一般选在（左边/中间/右边）。 12、陀螺方位角一次测定中误差通常比一次定向中误差要（小/大/一样）。 13、贯通测量方案的选择应依据原则进行。 14、井下基本控制导线的等级有。 15、井下进行碎部测量的目的是，其主要内容为。 16、井下经纬仪导线常用的平差方法是，调整坐标增量闭合差的两种常用方法的公式为。 17、井下高程测量的目的是。 18、在井下高程测量中，为保持与地面高程测量的计算公式一致而采用的措施是 。 19、定向是指。 20、近井点的精度，对于测设它的起算点来说，其点位中误差不得超过，后视边方位角中误差不得超过。 21、按《煤矿测量规程》规定，两次独立定向之差不大于±2′，则一次定向的中误差为。 22、立井几何定向常用的投点方法有。 23、陀螺方位角与真方位角的差值叫，其关系式为。 24、巷道中线的作用是。 25、巷道腰线通常标设在一帮上，离巷道底板的距离为米。 二、一井定向井上、下选择连接点C时应注意什么？为什么？（10分） 三、绘图示意说明标定巷道开切点的方法（7分）。 四、简述井下钢尺量边的误差来源并说明按误差性质各分属于哪一类?(8分) 五、下图为一两井定向的井下导线示意图，已知井筒A、B的坐标为：A（8084.230m，4919.212m），B（7351.644m，4653.924m），水平边长为：SA1=253.584m，S12=114.680m，S23=145.278m，S3B=268.944m，计算1－2边、2－3边的坐标方位角。（15分）

联系测量

第一章联系测量第一节联系测量的定义 一、联系测量的定义 将地面坐标系统和高程系统传递到地下，确定地下控制点、控制边,作为地下控制导线的起算数据，这一过程测量工作叫做联系测量。将地面平面坐标系统传递到地下的测量称为平面联系测量，简称定向。将地面高程系统传递到地下的测量称高程联系测量，简称导入高程[1]。联系测量工作应包括地面趋近导线测量趋近水准测量、通过竖井斜井通道的定向测量和传递高程测量以及地下趋近导线测量地下趋近水准测量[2]。 二、联系测量的任务 联系测量的任务在于： (1)、确定地下经纬仪导线起算边的坐标方位角； (2)、确定地下经纬仪导线起算点的平面坐标x和y； (3)、确定地下水准点的高程H[1]。 前两项任务是通过平面联系测量定向来完成的；第三个任务是通过导入高程来完成的。这样就获得了地下平面与高程测量的起算数据[1]。 第二节联系测量的种类 联系测量分为平面联系测量（简称为定向）和高程联系测量（简称为导入高程）。平面联系测量说来可分为两大类：一类是从几何原理出发的几何定向；另一类是以物理特性为基础的物理定向[1]。 几何定向分为： 1、通过平硐或斜井的几何定向； 2、通过一个立井的几何定向（一井定向）； 3、通过两个立井的几何定向（两井定向）[1]。 物理定向可分为：

1、用精密磁性仪器定向； 2、用投向仪（投点仪）定向； 3、用陀螺经纬仪定向[1]。 通过平硐或斜井的几何定向，只需要通过平硐或斜井敷设经纬仪导线，对地面和地下进行联测即可[1]。但是在地铁工程中由于地下铁道本身的特点，并没有平硐或斜井，有的只是竖井（出土井或下灰井或是更宽敞的明挖车站），因此，通过平硐或斜井的几何定向在地铁的平面联系测量中一般不用,只在矿山测量中有应用。在地铁平面联系测量中的导线直接传递法、竖直导线定向法的原理和通过平硐或斜井几何定向的原理是一样的[1]。 第三节几何定向 这里主要讲的是立井几何定向。在立井中悬挂钢丝垂线由地面向地下传递平面坐标和方向的测量工作成为立井几何定向。立井几何定向概要地说，就是在井筒内悬挂钢丝垂线，钢丝的一端固定在地面，另一端系有定向专用的垂球自由悬挂于定向水平，一般称作垂球线。再按地面坐标系统求出垂球线的平面坐标及其连线的方位角；在定向水平上把垂球线与地下永久导线点连接起来，这样便能将地面的方向和坐标传递到地下，而达到定向的目的。因此，可把立井定向工作分为两个部分：由地面向定向水平投点（简称投点）；在地面和定向水平上与垂球线连接（简称连接）。立井几何定向分为一井定向和两井定向[1]。 一井定向方法有连接三角形法、四边形法和适合小型矿井的瞄直法等。这里仅介绍连接三角形法[1]。 一、一井定向 (一)投点 采用连接三角形进行一井定向时，要在井筒内挂两根垂球线。投点时，一般都采用垂球线单重投点法，即在投点过程中，垂球的重量不变。单重投点可分为两类：单重稳定投点和单重摆动头点。单重稳定投点法是将垂球放在水桶内，使其基本上处于静止状态；在定向水平上测角量边时均与静止的垂球线进行连接。单重摆动投点法则恰恰相反，而是让垂球自由摆动，用专门的设备观测垂球

矿山测量和矿图

所示。· 使历时，当图形不大时把极点放在图形外，用描迹针放在面积轮廓线上某一点作为起点，在读数设备上读取起始读数n2，再把描迹针沿轮廓线按顺时针方向慢慢作匀速运行，最后回到起点位置时，读取终止读数n2：，则图形的实地面积为 Q＝K(n2一n1) (5—6) 式中K为必然描迹臂长的求积仪单位读数面积值。可在仪器盒中附表查得。 同法，描迹针从起点还可按逆时针方向绕一圈，读取始、终读数n，，和n，2，当n2一n1与n，：一n，，之差小于10时，可取其平均值进行面积计算。 当图形较大时，能够分块量取，也可把极点放在图形之内，用同法量测，但计算面积时要加上求积仪的加常数C(也可在附表中查得)。 Q＝K(n2一n1)+C (5—7) 思考题 1．什么叫地形图的比例尺?如何区分比例尺的大小? 2．什么叫等高线、等高距及等高线平距? 3．等高线有哪些特性?试用图表示典型地形等高线。 4．如何用罗盘仪交会法定点?画图说明之。

第六章矿井联系测量 在地面测量工作完成的基础上，转入矿井进行井下矿山测量，其主要种类有三种：1．矿井联系测量目的是解决地面、井下平面联系和高程联系问题。 2．井下经纬仪导线测量目的是成立矿坑内的平面测量和高程测量控制网。 3，井巷施工测量目的是解决在开采进程中的各类矿山测量问题。井下矿山测量与地面测量相较，有其不同的特点： 1．井下黑暗、测量条件差、需要照明、巷道又狭小、人与车辆运行都给测量工作带宋困难，需要采用特殊的测量仪器和方式。 2．井下测量在时刻、空间上都是转变的，不像地面测量时，地形、地物在一个时期内相对地固定不变。 3．在测量精度上，地面测量是不同比例尺有不同的精度要求，但对同一比例尺的测量精度在图纸上是相同的，而井下测量的精度主要考虑知足各类采矿工程的要求。由于井下只能布设经纬仪导线，随着巷道向井田边界掘进而敷设支导线。井下巷道转折点又多，导线边较短，故离井筒中央越远的地方，精度越低，致使图纸的精度遍地不一致。因此它必需遵循高级控制低级、严格的测量检查、符合工程需要的精度这三项原则。 总之，矿山测量的程序是：矿区地面控制测量、矿井联系测量、井下控制测量及各类碎部测量。最后取得各类矿山测量图，以管理和指导生产。 §6—1矿井联系测量概述 一、联系测量的意义和任务 为了使井下测量工作和矿区地面测量联系起来，亦即便地面、井下采用同一坐标系统所进行的测量工作，称为联系测量。它对正确合理进行采矿工作具有十分重要的意义，因为在开采地下矿藏时，必需明白井下各巷道和采空区与地面建筑物、铁路、湖泊等地面、地下之间的相对位置，这是因为地下开采会引发岩层移动和地面建筑物下沉，乃至破坏。反之，如采矿是在地面湖泊下进行，岩层如有裂痕，漏水就可能把矿井淹没。通过联系测量就可以取得同一坐标系统的地面、井下对照图，从而采取一系列办法，以保护地面建筑物的坍陷和矿井的安全生产。 联系测量又分为： 1．平面联系测量(即定向测量) 任务是肯定井下经纬仪导线起始边的坐标方位角(α)和起始点的平面坐标(x，y)； 2．高程联系测量(即导入标高) 任务是肯定井下起始点的高程(H)。 二、定向测量的精度与方式 (一)定向测量及其精度