2019-2020年高一基础学科知识竞赛数学试题 含答案
2019-2020年高一基础学科知识竞赛数学试题 含答案
一、选择题（本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项
中，只有一项
是符合题目要求的.）
1.已知2{(,)}A x y y x ==，{(,)}B x y y x ==，A B C =，则集合C =（ ）
A ．{0,1}
B ．(){0,1}
C ．(){0,0,(1,1)}
D ．?
2.已知直线220x ay +-=与(1)20a x ay ---=平行，则a =（ ）
A ．12
B ．0
C ．12或0
D ．14
4.如果执行下图给出的程序框图，输入4,3a b ==，且输出的24c =，则判断框中应填入的条件为（ ）
A ．k a ≤
B ．k b ≤
C ．k b <
D ．k a >
5.在圆22
230x y x +--=内，过原点的最长弦和最短弦分别是AC 和BD ，则四边形
ABCD 的面积为（ ）
A
． B
． C
． D
．6.
若t =，则2log t =（ ）
A ．32
B ．2
C ．1
D ．14
7.函数sin lg y x x =-的零点的个数为（ ）
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
8.已知()f x 是定义在实数集R 上的函数，(1)2f =且(1)[1()]1()f x f x f x +-=+，则(2015)f =（ ）
A ．2
B ．-3
C ．12
- D ．3 9.设函数()f x 对称轴为2x =，且在[3,4]单调递增，又,A B 是锐角三角形的两个内角，则（ ）
A ．(sin )(cos )f A f
B > B ．(sin )(cos )f A f B <
C ．(sin )(sin )f A f B >
D ．(cos )(cos )f A f B >
10.高斯记号[]x 表示不超过实数x 的最大整数，如[ 1.23]2-=-，[1.23]1=，则方程2lg [lg ]20x x --=的实根有（ ）个.
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
11.二进制化十进制：(2)1011001=___________.
12.设函数21,1()2,1x x f x x x
?+≤?=?>??，则((4))f f =___________.
13.已知3
4x ππ<<
=___________. 14.若1
()2()3f x f x x
+=，则方程()()f x f x =-的实根为：___________.
15.若,,,A B C D 四地（不计大小）有蚂蚁的某种粒状食物，四地的平面坐标分别为：(0,0),(0,1),(1,1),(1,0)，蚂蚁每天从四地搬运食物一次，每次只能搬一粒，若要使蚂蚁每天的总路程最短，则蚂蚁应将巢穴建于___________位置（写坐标），最短总路程
为：.___________.
三、解答题 （本大题共4小题，共40分.）
16.（本小题满分8分）设函数lg(2)
y x =-M ，函数2x y a =-+的值域为N .
（1）若M N M =，求实数a 的取值范围；
（2）设全集为R ，若非空集合()
R C N M 的元素中有且只有一个是整数，求实数a 的取
值范围. 17.（本小题满分10分）如图，在梯形ABCD 中，//AB CD ，,E F 是线段AB 上的两点，
且DE AB ⊥,CF AB ⊥，5AD =，4,9DE AB BC ==+,ADE CFB ??分别沿,DE CF 折起，使,A B 两点重合于点G ，得到多面体CDEFG .
（1）求平面DEG 与平面CFG 所成锐二面角的正切值；
（2）求多面体CDEFG 的体积.
18.（本小题满分10分）已知(sin ,sin())2a x x πωω=+，(sin )(0)b x x ωωω=>，函数()f x a b =?的最小正周期为π.
（1）求ω的值；
（2）求函数()f x 在区间2[0,]3
π上的取值范围. 19.（本小题满分12分）小明统计了30天妈妈开的服装超市中百斯盾西裤每件的销售价格()f x （百元）与时间x （天）的部分数据如下表所示：已知第10天的日销售收入为121（百元）.
（1）求k 的值；
（2）给出以下四种函数模型：
①()h x ax b =+，②()25h x a x b =-+，③()x h x a b =?，④()log b h x a x =?.请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数来描述日销量()h x 与时间x 的变化关系，并求出该函数的解析式；
（3）求该服装的日销售收入()(130,)g x x x N ≤≤∈的最小值.
2015年“炎德英才标”高一基础学科知识竞赛 数学参考答案
一、选择题（本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项
中，只有一项
1.C
2.C
3.B
4.C
5.B
6.A 【解析】228t ===
7.D 【解析】
8.C 【解析】1()(1)1()f x f x f x ++=
-，由(1)2f =，求出(2),(3),(4),(5)f f f f 可知()f x 以4为周期.
9.B 【解析】由函数对称轴为2x =，且在[3,4]单调递增，则在[]0,1递减，又,A B 是锐角三角形的两个内角，所以2A B π
+>，sin sin()2A B π
>-，即sin cos A B >.
2019-2020年高一数学竞赛班选拔考试试题1
2019-2020年高一数学竞赛班选拔考试试题1 一．选择题：(每题6分，共36分) 1．若非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|3≤x≤22}，则能使A?（A B）成立的所有a的集合是( )（1998年高中数学联赛一试第二题6分） (A){a|1≤a≤9} (B){a|6≤a≤9} (C){a|a≤9} (D)Φ 2．根据图中骰子的三种不同状态显示的数字，推出？处的数字是（） A．1 B．2 C．3 D．6 3．已知有理数x、y、z两两不等，则,, x y y z z x y z z x x y --- --- 中负数的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.0个或2个 4．有A、B、C、D、E共5位同学一起比赛象棋，每两人之间只比赛1盘，比赛过程中 统计比赛的盘数知：A赛了4盘，B赛了3盘，C赛了2盘，D赛了1盘，则同学E赛了 （）盘 A．1 B.2 C.3 D.4 5．一椭圆形地块，打算分A、B、C、D四个区域栽 种观赏植物，要求同一区域种同一种植物，相邻的 两块种不同的植物，现有4 那么有（）种栽种方案. A.60 B.68 C. 78 D.84 6.甲乙两人轮流在黑板上写下不超过10的正整数，规定禁止在黑板上写已经写过的数 的约数，最后不能写的为失败者，如果甲写第一个，那么，甲写数字（）时有必 胜的策略 A．10 B.9 C.8 D.6 二．填空题：（每小题6分，共42分）
1．当整数m ＝_________时，代数式 13m 6 -的值是整数. 2．已知：a 、b 、c 都不等于0，且| abc |abc |c |c |b |b |a |a + ++的最大值为m ，最小值为n ，则 (m+n) 2004 ＝_________. 3．若n 是正整数，定义n ！=n ×(n-1)×(n-2)×…×3×2×1,设 m =1！+2！+3！+4！+…+2003！+2004！，则m 的末两位数字之和为 4．不等式|x |3-2x 2-4|x |+3＜0的解集是__________ 5. 小华、小亮、小红3位同学分别发出新年贺卡x 、y 、z 张，如果已知x 、y 、z 的最小公倍数是60；x 、y 的最大公约数是4；y 、z 的最大公约数是3，已知小华至少发出了5张贺卡,那么，小华发出的新年贺卡是 张. 6．小敏购买4种数学用品：计算器、圆规、三角板、量角器的件数和用钱总数列下表： 则7. 已知a 为给定的实数，那么集合M ＝｛x ∈R| x 2 -3x-a 2 +2=0｝的子集的个数 是 三．解答题：（每小题各11分,共22分，写出必要的解答过程） 1、甲、乙两人到物价商店购买商品，商品里每件商品的单价只有8元和9元两种．已知两人购买商品的件数相同，且两人购买商品一共花费了172元，求两人共购买了两种商品各几件？ 2、 长方形四边的长度都是小于10的整数(单位:厘米),这四个长度数可以构成一个四位数,这个四位数的千位数字与百位数字相同,并且这个四位数是一个完全平方数,求这个长方形的面积. 日照实验高级中学高一数学竞赛辅导班选拔考试
2019-2020学年湖南省炎德英才杯2019级高一下学期基础学科知识竞赛数学试卷及答案
2019-2020学年湖南省炎德英才杯2019级高一下学期基础学科知识竞赛 数学试卷 ★祝考试顺利★ (解析版) 时量：120分钟满分：100分 一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。) 1.已知集合A＝{x|2x>2},B＝{y|y＝x2,x∈R},则( R A)∩B＝ A[0,1) B.(0,2) C.(－∞,1] D.[0,1] 2.设f(x)是定义域为R的偶函数,且f(x＋3)＝f(x－1),若当x∈[－2,0]时,f(x)＝2－x,记a＝ f(log 21 4 ),b＝f(3),c＝f(32),则a,b,c的大小关系为 Aa>b>c B.c>b>a C.c>a>b D.a>c>b 3.在△ABC中,D是边AC上的点,且AD＝AB,BD＝3AB,BC＝2BD,则sinC的值为 A 1 2 B. 1 4 C. 1 8 D. 1 12 4.如图,圆O是边长为23的等边三角形ABC的内切圆,其与BC边相切于点D,点M为圆O上任意一点,若BM xBA yBD =+(x,y∈R),则2x＋y的最大值为 232 5.如图,正四面体ABCD中,E是棱AD的中点,P是棱AC上一动点,BP＋PE14则该正四面体的外接球的表面积是
A.12π B.32π C.8π D.24π 6.已知函数f(x)＝x 2＋ax ＋b,m,n 满足m 数学竞赛训练题 1、函数()x x x x x f 44cos cos sin sin ++=的最大值是_______。 2、已知S n 、T n 分别是等差数列{}n a 与{}n b 的前n 项的和，且2412-+=n n T S n n ，则=+++15 61118310b b a b b a _______。 3、若函数()?? ? ?? +=x a x x f a 4log 在区间上为增函数，则a 的取值范围是为_______。 4、在四面体ABCD 中，已知DA ⊥平面ABC ，△ABC 是边长为2的正三角形，则当二面角A-BD-C 的正切值为2时，四面体ABCD 的体积为_______。 5、已知定义在R 上的函数()x f 满足： （1）()11=f ； （2）当10< 高中语文知识竞赛试题 此次竞赛共100道题，每题一分，共100分，考试时间为90分钟。 一、单选题，每题一分，共50题，总计50分。 1、“出淤泥而不染，濯清莲而不妖”是周敦颐称赞什么的名句？ A、牡丹 B、菊花 C、莲花 D、梅花 2、下列哪首诗歌因音律优美，被叶圣陶称赞“为中国新诗的音节开了一个新纪元”？ A、《再别康桥》 B、《雨巷》 C、《沁园春长沙》 D、《大堰河——我的保姆》 3、“国家兴亡，匹夫有责”一句语出自谁？ A、魏征 B、陆游 C、顾炎武 D、魏源 4、投笔从戎”的故事发生在谁的身上? A、秋瑾 B、陆游 C、班超 D、项羽 5、张君瑞和崔莺莺是下列哪部戏曲中的主要人物？ A、《西厢记》 B、《望江亭》 C、《红楼梦》 D、《窦娥冤》 6、子在川上曰：“逝者如斯夫!不舍昼夜。”其中“逝者”指的是什么？ A、失去的人 B、消逝的时光 C、流淌的水 D、消逝的友情 7、下列哪一历史人物与“指鹿为马”这一典故有关？ A、韩信 B、项羽 C、赵高 D、刘邦 8、中国人自称为“炎黄子孙”，其中“黄”指的是什么？ A、黄河 B、黄土 C、黄山 D、黄帝 9、“商女不知亡国恨，隔江犹唱后庭花”一诗的作者是谁？ A、杜牧 B、李商隐 C、李清照 D、王安石 10、下列汉字形体演变次序排列正确的是哪一项？ A、甲骨文、小篆、楷书、行书、隶书 B、甲骨文、小篆、隶书、楷书、行书 C、甲骨文、隶书、小篆、楷书、行书 D、隶书、甲骨文、小篆、行书、楷书 11、《山海经》属于以下哪一类著作？ A、神话故事 B、地理著作 C、人物传记 D、文人随笔 12、“三十功名尘与土，八千里路云和月”是谁的词句？ A、岳飞 B、辛弃疾 C、陆游 D、李商隐 13、“鸿鹄传书”一词，源自于以下哪个历史故事？ A、苏武牧羊 B、文姬归汉 C、楚汉相争 D、岳飞抗金 2015年全国高中数学联赛江苏赛区 初赛参考答案与评分细则 一、填空题（本题共10小题，满分70分，每小题7分．要求直接将答案写在横线上．） 1．已知点P (4，1)在函数f (x )＝log a (x －b ) (b ＞0)的图象上，则ab 的最大值是 ． 解：由题意知，log a (4－b )＝1，即a ＋b ＝4，且a ＞0，a ≠1，b ＞0，从而ab ≤(a ＋b )24＝4， 当a ＝b ＝2时，ab 的最大值是4． 2．函数f (x )＝3sin(2x －π4)在x ＝43π 24 处的值是 ． 解：2x －π4＝43π12－π4＝40π12＝10π3＝2π＋4π3，所以f (43π24)＝3sin 4π3＝－3 2． 3．若不等式|ax ＋1|≤3的解集为{x |－2≤x ≤1}，则实数a 的值是 ． 解：设函数f (x )＝|ax ＋1|，则f (－2)＝ f (1)＝3，故a ＝2． 4．第一只口袋里有3个白球、7个红球、15个黄球，第二只口袋里有10个白球、6个红球、9个黑球，从两个口袋里各取出一球，取出的球颜色相同的概率是 ． 解：有两类情况：同为白球的概率是3×1025×25＝30625，同为红球的概率是7×625×25＝42 625 ，所求的 概率是72 625 ． 5．在平面直角坐标系xOy 中，设焦距为2c 的椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)与椭圆x 2b 2＋y 2 c 2＝1有相同 的离心率e ，则e 的值是 ． 解：若c ＞b ，则c 2a 2＝c 2－b 2c 2，得a ＝b ，矛盾，因此c ＜b ，且有c 2a 2＝b 2－c 2 b 2，解得e ＝－1＋52 ． 6．如图，在长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，对角线B 1D 与平面A 1BC 1交于E 点．记四棱锥E －ABCD 的体积为V 1，长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的体积为V 2，则V 1 V 2的值是 ． （第6题图） A 1 第三节 最大公约数 定义1 整数a 1, a 2, , a k 的公共约数称为a 1, a 2, , a k 的公约数．不全为零的整数a 1, a 2, , a k 的公约数中最大的一个叫做a 1, a 2, , a k 的最大公约数（或最大公因数），记为(a 1, a 2, , a k )． 由于每个非零整数的约数的个数是有限的，所以最大公约数是存在的，并且是正整数． 如果(a 1, a 2, , a k ) = 1，则称a 1, a 2, , a k 是互素的（或互质的）；如果 (a i , a j ) = 1，1 ≤ i , j ≤ k ，i ≠ j ， 则称a 1, a 2, , a k 是两两互素的（或两两互质的）． 显然，a 1, a 2, , a k 两两互素可以推出(a 1, a 2, , a k ) = 1，反之则不然，例如(2, 6, 15) = 1，但(2, 6) = 2． 定理1 下面的等式成立： (ⅰ) (a 1, a 2, , a k ) = (|a 1|, |a 2|, , |a k |)； (ⅱ) (a , 1) = 1，(a , 0) = |a |，(a , a ) = |a |； (ⅲ) (a , b ) = (b , a )； (ⅳ) 若p 是素数，a 是整数，则(p , a ) = 1或p ∣a ； (ⅴ) 若a = bq + r ，则(a , b ) = (b , r )． 由定理1可知，在讨论(a 1, a 2, , a n )时，不妨假设a 1, a 2, , a n 是正整数，以后我们就维持这一假设． 定理2 设a 1, a 2, , a k ∈Z ，记 A = { y ；y =∑=k i i i x a 1，x i ∈Z ，1 ≤ i ≤ k }． 如果y 0是集合A 中最小的正数，则y 0 = (a 1, a 2, , a k )． 高中语文基础知识竞赛试题及答案【一】 一、选择题（三选一） 1.“粉面含春威不露，丹唇未启笑先闻”描写的是谁的出场？ A、王熙凤 B、贾宝玉 C、林黛玉（A） 2.《史记》中的“世家”是给什么人作的传？ A、皇帝 B、诸侯王 C、贵族（B） 3.在“夸父逐日”中，“夸父”是怎样追逐太阳的？ A、驾车 B、骑马 C、奔跑（C） 4.王昭君没有得到汉元帝的召见而远嫁匈奴单于，是因为： A、王妃对她的陷害 B、画师歪曲她的形象 C、大臣说她的坏话（B） 5.“大珠小珠落玉盘”所形容的是什么乐器的弹奏声？ A、琵琶 B、古筝 C、扬琴（A） 6.“采菊东篱下，悠然见南山”的生活方式被现代人所向往。请问：被称为“菊月”的月份 是： A、八月 B、九月 C、十月（B） 7.李清照的《如梦令》里的“绿肥红瘦”是描写什么季节的景象？ A、晚春 B、盛夏 C、初秋 D、寒冬（A） 8.什么时候适合用“七月流火”来形容？ A、炎炎夏日 B、夏去秋来 C、春去夏来（B） 9."成也萧何，败也萧何”说的是谁的经历？ A、刘邦 B、张良 C、韩信（C） 10.古代六艺，"礼、乐、射、御、书、数"中的"御"是指： A、武术 B、驾车 C、舞蹈（B） 11.古代小说常用“沉鱼落雁，闭月羞花”形容女性之美，其中“闭月”是指： A、王昭君 B、西施 C、貂蝉（C） 12.世界三大短篇小说家是俄国的契诃夫、法国的莫泊桑和（） A、俄国的茨威格 B、美国的马克吐温 C、美国的欧. 亨利（C） 13.“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。”这样的感慨出自（）之口。 A、孔子 B、屈原 C、司马迁（B） 14.“望梅止渴”典故与下列哪个历史人物有关（） A、诸葛亮 B、曹操 C、司马懿（B） 15. “三苏”按年龄辈分大小排序依次是，，。 A、苏轼苏辙苏洵 B、苏轼苏洵苏辙 C、苏洵苏轼苏辙（C） 16.“无边落木萧萧下，不尽长江滚滚来”的“落木”在古诗中的艺术特征是，，。 A、落叶的因素、微黄的颜色、湿润 B、落叶的因素、繁密的特点、湿润 C、落叶的因素、微黄的颜色、干燥的特点（C） 二、简答题 17.请给下面这句话加标点符号： 姜堰中学高一数学竞赛选拔赛试题 命题人：凌彬 审核人：高一数学备课组 （满分150分 时间1） 班级___________ 学号___________ 姓名______________ 得分___________ 一、填空题（每小题7分，共70分） 1．若抛物线2 112 y x mx m = -+-与x 轴交于整点，则抛物线的对称轴方程为__________ 答案：1x = 〖解〗：设抛物线与x 轴交于整点12(,0), (,0)x x 1212(, )x x Z x x ∈<、，则有下列恒等式成立： 21211 1()()22 x mx m x x x x -+-=--，取1x =代入消去m 得：12(1)(1)1x x --=-， 故由整数性质得12 1111x x -=??-=-?，解之得1202x x =??=?；代入得1m =，从而对称轴方程为1x =． 2．某老师让四名学生每人各写一个实系数的一元二次方程，则所得的四个方程恰有两个无实数根 的概率为__________ 答案： 38 〖解〗：列表可知，共有42即16种可能情况，其中有6种恰有两个无实数根，故概率为38 ． 3．π的前24位数字为3.141 592 653 589 793 238 462 64；记1224,, ,a a a 为该24个数字的任意一个排列，则 12342324()() ()a a a a a a +++一定是__________的倍数． 答案：2 〖解〗：因为这24个数字中有13个奇数和11个偶数，而括号有12个，所以至少有一个括号中 一定是两个奇数，因此和为偶数；这样12括号之积一定是偶数． 4．使424m m -+为完全平方数是自然数m 有__________个． 答案：3 〖解〗：当0,1,2m =时，424m m -+都是完全平方数； 当3m ≥时，224222(1)4()m m m m -<-+<，不可能是完全平方数；故只有3个． 5 ．代数式x 的最小值是__________ 〖解〗 ：设 (0)y x y => ，则y x +=，整理得：223240x yx y --+=（*）； 方程（*）看成关于x 的方程，由于x 为实数，所以方程（*）一定有实根， 从而22443(4)0y y ?=-?-+≥，解得23y ≥，而0y > ，所以y ≥． 6．在平面直角坐标系中，(0,3)(4,1)(,0)A B C m 、、，当ABC ?的周长最小时，m 的值是________ 答案：3 〖解〗：点B 关于x 轴的对称点是'(4,1)B -，直线'AB 与x 轴的交点即为所求的点C ， 而直线'AB 的解析式是3y x =-+，故C 为(3,0)即3m =． 元旦百科知识竞赛规则 一、冲出重围40题 本环节为必答环节，采用“挖地雷”的游戏形式进行，各参赛队轮流进行，并有四次答题机会，每位队员一人一题，其他队员不能帮助提示，各队在所给出的40道题中选题作答，答对加十分，答错不扣分，但其中有8题中是地雷，选中地雷答对者加十分，答错者本队要扣十分。 二、激流涌进20题 本环节难度上升，采用抢答的形式进行 本环节共有10题，主持人读完题并宣布抢答开始后方可进行，最先亮灯的队伍进行答题，提前抢答扣除10分，答对加10分，答错扣10分，答题队伍必须在15秒内对题目作答，超时无效并失去下一题抢答机会主持人宣布再次抢答后场上其他队伍方可继续抢答此题。本环节进行两次 三、你比我猜10大类每类6小题 每支队伍选出两名选手，参加“你比我猜”，其中一名选手根据大屏幕提供词语，做出动作或语言描述（不能出现屏幕所给的字）另一名选手据此做出回答，规定一分钟内猜出的题目越多得分越多，答对一次加10分 四、联想题：8题 由主持人连续出示四个提示项，每组选手根据提示项进行联想，同组讨论答题，限时30秒，答对者加10分，答错或未答出者不扣分。 五、不入虎穴，焉得虎子（限时30秒）40题 本轮每组选手在10分、20分、30分、40分选项中任选两个不同分值回答两个问题，分值越高，难度越大，答对加相应分值，打错则倒扣相应分值，每队所回答问题的分值由各队自己决定。在规定的时间内，每队有一次向亲友团或观众求助的机会，在求助的情况下答对加相应的分数，答错扣除。每队都有放弃答题的权利，放弃后不能再进行任何答题。 六、风险提速（限时30秒）8题 本环节为冒险环节，共设八题，按桌号顺序依次选题，答题的队伍从本队积分中拿出认为合适的分数（限定于50分之内）主持人读题前答题队伍可选择本队作答或让别队作答，若选择本队作答，答对则为本队加上相应的分数，答错扣除相应的分数，若选择别队作答，被选队伍答对则加上相应的分数，分数从选题队伍积分中扣除，答错扣除相应分数，将此分数加到选题队伍积分中,每队只允许被选择一次，杜绝恶意破坏赛事公平的现象出现。本环节有一定风险性，需谨慎选分。 七、真真假假（观众题，暂定每轮3题） 由各队亲友团推荐一名观众参加游戏，主持人快速提问后，参加游戏的观众迅速站到主持人在台上指定的真和假两块区域，作为自己的答案，主持人公布答案后，答错淘汰出局，答对者继续参加游戏，游戏结束时，赢得游戏的观众可获得精美礼品一份，所支持的代表对可以获得10分。本环节进行两次 高一 冲出重围（40题） 1、什么是“文房四宝“？（笔、墨、纸、砚） 高一数学竞赛培训——三角函数(包括答案) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 高一数学竞赛辅导——三角函数 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的． 1．函数f (x ) ＝ | sin x ＋cos x |的最小正周期是（ ） A ．π4 B ．π2 C ．π D ．2π 2．若θθθ则角且,02sin ,0cos <>的终边所在象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．若函数)sin()(?ω+=x x f 的图象（部分）如图所示，则?ω和的取值是（ ） A ．3 ,1π ?ω= = B ．3 ,1π ?ω- == C ．6,21π ?ω== D ．6 ,21π ?ω-== 4．函数]),0[)(26sin(2ππ ∈-=x x y 为增函数的区间是（ ） A ． ]3,0[π B ．]65,3[ππ C ．]127,12[π π D ． ],65[ππ 5．在△ABC 中，若B b A a cos cos =，则△ABC 的形状是（ ） A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．等腰直角三角形 D ．等腰或直角三角形 6．在△ABC 中，8b =，c =ABC S ?=，则A ∠等于（ ） A 、30 B 、60 C 、30或150 D 、60或120 7．函数y ＝－xcosx 的部分图象是 ( ) 8．在△ABC 中， cos cos cos a b c A B C == ，则△ABC 一定是 ( ) A 直角三角形 B 钝角三角形 C 等腰三角形 D 等边三角形 9．为了得到函数)6 2sin(π -=x y 的图象，可以将函数x y 2cos =的图象（ ） A ．向右平移π6个单位长度 B ．向右平移π 3 个 单位长度 C ．向左平移π6个单位长度 D ．向左平移π 3 个 单位长度 10．设)(t f y =是某港口水的深度y （米）关于时间t （时）的函数，其中 240≤≤t ．下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t 与水深y 的关t 0 3 6 9 12 15 18 21 24 y 12 15．1 12．1 9．1 11．9 14．9 11．9 8．9 12． 1 的图象．下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是（]24,0[∈t ）（ ） A ．t y 6 sin 312π += B ．)6sin(312ππ ++=t y C ．t y 12 sin 312π += D ． )2 12sin(312π π++=t y 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分5，共25分．把答案填在横线上． 11．在△ABC 中，A ＝60°，B ＝45°，12=+b a ，则a ＝ ． 12． ? ?-?? ?+?8sin 15sin 7cos 8sin 15cos 7sin 的值是 ． 13．在△ABC 中，若2cos B sin A ＝sinC ，则△ABC 的形状一定是 ． 费县一中高一语文基础知识竞赛试题 命题人：马玉玲 2018-4-18 说明：本知识竞赛共100道选择题，均为单选题。每题1分，满分100分。 1．下列“堵塞、确凿、阐述”的三组注音中正确的是哪一组?（） A、dǔsè quèzuò chǎn shù B、dǔsāi quèzáo shàn shù C、dǔsè quèzáo chǎn shù D、dǔsāi quèzuò chǎn shù 2．下列三个字中笔画数说得正确的是哪一项?（） A、“像”字14画 B、“婢”字12画 C、“嚓”字17画 3．下列词语中，“雀”字用错的是哪一项?（） A、雀巢鸠占 B、欢呼雀跃 C、鸦雀无声 4．成语“无稽之谈”中的“稽”解释为什么?（） A、准备 B、计划 C、价值 D、查考 5．成语“趋之若鹜”中的“鹜”是指哪一种动物?（） A、马 B、乌鸦 C、野鸭 D、老鹰 6．成语“差强人意”一词的意思是什么?（） A、差的让人不能接受 B、勉勉强强还说得过去 C、强迫他人接受自己的意见 7．成语“半斤八两”中的“斤”和“两”是古代重量单位，其中一斤合现在的多少两?（） A、六两 B、八两 C、十两 D、十六两 8．典故“名落孙山”的“孙山”指的是谁?（） A、中榜人的名字 B、落榜人的名字 C、大山的名字 D、主考官的名字 9．子在川上曰：“逝者如斯夫!不舍昼夜。”其中“逝者”指的是什么?（） A、失去的人 B、消逝的时光 C、流淌的水 D、消逝的友情 10．下列哪一历史人物与“指鹿为马”这一典故有关?（） A、韩信 B、项羽 C、赵高 D、刘邦 11．中国人自称为“炎黄子孙”，其中“黄”指的是什么?（） A、黄河 B、黄土 C、黄山 D、黄帝 12．下列地支与其生肖配对正确的是哪一项?（） A、子——兔 B、巳——蛇 C、酉——猴 D、申——鸡 13．“志士不饮盗泉之水，( )不受嗟来之食”。（） A、智者 B、廉者 C、仁者 D、学者 14．“落花流水”一词的本意是形容什么季节的景象?（） A、深秋 B、寒冬 C、残春 D、盛夏 15．下面哪一句作为“梨花院落溶溶月”的对句最好?（） A、柳树池塘淡淡风 B、榆荚临窗片片雪 C、带水芙蓉点点雨 D、丁香初绽悠悠云 16．“何处招魂，香草还生三户地;当年呵壁，湘流应识九歌心”请问这副对联说的是谁?（） A、孔子 B、司马相如 C、屈原 D、鲁迅 17.“中原定，天下安。”为促进中部地区（山西、江西、河南、湖北、湖南和安徽六省）经济快速发展，中共中央提出了“中部崛起”的战略。中部是文化资源大区，有很多历史文化名城，下列地名读音正确的是（） A.山西洪洞（hónɡ dònɡ） B.河南中牟（zhōnɡ móu） C.湖北猇亭（hǔ tínɡ） D.安徽歙县（shè xiàn） 18.中国姓氏文化源远流长，每一种姓氏都包含其独特的、丰富的文化内涵。下列关于姓氏的叙述，正确的是（） 2019年全国高中数学联赛江苏赛区 市级选拔赛参考答案与评分细则 一、填空题（本题共10小题，每小题7分，共70分．要求直接将答案写在横线上．） 1．已知集合A ＝{x |x 2－3x ＋2≥0}，B ＝{ x |x －a ≥1}，且A ∩ B ＝{x |x ≥3}，则实数 a 的值是 ． 答案：2． 解：A ＝{x |x ≥2或x ≤1}，B ＝{ x | x ≥a ＋1}．又A ∩ B ＝{x |x ≥3}，故a ＋1＝3， 解得a ＝2． 2．已知与三条直线x ＋y ＝1，x ＋ay ＝2，x ＋2y ＝3都相切的圆有且只有两个，则所有可能的实数a 的值的和为 ． 答案：3． 解：由题意知，这三条直线中恰有两条平行时符合题意，故a ＝1或2， 从而实数a 的值的和为3． 3．从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任取3个不同的数，并从小到大排成一数列，此数列为等比数列的概率为 ． 答案：121 ． 解：满足条件的等比数列共有4个：1，2，4；1，3，9；2，4，8；4，6，9． 故所求概率P ＝4C 39＝1 21 ． 4．设a ，b ∈[1，2]，则 a 2＋b 2 ab 的最大值是 ． 答案：52 ． 解：因为a ，b ∈[1，2]，所以(2a －b )( a －2b )≤0，展开得a 2 ＋b 2 ≤5 2ab ，即a 2＋b 2ab ≤52 ． 且当a ＝1，b ＝2，或a ＝2，b ＝1时，a 2＋b 2ab ＝52，所以a 2＋b 2ab 的最大值为 5 2 ． 5．在矩形ABCD 中，AC ＝1，AE ⊥BD ，垂足为E ，则 (AD →·AE →)(CB →·CA → ) 的最大值 是 ． 答案：4 27 ． 解：如图，设∠CAB ＝θ，AC ＝1，AE ⊥BD ， 则AB ＝cos θ，AD ＝sin θ，AE ＝sin θcos θ， A B C D E 孝感生物工程学校2018-2019学年度上学期 高一（数学）基础知识竞赛试卷 本试卷共4页，16个小题。满分100分，考试用时60分钟。 ★ 祝 考 试 顺 利★ 一.选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分。） 1．下列各组数中,大小关系判断正确的一组是( )． A ． B ． C ． D ． 2．22+m a 可以写成（ ）． A ．12+m a B ．22a a m + C ．22a a m ? D ．12+?m a a 3．()2 3220032232312?? ? ??-?-???? ??--y x y x 的结果等于（ ） A ．y x 10103 B ．y x 10103- C ．y x 10109 D ．y x 10109- 4. 已知a+ 1a =3，则a 2+21 a ，则a+的值是（ ） A ．1 B ．7 C ．9 D ．11 5.如果x ab a 42+-是一个完全平方式，那么x 的值是( ). A.241b B.281b - C. 2161b D.2161b - 6. 已知2 函数的基本性质 基础知识： 函数的性质通常是指函数的定义域、值域、解析式、单调性、奇偶性、周期性、对称性等等，在解决与函数有关的(如方程、不等式等)问题时，巧妙利用函数及其图象的相关性质，可以使得问题得到简化，从而达到解决问题的目的. 关于函数的有关性质，这里不再赘述，请大家参阅高中数学教材及竞赛教材：陕西师范大学出版社 刘诗雄《高中数学竞赛辅导》、刘诗雄、罗增儒《高中数学竞赛解题指导》. 例题： 1. 已知f(x)＝8＋2x －x 2，如果g(x)＝f(2－x 2 )，那么g(x)( ) A.在区间(－2，0)上单调递增 B.在(0，2)上单调递增 C.在(－1，0)上单调递增 D.在(0，1)上单调递增 提示：可用图像，但是用特殊值较好一些.选C 2. 设f(x)是R 上的奇函数，且f(x ＋3)＝－f(x)，当0≤x≤ 23时，f(x)＝x ，则f(2003)＝( ) A.－1 B.0 C.1 D.2003 解：f(x ＋6)＝f(x ＋3＋3)＝－f(x ＋3)＝f(x) ∴ f(x)的周期为6 f(2003)＝f(6×335－1)＝f(－1)＝－f⑴＝－1 选A 3. 定义在实数集上的函数f(x)，对一切实数x 都有f(x ＋1)＝f(2－x)成立，若f(x)＝0仅有 101个不同的实数根，那么所有实数根的和为( ) A.150 B.2303 C.152 D.2 305 提示：由已知，函数f(x)的图象有对称轴x ＝ 23 于是这101个根的分布也关于该对称轴对称. 即有一个根就是23，其余100个根可分为50对，每一对的两根关于x ＝2 3对称 利用中点坐标公式，这100个根的和等于 23×100＝150 所有101个根的和为 23×101＝2303.选B 4. 实数x ，y 满足x 2＝2xsin(xy)－1，则x 1998＋6sin 5 y ＝______________. 解：如果x 、y 不是某些特殊值，则本题无法(快速)求解 注意到其形式类似于一元二次方程，可以采用配方法 (x －sin(xy))2＋cos 2(xy)＝0 ∴ x＝sin(xy) 且 cos(xy)＝0 ∴ x＝sin(xy)＝±1 ∴ siny＝1 xsin(xy)＝1 原式＝7 5. 已知x ＝9919+是方程x 4＋bx 2＋c ＝0的根，b ，c 为整数，则b ＋c ＝__________. 解：(逆向思考：什么样的方程有这样的根？) 由已知变形得x －9919= ∴ x 2－219x ＋19＝99 即 x 2－80＝219x 再平方得x 4－160x 2＋6400＝76x 2 即 x 4－236x 2＋6400＝0 ∴ b＝－236，c ＝6400 b ＋ c ＝6164 6. 已知f(x)＝ax 2＋bx ＋c(a ＞0)，f(x)＝0有实数根，且f(x)＝1在(0，1)内有两个实数根， 求证：a ＞4. 证法一：由已知条件可得 △＝b 2－4ac≥0 ① f⑴＝a ＋b ＋c ＞1 ② 高级中学高一数学竞赛班选拔考试试题第一卷 （第一轮考试时间100分钟，满分100分） 一．选择题：(每题6分，共36分) 1．若非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|3≤x≤22}，则能使A?（A B）成立的所有a的集合是( )（1998年高中数学联赛一试第二题6分） (A){a|1≤a≤9} (B){a|6≤a≤9} (C){a|a≤9} (D)Φ 2．根据图中骰子的三种不同状态显示的数字，推出？处的数字是（） A．1 B．2 C．3 D．6 3．已知有理数x、y、z两两不等，则,, x y y z z x y z z x x y --- --- 中负数的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.0个或2个 4．有A、B、C、D、E共5位同学一起比赛象棋，每两人之间只比赛1盘，比赛过程中统计比赛的盘数知：A赛了4盘，B赛了3盘，C赛了2盘，D赛了1盘，则同学E赛了（）盘 A．1 B.2 C.3 D.4 5．一椭圆形地块，打算分A、B、C、D四个区域栽 种观赏植物，要求同一区域种同一种植物，相邻的 两块种不同的植物，现有4 那么有（）种栽种方案. A.60 B.68 C. 78 D.84 6.甲乙两人轮流在黑板上写下不超过10的正整数，规定禁止在黑板上写已经写过的数的约数，最后不能写的为失败者，如果甲写第一个，那么，甲写数字（）时有必 胜的策略 A ．10 B.9 C.8 D.6 二．填空题：（每小题6分，共42分） 1．当整数m ＝_________时，代数式 1 3m 6-的值是整数. 2．已知：a 、b 、c 都不等于0，且|abc |abc |c |c |b |b |a |a +++的最大值为m ，最小值为n ，则 (m+n) 2004＝_________. 3．若n 是正整数，定义n ！=n ×(n-1)×(n-2)×…×3×2×1,设 m =1！+2！+3！+4！+…+2003！+2004！，则m 的末两位数字之和为 4．不等式|x |3-2x 2-4|x |+3＜0的解集是__________ 5. 小华、小亮、小红3位同学分别发出新年贺卡x 、y 、z 张，如果已知x 、y 、z 的最小公倍数是60；x 、y 的最大公约数是4；y 、z 的最大公约数是3，已知小华至少发出了5张贺卡,那么，小华发出的新年贺卡是 张. 6．小敏购买4种数学用品：计算器、圆规、三角板、量角器的件数和用钱总数列下表： 则7. 已知a 为给定的实数，那么集合M ＝｛x ∈R| x 2 -3x-a 2+2=0｝的子集的个数 是 三．解答题：（每小题各11分,共22分，写出必要的解答过程） 1、甲、乙两人到物价商店购买商品，商品里每件商品的单价只有8元和9元两种．已知两人购买商品的件数相同，且两人购买商品一共花费了172元，求两人共购买了两种商品各几件？ 2、 长方形四边的长度都是小于10的整数(单位:厘米),这四个长度数可以构成一个四位数,这个四位数的千位数字与百位数字相同,并且这个四位数是一个完全平方数,求这个长方形的面积. 第十九届上海市高中基础物理知识竞赛（TI 杯） 一、单选题（每小题4分，共36分） 1．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直到为零，在此过程中（ ） A ．位移逐渐增大，当加速度减小到零后，位移将不再增大 B ．位移逐渐增大，当加速度减小到零后，位移将逐渐减小 C ．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值 D ．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最小值 2．如图所示，放在光滑水平面上的木块原先以速率v 0向右做匀速直线运动。现有一随时间从零开始做线性变化的水平力F 向左作用在木块上。在这个过程中，以向右为正方向，能正确描述木块运动的图线是下图中的（ ） 3．动车组是由几节自带动力的车厢（动车）和几节不带动力的车厢（拖车）编成的组。设动车组运行过程中的阻力与质量成正比，每节动车与拖车的质量相等，每节动车的额定功率都相等，若开一节动车带三节拖车时，最大速率为120km/h ，那么当开五节动车带三节拖车时，最大速率为（ ） A ．60km/h B ．240km/h C ．300km/h D ．600km/h 4．下图甲是一列沿x 轴正方向传播的波在所示t ＝1.0s 时刻的波形图，图乙是参与波动的某一质点的振动图像，则以下说法中正确的是（ ） A ．波速是8m/s B ．图中Q 质点比P 质点先回到平衡位置 C ．图乙可能是图甲中质点M 的振动图像 D ．图乙可能是图甲中质点N 的振动图像 5．如右图所示，小圆环A 吊着一个质量为m 2的物块并套在一个竖直放置的大圆环上。另有一根一端拴着质量为m 1的物块的细绳，跨过固定在大圆环最高点B 处的一个小滑轮后，另一端系在小圆环A 上。设小圆环、滑轮、绳子的质量以及相互之间的摩擦均不计，绳子不可伸 长。若平衡时弦AB 所对应的圆心角为α，则两物块的质量比m 1:m 2为（ ） A ．cos α2 B ．2sin α2 C ．sin α2 D ．2cos α2 7．小球P 贴着水面每秒上下振动5次，同时沿x 轴正方向匀速移动。O 点是小球P 的初始位置。某一时刻的水面波如图所示，图中实线表示水面波的波峰位置（此刻小球P 恰好处于波峰）。则此水面波的传播速度及小球P 匀速移动的速度大小分别是（ ） A ．0.4m/s ，0.2m/s B ．0.2m/s ，0.4m/s C ．0.1m/s ，0.2m/s D ．0.2m/s ，0.1m/s 6．水平抛出的物体，抵达光滑斜面上顶端P 处时，速度方向恰好沿斜面方向，物体沿斜面 A ． B ． C ． D ． － 高中语文基础知识竞赛试题及答案 语文学习是一个积累的过程，语文知识竞赛更是需要很大的知识量，接下来我为你整理了，一起来看看吧。 高中语文基础知识竞赛试题 阅读下面的文字，完成1-3题。 1.下列有关"竹"的表述，不符合原文意思的一项是() A.竹子后来被视为君子贤人等理想人格的化身，它的某些独特之处与这些君子贤人的某些审美趣味、伦理道德意识有契合之处。 B.戴凯之的《竹谱》是世界上最早的一部植物专谱，也是文人雅士赋竹、赞竹，竹文化发展到鼎盛时期诞生的竹谱专著。 C.《礼记祀器》中说的"其在人也，如竹箭之有筠也"，是古代典籍中赋予竹以人的品格，把竹子引入社会伦理范畴的文字记载。 D.魏晋南北朝时期，文人士大夫所赋予竹的是"清风瘦骨""超然脱俗"的魏晋风度，表现出了文人士大夫对大自然的崇敬和向往。 2.下列理解，不符合原文意思的一项是() A.魏晋时期以阮籍、嵇康为代表的一批失意文人，遁隐竹林，借竹之高标、清姿佐己之风流，是为了逃避现实，不与当权者合作。 B.作为一种社会风范的竹，其虚心、有节、根固、顶风傲雪、四时不改柯易叶等特点被强调并引入社会伦理范畴，是中唐以后的事。 C.王徽之、袁粲等人纵情山水、远离尘嚣，以广袤的竹林为托身、浪迹之所，是因为竹子清丽俊逸、挺拔凌云的姿质令他们沉醉痴迷。 D.白居易的《养竹记》总结出竹的高尚情操，刘岩夫的《植竹记》将封建文人士大夫所共同钦慕的品格赋予竹子，使竹文化更具内涵。 3.根据原文内容，下列理解和分析不正确的一项是() A.从春风得意的封建宠儿到那些落泊荒野的书生和隐居"南山"、待价而沽的名士寓情于竹、引竹自况来看，爱竹源于他们的性格。 B."竹林七贤"敬竹崇竹、寓情于竹、引竹自况，对后代封建文人产生了莫大影响，中国的文人士大夫与竹子结下不解之缘与之有关。 C.竹子最终演化成为封建文人士大夫思想意识中有德行的君子贤人的化身，并反映在文学作品中，有一个由外表到内在的转化过程。 D.将"刚柔忠义"等品格赋予竹子，将"亲慈子孝""尊敬长者"等伦理规范赋予了慈竹和筇竹，表明竹子在中国封建文人士大夫的精神体系中就确立了牢固的地位。()(19分)阅读下面的文言文，完成47题。 ∕淫及善人/ 公卿被诛死者踵相及 / 子玄悼士无良而甘于祸 / 作《思慎赋》以刺时 B.时吏横酷 / 淫及善人公卿/ 被诛死者踵相及/子玄悼士无良而甘于祸 / 作《思慎赋》/以刺时 C.时吏横酷 / 淫及善人公卿/被诛死者踵相及/ 子玄悼 / 士无良而甘于祸/作《思慎赋》以刺时 D. 时吏横酷/ 淫及善人 / 公卿被诛死者踵相及/ 子玄悼/ 士无良而甘于祸/作《思慎赋/以刺时 5.下列对文中加点词语的相关内容的解说，不正确的一项是( ) A."讳嫌"就是避讳，为尊者讳，为亲者讳，为贤者讳是古代避讳的总原高中数学竞赛训练题(0530)
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