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数据分析与建模预测方法

剖析大数据分析方法论的几种理论模型

剖析大数据分析方法论的几种理论模型做大数据分析的三大作用，主要是：现状分析、原因分析和预测分析。什么时候开展什么样的数据分析，需要根据我们的需求和目的来确定。作者：佚名来源：博易股份|2016-12-01 19:10 收藏分享做大数据分析的三大作用，主要是：现状分析、原因分析和预测分析。什么时候开展什么样的数据分析，需要根据我们的需求和目的来确定。利用大数据分析的应用案例更加细化的说明做大数据分析方法中经常用到的几种理论模型。以营销、管理等理论为指导，结合实际业务情况，搭建分析框架，这是进行大数据分析的首要因素。大数据分析方法论中经常用到的理论模型分为营销方面的理论模型和管理方面的理论模型。管理方面的理论模型： ?PEST、5W2H、时间管理、生命周期、逻辑树、金字塔、SMART原则等?PEST：主要用于行业分析 ?PEST：政治(Political)、经济(Economic)、社会(Social)和技术(Technological) ?P：构成政治环境的关键指标有，政治体制、经济体制、财政政策、税收政策、产业政策、投资政策、国防开支水平政府补贴水平、民众对政治的参与度等。?E：构成经济环境的关键指标有，GDP及增长率、进出口总额及增长率、利率、汇率、通货膨胀率、消费价格指数、居民可支配收入、失业率、劳动生产率等。?S：构成社会文化环境的关键指标有：人口规模、性别比例、年龄结构、出生率、死亡率、种族结构、妇女生育率、生活方式、购买习惯、教育状况、城市特点、宗教信仰状况等因素。

?T：构成技术环境的关键指标有：新技术的发明和进展、折旧和报废速度、技术更新速度、技术传播速度、技术商品化速度、国家重点支持项目、国家投入的研发费用、专利个数、专利保护情况等因素。大数据分析的应用案例：吉利收购沃尔沃大数据分析应用案例 5W2H分析法何因(Why)、何事(What)、何人(Who)、何时(When)、何地(Where)、如何做(How)、何价(How much) 网游用户的购买行为：逻辑树：可用于业务问题专题分析

数据分析建模简介

数据分析建模简介观察和实验是科学家探究自然的主要方法，但如果你有数据，那么如何让这些数据开口说话呢？数据用现代人的话说即信息，信息的挖掘与分析也是建模的一个重要方法。 1．科学史上最有名的数据分析例子开普勒三定律数据来源：第谷?布拉赫（1546-1601,丹麦人），观察力极强的天文学家，一辈子（20年）观察记录了750颗行星资料，位置误差不超过0.67°。观测数据可以视为实验模型。数据处理：开普勒（1571-1630，德国人），身体瘦弱、近视又散光，不适合观天，但有一个非常聪明的数学头脑、坚韧的性格（甚至有些固执）和坚强的信念（宇宙是一个和谐的整体），花了16年（1596-1612）研究第谷的观测数据，得到了开普勒三定律。开普勒三定律则为唯象模型。 2．数据分析法 2.1 思想采用数理统计方法（如回归分析、聚类分析等）或插值方法或曲线拟合方法，对已知离散数据建模。适用范围：系统的结构性质不大清楚，无法从理论分析中得到系统的规律，也不便于类比，但有若干能表征系统规律、描述系统状态的数据可利用。 2.2 数据分析法 2.2.1 基础知识（1）数据也称观测值，是实验、测量、观察、调查等的结果，常以数量的形式给出；（2）数据分析（data analysis）是指分析数据的技术和理论；（3）数据分析的目的是把隐没在一大批看来杂乱无章的数据中的信息集中、萃取和提炼出来，以找出所研究对象的内在规律；

（4）作用：在实用中，它可帮助人们作判断，以采取适当行动。（5）实际问题所涉及的数据分为： ①受到随机性影响（随机现象）的数据； ②不受随机性影响（确定现象）的数据； ③难以确定性质的数据（如灰色数据）。（6）数理统计学是一门以收集和分析随机数据为内容的学科，目的是对数据所来自的总体作出判断，总体有一定的概率模型，推断的结论也往往一概率的形式表达（如产品检验合格率）。（7）探索性数据分析是在尽量少的先验假定下处理数据，以表格、摘要、图示等直观的手段，探索数据的结构及检测对于某种指定模型是否有重大偏离。它可以作为进一步分析的基础，也可以对数据作出非正式的解释。实验者常常据此扩充或修改其实验方案（作图法也该法的重要方法，如饼图、直方图、条形图、走势图或插值法、曲线（面）拟合法等）。 2.2.2 典型的数据分析工作步骤第一步：探索性数据分析目的：通过作图、造表、用各种形式的方程拟合、计算某些特征量等手段探索规律性的可能形式，即往什么方向和用何种方式去寻找和揭示隐含在数据中的规律性。第二步：模型选定分析目的：在探索性分析的基础上，提出一类或几类可能的模型（如进一步确定拟合多项式（方程）的次数和各项的系数）。第三步：推断分析目的：通常用数理统计或其它方法对所选定的模型或估计的可靠程度或精确程度作出推断（如统计学中的假设检验、参数估计、统计推断）。3．建模中的概率统计方法现实世界存在确定性现象和随机现象，研究随机现象主要由随机数学来承担，随机数学包括十几个分支，但主要有概率论、数理统计、试验设计、贝叶

对中国大学生数学建模竞赛历年成绩的分析与预测

2012年北京师范大学珠海分校数学建模竞赛题目：对中国大学生数学建模竞赛历年成绩的分析与预测摘要本文研究的是对自数学建模竞赛开展以来各高校建模水平的评价比较和预测问题。我们将针对题目要求，建立适当的评价模型和预测模型，主要解决对中国大学生数学建模竞赛历年成绩的评价、排序和预测问题。首先我们用层次分析法来评价广东赛区各校2008年至2011年及全国各大高校1994至2011年数学建模成绩，从而给出广东赛区各校及全国各大高校建模成绩的科学、合理的评价及排序；其次运用灰色预测模型解决广东赛区各院校2012年建模成绩的预测。针对问题一，首先我们对比了2008到2011年参加建模比赛的学校，通过分析我们选择了四年都参加了比赛的学校进行合理的排序（具体分析过程见表13），同时对本科甲组和专科乙组我们分别进行排序比较。在具体解决问题的过程中，我们先分析得出影响评价结果的主要因素：获奖情况和获奖比例，其中获奖情况主要考虑国家一等奖、国家二等奖、省一等奖、省二等奖、省三等奖，我们采用层次分析法，并依据判断尺度构造出各个层次的判断矩阵，对它们逐个做出一致性检验，在一致性符合要求的情况下，通过公式与matlab求得各大学的权重，总结得分并进行排序（结果见表11）；在对广东赛区各高校2012建模成绩预测问题中，我们采用灰色预测模型，我们以华南农业大学为例，得到该校2012年建模比赛获奖情况为：省一等奖、省二等奖、省三等奖及成功参赛奖分别为5、9、8、8(其它各高校预测结果见表10）。针对问题二，我们对全国各院校的自建模竞赛活动开展以来建模成绩排序采用与问题一相同的数学模型，在获奖情况考虑的是全国一等奖、全国二等奖。运用matlab求解，结果见表12。针对问题三，我们通过对一、二问排序的解答及数据的分析，得出在对院校进评价和预测时还应考虑到各院的师资力量、学校受重视程度、学生情况、参赛经验等因素，考虑到这些因素，为以后评价高校建模水平提供更可靠的依据。关键词：层次分析法权向量灰色预测模型模型检验 matlab

模型预测控制

云南大学信息学院学生实验报告课程名称：现代控制理论实验题目：预测控制小组成员：李博（12018000748）金蒋彪（12018000747）专业：2018级检测技术与自动化专业

1、实验目的 (3) 2、实验原理 (3) 2.1、预测控制特点 (3) 2.2、预测控制模型 (4) 2.3、在线滚动优化 (5) 2.4、反馈校正 (5) 2.5、预测控制分类 (6) 2.6、动态矩阵控制 (7) 3、MATLAB仿真实现 (9) 3.1、对比预测控制与PID控制效果 (9) 3.2、P的变化对控制效果的影响 (12) 3.3、M的变化对控制效果的影响 (13) 3.4、模型失配与未失配时的控制效果对比 (14) 4、总结 (15) 5、附录 (16) 5.1、预测控制与PID控制对比仿真代码 (16) 5.1.1、预测控制代码 (16) 5.1.2、PID控制代码 (17) 5.2、不同P值对比控制效果代码 (19) 5.3、不同M值对比控制效果代码 (20) 5.4、模型失配与未失配对比代码 (20)

1、实验目的（1）、通过对预测控制原理的学习，掌握预测控制的知识点。（2）、通过对动态矩阵控制（DMC）的MATLAB仿真，发现其对直接处理具有纯滞后、大惯性的对象，有良好的跟踪性和较强的鲁棒性，输入已知的控制模型，通过对参数的选择，来获得较好的控制效果。（3）、了解matlab编程。 2、实验原理模型预测控制(Model Predictive Control，MPC)是20世纪70年代提出的一种计算机控制算法，最早应用于工业过程控制领域。预测控制的优点是对数学模型要求不高，能直接处理具有纯滞后的过程，具有良好的跟踪性能和较强的抗干扰能力，对模型误差具有较强的鲁棒性。因此，预测控制目前已在多个行业得以应用，如炼油、石化、造纸、冶金、汽车制造、航空和食品加工等，尤其是在复杂工业过程中得到了广泛的应用。在分类上，模型预测控制(MPC)属于先进过程控制，其基本出发点与传统PID控制不同。传统PID控制，是根据过程当前的和过去的输出测量值与设定值之间的偏差来确定当前的控制输入，以达到所要求的性能指标。而预测控制不但利用当前时刻的和过去时刻的偏差值，而且还利用预测模型来预估过程未来的偏差值，以滚动优化确定当前的最优输入策略。因此，从基本思想看，预测控制优于PID控制。 2.1、预测控制特点首先，对于复杂的工业对象。由于辨识其最小化模型要花费很大的代价，往往给基于传递函数或状态方程的控制算法带来困难，多变量高维度复杂系统难以建立精确的数学模型工业过程的结构、参数以及环境具有不确定性、时变性、非线性、强耦合，最优控制难以实现。而预测控制所需要的模型只强调其预测功能，不苛求其结构形式，从而为系统建模带来了方便。在许多场合下，只需测定对象的阶跃或脉冲响应，便可直接得到预测模型，而不必进一步导出其传递函数或状

MATLAB模型预测控制工具箱函数

M A T L A B模型预测控制工具箱函数 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

M A T L A B模型预测控制工具箱函数系统模型建立与转换函数前面读者论坛了利用系统输入/输出数据进行系统模型辨识的有关函数及使用方法，为时行模型预测控制器的设计，需要对系统模型进行进一步的处理和转换。MATLAB的模型预测控制工具箱中提供了一系列函数完成多种模型转换和复杂系统模型的建立功能。在模型预测控制工具箱中使用了两种专用的系统模型格式，即MPC状态空间模型和MPC传递函数模型。这两种模型格式分别是状态空间模型和传递函数模型在模型预测控制工具箱中的特殊表达形式。这种模型格式化可以同时支持连续和离散系统模型的表达，在MPC传递函数模型中还增加了对纯时延的支持。表8-2列出了模型预测控制工具箱的模型建立与转换函数。表8-2 模型建立与转换函数模型转换在MATLAB模型预测工具箱中支持多种系统模型格式。这些模型格式包括： ①通用状态空间模型； ②通用传递函数模型； ③MPC阶跃响应模型； ④MPC状态空间模型； ⑤MPC传递函数模型。

在上述5种模型格式中，前两种模型格式是MATLAB通用的模型格式，在其他控制类工具箱中，如控制系统工具箱、鲁棒控制工具等都予以支持；而后三种模型格式化则是模型预测控制工具箱特有的。其中，MPC状态空间模型和MPC传递函数模型是通用的状态空间模型和传递函数模型在模型预测控制工具箱中采用的增广格式。模型预测控制工具箱提供了若干函数，用于完成上述模型格式间的转换功能。下面对这些函数的用法加以介绍。 1．通用状态空间模型与MPC状态空间模型之间的转换 MPC状态空间模型在通用状态空间模型的基础上增加了对系统输入/输出扰动和采样周期的描述信息，函数ss2mod()和mod2ss()用于实现这两种模型格式之间的转换。 1）通用状态空间模型转换为MPC状态空间模型函数ss2mod() 该函数的调用格式为 pmod= ss2mod(A,B,C,D) pmod= ss2mod(A,B,C,D,minfo) pmod= ss2mod(A,B,C,D,minfo,x0,u0,y0,f0) 式中，A, B, C, D为通用状态空间矩阵； minfo为构成MPC状态空间模型的其他描述信息，为7个元素的向量，各元素分别定义为： ◆minfo(1)=dt，系统采样周期，默认值为1； ◆minfo(2)=n，系统阶次，默认值为系统矩阵A的阶次； ◆minfo(3)=nu，受控输入的个数，默认值为系统输入的维数； ◆minfo(4)=nd，测量扰的数目，默认值为0； ◆minfo(5)=nw，未测量扰动的数目，默认值为0； ◆minfo(6)=nym，测量输出的数目，默认值系统输出的维数； ◆minfo(7)=nyu，未测量输出的数目，默认值为0；注：如果在输入参数中没有指定m i n f o，则取默认值。 x0, u0, y0, f0为线性化条件，默认值均为0； pmod为系统的MPC状态空间模型格式。例8-5将如下以传递函数表示的系统模型转换为MPC状态空间模型。解：MATLAB命令如下：

业绩数据分析模型(终审稿)

业绩数据分析模型 TPMK standardization office【 TPMK5AB- TPMK08- TPMK2C- TPMK18】

营销总经理的业绩数据分析模型－－营销总经理的工作模型（一）前言营销总经理这个职位压力大而且没有安全感——天气变化、竞品动态、本品产品质量、公司的战略方向、费用投入、经销商的突然变化、行业动荡、上游采购成本等等诸多因素影响业绩。营销行业没有常胜将军，但是这个行业以成败论英雄。营销总经理这个职位事情多而且杂乱琐碎：营销总经理要遥控管理庞大的营销团队，服务于全国几千万家经销商和终端。工作千头万绪，哪怕每天干25个小时，工作还是俄罗斯方块一样堆积。压力和杂务干扰之下，就容易迷失，做营销总经理需要热情、能力、经验、更需要固化的可复制的工作模型，帮助自己脱身庶务，联系市场实际，提升管理绩效。营销总经理工作模型一：数据分析模型一、营销总经理数据分析流程概述数据分析好像“业绩体检报告”，告诉营销总经理哪里有问题。营销总经理要每天按照固定的数据分析模型对当日发货量、累计业绩进度、发货客户数、

发货品项数、产品结构、区域结构等关键指标进行全方位多维次的实时监控。随时关注整体业绩达成的数量和质量。如果公司整体业绩分析没问题就下延看区域业绩有没问题，没问题就结束分析。如果公司整体业绩有问题；就要思考有没有特殊原因——比如：天气下雨造成三天发货量下滑，天晴后业绩会恢复。公司上半月集中力量乡镇市场压货，所以低价产品业绩上升高价产品业绩下滑是计划内正常现象。如果没有特殊原因，确实属于业绩异常，就要立刻从这个指标着手深度分析：通常是从产品、区域、客户三条主线来研究。发现问题产品（哪个产品需要重点管理）、发现问题区域（哪个区域需要重点巡查）、发现问题客户（哪个重点零售ka系统重点经销商的业绩不正常）。除非问题非常严重，一般营销总经理的数据分析下延到直接下级（大区或者省区层面）即可，然后要求问题区域的大区经理做出解释，拿出整改方案。大区省区经理再做区域内数据分析，寻找问题产品、问题片区和问题经销商。数据分析得出结论就找到了管理重点，接下来营销总经理要采取针对性有的放失的管理动作——比如立刻去巡检重点问题区域、要求问题区域限期改善、更改当月的促销投入或者产品价格、设立新的工作任务（比如乡镇铺货）等等，整个分析流程图示如下：

数据分析和数据建模

数据分析和数据建模大数据应用有几个方面，一个是效率提升，帮助企业提升数据处理效率，降低数据存储成本。另外一个是对业务作出指导，例如精准营销，反欺诈，风险管理以及业务提升。过去企业都是通过线下渠道接触客户，客户数据不全，只能利用财务数据进行业务运营分析，缺少围绕客户的个人数据，数据分析应用的领域集中在企业内部经营和财务分析。大数据应用有几个方面，一个是效率提升，帮助企业提升数据处理效率，降低数据存储成本。另外一个是对业务作出指导，例如精准营销，反欺诈，风险管理以及业务提升。过去企业都是通过线下渠道接触客户，客户数据不全，只能利用财务数据进行业务运营分析，缺少围绕客户的个人数据，数据分析应用的领域集中在企业内部经营和财务分析。数字时代到来之后，企业经营的各个阶段都可以被记录下来，产品销售的各个环节也被记录下来，客户的消费行为和网上行为都被采集下来。企业拥有了多维度的数据，包括产品销售数据、客户消费数据、客户行为数据、企业运营数据等。拥有数据之后，数据分析成为可能，企业成立了数据分析团队整理数据和建立模型，找到商品和客户之间的关联关系，商品之间关联关系，另外也找到了收入和客户之间的关联关系。典型的数据分析案例如沃尔玛啤酒和尿布、蛋挞和手电筒，Target的判断16岁少女怀孕都是这种关联关系的体现。

关联分析是统计学应用最早的领域，早在1846年伦敦第二次霍乱期间，约翰医生利用霍乱地图找到了霍乱的传播途径，平息了伦敦霍乱，打败了霍乱源于空气污染说的精英，拯救了几万人的生命。伦敦霍乱平息过程中，约翰医生利用了频数分布分析，建立了霍乱地图，从死亡案例分布的密集程度上归纳出病人分布同水井的关系，从而推断出污染的水源是霍乱的主要传播途径，建议移除水井手柄，降低了霍乱发生的概率。另外一个典型案例是第二次世界大战期间，统计分析学家改造轰炸机。英美联盟从1943年开始对德国的工业城市进行轰炸，但在1943年年底，轰炸机的损失率达到了英美联盟不能承受的程度。轰炸军司令部请来了统计学家，希望利用数据分析来改造轰炸机的结构，降低阵亡率，提高士兵生还率。统计学家利用大尺寸的飞机模型，详细记录了返航轰炸机的损伤情况。统计学家在飞机模型上将轰炸机受到攻击的部位用黑笔标注出来，两个月后，这些标注布满了机身，有的地方标注明显多于其他地方，例如机身和侧翼。有的地方的标注明显少于其他地方，例如驾驶室和发动机。统计学家让军火商来看这个模型，军火商认为应该加固受到更多攻击的地方，但是统计学家建议对标注少的地方进行加固，标注少的原因不是这些地方不容易被击中，而是被击中的这些地方的飞机，很多都没有返航。这些标注少的地方被击中是飞机坠毁的一个主要原因。军火商按照统计学家的建议进行了飞机加固，大大提高了轰炸机返航的比率。以二战著名的B-17轰炸机为例，其阵亡率由26%降到了7%，帮助美军节约了几亿美金，大大提高了士兵的生还率。一数据分析中的角色和职责数据分析团队应该在科技部门内部还在业务部门内部一直存在争议。在业务部门内部，对数据场景比较了解，容易找到数据变现的场景，数据分析对业务提升帮助较大，容易出成绩。但是弊端是仅仅对自己部门的业务数据了解，分析只是局限独立的业务单元之内，在数据获取的效率上，数据维度和数据视角方面缺乏全局观，数据的商业视野不大，对公司整体业务的推动发展有限。业务部门的数据分析团队缺少数据技术能力，无法利用最新的大数据计算和分析技术，来实现数

数学建模方法和步骤

数学建模的主要步骤: 第一、模型准备首先要了解问题的实际背景,明确建模目的,搜集必需的各种信息,尽量弄清对象的特征. 第二、模型假设根据对象的特征和建模目的,对问题进行必要的、合理的简化,用精确的语言作出假设,是建模至关重要的一步.如果对问题的所有因素一概考虑,无疑是一种有勇气但方法欠佳的行为,所以高超的建模者能充分发挥想象力、洞察力和判断力,善于辨别主次,而且为了使处理方法简单,应尽量使问题线性化、均匀化. 第三、模型构成根据所作的假设分析对象的因果关系,利用对象的内在规律和适当的数学工具,构造各个量间的等式关系或其它数学结构.这时,我们便会进入一个广阔的应用数学天地,这里在高数、概率老人的膝下,有许多可爱的孩子们,他们是图论、排队论、线性规划、对策论等许多许多,真是泱泱大国,别有洞天.不过我们应当牢记,建立数学模型是为了让更多的人明了并能加以应用,因此工具愈简单愈有价值. 第四、模型求解可以采用解方程、画图形、证明定理、逻辑运算、数值运算等各种传统的和近代的数学方法,特别是计算机技术.一道实际问题的解决往往需要纷繁的计算,许多时候还得将系统运行情况用计算机模拟出来,因此编程和熟悉数学软件包能力便举足轻重. 第五、模型分析对模型解答进行数学上的分析."横看成岭侧成峰,远近高低各不?quot;,能否对模型结果作出细致精当的分析,决定了你的模型能否达到更高的档次.还要记住,不论那种情况都需进行误差分析,数据稳定性分析. 数学建模采用的主要方法有：（一）、机理分析法：根据对客观事物特性的认识从基本物理定律以及系统的结构数据来推导出模型. 1、比例分析法：建立变量之间函数关系的最基本最常用的方法. 2、代数方法：求解离散问题（离散的数据、符号、图形）的主要方法. 3、逻辑方法：是数学理论研究的重要方法,对社会学和经济学等领域的实际问题,在决策,对策等学科中得到广泛应用. 4、常微分方程：解决两个变量之间的变化规律,关键是建立“瞬时变化率”的表达式. 5、偏微分方程：解决因变量与两个以上自变量之间的变化规律. （二）、数据分析法：通过对量测数据的统计分析,找出与数据拟合最好的模型 1、回归分析法：用于对函数f（x）的一组观测值（xi,fi）i=1,2,…,n,确定函数的表达式,由于处理的是静态的独立数据,故称为数理统计方法. 2、时序分析法：处理的是动态的相关数据,又称为过程统计方法. 3、回归分析法：用于对函数f（x）的一组观测值（xi,fi）i=1,2,…,n,确定函数的表达式,由于处理的是静态的独立数据,故称为数理统计方法.

模型预测控制快速求解算法

模型预测控制快速求解算法模型预测控制（Model Predictive Control，MPC）是一种基于在线计算的控制优化算法，能够统一处理带约束的多参数优化控制问题。当被控对象结构和环境相对复杂时，模型预测控制需选择较大的预测时域和控制时域，因此大大增加了在线求解的计算时间，同时降低了控制效果。从现有的算法来看，模型预测控制通常只适用于采样时间较大、动态过程变化较慢的系统中。因此，研究快速模型预测控制算法具有一定的理论意义和应用价值。虽然MPC方法为适应当今复杂的工业环境已经发展出各种智能预测控制方法，在工业领域中也得到了一定应用，但是算法的理论分析和实际应用之间仍然存在着一定差距，尤其在多输入多输出系统、非线性特性及参数时变的系统和结果不确定的系统中。预测控制方法发展至今，仍然存在一些问题，具体如下： ①模型难以建立。模型是预测控制方法的基础，因此建立的模型越精确，预测控制效果越好。尽管模型辨识技术已经在预测控制方法的建模过程中得以应用，但是仍无法建立非常精确的系统模型。 ②在线计算过程不够优化。预测控制方法的一大特征是在线优化，即根据系统当前状态、性能指标和约束条件进行在线计算得到当前状态的控制律。在在线优化过程中，当前的优化算法主要有线性规划、二次规划和非线性规划等。在线性系统中，预测控制的在线计算过程大多数采用二次规划方法进行求解，但若被控对象的输入输出个数较多或预测时域较大时，该优化方法的在线计算效率也会无法满足系统快速性需求。而在非线性系统中，在线优化过程通常采用序列二次优化算法，但该方法的在线计算成本相对较高且不能完全保证系统稳定，因此也需要不断改进。 ③误差问题。由于系统建模往往不够精确，且被控系统中往往存在各种干扰，预测控制方法的预测值和实际值之间一定会产生误差。虽然建模误差可以通过补偿进行校正，干扰误差可以通过反馈进行校正，但是当系统更复杂时，上述两种校正结合起来也无法将误差控制在一定范围内。模型预测控制区别于其它算法的最大特征是处理多变量多约束线性系统的能力，但随着被控对象的输入输出个数的增多，预测控制方法为保证控制输出的精确性，往往会选取较大的预测步长和控制步长，但这样会大大增加在线优化过程的计算量，从而需要更多的计算时间。因此，预测控制方法只能适用于采样周

【数据分析技术系列】之用户画像数据建模方法

【数据分析技术系列】之用户画像数据建模方法目录一、什么是用户画像？ (1) 二、为什么需要用户画像 (1) 三、如何构建用户画像 (2) 3.1数据源分析 (2) 静态信息数据 (3) 动态信息数据 (3) 3.2目标分析 (3) 3.3数据建模方法 (4) 四、总结： (6)

从1991年Tim Berners-Lee发明了万维网（World Wide Web）开始到2011年，互联网真正走向了一个新的里程碑，进入了“大数据时代”。经历了12、13两年热炒之后，人们逐渐冷静下来，更加聚焦于如何利用大数据挖掘潜在的商业价值，如何在企业中实实在在的应用大数据技术。伴随着大数据应用的讨论、创新，个性化技术成为了一个重要落地点。相比传统的线下会员管理、问卷调查、购物篮分析，大数据第一次使得企业能够通过互联网便利地获取用户更为广泛的反馈信息，为进一步精准、快速地分析用户行为习惯、消费习惯等重要商业信息，提供了足够的数据基础。伴随着对人的了解逐步深入，一个概念悄然而生：用户画像（UserProfile），完美地抽象出一个用户的信息全貌，可以看作企业应用大数据的根基。一、什么是用户画像？男，31岁，已婚，收入1万以上，爱美食，团购达人，喜欢红酒配香烟。这样一串描述即为用户画像的典型案例。如果用一句话来描述，即：用户信息标签化。如果用一幅图来展现，即：二、为什么需要用户画像用户画像的核心工作是为用户打标签，打标签的重要目的之一是为了让人能够理解并且方便计算机处理，如，可以做分类统计：喜欢红酒的用户有多少？喜

欢红酒的人群中，男、女比例是多少？也可以做数据挖掘工作：利用关联规则计算，喜欢红酒的人通常喜欢什么运动品牌？利用聚类算法分析，喜欢红酒的人年龄段分布情况？大数据处理，离不开计算机的运算，标签提供了一种便捷的方式，使得计算机能够程序化处理与人相关的信息，甚至通过算法、模型能够“理解” 人。当计算机具备这样的能力后，无论是搜索引擎、推荐引擎、广告投放等各种应用领域，都将能进一步提升精准度，提高信息获取的效率。三、如何构建用户画像一个标签通常是人为规定的高度精炼的特征标识，如年龄段标签：25~35岁，地域标签：北京，标签呈现出两个重要特征：语义化，人能很方便地理解每个标签含义。这也使得用户画像模型具备实际意义。能够较好的满足业务需求。如，判断用户偏好。短文本，每个标签通常只表示一种含义，标签本身无需再做过多文本分析等预处理工作，这为利用机器提取标准化信息提供了便利。人制定标签规则，并能够通过标签快速读出其中的信息，机器方便做标签提取、聚合分析。所以，用户画像，即：用户标签，向我们展示了一种朴素、简洁的方法用于描述用户信息。 3.1 数据源分析构建用户画像是为了还原用户信息，因此数据来源于：所有用户相关的数据。对于用户相关数据的分类，引入一种重要的分类思想：封闭性的分类方式。如，世界上分为两种人，一种是学英语的人，一种是不学英语的人；客户分三类，高价值客户，中价值客户，低价值客户；产品生命周期分为，投入期、成长期、成熟期、衰退期…所有的子分类将构成了类目空间的全部集合。这样的分类方式，有助于后续不断枚举并迭代补充遗漏的信息维度。不必担心架构上对每一层分类没有考虑完整，造成维度遗漏留下扩展性隐患。另外，不同的分类方式根据应用场景，业务需求的不同，也许各有道理，按需划分即可。本文将用户数据划分为静态信息数据、动态信息数据两大类。

数学建模数据分析题

承诺书我们仔细阅读了中国矿业大学数学建模常规赛论文格式规范和2016年中国矿业大学数学建模常规赛通知。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或资料（包括网上资料），必须按照规定的参考文献的表述方式列出，并在正文引用处予以标注。在网上交流和下载他人的论文是严重违规违纪行为。我们以中国矿业大学大学生名誉和诚信郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们授权中国矿业大学数学建模协会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。我们的参赛队号：25 参赛队员(打印并签名)：1.易阳俊 2.令月霞 3.刘景瑞日期： 2016年 10 月日（请勿改动此页内容和格式。此承诺书打印签名后作为纸质论文的封面。以上内容请仔细核对，如填写错误，论文可能被取消评奖资格。）

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数学建模各种分析报告方法

现代统计学 1.因子分析(Factor Analysis) 因子分析的基本目的就是用少数几个因子去描述许多指标或因素之间的联系，即将相关比较密切的几个变量归在同一类中，每一类变量就成为一个因子（之所以称其为因子，是因为它是不可观测的，即不是具体的变量），以较少的几个因子反映原资料的大部分信息。运用这种研究技术，我们可以方便地找出影响消费者购买、消费以及满意度的主要因素是哪些，以及它们的影响力（权重）运用这种研究技术，我们还可以为市场细分做前期分析。 2.主成分分析主成分分析主要是作为一种探索性的技术，在分析者进行多元数据分析之前，用主成分分析来分析数据，让自己对数据有一个大致的了解是非常重要的。主成分分析一般很少单独使用：a，了解数据。(screening the data),b,和cluster analysis一起使用，c，和判别分析一起使用，比如当变量很多，个案数不多，直接使用判别分析可能无解，这时候可以使用主成份发对变量简化。（reduce dimensionality）d,在多元回归中，主成分分析可以帮助判断是否存在共线性（条件指数），还可以用来处理共线性。主成分分析和因子分析的区别 1、因子分析中是把变量表示成各因子的线性组合，而主成分分析中则是把主成分表示成个变量的线性组合。 2、主成分分析的重点在于解释个变量的总方差，而因子分析则把重点放在解释各变量之间的协方差。 3、主成分分析中不需要有假设(assumptions),因子分析则需要一些假设。因子分析的假设包括：各个共同因子之间不相关，特殊因子（specific factor）之间也不相关，共同因子和特殊因子之间也不相关。 4、主成分分析中，当给定的协方差矩阵或者相关矩阵的特征值是唯一的时候，的主成分一般是独特的；而因子分析中因子不是独特的，可以旋转得到不同的因子。 5、在因子分析中，因子个数需要分析者指定（spss根据一定的条件自动设定，只要是特征值大于1的因子进入分析），而指定的因子数量不同而结果不同。在主成分分析中，成分的数量是一定的，一般有几个变量就有几个主成分。和主成分分析相比，由于因子分析可以使用旋转技术帮助解释因子，在解释方面更加有优势。大致说来，当需要寻找潜在的因子，并对这些因子进行解释的时候，更加倾向于使用因子分析，并且借助旋转技术帮助更好解释。而如果想把现有的变量变成少数几个新的变量（新的变量几乎带有原来所有变量的信息）来进入后续的分析，则可以使用主成分分析。当然，这中情况也可以使用因子得分做到。所以这中区分不是绝对的。总得来说，主成分分析主要是作为一种探索性的技术，在分析者进行多元数据分析之前，用主成分分析来分析数据，让自己对数据有一个大致的了解是非常重要的。主成分分析一般很少单独使用：a，了解数据。(screening the data),b,

数学建模步骤

数学建模的基本步骤一、数学建模题目 1）以社会，经济，管理，环境，自然现象等现代科学中出现的新问题为背景，一般都有一个比较确切的现实问题。 2）给出若干假设条件： 1. 只有过程、规则等定性假设； 2. 给出若干实测或统计数据； 3. 给出若干参数或图形等。根据问题要求给出问题的优化解决方案或预测结果等。根据问题要求题目一般可分为优化问题、统计问题或者二者结合的统计优化问题，优化问题一般需要对问题进行优化求解找出最优或近似最优方案，统计问题一般具有大量的数据需要处理，寻找一个好的处理方法非常重要。二、建模思路方法 1、机理分析根据问题的要求、限制条件、规则假设建立规划模型，寻找合适的寻优算法进行求解或利用比例分析、代数方法、微分方程等分析方法从基本物理规律以及给出的资料数据来推导出变量之间函数关系。 2、数据分析法对大量的观测数据进行统计分析，寻求规律建立数学模型，采用的分析方法一般有： 1）. 回归分析法(数理统计方法)-用于对函数f（x）的一组观测值（xi,fi）i=1,2,…,n，确定函数的表达式。 2）. 时序分析法--处理的是动态的时间序列相关数据，又称为过程统计方法。 3）、多元统计分析（聚类分析、判别分析、因子分析、主成分分析、生存数据分析）。 3、计算机仿真（又称统计估计方法）：根据实际问题的要求由计算机产生随机变量对动态行为进行比较逼真的模仿，观察在某种规则限制下的仿真结果（如蒙特卡罗模拟）。三、模型求解：模型建好了，模型的求解也是一个重要的方面，一个好的求解算法与一个合

适的求解软件的选择至关重要，常用求解软件有matlab，mathematica，lingo，lindo，spss，sas等数学软件以及c/c++等编程工具。 Lingo、lindo一般用于优化问题的求解，spss，sas一般用于统计问题的求解，matlab，mathematica功能较为综合，分别擅长数值运算与符号运算。常用算法有：数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法,通常使用spss、sas、Matlab作为工具. 线性规划、整数规划、多元规划、二次规划、动态规划等通常使用Lindo、Lingo,Matlab软件。图论算法,、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法, 模拟退火法、神经网络、遗传算法。四、自学能力和查找资料文献的能力：建模过程中资料的查找也具有相当重要的作用，在现行方案不令人满意或难以进展时，一个合适的资料往往会令人豁然开朗。常用文献资料查找中文网站：CNKI、VIP、万方。五、论文结构： 0、摘要 1、问题的重述，背景分析 2、问题的分析 3、模型的假设，符号说明 4、模型的建立（局部问题分析，公式推导，基本模型，最终模型等） 5、模型的求解 6、模型检验:模型的结果分析与检验，误差分析 7、模型评价:优缺点，模型的推广与改进 8、参考文献 9、附录六、需要重视的问题数学建模的所有工作最终都要通过论文来体现，因此论文的写法至关重要：

需求预测方法

需求预测方法常用的物资需求预测方法主要包括基于时间序列模型的移动平均预测法、指数平滑预测法、趋势外推预测法等;基于因果分析模型的回归分析预测法，基于统计学习理论以及结构风险最小原理的支持向量机预测方法，基于人工智能技术的人工神经网络算法。归纳如图1：图1：物资需求预测方法一、时间序列法 1.定义：将预测对象按照时间顺序排列起来，构成一个所谓的时间序列，从所构成的这一组时间序列过去的变化规律，推断今后变化的可能性及变化趋势、变化规律，就是时间序列预测法。 2.概况：时间序列法主要考虑以下变动因素：①趋势变动，②季节变动，③循环变动，④不规则变动。若以，，，表示时间序列的季节因素，长期趋势波动、季节性变动、不规则变动．则实际观测值与它们之间的关系常用模型有加法模型：乘法模型：混合模型：时间序列预测一般反映三种实际变化规律：趋势变化、周期性变化、随机性变化。 t t t t I S T x ++=t t t t I S T x ??=)() )t t t t t t t t I T S x b I T S x a +?=+?=

3.时间序列常用分析方法：移动平均法、指数平滑法、季节变动法等（1）移动平均法 ①简单移动平均法：将一个时间段的数据取平均值作为最新时间的预测值。该时间段根据要求取最近的。例如：5个月的需求量分别是10，12，32，12，38。预测第6个月的需求量。可以选择使用3个月的数据作为依据。那么第6个月的预测量Q=。 ②加权移动平均法：将每个时段里的每组数根据时间远近赋上权重。例如：上个例子，3个月的数据，可以按照远近分别赋权重0.2，0.3，0.5。那么第6个月的预测量Q= （只是在简单移动平均的基础上考虑了不同时段影响的权重不同，简单移动平均默认权重=1.）（2）指数平滑法基本思想：预测值是以前观测值的加权和，且对不同的数据给予不同的权数，新数据给予较大的权数，旧数据给予较小的权数。指数平滑法的通用算法：指数平滑法的基本公式：St=aYt+(1-a)St-1 式中， St--时间t的平滑值； Yt--时间t的实际值； St-1--时间t-1的平滑值； a--平滑常数，其取值范围为[0,1] 具体方法：一次指数平滑、二次指数平滑、三次指数平滑。方法的选取：指数平滑方法的选用，一般可根据原数列散点图呈现的趋势来确定。当时间数列无明显的趋势变化，可用一次指数平滑预测。如呈现直线趋势，选用二次指数平滑法；若实际数据序列呈非线性递增趋势，采用三次指数平滑预测方法。如呈现抛物线趋势，选用三次指数平滑法。或者，当时间序列的数据经二次指数平滑处理后，仍有曲率时，应用三次指数平滑法。（3）季节变动法根据季节变动特征分为：水平型季节变动和长期趋势季节变动 ①水平型季节变动: 是指时间序列中各项数值的变化是围绕某一个水平值上下周期性的波动。若时间序列呈水平型季节变动，则意味着时间序列中不存在明显的长期趋势变动而仅有季节变动和不规则变动。