南通市、泰州市2017届数学一模(含参考答案)

2017年江苏省南通市高考数学一模试卷

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．

1．函数的最小正周期为．

2．设集合A={1，3}，B={a+2，5}，A∩B={3}，则A∪B=．

3．复数z=（1+2i）2，其中i为虚数单位，则z的实部为．

4．口袋中有若干红球、黄球和蓝球，从中摸出一只球．摸出红球的概率为0.48，摸出黄球的概率为0.35，则摸出蓝球的概率为．

5．如图是一个算法的流程图，则输出的n的值为．

6．若实数x，y满足则z=3x+2y的最大值为．

7．抽样统计甲、乙两名学生的5次训练成绩（单位：分），结果如下：

则成绩较为稳定（方差较小）的那位学生成绩的方差为．

8．如图，在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=3cm，AA1=1cm，则三棱锥D1﹣A1BD的体积为

cm3．

9．在平面直角坐标系xOy中，直线2x+y=0为双曲线=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线，则该双曲线的离心率为．

10．《九章算术》中的“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则该竹子最上面一节的容积为升．

11．在△ABC中，若?+2?=?，则的值为．

12．已知两曲线f（x）=2sinx，g（x）=acosx，相交于点P．若两曲线在点P处的切线互相垂直，则实数a的值为．

13．已知函数f（x）=|x|+|x﹣4|，则不等式f（x2+2）＞f（x）的解集用区间表示为．

14．在平面直角坐标系xOy中，已知B，C为圆x2+y2=4上两点，点A（1，1），且AB⊥AC，则线段BC的长的取值范围为．

二、解答题：本大题共6小题，共计90分．

15．如图，在平面直角坐标系xOy中，以x轴正半轴为始边作锐角α，其终边与单位圆交于点A．以

OA为始边作锐角β，其终边与单位圆交于点B，AB=．

（1）求cosβ的值；

（2）若点A的横坐标为，求点B的坐标．

16．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，四边形ABCD为平行四边形，AC，BD相交于点O，点E为PC的中点，OP=OC，PA⊥PD．求证：

（1）直线PA∥平面BDE；

（2）平面BDE⊥平面PCD．

17．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆（a＞b＞0）的离心率为，焦点到相应准线的距离为1．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若P为椭圆上的一点，过点O作OP的垂线交直线于点Q，求的值．

18．如图，某机械厂要将长6m，宽2m的长方形铁皮ABCD进行裁剪．已知点F为AD的中点，点E 在边BC上，裁剪时先将四边形CDFE沿直线EF翻折到MNFE处（点C，D分别落在直线BC下方点M，N处，FN交边BC于点P），再沿直线PE裁剪．

（1）当∠EFP=时，试判断四边形MNPE的形状，并求其面积；

（2）若使裁剪得到的四边形MNPE面积最大，请给出裁剪方案，并说明理由．

19．已知函数f（x）=ax2﹣x﹣lnx，a∈R．

（1）当时，求函数f（x）的最小值；

（2）若﹣1≤a≤0，证明：函数f（x）有且只有一个零点；

（3）若函数f（x）有两个零点，求实数a的取值范围．

20．已知等差数列{a n}的公差d不为0，且，，…，，…（k1＜k2＜…＜k n＜…）成等比数列，公比为q．

（1）若k1=1，k2=3，k3=8，求的值；

（2）当为何值时，数列{k n}为等比数列；

（3）若数列{k n}为等比数列，且对于任意n∈N*，不等式恒成立，求a1的取值范围．

南通市2017届高三第一次调研测试数学Ⅱ（附加题）[选做题本题包括四小题，请选2题作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．[选修4-1：几何证明选讲]

21．已知圆O的直径AB=4，C为AO的中点，弦DE过点C且满足CE=2CD，求△OCE的面积．

[选修4-2：矩阵与变换]

22．已知向量是矩阵A的属于特征值﹣1的一个特征向量．在平面直角坐标系xOy中，点P（1，1）在矩阵A对应的变换作用下变为P'（3，3），求矩阵A．

[选修4-4：坐标系与参数方程]

23．在极坐标系中，求直线被曲线ρ=4sinθ所截得的弦长．

[选修4-5：不等式选讲]

24．求函数的最大值．

[必做题]共2小题，满分20分）

25．如图，在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P为棱C1D1的中点，Q为棱BB1上的点，且BQ=λBB1（λ≠0）．

（1）若，求AP与AQ所成角的余弦值；

（2）若直线AA1与平面APQ所成的角为45°，求实数λ的值．

26．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线x2=2py（p＞0）上的点M（m，1）到焦点F的距离为2，（1）求抛物线的方程；

（2）如图，点E是抛物线上异于原点的点，抛物线在点E处的切线与x轴相交于点P，直线PF与抛物线相交于A，B两点，求△EAB面积的最小值．

2017年江苏省南通市高考数学一模试卷

参考答案与试题解析

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．

1．函数的最小正周期为．

【考点】三角函数的周期性及其求法．

【分析】根据函数y=Asin（ωx+φ）的周期等于，得出结论．

【解答】解：函数的最小正周期为，

故答案为：．

2．设集合A={1，3}，B={a+2，5}，A∩B={3}，则A∪B={1，3，5} ．

【考点】并集及其运算．

【分析】由交集的定义，可得a+2=3，解得a，再由并集的定义，注意集合中元素的互异性，即可得到所求．

【解答】解：集合A={1，3}，B={a+2，5}，A∩B={3}，

可得a+2=3，解得a=1，

即B={3，5}，

则A∪B={1，3，5}．

故答案为：{1，3，5}．

3．复数z=（1+2i）2，其中i为虚数单位，则z的实部为﹣3．

【考点】复数代数形式的乘除运算．

【分析】直接利用复数代数形式的乘法运算化简得答案．

【解答】解：∵z=（1+2i）2=1+4i+（2i）2=﹣3+4i，

∴z的实部为﹣3．

故答案为：﹣3．

4．口袋中有若干红球、黄球和蓝球，从中摸出一只球．摸出红球的概率为0.48，摸出黄球的概率为0.35，则摸出蓝球的概率为0.17．

【考点】概率的基本性质．

【分析】利用对立事件的概率公式，可得结论．

【解答】解：∵摸出红球的概率为0.48，摸出黄球的概率为0.35，

∴摸出蓝球的概率为1﹣0.48﹣0.35=0.17．

故答案为0.17．

5．如图是一个算法的流程图，则输出的n的值为5．

【考点】程序框图．

【分析】由已知的程序框图可知，该程序的功能是利用循环计算a值，并输出满足a＜16的最大n 值，模拟程序的运行过程可得答案．

【解答】解：当n=1，a=1时，满足进行循环的条件，执行循环后，a=5，n=3；

满足进行循环的条件，执行循环后，a=17，n=5；

满足进行循环的条件，退出循环

故输出n值为5

故答案为：5．

6．若实数x，y满足则z=3x+2y的最大值为7．

【考点】简单线性规划．

【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，求最大值．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．

由z=3x+2y得y=﹣x+z

平移直线y=﹣x+z，

由图象可知当直线y=﹣x+z经过点A时，直线y=﹣x+z的截距最大，

此时z最大．

由，解得A（1，2），

代入目标函数z=3x+2y得z=3×1+2×2=7．

即目标函数z=3x+2y的最大值为7．

故答案为：7．

7．抽样统计甲、乙两名学生的5次训练成绩（单位：分），结果如下：

则成绩较为稳定（方差较小）的那位学生成绩的方差为20．

【考点】极差、方差与标准差．

【分析】根据题意，分别求出甲、乙的平均数与方差，比较可得S

甲2＞S

乙

2，则乙的成绩较为稳定；

即可得答案．

【解答】解：根据题意，对于甲，其平均数

甲=

=75，其方差S甲2= [（65﹣75）2+（80﹣75）2+（70﹣75）2+（85﹣75）2+（75﹣75）2]=50；

对于乙，其平均数

乙

==75，其方差S

乙

2

= [（80﹣75）2+（70﹣75）2+（75﹣75）

2

+（80﹣75）2+（70﹣75）2]=20；

比较可得：S 甲2＞S 乙2，则乙的成绩较为稳定； 故答案为：20．

8．如图，在正四棱柱ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，AB=3cm ，AA 1=1cm ，则三棱锥D 1﹣A 1BD 的体积为

cm 3．

【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．

【分析】三棱锥D 1﹣A 1BD 的体积

=

=

，由此能求出结果．

【解答】解：∵在正四棱柱ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，AB=3cm ，AA 1=1cm ， ∴三棱锥D 1﹣A 1BD 的体积：

=

=

=

=

=（cm 3）．

故答案为：．

9．在平面直角坐标系xOy 中，直线2x +y=0为双曲线=1（a ＞0，b ＞0）的一条渐近线，则该

双曲线的离心率为

．

【考点】双曲线的简单性质．

【分析】利用双曲线的渐近线方程得到a ，b 关系，然后求解双曲线的离心率即可．

【解答】解：直线2x +y=0为双曲线=1（a ＞0，b ＞0）的一条渐近线，

可得b=2a ，即c 2﹣a 2=4a 2，

可得=．

故答案为：．

10．《九章算术》中的“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4

节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则该竹子最上面一节的容积为升．

【考点】等差数列的通项公式．

【分析】设最上面一节的容积为a1，利用等差数列的通项公式、前n项和公式列出方程组，能求出结果．

【解答】解：设最上面一节的容积为a1，

由题设知，

解得．

故答案为：．

11．在△ABC中，若?+2?=?，则的值为．

【考点】平面向量数量积的运算；正弦定理．

【分析】根据题意，利用平面向量的数量积，结合余弦定理和正弦定理，即可求出的值．

【解答】解：在△ABC中，设三条边分别为a、b，c，三角分别为A、B、C，

由?+2?=?，

得ac?cosB+2bc?cosA=ba?cosC，

由余弦定理得：

（a2+c2﹣b2）+（b2+c2﹣a2）=（b2+a2﹣c2），

化简得=2，

∴=，

由正弦定理得==．

故答案为：．

12．已知两曲线f（x）=2sinx，g（x）=acosx，相交于点P．若两曲线在点P处的切线

互相垂直，则实数a的值为．

【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．

【分析】联立两曲线方程，可得tanx==，a＞0，设交点P（m，n），分别求出f（x），g（x）的导数，可得切线的斜率，由两直线垂直的条件：斜率之积为﹣1，再由同角基本关系式，化弦为切，解方程即可得到a的值．

【解答】解：由f（x）=g（x），即2sinx=acosx，

即有tanx==，a＞0，

设交点P（m，n），

f（x）=2sinx的导数为f′（x）=2cosx，

g（x）=acosx的导数为g′（x）=﹣asinx，

由两曲线在点P处的切线互相垂直，

可得2cosm?（﹣asinm）=﹣1，

且tanm=，

则=1，

分子分母同除以cos2m，

即有=1，

即为a2=1+，

解得a=．

故答案为：．

13．已知函数f（x）=|x|+|x﹣4|，则不等式f（x2+2）＞f（x）的解集用区间表示为

．

【考点】绝对值不等式的解法．

【分析】令g（x）=f（x2+2）﹣f（x）=x2+2+|x2﹣2|﹣|x|﹣|x﹣4|，通过讨论x的范围，求出各个区

间上的不等式的解集，取并集即可．

【解答】解：令g（x）=f（x2+2）﹣f（x）=x2+2+|x2﹣2|﹣|x|﹣|x﹣4|，

x≥4时，g（x）=2x2﹣2x+4＞0，解得：x≥4；

≤x＜4时，g（x）=2x2﹣4＞0，解得：x＞或x＜﹣，

故＜x＜4；

0≤x＜时，g（x）=0＞0，不合题意；

﹣≤x＜0时，g（x）=2x＞0，不合题意；

x＜﹣时，g（x）=2x2+2x﹣4＞0，解得：x＞1或x＜﹣2，

故x＜﹣2，

故答案为：．

14．在平面直角坐标系xOy中，已知B，C为圆x2+y2=4上两点，点A（1，1），且AB⊥AC，则线段

BC的长的取值范围为[，] ．

【考点】直线和圆的方程的应用．

【分析】画出图形，当BC⊥OA时，|BC|取得最小值或最大值，求出BC坐标，即可求出|BC|的长的取值范围．

【解答】解：在平面直角坐标系xOy中，已知B，C为圆x2+y2=4上两点，点A（1，1），且AB⊥AC，

如图所示当BC⊥OA时，|BC|取得最小值或最大值．由，可得B（，1）或（，1），

由，可得C（1，）或（1，﹣）

解得BC min==，

BC max==．

故答案为：[，]．

二、解答题：本大题共6小题，共计90分．

15．如图，在平面直角坐标系xOy中，以x轴正半轴为始边作锐角α，其终边与单位圆交于点A．以

OA为始边作锐角β，其终边与单位圆交于点B，AB=．

（1）求cosβ的值；

（2）若点A的横坐标为，求点B的坐标．

【考点】任意角的三角函数的定义．

【分析】（1）由条件利用余弦定理，求得cosβ的值．

（2）利用任意角的三角函数的定义，同角三角函数的基本关系，两角和差的正弦、余弦公式，求得点B的坐标．

【解答】解：（1）在△AOB中，由余弦定理得，AB2=OA2+OB2﹣2OA?OBcos∠AOB，

所以，=，

即．

（2）因为，，∴．

因为点A的横坐标为，由三角函数定义可得，，

因为α为锐角，所以．

所以，

，

即点．

16．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，四边形ABCD为平行四边形，AC，BD相交于点O，点E为PC的中点，OP=OC，PA⊥PD．求证：

（1）直线PA∥平面BDE；

（2）平面BDE⊥平面PCD．

【考点】平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定．

【分析】（1）连结OE，说明OE∥PA．然后证明PA∥平面BDE．

（2）证明OE⊥PD．OE⊥PC．推出OE⊥平面PCD．然后证明平面BDE⊥平面PCD．

【解答】证明：（1）连结OE，因为O为平行四边形ABCD对角线的交点，所以O为AC中点．

又因为E为PC的中点，

所以OE∥PA．…4分

又因为OE?平面BDE，PA?平面BDE，

所以直线PA∥平面BDE．…6分

（2）因为OE∥PA，PA⊥PD，所以OE⊥PD．…8分

因为OP=OC，E为PC的中点，所以OE⊥PC．…10分

又因为PD?平面PCD，PC?平面PCD，PC∩PD=P，

所以OE⊥平面PCD．…12分

又因为OE?平面BDE，所以平面BDE⊥平面PCD．…14分．

17．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆（a＞b＞0）的离心率为，焦点到相应准线的距离为1．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若P为椭圆上的一点，过点O作OP的垂线交直线于点Q，求的值．

【考点】直线与椭圆的位置关系；椭圆的标准方程．

【分析】（1）由已知条件可得，，然后求解椭圆的方程．

（2）由题意知OP的斜率存在．当OP的斜率为0时，求解结果；当OP的斜率不为0时，设直线OP

方程为y=kx．联立方程组，推出．OQ2=2k2+2．然后求解即可．

【解答】解：（1）由题意得，，，…2分

解得，c=1，b=1．

所以椭圆的方程为．…4分

（2）由题意知OP的斜率存在．

当OP的斜率为0时，，，所以．…6分

当OP的斜率不为0时，设直线OP方程为y=kx．

由得（2k2+1）x2=2，解得，所以，

所以．…9分

因为OP⊥OQ，所以直线OQ的方程为．

由得，所以OQ2=2k2+2．…12分

所以．

综上，可知．…14分．

18．如图，某机械厂要将长6m，宽2m的长方形铁皮ABCD进行裁剪．已知点F为AD的中点，点E 在边BC上，裁剪时先将四边形CDFE沿直线EF翻折到MNFE处（点C，D分别落在直线BC下方点M，N处，FN交边BC于点P），再沿直线PE裁剪．

（1）当∠EFP=时，试判断四边形MNPE的形状，并求其面积；

（2）若使裁剪得到的四边形MNPE面积最大，请给出裁剪方案，并说明理由．

【考点】函数模型的选择与应用．

【分析】（1）当∠EFP=时，由条件得∠EFP=∠EFD=∠FEP=．可得FN⊥BC，四边形MNPE为矩形．即可得出．

（2）解法一：设，由条件，知∠EFP=∠EFD=∠FEP=θ．可得

，，．四边形MNPE面积为

==，化简利用基本不等式的性质即可得出．

解法二：设BE=tm ，3＜t ＜6，则ME=6﹣t ．可得PE=PF ，即．，NP=3

﹣T +

，四边形MNPE 面积为

=

=

，

利用基本不等式的性质即可得出．

【解答】解：（1）当∠EFP=时，由条件得∠EFP=∠EFD=∠FEP=

．

所以∠FPE=

．所以FN ⊥BC ，

四边形MNPE 为矩形．…3分

所以四边形MNPE 的面积S=PN?MN=2m 2．…5分 （2）解法一：

设，由条件，知∠EFP=∠EFD=∠FEP=θ．

所以

，

，

． …8分

由得

所以四边形MNPE 面积为=

=

=

=

…12分

．

当且仅当

，即

时取“=”．…14分

此时，（*）成立．

答：当时，沿直线PE 裁剪，四边形MNPE 面积最大，

最大值为m 2． …16分

解法二：

设BE=tm ，3＜t ＜6，则ME=6﹣t ．

因为∠EFP=∠EFD=∠FEP ，所以PE=PF ，即

．

所以，．…8分

由得

所以四边形MNPE面积为==…12分

=

．

当且仅当，即时取“=”．…14分

此时，（*）成立．

答：当点E距B点m时，沿直线PE裁剪，四边形MNPE面积最大，

最大值为m2．…16分．

19．已知函数f（x）=ax2﹣x﹣lnx，a∈R．

（1）当时，求函数f（x）的最小值；

（2）若﹣1≤a≤0，证明：函数f（x）有且只有一个零点；

（3）若函数f（x）有两个零点，求实数a的取值范围．

【考点】导数在最大值、最小值问题中的应用；根的存在性及根的个数判断；利用导数研究函数的极值．

【分析】（1）当时，．求出函数的导数，得到极值点，然后判断单调性求解函数的最值．

（2）由f（x）=ax2﹣x﹣lnx，得．当a≤0时，函数f（x）在（0，

+∞）上最多有一个零点，当﹣1≤a≤0时，f（1）=a﹣1＜0，，推出结果．

（3）由（2）知，当a≤0时，函数f（x）在（0，+∞）上最多有一个零点．说明a＞0，由f（x）=ax2

﹣x﹣lnx，得，说明函数f（x）在（0，x0）上单调递减；在（x0，+∞）上单调递增．

要使得函数f（x）在（0，+∞）上有两个零点，只需要．通过函数h（x）=2lnx+x

﹣1在（0，+∞）上是增函数，推出0＜a＜1．验证当0＜a＜1时，函数f（x）有两个零点．证明：lnx≤x﹣1．

设t（x）=x﹣1﹣lnx，利用导数求解函数的最值即可．

【解答】解：（1）当时，．

所以，（x＞0）．…2分

令f'（x）=0，得x=2，

当x∈（0，2）时，f'（x）＜0；当x∈（2，+∞）时，f'（x）＞0，

所以函数f（x）在（0，2）上单调递减，在（2，+∞）上单调递增．

所以当x=2时，f（x）有最小值．…4分

（2）由f（x）=ax2﹣x﹣lnx，得．

所以当a≤0时，，

函数f（x）在（0，+∞）上单调递减，

所以当a≤0时，函数f（x）在（0，+∞）上最多有一个零点．…6分

因为当﹣1≤a≤0时，f（1）=a﹣1＜0，，

所以当﹣1≤a≤0时，函数f（x）在（0，+∞）上有零点．

综上，当﹣1≤a≤0时，函数f（x）有且只有一个零点．…8分

（3）由（2）知，当a≤0时，函数f（x）在（0，+∞）上最多有一个零点．

因为函数f（x）有两个零点，所以a＞0．…9分

由f（x）=ax2﹣x﹣lnx，得，令g（x）=2ax2﹣x﹣1．

因为g（0）=﹣1＜0，2a＞0，

所以函数g（x）在（0，+∞）上只有一个零点，设为x0．

当x∈（0，x0）时，g（x）＜0，f'（x）＜0；当x∈（x0，+∞）时，g（x）＞0，f'（x）＞0．

所以函数f（x）在（0，x0）上单调递减；在（x0，+∞）上单调递增．

要使得函数f（x）在（0，+∞）上有两个零点，

只需要函数f（x）的极小值f（x0）＜0，即．

又因为，所以2lnx0+x0﹣1＞0，

又因为函数h（x）=2lnx+x﹣1在（0，+∞）上是增函数，且h（1）=0，

所以x0＞1，得．

又由，得，

所以0＜a＜1．…13分

以下验证当0＜a＜1时，函数f（x）有两个零点．

当0＜a＜1时，，

所以．

因为，且f（x0）＜0．

所以函数f（x）在上有一个零点．

又因为（因为lnx≤x﹣1），且f（x0）＜0．

所以函数f（x）在上有一个零点．

所以当0＜a＜1时，函数f（x）在内有两个零点．

综上，实数a的取值范围为（0，1）．…16分

下面证明：lnx≤x﹣1．

设t（x）=x﹣1﹣lnx，所以，（x＞0）．

令t'（x）=0，得x=1．

当x∈（0，1）时，t'（x）＜0；当x∈（1，+∞）时，t'（x）＞0．

所以函数t（x）在（0，1）上单调递减，在（1，+∞）上单调递增．

所以当x=1时，t（x）有最小值t（1）=0．

所以t（x）=x﹣1﹣lnx≥0，得lnx≤x﹣1成立．

20．已知等差数列{a n}的公差d不为0，且，，…，，…（k1＜k2＜…＜k n＜…）成等比数列，公比为q．

（1）若k1=1，k2=3，k3=8，求的值；

（2）当为何值时，数列{k n}为等比数列；

2017年宝山区高考数学一模试卷含答案

2017年宝山区高考数学一模试卷含答案 2016.12 一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1. 23lim 1 n n n →∞+=+ 2. 设全集U R =，集合{1,0,1,2,3}A =-，{|2}B x x =≥，则U A C B = 3. 不等式 102 x x +<+的解集为 4. 椭圆5cos 4sin x y θθ=??=?（θ为参数）的焦距为 5. 设复数z 满足23z z i +=-（i 为虚数单位），则z = 6. 若函数cos sin sin cos x x y x x =的最小正周期为a π，则实数a 的值为 7. 若点(8,4)在函数()1log a f x x =+图像上，则()f x 的反函数为 8. 已知向量(1,2)a =，(0,3)b =，则b 在a 的方向上的投影为 9. 已知一个底面置于水平面上的圆锥，其左视图是边长为6的正三角形，则该圆锥的侧面 积为 10. 某班级要从5名男生和2名女生中选出3人参加公益活动，则在选出的3人中男、女生 均有的概率为 （结果用最简分数表示） 11. 设常数0a >，若9()a x x +的二项展开式中5 x 的系数为144，则a = 12. 如果一个数列由有限个连续的正整数组成（数列的项数大于2），且所有项之和为N ， 那么称该数列为N 型标准数列，例如，数列2，3，4，5，6为20型标准数列，则2668型 标准数列的个数为 二. 选择题（本大题共4题，每题5分，共20分） 13. 设a R ∈，则“1a =”是“复数(1)(2)(3)a a a i -+++为纯虚数”的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件 14. 某中学的高一、高二、高三共有学生1350人，其中高一500人，高三比高二少50人， 为了解该校学生健康状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有高一学生120 人，则该样本中的高二学生人数为（ ） A. 80 B. 96 C. 108 D. 110

泰州市2017年初中生物统一考查试卷

泰州市 2017年初中生物统一考查试卷 41. 下列属于生物基本特征的是 A. 能够生长发育 B.能够奔跑运动 C.能够说话交流 D.能够复制克隆 42. 下列有关科学观察的叙述不正确的是 A.观察需要多种感官参与 B.观察时要及时记录观察结果 C.观察是有一定方法和顺序的 D.观察微小的物体一定要用显微镜 43. 果实栽培有南橘北枳”之说，这是由于橘树不耐寒，适宜在温暖湿润的环境中生长。这说明影响橘的口味的主要非生物因素是 A.水 B.阳光 C.温度 D. 土壤 44. 某组同学把甲、乙、丙三株大小相似的小麦苗依次放入土壤浸出液、无土栽培培养液和蒸馏水中培养，培养结果如下图。该结果说明植物生长需要 A.水 B.无机盐 C.有机物 D.氧气 45. 绝大部分纤维素不能被人体消化吸收，但能促进肠道的蠕动，促进食物残渣通过肠道，使肠道内有害物质迅速排出，下列食材中含有丰富纤维素的是 A.芹菜 B.馒头 C.豆腐 D.番茄 46. 下图是食物经过消化道时淀粉、脂肪、蛋白质被消化程度的示意图。请根据图示信息判断，其中d 表示的消化道名称是 A. 口腔 B.胃 C.小肠 D.大肠 47. 肺是人体呼吸系统的主要器官，肺内大约有7亿个肺泡，是进行气体交换的场所。下列肺的结构特 点与该功能不相关的是 A.肺泡的数量很多 B.肺泡壁很薄 C.肺泡外包绕毛细血管 D.肺呈半圆锥形 48. 下列不是动植物细胞都具有的结构是 A.细胞壁 B.细胞膜 C.细胞质 D.细胞核 49. 植物根尖中具有分裂能力的组织是 甲乙丙甲乙丙

A.机械组织 B.分生组织 C.薄壁组织 D.保护组织 50. 某同学经常不吃早饭。上午上课时左上腹部偶有疼痛感。该同学可能患病的器官是 A.胃 B.肝脏 C.心脏 D.肺 51. 制作面包、馒头时，欲使其暄软多孔，需要在面粉中加入的微生物是 A.放线菌 B.霉菌 C.酵母菌 D.乳酸菌 52. 右图是桃花结构示意图。图中与果实和种子的形成不相关的结构是 53. 鸟类特有的与飞行相适应的呼吸系统的特征是 A.用皮肤辅助呼吸 B.用鳃呼吸 C.用气囊辅助呼吸 D.用气管呼吸 54. 生物分类系统中最基本的分类单位是 A.种 B.属 C.纲 D.界 55. 毛细血管是细胞与血液之间进行物质交换的场所。下列与其功能不相关的特征是 A.管腔大 B.分布广 C.管壁薄 D.数量多 56. 糖尿病病人的血糖浓度超过正常水平，严重者需要通过注射激素来治疗。糖尿病病人治疗时注射的激素是 A.甲状腺激素 B.胰岛素 C.性激素 D.生长激素 57. 下列生物成熟的红细胞中没有细胞核的是 A.鸡 B.青蛙 C.人 D.鲫鱼 58. 正常人的血液经肾小球滤过后形成的原尿中没有 A.水 B.蛋白质 C.尿素 D.无机盐 59. 右图是人体的心脏结构示意图，下列相关说法正确的是 A.①是左心房，其中流的是动脉血 B.②是左心室，其中流的是静脉血 C.③是左心房，其中流的是动脉血 D.④是左心室，其中流的是静脉血

2017年浦东新区高三数学一模官方定稿版(浦东印稿答案)

浦东新区2016学年度第一学期教学质量检测 高三数学试卷 2016.12 注意：1. 答卷前，考生务必在答题纸上指定位置将姓名、学校、考号填写清楚. 2. 本试卷共有21道试题，满分150分，考试时间120分钟. 一、填空题（本大题共有12题，满分54分）只要求直接填写结果，1-6题每个空格填对 得4分，7-12题每个空格填对得5分，否则一律得零分. 1．已知U =R ，集合{}421A x x x =-≥+，则U A =C ___()1,+∞___. 2．三阶行列式351 2 367 2 4 ---中元素5-的代数余子式的值为___34_____. 3．8 12x ??- ? ?? 的二项展开式中含2x 项的系数是____7_____. 4．已知一个球的表面积为16π，则它的体积为____ 32 3 π____. 5．一个袋子中共有6个球，其中4个红色球，2个蓝色球. 这些球的质地和形状一样，从中任意抽取2个球，则所抽的球都是红色球的概率是_____ 2 5 _____. 6．已知直线l ：0x y b -+=被圆C ：2225x y +=所截得的弦长为6，则b = 7．若复数(1)(2)ai i +-在复平面上所对应的点在直线y x =上，则实数a =___3___. 8 ．函数()cos sin )f x x x x x =+-的最小正周期为___π____. 9．过双曲线C ： 22 214 x y a -=的右焦点F 作一条垂直于x 轴的垂线交双曲线C 的两条渐近线于A 、B 两点，O 为坐标原点，则OAB ?的面积的最小值为___8____. 10．若关于x 的不等式1 202 x x m -- <在区间[0,1]内恒成立， 则实数m 的取值范围为___?? ? ??223 ，__.

江苏省泰州市兴化市2017年中考一模物理试卷(含解析)

2017年江苏省泰州市兴化市陶庄中心校中考物理一模试卷 一.选择题，每小题2分，共40分．每小题给出的四个选项中只有一个选项正确．答案请按要求填涂在答题卡上． 1．在下列科学家中，其名字作为我们所学物理量单位的是（） A．托里拆利 B．阿基米德 C．帕斯卡D．伽利略 2．冬天戴眼镜的人进入温暖的室内时，镜片会变得“模糊”，产生该现象的原因是室内的水蒸气发生了（） A．液化 B．凝华 C．汽化 D．凝固 3．WiFi无线上网是当今使用最广的一种无线网络传输技术，实际上就是把有线网络信号转换成无线信号，供支持其技术的相关电脑、手机接收．WiFi无线上网利用了（）A．红外线B．紫外线C．电磁波D．超声波 4．如图，初三（1）班学生丹丹从地上拿起一个鸡蛋，并用大约2s的时间将它匀速举过头顶，在这2s时间内，丹丹做功的功率约为（） A．0.25W B．0.5W C．1W D．2W 5．如图，一木块从斜面上匀速滑下，下列说法正确的是（） A．木块只受到重力和斜面的支持力 B．下滑过程中，木块的重力势能转化为动能 C．下滑过程中，木块的重力势能转化为内能 D．下滑过程中，木块的机械能保持不变 6．以下四图的做法中，符合用电安全的是（） A．

开关和灯泡的连接B． 测电笔的握法 C． 在高压线下放风筝D． 金属外壳接地 7．在科学实验时，为了减小误差或寻找普遍规律，经常需要进行反复多次实验： ①“测量物体的长度”时，多次测量 ②“研究杠杆的平衡”时，改变动力（臂）和阻力（臂），多次测量 ③“研究重力大小”时，换用不同质量的物体，多次测量 ④“用电压表和电流表测导体的电阻”时，多次测量电阻两端电压和通过电阻的电流值上述实验中目的是为了减小误差的是（） A．①② B．①④ C．②③ D．②④ 8．如图所示的几种器件，工作时应用了电磁感应现象的是（） A． 风力发电机B． 电风扇C． 电铃D．

江苏省南通市2018届高三第一次调研测试历史试卷(含答案)

南通市2018届高三第一次调研测试 历史试题 一、选择题：本大题共20题，每题3分，共计60分。在每題列出的四个选项中，只有一项最符合题目要 求。 1．《剑桥中国史》载：“”对帝国而言并不是新东西，也不是起源干秦。但公元前221年的改革至关重要，它断然摒弃了必然引起间接统治的重立列国的思想。“材料评说的制度应是（） A．分封制B．三公九卿制C．郡县制D．郡国并行制 2．唐初三省制下，中书省的具体工作为批答奏章和起草诏书、是决策出令的第一道程序。门下省对诏令的审议封驳，成为决策出令的又一道重要程序。门下省审复的诏令，经皇帝“画可”、加盖皇帝印玺后，再下达尚书省执行。材料反映的三省运行机制（） A．有利于官僚政治的建立B．强化了尚书省的决策权 C．消弱了至高无上的皇权D．推动了中央决策合理化 ３．“使原料多样化，还能化旧利废，取材方便，招高了植物纤维的质量，便于普遍推广，成为书写的不可或缺的材料”。这种工艺带来的变革（） Ａ．造出中国最早的纸张Ｂ．奠定了雕版印刷的技术基础 C．为兴办大学创造条件D．便利科学文化的传播与推广 ４．宋明家具设计扬弃了隋唐壮美华丽的审美走向，崇尚简约内敛，讲求秩序和稳定，体现出一种工整规范范的美。上述家具设计的价值取向折射出宋明（） A ．君主专制空前加强Ｂ．儒学思想社会化趋向 C ．商品经济繁荣发展 D ．经世致用限念的影响 5．“这文件之所以鼓舞人民，是因为人民希望一劳永逸地消灭清朝农村社会无情的经济竞争和剥削，而代之以真正的公有制秩序。总的说来，……平等主义社会使命至少跟它的种族排满主义一样有吸引力。” 这一评论提到的“文件”（） Ａ．充分调动农民阶级的生产积极性Ｂ．兼具革命性和空想性的双重特点 Ｃ．激发农民价级开展反帝爱国运动D．反映的是革命派民生主义的诉求 6．右边是1911年2 月5 日法国《小日报》刊登的石印面，再现了当时一些中国人当众剪掉长辫的场景。

南通泰州市2018届高三年级第一次模拟考试地理试题及答案

南通泰州市2018届高三年级第一次模拟考试 地理 本试卷分选择题和非选择题两部分，共120分，考试用时100分钟。 一、选择题(共60分) (一)单项选择题：本大题共18小题，每小题2分，共计36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 图1为“某日地球局部光照图(阴影部分为黑夜)”。读图完成1～2题。 1. 该日，甲地日落时间较乙地约() A. 晚1小时 B. 早2小时 C. 早3小时 D. 早5小时 2. 该日前后，甲、乙两地() A. 日出日落方位相似 B. 随地球自转的速度相同 C. 昼长变化趋势一致 D. 正午太阳高度变化趋势一致图1 图2为“2018年1月2～5日南通天气预报示意图”。读图完成3～4题。 图2 3. 图3所示甲、乙、丙、丁四图中，符合南通1月3日海 平面等压线(hPa)分布状况的是() A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 图3 4. 图4为“大气受热过程示意图”，1月4日南通昼夜温差变小， 是因为图示的() A. ①变大、②变小 B. ①变小、③变大 C. ②变大、③变小 D. ③变小、④变大 图4 贵州兴义地质公园拟申报世界地质公园。图5为“贵州兴 义地质公园某地质景观图”。读图完成5～6题。 5. 构成图示地质构造的() A. 岩石有气孔或流纹构造

B. 岩石直接来自岩石圈底部 C. 岩层可能含有煤、石油等矿产 D. 岩石在高温高压条件下形成图5 6. 塑造该地貌的地质作用依次有() A. 水平挤压、侵蚀作用、地壳上升 B. 地壳上升、水平挤压、侵蚀作用 C. 侵蚀作用、地壳上升、水平挤压 D. 水平挤压、地壳上升、侵蚀作用 图6为“欧洲西南部罗讷河流域地形图”。读图完成7～ 8题。 7. 图示区域() A. 地势西高东低 B. 植被类型多样 C. 国界线沿山脊延伸 D. 大陆性气候分布广 8. 若阿尔卑斯山森林大面积减少，则该区域() A. 山地积雪大幅减少 B. 罗讷河汛期流量增大 C. 年降水总量增大 D. 河流封冻期显著缩短 图6 表1为“2011—2015年中国和美国人口年龄结构统计表”。据此完成9～10题。 表1 A. 自然增长率大幅下降 B. 死亡率美国低于中国 C. 结构变化的特征相同 D. 增长均呈现代型特征 10. 目前，中美人口形势是() A. 中国劳动力数量优势扩大 B. 中国青少年人口数量未变 C. 美国人口抚养压力减轻 D. 美国老龄化程度在加重 观光农业区是指人们广泛利用城市郊区的空间、农业自然资源、乡村民俗风情及乡村文化等条件，建立的具有农业生产、生态、生活于一体的农业区域。据此完成11～12题。 11. 江苏发展观光农业的优势条件主要有() ①地形复杂多样②土壤肥沃③基础设施完善④城市化水平较高 A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ 12. 发展观光农业主要是为了() A. 发展乡村经济 B. 提高农产品产量 C. 维持生 态平衡 D. 吸引劳力回迁 图7为“我国某省沿江主要工业园分布图”。读图完成

上海市闵行区2017届高三一模数学试卷(含答案)

高三年级质量调研考试数学试卷 第1页共9页 C 1 D 1 B 1 A 1 C A B D E 闵行区2016学年第一学期高三年级质量调研考试 数 学 试 卷 （满分150分，时间120分钟） 考生注意： 1．答卷前，考生务必在答题纸上将学校、班级、考生号、姓名等填写清楚． 2．请按照题号在答题纸各题答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效． 3．本试卷共有21道试题． 一、填空题（本大题共有12题，满分54分）考生应在答题纸上相应编号的空格内直接填写结果，第1～6题每个空格填对得4分，第7～12题每个空格填对得5分，否则一律得零分． 1. 方程()lg 341x +=的解=x _____________． 2. 若关于x 的不等式 0x a x b ->-(),a b ∈R 的解集为()(),14,-∞+∞ ，则a b +=____． 3. 已知数列{}n a 的前 n 项和为21n n S =-，则此数列的通项公式为___________． 4. 函数()1f x =的反函数是_____________． 5. () 6 12x +的展开式中3 x 项的系数为___________．（用数字作答） 6. 如右图，已知正方体1111ABCD A BC D -，12AA =， E 为棱1CC 的中点，则三棱锥1D ADE -的体积为________________． 7. 从单词“shadow ”中任意选取4个不同的字母排成一排，则其中含 有“a ”的共有_____________种排法．（用数字作答） 8. 集合[]{} cos(cos )0,0,x x x ππ=∈= _____．（用列举法表示） 9. 如右图，已知半径为1的扇形AOB ，60AOB ∠=?，P 为弧 AB 上的一个动点，则OP AB ? 的取值范围是__________． 10. 已知,x y 满足曲线方程2 21 2x y + =，则22x y +的取值范围是____________．

2017年高三数学一模(文科)答案

2017年沈阳市高中三年级教学质量监测（一） 数学（文科）参考答案与评分标准 说明： 一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则. 二、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数. 三、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分. 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 6 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13. 2 3 14. 3 15. 3 16. 9 三、解答题 17. (本小题满分12分) 解：（Ⅰ）设等差数列}{n a 的公差为d ，由题意得23 1 4=-= a a d ， ……………………1分 所以n n d n a a 22)1(2)1(1n =?-+=?-+=． ……………………………………2分 设等比数列}{n b 的公比为q ，由题意得82 5 3 ==b b q ，解得2=q ． ……………………3分 因为22 1== q b b ，所以n n n n q b b 222111=?=?=--． ……………………………………6分 （Ⅱ）2 1) 21(22)22(--?++?= n n n n S 2212-++=+n n n ． ……………………12分 （分别求和每步给2分） 18. (本小题满分12分) 解：（Ⅰ）x 20 50004.0= ? ，∴100=x . ……………………………………1分 ∵1005104020=++++y ，∴25=y . ……………………………………2分 008.05010040=?，005.05010025=?，002.05010010=?，001.050 1005 =?

江苏省泰州市2017届高三数学考前模拟试卷及答案

2016～2017高三模拟考试 数学试题 (考试时间：120分钟 总分：160分) 注意事项：所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上的无效． 一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．） 1．已知集合2 {1,1,2,3},{|,3},A B x x R x =-=∈<则A B = ▲ ． 2．函数()sin(4)6 f x x π =+ 的最小正周期为 ▲ ． 3．复数(i)(12i)a ++是纯虚数（i 是虚数单位），则实数a = ▲ ． 4．某算法的伪代码如图所示，如果输入的x 值为32，则输出的y 值 为 ▲ ． 5．从1,2,3,4 这四个数中一次随机取两个数，则两个数的和是偶数的概率为 ▲ ． 6．若双曲线 22 22 1x y a b -=的离心率2=e ，则该双曲线的渐近线方程为 ▲ ． 7．公差不为0的等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若2514,,a a a 成等比数列，2 53S a =，则 10a = ▲ ． 8．将1个半径为1的小铁球与1个底面周长为2π，高为4的铁制圆柱重新锻造成一个大铁球，则该大铁球的表面积为 ▲ ． 9．若正实数,x y 满足2 210x xy +-=，则2x y +的最小值为 ▲ ．

10．如图，在由5个边长为1，一个顶角为60的菱形组成的图形中， AB CD ?= ▲ ． 11．已知点,F A 是椭圆: C 22 11612 x y +=的左焦点和上顶点，若点 P 是椭圆C 上一动点，则PAF ?周长的最大值为 ▲ ． 12．已知函数3 ()1f x x x =++，若对任意的x ，都有2 ()()2f x a f ax ++>，则实数a 的取值范围是 ▲ ． 13．在ABC ?中，若120C =，tan 3tan A B =，sin sin A B λ=，则实数λ= ▲ ． 14．若函数2 2 ()(1)(0)f x ax a x a a =++->的一个零点为0x ，则0x 的最大值为 ▲ ． 二、解答题：（本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 15．（本题满分14分） 已知向量(1,)m =a ，(2,)n =b . （1）若3m =，1n =-，且(λ⊥+)a a b ，求实数λ的值； （2）若5+=a b ，求?a b 的最大值． 16．（本题满分14分） 如图，在四棱锥P ABCD -中，PC ⊥平面ABCD ，AB //CD ，CD AC ⊥，过CD 的平面分别与,PA PB 交于点,E F ． （1）求证：CD ⊥平面PAC ； （2）求证：//AB EF ． 第10题图 D A

江苏省南通市、泰州市2018届高三第一次模拟考试地理Word版含答案

2018届高三年级第一模拟考试(四) 地理 本试卷分选择题和非选择题两部分，共120分，考试用时100分钟。 一、选择题(共60分) (一)单项选择题：本大题共18小题，每小题2分，共计36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 图1为“某日地球局部光照图(阴影部分为黑夜)”。读图完成1～2题。 1. 该日，甲地日落时间较乙地约() A. 晚1小时 B. 早2小时 C. 早3小时 D. 早5小时 2. 该日前后，甲、乙两地() A. 日出日落方位相似 B. 随地球自转的速度相同 C. 昼长变化趋势一致 D. 正午太阳高度变化趋势一致图1 图2为“2018年1月2～5日南通天气预报示意图”。读图完成3～4题。 图2 3. 图3所示甲、乙、丙、丁四图中，符合南通1月3日海 平面等压线(hPa)分布状况的是() A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 图3 4. 图4为“大气受热过程示意图”，1月4日南通昼夜温差变小， 是因为图示的() A. ①变大、②变小 B. ①变小、③变大 C. ②变大、③变小 D. ③变小、④变大图4 贵州兴义地质公园拟申报世界地质公园。图5为“贵州兴义地质公园某地质景观图”。读图完成5～6题。

5. 构成图示地质构造的() A. 岩石有气孔或流纹构造 B. 岩石直接来自岩石圈底部 C. 岩层可能含有煤、石油等矿产 D. 岩石在高温高压条件下形成图 5 6. 塑造该地貌的地质作用依次有() A. 水平挤压、侵蚀作用、地壳上升 B. 地壳上升、水平挤压、侵蚀作用 C. 侵蚀作用、地壳上升、水平挤压 D. 水平挤压、地壳上升、侵蚀作用 图6为“欧洲西南部罗讷河流域地形图”。读图完成 7～8题。 7. 图示区域() A. 地势西高东低 B. 植被类型多样 C. 国界线沿山脊延伸 D. 大陆性气候分布广 8. 若阿尔卑斯山森林大面积减少，则该区域() A. 山地积雪大幅减少 B. 罗讷河汛期流量增大 C. 年降水总量增大 D. 河流封冻期显著缩短 图6 表1为“2011—2015年中国和美国人口年龄结构统计表”。据此完成9～10题。 表1 0～14岁比重(%)15～64岁比重(%)65岁及以上比重(%) 2011 2012 2013 2014 2015 2011 2012 2013 2014 2015 中国16.5 16.5 16.4 16.5 16.5 74.4 74.1 73.9 73.4 73.0 ——美国19.6 19.4 19.2 19.1 19.0 67.2 67.0 66.8 66.6 66.3 9. 中美两国人口() A. 自然增长率大幅下降 B. 死亡率美国低于中国 C. 结构变化的特征相同 D. 增长均呈现代型特征 10. 目前，中美人口形势是() A. 中国劳动力数量优势扩大 B. 中国青少年人口数量未变 C. 美国人口抚养压力减轻 D. 美国老龄化程度在加重 观光农业区是指人们广泛利用城市郊区的空间、农业自然资源、乡村民俗风情及乡村文化等条件，建立的具有农业生产、生态、生活于一体的农业区域。据此完成11～12题。 11. 江苏发展观光农业的优势条件主要有() ①地形复杂多样②土壤肥沃③基础设施完善④城市化水平较高 A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ 12. 发展观光农业主要是为了() A. 发展乡村经济 B. 提高农产品产量 C. 维持生态平衡 D. 吸引劳力回迁

2017年上海市黄浦区高考数学一模试卷(解析版)

2017年上海市黄浦区高考数学一模试卷 一、填空题（本大题共有12题，满分54分.其中第1～6题每题满分54分，第7～12题每题满分54分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果.[ 1．若集合A={x||x﹣1|＜2，x∈R}，则A∩Z=． 2．抛物线y2=2x的准线方程是． 3．若复数z满足（i为虚数单位），则z=． 4．已知sin（α+）=，α∈（﹣，0），则tanα=． 5．以点（2，﹣1）为圆心，且与直线x+y=7相切的圆的方程是． 6．若二项式的展开式共有6项，则此展开式中含x4的项的系数是． 7．已知向量（x，y∈R），，若x2+y2=1，则的最大值为． 8．已知函数y=f（x）是奇函数，且当x≥0时，f（x）=log2（x+1）．若函数y=g （x）是y=f（x）的反函数，则g（﹣3）=． 9．在数列{a n}中，若对一切n∈N*都有a n=﹣3a n ，且 +1 =，则a1的值为． 10．甲、乙两人从6门课程中各选修3门．则甲、乙所选的课程中至多有1门相同的选法共有． 11．已知点O，A，B，F分别为椭圆的中心、左顶点、上顶点、右焦点，过点F作OB的平行线，它与椭圆C在第一象限部分交于点P， 若，则实数λ的值为． 12．已知为常数），，且当x1，x2∈[1，4]时，总有f（x1）≤g（x2），则实数a的取值范围是． 二、选择题（本大题共有4题，满分20分．）每题有且只有一个正确答案，考

生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分． 13．若x ∈R ，则“x ＞1”是“ ”的（ ） A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件 D ．既非充分也非必要条件 14．关于直线l ，m 及平面α，β，下列命题中正确的是（ ） A ．若l ∥α，α∩β=m ，则l ∥m B ．若l ∥α，m ∥α，则l ∥m C ．若l ⊥α，m ∥α，则l ⊥m D ．若l ∥α，m ⊥l ，则m ⊥α 15．在直角坐标平面内，点A ，B 的坐标分别为（﹣1，0），（1，0），则满足tan ∠PAB?tan ∠PBA=m （m 为非零常数）的点P 的轨迹方程是（ ） A ． B ． C ． D ． 16．若函数y=f （x ）在区间I 上是增函数，且函数在区间I 上是减函数， 则称函数f （x ）是区间I 上的“H 函数”．对于命题：①函数是（0， 1）上的“H 函数”；②函数是（0，1）上的“H 函数”．下列判断正确 的是（ ） A ．①和②均为真命题 B ．①为真命题，②为假命题 C ．①为假命题，②为真命题 D ．①和②均为假命题 三、解答题（本大题共有5题，满分76分．）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤． 17．在三棱锥P ﹣ABC 中，底面ABC 是边长为6的正三角形，PA ⊥底面ABC ，且 PB 与底面ABC 所成的角为 ． （1）求三棱锥P ﹣ABC 的体积； （2）若M 是BC 的中点，求异面直线PM 与AB 所成角的大小（结果用反三角函

江苏省泰州市2021届新高考数学一模试卷含解析

江苏省泰州市2021届新高考数学一模试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若()()() 2019 2019 012019111x a a x a x -=+++++，x ∈R ，则2 2019122019333a a a ?+?++?的值为 （ ） A ．201912-- B ．201912-+ C ．201912- D ．201912+ 【答案】A 【解析】 【分析】 取1x =-，得到201902a =，取2x =，则2 201901220193331a a a a +?+?+ +?=-，计算得到答案. 【详解】 取1x =-，得到201902a =；取2x =，则2 201901220193331a a a a +?+?++?=-. 故22019201912201933312a a a ?+?+ +?=--. 故选：A . 【点睛】 本题考查了二项式定理的应用，取1x =-和2x =是解题的关键. 2．已知向量a ，b 满足|a |＝1，|b |＝2，且a 与b 的夹角为120°，则3a b -＝（ ） A B C ． D 【答案】D 【解析】 【分析】 先计算a b ?，然后将3a b -进行平方，，可得结果. 【详解】 由题意可得： 1cos1201212a b a b ?? ?==??-=- ??? ∴() 2 22 369163643a b a a b b -=-?+=++= ∴则343a b -=. 故选：D.

3．已知函数()cos sin 2f x x x =，下列结论不正确的是（ ） A ．()y f x =的图像关于点 (),0π中心对称 B ．()y f x =既是奇函数，又是周期函数 C ．()y f x =的图像关于直线2 x π=对称 D ．()y f x =的最大值是 2 【答案】D 【解析】 【分析】 通过三角函数的对称性以及周期性，函数的最值判断选项的正误即可得到结果． 【详解】 解：:(2)cos(2)sin 2(2)cos sin 2()A f x x x x x f x πππ-=--=-=-，正确； :()cos()sin 2()cos sin 2()B f x x x x x f x -=--=-=-，为奇函数，周期函数，正确； :()cos()sin 2()cos sin 2()C f x x x x x f x πππ-=--==，正确； D ： 232sin cos 2sin 2sin y x x x x ==-，令sin t x =，[] 1,1t ∈-则()322g t t t =-，()2 26g t t '=-，[1t ∈-， 1]，则t <<时()0g t '>，1t -<<1t >>()0g t '<，即()g t 在? ??上 单调递增，在1,3?-- ??和,13?? ? ?? ?上单调递减； 且39g ?= ?? ，()10g -=，max y g ∴==

2018南通泰州一模数学

2018届高三年级第一次模拟考试(四) 数 学 (满分160分，考试时间120分钟) 参考公式： 柱体的体积公式：V 柱体＝Sh ，其中S 为柱体的底面积，h 为高． 一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分． 1. 已知集合A ＝{－1，0，a}，B ＝{0，a}．若B ?A ，则实数a 的值为________． 2. 已知复数z ＝1＋4i 1－i ，其中i 为虚数单位，则复数z 的实部为________． 3. 已知某校高一、高二、高三的学生人数分别为400，400，500.为了解该校学生的身高情况，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为65的样本，则应从高三年级抽取________名学生． 4. 根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S 为________． 5. 若某同学欲从数学建模、航模制作、程序设计和机器人制作4个社团中随机选择2个，则数学建模社团被选中的概率为________． 6. 若实数x ，y 满足???? ?y ≥1，y ≤3，x －y －1≤0， 则2x —y 的最大值为________． 7. 在平面直角坐标系xOy 中，已知点F 为抛物线y 2 ＝8x 的焦点，则点F 到双曲线x 2 16 － y 2 9 ＝1的渐近线的距离为________． 8. 在各项均为正数的等比数列{a n }中，若a 2＝1，a 8＝a 6＋6a 4，则a 3的值为________． 9. 在平面直角坐标系xOy 中，将函数y ＝sin ????2x ＋π3的图象向右平移φ????0<φ<π 2个单 位长度，若平移后得到的图象经过坐标原点，则φ的值为________． 10. 若曲线y ＝x ln x 在x ＝1与x ＝t 处的切线互相垂直，则正数t 的值为________． 11. 如图，铜质六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的．已知正六棱柱的底面边长、高都为4 cm ，圆柱的底面积为9 3 cm 2.若将该螺帽熔化后铸成一个高为6 cm 的正三棱柱零件，则该正三棱柱的底面边长为________cm .(不计损耗) (第11题) (第12题) 12. 如图，已知矩形ABCD 的边长AB ＝2，AD ＝1.点P ，Q 分别在边BC ，CD 上，且∠PAQ ＝45°，则AP →·AQ → 的最小值为________．

松江区2017年高三数学一模试卷

松江区2016学年度第一学期高三期末考试 数 学 试 卷 （满分150分，完卷时间120分钟） 2017.1 一．填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，考生必须在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，第1～6题每个空格填对得4分，第7～12题每个空格填对得5分，否则一律得零分． 1．设集合2 {|}M x x x ==，{|lg 0}N x x =≤，则M N =I ▲ ． 2．已知a b R ∈、，是虚数单位，若2a i bi +=-，则 2 ()a bi += ▲ ． 3．已知函数()1x f x a =-的图像经过(1,1)点，则1 (3)f -= ▲ ． 4．不等式10x x ->的解集为 ▲ ． 5．已知向量(sin ,cos )a x x =r , (sin ,sin )b x x =r ,则函数()f x a b =?r r 的最小正周期为 ___▲ ． 6．里约奥运会游泳小组赛采用抽签方法决定运动员比赛的泳道．在由2名中国运动员和6名外国运动员组成的小组中，2名中国运动员恰好抽在相邻泳道的概率为 ▲ ． 7．按下图所示的程序框图运算：若输入17=x ，则输出的值是 ▲ ． 8．设230123(1)n n n x a a x a x a x a x +=+++++L ，若 231 3 a a =，则n = ▲ ． 9．已知圆锥底面半径与球的半径都是1cm ，如果圆锥的体积与球的体积恰好也相等，那么这个圆锥的侧面积是 ▲ 2cm ． 10．设(,)P x y 是曲线2 2 :125 9 x y C + =上的点，12(4,0),(4,0)F F -，则12||||PF PF +的最大值= ▲ ． 11．已知函数24313 ()283x x x x f x x ??-+-≤≤=?->?? ，若()()F x f x kx =-在其定义域内有3个 零点，则实数k ∈ ▲ ． 12．已知数列{}n a 满足11a =，23a =，若* 12()n n n a a n N +-=∈，且21{}n a -是递增数列、

南通市、泰州市2017届数学一模(含参考答案)

2017年江苏省南通市高考数学一模试卷 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分． 1．函数的最小正周期为． 2．设集合A={1，3}，B={a+2，5}，A∩B={3}，则A∪B=． 3．复数z=（1+2i）2，其中i为虚数单位，则z的实部为． 4．口袋中有若干红球、黄球和蓝球，从中摸出一只球．摸出红球的概率为0.48，摸出黄球的概率为0.35，则摸出蓝球的概率为． 5．如图是一个算法的流程图，则输出的n的值为． 6．若实数x，y满足则z=3x+2y的最大值为． 7．抽样统计甲、乙两名学生的5次训练成绩（单位：分），结果如下： 则成绩较为稳定（方差较小）的那位学生成绩的方差为． 8．如图，在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=3cm，AA1=1cm，则三棱锥D1﹣A1BD的体积为 cm3．

9．在平面直角坐标系xOy中，直线2x+y=0为双曲线=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线，则该双曲线的离心率为． 10．《九章算术》中的“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则该竹子最上面一节的容积为升． 11．在△ABC中，若?+2?=?，则的值为． 12．已知两曲线f（x）=2sinx，g（x）=acosx，相交于点P．若两曲线在点P处的切线互相垂直，则实数a的值为． 13．已知函数f（x）=|x|+|x﹣4|，则不等式f（x2+2）＞f（x）的解集用区间表示为． 14．在平面直角坐标系xOy中，已知B，C为圆x2+y2=4上两点，点A（1，1），且AB⊥AC，则线段BC的长的取值范围为． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分． 15．如图，在平面直角坐标系xOy中，以x轴正半轴为始边作锐角α，其终边与单位圆交于点A．以 OA为始边作锐角β，其终边与单位圆交于点B，AB=． （1）求cosβ的值； （2）若点A的横坐标为，求点B的坐标． 16．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，四边形ABCD为平行四边形，AC，BD相交于点O，点E为PC的中点，OP=OC，PA⊥PD．求证： （1）直线PA∥平面BDE； （2）平面BDE⊥平面PCD．

2016-2017年高三一模数学(理)试题及答案

开始 结束 输出是 否 ,0S S k ==? 2>S k S S 2-=2 +=k k k 高中部2017届高三第一次模拟 数学试题（理科） 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分. 1.已知集合2 {|160}A x x =-<，{5,0,1}B =-，则 A.A B =? B ．B A ? C ．{0,1}A B = D ．A B ? 2.复数i i -1)1(2 +等于 A ．i +1 B ．i --1 C ．i -1 D ．i +-1 3.某程序框图如图所示，若该程序运行后输出k 的值是6， 则输入的整数0S 的可能值为 A.5 B.6 C.8 D.15 4.已知直线1sin cos :=+θθy x l ,且l OP ⊥于P ,O 为坐标原点, 则点P 的轨迹方程为 A ．122=+y x B ．122=-y x C ．1=+y x D ．1=-y x 5.函数x e x f x ln )(=在点))1(,1(f 处的切线方程是 A.)1(2-=x e y B.1-=ex y C.)1(-=x e y D.e x y -= 6.“等式)2sin()sin(βγα=+成立”是“γβα、、成等差数列”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分又不必要条件 7.在各项均为正数的等比数列{}n a 中，21=a ，542,2,a a a +成等差数列，n S 是数列 {}n a 的前n 项的和，则=-410S S A.1008 B.2016 C.2032 D.4032 8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是 A ．90 B ．92 C ．98 D ．104 9.半径为4的球面上有D C B A 、、、四点， AD AC AB 、、两两互相垂直，则 ADB ACD ABC ???、、面积之和的最大值为

泰州市2017届一模考试

泰州市2017届高三一模考试 英语 第二部分英语知识运用 (共两节, 满分35分) 第一节单项填空 (共15小题；每小题1分，满分15分) 请认真阅读下面各题，从题中所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项，并在 答题卡上将该项涂黑。 21. The argument doesn’t hold much ground ______ family backgrounds offer graduates an advantage in the career competition nowadays. A. where B. that C. which D. when 22. —Why are you so upset, Mary? —My boss ______ fault with me. He is not so kind as you think. A. always finds B. is always finding C. has always found D. always found 23. Thanks to the efforts of the last three years, there has been a ______ change in the infrastructure construction of our city. A. tentative B. confidential C. fundamental D. conventional 24. We are creating a new vision for public health ______ all of society work together to get healthier and live longer. A. which B. whom C. where D. when 25. According to the regulations, most of our flights have a baggage ______ of 22 kilograms per passenger. A. gravity B. session C. punctuation D. allowance 26. ______ you think that your parents are mean-spirited at times, loving your parents is a normal and satisfying part of life. A. Even if B. Now that C. As though D. In case 27. I’m sorry to say I failed to meet the deadline. With better equipment, I ______ the task on schedule. A. would accomplish B. might have accomplished C. must have accomplished D. could accomplish 28. Many natural disasters took place across t he country, ______ severe losses on people’s life and property. A.to have brought B. only bringing C. only to bring D. having brought 29.When he ______ the bill in the restaurant, he suddenly realized that he had left his wallet in the car. A. paid B. would be paying C. was to pay D. had paid 30. Schools in our city provide a variety of optional classes to ______ students of different levels. A. cater to B. switch to C. object to D. submit to 31. The computer program of the 1970s was unable to ______ between letters and numbers. A. discriminate B. conclude C. negotiate https://www.docsj.com/doc/571939103.html,pensate 32. ______ to the gift was a note on which he expressed his appreciation for our reception during his stay here. A. Being attached B. Attached C. Attaching D. Having attached