洛伦兹力综合练习 经典(含答案详解)
洛伦兹力的方向
1．在阴极射线管中电子流方向由左向右，其上方放置一根通有如图366所示电流的直导线，导线与阴极射线管平行，则电子将( )
图366
A ．向上偏转
B ．向下偏转
C ．向纸里偏转
D ．向纸外偏转
答案 B
解析 由题图可知，直线电流的方向由左向右，根据安培定则，可判定直导线下方的磁场方向为垂直于纸面向里，而电子运动方向由左向右，由左手定则知(电子带负电荷，四指要指向电子运动方向的反方向)，电子将向下偏转，故B 选项正确．
洛伦兹力的大小
图367
2．如图367所示，带负电荷的摆球在一匀强磁场中摆动．匀强磁场的方向垂直纸面向里．摆球在A 、B 间摆动过程中，由A 摆到最低点C 时，摆线拉力大小为F 1，摆球加速度大小为a 1；由B 摆到最低点C 时，摆线拉力大小为F 2，摆球加速度大小为a 2，则( )
A ．F 1＞F 2，a 1＝a 2
B ．F 1＜F 2，a 1＝a 2
C ．F 1＞F 2，a 1＞a 2
D ．F 1＜F 2，a 1＜a 2
答案 B
解析 由于洛伦兹力不做功，所以从B 和A 到达C 点的速度大小相等．由a ＝v 2r 可得a 1＝a 2.当由A 运动到C 时，以小球为研究对象，受力分析如图甲所示，F 1＋q v B －mg ＝ma 1.当由B 运动到C 时，受力分析如图乙所示，F 2－q v B －mg ＝ma 2.由以上两式可得：F 2＞F 1，故B 正确．
洛伦兹力的综合应用
图368
3．在两平行金属板间，有如图368所示的互相正交的匀强电场和匀强磁场．α粒子以速度v 0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，恰好能沿直线匀速通过．供下列各小题选择的答案有：
A ．不偏转
B ．向上偏转
C ．向下偏转
D ．向纸内或纸外偏转
(1)若质子以速度v 0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，质子将________．
(2)若电子以速度v 0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，电子将________．
(3)若质子以大于v 0的速度，沿垂直于电场方向和磁场方向从两板正中央射入，质子将________．
(4)若增大匀强磁场的磁感应强度，其他条件不变，电子以速度v 0沿垂直于电场和磁场的方向，从两极正中央射入时，电子将________．
答案 (1)A (2)A (3)B (4)C
解析 设带电粒子的质量为m ，带电荷量为q ，匀强电场的电场强度为E 、匀强磁场的磁感应强度为B .带电粒子以速度v 0垂直射入互相正交的匀强电场和匀强磁场中时，若粒子带正电荷，则所受电场力方向向下，大小为qE ；所受磁场力方向向上，大小为Bq v 0.沿直线匀速
通过时，显然有Bq v 0＝qE ，v 0＝E B
，即沿直线匀速通过时，带电粒子的速度与其质量、电荷量无关．如果粒子带负电荷，电场力方向向上，磁场力方向向下，上述结论仍然成立．所以，
(1)(2)两小题应选A.若质子以大于v 0的速度射入两板之间，由于磁场力f ＝Bq v ，磁场力将大于电场力，质子带正电荷，将向上偏转，第(3)小题应选B.磁场的磁感应强度B 增大时，电子射入的其他条件不变，所受磁场力f ＝Bq v 0也增大，电子带负电荷，所受磁场力方向向下，将向下偏转，所以第(4)小题应选择C.
(时间：60分钟)
题组一 对洛伦兹力方向的判定
1．在以下几幅图中，对洛伦兹力的方向判断不正确的是( )
答案 C
2．一束混合粒子流从一发射源射出后，进入如图369所示的磁场，分离为1、2、3三束，则不正确的是()
图369
A．1带正电B．1带负电
C．2不带电D．3带负电
答案 B
解析根据左手定则，正电荷粒子左偏，即1；不偏转说明不带电，即2；带负电的粒子向右偏，说明是3，因此答案为B.
3．在学校操场的上空中停着一个热气球，从它底部脱落一个塑料小部件，下落过程中由于和空气的摩擦而带负电，如果没有风，那么它的着地点会落在气球正下方地面位置的() A．偏东B．偏西C．偏南D．偏北
答案 B
解析在我们北半球，地磁场在水平方向上的分量方向是水平向北，气球带负电，根据左手定则可得气球受到向西的洛伦兹力，故向西偏转，B正确．
4．一个电子穿过某一空间而未发生偏转，则()
A．此空间一定不存在磁场
B．此空间可能有磁场，方向与电子速度方向平行
C．此空间可能有磁场，方向与电子速度方向垂直
D．此空间可能有正交的磁场和电场，它们的方向均与电子速度方向垂直
答案BD
解析由洛伦兹力公式可知：当v的方向与磁感应强度B的方向平行时，运动电荷不受洛
伦兹力作用，因此电子未发生偏转，不能说明此空间一定不存在磁场，只能说明此空间可能有磁场，磁场方向与电子速度方向平行，则选项B正确．此空间也可能有正交的磁场和电场，它们的方向均与电子速度方向垂直，导致电子所受合力为零．则选项D正确．
题组二洛伦兹力特点及公式
5．带电荷量为＋q的粒子在匀强磁场中运动，下面说法中正确的是()
A．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同
B．如果把＋q改为－q，且速度反向、大小不变，则洛伦兹力的大小不变
C．洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直
D．粒子只受到洛伦兹力的作用，不可能做匀速直线运动
答案BD
图3610
6．如图3610所示，一束电子流沿管的轴线进入螺线管，忽略重力，电子在管内的运动应该是()
A．当从a端通入电流时，电子做匀加速直线运动
B．当从b端通入电流时，电子做匀加速直线运动
C．不管从哪端通入电流，电子都做匀速直线运动
D．不管从哪端通入电流，电子都做匀速圆周运动
答案 C
解析电子的速度v∥B、F洛＝0、电子做匀速直线运动．
7．关于带电粒子在匀强电场和匀强磁场中的运动，下列说法中正确的是()
A．带电粒子沿电场线方向射入，静电力对带电粒子做正功，粒子动能一定增加
B．带电粒子垂直于电场线方向射入，静电力对带电粒子不做功，粒子动能不变
C．带电粒子沿磁感线方向射入，洛伦兹力对带电粒子做正功，粒子动能一定增加
D．不管带电粒子怎样射入磁场，洛伦兹力对带电粒子都不做功，粒子动能不变
答案 D
解析带电粒子在电场中受到的静电力F＝qE，只与电场有关，与粒子的运动状态无关，做功的正负由θ角(力与位移方向的夹角)决定．对选项A，只有粒子带正电时才成立；垂直射入匀强电场的带电粒子，不管带电性质如何，静电力都会做正功，动能增加．带电粒子在磁场中的受力——洛伦兹力F＝q v B sin θ，其大小除与运动状态有关，还与θ角(磁场方向与速度方向之间夹角)有关，带电粒子从平行磁感线方向射入，不受洛伦兹力作用，粒子做匀速直线运动．在其他方向上由于洛伦兹力方向始终与速度方向垂直，故洛伦兹力对带电粒子始终不做功．综上所述，正确选项为D.
图3611
8．显像管原理的示意图如图3611所示，当没有磁场时，电子束将打在荧光屏正中央的O 点，安装在管径上的偏转线圈可以产生磁场，使电子束发生偏转．设垂直纸面向里的磁场方向为正方向，若使高速电子流打在荧光屏上的位置由a点逐渐移动到b点，下列磁场的变化能够使电子发生上述偏转的是()
答案 A
解析电子偏转到a点时，根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向外，对应的Bt图的图线就在t轴下方；电子偏转到b点时，根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向里，对应的Bt图的图线应在t轴上方，A正确．
题组三带电物体在磁场中的运动问题
图3612
9．带电油滴以水平速度v0垂直进入磁场，恰做匀速直线运动，如图3612所示，若油滴质量为m，磁感应强度为B，则下述说法正确的是()
A．油滴必带正电荷，电荷量为mg
v0B
B．油滴必带正电荷，比荷q
m＝
q v0B
C．油滴必带负电荷，电荷量为mg
v0B
D．油滴带什么电荷都可以，只要满足q＝mg
v0B
答案 A
解析油滴水平向右匀速运动，其所受洛伦兹力必向上与重力平衡，故带正电，其电荷量q
＝
mg v 0B
，A 正确．
图3613
10．如图3613所示，在竖直平面内放一个光滑绝缘的半圆形轨道，水平方向的匀强磁场与半圆形轨道所在的平面垂直．一个带负电荷的小滑块由静止开始从半圆轨道的最高点M 滑下到最右端，则下列说法中正确的是( )
A ．滑块经过最低点时的速度比磁场不存在时大
B ．滑块从M 点到最低点的加速度比磁场不存在时小
C ．滑块经过最低点时对轨道的压力比磁场不存在时小
D ．滑块从M 点到最低点所用时间与磁场不存在时相等 答案 D
解析 由于洛伦兹力不做功，故与磁场不存在时相比，滑块经过最低点时的速度不变，选项
A 错误；由a ＝v 2R
，与磁场不存在时相比，滑块经过最低点时的加速度不变，选项B 错误；由左手定则，滑块经最低点时受的洛伦兹力向下，而滑块所受的向心力不变，故滑块经最低点时对轨道的压力比磁场不存在时大，因此选项C 错误；由于洛伦兹力始终与运动方向垂直，在任意一点，滑块经过时的速度均不变，选项D 正确．
图3614
11．如图3614所示，套在足够长的绝缘粗糙直棒上的带正电小球，其质量为m ，带电荷量为q ，小球可在棒上滑动，现将此棒竖直放入沿水平方向且相互垂直的匀强磁场和匀强电场中，设小球的电荷量不变，小球由静止下滑的过程中( )
A ．小球加速度一直增加
B ．小球速度一直增加，直到最后匀速
C ．棒对小球的弹力一直减小
D ．小球所受洛伦兹力一直增大，直到最后不变
答案 BD
解析 小球由静止开始下滑，受到向左的洛伦兹力不断增加．在开始阶段，洛伦兹力小于向右的静电力，棒对小球有向左的弹力，随着洛伦兹力的增加，棒对小球的弹力减小，小球受到的摩擦力减小，所以在竖直方向的重力和摩擦力作用下加速运动的加速度增加．
当洛伦兹力等于静电力时，棒对小球没有弹力，摩擦力随之消失，小球受到的合力最大，加速度最大．
随着速度继续增加，洛伦兹力大于静电力，棒对小球又产生向右的弹力，随着速度增加，洛伦兹力增加，棒对小球的弹力增加，小球受到的摩擦力增加，于是小球在竖直方向受到的合力减小，加速度减小，小球做加速度减小的加速运动，当加速度减小为零时，小球的速度不再增加，以此时的速度做匀速运动．综上所述，选项B、D正确．
图3615
12．如图3615所示，一个质量为m带正电的带电体电荷量为q，紧贴着水平绝缘板的下表面滑动，滑动方向与垂直纸面的匀强磁场B垂直，则能沿绝缘面滑动的水平速度方向________，大小v应不小于________，若从速度v0开始运动，则它沿绝缘面运动的过程中，克服摩擦力做功为________．
答案水平向右，mg
qB，
1
2m?
?
?
?
v20－(
mg
qB)
2
图3616
13．如图3616所示，某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，一带电微粒从a点进入场区并刚好能沿ab直线向上运动，下列说法中正确的是()
A．微粒一定带负电
B．微粒的动能一定减小
C．微粒的电势能一定增加
D．微粒的机械能一定增加
答案AD
解析微粒进入场区后沿直线ab运动，则微粒受到的合力或者为零，或者合力方向在ab 直线上( 垂直于运动方向的合力仍为零)．若微粒所受合力不为零，则必然做变速运动，由于速度的变化会导致洛伦兹力变化，则微粒在垂直于运动方向上的合力不再为零，微粒就不能沿直线运动，因此微粒所受合力只能为零而做匀速直线运动；若微粒带正电，则受力分析如下图甲所示，合力不可能为零，故微粒一定带负电，受力分析如图乙所示，故A正确，B 错；静电力做正功，微粒电势能减小，机械能增大，故C错，D 正确．
图3617
14．如图3617所示，质量为m ＝1 kg 、电荷量为q ＝5×10－
2 C 的带正电的小滑块，从半径为R ＝0.4 m 的光滑绝缘14
圆弧轨道上由静止自A 端滑下．整个装置处在方向互相垂直的匀强电场与匀强磁场
中．已知E ＝100 V/m ，方向水平向右；B ＝1 T ，方向垂直纸面向里．求：
(1)滑块到达C 点时的速度；(2)在C 点时滑块所受洛伦兹力．(g ＝10 m/s 2)
答案 (1)2 m/s ，方向水平向左 (2)0.1 N ，方向竖直向下
解析 以滑块为研究对象，自轨道上A 点滑到C 点的过程中，受重力mg ，方向竖直向下；静电力qE ，方向水平向右；洛伦兹力F 洛＝q v B ，方向始终垂直于速度方向．
(1)滑块从A 到C 过程中洛伦兹力不做功，由动能定理得
mgR －qER ＝12m v 2C
得v C ＝ 2(mg －qE )R m
＝2 m/s.方向水平向左． (2)根据洛伦兹力公式得：
F ＝q v C B ＝5×10－
2×2×1 N ＝0.1 N ，方向竖直向下．
高中物理《磁场》典型题(经典推荐含答案)
高中物理《磁场》典型题(经典推荐) 一、单项选择题 1．下列说法中正确的是（ ） A ．在静电场中电场强度为零的位置，电势也一定为零 B ．放在静电场中某点的检验电荷所带的电荷量q 发生变化时，该检验电荷所受电场力F 与其电荷量q 的比值保持不变 C ．在空间某位置放入一小段检验电流元，若这一小段检验电流元不受磁场力作用，则该位置的磁感应强度大小一定为零 D ．磁场中某点磁感应强度的方向，由放在该点的一小段检验电流元所受磁场力方向决定 2．物理关系式不仅反映了物理量之间的关系，也确定了单位间的关系。如关系式U=IR ，既反映了电压、电流和电阻之间的关系，也确定了V （伏）与A （安）和Ω（欧）的乘积等效。现有物理量单位：m （米）、s （秒）、N （牛）、J （焦）、W （瓦）、C （库）、F （法）、A （安）、Ω（欧）和T （特） ，由他们组合成的单位都与电压单位V （伏）等效的是( ) A ．J/C 和N/C B ．C/F 和/s m T 2? C ．W/A 和m/s T C ?? D ．ΩW ?和m A T ?? 3．如图所示，重力均为G 的两条形磁铁分别用细线A 和B 悬挂在水平的天 花板上，静止时，A 线的张力为F 1，B 线的张力为F 2，则（ ） A ．F 1 =2G ，F 2=G B ．F 1 =2G ，F 2>G C ．F 1<2G ，F 2 >G D ．F 1 >2G ，F 2 >G 4．一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1s 时间内均匀地增大到原来的两倍，接着保持增大后的磁感应强度不变，在1s 时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半，先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为（ ） A ．1/2 B ．1 C ．2 D ．4 5．如图所示，矩形MNPQ 区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场，有5个带电粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场，在纸面内做匀速圆周运动，运动轨迹为相应的圆弧，这些粒子的质量，电荷量以及速度大小如下表所示，由以上信息可知，从图中a 、b 、c 处进入
大学物理综合练习题及答案
综合练习题AII 一、 单项选择题（从每小题给出的四个备选答案中，选出一个正确答案，并 将其号码填在题干后的括号内，每小题2分，共计20分）。 1、 关于高斯定理，下面说法正确的是：（ ） A. 高斯面内不包围电荷，则面上各点的电场强度E 处处为零； B. 高斯面上各点的E 与面内电荷有关，与面外的电荷无关； C. 穿过高斯面的电通量，仅与面内电荷有关； D. 穿过高斯面的电通量为零，则面上各点的E 必为零。 2、 真空中有两块互相平行的无限大均匀带电平板，其中一块的电荷面密度为 +σ，另一块的电荷面密度为－σ，两板间的电场强度大小为：（ ） A. 0； B. 023εσ； C. 0εσ； D. 0 2εσ 。 3、 图1所示，P 点在半圆中心处，载流导线旁P 点的磁感应强度B 的大小为：（ ） A. μ0I(r r 2141+π)； B. μ0I(r r 2121+π)； C. μ0I(r r 4141+π)； D. μ0I(r r 4121+π) 。 4、 一带电粒子以速率V 垂直射入某匀强磁场B 后，运动轨迹是圆，周期为T 。若以速率2V 垂直射入，则周期为：（ ） A. T/2； B. 2T ； C. T ； D. 4T 。 5、 根据洛仑兹力的特点指出下列叙述错误的为：（ ） A. 洛仑兹力与运动电荷的速度相垂直； B. 洛仑兹力不对运动电荷做功； C. 洛仑兹力始终与磁感应强度相垂直；D. 洛仑兹力不改变运动电荷的动量。 6、 在杨氏双缝干涉实验中，两条狭缝相距2mm ，离屏300cm ，用600nm 光 照射时，干涉条纹的相邻明纹间距为：（ ） A. 4.5mm ； B. 0.9mm ； C. 3.12mm ； D. 4.15mm 。 7、 若白光垂直入射到光栅上，则第一级光谱中偏离中心最远的光是：（ ） A. 蓝光； B. 黄光； C. 红光 ； D. 紫光。 8、 一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片。若以此入射光为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为：（ ） A. 2/3； B. 1/5； C. 1/3； D. 1/2。 9、 单缝夫琅和费衍射中，若屏幕上的P 点满足2/5sin λ?=a ，则该点为：（ ） A. 第二级暗纹； B. 第五级暗纹； C. 第二级明纹； D. 第五级明纹。 10、 当加在光电管两极的电压足够高时，光电流会达到一个稳定值，这个稳定 值叫饱和电流。要使饱和电流增大，需增大照射光的：（ ） A. 强度； B. 照射时间； C. 波长； D. 频率 。 二、 填空题（每小题2分，共计20分） 1、 图2所示，半径为R 电流为I 的圆形载流线圈在均 匀磁场B 中所受的磁力矩大小为 。 2、 电量均为+q 的两个点电荷相距2x ，则在这两个点电荷连线中点处的电势为 。 3、 在真空中，半径为R 的孤立导体球的电容为 。 4、 静电场由静止电荷产生，感生电场由 产生。 5、 真空中波长为λ的单色光在折射率为n 的介质中，由a 点传到b 点相位
(完整版)洛伦兹力经典例题
洛仑兹力典型例题 〔例1〕一个带电粒子，沿垂直于磁场的 方向射入一匀强磁场．粒子的一段径迹如图 所示，径迹上的每一小段都可近似看成圆 弧．由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子 的能量逐渐减小（带电量不变）．从图中情 况可以确定[ ] A．粒子从a到b，带正电 B．粒子从b到a，带正电 C．粒子从a到b，带负电 D．粒子从b到a，带负电 R=mv ／qB，由于q不变，粒子的轨道半径逐渐减小，由此断定粒子从b到a运动．再利用左手定则确定粒子带正电． 〔答〕B． 〔例2〕在图中虚线所围的区域内，存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强 度为B的匀强磁场．已知从左方水平射入的电子，穿过这区域时未发生偏转，设重力可忽略不计，则在这区域中的E和B的方向可能是[ ] A．E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相同 B．E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相反 C．E竖直向上，B垂直纸面向外 D．E竖直向上，B垂直纸面向里
〔分析〕不计重力时，电子进入该区域后仅受电场力F E和洛仑兹力F B作用．要求电子穿过该区域时不发生偏转电场力和洛仑兹力的合力应等于零或合力方向与电子速度方向在同一条直线上． 当E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相同时，洛仑兹力F B等于零，电子仅受与其运动方向相反的电场力F E作用，将作匀减速直线运动通过该区域． 当E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相反时，F B=0，电子仅受与其运动方向相同的电场力作用，将作匀加速直线运动通过该区域． 当E竖直向上，B垂直纸面向外时，电场力F E竖直向下，洛仑兹力F B 动通过该区域． 当E竖直向上，B垂直纸面向里时，F E和F B都竖直向下，电子不可能在该区域中作直线运动． 〔答〕A、B、C． 〔例3〕如图1所示，被U=1000V的电压加速的电子从电子枪中发射出来， 沿直线a方向运动，要求击中在α=π／3方向，距枪口d=5cm的目标M，已知磁场垂直于由直线a和M所决定的平面，求磁感强度． 〔分析〕电子离开枪口后受洛仑兹力作用做匀速圆周运动，要求击中目标M，必须加上垂直纸面向内的磁场，如图2所示．通过几何方法确定圆心后就可迎刃而解了．
高中物理专题训练洛伦兹力
磁场对运动电荷的作用力 1.在以下几幅图中，对洛伦兹力的方向判断不正确的是( ) 2.如图所示，a是带正电的小物块，b是一不带电的绝缘物块，A，B叠放于粗糙的水平地面上，地面上方有垂直纸面向里的匀强磁场，现用水平恒力F 拉b物块，使A，B一起无相对滑动地向左加 速运动，在加速运动阶段( ) A．A，B一起运动的加速度不变 B．A，B一起运动的加速度增大C．A，B物块间的摩擦力减小 D．A，B物块间的摩擦力增大 3.带电油滴以水平速度v0垂直进入磁场，恰做匀速直线运动，如图所示，若油滴质量为m，磁感应强度为B，则下述说法正确的是( ) A．油滴必带正电荷，电荷量为 B．油滴必带正电荷，比荷＝ C．油滴必带负电荷，电荷量为 D．油滴带什么电荷都可以，只要满足q ＝ 4.（多选）在下列各图所示的匀强电场和匀强磁场共存的区域内，电子可能 沿水平方向向右做直线运动的是( ) 5. （多选）在图中虚线所示的区域存在匀强电场和匀强磁场．取坐标如图， 一带电粒子沿x轴正方向进入此区域，在穿过此区域的过程中运动方始终不 发生偏转，不计重力的影响，电场强度E和磁感应强度B的方向可能是 ( ) A．E和B都沿x轴方向 B．E沿y轴正向，B沿z轴正向 C．E沿z轴正向，B沿y轴正向 D．E，B都沿z轴方向 6. （多选）为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端 安装了如图7所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长，宽，高分别为 a，b，c，左右两端开口，在垂直于上，下底面方向加磁感应强度为B的匀 强磁场，在前，后两个内侧固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右 流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U.若用Q表示污水流量(单 位时间内排出的污水体积)，下列说法中正确的是( ) A．若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高 B．前表面的电势一定低于后表面的电势，与哪种离 子多少无关 C．污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大 D．污水流量Q与U成正比，与a，b无关 7.（多选）如图所示，套在足够长的绝缘粗糙直棒上的带正电小球，其质量 为m，带电荷量为q，小球可在棒上滑动，现将此棒竖直放入沿水平方向且 相互垂直的匀强磁场和匀强电场中，设小球的电荷量不变，小球由静止下滑 的过程中( ) A．小球加速度一直增大 B．小球速度一直增大，直到最后匀速 C．棒对小球的弹力一直减小 D．小球所受洛伦兹力一直增大，直到最后不变 8.一个质量为m＝0.1 g的小滑块，带有q＝5×10－4C的电荷量，放置在倾 角α＝30°的光滑斜面上(绝缘)，斜面固定且置于B＝0.5 T的匀强磁场中， 磁场方向垂直纸面向里，如图所示，小滑块由静止开始沿斜面滑下，斜面足 够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面(g取10 m/s2)．求： (1)小滑块带何种电荷？ (2)小滑块离开斜面时的瞬时速度多大？ (3)该斜面长度至少多长？ 9.光滑绝缘杆与水平面保持θ角，磁感应强度为B 的匀强磁场充满整个空间，一个带正电q、质量为 m、可以自由滑动的小环套在杆上，如图所示，小 环下滑过程中对杆的压力为零时，小环的速度为________． 10.如图所示，质量为m的带正电小球能沿着竖直的绝缘墙竖 直下滑，磁感应强度为B的匀强磁场方向水平，并与小球运动 方向垂直．若小球电荷量为q，球与墙间的动摩擦因数为μ.则 小球下滑的最大速度为____________，最大加速度为____________． 11.如图所示，各图中的匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均 为v，带电荷量均为q.试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并指出洛 伦兹力的方向．
洛伦兹力习题及答案
1word 版本可编辑.欢迎下载支持. 磁场、洛伦兹力 1.制药厂的污水处理站的管道中安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a 、b 、c ，左右两端开口，在垂直于上下底面方向加磁感应强度为B 的匀强磁场，在前后两个面的内侧固定有金属板作为电极，当含有大量正负离子（其重力不计）的污水充满管口从左向右流经该装置时，利用电压表所显示的两个电极间的电压U ，就可测出污水流量Q （单位时间内流出的污水体积）．则下列说法正确的是 （ ） A ．后表面的电势一定高于前表面的电势，与正负哪种离子多少无关 B ．若污水中正负离子数相同，则前后表面的电势差为零 C ．流量Q 越大，两个电极间的电压U 越大 D ．污水中离子数越多，两个电极间的电压U 越大 2.长为L 的水平板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为B ，板间距离也为L ，板不带电，现有质量为m ，电量为q 的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v 水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上， 可采用的办法是（ ） A.使粒子的速度v < m BqL 4 B.使粒子的速度v >m BqL 45 C.使粒子的速度v >m BqL D.使粒子的速度m BqL 4 磁场对运动电荷的作用力 1.质量为m、带电荷量为q的小物块，从倾角为的光滑绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向水平向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，如图所示．若带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，下面说法中正确的是（） A．小物块一定带正电荷 B．小物块在斜面上运动时做匀加速直线运动 C．小物块在斜面上运动时做加速度增大，而速度也增大的变加速直线运动 D．小物块在斜面上下滑过程中，当小物块对斜面压力为零时的速率为 2.（多选）如图所示，在垂直纸面向里的水平匀强磁场中，水平放置一根粗糙绝缘细直杆，有一个重力不能忽略、中间带有小孔的带正电小球套在细杆上。现在给小球一个水平向右的初速度v0，假设细杆足够 长，小球在运动过程中电量保持不变，杆上各处的动摩 擦因数相同，则小球运动的速度v与时间t的关系图象 可能是（） 3.如图所示，有一磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场，一束电子流以 初速度v从水平方向射入，为了使电子流经过磁场时不偏转(不计重力)，则磁 场区域内必须同时存在一个匀强电场，这个电场的场强大小和方向是( ) A．B/v，竖直向上 B．B/v，水平向左 C．Bv，垂直于纸面向里 D．Bv，垂直于纸面向外 4.医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度．电磁 血流计由一对电极a和b以及一对磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀 的．使用时，两电极A，B均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流 速度方向两两垂直，如图所示．由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运 动，电极A，B之间会有微小电势差．在达到平衡时，血管内部的电场可看作 是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零．在某次监测 中，两触点间的距离为3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为 160 μV，磁感应强度的大小为0.040 T．则血流速度的近似值和电极A，B的 正负为( ) A． 1.3 m/s，a正、b负 B． 2.7 m/s，a正、b负 C． 1.3 m/s，a负、b正 D． 2.7 m/s，a负、b正 5.（多选）如图所示，质量为m，电量为q的带正电物体，在磁感应强度为 B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，沿动摩擦因数为μ的水平面向左运动， 则( ) A．物体的速度由v 减小到零的时间等于 B．物体的速度由v 减小到零的时间大于 C． 若另加一个电场强度大小为，方向水平向右的匀强电场，物体将 做匀速运动 D． 若另加一个电场强度大小为，方向竖直向上的匀强电场，物体将 做匀速运动 6.（多选）如图所示，某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场，电场方向水平 向右，磁场方向垂直纸面向里，一带电微粒从a点进入场区并刚好能沿ab直 线向上运动，下列说法中正确的是( ) A．微粒一定带负电 B．微粒的动能一定减小 C．微粒的电势能一定增加 D．微粒的机械能一定增加 7.（多选）如图所示，一个带正电荷的小球沿光滑水平绝缘的桌面向右运动， 飞离桌子边缘A，最后落到地板上．设有磁场时飞行时间为t1，水平射程为 x1，着地速度大小为v1；若撤去磁场而其余条件不变时，小球飞行的时间为 t2，水平射程为x2，着地速度大小为v2.则( ) A．x1>x2 B．t1>t2 C．v1>v2 D．v1＝v2 8.如图所示为一速度选择器，也称为滤速器的原理图．K为 电子枪，由枪中沿KA方向射出的电子，速率大小不一．当电子通过方向互相 垂直的匀强电场和磁场后，只有一定速率的电子能沿直线前进，并通过小孔S. 设产生匀强电场的平行板间的电压为300 V，间距为5 cm，垂直于纸面的匀强 磁场的磁感应强度为0.06 T，问： (1)磁场的指向应该向里还是向外？ (2)速度为多大的电子才能通过小孔S? 9.如图所示，某空间存在着相互正交的匀强电场E和匀强磁场B，匀强电场方 向水平向右，匀强磁场方向垂直于纸面水平向里。B＝1 T，E＝10N/C，现 有一个质量为m＝2×10－6kg，电荷量q＝2×10－6C的液滴以某一速度进入该 区域恰能做匀速直线运动，求这个速度的大小和方向(g取10 m/s2)。 10.如图所示，套在很长的绝缘直棒上的小球，其质量为m、带电荷量为＋q， 小球可在棒上滑动，将此棒竖直放在正交的匀强电场和匀强磁场中，电场强度 是E，磁感应强度是B，小球与棒的动摩擦因数为μ，求小球由 静止沿棒下落到具有最大加速度时的速度____________．所能达 到的最大速度______________． 11.如图所示，一个质量为m带正电的带电体电荷量为 q，紧贴着水平绝缘板的下表面滑动，滑动方向与垂直纸 面的匀强磁场B垂直，则能沿绝缘面滑动的水平速度方向________，大小v应 不小于________，若从速度v0开始运动，则它沿绝缘面运动的过程中，克服摩 擦力做功为________． 洛伦兹力测试 出题人范志刚 1、一个电子以一定初速度进入一匀强场区（只有电场或只有磁场不计其他作用）并 保持匀速率运动，下列说法正确的是（） A．电子速率不变，说明不受场力作用 B．电子速率不变，不可能是进入电场 C．电子可能是进入电场，且在等势面上运动 D．电子一定是进入磁场，且做的圆周运动 2、如图—10所示，正交的电磁场区域中，有 两个质量相同、带同种电荷的带电粒子，电量分别为 q a、q b.它们沿水平方向以相同的速率相对着匀速直线 穿过电磁场区，则（） A．它们带负电，且q a＞q b. B．它们带负带电，q a＜q b C．它们带正电，且q a＞q b. D．它们带正电，且q a＜q b. . 图-10 3、如图—9所示，带正电的小球穿在绝缘粗糙直杆上， 杆倾角为θ，整个空间存在着竖直向上的匀强电场和垂直于杆斜向上的匀强磁场， 小球沿杆向下运动，在a点时动能 为100J，到C点动能为零，而b点恰为a、c的中点， 在此运动过程中（） A．小球经b点时动能为50J 图—9 B．小球电势能增加量可能大于其重力势能减少量 C．小球在ab段克服摩擦所做的功与在bc段克服摩擦所做的功相等 D．小球到C点后可能沿杆向上运动。 4、如图所示，竖直向下的匀强磁场穿过光滑的绝缘水平面，平面上一个钉子O固定一根 细线，细线的另一端系一带电小球，小球在光滑水平面内绕O做匀速圆周运动.在某时刻细 线断开，小球仍然在匀强磁场中做匀速圆周运动，下列说法一定错误的是（） A.速率变小，半径变小，周期不变 B.速率不变，半径不变，周期不变 C.速率不变，半径变大，周期变大 D.速率不变，半径变小，周期变小 5、如图所示，x轴上方有垂直纸面向里的匀强磁场.有两个质量相同，电荷量也相同的带正、负电的离子（不计重力），以相同速度从O点射入磁场中，射入方向与x轴均夹θ角.则正、负离子在磁场中（） A.运动时间相同 B.运动轨道半径相同 C.重新回到x轴时速度大小和方向均相同 D.重新回到x轴时距O点的距离相同 6、质量为0.1kg、带电量为×10—8C的质点，置于水平的匀强磁场中，磁感强度的方向为南指向北，大小为.为保持此质量不下落，必须使它沿水平面运动，它的速度方向为_____________，大小为______________。 7、如图—20所示，水平放置的平行金属板A带正电，B带负电，A、B间距离为d.匀强磁场的磁感强度为B，方向垂直纸面向里.今有一带电粒子在A、B间竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动.则带电粒子转动方向为_________时针方向，速率υ=_________. < 1、一个带电粒子在磁场力的作用下做匀速圆周运动，要想确定带电粒子的电荷量与质量之比，则只需要知道( B ) A．运动速度v和磁感应强度B B．磁感应强度B和运动周期T C．轨道半径R和运动速度v D．轨道半径R和磁感应强度B 2、“月球勘探号”空间探测器运用高科技手段对月球近距离勘探，在月球重力分布、磁场分布及元素测定方面取得了新成果．月球上的磁场极其微弱，通过探测器拍摄电子在月球磁场中的运动轨迹，可分析月球磁场强弱的分布情况．如图所示，是探测器通过月球表面的A、B、C、D、四个位置时拍摄到的电子的运动轨迹的照片．设电子的速率相同，且与磁场的方向垂直，则可知磁场最强的位置应在( A ) 由r＝mv qB 可知B较大的地方，r较小． 3、如图5所示，用绝缘细线悬吊着的带正电小球在匀匀强磁场中做简谐运 动，则下列说法正确的是（ A ） A、当小球每次通过平衡位置时，动能相同 B、￥ C、当小球每次通过平衡位置时，速度相同 D、当小球每次通过平衡位置时，丝线拉力相同 E、撤消磁场后，小球摆动周期变化 4、如图所示，在加有匀强磁场的区域中，一垂直于磁场方向射入的带电 粒子轨迹如图所示，由于带电粒子与沿途的气体分子发生碰撞，带电粒子 的能量逐渐减小，从图中可以看出：（ B ） A、带电粒子带正电，是从B点射入的 B、带电粒子带负电，是从B点射入的 C、带电粒子带负电，是从A点射入的 D、@ E、带电粒子带正电，是从A点射入的 5、质子（p）和α粒子以相同的速率在同一匀强磁场中作匀速圆周运动，轨道半径分别为 Rp 和 R ，周期分别为 Tp和 T ，则下列选项正确的是（ A ） A．R ：Rp＝2 ：1 ；T ：Tp＝2 ：1 B．R ：Rp＝1：1 ；T ：Tp＝1 ：1 C．R ：Rp＝1 ：1 ；T ：Tp＝2 ：1 D．R ：Rp＝2：1 ；T ：Tp＝1 ：1 安培力和洛伦兹力 一、选择题 1．如图所示，长为2L 的直导线拆成边长相等、夹角为60°的V 形，并置于与其所在平 面相垂直的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B ，当在该导线中通以大小为I 的电流时， 该V 形通电导线受到的安培力大小为（ ） A ．0 B ．0.5BIL C ．BIL D ．2BIL 2．某同学画的表示磁场B 、电流I 和安培力F 的相互关系如图所示，其中正确的是（ ） 3．对磁感应强度的定义式IL F B 的理解，下列说法正确的是 （ ） A ．磁感应强度B 跟磁场力F 成正比，跟电流强度I 和导线长度L 的乘积成反比 B ．公式表明，磁感应强度B 的方向与通电导体的受力F 的方向相同 C ．磁感应强度B 是由磁场本身决定的，不随F 、I 及L 的变化而变化 D ．如果通电导体在磁场中某处受到的磁场力F 等于0，则该处的磁感应强度也等于0 4．如图所示，矩形导线框abcd 与无限长通电直导线MN 在同一平面内，直导线中的电流方由M 到N ，导线框的ab 边与直导线平行。若直导线中的电流增大，导线框中将产生感应电流，导 线框会受到安培力的作用，则以下关于导线框受到的安培力的判断正确的是（ ） A ．导线框有两条边所受安培力的方向相同 B ．导线框有两条边所受安培力的大小相同 C ．导线框所受的安培力的合力向左 D ．导线框所受的安培力的合力向右 5．如图所示，在绝缘的水平面上等间距固定着三根相互平行的通电直导线a 、b 和c ，各导线中的电流大小相同，其中a 、c 导线中的电流方向垂直纸面向外，b 导线电流方向垂直纸面向内。每根导线都受到另外两根导线对它的安培力作用。关于每根导线所受安培力的合力，以下说法中正确的是( ) A ．导线a 所受安培力的合力方向向右 B ．导线c 所受安培力的合力方向向右 C ．导线c 所受安培力的合力方向向左 D ．导线b 所受安培力的合力方向向左 6．如图所示，有一固定在水平地面上的倾角为θ的光滑斜面，有一根水平放在斜面上的导体棒，长为L ，质量为m ，通有垂直纸面向外的电流I 。空间中存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B 。现在释放导体棒，设导体棒受到斜面的支持力为N ，则关于导体棒的受力分析一定正 确的是（重力加速度为g ） ( ) A ．mgsinθ＝BIL B ．mgtanθ＝BIL C ．mgcosθ＝N －BILsinθ D ．Nsinθ＝BIL 7、 如图所示，两根长通电导线M 、N 中通有同方向等大小的电流，一闭合线框abcd 位于两平行通电导线所在平面上，并可自由运动，线框两侧与导线平行且等距，当 线框中通有图示方向电流时，该线框将（ ） A ．ab 边向里，cd 边向外转动 B ．ab 边向外，cd 边向里转动 C ．线框向左平动，靠近导线M D ．线框向右平动，靠近导线N 第二讲 洛伦兹力 一、【考试说明】 二、【考试说明解读】 （一）洛伦兹力 1．洛仑兹力的大小。 （1）洛仑兹力计算式为F ＝qvB ，条件为磁场B 与带电粒子运动的速度v 垂直。 （2）当v ∥B ，F ＝0；当v ⊥B ，F 最大。 2．洛仑兹力的方向。 （1）洛仑兹力的方向用左手定则判定：伸开左手，使大拇指和其余四指垂直，并且都跟手掌在同一平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入掌心，四指指向正电荷的运动方向，那么，大拇指所指的方向就是正电荷所受洛仑兹力的方向；如果运动电荷为负电荷，则四指指向负电荷运动的反方向。 （2）F 、v 、B 三者方向间的关系。已知v 、B 的方向，可以由左手定则确定F 的唯一方向：F ⊥v 、F ⊥B 、则F 垂直于v 和B 所构成的平面；但已知F 和B 的方向，不能唯一确定v 的方向，由于v 可以在v 和B 所确定的平面内与B 成不为零的任意夹角，同理已知F 和v 的方向，也不能唯一确定B 的方向。 3．洛仑兹力的特性 （1）安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现。 （2）无论电荷的速度方向与磁场方向间的关系如何，洛仑兹力的方向永远与电荷的速度方向垂直，因此洛仑兹力只改变运动电荷的速度方向，不对运动电荷作功，也不改变运动电荷的速率和动能。所以运动电荷垂直磁感线进入匀强磁场仅受洛仑磁力作用时，一定作匀速圆周运动。 （3）洛仑兹力是一个与运动状态有关的力，这与重力、电场力有较大的区别，在匀强电场中，电荷所受的电场力是一个恒力，但在匀强磁场中，若运动电荷的速度大小或方向发生改变，洛仑兹力是一个变力。 【例1】每时每刻都有大量宇宙射线向地球射来，地磁场可以改变射线中大多数带电粒子的运动方向，使它们不能到达地面，这对地球上的生命有十分重要的意 义。假设有一个带正电的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射来，在地磁场的作用下，它将 A ．向东偏转 B ．向南偏转 C ．向西偏转 D ．向北偏转 【例2】如图所示，边长为d 的正方形区域abcd 中充满匀强磁场，磁场大小为B ，方向垂直纸面向里。一个氢核（质量为m ，电量为e ）从ad 边的中点m 沿着既垂直于ad 边 又垂直于磁场的方向，以一定速度射入磁场，正好从ab 边的中点n 射出磁场，则氢核射入磁场时的速度是＿＿＿＿。现将磁场的磁感应强度变为原来的2倍， 其他条件不变，则这个氢核经＿＿＿＿＿时间从磁场射出。 例3．如图所示，匀强磁场的方向竖直向下。磁场中有光滑的水平桌面，在桌面上平放着内壁光滑、 底部有带电小球的试管。在水平拉力F 作用下，试管向右匀速运动，带电小球能从试管口处飞出。关 n a b 洛伦兹力的基础应用试题 一. 洛伦兹力在平面上的应用 例1．如图所示，是磁流体发电机的示意图，两极板间的匀强磁场的磁感应强度B ＝0.5 T ，极板间距d ＝20 cm ，如果要求该发电机的输出电压U ＝20 V ，则离子的速率为多大？ 解析： q U d ＝q v B ，得v ＝U Bd ，代入数据得v ＝200 m/s 。 例2．如图甲所示为一个质量为m 、带电荷量为＋q 的圆环，可在水平放置的足够长的 粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B 的匀强磁场中．现给圆环向右的初速度v 0，在 以后的运动过程中，圆环运动的速度—时间图象可能是图乙中的( ) [解析] 由左手定则可判断洛伦兹力方向向上，圆环受到竖直向下的重力、垂直细杆 的弹力及向左的摩擦力，当洛伦兹力初始时刻小于重力时，弹力方向竖直向上，圆环向右 减速运动，随着速度减小，洛伦兹力减小，弹力越来越大，摩擦力越来越大，故做加速度 增大的减速运动，直到速度为零而处于静止状态，选项中没有对应图象；当洛伦兹力初始 时刻等于重力时，弹力为零，摩擦力为零，故圆环做匀速直线运动，A 正确；当洛伦兹力初 始时刻大于重力时，弹力方向竖直向下，圆环做减速运动，速度减小，洛伦兹力减小，弹 力减小，当弹力减小到零的过程中，摩擦力逐渐减小到零，做加速度逐渐减小的减速运动， 摩擦力为零时，开始做匀速直线运动，D 正确．[答案] AD 二. 洛伦兹力在竖直面上的应用 例 3.如图所示，空间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场的方向竖直向下，磁 场方向水平(图中垂直纸面向里)，一带电油滴P 恰好处于静止状态，则下列说法正确的是 ( ) A ．若仅撤去电场，P 可能做匀加速直线运动 B ．若仅撤去磁场，P 可能做匀加速直线运动 C ．若给P 一初速度，P 不可能做匀速直线运动 D ．若给P 一初速度，P 可能做匀速圆周运动 [解析] 因为带电油滴原来处于静止状态，故应考虑带电油滴所受的重力．当仅撤去电 场时，带电油滴在重力作用下开始加速，但由于受变化的磁场力作用，带电油滴不可能做 匀加速直线运动，A 错；若仅撤去磁场，带电油滴仍处于静止，B 错；若给P 的初速度方 向平行于磁感线，因所受的磁场力为零，所以P 可以做匀速直线运动，C 错；当P 的初速 度方向平行于纸面时，带电油滴在磁场力作用下可能做顺时针方向的匀速圆周运动．[答案] D 洛伦兹力基础练习 1、如图所示，一束带电粒子沿水平方向飞过小磁针的上方，并与磁针指向平行，能使小磁针的 这束带电粒子可能是（ ） 2、 一束几种不同的离子，垂直射入有正交的匀强磁场 B i 和匀强电场区域里，离子束保持原 运动方向未发生偏转.接着进入另一匀强磁场 R,发现这些离子分成几束。如图 .对这些 离子，可得出结论 A 、 它们速度大小不同 B 、它们都是正离子 C 、它们的电荷量不相等 D 、它们的荷质比不相等 3、 如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场中有三个带电粒子，它们在纸面内沿逆时针方向 做匀速圆周运动，其中 1和2为质子的轨迹，3为a 粒子（氦核）的轨迹?三者的轨道半径关 系为R > Ra>讯，并相切于P 点?设v 、a 、T 、F 分别表示它们做圆周运动的线速度、加速度、 周期和所受的洛伦兹力的大小，则下列判断正确的是（ ） A. v i > V 2 > v a B . a i > a 2> a a C . T i V T 2V T a D . F i =F 2=F 3 4、如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上，有两个电荷量绝对值相同、质量相同的正、负粒子 从o 点以相同的速度先后射入磁场中，入射方向与边界成 e 角，则正、负粒子在磁场中 A. 运动时间相同 B. 运动轨迹的半径相同 C. 重新回到边界时速度大小不同方向相同 D. 重新回到边界时与 0点的距离相同 XXXXXXXXXXXX X XX XXXXXXXXX x >rx xxx X /K x x x x X X X X X 江彩缪X X X X 5、圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子 a 、 b 、c,以不同的速率沿着 A0方向 对准圆心0射入磁场，其运动轨迹如图所示。若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是 （ ） A. a 粒子速率最大 B. c 粒子速率最大 C. a 粒子在磁场中运动的时间最长 D.它们做圆周运动的周期 T a VT b VT c N 极转向纸内，那么 A.向右飞行的正离子束 B ?向左飞行的正离子束 C.向右飞行的负离子束 D ?向左飞行的负离子束 （不计重力）， 洛伦兹力练习题1 1．下列说法正确的是 A ．运动电荷在磁感应强度不为零的地方，一定受到洛伦兹力的作用 B ．运动电荷在某处不受洛伦兹力的作用，则该处的磁感应强度一定为零 C ．洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能，也不能改变带电粒子的速度 D ．洛伦兹力对带电粒子不做功 2.关于安培力和洛伦兹力，下列说法中正确的是 A.带电粒子一定会受到洛伦兹力作用 B.洛伦兹力F 方向一定既垂直与磁场B 的方向，又垂直与带电粒子的运动速度V 方向 C.通电导线一定会受到安培力作用 D.洛伦兹力对运动电荷一定不做功，安培力对通电导线也一定不做功 3．如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、磁感应强度为B 的匀强磁场中，质量为m 、带电量为＋Q 的小滑块从斜面顶端由静止下滑。在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是 A ．滑块受到的摩擦力不变 B ．滑块到地面时的动能与B 的大小无关 C ．滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面指向斜面 D ．不管B 多大，滑块可能静止于斜面上 4.如图所示，质量为m ，带电荷量为－q 的微粒 以速度v 与水平方向成45°角进入匀强电场和匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。如果微粒做匀速直线运动，则下列说法正确的是 A ．微粒受电场力、洛伦兹力、重力三个力作用 B ．微粒受电场力、洛伦兹力两个力作用 C ．匀强电场的电场强度E ＝ D ．匀强磁场的磁感应强度B ＝ 5．如图3-12所示，质量m=1.0×10-4 kg 的小球放在绝 缘的水平面上，小球带电荷量q=2.0×10-4 C ，小球与 水平面间的动摩擦因数μ=0.2，外加水平向右的匀强电 场E=5 V ／m ，垂直纸面向外的匀强磁场B=2 T ，小 球从静止开始运动.问： (1)小球具有最大加速度的值为多少？ (2)小球的最大速度为多少?(g 取10 m ／s2) 洛伦兹力巩固练习 1、阴极射线管中电子流有左向右，其上方放置一根通有如图所示电流的直导线，导线与阴 极射线管平行，则阴极射线将（ B ） A.向上偏转 B.向下偏转 C.向纸里偏转 D.向纸外偏转 2、如图，带负电的粒子以速度v 从粒子源P 处射出，图中匀强磁场 的范围无限大，方向垂直纸面，则带电粒子的可能轨迹是（ BD ） A.a B.b C.c D.d 3、如图，质量为m 电荷量为q 的带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，磁场的磁感应强度为B ，粒子经过a 点时，速度与直线ab 成60°角，ab 与磁场垂直，ab 间的距离为d ，若粒子能从b 点经过，则粒子从a 到b 所用的最短时间为（ C ） A. Bq m π2 B. Bq m π C. Bq m 32π D.Bq m 3π 4、如图所示，在x 轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场，一个不计重力的带电粒子从坐标原点O 处以速度v 进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x 轴正方向成120°角，若粒子穿过y 轴 正半轴后在磁场中到x 轴的最大距离为a ，则该粒子 的比荷和所带电荷的正负是（ C ） A. ,23aB v ，正电荷 B. aB v 2，正电荷 C.aB v 23 ，负电荷 D. aB v 2，负电荷 5、一带电粒子，沿垂直于磁场方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图，径迹上的每小段都可以看成圆弧，由于带电粒子使沿途空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电荷量不变）， 从图中情况可以确定（ C ） A. 粒子从a 到b ，带正电 B. 粒子从a 到b ，带负电 C. 粒子从b 到a ，带正电 D. 粒子从b 到a ，带负电 洛伦兹力的方向 1．在阴极射线管中电子流方向由左向右，其上方放置一根通有如图366所示电流的直导线，导线与阴极射线管平行，则电子将( ) 图366 A ．向上偏转 B ．向下偏转 C ．向纸里偏转 D ．向纸外偏转 答案 B 解析 由题图可知，直线电流的方向由左向右，根据安培定则，可判定直导线下方的磁场方向为垂直于纸面向里，而电子运动方向由左向右，由左手定则知(电子带负电荷，四指要指向电子运动方向的反方向)，电子将向下偏转，故B 选项正确． 洛伦兹力的大小 图367 2．如图367所示，带负电荷的摆球在一匀强磁场中摆动．匀强磁场的方向垂直纸面向里．摆球在A 、B 间摆动过程中，由A 摆到最低点C 时，摆线拉力大小为F 1，摆球加速度大小为a 1；由B 摆到最低点C 时，摆线拉力大小为F 2，摆球加速度大小为a 2，则( ) A ．F 1＞F 2，a 1＝a 2 B ．F 1＜F 2，a 1＝a 2 C ．F 1＞F 2，a 1＞a 2 D ．F 1＜F 2，a 1＜a 2 答案 B 解析 由于洛伦兹力不做功，所以从B 和A 到达C 点的速度大小相等．由a ＝v 2r 可得a 1＝a 2.当由A 运动到C 时，以小球为研究对象，受力分析如图甲所示，F 1＋q v B －mg ＝ma 1.当由B 运动到C 时，受力分析如图乙所示，F 2－q v B －mg ＝ma 2.由以上两式可得：F 2＞F 1，故B 正确． 洛伦兹力的综合应用 图368 3．在两平行金属板间，有如图368所示的互相正交的匀强电场和匀强磁场．α粒子以速度v 0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，恰好能沿直线匀速通过．供下列各小题选择的答案有： A ．不偏转 B ．向上偏转 C ．向下偏转 D ．向纸内或纸外偏转 (1)若质子以速度v 0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，质子将________． (2)若电子以速度v 0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，电子将________． (3)若质子以大于v 0的速度，沿垂直于电场方向和磁场方向从两板正中央射入，质子将________． (4)若增大匀强磁场的磁感应强度，其他条件不变，电子以速度v 0沿垂直于电场和磁场的方向，从两极正中央射入时，电子将________． 答案 (1)A (2)A (3)B (4)C 解析 设带电粒子的质量为m ，带电荷量为q ，匀强电场的电场强度为E 、匀强磁场的磁感应强度为B .带电粒子以速度v 0垂直射入互相正交的匀强电场和匀强磁场中时，若粒子带正电荷，则所受电场力方向向下，大小为qE ；所受磁场力方向向上，大小为Bq v 0.沿直线匀速 通过时，显然有Bq v 0＝qE ，v 0＝E B ，即沿直线匀速通过时，带电粒子的速度与其质量、电荷量无关．如果粒子带负电荷，电场力方向向上，磁场力方向向下，上述结论仍然成立．所以， (1)(2)两小题应选A.若质子以大于v 0的速度射入两板之间，由于磁场力f ＝Bq v ，磁场力将大于电场力，质子带正电荷，将向上偏转，第(3)小题应选B.磁场的磁感应强度B 增大时，电子射入的其他条件不变，所受磁场力f ＝Bq v 0也增大，电子带负电荷，所受磁场力方向向下，将向下偏转，所以第(4)小题应选择C. (时间：60分钟) 题组一 对洛伦兹力方向的判定 1．在以下几幅图中，对洛伦兹力的方向判断不正确的是( ) 第3节洛伦兹力的应用 1.两个电子以大小不同的初速度沿垂直于磁场的方向射入同一匀强磁场中，设r 1、r 2为这两个电子的运动轨道半径，T 1、T 2是它们的运动周期，则 ( ) A ．r 1＝r 2，T 1≠T 2 B ．r 1≠r 2，T 1≠T 2 C ．r 1＝r 2，T 1＝T 2 D ．r 1≠r 2，T 1＝T 2 2．如图所示，带负电的粒子以速度v 从粒子源P 处射出，若图中匀强磁场范围足够大(方向垂直纸面)，则带电粒子的可能轨迹是 ( A ．a B ．b C ．c D ．d 3．一个带电粒子以初速度v 0垂直于电场方向向右射入匀强电场区域，穿出电场后接着又进入匀强磁场区域．设电场和磁场区域有明确的分界线，且分界线与电场强度方向平行，如图中的虚线所示．在图所示的几种情况中，可能出现的是( )] 4．一重力不计的带电粒子以初速度v 0(v 0 A．一定是W1＝W2 B．一定是W1>W2 C．一定是W1 知识点1 洛伦兹力 1．洛伦兹力的大小和方向 （1）洛伦兹力大小的计算公式：sin =； =，式中θ为v与B之间的夹角，当v与B垂直时，F qvB F qvBθ 当v与B平行时，0 F=，此时电荷不受洛伦兹力作用． （2）洛伦兹力的方向：F v B 、、方向间的关系，用左手定则来判断．注意：四指指向为正电荷的运动方向 或负电荷运动方向的反方向；洛伦兹力既垂直于B又垂直于v，即垂直于B与v决 定的平面． （3）洛伦兹力的特征 ①洛伦兹力与电荷的运动状态有关．当0 F=，即静止的电荷不受洛伦兹力． v=时，0 ②洛伦兹力始终与电荷的速度方向垂直，因此，洛伦兹力只改变运动电荷的速度方向，不对运动电荷 做功，不改变运动电荷的速率和动能． 2．洛伦兹力与安培力的关系 （1）洛伦兹力是单个运动电荷受到的磁场力，而安培力是导体中所有定向移动的自由电荷所受洛伦兹力的宏观表现． （2）洛伦兹力永不做功，而安培力可以做功． 3．洛伦兹力和电场力的比较 【例1】试判断图中所示的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的方向． 【例2】带电荷量为q +的粒子在匀强磁场中运动,下面说法中正确的是( ) A．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同 B．如果把q+改为q -，且速度反向、大小不变，则洛伦兹力的大小不变 C．洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直 D．粒子只受到洛伦兹力的作用，不可能做匀速直线运动 【例3】带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用．下列表述正确的是（）A．洛伦兹力对带电粒子做功B．洛伦兹力不改变带电粒子的动能 C．洛伦兹力的大小与速度无关D．洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向 【例4】两个带电粒子以相同的速度垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，两粒子质量之比为1：4，电荷量之比为1：2，则两带电粒子受洛伦兹力之比为（） A．2:1 B．1:1 C．1:2 D．1:4 【例5】长直导线AB附近有一带电的小球，由绝缘丝线悬挂在M点，当AB中通以如图所示的恒定电流时，下列说法正确的是（） A．小球受磁场力作用，方向与导线垂直指向纸里 B．小球受磁场力作用，方向与导线垂直指向纸外 C．小球受磁场力作用，方向与导线垂直向左 D．小球不受磁场力作用 【例6】如图所示，M、N为两条沿竖直方向放置的直导线其中有一条导线中通有恒定电流，另一条导线中无电流．一带电粒子在M、N两条直导线所在平面内运动，曲线ab是该粒子的运动轨迹．带电粒子所受重力及空气阻力均可忽略不计．关于导线中的电流方向、粒子带电情况以及运动的方向，下列说法中可能正确的是（） A．M中通有自上而下的恒定电流，带负电的粒子从a点向b点运动 B．M中通有自上而下的恒定电流，带正电的粒子从a点向b点运动 C．N中通有自上而下的恒定电流，带正电的粒子从b点向a点运动 D．N中通有自下而上的恒定电流，带负电的粒子从a点向b点运动 【例7】如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、强度为B的匀强磁场中．质量为m、带电量为＋Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑．在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是高中物理专题训练洛伦兹力
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