原子核物理及核辐射探测学第一章-第三章习题参考答案

第一章 习题答案

1-1 当电子的速度为18105.2-?ms 时，它的动能和总能量各为多少？

答：总能量

()

MeV ....c v

c m m c E e 924003521511012

2

22

=??

? ??-=

-=

=；

动能

()

MeV c v

c m T e 413.0111

2

2=???

?

?

??

??

?--= 1-2.将α粒子的速度加速至光速的0.95时，α粒子的质量为多少？

答：α粒子的静止质量

()()()u M m M m e 0026.44940

.9314,244,224,20=?+

=≈-= α粒子的质量

g u m m 232

2

010128.28186.1295.010026.41-?==-=

-=

βα

1-4 kg 1的水从C 00升高到C 0100，质量增加了多少？ 答：kg 1的水从C 00升高到C 0100需做功为

J t cm E 510184.41001184.4?=??=?=?。

()

kg c E m 122

8

5

21065.4100.310184.4-?=??=?=?

1-5 已知：()();054325239;050786238239238u .U M u .U M ==

(

)(

)

u .U M

;u .U M

045582236043944235236

235

==

试计算U-239,U-236最后一个中子的结合能。 答：最后一个中子的结合能

()()()[]MeV .uc .c ,M m ,M ,B n n 774845126023992238922399222==?-+=

()()()[]MeV .uc .c ,M m ,M ,B n n 54556007027023692235922369222==?-+=

也可用书中的质量剩余()A ,Z ?：

()()()()MeV ....,n ,,B n 806457250071830747239922389223992=-+=?-?+?=()()()()MeV ....,n ,,B n 545644242071891640236922359223692=-+=?-?+?=

其差别是由于数据的新旧和给出的精度不同而引起的。

1-6 求C 136和N 13

7核库仑能之差。 答：C 136和N 137核库仑能之差为

()()??

?????---?=?3

1011220211453A r Z Z Z Z e E C πε ()

???

?

???????-?????

=---311512

2

19

131051566710858410602153...π MeV .J .935210696413=?=-

1-8利用结合能半经验公式，计算U U 239236,最后一个中子的结合能，并与1－5式的结果进行比较。 答：()P sym C S V B A Z A a A

Z a A

a A a A Z B +??

?

??----=--12

3

123

22,

最后一个中子的结合能

()()()[]2,1,,c A Z M m A Z M A Z S n n -+-=

()()()()[]()()A Z B A Z B c m Z A ZM m m Z A ZM n n n ,1.1,111,12+--?---+--+=

()()1,,--=A Z B A Z B

对U 236，144,236,92===N A Z 代入结合能半经验公式，得到

()-??-?-?=-123223692714.023633.18236835.15236,92B

2112

2362.1123692223680.92--?+???

?

??-?

=15.835*236-18.33*38.1892-0.714*922

*0.1618

-92.80*676*236-1

+11.2*0.065

=1794.1577MeV

()-??-?-?=-3123223592714.023533.18235835.15235,92B

12

23592223580.92-???

?

??-?

=15.835*235-18.33*38.0813-0.714*8464*0.1620

-92.80*650.25*235-1

=1787.4012MeV

S n (92,236)=1794.1577-1787.4012=6.756MeV 对U 239，147,239,92===N A Z ，

()()()238.92239,92239,92B B S n -=

()-??-?-?=-3123223992714.023933.18239835.15239,92B

12

23692223980.92-???

?

??-?

=15.835*239-18.33*38.5122-0.714*8464*0.1611

-92.80*756.35*239-1

=1811.3823MeV

()-??-?-?=-3123223892714.023833.18238835.15238,92B

2112

2382.1123592223880.92--?+???

?

??-?

=15.835*238-18.33*38.4047-0.714*8464*0.1614

-92.80*729*238-1

+11.2*0.0648

=1805.8608MeV

S n (92,239)=1811.3823-1805.8608=5.5124MeV 1-9 利用结合能半经验公式计算U Ce Ag Cu 23914010764,,,核的质量，并把计算值与下列实验值相比较，说明质量公式的应用范围。

()u Cu M 929756.6364

=；(

)

u Ag M

905091.106107

=； (

)u Ce M

905484.139140

=；(

)

u U M

050786.238238

=；

答：

所求的核的质量应为相应的原子质量，已知为

()()A ,Z M X M

A

=。

原子核结合能的半经验公式：

()[]MeV B A Z A a A

Z a A

a A a A ,Z B P sym C S V +??

?

??----=--12

3

1222

其中MeV .a ,MeV .a ,MeV .a ,MeV .a sym C S V 809271403301883515==== ；

??

???

?????-=--奇奇核核奇偶偶核2/12

/10

A a A A a

B P

P P 由结合能进而求核质量()A ,Z m 和()A ,Z M ：

()()()A Z B m Z A m Z A Z m n p ,,--+?=， ()()e Zm A ,Z m A ,Z M +=

对Cu 64：2964==Z ,A ，为奇奇核，

()-??-?-?=-312326429714064331864835156429...,B

2112

6421164292648092--?-???

?

??-?..

259645205915555uc .MeV .==

()()642935296429,B m m ,m n p -+=

()u (596452)

00086649213500727646129-?+?= u .91783563=

()()4105848529917835632964296429-??+=+=..m ,m ,M e

u .93374463=

对Ag 107：47107==Z ,A ，为奇A 核，

()29794460348491210747uc .MeV .,B == （计算过程

从略）

()u .,m 88243910610747=

()u .,M 9082710610747=。

对Ce 140：58140==Z ,A ，为偶偶核，

()225133491611116514058uc .MeV .,B == ()u .,m 88122313914058=

()u .,M 91304013914058=。

对U 238：92238==Z ,A ，为偶偶核，

()293890210759180623892uc .MeV .,B == ()u .,m 99561023723892=

()u .,M 04607923810747=。

说明适用范围是很广的，尤其对中、重核符合很好。但对很轻的核及某些N 或Z 为幻数的核，实验值与计算值差别较大。 1-11 质子、中子和电子的自旋都为21，以7147N 为例证明原子核

不可能由电子－质子组成，但可以由质子－中子组成。 由核素表可查得：7147N 的核自旋1=I ,服从玻色统计；

若由电子－质子组成，则原子核由A 个质子和Z A -个电子组成。由于质子和电子都是费米子，则质量数为A 电荷数为Z 的原子核有Z A -2个费米子。如果Z 为偶数，则Z A -2为偶数，于是该核为玻色子；如果Z 为奇数，则Z A -2为奇数，于是该核为费米子；对7147N 核，该核由14质子和7个电子组成，应为费米子，服从费米统计，与实验不符。

而由质子－中子组成，则由7个中子和7个质子组成，总核子数为偶数，其合成可以是整数，服从玻色统计。

第二章 原子核的放射性

2.1经多少半衰期以后，放射性核素的活度可以减少至原来的3%,1%,0.5%,0.01%? 答：

()()1693

.00ln

T A t A t ?-= 分别为=t 5.0621T ；=t 6.621T ；=t 10.021T ；=t 13.321T 。 2.2 已知半衰期分别为d 26.14，a 5730，a 9

10468.4?,求其衰变常数。

（以s 为单位） 答：

s 711062.5-?=λ；s 1221084.3-?=λ；s 1831092.4-?=λ；

2.3 放射性核素平均寿命τ的含义是什么？已知21T 求τ。 答：平均寿命为样品所有核的平均寿命

()()

2

1

4411

0T N tdt

t N .==

=

?∝

λ

λτ

经过τ时间，剩下的核数目约为原来的37%. 2.4 由衰变曲线求λ和2

1

T 。

应该用方格纸或半对数坐标纸，最好用后者，得到：

14211003.2min;57--?==s T λ

2.6 人体内含%18的C 和%2.0%的K 。已知天然条件下C C 1214与的原子数之比为12102.1，C 14的573021=T 年；K 40的天然丰度为

%0118.0，其半衰期a T 9211026.1?=。求体重为Kg 75的人体内的总放

射性活度。

据活度定义为 ()()t N t A λ=

由于放射性核素处于平衡状态，不随时间而变化

K K C C N N A 40401414λλ+=

988900111210023610

2118010576060243655730693023124.......??????????=

＋

102.3910023.61018.1002.0105.760

243651026.1693.0231

49??????????-

Ci .Bq ...μ2130108471076410083333=?=?+?=

2-7 已知Sr 90按下式衰变：

Zr Y Sr h

a 90

64,90

1.28,90

??→????→?--ββ(稳定)

试计算纯Sr 90放置多常时间，其放射性活度刚好与Y 90的相等。 答：由给定数据16111082.224

3651.28693

.0---?=??=

h h λ；

1221008.164

693

.0--?==

h λ

h t m 9.76310

82.21008.1ln 1008.11ln 16

2

21212=???=-=---λλλλ 2-10 31000cm 海水含有g 4.0K 和g 6108.1-?U 。假定后者与其子体达平衡，试计算31000cm 海水的放射性活度。

答：其中K 40是独立存在的放射性，其中K 40的丰度%0118.0=ρ，半衰期为a T 9211026.1?=。而U 则包括U 235系(即锕铀系)和U 238系且处于平衡。可知U 235的丰度为%720.0，U 238的丰度为%275.99。 K 40

放射性：

()

423

9

40

1017.1102.3910023.64.060

60243651026.1693.0-??????????==N K A

λ Bq 57.12=

U 235

系的放射性：对Bi 211和Ac 227的分支比过程不影响活度的计

算，按经过11次衰变，由于处于长期平衡，0A A i =，0A 为U 235的放射性，所以

(

)

3

23

68

5

1020.703.23810023.6108.13600

243651004.7693.011--??????????=系U A Bq 21014.1-?=

U

238

系的放射性：对Bi 211和Ac 227的分支比过程不影响活度的计

算，按经过14次衰变，由于处于长期平衡，0A A i =，0A 为U 235的放射性，所以

(

)

993.003.23810023.6108.13600

243651047.4693.01423

698

?????????=-系U A

Bq 31.0=

总放射性Bq A 89.12=.

第三章习题答案

3.1 实验测得Ra 226的α能谱精细结构由()%95785.41MeV T =α和

()%5602.42MeV T =α两种α粒子组成，试计算 答：1).子体Rn 222核的反冲能

αααT A T m m T r r 4

4-==

MeV T MeV T r r 0829.0,0862.021== 2).Ra 226的衰变能

ααT A A

T T E r 4

0-=+=

MeV E MeV E 685.4,871.40201==

3).激发态Rn 222发射的γ光子的能量

MeV E E E 186.00201=-=γ

3.2 比较下列核衰变过程的衰变能和库仑位垒高度： Th He U 2304234

+→； Rn C U 22212234+→； Po O U 21816234+→。

答：由公式，衰变能：()()()MeV A z A Z A Z Q 857.4,,,2211=?-?-?=

库仑位垒高度：()

3

12

311002

214A A r e Z Z E B +=πε

对Th He U 2304234+→：其中1Z 为α粒子，2Z 为子核

()()()MeV Q 857.4230,904,2234,92=?-?-?=

(

)(

)

3

13115122

19

4230104.11085.84106.1902+???????=

---πB E

MeV J 94.2310241.61084.31084.3121212=???=?=--；

对Rn C U 22212234+→：

()()()MeV Q 773.11222,8612,6234,92=?-?-?=，

(

)

(

)

MeV E B 45.6312

222104.11085.84106.18663

13115122

19

=+???????=---π；； 对Po O U 21816234+→：

()()()MeV Q 487.34218,8416,8234,92=?-?-?=，

(

)

(

)

MeV E B 76.8016218104.11085.84106.18683

13115122

19

=+???????=---π。

3-6 已知

u Zn u Ni u Cu 929145.63,927967.63,929766.63646464

===求

1)-+ββ,粒子的最大能量；2)在电子俘获衰变中中微子的最大能量。

答：1)-+ββ,粒子的最大能量

2max )929145.63929766.63(uc E -=-β MeV

MeV 578.04940.931000621.0=?=

()MeV c m uc E e 654.02927967

.63929766.6322max =--=+β 2)在电子俘获衰变中中微子的最大能量（一般忽略电子的结合能）

()MeV uc E 676.1927967

.63929766.632max ,=-=ν 3-7 求e Li e Be ν+→+-77反应中剩余核Li 7和中微子的动能和动量。 答：由于剩余核质量远大于中微子质量，有ννT T T E R ≈+=0，所以 中微子动能：MeV uc uc E T 862.0016004.7016929.7220=-=≈υ

中微子动量：s m kg c T P ??=????==--22

8

1961060.410

0.310602.110862.0νν 反冲核动能：()eV c m E m P m P T R R R R R 83.564940

.9310160.72862.022222

2

22=??=≈==ν 3-9 指出能同时发生-β衰变、+β衰变和电子俘获EC 的条件。 答： -β衰变：

()()A Z M A Z M Y X ,1,+>

+β衰变： ()()e Y X m A Z M A Z M 2,1,+->

;EC ()()2/,1,c A Z M A Z M i Y X ε+->

3-12 ()a T Cs 17.301137=经-β衰变至激发态的强度%93=η,该核γ跃迁的内转换系数为0976.0=K α，66.5=L K I I ，260.0=L M I I ，试计算

g W μ1=

Cs 137

衰变时每秒发出的γ光子数。

答： L

M K L K K L K K M L K e I I I I I I I I I I N N γγγααααα++=++==

＝1193.0/

=?++L

K

L

M K L

K

K K

I I I

I I I ααα

()???=+?=+ηλγγA

N W N N N e 0

1193

.01 Bq A

N W T N 602

11066.2693

.01193.11?=???=

ηγ 其中A 为Cs 137的原子量，即 ()9082.1364940

.931560

.85137137,551372

=-+

=?+

=uc A

3.13Sn 119自激发态跃迁至基态时发射KeV 24的光子，为了补偿发

射体和吸收体之间的能级位移,106eV -要求这两者之间的相对运动速度为多少？ 答： 由公式 c

v E E γ

γ=? 所以

1

4

10

625.110

4.210310--?=??=?=s cm E c E v γγ

核辐射物理与探测学课后习题

第一章 原子核的基本性质 1-1 当电子的速度为18105.2-?ms 时，它的动能和总能量各为多少？ 1-2 将α粒子的速度加速至光速的0.95时，α粒子的质量为多少？ 1-5 已知()()92,23847.309,92,23950.574MeV MeV ?=?= ()()92,23540.921,92,23642.446MeV MeV ?=?= 试计算239U ，236U 最后一个中子的结合能。 1-8 利用结合能半经验公式，计算U U 239236,最后一个中子的结合能，并与1－5式的结果进行比较。 第二章 原子核的放射性 2.1经多少半衰期以后，放射性核素的活度可以减少至原来的3%,1%,0.5%,0.01%? 2.7 人体内含%18的C 和%2.0%的K 。已知天然条件下C C 1214与的原子数之比为12102.1，C 14的573021=T 年；K 40的天然丰度为%0118.0，其半衰期a T 911026.1?=。求体重为Kg 75的人体内的总放射性活度。 2-8 已知Sr 90按下式衰变： Zr Y Sr h a 90 64,901.28,90??→????→?--ββ(稳定) 试计算纯Sr 90放置多常时间，其放射性活度刚好与Y 90的相等。 2-11 31000 cm 海水含有g 4.0K 和g 6108.1-?U 。假定后者与其子体达平衡，试计算31000 cm 海水的放射性活度。 第三章 原子核的衰变 3.1 实验测得 Ra 226 的α能谱精细结构由()%95785.41MeV T =α和()%5602.42 MeV T =α两种α粒子组成，试计算如下内容并作出Ra 226衰变网图（简图） （1）子体Rn 222核的反冲能； （2）Ra 226的衰变能； （3）激发态Rn 222发射的γ光子的能量。 3.2 比较下列核衰变过程的衰变能和库仑位垒高度： Th He U 2304234+→； Rn C U 22212234+→； Po O U 21816234+→。

原子核物理辐射探测学期末试题及其答案1

西南科技大学2010-2011-1学期 《核辐射探测学》本科期末考试试卷(B卷) 课程代码 2 4 3 1 4 0 9 8 0 命题单位国防科技学院辐射防护与环境工程教研室 一．填空题（每空2分，共30分） 1.带电粒子的射程是指__________________，重带电粒子的射程与其路程_________。 2.根据Bethe公式，速度相同的质子和氘核入射到靶物质中后，它们的能量损失率之比是 _________ 3.能量为2.5 MeV的γ光子与介质原子发生康普顿散射，反冲电子的能量范围为_________， 反冲角的变化范围是_________。 4.无机闪烁体NaI的发光时间常数是430 ns，则闪烁体被激发后发射其总光子数目90%的光 子所需要的时间是_________。 5.光电倍增管第一打拿极的倍增因子是20，第2~20个打拿极的倍增因子是4，打拿极间电 子传输效率为0.8，则光电倍增管的倍增系数为_________。 6.半导体探测器中，γ射线谱中全能峰的最大计数率同康普顿峰的最大计数率之比叫做____。 7.电离电子在气体中的运动主要包括_________、_________、_________。 8.探测效率是指___________与进入探测器的总的射线个数的比值。 9.若能量为2 keV的质子和能量为4 keV的α粒子将能量全部沉积在G-M计数器的灵敏体积 内，计数器输出信号的幅度之比是_________。 10.当PN结探测率的工作电压升高时，探测器的结电容_________，反向电流_________。 二．名词解释（每题4分，共16分） 1.湮没辐射 2.量子效率 3.电子脉冲电离室 4.分辨时间 三．简答题（每题8分，共32分） 1.电离室的工作机制？屏栅电离室相比一般的平板电离室有什么优点？ 2.有机闪烁体中“移波剂”、无机闪烁体中“激活剂”，他们的作用分别是什么？ 3.简述PIN结探测器的结构和工作原理，和PN结探测器相比它有什么优点？ 4.气体探测器、闪烁探测器、半导体探测器各有什么优点？用于α粒子探测的主要是哪类探 测器，为什么？ 四．计算题（共22分）

【9A文】原子核物理第二版-习题答案-杨福家-复旦大学出版社

第一章 1-3.试计算核素He和Li，并对比结合能之差别作讨论。 1-4.试计算Zr，Zr，Zr，三个核素的中子分离能；比较这三个分离能，可得出 什么重要结论？ 1-5.求出U的平均结合能；如果近似假定中等质量原子核的平均结合能为8.5MeV，试估计一个U核分裂成两个相同的中等原子核时，能放出多少能量？

1-6.试由质量半经验公式，试计算Ca和Co的质量，并与实验值进行比较。 1-7.利用质量半经验公式来推导稳定核素的电荷数Z与质量数A的关系式，并与β稳定线的经验公式作比较？ 1-8.试利用镜核（A相同，中子数N和质子数Z互换的一对核）N和C质量差以及质量半经验公式来近似估算原子核半径参量r。

1-11.在核磁共振法研究原子Mg的基态（=5/2+）的磁特性实验中，当恒定磁场的强度=5.4Gs以及高频磁场的频率为v=1.40MHz时，发现了能量的共振吸收，试求gI因子及核磁矩。 1-12.假定核电荷Ze均匀分布在两个主轴分别为a和c（c沿对称轴）的旋转椭球内，试推导公式（1.6.6）。（Q=Z（-））

第二章 2-1.核力有哪些主要性质？对每一种性质，要求举一个实验事实。

2-3.试计算从中取出一个质子所需的能量；并进行比较，从中可得出什么结论？ 2-4.由质量半经验公式估算和的基态质量差，并与实验值比较。（r0取1.4fm） 2-5.根据壳层模型决定下列一些核的基态自旋和宇称： ，，，，，，，

2-6.实验测得的最低三个能级Iπ为3/2-（基态），1/2-和3/2+；测得的最低4个能级的Iπ为3/2-（基态），5/2-，1/2-和7/2-，试与单粒子壳模型的预言相比较，并对比较结果作出定性说明。 第三章 3-1.一个放射性核素的平均寿命为10d，试问经过5天衰变的数目以及在第五天内发生衰变的数目是原来的多少（百分比）？ 3-2.已知1mg每分钟放出740个α粒子，试计算1g的放射性强度 （T=4.5R10^9年）。 3-3.是重要医用放射性同位素，半衰期为5.26年，试问1g的放射性强度？100mCi的钴源中有多少质量Co？

核辐射物理与探测学复习

核辐射物理与探测学复习 注：本提纲中的问题覆盖范围并不完备，因此不能完全替代书本复习，仅作参考之用！ 一、关于载流子 1) 无论是气体探测器，还是闪烁、半导体探测器，其探测射线的本质都是将射线沉积在探 测器灵敏体积内的能量转换为载流子。这三种探测器具有不同的载流子，分别是：气体（），闪烁体（），半导体（）； 答： 气体：电子－离子对； 闪烁体：第一个打拿极收集到的光电子； 半导体：电子－空穴对； 2) 在这个转换过程中，每产生一个载流子都要消耗一定的能量，称之为（），对于三种探测 器来说，这个能量是不同的，分别大概是多少？气体（），闪烁体（），半导体（）。这个能量是大些好，还是小些好？为什么？ 答： 平均电离能；30eV，300eV，3eV； 这个能量越小越好，因为平均电离能越小，产生的载流子就越多，而载流子的数目服从法诺分布，载流子越多则其数目的相对涨落越小，这会导致更好的能量分辨率； 3) 在这个转换过程中，射线沉积在探测器中的能量是一个（）变量，而载流子的数目是一 个（）变量，载流子的数目是不确定的，它服从（）分布，该分布的因子越是大些好，还是小些好？为什么？ 答：连续型变量；离散型变量；法诺分布；法诺因子越小越好，小的法诺因子意味着小的统计涨落，导致好的能量分辨率； 二、关于探测效率 1) 对于不带电的粒子（如γ、中子），在探测器将射线沉积在其灵敏体积中的能量转换为载 流子之前，还需要经历一个过程，如果没有该过程，则探测器无法感知射线。以γ射线为例，这个过程都包含哪些反应（）？这个过程的产物是什么（）？对于1个1MeV的入射γ射线，请随便给出一个可能的该产物能量（）？ 答： 对于γ射线，这些反应包括光电效应、康普顿散射以及电子对效应（如果γ射线的能量>1.022MeV）； 这些反应的产物都是次级电子； 对于1个1MeV的γ射线，次级电子的能量可以是几十keV～几百keV，也可以是接近1MeV； 2) 这个过程发生将主要地决定探测器的探测效率，那么影响探测效率（本征）的因素都有 哪些（）？在选择探测器的时候，为了得到高的探测效率（本征），应该做什么考虑（）？

西南科技大学 最新 原子核物理及辐射探测学_1-10章答案

西南科技大学 原子核物理与辐射探测学1-10章课后习题答案 第一章 习题答案 1-1 当电子的速度为18105.2-?ms 时，它的动能和总能量各为多少？ 答：总能量 ()MeV ....c v c m mc E e 92400352151101222 2=??? ??-=-==； 动能 ()MeV c v c m T e 413.011122=???? ??????--= 1-2.将α粒子的速度加速至光速的0.95时，α粒子的质量为多少？ 答：α粒子的静止质量 ()()()u M m M m e 0026.44940 .9314,244,224,20=?+=≈-= α粒子的质量 g u m m 23220 10128.28186.1295.010026.41-?==-=-=βα 1-4 kg 1的水从C 00升高到C 0100，质量增加了多少？ 答：kg 1的水从C 00升高到C 0100需做功为 J t cm E 510184.41001184.4?=??=?=?。 () kg c E m 12285 21065.4100.310184.4-?=??=?=? 1-5 已知：()();054325239;050786238239238u .U M u .U M == ()() u .U M ;u .U M 045582236043944235236235==

试计算U-239,U-236最后一个中子的结合能。 答：最后一个中子的结合能 ()()()[]M e V .uc .c ,M m ,M ,B n n 774845126023992238922399222==?-+= ()()()[]MeV .uc .c ,M m ,M ,B n n 54556007027023692235922369222==?-+= 也可用书中的质量剩余()A ,Z ?： ()()()()MeV ....,n ,,B n 806457250071830747239922389223992=-+=?-?+?= ()()()()MeV ....,n ,,B n 545644242071891640236922359223692=-+=?-?+?= 其差别是由于数据的新旧和给出的精度不同而引起的。 1-6当质子在球形核里均匀分布时，原子核的库仑能为 RZZeEc024)1(53πε?= Z 为核电荷数，R 为核半径，0r 取m15105.1?×。试计算C13和N13核的库仑能之差。 答：查表带入公式得ΔΕ=2.935MeV 1-8 利用结合能半经验公式，计算U U 239236,最后一个中子的结合能，并与1－5式的结果进行比较。 答：()P sym C S V B A Z A a A Z a A a A a A Z B +??? ??----=--12 312322, 最后一个中子的结合能 ()()()[]2,1,,c A Z M m A Z M A Z S n n -+-= ()()()()[]()()A Z B A Z B c m Z A ZM m m Z A ZM n n n ,1.1,111,12+--?---+--+= ()()1,,--=A Z B A Z B 对U 236，144,236,92===N A Z 代入结合能半经验公式，得到

核辐射物理电子讲义第一章

核辐射物理及探测学 辐射的定义（R a d i a t i o n）: 以玻或运动粒子的形式向周围空间或物质发射并在其中传播的能量（如声辐射、热辐射、电磁辐射、α辐射、β辐射、中子辐射等）的统称。 通常论及的“辐射”概念是狭义的，它不包括无线电波和射频波等低能电磁辐射，也不包括声辐射和热辐射，而仅是指高能电磁辐射（光辐射）和粒子辐射。这种狭义的“辐射”又称为“射线”。 按照其来源，辐射（射线）可以分为核辐射、原子辐射、宇宙辐射等，又可分为天然辐射、人工辐射等。 按照其荷电情况和粒子性质，辐射（射线）又可分为：带电粒子辐射，如α、p、D、T、±π、±μ、±e等；中性粒 子，如n、ν、?π等；电磁辐射，如γ射线和X射线等。 课程介绍： 核辐射物理及探测学是工程物理系本科生的一门主干专业基础课。本课程要使学生对于核辐射物理学、辐射探测器的原理、性能和应用以及探测辐射的基本理论与方法具有深入明确的了解，并具有创造性地灵活应用的能力。经过后续实验课的学习，学生在辐射探测实验技术方面将进一步获得充分的训练。 核辐射物理及探测学是一门内容非常丰富与科学实验关系极其密切的课程。核辐射物理涉及原子核的基本性质、各种辐射的产生、特征，辐射与物质的相互作用及微观世界的统计概率特性等，是核科学及核工程的基础。辐射探测学是近百年来核科学工作者在实践中发明、发展的探测器与探测方法的归纳和总结。通过课程学习应当培养学生掌握如何从实际出发分析问题、解决问题，以及如何综合应用基础理论和所学的各种知识的思维方法和能力，本课程中讲授的核辐射物理、辐射探测器与探测方法方面的知识，将为学生将来从事核能与核科学科研、生产、管理等工作打下良好的基础。 本课程主要由三部分组成： （1）核辐射物理学。（第一章～第六章）这既是辐射探测的物理基础，又是其他专业课的基础。 22学时 （2）辐射探侧器件与装置的原理、性能和应用。（第七章～第十章）26学时 （3）探测辐射的理论和方法。（第十一章，第十二章）16学时 教科书：《核辐射物理与探测学》（讲义）陈伯显编著 《致电离辐射探测学》（讲义）安继刚编著 参考书：《原子核物理实验方法》复旦,清华,北大合编出版社：原子能出版社 《辐射探测与测量》(美)格伦F.诺尔著出版社：原子能出版社 《N u c l e a r R a d i a t i o n P h y s i c s》 R a l p h E. L a p p a n d H o w a r d L. A n d r e w s, P r e n t i c e-H e l l, I n c, E n d l e w o o d C l i f f s, N e w J e r s e y, 1997.

原子核物理实验方法课后习题(答案)

第一章习题 1. 设测量样品的平均计数率是5计数/s,使用泊松分布公式确定在任1s 内得到计数小于或等于2个的概率。 解： 05 1525 (,)!5(0;5)0.0067 0!5 (0;5)0.0337 1!5(0;5)0.0842 2! N N r r r r N P N N e N P e P e P e ----=?=?==?==?= 在1秒内小于或等于2的概率为： (0;5)(1;5)(2;5)0.00670.03370.08420.1246r r r P P P ++=++= 2. 若某时间内的真计数值为100个计数，求得到计数为104个的概率，并求出计数值落在90-104范围内的概率。 解：高斯分布公式2 222)(2 2)(2121 )(σπσ πm n m m n e e m n P -- -- = = 1002==σm == =-- --2 2 22)104(2 2)(2121 )104(σπσ πm m m n e e m P 将数据化为标准正态分布变量 110 100 90)90(-=-= x 4.010100 104)104(=-=x 查表x=1，3413.0)(=Φx ，x=，1554.0)(=Φx 计数值落在90-104范围内的概率为

3. 本底计数率是500±20min -1，样品计数率是750±20min -1，求净计数率及误差。 解：t n = σ 本底测量的时间为：min 2520500 2 === b b b n t σ 样品测量时间为：min 35207002 === s s s n t σ 样品净计数率为：1min 200500700-=-=-= b b s s t n t n n 净计数率误差为：1min 640-== +=+= b s b b s s t n t n σσσ 此测量的净计数率为：1min 6200-± 4. 测样品8min 得平均计数率25min -1，测本底4min 得平均计数率18min -1，求样品净计数率及误差。 解：1min 71825-=-=-= b b s s t n t n n

原子核物理及核辐射探测学第一章-第三章习题参考答案

第一章 习题答案 1-1 当电子的速度为18105.2-?ms 时，它的动能和总能量各为多少？ 答：总能量 () MeV ....c v c m m c E e 924003521511012 2 22 =?? ? ??-= -= =； 动能 () MeV c v c m T e 413.0111 2 2=??? ? ? ?? ?? ?--= 1-2.将α粒子的速度加速至光速的0.95时，α粒子的质量为多少？ 答：α粒子的静止质量 ()()()u M m M m e 0026.44940 .9314,244,224,20=?+ =≈-= α粒子的质量 g u m m 232 2 010128.28186.1295.010026.41-?==-= -= βα 1-4 kg 1的水从C 00升高到C 0100，质量增加了多少？ 答：kg 1的水从C 00升高到C 0100需做功为 J t cm E 510184.41001184.4?=??=?=?。 () kg c E m 122 8 5 21065.4100.310184.4-?=??=?=? 1-5 已知：()();054325239;050786238239238u .U M u .U M ==

( )( ) u .U M ;u .U M 045582236043944235236 235 == 试计算U-239,U-236最后一个中子的结合能。 答：最后一个中子的结合能 ()()()[]MeV .uc .c ,M m ,M ,B n n 774845126023992238922399222==?-+= ()()()[]MeV .uc .c ,M m ,M ,B n n 54556007027023692235922369222==?-+= 也可用书中的质量剩余()A ,Z ?： ()()()()MeV ....,n ,,B n 806457250071830747239922389223992=-+=?-?+?=()()()()MeV ....,n ,,B n 545644242071891640236922359223692=-+=?-?+?= 其差别是由于数据的新旧和给出的精度不同而引起的。 1-6 求C 136和N 13 7核库仑能之差。 答：C 136和N 137核库仑能之差为 ()()?? ?????---?=?3 1011220211453A r Z Z Z Z e E C πε () ??? ? ???????-????? =---311512 2 19 131051566710858410602153...π MeV .J .935210696413=?=- 1-8利用结合能半经验公式，计算U U 239236,最后一个中子的结合能，并与1－5式的结果进行比较。 答：()P sym C S V B A Z A a A Z a A a A a A Z B +?? ? ??----=--12 3 123 22, 最后一个中子的结合能 ()()()[]2,1,,c A Z M m A Z M A Z S n n -+-= ()()()()[]()()A Z B A Z B c m Z A ZM m m Z A ZM n n n ,1.1,111,12+--?---+--+= ()()1,,--=A Z B A Z B

核辐射物理与探测学复习资料

核辐射物理与探测学复习 一、关于载流子 1) 无论是气体探测器，还是闪烁、半导体探测器，其探测射线的本质都是将射线沉积在探 测器灵敏体积内的能量转换为载流子。这三种探测器具有不同的载流子，分别是：气体（），闪烁体（），半导体（）； 答： 气体：电子－离子对； 闪烁体：第一个打拿极收集到的光电子； 半导体：电子－空穴对； 2) 在这个转换过程中，每产生一个载流子都要消耗一定的能量，称之为（），对于三种探 测器来说，这个能量是不同的，分别大概是多少？气体（），闪烁体（），半导体（）。 这个能量是大些好，还是小些好？为什么？ 答： 平均电离能；30eV，300eV，3eV； 这个能量越小越好，因为平均电离能越小，产生的载流子就越多，而载流子的数目服从法诺分布，载流子越多则其数目的相对涨落越小，这会导致更好的能量分辨率； 3) 在这个转换过程中，射线沉积在探测器中的能量是一个（）变量，而载流子的数目是一 个（）变量，载流子的数目是不确定的，它服从（）分布，该分布的因子越是大些好，还是小些好？为什么？ 答：连续型变量；离散型变量；法诺分布；法诺因子越小越好，小的法诺因子意味着小的统计涨落，导致好的能量分辨率； 二、关于探测效率 1) 对于不带电的粒子（如γ、中子），在探测器将射线沉积在其灵敏体积中的能量转换为 载流子之前，还需要经历一个过程，如果没有该过程，则探测器无法感知射线。以γ射线为例，这个过程都包含哪些反应（）？这个过程的产物是什么（）？对于1个1MeV 的入射γ射线，请随便给出一个可能的该产物能量（）？ 答： 对于γ射线，这些反应包括光电效应、康普顿散射以及电子对效应（如果γ射线的能量>1.022MeV）； 这些反应的产物都是次级电子； 对于1个1MeV的γ射线，次级电子的能量可以是几十keV～几百keV，也可以是接近1MeV； 2) 这个过程发生将主要地决定探测器的探测效率，那么影响探测效率（本征）的因素都有 哪些（）？在选择探测器的时候，为了得到高的探测效率（本征），应该做什么考虑（）？ 答：

核辐射探测学习题参考答案(修改)

第一章射线与物质的相互作用 1.不同射线在同一物质中的射程问题 如果已知质子在某一物质中的射程和能量关系曲线，能否从这一曲线求得d （氘核）与t （氚核）在同一物质中的射程值？如能够，请说明如何计算？ 解：P12”利用Bethe 公式，也可以推算不同带点例子在某一种吸收材料的射程。”根据公式：)()(22 v R M M v R b a b b a a Z Z = ，可求出。 步骤：1先求其初速度。 2查出速度相同的粒子在同一材料的射程。 3带入公式。 2：阻止时间计算： 请估算4MeV α粒子在硅中的阻止时间。已知4MeV α粒子的射程为17.8μm 。 解：解：由题意得 4MeV α粒子在硅中的射程为17.8um 由T ≌1.2×107-R E Ma ，Ma=4得 T ≌1.2×107-×17.8×106-×4 4()s ＝2.136×1012-()s 3：能量损失率计算 课本3题，第一小问错误，应该改为“电离损失率之比”。更具公式1.12-重带点粒子电离能量损失率精确表达式。及公式1.12-电子由于电离和激发引起的电离能量损失率公式。代参数入求解。 第二小问：快电子的电离能量损失率与辐射能量损失率计算： ()2082 2.34700700 ()rad ion dE E Z dx dE dx *?? =≈ 4光电子能量： 光电子能量：（带入B K ） 康普顿反冲电子能量： 200.511m c Mev = i e hv E ε-=

22020 0(1cos ) 2.04(1cos 20) 4.16160.06 0.3947(1cos )0.511 2.04(1cos 20)0.511 2.040.06 Er Ee Mev m c Er θθ--?====+-+-+?5:Y 射线束的吸收 解：由题意可得线性吸收系数10.6cm μ-=，311.2/pb g cm ρ= 122 2 0.6 5.3610/11.2/m pb cm cm g g cm μμρ--∴===?质量吸收系数 由r N μσ=*可得吸收截面： 123 2223 0.61.84103.2810/ r cm cm N cm μ σ--===?? 其中N 为吸收物质单位体积中的原子数2233.2810/N cm =? 0()t I t I e μ-=要求射到容器外时强度减弱99.9% 0 () 0.1%0.001t I t e I μ-∴ =∴=即t=5In10 =11.513cm 6：已知)1()(t ι- -=e A t f t 是自变量。 ①求ι增大时，曲线的变化形势。 ②画出f(t)的曲线。 答：①当ι增大时，曲线同一个自变量t 值最后将是函数结果减小。 当A>0时，f(t)=)1(A /Γ--t e 的图像为下面图一：其中y1,y2,y3,y4,y5,y6分别为Γ为0.25,0.5,1,2,3,4时的图像 当A<0时，f(t)=)1(A /Γ--t e 的图像为下面图二：其中y1,y2,y3,y4,y5,y6分别为Γ为

西南科技大学--最新-原子核物理与辐射探测学-1-10章答案

西南科技大学原子核物理与辐射探测学1-10章课后习题答案 第一章习题答案 1-1 当电子的速度为18105.2-?ms 时，它的动能和总能量各为多少？ 答：总能量 () MeV ....c v c m mc E e 924003521511012 2 22 =?? ? ??-= -= =； 动能 () MeV c v c m T e 413.0111 2 2=??? ? ? ?? ?? ?--= 1-2.将α粒子的速度加速至光速的0.95时，α粒子的质量为多少？ 答：α粒子的静止质量 ()()()u M m M m e 0026.44940 .9314,244,224,20=?+ =≈-= α粒子的质量 g u m m 232 2 010128.28186.1295.010026.41-?==-= -= βα 1-4 kg 1的水从C 00升高到C 0100，质量增加了多少？ 答：kg 1的水从C 00升高到C 0100需做功为 J t cm E 510184.41001184.4?=??=?=?。 () kg c E m 12 28521065.4100.310184.4-?=??=?=? 1-5 已知：()();054325239;050786238239238u .U M u .U M == ( )( ) u .U M ;u .U M 045582236043944235236 235 ==

试计算U-239,U-236最后一个中子的结合能。 答：最后一个中子的结合能 ()()()[]MeV .uc .c ,M m ,M ,B n n 774845126023992238922399222==?-+= ()()()[]MeV .uc .c ,M m ,M ,B n n 54556007027023692235922369222==?-+= 也可用书中的质量剩余()A ,Z ?： ()()()()MeV ....,n ,,B n 806457250071830747239922389223992=-+=?-?+?=()()()()MeV ....,n ,,B n 545644242071891640236922359223692=-+=?-?+?= 其差别是由于数据的新旧和给出的精度不同而引起的。 1-6当质子在球形核里均匀分布时，原子核的库仑能为 RZZeEc024)1(53πε?= Z 为核电荷数，R 为核半径，0r 取m15105.1?×。试计算C13和N13核的库仑能之差。 答：查表带入公式得ΔΕ=2.935MeV 1-8利用结合能半经验公式，计算U U 239236,最后一个中子的结合能，并与1－5式的结果进行比较。 答：()P sym C S V B A Z A a A Z a A a A a A Z B +?? ? ??----=--12 3 123 22, 最后一个中子的结合能 ()()()[]2,1,,c A Z M m A Z M A Z S n n -+-= ()()()()[]()()A Z B A Z B c m Z A ZM m m Z A ZM n n n ,1.1,111,12+--?---+--+= ()()1,,--=A Z B A Z B 对U 236，144,236,92===N A Z 代入结合能半经验公式，得到 ()-??-?-?=-312223692714.023633.18236835.15236,92B

核辐射物理及探测学

习题集 第一章习题 1-1 当电子的速度为2.5×108m ·s -1时, 它的动能和总能量各为多少MeV? 1-2 将α粒子的速度加速至光速的0.95时, α粒子的质量为多少u? 合多少g? 1-3 t=25℃, p=1.013×105 Pa 时, S+O 2→SO 2的反应热q=296.9kJ ·mol -1 , 试计算生成1molSO 2 时体系的质量亏损。 1-4 1kg 的水从0℃升温至100℃, 质量增加了多少? 1-5 试计算239U, 236U 最后一个中子的结合能。已知： ()MeV 307.47238,92=?；()MeV 572.50239,92=?；()MeV 916.40235,92=?；()MeV 442.42236,92=?。 1-6 当质子在球形核里均匀分布时，原子核的库仑能为 R Z Z e E c 02 4)1(5 3πε-= Z 为核电荷数，R 为核半径，0r 取m 15105.1-?。试计算C 13和N 13核的库仑能之差。 1-7 已知：()MeV 125.313,6=?；()MeV 346.513,7=?。计算C 13和N 13核的结合能之 差； 1-8 利用结合能半经验公式，计算 236 U, 239 U 最后一个中子的结合能, 并把结果与1-5题的结 果进行比较 1-9 计算K 42原子核每一个核子的平均结合能？ 1-10利用结合能半经验公式计算64Cu, 107Ag, 140Ce, 238U 核的质量, 并把计算值与下列实验 值进行比较, 说明质量公式的应用范围。 u Cu M 929756.63)(64=；u Ag M 905091.106)(107 =； u Ce M 905484.139)(140=；u U M 050786.238)(238 =； 1-10利用结合能半经验公式计算64Cu, 107Ag, 140Ce, 238U 核的质量, 并把计算值与下列实验 值进行比较, 说明质量公式的应用范围。 u Cu M 929756.63)(64=；u Ag M 905091.106)(107 =； u Ce M 905484.139)( 140 =；u U M 050786.238)( 238 =； 1-11质子、中子和电子的自旋都为1/2, 以N 14 7为例证明： 原子核不可能由电子和质子组 成, 但可以由质子和中子组成。 1-12 试证明对偶偶核基态的宇称总是偶的。 第二章习题 2-1 放射性核素的活度分别经多少个半衰期以后，可以减小至原来的3%, 1%, 0.1%, 0.01%? 2-2 已知32P,C,U 14238 的半衰期分别为14.26d, 5730a, 4.468×109a ，试求它们的衰变常数 （以sec -1 为单位）。 2-3 放射性核素平均寿命的含义是什么？试计算 239 124 24410Pu(.)/T y =?， )1.28(Sr 2/190 a T =， 210 121384Po(.)/T d =的平均寿命。 2-4 对只含一种放射性核素的放射源，在不同时间进行测量，所得数据如下：

原子核物理第三章课后习题答案

原子核物理第三章课后习题答案

3-3. 60Co 是重要的医用放射性同位素，半衰期为5.26年，试问1g 60Co 的放射性强度？100mCi 的钴源中有多少质量60Co ？ 解：放射性强度公式为： 000.693,==t t A dN m A N e N N N e N N dt T M λλλλλ--=- ===其中，，，T 为半衰期，0A 231330.6930.6931 6.022*******.2636524360059.93384.1977810/1.13510t dN m A N e N N dt T M Ci λλλ-∴=- ===?=?????≈?≈?次秒 其中103.710/i C =?次核衰变秒， 1039100 3.71010/i mC -=????10010=3.7次核衰变秒，利用公式 00.693t A dN m A N e N N dt T M λλλ-=- ===，可知2390.6930.693 6.022*********.2636524360059.9338 A m m A N T M ==??=???? 3.7 解可得，-58.8141088.14m g g μ=?= 3-5用氘轰击55Mn 可生成β-放射性核素56Mn ，56Mn 的产生率为 8510/s ?，已知56Mn 的半衰期2.579h,试计算轰击10小时后，所生成 的56Mn 的放射性强度。 解：利用放射性强度公式 /(1)(12),P t t T A N P e P λλ--==-=-其中为核素的产生率。 可知生成的56 Mn 的放射性强度为： /810/2.57988(12)510(12) 4.6610 4.6610t T A P Bq --=-=??-≈??次核衰变/秒=。 3-6已知镭的半衰期为1620a ,从沥青油矿和其他矿物中的放射性核

核辐射物理学

《核辐射物理学》课程教学大纲 一、教学目的： 《核辐射物理学》是放射医学专业的一门专业基础课。通过理论教学和实验学习，使同学们掌握原子核物理的一些基本知识与核辐射的测量原理和方法，了解什么是核辐射，以及核辐射的本质、来源、去向和物理作用原理，为将来从事肿瘤放射治疗、核医学、核辐射防护、核环境保护、核技术及放射性核素应用打下坚实的基础。 二、课程内容 第一章原子结构 教学内容 1．原子学说 2．原子模型 3．电子壳层与元素周期表 4． X 射线与俄歇电子 教学要点 1．物质结构的原子学说 2．原子量，摩尔质量与质量数的关系 3．玻尔氢原子理论的基础和基本思想 4．元素周期表与电子壳层的关系 5． X 射线的产生，分类和机制 6．俄歇电子的产生机制 第二章原子核的基本性质 教学内容 1．原子核的组成与半径 2．原子核的稳定性 3．核力与核势 4．原子核的结合能 教学要点 1．原子核的中子-质子模型 2．核素与相关术语 3．原子核半径的数量级及其与核子数的关系 4．原子核稳定性的相关因素 5．核力的主要性质与核势的走向 6．爱因斯坦质能关系 7．原子核结合能与比结合能的概念、物理意义和计算 8．核子平均结合能曲线的走向及其物理意义 第三章放射性核素的衰变规律 教学内容 1．α衰变 2．β衰变 3．γ衰变 4．衰变规律 5．放射性平衡 6．放射系 教学要点 1．三种常见放射性衰变的概念、方程（举例）、对象、粒子能谱和衰变纲图（会看） 2．单一放射性核素的衰变规律及相关概念 3．放射性活度的单位和计算 4．各种放射性平衡的条件，结果和举例 5．放射系释放的气体核素 第四章放射性核素的生产 教学内容 1．核反应概述 2．核反应能 3．核反应截面 4．人工放射性核素的生产 教学要点 1

原子核物理实验方法课后习题答案

第一章习题 1。 设测量样品的平均计数率是5计数/ｓ,使用泊松分布公式确定在任１s 内得到计数小于或等于2个的概率。 解: 5152 5(,)! 5(0;5)0.00670!5(0;5)0.03371! 5(0;5)0.08422! N N r r r r N P N N e N P e P e P e ----=?=?==?==?= 在１秒内小于或等于2的概率为： (0;5)(1;5)(2;5)0.00670.03370.08420.1246r r r P P P ++=++= 2。 若某时间内的真计数值为１0０个计数,求得到计数为104个的概率,并求出计数值落在90—104范围内的概率。 解:高斯分布公式2222)(22)(2121)(σπσπm n m m n e e m n P ----== 1002==σm ===----2222)104(22)(21 21)104(σπσπm m m n e e m P 将数据化为标准正态分布变量 110 10090)90(-=-= x 4.010100104)104(=-=x 查表x=1,3413.0)(=Φx ,x=0。4，1554.0)(=Φx 计数值落在90－104范围内的概率为0。４967

3。 本底计数率是５０0±20min —1，样品计数率是７50±20min —1,求净计数率及误差。 解:t n =σ 本底测量的时间为：min 25205002=== b b b n t σ 样品测量时间为:min 35207002===s s s n t σ 样品净计数率为:1min 200500700-=-=-=b b s s t n t n n 净计数率误差为:1min 640-==+=+= b s b b s s t n t n σσσ 此测量的净计数率为:1min 6200-± 4。 测样品８m ｉｎ得平均计数率2５mi ｎ—1，测本底4ｍin 得平均计数率18min －1,求样品净计数率及误差。

原子核物理课后习题答案

1-2、用均匀磁场质谱仪，测量某一 单电荷正离子，先在电势差为1000V 的电场中加速。然后在0.1T的磁场中 偏转，测得离子轨道的半径为0.182m。试求： （1）离子速度 （2）离子质量 （3）离子质量数

1313132122.16. C C C (,)[(,1)(,)] =(,1)()(,)(,)[(1,1)()(,)] n n p S Z A M Z A m M Z A c Z A n Z A S Z A M Z A M H M Z A c =-+-?-+?-?=--+-从核中取出一个中子或质子，各需多少能量，试解释 两者有很大差别的原因。 解：从核中取出一个中子或质子需要的能量即的最后一个中子或质子的结合能 由1131312 =(1,1)()(,)(6,13) 3.028.071 3.1257.966 MeV (6,13)13.3697.289 3.12517.533 MeV C 7.966 MeV 17.533 MeV C C n p Z A H Z A S S ?--+?-?=+-==+-=∴从核中取出一个中子或质子需要的能量分别为和由于是奇偶核，从中取出一个中子变为，为偶偶核而从中取出一个质子12B >变为，为奇奇核，由于有稳定性规律：偶偶核>奇偶核奇奇核所以两者能量有较大的差别 2.20.任何递次衰变系列，在时间足够长以后，将按什么规律衰变？对于任何递次衰变系列，不管各放射体的衰变常量之间的相互 关系如何，其中必有一最小者，即半衰期最长者，则在时间足够长以后，整个衰变系列只剩下半衰期最长的及其后面的放射体，它们均按最长半衰期的简单指数规律衰减。 2.21.为什么在三个天然放射系中没有见到β+放射性和EC 放射性？ 由于只有β稳定线右下部的核素即缺中子核素具有β+放射性和EC 放射性。而三大天然放射系的母体都是具有β稳定性的核，有α放射性，α衰变后质子数和中子数都减少2，而具有β稳定性核素的中质比随着质量数增加而增加，因而三大天然放射系中的核素不会有缺中子核，因而在三个天然放射系中没有见到β+放射性和EC 放射性。