排列教案
1．2．1排列
（一）教学目标
1．知识与技能:理解排列的意义，并能用树形图正确写出一些简单排列问题的所有排列，了解排列数的意义，掌握排列数公式及推导方法，并能运用排列数公式进行计算。
2. 过程与方法:通过引导学生从生活中的例子理解排列的意义。
3.情态与价值：体会“化归”的数学思想和培养学生转化的能力。
（二）教学重、难点
重点：理解排列的意义，能运用所学的排列知识，正确地解决的实际问题。
难点：能运用所学的排列知识，正确地解决的实际问题。
（三）教学用具。
教学用具：教学多媒体设备
（四）教学设想
创设情景
（1）高二（1）班准备从甲，乙，丙三名学生中选出两人分别担任班长和副班长，有多少种不同的结果？
（2）从1，2，3三个数字中选出两个数字组成两位数，这样的两位数共有多少个？
（3）北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线，需要准备多少种不同的飞机票？
上面三个问题有什么共同特征？可以用怎样的数学模型来刻画？
学生活动
我们把上面问题中被取的对象叫做元素。于是，所提出的问题就是从3个不同的元素a、b、c中任取2个，然后按一定的顺序排成一列，
求一共有多少种不同的排列方法。
第一问用树形图表示
班长甲乙丙
副班长乙丙甲丙甲乙
即共有6种不同的结果：甲乙，甲丙，乙甲，乙丙，丙甲，丙乙
事实上，这6种选法分别是从甲、乙、丙三个学生中选出两个学生，并按一定的顺序排成一列（班长排在第1位，副班长排在第2位）而得到的。
数学建模
一般地，从n个不同的元素中取出m（m﹤n）个元素，并按一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列
下列问题是排列问题吗？
（1）从1，2，3，4四个数字中，任选两个做加法，其结果有多少种不同的可能？
（2）从1，2，3，4四个数字中，任选两个做除法，其结果有多少种不同的可能？
（3）从1到10十个自然数中任取两个组成点的坐标，可得多少个不同的点的坐标？
（4）平面上有5个点，任意三点不共线，这五点最多可确定多少条直线？可确定多少条射线？
（5）10个学生排队照相，则不同的站法有多少种？
排列的定义中包含两个基本内容：一个是“取出元素”；二是“按照一定顺序排列”，“一定顺序”就是与位置有关，这也是判断一个问题是不是排列问题的重要标志。根据排列
的定义，两个排列相同，且仅当两个排列的元素完全相同，而且元素的排列顺序也相同
例题讲解
例 1 1 写出从 a , b , c , d 四个元素中 任取三个元素的所有排列。
2写出从a ，b ，c ，D 这4个字母中，每次取出3个字母的所有排列
解（1）把a ，b ，c ，ｄ中 的任意一个字母排在第一个位置上，有4种排法，第一个位置上的字母排好后，第二个位置上的字母就有3种排法。
若第一个位置是a ，那么第二个位置可以是b ，c 或d ，有3个排列，即ab ，ac ，ad
同理，第一个位置更换为b ，c 或d ，也分别各有3个排列，树形图如下
a b ｃ
ｄ
ｂ ｃ ｄ ａ ｃ ｄ ａ ｂ ｄ ａ ｂ ｃ
因此，共计有１２个不同的排列，它们是ａｂ，ａｃ，ａｄ， ｂａ，ｂｃ，ｂｄ，ｃａ，ｃｂ，ｃｄ，ｄａ，ｄｂ，ｄｃ
排列数公式：从 n 个不同元素中取出 m (m ≤n) 个元素的所有排列的个数，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的排列数，用符号 表示。 第一位 第二位
‘n n-1
N n-1 n-2 n-m+1
=n （n-1）
（n-2）……（n-m+1） = n （n-1）
（n-2）……（n-m+1）……*2*1
例2：计算
变式题
A
m
n
A m n A n n n A n n =！ . )3(; )2(; )1(66712
8
12316A A A A ==
????=m n A m n
,4516171则、如果
例3：应用公式解以下各题
例4、证明
练习：求解下列各式的值或解方程
例5： 某年全国足球甲级(A 组)联赛共有14队参加,每队都要与其余各队在主客场分别比赛1次,共进行多少场比赛?
例6 ①有5本不同的书,从中选出3本给3名同学,每人一本,共有多少种不同的选法?
②有5种不同的书,要买3本给3名同学,每人一本,共有多少种不同的选法?
例7 某信号兵用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号,每次可挂一面,二面,三面,并且不同的顺序表示不同的信号,一共可表示多少种不同的信号?
。，求。，求已知。
，求x A A A A A n A A A A A n A x x x n
n n n 2213665755728482623)5(?!
5!62)4(89)3(?
2)2(56)1(+==+-=-=-=+用排列数符号表示为则
、若)
69)(68()56)(55(,2n n n n N n ----∈ ==n A A n n 则、如果,103332==-n A A A n
n n 则、如果,894557!!)1()!1(!!)!1()3()2()1(11
k n k n k n k n A A A A n A k
m k n k n m n m n m n ?+-=--+?=?=----?)4(?)3(?24)2(140)1(16
3259694858598858483412=+=-+=-+?=+++n n n n
n A A A A A A A A A A A A
例8 用 0 到 9 这十个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？
解法一：对排列方法分步思考
解法二：对排列方法分类思考。
符合条件的三位数可分为两类：
根据加法原理
解法三：间接法
变式题：
1、 排列应用解问题的注意点
（1） 认真审题。根据题意分析它属什么数学问题？题目中的事件是什么？有没有限制条
件？通过怎样的程序来完成这个事件？用什么计算方法？
（2） 弄清问题的限制条件。注意研究问题，确定特定元素和特殊的位置。考虑问题的原
则是特殊元素、特殊位置优先，必要时可通过试验、画图、小数字简化等手段帮助思考。
（3） 恰当分类，合理分步
2、 解排列应用问题的基本思路和常用方法：
（1）基本思路
①直接法，即从条件出发，直接考虑符合条件的排列数。
②间接法，即先不考虑限制条件，求出所有排列数，然后再从中减去不符合条件百十个648899181919=??=??A
A A 6488992919
=??=?A A 百十个A 39百十个A 390 百十个
A 2964822939=+A A 6482939=-A A 的偶数共有多少个？
其中小于位数，组成没有重复数字的五、、、、由数字5000054321
的排列数。
（2）常用方法：特殊元素、特殊位置分析法、排除法、对称分析法、捆绑法、插空法、构造法等等。
典型例题分析
例9.（1）现有5名男生、4名女生排成一行，则共有多少种不同的排法？
（2）男生、女生各自排在一起，则共有多少种不同的排法？
（3）女生排在一起，则共有多少种不同的排法？
（4）女生不相邻，则共有多少种不同的排法？
（5）男女相间排列，则共有多少种不同的排法？
（6）某甲在排头，则共有多少种不同的排法？
（7）某甲在排头，某乙在排尾，则共有多少种不同的排法？
（8）某甲不在排头，某乙不在排尾，则共有多少种不同的排法？
（9）某甲不在排头，也不在排尾，则共有多少种不同的排法？
（10）其中，甲、乙、丙三人顺序一定，则共有多少种不同的排法？
（11）其中男生顺序一定，女生顺序一定，则共有多少种不同的排法？
（12）排两排，前排4人，后排5人，则共有多少种不同的排法？
（13）排两排，前排4人，后排5人，甲在前排，乙、丙在后排，则共有多少种不同的排法？（本题请学生先自己分析，然后与后面的结果进行查对，只要求列出算式）
例10 . 用1，2，3，4，5这五个数字，可以组成多少没有重复数字的
（1）四位数？
（2）自然数？
（3）能被5整除的四位数？
（4）四位奇数？
（5）大于40000的自然数？
（6）大于4000的自然数？
（7）在3000与4000之间的偶数？
（8）3不在百位，5不在个位的五位数？
（9）偶数数字和奇数数字相间排列的五位数？
（10）偶数数字在偶数位上的五位数？
（11）所有四位数的个位数上数字之和？
（12）所有四位数之和？
总结反思
1、本节学习的数学知识
2、本节学习的数学方法
排难解惑
1、（1）由数字1，2，3，4，5可以组成多少个没有重复数字的正整数？
（2）由数字1，2，3，4，5可以组成多少个没有重复数字，并且比13000大的正整数？
2、用0，1，2，3，4，5六个数字可以组成多少个没有重复数字的
（1）五位数
（2）六位偶数
（3）能被25整除的四位数
（4）大于201345的自然数
人教版二年级上册数学《简单的排列和组合》教学设计
人教版二年级上册数学《简单的排列和组合》教学设计 教学目标： 1、通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。 2、初步培养有顺序地、全面地思考问题的意识。 3、感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣。 4、通过小组合作探究的学习形式，养成与人合作的良好习惯。 学生分析: 简单的排列组合对二年级学生来说都早有不同层次的接触，如用1、2两个数字卡片来排两位数，学生在一年级时就已经掌握了。而对1、2、3三个数字排列成几个两位数，也有不少学生通过平时的益智游戏都能做到不重复、不遗漏地排列。针对这些实际情况，在设计本节课时，教学的重点让学生说一说有序排列、巧妙组合的理由，体会到有顺序、全面思考问题的好处。根据学生的年龄特点在设计教案时也要做到设计学生感兴趣的环节，灵活处理教材。 数学广角——《简单的排列和组合》 火炬小学王彦 教学目标： 1．通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数
2．感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣 3．初步培养有顺序地、全面地思考问题的意识。使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。 教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程 教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同，怎样有序的进行排列组合。 教学准备：多媒体课件、数字卡片、1角、2角、5角的人民币。 教学过程： 一、情境导入 师：同学们老师今天想带大家一起去数学王国玩，你们想去吗？同学看数学王国到了，可是门是锁着的，只有输入正确的密码门才可以打开，可是密码是多少呢？提示密码是由1和2这两个数字摆成的两位数。那么这个密码是多少呢？ 师：试试看。（课件出示答案。） 二、探究新知 1、感知排列 师：经过同学们的努力数学王国的大门打开了，你们高兴吗？让我们一起进入数学王国，怎么进不去，同学我们又遇到了障碍，数学王国的门上还上了一把超级数码锁哦，这把锁的密码是由1、2、3这三个数字其中的两个摆成的两位数，那么这个密码可能是多少呢，你们能猜出来吗？
排列组合教案
数学广角 《课题一排列组合》教学设计 教学内容： 《义务教育课程标准实验教科书·数学（二年级上册）》第99页的的内容---排列、组合。 教材分析： 课标中指出数学不仅是人们生活和劳动必不可少的工具，通过学习数学还能提高人的推理能力和抽象能力。排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。本节课我试图在渗透数学思想方法方面探索和研究，通过学生日常生活中简单的事例呈现出来，并运用操作、演示等直观手段解决问题。在向学生渗透这些数学思想和方法的同时，初步培养学生有顺序地、全面地思考解决问题的意识。教学目标： 1使学生通过观察、猜测实验等活动，找出最简单的事物排列数和组合数。 2培养学生初步的观察能力、分析能力及推理能力 3初步培养学生有序的全面思考问题的意识。 情感态度与价值观：通过解决生活中的一些实际问题，感受数学与生活的密切联系培养学生积极思维的品质。 教学重点：有序排列的思想和方法 过程与方法：通过实践活动，经历找排列数与组合数的过程，体验排
列与组合的思想方法。 课时：1课时 教学设计 情景导入 师：同学们喜欢去广场吗？为什么？ 走进新课 师：今天我们也要到一个有意思的地方，哪呢？课件（数学广角）对，那里没有好吃的，好玩的，但是那里有趣的数学问题等待我们开动我们聪明的小脑袋瓜儿解决他们，想去吗？ 在去之前，我们先打扮一下自己，穿上漂亮的衣服，老师这有四件衣服（课件）你喜欢那套衣服，同学们有这么多的选择。那到底能搭配多少套呢？拿出手中的学具摆摆看。 学生分组讨论 汇报交流 同学们表现的真不错，你喜欢那一套，我们就在心理穿上你喜欢的衣服去数学广角了。 展开活动 1、开启大门 数学广角的大门是由1和2 这两个数字摆成的两位数，这道 门的密码可能是那些数？ 生；12、21。 师：这两个数字有什么不同？
1.2.1排列(教案)
1． 2．1排列 教学目标： 知识与技能：了解排列数的意义，掌握排列数公式及推导方法，从中体会“化归”的数学思 想，并能运用排列数公式进行计算。 过程与方法：能运用所学的排列知识，正确地解决的实际问题 情感、态度与价值观：能运用所学的排列知识，正确地解决的实际问题. 教学重点：排列、排列数的概念 教学难点：排列数公式的推导 授课类型：新授课 教 具：多媒体、实物投影仪 第一课时 一、复习引入： 1分类加法计数原理：做一件事情，完成它可以有n 类办法，在第一类办法中有1m 种 不同的方法，在第二类办法中有2m 种不同的方法，……，在第n 类办法中有n m 种不同的方法那么完成这件事共有 12n N m m m =++ +种不同的方法 2.分步乘法计数原理：做一件事情，完成它需要分成n 个步骤，做第一步有1m 种不同的方法，做第二步有2m 种不同的方法，……，做第n 步有n m 种不同的方法，那么完成这件事有12n N m m m =?? ? 种不同的方法 分类加法计数原理和分步乘法计数原理,回答的都是有关做一件事的不同方法种数的问题,区别在于:分类加法计数原理针对的是“分类”问题,其中各种方法相互独立,每一种方法只属于某一类,用其中任何一种方法都可以做完这件事;分步乘法计数原理针对的是“分步”问题,各个步骤中的方法相互依存,某一步骤中的每一种方法都只能做完这件事的一个步骤,只有各个步骤都完成才算做完这件事 应用两种原理解题:1.分清要完成的事情是什么；2.是分类完成还是分步完成,“类”间互相独立，“步”间互相联系；3.有无特殊条件的限制 二、讲解新课： 1问题： 问题1．从甲、乙、丙3名同学中选取2名同学参加某一天的一项活动，其中一名同学参加上午的活动，一名同学参加下午的活动，有多少种不同的方法？ 分析：这个问题就是从甲、乙、丙3名同学中每次选取2名同学，按照参加上午的活动在前，参加下午活动在后的顺序排列，一共有多少种不同的排法的问题，共有6种不同的排法：甲乙 甲丙 乙甲 乙丙 丙甲 丙乙，其中被取的对象叫做元素 解决这一问题可分两个步骤：第 1 步，确定参加上午活动的同学，从 3 人中任选 1 人，有 3 种方法；第 2 步，确定参加下午活动的同学，当参加上午活动的同学确定后，参加下午活动的同学只能从余下的 2 人中去选，于是有 2 种方法．根据分步乘法计数原理，在 3 名同学中选出 2 名，按照参加上午活动在前，参加下午活动在后的顺序排列的不同方法共有 3×2=6 种，如图 1.2一1 所示．
选择法排序的教学设计
VB 程序设计之十大算法-------“选择排序”教学设计 姓名：XXX 邮箱：XXX
本节课取自《Visual Basic 语言程序设计基础》，因本书中涉及到排序类的题型不多，而且知识点比较单一，例题没有很好的与控件结合起来，因此在课堂中将引入形式各样的题型，让学生通过读题、分步解题来掌握知识点，得出一类题型的解题规律，提高课堂教学的有效性。 【学情分析】 本课教学对象是中职二年级计算机应用技术专业班级，班级由33名同学组成。他们大部分突显出拿到编程题无从下手的窘况，缺乏分析问题的能力，由于英语底子薄，在编写代码方面有时即使知道该如何书写，但也总因为单词写错而影响整题得分。 【考纲分析】 对于这一算法，在考纲中只有这样一句话：“掌握选择排序法的编程方法”。但是对于这个知识点是高职高考中操作设计大分题，因此必须让学生引起高度的重视。例如在2016年的高职高考中，最后一题设计题16分就是关于排序题。【教学目标】 知识与技能 1．通过简单排序题，得出读题的方法和解题“三步走”模块化的概念。 2．能够将长代码进行分块化编写，从而解决复杂题型。 过程与方法 1．读题时学会抓住其中的关键字，知道解题思路 2．边讲边练的教学法，帮助学生自主学习 情感与态度 1．以简单易懂题入手，激发学生学习的热情，树立信心 2．培养学生处理复杂问题的耐心 【教学重点】 1．清楚选择排序的固定代码 2．对编程类题型形成“输入、处理、输出”三步走的概念 3．养成高职高考解题的规范性。 【教学难点】 1．能够学会捕捉题中的关键字 2．能够书写选择排序与控件相结合的代码 【教学方法】 分析法、举例法
数学人教A版选修2-3教案：1.2.1排列第二课时 Word版含解析
第二课时 教学目标 知识与技能 利用排列和排列数公式解决简单的计数问题． 过程与方法 经历把简单的计数问题化为排列问题解决的过程，从中体会“化归”的数学思想． 情感、态度与价值观 能运用所学的排列知识，正确地解决实际问题，体会“化归”思想的魅力． 重点难点 教学重点：利用排列和排列数公式解决简单的计数问题． 教学难点：利用排列和排列数公式解决简单的计数问题． 教学过程 复习回顾 提出问题1：判断下列两个问题是不是排列问题，若是求出排列数，若不是，说明理由． (1)有5本不同的书，从中选3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？ (2)有5种不同的书，要买3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？ 活动设计：学生自己独立思考，教师提问． 活动成果： 解：(1)从5本不同的书中选出3本分别送给3名同学，对应于从5个元素中任取3个元素的一个排列，因此不同送法的种数是：A35＝5×4×3＝60，所以，共有60种不同的送法． (2)由于有5种不同的书，送给每个同学的1本书都有5种不同的选购方法，因此送给3名同学，每人各1本书的不同方法种数是：5×5×5＝125，所以，共有125种不同的送法．本题中两个小题的区别在于：第(1)小题是从5本不同的书中选出3本分送给3名同学，各人得到的书不同，属于求排列数问题；而第(2)小题中，给每人的书均可以从5种不同的书中任选1种，各人得到哪种书相互之间没有联系，要用分步计数原理进行计算．设计意图：引导学生通过具体实例回顾排列的概念和排列数公式． 提出问题2：请同学们再回顾一下排列的概念和排列数公式． 活动设计：学生一起回答，教师板书． 活动成果： 从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素(这里的被取元素各不相同)按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列． 说明：(1)排列的定义包括两个方面：①取出元素，②按一定的顺序排列； (2)两个排列相同的条件：①元素完全相同，②元素的排列顺序也相同． 从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素的所有不同排列的个数叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号A m n表示． 注意区别排列和排列数的不同：“一个排列”是指：从n个不同元素中，任取m个元素按照一定的顺序排成一列，不是数；“排列数”是指从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素的所有排列的个数，是一个数．所以符号A m n只表示排列数，而不表示具体的排列．设计意图：复习排列概念和排列数公式，为本节课的学习奠定基础． 典型例题 类型一：直接抽象为排列问题的计数问题 例1某年全国足球甲级(A组)联赛共有14个队参加，每队要与其余各队在主、客场分别比赛一次，共进行多少场比赛？ 解：任意两队间进行1次主场比赛与1次客场比赛，对应于从14个元素中任取2个元
《排序》教案
排序 教学目标： 1、知道排序的含义，能根据物体的同一特征进行排序 2、尝试按两个或多个特征给物体排序 3、培养学生重视对科学证据整理和思考的习惯，愿意与他人合作交流。 教学重点：利用某一特征或多个特征进行排序。 教学难点：找出物体的共同特征 课前准备：学生活动记录表。 教学过程： 一、初步感知，引出“排序” 出示学生的一组身高数据，考考学生快速记忆的能力，让学生体会到数据的杂乱，不便记忆。 你觉得怎样做就能很简易地找出我们需要的数据？引出“排序”。 二、开展活动，理解“排序” 1、强调：要给物体排序必须行确定物体的一种特征。 2、根据物体的一种特征排序。 （1）年轮排序。 ①出示年轮图，让学生两人一组进行排序。 ②交流排序的结果。引导学生体会排序的好处。 （2）声音传播速度排序。
不仅在日常生活中，经常要进行排序，而且在科学研究中也经常要排序，排序是一种常用的整理资料的方法。①出示关于声音的资料，这是科学家测出的声音在例外的物质中的传播速度。你能帮助科学家把这些数据整理一下吗？ ②观察整理好的数据。你有什么发现？ （3）小结：数据有序排列后，我们更简易发现数据中隐含的规律。排序是一种严重的整理信息的方法 3、根据物体的多种特征排序。 （1）（出示邮票）这是什么？你们能给这四张邮票排序吗？出示活动要求。 （2）引导学生交流排序的特征及结果。 （3）看来物体不一定只有一种排序结果，有时我们还可以根据多种特征给物体排序。 三、联系生活，运用“排序” 1、谈话：最近，老师遇到了一件麻烦事情，你们愿意帮助老师吗？出示排序的内容。 2、强调活动要求。 3、交流排序的结果。 4、在日常生活中还知道哪些关于排序的例子？ 四、延伸课外，巩固“排序” 排序是一种非常有用并且很常用的方法，让学生回家后运用今天所学的知识，做一件有意义的事。
排列组合教案
排列组合教案 教材分析 间隔排列在日常生活中经常能够看到，几乎每个学生都曾经接触过，但一般不会关注和研究它。两种物体一一间隔排列，是最简单的间隔排列，其中的要素不多，规律比较明显，适合三年级学生探索。 教材中首先引导学生观察有趣的现象，通过“看”“数”“比”“圈”等活动，由表及里逐步体验现象里的规律。首先观察现象，了解其中的物体是怎样排列的。然后数出各种物体的个数，比较每组两种物体的个数，初步发现它们的共同点。再通过动手把同组的两种物体“一对一”地圈出来，体验“相差1个”是合理的。最后放大情境，增加物体数量，体会“相差1个”是稳定的。 然后创设摆学具的操作情境：如果把正方形与圆一个隔一个地排成一行，正方形有10个，圆最少有几个？最多有几个？这是一个开放的操作情境，其中正方形的个数是规定的，圆的个数是不确定的。通过摆学具、找规律、想原因，比较全面地探索了两种物体一一间隔排列的规律。这些规律以形象思维的方式保存在学生的经验里，既有比较充分的体验，又不需要刻意去记忆。 最后回顾探索规律的活动过程，交流体会、享受喜悦、保持兴趣、积累经验。 教学目标 知识与技能 使学生经历探索规律的过程，初步体会和认识一一间隔排列的两种事物数量之间的规律，建立“两个物体一一间隔排列时，在两端相同的情况下两端的物体比中间的物体多一个；在两端不同的情况下，两种物体一样多”这一规律模型，初步学会利用发现的规律解决一些简单的实际问题。 问题解决与数学思考 使学生在探索活动中初步发展分析、比较、综合、归纳和抽象等思维能力，使学生在学习过程中感受数学与生活的联系，培养学生用数学观点分析生活现象的初步意识及初步能力。 情感态度与价值观 培养学生产生对数学的好奇心，形成与人合作的意识，增强学习的自信心。 教学重点、难点
排列(第二课时)公开课教案
1.2.1 排 列 （第二课时） 2010-5-6 第六节 高二（3）教室 一 、教学目标： 1．知识与技能： 熟练掌握排列数公式；熟悉并掌握一些分析和解决排列问题的基本方法； 能运用已学的排列知识，正确地解决简单的实际问题 2．过程与方法： 通过对排列应用问题的学习，让学生通过对具体事例的观察、归纳中找出规律，得出结论，正确地解决的实际问题； 3. 情感、态度与价值观： 会分析与数字有关的排列问题，培养学生的抽象能力和逻辑思维能力；培养学生严谨的学习态度 二 、教学重点与难点 教学重点：理解排列的概念, 熟练掌握排列数公式，分析和解决排列问题的基本方法，对加法原理和乘法原理的掌握和运用，并将这两个原理的基本思想方法贯穿在解决排列应用问题当中 教学难点：分析和解决排列问题的基本方法，对于有约束条件排列问题的解答 三、 教学方法分析： 分类计数原理和分步计数原理既是推导排列数公式、组合数公式的基础，也是解决排列、组合问题的主要依据，并且还常需要直接运用它们去解决问题，这两个原理贯穿排列、组合学习过程的始终.搞好排列、组合问题的教学从这两个原理入手带有根本性. 排列与组合都是研究从一些不同元素中任取元素，或排成一排或并成一组，并求有多少种 不同方法的问题.排列与组合的区别在于问题是否与顺序有关.与顺序有关的是排列问题，与顺序无关是组合问题，顺序对排列、组合问题的求解特别重要.排列与组合的区别，从定义上来说是简单的，但在具体求解过程中学生往往感到困惑，分不清到底与顺序有无关系. 排列的应用题是本节的难点，通过本节例题的分析，注意培养学生解决应用问题的能力． 在分析应用题的解法时，教材上先画出框图，然后分析逐次填入时的种数，这样解释比较直观，教学上要充分利用，要求学生作题时也应尽量采用． 在教学排列应用题时，开始应要求学生写解法要有简要的文字说明，防止单纯的只写一 个排列数，这样可以培养学生的分析问题的能力，在基本掌握之后，可以逐渐地不作这方面的要求．教学中指导学生根据生活经验和问题的内涵领悟其中体现出来的顺序.教的秘诀在于度，学的真谛在于悟，只有学生真正理解了，才能举一反三、融会贯通. 四 、教学过程： 一、复习引入： 1分类加法计数原理：做一件事情，完成它可以有n 类办法，在第一类办法中有1m 种不同的方法，在第二类办法中有2m 种不同的方法，……，在第n 类办法中有n m 种不同的方法那么完成这件事共有 12n N m m m =+++种不同的方法 2.分步乘法计数原理：做一件事情，完成它需要分成n 个步骤，做第一步有1m 种不同
语文排序专题 教案
一、学习目标：掌握句子排序的几种方法；灵活准确地解答各类排序题。 二、考点解读：排序即“排列正确的顺序”，就是要求语言具有“合理的语序”，也就是要求句间排列要合乎语法规范和语言表达习惯。语段内部的句子排列次序是根据语言表达的需要进行的正确组合，这种组合具有不可随意更改的逻辑性。 三：中考回放（深圳中考题） 请选出下列句子排序正确的一项（）（2分） ⑴他们对社会的发展做出了突出贡献，他们的事迹生动感人，广为流传。 ⑵在人类历史的长河中，曾经出现过许多杰出人物。 ⑶学习他们的精神，有利于我们的成长。 ⑷他们中有叱咤风云的政治家，有决胜千里的军事家，有博学睿智的科学家…… A ④③①② B ②④①③ C ①②④③ 四：方法技巧： 一般来说，语段的排序主要涉及到以下一些因素： ①空间顺序：或从上到下，或从左到右，或从里到外。 ②时间顺序：或从早到晚，或从过去到现在等。若有回忆或描写上的 使用插序手法等因素，那就更应该仔细分析和推敲。 ③逻辑顺序：人们认识事物的一般规律：或由易到难，或由浅入深，
或由表及里，或由此及彼，或由一般到个别，或由个别到一般；也可为由概括到具体，或由具体到概括…… 做题时一定要准确把握整体语段的基本内容，找到其中体现顺序的那道“线”，然后才能进行合理的排序。 五：答题步骤 1、抓中心。浏览各句，看各句是围绕一个怎样的意思说的。这样我们可以根据“中心句”或“总领句”来确定首句或尾句。 2、排顺序。句群围绕中心组合句子，总是按一定顺序，或按时间、或按空间、或按逻辑联系等。这其中应先找出关联词、代词以及表时间、地点的词语，然后据此进行句间连缀排列。 3、复读式。在上面排列的基础之上，再通读语段，分析思路是否清晰并自然贯通，在整体审视之后，可最终确定。 4、对选项。对照选项，选出正确的答案。也可用排除法确定。 排序题，并不难；通读题，前后看；有代词，往前串；同话题连一连； 找顺序，时空间；逻辑题，思维变；内容上，要映现；排完了，先浏览； 不通顺，再换换；对答案，笑开颜。 六：知识讲解 （一）例题精讲 1、句子的排列顺序最合理的一项是( ) ①‘柴门闻犬吠，风雪夜归人’，是江南雪夜，更深人静后的景况。
高中数学《排列与排列数公式》公开课优秀教学设计
《排列与排列数公式》（第1课时）教学设计 一．教学内容解析 本节课是人教版A版《数学选修2-3》第一章第2节的第一节课，排列是一类特殊而重要的计数问题，教科书从简化运算的角度提出了排列的学习任务，通过具体实例概括而得出排列的概念，应用分步计数原理得出排列数公式，对于排列，有两个想法贯穿始终，一是根据一类问题的特点和规律寻找简便的计数方法，就像乘法作为加法的简便运算一样；二是注意应用两个计数原理思考和解决问题。 本节课具有承上启下的地位，理解排列的概念是应用分步计数原理推导排列数公式的前提，对具体的排列问题的分析又为排列数公式提供了基础。排列数公式的推导过程是分布计数原理的一个重要应用，同时，排列数公式又是推导组合数公式的主要依据。 基于学生的认知规律，本节课只是对排列和排列数公式的初步认识，在后面知识的学习过程中，逐步加深理解和灵活运用。 本节课的教学重点是排列的概念、排列数公式，教学难点是排列的概念，排列的概念有一定的抽象性，本节课结合教科书的编排，采取了由特殊到一般的归纳思想来建构概念的理解过程，通过引导学生分析三个典型事例，从中归纳出共同特征，再进一步概括出本质特征，得出排列的定义，再跟进10个具体事例多角度加深对概念的理解，并多次强调一个排列的特点，n个不同的元素，取出m个元素，元素的顺序，奠定学生对排列定义的理解基础，为后面组合概念的提出埋下伏笔。同时通过有规律的展示分步计数原理得到的一长串排列数，为后面水到渠成得到排列数公式作好铺垫，排列数公式的简单应用体现了排列简化步骤的优点，让学生直观感受学习排列的必要。 二．教学目标设置 1.通过几个具体实例归纳概括出排列的概念，并能运用排列的判断具体的的计数问题是否为排列问题；能利用分步计数原理推导排列数公式，能简化分步计数原理解决问题的步骤。在排列数符号及其公式的产生过程中体现简化的思想。学生学习后能够对排列或非排列问题作出准确的判断，能够分析原因，能够简单应用排列数公式。 2.在教学过程中，通过排列的概念、排列数公式的得到培养学生的抽象概括能力、逻辑思维能力，以及解决与计数有关的问题时主动联系排列相关知识的能力，体会排列知识在实际生活中的应用，增强学生学习数学的兴趣。 3.让学生学会通过对各种事情现象、本质的分析，得出一般的规律，通过由简到繁的着色问题、由繁到简的数学符号的引入过程体会丰富的数学文化. 三．学生学情分析 学生对两个计数原理已很好的掌握，但凡计数的问题能够往分类或分步的方向进行思考，学生的层次决定了学生有较强的理解、分析、解决问题的能力，有着大量的生活中诸如设置密码、车牌号、排队、参加活动、接力赛...与计数问题有关的经验，对数学中归纳化归、有特殊到一般的思想方法比较敏感，但抽象概括的能力较弱，排列概念的得到，要独立将颜色、数字、人抽象为元素，对着色的方案抽象出顺序有一定的困难，需在独立思考加协作讨论的基础上再由老师引导突破教学难点。 四．教学策略分析 在本节课的教学过程中将数学文化和数学知识、实际生活有机的融合，让抽象的数学概念形成的过程丰富多元，避免单调枯燥。
简单的排列组合教案
二年级上册数学广角《简单的排列问题》教案 课时：第一课时 教材：人教版义务教育课程标准试验教科书二年级上册数学广角《排列和组合》，课本例1。 教学目标： 1、知识与能力：培养学生学习初步的观察、分析能力和有序全面思考问题的意识。 2、过程与方法：通过摆一摆、玩一玩等实践活动，了解有关简单的排列组合的知识。 3、情感、态度与价值观：培养学生大胆猜想、积极思维的学习方法，进一步激发学生学习数学的兴趣。 教学重点： 1、了解简单的排列知识。 2、能应用排列组合的知识解决实际生活中的问题。 教学难点：掌握简单的逻辑推理。 教学准备：数字卡片、课件。 一、创设情境，导入新课 孩子们，你们喜欢看《喜羊羊与灰太狼》吗？ (边出示课件2和3边讲解故事内容） 师：在这一天，灰太狼抓住了美羊羊，把她关在了狼堡里。灰太狼为了阻止喜羊羊去救美羊羊，他设计一扇“超级密码门”，装在自己的狼堡里。喜羊羊
为了进大门，非常着急。正在这时，喜羊羊发现了大门上有一排小字，我们把它放大看看吧！（点击电脑，出示图中云注标志） 二、动手操作、探究新知 1、初步感知排列(出示课件４) （1）师：大门的密码是由数字1和2组成的两位数中较大的数，请同学们利用自己手边的数字卡片1和2来摆一摆吧！ 学生活动：用数字1和2摆出两位数。 师总结：原来把这两个数字的十位与个位交换也成了不同的两位数啊!(板书课题) 师：刚刚同学们说了可以摆成12和21两个两位数。所以密码是12、21中的较大的数。 生：密码是21。 2、合作探究排列（出示课件5） 师：虽然狼堡的大门开了，但还要进行闯关游戏。 （1）过关前我们先来做个游戏吧，请三个同学上台来演示。 游戏规则：先确定十位，再将个位变动。（板书：固定十位） 十位：1，个位就可以是2,3.（板书：12,13，对齐竖着写）组成的两位数分别是:12,13. 十位：2，个位就可以是1,3. （板书：21,23，对齐竖着写）组成的两位数分别是:21,23. 十位：3，个位就可以是1,2. （板书：31,32，对齐竖着写）组成的两位数分别是:31,32.
人教版数学一年级下册《找规律 第二课时》教案
图形与数字的变化规律 教材第86页内容。 1.通过观察、拼摆,由图形的变化规律探讨出数字的变化规律。 2.培养学生的观察能力、动手能力及抽象概括能力。 3.激发学生探索数学知识的兴趣。 1.引导学生发现图形数量的变化规律。 2.掌握数字的变化规律。 投影、小棒、学具卡片等。 让学生说一说,怎样找规律,发现规律。 (从图形中去看形状的变化、数量的变化,发现规律) 1.教学例2。 投影出示例2彩图,让学生说一说从图上看到了什么。 仔细观察这些物体,是从什么变化形成规律的。(从数量的变化形成规律) (1)第一组:用碗摆的。 课件显示: 碗的个数是怎样变化的?(碗的个数是2、3、2、3……这样变化的) 观察数字的变化规律。 观察图下面的数字,发现是按2、3、2、3……这样的规律变化的。
板书: (2)第二组:母鸡和小鸡图。 课件显示: (这一组是按1只母鸡、3只小鸡的顺序排列的。从数量上形成了一定的规律，是按1、3、1、3……的规律变化的) 板书: 2.教材第86页“做一做”第1题。 观察这些图形,你也用学具卡片来摆一摆。 学生动手摆图形。 让学生说一说图形的变化规律。 用小棒摆的图形。 (用小棒摆的是按一个正方形、一个三角形这样的规律排列的) 图形是从什么变化形成规律的?(从形状的变化形成规律) 观察发现数字的变化规律。 观察所摆的小棒图。问学生:摆一个正方形和一个三角形分别用几根小棒? (摆1个正方形用4根小棒,摆1个三角形用3根小棒) 板书: 4 3 4 3 4 3 小棒的根数是怎样变化的?(小棒的根数是按4、3、4、3……这样变化的) 1.教材第86“做一做”第2题。 2.练习二十第3题。 3.画一画,填一填。 “?”处应填什么图形?
幼儿园数学排序教案
xx数学排序教案 这个活动《按规律排序》，目的在于训练幼儿灵活运用所学知识解决问题，整个活动以收到邀请卡参加音乐会贯穿主线。下面是幼儿园数学排序教案，欢迎阅读。 xx数学排序教案活动目标： 1、引导幼儿学习排序，让幼儿在探索活动中，尝试和发现例外的排序方法。 2、发展幼儿的发散性思维，培养幼儿的探索精神。 活动准备： 排序材料： 积木、动物小人、雪花片课件(有关排序图案的衣服、杯子、帽子、项链、毛巾、水果等等) 活动过程： 一、引导幼儿观察活动 提问：1、活动室和原来有什么例外(板凳是两种颜色的)2、再看看我们今天排的队伍和原来排队一样吗?哪里不一样?(排的是一队，一个男孩一个女孩) 3、手指游戏：《合拢放开》 今天，张老师要和大家一起学习《排序》，什么是排序呢?(把物体按照一定的规律排排队。就像刚才小朋友的队伍，小板凳的队伍还有手指游戏中的合拢放开、小手指爬这些都是排序)排序有好多种方法，看看他们是怎样排的。二、引导幼儿发现例外的排序方法 A、根据课件，引导幼儿发现例外的排序方法。 B、提供材料，引导幼儿一起尝试排序。
C、观察图片，说出解决方法。(排序的方法可真多，我们可以按物品的大小、形状、颜色、数量、长短、种类等特征来排队。下面我们看看这些排序，有问题吗?) D、欣赏了解更多种排序方法,巩固对排序的认识。 三、结束部分 今天，我们一起学习了许多种排序的规律，刚才图片里小朋友操作的材料老师也带来了，小朋友想试一试吗? 四、课后延伸活动 1、操作活动，为幼儿提供多种排序材料供幼儿练习; 2、手工活动《美丽的项链》(用手工纸条粘合、串联的方法) xx数学排序教案活动目标： 1、喜欢发现生活中有规律的事物，感受规律的存在和美感 2、尝试通过自己的排序活动，体验操作的欢乐。 活动准备：项链一串、有规律的事物、幼儿在排序方面的生活经验以及开放性的材料 活动过程： 一、感受规律的存在，发现生活中的规律。教师出时传好的项链，进行提问： 1、幽美吗?为什么? 2、在项链上你还发现了什么? 3、它是按照什么规律串起来的? 4、如果你来串，你会怎样做?
小学：二年级数学上册《简单的排列和组合》教学案例分析
小学数学新课程标准教材 数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校： 年级： 任课教师： 数学教案 / 小学数学 / 小学二年级数学教案 编订：XX文讯教育机构
小学数学教案 文讯教育教学设计二年级数学上册《简单的排列和组合》教学案例分析 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学二年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 案例背景： 本课内容是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书数学二年级上册p99数学广角例1简单的排列与组合。“数学广角”是义务教育课程标准实验教科书从二年级上册开始新增设的一个单元，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。排列和组合的思想方法应用得很广泛，是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，本教材在渗透这一数学思想方法时就做了一些探索，把它通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。 教材的例1通过2个卡片的排列顺序不同，表示不同的两位数，属于排列知识，而简单的排列组合对二年级学生来说都早有不同层次的接触，如用1、2两个数字卡片来排两位数，学生在一年级时就已经掌握了。而对1、2、3三个数字排列成几个两位数，也有不少学生通过平时的益智游戏都能做到不重复、不遗漏地排列。针对这些实际情况，在设计本节课时，根据学生的年龄特点处理了教材。整堂课坚持从低年级儿童的实际与认知出发，以“感受生 第2页共6页
人教版的高中的数学《排列组合的》教案设计
排列与组合 一、教学目标 1、知识传授目标：正确理解和掌握加法原理和乘法原理 2、能力培养目标：能准确地应用它们分析和解决一些简单的问题 3、思想教育目标：发展学生的思维能力，培养学生分析问题和解决问题的能力 二、教材分析 1.重点：加法原理，乘法原理。解决方法：利用简单的举例得到一般的结论． 2.难点：加法原理，乘法原理的区分。解决方法：运用对比的方法比较它们的异同． 三、活动设计 1.活动：思考，讨论，对比，练习． 2.教具：多媒体课件． 四、教学过程正 1．新课导入 随着社会发展，先进技术，使得各种问题解决方法多样化，高标准严要求，使得商品生产工序复杂化，解决一件事常常有多种方法完成，或几个过程才能完成。排列组合这一章都是讨论简单的计数问题，而排列、组合的基础就是基本原理，用好基本原理是排列组合的关键．
2．新课 我们先看下面两个问题． (l)从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船．一天中，火车有4班，汽车有 2班，轮船有 3班，问一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法？ 板书：图 因为一天中乘火车有4种走法，乘汽车有2种走法，乘轮船有3种走法，每一种走法都可以从甲地到达乙地，因此，一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有 4十2十3=9种不同的走法．一般地，有如下原理： 加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有m n种不同的方法．那么完成这件事共有N＝m1十m2十…十m n种不同的方法． (2) 我们再看下面的问题： 由A村去B村的道路有3条，由B村去C村的道路有2条．从A 村经B村去C村，共有多少种不同的走法？ 板书：图 这里，从A村到B村有3种不同的走法，按这3种走法中的每一
排列教案
1．2．1排列 （一）教学目标 1．知识与技能:理解排列的意义，并能用树形图正确写出一些简单排列问题的所有排列，了解排列数的意义，掌握排列数公式及推导方法，并能运用排列数公式进行计算。 2. 过程与方法:通过引导学生从生活中的例子理解排列的意义。 3.情态与价值：体会“化归”的数学思想和培养学生转化的能力。 （二）教学重、难点 重点：理解排列的意义，能运用所学的排列知识，正确地解决的实际问题。 难点：能运用所学的排列知识，正确地解决的实际问题。 （三）教学用具。 教学用具：教学多媒体设备 （四）教学设想 创设情景 （1）高二（1）班准备从甲，乙，丙三名学生中选出两人分别担任班长和副班长，有多少种不同的结果？ （2）从1，2，3三个数字中选出两个数字组成两位数，这样的两位数共有多少个？ （3）北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线，需要准备多少种不同的飞机票？ 上面三个问题有什么共同特征？可以用怎样的数学模型来刻画？ 学生活动 我们把上面问题中被取的对象叫做元素。于是，所提出的问题就是从3个不同的元素a、b、c中任取2个，然后按一定的顺序排成一列， 求一共有多少种不同的排列方法。 第一问用树形图表示 班长甲乙丙 副班长乙丙甲丙甲乙 即共有6种不同的结果：甲乙，甲丙，乙甲，乙丙，丙甲，丙乙 事实上，这6种选法分别是从甲、乙、丙三个学生中选出两个学生，并按一定的顺序排成一列（班长排在第1位，副班长排在第2位）而得到的。 数学建模 一般地，从n个不同的元素中取出m（m﹤n）个元素，并按一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列 下列问题是排列问题吗？ （1）从1，2，3，4四个数字中，任选两个做加法，其结果有多少种不同的可能？ （2）从1，2，3，4四个数字中，任选两个做除法，其结果有多少种不同的可能？ （3）从1到10十个自然数中任取两个组成点的坐标，可得多少个不同的点的坐标？ （4）平面上有5个点，任意三点不共线，这五点最多可确定多少条直线？可确定多少条射线？ （5）10个学生排队照相，则不同的站法有多少种？ 排列的定义中包含两个基本内容：一个是“取出元素”；二是“按照一定顺序排列”，“一定顺序”就是与位置有关，这也是判断一个问题是不是排列问题的重要标志。根据排列
数学竞赛教案讲义排列组合与概率
第十三章 排列组合与概率 一、基础知识 1．加法原理：做一件事有n 类办法，在第1类办法中有m 1种不同的方法，在第2类办法中有m 2种不同的方法，……，在第n 类办法中有m n 种不同的方法，那么完成这件事一共有N=m 1+m 2+…+m n 种不同的方法。2 乘法原理：做一件事，完成它需要分n 个步骤，第1步有m 1种不同的方法，第2步有m 2种不同的方法，……，第n 步有m n 种不同的方法，那么完成这件事共有N=m 1×m 2×…×m n 种不同的方法。3．排列与排列数：从n 个不同元素中，任取m(m ≤n)个元素，按照一定顺序排成一列，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列，从n 个不同元素中取出m 个(m ≤n)元素的所有排列个数，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的排列数，用m n A 表示，m n A =n(n-1)…(n-m+1)= )! (! m n n -,其中m,n ∈N,m ≤n, 注：一般地0 n A =1，0！=1，n n A =n!。 4．N 个不同元素的圆周排列数为n A n n =(n-1)!。 5．组合与组合数：一般地，从n 个不同元素中，任取m(m ≤n)个元素并成一组，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个组合，即从n 个不同元素中不计顺序地取出m 个构成原集合的一个子集。从n 个不同元素中取出m(m ≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的组合数，用m n C 表示： .)! (!! !)1()1(m n m n m m n n n C m n -=+--= 6．组合数的基本性质：（1）m n n m n C C -=；（2）1 1--+=n n m n m n C C C ；（3） k n k n C C k n =--11；（4）n n k k n n n n n C C C C 20 10==+++∑= ；（5）111++++-=+++k m k k m k k k k k C C C C ；（6） k n m n m k k n C C C --=。 7．定理1：不定方程x 1+x 2+…+x n =r 的正整数解的个数为1 1--n r C 。
人教版数学三年级下册《1.2 数学广角——搭配(二) 第二课时》教案
初步感受简单事物的组合数 教材第102页的内容。 1.使学生通过观察、动手操作等活动,找出简单事物的组合数。 2.培养学生有序、全面思考问题的意识,提高学生的思维能力。 3.培养学生良好的思维习惯。 培养学生有序、全面地思考问题的意识和能力。 投影片,上衣和裤子等图片。 六一儿童节到了,哆哆从衣柜中找出了自己喜欢的两件上衣、一条裤子和两条裙子,你们看: (出示教材第102页例2的情景图) 哆哆可能穿哪两件呢?请你猜一猜。 哆哆有多少种不同的穿法? 小组合作:动手摆一摆,可以怎样穿? 思考:怎样记录不同的穿法比较清楚? 汇报: 想一想:一共有多少种不同的穿法?
学生到投影台演示: 教师强调:只要有顺序地搭配连线,就能保证不重不漏。 1.教材第102页做一做的第2题。 2.妈妈在一张纸上给小明出了3道较易题,2道较难题,让小明各做一道,小明有几种选择方法? 1.教材练习二十二的第6题。 2.教材练习二十二的第4题。 课堂作业新设计 1.共有8种不同的搭配。 2.小明有6种选择方法。 思维训练 1.从鸟岛经过猴山和大象馆到狮虎山共有8条路线。 2.一共要照8张。 聪聪和4个人分别照一张,共4张; 明明和4个人分别照一张,共4张,合计8张。
简单事物的组合数 生活中,我们常常应用组合知识来解决问题。如进行上衣或裤子的搭配、出行时选择不同路线、体育比赛场次的设定等。我们要学习的是找出简单事物的组合数,是把几个事物,每两个组合在一起,找出有几种组合方法。可以用连线的方法进行,按一定的顺序把要组合的事物两两相连,再数一数连了几条线,就得到了组合数。 通过探讨上装和下装的不同搭配,找出不同穿法的组合数。上、下装搭配的每种穿法都需要两步来确定,一步是上装的选择,一步是下装的选择,一件上装搭配一件下装就是一种穿法。例2给出了两件上装和三件下装,提出问题:一共有多少种不同的穿法?学生可以动手摆一摆,并通过连线来记录不同的穿法,然后在小组中交流连线的体会:怎样连线比较清楚,而且可以保证不重复不遗漏。教材在这里给出了两种连线方法:一种是每件上装跟不同的下装搭配起来,另一种是将第一种连线中的两个图合并起来的综合连线。在二年级上册教材中,学生已经接触了一点儿排列与组合的知识,学生通过观察、猜测以及试验的方法可以找出一些简单事物的排列数和组合数。 本节课的学习是在学生已初步接触了简单的排列与组合的基础上进行教学的。因为学生已有了寻找排列数与组合数的基本方法,再学习排列与组合的知识,并不困难。因此,将例1和例2合在一起教学,旨在加强学生观察、对比以及推理等思维能力的培养和提高。同时考虑到教学内容要符合学生的生活实际(男生与女生穿着的不同),因此,将例2中的插图进行了一定的调整,把裙子改换为裤子,避免在课堂上男生提出疑问,而使教学难以进行。整节课通过让学生在动手操作中激发学习的兴趣,学会用连线、记录的方法寻找排列数与组合数的方法,并通过设计一些问题如“比一比,刚才解决的这两个问题有什么相同和不同的地方”“你是怎样想的?怎样想能保证既不重复又不遗漏?”让学生在讨论、交流等活动中逐步抽象对排列与组合的认识,从而培养了有序思维的意识,提高了思维能力。
按规律排序教案
按规律排序教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
大班数学活动《按规律排序》 大一班郭杨阳 设计意图： 《幼儿园教育指导纲要(试行)》中指出:幼儿园教育要帮助孩子“从生活和游戏中感受事物的数量关系,并体验数学的重要和有趣.”鉴于此,幼儿园的数学活动应该来自于幼儿身边熟悉和感兴趣的事物,让幼儿在生活和游戏中自然地感受到学习数学的快乐,发现数学中的奥秘.本活动旨在从这一教育理念出发,结合5-6岁幼儿的身心发展规律和实际认知水平,从孩子们熟悉和感兴趣的各种各样的事例为切入点,以孩子们最喜爱的游戏为基本形式,引导幼儿与同伴一起在轻松愉悦的气氛中主动参与,积极探索,进一步发现感知规律的美,体验发现规律的乐趣,学习不同规律的排列活动,使幼儿真正成为数学学习活动中的小主人。 活动目标： 一、培养幼儿通过观察，分析找出排序中的相关规律。 二、在探索活动中，选择不同的方法尝试有规律排序。 三、发展幼儿创造性思维，感受与体验周围生活中物体排序的规 律美。 教学重点：能在各种事物中找出不同的排列规律。 教学难点：尝试设计不同的规律进行排序。 活动准备：
1、课件幻灯片；喜洋洋、美羊羊、懒洋洋头像各一个；积分牌3个。 2、音乐：《喜羊羊与灰太狼》主题曲、轻音乐各一首。 3、各种排列规律的实物；各色组装玩具若干。 活动过程： 一、创设情景，认识规律。 小朋友们，上午好，今天不光许多老师来咱们班做客，还来了三位小客人，让我们一起来看看吧！ 最近，羊村发现一座漂亮的城堡，想要进入城堡，必须完成闯关游戏，三位小动物听说咱们班的小朋友特别聪明，想邀请我们去参加活动，你们愿意吗? 瞧！小动物为我们送来了三张通行证，只有找出藏在里面的小秘密，才有资格进行闯关游戏，现在让我们一起来找找吧！谁来说说你的发现？ 总结：刚才小朋友观察得很仔细，说得很好，都能找到藏在通行证中的秘密。现在我们得到了通行证，可以去闯关了。今天我们将以分队竞赛形式进行闯关，得到喜洋洋通行证的为喜洋洋队，得到美羊羊通行证的为美羊羊队，得到懒洋洋通行证的为懒洋洋队。城堡中的国王还为小朋友准备了积分牌，答对就可以加分，哪一队得分最多就是今天闯关竞赛的冠军。小朋友们准备好了吗?现在我宣布闯关竞赛正式开始。 二、运用闯关游戏形式进行找规律。
数学广角--搭配(排列和组合)教案
数学广角——简单的排列和组合 设计人：沈海燕 教学内容： 教科书第8单元“数学广角”例1例2及练习二十三 教学目标： 1、让学生通过观察、猜测、实验操作等活动，找出简单事物的排列数与组合数。 2、培养学生初步的观察、分析能力以及有序地全面思考问题的意识。 3、引导学生灵活运用排列和组合的数学思想方法解决实际生活中的问题，学会清楚大声表达解决问题的大致过程。 4、培养学生的合作意识和人际交往能力。 教学重点：在独立思考的基础上，小组自主探究，掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活中的问题。 教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。 教学准备： 教具准备：0、1、2、3的数字卡片、课件，实物卡片。 学具准备：每人一套0、1、2、3的数字卡片，彩色铅笔。 教学过程： 一、激趣导入 1、教师谈话，激趣发学生学习兴趣。 2、出示数学乐园大门，解密大门密码。“用1和2组成两位数”生：12，21 交流想法。
板书：12 21 标上：十位个位 师小结：这两个数的十位和个位交换位置也成了不同的两位数。 师：刚刚小朋友将1和2组成12和21两位数，那密码到底是哪个呢 揭秘密码是“12” 师：你们真聪明，今天我们就一起研究像这样的搭配，数学中叫做“排列”。 二、活动探知，感知组合 1、开宝箱得宝贝，教学例1 提示一：密码是由1、2、3组成的两位数的个数 师发问：想知道个数要先干什么呢（先写出所以的两位数） 师：由数字1、2、3组成的两位数有哪几种可能呢请小朋友拿出练习本写一写吧。生独立完成。再与同桌交流。 师找具有代表性的写法展示 如有学生遗漏的，帮助补上。 那怎样才能做到有顺序，不重复，不遗漏呢 师介绍固定法（固定十位，固定个位） 板书：有顺序不重复不遗漏 ①定十位法②定个位法 先确定十位，再将个位变动。先确定个位，再将十位变动。 12、13、21、23、31、32 21、31、12、32、13、23 ③交换位置法 有顺序的从这3个数中选择2个数，组成两位数，再把位置交换，又组成另外一个两位数。12、21、13、31、23、32 师：宝箱密码是6. 2、讲练结合，涂色游戏。 完成书第97页“做一做” 生独立完成，讲解涂色方法。 三、实践操作，感知组合