a 情况 2．其它不等式解法—转化 a x a a x <<-?a x a x >或a x - 0) () (>x g x f ?0)()(>x g x f ?>)()(x g x f a a )()(x g x f >（a >1） ?>)(log )(log x g x f a a f x f x g x ()()() >上海市格致中学2018-2019学年高三下三模数学试题
格致中学2018-2019学年度第二学期高三三模数学试卷 一、填空题 1.已知幂函数()x f 过点() ，，22则()x f 的反函数为_______. 2.已知关于y x 、的方程组???=+-=+a y a x y x 29133有无穷多组解，则实数a 的值为_________. 3.在△ABC 中，AC=3，，B A sin 2sin 3=且∠C 的大小是3 2π，则AB=________. 4.函数()() ()1034log 2≠+-=a a x x x f a 且＞在区间[)∞+，m 上存在反函数，则实数m 的取值范围为____________. 5.已知复数i yi x z ++=1(i R y x ，，∈是虚数单位)的对应点z 在第四象限，且2≤z ，那么点P ()y x ，在平面上形成的区域面积等于________. 6.某几何体的一条棱长为a ，在该几何体的主视图、俯视图、左视图中，这条棱的投影长分别为55213、、 ，那么=a _______. 7.已知{}n a 是首项为a ，公差为1的等差数列，n n n a a b += 1，若对任意的*N n ∈，都有 10b b n ≤成立，则实数a 的取值范围是_______. 8.已知21F F 、分别是椭圆112 162 2=+y x 的左右焦点，点P 是椭圆上的任意一点，则 12 1PF PF PF -的取值范围是___________. 9.已知()()，＞，，?????--≤+-=3 31331832x x t x tx x x f 记()()*N n n f a n ∈=，若{}n a 是递减数列，则实数t 的取值范围是__________. 10.某篮球队的12名成员来自高一、高二共10个班级，中高一(3)班、高二(3)班各有2人，
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初中数学初三月考考试卷测试考试卷考点 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型选择题填空题解答题判断题计算题 附加题总分 得分 一、判断题 1．角的平分线上的点到角的两边的距离相等 17．画出下面立体图形的三视图. 19．解方程：（1） (x＋1)2＝9 （2）x2－4x＋2＝0 21．我市某中学为了了解本校学生对普洱茶知识的了解程度，在全校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)在本次抽样调查中，共抽取了______________名学生. (2)在扇形统计图中，“不了解”部分所对应的圆心角的度数为______________. (3)补全条形统计图. (4)若该校有1860名学生，根据调查结果，请估算出对普洱茶知识“了解一点”的学生人数. 22．试证明：不论为何值，方程总有两个不相等的实数根。 18．（本小题满分4分）先化简，再求值：÷，其中． 18．某中学为了预测本校九年级女生“一分钟跳绳”项目考试情况，从九年级随机抽取部分女生进行该项目测试，并以测试数据为样本，绘制出如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为第一小组，第二小组…第六小组，每小组含最小值不含最大值）和扇形统计图．根据统计图提供的信息解答下列问题：评卷人得分
（1）补全频数分布直方图； （2）这个样本数据的中位数落在第______________小组，组距是______________； （3）若测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，本校九年级女生共有550人，请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数． 25．已知某市2013年企业用水量x（吨）与该月应交的水费y（元）之间的函数关系如图所示． （1）当x≥50时，求y关于x的函数关系式； （2）若某企业2013年10月份的水费为620元，求该企业2013年10月份的用水量； （3）为贯彻省委“五水共治”发展战略，鼓励企业节约用水，该市自2014年1月开始对月用水量超过80吨的企业加收污水处理费，规定：若企业月用水量x超过80吨，则除按2013年收费标准收取水费外，超过80吨部分每吨另加收元，若某企业2014年3月份的水费和污水处理费共600元，求这个企业该月的用水量． 22．某大型购物商场在一楼和二楼之间安装自动扶梯AC，截面如图所示，一楼和二楼地面平行（即AB所在的直线与CD平行），层高AD为8米，∠ACD=20°，为使得顾客乘坐自动扶梯时不至于碰头，A、B之间必须达到一定的距离． （1）要使身高2.26米的姚明乘坐自动扶梯时不碰头，那么A、B之间的距离至少要多少米？（精确到0.1米） （2）如果自动扶梯改为由AE、EF、FC三段组成（如图中虚线所示），中间段EF为平台（即EF∥DC），AE 段和FC段的坡度i=1：2，求平台EF的长度．（精确到0.1米） （参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）
中学数学核心期刊名录
中学教学核心期刊名录数学中学数学月刊 数学中学数学教与学 数学中学数学教学参考 数学中等数学 数学通讯 数学教学 数学中学理科(数学) 数学数理天地(数学) E-mail : 《中学数学教学参考》（月刊）主办： 陕西师范大学 地址： 陕西师范大学《中学数学教学参考》编辑部 邮编：710062 电话： 主编： 石生民 网址： http: E-mail:
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九年级数学第一次月考卷.doc
2016届九年级上学期第一次月考数学试卷 4. 关于x 的一元二次方程5x 2-2真x+1二0的根的情况是() A. ?有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.无法确定 5. 已知x=2是一元二次方程x 2+mx+2=0的一个解，则m 的值是() A. - 3 B. 3 C. 0 D. 0 或 3 6. 一?元二次方程的X 2+6X - 5=0配成完全平方式后所得的方程为() A. (x - 3) 2=14 B. (x+3) J14 C. (x+6)2三 D.以上答案都不对 7. 为执行"两免一补〃政策，某地区2006年投入教育经费2500万元，预计2008年投入3600万 元.设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x,则下列方程正确的是() A. 2500xJ3600 B. 2500 (1+x) 2=3600 C. 2500 (1+x%) 2=3600 D. 2500 (1+x) +2500 (1+x) 2=3600 8.某班同学毕业时都将自己的照片向全班具他同学各送一张表示留念，全班共送 1035张照片，如果全班有x 名同学，根据题意，列出方程为( ) A. x (x+1) =1035 B. x (x - 1) =1035x2 C. x (x - 1) =1035 D. 2x (x+1) =1035 9.已知aHO,在同一直角坐标系中，函数y=ax 与y=ax?的图彖有口J 能是( ) B.对称轴是y 轴 D. y 随x 的增大而增大 二、填空题.(每小题4分，共24分) 11 ?把一元二次方程(x - 3化4化为一般形式为: ___________ ，一次项系数为 ______ □|r> 1- A. 2. A. 3. 、选择题.(每小题3分，共30分) 下列方程中，关于x 的一元二次方程是( 3 (x+1)乙2 (x+1) B. ±」-2二0? x 2 * 方程2x (x-3) =5 (x-3)的根为( x=2.5 B. x=3 C. x=2.5 或 x=3 C. D. ) ax~+bx+c=0 D. x_+2x=x_? 1 非上述答案 若函数y=a x a2"2a "6是二次函数且图象开口向上, 则a=( A. B. 4 C. 4 或-2 D. 4 或 3 A.开口向下 C.都有最高点 2共有的性质是(
2020年上海卷数学高考题
2020年普通高等学校招生全国统一考试数学卷 （上海卷） 一、 填空题（本题共12小题，满分54分，其中1-6题每题4分，7-12题每题5分） 1. 已知集合{}1,2,4A =，{}2,3,4B =，求A B =_______ 【答案】{}2,4 2. 1 lim 31 n n n →∞+=-________ 【答案】1 3 3. 已知复数z 满足12z i =-（i 为虚数单位），则z =_______ 4. 已知行列式126300a c d b =，则行列式a c d b =_______ 【答案】2 5. 已知()3f x x =，则()1f x -=_______ 【答案】()13 x x R ∈ 6.已知a 、b 、1、2的中位数为3，平均数为4，则ab= 【答案】36 7.已知20230x y y x y +≥?? ≥??+-≤?，则2z y x =-的最大值为 【答案】-1 8.已知{}n a 是公差不为零的等差数列，且1109a a a +=，则 129 10 a a a a ++???= 【答案】 278
9.从6人中挑选4人去值班，每人值班1天，第一天需要1人，第二天需要1人，第三天需要2人，则有种排法。 【答案】180 10.椭圆22 143x y + =，过右焦点F 作直线l 交椭圆于P 、Q 两点，P 在第二象限已知()(),,'','Q Q Q Q Q x y Q x y 都在椭圆上，且y'0Q Q y +=，'FQ PQ ⊥，则直线l 的方程 为 【答案】10x y +-= 11、设a R ∈，若存在定义域R 的函数()f x 既满足“对于任意0x R ∈，()0f x 的 值为2 0x 或0x ”又满足“关于x 的方程()f x a =无实数解”，则α的取值范围为 【答案】()()(),00,11,-∞??+∞ 【解析】题目转换为是否为实数a ,使得存在函数()f x 满足“对于任意0x R ∈，()0f x 的值为20x 或0x ”， 又满足“关于的方程()f x a =无实数解”构造函数； ()2,,x x a f x x x a ≠?=?=?，则方程()f x a = 只有0,1两个实数解。 12、已知 是平面内两两互不平等的向量，满足 ，且 (其中1,21,2,...i j k ==，，)，则K 的最大值为 【答案】6 【解析】根据向量减法的运算规律， 可转化为以向量 终点为 圆心，作半径11r =和22r =的圆，两圆交点即为满足题意的，由图知，k 的最大值为 6.
上海市格致中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试卷 Word版含答案
2020-20201学年格致中学高一上数学10月月考卷2020.10 一. 填空题（本大题共12题，1-6每题3分，7-12每题4分，共42分） 1. 若{2,2,3,4}A =-，2{|,}B x x t t A ==∈，用列举法表示B = 2. 方程组2354x y x y -=??+=? 的解集为 3. {|||1,}A y y x x ==-∈R ，2{|28,}B y y x x x ==-++∈R ，A B = 4. 写出2a >的一个必要非充分条件 5. 已知全集{4,3,1,2}U =---，2{,1,3}A a a =+-，2{3,21,1}B a a a =--+，若 {3}A B =-，则A B = 6. 不等式2117x x +≤-的解集为 7. 已知集合{2,1}A =-，{|2,B x ax ==其中,}x a ∈R ，若A B B =，则a 的取值集合为 8. 已知关于x 的不等式210ax bx +-≥的解集为11 [,]23 --，则不等式20x bx a --<的解集为 9. 若关于x 的不等式2(2)3m x x m +>-+的解集是(3,)+∞，则m 的值为 10. 已知集合2{|()(1)0}M x x a x ax a =--+-=各元素之和等于3，则实数a = 11. 若三个关于x 的方程24430x x a +-+=，22 5(1)04a x a x ++-+=，2210x ax ++=中至少有一个方程有 实根，则实数a 的取值范围为 12. 设数集4{|}5M x m x m =≤≤+，1{|}4 N x n x n =- ≤≤，且集合M 、N 都是集合{|01}U x x =≤≤的子集，如果把b a -称为非空集合{|}x a x b ≤≤的“长度”，那么集合M N 的“长度”的取值范围为 二. 选择题（本大题共4题，每题4分，共16分） 13. 已知,a b ∈R ，且0ab ≠，则“a b >”是“11a b <”成立的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充分必要条件 D. 既非充分也非必要条件 14. 如图，U 为全集，M 、P 、S 是U 的三个子集，则阴影部分所表示的 集合是（ ） A. ()M P S B. ()M P S C. ()M P S D. ()M P S 15. 直角坐标平面中除去两点(1,1)A 、(2,2)B -可用集合表示为（ ） A. {(,)|1,1,2,2}x y x y x y ≠≠≠≠- B. 1{(,)|1x x y y ≠??≠?或2}2 x y ≠??≠-? C. 2222{(,)|[(1)(1)][(2)(2)]0}x y x y x y -+--++≠
九年级数学月考卷
九年级数学月考题 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 若2x ＝ - x , 且x <1，化简21 2 2-+ x x +x x 1 + 的结果是（ ） A 2x B -2x C - X 2 D X 2 2.解方程（x + m ）2 = n ,正确的结论是（ ） A 有两个解：x = n ± B 当n> 0时，有两个解：x = n ±- m C 当n> 0时，有两个解：x = m n -± D 当n ≤0时，无实数解 3.实数a ,b 满足（a +b ）2 + a + b – 2 = 0,则（a +b ）2 的值是（ ） A 4 B 1 C -2或1 D 4或1 4.如图，是由两个正方形组成的长方形 花坛ABCD ，小明从顶点A 沿花坛间的小路走到长边中心O,再从中心O 走到正方形OCDF 的中心O 1，再从中心O 1走到正方形O 1 GFH 的中心O 2,再从中心O 2走到正方形O 2IHJ 的中心O 3, 再从中心O 3走到正方形O 3KJP 的中心 O 4一共走了312米，则长方形花坛ABCD 的周长是（ ）米 A 36 B 48 C 60 D 96 5.如图，AB 是半圆直径，C 、D 是半圆的三等分点，P 是直线AB 上一动点，则阴影部分的面积（ ） A 随P 点从左向右移动而变大 B 不随P 点位置的变化而 变化 C 随P 点从左向右移动而变小 D 无法确定面积变大或变小 6.圆锥的母线长是3，底面半径为1，A 是底面圆周上一点，从点A 出发绕侧面一周再回到点A 的最短的路线长是（ ）
A 63 B 2 3 3 C 33 D 3 7.一个袋中有m 只红球，n 只黄球，它们除颜色不同外，其他均相同，则从中摸出一个球是红球的概率是（ ） A n m B m n C n m m + D n m n + 8.已知抛物线y=x 2 +b x+ c 的部分图象如图所示 ，若y < 0, 则x 的取值范围是（ ） A -1< x <4 B -1 4 D x<-1或x> 3 9.若二次函数y=ax 2 + c (a ≠0),当x 分别取x 1, x 2 (x 1≠x 2)时，函数值相等，则当x 取 x 1+ x 2时，函数值为（ ） A a +c B a-c C -c D c 10.如图，Rt △ABC 中，斜边AC 上有一动点D(不与点A 、C 重合)，过点D 作直线截△ABC ，使截得的三角形与△ABC 相似，则满足这样条件的直线共有（ ）条。 A 1 B 2 C 3 D 4 二、填空题（每题3分，共30分） 11.若a ≠b ，把（b-a ） b a 1 －根号外的因式移进根号内得（ ） 12.已知实数a 、b 满足等式a 2 - 2 a-1＝0，b 2 - 2 b-1＝0，则 a b +b a 的值是（ ） 13.某地区开展科技下乡活动三年来，接受科技培训的人员累计达95万人次，其中第一年培训20万人次，设每年接受科技培训的人次的平均增长率为x ，根据题意所列方程是（ ）
2018年高考上海卷数学试题
2018年普通高等学校招生全国统一考试(上海卷) 数学 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证 号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题 卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、填空题（本大题共有12题，满分54分第1-6题每题4分，第7-12题每题5分） 1.行列式的值为 2.双曲线 3. 的渐近线方程为______ 的二项展开式中的系数为(结果用数值表示) 4.设常数,函数= 5.已知复数满足 ,若的反函数的图像经过点,则,(是虚数单位),则 6.记等差数列的前项和为,若,则
2 2 + 2 的最大值为_____ 7.已知 上递减,则 8.在平面直角坐标系中,已知点 .若函数 为奇函数,且在 是 轴上的两个动点,且 ,则 最小值为 9.有编号互不相同的五个砝码,期中 5 克,3 克,1 克砝码各两个,从中随机挑选三个,则这三个 砝码的总质量为 9 克的概率为___________(结果用最简分数表示) 10.设等比数列 的通项公式为 ,前 项和为 ,若 ,则 ___________ 11.已知常数 若 ,函数 ,则= 的图像经过点 , 12.已知实数 x , x , y , y 满足: x 2 + y 2 = 1, x 1 2 1 2 1 1 2 x + y - 1 x + y - 1 1 1 2 2 2 + y 2 = 1, x x + y y = 1 2 1 2 1 2 ,则 二、选择题（本大题共有 4 题，满分 20 分，每题 5 分）每题有且只有一个正确选项. 考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑. 13.设 p 是椭圆 x 2 y 2 + = 1 上的动点,则 p 到该椭圆的两个焦点的距离之和为( ) 5 3 A. 2 2 B. 2 3 C. 2 5 D. 4 2 14.已知 a ∈ R ,则“ a > 1 ”是“ 1 < 1 ”的( a )
2019届上海市格致中学高三开学考数学试题
2019届上海市格致中学高三开学考数学试题 2018.09 一. 填空题 1. 2135(21)lim 2n n n n →∞+++???+-=- 2. 已知1:3250l x ay +-=，2:(31)20l a x ay ---=，并且1l ∥2l ，则实数a 的值为 3. 二项式81)2x 的展开式的常数项是 4. 函数arcsin y x π=-，[1,1]x ∈-的反函数是 5. 在四边形ABCD 中，(2,1)AC =，(3,6)BD =-，则四边形的面积为 6. 实系数一元二次方程20x ax b ++=的一根为12i 1i x +=+，则a b += 7. 在平面直角坐标系中，记d 为点(cos ,sin )P θθ到直线20x my --=的距离，当θ、m 变 化时，d 的最大值为 8. 对于任意[3,)x ∈+∞，不等式212ax x x a +<-+恒成立，实数a 的取值范围是 9. 学校从7名短跑运动员中选出4人参加运动会中的4100?米接力赛，其中甲不能跑第一 棒，乙不能跑第四棒，则甲跑第二棒的概率是 10. 设A 、B 、C 、D 是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC 为等边三角形且其面 积为D ABC -体积的最大值为 11. 在平面直角坐标系xOy 中，A 为直线:2l y x =上在第一象限内的点，(5,0)B ，以AB 为 直径的圆C 与直线l 交于另一点D ，若0AB CD ?=，则点A 的横坐标为 12. 将集合{1,2,3,,12}M =???的元素分成互不相交的三个子集，M A B C =，其中1234{,,,}A a a a a =，1234{,,,}B b b b b =，1234{,,,}C c c c c =，且k k k a b c +=，1,2,3,4k =，则满足条件的集合C 有 个 二. 选择题 13. 若x 、y 满足约束条件220100x y x y y --≤??-+≥??≤? ，则32z x y =+的最大值为（ ） A. 4 B.5 C. 6 D. 7 14. 若()cos sin f x x x =-在[,]a a -是减函数，则a 的最大值为（ ） A. 4π B. 2 π C. 34π D. π 15. 某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
(完整)2018年上海高考数学试卷
2018年普通高等学校招生全国统一考试 上海 数学试卷 时间120分钟，满分150分 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分） 1.行列式41 25的值为_________. 2.双曲线2 214 x y -=的渐近线方程为_________. 3.在7(1)x +的二项展开式中，2x 项的系数为_________.（结果用数值表示） 4.设常数a R ∈，函数2()log ()f x x a =+。若()f x 的反函数的图像经过点(3,1)，则 a =_________. 5.已知复数z 满足(1)17i z i +=-（i 是虚数单位），则z =_________. 6.记等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若30a =，6714a a +=，则7S =_________. 7.已知12,1,,1,2,32α? ?∈---???? 。若幂函数()f x x α=为奇函数，且在(0,)+∞上递减，则 α=_________. 8.在平面直角坐标系中，已知点(1,0)A -，(2,0)B ，E 、F 是y 轴上的两个动点，且2EF =u u u r ，则AE BF ?u u u r u u u r 的最小值为_________. 9.有编号互不相同的五个砝码，其中5克、3克、1克砝码各一个，2克砝码两个。从中随机选取三个，则这三个砝码的总质量为9克的概率是_________.（结果用最简分数表示）
10.设等比数列{}n a 的通项公式为1n n a q -=（*n ∈N ），前n 项和为n S 。若1 1lim 2n n n S a →+∞+=，则q =_________. 11.已知常数0a >，函数2()2x x f x ax =+的图像经过点6,5P p ?? ???、1,5Q q ??- ?? ?。若236p q pq +=，则a =_________. 12.已知实数1x 、2x 、1y 、2y 满足：22111x y +=，22221x y +=，121212 x x y y += ，则的最大值为_________. 二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分） 13.设P 是椭圆22 153 x y +=上的动点，则P 到该椭圆的两个焦点的距离之和为（ ） （A ） （B ） （C ） （D ）14.已知a ∈R ，则“1a >”是“11a <”的（ ） （A ）充分非必要条件 （B ）必要非充分条件 （C ）充要条件 （D ）既非充分又非必要条件 15.《九章算术》中，称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马。设1AA 是正六棱柱的一条侧棱，如图。若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点、以1AA 为底面矩形的一边，则这样的阳马的个数是（ ） （A ）4 （B ）8 （C ）12 （D ）16 16.设D 是含数1的有限实数集，()f x 是定义在D 上的函数。若()f x 的图像绕原点逆时针旋转6 π后与原图像重合，则在以下各项中，(1)f 的可能取值只能是（ ） A 1
2019年上海市黄浦区格致中学高考英语二模试卷(附解析)
2019年上海市黄浦区格致中学高考英语二模试卷 1. A Venturing Pilot Charles Lindberg born in December Michigan was raised on a farm in Minnesota，where his father（1）______（elect）to the U．S．Congress in 1907．From then on，he spent his boyhood alternatively in Washington D．C．，and Little Falls，Minnesota．（2）______ Lindbergh exhibited exceptional mechanical talent，in 1921，he was admitted to the University of Wisconsin to study engineering．（3）______（seek）more challenges，he left university before graduation and became a pilot，who performed exciting flight show at country fairs and public assemblies．This unusual and dangerous undertaking paid off so greatly in the sense that it allowed him to gain all-round experience in flying．He was particularly delighted in（4）______ he called "wing-walking" and parachute jumping． （5）______（train）in air service for a year，Lindberg completed his program at the Brooks and Kelly airfields at the top of his class．He was offered a job in Robertson Aircraft Corporation of St．Louis in Missouri where he retained his job （6）______ 1927，running the routes between St．Louis and Chicago．During this period，he set out to win the Raymond B，Orteig prize of $25，000 to be awarded to the first pilot （7）______（fly）nonstop from New York to Paris．He knew this ambitious flight（8）______（change）his life． On board the greatest adventure of his time，Lindberg left Roosevelt Airport at 5：52 a．m．on May 20，1927 and landed at Le Bourget Field at 5：24 p．m．the next day．Fearing that he would be unknown when he arrived，Lindberg carried letters of introduction to the officials in Paris，but when his plane came to a stop，he found himself （9）______（crowd）with welcoming people．He was decorated in France，Great Britain，and Belgium．President Coolidge sent a specially designated cruiser，the Memphis to bring him back．His accomplishments in flying brought（10）______ more medals and awards that had ever been received than any other person in private life．
上海市格致中学2018-2019学年高三下学期3月月考数学试卷(解析版)
上海市格致中学2018-2019学年高三下学期3月月 考 数学试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上填写自己的准考证号、姓名、 试室号和座位号。用2B型铅笔把答题卡上试室号、座位号对应的信息点涂黑。 2．选择题每小题选出答案后，用2B型铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑， 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的 相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改 液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共4小题，共12.0分） 1.已知数列{a n}中，a1=1，a2=2+3，a3=4+5+6，a4=7+8+9+10，…，则a10=（） A. 610 B. 510 C. 505 D. 750 2.已知平面向量、、为三个单位向量，且．满足 （x，y∈R），则x+y的最大值为（） A. 1 B. C. D. 2 3.已知函数： ①f（x）=3ln x； ②f（x）=3e cosx； ③f（x）=3e x； ④f（x）=3cosx． 其中对于f（x）定义域内的任意一个自变量x1都存在唯一一个自变量x2，使 =3成立的函数是（） A. ③ B. ②③ C. ①②④ D. ④ 4.设[x]表示不超过x的最大整数（如[2]=2，[]=1），对于给定的n∈N*，定义 ，x∈[1，+∞），则当x∈，时，函数的值域是（） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共12小题，共36.0分） 5.在复平面内，复数（i为虚数单位）对应的点与原点的距离是______． 6.将参数方程（θ为参数）化为普通方程，所得方程是______ 7.已知，是两个非零向量，且||=||=|-|，则与+的夹角大小为______． 8.若函数y=tanωx在（-π，π）上是递增函数，则ω的取值范围是______
数学月考卷
九年级数学阶段检测试卷（2014.10） 一、选择题（每小题3分，共18分）： 1、关于x 的方程（m+1）x 2 +2mx －3=0是一元二次方程，则m 的取值是（ ） A 、任意实数 B 、m ≠1 C 、m ≠－1 D 、m>－1 2、用配方法解一元二次方程x 2-4x =5时，此方程可变形为（ ） A.（x +2）2＝1 B.（x -2）2＝1 C.（x +2）2=9 D.（x -2）2＝9 3、如图所示，则下列4个三角形中，与△错误！未找到引用源。ABC 相似的是（ ） 4、三角形两边长分别为3和6，第三边是方程2680x x -+= 的解，则这个三角形的周长是（ ） A 、11 B 、13 C 、11或13 D 、不能确定 5、如图， E 是平行四边形ABCD 的边BA 延长线上的一点，CE 交AD 于点 F ，下列各式中错误的是（ ） A ．AE EF A B CF = B ．CD CF BE E C = C ．AE AF AB DF = D ．A E A F AB BC = 6、根据下列表格对应值： x 3.24 3.25 3.26 2ax bx c ++ -0.02 0.01 0.03 判断关于x 的方程20(0)ax bx c a ++=≠的一个解x 的范围是（ ） A.x ＜3.24 B.3.24＜x ＜3.25 C.3.25＜x ＜3.26 D.3.25＜x ＜3.28 二、填空题（每小题2分，共20分）： 7、已知a:b=3:2，且错误！未找到引用源。a+b=10，则错误！未找到引用源。b=_______． 8、如果一个三角形的三边长为5、12、13，与其相似的三角形的最长的边为39，那么较大的三角形的周长为_______，面积为________． 9、方程（x+1）2－2（x －1）2=6x －5的一般形式是 ． 10、若x 1=－1是关于x 的方程x 2+mx －5=0的一个根，则此方程的另一个根x 2= ． 11、写一个一元二次方程，使它的两个根分别是3、-2，方程为 ． 12、目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系.某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元.设每半年发放的资助金额的平均增长率为x ，则A B C D E F
2018年高考数学上海卷高考真题(含答案)
数学试卷 第1页（共18页） 数学试卷 第2页（共18页） 绝密★启用前 上海市2018年普通高等学校招生全国统一考试 数 学 本试卷满分150分,考试时间120分钟. 一、填空题(本大题共有12题，满分54分第1-6题每题4分，第7-12题每题5分) 1.行列式41 25 的值为 。 2.双曲线2 214x y -=的渐近线方程为 。 3.在7 1x +（） 的二项展开式中，2x 项的系数为 。(结果用数值表示) 4.设常数a R ∈，函数()2()f x log x a =+，若()f x 的反函数的图像经过点(3,1)，则a = 。。 5.已知复数z 满足(1)17i z i +=-(i 是虚数单位)，则z = 。 6.记等差数列{}n a 的前几项和为Sn ，若3870,14a a a =+= ，则7S = 。 7.已知112,1,,,1,2,322α?? ∈---???? ，若幂函数()n f x x =为奇函数，且在()0,+∞上递减，则 α= 。 8.在平面直角坐标系中，已知点(1,0),(2,0),,A B E F -是y 轴上的两个动点，且 2EF =uu u r ，则AE BF ?uu u r uu u r 的最小值为 。 9.有编号互不相同的五个砝码，其中5克、3克、1克砝码各一个，2克砝码两个，从中随机选取三个，则这三个砝码的总质量为9克的概率是______(结果用最简分数表示) 10.设等比数列{}n a 的通项公式为n 1N*n a q n =+∈（），前n 项和为n S 。若1 Sn 1 lim 2n n a →∞+=，则q = 。 11.已知常数0a >，函数()222()|2f x ax =+的图像经过点6,5p p ?? ???、1,5Q q ??- ?? ?，若 236p q pq +=，则a = 。 12.已知实数x x y y ?、?、?、?满足：22111x y +=，22 2 21x y +=，121212 x x y y +=， 则的最大值为 。 二、选择题(本大题共有4题，满分20分，每题5分)每题有且只有一个正确选项. 13.设P 是椭圆22 153 x y +=上的动点，则P 到该椭圆的两个焦点的距离之和为（ ） A. B. C. D.14.已知a R ∈，则“1a ＞”是“1 1a ＜”的 （ ） A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 15.《九章算术》中，称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马.设AA ?是正六棱柱的一条侧棱，如图，若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点，以AA ?为底面矩形的一边，则这样的阳马的个数是 （ ） A.4 B.8 C.12 D.16 16.设D 是含数1的有限实数集，()f x 是定义在D 上的函数，若()f x 的图像绕原点逆 时针旋转6 π 后与原图像重合，则在以下各项中，1f （） 的可能取值只能是 （ ） D.0 三、解答题(本大题共5小题,满分76分) 17.(本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分) 已知圆锥的顶点为P ，底面圆心为O ，半径为2 (1)设圆锥的母线长为4，求圆锥的体积； (2)设4PO =，OA ，OB 是底面半径，且90AOB ∠=?，M 为线段AB 的中点，如图， 求异面直线PM 与OB 所成的角的大小. 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效--- -------------
上海格致中学必修第一册第一单元《集合与常用逻辑用语》测试(有答案解析)
一、选择题 1．已知命题2:2,:2320p x q x x <--<，则p 是q 的（ ） A ．充要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件 D ．既不充分也不必要条件 2．若a 、b 是两个单位向量，其夹角是θ，则“3 2 π π θ<< ”是“1a b ->”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要 条件 3．以下四个命题中，真命题的是（ ） A ．()0π,sin tan x x x ?∈=， B ．AB C 中，sin sin cos cos A B A B +=+是2 C π = 的充要条件 C ．在一次跳伞训练中，甲，乙两位同学各跳一次，设命题p 是“甲降落在指定范围”，q 是 “乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示p q ∧ D ．?∈θR ，函数()()sin 2f x x θ=+都不是偶函数 4．已知{}n a 是等比数列，n S 为其前n 项和，那么“10a >”是“数列{}n S 为递增数列”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要 条件 5．函数3()1f x ax x =++有极值的充分但不必要条件是（ ） A ．1a <- B ．1a < C ．0a < D ．0a > 6．已知下列命题： ①“2,56x R x x ?∈+>”的否定是“2,56x R x x ?∈+≤”； ②已知,p q 为两个命题，若“p q ∨”为假命题，则“()()p q ?∧?”为真命题； ③“2019a >”是“2020a >”的充分不必要条件； ④“若0xy =，则0x =且0y =”的逆否命题为真命题. 其中真命题的序号为（ ） A ．③④ B ．①② C ．①③ D ．②④ 7．已知命题2:230p x x +->；命题:q x a >，且q ?的一个充分不必要条件是p ?，则 a 的取值范围是（ ） A ．(],1-∞ B ．[)1,+∞ C ．[)1,-+∞ D ．(],3-∞ 8．已知集合{}{} 2 |13,|4,P x R x Q x R x =∈≤≤=∈≥ 则()R P Q ?= A ．[2,3] B ．（ -2,3 ] C ．[1,2） D ．(,2][1,)-∞-?+∞
