河北省唐山一中2019-2020学年高二上学期期中数学试卷 (有解析)

河北省唐山一中2019-2020学年高二上学期期中数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）

1.直线x?y+1=0的倾斜角为()

A. π

6B. π

4

C. 3π

4

D. 5π

6

2.已知直线l1:(3+a)x+4y=5?3a与l2：2x+(5+a)y=8平行，则a等于()

A. ?7或?1

B. 7或1

C. ?7

D. ?1

3.椭圆x2

a2+y2

b2

=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为A，若△AF1F2的面积为√3，

且∠F1AF2=4∠AF1F2，则椭圆方程为()

A. x2

3+y2=1 B. x2

3

+y2

2

=1 C. x2

4

+y2=1 D. x2

4

+y2

3

=1

4.直线2x+y+m=0和x+2y+n=0的位置关系是()

A. 平行

B. 垂直

C. 相交但不垂直

D. 不能确定

5.抛物线y=1

2

x2上与焦点的距离等于3的点的纵坐标是()

A. 11

4B. 23

8

C. 2

D. 5

2

6.已知双曲线C：x2

a2?y2

b2

=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别是F1，F2，点P(6,8)在双曲线的渐近

线上，且满足PF1⊥PF2，则C的方程为()

A. x2

16?y2

9

=1 B. x2

3

?y2

4

=1 C. x2

36

?y2

64

=1 D. x2

64

?y2

36

=1

7.m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，且n?β，则下列正确的是()

A. 若m//n，m⊥α，则α⊥β

B. 若α//β，m⊥n，则m⊥α

C. 若α//β，m?α，则m//n

D. 若m//n，m?α，则α//β

8.已知直线l:4x?3y?12=0与圆(x?2)2+(y?2)2=5交于A，B两点，且与x轴、y轴分别

交于C，D两点，则()

A. 2|CD|=5|AB|

B. 8|CD|=4|AB|

C. 5|CD|=2|AB|

D. 3|CD|=8|AB|

9.已知点A(?2,0),B(2,0)，若圆(x?3)2+y2=r2(r>0)上存在点P(不同于点A,B)，使得PA

????? ?PB

????? =0，则实数r的取值范围是()

A. (1,5)

B. [1,5]

C. (1,3]

D. [3,5)

10.直线ax+by+1=0与圆x2+y2=1相切，则a+b+ab的最大值为()

A. 1

B. ?1

C. √2+1

2

D. √2+1

11.三棱锥P?ABC中，M，N分别是AB，PC的中点，若MN=BC，PA=√3BC，则异面直线PA

与MN所成角为()

A. 30°

B. 45°

C. 60°

D. 90°

12.椭圆C:x2

a2+y2

b2

=1(a>b>0)的左焦点为F，若F关于直线√3x+y=0的对称点A是椭圆C上

的点，则椭圆C的离心率为()

A. √2

2B. √3?1

2

C. √3

2

D. √3?1

二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）

13.如下图，矩形O′A′B′C′是水平放置的一个平面图形的直观图，其

中O′A′=6,O′C′=2，则原图形OABC的面积为__________．14.已知圆O:x2+y2=4，则过点P(1,5)且被圆O截得的弦长为2√3

的直线方程为__________．

15.已知椭圆C：x2

4+y2

3

=1外一点M关

于椭圆的左、右焦点的对称点分别为

A，B，点N满足线段MN的中点在

椭圆上，则|AN|+|BN|的值为_____．

16.已知动点P(x,y)满足√x2+y2=|3x?4y+3|，则点P的轨迹为______________．

三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）

17.一个空间几何体的三视图如图所示，求该几何体的外接球的表面积．

18.已知直线l的斜率为√3

，在x轴上的截距是?7，求l的方程．

2

19.已知直三棱柱ABC?A1B1C1，∠ACB=90°，CA=CB=CC1，D为B1C1的中点，求异面直线BD

和A1C所成角的余弦值．

20.已知椭圆x2

a2+y2

b2

=1(a>b>0)的离心率为√2

2

，且短轴长为2．

(1)求椭圆的方程；

(2)若直线l：y=x+√2与椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，求△AOB的面积．

21.如图，等腰梯形ABCD的底边AB和CD的长分别为12和4√6，高为6．

(1)求这个等腰梯形的外接圆E的方程;

(2)若线段MN的端点N的坐标为(10,4)，端点M在圆E上运动，求线段MN的中点P的轨迹方

程．

22.已知抛物线C：y2=2px(p>0)的焦点为F，点P(1,y0)(y0>0)在抛物线C上，且|PF|=2；直

线l过点(?3,2)且与为抛物线C交于A，B两点(与P不重合)，记直线PA、PB的斜率为k1，k2．(Ⅰ)求抛物线C的方程；

(Ⅱ)试问k1+k2是否为定值？并说明理由．

-------- 答案与解析 --------1.答案：B

解析：

【分析】

本题考查求直线的倾斜角，考查计算能力，属于基础题．

先求出斜率，再求倾斜角．

【解答】

解：由直线方程，得斜率为，又

所以倾斜角，

故选B．

2.答案：C

解析：

【分析】

本题考查两条直线的平行关系的运用，属于基础题．

运用两条性质的平行条件建立方程即可．

【解答】

解：因为两条直线平行，

所以(3+a)(5+a)=8，

解答a=?7或?1．

当a=?1时，两条直线重合，

故选C．

3.答案：C

解析：

【分析】

本题考查椭圆的简单性质的应用，考查转化思想以及计算能力．

利用已知条件列出方程，求出a，b然后求解椭圆方程．

【解答】

解：椭圆x2

a2+y2

b2

=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为A，

若△AF1F2的面积为√3，可得bc=√3，且∠F1AF2=4∠AF1F2，∴∠AF1F2=30°，

∴b

c

=

√3

3

，解得b =1，c =√3，所以a =2，

则椭圆方程为：x 2

4

+y 2=1．

故选C ．

4.答案：C

解析： 【分析】

本题考查两条直线位置关系的判定，是基础题．

利用两条直线交点个数可得两直线相交，再由两直线的斜率之积不等于?1可知两直线不垂直，即可得出结果． 【解答】

解：由方程组{2x +y +m =0

x +2y +n =0可得3x +4m ?n =0，

由于3x +4m ?n =0有唯一解，故方程组有唯一解， 故两直线相交．

再由两直线的斜率分别为?2和?1

2，斜率之积不等于?1， 故两直线不垂直． 故选C ．

5.答案：D

解析： 【分析】

本题考查抛物线的定义及简单几何性质，求出抛物线准线方程，由抛物线的定义知点到准线的距离等于3，从而求出纵坐标即可求解． 【解答】

解：由题意，抛物线的标准方程为x 2=2y ，抛物线准线方程为：y =?1

2， 设点P 在抛物线上，且与焦点的距离等于3， 则P 到准线的距离为3， 则y P +1

2=3，即y P =5

2， 故选D ．

6.答案：C

解析： 【分析】

本题考查双曲线的标准方程与简单几何性质，主要是渐近线方程的运用，属于中档题．

根据题意，设双曲线的焦点坐标为F 1(?c,0)，F 2(c,0)，由双曲线的标准方程可得其渐近线方程为y =±b

a x ，结合题意可得b

a =4

3，利用已知条件PF 1⊥PF 2列出关系式，求出a ，b 即可得到双曲线方程． 【解答】

解：根据题意，设双曲线的焦点坐标为F 1(?c,0)，F 2(c,0)， 双曲线的方程为

x 2a ?

y 2b =1，其焦点在x 轴上，

则其渐近线方程为y =±b

a x ， 又由点P(6,8)在双曲线的渐近线上，

则其一条渐近线方程为：y =4

3x ，则有b

a =4

3，

又由P(6,8)，F 1(?c,0)，F 2(c,0)，则PF 1??????? =(?c ?6,?8)，PF 2??????? =(c ?6,?8)， 满足PF 1⊥PF 2，所以(?c ?6)(c ?6)+64=0， 解得c =10，则a =6，b =8； 所以双曲线方程为x 236

?y 264

=1．

故选C ．

7.答案：A

解析：解：对于A ，若m//n ，m ⊥α，则n ⊥α，∵n ?β，∴α⊥β，正确； 对于B ，若α//β，m ⊥n ，则m ⊥α，有可能m//α，不正确； 对于C ，若α//β，m ?α，则m//n 或m ，n 异面，不正确； 对于D ，m//n ，m ?α，则α//β或α，β相交，不正确． 故选A ．

对四个选项分别进行判断，即可得出结论．

本题考查空间直线与直线、直线与平面，平面与平面的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

8.答案：A

解析：

【分析】本题考查直线与圆的位置关系，先求出圆心到直线的距离，再求出|AB |,|CD |，即可得出结论．

【解答】解：圆心到直线的距离为√16+9

=2，

∴|AB|=2√5?4=2．

令y=0，可得x=3，令x=0，可得y=?4，

∴|CD|=5，

∴2|CD|=5|AB|，

故选A．

9.答案：A

解析：

【分析】

本题主要考查直线和圆的位置关系，两圆相交的性质，体现了转化的数学思想，属于中档题．

由题意可得两圆相交，而以AB为直径的圆的方程为x2+y2=4，圆心距为3，由两圆相交的性质可得|r?2|<3<|r+2|，由此求得r的范围．

【解答】

解：根据直径对的圆周角为90°，结合题意可得以AB为直径的圆和圆(x?3)2+y2=r2有交点，显然两圆相切时不满足条件，故两圆相交．

而以AB为直径的圆的方程为x2+y2=4，两个圆的圆心距为3，

故|r?2|<3<|r+2|，求得1

故选A.

10.答案：C

解析：解：∵直线ax+by=1与圆x2+y2=1相切，

∴圆心O(0,0)到直线ax+by?1=0的距离d=

√a2+b2

=1，

即a2+b2=1，则设a=sinα，b=cosα，

a+b+ab=sinα+cosα+sinαcosα=√2sin(α+π

4)+1

2

sin2α，当α=π

4

时，两个表达式同时取得

最大值，

所以a+b+ab的最大值为：√2+1

2

，

故选：C．

由直线与圆相切，列出a，b的关系式，然后利用基本不等式求解表达式的最值．

本题考查函数的最大值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意点到直线的距离公式的合理运用．

11.答案：A

解析：解：取AC中点O，连结MO、NO，

设MN=BC=a，

则NO//PA ，且NO =12

PA =√3

2

a ，

MO//BC ，且MO =12BC =1

2a ， ∴∠MNO 是异面直线PA 与MN 所成角， ∵cos∠MNO =

MN 2+ON 2?MO 2

2×MN×ON

=

a 2+34

a 2?14a 2

2×a×√3

2a

=

√3

2

， ∴∠MNO =30°．

∴异面直线PA 与MN 所成角为30°． 故选：A ．

取AC 中点O ，连结MO 、NO ，设MN =BC =a ，则NO//PO ，且NO =12PO =√3

2

a ，MO//BC ，且

MO =12

BC =1

2

a ，从而∠MNO 是异面直线PA 与MN 所成角，由此能求出异面直线PA 与MN 所成角．

本题考查异面直线所成角，考查余弦定理在解三角形中的应用，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想，属于基础题．

12.答案：D

解析： 【分析】

本题考查椭圆的方程简单性质的应用，考查对称知识以及计算能力，属于中档题． 求出F(?c,0)关于直线√3x +y =0的对称点A 的坐标，代入椭圆方程可得离心率． 【解答】

解：设F(?c,0)关于直线√3x +y =0的对称点A(m,n)，

则{n m+c

?(?√3)=?1,

√3?m?c 2+n

2=0 ∴m =c

2，n =√32

c ，

代入椭圆方程可得

c 24a 2

+

34c 2b 2

=1，把b 2=a 2?c 2

代入，

化简可得e 4?8e 2+4=0， 解得e 2=4±2√3，又0

13.答案：24√2

解析：设C′B′与y′轴的交点为D′，则O′D′=2√2，∴原平面图形是底边为6，高为4√2的平行四边形，故面积为S =6×4√2=24√2．

14.答案：x =1或12x ?5y +13=0

解析： 【分析】

本题考查直线与圆的位置关系问题，属基础题．

利用弦长求出弦心距，设出直线方程，注意应考虑斜率不存在的情况，即可得出结论． 【解答】

解：因为直线l 被圆O 截得的弦长为2√3， 所以弦心距d =√r 2?(l 2)2

=√4?(√3)2=1，

显然直线斜率不存在时，x =1符合，

当直线l 斜率存在时，不妨设为k ，则l 的方程为y ?5=k(x ?1)，即kx ?y +5?k =0， 由d =

√1+k

2

=1，得k =125

，所以l 的方程为12x ?5y +13=0，

故答案为x =1或12x ?5y +13=0．

15.答案：8

解析： 【分析】

根据已知条件，作出图形，MN 的中点连接椭圆的两个焦点，便会得到三角形的中位线，根据中位线的性质及椭圆上的点到两焦点的距离和为2a 即可出|AN|+|BN|． 【解答】

解：设 MN 的中点为 D ， 椭圆 C 的左右焦点分别为 F 1，F 2， 如图 ， 连接 DF 1，DF 2 ，

∵F 1 是 MA 的中点， D 是 MN 的中点， ∴F 1D 是 △MAN 的中位线；

∴|DF 1|=1

2|AN|， 同理 |DF 2|=1

2|BN| ， ∴|AN|+|BN|=2(|DF 1|+|DF 2|) ， ∵D 在椭圆上，

∴ 根据椭圆的标准方程及椭圆的定义知：|DF 1|+|DF 2|=4 ， ∴|AN|+|BN|=8． 故答案为8．

16.答案：双曲线

解析：

【分析】

本题主要考查了双曲线的第二定义，属于基础题．

根据题意将题中等式进行变形，利用双曲线的第二定义求解即可．【解答】

解：由已知得√x2+y2

|3x?4y+3|

5

=5，相当于点P(x,y)到原点的距离与到直线3x?4y+3=0的距离之比为常

数5，

所以点P的轨迹是双曲线。

故答案为双曲线．

17.答案：解：依题意，题中的几何体是三棱锥A?BCD，如图所示．

其中底面△BCD是等腰直角三角形，

BC=CD=√2，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，AB=√2，BD=2，AC⊥CD.取AD的中点M，连接BM，CM，

则有BM=CM=1

2AD=1

2

√22+(√2)2=√6

2

，

该几何体的外接球的半径是√6

2

，

该几何体的外接球的表面积为4π×(√6

2

)2=6π．

解析：本题考查由三视图求面积、体积，首先三视图复原的几何体的形状以及特征，结合三视图的数据，求出几何体的体积，求出外接球的半径，然后求出外接球的表面积．

18.答案：√3

2x?y+7√3

2

=0

解析：∵l 在x 轴上的截距是?7，∴直线过点(?7,0)，由点斜式知y =√32

(x +7)，即√3

2

x ?y +

7√3

2

=0．

19.答案：解：如图所示，

以C 为坐标原点，CA ，CB ，CC 1所在直线分别为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系． 设CA =CB =CC 1=2，

则A 1(2,0，2)，C(0,0，0)，B(0,2，0)，D(0,1，2)， ∴BD ?????? =(0,?1,2)，A 1C ??????? =(?2,0，?2)，

∴cos 〈BD ?????? ，A 1C ??????? 〉= BD ?????? ·A 1C ????????

|BD ?????? |·|A 1

C ???????? |

=?√10

5， ∴异面直线BD 与A 1C 所成角的余弦值为√10

5

．

解析：本题考查利用空间向量求异面直线所成角的余弦值，难度一般．

20.答案：解：(1)短轴长2b =2，b =1，

e =

c a =√2

2

又a 2=b 2+c 2， 所以a =√2,c =1， 所以椭圆的方程为

x 22

+y 2=1

(2)设直线l 的方程为y =x +√2，A(x 1,y 1)，B(x 2,y 2)， ∴{

y =x +√2

x 2+2y 2

=2

，消去y 得，3x 2+4√2x +2=0， 由韦达定理可知：{x 1+x 2=

?4√23x 1x 2=2

3

,

由弦长公式可知：丨AB 丨=√1+k 2?√(x 1+x 2)2?4x 1x 2

=√2?√(?

4√23)2?4×23=4

3

根据点到直线的距离公式：d =

√2丨√12+(?1)2

=1，

S △AOB =1

2×d ×丨AB 丨=1

2×1×4

3=2

3，

∴S △AOB =23

解析：本题考查椭圆的性质，考查直线与椭圆的位置关系、点到直线的距离公式及弦长公式，考查计算能力，属于中档题．

(1)由b=1，e=c

a =√2

2

及a2=b2+c2，即可求得a和c的值，求得椭圆方程；

(2)将直线方程代入椭圆方程，消去y，根据韦达定理求得x1+x2及x1x2，根据弦长公式及点到直线的距离公式，代入三角形面积公式即可求得△AOB的面积．

21.答案：解：(1)设圆心E(0,b)，由题意可知B(6,0)，C(2√6,6)，

由|EB|=|EC|得√62+b2=√(2√6)2+(6?b)2，解得b=2，

所以半径r=|EB|=2√10，

所以圆E的方程为x2+(y?2)2=40．

(2)设P(x,y)，由于P是线段MN的中点，

由中点坐标公式，得M(2x?10,2y?4)，

代入x2+(y?2)2=40，化简得(x?5)2+(y?3)2=10，

即中点P的轨迹方程为(x?5)2+(y?3)2=10．

解析：本题考查圆的标准方程以及动点轨迹方程的问题，属于一般题．

(1)根据题意，由|EB|=|EC|可建立关于b的方程，解出b，进而得到半径r=|EB|的值，即可写出结果．

(2)利用求动点轨迹方程的相关点法处理本题.设P(x,y)，因为点P是线段MN的中点，所以可根据中点坐标公式，把点M的坐标用设x，y表示.代入圆E的方程，整理即可得到点P的轨迹方程．22.答案：解：(1)由PF=p

2

+1=2?p=2，

∴C:y2=4x；

(2)设A(a2

4,a),B(b2

4

,b)，则AB:y=4

b+a

x+ab

b+a

，

又AB过点(?3,2)，所以2=4

a+b ×(?3)+ab

a+b

，

∴ab=2(a+b)+12，

∵P(1,±2)，假设P在x轴上方，

所以k1+k2=4

a+2+4

b+2

=4(a+b)+16

ab+2(a+b)+4

=1．

解析：

【分析】本题主要考查的抛物线的概念和标准方程，以及直线与抛物线的位置关系问题，属于一般问题．

(1)利用抛物线的定义，把到焦点的距离转化为到准线的距离，即可求出p的值，进而求出抛物线的

方程；

(2)利用(1)中所得抛物线的标准方程设出A(a2

4,a)，B(b2

4

,b)两点，进而表示出直线l的方程，再利

用直线过(?3,2)点，找到a，b的关系，利用斜率公式表示出k1+k2，即可求出定值．

河北省唐山一中高二下期末考试语文试卷(答案详解)

【最新】河北省唐山一中高二下期末考试语文试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、现代文阅读 现代文阅读（9分，每小题3分） 提笔忘字：科技进步导致文化衰退？ 陈雍君 日前美国《洛杉矶时报》的一则报道，一石激起千层浪：“由于使用拼音发手机短信及电脑打字正在取代拥有数千年传统的一笔一画汉字书写，越来越多的中国人不记得如何用笔书写汉字。” 显然“提笔忘字”不是个别现象，否则也不会吸引国内诸多媒体纷纷发表报道和评论。虽然现在用得着手写的地方越来越少，但在偶尔出现需要的时候，如写个便条，填个表格，答个试卷等等，“提笔忘字”却并非偶尔。此时，人们的解决之道颇为典型：不再去翻新华字典，而是掏出手机按几个按键,用拼音打出忘了的字。“键盘依赖症”，就是这样活灵活现。 其实自从选择了现代化发展之路，汉字手写被更为高效和标准的键盘输入所替代就是必然结果。御牛耕地，烧火做饭，这些中国人千百年来赖以糊口吃饭的基本技能，都在逐渐退出历史舞台。生存和生活技能的更新换代，是人类文明逐渐进步的伴随现象，这是生产力不断上升的结果，是历史的必然。然而，对于汉字书写的淡忘，却绝对是中华文化──至少是传统文化的衰退。 相对于其他生存和生活技能，汉字书写还担负着重要的文化传承作用，因为中国文化之精髓所在就寄托在汉字字形和书写汉字的手脑配合之中。这是汉字区别于其他字母类文字的地方，也是台湾地区力主要把繁体汉字申报为世界遗产的原因之一。倘若大部分中国人都不再会手书汉字，将是以汉字为基础的中国文化的重大缺失。作家王蒙曾言：“遗失了中国的传统文化之精髓与汉字原形，我们成了数典忘祖的新文盲。” 可是，避免称为“新文盲”的目标绝不是一纸政令或者法律法规所能达成的。今天的人们虽然偶尔还会发出“原来你写的一手好字啊”这样的惊叹，但基本上人们已经淡忘隽秀字体所带来的荣光。因为，写一手好字已经失去了当年的实际作用，比如找到更好的工作甚至找到更好的对象；因为，写一手好字并不能与现在的办公自动化“无缝衔接”，这是实用主义的选择。所以政府不能要求人们从高效低碳的无纸化自动办公环境中返回，也不可能要求人们在打字更高效的场合必须使用手写。就像曾经的清朝，每年的木兰秋闱可以保证八旗子弟不忘骑射，但是却并不能提升哪怕是保持军队战斗力。

河北省唐山一中2014-2015学年高二上学期第二次月考数学(理)试题Word版含答案

唐山一中2014—2015学年度第一学期高二年级第二次月考 数学试题 （理科） 陈玉珍 审核人：姚洪琪 试卷Ⅰ（共 60 分） 一、选择题（本题共12个小题,每题只有一个正确答案 ，每题5分，共60分。请把答案填涂在 答题卡上） 1.下列命题是真命题的是 （ ） A ．22bc ac b a ＞是＞的充要条件 B ．11,1＞是＞＞ ab b a 的充分条件 C ．0,0 0≤∈?x e R x D ．若q p ∨为真命题，则q p ∧为真 2.若当方程x 2 ＋y 2 ＋kx ＋2y ＋k 2 ＝0所表示的圆取得最大面积时，则直线y ＝(k －1)x ＋2的倾斜角α＝ ( ) A.3π4 B.π4 C.3π2 D.5π 4 3.两直线y ＝x ＋2a,y ＝2x ＋a 的交点P 在圆(x －1)2 ＋(y －1)2 ＝4的内部,则实数a 的取值范围是 ( ) A ．－15 ＜a ＜1 B ．a ＞1或＜－15 C ．－15≤a ＜1 D ．a ≥1或a ≤－1 5 4. 已知:1 : 1.:||12 p q x a x ≥-<-若p 是q 的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是( ) A ．(2,3] B ．[2,3] C ．(2,3) D ．(,3]-∞ 5. 某四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示， 则该四棱锥的体积等于 ( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6.已知n m ,为异面直线,⊥m 平面α,⊥n 平面β. 直线l 满足,,,l m l n l l αβ⊥⊥??,则 （ ） A ．βα//,且α//l B ．βα⊥,且β⊥l C ．α与β相交,且交线垂直于l D ．α与β相交,且交线平行于l 7．正四面体ABCD 的棱长为1，G 是△ABC 的中心，M 在线段DG 上，且∠AMB ＝90°，则 GM 的 长 为 ( )

2020年上海市高二(下)期中数学试卷

期中数学试卷 题号一二三总分 得分 一、选择题（本大题共4小题，共12.0分） 1.当我们停放自行车时，只要将自行车旁的撑脚放下，自行车就稳了，这用到了（） A. 三点确定一平面 B. 不共线三点确定一平面 C. 两条相交直线确定一平面 D. 两条平行直线确定一平面 2.正方体被平面所截得的图形不可能是（） A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形 3.如图正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，线段B1D1上有两个动点E、F，且EF=， 则下列结论中错误的是（） A. AC⊥BE B. EF∥平面ABCD C. 三棱锥A-BEF的体积为定值 D. △AEF的面积与△BEF的面积相等 4.由一些单位立方体构成的几何图形，主视图和左视图如图所示，则这样的几何体体 积的最小值是（）（每个方格边长为1） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分） 5.设a，b是平面M外两条直线，且a∥M，那么a∥b是b∥M的______条件． 6.已知直线a，b及平面α，下列命题中：①；②； ③；④．正确命题的序号为______（注：把你认为正确 的序号都填上）． 7.地球北纬45°圈上有A，B两地分别在东经80°和170°处，若地球半径为R，则A， B两地的球面距离为______． 8.如果一个球和立方体的每条棱都相切，那么称这个球为立方体的棱切球，那么单位 立方体的棱切球的体积是______． 9.若三棱锥S-ABC的所有的顶点都在球O的球面上．SA⊥平面ABC．SA=AB=2，AC=4， ∠BAC=，则球O的表面积为______．

2020年重庆一中高2021级高三上期第一次月考数学试题及答案

2020 年重庆一中高 2021 级高三上期第一次月考 数学试题卷 2020.9 本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟 一、单项选择题。本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有1项是符合题目要求的. 1. 设集合 A = {} ， B = ，则 A B= ( ) A. B. C. D. 2.，，，则 A，B 的大小关系是( ) A. AB C. A B D. A B 3.已知直线是曲线的切线，则的方程不可能是 A. B. C. D. 4.中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴。一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的面积为，画面中剩余部分的面积为，当与的比值为时，扇面看上去形状较为美观，那么此时扇形的圆心角的弧度数为( ) A.π B. C. D. 5. 若函数存在零点，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 6. 己知，函数，对任意，都有，则ω的值为( ) A. B. 1 C. D. 2 7. 函数的一个个单调递减区间是( ) A. B. C. D. 8.设函数在上存在导数，对任意的，有，且在上有

，则不等式的解集是 A. B. C. D. 二、多项选择题。本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 3 分，有选错的得 0 分. 9.已知中，角的对边分别为且，则角的值不可能是( ) A. B. C. D. 10.下列说法正确的是( ) A “”是“”的充分不必要条件: B. 命题: “若”的否定是真命题: C.命题“”的否定形式是“” D. 将函数的图像向左平移个单位长度得到的图像，则的图像关于点对称11. 在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间，并构成一般不动点定理的基石，布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔 (L. E.J. Brouwer) ，简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数存在一个点，使得，那么我们称该函数为“不动点函数”，下列为“不动点函数”的是 A. B. C. D. 12. 已知函数，其中表示不超过实数的最大整数，关于有下述四个结论，正确的是 A.的一个周期是 B.是非奇非偶函数 C.在上单调递减 D.的最大值大于 三、填空题:本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20分. 13. 若幂函数过点，则满足不等式的实数α的取值范围是

河北省唐山一中高二数学下学期期末考试试题 理

2014—2015学年度第二学期期末考试 高二年级 数学试卷 说明： 1.考试时间120分钟，满分150分。 2.将卷Ⅰ答案用2B 铅笔涂在答题卡上,将卷Ⅱ答案答在答题纸上。 3.Ⅱ卷答题纸卷头和答题卡均填涂本次考试的考号，不要误填学号，答题卡占后５位说明： 卷Ⅰ 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1.已知复数i z 21--=，则z 1 在复平面上表示的点位于 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知() (){}3,3,,202y M x y N x y ax y a x ?-? ===++=??-?? 且?=?N M ，则=a （ ） A ．-6或-2 B ．-6 C ．2或-6 D ．2 3. 且回归方程是6.295.0?+=x y ,则t= （ ） A ．2.5 B ．3.5 C ．4.5 D ．5.5 4. 设是两个单位向量,其夹角为θ,则“3 6π θπ < <”是“1||<-”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5. 设集合}1624 1 | {<<=x x A ,)}3ln(|{2x x y x B -==,从集合A 中任取一个元素,则这个元素也是集合B 中元素的概率是 ( ) A.61 B.31 C.21 D.3 2 6.下列四个结论： ①若0>x ，则x x sin >恒成立； ②命题“若0,0sin ==-x x x 则”的逆命题为“若0sin ,0≠-≠x x x 则”； ③“命题q p ∨为真”是“命题q p ∧为真”的充分不必要条件； ④命题“0ln ,>-∈?x x R x ”的否定是“0ln ,000≤-∈?x x R x ”.

【全国百强校】河北省唐山一中2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题

【全国百强校】河北省唐山一中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 已知复数，则（） A．B．C．D． 2. 已知双曲线的一条渐近线过点，且双曲线的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为（） A．B．C．D． x0 1 2 3 y m 3 5.5 7 若求得关于y与x的线性回归方程为：，则m的值为（）A．1 B．0.85 C．0.7 D．0.5 4. 若直线被圆所截得的弦长为，则与曲线的公共点个数为( ) A．1个B．2个C．1个或2个D．1个或0个 5. 已知直线，平面，且，给出下列命题： ①若，则；②若，则； ③若，则；④若，则. 其中正确的命题是 A．①④B．③④C．①②D．②③

6. 在中，，，求证：．证明：， ，，．其中画线部分是演绎推理的 A．大前提B．小前提 C．结论D．三段论 7. 如图，正方体绕其体对角线旋转之后与其自身重合，则的值可以是（） A．B．C．D． 8. 下列说法： ①残差可用来判断模型拟合的效果； ②设有一个回归方程：，变量增加一个单位时，平均增加5个单位； ③线性回归直线：必过点； ④在一个列联表中，由计算得，则有的把握确认这两个变 量间有关系（其中）； 其中错误的个数是（） A．0 B．1 C．2 D．3 9. 设函数=在区间上单调递减,则实数的取值范围是 A．B．C．D．

10. 若一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都是腰长为1的等腰直角三角形，则该几何体外接球的表面积为（） C．D． A．B． 11. 如图，正方体AC1的棱长为1，过点A作平面A1BD的垂线，垂 足为点H．则以下命题中，错误的命题是 A．点H是△A1BD的垂心 B．AH垂直平面CB1D1 C．AH的延长线经过点C1 D．直线AH和BB1所成角为45° 12. 已知函数，，若对任意，存在 使，则实数a的取值范围（） A．[1，5] B．[2，5] C．[﹣2，2] D．[5，9] 二、填空题 13. 观察下列各式：，，，则的末四位数字为____________. 14. 椭圆在其上一点处的切线方程为 ．类比上述结论，双曲线在其上一点 处的切线方程为______．

2020年上海市交大附中高二(下)期中数学试卷

高二（下）期中数学试卷 题号一二三总分 得分 一、选择题（本大题共4小题，共12.0分） 1.已知等腰直角三角形的直角边的长为2，将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周 而形成的曲面所围成的几何体的体积为（） A. B. C. 2π D. 4π 2.如图，在大小为45°的二面角A-EF-D中，四边形ABFE与 CDEF都是边长为1的正方形，则B与D两点间的距离是 （） A. B. C. 1 D. 3.《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早 的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h，计算其体积V 的近似公式V≈L2h，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3，那么，近似公式V≈L2h相当于将圆锥体积公式中的π近似取为（） A. B. C. D. 4.在正方体ABCD-A′B′C′D′中，若点P（异于点B）是棱 上一点，则满足BP与AC′所成的角为45°的点P的个数为 （） A. 0 B. 3 C. 4 D. 6 二、填空题（本大题共12小题，共36.0分） 5.如果一条直线与两条直线都相交，这三条直线共可确定______个平面． 6.已知球的体积为36π，则该球主视图的面积等于______． 7.若正三棱柱的所有棱长均为a，且其体积为16，则a=______． 8.如图，以长方体ABCD-A1B1C1D1的顶点D为坐标原点， 过D的三条棱所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标 系，若的坐标为（4，3，2），则的坐标是______． 9.若圆锥的侧面积是底面积的3倍，则其母线与底面角的大小为______（结果用反三 角函数值表示）．

重庆一中2013-2014学年高二下学期期末考试 数学文

秘密★启用前 重庆一中2013-2014学年高二下学期期末考试 数学文 满分150分。考试时间120分钟。 一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.命题“对任意R x ∈，总有012>+x ”的否定是 A. “对任意R x ?，总有012>+x ” B. “对任意R x ∈，总有012≤+x ” C. “存在R x ∈，使得012>+x ” D. “存在R x ∈，使得012≤+x ” 2.请仔细观察，运用合情推理，写在下面括号里的数最可能的是 1,1,2,3,5，（ ），13 A ．8 B.9 C.10 D.11 3.某高二年级有文科学生500人，理科学生1500人，为了解学生对数学的喜欢程度，现用分层抽样的方法从该年级抽取一个容量为60的样本，则样本中文科生有（ ）人 A.10 B.15 C.20 D.25 4.下列关于不等式的说法正确的是 A 若b a >，则 b a 11< B.若 b a >，则22b a > C.若b a >>0，则b a 11< D. .若 b a >>0，则22b a > 5.已知5tan =x 则x x x x cos sin cos 3sin -+= A.1 B.2 C.3 D.4 6.执行如下图所示的程序框图，则输出的=k

A.4 B.5 C.6 D.7 7. 设实数y x ,满足???????≥≤≥+-≥+-0 02054y x y x y x ，目标函数x y u 2-=的最大值为 A.1 B.3 C.5 D.7 8.（原创）六个棱长为1的正方体在桌面上堆叠成一个几何体，该几何体的正视图与俯视图如下图所示，则其左视图不可能为 A. B. C. D. 9.（原创）设Q 是曲线T ：)0(1>=x xy 上任意一点，l 是曲线T 在点Q 处的切线，且l 交坐标轴于A,B 两点，则?OAB 的面积（O 为坐标原点） A. 为定值2 B.最小值为3 C.最大值为4 D. 与点Q 的位置有关 10. (原创)已知函数[2,),()2, (,2), x f x x x ∈+∞=-∈-∞??若关于x 的方程0)(=+-k kx x f 有且只有一个实根，则实数k 的取值范围是 A. 0k ≤或1k > B. 101k k k >=<-或或 C.10332-<=> k k k 或或 D . 0k k k >=<或 二.填空题: 本大题共5小题，考生作答5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡相应位置上. 11.已知集合}0152{2>--=x x x A ，则R A e= . 12.复数z 满足012=+-i zi （其中i 为虚数单位)，则z = . 13.221log 4log 22-+= . 14. 设R b a ∈,，若函数x x b a x f 2121)(?+?+=（R x ∈）是奇函数，则b a += . 15. 已知圆O ：422=+y x ，直线l ：0x y m ++=，若圆O 上恰好有两不同的点到直线l 的距离为1， 正视图 俯视图

河北省唐山一中高二英语下学期期末考试试题

唐山一中2015─2016学年第二学期期末考试 高二年级英语试卷 说明： 1．考试时间120分钟，满分150分。2．将卷Ⅰ答案用2B铅笔涂在答题卡上,将卷Ⅱ答案答在答题纸上。3．Ⅱ卷答题纸卷头和答题卡均填涂本次考试的考号，不要误填学号，答题卡占后５位。 卷I （选择题共100分） 第一部分听力（共两节，满分30分） 做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. Where does this conversation probably take place? A. In a bookstore. B. In a classroom. C. In a library. 2. At what time will the film begin? A. 7:20. B. 7:15. C. 7:00. 3. What are the two speakers mainly talking about? A. Their friend Jane. B. A weekend trip. C. A radio programme. 4. What will the woman probably do? A. Catch a train. B. See the man off. C. Go shopping. 5. Why did the woman apologize? A. She made a late delivery. B. She went to the wrong place. C. She couldn’t take the cake back. 第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分） 听下面5段对话。每段对话后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题给出5秒钟的作答时间。每段对话读两遍。 听第6段材料，回答第6、7题。 6. Whose CD is broken? A. Kathy’s. B. Mum’s. C. Jack’s. 7. What does the boy promise to do for the girl? A. Buy her a new CD. B. Do some cleaning. C. Give her 10 dollars. 听第7段材料，回答第8、9题。 8. What did the man think of the meal? A. Just so-so. B. Quite satisfactory. C. A bit disappointing. 9. What was the 15% on the bill paid for?

2020学年上海市格致中学高二下学期期中数学试题(解析版)

上海市格致中学高二下学期期中数学试题 一、单选题 1．给出下列命题 （1）若一条直线与两条直线都相交，那么这三条直线共面； （2）若三条直线两两平行，那么这三条直线共面； （3）若直线a 与直线b 异面，直线b 与直线c 异面，那么直线a 与直线c 异面； （4）若直线a 与直线b 垂直，直线b 与直线c 垂直，那么直线a 与直线c 平行； 其中正确的命题个数有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 【答案】A 【解析】根据空间直线与平面平行垂直的性质与判定逐个分析即可. 【详解】 (1)如正四面体的任意一定点经过的三条棱均相交,但这三条直线异面.故(1)错误. (2)如直三棱柱的三条高均互相平行,但这三条直线异面.故(2)错误. (3)当a 与c 相交且,a c α?,b α⊥时可满足直线a 与直线b 异面,直线b 与直线 c 异面,但直线a 与直线c 共面.故(3)错误. (4)同(3)可知(4)错误. 故选：A 【点睛】 本题主要考查了线面平行垂直的判定,需举出反例证明结论不正确,属于基础题. 2．在复数范围内，有下列命题： （1）若z 是非零复数，则z z -一定是纯虚数； （2）若复数z 满足22 ||z z =-，则z 是纯虚数；

（3）若复数1z 、2z 满足22 120z z +=，则10z =且20z =； （4）若1z 、2z 为两个虚数，则1212z z z z +一定是实数； 其中正确的命题个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 【答案】A 【解析】(1)设(),,z a bi a b R =+∈再运算分析即可. (2)取0z =分析即可. (3)举出反例分析即可. (4) 设()12,,,,,z a bi z c di a b c d R =+=+∈再运算分析即可. 【详解】 (1)设(),,z a bi a b R =+∈则()2z z a bi a bi bi -=+--=,当0,0a b ≠=时可知(1)错误. (2)取0z =满足22 ||z z =-,但z 不是纯虚数.故(2)错误. (3)当11z =、2z i =时也满足22 120z z +=,故(3)错误. (4) 设()12,,,,,z a bi z c di a b c d R =+=+∈, 则()()()()121222a bi c di a bi c di z z z a z c bd =+-+-+=++为实数.故(4)正确. 故选：A 【点睛】 本题主要考查了复数的运算运用,需要根据题意找到反例或者设复数的表达式计算分析.属于中档题. 3．已知复数 i z x y =+（,x y ∈R ）满足|2|z -=，则 y x 的最大值为（ ） A ．1 2 B ． 3 C ． 2 D 【答案】D

2018年重庆一中高2019级高二下期期末考试数学试题卷(理科)

秘密★启用前 【考试时间：7月4日15:00—17:00】 2018年重庆一中高2019级高二下期期末考试 数 学 试 题 卷（理科） 本试卷共4页，共23题（含选考题），全卷满分150分。考试用时120分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1. 答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。 2. 选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3. 非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4. 选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5. 考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。 第I 卷 选择题（共60分） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知i 是虚数单位，复数212i z i +=-，则复数z ＝( ) A ．1 B ．1- C ．i - D ．i 2.若集合{}1,0,1A =-，{} 2 ,B y y x x A ==∈，则A B ＝( ) A ．{0} B ．{1} C ．{0,1} D ．{0，－1} 3.已知函数()f x 的定义域为()0,+∞，则函数 1f x y +的定义域是( ) A ．()1,1- B ．[]1,1- C ．[)1,1- D ．(]1,1- 4.“若x a =或x b =，则()2 0x a b x ab -++=”的否命题是( ) A ．若x a ≠且x b ≠，则()2 0x a b x ab -++=. B ．若x a ≠且x b ≠，则()2 0x a b x ab -++≠. C ．若x a =且x b =，则()2 0x a b x ab -++≠. D ．若x a =或x b =，则()2 0x a b x ab -++≠. 5.条件:2p a ≤，条件():20q a a -≤，则p ?是q ?的( ) A ．充分但不必要条件 B.必要但不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件 6.从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A 为“取到的2个数之和为偶数”，事件B 为“取到的2个数均为偶数”，则() p B A ＝( ) A ． 18 B ．12 C ．25 D ．1 4

河北省唐山一中高二下学期期末考试——语文

唐山一中高二年级第二学期期末考试 语文试题 说明： 1．本试题分为Ⅰ卷Ⅱ卷，考试时间：150分钟，满分：150分。 2．将卷I答案用2B铅笔涂在答题卡上，卷II用蓝黑钢笔或圆珠笔答在试卷上。 第Ⅰ卷（选择题共30分） 一、（12分，每小题3分） 1．下列词语注音全正确的一项是（）A．蹩（bié）进惬（qiè）意癖（pì）好自惭形秽（huì） B．忖（cǔn）度庇（pì）佑愀（qiǎo）然掎（jī）角之势 C．神龛（kān）悲恸（tòng）恶劣（lüè）沆（hàng）瀣一气 D．金钏（chuàn）饿莩（piǎo）伫（zhù）立觥（gōng）筹交错 2．下列词语中字形正确的一项是（）A．狼藉秀颀布署冠冕堂皇 B．枭雄盘桓寒喧繁文缛节 C．伉俪撕打旌旗恃才傲物 D．荟萃暮霭弩钝鬼鬼祟祟 3．下列加点词语使用不恰当的一项是（）A．我们有许多文化遗产管理者太急功近利，他们把文化遗产定性为旅游资源，进行竭． 泽而渔 ．．．式的开发，这是一种极不负责任的行为。 B．只有加强思想教育和人格品质的培养，改革课程设置，倡导科学的教学与考试方法， 从根本上解决学以致用的问题，才能对现有的舞弊现象起到釜底抽薪 ．．．．的作用。 C．2月8日在1 : 2落后的情况下，爱沙尼亚老将马丁雷姆不孚众望 ．．．．，上场仅5分钟就以禁区外右脚远射攻破了日本队的大门。 D．先生虽辞世多年了，但他那富含哲理的话语，一直如晨钟暮鼓 ．．．．，时时警醒着我。4．下列文学常识表述有误的一项是（）A．杂剧和传奇的戏剧语言由曲词、宾白、科介三部分组成。曲词，是剧中人物的唱词； 宾白，是剧中人物的说白；科介，是剧中关于动作、表情和音响效果的舞台提示。 B．戏剧是一种在舞台上表演的综合艺术。它借助文学、音乐、舞蹈、美术等艺术手段

数学-高二-河北省唐山一中2013-高二上学期期中考试数学理试题

唐山一中2013-2014学年度第一学期期中考试 高二年级数学（理）试卷 说明：1.考试时间120分，满分150分。 2.将卷I 答案用2B 铅笔涂在答题卡上，卷II 用蓝黑钢笔或圆珠笔答在答题纸上。 卷Ⅰ：（选择题共60分） 一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 抛物线2 ax y =的准线方程是2=y ，则a 的值为（ ） A ．8 1 B ．8 1- C ．8 D ．-8 2．有一块多边形的菜地,它的水平放置的平面图形的斜二测直观图 是直角梯形(如图所示，45ABC ∠=2,1AB AD DC BC ,==,⊥,则这块菜地的面积为( ). A ．222+ B ．4+22 C ．22+ D ． 21+ 3.已知椭圆C ：x 2 2＋y 2 ＝1的右焦点为F ，直线l ：x ＝2，点A ∈l ，线段AF 交C 于点B ，若FA ＝3FB →，则|AF → |＝ ( )． A. 3 B ．2 C. 2 D ．3 4. 直线y ＝x ＋3与曲线y 29－x |x | 4 ＝1( ) A ．没有交点 B ．只有一个交点 C ．有两个交点 D ．有三个交点 5. 过双曲线()22221,0x y a b a b -=>的左焦点1F ，作圆222 x y a +=的切线交双曲线右支于 点P ，切点为T ，1PF 的中点M 在第一象限，则以下结论正确的是 （ ） A b a MO MT -=- B b a MO MT ->- C b a MO MT -<- D b a MO MT --与的大小不确定 （第1页共6页） 6. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积 为( )．

上海高二数学期末考试试题

2015-2016上海市高二数学期末试卷 （共150分，时间120分钟） 一、选择题（每小题5 分，共12小题，满分60分） 1.对抛物线24y x =，下列描述正确的是（ ） A 开口向上，焦点为(0,1) B 开口向上，焦点为1(0,)16 C 开口向右，焦点为(1,0) D 开口向右，焦点为1 (0,)16 2.已知A 和B 是两个命题，如果A 是B 的充分条件，那么A ?是B ?的 （ ） A 充分条件 B 必要条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 3.椭圆2255x ky +=的一个焦点是(0,2)，那么实数k 的值为（ ） A 25- B 25 C 1- D 1 4.在平行六面体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，M 为AC 与BD 的交点，若11A B a =u u u u r r , b D A =11， c A A =1，则下列向量中与B 1相等的向量是（ ） A ++-2121 B ++2121 C +-2121 D +--2 121 5.空间直角坐标系中，O 为坐标原点，已知两点A （3，1，0），B （-1，3，0）， 若点C 满足OC =αOA +βOB ，其中α，β∈R ，α+β=1，则点C 的轨迹为（ ） A 平面 B 直线 C 圆 D 线段 6.给出下列等式：命题甲：2 2,2,)2 1 (1x x x -成等比数列，命题乙：)3lg(),1lg(,lg ++x x x 成等差数列，则甲是乙的（ ） A 充分非必要条件 B 必要非充分条件 C 充要条件 D 既非充分又非必要条件 7.已知=(1,2,3), =（3，0，-1），=?? ? ??--53,1,5 1给出下列等式： ①∣++∣=∣--∣ ②c b a ?+)( =)(c b a +? ③2)(c b a ++=2 22c b a ++

重庆一中2019-2020年高二下学期数学周考(2020.4.12)试卷(无答案)

2020年重庆一中高2021级高二下期周考 数学试题卷2020.4.12 一、选择题（本大题共 12 小题，共 60.0 分） 1.从集合 {1,2,3,4,5} 中随机取出一个数，设事件 A 为“取出的数为偶数”，事件 B 为“取出的数为奇数”，则事件 A 与 B （ ） A. 是互斥且对立事件 B. 是互斥且不对立事件 C. 不是互斥事件 D. 不是对立事件 2.在下列各图中，两个变量具有较强正相关关系的散点图是（ ） 3.在区间[]1,3-上随机取一个数 x ，若 x 满足 |x|< m 的概率为 0.75 ，则 m=（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4.连续掷两次骰子，以先后得到的点数m ， n 为点 P( m,n ) 的坐标，那么点 P 在圆2217x y +=内部的概率是（ ） A.13 B.25 C.29 D.49 5.设随机变量ξ的分布列为()1,2,3,4,55k P ak k ξ? ?= == ???，则11102P ξ??<< ???等于（ ） A.35 B.45 C.25 D.15 6.今有 A ，B ，C 三位同学将进行体能过关测试，能否过关互不影响，已知三人能过关的概率分别为23,,35P ，随机变量ξ表示能过关的人数，若三人全部过关的概率为310 ，则()2P ξ=等于（ ） A.1360 B.920 C.130 D.1960 7.某节假日，一校办公室要安排从一号至六号由指定的六个人参加的值班表?要求每人值班一天，但甲与乙不能相邻且丙与丁也不能相邻，则不同的安排方法有（ ）种． A. 336 B. 408 C. 240 D. 264

精选河北省唐山一中2017年高二数学2月调研考试试题

唐山一中高二年级2017年2月份调研考试 数学试卷 说明： 1.考试时间120分钟，满分150分。 2.将卷Ⅰ答案用2B 铅笔涂在答题卡上,将卷Ⅱ用黑色碳素笔答在试卷上。 3.Ⅱ卷答题纸卷头和答题卡均填涂本次考试的准考证号，不要误填学号，答题卡占八位。 卷Ⅰ(选择题共60分) 一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 个选项符合题意） 1. 抛物线x=﹣2y 2的准线方程是（ ） A ．2 1- =y B ．2 1= y C ．81-=x D ．8 1= x 2. 过双曲线122 22=-b y a x C ：的右顶点作x 轴的垂线与C 的一条渐近线相交于A ，若以C 的右焦点为圆心、半径为4的圆经过A ，O 两点（O 为坐标原点），则双曲线C 的方程为 （ ） A.221412x y -= B.22179x y -= C.22188x y -= D.22 1124 x y -= 3. 下列有关命题的叙述，错误的个数为（ ） ①若p ∨q 为真命题，则p ∧q 为真命题 ②“x ＞5”是“x 2 ﹣4x ﹣5＞0”的充分不必要条件 ③命题p ：?x ∈R ，使得x 2 +x ﹣1＜0，则￢p ：?x ∈R ，使得x 2 +x ﹣1≥0 ④命题“若x 2 ﹣3x+2=0，则x=1或x=2”的逆否命题 为“若x ≠1或x ≠2，则x 2 ﹣3x+2≠0” A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4.连掷两次骰子分别得到点数m 、n ，则向量(m ，n )与向量(－1,1)的夹角θ>90°的概率是( )

A. 512B.712C.13D.12 5在棱长为2的正方体中，动点P 在ABCD 内，且P 到直线AA 1，BB 1的距离之和等于22，则ΔPAB 的面积最大值是（） A ． 2 1 B ．1 C ．2 D ．4 6. 一个体积为312的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的侧视图的面积为 （ ） A ．3 6 B ．8 C ．3 8 D ．12 7.过抛物线y 2 ＝4x 的焦点F 的直线交该抛物线于A ，B 两点，O 为坐标原点.若|AF |＝3，则△AOB 的面积为() A.22 B. 2 C.322 D.2 2 8.设α、β、γ是三个互不重合的平面，m 、n 是两条不重合的直线，下列命题中正确的是() A.若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ B.若m ∥α，n ∥β，α⊥β，则m ⊥n C.若α⊥β，m ⊥α，则m ∥β D.若α∥β，m ?β，m ∥α，则m ∥β 9. 椭圆2 2 1mx ny +=与直线10x y +-=相交于,A B 两点，过AB 中点M 与坐标原点的 直线的斜率为 2，则m n 的值为（ ） A ． 2 B ．3 C ．1 D ．2 10. 已知正三棱锥P ﹣ABC 的高PO 为h ，点D 为侧棱PC 的中点，PO 与BD 所成角的余弦值为 3 2 ，则正三棱锥P ﹣ABC 的体积为（ ）

2014-2015年河北省唐山一中高二上学期期中数学试卷及参考答案(理科)

2014-2015学年河北省唐山一中高二（上）期中数学试卷（理科） 一、选择题（本题共12个小题，每题只有一个正确答案，每题5分，共60分．请把答案涂在答题卡上） 1．（5分）若0＜α＜，则经过两点P1（0，cosα），P2（sinα，0）的直线的倾斜角为（） A．α$B ．+αC．π﹣αD．﹣α 2．（5分）设a∈R，则“a=1”是“直线l1：ax+（1﹣a）y=3”与直线l2：（a﹣1）x+（2a+3）y=2互相垂直的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 3．（5分）已知a，b，c∈R，命题“若a+b+c=1，则a2+b2+c2≤”的否命题是（）A．若a2+b2+c2≥1，则a+b+c= B．若a+b+c=1，则a2+b2+c2＜ C．若a+b+c≠1，则a2+b2+c2＜D．若a+b+c≠1，则a2+b2+c2＞ 4．（5分）已知a＞b＞0，椭圆C1的方程为+=1，双曲线C2的方程为 ﹣ =1，C1与C2的离心率之积为，则C2的渐近线方程为（） A．x ±y=0 B ．x±y=0 C．x±2y=0 D．2x±y=0 5．（5分）点P是直线3x+y+10=0上的动点，PA，PB与圆x2+y2=4分别相切于A，B两点，则四边形PAOB面积的最小值为（） A ．B．2 C． 2 D．4 6．（5分）已知点A（﹣2，3）在抛物线C：y2=2px的准线上，过点A的直线与C在第一象限相切于点B，记C的焦点为F，则|BF|的值为（） A．3 B．4 C．5 D．10 7．（5分）若直线y=2x+b与曲线y=2﹣有公共点，则b的取值范围是（）A．[﹣2，2﹣2]B．[﹣2﹣2，2﹣2]C．[﹣2﹣2，2]D．[2，2 第1页（共21页）

唐山一中2020-2021学年高二上学期数学周考一(理A)

信丰中学2017级高二上学期数学周考一（理A ） 命题人： 审题人： 一、选择题（本大题共8小题，每题5分，共40分） 1.已知α，β是两个不同的平面，l ，m ，n 是不同的直线，下列命题不正确的是（ ） A ．若α⊥β，α∩β=l ，m ?α，m ⊥l ，则m ⊥β B ．若l ∥m ，l ?α，m ?α，则l ∥α C ．若l m ⊥，l n ⊥，m ?α，n ?α，则l α⊥ D ．若α⊥β，m ⊥α，n ⊥β，则m ⊥n 2 直三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中，侧棱长为2，AC=BC=1，∠ACB=90°，D 是A 1B 1 的中点，F 是BB 1上的动点，AB 1，DF 交于点E ，要使AB 1⊥平面C 1DF ，则线段B 1F 的长为（ ） A ．2 1 B ．1 C ．2 3 D ．2 3.在四棱锥P ﹣ABCD 中，底面ABCD 是一直角梯形，BA ⊥AD ，AD ∥BC ，AB=BC=2，PA=3，AD=6，PA ⊥底面ABCD ，E 是PD 上的动点．若CE ∥平面PAB ，则三棱锥C ﹣ABE 的体积为（ ） A ． B ． C ． D ． 4.已知P 为△ABC 所在平面外一点，PA ⊥PB ，PB ⊥PC ，PC ⊥PA ，PH ⊥平面 ABC ，H ，则H 为△ABC 的（ ） A ．重心 B ．垂心 C ．外心 D ．内心 5.正方体1111ABCD A B C D -，P ，Q ，R 分别是AB ，AD ，11B C 的中点，则正方体过P ，Q ， R 三点的截面图形是（ ）． A ．三角形 B ．四边形 C ．五边形 D ．六边形 6.如图所示，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=AB ，∠BCD=45°，∠BAD=90°，将△ABD 沿BD 折起，使面ABD ⊥面BCD ，连结AC ，则下列命题正确的是（ ） A ．面ABD ⊥面ABC B ．面AD C ⊥面BDC C ．面ABC ⊥面BDC D ．面ADC ⊥面ABC 7.如图，在三棱锥S ABC -中，6SA SB AB BC CA =====，且侧面ASB ⊥底面ABC ，则三棱锥S ABC -外接球的表面积为（ ）

河北省唐山一中2013-2014学年下学期高二年级期中考试数学试卷(理科) 有答案

河北省唐山一中2013-2014学年下学期高二年级期中考试数学试卷（理科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120 分钟. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．设复数z 满足 1+2,i i z =则z 等于 （ ） .A 2i -+ .B 2i -- .C 2i - .D 2i + 2．已知函数()ln ,f x x x =-则()f x 的单调减区间是 （ ） .A ()1,-∞ .B ()01, .C ()()01,,-∞+∞和 .D ()1+∞， 3．设x f x tdt ()sin ,= ? 则[()]f f 2 π 的值等于 （ ） .A 1cos1- .B 1 .C cos1- .D 1- 4.函数3 ()2f x x ax a =-+在(0,1)内有极小值，则实数a 的取值范围为 （ ） .A (0,3) .B (,3)-∞ .C (0,)+∞ 3 02 .(,)D 5.设111 (1)(1)(1),1(,,)M a b c a b c a b c =---++=且均为正数，由综合法得M 的取值范围是 （ ） .A 108??????， .B 118?????? ， .C []18， .D [)+8∞， 6.已知2() (1),(1)1(),()2 f x f x f x N f x *+= =∈+猜想()f x 的表达式为 （ ） .A 4()22x f x = + .B 2()1f x x =+ .C 1()1f x x =+ .D 2 ()21 f x x =+ 7．由6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有 （ ） .36种A .48种B .72种C .96种D