系统动态特性分析

系统动态特性分析。

（1）时域响应解析算法――部分分式展开法。

用拉氏变换法求系统的单位阶跃响应，可直接得出输出c(t)随时间t 变化的规律，对于高阶系统，输出的拉氏变换象函数为：

s

den num s s G s C 11)()(?=?

= （21） 对函数c(s)进行部分分式展开，我们可以用num,[den,0]来表示c(s)的分子和分母。 例 15 给定系统的传递函数：

24

50351024

247)(23423+++++++=s s s s s s s s G

用以下命令对

s

s G )

(进行部分分式展开。 >> num=[1,7,24,24] den=[1,10,35,50,24]

[r,p,k]=residue(num,[den,0])

输出结果为

r= p= k=

-1.0000 -4.0000 [ ] 2.0000 -3.0000 -1.0000 -2.0000

-1.0000 -1.0000

1.0000 0

输出函数c(s)为： 01

11213241)(+++-+-+++-=

s

s s s s s C 拉氏变换得： 12)(234+--+-=----t t t t

e e e e

t c

（2）单位阶跃响应的求法：

控制系统工具箱中给出了一个函数step()来直接求取线性系统的阶跃响应，如果已知传递函数为：

den

num

s G =

)( 则该函数可有以下几种调用格式：

step(num,den) (22) step(num,den,t) (23)

或

step(G) (24)

step(G,t) (25)

该函数将绘制出系统在单位阶跃输入条件下的动态响应图，同时给出稳态值。对于式23和25，t 为图像显示的时间长度，是用户指定的时间向量。式22和24的显示时间由系统根据输出曲线的形状自行设定。

如果需要将输出结果返回到MATLAB 工作空间中，则采用以下调用格式：

c=step(G) (26) 此时，屏上不会显示响应曲线，必须利用plot()命令去查看响应曲线。plot 可以根据两 个或多个给定的向量绘制二维图形，详细介绍可以查阅后面的章节。

例16 已知传递函数为： 25

425

)(2++=

s s s G

利用以下MATLAB 命令可得阶跃响应曲线如图14所示。

>> num=[0,0,25]; den=[1,4,25];

step(num,den)

grid % 绘制网格线。

title(1Unit-Step Response of G(s)=25/(s^2+4s+25) 1) % 图像标题 我们还可以用下面的语句来得出阶跃响应曲线 >> G=tf([0,0,25],[1,4,25]);

t=0:0.1:5; % 从0到5每隔0.1取一个值。 c=step(G,t); % 动态响应的幅值赋给变量c

plot(t,c) % 绘二维图形，横坐标取t,纵坐标取c 。 Css=dcgain(G) % 求取稳态值。

系统显示的图形类似于上一个例子，在命令窗口中显示了如下结果

Css= 1

（3）求阶跃响应的性能指标

MATLAB 提供了强大的绘图计算功能，可以用多种方法求取系统的动态响应指标。我们首先介绍一种最简单的方法――游动鼠标法。对于例16，在程序运行完毕后，用鼠标左键点击时域响应图线任意一点，系统会自动跳出一个小方框，小方框显示了这一点的横坐标（时间）和纵坐标（幅值）。按住鼠标左键在曲线上移动，可以找到曲线幅值最大的一点――即曲线最大峰值，此时小方框中显示的时间就是此二阶系统的峰值时间，根据观察到的稳态值和峰值可以计算出系统的超调量。系统的上升时间和稳态响应时间可以依此类推。

这种方法

图14 MATLAB 绘制的响应曲线

简单易用，但同时应注意它不适用于用plot()命令画出的图形。

另一种比较常用的方法就是用编程方式求取时域响应的各项性能指标。与上一段介绍的游动鼠标法相比，编程方法稍微复杂，但通过下面的学习，读者可以掌握一定的编程技巧，能够将控制原理知识和编程方法相结合，自己编写一些程序，获取一些较为复杂的性能指标。

通过前面的学习，我们已经可以用阶跃响应函数step( )获得系统输出量，若将输出量返回到变量y中，可以调用如下格式

[y,t]=step(G) (27) 该函数还同时返回了自动生成的时间变量t，对返回的这一对变量y和t的值进行计算，可以得到时域性能指标。

①峰值时间(timetopeak)可由以下命令获得：

[Y,k]=max(y); (28) timetopeak=t(k) (29) 应用取最大值函数max()求出y的峰值及相应的时间，并存于变量Y和k中。然后在变量t中取出峰值时间，并将它赋给变量timetopeak。

②最大(百分比)超调量(percentovershoot)可由以下命令得到：

C=dcgain(G);

[Y,k]=max(y); (30) percentovershoot=100*(Y-C)/C (31) dcgain( )函数用于求取系统的终值，将终值赋给变量C，然后依据超调量的定义，由Y和C计算出百分比超调量。

③上升时间(risetime)可利用MATLAB中控制语句编制M文件来获得。首先简单介绍一下循环语句while的使用。

while循环语句的一般格式为：

while<循环判断语句>

循环体

end

其中,循环判断语句为某种形式的逻辑判断表达式。

当表达式的逻辑值为真时，就执行循环体内的语句；当表达式的逻辑值为假时，就退出当前的循环体。如果循环判断语句为矩阵时，当且仅当所有的矩阵元素非零时，逻辑表达式的值为真。为避免循环语句陷入死循环，在语句内必须有可以自动修改循环控制变量的命令。

要求出上升时间，可以用while语句编写以下程序得到：

C=dcgain(G);

n=1;

while y(n)

n=n+1;

end

risetime=t(n)

在阶跃输入条件下，y 的值由零逐渐增大，当以上循环满足y=C时，退出循环，此时对应的时刻，即为上升时间。

对于输出无超调的系统响应，上升时间定义为输出从稳态值的10%上升到90%所需时间，则计算程序如下：

C=dcgain(G);

n=1;

while y(n)<0.1*C

n=n+1; end m=1;

while y(n)<0.9*C m=m+1; end

risetime=t(m)-t(n)

④ 调节时间(setllingtime)可由while 语句编程得到： C=dcgain(G);

i=length(t);

while(y(i)>0.98*C)&(y(i)<1.02*C) i=i-1; end

setllingtime=t(i)

用向量长度函数length( )可求得t 序列的长度，将其设定为变量i 的上限值。 例 17 已知二阶系统传递函数为:

)

31)(31(3

)(i s i s s G ++-+=

利用下面的stepanalysis.m 程序可得到阶跃响应如图 15及性能指标数据。 >> G=zpk([ ],[-1+3*i,-1-3*i ],3);

% 计算最大峰值时间和它对应的超调量。 C=dcgain(G) [y,t]=step(G);

plot(t,y) grid

[Y,k]=max(y); timetopeak=t(k)

percentovershoot=100*(Y-C)/C % 计算上升时间。 n=1;

while y(n)

risetime=t(n)

% 计算稳态响应时间。 i=length(t);

while(y(i)>0.98*C)&(y(i)<1.02*C) i=i-1; end

setllingtime=t(i)

运行后的响应图如图 15,命令窗口中显示的结果为

C = timetopeak = 0.3000 1.0491

percentovershoot = risetime =

35.0914 0.6626

setllingtime =

3.5337

图 15二阶系统阶跃响应

有兴趣的读者可以用本节介绍的游动鼠标法求取此二阶系统的各项性能指标。将它们与例18得出的结果相比较，会发现它们是一致的。

某边坡动态变形特征分析

某边坡动态变形特征分析 摘要：以某边坡为工程背景，研究了该边坡近期的变形特征，将变形体的变形形式分为2种情形，排水固结沉陷型、滑移型，其中，排水固结沉陷型变形形式主要以不均匀变形为主；滑移型包括了沿老滑面滑移型和土体剪损滑移型。 关键词：边坡变形特征动态滑动面稳定性 1、引言 边坡变形特征分析是边坡工程的重要研究内容，以某边坡为工程背景，除边坡区外新城建设已具规模，边坡区的前沿望江大道和民德路一带城镇建设基本完成，按规划要求，边坡区内近期将安置十个单位及近万移民。然而近几年的道路建设已使该区多处出现了一定规模的变形，严重影响县城区移民迁建工作。其中最大一处民德小学变形体影响面积超过3万m2，使已建成道路破坏；近期东部因部分移民房屋基础开挖以引起部分坡体变形，在短短两个月的时间内，水平位移达l-6cm，变形体的影响宽度达60-70m，且处在进一步发展之中。因此，研究该边坡近期的变形特征，对于边坡区的防治与治理工作具有重要意义。 2、边坡近期变形分析 近期变形发生在1998年新城建设之后，到目前为止，先后形成了陈家院子、石院子、石院子后、民德小学、民德小学东等5处较大规模变形体，涉及总面积达10万多m2。体积50多万m3。 2，1排水固结沉陷型 排水固结沉陷型。此类变形以民德小学、陈家院子和石院子变形体为代表，其中民德小学变形体最典型。该变形体位于崩滑堆积平台中区前缘，其变形形式主要以不均匀变形为主，后期见前缘部分土坡体有明显的滑移变形，尤其公路路面明显外鼓变形。该变形体在民德小学一带差异变形较大，最大量可达50－70cm，导致这座近千学生的小学宿舍与教学楼严重开裂变形，从而不得不整体搬迁。后来随着东部挡墙基础的回填，地下水逐步回升，以及前沿坡角的减缓和保护等措施，才使得该变形体的变形有所减缓，目前已处于基本稳定状态。造成这种大范围变形的内在因素是由于民德小学一带表部粘土层分布较厚，由于地下水位高，自然条件下，大都处于饱和状态(如图1示)，当下部碎块石层中的地下水快速疏干，上部弱透水的粘土层缓慢排水产生固结变形，由于该土层下部强度相对较高的块石层接触面起伏不平，导致上部土层不均匀的压缩变形。在地表具体表现为总体沉陷而局部水平拉裂变形。民德小学变形体的变形具有以下特征：(1)后缘大部分区域的变形与前缘开挖临空面没有直接的关系。变形体后缘距公路开挖面在100余米之外，大遍区域并无中层滑带产生，而底部滑带大都倾向山里，无滑动条件，说这一区域的后期变形只能是随地下水的疏干范围的扩大而扩大的。(2)民德小学早期NW－SE向拉裂变形与基岩面形态条件有关，因为区前

检测系统的基本特性

第２章 检测系统的基本特性 2.1 检测系统的静态特性及指标 2.1.1检测系统的静态特性 一、静态测量和静态特性 静态测量：测量过程中被测量保持恒定不变（即dx/dt=0系统处于稳定状态）时的测量。 静态特性（标度特性）：在静态测量中，检测系统的输出－输入特性。 n n x a x a x a x a a y +++++= 332210 例如：理想的线性检测系统： x a y 1= 如图2-1-1(a)所示 带有零位值的线性检测系统：x a a y 10+= 如图2-1-1(b)所示 二、静态特性的校准（标定）条件――静态标准条件。 2.1.2检测系统的静态性能指标 一、测量范围和量程 1、 测量范围：（x min ，x max ） x min ――检测系统所能测量到的最小被测输入量（下限） x max ――检测系统所能测量到的最大被测输入量（上限）。 2、量程： min max x x L -= 二、灵敏度S dx dy x y S x =??=→?)( lim 0 串接系统的总灵敏度为各组成环节灵敏度的连乘积 321S S S S = 三、分辨力与分辨率 1、分辨力：能引起输出量发生变化时输入量的最小变化量min x ?。 2、分辨率：全量程中最大的min x ?即min max x ?与满量程L 之比的百分数。 四、精度（见第三章） 五、线性度e L max .. 100%L L F S e y ?=± ? max L ?――检测系统实际测得的输出－输入特性曲线（称为标定曲线）与其拟合直线之

间的最大偏差 ..S F y ――满量程（F.S.）输出 注意：线性度和直线拟合方法有关。 最常用的求解拟合直线的方法：端点法 最小二乘法 图2-1-3线性度 a.端基线性度； b.最小二乘线性度 四、迟滞e H %100. .max ??= S F H y H e 回程误差――检测系统的输入量由小增大（正行程），继而自大减小（反行程）的测试 过程中，对应于同一输入量，输出量的差值。 ΔHmax ――输出值在正反行程的最大差值即回程误差最大值。 迟滞特性 五、稳定性与漂移 稳定性：在一定工作条件下，保持输入信号不变时，输出信号随时间或温度的变化而出 现缓慢变化的程度。 时漂： 在输入信号不变的情况下，检测系统的输出随着时间变化的现象。 温漂： 随着环境温度变化的现象（通常包括零位温漂、灵敏度温漂）。 2.2 检测系统的动态特性及指标 动态测量：测量过程中被测量随时间变化时的测量。 动态特性――检测系统动态测量时的输出－输入特性。 常用实验的方法： 频率响应分析法――以正弦信号作为系统的输入；

半导体激光器系统的动态特性研究资料

山西大学 物理电子工程学院实验论文 半导体激光器稳频系统的动态特性研究 学院：物理电子工程学院 专业：光信息科学与技术 导师：王彦华 姓名：杜小娇任思宇 学号：2013274002 20132740

半导体激光器稳频系统的动态特性研究 摘要：本实验在现代社会中自动控制系统技术的启发下，考虑到目前激光技术的发展前景广阔，应用也比较广泛，决定将用类似的方法研究激光器稳频系统的动态特性。在闭环系统中通过不同干扰信号的扰动，观察整个系统的响应，最终得到传递函数，进而分析出该系统的幅频和相频特性。关键字：激光器稳频系统干扰信号传递函数幅频特性相频特性 （一）引言 提高激光器系统稳定性在激光技术、超精密加工、测量设备量子信息等诸多科技前沿领域有着举足轻重的地位。影响激光系统稳定性的因素有很多，例如激光器、气压、震动等。如果激光器系统的稳定性提高到十几个小时乃至更高，那么对于恶劣环境的干扰就可以得以消除，更有利于实验的进行。对于激光器稳定性的研究更显得尤为重要，在激光器输出功率稳定性[1-2]的系统中，都实现了激光器输出功率的长期稳定性。在山西大学[3-6]也有很多实验需要建立在稳定系统来进一步发展。二阶闭环系统稳定的研究过程中针对信号及信号处理[7-8]已经有了较为成熟的一系列体系。因此，结合自动控制理论研究激光器系统及其动态响应，以实验结果为依据，对特定环境下激光器的结构设计的优化以及环路的参数的确定和调试，进行数学建模，从而提供更科学的处理方案，并给出一些的针对性的建议是非常重要的研究工作。 （二）实验原理 2.1半导体激光器（ECDL） 激光器的种类很多，分类的依据也有很多。其中根据其增益介质的不同可分为气体激光器、固体激光器、光纤激光器、染料激光器以及半导体激光器。半导体激光器因其结构紧凑、操作简单、便于集成、价格低廉、功耗低、工作波长范围大等优点而被广泛应用于冷原子物理、量子操控等前沿研究和高分辨率光谱，高精度测量很多技术领域。因此实验中将对半导体激光器稳定性进行了研究与分析。 我们在实验中为了更好控制半导体中发光二极管发出的光经谐振腔不断放大后发射出激光的不同模式，采用了光栅反馈式选模。光栅对激光有色散的作用，进而不同波长的波可以清楚辨别，通过调节光栅的角度，进而可以实现不同频率的激光反馈回激光器中。

系统动态特性分析

系统动态特性分析。 （1）时域响应解析算法――部分分式展开法。 用拉氏变换法求系统的单位阶跃响应，可直接得出输出c(t)随时间t 变化的规律，对于高阶系统，输出的拉氏变换象函数为： s den num s s G s C 11)()(?=? = （21） 对函数c(s)进行部分分式展开，我们可以用num,[den,0]来表示c(s)的分子和分母。 例 15 给定系统的传递函数： 24 50351024 247)(23423+++++++=s s s s s s s s G 用以下命令对 s s G ) (进行部分分式展开。 >> num=[1,7,24,24] den=[1,10,35,50,24] [r,p,k]=residue(num,[den,0]) 输出结果为 r= p= k= -1.0000 -4.0000 [ ] 2.0000 -3.0000 -1.0000 -2.0000 -1.0000 -1.0000 1.0000 0 输出函数c(s)为： 01 11213241)(+++-+-+++-= s s s s s s C 拉氏变换得： 12)(234+--+-=----t t t t e e e e t c （2）单位阶跃响应的求法： 控制系统工具箱中给出了一个函数step()来直接求取线性系统的阶跃响应，如果已知传递函数为： den num s G = )( 则该函数可有以下几种调用格式： step(num,den) (22) step(num,den,t) (23) 或 step(G) (24) step(G,t) (25) 该函数将绘制出系统在单位阶跃输入条件下的动态响应图，同时给出稳态值。对于式23和25，t 为图像显示的时间长度，是用户指定的时间向量。式22和24的显示时间由系统根据输出曲线的形状自行设定。

第三章 测试系统的基本特性

第三章 测试系统的基本特性 （一）填空题 1、某一阶系统的频率响应函数为1 21)(+= ωωj j H ，输入信号2 sin )(t t x =，则输出信号)(t y 的频率为= ω，幅值= y ，相位= φ。 2、试求传递函数分别为5.05.35 .1+s 和2 22 4.141n n n s s ωωω++的两个环节串联后组成的系统 的总灵敏度。为了获得测试信号的频谱，常用的信号分析方法有、 和 。 3、当测试系统的输出)(t y 与输入)(t x 之间的关系为)()(00t t x A t y ?=时，该系统能实现 测试。此时，系统的频率特性为=)(ωj H 。4、传感器的灵敏度越高，就意味着传感器所感知的越小。5、一个理想的测试装置，其输入和输出之间应该具有 关系为最佳。 （二）选择题1、 不属于测试系统的静特性。 （1）灵敏度 （2）线性度（3）回程误差（4）阻尼系数 2、从时域上看，系统的输出是输入与该系统 响应的卷积。（1）正弦 （2）阶跃 （3）脉冲 （4）斜坡 3、两环节的相频特性各为)(1ωQ 和)(2ωQ ，则两环节串联组成的测试系统，其相频特性 为 。 （1）)()(21ωωQ Q （2）)()(21ωωQ Q +（3）) ()() ()(2121ωωωωQ Q Q Q +（4）) ()(21ωωQ Q ?4、一阶系统的阶跃响应中，超调量 。 （1）存在，但<5％（2）存在，但<1（3）在时间常数很小时存在 （4）不存在 5、忽略质量的单自由度振动系统是 系统。（1）零阶 （2）一阶 （3）二阶 （4）高阶 6、一阶系统的动态特性参数是 。 （1）固有频率 （2）线性度 (3)时间常数（4）阻尼比 7、用阶跃响应法求一阶装置的动态特性参数，可取输出值达到稳态值 倍所经过的

检测系统的静态特性和动态特性

检测系统的静态特性和动态特性 检测系统的基本特性一般分为两类：静态特性和动态特性。这是因为被测参量的变化大致可分为两种情况，一种是被测参量基本不变或变化很缓慢的情况，即所谓“准静态量”。此时，可用检测系统的一系列静态参数（静态特性）来对这类“准静态量”的测量结果进行表示、分析和处理。另一种是被测参量变化很快的情况，它必然要求检测系统的响应更为迅速，此时，应用检测系统的一系列动态参数（动态特性）来对这类“动态量”测量结果进行表示、分析和处理。 研究和分析检测系统的基本特性，主要有以下三个方面的用途。 第一，通过检测系统的已知基本特性，由测量结果推知被测参量的准确值；这也是检测系统对被测参量进行通常的测量过程。 第二，对多环节构成的较复杂的检测系统进行测量结果及（综合）不确定度的分析，即根据该检测系统各组成环节的已知基本特性，按照已知输入信号的流向，逐级推断和分析各环节输出信号及其不确定度。 第三，根据测量得到的（输出）结果和已知输入信号，推断和分析出检测系统的基本特性。这主要用于该检测系统

的设计、研制和改进、优化，以及对无法获得更好性能的同类检测系统和未完全达到所需测量精度的重要检测项目进行深入分析、研究。 通常把被测参量作为检测系统的输入（亦称为激励）信号，而把检测系统的输出信号称为响应。由此，我们就可以把整个检测系统看成一个信息通道来进行分析。理想的信息通道应能不失真地传输各种激励信号。通过对检测系统在各种激励信号下的响应的分析，可以推断、评价该检测系统的基本特性与主要技术指标。 一般情况下，检测系统的静态特性与动态特性是相互关联的，检测系统的静态特性也会影响到动态条件下的测量。但为叙述方便和使问题简化，便于分析讨论，通常把静态特性与动态特性分开讨论，把造成动态误差的非线性因素作为静态特性处理，而在列运动方程时，忽略非线性因素，简化为线性微分方程。这样可使许多非常复杂的非线性工程测量问题大大简化，虽然会因此而增加一定的误差，但是绝大多数情况下此项误差与测量结果中含有的其他误差相比都是可以忽略的。

结构动力特性测试方法及原理

结构动力特性的测试方法及应用(讲稿) 一. 概述 每个结构都有自己的动力特性,惯称自振特性。了解结构的动力特性就是进行结构抗震设 计与结构损伤检测的重要步骤。目前,在结构地震反应分析中,广泛采用振型叠加原理的反应谱分析方法,但需要以确定结构的动力特性为前提。n 个自由度的结构体系的振动方程如下: [][][]{}{})()()()(...t p t y K t y C t y M =+??????+?????? 式中[]M 、[]C 、[]K 分别为结构的总体质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵,均为n 维矩阵;{} )(t p 为外部作用力的n 维随机过程列阵;{})(t y 为位移响应的n 维随机过程列阵;{})(t y &为速度响应的n 维随机过程列阵;{})(t y && 为加速度响应的n 维随机过程列阵。 表征结构动力特性的主要参数就是结构的自振频率f (其倒数即自振周期T )、振型Y(i)与阻尼比ξ,这些数值在结构动力计算中经常用到。 任何结构都可瞧作就是由刚度、质量、阻尼矩阵(统称结构参数)构成的动力学系统,结构一旦出现破损,结构参数也随之变化,从而导致系统频响函数与模态参数的改变,这种改变可视为结构破损发生的标志。这样,可利用结构破损前后的测试动态数据来诊断结构的破损,进而提出修复方案,现代发展起来的“结构破损诊断”技术就就是这样一种方法。其最大优点就是将导致结构振动的外界因素作为激励源,诊断过程不影响结构的正常使用,能方便地完成结构破损的在线监测与诊断。从传感器测试设备到相应的信号处理软件,振动模态测量方法已有几十年发展历史,积累了丰富的经验,振动模态测量在桥梁损伤检测领域的发展也很快。随着动态测试、信号处理、计算机辅助试验技术的提高,结构的振动信息可以在桥梁运营过程中利用环境激振来监测,并可得到比较精确的结构动态特性(如频响函数、模态参数等)。目前,许多国家在一些已建与在建桥梁上进行该方面有益的尝试。 测量结构物自振特性的方法很多,目前主要有稳态正弦激振法、传递函数法、脉动测试法与自由振动法。稳态正弦激振法就是给结构以一定的稳态正弦激励力,通过频率扫描的办法确定各共振频率下结构的振型与对应的阻尼比。 传递函数法就是用各种不同的方法对结构进行激励(如正弦激励、脉冲激励或随机激励等),测出激励力与各点的响应,利用专用的分析设备求出各响应点与激励点之间的传递函数,进而可以得出结构的各阶模态参数(包括振型、频率、阻尼比)。脉动测试法就是利用结构物(尤其就是高柔性结构)在自然环境振源(如风、行车、水流、地脉动等)的影响下,所产生的随机振动,通过传感器记录、经谱分析,求得结构物的动力特性参数。自由振动法就是:通过外力使被测结构沿某个主轴方向产生一定的初位移后突然释放,使之产生一个初速度,以激发起被测结构的自由振动。 以上几种方法各有其优点与局限性。利用共振法可以获得结构比较精确的自振频率与阻尼比,但其缺点就是,采用单点激振时只能求得低阶振型时的自振特性,而采用多点激振需较多的设备与较高的试验技术;传递函数法应用于模型试验,常常可以得到满意的结果,但对于尺度很大的实际结构要用较大的激励力才能使结构振动起来,从而获得比较满意的传递函数,这在实际测试工作中往往有一定的困难。 利用环境随机振动作为结构物激振的振源,来测定并分析结构物固有特性的方法,就是近年来随着计算机技术及FFT 理论的普及而发展起来的,现已被广泛应用于建筑物的动力分析研究中,对于斜拉桥及悬索桥等大型柔性结构的动力分析也得到了广泛的运用。斜拉桥或悬索桥的环境随机振源来自两方面:一方面指从基础部分传到结构的地面振动及由于大气变化而影响到上部结构的振动(根据动力量测结果,可发现其频谱就是相当丰富的,具有不同的脉动卓越周期,反应了不同地区地质土壤的动力特性);另一方面主要来自过桥车辆的随机振动。

测试系统的特性

第4章测试系统的特性 一般测试系统由传感器、中间变换装置和显示记录装置三部分组成。测试过程中传感器将反映被测对象特性的物理量（如压力、加速度、温度等）检出并转换为电信号，然后传输给中间变换装置；中间变换装置对电信号用硬件电路进行处理或经A/D变成数字量，再将结果以电信号或数字信号的方式传输给显示记录装置；最后由显示记录装置将测量结果显示出来，提供给观察者或其它自动控制装置。测试系统见图4-1所示。 根据测试任务复杂程度的不同，测试系统中每个环节又可由多个模块组成。例如，图4-2所示的机床轴承故障监测系统中的中间变换装置就由带通滤波器、A/D变换器和快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform，简称FFT）分析软件三部分组成。测试系统中传感器为振动加速度计，它将机床轴承振动信号转换为电信号；带通滤波器用于滤除传感器测量信号中的高、低频干扰信号和对信号进行放大，A/D变换器用于对放大后的测量信号进行采样，将其转换为数字量；FFT分析软件则对转换后的数字信号进行快速傅里叶变换，计算出信号的频谱；最后由计算机显示器对频谱进行显示。 要实现测试，一个测试系统必须可靠、不失真。因此，本章将讨论测试系统及其输入、输出的关系，以及测试系统不失真的条件。 图4-1 测试系统简图 图4-2 轴承振动信号的测试系统

4.1 线性系统及其基本性质 机械测试的实质是研究被测机械的信号)(t x （激励）、测试系统的特性)(t h 和测试结果)(t y （响应）三者之间的关系，可用图4-3表示。 )(t x )(t y )(t h 图4-3 测试系统与输入和输出的关系 它有三个方面的含义： （1）如果输入)(t x 和输出)(t y 可测，则可以推断测试系统的特性)(t h ； （2）如果测试系统特性)(t h 已知，输出)(t y 可测，则可以推导出相应的输入)(t x ； （3）如果输入)(t x 和系统特性)(t h 已知，则可以推断或估计系统的输出)(t y 。 这里所说的测试系统，广义上是指从设备的某一激励输入（输入环节）到检测输出量的那个环节（输出环节）之间的整个系统，一般包括被测设备和测量装置两部分。所以只有首先确知测量装置的特性，才能从测量结果中正确评价被测设备的特性或运行状态。 理想的测试装置应具有单值的、确定的输入/输出关系，并且最好为线性关系。由于在静态测量中校正和补偿技术易于实现，这种线性关系不是必须的（但是希望的）；而在动态测量中，测试装置则应力求是线性系统，原因主要有两方面：一是目前对线性系统的数学处理和分析方法比较完善；二是动态测量中的非线性校正比较困难。但对许多实际的机械信号测试装置而言，不可能在很大的工作范围内全部保持线性，只能在一定的工作范围和误差允许范围内当作线性系统来处理。 线性系统输入)(t x 和输出)(t y 之间的关系可以用式（4-1）来描述 )()(...)()()()(...)()(0111101111t x b dt t dx b dt t x d b dt t x d b t y a dt t dy a dt t y d a dt t y d a m m m m m m n n n n n n ++++=++++------ （4-1） 当n a ，1-n a ，…，0a 和m b ，1-m b ，…，0b 均为常数时，式（4-1）描述的就是线性系统，也称为时不变线性系统，它有以下主要基本性质： （1）叠加性 若 )()(11t y t x →，)()(22t y t x →，则有

简支梁振动系统动态特性综合测试方法分析

目录 一、设计题目 (1) 二、设计任务 (1) 三、所需器材 (1) 四、动态特性测量 (1) 1.振动系统固有频率的测量 (1) 2.测量并验证位移、速度、加速度之间的关系 (3) 3.系统强迫振动固有频率和阻尼的测量 (6) 4.系统自由衰减振动及固有频率和阻尼比的测量 (6) 5.主动隔振的测量 (9) 6.被动隔振的测量 (13) 7.复式动力吸振器吸振实验 (18) 五、心得体会 (21) 六、参考文献 (21)

一、设计题目 简支梁振动系统动态特性综合测试方法。 二、设计任务 1.振动系统固有频率的测量。 2.测量并验证位移、速度、加速度之间的关系。 3.系统强迫振动固有频率和阻尼的测量。 4.系统自由衰减振动及固有频率和阻尼比的测量。 5.主动隔振的测量。 6.被动隔振的测量。 7.复式动力吸振器吸振实验。 三、所需器材 振动实验台、激振器、加速度传感器、速度传感器、位移传感器、力传感器、扫描信号源、动态分析仪、力锤、质量块、可调速电机、空气阻尼器、复式吸振器。 四、动态特性测量 1.振动系统固有频率的测量 （1）实验装置框图：见（图1-1） （2）实验原理： 对于振动系统测定其固有频率，常用简谐力激振，引起系统共振，从而找到系统的各阶固有频率。在激振功率输出不变的情况下，由低到高调节激振器的激振频率，通过振动曲线，我们可以观察到在某一频率下，任一振动量（位移、速度、加速度）幅值迅速增加，这就是机械振动系统的某阶固有

频率。 （图1-1实验装置图） （3）实验方法： ①安装仪器 把接触式激振器安装在支架上，调节激振器高度，让接触头对简支梁产生一定的预压力，使激振杆上的红线与激振器端面平齐为宜，把激振器的信号输入端用连接线接到DH1301扫频信号源的输出接口上。把加速度传感器粘贴在简支梁上，输出信号接到数采分析仪的振动测试通道。 ②开机 打开仪器电源，进入DAS2003数采分析软件，设置采样率，连续采集，输入传感器灵敏度、设置量程范围，在打开的窗口内选择接入信号的测量通道。清零后开始采集数据。 ③测量 打开DH1301扫频信号源的电源开关，调节输出电压，注意不要过载，手动调节输出信号的频率，从0开始调节，当简支梁产生振动，且振动量最大时（共振），保持该频率一段时间，记录下此时信号源显示的频率，即为简支梁振动固有频率。继续增大频率可得到高阶振动频率。

煤层气生产动态特征分析

煤层气生产动态特征分析 发表时间：2018-06-25T14:58:12.400Z 来源：《基层建设》2018年第12期作者：王国华崔德广[导读] 摘要：由于煤层地质条件的差异以及储层的非均质性影响，同一区块的煤层气井生产情况也会各有差异。 新疆维吾尔自治区煤田地质局一五六煤田地质勘探队乌鲁木齐 830009 摘要：由于煤层地质条件的差异以及储层的非均质性影响，同一区块的煤层气井生产情况也会各有差异。从区域上分析煤层气井的生产特征及规律，有利于了解本区煤层气井高产主控的因素，指导后期开发部署及工艺方案的优化。 关键词：产气量；正相关性；流体势；临储比；层系组合 The analysis of coalbed methane production dynamic characteristics (No.156 Coalfield Geological Exploration Team of Xinjiang Coalfield Geology Bureau , Urumqi 830009) Abstract: Because of the different Geological conditions of coal seam and the heterogeneous influence of reservoir, the production of coal seam and gas well in the same area will be different. It is helpful to understand the factors of high yield and main control of coal seam gas well from regional analysis, and guide the development and deployment of coal seam gas well and the optimization of process plan. 阜康白杨河矿区煤炭资源丰富，煤变质程度中等，煤层气含量高，同时，煤储层物性较好，有利于煤层气的赋存和开发。 示范区主要含煤地层为八道湾组下段(J1b 1)和八道湾组中段(J1b 2)。开发的3套主力煤层39#、41#、42#全部位于八道湾组下段。由于煤层地质条件的差异以及储层的非均质性影响，同一区块的煤层气井生产情况也会各有差异。从区域上分析煤层气井的生产特征及规律，有利于了解本区煤层气井高产主控的因素，指导后期开发部署及工艺方案的优化。 一、示范区生产特征 为分析示范区的生产特征与产气分布规律，将从本区的产气、产水规律，以及与煤层构造、煤层厚度、流体势、层系组合等方面关系入手，深入研究本示范区煤层气井的高产主控因素。 1、产气量与构造的关系 从示范区煤层气井2015年10月31日的产气现状与构造关系叠合图可以看出（见图1），示范区西部部署的两排煤层气井，构造深部位井的产气效果要好于浅部位的井；示范区东部部署了三排煤层气井，构造中部的井产气效果最好，深部位井的产气效果次之，而浅部井的产气效果最差。总体来看，目前示范区全区浅部位井的产气效果都不理想，可能与浅部的井离火烧区较近，瓦斯风化带较深，浅部井的含气性较差等因素有关。 图1 示范区煤层气井产气现状与构造关系图 2、产气量与煤层厚度的关系 从示范区煤层气井产气现状与3套主力煤层厚度的叠合关系图可以看出（见图2），示范区煤层气井产气量与39#、42#煤层厚度大体上呈正相关性，即煤层厚度大的区域产气量高，而与41#煤层厚度的相关性不明显。 a.示范区煤层气井产气量与39#煤层厚度关系图 b.示范区煤层气井产气量与41#煤层厚度关系图 c.示范区煤层气井产气量与42#煤层厚度关系图

某装备结构动态特性分析

技术篇 2007年 第十期 某装备结构动态特性分析 霍 红 (中北大学,太原 030051) 摘 要:利用试验模态分析法获得了某机枪结构的模态参数,分析了机枪的动态特性,并通过基于模态试验的灵敏度分析方法,获得了影响该机枪动态特性的敏感部位,为改善机枪动态特性提供了依据. 关键词:机枪;灵敏度分析;动态特性;分析 中图分类号:TP302.7 文献标识码:A 文章编号:1005 8354(2007)10 0001 02 Analysis on structural dyna m ic characteristics for certai n equi p m e nt HUO H ong (N orth U n i ve rs i ty o f Ch i na ,T a i yuan 030051,Chi na) Abstract :A ccor ding to modal analysism etho d,modal parametersw ere derived and structural dynam ic charac teristics were analyzed.U sing sensitivit y analysis of model test ,t he dyna m ic characteristics and sensitive p oints of a m achine gun were obt ained.These woul d be used to i m prove dyna m ic propert y of t hemachine gun. K ey words :machine gun;sensitivity analysis ;struct ural dyna m ic characteristics ;analysis 收稿日期:2007 08 22 作者简介:霍红(1968 ),女,实验师,研究方向:火炮、自动武器与弹药工程. 0 引 言 当今为提高自动武器的机动性,广泛采用弹性枪架,但随着重量的减轻,武器系统的振动加剧.而武器系统的振动又直接影响到射击精度,特别是弹丸出膛 口时的横向位移、横向速度以及弹丸初始扰动等对武器射击精度影响尤其明显 [1] .为此,需掌握武器系统 的固有特性,为分析和优化机枪的动力学特性提供依据,以提高其射击精度.而系统固有特性一般可由理论分析方法和试验方法获得,前者是利用有限元分析法,后者是利用试验模态分析法,随着试验技术的发展和测量仪器精度的提高,利用试验模态分析法得到的结果越来越受到重视,并且常常作为验证有限元模型正确性的主要依据,所以,常采用理论分析和试验两种方法相结合建立模型 [1,2] ,以获得接近实际的结 果,为进一步分析如结构修改设计及结构动力特性优化设计提供良好的基础.本文以某机枪为例,采用试验模态分析法识别机枪系统的模态参数和分析其动 态特性,并在此基础上进行了灵敏度分析,获得机枪动力学特性对各参数变化的灵敏度,为机枪的动力学特性优化设计提供依据. 1 机枪结构试验模态分析 1.1 模态测试系统 模态测试系统基本由以下几部分组成:激励部分、信号测量和数据采集部分、信号分析和频响函数 估计部分 [3] .其测试系统框图见图1所示. 图1 机枪模态试验系统框图 1

简述系统动态特性及其测定方法

简述系统动态特性及其测定方法 系统的特性可分为静态特性和动态特性。其中动态特性是指检测系统在被测量随时间变化的条件下输入输出关系。一般地，在所考虑的测量范围内，测试系统都可以认为是线性系统，因此就可以用一定常线性系统微分方程来描述测试系统以及和输入x (t)、输出y (t)之间的关系。 1) 微分方程：根据相应的物理定律（如牛顿定律、能量守恒定律、基尔霍夫电 路定律等），用线性常系数微分方程表示系统的输入x 与输出y 关系的数字方程式。 a i 、 b i (i=0,1,…)：系统结构特性参数，常数，系统的阶次由输出量最高微分阶次决定。 2) 通过拉普拉斯变换建立其相应的“传递函数”，该传递函数就能描述测试装 置的固有动态特性，通过傅里叶变换建立其相应的“频率响应函数”，以此来描述测试系统的特性。 定义系统传递函数H(S)为输出量与输入量的拉普拉斯变换之比，即 式中S 为复变量，即ωαj s += 传递函数是一种对系统特性的解析描述。它包含了瞬态、稳态时间响应和频率响应的全部信息。传递函数有一下几个特点： （1）H(s)描述系统本身的动态特性，而与输入量x (t)及系统的初始状态无关。 （2）H(S)是对物理系统特性的一种数学描述，而与系统的具体物理结构无关。H(S)是通过对实际的物理系统抽象成数学模型后，经过拉普拉斯变换后所得出的，所以同一传递函数可以表征具有相同传输特性的不同物理系统。 （3）H(S)中的分母取决于系统的结构，而分子则表示系统同外界之间的联系，如输入点的位置、输入方式、被测量以及测点布置情况等。分母中s 的幂次n 代表系统微分方程的阶数，如当n =1或n =2 时，分别称为一阶系统或二阶系统。 一般测试系统都是稳定系统，其分母中s 的幂次总是高于分子中s 的幂次(n>m)。

第4章测试系统的基本特性解析

第4章测试系统的基本特性 4．1 知识要点 4.1.1测试系统概述及其主要性质 1.什么叫线性时不变系统？ 设系统的输入为x (t )、输出为y (t )，则高阶线性测量系统可用高阶、齐次、常系数微分方程来描述： )(d )(d d )(d d )(d 01111t y a t t y a t t y a t t y a n n n n n n ++++--- )(d )(d d )(d d )(d 01111t x b t t x b t t x b t t x b m m m m m m ++++=--- （4-1） 式（4-1）中，a n 、a n -1、…、a 0和b m 、b m -1、…、b 0是常数，与测量系统的结构特性、输入状况和测试点的分布等因素有关。这种系统其内部参数不随时间变化而变化，称之为时不变（或称定常）系统。既是线性的又是时不变的系统叫做线性时不变系统。 2.线性时不变系统具有哪些主要性质？ （1）叠加性与比例性：系统对各输入之和的输出等于各单个输入的输出之和。 （2）微分性质：系统对输入微分的响应，等同于对原输入响应的微分。 （3）积分性质：当初始条件为零时，系统对输入积分的响应等同于对原输入响应的积分。 （4）频率不变性：若系统的输入为某一频率的谐波信号，则系统的稳态输出将为同一频率的谐波信号。 4.1.2测试系统的静态特性 1.什么叫标定和静态标定？采用什么方法进行静态标定？标定有何作用？标定的步骤有哪些？ 标定：用已知的标准校正仪器或测量系统的过程。 静态标定：就是将原始基准器，或比被标定系统准确度高的各级标准器或已知输入源作用于测量系统，得出测量系统的激励－响应关系的实验操作。 静态标定方法：在全量程范围内均匀地取定5个或5个以上的标定点（包括零点），从零点开始，由低至高，逐次输入预定的标定值（称标定的正行程），然后再倒序由高至低依次输入预定的标定值，直至返回零点（称标定的反行程），并按要求将以上操作重复若干次，记录下相应的响应－激励关系。 标定的主要作用是：确定仪器或测量系统的输入－输出关系，赋予仪器或测量系统分度

实验二-二阶系统的动态特性与稳定性分析

实验二-二阶系统的动态特性与稳定性分析

自动控制原理 实验报告 实验名称：二阶系统的动态特性与稳定性分析班级： 姓名： 学号：

实验二二阶系统的动态特性与稳定性分析 一、实验目的 1、掌握二阶系统的电路模拟方法及其动态性能指标的测试技术过阻尼、临界阻尼、欠阻尼状态 ）对系统动态2、分析二阶系统特征参量（ξ ω， n 性能的影响； 3、分析系统参数变化对系统稳定性的影响，加深理解“线性系统稳定性至于其结构和参数有关，与外作用无关”的性质； 4、了解掌握典型三阶系统的稳定状态、临界稳定、不稳定状态； 5、学习二阶控制系统及其阶跃响应的Matlab 仿真和simulink实现方法。 二、实验内容 1、构成各二阶控制系统模拟电路，计算传递函数，明确各参数物理意义。 2、用Matlab和simulink仿真，分析其阶跃响应动态性能，得出性能指标。 3、搭建典型二阶系统，观测各个参数下的阶跃响应曲线，并记录阶跃响应曲线的超调量%σ、

峰值时间tp 以及调节时间ts ，研究其参数变化对典型二阶系统动态性能和稳定性的影响； 4、 搭建典型三阶系统，观测各个参数下的阶跃响应曲线，并记录阶跃响应曲线的超调量%σ、峰值时间tp 以及调节时间ts ，研究其参数变化对典型三阶系统动态性能和稳定性的影响； 5、 将软件仿真结果与模拟电路观测的结果做比较。 三、实验步骤 1、 二阶系统的模拟电路实现原理 将二阶系统： ωωξω2 2)(22 n n s G s s n ++= 可分解为一个比例环节，一个惯性环节和一个积分环节 ωωξω221)() ()()(2C C C C s C C 2 22 6215423 2 15423 2 2154215426316 320 n n s s s s s G s s s C R R R R R R R R R R R R C R R R R R R R R R U U n i ++= ++=++== 2、 研究特征参量ξ对二阶系统性能的影响 将二阶系统固有频率5 .12n =ω 保持不变，测试阻尼

动态分析

第四章动态分析 一、单项选择题(以下每小题各有四项备选答案，其中只有一项是正确的。) 1．时间变量回归模型是应用( )原理，将时间序列中的时间因素作为自变量，所要描述的经济变量作为因变量而建立的模型。 A．回归分析B．相关分析C．因果分析D．因素分析 [答案] A [解析] 时间变量回归模型是指应用回归分析的原理，将时间序列中的时间因素(t)作为自变量(解释变量)，所要描述的经济变量作为因变量(被解释变量)而建立的模型。 2．下列模型中属于滑动平均模型的是( )。 A．y t=a1y t-1+e t B．y t=a1y t-1+a2y t-2+e t C．y t=a1y t-1+a2Y t-2+…+a k y t-k+e t D．y t=b0e t+b1e t-1+…+b k e t-k [答案] D [解析] A项是一阶自回归模型；B项是二阶自回归模型；C项是k阶自回归模型。 3．y t=a1y t-1+a2y t-2+…+a n y t-n+b0e+b1e t-1+…+b m e t-m，是( )。 A．一阶自回归模型B．二阶自回归模型 C．滑动平均模型D．自回归滑动平均模型 [答案] D [解析] 自回归滑动平均模型AR-MA(n，m)是指用n阶自回归m阶滑动平均的混合模型来描述的模型。它满足： y t=a1y t-1+a2y t-2+…+a n y t-n+b0e+b1e t-1+…+b m e t-m 4．长周期波动的周期为( )。 A．0～5年B．5～15年C．10年以上D．15年以上 [答案] C [解析] 按波动周期的长短，循环波动可以分为：①短周期波动，是指周期在五年之内的波动；②中周期波动，是指周期在五年至十年的波动；③长周期波动，是指周期超过十年的波动。 5．循环波动分析中，周期峰值所处的时刻为( )。 A．衰退转折点B．扩张转折点C．收缩长度D．扩张长度 [答案] A [解析] 景气转折点(扩张转折点)是指谷底所处的时刻；扩张长度是指从周期的起点时刻到峰值时刻所跨越的时间长度；收缩长度是指从周期的峰值时刻到谷值时刻(终点)所跨越的时间长度。 6．循环波动分析中，周期谷底所处的时刻为( )。 A．衰退转折点B．扩张转折点C．峰值D．谷值 [答案] B [解析] 衰退转折点是指周期峰值所处的时刻；峰值是指经济周期顶点的指标值；谷值是指经济周期谷底的指标值。 7．扩散指数的计算公式为( )。 [答案] A [解析] 扩散指数又称扩散率，它是指在对各个经济指标的循环波动进行测定的基础上所得到的在一定时点上处于扩张状态的经济指标(扩张指标)的百分比，即： 8．已知某时间序列，如表4-1所示，其中“+”表示经济扩张，“-”表示经济收缩。 表4-1

机械动力学与动态特性分析

课程名称：机械动力学与动态特性分析 任课老师：蒙艳玫 学院：机械工程学院 专业：机械制造及其自动化 姓名：韦荣发 学号： 1211301011

1、用机械网络分析一下系统的简化模型： 碎石机（用双重动力减震器） 画出上述系统的机械网络图，设计和分析减振效果 解：（1）由上图可得其机械网络图，如图1-1所示。 图1-1 （2）设计与分析 由图1-1机械网络图可知，整个系统会因偏心质量而发生振动，已知偏心质量m ，偏心距为e ，因此，激振力为： 由以上条件，根据基尔霍夫 节点定律列出位移响应方程： pcos wt （1）

导纳阵为： 所以，若要消除m2、K2系统的振动，即在m2点激振时，其位移响应等于零， 则其自导纳H22=0，所以，。所以： 即，，此频率就是反共振频率，当激振力的频率等于该频率时，m2 和m3的位移等于零.因此在设计减振器时，只要合理的选择减振器的质量、刚度，使它在单独振动时的固有频率等于激振力的频率，就能够消碎石机的振动。 2、结合实际研究课题，以一实际结构或机器为对象， （1）作FRFS测试分析，试述： 1）目的 结合甘蔗实地种植情况和蔗地地形, 利用ADAMS View建立一个轮式小型甘蔗收割机的样机模型, 对其行走转向性能进行仿真分析, 并在平路面基础上建立了田间常见障碍物模型,进一步对收割机越障性能进行仿真研究; 通过虚拟仿真和物理试验相结合的方法,分析比较了不同轴承及间距对刀轴刚性及甘蔗断面切割质盆的影响,并在此基础上提出了一种高刚性的轴承布局方法,为设计低破头率的小型甘蔗联合收获机切割器提供了依据. 2）方法、原理 ①选用多体动力学仿真软件ADAMS View作为仿真分析的软件平台 ②将切割器的结构在Pro/E软件中建立三维实体模型,然后将模型导入到ANSYS软件中,将轴承利用弹性单元进行模拟 3）实验装置，过程 选用多体动力学仿真软件ADAMS View作为仿真分析的软件平台, 对轮胎、悬架转向盘和地面进行。简化建模。模型中所用到的是全局坐标系: 坐标原点在两前轮中心连线中点, 收割机前进方向为X轴负向, 垂直水平面向上为Y轴正向, Z轴正向由右手定则确定, 其质量和转动惯量与实际底盘相同。根据甘蔗种植情

第3章测试系统的动态特性与数据处理

信号与测试技术
第3章 测试系统的动态特性与数据处理 北航 自动化科学与电气工程学院 检测技术与自动化工程系 闫 蓓
yanbei@https://www.docsj.com/doc/2f7514743.html,

第3章 学习要求
1、测试系统动态特性的定义及描述方法 2、如何获取测试系统的动态特性 3、掌握主要动态性能指标 时域指标、频域指标 4、掌握动态模型的建立（动态标定） 由阶跃响应获取传递函数的回归分析法 由频率特性获取传递函数的回归分析法
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信号与测试技术
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第3章 测试系统的动态特性与数据处理 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 测试系统的动态特性的一般描述 测试系统时域动态性能指标与回归分析方法 测试系统频域动态性能指标与回归分析方法 测试系统不失真测试条件 测试系统负载效应及抗干扰特性
第3章小结 第3章作业
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3.1 测试系统的动态特性的一般描述 1. 动态特性的定义 测试系统进行动态测量过程中的特性。 输入量和输出量随时间迅速变化时，输出与输入之 间的关系，可用微分方程表示。
y (t ) 误差 e(t ) = ? x (t ) A
瞬态误差 稳态误差 时域特性 频域特性
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温 度 测 量
阶跃 冲激 正弦 一阶系统 二阶系统
心电参数测量
信号与测试技术
G (ω ) ? (ω )
振动位移测量
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3.1 测试系统的动态特性的一般描述 2. 测试系统的动态特性方程 n 微分方程 传递函数 频响函数 状态方程 一阶系统 二阶系统
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x(t ) ? y (t )
X ( s) ? Y ( s)
d i y (t ) m d j x(t ) = ∑ bj ai ∑ i j d t d t i =0 j =0
1 1 G( s) = G( s) = 2 2 s 2 s + + ζ ω ω n n n Ts + 1
X ( jω ) ? Y ( jω ) G ( jω ) = Y ( jω ) = 输出傅立叶变换
X ( jω )
输入傅立叶变换
X = AX + BU
时域特性 频域特性
y (t ) = L?1 [G ( s ) X ( s ) ]
G ( jω ) ? ( jω )
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