参数方程单元测试题

参数方程单元测试题

一、选择题 1．将参数方程??

?α

α cos ＝－1－

cos 2＝y x (a 为参数)化成普通方程为( )．

A ．2x ＋y ＋1＝0

B ．x ＋2y ＋1＝0

C ．2x ＋y ＋1＝0(－3≤x ≤1)

D ．x ＋2y ＋1＝0(－1≤y ≤1)

2．双曲线xy ＝1的参数方程是( )．

A ．??

?????21－21＝＝t

y t x

B ．??

???t y t

x sin 1＝ sin ＝

C ．??

???t y t

x tan 1＝ tan ＝

D ．???

???

?t t t t y x －－e ＋e 2＝

2＋e ＝

e 3．对于参数方程和???

30

sin ＋2 ＝ 30 cos －1 ＝ t y t x ?????

30sin 2＝　

30 cos ＋ 1 ＝ t －y t x 的曲线，正确的结论是( )． A ．是倾斜角为30o的平行线

B ．是倾斜角为30o的同一直线

C ．是倾斜角为150o的同一直线

D ．是过点(1，2)的相交直线

4．参数方程???

???

?)(θθθ sin ＋121＝2

sin ＋2cos ＝y x (0≤θ≤2π)的曲线( )． A ．抛物线的一部分，且过点(－1，21) B ．抛物线的一部分，且过点(1，21

)

C ．双曲线的一支，且过点(－1，21)

D ．双曲线的一支，且过点(1，2

1

)

5．直线?

??t y t

x ＋ 3＝－－ 2＝(t 为参数)上与点A (2，－3)的距离等于1的点的坐标是( )．

A ．(1，－2)或(3，－4)

B ．(2－2，－3＋2)或(2＋2，－3－2)

C ．(2－

22，－3＋22)或(2＋22，－3－2

2) D ．(0，－1)或(4，－5) 6．直线x cos α＋y sin α＝2与圆?

??θθ

＝ ＝2sin 2cos y x (θ 为参数)的位置关系是( )．

A ．相交不过圆心

B ．相交且过圆心

C ．相切

D ．相离

7．若点P (4，a )在曲线????

?t

y t

x 2＝2＝(t 为参数)上，点F (2，0)，则|PF |等于( )． A ．4 B ．5 C ．6 D ．7

8． 已知点(m ，n )在曲线????

?α

αsin 6＝ cos 6 ＝ y x (α为参数)上，点(x ，y )在曲线???ββsin 24＝ cos 24＝y x (β为参数)上，则mx ＋ny 的最大值为( )．

Ａ．12 B ．15

C ．24

D ．30

9．直线y ＝kx ＋2与曲线??

?

??αα

sin 3＝ 2cos y x ＝至多一个交点的充要条件是( )．

A ．k ∈[－21，21]

B ．k ∈(－∞，－21]∪［2

1

，＋∞)

C ．k ∈[－

22，22] D ．k ∈(－∞，－22]∪［2

2，＋∞) 10．过椭圆C ：????

?θθ

sin 3＝ 2cos y x ＝(θ 为参数)的右焦点F 作直线l 交C 于M ，N 两点，|MF |＝m ，|NF |＝n ，则n

m 1

＋1的值为( )．

A ．32

B ．34

C ．3

8 D ．不能确定

二、填空题

11． 弹道曲线的参数方程为????

???22

1 sin ＝ cos ＝00gt －t v y t v x αα

(t 为参数，a ，v 0，g 为常数)，当炮弹达到最

高点时，炮弹飞行的水平距离为 ．

12．直线的参数方程为?????

20

cos ＝－3

＋20 sin ＝t y t x (t 为参数)，则直线的倾斜角为 ． 13．曲线C 1：y ＝|x |，C 2：x ＝0，C 3的参数方程为?????t

y t

x 1－＝＝(t 为参数)，则C 1，C 2，C 3围成

的图形的面积为 ． 14．直线?

?

?θθ

sin ＝ cos ＝t y t x 与圆???ααsin 2 ＝ cos 2＋4＝y x 相切，则该直线的倾斜角＝________．

15．变量x ，y 满足????

?t y t

x －1＝＝2(t 为参数)，则代数式

2

＋＋x y 2

的取值范围是 ． 16．若动点(x ，y )在曲线1＝　

＋422b

y x (0＜b ≤4)上变化，则x 2

＋2y 的最大值为 ． 三．解答题

17．已知直线l 1过点P (2，0)，斜率为3

4

．(1)求直线l 1的参数方程；(2)若直线l 2的方程为x ＋y ＋5＝0，且满足l 1∩l 2＝Q ，求|PQ |的值．

18．已知点P (x ，y )为曲线C ：?

??θθθθ － 4sin ＋ 3sin

3cos 4cos y ＝x ＝(θ 为参数)上动点，若不等式x ＋y ＋m ＞0

恒成立，求实数m 的取值范围．

19．经过点M (2，1)作直线交曲线???

????t t y t

t x 1－

＝1＋＝ (t 是参数)于A ，B 两点，若点M 为线段AB 的中

点，求直线AB 的方程．

20．已知直线l ：?????θθ

sin ＋ －

＋ ＋ 2t y ＝t x ＝1cos 1(t 为参数，θ∈R )，曲线C ：???

????1 1＝1＝2－t t y t x (t 为参数)．

(1)若l 与C 有公共点，求直线l 的斜率的取值范围；

(2)若l 与C 有两个公共点，求直线l 的斜率的取值范围．

一、选择题

1．D 解析：将cos α＝－y 代入x ＝2cos α－1，得普通方程x ＋2y ＋1＝0， 又因为－1≤cos α≤1，所以有－1≤y ≤1，故选D ． 2．C 解析：由xy ＝1知x ≠0且x ∈R ，又A 中

x ＝2

1

t =t ≥0；

B 中x ＝sin t ∈[－1，1]；D 中x ＝2

＋－t

t e e ≥

2

＋－t

t e e ＝1；故排除A ，B ，D ． 3．C 解析：31＝－1－2－x y ，3

1

＝－1－2－x y ． 4．B 解析：???

???

?)(θθθ sin ＋121＝2

sin ＋2cos ＝y x (0≤θ≤2π)， 由参数方程得x 2＝1＋sin θ，代入y 得x 2＝2y 为抛物线．又x ≥0，故选B ． 5．C 解析：由(－t )2＋(t )2＝12，t ＝±

2

2． 6．C 解析：圆的普通方程为x 2＋y 2＝4，圆心(0，0)到直线x cos α＋y sin α－2＝0的距离 d = 1

2

＝2等于半径，所以直线与圆相切． 7．C 抛物线为y 2＝8x ，准线为x ＝－2，|PF |为P (4，a )到准线x ＝－2的距离，即6.

8．A 解析：(利用圆的参数方程)?????

?β

βααsin 24＝ cos 24＝ sin 6＝ cos 6＝y x n m ，， 则mx ＋ny ＝12(cos α cos β＋sin α sin β)＝12cos (α－β)，且－1≤cos (α－β)≤1.

9．A 解析：曲线的普通方程为1 ＝3

＋42

2y x ．与直线方程联立，得一元二次方程．令判别式Δ

≤0，得－21≤k ≤21

．

10．B 解析：曲线C 为椭圆 ，

1 ＝3

＋42

2y x 右焦点F (1，0)， 设l ：?

??θθsin ＝ cos ＝1＋t y t x ，代入椭圆方程得：

(3＋sin 2θ)t 2＋6tcos θ －9＝0，t 1t 2＝－

θ

2

sin ＋ 39，t 1＋t 2＝－

θ

θ2

sin ＋ 3cos 6，

∴3

4＝4－＋＝－＝1＋1＝1＋12121221212121|t t |t t t t |t t ||

t t ||t ||t |n m )(． 二、填空题

11．g v ααcos sin 20．解析：由y ＝v 0t sin α－2

1gt 2知，

当炮弹达到最高点时，t ＝g v sin 0α，代入得x ＝v 0cos αg v sin 0α＝g

v α

αcos sin 20．

12．110o．解析：?????

20 cos ＝－3＋20 sin ＝t y t x (t 为参数)即?????)(

)( 70sin ＝70 cos ＋ 3＝－t y －t x (t 为参数)，

所以倾斜角α＝－70o＋180o＝110o．

13．8

π

．解析：C 3的曲线是圆x 2＋y 2＝1在第一象限的部分(含端点)，

则由图形得三曲线围成的图形的面积是圆x 2＋y 2＝1在第一象限部分的2

1，面积是8

π． 14．6

π或

65π．直线为y ＝x tan θ，圆为(x －4)2＋y 2＝4，作出图形，相切时，易知倾斜角为6

π或6

5π

． 15．??

????232 ，．

解析：参数方程?????t

y t x －1＝＝2(t 为参数)化普通方程为x 2＋42y ＝1(0≤x ≤1，0≤y ≤2)，代数式

2

＋2＋x y 表示过点(－2，－2)与椭圆x 2

＋42y ＝1在第一象限及端点上任意一点连线的斜率，由图

可知，k max ＝k PB ＝2，k min ＝k P A ＝3

2

．

16．4

＋162b ．

解析：???θθ

sin

＝ 2cos ＝b y x ，4cos 2θ＋2b sin θ ＝－4sin 2θ＋2b sin θ ＋4，令t ＝sin θ(－1≤t ≤1)，有x 2＋

2y ＝－4t 2

＋2b ＋4．当t ＝4

b 时，x 2

＋2y 有最大值为4＋162b ．

三、解答题

17．(1)解：设直线的倾斜角为α，由题意知tan α＝3

4

，

所以sin α＝54，cos α＝53

，故l 1的参数方程为??????

?t

y t

x 5

4＝53＋＝2(t 为参数)． (2)解：将????

???t

y t x 5

4＝53＋＝2代入l 2的方程得：2＋53t ＋54t ＋5＝0，解得t ＝－5，即Q (－1，－4)，所

以|PQ |＝5．

18．解：x ＋y ＋m ＞0，即7sin θ ＋cos θ ＋m ＞0，m ＞－(7sin θ ＋cos θ )，即m ＞－52sin (θ ＋? )．而－52sin (θ ＋? )的最大值为52．所以m ＞52，即m ∈(52，+∞)．

19．解：???

????②

1－＝①1＋＝ t t y t

t x

0)

(第15题)

1

(

第

由①2－②2得x 2－y 2＝4 ③，该曲线为双曲线． 设所求直线的参数方程为?

?

?θθ

sin ＋ ＋ 2 t y ＝t x ＝1cos (t 为参数)，代入③得：

(cos 2θ－sin 2θ )t 2＋(4cos θ－2sin θ )t －1＝0， t 1＋t 2＝－

θ

θθθ2

2

sin cos 2sin cos 4－－，

由点M (2，1)为A ，B 的中点知t 1＋t 2＝0，即4cos θ－2sin θ ＝0，

所以tan θ＝2，

因为θ 是直线的倾斜角， 所以k ＝2，

所求直线的方程为y －1＝2(x －2)，即2x －y －3＝0． 20．(1)解：直线l ：????

?θ

θ

sin ＋ － ＋ ＋ 2t y ＝t x ＝1cos 1

(t 为参数，θ∈R )经过点(1＋2，－1)，

曲线C ：???

?

???1 1＝1＝2－t t y t x (t 为参数)表示圆x 2+y 2=1的一部分(如图所示)设直线的方程l ：

y ＋1＝k (x －1－2)．

当l 与圆相切时，圆心O (0，0)到l 的距离d ＝1

＋ 1

＋2＋12

k k )(＝1，解得k ＝－1或k ＝0．

又k PC ＝－

1＋ 22

＜k P A ＝－2

1，k PB ＝－2＋21， 如图所示，当l 与C 有公共点时，应有－1≤k ≤k P A 或者k PB ≤k ＜k PD ＝0， 即k ∈?

???

?

?21－1 ，－∪??????02＋21－ ，． (2)由图可知，若l 与C 有两个公共点时，应有－1＜k ＜k PC ，即k ∈????

?

?＋122

－ 1，

－．

参数方程单元测试题

参数方程单元测试题 一、选择题 1．将参数方程? ? ?α α cos ＝－1 － cos 2＝y x (a 为参数)化成普通方程为( )． A ．2x ＋y ＋1＝0 B ．x ＋2y ＋1＝0 C ．2x ＋y ＋1＝0(－3≤x ≤1) D ．x ＋2y ＋1＝0(－1≤y ≤1) 2．双曲线xy ＝1的参数方程是( )． A ． ?? ?????21 －21＝＝t y t x B ． ?? ???t y t x sin 1＝ sin ＝ C ． ?? ???t y t x tan 1＝ tan ＝ D ． ??? ??? ?t t t t y x －－e ＋e 2＝ 2 ＋e ＝e 3．对于参数方程和? ?? 30sin ＋2 ＝ 30 cos －1 ＝ t y t x ????? 30sin 2＝　 30 cos ＋ 1 ＝ t －y t x 的曲线，正确的结论是( )． A ．是倾斜角为30o的平行线 B ．是倾斜角为30o的同一直线 C ．是倾斜角为150o的同一直线 D ．是过点(1，2)的相交直线 4．参数方程??? ??? ?)(θθθ sin ＋121＝2 sin ＋2cos ＝y x (0≤θ≤2π)的曲线( )． A ．抛物线的一部分，且过点(－1，21) B ．抛物线的一部分，且过点(1，21 ) C ．双曲线的一支，且过点(－1，21) D ．双曲线的一支，且过点(1，2 1 ) 5．直线? ??t y t x ＋ 3＝－－ 2＝(t 为参数)上与点A (2，－3)的距离等于1的点的坐标是( )． A ．(1，－2)或(3，－4) B ．(2－2，－3＋2)或(2＋2，－3－2) C ．(2－ 22，－3＋22)或(2＋22，－3－2 2) D ．(0，－1)或(4，－5) 6．直线x cos α＋y sin α＝2与圆? ??θθ ＝ ＝2sin 2cos y x (θ 为参数)的位置关系是( )． A ．相交不过圆心 B ．相交且过圆心 C ．相切 D ．相离 7．若点P (4，a )在曲线??? ??t y t x 2＝2＝(t 为参数)上，点F (2，0)，则|PF |等于( )． A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 8． 已知点(m ，n )在曲线???? ?α αsin 6＝ cos 6 ＝ y x (α为参数)上，点(x ，y )在曲线???ββsin 24＝ cos 24＝y x (β为参数)上，则mx ＋ny 的最大值为( )． Ａ．12 B ．15 C ．24 D ．30 9．直线y ＝kx ＋2与曲线?? ? ??αα sin 3＝ 2cos y x ＝至多一个交点的充要条件是( )．

高中数学直线参数方程测试题

三直线的参数方程 （课前部分） 编写者: 【学习目标】 理解直线的参数式方程以及明确它的形式特征，明确参数t 的几何意思。 【学习重点】 直线的参数式方程以及参数t 的几何意义。 【学习难点】 理解直线的参数方程中t 的几何意义. 【学法指导】通过探究直线上两点间的距离及利用向量的有关知识，让学生积极、主动地参与观察，分析、进而得出直线的参数式方程，培养了学生运用类比法的数学思想方法解决问题 通过本节课的学习，不仅要让学生学会知识，更重要的是由学会变为会学，让学生在探究活动中，自主探究知识，逐步掌握自主获得知识的学习方法。 【复习回顾】 1 、我们知道经过平面内的定点M0（x0,y 0）及斜率k 应用直线方程的点斜式就可以写出直线方程，那么你认为有几种办法能确定斜率k 值呢？ 2 、直线方程的方向向量如何确定？平面向量的共线定理是什么？ 3 、数轴上两点对应的数分别为t1,t 2 ,则两点间的距离是什么？ 【自主学习】 大家都知道，当我们把平面向量中所有的单位向量的起点放在坐标原点，那么他们的终点的轨迹是以坐标原点为圆心的单位圆。那么你能写出一个倾斜角为α的直线的一个方向单位向量吗？ 已知直线上定点M 0，M 是直线上的任意一点，当M 移动时，M0M 发生了哪些变化？与直线L 的单位方向向量e 之间什么关系？ 设直线l的倾斜角为，定点M 0、动点M 的坐标 分别为M0（x0,y0）、M （x,y） 如何用e和M 0的坐标表示直线上任意一点M的坐标？ 通过对上面的问题的分析，你认为用哪个几何条件来建立参数方程比较好？又应当怎样选择参数呢？请同学们自己动手推导一下直线的参数方程的标准式，对比教材P35 的推导过程. 请同学们进一步思考直线的参数方程中哪些是变量？哪些是常量？每一个量的几何意义又是什么？形式上有什么要求？ 根据直线的参数方程的公式请大家写出经过点M0（－2,3），倾斜角为30°的直线L 的参数方程？ 通过这个方程请大家求出：（1）当t=1 时对应的点P1的坐标。（2）当t= -1 时对应的点P2的坐标。（3）当t=0 时对应的点P3的坐标。（4）求出直线L 上与点M0相距为 2 的点的坐标。 画图找到这些点，做好标注！ 有人说t>0 时，t 表示向量M 0M 的长度，你同意吗？t<0 时又如何呢？通过对以上的分析你能总结出参数t 的几何意义吗？如有困难参看教材P36例 1 的上面部分。 由于直线的倾斜角α [0 ，），所以这个方向单位向量很特别，方向如何？请同学们自己动手 画出图形，写出这个向量e 的坐标。 当你竭尽全力，时间自会主持公道1

人教版数学五年级上册简易方程测试题

第五单元简易方程 知识集锦： 阶段性测试卷 一、填空题（每空1分，共计22分；本大题共13小题） 1．在横线里填上“＞”“＜”或“=”． （1）当x=1时，6+8x 14，（2）当x=0.8时，x﹣0.5x 0.04， （3）当x=2.5时，7x﹣3 10， 2．一本练习本b元，小强买了5本，小莹买了4本，2人一共花了元，小强比小莹多花了元。3．桃子重x千克，西瓜的质量是桃子的3倍，那么3x表示的是；如果桃子和西瓜共重300千克，列成等式是。 4．小军有m本课外书，如果分给小明4本，两人的书就一样多，小明原来有本． 5．我们所穿的尺码通常用”码“或”厘米“作单位，它们之间的换算关系是b=2a﹣10（b表示尺码数，a 表示厘米数）．那么25厘米的鞋子用”码“作单位就是码． 6．a、b都是自然数，并且a+b=26，那么a、b两数最多相差． 7．2a表示( )或者( )，a2表示( )。 8．水果店运来x箱苹果，每箱重10千克，卖出75千克，还剩下5千克。 等量关系：， 方程：=5 9．小冬兰家养了a只黑兔，养的白兔比黑兔只数的4倍还多2只。养了（）只白兔。 10．奶奶今年a岁,小玲今年(a-50)岁，过3年后，奶奶和小玲相差（）岁。 11．一个两位数，它的个位上的数字是a，十位上的数字是b，那么这个两位数可写（）。 12．如果A+B=35；B+C=46；A+C=59，那么A+B+C= ，A= 。 13．用方程表示数量关系。 （1）比a多2.4的数是3.8。（） （2）7.8除以a，商是0.6。（） 二、选择题（每题2分，共计10分；本大题共5小题） 1．丁丁比平平小，丁丁今年a岁，平平今年b岁，2年后丁丁比平小（）岁。 A．2 B．b﹣a C．a﹣b D．b﹣a+2 2．电影院第一排有m个座位，后面一排都比前一排多1个座位．第n排有（）个座位． A.m+n B.m+n+1 C.m+n﹣1 D.mn 3． 4x+8错写成4（x+8）结果比原来（） A.多4 B.少4 C.多24 D.少6 4．甲、乙、丙、丁四人参加某次电脑技能比赛．甲、乙两人的平均成绩为a分，他们两人的平均成绩比 丙的成绩低9分，比丁的成绩高3分，那么他们四人的平均成绩为（）分． A.a+6 B.4a+1.5 C.4a+6 D.a+1.5

常微分方程及空间解析几何单元测试题

常微分方程及空间解析几何单元测试题 （考试时间：150分钟） 一、填空题：（每小题3分，合计15分） 1．设有一个一阶微分方程的通解为22222()()x y C x y +=-，则该方程为 ． 2．方程(4)20y y y '''''-+=的通解为 ． 3．设2()(sin 2,,cos2)r t t t t = ，则(0)r ''= ． 4．如果直线λ12111: 1-=+=-z y x L 与直线1 1111:2z y x L =-=+相交，那么常数λ的值为 ． 5．已知三向量,,a b c 两两互相垂直，且1,,1 ==a b c ，则向量=+-s a b c 的模等于 ． 二、选择题：（每小题3分，合计15分） １．方程22x y y xe '''-=的一个特解具有形式（ ）． （A ）2()x x Ax B e + （B ）2x Axe （C ）22x Ax e （D ）2()x Ax B e + 2．已知123,,y y y 为方程12()()()y a x y a x y f x '''++=的三个线性无关的特解，123,,C C C 均为任意常数，则该方程的通解为（ ）． （A ）1122C y C y + （B ）112233C y C y C y ++ （C ）11223C y C y y ++ （D ）1122132()()C y y C y y y -+-+ 3．已知函数()y y x =在任意点x 处的增量2 1y x y x α??= ++，且当0x ?→时，α是x ?的高阶无穷小，(0)y π=，则(1)y 等于（ ）． （A ）2π （B ）4 e π （C ）4e π π （D ）π 4．设有直线?? ?=+--=+++0 31020 123:z y x z y x L 及平面0224:=-+-z y x π，则直线L （ ） （A ）平行于π， （B ）在π上， （C ）垂直于π， （D ）与π斜交． 5．方程122222=-+c z b y a x 代表的曲面是（ ）． (A)单叶双曲面 (B)椭圆抛物面 (C)双叶双曲面 (D)椭圆柱面

高中数学选修4-4极坐标与参数方程练习题

极坐标与参数方程单元练习1 一、选择题（每小题5分，共25分） 1、已知点M 的极坐标为?? ? ??35π，，下列所给出的四个坐标中能表示点M 的坐标是（ ）。 A. B. C. D. ?? ? ? ? -355π， 2、直线：3x-4y-9=0与圆：? ??==θθ sin 2cos 2y x ，(θ为参数)的位置关系是( ) A.相切 B.相离 C.直线过圆心 D.相交但直线不过圆心 3、在参数方程? ??+=+=θθ sin cos t b y t a x （t 为参数）所表示的曲线上有B 、C 两点，它们对应的参数值分别为t 1、 t 2，则线段BC 的中点M 对应的参数值是（ ） 4、曲线的参数方程为???-=+=1 2 32 2t y t x (t 是参数)，则曲线是（ ） A 、线段 B 、双曲线的一支 C 、圆 D 、射线 5、实数x 、y 满足3x 2 ＋2y 2 =6x ，则x 2 ＋y 2 的最大值为（ ） A 、 27 B 、4 C 、2 9 D 、5 二、填空题（每小题5分，共30分） 1、点()22-， 的极坐标为 。 2、若A ，B ?? ? ? ? -64π， ，则|AB|=___________，___________。（其中O 是极点） 3、极点到直线()cos sin 3ρθθ+=________ _____。 4、极坐标方程2sin 2cos 0ρθθ-?=表示的曲线是_______ _____。 5、圆锥曲线()为参数θθ θ ?? ?==sec 3tan 2y x 的准线方程是 。

6、直线l 过点()5,10M ，倾斜角是 3 π ，且与直线032=--y x 交于M ，则0MM 的长为 。 三、解答题（第1题14分，第2题16分，第3题15分；共45分） 1、求圆心为C ，半径为3的圆的极坐标方程。 2、已知直线l 经过点P(1,1),倾斜角6 π α=， （1）写出直线l 的参数方程。 （2）设l 与圆42 2=+y x 相交与两点A 、B ，求点P 到A 、B 两点的距离之积。 3、求椭圆14 92 2=+y x ）之间距离的最小值，与定点（上一点01P 。 极坐标与参数方程单元练习1参考答案 【试题答案】一、选择题：1、D 2、D 3、B 4、D 5、B 二、填空题：1、??? ? ?-422π， 或写成?? ? ? ? 4722π，。 2、5，6。 3、。 4、()2 2sin 2cos 02y x ρθρθ-==，即，它表示抛物线。 5、13 13 9±=y 。6、3610+。 三、解答题 1、1、如下图，设圆上任一点为P （ ），则((((2366 OP POA OA π ρθ=∠=- =?=，， ((((cos Rt OAP OP OA POA ?=?∠中， 6cos 6πρθ? ?∴=- ???而点O )32,0(π A )6 ,0(π符合 2、解：（1）直线的参数方程是是参数）t t y t x (;211,23 1??? ????+=+= （2）因为点A,B 都在直线l 上，所以可设它们对应的参数为t 1和t 2,则点A,B 的坐标分别为 ),211,231(11t t A ++ )2 1 1,231(22t t B ++ 以直线L 的参数方程代入圆的方程42 2 =+y x 整理得到02)13(2=-++t t ① 因为t 1和t 2是方程①的解，从而t 1t 2＝－2。所以|PA|·|PB|= |t 1t 2|＝|－2|＝2。 3、（先设出点P 的坐标，建立有关距离的函数关系）

(完整)参数方程高考真题专题训练

高考真题专题训练——参数方程专题（6.11-6.12） 1、（2012课标全国Ⅰ，理23，10分）在直角坐标系xOy 中，曲线C 1的参数方程为 2cos 22sin x y α α =?? =+?（α为参数）M 是C 1上的动点，P 点满足2OP OM =u u u v u u u u v ,P 点的轨迹为曲线C 2 (Ⅰ)求C 2的方程 (Ⅱ)在以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线3 πθ=与C 1的异于极点的交点 为A ，与C 2的异于极点的交点为B ，求AB . 2、（2012课标全国Ⅱ，理23，10分）已知曲线1C 的参数方程是)(3sin y 2cos x 为参数??? ???==，以坐 标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线2C 的坐标系方程是2=ρ，正方形ABCD 的顶点都在2C 上，且,,,A B C D 依逆时针次序排列，点A 的极坐标为(2,)3π （1）求点,,,A B C D 的直角坐标； （2）设P 为1C 上任意一点，求2 2 2 2 PA PB PC PD +++的取值范围。 3、(2013课标全国Ⅰ，理23，10分)选修4—4：坐标系与参数方程 已知曲线C 1的参数方程为45cos , 55sin x t y t =+??=+?(t 为参数)，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴 建立极坐标系，曲线C 2的极坐标方程为ρ＝2sin θ. (1)把C 1的参数方程化为极坐标方程； (2)求C 1与C 2交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ＜2π)．

4，(2013课标全国Ⅱ，理23，10分)已知动点P ，Q 都在曲线C ：2cos , 2sin x t y t =??=?(t 为参数)上， 对应参数分别为t ＝α与t ＝2α(0＜α＜2π)，M 为PQ 的中点． (1)求M 的轨迹的参数方程； (2)将M 到坐标原点的距离d 表示为α的函数，并判断M 的轨迹是否过坐标原点． 5、（2014课标全国Ⅰ，理23，12分）已知曲线C ：22 149x y +=，直线l ：222x t y t =+??=-?（t 为参 数）（Ⅰ）写出曲线C 的参数方程，直线l 的普通方程； （Ⅱ）过曲线C 上任一点P 作与l 夹角为o 30的直线，交l 于点A ，求||PA 的最大值与最小值. 6、(2014课标全国Ⅱ，理23，10分)在直角坐标系xoy 中，以坐标原点为极点，x 轴为极轴建立极坐标系，半圆C 的极坐标方程为2cos ρθ=，0,2πθ??∈????. （Ⅰ）求C 的参数方程； （Ⅱ）设点D 在C 上，C 在D 处的切线与直线:2l y =+垂直，根据（Ⅰ）中你得到的参数方程，确定D 的坐标.

简易方程单元练习题

简易方程单元练习题 一、“对号入座”填一填 1. 一件上衣95元，一条裤子比上衣更便宜x元，一条裤子( )元。 2. 如果等边三角形的周长为c，它的边长是( )。 3. 柳树a棵，比杨树多50棵，杨树（）棵。 4. 修路队x天修2.4千米的公路，平均每天修( )千米。 5. 果园里有梨树X棵，苹果树的棵数比梨树的2倍多10棵。果园里有苹果树（）棵。 6. 五（2）班有学生a人，今天请假3人，今天出席（）人。 7. 山羊X只，绵羊的只数是山羊的3倍。山羊和绵羊共（）只。 8. 在（）内填上＞、＜或= 252 （）25×25 4.3×2 （）4.32 0.52（）0.025 2x·x （）2x2 9. 用S表示长方形的面积，a和b分别表示长和宽，长方形面积的计算公式是（）。 10. x的15倍与17的差，列式为（）。 11. 小红今年a岁，她的妈妈比她大25岁，她的妈妈今年（）岁。当小红15岁时，她的妈妈（）岁。 12. 方程2 x+3=5的解是（）。 二、“火眼金睛”辨真伪 1．a2 与a·a都表示两个a相乘。（） 2. x=3是方程x+5=8的解。（） 3. “比x的2倍少2”用含有字母的式子表示是2x－2。（） 4. 等式不一定是方程，方程一定是等式。（） 5. 因为100-25x，含有未知数x，所以它是方程。（） 三、“精挑细选”找答案 1. 下面的式子中，（）是方程。 A、25x B、15－3=12 C、6x＋1=6 D、4x＋7＜9 2. x=3是下面方程（）的解。 A、2x＋9=15 B、3x=4.5 C、18.8÷x=4 D、3x÷2=18 3. 当a=4，b=5，c=6时，bc-ac的值是( )。 A、1 B、10 C、6 D、4 4. 五年级种树60棵，比四年级种的2倍少4棵。四年级种树（）。 A、26棵 B、32棵 C、19棵 D、28棵 5. a的一半与4.5的和用式子表示是（）。 A、2a+4.5 B、a÷2+4.5 C、a÷2—4.5 D、2÷a+4.5 四、“神机妙算”显身手 1、解方程 x-14=15X÷3=1.3 4X+1.2×5=24.4 8X—5X=27

(完整版)参数方程单元测试题

参数方程单元测试题 一、选择题 1．将参数方程? ? ?αα cos ＝－1 － cos 2＝y x (a 为参数)化成普通方程为( )． A ．2x ＋y ＋1＝0 B ．x ＋2y ＋1＝0 C ．2x ＋y ＋1＝0(－3≤x ≤1) D ．x ＋2y ＋1＝0(－1≤y ≤1) 2．双曲线xy ＝1的参数方程是( )． A ．?? ?????21－21＝＝t y t x B ．?? ???t y t x sin 1＝ sin ＝ C ．?? ???t y t x tan 1＝ tan ＝ D ．??? ????t t t t y x －－e ＋e 2＝ 2＋e ＝e 3．对于参数方程和???οο 30 sin ＋2 ＝ 30 cos －1 ＝ t y t x ????? ο ο 30sin 2＝　 30 cos ＋ 1 ＝ t －y t x 的曲线，正确的结论是( )． A ．是倾斜角为30o的平行线 B ．是倾斜角为30o的同一直线 C ．是倾斜角为150o的同一直线 D ．是过点(1，2)的相交直线 4．参数方程??? ??? ?)(θθθ sin ＋121＝2 sin ＋2cos ＝y x (0≤θ≤2π)的曲线( )． A ．抛物线的一部分，且过点(－1，21) B ．抛物线的一部分，且过点(1，21 ) C ．双曲线的一支，且过点(－1，21) D ．双曲线的一支，且过点(1，2 1 ) 5．直线? ??t y t x ＋ 3＝－－ 2＝(t 为参数)上与点A (2，－3)的距离等于1的点的坐标是( )． A ．(1，－2)或(3，－4) B ．(2－2，－3＋2)或(2＋2，－3－2) C ．(2－ 22，－3＋22)或(2＋22，－3－2 2) D ．(0，－1)或(4，－5) 6．直线x cos α＋y sin α＝2与圆? ??θθ ＝ ＝2sin 2cos y x (θ 为参数)的位置关系是( )． A ．相交不过圆心 B ．相交且过圆心 C ．相切 D ．相离 7．若点P (4，a )在曲线???? ?t y t x 2＝2＝(t 为参数)上，点F (2，0)，则|PF |等于( )． A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 8． 已知点(m ，n )在曲线???? ?α αsin 6＝ cos 6 ＝ y x (α为参数)上，点(x ，y )在曲线???ββsin 24＝ cos 24＝y x (β为参数)上，则mx ＋ny 的最大值为( )． Ａ．12 B ．15 C ．24 D ．30 9．直线y ＝kx ＋2与曲线?? ? ??αα sin 3＝ 2cos y x ＝至多一个交点的充要条件是( )． A ．k ∈[－21，21] B ．k ∈(－∞，－21]∪［2 1 ，＋∞)

极坐标与参数方程测试题及答案 文科

极坐标与参数方程测试 一、选择题（每小题4分） 1．点M 的极坐标)3 2,5(π化为直角坐标为（ C ） A ．)235,25(-- B ．)235,25(- C ．)235,25(- D ．)2 35,25( 2．点M 的直角坐标为)1,3(--化为极坐标为（ B ） A ．)65,2(π B ．)67,2(π C ．)611,2(π D ．)6 ,2(π 3．已知曲线C 的参数方程为)(1232为参数t t y t x ?? ?+==则点)4,5(),1,0(21M M 与曲线C 的位置关系是（ A ） A ．1M 在曲线C 上，但2M 不在。 B ．1M 不在曲线C 上，但2M 在。 C ．1M ，2M 都在曲线C 上。 D ．1M ，2M 都不在曲线C 上。 4．曲线5=ρ表示什么曲线（B ） A ．直线 B ．圆 C ．射线 D ．线段 5．参数方程)(211为参数t t y t x ???-=+=表示什么曲线（ C ） A ．一条直线 B ．一个半圆 C ．一条射线 D ．一个圆 6．椭圆 )(sin 51cos 3为参数θθθ ???+-=+=y x 的两个焦点坐标是(B ) A ．(-3，5)，(-3，-3) B ．(3，3)，(3，-5) C ．(1，1)，(-7，1) D ．(7，-1)，(-1，-1) 7．曲线的极坐标方程ρ=４sinθ化 成直角坐标方程为( A) A ．x 2+(y+2)2=4 B ．x 2+(y-2)2=4 C ．(x-2)2+y 2=4 D ．(x+2)2+y 2=4 8．极坐标方程4sin 2θ=3表示曲线是 ( D) A ．两条射线 B ．抛物线 C ．圆 D ．两条相交直线 9．直线：3x-4y-9=0与圆：???==θ θsin 2cos 2y x ，(θ为参数)的位置关系是( D ) A ．相切 B ．相离

《简易方程》单元测试题

《简易方程》单元测试题 一、“对号入座”填一填。 1、一件上衣95元，一条裤子比上衣更便宜x元，一条裤子( )元。 2、如果等边三角形的周长为c，它的边长是( )。 3、柳树a棵，比杨树多50棵，杨树（）棵。 4、修路队x天修2.4千米的公路，平均每天修( )千米。 5、果园里有梨树X棵，苹果树的棵数比梨树的2倍多10棵。果园里有苹果树（）棵。 6、五（2）班有学生a人，今天请假3人，今天出席（）人。 7、山羊X只，绵羊的只数是山羊的3倍。山羊和绵羊共（）只。 8、小红今年a岁，她的妈妈比她大25岁，她的妈妈今年（）岁。当小红15岁时，她的妈妈（）岁。 9、用S表示三角形的面积，a和h分别表示底和高，三角形面积的计算公式是（）。 10、x的15倍与17的差，列式为（）。 二、“火眼金睛”辨真伪。 1、a2 与a·a都表示两个a相乘。（） 2、x=3是方程x+5=8的解。（） 3、“比x的2倍少2”用含有字母的式子表示是2x－2。（） 4、等式不一定是方程，方程一定是等式。（） 5、因为100-25x，含有未知数x，所以它是方程。（） 三、“精挑细选”找答案。 1、下面的式子中，（）是方程。 A、25x B、15－3=12 C、6x＋1=6 D、4x＋7＜9 2、x=3是下面方程（）的解。

A、2x＋9=15 B、3x=4.5 C、18.8÷x=4 D、3x÷2=18 3、当a=4，b=5，c=6时，bc-ac的值是( )。 A、1 B、10 C、6 D、4 4、五年级种树60棵，比四年级种的2倍少4棵。四年级种树（）。 A、26棵 B、32棵 C、19棵 D、28棵 5、a的一半与4.5的和用式子表示是（）。 A、2a+4.5 B、a÷2+4.5 C、a÷2—4.5 D、2÷a+4.5 四、“神机妙算”显身手 1、解方程（前两题各3分，后两题各4分，共14分） 52－X=1591÷X=1.3 4X+1.2×5=24.4 8X—5X=27 2、列方程解下面各题（每题5分，共15分） a、x的5倍减去2.5除5的商，差得38，求x． b、某数的一半减去18是6.5，求这个数。 c、120减去x的5倍的差等于46，求x。 五、解决问题我能行（1—5题每题5分，6题6分，共31分） 1、食堂买了8千克黄瓜，付出15元，找回1.4元，每千克黄瓜是多少钱？

广西南宁外国语学校2017届数学高考第一轮复习单元素质测试题——坐标系与参数方程(理科)

2017届数学高考第一轮复习单元素质测试题——坐标系与参数方程（理科） （考试时间120分钟，满分150分）姓名_______评价_______ 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．以下给出的四个备选答案中，只有一个正确） 1．（10湖南理3）极坐标方程cos ρθ=和参数方程1, 23x t y t =--??=+?（t 为参数）所表示的图形分别是（ ） A ．圆、直线 B ．直线、圆 C ．圆、圆 D ．直线、直线 2．（11北京理3）在极坐标系中，圆θρsin 2-=的圆心的极坐标系是（ ） A ．(1, )2 π B ．(1,)2 π - C ． (1，0) D ．(1，π) 3．（14北京理3）曲线1cos 2sin x y θ θ =-+?? =+?（θ为参数）的对称中心（ ） A ．在直线2y x =上 B ．在直线2y x =-上 C ．在直线1y x =-上 D ．在直线1y x =+上 4．（14安徽理4）以平面直角坐标系的原点为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线l 的参数方程是???-=+=3 , 1t y t x (t 为参数)，圆C 的极坐标方程是θρcos 4=, 则直线l 被圆C 截得的弦长为（ ） A ．14 B ．214 C ．2 D ．22 5．（08重庆理4）已知函数13x x -+M ，最小值为m ，则 m M 的值为（ ） A ． 1 4 B ． 12 C 2 D 3 6．（11安徽理5）在极坐标系中，点)3 , 2(π 到圆θρcos 2=的圆心的距离为（ ） A ．2 B ．942 π + C ．9 12 π + D ．3 7．（10上海16）直线l 的参数方程是)(221R t t y t x ∈?????-=+=，则l 的方向向量可以是（ ） A ．(1，2) B ．(2，1) C ．(2-，1) D ．(1，2-) 8．（10安徽理7）设曲线C 的参数方程为?? ?+-=+=θ θ sin 31cos 32y x （θ为参数），直线l 的方程为023=+-y x ， 则曲线C 到直线l 的距离为 10 10 7的点的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 9．（13安徽理7）在极坐标系中，圆=2cos p θ的垂直于极轴的两条切线方程分别为（ ） A ．)(0R ∈=ρθ和2cos =θρ B ．)(2 R ∈=ρπ θ和2cos =θρ C ．)(2 R ∈= ρπ θ和1cos =θρ D ．)(0R ∈=ρθ和1cos =θρ 10．（10重庆文8）若直线y x b =-与曲线2cos , sin x y θθ =+??=?（[0,2)θπ∈）有两个不同的公共点，则实 数b 的取值范围为（ ） A ．(22,1)- B ．[22,22]+ C ．(,22)(22,)-∞++∞ D ．(22,22)+ 11．（10重庆理8）直线233+= x y 与圆心为D 的圆))2,0[(, sin 31, cos 33πθθθ∈?????+=+=y x 交于A 、B 两点，则直线AD 与BD 的倾斜角之和为（ ） A ．π6 7 B ． π4 5 C ．π3 4 D ．π3 5 12．（14江西理11）若以直角坐标系的原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，则线段 ()101y x x =-≤≤的极坐标方程为（ ） A ．1,0cos sin 2πρθθθ=≤≤+ B ．1,0cos sin 4 π ρθθθ=≤≤+ C ．cos sin ,02πρθθθ=+≤≤ D ．cos sin ,04 π ρθθθ=+≤≤ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在对应题号后的横线上） 13．（14广东理14）在极坐标系中，曲线C 1和C 2的方程分别为2 sin cos ρθθ=和sin ρθ＝1，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x 轴的正半轴，建立平面直角坐标系，则曲线C 1和C 2的交点的直 角坐标为 ． 14．（12天津理12）己知抛物线的参数方程为2=2, =2,x pt y pt ??? （t 为参数），其中>0p ，焦点为F ，准线为l ，

参数方程题型大全

参数方程 1．直线、圆、椭圆的参数方程 (1)过点M (x 0，y 0)，倾斜角为α的直线l 的参数方程为????? x ＝x 0＋t cos α， y ＝y 0＋t sin α(t 为参数)． (2)圆心在点M 0(x 0，y 0)，半径为r 的圆的参数方程为????? x ＝x 0＋r cos θ， y ＝y 0＋r sin θ(θ为参数)． (3)椭圆x 2a 2＋y 2 b 2＝1(a ＞b ＞0)的参数方程为? ???? x ＝a cos φ，y ＝b sin φ (φ为参数)． (4)双曲线x 2 a 2－y 2 b 2＝1(a >0，b >0)的参数方程为????? x ＝a 1cos θ，y ＝b tan θ (θ为参数)． (5)抛物线px y 22 =的参数方程可表示为)(. 2, 22为参数t pt y pt x ?? ?==. 基础练习 1．在平面直角坐标系中，若曲线C 的参数方程为?? ? x ＝2＋22t ， y ＝1＋2 2 t (t 为参数)，则其普通方程为 ____________． 2．椭圆C 的参数方程为? ???? x ＝5cos φ， y ＝3sin φ(φ为参数)，过左焦点F 1的直线l 与C 相交于A ，B 两点， 则|AB |min ＝________. 3．曲线C 的参数方程为? ???? x ＝sin θ， y ＝cos 2θ＋1(θ为参数)，则曲线C 的普通方程为____________． 4．在平面直角坐标系xOy 中，已知直线l 的参数方程为??? x ＝1＋1 2t ， y ＝3 2t (t 为参数)，椭圆C 的方程 为x 2 ＋y 2 4 ＝1，设直线l 与椭圆C 相交于A ，B 两点，则线段AB 的长为_______________

五年级上册简易方程单元练习题

五年级上册简易方程单元 练习题 The latest revision on November 22, 2020

2011学年度第一学期《简易方程》单元测试卷 班别_________ 姓名_________得分_______ 严谨细心乐学善思书写工整 一、填空。（14分） 1、甲数比乙数少5，设乙数是x，甲数是（），甲、乙两数的和是（）。 2、一本书有a页，小敏每天看b页，看了c天后，还剩（）页。 3、一个长方形的长是a米，宽是3米，它的周长是（）米，面积是（）平方米。 4、乘法分配律用字母表示是（）。 5、爸爸今年m岁，比儿子大n岁，m—n表示（）。 6、如果3x+6=24，那么5x—7=（）。 7、五（1）班有女生x人，比男生少5人，男生有（）人，全班有（）人。 8、有三个连续的自然数，第一个是b，第二个是（），第三个是（）。 9、一辆汽车t小时行了s千米，每小时行（）千米；行100千米要（）小时。 二、判断题（对的打“√”，错的打“╳”）（10分） 1、所有的等式都是方程。（） 2、x=3是方程 8+2x=30的解。 ( ) 3、小数是纯循环小数。 ( ) 4、因为22=2╳2，所以x2=x╳2。（） 5、方程5—=3x与5=3x—的解是相同的。（） 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 1、含有（）的等式称为方程。 A、字母 B、未知数 C、等号 2、下列各式中不是方程的是（）。 A、7—x=5 B、—1=—9 C、7（x+2） 3、水果店运进柑桔m千克，运进李子的重量比柑桔3倍多n千克，运进的李子重（）千克。 A、m÷3+n B、3m+n C、3m—n 4、与方程3╳(4+x)=的解相同的是（）。 A、4╳（3+x）= B、2╳（4—x）= C、6╳（x—）=

参数方程专题练习(整理)

1（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程。 已知曲线C 1：4cos ,3sin ,x t y t =-+??=+? （t 为参数）， C 2：8cos ,3sin ,x y θθ=??=?（θ为参数）。 （1）化C 1，C 2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线； （2）若C 1上的点P 对应的参数为2t π =，Q 为C 2上的动点，求PQ 中点M 到直线 332,:2x t C y t =+??=-+? （t 为参数）距离的最小值。 2（2009宁夏海南卷文）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程。 已知曲线C 1：4cos ,3sin ,x t y t =-+??=+? （t 为参数）， C 2：8cos ,3sin ,x y θθ=??=?（θ为参数）。 （1）化C 1，C 2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线； （2）若C 1上的点P 对应的参数为2t π =，Q 为C 2上的动点，求PQ 中点M 到直线 332,:2x t C y t =+??=-+? （t 为参数）距离的最小值。 3．（2010年高考福建卷理科21）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系xoy 中，直线l 的参数方程为3,2x y ?=-????=??（t 为参数）。在极坐标系（与 直角坐标系xoy 取相同的长度单位，且以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴）中，圆C 的方程为ρθ=。 （Ⅰ）求圆C 的直角坐标方程；（Ⅱ）设圆C 与直线l 交于点A 、B ，若点P 的坐标为，

求|PA|+|PB|。 4．（2010年高考江苏卷试题21）选修4-4：坐标系与参数方程 （本小题满分10分） 在极坐标系中，已知圆ρ=2cos θ与直线3ρcos θ+4ρsin θ+a=0相切，求实数a 的值。 5. (2010年全国高考宁夏卷23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知直线C 1x 1t cos sin y t αα=+??=?（t 为参数），C 2x cos sin y θθ=??=? （θ为参数）， （Ⅰ）当α=3 π时，求C 1与C 2的交点坐标； （Ⅱ）过坐标原点O 做C 1的垂线，垂足为，P 为OA 中点，当α变化时，求P 点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线。 6．（2010年高考辽宁卷理科23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 （θ为参数，πθ≤≤0）上的点，点A 的坐标为（1,0）， 已知P 为半圆C ： O 为坐标原点，点M 在射线OP 上，线段OM 与C 的弧的长度均为3 π。 （I ）以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M 的极坐标； （II ）求直线AM 的参数方程。 7．（2011·福建高考理科·Ｔ21）（2）在直角坐标系xOy 中，直线l 的方程为x-y+4=0，曲 线C 的参数方程为x 3cos y sin ?=??=??ααα ，（为参数）. （I ）已知在极坐标系（与直角坐标系xOy 取相同的长度单位，且以原点O 为极点，以x 轴

新课标人教版选修4-4参数方程练习题

第二讲 参数方程 一、选择题 1．将参数方程? ??αα cos ＝－1 － cos 2＝y x (a 为参数)化成普通方程为( )． A ．2x ＋y ＋1＝0 B ．x ＋2y ＋1＝0 C ．2x ＋y ＋1＝0(－3≤x ≤1) D ．x ＋2y ＋1＝0(－1≤y ≤1) 2．双曲线xy ＝1的参数方程是( )． A ．?? ? ???? 21－21＝＝t y t x B ．?????t y t x sin 1＝ sin ＝ C ．?? ???t y t x tan 1＝ tan ＝ D ．??? ????t t t t y x －－e ＋e 2＝ 2＋e ＝e 3．对于参数方程和??? 30 sin ＋2 ＝ 30 cos －1 ＝ t y t x ????? 30sin 2＝　 30 cos ＋ 1 ＝ t －y t x 的曲线，正确的结论是( )． A ．是倾斜角为30o的平行线 B ．是倾斜角为30o的同一直线 C ．是倾斜角为150o的同一直线 D ．是过点(1，2)的相交直线 4．参数方程??? ????)(θθ θ sin ＋121＝2 sin ＋2cos ＝y x (0≤θ≤2π)的曲线( )． A ．抛物线的一部分，且过点(－1，21) B ．抛物线的一部分，且过点(1，2 1 ) C ．双曲线的一支，且过点(－1， 21) D ．双曲线的一支，且过点(1，2 1) 5．直线? ??t y t x ＋ 3＝－－ 2＝(t 为参数)上与点A (2，－3)的距离等于1的点的坐标是( )． A ．(1，－2)或(3，－4) B ．(2－2，－3＋2)或(2＋2，－3－2) C ．(2－ 22，－3＋22)或(2＋22，－3－2 2) D ．(0，－1)或(4，－5)

五年级简易方程单元练习题汇编

简易方程练习（1）姓名： 一、用字母表示数 方程基础：用含有未知数的式子表示某个计算量： 1、修路队x天修2.4千米的公路，平均每天修( )千米。 2、小明有a张邮票，比小华少3张，小华有邮票( )张。 3、如果每千克苹果的单价是a元，买b千克，要( )元。 4、五（1）班有学生a人，今天请假3人，今天出勤（）人。 5、柳树a棵，比杨树多50棵，杨树（）棵。 6、果园里有梨树X棵，苹果树的棵数比梨树的2倍多10棵。果园里有苹果树（）棵。 7、一个足球的价钱比一个皮球价钱的7倍少1.4元，一个皮球X元。一个足球（）元。 8、每台电视机X元,买6台,付出a元, 6X表示( ),那么应找回( )元. 9、一个商店原有80千克苹果,又运来5筐苹果,每筐x千克,用字母式子表示现在一共有( )千克,当x=20时, 商店一共有( )千克. 10、水果店运来了a筐苹果和5筐梨子,每筐苹果25千克,每筐梨子重b千克, 苹果比梨子多( )千克(用字母式子表示).当a=4;b=12时, 苹果比梨子多( )千克. 二、等式、方程的意义、关系及性质。 1、表示相等关系的式子叫做等式。 2、含有未知数的等式是方程。 练习：1、下面的式子中，是等式的在后面（）里画“√”。 X+18=36 （） x+2﹥10 （） 72-x （） x=3 （）知识点：方程：含有未知数的等式是方程。 练习：1、下面的式子中，是方程的在后面（）里画“√”。 X+18=36 （） x+2﹥10 （） 72-x （） x=3 （）3、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式>方程

判断：1、含有未知数的式子叫方程。 （ ） 2、等式都是方程。 （ ） 3、方程都是等式。 （ ） 三、解方程 X-97=145 1.15+x=6.8 13.5-x=8.2 3x=3.9 x ÷3=2.1 15x=240 21-x=4 1 28÷x=42 5X ＋7=42 9(X －2.7)=1.8 3X ＋5X=3.2 14x ＋3x=0.34 4×（2.3＋x ）=20 3x －1.5×4=15 四、列方程解应用题 1、三个连续的自然数的和是24，这三个数分别是（ ）、 （ ）、（ ）。 2、五个连续奇数的和是35，五个连续奇数中最小的数是（ ）。 3、商店运来3筐苹果和5筐李子,共重210千克, 每筐李子重30千克, 每筐苹果多少千克?

(完整版)高中数学选修4-4单元测试题-极坐标与参数方程.docx

高中数学选修 4-4 单元测试题 -- 极坐标与参数方程 班级 : 姓名 : 座号 : 评分 : 一 . 选择题 :( 每小题 5 分，共 40 分 ) 1. 已知点 M 的极坐标为 (5, ) ，下列所给出的四个坐标中能表示点 M 的坐标是 ( ) 3 4 2 5 A. (5, 3 ) B. (5, ) C. (5, ) D. (5, ) 3 3 3 2. 直线： 3x-4y-9=0 与圆： x 2 cos ，( θ 为参数 ) 的位置关系是 ( ) y 2 sin A. 相切 B. 相离 C. 直线过圆心 D. 相交但直线不过圆心 3. 在极坐标系中，点 P( , ) 关于极轴对称的点的一个坐标是 ( ) A. ( , ) B. ( , ) C. ( , ) D. ( , ) 4. 极坐标方程 4 sin 2 5 表示的曲线是 ( ) 2 A. 圆 B. 椭圆 C. 双曲线的一支圆 D. 抛物线 5. 实数 x 、y 满足 3x 2＋2y 2=6x ，则 x 2＋ y 2 的最大值为 ( ) A.3.5 B.4 C.4.5 D.5 6. 直线 x 3 t sin 200 (t 为参数 ) 的倾斜角是 ( ) y 1 t cos200 A.20 0 B.70 C.110 D.160 7. 曲线 x 5 cos ( 为参数 ) 的焦距是 ( ) y 4 sin A.3 B.6 C.10 D.8 x 8t 8. 当 t R 时，参数方程 t 2 （ t 为参数），表示的图形是 ( ) 4 4 t 2 y t 2 4

直线的参数方程练习题有答案

直线的参数方程 1.设直线l 过点A (2，－4)，倾斜角为5 6π，则直线l 的参数方程是____________． 解析：直线l 的参数方程为? ?? x ＝2＋t cos 5 6 π， y ＝－4＋t sin 5 6 π (t 为参数)， 即???x ＝2－32t y ＝－4＋1 2t ，(t 为参数)． 答案：???x ＝2－32t y ＝－4＋1 2t ，(t 为参数) 2.设直线l 过点(1，－1)，倾斜角为5π 6 ，则直线l 的参数方程为____________． 解析：直线l 的参数方程为??? x ＝1＋t cos 5π 6 y ＝－1＋t sin 5π 6，(t 为参数)， 即???x ＝1－32t y ＝－1＋1 2t ，(t 为参数) 答案：???x ＝1－32t y ＝－1＋1 2t ，(t 为参数) 3.已知直线l 经过点P (1，1)，倾斜角α＝π 6 . 写出直线l 的参数方程； 解：①直线l 的参数方程为?????x ＝1＋3 2t y ＝1＋12t ，(t 是参数)． 4.已知直线l 经过点P ????12，1，倾斜角α＝π 6 ， 写出直线l 的参数方程. [解] (1)直线l 的参数方程为???x ＝12＋t cos π 6 y ＝1＋t sin π6，(t 为参数)，即???x ＝12＋3 2 t y ＝1＋1 2t ，(t 为参 数).2分 5.已知直线l 的斜率k ＝－1，经过点M 0(2，－1)．点M 在直线上，则直线l 的参数方程为____________． 解析：∵直线的斜率为－1， ∴直线的倾斜角α＝135°. ∴cos α＝－ 22，sin α＝2 2 . ∴直线l 的参数方程为???x ＝2－22t y ＝－1＋2 2t ，(t 为参数)． 答案：???x ＝2－22t y ＝－1＋2 2 t ，(t 为参数) 6.已知直线l ：???x ＝－3＋32t y ＝2＋1 2t ，(t 为参数) , 求直线l 的倾斜角； 解：(1)由于直线l ：? ??x ＝－3＋t cos π 6 ， y ＝2＋t sin π 6 (t 为参数)表示过点M 0(－3，2)且斜率