雅礼高一期末数学试卷解析版

雅礼中学高一年级期末测试

数学试卷

一，选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1. 设集合{}{}

3213=M m Z m N n Z n =∈-∈-≤≤＜＜，，则=M N ?

A. {}0,1

B . {}1,0,1-

C . {}0,1,2

D . {}1,0,1,2-

答案：【B 】 2. 函数()21

log 3y x x

=

++的定义域是 A. R

B .()3,-+∞

C . (),3-∞-

D . ()()

3,00,-?+∞

答案：【D 】

3. 设11,1,,32

a ?

?∈-???

?

，则使函数a y x =的定义域为R 且为奇函数的所有a 值为

A. 1, 3

B. -1, 1

C. -1, 3

D. -1, 1, 3

答案：【A 】

4. 若2

23

2,,log ,3x

a b x c x ??=== ???则1x ＞时，,,a b c 的大小关系是

A. a b c ＜＜ B .c b a ＜＜ C . c a b ＜＜ D . a c b ＜＜

答案：【C 】

5. 一个几何体的三视图如图所示，那该几何体的体积为

A.

16123

+π

B .32123

+π

正视图

侧视图

C . 168π+

D . 328π+

答案：【A 】

6. 若函数()y f x =是函数()01x

y a

a a =≠＞

且的反函数，且()y f x =

的图像经过点)

a ，则()f x =

A. 2log x B .2log x - C .

12

x D . 2

x 答案：【B 】

7. 丙申猴年春节马上就要到来，长沙某商场宣传在节假日对顾客购物实行一定的优惠，商

场规定：

①如一次性购物不超过200元，不予以折扣；②如一次性购物超过200元，但不超过500元，按标价予以九折优惠；③如一次性购物超过500元，其中500元予以九折优惠，超过500元的部分予以八五折优惠；某人两次去购物，分别付款176元和432元，如果他只去一次购买同样的商品，则应付款

A. 608元 B .574.1元

C . 582.6元

D . 456.8元

答案：【C 】

8. 直线210x y -+=关于直线1x =对称的直线方程是

A. 210x y +-= B .210x y +-=

C . 230x y +-=

D . 230x y +-=

答案：【D 】

9. 函数()2log 21f x x x =+-的零点必落在区间

A. 11,84?? ???

B .11,42??

??? C . 1,12?? ???

D . ()

1,2

俯视图

答案：【C 】

10. 在三棱锥S ABC -中，,AB AC SB SC ==,则直线SA 与BC 所成角的大小为

A. 90o

B .60o

C . 45o

D . 30o

答案：【A 】

11. 设()f x 是定义在R 上且图象为连续不断的偶函数，且当0x ＞时，()f x 是单调函数，

则满足()34x f x f x -??

=

?+??

的所有实数x 之和为 A. 5-

B .2-

C . 3-

D . 8-

答案：【A 】

12. 定义在R 上的函数，对于任意实数x ，都有()()33f x f x +≤+，且

()()22f x f x +≥+，且()12f =，则()2016f 的值为

A. 2014 B .2015

C . 2016

D . 2017

答案：【C 】

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13. 一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且共同顶点上的三条棱的长分别是1,2,3，

则此球的表面积为_________. 答案：【14π】

14. 在矩形ABCD 中，AB 边所在的直线方程为360x y --=，点()1,1T -在AD 边所在直线

上.则AD 边所在直线方程为__________________. 答案：【320x y ++=】

15. 湖南某县计划十年时间产值翻两番（4倍），则产值平均每年增长的百分率为_________.

（参考数据：0.0602

lg 20.3010,10 1.149,lg11.49 1.0602===）

答案：【14.9%】

16. 已知函数()3log f x x =的定义域为[],a b ，值域为[]0,t ，用含t 的表达式表示b a -的

最大值记为()M t ，最小值记为()N t ，设()()()g t M t N t =-. （1） 若t =1,则()1M =________.

（2） 当12t ≤≤时，()()2

151

g t g t +????+的取值范围为___________.

答案：【879;6,39??

????

】 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演

算步骤.）

17. （本小题满分10分）

已知函数()f x 的定义域为{}0,x x x R ≠∈的奇函数，且当0x ＞时，()12x

f x ??= ???

（1） 求函数()f x 的解析式/

（2） 画出函数的图象，根据图象写出()f x 的单调区间.

解：（1）由题意得：()00f =；当0x ＜时，0x -＞；()()2x

f x f x =--=-

所以，函数解析式为()f x = ()

()

()

2000102=x x

x x x -??

???

＜＞

（2）函数图象如下图所示，单调递减区间为()(),0,0,-∞+∞

18. （本小题满分12分）

已知两直线：()12:40,:10l ax by l a x y b -+=-++=

（1） 当2a =且直线1l 与直线2l 平行时，求直线1l 与直线2l 的距离. （2） 直线1l 过点()3,1--，并且直线1l 与直线2l 垂直，求a,b 的值. 解：（1）12:240,:0l x by l x y b -+=++=，又12l l P ，2b =-

直线1l 与直线2l

的距离d =（2）由已知条件得：(){

340

1a b a a b

-++=-=即2

440,a a -+=求得：2,2a b ==

19. （本小题满分12分）

如图，三棱锥S ABC -中，底面ABC

的正三角形. ,SA SC a D ==为AC 的中点.

（1） 求证：AC ⊥平面SBD

（2）若二面角S AC B --的大小为90o

， 求二面角S BC A --的正切值.

解：（1）SA SC AC SD =∴⊥Q

∵底面ABC 是正三角形 ∴BA BC = AC BD ⊥

,SD BD Q 为面SBD 内两相交线

∴AC ⊥平面SBD

A

B

C

D

S

H

（2） 作DH BC ⊥交BC 于H ，连接SH .

由（1）可知，二面角S AC B --的平面角为90SDB ∠=o

SD ∴⊥平面ABC SD BC ⊥

又BC DH ⊥

BC SDH ∴⊥平面 BC SH ∴⊥

∴二面角S BC A --的平面角为SHD ∠

可求得：,2

SD SB =

=

利用三角形面积相等，可得：4

SH a =

∴tan /2SHD ∠=

=

雅礼高一期末数学试卷(解析版)

雅礼中学高一年级期末测试 数学试卷 一，选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 设集合{}{} 3 213=M m Z m N n Z n =∈-∈-≤≤＜＜，，则=M N ? A. {}0,1 B . {}1,0,1- C . {}0,1,2 D . {}1,0,1,2- 答案：【B 】 2. 函数()21 log 3y x x = ++的定义域是 A. R B .()3,-+∞ C . (),3-∞- D . ()() 3,00,-?+∞ 答案：【D 】 3. 设11,1,,32 a ? ?∈-??? ? ，则使函数a y x =的定义域为R 且为奇函数的所有a 值为 A. 1, 3 B. -1, 1 C. -1, 3 D. -1, 1, 3 答案：【A 】 4. 若223 2,,log ,3x a b x c x ?? === ???则1x ＞时，,,a b c 的大小关系是 A. a b c ＜＜ B .c b a ＜＜ C . c a b ＜＜ D . a c b ＜＜ 答案：【C 】 5. A. 16123+π B .32123 +π C . 168 π+ D . 328π+ 答案：【A 】 6. 若函数()y f x =是函数()01x y a a a =≠＞且的反函数，且()y f x =的图像经过点) a ，则()f x = A. 2log x B .2log x - C . 1 2x D . 2 x 答案：【B 】 7. 丙申猴年春节马上就要到来，长沙某商场宣传在节假日对顾客购物实行一定的优惠，商 场规定： 正视图 侧视图 俯视图

雅礼高一期末数学试卷(解析版)

雅礼中学高一年级期末测试 数学试卷 一，选择题（本大题共 ?小题，每小题 分，共 ?分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ） ? 设集合{}{} 3213=M m Z m N n Z n =∈-∈-≤≤＜＜，，则=M N ? ?? {}0,1 {}1,0,1- {} 0,1,2 {}1,0,1,2- 答案：【 】 ? 函数()21 log 3y x x = ++的定义域是 ?? R ()3,-+∞ () ,3-∞- ()()3,00,-?+∞ 答案：【 】 ? 设11,1,,32 a ? ?∈-??? ? ，则使函数a y x =的定义域为 且为奇函数的所有?值为 ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ? 答案：【?】 ? 若2 23 2,,log ,3x a b x c x ??=== ???则1x ＞时，,,a b c 的大小关系是

?? a b c ＜＜ c b a ＜＜ c a b ＜＜ a c b ＜＜ 答案：【 】 ? ?? 16123 +π 32123 +π 168π+ 328π+ 答案： 【?】 ? 若函数()y f x =是函数()01x y a a a =≠＞ 且的反函数，且()y f x =的图像经过点 ) a ，则()f x = ?? 2log x 2log x - 1 2x 2 x 答案：【 】 ? 丙申猴年春节马上就要到来，长沙某商场宣传在节假日对顾客购物实行一定的优 惠，商场规定： ①如一次性购物不超过 ??元，不予以折扣；②如一次性购物超过 ??元，但不超过 ??元，按标价予以九折优惠；③如一次性购物超过 ??元，其中 ??元予以九折优惠，超过 ??元的部分予以八五折优惠；某人两次去购物，分别付款 ??元和 正视图 侧视图 俯视图

湖南省长沙市雅礼中学2018-2019学年高一上期中考试数学试题

雅礼中学2018-2019学年度第一学期期中考试试卷 高一数学 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.集合{}{}，是圆，是直线y y N x x M ||==则=N M （ ） A.{}直线 B.{}圆 C.{ }直线与圆的交点 D.? 2.下列四组函数中，表示同一函数的是（ ） A.()()x x x g x x f 222-=-=与 B.()()()()1111-+= +?-=x x x g x x x f 与 C.()()x x g x x f lg 2lg 2==与 D.()()001x x g x x f ==与 3.下列函数是偶函数的是（ ） A.x y = B.322-=x y C.x y 2= D.[]()102，∈=x x y 4.设，，，99.0log 3.399.03.399.03.3===c b a 则（ ） A.a b c ＜＜ B.b a c ＜＜ C.c b a ＜＜ D.b c a ＜＜ 5.函数()()1log 2 1-=x x f 的定义域为（ ） A.()21， B.(]21， C.()∞+，1 D.[)∞+，2 6.函数()() x x x f 2log 221-=的单调递增区间是（ ） A.()0，∞- B.()∞+，1 C.()∞+，2 D.()1，∞-

7.函数()[]0101＞，，，且＞k k k x a a a y x -∈≠+=且的图象可能为（ ） 8.把长为2cm 12的细铁丝截成两段,各自围成一个正三角形,那么这两个正三角形面积之和的最小值是（ ） A.2cm 2 33 B.24cm C.2cm 23 D.2cm 32 9.定义在R 的函数()，x f 已知()2+=x f y 是奇函数,当2＞x 时,()，x f 单调递增,若421＞x x + 且()()，＜02221--x x 则()()21x f x f +的值（ ） A.恒大于0 B.恒小于0 C.可正可负 D.可能为0 10.对任意[]， ，11-∈a 函数()()a x a x x f 2442-+-+=的值总大于0,则实数x 的取值范围是（ ） A.31＜＜x B.31＞或＜x x C.21＜＜x D.21＞或＜x x 11.已知()，＜，，?????+≥-=0 2022x x x x x x f 则不等式()()3≤x f f 的解集为（ ） A.(]3-∞-， B.[)∞+-，3 C.(]3，∞- D.[)∞+，3 12.已知函数()，，，，，??? ??????????∈??????∈+=-2212210211x x x x f x 若存在，＜21x x 当2021＜＜x x ≤时，()()，21x f x f =则()()221x f x f x -的取值范围是（ ）

2019-2020学年湖南省长沙市雅礼教育集团高一下学期期末数学试卷 (解析版)

2019-2020学年长沙市雅礼教育集团高一第二学期期末数学试卷一、选择题（共12小题）. 1．等差数列{a n}中，a1+a5＝10，a4＝7，则数列{a n}的公差为（） A．1B．2C．3D．4 2．如果直线（2a+5）x+（a﹣2）y+4＝0与直线（2﹣a）x+（a+3）y﹣1＝0互相垂直，则a的值为（） A．2B．﹣2C．2，﹣2D．2，0，﹣2 3．在△ABC中，a＝1，c＝2，∠B＝120°，则b边长为（） A．3B．4C．5D． 4．《九章算术》第三章“衰分”介绍比例分配问题：“衰分”是按比例递减分配的意思，通常称递减的比例（百分比）为“衰分比”．如：甲、乙、丙、丁衰分得100，60，36， 21.6个单位，递减的比例为40%，今共有粮m（m＞0）石，按甲、乙、丙、丁的顺序进 行“衰分”，已知丙衰分得80石，乙、丁衰分所得的和为164石，则“衰分比”与m 的值分别为（） A．20% 369B．80% 369C．40% 360D．60% 365 5．如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为2，那么这个几何体的体积为（） A．B．C．D．2 6．已知向量，满足||＝5，||＝6，?＝﹣6，则cos＜，+＞＝（）A．﹣B．﹣C．D． 7．下列命题错误的是（） A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β B．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β

C．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥平面γ D．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β 8．若过点（2，1）的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线2x﹣y﹣3＝0的距离为（）A．B．C．D． 9．在△ABC中，若a＝，b＝1，∠B＝30°，则角A的值为（）A．30°B．60°C．120°D．60°或120°10．数列{a n}中，a1＝2，且a n+a n﹣1＝+2（n≥2），则数列{}前2019项和为（） A．B．C．D． 11．如图，四面体A﹣BCD中，AB＝AD＝CD＝1，BD＝，BD⊥CD，平面ABD⊥平面BCD，若四面体A﹣BCD顶点在同一个球面上，则该球的体积为（） A．πB．3πC．πD．2π 12．数列{a n}满足a n+1+（﹣1）n a n＝2n﹣1，则{a n}的前100项和为（）A．3690B．5050C．1845D．1830 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在对应题号后的横线上. 13．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，直线AB1与A1D所成角的大小为．14．设，为单位向量，且，则＝． 15．若数列{a n}的前n项和为S n＝a n+，则数列{a n}的通项公式是a n＝．16．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点P在线段B1C上运动，则下列命题： ①直线BD1⊥平面A1C1D； ②三棱锥P﹣A1C1D的体积为定值； ③异面直线AP与A1D所成角的取值范围是[45°，90°]； ④直线C1P与平面A1C1D所成角的正弦值的最大值为． 其中所有真命题的序号是．

湖南省长沙市雅礼教育集团2019-2020学年度高一年级第二学期期末考试数学试卷

雅礼教育集团2019-2020学年度第二学期期末考试试卷 高一数学 （时量：120分钟满分：150分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.等差数列{}n a 中，1510a a +=，47a =，则数列{}n a 的公差为（） A.1 B.2 C.3 D.4 2.如果直线()()25240a x a y ++-+=与直线()()2310a x a y -++-=互相垂直，则a 的值等于（） A.2 B.2- C.2，2- D.2，0，2- 3.在△ABC 中，a=1，c=2，∠B=120°，则b 边长为（） A.3 B.4 C.57 4.《九章算术》第三章“衰分”介绍比例分配问题：“衰分”是按比例递减分配的意思，通常称递减的比例（百分比）为“衰分比”如：甲、乙、丙、丁“衰”得100，60，36，21.6个单位，递减的比例为40%，今共有粮m （m>0）石，按甲、乙、丙、丁的顺序进行“衰分”，已知丙衰分得80石，乙、丁衰分所得的和为164石，则“衰分比”与m 的值分别为（） A.20%，369 B.80%，369 C.40%，360 D.60%，365 5.如图所示，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为2，那么这个几何体的体积为（） A.43

B.83 C.4 D.8 6.已知向量a ，b 满足5a =，6b =，6a b =-，则cos ,a a b +=（） A.3135- B.1935- C.1735 D.1935 7.下列命题错误．． 的是（） A.如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β B.如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β C.如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，l αβ=，那么l ⊥平面γ D.如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β 8.若过点（2，1）的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线230x y --=的距离为（） 9.在△ABC 中，a =1b =，30B ∠=?，则A ∠=（） A.60? B.60?或 120? C.120? D. 不存在

-2018高一数学上学期期末考试试题及答案

2017－2018学年度第一学期期末考试 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体的体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式3 43 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()α x x f =的图象经过点? ?? ?? 2， 22，则()4f 的值等于 （ ） A ． 16 C ．2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β 7．设()x f 是定义在R 上的奇函数，当0≤x 时，()x x x f -=2 2，则()1f 等于 （ ） A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3 8．函数y ＝2-+212x x ?? ??? 的值域是 （ ）

雅礼中学2017年下学期高一第一次月考 数学试卷

雅礼中学2017年下学期高一第一次月考 数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项） 1、已知集合A={x|-1

湖南四大名校内部资料试卷-雅礼教育集团2019-2020-1高一数学期末

雅礼教育集团2019年高一下学期数学期终考试 数 学 时量：120分钟 满分：150分 一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分) 1.命题“对任意x R ∈，都有20x ≥”的否定为( ) A.对任意x R ∈，都有20x < B.不存在x R ∈，都有20x < C.存在0x R ∈，使得2 00x ≥ D.存在0x R ∈，使得2 00 x < 2.已知集合{ } 2 20A x x x =-->，则R C A =( ) A.{} 12x x -<< B.{} 12x x -≤≤ C.{}{}12x x x x <->U D.{}{} 12x x x x ≤-≥U 3.若1a >，则“x y a a >”是“log log a a x y >”的( ) A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.函数()23x f x x =+的零点所在的一个区间是( ) A.()2,1-- B.()1,0- C.()0,1 D.()1,2 5.若5 sin 13 α=- ，且α为第四象限角，则tan α的值等于( ) A. 125 B.125 - C. 512 D.512 - 6.已知5log 2a =，0.5log 0.2b =，0.2 0.5 c =，则a ，b ，c 的大小关系为( ) A.a c b << B.a b c << C.b c a << D.c a b << 7.设D 为ABC ?所在平面内一点3BC CD =u u u r u u u r ，则( ) A.1433AD AB AC =-+u u u r u u u r u u u r B.1433AD AB AC =-u u u r u u u r u u u r C.4133 AD AB AC =+u u u r u u u r u u u r D.4133 AD AB AC =-u u u r u u u r u u u r

高一数学上学期期末考试试题(含答案)

高一上学期期末考试 一、填空题集合{10},{0,1},{1,2})A B C A B C ===－，，则(=___________. 2． 函数()f x =)12(log 2 1-x 的定义域为 3．过点（1，0）且倾斜角是直线013=--y x 的倾斜角的两倍的直线方程是 ． 4．球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是_______________ 5．点()1,1,2P -关于xoy 平面的对称点的坐标是 . 6．已知直线3430x y +-=与直线6140x my ++=平行，则它们之间的距离是 _________ 7．以点C （－1，5）为圆心，且与y 轴相切的圆的方程为 ． 8．已知点(,1,2)A x B 和点(2,3,4),且AB =,则实数x 的值是_________. 9．满足条件{0，1}∪A={0，1}的所有集合A 的个数是_____. ~ 10．函数y=x 2＋x (－1≤x ≤3 )的值域是 _________． 11．若点P (3，4)，Q (a ，b )关于直线x －y －1＝0对称，则2a －b 的值是_________． 12．函数142+--=mx x y 在[2,)+∞上是减函数，则m 的取值范围是 . 13．函数()(01)x f x a a a =>≠且在[1,2]上最大值比最小值大2 a ，则a 的值为 . 14． 已知函数f (x )=12++mx mx 的定义域是一切实数,则m 的取值范围是 . '

二．解答题 15、（1）解方程:lg(x+1)+lg(x-2)=lg4 ; （2）解不等式:4 1 2 21>-x ; " 16．（本小题12分）二次函数f (x )满足f (x ＋1)－f (x )＝2x 且f (0)＝1． ⑴求f (x )的解析式； ⑵当x ∈[－1，1]时，不等式：f (x ) 2x m >+恒成立，求实数m 的范围． ( @

2020届湖南省长沙市雅礼中学高三上学期第一次高考适应性月考数学(理)试题(解析版)

绝密★启用前 湖南省长沙市雅礼中学 2020届高三年级上学期第一次高考适应性月考 数学(理)试题 (解析版) 本试卷分第I 卷(选择题)和第I 卷(非选择题)两部分，共8页.时量120分钟，满分150分. 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.若复数z 的共轭复数z 满足：()12i z i -=，则复数z 等于（ ） A. 1i + B. 1i -+ C. 1i - D. 1i -- 【答案】D 【解析】 【分析】 由()12i z i -=得出21i z i = -,利用复数的除法法则求出z ,利用共轭复数的概念可求出复数z . 【详解】()12i z i -=Q ,()()()()2121211112 i i i i z i i i i +-∴= ===-+--+,因此,1i z =--, 故选：D. 【点睛】本题考查复数的除法运算,同时也考查了共轭复数计算,考查计算能力,属于基础题. 2.已知集合{}{}/10,/A x x B x x a =-<<=≤,若A B ?,则a 的取值范围为( ) A. (,0]-∞ B. [0,)+∞ C. (),0-∞ D. ()0,∞+ 【答案】B 【解析】 【分析】

画出集合,A B 的数轴表示,利用数轴解题. 【详解】 画出集合A,B 的数轴表示,因为A B ?,所以0a ≥,故选B. 考点：集合包含关系判断及其应用 3.在ABC △中,(BC uuu r +BA u u u r )·AC u u u r =|AC u u u r |2,则ABC △的形状一定是 A. 等边三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 【答案】C 【解析】 由(BC uuu r +BA u u u r )·AC u u u r =|AC u u u r |2,得AC u u u r ·(BC uuu r +BA AC -u u u r u u u r )=0, 即AC u u u r ·(BC uuu r +BA u u u r +CA u u u r )=0,∴2AC u u u r ·BA u u u r =0,∴AC u u u r ⊥BA u u u r ,∴A =90°. 即ABC V 的形状一定是直角三角形. 本题选择C 选项. 4.我国古代数学名著《九章算术》中割圆术有：“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣.”其体现的是一种无限与有限的转化过程,比如在222+++???,但原式却是个定值x ,这可以通过方程2x x +=确定出来2x =,类似的不难得到1 1111+=++??? （ ） 51-- 51- 51+ 51-+ 【答案】C 【解析】

(10份试卷合集)湖南省长沙市雅礼中学2019年数学高一下学期期末模拟试卷

2018-2019学年高一下学期数学期末模拟试卷 注意事项： 1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题（共12个小题，每小题5分，共60分） 1．已知点()ααtan ,cos P 在第三象限，则角α在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．某校选修乒乓球课程的学生中，年级有50名，高二年级有30名．现用分层抽样的方法在这80名学生中抽取一个样本，已知在高二年级的学生中抽取了6名，则在年级的学生中应抽取的人数为（ ） A ．6 B ．8 C ．10 D ．12 3．若某校年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图如下图所示，则这组数据的中位数和平均数分别为（ ） A ．91.5和91.5 B ．91.5和92 C ．91和91.5 D ． 4．执行如右图所示的程序框图，输出的S 值为（ ） A ．2 B ．4 C ．8 D ．16 5．下列说法： ①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变； ②设有一个回归方程x y 53-=，变量x 增加一个单位时，y 平均增加5个单位； ③线性回归方程a bx y +=必过点() y x ,； ④曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系． 其中错误的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6．函数()()[]ππ+-=x x y 2cos 2sin 2是（ ） A ．周期为 4π的奇函数 B ．周期为4π 的偶函数 C ．周期为2π的奇函数 D ．周期为2 π 的偶函数

湖南长沙市雅礼中学2016-2017年度高一上学期期中考试数学试题含规范标准答案

雅礼中学2016级高一第一学期期中考试 数学试题卷 (考试范围：必修1 时量：120分钟满分：150分) 命题人：李云皇审题人：杨日武 本试题卷包括选择题、填空题、和解答题三部分，共3页，时量120分钟，满分150分．一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合M ={1,2,3}，N={2,3,4}，则下列式子正确的是）（A）M N （B）N M （C）M N ={2,3} （D）M N={1,4} 2.计算的结果为（） （A） 3 2 a（B） 1 6 a（C） 5 6 a（D） 6 5 a 3.若f(2x+1)=x2-2x,则f (2) 的值为（） （A）- 3 4 B. 3 4 （C）0 （D）1 4.定义Ａ-Ｂ＝{x|x∈A,且x?B} ,若Ａ＝{1,2,4,6,8,10},Ｂ＝{1,4,8}，则Ａ-Ｂ＝（）（A）{4,8}（B）{1,2,6,10}（C）{1}（D）{2,6,10} 5.下列四个函数中，在(0,+∞)上是增函数的是( ) （A）f(x)= （B）f(x)=x2-3x （C）f(x)=3-x D. f (x)=-|x | 6．已知函数f(x)= ，则f(f(1 9 ))（） （A）1 2 （B） 1 4 （C） 1 6 （D） 1 8 7．设f(x)=3x+3x-8，用二分法求方程3x+3x-8=0在x∈(1,2)内近似解的过程中得f(1)<0,f(1.5)>0,f(1.25)<0，则方程的根落在区间（） （A）(1,1.25)（B）(1.25,1.5)（C）(1.5,2)（D）不能确定 8．已知，则（） （A）a>b>c （B）a>c>b （C）c>a>b （D）c>b>a 9．已知a0且a1，函数y log x，y ax，y x a在同一坐标系中的图象可能是

2018～2019学年度湖南省长沙市雅礼中学高一第1学期期末数学试题试题解析

2018～2019学年度湖南省长沙市雅礼中学高一第一学期期末 数学试题 一、单选题 1.已知集合A ＝{x |﹣1＜x ＜2},B ＝{x |x ≥﹣1},则A ∩B ＝( ) A.(﹣1,1] B.(﹣1,2) C.? D.[﹣1,2] 【参考答案】：B 【试题解答】：直接利用交集的运算求解即可. 解:因为A ＝{x |﹣1＜x ＜2},B ＝{x |x ≥﹣1}, 所以A ∩B ＝{x |﹣1＜x ＜2}. 故选:B . 本题考查了交集的运算,属基础题. 2.圆柱的底面半径为1,高为1,则圆柱的表面积为( ) A.π B.3π C.2π D.4π 【参考答案】：D 【试题解答】：根据圆柱表面积的计算公式直接求解即可. 解:因为圆柱的底面半径为1,高为1, 所以圆柱的表面积221214S πππ=?+??=. 故选:D . 本题考查了圆柱表面积的求法,属基础题. 3.若点2)在直线l ：10ax y ++=上,则直线l 的倾斜角为( ) A.30° B.45? C.60? D.120? 【参考答案】：C 【试题解答】：210,a ++=∴=直线方程为： 10y ++=,据此可得,直线l 的倾斜角为60?. 本题选择C 选项.

4.已知函数f (x )＝1,0 ,0 x x x a x -≤??>?,若f (1)＝f (－1),则实数a = A.1 B.2 C.3 D.4 【参考答案】：B 【试题解答】：根据题意,由f (1)＝f (－1)可得a ＝1－(－1)＝2,故选:B 5.已知m,n 为不同的直线,α,β为不同的平面,则下列说法正确的是( ) A.m ?α,n ∥m ?n ∥α B .m ?α,n ⊥m ?n ⊥α C.m ?α,n ?β,m ∥n ?α∥β D .n ?β,n ⊥α?α⊥β 【参考答案】：D 【试题解答】：在A 选项中,可能有n ?α,故A 错误； 在B 选项中,可能有n ?α,故B 错误； 在C 选项中,两平面有可能相交,故C 错误； 在D 选项中,由平面与平面垂直的判定定理得D 正确. 故选：D. 6.已知直线:20l kx y k -+-=过定点M ,点(),P x y 在直线210x y +-=上,则MP 的最小值是( ) D. 【参考答案】：B 【试题解答】：令直线l 的参数k 的系数等于零,求得定点M 的坐标,利用两点间的距离公式、二次函数的性质,求得MP 的最小值. 直线:20l kx y k -+-=,即()120k x y --+=,过定点()1,2M , 点(),P x y 在直线210x y +-=上,12y x ∴=-, MP ∴= = 故当15x =-时,MP ,故选B. 本题主要考查直线经过定点问題,两点间的距离公式的应用,二次函数的性质,属于中档

2017-2018高一数学上学期期末考试(带答案)

2017-2018学年上学期期末考试 高中一年级 数学 参考答案 二、填空题 13. 13 14. {}6,5,2- 15. 55- 16. {}1,0,1- 三、解答题 17.解：{}1A a a =-，， {}2,B b =，.................................2分 （Ⅰ）若2a =，则{}12A =，， A B =Q ∴11b a =-=. 若12a -=，则3a =， {}23A =，，∴3b =. 综上， b 的值为1或3.......................................5分 （Ⅱ）∵{|24}C x x =<<， ,A C C A C =∴?Q U ,.................................7分 ∴24 ,2 14a a <

2018-2019学年雅礼中学高一第一学期期末考试数学试卷

1 / 4 2018-2019学年雅礼中学高一第一学期期末考试 数学试卷 命题人：陈朝阳 审题人：张博 杨日武 一．选择题（本大题包括12个小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上） 1. 已知集合{}21<<-=x x A 丨，{} 1-≥=x x B 丨，则=B A （ ） A.()2,1- B.(]1,1- C.? D.[]2,1-2.圆柱的底面半径为1，高为1，则圆柱的表面积为（ ） A.π B.π3 C.π2 D.π43.若点()23，在直线01:=++y ax l 上，则直线l 的倾斜角为（） A.? 30 B.?45 C.?60 D.?1204.已知函数= )(x f 0,0,-1>≤x a x x x ，若)1()1(-=f f ，则实数a 的值等于（ ） A.1 B.2 C.3 D.45.已知n m ,为不同的直线，βα，为不同的平面，则下列说法正确的是（ ） A.α α////n m n m ??， B.αα⊥?⊥?n m n m ，C.βαβα////,???m n n m ， D.β ααβ⊥?⊥?n n ,6.已知直线02:=-+-k y kx l 过定点M ，点M 到直线012=-+y x 的距离是（ ） A.10 B.553 C.6 D.537.设x c b a x x 3 21log 2332=??? ??=??? ??=-，，，若1>x ，则c b a ，，的大小关系是（ ） A.c b a << B.b a c <

2020年湖南省长沙市雅礼中学高一(下)期中数学试卷

期中数学试卷 题号一二三总分 得分 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. sin390°=（） A. B. C. D. 2.若cosθ＞0，sinθ＜0，则角θ的终边所在的象限是（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.如图，正方形ABCD中，点E，F分别是DC，BC的中点，那么= （） A. B. C. D. 4.若，则与的夹角是（） A.30° B.60° C.120° D.150 5.cosα=-，α∈（，π），sinβ=-，β是第三象限角，则cos（β-α）=（） 6.A. B. C. D. 函数y=A sin（ωx+φ）在一个周期内的图象如图，此函 数的解析式为（） A. B. y=2sin（2x+） y=2sin（2x+） C.y=2sin（-） D.y=2sin（2x-） 7.若点P（cosα，sinα）在直线y=-2x上，则sin2α+cos（2α+）=（） A.0 B. C. D.

8.定义运算：，如1*2=2，则函数f（x）=sin x*cos x的值域为（） A.[-1，1] B. C. D. 9.已知平面上不共线的四点O，A，B，C．若+2=3，则的值为（） A. B. C. D. 10. 已知向量满足，，，，则的值为（） A.1 B.2 C. D. 11.ABC中，∠BAC=120°，AB=2，AC=1，D是边BC上的一点（包括端点），则? 的取值范围是（） A.[1，2] B.[0，1] C.[0，2] D.[-5，2] 12. 函数f（x）=cos2x-2sin x cosx下列命题中正确的是（） （1）若存在x，x有x-x=π时，f（x）=f（x）成立 （2）f（x）在[-，]是单调递增 （3）函数f（x）关于点（，0）成中心对称图象 （4）将函数f（x）的图象向左平移个单位后将与y=2sin2x重合． A. C.（1）（2）（1） （2）（3） B. D. （1）（3）（1） （3）（4） 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 设x∈R，向量=（x，1），=（1，-2），且⊥，则 x=______．14. 在△ABC中，若tan A=，tan B=，则∠C=______． 15.已知sin（+α）=，则cos（）=______． 16.如图，在扇形OAB中，∠AOB＝60°，C为弧上的一个 动点，若，则x﹣y的取值范围是____． 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分） 17. 已知函数f（x）=sin x+sin（x+），x∈R． （1）求f（x）的最小正周期； （2）求f（x）的最大值和最小值； 121212

湖南省长沙市雅礼中学2019级高一下学期三月数学检测卷(无答案)

雅礼中学2019级高一下学期三月检测卷（数学） 时量：120分钟 分值：150分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设函数( )f x =A ，函数()()ln 2g x x =-的定义域为B ，则集合A B I 为（ ） A ．（2，3） B ．(] 2,3 C ．[ )3,2- D ．（-3，2） 2.为了得到函数πsin 23y x ? ? =- ?? ? 的图象，只需把函数sin 2y x =的图象上所有的点（ ） A ．向左平行移动 π3个单位长度 B ．向右平行移动π3个单位长度 C ．向左平行移动π6个单位长度 D ．向右平行移动π 6 个单位长度 3.已知向量()23,6a k =-r ，()2,1b =r ，且a b ⊥r r ，则实数k =（ ） A ．92 - B ．0 C ．3 D ． 152 4.函数()()2 1sin ,10, 2,0. x x x f x x π-?-<

高一数学上学期期末考试试题(含答案)

高一上学期期末考试 一、填空题 1．集合{10},{0,1},{1,2})A B C A B C ===－，，则(=___________. 2． 函数()f x =)12(log 2 1-x 的定义域为 3．过点（1，0）且倾斜角是直线013=--y x 的倾斜角的两倍的直线方程是． 4．球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是_______________ 5．点()1,1,2P -关于xoy 平面的对称点的坐标是. 6．已知直线3430x y +-=与直线6140x my ++=平行，则它们之间的距离是 _________ 7．以点C （－1，5）为圆心，且与y 轴相切的圆的方程为． 8．已知点(,1,2)A x B 和点(2,3,4),且AB =,则实数x 的值是_________. 9．满足条件{0，1}∪A={0，1}的所有集合A 的个数是_____. 10．函数y=x 2＋x (－1≤x ≤3 )的值域是 _________． 11．若点P (3，4)，Q (a ，b )关于直线x －y －1＝0对称，则2a －b 的值是_________． 12．函数142+--=mx x y 在[2,)+∞上是减函数，则m 的取值范围是 . 13．函数()(01)x f x a a a =>≠且在[1,2]上最大值比最小值大 2 a ，则a 的值为 . 14． 已知函数f (x )=12++mx mx 的定义域是一切实数,则m 的取值范围是 . 二．解答题

15、（1）解方程:lg(x+1)+lg(x-2)=lg4 ; （2）解不等式:4 1221>-x ; 16．（本小题12分）二次函数f (x )满足f (x ＋1)－f (x )＝2x 且f (0)＝1． ⑴求f (x )的解析式； ⑵当x ∈[－1，1]时，不等式：f (x )2x m >+恒成立，求实数m 的范围． 17.如图，三棱柱111ABC A B C -，1A A ⊥底面ABC ，且ABC ?为正三角形， C 1

2018高一数学上学期期末考试试题及答案

高一数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体的体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式3 43 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()α x x f =的图象经过点? ?? ?? 2， 22，则()4f 的值等于 （ ） A ．16 C ．2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为 （ ） A B ． C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β 7．设()x f 是定义在R 上的奇函数，当0≤x 时，()x x x f -=2 2，则()1f 等于 （ ） A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3 8．函数y ＝2-+212x x ?? ? ?? 的值域是 （ ）