北师大版小学数学四年级(上)教材分析

北师大版小学数学四年级(上)教材分析

一、本册教材的整体介绍

（一）教材的主要内容

数与代数

第一单元认识更大的数

●亿以内数的认识

●亿以内数的读写

●大数的比较与改写能对大数进行改写

●近似数的认识

第三单元乘法

●两、三位数乘法

●较大数的估计

●认识计算器以及运用计算器

●探索一些数学规律

第五单元除法

●三位数除以两位数的除法

●路程、时间与速度

●体会万、亿等大数的实际意义

●商不变的规律

●带中括号的整数三步混合运算

第七单元生活中的负数

●正数和负数的意义

●用正负数表示相反意义的量

●对0的再认识

空间与图形

第二单元线与角

●线段、射线与直线的认识

●平行线与垂线的认识

●平角、周角的认识

●用量角器量角与画角

第四单元图形的变换

●认识较复杂图案的形成过程

●能在方格纸上将简单图形平移或旋转90°

第六单元方向与位置

●在方格纸上用数对确定物体的位置

●根据方向和距离确定物体的位置

●描述简单的路线图

统计与概率

第八单元统计

●1格表示多个单位的条形统计图

●简单的折线统计图

●简单的统计活动

综合应用

1.结合具体内容设计的实践活动

●你所在年级（学校、地区）有多少名学生？四舍五入到十位是什么？

●准备一个长方体或正方体的纸盒，说一说长方体或正方体上的哪些边是互相平行的？

●测量你班全体同学的身高，按身高分组，并绘制条形统计图。

2.独立设置的综合应用

●走进大自然

●数据告诉我

整理与复习

●整理与复习（一）

●整理与复习（二）

●总复习

（二）本册教材的编写特点

1、提供密切联系学生现实生活的学习素材

本册教材在编写的过程中为学生提供了丰富多彩的学习素材，特别注意挖掘富有时代感和现实性的问题，以便于每个学生都能在学习的过程中感受数学与生活的密切联系，也能借助直观形象的材料更好地理解所学的数学知识。

如第一单元“认识更大的数”，对于大部分学生来说他们没有接触大数的经验，因此，教材安排了三个层次的数一数活动，以增强学生的感性认识。第一次数数，通过数小方块的过程，唤起学生已有的知识经验，引出计数单位的直观模型。第二次数数,数100个“一千”，让学生用自己的方法先数一数，再交流，逐步引导学生得出先数出一万，再一万一万数的方法，最后引出两个计数单位。第三次数数，是练习过程中的数数。练习中安排的多道题目都需要学生数一数，通过数一数的过程，使学生进一步理解各计数单位之间的关系，了解十进制计数的特点。另外，教材突出了多位数与现实生活的紧密联系，安排了“我国海洋资源”、“太阳系九大行星”、“火箭速度”、“国家图书馆的建筑面积”等丰富的素材，使学生从生活、社会、科技等多个角度，感受周围世界中处处有数学，体会多位数在社会生活中的广泛应用。

又如“生活中的负数”这一单元，教材从学生每天接触的天气温度变化情况着手，通过了解各地的天气情况引入负数的概念。然后借助“海拨高度”、“收支情况”等素材，帮助学生进一步理解负数的意义。由于这些内容都是学生生活中的具体题材，因此，能减少他们学习的障碍，也容易引起学生学习的兴趣。

2、创设探索数学规律的情境

教材中创设了大量的探索数学规律的活动。探索活动可以分为两种形式：一种是结合单元的学习，安排的探索活动；另一种是专题探索活动；如“探索与发现（一）有趣的算式”、“探索与发现（二）乘法结合律和交换律”、“探索与发现（三）乘法分配律”等。

3.体现解决问题策略的多样性

本册教材针对不同的问题，鼓励学生运用不同的策略去解决问题。

第一，对答案唯一的问题继续提倡算法多样化。在本册教材的乘法与除法的两大单元中，对每个新问题的解决，教材都呈现了各种不同的算法。如“卫星运行时间”（教材第33页）中的“114×21”，如何解决这道乘法题的计算？教材安排了多种计算的方法：

①首先估计乘积范围

②讨论多种不同的算法，如114×20＝2280，114×1＝114

114×21＝114×7×3＝798×3＝2394，表格的方法。

③结合已有知识重点讨论竖式计算方法

通过学生的自主探索，产生不同的解决问题的策略，再通过充分交流，选择有效的计算方法。

第二，对多个答案的问题鼓励策略多样化。如教材第78页第3题，“学生在运动会获得了优异的成绩，有3人得第一名，4人得第二名，6人得第三名，12人获得鼓励奖。现在家长委员会奖励350元给他们购买奖品，而各类奖品有6种，请学生自己设计一个购买的方案并说明理由。”鼓励学生设计不同的方案，来解决问题。

4、重视在多种活动中培养空间观念

学生空间观念的发展、活动经验的积累、图形认识的体验等都是在数学实践活动中进行的。因此，本册教材设计了大量观察、操作、思考、想像、交流等活动，使学生在有挑战性的、充满想像和富有思考的过程中，探索图形的性质，认识图形的变换，描述图形的位置。为让学生能较好地理解这些内容，教材设计了折叠、剪拼、画图、测量等操作活动，使学生不断积累图形的经验，以利于发展空间观念。

如第二单元的线段、直线、射线与平行线、垂线等概念的认识，教材安排了大量的学生课堂操作活动。如在平行线的认识中，教材安排了在方格纸上平移铅笔的活动，通过对平移前后的比较，引出了平行线。接着，在练习中，又安排了“移一移”“折一折”等活动，以使学生进一步认识平行线。同样，在垂线、平角、周角以及量角与画角中，也安排了很多动手操作的活动。特别是教材将平移与平行、旋转与角结合在一起，使学生在图形运动中认识图形的有关性质，这不仅将图形的运动与静止结合在一起，同时为认识图形提供了一个新角度。

5、注重在统计过程中学习处理数据的方法

《标准》在统计与概率领域的具体目标内容中提出“通过实例，进一步认识条形统计图（1格表示多个单位），认识折线统计图”“根据需要，选择条形统计图、折线统计图直观、有效地表示数据”等目标，根据这些要求，教材将统计知识的学习与实践活动结合起来，通过学生亲自参与的“栽蒜苗”活动，把数据收集、整理、描述和分析的过程结合在一起。

如认识1格表示多个单位的条形统计图，教材首先要求学生进行15天的观察，并能将蒜苗生长的数据记录下来。并请学生自己整理数据，并填入统计表内。随后，尝试将收集的数据用条形统计图的形式表示出来。由于这些数据来自于学生自己的观察、自己的收集，同样，在学习折线统计图时，教材提出“估计一下，蒜苗第10天大约长到多少厘米”“预测一下，蒜苗第20天约长到多少厘米”两个问题，图上并没有这两个点，这就需要分析统计图中的变化趋势。由于学生有了自己

记录数据和整理数据的经验，他们就能积极地进行估计与预测。

6、设计富有特色的综合应用活动

在第一学段中，实践与综合应用活动在教材中主要以实践活动的形式为主，第二学段起，实践与综合应用活动主要是以综合应用的形式呈现的。教材中除了在各单元中安排有实践活动和综合应用（包括解决实际问题的活动，探索规律的活动，探索解决问题策略的活动）等外，还设计了“走进大自然”和“数据告诉我”两项专题活动。

7、渗透数学的文化价值

数学教学除了让学生掌握基础知识和基本技能外，也应关注学生数学素养的培养，而这种素养的重要方面就是认识数学的文化价值。本册教材在编写的过程中从三个方面进行渗透。

第一，感受数学的文化价值。教材注重挖掘所学数学知识在现实世界中多方面的应用，实现数学知识的文化价值。

第二，感受数学美。教材在呈现的方式上尽可能给学生以美熏陶，加深学生对数学美的理解。如教材安排的数学欣赏内容，一个简单的图形经过多次的旋转，形成一个美丽的图案。又如练一练中，一幅七巧板，经过平移与旋转，变换出各种优美的图案，让学生感受到图形世界的丰富多彩和神奇。

第三，了解数学发展的历史。教材通过“数学阅读”、“数学万花筒”、“你知道吗”等栏目给学生提供了关于数学在历史上、文化上和现实世界中的作用的实例。如结合大数的认识，教材设计了“从结绳记数说起”，结合计算器的认识，教材介绍了计算工具的演变过程的生动，从远古时代的石子计数，到中国人发明算盘，直至现在世界上运算最快的计算机，通过这些材料旨在让学生了解记数方法和计算工具发展的过程，感受到数学与人类社会发展的进步。

二、各单元内容介绍与教学建议

㈠数与代数

第一单元认识更大的数

一、本单元内容结构和前后联系（略）

二、课时安排建议

三、本单元教材编写特点和教学建议

1.在数数的过程中，感受大数的意义

首先，通过数小方块，引出“十万”的计数单位。

然后，通过练习中的数数活动，进一步理解各计数单位之间的关系，体会十进制计数的特点。

2. 在数据收集的过程中，掌握大数的读写

让学生收集一些生活中的大数，并说一说这些数据的实际意义，以提高学生感受的程度。

3. 结合实际背景，帮助学生学习大数的比较，认识数据改写单位的必要性

数据改写的活动应尽可能创造条件安排在一定的实际背景下进行，从而让学生体会数据改写的必要性。

4. 在观察比较中，掌握求近似数的方法

近似数在日常生活中有着重要的作用，它与精确数不同，它仅表示某一对象的一定范围。本单元的学习是使学生在体会近似数的意义及作用的同时，掌握求近似数的方法（以四舍五入为主）。

第三单元乘法

一、本单元内容结构和前后联系（略）

二、课时安排建议

三、本单元教材编写特点和教学建议

1. 在情境活动中，掌握乘法的计算方法

学生在第一学段，已经学习了两位数乘两位数的乘法与三位数除以一位数的除法，这为学生进一步学习奠定了基础。因此，在本单元在教学中，可以放手让学生自主探索计算的方法。

如“卫星运行时间”的活动，在出示情景图后，可以让学生简单地说一说卫星运行的情况，列出算式，接着让学生估一估大约的时间。教材中安排的两种估计方法仅是一种参考，学生在估计的过程中可能还有更多的方法，只要他们说得有道理都应肯定。随后，讨论具体的计算方法，由于学生有了第一学段的基础，一般说来计算上难度不是很大，可以放手让学生自己坐一坐，然后再进行讨论，从而掌握两三位数的计算方法。

2. 在交流活动中，归纳估计的方法

估计数据有各种不同的方法,关键是能根据不同的情况确定不同的方法。本单元的主要估计策略是把整体分成均匀的几部分，再由部分估计整体，这是一种常用的方法。

“估计”教学难有“确定”的答案和“唯一”的方法, 教学中教师要多给学生留一点“时空”。

3. 在游戏活动中，熟悉计算器的操作

学习计算器的目的并不是单纯地进行计算，而是为了更好地解决实际问题和探索数学规律。教材通过游戏的活动,既巩固计算器的操作,同时又为探索一些数学规律提供了一个平台。教学中教师要帮助学生了解计算器在日常生活中使用的普遍性，结合学生的实际情况，在使用中了解和掌握计算器功能键（特别是M+储存和MR提取 ce或c清除键）的作用及使用方法。计算器的使用为学生提供了尝试估计方法的空间，可以帮助学生在交流的基础上，形成有效的解决问题的策略。

4. 在探索过程中，发现乘法的运算律。

本单元安排了四个探索与发现活动，旨在引导学生经历发现问题、举例验证、归纳规律、实际应用的探索过程。在运算律的学习中，要通过练习掌握利用乘法分配律解决乘加混合运算的简便计算方法，培养学生的简算意识。同时由于运算律的价值，属于通性通法，首要作用不在于简算本身，目的是通过应用进一步体会运算律，强调的是简算意识，而不是简算的技巧，所以教师要注意控制简便计算的难度，以书上练习为主，淡化不必要的技巧训练。

第五单元除法

一、本单元内容结构和前后联系（略）

二、课时安排建议

三、本单元教材编写特点和教学建议

1. 在探索的过程中归纳计算的方法

提倡算法多样化的宗旨是承认学生思维策略的差异，尊重学生的独立思考，它是提高学生探索能力，促使学生不同潜能得以充分发挥的有效途径。如“买文具”的活动，对于三位数除以整十数的计算，交错呈现了三种计算的方法，有逐步相减的、有用乘法思考的、也有用竖式计算的。又如“参观苗圃”的活动，如何试商是除数是两位数除法计算的关键，在教学的过程中，教师不要急于为学生提供现成的计算方法，可以在学生探索计算方法的基础上，让学生自己总结各种方法的优劣，选择适合自己的方法。

2. 在实例比较中归纳常见的数量关系，在数据推理中发现商的变化规律

建议通过具体问题的讨论，使学生认识到两个物体运动的快慢与路程和时间都有关系。通过观察比较算式中被除数、除数和商的变化关系，发现商不变的规律

3. 在解决问题中提高运用知识的能力

本单元解决问题内容的安排都与计算同伴。在解决问题时，首先需要指导学生分析呈现的信息，会选择相关的信息。因为在题目中有些信息是多余的，有些信息是隐蔽的，只有把这些信息合理分析，才能正确地解决相关的问题。其次，是合理地利用题目中的条件，并能根据条件之间的关系作出简单的推理。如教材中让学生自己设计购买的方案，条件比较多，且具有开发性，因此，如何根

据题目的要求，作出一些简单的推理就显得十分必要。当然，对一些有困难的学生，在解决问题时，可以逐步出示一些条件，以减轻他们学习的压力。

4. 在运算的过程中提高估计的意识

教材强调培养学生的估算意识，建议在练习运算时，尽量安排估一估的要求，以提高学生估算能力。“国家体育场”是学生学习除法以后，利用除法知识，结合具体情境，进一步估计、感受万、亿等大数意义。教学中教师要善于引导学生运用“身边”熟悉的事物做参照物“刻画”较大的数，再用计算器验证学生的描述，纠正偏差。

第七单元生活中的负数

一、本单元内容结构和前后联系（略）

二、课时安排建议

三、本单元教材编写特点和教学建议

1借助温度情境了解正负数的表示方法，感受引入负数的必要性，体会相反意义的量。

温度的变化是学生能体验到的事情，以温度为载体，可以帮助学生更好地体验两个相反意义的量的关系，通过冷热之间差异的比较，帮助学生理解正负数的意义。所以，教师要充分利用温度作为负数引入的“原型”理解负数的意义。教学中可以首先让学生记录前一天各地气温，课上要鼓励学生用自己的方式表示“零下”。在学生有了自己对“零下”的思考后，再让学生在温度计的模型上找对应的温度，并对不同的温度进行观察、比较，加深对正负数意义的理解。

2. 在数据的收集过程中，认识负数在日常生活中的作用

在对正负数有了初步的认识后，教材接下来是在熟悉的、丰富的生活情境中，进一步体会负数的意义。教师要鼓励学生从多种途径收集负数所表示的不同的量，交流其所代表的意义通过对多种现象的讨论,认识生活中存在相反意义的量及其用负数表示的合理性与简便性。学生要会用负数表示一些日常生活中的问题，了解正数、负数和零的关系。

（二）空间与图形

第二单元线与角

一、本单元内容结构和前后联系（略）

二、课时安排建议

三、本单元教材编写特点和教学建议

1. 经历“具体—抽象—概括—表示”的概念学习过程，在操作活动中，认识较抽象的平面图形

教材在编写上与以往最大不同的是加强了操作活动。例如，对平行线与垂线的认识，突破了原来近依靠直接观察得出概念的作法，将平移的操作方法移植到平行线的认识上，通过学习在方格纸上平移铅笔的过程，引出互相平行的观念。这样安排不仅使运动的物体与静止的图形结合在一起，也为认识图形提供了一个新的视角。平角和周角的认识，教材呈现了两根硬纸条钉在一起，固定其中的一根，旋转另一根的活动。量角器量角与画角的学习都是通过学生自己活动，概括出量角与画角的方法。对于这些活动，教师应尽可能创造条件，让每个学生都能有参与的机会，为他们认识抽象图形提供直观支撑。

2. 在实际情境中，提高数学应用的意识

在学生的生活环境中存在着大量的图形，这些图形是学生学习本单元内容的重要素材。所以，在教学的过程中，多让学生从身边的、常见的、能感受到的想象中发现熟悉的图形是学习理解图形、掌握图形的有效途径。如，认识线段、射线与直线时，交错安排了“看一看”的活动，从斑马线到城市的灯光再到笔直的铁轨，都是学生认识图形的载体，也是学生形象化地理解概念的有效方法。再如学习了垂线后，教材安排的木匠测量门框的直角、瓦工用铅垂线测量墙壁的垂直切开等内容，都是学生进一步认识垂线的题材。这些内容既是数学知识深化的材料，也是提高学生应用意识的平台。教学中要充分注意学习题材的广泛性，从学生身边的事例中挖掘素材。

3. 在自主探索中，发现一些简单的数学规律

教师要有意识地引导学生在活动中自觉地进行思考，并尝试用自己的语言说明操作的过程以及得到的一些结论。这不仅有利于学生更好地理解图形，同时也发展了他们的思维。

4. 在测量过程中，体会建立标准度量单位的必要性

教材没有直接引入量角器，而是设计了一个活动，让学生对两个角的大小进行比较。教学中教师首先要鼓励学生运用学过的知识和了解的工具，探索量角的多种方法。在多种方法的比较中，通过对精确度的追求，帮助学生体会引入量角器的必要性。

第四单元图形的变换

一、本单元内容结构和前后联系（略）

二、课时安排建议

三、本单元教材编写特点和教学建议

本单元是在三年级下册初步感受了生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后图形的基础上的进一步发展。教学中要注意以下几个方面：

1.在操作的过程中，认识图形变化的特点

鼓励学生动手操作，并在操作的过程中积极地思考。如“图形的旋转”活动，教材展示的两幅美丽的图案是由一个简单的图形经过旋转而得到的。教学中，可以准备四张画着同一图案的纸，然后逐张围绕某一点进行旋转，旋转90°后，贴上一张纸，再旋转90°，再贴上一张纸，直至形成一个完整的图案。在旋转的过程中教师要提醒学生观察并思考：图案发生了哪些变化，是绕着哪一点旋转的。让学生进行操作，对他们认识图形的变化是十分有利的。

2.在图形变换中提倡不同的操作方法

一个图形经过变换后，可以得出新的图形，但得到同样的新图形，可以有不同的操作方法。因此，可以先让学生想一想，再在方格纸上试一试，然后全班来说一说。在教学过程中，教师要深入到学生中去，从中发现学生有特色的操作方法，并给予鼓励与肯定，为学生互相学习与交流提供条件。

3.在图形欣赏中，鼓励学生设计制作美丽的图案。

第六单元方向与位置

一、单元内容结构和前后联系（略）

二、课时安排建议

三、本单元教材编写特点和教学建议

1.结合具体情境，探索用“数对”表示位置的方法

教材从学生自己十分熟悉的座位表入手，通过说一说小青的座位，引出第几组与第几个的话题。接着，再从第几组第几个引出抽象的数对表示方法，符合学生由具体到抽象，由特殊到一般的认知规律，有助于学生理解数对在确定位置中的作用。在生活经验中，逐步抽象出用数对表示位置的方法。

2.在操作的过程中，能根据方向和距离确定物体位置

利用方向和距离确定物体位置与第一学段不同的是：在方向上，从8个方向发展到任意角度的方向；在路线方面，从单一的路线发展到几个点的路线。同时，又将方向与路线两个方面的内容进行了综合。所以，学习这些内容的难度可能比较大。为减轻困难，教材中设计了多次动手操作的活动，目的是通过这些活动，使学生积累感性经验，以便在此基础上进行抽象。

（三）统计与概率

第八单元统计

一、本单元内容结构和前后联系

二、课时安排建议

三、本单元教材编写特点和教学建议

1.在实验活动的过程中，认识1格表示多个单位的条形统计图

通过栽蒜苗的数据记录过程，让学生体会到一格表示多个单位的必要性。

2.会根据图表的信息,预测数量的变化情况

在统计图表方面除了要求学生能收集、整理与描述数据外，在练习中还较多地提出了分析图表的要求。如类似“从图中你能获取那些信息？与同学进行交流。”等。在学习折线统计图时，教师要引导学生根据折线图提供的有关数量分析、预测蒜苗生长的趋势。通过条形统计图和折线统计图的比较，体会折线统计图在表示“趋势”方面更直观。

3.在关注现实的生活中，认识数据统计的作用

结合一些社会重大问题的题材，让学生关注现实生活中发生的重大事件，进一步体会折线统计图的作用。

（四）综合应用

走进大自然

在观察中体会生活中处处存在数学问题，综合运用大数和线与角的知识解决问题。

数据告诉我

综合运用乘除法、大数、统计知识解决现实问题，同时让学生会了解收集信息的多种途径。

总课时：58-----60课时

引起大家注意的几个问题：

1、本册教材的教学重点在哪里？一、三、五单元，占总课时的五分之三。

2、关注算法多样化，但竖式计算是重点。

3、规律的探索应是在教师的指导下以学生自主探索为主。

4、教材是版本，是教学的主要依据，但要灵活运用教材。

5、要充分利用教学情境，用好教学情境。

北师大版小学数学四年级(上册) 知识点

北师大版小学数学四年级（上册）知识点 一单元《认识更大的数》 数一数 知识点： 1认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。数 级 ……亿级万级个级 数位……千 亿 位 百 亿 位 十 亿 位 亿 位 千 万 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 计数单位……千 亿 百 亿 十 亿 亿千 万 百 万 十 万 万千百十个 2、十进制计数法。相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进 制关系。 3、数数。能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数…… 人口普查（亿以内数的读法、写法） 知识点: 1、亿以内数的读数方法。 含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。（即

从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。 2、亿以内数的写数方法。 从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。 3、比较数大小的方法。 多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。 国土面积（多位数的改写） 知识点： 1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。 以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。 2、改写的意义。 为了读数、写数方便。 森林面积（求近似数） 知识点： 1、精确数与近似数的特点。

北师大版教材分析

北师大版小学数学二年级下册教材分析 一、本册教材的整体介绍(备课从整体到部分) 1、P1和以往1—3册教材的一样，都是编者与读者小朋友的对话，每一个对话都有它的主题，我们看一看这册教材的主题是什么呢？ 智慧老人说：你喜欢数学吗？数学世界很精彩。 淘气说：我喜欢用数学知识解决日常生活中的问题。 笑笑说：我喜欢各种各样的美丽图案。 机灵狗说：嘻嘻，真有趣！ 小朋友，你喜欢哪些数学学习活动？与同伴说一说。 这一册的两个对话的主题就是：数学世界真精彩，数学真有趣。我们老师可以利用这样一个主题，在开学初的第一节课和同学进行对话。 2、再来看一看这册教材要学习哪些内容呢？ 我们分四个部分 第一部分数学计算 数与计算在我们的第一单元除法，我们在第三册也学过表内除法，这个商是一位数的除法。 第二单元：混合运算 (乘加、乘减、除加、除减、两步有括号式题) 第四单元：生活中的大数(万以内数的认识) 第六单元：加与减(一) (万以内数的加减法) 第八单元：加与减(二) (连加、连减、加减混合)

从这里看，我们这个学期所学的数的内容，它的范围扩大了，由百以内的数扩大到万以内的数。 第二部分空间与图形 第三单元：方向与路线 (认识八个方向和相应的路线) 第五单元：测量 (分米、毫米、千米的认识) 第七单元：认识图形 (角、长方形、正方形、平行四边形) 第三部分统计 第九单元：统计 (读统计图表，在方格纸上画条形统一图) 可能性的问题，这学期没涉及到。 第四部分实践活动 1、在每部分学习内容中配有： ●题材具有现实性、趣味性 ●呈现形式多样化的应用问题 2、练习中有4个实践活动 3、综合性实践活动 有两个大的情景图：①走进乡村 ②美丽的植物园 除此之后，还有一些小栏目

北师大版四年级上册数学知识点总结

第一单元《认识更大的数》 第一课时数一数 知识点： 2、十进制计数法：相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。 3、数数，能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数…… 第二课时人口普查（亿以内数的读法、写法） 知识点: 1、亿以内数的读数方法：含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。（即 从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。 2、在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。 3、亿以内数的写数方法：从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在 那一位上写0。 4、比较数大小的方法：多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个 数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。

第三课时国土面积（多位数的改写） 知识点： 1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法：以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上 万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。 2、改写的目的是为了读数、写数方便。 第四课时森林面积（求近似数） 知识点： 1、精确数与近似数的特点：精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。 2、用四舍五入法保留近似数的方法：根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5， 则向前一位进一；如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。 如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。最后一定要写出单位名称。 第二单元《线与角》 第一课时线的认识 知识点： 1、基本定义直线：可以向两端无限延伸；没有端点。读作：直线AB或直线BA。 线段: 不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：线段AB或线段BA。 射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读作：射线AB(只有一种读法，从端点读起。) 2、过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画 一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。 3、明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。 4、直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体 的长度。如：直线长4厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。

新北师大版四年级数学知识点总结

北师大版四年级数学知识点归纳 上册：第一单元《认识更大的数》1.认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。

<4>点到直线之间垂线段最短。 4.旋转与角 <1>角的概念。由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。 <2>认识平角、周角。 平角：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于180°，等于两个直角。 周角：角的两边重合，(像一条射线），周角等于360°，等于两个平角，四个直角。 <3>角的分类： 锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°， 平角=180°=2个直角，周角=360°=2个平角=4个平角 5.图形的变换 绕中心点旋转的方向： 顺时针，即顺着钟表时针走的方向，从上往右走，再往下，最后向上。 逆时针，和顺时针的方向相反，从上往左走，再往下，最后向上。 第三单元《乘法》 1.两三位数的乘法 <1>先用两位数个位上的数字去乘三位数，乘得的积的末位和两位数的个位对齐；再用两位十位数上的数字去乘三位数，乘得的积的末位和两位数的十位对齐，最后把两次科得的积加起来。 <2>因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。 中间有0也要和因数分别相乘；末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0。 2.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。 用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c). 使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。 3.乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。 用字母表示数：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c 4.认识并会使用计算器，利用计算器探索规律 第四单元《运算律》 1.四则混合运算的顺序 <1>先算乘、除，后算加、减， <2>有括号先算括号里面的，算式中既有小括号又有中括号时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 2.运算规律： 加法交换律：（a﹢b=b﹢a） 加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 乘法交换律：（a×b=b×a） 乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c) 乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c

北师大版小学数学四年级(上)教材分析

北师大版小学数学四年级(上)教材分析 一、本册教材的整体介绍 （一）教材的主要内容 数与代数 第一单元认识更大的数 ●亿以内数的认识 ●亿以内数的读写 ●大数的比较与改写能对大数进行改写 ●近似数的认识 第三单元乘法 ●两、三位数乘法 ●较大数的估计 ●认识计算器以及运用计算器 ●探索一些数学规律 第五单元除法 ●三位数除以两位数的除法 ●路程、时间与速度 ●体会万、亿等大数的实际意义 ●商不变的规律 ●带中括号的整数三步混合运算 第七单元生活中的负数 ●正数和负数的意义 ●用正负数表示相反意义的量 ●对0的再认识

空间与图形 第二单元线与角 ●线段、射线与直线的认识 ●平行线与垂线的认识 ●平角、周角的认识 ●用量角器量角与画角 第四单元图形的变换 ●认识较复杂图案的形成过程 ●能在方格纸上将简单图形平移或旋转90° 第六单元方向与位置 ●在方格纸上用数对确定物体的位置 ●根据方向和距离确定物体的位置 ●描述简单的路线图 统计与概率 第八单元统计 ●1格表示多个单位的条形统计图 ●简单的折线统计图 ●简单的统计活动 综合应用 1.结合具体内容设计的实践活动 ●你所在年级（学校、地区）有多少名学生？四舍五入到十位是什么？ ●准备一个长方体或正方体的纸盒，说一说长方体或正方体上的哪些边是互相平行的？ ●测量你班全体同学的身高，按身高分组，并绘制条形统计图。 2.独立设置的综合应用 ●走进大自然 ●数据告诉我 整理与复习 ●整理与复习（一） ●整理与复习（二） ●总复习

（二）本册教材的编写特点 1、提供密切联系学生现实生活的学习素材 本册教材在编写的过程中为学生提供了丰富多彩的学习素材，特别注意挖掘富有时代感和现实性的问题，以便于每个学生都能在学习的过程中感受数学与生活的密切联系，也能借助直观形象的材料更好地理解所学的数学知识。 如第一单元“认识更大的数”，对于大部分学生来说他们没有接触大数的经验，因此，教材安排了三个层次的数一数活动，以增强学生的感性认识。第一次数数，通过数小方块的过程，唤起学生已有的知识经验，引出计数单位的直观模型。第二次数数,数100个“一千”，让学生用自己的方法先数一数，再交流，逐步引导学生得出先数出一万，再一万一万数的方法，最后引出两个计数单位。第三次数数，是练习过程中的数数。练习中安排的多道题目都需要学生数一数，通过数一数的过程，使学生进一步理解各计数单位之间的关系，了解十进制计数的特点。另外，教材突出了多位数与现实生活的紧密联系，安排了“我国海洋资源”、“太阳系九大行星”、“火箭速度”、“国家图书馆的建筑面积”等丰富的素材，使学生从生活、社会、科技等多个角度，感受周围世界中处处有数学，体会多位数在社会生活中的广泛应用。 又如“生活中的负数”这一单元，教材从学生每天接触的天气温度变化情况着手，通过了解各地的天气情况引入负数的概念。然后借助“海拨高度”、“收支情况”等素材，帮助学生进一步理解负数的意义。由于这些内容都是学生生活中的具体题材，因此，能减少他们学习的障碍，也容易引起学生学习的兴趣。 2、创设探索数学规律的情境 教材中创设了大量的探索数学规律的活动。探索活动可以分为两种形式：一种是结合单元的学习，安排的探索活动；另一种是专题探索活动；如“探索与发现（一）有趣的算式”、“探索与发现（二）乘法结合律和交换律”、“探索与发现（三）乘法分配律”等。 3.体现解决问题策略的多样性 本册教材针对不同的问题，鼓励学生运用不同的策略去解决问题。 第一，对答案唯一的问题继续提倡算法多样化。在本册教材的乘法与除法的两大单元中，对每个新问题的解决，教材都呈现了各种不同的算法。如“卫星运行时间”（教材第33页）中的“114×21”，如何解决这道乘法题的计算？教材安排了多种计算的方法： ①首先估计乘积范围 ②讨论多种不同的算法，如114×20＝2280，114×1＝114

新北师大版教材分析及教学总体设想

教材分析及教学总体设想 一、本册教材简析 1.内容的呈现体现了以学生活动为主线思路。 数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。本册教材在呈现时，十分重视学生的活动，这样安排，让学生在活动中学数学，在活 动中得到发展。 2.删繁就简，突出数学的思想方法。 新的数学课程体系，以基本的数学思想方法为主干。本册教材根据这一指导思想，删繁就简，力争加强基础，突出思想方法。例如“小数乘法”这一内容，过去的教材 一般要分为小数乘以整数，整数乘以小数、小数乘以小数，分别总结计算方法。实际 上小数乘法的关键是确定小数点的位置。本册教材打破这样的编排顺序，在这个单元中安排“有趣的小数点”。通过具体的事例，学生容易从不同角度进行思考，在探索 的过程中发现小数加减法的计算方法。 3.选取密切联系学生生活、生动有趣素材，重视培养学生应用数学知识解决问题的能力。 教材力求从学生熟悉的生活情境出发，选择学生身边的、感兴趣的事物，提出有关的数学问题，以激发学生的兴趣与动机，使他们初步感受数学与日常生活的密切联系。随着学生年龄的增长，生活经验逐渐丰富，本册教材提供的情境范围比前几册逐步扩大。一方面可以扩大学生的知识面，另一方面引导学生关注社会，利用所学知识解决现实社会中的问题。 “实践与综合应用”是数学课程内容标准的四个领域之一，也是本套教材力求做出特色的内容之一。本册教材在每个单元的学习中，设计了形式多样的实践活动。通过这些活动，从中发现规律并用表示出来，培养学生的抽象概括能力。 4.教材内容的呈现方式灵活多样，注重培养学生学习数学的良好情感。 教材在编写时，仍然注意内容呈现形式的多样化。本册教材运用图画、故事、表格、文字等多种形式，直观形象、图文并茂、生动有趣地呈现教材，提高了学生学习 数学的兴趣。 二、教学要求 （一）“数与代数” 1.第一单元“小数的认识和加减法”。进一步了解小数的意义。结合具体情景， 学习小数加减法和加减混合运算，运用小数加减法解决日常生活中的一些问题，感受小数与实际生活的密切联系。 2.第三单元“小数乘法”。结合具体情景，使学生了解小数乘法的意义，经历探

北师大版数学四年级上册应用题200道(直接打印)

解决问题1班级姓名 1.红石村小学分成6个小组去浇树，每组有4人，一共浇树360棵，平均每人浇树多少棵？ 2.一箱鸡蛋的个数是一篮鸡蛋个数的3倍.一箱鸡蛋有96个，6篮鸡蛋有多少 3.王大爷的果园收获苹果358千克，梨270千克，李子196千克.苹果每箱40千克，梨每箱30千克，李子每箱20千克.算一算：装这几种水果，各需要多少个纸箱 4.在一条长为180米的小路一旁植树，每20米栽一棵.一共需要栽多少棵树？ 5.我们8个人用260元钱买门票，够吗 (你 能用几种方法算呢 ) 6.这辆汽车每秒行18米，车的长度是18米， 隧道长324米，这辆汽车全部通过隧道要 用多长时间 7.春光粮油公司要出口680吨粮食，如果用 22吨的集装箱，需要多少个如果选用17 吨的集装箱，需要多少个 8.石家庄到承德的公路长是546千米.红红 一家从石家庄开车到承德游览避暑山庄， 如果平均每小时行驶78千米，上午8时 出发，那么几时可以到达 9.一块长方形菜地，长是9米，宽是6米. 这块菜地一共收青菜972千克.平均每平 方米收青菜多少千克 10.上海东方明珠电视塔是亚洲最高的电视 塔，它的高度是468米.一楼房有12层， 高39米.电视塔的高度相当于几个12层 住宅楼的高度 11.王爷爷家养的4头奶牛每个星期产奶 896千克，平均1头奶牛每天产多少奶呢 12.4辆汽车3次运水泥960袋，平均每辆 汽车每次运水泥多少袋

13.(1)水波小学每间教室有3个窗户，每个 窗户安装12块玻璃，9间教室一共 安装多少块玻璃 (2)杨柳小学有12间教室，每间教室有3 个窗户，一共安装324块玻璃.平均 每个窗户安装多少块玻璃 14.小红买了2盒绿豆糕，一共重1千克.每盒装有20块，平均每块重多少克 15.一辆大巴车从张村出发，如果每小时行 驶60千米，4小时就可以到达李庄.结果只用了3个小时就到达了.这辆汽车实际平均每小时行驶多少千米 16.白塔村计划修一条水渠，如果每天修16 米，18天就能修完.第一天修了24米，照第一天的进度，几天能修完17.虹光宾馆购进100条毛巾，每条6元. 如果用这些钱购买8元一条的毛巾，可 以买多少条 18.一包A4复印纸，每天用25张，20天正 好用完.如果每天少用5张，那么可以用 多少天 19.一个养蜂专业户，今年饲养蜜蜂24箱. 去年5箱蜜蜂酿了375千克蜂蜜，照去 年的酿蜜量计算，今年可以酿多少千克 蜂蜜。 20.冬冬家在15平方米的土地上共育苗135 棵，照这样计算，要育苗990棵，需要 多大面积的土地？ 21.园林工人沿公路的一侧植树，每隔6米 种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最 后一棵的距离有多远？ 22.在一条全长2千米的街道两旁安装路灯 （两端都要装），每隔50米安一座，一共要 安装多少座路灯？23、一根木头长10米，要 把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟， 锯完一共要花多少分钟？ 23.48名学生在操场上做游戏。大家围成一 个正方形，每边人数相等。四个顶点都 有人，每边各有几名学生？ 24.要在五边形的水池边上摆上花盆，要使 每一边都有4盆花，最少需要几盆花？

北师大版初中数学教材分析与教学应对策略

北师大版初中数学教材分析与教学应对策略 □郭应龙 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括，形成方法和理论并进行广泛应用的过程。它可以帮助人们更好的探求客观世界的规律，对大量复杂的信息作出恰当的选择和判断，直接为社会创造价值。因此说数学是一门非常有用的科学。随着新课程改革不断深入，北师大版初中数学教材的使用在我校已快六年了。我本人也从七年开始用北师大版的新教材教到九年级了，时常听到同行抱怨：“新教材太难上了。课本上的不多，可考试考的不少，老师一教就会，学生一考就累……对新教材的褒贬众说纷纭。我在新教材的使用中，也遇到许多问题，产生很多困惑，引发了很多的思考，现我就对北师大初中数学教材，结合《九年义务教育数学课程标准》的一些课改理念进行简要的分析，与同行的老师一起交流，共同提高我们驾驭新课堂的能力，为不断提高数学教育教学质量而努力。 一、北师大版数学教材的知识体系及编排意图 北师大版初中数学分为：数与代数、空间与图形、统计与概率、课题与研究四个版块，在三个年级中采取交替渗透，螺旋上升的方法，以达到掌握知识，培养能力的目的。其中七年级上册共七章46节，一个课题学习；七年级下册共七章36节，一个课题学习：八年级上册共八章39节，一个课题学习；八年级下册共六章32节两个课题学习；九年级上册共六章21节，一个课题学习；九年级下册共四章24节，一个课题学习；整个学段共38章198节，六个课题学习。 二、第三学段（7～9年级）目标 1、数与代数：在本学段中，学生将学习实数、整式和分式、方程和方程组、不等式和不等式组、函数等知识，探索数、形及实际问题中蕴涵的关系和规律，初步掌握一些有效的表示、处理和交流数量关系以及变化规律的工具，发展符号感，体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数知识与方法解决问题的能力。 2、空间与图形：在本学段中，学生将探索基本图形（直线形、圆）的基本性质及其相互关系，进一步丰富对空间图形的认识和感受，学习平移、旋转、

(完整版)北师大版小学四年级数学练习题

一、看谁算得又对又快。 1176-38= 180+210= 1050+150= 13×70= 960÷30= 700÷10= 139+408+61= 728-365-35= 360÷5÷2= 98×25×2= 14×7= 25×32= 二、判断题，对的打“√”、错的打“×”。 1、在85后面添4个0,这个数是85万。( ) 2、最大的五位数与最小的六位数相差100。( ) 3、比335少78的数是157。( ) 4、7065498021最高位上的7表示7个亿。( ) 5、去掉小数末尾的零, 小数大小不变。( ) 6、等腰三角形不一定都是锐角三角形。( ) 7、9300÷500=18……3。( ) 8、0除以任何数都得0。( ) 9、等边三角形一定是锐角三角形。( ) 三、填空题。 1、由3个十亿,5个百万和6个千组成的数,写作（）;读作（）。这个数“四舍五入”到“万位”约是（）万。 2、小明每小时走5千米,1.5小时可以走（）千米。 3、在一个直角三角形中,已知一个锐角是35°,另一个锐角是（）。 4、一个水池的长是98米,宽是27米,水池的面积是（）平方米。 5、100.03(精确到0.1)≈（）;47.365(精确到百分位)≈（） 6、小明在做减法时,错把减数117写成了171,结果为80,正确的结果是（）。 7、给式子7×9+12÷3=25加上括号,使等号左右两边相等,正确的结果是（）。 8、桔子每千克1.34元,6元钱可以买（）千克。(得数保留一位小数) 四、单项选择。 1、391除以47,商是( )位数。 A、一 B、二 C、三 D、四 2、当一个三角形的两条边分别长9厘米、3厘米时,第三条边的长度可能是( )厘米。 A、3 B、4 C、5 D、7 3、一个锐角三角形的两个锐角都是60度,这个三角形是( )。 A、等腰三角形 B、等边三角形 C、直角三角形 4、一个数,加上2,再除以4,最后乘8,结果为16。这个数是( )。

2020北师大版数学四年级上册期末试卷(含答案)

2020北师大版数学四年级上册期末试卷(含 答案) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1

【文库独家】 2020北师大版小学四年级上册 期末考试数学试卷 一．填空题（共10小题，满分22分） 1．（2分）一个数由三个亿、七千万，三个百组成，这个数写作：四舍五入到“亿”位，记作亿．用万做单位 2．（2分）六亿三千零四万零九十，写作，省略亿后面的尾数约是亿．3．（1分）把3厘米长的线段向两端无限延长，得到的是一条，把一端无限延长，得到的是一条． 4．（2分）从1时到2时，分针转了度，时针转了度． 5．（4分）根据运算定律在□里填上合适的数． α+125+75＝α+（□+□） 25×7×2＝□×□×7 （100+2）×25＝□×25+□×□ 79×101＝79×（□+□） 6．（2分）35名同学乘车，大车每车坐8人，小车每车坐4人，都坐大车需辆，都坐小车需辆． 7．（2分）某天，哈尔滨气温是﹣8℃至﹣3℃度，那么最高气温是℃，最低气温是℃． 8．（1分）在体育比赛时，8名运动员，每两个运动员都要握一次手，一共要握手次． 9．（2分）给一个正方体的六个面上分别涂上红、黄、蓝三种颜色，任意抛40次，要想红色朝上的次数最多，蓝色面朝上的次数最少，个面涂红色，个面涂了蓝色． 10．（4分）在下面的〇里填上“＞”、“＜”或“＝”． 100000000〇98930000 2609080000〇2690080000 960÷24〇960÷8×3 897×58〇58×897 二．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分） 11．（2分）一个数，亿位和万位上都是5，其余各位上都是0，这个数写作（）A．5000050000 B．500005000 C．5000500000 D．500050000 12．（2分）把一张长方形的纸对折两次，打开后折痕（） A．互相平行B．互相垂直 C．互相平行或垂直D．的位置关系无法确定 13．（2分）1200＞198×□，□里最大能填（） A．7 B．6 C．5 D．4 14．（2分）袋子里装有99个白球和1个黑球，从袋子里随意摸出一个球，下面说法错误的是（） A．摸出的一定是白球B．摸出的可能是黑球 C．摸出的不可能是绿球

新课标北师大版高中英语教材分析

高中英语教材分析 一、教材的结构和特点 （一）话题 新课程标准教材是以话题学习来展开的，在十一个模块里（ 5 个必修模块和 6 个选修模块）共有 33 个话题，这些话题涉及到的题材广泛，涉及到人民生活习俗、文化艺术、自然和环保、社会和社会生活和未来世界等。这些话题的设计理念体现在： 与学生的现实生活有关的，他们能引起兴趣的话题都体现在课文里，例如生活方式、运动明星、以业余生活、音乐和舞蹈、假日、金钱管理、社会习俗等。 2 、跨学科主题 Science---Cyberspace, The Sea Arts---Painting and architecture Business---Money Social Studies---Heroes, Medial 3 、文化输入和跨文化意识 British TV programmes; history makers such as Martin Luther King; Christmas ; shopping and shops in Britain ; Buildings in Britain and the US . Specially selected on Chinese culture help students have a deep understand of their own culture as well as raise their awareness on cultural differences. Chinese modern heroes; Chinese seasonal festivals; Chinese music and musician; Beijing opera; Chinese famous artists and their paintings; Culture comparison. （二）单元安排 Stage1 Warming-up 每个单元的前面都有一个目标，说明在这个单元里，学生们在听、说、读和写这四方面将学到什么内容。学生们根据 warm up 的话题已经很清晰地知道这个单元话题内容。如： In this unit you will…… Read about the heroes and heroines and an interview. Talk about people you admire. Listen to dialogues and a radio programme. Write a magazine story. Review the past Simple, Past Continuous and present Perfect tenses. Stage2 Four main in put lessons

新北师大版四年级数学下册教案(全册)

新北师大版四年级数学下册教案（全册） 第一单元小数的意义和加减法 内容分析： 小数的认识是在三年级下册学习“元、角、分和小数”及“分数的初步认识”的基础上进行的，包括“小数的意义（一）”、“小数的意义（二）”、“小数的意义（三）”、“比大小”、“买菜”、“比身高”、“歌手大赛”等内容。“小数的意义”把小数的认识范围扩大，不仅元、角、分以元为单位可以用小数表示，生活中很多事物都可以用小数表示。扩展对小数意义的认识，把小数和分数初步联系起来，进一步了解小数的意义。结合具体情景，学习小数加减法和加减混合运算，运用小数加减法解决日常生活中的一些问题，感受小数与实际生活的密切联系。 “买菜”、“比身高”、“歌手大赛”等内容目的是使学生加深对小数的理解，学习如何比较小数的大小以及学会进行小数的加减混合运算，并能解决简单的实际问题。 教学目标： 结合具体情境，进一步体会小数的意义，会用小数表示日常生活中的一些事物。 通过直观模型和实际操作，体会十进分数与小数的关系，并能进行互化。 能正确读写小数，并能对小数大小进行比较。 结合解决问题的过程，能进行两位小数的加减及其加减混合运算。 能运用小数加减预算的知识，解决相关的一些简单问题。 教学重、难点： 重点：能正确读写小数，并能对小数大小进行比较。 结合解决问题的过程，能进行两位小数的加减及其加减混合运算。 难点：体会十进分数与小数的关系，并能进行互化。 能运用小数加减运算的知识，解决相关的一些简单问题。 小数的意义（一） 学习目标：

1.体会小数所表示的意思，理解小数的意义。 2.理解和掌握小数意义。 教学重点：通过练习，体会小数的意义，知道小数所表示的含义。 教学难点：通过练习，体会小数的意义，知道小数所表示的含义。 教学准备: 学生、老师准备计数器、小黑板 教法：小组合作交流法 学法：小组合作学习 教学课时：1课时 学习过程： 一、情景导入，呈现目标 1.你的身高是多少？你会用小数来描述吗？ 2.你都在哪里见过小数？说一说，并写出几个你见过的小数来。 二、探究新知（自学后完成下面问题） 1.把1元平均分成十份，其中一份用分数表示是（）元，用小数表示是（）元。十分之三表示其中（）份，用小数（）表示。 2.把1元平均分成100份，其中的一份用分数表示是（）元，其中的37份用分数（）表示，用小数（）表示。 3. 1.11表示（）元（）角（）分。 三、合作探究，当堂训练 1. 用数表示下面各图中得涂色部分？（课本第2页第2题） 2. 想一想填一填？（学生独立完成） 3. 自己画一方格纸，并画出0.1、0.5、0.6？ 4.找一找生活中的小数，小组交流，选代表汇报。 四、精讲点拨（根据学生出现的问题进行精讲。） 五、学习收获 自我总结：通过今天的学习，我学会了 ,以后我会在______________ 方面更加努力的。 板书设计： 小数的意义 小数表示十分之几，百分之几，千分之几，万分之几…的数。

北师大版小学数学四年级上册知识点归纳

北师大版小学数学四年级上册知识点归纳 第一单元《认识更大的数》 1认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。 人口普查（亿以内数的读法、写法）知识点: ①读数的方法：（1）先分级，四位一级；（2）从最高位读起，一级一级往下读，每一 级上的数都按照个级的数来读，读完每一级再在后面添上这一数级的计数单位。 亿级万级个级 例如12∕9533∕0000 读作：十二亿九千五百三十三万 ②写数的方法：（1）先分级，弄清楚有几个级；（2）从最高位写起，写出每一级的数； （3）哪一个位置上一个单位也没有，就写0占位。 亿级万级个级 例如二十亿零四百三十五万写作：20∕0435∕0000 ③比较大小的方法：（1）位数多的数就大；（2）位数相同的，从高位开始比较，哪个数位上的数字大，哪个数就大。 ④（四舍五入）方法：（1）“四舍”小于“5”的省略（2）“五入”大于“5”的进一。 ⑤近似数的求法：四舍五入到十位，十位后面都变为0→看个位（利用四舍五入方法 确定十位）；四舍五入到百位，百位后面都变为0→看十位；四舍五入到千位，千位后面都变为0→看百位；四舍五入到万位，万位后面都变为0→看千位；…… 1、亿以内数的读数方法。 含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。每级末尾的零不读，在级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。 2、亿以内数的写数方法。 从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。3、比较数大小的方法： 多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位

北师大版初中数学教材分析

北师大版初中数学教材分析 七年级上册教材分析 一、教材总体思路分析 1.本学期学习的主要内容有:有理数及其运算、字母表示数、一元一次方程;丰富的图形世界、平面图形及其位置关系;生活中的数据、可能性。 在数与代数领域中,通过数系的拓展形成“有理数”的概念。由于负数的引入,自然地将有理数的“运算”及“运算律”提升为关注和学习的对象。字母表示数是“代数”的重要特征,方程是数学的核心概念之一。通过学习,使学生意识到对数学问题的讨论是在有理数范围内进行的,为后面无理数的发现及实数系统的建立埋下伏笔。 初中阶段的几何知识学习以平面几何为主。在《丰富的图形世界》中,从对三维空间实物的观察开始,充分利用学生丰富的背景经验,在实物、几何体、直观图与平面图形的相互表示与转换中提高对几何图形的知觉水平,发展空间观念。通过观察、操作、思考、交流积累数学经验,感受到学习平面图形的必要性和简单图形的基础性,体会基本图形是刻画现实世界的重要工具,学习用数学眼光观察世界,现实生活可以带来无穷无尽的直觉源泉。在《平面图形及其位置关系》中,突出对几何基本概念的理解及突出合情推理的作用。 《生活中的数据》通过实际问题的讨论,使学生体会数据的重要作用,理解数据的处理及其所表达的信息,发展数感和统计观念。在《可能性》一章中,初步认识不确定现象的特点,通过试验体会随机现象中隐含着规律性,初步形成随机观念。 2.教材设计与内容的组织有如下考虑。 (1借助生活中的实例,不难体会到引入负数的必要性和形成有理数概念的合理性。数轴的建立给出了有理数的一种直观解释和表示形式,可以作为工具配合现实情境加深对有理数运算意义的理解。绝对值概念将有理数与非负数之间建立起对应关系,便于对正负数运算的规则作出清晰的表述,它的几何意义是有理数对应的点到原点的距离。有理数的运算,特别是乘、除法的规定,不属于因果性的解释,而是希望“正数的性质负数也有,……这是在因袭数性”(付种孙,是一种合乎理性的选择。教材中作了细致的处理,反映了认识的连续性和继承性。运算的训练还采用了游戏的方式(24点,并注意在后继学习中不断巩固与强化。 (2在《丰富的图形世界中》中,学习几何对象不是从几何学的逻辑起点开始,而是顺应数学历史的 进程,经历从具体到抽象,再由抽象上升到具体的过程。从现实世界实物的考察开始,舍弃次要因素,分解出简单几何体或基本图形,在分解与整合的过程中发展几何直觉和空间观念。不是提前学习立体几何,而是通过活动学习“数学化”。在第四章中,自然地陆续引入几何概念,通过操作发现简单平面图形的位置关系及基本性质,并采用符号语言进行表示。教材提供了大量动手的机会,再现由直观动作思维到直观表象思维的过程,为进一步向抽象(逻辑思维阶段的发展作好必要的准备。 (3统计学习的最终目标是发展学生的统计观念,而统计观念的形成不是自发的,也不是说教能解决的,需要让学生亲身参与到这样的活动过程中,在活动中感受到解决问题需要收集数据,需要表示数据、分析数据,并利用数据分析的结果做出恰当的

北师大版四年级数学下册易错题汇集

一、小数的认识意义和加减法 1、小数的计数单位为十分之一、百分之一、千分之一……分别 写作0.1、0.01、0.001…… 2、每相邻的两个计数单位之间进率是10。 3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位， 整数部分最低位是个位，个位与十分位是进率是10。 4、小数的数位顺序表 整数部分 小数 点 小数部分 数 位 … 万 位 千位 百位 十位 个位 · 十分位 百分位 千分位 万分位 … 单位 计数 … 万 千 百 十 一（个） 十分之一 百 分 之一 千分之一 万分之 一 … 5、低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数写成分 数的形式，再写成小数的形式。例如1分米= 10 1米=0.1米，1厘米=1001米=0.01米,1克=10001千克=0.001千克。 6、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分 相同，就比较小数部分十分位；（3）十分位相同，就比较百分位； （4）以此类推，直到比较出大小。 7、小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大 小不变。 理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个 0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。联系：0.1=0.10两个数 大小相等。运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数

或化简小数。 8、小数加减计算法则：小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。从末位算起；哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。如 果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减；哪一位上的 数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数点 要对齐横线上的小数点。 9、小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。 只有加减运算，从左往右；有括号的，先里后外。整数加、减 法的运算定律同样适用于小数加减法。例如加法的结合律，交换律。 小数的加减法要注意：小数点要对齐，也就是将数位要对齐，得 数的末尾有“0”，一定要把“0”去掉。 易错题； 1、名数改写 360平方米=（）公顷 23400万吨是（）亿吨40.7分米=（）米 1.32千克=（）克 4平方米=（）平方分米 0.56吨=（）千克40.7分米=（）米（）克=2.05千克 1.4平方米=（）平方分米 4.02平方千米=（）公顷 0.3千克=（）克 0.86平方分米=（）平方米5.06吨=（）吨（）千克 2.80吨=（）千克 2.08吨=（）千克 40公顷=（）平方分米

北师大版小学四年级数学上册附加题

北师大版小学四年级数学上册附加题测评 1,﹣13℃与﹣3℃相比，（）温度高，高了（）℃。 2，玲玲在教室的第6列第2行，她的位置可以表示为（）。3，下面（）所在的位置与（4,4）所在的位置距离最近。 A，（3,4） B,（5,4） C,（4,8） 4，某校四年级学生一次期中考试中数学成绩如下：90分、82分、87分、79分、87分，求出它们的平均成绩，以“平均成绩”为基数，用正数、负数表示出每名同学的成绩与平均成绩的差。 5,笑笑在计算除法时，把除数73写成了37，结果得到的商是128还余9，正确的商是（）。 6,208×14－8×14=（） 7，有白棋和黑棋共1200颗，按照下图的规律从左往右排成一行，其中黑棋有（）个，白棋有（）个。 ○●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●……8，张老师将54张图片分给10个人，有的人分到了5张，有的人分到了7张，正好分完，分到5张的有（）人，分到7张的有（）人。 9，速算与巧算

（1）3200÷25÷4 （2）1999＋999×999 10，小青把1,2,3,4，……97,98,99,100,101放在一起，顺次排成一个多位数，123456……99100101，这个大数是几位数？ 11,1支圆珠笔和4支钢笔共51元，而4支圆珠笔和1支钢笔共24元。钢笔每支（）元。 12,一列火车刚通过一条长1140米的桥梁（车头上桥直至车尾离开桥）用了50秒；又以相同的速度穿越长1980米的隧道用了80秒。这列火车全长（）米。 13，四（5）班有学生45人。其中有28人学习钢琴，有35人学习围棋，有37人学习书法，有40人学习游泳。这个班至少有（）人以上四项同学都学了。 14，请比较温度高低：－12℃○－21℃ 15，一个五位数的近似数约是8万，这个五位数最大是（）,最小是（）。 16，将一张圆形纸片对折3次，得到的角是（）度。 17，用简便方法计算。 700÷25 99×83 23×63＋23×28＋330

2019学年北师大版小学《加与减》教材分析

2019学年北师大版数学精品资料 《加与减》教材分析 单元学习目标 1．借助对直观模型的操作活动，能进行整十数、整百数加减法的口算及三位数加减法的计算，经历与他人交流计算方法的过程，理解三位数加减法的计算道理并掌握计算方法。能结合具体情境体会估算在生活中的作用，能进行简单的估算。 2．结合具体情境，能提出一些可用三位数加减法解决的问题，发展提出问题和解决问题的意识和能力，进一步体会加减法计算与实际生活的联系。 3．结合现实情境体会验算的必要性和认真计算习惯的重要性，能对计算结果进行验算。 单元学习内容的前后联系 本套教科书关于整数加减法运算的学习分为四个层次，采取了螺旋上升的编排方式，具体安排如下。 第一个阶段是10以内数的加减法，内容安排在一年级上册第三单元，重点是学习不进位、不退位的加减法。这个阶段学生第一次接触加减法运算，重点是理解加减法的运算意义和计算的道理。 第二个阶段是20以内数的加减法，内容分布在一年级上册第七单元和一年级下册第一单元，重点是学习进位加和退位减。教科书除进一步丰富学生对于运算意义的理解，还特别注重利用画图、操作、直观模型等多种方式帮助学生理解“满十进l”和“借1当十”的计算道理。 第三个阶段是100以内数的加减法，内容分布在一年级下册第四单元和第六单元。在进一步加强对运算意义和计算道理理解的基础上，教科书一方面强调引导学生关注相同单位的数相加减，用多种直观方式帮助学生理解进退位的道理及计算过程中的有序性；另一方面更加关注学生提出问题和解决问题能力的发展。 第四个阶段是三位数加减法，内容分布在本册（二年级下册）第五单元和三年级上册第三单元。重点关注以下两个方面的问题：第一，强调相同数位对齐，并注重计算过程中的有序性；第二，强调结合现实情境，让学生体会认真计算习惯的重要性和验算的必要性。

北师大版四年级数学上册全套试卷及答案

【北师大版】四年级数学上册全套试卷 （附答案）

教材过关卷（1单元） 一、我会填。(每空1分，共20分) 1．写出下列每个数相邻的两个数。()、四千六百、() ()、五百九十、() 2．从个位起，向左数第()位是千位，第七位是()位，一个九位数，它的最高位是()位。 3．相邻两个计数单位之间的进率都是()。 4．3207850009是()位数，“3”在()位上，表示()，“2”在()位上，表示()，“9”在()位上，表 示()。 5．找规律，填一填。 38070，38570，()，39570 6．最大的六位数是()，省略万位后面的尾数约是()万。 7．18Ｋ3096≈180万，Ｋ中应该填()；51Ｋ096≈51万，Ｋ中最大填()。 二、我会选。(每空3分，共21分) 1．一个数省略万位后面的尾数约是3万，这个数不可能是()。

A．35004 B．26412 C．34100 2．个位、十位、百位、千位……都是()。 A．计数单位 B．数位 C．位数 3．“一辆自行车售价619元，大约是600元”，这个近似数是四舍五入到()位得到的。 A．个B．百C．千 4．由7个千万、4个百和9个一组成的数是()。 A．70000409 B．700000409 C．7000409 5．三百二十亿零八十，写这个数时一共要写()个0。 A．7 B．8 C．9 6．下面画线的数哪些是近似数？哪些是精确数？将序号填在相

应的括号里。 ①一般成年人有206块骨头。 ②一个人的血管总长约是96000000米。 ③我国的陆地面积约为960万平方千米。 ④现在是12时整。 近似数：( )； 精确数：( )。 三、我会辨。(每题2分，共12分) 1．一亿中有10个一千万或100个一百万。() 2．比较两个数的大小，只看最高位，最高位大的数就大。() 3．770000左起第一个7和第二个7的值相差630000。() 4．读70707000时要读2个零。() 5．最接近一亿的数是九千万。 () 6．12794945≈1297万。 () 四、我会读写。(每空3分，共12分)