当前位置：文档视界 › 真题山东省中考数学试卷含答案

真题山东省中考数学试卷含答案

秘密★启用前试卷类型： A

二〇一八年东营市初中学业水平考试

数学试题

（总分120分考试时间120分钟）

注意事项：

1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；本试题共6页．

2．数学试题答题卡共8页．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回．

3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD 】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅱ卷按要求用0.5mm 碳素笔答在答题卡的相应位置上.

第Ⅰ卷（选择题共30分）

一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1．5

1-的倒数是（）

A ．5-

B ．5

C ．5

1-D ．5

2．下列运算正确的是（）

A.()2222y xy x y x ---=--

B.422a a a =+

C.632a a a =?

422

2y x xy =）（ 3．下列图形中，根据AB ∥CD ，能得到∠1=∠2的是（）

ABCD

4．在平面直角坐标系中，若点P （2-m ，1+m ）在第二象限，则m 的取值范围是（）

A ．1-＜m

B ．2＞m

C ．21＜＜m -

D ．1-＞m

5．为了帮助市内一名患“白血病”的中学生，东营市某学校数学社团15名同学积极捐

款，捐款情况如下表所示，下列说法正确的是（）

A ．众数是100

B ．中位数是30C

．极差是20D ．平均数是30 6．小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）

A ．19

B ．18

C ．16

D ．15

7．如图，在四边形ABCD 中，E 是BC 边的中

点，连接DE 并延长，交AB 的延长线于点F ，AB =BF ．添加一

（第6题

图）图）

个条件使四边形ABCD是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（）

A.AD=BC

B.CD=BF

C.∠A=∠C

D.∠F=∠CDF

8．如图所示，圆柱的高AB=3，底面直径BC=3，现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱表面爬到对角C处捕食，则它爬行的最短距离是（）

A．π+1

3B．2

3C．

32π

+D．2

3π

9．如图所示，已知△ABC中，BC=12，BC边上的高h=6，D为BC上一点，EF∥BC，交AB于点E，交AC于点F，设点E到边BC的距离

为x．则△DEF的面积y关于x的函数图象大致为()

10．如图，点E在△DBC的边DB上，点A在△DBC内部，∠DAE=∠BAC=90°，AD=AE，AB=AC．给出下列结论：

①CE

BD=；②∠ABD+∠ECB=45°；③BD⊥CE；④2

(2CD

BE-

其中正确的是（）

A.①②③④

B.②④

C.①②③

D.①③④

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果．

（第9题

图）

（第10题

图）

（第8题

图）

11．东营市大力推动新旧动能转换，产业转型升级迈出新步伐．建立了新旧动能转换项目库，筛选论证项目377个，计划总投资4147亿元．4147亿元用科学记数法表示为元．

12.分解因式：2

34xy

x-=．

13.有五张背面完全相同的卡片，其正面分别画有等腰三角形、

平行四边形、矩形、正方形、菱形，将这五张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是.

14．如图，B（3，-3），C（5，0），以OC，CB为边作平行四边形OABC，则经过点A的反比例函数的解析式为.

15．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，以顶点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，BC于点E，F，再分别以点E，F

为圆心，大于

1EF的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线CP交AB，则△ACD的面积是．

16如

则这个圆锥体的侧面积为．

17．在平面直角坐标系内有两点A、B，其坐标为A）

，

（1

-，B（2，

7），点M为x轴上的一个动点，若要使MA

MB-的值最大，则点M的坐标为．

(第14

18．如图，在平面直角坐标系中，点1A ，2A ，3A ，…和1B ，2B ，

3B ，…分别在直线b x y +=

和x 轴上．△OA 1B 1，△B 1A 2B 2，△B 2A 3B 3，…都是等腰直角三角形，如果点1

A （1，1），那么点2018A 的纵坐标是．

三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

19．(本题满分7分，第⑴题4分，第⑵题3分) （1）计算：12018o 0)2

()1(3tan30)12(32---+-++-

；

（2）解不等式组：

?≥+-+.331203x x x ）（，

＞并判断-1，2这两个数是否为该不等式组的解.

20.（本题满分8分）

2018年东营市教育局在全市中小学开展了“情系疏勒书香援疆”捐书活动，200多所学校的师生踊跃参与，向新疆疏勒县中小学共捐赠爱心图书28.5万余本．某学校学生社团对本校九年级学生所捐图书进行统计，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表．请你根据统计图表中所提供的信息解答

下列问题：

(第18题图) …

（1）求该校九年级共捐书多少

本；

（2）统计表中的a =，b =，c =，

d =；

（3）若该校共捐书1500本，请

估计“科普图书”和“小说”一共多少本；

（4）该社团3名成员各捐书1本，分别是1本“名人传记”，1本“科普图书”，1本“小说”，要从这3人中任选2人为受赠者写一份自己所捐图书的简介，请用列表法或树状图求选出的2人恰好1人捐“名人传记”，1人捐“科普图书”的概率.

21．(本题满分8分)

小明和小刚相约周末到雪莲大剧院看演出，他们的家分别距离剧院1200m 和2000m ，两人分别从家中同时出发，已知小明和小刚的速度比是3:4，结果小明比小刚提前4min 到达剧院．求两人的速度． 22．(本题满分8分)

如图，CD 是⊙O 的切线，点C 在直径AB 的延长线上．（1）求证：∠CAD =∠BDC ；

（2）若BD =3

2AD ，AC =3，求CD 的长．

126°

(第20题图)

23．(本题满分9分)

关于错误！未找到引用源。的方程有两个相等的实数根，其中∠A是锐角三角形ABC的一个内角．

（1）求sin A的值；

（2）若关于y的方程的两个根恰好是△ABC的两边长，求△ABC的周长．

24．(本题满分10分)

（1）某学校“智慧方园”数学社团遇到这样一个题目：

如图1，在△ABC中，点O在线段BC上，∠BAO=30°，∠OAC=75°，AO=3

3，BO：CO=1:3，求AB的长．

经过社团成员讨论发现，过点B作BD∥AC，交AO的延长线于点D，通过构造△ABD就可以解决问题（如图2）．

请回答：∠ADB=°，AB=．

（2）请参考以上解决思路，解决问题：

如图3，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC ⊥AD，

AO=3

3，∠ABC=∠ACB=75°，BO：OD=1:3，求DC的长．25．(本题满分12分)

如图，抛物线y=a（a0）与x轴交于A、B两点，抛物线上另有一点C在x轴下方，且使△OCA∽△OBC．

（1）求线段OC的长度；

(第24题图

(第22题图)

（2线BM （3）在（2P ，请求出点理由．

评卷说明：

1.2.3.的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分．一．选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，共30分．选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．

二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18

题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果． 11.1110147.4?；12.)2)(2(y x y x x -+；13.5

4；14.x

y 6=；

15.15；16.π20；17.）

，（023-；18.2017

3）（．三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

19．(本题满分7分，第（1）题4分，第（2）题3分) 解：（1）原式=2-13

3-13-2+?

+…………………3分 =32

-2 (4)

分

（2）302133x x x +??

-+≥?＞①（

）②

解不等式①得：x >-3，解不等式②得：x ≤1………………………………………1分所

以

不

等

式

组

的

解

集

为

：

-3

是不等式组的解，

不是不等式组的

解.…………………………………………3分

20．（本题满分8分）

解

：（1）该校九年级共捐书：

（本）

500360

126

175=÷

……………………………………1分

（2）

a =0.35………………………………………………………………

………………1.5分

b =150………………………………………………………

…………………………2分

c =0.22……………………………………………………

…………………………2.5分

d =0.13………………………………………………………

…………………………3分

（3）780

22.03.01500=+?）（（本）…………………………………………………5分

（4）分别用“1、2、3”代表“名人传记”、“科普图书”、“小

说”三本书，可用列表法表示如下：

则所有等可能的情况有6种，其中2人恰好1人捐“名人传记”，1人捐“科普图书”的情况有2

种．………………………………………………………………………………7分所以所求的概率：

62==

P ………………………………………………………8分

21．(本题满分8分)

解：设小明和小刚的速度分别是3x 米/分和4x 米/分…………………………………1分

则

442000

31200-=x

x …………………………………………………………………3分

解

得

x =25…………………………………………………………………

……………5分

检验：当x =25时，3x ≠0，4x ≠0 所

以

分

式

方

程

的

解

为

x =25……………………………………………………………6分

则

3x =754x =100………………………………………………………………………7分

答：小明的速度是75米/分，小刚的速度是100米/分.………………………………8分 22．(本题满分8分) （1）证明：连接OD

∵OB =OD

∴∠OBD=∠ODB ∵CD 是⊙O 的切线，OD 是⊙O 的半径 ∴∠ODB +∠BDC =90°……………………2分 ∵AB 是⊙O 的直径 ∴∠ADB =90°

∴∠OBD +∠CAD =90°………………………………………3分

(第22题答案

图)

∴∠CAD=∠BDC ………………………………………………4分

（2）解:∵∠C =∠C ，∠CAD=∠BDC

∴

△

CDB ∽△

CAD ………………………………………………5分

∴AC

CD AD

BD =…………………………………………………6分

∵3

2=AD

∴3

2=AC

CD …………………………………………………7分

∵AC =3

∴CD =2…………………………………………………8分 23.(本题满分9分)

解：（1）因为关于x 的方程有两个相等的实数根，则△=25sin 2

A -16=0………………………………………1分 ∴sin 2

A =错误！未找到引用源。25

16，

∴sin A =

错误！未找到引用

源。，……………………………………………2分 ∵∠A 为锐角， ∴

sin A =

错误！未找到引用

源。；………………………………………………3分（2）由题意知，方程y 2

﹣10y +k 2

-4k +29=0有两个实数根，则△≥0，………………………………………………4分 ∴100﹣4（k 2

-4k +29）≥0，

E A

∴﹣（k -2）2

≥0， ∴（k -2）2

≤0，又∵（k -2）2≥0，

∴k =2．…………………………………………………5分把k =2代入方程，得y 2

﹣10y +25=0，解得y 1=y 2=5，

∴△ABC 是等腰三角形,且腰长为5.…………6分分两种情况：

① ∠A 是顶角时:如图，过点B 作BD ⊥AC 于点D ,在Rt △ABD 中，AB =AC =5 ∵sin A =

,∴AD =3，BD =4∴DC =2,∴BC =52. ∴△ABC 的周长为5210 .……………………………7分 ② ∠A 是底角时：如图，过点B 作BD ⊥AC 于点D ,在Rt △ABD 中，

AB =5∵sin A =

,∴AD =DC =3,∴AC =6. ∴△ABC 的周长为16.…………………………8分

综合以上讨论可知：△ABC 的周长为或16……………9分 24．(本题满分10分)

(1)75，……………………………………………1分

32分

(2)解：过点B 作BE ∥AD 交AC 于点E ∵AC ⊥AD

∴∠DAC =∠BEA =90° ∵∠AOD =∠EOB ∴

△

AOD ∽△

(第23题答案图1)

(第23题答案图2)

EOB ……………………………………………3分

∴=BO EO BE DO

∵BO:OD =1:3

∴1=3EO BE AO DA =……………………………………………4分

∵

AO=∴

∴AE

分

∵∠ABC =∠ACB =75° ∴

∠

BAC =30°,AB=AC ……………………………………………6分

∴AB =2BE

在Rt △AEB 中，222BE AE AB += 即

)2(34BE BE =+）（,得

BE =4……………………………………………7分

∴AB =AC =8,AD =12……………………………………………8分在Rt △CAD 中，222AC AD CD +=

即2228+12CD =,得CD

=10分 25．(本题满分12分)

解：（1）由题可知当y =0时，a =0

解得：x 1=1，x 2=3

则A （1,0），B （3,0）于是OA =1，OB =3

∵△OCA ∽△OBC ∴OC ∶OB =OA ∶OC …………………2分

(第24题答案

图)

∴OC 2

=OA ?OB =3即OC =（2）因为C 是BM 的中点 ∴OC =BC 从而点C 的横坐标为2

3用源。又

OC =，点C 在x

C ），（2

3-…………………5分

设直线BM 的解析式为y =kx +b 因其过点B （3，0），C

），（2

23-，则有?????-=+=+.232

303b k b k ，

错误！未找到引用源。

∴，3

=k 错误！未找到引用源。 ∴33

x y 错误！未找到引用源。……………………5分

又点C 错误！未找到引用源。

），（2

23-在抛物线上,代入抛物线解析式，

解得a =错误！未找到引用源。3

32……………………6分

∴抛物线解析式为：323

83322+-=

x x y 错误！未找到引用源。……………………7分

（3）点P 存在.……………………8分

(第25题答案图1)

设点P 坐标为（x ，

323

83322+-x x ），过点P 作PQ x 轴交直线

BM 于点Q ，

则Q （x ,

-x ）,

PQ =错误！未找到引用源。33333

2-+-x x (9)

分

当△BCP 面积最大时，四边形ABPC 的面积最大

3943923 2-+-

=x x ……………………10分

当4

2=-

=a b x 时，BCP S △有最大值，四边形ABPC 的面积最

大，…11分

此时点P 的坐标为）385-，49（……………………12分 (第25题答案

图2)

【精品】2020年山东省中考数学模拟试题(含解析)

【精品】2020年山东省中考数学模拟试卷含答案一、选择题：本大题共10 小题，每小题 3 分，共30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1．31-的值是（） A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3 【解答】解：31-=-1．故选B． 2．为贯彻落实觉中央、国务院关于推进城乡义务教育一体化发展的部署，教育部会同有关部门近五年来共新建、改扩建校舍186000000 平方米，其中数据186000000 用科学记数法表示是（）A．1.86×107 B．186×106 C．1.86×108 D．0.186×109 【解答】解：将186000000 用科学记数法表示为：1.86×108．故选：C． 3．下列运算正确的是（） A．a8÷a4=a2 B．（a2）2=a4 C．a2?a3=a6 D．a2+a2=2a4 【解答】解：A、a8÷a6=a4，故此选项错误； B、（a2）2=a4，故原题计算正确； C、a2?a3=a5，故此选项错误；D、a2+a2=2a2，故此选项错误；故选：B． 4．如图，点B，C，D 在⊙O 上，若∠BCD=130°，则∠BOD 的度数是（） A．50°B．60°C．80°D．100° 【解答】解：圆上取一点A，连接AB，AD，

∵点A、B，C，D 在⊙O 上，∠BCD=130°， ∴∠BAD=50°， ∴∠BOD=100°，故选：D． 5．多项式4a﹣a3 分解因式的结果是（） A．a（4﹣a2）B．a（2﹣a）（2+a）C．a（a﹣2）（a+2）D．a（2﹣a）2 【解答】解：4a﹣a3 =a（4﹣a2）=a(2-a)（2+a）．故选：B． 6．.如图，在平面直角坐标系中，点A，C 在x 轴上，点C 的坐标为（﹣1，0），AC=2．将Rt△ABC 先绕点 C 顺时针旋转90°，再向右平移 3 个单位长度，则变换后点 A 的对应点坐标是（） A．（2，2）B．（1，2）C．（﹣1，2）D．（2，﹣1）【解答】解：∵点 C 的坐标为（﹣1，0），AC=2， ∴点 A 的坐标为（﹣3，0），如图所示，将Rt△ABC 先绕点 C 顺时针旋转90°，则点A′的坐标为（﹣1，2），再向右平移 3 个单位长度，则变换后点A′的对应点坐标为（2，2），故选：A． 7．在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（）

2019年山东省青岛市中考数学试卷解析版

2019年山东省青岛市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（3分）﹣的相反数是（） A．﹣B．﹣C．±D．【分析】相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．【解答】解：根据相反数、绝对值的性质可知：﹣的相反数是．故选：D．【点评】本题考查的是相反数的求法．要求掌握相反数定义，并能熟练运用到实际当中．2．（3分）下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B． C．D．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 3．（3分）2019年1月3日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为384000km，把384000km用科学记数法可以表示为（） A．38.4×104km B．3.84×105km

C．0.384×10 6km D．3.84×106km 【分析】利用科学记数法的表示形式即可【解答】解：科学记数法表示：384 000＝3.84×105km 故选：B．【点评】本题主要考查科学记数法的表示，把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤a＜10，n为整数），这种记数法叫做科学记数法． 4．（3分）计算（﹣2m）2?（﹣m?m2+3m3）的结果是（） A．8m5B．﹣8m5C．8m6D．﹣4m4+12m5【分析】根据积的乘方以及合并同类项进行计算即可．【解答】解：原式＝4m2?2m3 ＝8m5，故选：A．【点评】本题考查了幂的乘方、积的乘方以及合并同类项的法则，掌握运算法则是解题的关键． 5．（3分）如图，线段AB经过⊙O的圆心，AC，BD分别与⊙O相切于点C，D．若AC＝BD＝4，∠A＝45°，则的长度为（） A．πB．2πC．2πD．4π 【分析】连接OC、OD，根据切线性质和∠A＝45°，易证得△AOC和△BOD是等腰直角三角形，进而求得OC＝OD＝4，∠COD＝90°，根据弧长公式求得即可．【解答】解：连接OC、OD， ∵AC，BD分别与⊙O相切于点C，D． ∴OC⊥AC，OD⊥BD， ∵∠A＝45°， ∴∠AOC＝45°，

【2020年】山东省中考数学模拟试题(含答案)

2020年山东省临沂市中考数学模拟试题含答案一、选择题（每小题3分，共36分） 1、下列运算中，正确的是（） A 、 B 、 C 、 D 、 2、如图，把一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D'，C'的位置，若∠EFB=650，则∠AED'等于（） A 、500 B 、550 C 、600 D 、650 3、若代数式() 231-+x x 有意义，则实数x 的取值应满足（） A 、1-≥x B 、31≠-≥x x 且 C 、x>-1 D 、31≠->x x 且 4、一个几何体的三视图如图所示：其中主视图和左视图都是腰长为4、底边长为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面积展开图的面积为（） A 、π2 B 、 π2 1 C 、π4 D 、π8 5、若不等式? ??->-≥+2210x x a x 无解，则实数a 的取值范围是（） A 、1-≥a B 、1-

7、下列事件：①在足球赛中，弱队战胜强队；②抛掷1枚硬币，硬币落地时正面朝上；③任取两个正整数，其和大于1；④长为3cm ，5cm ，9cm 的三条线段能围成一个三角形。其中确定的事件有（） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 8、方程()0622=++-m x m x 有两个相等的实数根，且满足2121x x x x =+，则m 的值是（） A 、—2或3 B 、3 C 、—2 D 、—3或2 9、如图，在菱形ABCD 中，M ，N 分别在AB ，CD 上，且AM=CN ，MN 与AC 交于点O 。若∠DAC=280，则∠OBC 的度数为（） A 、280 B 、520 C 、620 D 、72 10、已知⊙O 的半径为2，点P 是⊙O 内一点，且OP=3，过P 作互相垂直的两条弦AC 、BD ，则四边形ABCD 的面积的最大值为（） A 、4 B 、5 C 、6 D 、7 11、如图，一次函数y 1=x 与二次函数c bx ax y ++=2 2的图象相交于P 、Q 两点，则函数()c x b ax y +-+=12的图象可能为（） 12、如图，A 点在半径为2的⊙O 上，过线段OA 上的一点P 作直线l ，与⊙ O 过A 点的切线交于点B ，且∠APB=600 ，设OP=x ，则ΔPAB 的面积y 关于x 的函数图象大致是（） x y o A x y o B x y o C o x y D