《三角形的面积》教学案例
《三角形的面积》教学案例
柳林县陈家湾中心校冯利花
【背景】
教学十几年来，讲了很多节课，每节课都值得反思，尤其是《三角形的面积》这节课记忆犹新。“三角形的面积”这部分内容是在学生初步认识了长方形、正方形及平行四边形的面积的基础上,特别是学习了平行四边形面积公式的基础上学习的这部分内容。结合本班学生的实际和学生已有知识开展教学活动，让学生人人都有操作机会，在积累了一定的感性认识后，再引导学生归纳、总结三角形的面积计算公式，然后运用所学知识解决生活中的实际问题，体会到数学与现实生活的密切联系，从而学会解决生活中的实际问题。
【《三角形的面积》教学案例】
1、创设情景：电脑出示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片。
让学生分别说出前三种图形的面积的求法，思考三角形的面积该如何求，面积公式怎么推导。学生尝试，老师引导。
2、实践操作：学生独立思考后分组交流讨论，教师巡视指导。
提问：请同学试着说说你们组是怎么操作的，得到什么结论了。
提示：可不可以用割补法？
生：将一张直角三角形纸片的三个角向内对折，折成一个长方形，得到长方形的长是原来三角形底的一半，宽就是三角形的高的一半，为此，
三角形的面积等于小长方形面积的2倍。2倍与其中的一个“一半”抵消，还剩一个“一半”为此，三角形的面积等于底乘高除以2
3、再引导：这个办法怎么样？谁还有不同想法，做法？
生1：这个办法还不错。
生2：将三角形的顶角向底边平行对折，再沿折痕剪开，把得到的小三角形沿中间对折再剪开，分别补在剩下图形的两侧，变成一个长方形。三角形的底没变，高缩小了一半，为此，三角形的面积等于底乘高除以2
师：这个办法怎么样？
生：也是一个不错的办法。
师：你还有其他做法吗？
生：选两个同样的三角形，将两个三角形颠倒相拼，拼出一个平行四边形，拼得的平行四边形的底是原来三角形底的2 倍，高不变，所以，三角形的面积等
于底乘高除以2。
师：这个办法怎么样？看来同学们在探究三角形面积的推导想出的办法还真不少，那么，你感觉哪种办法最好？最有创意？
师：无论哪一种，我们都得出了同样的结论，就是。。。。
生：三角形的面积等于底乘高除以2。
4、共同把这个结论用公式的形式表示出来。
师：谁愿意到黑板面前写一下？
生：书写。请其他学生评价。
如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么，你会用字母表示三角形的面积公式吗？
生：在练习本上书写，师巡视指导反馈，自由到板前书写。集体订正。
5、实际运用：计算一个三角形的面积，要知道什么条件？
生：三角形的底和高。
师：那么，我们应用三角形的面积公式计算一些题好吗？
生：独立完成课本中试一试题目
6、小结：我们实际生活中有许多时候经常要用到三角形面积公式，希望大家熟练掌握。
请学生总结：哪位同学给我们总结一下今天尝过的内容？
【案例反思】
“三角形的面积”是一节常规性的课，关于这节课的教案不少，课我也听了不少，如何体现“观念更新，基础要实，思维要活”，我觉得以往老师们对教材的把握与处理，对课堂的设计以及处理都很不错，而这节课让我感触很深：
1、符合新课改理念，突出了学生的发展，合理设计教学流程
以前的教学只是注重学生的双基训练，不重视知识的生成过程，而这节课的所有设计都围绕学生的思维，学生的分析问题能力，整节课体现学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养了学生获取新知识的能力，分析问题和解决问题的能力，以及交流与合作的能力，教师把整个学习
过程放给学生,让学生小组合作,全员参与,共同探究,由感性认识上升到理性认识,让学生参与知识获得的全过程。
2、努力培养学生的发散思维
开放的探究式学习要不受任何人的约束，要有教师层层深入的引导。这节课设计中，教师注重教材的开放性和思考性，不断鼓励学生去思考，去探索不同的办法，让学生有自主选择的权利和广阔的思维空间，让学生独立思考与小组合作相结合，在相互交流的过程中，自行总结出了三角形的面积公式，学生在操作活动中展现了自我，方法多样且独特，是以往教学所没有的，效果很好。创设引导学生主动参与的教学环境，激发学生的学习积极性，培养学生掌握和运用知识的态度和能力，使每个学生都得到充分的发展。
3.构建和谐的新型师生关系
本节课老师赋予了学生很多思考、动手和交流的机会，教师扮演了组织者、引导者和合作者的角色，充分发挥学生的主体作用，较好的体现了教师是学生学习的引导者，引导学生围绕问题的核心进行深度探索、思想碰撞等。从根本上改变了传统的教学模式，使学生达到对知识的深层理解，还培养了他们敢于探索、勇于创新的精神。拓宽了学生在数学教学活动中的空间。
这个案例一定程度上反应了要改变传统的教学方法，要实施新课改，最根本的还是教师角色的转变，转变传统意义上的教师教，学生学，不断形成师生互教互学，彼此形成一个“学习共同体”。为了进一步激
发学生的潜能，使他们的讨论和思考更有价值，我们每一位教师都应该不断学习，提高个人素质，以设计出更好的教学环节，让师生共同成长！
最全面的三角形面积公式
最全面的三角形面积公式 一提到三角形面积公式，大家都知道。 ① 已知三角形的底边长为a , 高为h ，则 三角形面积S= 底 ? 高 ÷2 2 ah = B 实际上，三角形面积公式太多啦，上面得公式是最基本的公式，根据条件不同，三角形面积公式也不同。 ②已知三角形的周长为l ，内切圆半径为r ，则三角形面积2 lr S = ③已知三角形的三边长的乘积为L ，外接圆半径为R ，则三角形面积4L S R = ④已知三角形AOB 中，向量 OA a =uu r r ，OB b =u u u r r ，则三角形面积S = 此公式也适用于空间三角形求面积。 ⑤已知在平面直角坐标系中，三角形ABC 的三顶点坐标分别为，11(,)A x y ，22(,)B x y ， 33C(,)x y , 则三角形面积1 1223 31 1121 x y S x y x y = 的绝对值1223311321321 2 x y x y x y x y x y x y =++---。
特别地，当(0,0)C ，或经过平移后(0,0)C ，此时，三角形面积12211 2S x y x y =-。 ⑥海伦（Heran ）公式，已知△ABC 中，1 ,,,()2 AB c BC a CA b p a b c ====++，则 三角形面积S 我国宋朝时期也有类似的三角形面积公式，即秦九韶公式，也叫三斜求积公式。 S = ⑦已知三角形两边及夹角，则三角形面积公式为 111 sin sin sin 222 S ab C bc A ca B = == ⑧已知三角形两角及夹边，则三角形面积公式为 222sin sin sin sin sin sin 2sin()2sin()2sin() c A B b A C a B C S A B A C B C === +++ ⑨已知三角形两角A 、B 及其中一边的对边a ，则三角形面积公式为 2sin()sin 2sin a A B B S A += ⑩已知空间三角形ABC 的顶点111222333(,,), (,,),(,,)A x y z B x y z C x y z 。 则三角形面积212121313131 11 22 i j k S AB AC x x y y z z x x y y z z =?=------ 的绝对值
三角形的面积说课稿
五年级数学（上册）第六单元多边形的面积 《三角形的面积》说课稿 蒙古族学校李艳尊敬的各位老师： 大家下午好！我的说课内容是人教版五年级数学（上册)第六单元第六单元多边形的面积《三角形的面积》，下面我将从教材分析，教法、学法及教学过程四个方面进行说课。 一、说教材分析 本节课是义务教育教科书人教版教材五年级上册第六单元多边形的面积《三角形的面各》。这节课属于“图形与几何”领域的知识。三角形的面积计算是学生在掌握了它的特征的基础上学习的，它是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础知识之一。因此，体验和感知三角形面积计算的探索过程，掌握三角形面积计算公式，是学生后继学习的重要基本技能和基础知识。教材的编排是在学生已经学习了长方形、平行四边形的面积的基础上学习的。教学内容引导学生动手把两个完全一样的三角形拼成平行四边形来计算面积，培养学生的动手操作能力和思维能力。 基于上述教材结构和内容分析，结合课程标准提出的要求：了解层面认识三角形的高；掌握层面三角形面积的计算；运用层面运用三角形面积的计算方法，解决生活中有关面积计算的简单实际问题。考虑到学生的认知特点，我确定本节课的教学目标为： １、通过操作、观察、比较等活动，自主探索三角形面积计算公式，渗透转化的数学思想方法。 ２、能正确地应用公式计算三角形的面积。
教学重点是：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。 教学难点：理解三角形面积公式的推导过程，体会转化的思想。 这样的目标设计，使我更多的关注学生的学习过程和情感体验，使学生在数学活动中，感悟数学思想，发展各种能力。 二、说学法 《课程标准》指出，学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。学生应当有足够的时间和空间经历“独立思考、动手实践、自主探索、合作交流”等活动过程。基于此，在学法上，学生主要采用独立思考，自主探索、合作交流等方式展开学习。 三、说教法 本节课在教法的选择上，我遵循学生为主体，教师为主导，训练为主线的指导思想，主要采用了，学前：创设情境、引导发现；学时：合作交流、探究体验；学后：讲练结合、应用拓展。精心组织一系列有效的数学活动，让学生全面、全程、全心地参与到每一个数学活动中。 四、说教学过程： 根据数学知识本身所具有的特征，以及学生的认识规律、思维发展规律，我设计了四个教学环节。 （一）激趣引题 1.现实生活引入课题： 师：老师今天也带了红领巾，你们能帮忙算算做一条红领巾要用多少布吗？ （二）动手操作，自主探究 1.寻找思路：这些是我们以前学过图形的面积，它与三角形的的面积会有什么关系呢？你能不能用我们这些学过的图形的面积来推导出三
公开课《三角形的面积》教案
三角形的面积 教学内容： 人教版五年级上册 教学目标： 1、引导学生用多种方法推导三角形面积的计算公式，理解长方形、平行四边形和三角形之间的内在联系。 2、通过操作使学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题。 3、理解三角形的面积与形状无关，与底和高有关，会运用面积公式求三角形面积。 4、引导学生积极探索解决问题的策略，发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力，并培养学生的创新意识。 教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。 教学难点：理解三角形面积的推导过程。 教法与学法：教法：演示讲解、指导实践。 学法：小组合作、动手操作。 教学准备：三角形卡片、多媒体课件 教学过程： 一、情境引入 同学们，我们每天都佩戴着鲜艳的红领巾，高高兴兴地来到学校学习新的知识，那你知道做一条红领巾需要多少布料呢？（不知道）我们佩戴的红领巾是什么形状的？（三角形），怎样计算三角形的面积呢？这节课我们就一起来研究三角形的计算方法（板书课题） 二、探究新知 1、复习平行四边形面积的求法 回忆一下，平行四边形面积计算公式是什么？是怎么推导的？ 我们是先把平行四边形转化成长方形，运用学过的长方形面积的计算公式，找到平行四边形与长方形之间的联系，推导出了平行四边形面积的计算公式，今天这节课，我们继续用转化的数学思想来探索三角形的面积怎样计算。 2、第一次操作实践 怎样把三角形转化成我们所学过的图形呢？请同学们拿出学具袋里的各种三角形，两人一组想一想，拼一拼。（教师巡回指导） 3、交流反馈 谁来说说你是怎样拼的？
（学生汇报并且交流拼法，明确用两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形。）看看这几种拼法它们有什么共同点呢？认真观察，同桌互相说说。 4、第二次操作实践 下面我们再次合作，根据你们转化的图形，找到它们之间的联系，推导出三角形面积的计算公式。（生讨论交流） 学生汇报 师板书：三角形的面积＝底×高÷2 下面请同学再仔细观察所拼成的平行四边形的底与三角形的底，所拼成的平行四边形的高与三角形的高看看有什么发现？ 我们把这种相等的关系叫等底等高。 那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？（与三角形等底等高的平行四边形的面积。） 为什么除以2呢？（因为三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半，所以要除以2。） 无论什么样的三角形，它的面积都可以转化成平行四边形的面积来计算，所以我们得到三角形的面积公式＝底×高÷2 能用字母表示三角形的面积公式 师板书s=ah÷2（生齐读） 三、运用公式，解决问题 （1）这里有一条红领巾，求它的面积，你需要知道什么条件？你能估测一下这条底边有多长吗？（100厘米） 师：（出示课件）它的高是33厘米，你能计算出它的面积吗？ 四、总结收获 这节课我们运用转化的思想，通过拼摆把三角形转化成与它等底等高的平行四边形，推导出三角形面积公式，大家还有不明白的地方吗？实际上我们还可以运用剪拼或折叠的方法来推导三角形面积公式（课件演示）课下同学们可以动手试一试。 这节课你们最大的收获是什么？（学会了三角形的面积怎样计算；学会了用转化的方法推导三角形的面积计算公式。） 下节课我们继续运用转化的思想探究梯形面积的计算方法。
《三角形面积计算》教案设计
《三角形面积计算》教案设计Teaching plan design of triangle area calculation
《三角形面积计算》教案设计 前言：本文档根据题材书写内容要求展开，具有实践指导意义，适用于组织或个人。便于学习和使用，本文档下载后内容可按需编辑修改及打印。 教学内容： 教材第910页例4、例5及练一练、试一试、练习二第 6-9题。 教学目标： 1．通过操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。 2．进一步体会转化方法的价值，培养自己应用已有知识解决新问题的能力，发展自己的空间观念和初步的推理能力。教学重点： 经历探究三角形面积计算公式的过程，理解并掌握三角 形的`面积计算公式。 教学难点： 理解三角形面积公式的推导过程。
教学准备： 多媒体课件、教材第115页的三角形。 探究方案： 一、自主准备 1．说一说：下面每个小方格表示1平方厘米，你知道涂色三角形的面积各是多少平方厘米吗？你是怎么想的？ （）（）（） 2．思考：（1）三角形的面积与它拼成的平行四边形的面积有什么关系？ （2）有没有直接计算三角形面积的方法呢？ （3）假如要你探究三角形的面积，你打算把它转化成什么图形进行研究？我想转化成 二、自主探究 1．拼一拼：从课本第115页上选两个完全一样的三角形剪下来，看看能不能拼成平行四边形。
2．填一填：你剪下的两个完全一样的三角形能拼成平行四边形吗？如果能，拼成的平行四边形的面积和每个三角形的面积各是多少？请填写下表。 3．想一想 （1）拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？ （2）拼成的平行四边形的底和高与原三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？ （3）根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？ 三、自主应用 试一试：完成书上第10页的试一试。 四、自主质疑 说一说： （1）三角形的面积公式是怎么推导的？你还有什么疑问？ （2）你认为本节课应学会什么？ -------- Designed By JinTai College ---------
小学数学五年级上册《三角形的面积》说课稿
小学数学五年级上册《三角形的面积》说课稿 今天我说课的内容是《三角形的面积》，它是人教版五年级上册第六单元第二课的教学内容，属于空间与图形领域知识。 一、说教材： 本课内容是在学生掌握了三角形相关特征，具有推导长方形和平行四边形面积公式的基础上进行的（学习前提）。掌握三角形面积的计算是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础知识之一（作用）。因此，经历和感知三角形面积计算的探索过程，掌握三角形面积计算公式，是学生后继学习的重要基本技能和基础知识（意义）。为此学好本节课意义重大。 二、说学情 学习本节课已经具备了良好的知识储蓄、一定的推导经验与实践能力，5年级学生好奇心与积极表现的心理特点有利于本节课学习。 三、说教学目标（含重难点教学法） 基于以上对教材的认识，结合新课程理念，我制定了以下的教学目标。 1、知识与技能 让学生经历探索三角形面积公式的过程，掌握三角形面积计算方法，能解决相应的实际问题。 （说明：这里强调“过程”是让学生亲身经历三角形面积公式探索与获得的过程，而不是要教师直接呈现让学生被动接受。这样设计，符合了课程标准下的现代学习观。） 2、过程与方法 通过经历三角形的拼摆、观察、讨论、归纳等，渗透转化思想，发展空间观念，培养学生分析概括解决问题的能力。 3、情感态度价值观 让学生在探索活动中获得积极愉悦的情感体验，培养学生学习数学的兴趣。 4、说教学重点、难点 重点：探索并掌握三角形面积计算公式。 难点：理解三角形面积的推导过程，体会转化思想。
5、说教法、学法 《课程标准》指出：有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆。小学生获得几何知识并形成空间观念，更有效的方式就是动手操作，故我采用教学方法是“创设情境、自主探究，合作学习”来突出本节课重点。在学习方式上，我设计以“完全一样三角形拼摆出学过的哪些图形”为切入点，组织学生操作→观察→讨论等实践活动，融入的动态演示，帮助学生理解推导过程，渗透转化思想，突破本节课难点。 四、说教学过程 在分析教材，合理选择教法与学法的基础上，我预设的教学程序为： （一）创设情境，引入新课 情境1：请学生回忆并指名学生说明上节课推导平行四边形面积计算的过程。 情景2：就学生熟悉的红领巾面积是多少引出求三角形的面积问题。 （设计意图：要求学生叙述平行四边形面积公式的推导过程，继续渗透转化的数学思想，为探究三角形的面积做准备。从红领巾入手感知数学与生活的练习） （二）动手操作 推导公式 本环节首先出示问题：怎样把三角形的转化成我们学过的图形呢？ 再设计4个层级的活动完成公式的探究过程。 第一层次：结组拼摆，说说方法。 这一环节我对学生自主探究的结果进行预设，基本上有3种方法（单位面积度量法、拼摆法、割补法）共7种可能。度量法适合估算，拼摆法相对割补法推导过程更直观、更易于理解，故课堂上挖掘以拼摆法为重点的3种操作，也就是一对锐角三角形、一对直角三角形、一对钝角三角形拼摆成一个平行四边形或者长方形，割补法作为拓展资料，以自学为主。 （设计意图：先让学生动手拼摆，自主探究，为学生提供自由发挥的空间而不束缚学生的想象力。在动手拼摆中让学生感悟到“形状完全一样的三角形”是拼摆的前提，建立起“用两个形状完全一样的三角形拼出了一个平行四边形”等概念） 第二层次：交流成果，演示过程。
《三角形的面积》教学设计 最新 优质课
《三角形的面积》教学设计 教学内容：人教版五年级上册三角形的面积。 教学目标： １、使学生理解和掌握三角形面积计算的公式，能够应用公式计算三角形的面积；２、经历探索三角形面积计算方法的过程，培养学生抽象概括的能力。 ３、在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系 教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。 教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。 教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。 教具准备：课件、两个完全一样的三角形各四组。 学具准备:每个小组至少准备完全一样的直角三角形、等腰直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。 教学过程： 一、创设情境，揭示课题 师：老师今天给大家带来了一个你们比较熟悉的朋友——红领巾，那你们知道做一条红领巾需要多少布料吗？ 师：同学们，求需要多少布料也就是求红领巾的什么？（面积）红领巾是什么形状的？（三角形）你会算三角形的面积吗？这节课 我们就一起研究、探索这个问题。（板书：三角形面积的计算） 二、动手操作，自主探究 1、复习平行四边形面积的求法 师：回忆一下，我们上节课学习了什么图形的面积？生：平行四边形的面积，师：平行四边形面积计算公式是什么？在推导平行四边形面积时我们是把平行四边形转化成了什么图形来求面积，能不能把三角形也转化成我们会求面积的图形来计算它的面积呢？为此老师给大家准备了学具，请同学们拿出学具袋里的学具，看一看按角分有哪些类型的三角形，把它们分分类。比一比你发现什么？（突出每组中的两个三角形完全一样） 2、分组实验，合作学习。 在实验之前先请同学们听清实验要求：
1，请同学们用两个三角形小组合作拼出不同的图形并摆在桌面上； 2，小组长组织讨论并做好实验记录。 好，下面同学们开始实验吧！ 教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，并针对性地进行指导 学困生师：你是怎样拼的？能说一说你的拼法吗？ （3）学生自己展示自己的剪拼过程，交流汇报。 ①各小组汇报实验情况。（让学生将转化后的图形贴在黑板上，再选择 代表性的情况汇报） 展示：（用两个完全一样的三角形摆拼） （两锐角三角形）（两钝角三角形）（两直角三角形）（两等腰直角三角形） 底×高÷2 底×高÷2 长×宽÷2 边长×边长÷2 (上面是每个三角形的面积)在每组同学在黑板汇报时 同学们有什么不懂的地方， 可以问问这位小老师。 同学们现在我们已经把三角形转化成了我们已经学过的图形了并且求出了它 的面积，那以后我们每次求三角形的面积时都把它先拼成这些图形再求面积，你 觉得怎么样？你想说什么？(孩子们可能说我觉得太麻烦了，要有一个只属于它自 己的公式就好了)，师：大家都是这样想的吗？
【教学设计】三角形面积的计算 (3)
优选精品资源欢迎下载选用 第3课时：三角形面积的计算教学内容：教材第9- 10页例4、例5。教学目标： 1．使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。2．使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式教学难点：理解三角形面积公式的推导过程教学过程：一、复习导入：复习平行四边形面积公式的推导过程二、探究新知：1．教学例 4：师：仔细观察这 3 个平行四边形，请说出如何求每个涂色的三角形的面积？先自己想，随后在小组中交流。学生讨论后汇报（平行四边形的面积÷2）师：为什么可以用"平行四边形的面积÷2"求出每个涂色的三角形的面积？三角形与平行四边形究竟有怎样的关系？三角形的面积有应当如何计算？今天继续运用“转化”的方法来研究三角形面积的计算。（板书课题：三角形面积的计算）2．教学例 5：（1）出示例 5：师：用例 5 中提供的三角形拼成平行四边形。（注意：课前进行准备）（2）小组交流：你认为拼成一个平行四边形所需要的两个三角形有什么特点？要使学生明确：用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。（3）测量计算拼成的平行四边形的面积和一个三角形的面积并填表。师：如何计算一个三角形的面积？从表中可以看出三角形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？（小组交流）得出以下结论：这两个完全一样的三角形，无论是直角、锐角，还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于三角形的底，这个平行四边形的高等于三角形的高。每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。板书如下：因为：平行四边形的面积 = 底 × 高所以：三角形的面积 = 底×高÷2（4）用字母表示三角形面积公式：S = a h÷2三、巩固练习：1．完成练一练第1题：先让学生回忆拼得过程，再回答。2．完成练一练第2题：3．完成练习二第 7- 9题：四、全课总结：通过今天的学习有哪些收获？
三角形面积公式
三角形的面积公式 一．教学内容分析 本课选自人教版五年级上册第五单元第84～85页内容，通过学习我们要探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。 三角形的面积计算，是在学生掌握了平行四边形面积计算的基础上教学的。学生已掌握了一定的学习方法，具备了将图形转化的初步推理能力。因此，本节课教学中，充分利用原有的知识，探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力。主要是引导学生经历三角形面积公式的探索过程，理解三角形面积计算公式的推导过程。在教学中我注重学生自己动手操作，从操作中掌握方法，发现问题，解决问题。 培养学生应用已有知识解决新问题的能力，使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。 二．教学目标 1、探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。 2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。 3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。三．教学重难点 1.探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。 2.理解三角形面积公式的推导过程。 四．学习者分析 本节内容是在学生充分认识了三角形的特征以及掌握了长方形、平行四边形面积计算的基础上安排的。其推导方法与平行四边形面积公式的推导方法有相通之处。同时本课也是学习梯形、组合图形面积的基础，在实际生活中这部分的应用也非
《三角形的面积》教学案例
《三角形的面积》教学案例 柳林县陈家湾中心校冯利花 【背景】 教学十几年来，讲了很多节课，每节课都值得反思，尤其是《三角形的面积》这节课记忆犹新。“三角形的面积”这部分内容是在学生初步认识了长方形、正方形及平行四边形的面积的基础上,特别是学习了平行四边形面积公式的基础上学习的这部分内容。结合本班学生的实际和学生已有知识开展教学活动，让学生人人都有操作机会，在积累了一定的感性认识后，再引导学生归纳、总结三角形的面积计算公式，然后运用所学知识解决生活中的实际问题，体会到数学与现实生活的密切联系，从而学会解决生活中的实际问题。 【《三角形的面积》教学案例】 1、创设情景：电脑出示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片。 让学生分别说出前三种图形的面积的求法，思考三角形的面积该如何求，面积公式怎么推导。学生尝试，老师引导。 2、实践操作：学生独立思考后分组交流讨论，教师巡视指导。 提问：请同学试着说说你们组是怎么操作的，得到什么结论了。 提示：可不可以用割补法？ 生：将一张直角三角形纸片的三个角向内对折，折成一个长方形，得到长方形的长是原来三角形底的一半，宽就是三角形的高的一半，为此，
三角形的面积等于小长方形面积的2倍。2倍与其中的一个“一半”抵消，还剩一个“一半”为此，三角形的面积等于底乘高除以2 3、再引导：这个办法怎么样？谁还有不同想法，做法？ 生1：这个办法还不错。 生2：将三角形的顶角向底边平行对折，再沿折痕剪开，把得到的小三角形沿中间对折再剪开，分别补在剩下图形的两侧，变成一个长方形。三角形的底没变，高缩小了一半，为此，三角形的面积等于底乘高除以2 师：这个办法怎么样？ 生：也是一个不错的办法。 师：你还有其他做法吗？ 生：选两个同样的三角形，将两个三角形颠倒相拼，拼出一个平行四边形，拼得的平行四边形的底是原来三角形底的2 倍，高不变，所以，三角形的面积等 于底乘高除以2。 师：这个办法怎么样？看来同学们在探究三角形面积的推导想出的办法还真不少，那么，你感觉哪种办法最好？最有创意？ 师：无论哪一种，我们都得出了同样的结论，就是。。。。 生：三角形的面积等于底乘高除以2。 4、共同把这个结论用公式的形式表示出来。 师：谁愿意到黑板面前写一下？
三角形面积的计算教案
教案 教学内容三角形面积的计算课型新授课 教学目标1．理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算． 2．培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力． 3．培养学生勤于思考，积极探索的学习精神． 教学重点理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积 教学难点理解三角形面积公式的推导过程． 教具准备每个学生准备三种类型三角形(每种类型准备2个完全一样的)和一个平行四边形。 教学过程一、激发：1．出示平行四边形 1.5厘米 2厘米 提问：(1)这是什么图形?怎样计算平行四边形的面积。 （板书：平行四边形面积＝底×高） (2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。 (3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的? 2．出示三角形。三角形按角可以分为哪几种? 教师：今天我们一起研究“三角形的面积”（板书） 二、指导探索 （一）推导三角形面积计算公式． 1．拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比 较它们的大小． 2．启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形 转化成已学过的图形，再计算面积呢？ 3．用两个完全一样的直角三角形拼． （1）教师参与学生拼摆，个别加以指导 （2）演示课件：拼摆图形 （3）讨论 ①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我 们推导出三角形面积公式吗？为什么？ ②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面 个人修改 3．既然平行四边形都可以利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以怎样计算呢?（揭示课题：三角形面积的计算）
积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ 4．用两个完全一样的锐角三角形拼． （1）组织学生利用手里的学具试拼．（指名演示） （2）演示课件：拼摆图形（突出旋转、平移） 教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ 5．用两个完全一样的钝角三角形来拼． （1）由学生独立完成． （2）演示课件：拼摆图形 6．讨论： （1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？ （2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ （3）三角形面积的计算公式是什么？ 7、引导学生明确： ①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。 ②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。（同时板书） ③这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书） ④这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书） ？ （二）教学例1 红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？ 1．由学生独立解答． 2．订正答案（教师板书） 三、质疑调节 （一）总结这一节课的收获，并提出自己的问题． （二）教师提问： （1）要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？ （2）求三角形面积为什么要除以2？ 四、反馈练习(3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”？（强化理解推导过程） 板书：三角形面积＝底×高÷2 （4）如果用S 表示三角形面积，用a和h 表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么
三角形面积计算公式
《三角形面积计算公式》教学设计 四卦小学白保华 教学内容：人教版九年义务教育六年制小学数学第九册三角形面积 教材分析：人教版五年级上册84、85页三角形的面积是本单元教学内容的第二课时，是 在学生掌握了三角形的特征以及长方形、正方形、平行四边形面积计算的基础上学习的，是进一步学习梯形面积和组合图形面积的基础，教材首先由怎样计算红领巾的面积这样一个实际问题引入三角形面积计算的问题，接着根据平行四边形面积公式推导的方法提出解决问题的思路，把三角形也转化成学过的图形，通过学生动手操作和探索，推导出三角形面积计算公式，最后用字母表示出面积计算公式，这样一方面使学生初步体会到几何图形的位置变换和转化是有规律的，另一方面有助于发展学生的空间观念。 学情分析：学生在以前的学习中，初步认识了各种平面图形的特征，掌握了长方形、正方 形、平行四边形的面积计算，学生学习时并不陌生，在前面的图形教学中，学生学会了运用折、剪、拼、量、算等方法探究有关图形的知识，在学习方法上也有一定的基础，教学时从学生的现实生活与日常经验出发，设置贴近生活现实的情境，通过多姿多彩的图形，把学习过程变成有趣的、充满想象和富有推理的活动。 教学目标： 1、让学生经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形面积公式的来源；并能灵活运用公式解决简单的实际问题。 2、在学习活动中，培养学生的实践动手能力，合作探索意识和能力，培养创新意识和能力。 3、通过实践操作，自主探究，使学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题培养团结互助的合作思想品质。 教学重点：三角形面积计算公式的推导。 教学难点：运用拼、剪、平移、旋转等方法，发现正方形、长方形、平形四边形及三角形面积的相互联系推导出三角形面积计算公式。 教具准备：多媒体课件一套，投影仪。 学具准备：工具（尺、剪刀），三组学具（①完全相同的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各两个②长方形、正方形、平行四边形各一个③任意三角形若干个） 教学设计: 一、创设问题情境，质疑激励探索 师：同学们，今天老师为大家带来了几位老朋友，你们想和它们见见面吗？ 1、课件出示：学生说名称及特征后， 平行四边形 出示关系集合图长方形 正方形
最新人教版《三角形面积的计算》说课稿
义务教育课程实验教材第九册 第六单元《三角形的面积》说课稿 一、说教材 （一）教学内容： “三角形的面积”是人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学第九册中第六单元“多边形的面积”中的第二课时内容。这部分内容是在学生已经学习了平行四边形面积的基础上学 习的，教材的编排是引导学生动手把两个完全一样的三角形拼摆成已经学过的图形----平行四边形，来求三角形的面积，培养学生的动手操作能力和思维能力。教材中的插图给出了转化 的操作过程，同时渗透了旋转和平移的思想，以便于学生理解公式的来源。 （二）、教学目标： 知识与技能： （1）使学生经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形的面积计算公式。 （2）能灵活利用公式解决简单的实际问题。 （3）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。 过程与方法： 使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，通过图形的拼摆，渗透图形转化的数学 思考方法，在探索学习活动和解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系。 情感与态度： 在探索学习的过程中，培养学生积极动脑的良好学习习惯。 （三）、教学重、难点： 重点：理解三角形面积计算公式的推导过程，会根据公式进行计算。 难点：理解三角形的面积计算公式中为什么要除以 2
（四）教学准备： 多媒体课件；学具袋(内有两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形) 二、说教法、学法： 1、说教法： 《课程标准》明确指出：有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆。动手实践、自主探索 与合作交流是学生学习数学的重要方式。因此，在本课的教学过程中，我力求突破传统的以 教师讲解与示范为主的教学方法，让学生广泛参与操作实践，使学生的数学能力与数学情感 得到发展。 2、说学法： 本节课在学习方法上我侧重以下几点： 1.渗透转化数学思想。“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法。引导学生将所研究的三角形面积转化为已经学习过的平行四边形面积。 2.操作实验法。学生自己动手用两个完全相同的三角形拼摆出自己学过的图形，弄清三角形 面积与平行四边形面积的关系。 3.学习讨论法。在操作实验的基础上，讨论三角形的底和高与拼成的平行四边形的底和高的 关系，从而总结出三角形面积的计算公式。 三、说教学过程 针对上述内容的需要，我设计了如下的教学程序： （一）、情境导入，揭示课题： 1.同学们，上一节课我们学习了什么图形的面积计算？你还能记住求平行四边形面积的公式吗？（平行四边形的面积＝底×高；S=a×h）那么，这个公式是怎样推导出来的呢？这样，复习平行四边形面积的推导过程，唤醒学生对己有知识及其形成过程的记忆，为学习新知识 做准备。 2、大家看看胸前的红领巾，知道红领巾是什么形状的吗？如果要想知道它用多少面料，你会算吗？这节课老师就和你们一起来研究、探索这个问题，你们有兴趣吗？（揭示课题）（二）、合作探究，推导公式 1、自主探索，小组合作。
三角形面积公式教学设计
三角形面积教学设计 教学内容：人教版五年级上册84----85页 教材分析：三角形的面积是本单元教学内容的第二课时，是在学生掌握了三角形的特征以及长方形、正方形、平行四边形面积计算的基础上学习的，是进一步学习梯形面积和组合图形面积的基础，教材首先由怎样计算红领巾的面积这样一个实际问题引入三角形面积计算的问题，接着根据平行四边形面积公式推导的方法提出解决问题的思路，把三角形也转化成学过的图形，通过学生动手操作和探索，推导出三角形面积计算公式，最后用字母表示出面积计算公式，这样一方面使学生初步体会到几何图形的位置变换和转化是有规律的，另一方面有助于发展学生的空间观念。学情分析：学生在以前的学习中，初步认识了各种平面图形的特征，掌握了长方形、正方形、平行四边形的面积计算，学生学习时并不陌生，在前面的图形教学中，学生学会了运用折、剪、拼、量、算等方法探究有关图形的知识，在学习方法上也有一定的基础，教学时从学生的现实生活与日常经验出发，设置贴近生活现实的情境，通过多姿多彩的图形，把学习过程变成有趣的、充满想象和富有推理的活动。 教学目标：1、引导学生用多种方法推导三角形面积的计算公式，理解长方形、平行四边形和三角形之间的内在联系。 2、通过操作使学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题。 3、理解三角形的面积与形状无关，与底和高有关，会运用面积公式求三角形面积。 4、引导学生积极探索解决问题的策略，发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力，并培养学生的创新意识。 教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。 教学难点：理解三角形面积的推导过程。 教法与学法：教法：演示讲解、指导实践。 学法：小组合作、动手操作。 教学准备：三角形卡片、多媒体课件 教学过程： 一、情境引入 师：同学们，我们每天都佩戴着鲜艳的红领巾，高高兴兴地来到学校学习新的知识，那你知道做一条红领巾需要多少布料呢？（不知道）我们佩戴的红领巾是什么形状的？（三角形），怎样计算三角形的面积呢？这节课我们就一起来研究三角形的计算方法（板书课题） [设计意图]通过情境的创设，给学生提供现实的问题情境，使学生产生解决问题的欲望，积极主动地参与到学习活动之中。 二、探究新知 1、复习平行四边形面积的求法 师：回忆一下，平行四边形面积计算公式是什么？是怎么推导的？ 师：我们是先把平行四边形转化成长方形，运用学过的长方形面积的计算公式，找到平行四边形与长方形之间的联系，推导出了平行四边形面积的计算公式，今天这节课，我们继续用转化的数学思想来探索三角形的面积怎样计算。
三角形面积的计算教案
一、复习： 提问：同学们，上节课我们学习了平行四边形面积的计算，谁能说说它的面积计算公式是怎样的？你知道它是通过什么方法推导出来的？ 二、导入新课： 你们看，（屏幕出示三个三角形）这些是什么图形？那谁来说说看，哪个三角大？哪个三角小？（到底哪个大，哪个小呢？）要比较它们的大小，必须要知道这三个三角形的面积。那可以用什么方法知道这三个三角形的面积呢？ 三、新课： （一）好，我们就用数方格的方法来求这三个三角形的面积。同样每个方格表示1平方厘米。下面，就请同学们拿出老师发给你们的方格纸，请你数出这三个三角形的面积，看谁数的又对又快。 小结：通过数方格，我们得到了这三个三角形的面积都是12平方厘米，因此，它们的面积是相等的。 那你们觉得用数方格的方法计算三角形的面积，方便吗？既不方便，又不精确。 像一块大的三角形土地，你能用数方格的方法求出它们的面积吗？那有没有更好的方法呢？（把三角形转化成已经学过的图形来计算面积）你真聪明 师：这才是最科学的方法。今天，我们继续用这种方法研究三角形的面积。板书：三角形面积的计算 师：在研究之前，请同学们仔细观察，张老师把这一张长方形纸这样对折，对折出来的是什么图形？那么，折出的其中一个直角三角形是不是这张长方形纸的一半呢？（老师把它剪开，重叠）我们会发现这2个直角三角形是完全一样的，所以其中一个直角三角形就是这张长方形纸的一半。 （二）下面老师就请同学们拿出给你们准备的2个直角三角形、2个钝角三角形，请分别把它们叠起来，发现什么？（重合）说明了什么？（2个直角三角形完全一样的，2个……）那就请同学们想一想：用2个完全一样的三角形可以拼成哪些已学过的图形？ 1、先用2个完全一样的直角三角形拼拼看？ （长方形、平行四边形、形状不同的三角形）的面积我们会计算吗？我们只会计算长方形和平行四边形的面积，那我们就请拼成平行四边形的同学来演示，说说你是怎样拼的？（同学演示） 我们一起来看一下电脑是怎样清楚地操作的？ 2、看清楚了吗？好，我们可以用这种方法想一想，能把2个完全一样的锐角三角形、钝角三角形拼成一个平行四边形吗？开始操作，同桌可互相说说我是怎样拼的？分别请2个同学
西师大版五年级数学上册-三角形的面积说课稿
《三角形的面积》说课稿 （1）教材分析 教材的地位与作用： 《三角形的面积》是第五单元“多边形面积的计算”中的内容，这部分内容是属于空间与图形领域的知识。这部分内容是在学生已经学习了平行四边形面积的基础上学习的，本节课的内容主要是引导学生利用转化的方法推导出三角形的面积计算公式，教材中的插图给出了转化的操作过程，同时渗透了旋转和平移的思想，以便于学生理解公式的来源。教材这样编排的最大特点是突破实践性、研究性，加强了学生动手操作能力的培养。本节课的内容是平面图形面积计算的一个重要组成部分，也是以后学习立体图形的基础。 （2）学情分析 在学习本课之前，学生已经充分认识了三角形的特征，能熟练地计算长方形、正方形面积的计算，并且在本单元第一节中，学生经历了推导平行四边形的面积公式，在实际操作的过程中已经感受到了知识之间的相互联系与互相转化的思想。这些知识经验都为学习本节内容奠定了坚实的基础。但对于五年级学生来说，对于运用转化的方法推导公式，还是有一定的难度，因此，教师在教学中要让学生通过一系列的操作、研究，逐渐明白所学图形与已学图形之间的联系，达到将所学图形（三角形）转化为已学会计算面积的图形（平行四边形），从而找到三角形面积的计算方法。 （3）教学目标 基于以上对教材的认识，按照新课程理念，我制定了以下的教学目标： 知识与技能： 1．通过自主探索，经历推导三角形面积计算公式的过程。 2．能运用三角形的面积公式，求三角形的面积，解决实际问题。 3．在探索学习过程中，培养学生的实践能力、探索意识、合作精神与创新精神。 过程与方法： 通过操作、观察、讨论、归纳等数学活动，使学生经历三角形面积计算公式的推导过程，进一步体会转化思想方法的价值，发展学生的空间观念和推理能力。 情感、态度和价值观： 在探索学习的过程中，培养学生的实践能力、探索意识、合作精神与创新精神，发展学生的空间观念和初步的推理能力，使学生获得积极、成功的情感体验、 （4）重点、难点 为了学生比较顺利的达到教学目标，我确定了本节课的教学重、难点如下：
人教版小学数学《三角形的面积》教案
三角形的面积 教学目标 知识与技能：创设学生自主探索三角形面积计算方法的学习情境，通过实践操作、猜想验证、交流讨论等学习形式，使学生推导出三角形面积的计算公式，并能运用公式计算三角形的面积，解决一些实际生活中的面积计算问题。 问题解决与数学思考：通过操作、交流、观察、比较，使学生发现三角形的面积与长方形、平行四边形的面积之间的联系，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，发展学生的空间观念。情感与态度：激发学生探索问题、发现问题的兴趣，培养学生的创新意识、数学应用意识和实践能力。 教学重难点 重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。 难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。 教学过程 一、情境引入 教师：老师给大家带来了一件你们非常熟悉的物品，请看，（教师慢慢打开它）是什么？ 教师：大家都知道，红领巾是国旗的一角，是少先队员的象征。那么其实在红领巾当中，也包含着许多数学知识，比如说，红领巾是什么形状？有关三角形你还记得哪些知识？ 选2-3个学生
教师：大家的记忆力真不错，三角形与“3”很有缘，三角形有三条边，三个顶点，三个角。每条边都能记作底，然后画出他们对应的高。还记得怎么画高吗？我们回顾一下。 教师：那如果老师想做这么一条红领巾，需要多大的布，该怎么办？学生：求它的面积 揭题 教师：今天老师就和大家一起来探讨研究三角形面积的计算。 二、探究新知 1、复习平行四边形的计算公式 教师：回忆一下，平行四边形的面积计算公式是如何推导出来的？ 学生回答 教师：先通过剪拼法把它转化成长方形，然后找到平行四边形的底相当于长方形的长，平行四边形的高相当于长方形的宽，最后利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积。其实这个过程我们可以简单地概括成转化、找关系、推导（一边板书）。 教师：我们在研究三角形的面积计算公式时，能不能从平行四边形面积的推导过程中得到一点启发，把三角形的面积转换成学过的图形的面积呢？ 2、四人小组动手合作 教师：请同学们拿出自己的三角形，拼拼看，能拼出什么图形？ 学生四人合作 学生汇报
三角形的面积计算
三角形的面积计算 三角形面积的计算 教学内容：六年制人教版第九册75~77页。 教学目标：1、使学生理解三角形面积公式的推导过程，并能正确的计算三角形的面积。 2、培养学生分析、推理的能力和实际操作的能力。 3、通过三角形面积计算公式的推导，引导学生运用转化的思考方法探索规律。 4、通过小组合作，交流，培养学生爱学数学，乐学数学的情感。 教具、学具准备：每个学生准备两个完全一样的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。多媒体课件。 教学过程： 1、复 2、习导入 1、出示一个底是4分米，高是3分米的平行四边形。这是一个什么图形？它的面积如何计算？是多少？（板书平行四边形的面积计算公式） 2、老师用一条线段把这个平行四边形的对角连接起来，这个平行四边形被分成了两个什么图形？（三角形）我们已经学过了几种三角形？同学们能不能猜一猜其中一个三角形的面积是多少？ 3、通过重合验证其中一个三角形的面积是6平方分米。
4、出示三个三角形，同学们能不能猜一猜这三个三角形的面积各是多少？ 覆盖方格图，现在同学们能够知道这三个三角形的面积了吗？ 我们称这种计算面积的方法是什么方法？（学生分组数方格计算三角形的面积。观察三种三角形的底、高和面积。初步感知三角形等底等高，面积相等。） 4、“如果我们河头镇的地形是一个三角形，也用数方格的方法来计算他的面积，方便吗？象这种数方格的方法既麻烦又不准确，那我们能否像研究平行四边形的面积计算公式那样，把三角形转化为我们已经学过的图形呢？ 5、今天这节课我们就一起来研究三角形面积的计算。”（出示课题） 【评：数学活动必须建立在学生认知发展水平和已有知识经验基础之上。本课复习导入设计精妙，利用本课的重点，删繁就简，既为新课的学习作了铺垫，又调动了学生积极探索新知的积极性。利用一环紧扣一环的情境设计，使学生体验到一种“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的感受，感
五年级《三角形的面积》说课稿
五年级《三角形的面积》说课稿 五年级《三角形的面积》说课稿 一、说教材： 1、说课内容： 我说课的内容是人教版数学五年级上册第五单元《三角形的面积》。 2、教材的地位及作用： 三角形的面积计算是图形的面积（一）探索活动的第二课时，它是在学生掌握了长方形、正方形及平行四边形面积计算方法的基础上进行的。通过对这部分内容的教学，使学生理解并掌握三角形面积的计算方法，并解决实际生活中与三角形面积计算相关的实际问题；同时加深学生对三角形与长方形、平行四边形之间内在联系的认识，也为学生进一步探索并掌握其他平面图形的面积计算方法打下基础。 同时，三角形的面积推导过程蕴含着转化和迁移的数学思想，本课的学习，重在让学生经历学习的过程，在获得知识的同时，渗透初步的数学思想与方法，并培养科学的探究精神，进一步提高学生运用所学知识、技能解决一些实际问题的能力。本课内容编排的最大特点是加强了动手操作，让学生在动手实践中发现各种图形的内在联系，体会三角形面积计算的一般策略。让学生经历发现问题——探索问题——解决问题的过程，培养推理能力。这样的编排使学生理解三角形面积公式的来龙去脉，锻炼数学推理能力，从而感受数学方法的内在魅力。 3、教学目标： （1）知识与能力目标：让学生通过平移、旋转等方法，探索并掌握三角形的面积计算公式，能正确运用面积公式进行三角形面积计算，加深学生对三角形与平行四边形面积公式之间内在联系的认识。 （2）过程与方法目标：使学生经历小组合作、动手操作、交流讨论、分析归纳等数学活动过程，体会转化的数学思想，发展空间观念和初步的推理能力。 （3）情感态度与价值观目标：培养学生的团结协作意识和勇于探索的精神，使学生在学习数学的过程中，体验到成功的乐趣。 4、教学重难点： （1）重点：掌握三角形面积的计算公式，能利用公式解决生活中有关三角形