2020年浙江省绍兴中考数学试卷(附答案与解析)

数学试卷 第1页（共26页）

数学试卷 第2页（共8页）

绝密★启用前

2020年浙江省绍兴市初中学业水平考试

数 学

卷Ⅰ（选择题）

一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.请选出每小题中一个

最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分）

1.实数2，0，2-

中，为负数的是

（ ）

A .2

B .0

C .2-

D

2.某自动控制器的芯片，可植入2 020 000 000粒晶体管，这个数字2 020 000 000用科学记数法可表示为

（ ）

A .100.20210?

B .92.0210?

C .820.210?

D .82.0210?

3.将如图的七巧板的其中几块，拼成一个多边形，为中心对称图形的是

（ ）

第3题图

A

B

C

D

4.如图，点A ，B ，C ，D ，E 均在O 上，15BAC ∠=?，30CED ∠=?，则BOD ∠的度数为

（ ）

第4题图

A .45?

B .60?

C .75?

D .90?

5.如图，三角板在灯光照射下形成投影，三角板与其投影的相似比为2:5，且三角板的一边长为8cm .则投影三角板的对应边长为（ ）

第5题图

A .20cm

B .10cm

C .8cm

D .3.2cm 6.如图，小球从A 入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等.则小球从

E 出口落出的概率是

（ ）

第6题图

A .

1

2

B .13

C .

14

D .

16

7.长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形（木棒允许连接，但不允许折断），得到的三角形的最长边长为

（ ）

A .4

B .5

C .6

D .7

8.如图，点O 为矩形ABCD 的对称中心，点E 从点A 出发沿AB 向点B 运动，移动到点

B 停止，延长EO 交CD 于点F ，则四边形AECF 形状的变化依次为

（ ）

第8题图

A .平行四边形→正方形→平行四边形→矩形

B .平行四边形→菱形→平行四边形→矩形

C .平行四边形→正方形→菱形→矩形

D .平行四边形→菱形→正方形→矩形

-------------

在

--------------------此

--------------------

卷--------------------上

--------------------

答--------------------

题--------------------无

--------------------

效------------

毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________

________________ _____________

数学试卷 第3页（共26页）

数学试卷 第4页（共26页）

9.如图，等腰直角三角形ABC 中，90ABC ∠=?，BA BC =，将BC 绕点B 顺时针旋转θ（090θ??＜＜）

，得到BP ，连结CP ，过点A 作AH CP ⊥交CP 的延长线于点H ，连结AP ，则PAH ∠的度数 （ ）

第9题图

A .随着θ的增大而增大

B .随着θ的增大而减小

C .不变

D .随着θ的增大，先增大后减小 10.同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶210km ，它们各自单独行驶并返回

的最远距离是105km ，现在它们都从A 地出发，行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶，然后甲车再行驶返回A 地，而乙车继续行驶，到B 地后再行驶返回A 地.则B 地最远可距离A 地 （ ） A .120km B .140km C .160km

D .180km

卷Ⅰ（非选择题）

二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）

11.分解因式：2

1x -=________. 12.若关于x ，y 的二元一次方程组20x y A +=??=?的解为x 1y 1=??=?

，则多项式A 可以是________

（写出一个即可）.

13.如图

1，直角三角形纸片的一条直角边长为2，剪四块这样的直角三角形纸片，把它们按图2放入一个边长为3的正方形中（纸片在结合部分不重叠无缝隙），则图2中阴影部分面积为________.

图1

图2

第13题图

14.如图，已知边长为2的等边三角形ABC 中，分别以点A ，C 为圆心，m 为半径作弧，

两弧交于点D ，连结BD .若BD

的长为，则m 的值为________.

第14题图

15.有两种消费券：A 券，满60元减20元，B 券，满90元减30元，即一次购物大于等于60元、90元，付款时分别减20元、30元.小敏有一张A 券，小聪有一张B 券，他们都购了一件标价相同的商品，各自付款，若能用券时用券，这样两人共付款150元，则所购商品的标价是________元.

16.

，1的矩形纸片剪成四个等腰三角形纸片（无余纸片），各种剪法剪出的等腰三角形中，其中一个等腰三角形的腰长可以是下列数中的________（填序号）.

，②1

1

三、解答题（本大题有8小题，第17~20小题每小题8分，第21小题10分，

第22，23小题每小题12分，第24小题14分，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

17.（1

()

2020

4cos451?+-.

（2）化简：()()2

2x y x x y ++-.

18.如图，点E 是ABCD 的边CD 的中点，连结AE 并延长，交BC 的延长线于点F . （1）若AD 的长为2，求CF 的长.

（2）若90BAF ∠=?，试添加一个条件，并写出F ∠的度数.

第18题图

19.一只羽毛球的重量合格标准是5.0克～5.2克（含5.0克，不含5.2克），某厂对

4

-------------在--------------------此

--------------------

卷--------------------上

--------------------

答

--------------------

题--------------------无

--------------------

效------------

毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________

________________ _____________

数学试卷 第5页（共26页）

数学试卷 第6页（共8页）

月份生产的羽毛球重量进行抽样检验.并将所得数据绘制成如图统计图表. 4月份生产的羽毛球重量统计表 第19题表

组别 重量x （克） 数量（只） A 5.0x ＜ m B 5.0 5.1x ≤＜ 400 C 5.1 5.2x ≤＜ 550

D

5.2x ≥

30

4月份生产的羽毛球重量统计图

第19题图

（1）求表中m 的值及图中B 组扇形的圆心角的度数.

（2）问这些抽样检验的羽毛球中，合格率是多少？如果购得4月份生产的羽毛球10

筒（每筒12只），估计所购得的羽毛球中，非合格品的羽毛球有多少只？

20.我国传统的计重工具——秤的应用，方便了人们的生活.如图1，可以用秤砣到秤纽的水平距离，来得出秤钩上所挂物体的重量.称重时，若秤杆上秤砣到秤纽的水平距

离为x （厘米）时，秤钩所挂物重为y （斤），则y 是x 的一次函数.下表中为若干次

第20题表

（1）在上表x ，y 的数据中，发现有一对数据记录错误.在图2中，通过描点的方法，

观察判断哪一对是错误的？

（2）根据（1）的发现，问秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为16厘米时，秤钩所挂物

重是多少？

第20题图1

第20题图2

21.如图1为搭建在地面上的遮阳棚，图2、图3是遮阳棚支架的示意图.遮阳棚支架由

相同的菱形和相同的等腰三角形构成，滑块E ，H 可分别沿等长的立柱AB ，DC 上下移动，1m AF EF FG ===.

（1）若移动滑块使AE EF =，求AFE ∠的度数和棚宽BC 的长.

（2）当AFE ∠由60?变为74?时，问棚宽BC 是增加还是减少？增加或减少了多少？ （结果精确到0.1m .参考数据：

1.73，sin370.60?≈，

cos370.80tan370.75?≈?≈，）

图1

图2 图3

第21题图

22.问题：如图，在ABD △中，BA BD =.在BD 的延长线上取点E ，

C ，作

AEC △

，

使

EA EC =，若90BAE ∠=?，45B ∠=?，求DAC ∠的度数.

答案：45DAC ∠=?.

思考：（1）如果把以上“问题”中的条件“45B ∠=?”去掉，其余条件不变，那么

DAC ∠的度数会改变吗？说明理由；

（2）如果把以上“问题”中的条件“45B ∠=?”去掉，再将“90BAE ∠=?”

改为“BAE n ∠=?”，其余条件不变，求DAC ∠的度数.

第22题图

23.如图1，排球场长为18m ，宽为9m ，网高为2.24m .队员站在底线O 点处发球，球

从点O 的正上方1.9m 的C 点发出，运动路线是抛物线的一部分，当球运动到最高点

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A 时，高度为2.88m .即 2.88m BA =.这时水平距离7m O

B =，以直线OB 为x 轴，

直线OC 为y 轴，建立平面直角坐标系，如图2.

（1）若球向正前方运动（即x 轴垂直于底线），求球运动的高度y （m ）与水平距离

x （m ）之间的函数关系式（不必写出x 取值范围）.并判断这次发球能否过网？

是否出界？说明理由；

（2）若球过网后的落点是对方场地①号位内的点P （如图1，点P 距底线1m ，边线

0.5m ）

，问发球点O

取1.4）

图1

图2

第23题图

24.如图1，矩形DEFG 中，2DG =，3DE =，Rt ABC △中，90ACB ∠=?，2CA CB ==，

FG ，BC 的延长线相交于点O ，且FG BC ⊥，2OG =，4OC =.将ABC △绕点O

逆时针旋转()0180αα??≤＜得到A B C '''△. （1）当30α=?时，求点C '到直线OF 的距离. （2）在图1中，取A B ''的中点P ，连结C P '，如图2.

①当C P '与矩形DEFG 的一条边平行时，求点C '到直线DE 的距离.

②当线段A P '与矩形DEFG 的边有且只有一个交点时，求该交点到直线DG 的距离的取值范围.

图1

图2

第24题图

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2020年浙江省绍兴市初中学业水平考试

数学答案解析

卷Ⅰ（选择题）

一、 1.【答案】C

【解析】根据负数定义可得答案.

解：实数2，0，2-

中，为负数的是2-，故选：C . 2.【答案】B

【解析】科学记数法的表示形式为10n a ?的形式，其中110a ≤＜，n 为整数.确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.

解：92020000000 2.0210?＝，故选：B . 3.【答案】D

【解析】根据中心对称的定义，结合所给图形即可作出判断.

解：A 、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B 、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C 、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；D 、是中心对称图形，故本选项符合题意.故选：D . 4.【答案】D

【解析】首先连接BE ，由圆周角定理即可得BEC ∠的度数，继而求得BED ∠的度数，然后由圆周角定理，求得BOD ∠的度数. 解：连接BE ，

15BEC BAC ∠=∠=?，30CED ∠=?， 45BED BEC CED ∴∠=∠+∠=?， 290BOD BED ∴∠=∠=?.

故选：D . 5.【答案】A

【解析】根据对应边的比等于相似比列式进行计算即可得解. 解：设投影三角尺的对应边长为cm x ， 三角尺与投影三角尺相似，

8:2:5x ∴=，

解得20x =. 故选：A . 6.【答案】C

【解析】根据“在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等”可知在点B 、

C 、

D 处都是等可能情况，从而得到在四个出口

E 、

F 、

G 、

H 也都是等可能情况，

然后概率的意义列式即可得解.

解：由图可知，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等，小球最终落出的点共有E 、F 、G 、H 四个，所以小球从E 出口落出的概率是：14

； 故选：C . 7.【答案】B

【解析】利用三角形的三边关系列举出所围成三角形的不同情况，通过比较得到结论. 解：①长度分别为5、3、4，能构成三角形，且最长边为5；②长度分别为2、6、4，不能构成三角形；③长度分别为2、7、3，不能构成三角形；综上所述，得到三角形的最长边长为5. 故选：B . 8.【答案】B

【解析】根据对称中心的定义，根据矩形的性质，可得四边形AECF 形状的变化情况.

解：观察图形可知，四边形AECF

形状的变化依次为平行四边形→菱形→平行四边形→

数学试卷 第11页（共26页）

数学试卷 第12页（共26页）

矩形.故选：B . 9.【答案】C

【解析】由旋转的性质可得BC BP BA ==，由等腰三角形的性质和三角形内接和定理可求135BPC BPA CPA ∠+∠=?=∠，由外角的性质可求1359045PAH ∠=?-?=?，即可求解.

解：将BC 绕点B 顺时针旋转θ（090θ??＜＜）

，得到BP ， BC BP BA ∴==，

BCP BPC ∴∠=∠，BPA BAP ∠=∠， 180CBP BCP BPC ∠+∠+∠=?

，

180ABP BAP BPA ∠+∠+∠=?

，

90ABP CBP ∠+∠=?，

135BPC BPA CPA ∴∠+∠=?=∠， 135CPA AHC PAH ∠=∠+∠=?，

1359045PAH ∴∠=?-?=?，

PAH ∴∠的度数是定值，

故选：C . 10.【答案】B

【解析】设甲行驶到C 地时返回，到达A 地燃料用完，乙行驶到B 地再返回A 地时燃料用完，根据题意得关于x 和y 的二元一次方程组，求解即可.

【解答】解：设甲行驶到C 地时返回，到达A 地燃料用完，乙行驶到B 地再返回A 地时燃料用完，如图：

设km AB x =，km AC y =，根据题意得：

222102

210x y x y x +=???

-+=?

， 解得：14070x y =??=?

.

∴乙在C 地时加注行驶70km 的燃料，则AB 的最大长度是140km .

故选：B .

卷Ⅰ（非选择题）

二、 11.【答案】

【解析】分解因式21x -中，可知是2项式，没有公因式，用平方差公式分解即可. 解：()()2111x x x -=+-. 故答案为：()()11x x +-.

12.【答案】x y -（等其他合理答案）

【解析】根据方程组的解的定义，为x 1

y 1=??=?应该满足所写方程组的每一个方程.因此，可

以围绕为x 1

y 1

=??=?列一组算式，然后用x ，y 代换即可.

【解答】解：关于x ，y 的二元一次方程组20x y A +=??=?的解为x 1

y 1=??=?

，

而110-=，

∴多项式A 可以是答案不唯一，如x y -.

故答案为：答案不唯一，如x y -. 13.

【答案】【解析】根据题意和图形，可以得到直角三角形的一条直角边的长和斜边的长，从而可以得到直角三角形的另一条直角边长，再根据图形，可知阴影部分的面积是四个直角三角形的面积，然后代入数据计算即可. 解：由题意可得，

直角三角形的斜边长为3，一条直角边长为2，

=

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故阴影部分的面积是：242

=

故答案为：14.【答案】2

或【解析】由作图知，点D 在AC 的垂直平分线上，得到点B 在AC 的垂直平分线上，求得BD 垂直平分AC ，设垂足为E ，

得到BE =，当点D 、B 在AC 的两侧时，如图，当点D 、B 在AC 的同侧时，如图，解直角三角形即可得到结论. 解：由作图知，点D 在AC 的垂直平分线上，

ABC △是等边三角形，

∴点B 在AC 的垂直平分线上，

BD ∴垂直平分AC ，

设垂足为E ，

2AC AB ==，

BE ∴=

当点D 、B 在AC 的两侧时，如图，

2BD =

BE DE ∴=， 2AD AB ∴==，

2m ∴=；

当点D 、B 在AC 的同侧时，如图，

BD '=

D E ∴'=

AD ∴'=

m ∴=

综上所述，m 的值为

2或 故答案为：

2或

15.【答案】100或85

【解析】可设所购商品的标价是x 元，根据小敏有一张A 券，小聪有一张B 券，他们都购了一件标价相同的商品，各自付款，若能用券时用券，这样两人共付款150元，分①所购商品的标价小于90元；②所购商品的标价大于90元；列出方程即可求解. 解：设所购商品的标价是x 元，则 ①所购商品的标价小于90元，

20150x x -+=，

解得85x =；

②所购商品的标价大于90元，

2030150x x -+-=，

解得100x =.

故所购商品的标价是100或85元. 故答案为：100或85. 16

.【答案】①②③④

【解析】首先作出图形，再根据矩形的性质和等腰三角形的判定即可求解. 解：如图所示：

数学试卷 第15页（共26页）

数学试卷 第16页（共26页）

，②1

1

故答案为：①②③④. 三、

17.【答案】（1

）解：原式4=

-

=1；

（2）解：()()2

2x y x x y +-+

22222x xy y x xy =++-- 2y =.

【解析】（1）直接利用特殊角的三角函数值以及二次根式的性质分别化简得出答案.具体解题过程参照答案.

（2）直接利用完全平方公式以及单项式乘以多项式运算法则计算得出答案.具体解题过程参照答案.

18.【答案】（1）解：四边形ABCD 是平行四边形，

AD CF ∴∥，

DAE CFE ∴∠=∠，ADE FCE ∠=∠，

点E 是CD 的中点，

DE CE ∴=，

在ADE △和FCE △中，DAE CFE ADE FCE DE CE ∠=∠??

∠=∠??=?，

()ADE FCE AAS ∴△≌△， 2CF AD ∴==；

（2）解：90BAF ∠=?，

添加一个条件：当60B ∠=?时，906030F ∠=?-?=?（或其他合理答案）.

【解析】（1）由平行四边形的性质得出AD CF ∥，则DAE CFE ∠=∠，ADE FCE ∠=∠，由点E 是CD 的中点，得出DE CE =，由AAS 证得ADE FCE △≌△，即可得出结果.具体解题过程参照答案.

（2）添加一个条件当60B ∠=?时，由直角三角形的性质即可得出结果（或其他合理答案）.具体解题过程参照答案.

19.【答案】（1）解：55055%1000÷=（只），10004005503020---=（只）

即：20m =，

400

3601441000

??

=?， 答：表中m 的值为20，图中B 组扇形的圆心角的度数为144?； （2）解：

400550950

95%100010001000

+==， 1210(195%)1205%6??-=?=（只）

， 答：这次抽样检验的合格率是95%，所购得的羽毛球中，非合格品的羽毛球有6只. 【解析】（1）图表中“C 组”的频数为550只，占抽查总数的55%，可求出抽查总数，进而求出“A 组”的频数，即m 的值；求出“B 组”所占总数的百分比，即可求出相应的圆心角的度数.具体解题过程参照答案

.

数学试卷 第17页（共26页）

数学试卷 第18页（共8页）

（2）计算“B 组”“C 组”的频率的和即为合格率，求出“不合格”所占的百分比，即可求出不合格的数量.具体解题过程参照答案.

20.【答案】（1）解：观察图象可知：7x =， 2.75y =这组数据错误.

（2）解：设y kx b =+，把1x =，0.75y =，2x =，1y =代入可得0.7521k b k b +=??+=?

，

解得1412k b ?

=???

?=??， 1142

y x ∴=+，

当16x =时， 4.5y =，

答：秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为16厘米时，秤钩所挂物重是4.5斤. 【解析】（1）利用描点法画出图形即可判断.具体解题过程参照答案.

（2）设函数关系式为y kx b =+，利用待定系数法解决问题即可.具体解题过程参照答案. 21.【答案】（1）解：

1AE EF AF ===，

AEF ∴△是等边三角形， 60AFE ∴∠=?，

连接MF 并延长交AE 于K ，则2FM FK =，

AEF △是等边三角形，

1

2

AK ∴=，

2

FK ∴==

，

2FM FK ∴==，

4 6.92 6.9m BC FM ∴==≈≈（）；

（2）解：74AFE ∠=?，

37AFK ∴∠=?，

cos370.80KF AF ∴=?≈， 2 1.60FM FK ∴==， 4 6.40 6.92BC FM ∴==＜，

6.92 6.400.5-=，

答：当AFE ∠由60?变为74?时，棚宽BC 是减少了，减少了0.5m .

【解析】（1）根据等边三角形的性质得到60AFE ∠=?，连接MF 并延长交AE 于K ，则

2FM FK =

，求得FK =.具体解题过程参照答案. （2）解直角三角形即可得到结论.具体解题过程参照答案. 22.【答案】（1）解：DAC ∠的度数不会改变；

EA EC =， 2AED C ∴∠=∠，①

90BAE ∠=?，

0[1

1809]2452

BAD C C ∴∠=?-?-∠=?+∠（），

()90904545DAE BAD C C ∴∠=?-∠=?-?+∠=?-∠，②

由①，②得，45DAC DAE CAE ∠=∠+∠=?； （2）解：设ABC m ∠=?，

数学试卷 第19页（共26页）

数学试卷 第20页（共26页）

则()11

1809022

BAD m m ∠=

?-?=?-?，180AEB n m ∠=?-?-?， 1

902

DAE n BAD n m ∴∠=?-∠=?-?+?，

EA EC =，

111

90222

CAE AEB n m ∴∠==?-?-?，

1111

90902222

DAC DAE CAE n m n m n ∴∠=∠+∠=?-?+?+?-?-?=?.

【解析】（1）根据等腰三角形的性质得到2AED C ∠=∠，①， 求得()90904545DAE BAD C C ∠=?-∠=?-?+∠=?-∠，②， 由①，②即可得到结论.具体解题过程参照答案.

（2）设ABC m ∠=?，根据三角形的内角和定理和等腰三角形的性质即可得到结论.具体解题过程参照答案.

23.【答案】（1）解：设抛物线的表达式为：()2

7 2.88y a x =-+， 将0x =， 1.9y =代入上式并解得：1

50

a =-， 故抛物线的表达式为：()2

17 2.8850

y x =--+； 当9x =时，()2

17 2.88 2.8 2.2450y x =-

-+=＞， 当18x =时，()2

17 2.880.64050

y x =--+=＞，

故这次发球过网，但是出界了；

（2）解：如图，分别过点作底线、边线的平行线PQ 、OQ 交于点Q ，

在Rt OPQ △中，18117OQ =-=，

当0y =时，()2

17 2.88050

y x =-

-+=，解得：19x =或5-（舍去5-）

， 19OP ∴=，而17OQ =，

故8.4PQ =，

98.40.50.1--=，

∴发球点O 在底线上且距右边线0.1米处.

【解析】（1）求出抛物线表达式；再确定9x =和18x =时，对应函数的值即可求解.具体解题过程参照答案. （2）当0y =时，()2

17 2.88050

y x =-

-+=，解得：19x =或5-（舍去5-

，求出8.4PQ ==，即可求解.具体解题过程参照答案.

24.【答案】（1）解：如图1中，

过点C '作C H OF '⊥于H .

30HC O α∠'==?，

?cos30C H C O ∴'='?=

∴点C '到直线OF

的距离为；

（2）解：①如图2中，当C P OF '∥时，过点C '作C M OF '⊥于M

.

数学试卷 第21页（共26页）

数学试卷 第22页（共8页）

C P OF '∥，

18045O OC P ∴∠=?-∠'=?，

OC M ∴'△是等腰直角三角形， 4OC '=，

C M ∴'=

∴点C '到直线DE

的距离为如图3中，当C P DG '∥时，过点C '作C N FG '⊥于N .

同法可证OC N '△是等腰直角三角形，

C N ∴'=

∴点C '到直线DE

的距离为2.

②设d 为所求的距离.

第一种情形：如图4中，当点A '落在DE 上时，连接OA '，延长ED 交OC 于M .

2OA '=2OM =，90OMA ∠'=?

，

4A M ∴'=，

2A D ∴'=，即2d =，

如图5中，当点P 落在DE 上时，连接OP ，过点P 作PQ C B ⊥''于Q .

1PQ =，5OQ =

，

OP ∴==

PM

∴

=

=

数学试卷 第23页（共26页）

数学试卷 第24页（共26页）

2PD ∴，

2d ∴，

22d ∴-≤.

第二种情形：当A P '与FG 相交，不与EF 相交时，当点A '在FG

上时，2A G '=，

即2d =，

如图6中，当点P 落在EF 上时，设OF 交A B ''于Q ，过点P 作PT B C ⊥''于T ，过点

P 作PR ∥OQ PR OQ ∥交OB '于R ，连接OP .

26OP =5OF =，

1FP ∴==，

OF OT =，PF PT =，90F PTO ∠=∠=?，

()Rt Rt OPF OPT HL ∴△≌△， FOP TOP ∴∠=∠，

PQ OQ ∥， OPR POF ∴∠=∠，

OPR POR ∴∠=∠， OR PR ∴=，

222PT TR PR +=，

()2

2215PR PR ∴+-=， 2.6PR ∴=， 2.4RT =，

B PR B QO ''△∽△，

B R PR

B O QO =''∴

， 3.4 2.6

60Q

∴

=， 78

17

OQ ∴=

， 4417QG OQ OG ∴=-=，即4417

d =

44217

d ∴≤＜

， 第三种情形：当A P '经过点F 时，如图7中，显然3d =.

综上所述，22d ≤或3d =.

【解析】（1）如图1中，过点C '作C H OF '⊥于H .解直角三角形求出CH 即可

.具体解

题过程参照答案.

数学试卷 第25页（共26页） 数学试卷 第26页（共8页）

（2）①分两种情形：如图2中，当C P OF '∥时，过点C '作C M OF '⊥于M .如图3中，当C P DG '∥时，过点C '作C N FG '⊥于N .分别求出C M '，C N '即可.具体解题过程参照答案.

②设d 为所求的距离.第一种情形：如图4中，当点A '落在DE 上时，连接OA '，延长ED 交OC 于M .如图5中，当点P 落在DE 上时，连接OP ，过点P 作PQ C B ⊥''于Q .结合图象可得结论.

第二种情形：当A P '与FG 相交，不与EF 相交时，当点A '在FG

上时，2A G '=，

即2d =，如图6中，当点P 落在EF 上时，设OF 交A B ''于Q ，过点P 作PT B C ⊥''于T ，过点P 作交OB '于R ，连接OP .求出QG 可得结论.

第三种情形：当A P '经过点F 时，如图7中，显然3d =.综上所述可得结论.具体解题过程参照答案.

2019年浙江省绍兴市中考数学试卷(附答案与解析)

数学试卷 第1页（共24页） 数学试卷 第2页（共24页） 绝密★启用前 浙江省绍兴市2019年中考试卷 数 学 （本试卷满分150分,考试时间120分钟） 参考公式： 抛物线2 (0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标是24,24b ac b a a ?? -- ??? . 卷Ⅰ(选择题) 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分，请选出每小题中一个最符合题 意的选项，多选、错选，均不给分） 1.5-的绝对值是 （ ） A .5 B .5- C . 1 5 D .15- 2.某市决定为全市中小学教室安装空调，今年预计投入资金126 000 000元，其中数字126 000 000用科学记数法可表示为 （ ） A .712.610? B .81.2610? C .91.2610? D .100.12610? 3.如图的几何体由六个相同的小正方体搭成，它的主视图是 （ ） 第3题图 A B C D 4.为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区100名九年级男生，他们的 根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于180cm 的概率是 （ ） A .0.85 B .0.57 C .0.42 D .0.15 5.如图，墙上钉着三根木条a ，b ，C ，量得170∠?＝，2100∠?＝，那么木条a ，b 所在直线所夹的锐角是 （ ） 第5题图 A .5? B .10? C .30? D .70? 6.若三点（1，4），（2，7），（a ，10）在同一直线上，则a 的值等于 （ ） A .1- B .0 C .3 D .4 7.在平面直角坐标系中，抛物线()()53y x x +- ＝经变换后得到抛物线(3)(5)y x x =+-，则这个变换可以是 （ ） A .向左平移 2个单位 B .向右平移2个单位 C .向左平移8个单位 D .向右平移8个单位 8.如图，ABC △内接于⊙O ，65B ∠?＝，70C ∠?＝.若BC ＝则?BC 的长为（ ） 第8题图 A .π B C . 2π D . 9.正方形ABCD 的边AB 上有一动点 E ，以EC 为边作矩形ECFG ，且边FG 过点D .在 点E 从点A 移动到点B 的过程中，矩形ECFG 的面积 （ ） 第9题图 A .先变大后变小 B .先变小后变大 C .一直变大 D .保持不变 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效----------------

2014年浙江省绍兴市中考数学试卷(含答案和解析)

2014年浙江省绍兴市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 2 3．（4 分）（2014?绍兴）太阳的温度很高，其表面温度大概有6000℃，而太阳中心的温度达到了19200000℃，用科学 4．（4分）（2014?绍兴）由5个相同的立方体搭成的几何体如图，则它的主视图是（ ） ． C D ． 5．（4分）（2014?绍兴）一个不透明的袋子中有2个白球，3个黄球和1个红球，这些球除颜色不同外其他完全相． C D ． ＜﹣7．（4分）（2014?绍兴）如图，圆锥的侧面展开图使半径为3，圆心角为90°的扇形，则该圆锥的底面周长为（ ） ． π π C D ． 8．（4分）（2014?绍兴）如图1，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图2，则被移动的玻璃球的质量为（ ）

9．（4分）（2014?绍兴）将一张正方形纸片，按如图步骤①，②，沿虚线对着两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（ ） ． C D ． 10．（4分）（2014?绍兴）如图，汽车在东西向的公路l 上行驶，途中A ，B ，C ，D 四个十字路口都有红绿灯．AB 之间的距离为800米，BC 为1000米，CD 为1400米，且l 上各路口的红绿灯设置为：同时亮红灯或同时亮绿灯，每次红（绿）灯亮的时间相同，红灯亮的时间与绿灯亮的时间也相同．若绿灯刚亮时，甲汽车从A 路口以每小时30千米的速度沿l 向东行驶，同时乙汽车从D 路口以相同的速度沿l 向西行驶，这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯，则每次绿灯亮的时间可能设置为（ ） 二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分） 11．（5分）（2014?绍兴）分解因式：a 2 ﹣a= _________ ． 12．（5分）（2014?绍兴）把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其主视图如图．⊙O 与矩形ABCD 的边BC ，AD 分别相切和相交（E ，F 是交点），已知EF=CD=8，则⊙O 的半径为 _________ ． 13．（5分）（2014?绍兴）如图的一座拱桥，当水面宽AB 为12m 时，桥洞顶部离水面4m ，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x 轴，建立平面直角坐标系，若选取点A 为坐标原点时的抛物线解析式是y=﹣（x ﹣6）2 +4，则选取点B 为坐标原点时的抛物线解析式是 _________ ．

2018年绍兴市中考数学试卷(含答案解析)-精选

浙江省绍兴市2018年中考数学试卷 一、选择题 1.如果向东走2m记为+2m，则向西走3米可记为（） A. +3m B. +2m C. -3m D. -2m 2.绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态生活环境，浙江省2017年清理河湖库塘淤泥约为116000000方，数字116000000用科学记数法可以表示为（） A. 1.16×109 B. 1.16×108 C. 1.16×107 D. 0.116×109 3.有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（） A. B. C. D. 4.抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为2的概率是（） A. B . C. D. 5.下面是一位同学做的四道题①（a+b）2=a2+b2，②（2a2）2=-4a4，③a5÷a3=a2，④a3·a4=a12。其中做对的一道题的序号是（） A. ① B. ② C. ③ D. ④

6.如图，一个函数的图像由射线BA，线段BC，射线CD，其中点A（-1，2），B（1，3），C（2，1），D （6，5），则此函数（） A. 当x＜1，y随x的增大而增大 B. 当x＜1，y随x的增大而减小 C. 当x＞1，y随x的增大而增大 D. 当x＞1，y随x的增大而减小 7.学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B，D，AO=4，AB=1.6m，CO=1m，则栏杆C端应下降的垂直距离CD为（） A. 0.2m B. 0.3m C. 0.4m D. 0.5m 8.利用如图1的二维码可以进行身份识别，某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d×20。如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20=5，表示该生为5班学生，表示6班学生的识别图案是（） A. B. C.

【真题】2017年浙江绍兴市中考数学试题及答案解析(word版)

2017年浙江省绍兴市中考数学试卷 一、选择题 1、-5的相反数是（） A、B、5 C、D、-5 2、研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源。在我国某海域已探明的可燃冰储存量达150 000 000 000立方米，其中数字150 000 000 000用科学记数法可表示为（） A、15×1010 B、0.15×1012 C、1.5×1011 D、1.5×1012 3、如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是（） A、B、C、D、 4、在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其它均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（） A、B、C、D、 5、下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差： （） A、甲 B、乙 C、丙 D、丁 6、如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米.则小巷的宽度为（） A、0.7米 B、1.5米 C、2.2米 D、2.4米

7、均匀地向一个容器注水，最后把容器注满.在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为折线），这个容器的形状可以是（） A、B、C、D、 8、在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中，曾利用了如图，该图中，四边形ABCD是矩形，E是BA 延长线上一点，F是CE上一点，∠ACF=∠AFC，∠FAE=∠FEA。若∠ACB=21°，则∠ECD的度数是（） A、7° B、21° C、23° D、24° 9、矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，点A的坐标为（2,1）.一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，这个点与点A重合，此时抛物线的函数表达式为y=x2，再次平移透明纸，使这个点与点C 重合，则该抛物线的函数表达式变为（） A、y=x2+8x+14 B、y=x2-8x+14 C、y=x2+4x+3 D、y=x2-4x+3 10、一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线MN翻转180°，再将它按逆时针方向旋转90°，所得的竹条编织物是（）

2020年浙江省绍兴中考数学试卷(附答案与解析)

数学试卷 第1页（共26页） 数学试卷 第2页（共8页） 绝密★启用前 2020年浙江省绍兴市初中学业水平考试 数 学 卷Ⅰ（选择题） 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.请选出每小题中一个 最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分） 1.实数2，0，2- 中，为负数的是 （ ） A .2 B .0 C .2- D 2.某自动控制器的芯片，可植入2 020 000 000粒晶体管，这个数字2 020 000 000用科学记数法可表示为 （ ） A .100.20210? B .92.0210? C .820.210? D .82.0210? 3.将如图的七巧板的其中几块，拼成一个多边形，为中心对称图形的是 （ ） 第3题图 A B C D 4.如图，点A ，B ，C ，D ，E 均在O 上，15BAC ∠=?，30CED ∠=?，则BOD ∠的度数为 （ ） 第4题图 A .45? B .60? C .75? D .90? 5.如图，三角板在灯光照射下形成投影，三角板与其投影的相似比为2:5，且三角板的一边长为8cm .则投影三角板的对应边长为（ ） 第5题图 A .20cm B .10cm C .8cm D .3.2cm 6.如图，小球从A 入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等.则小球从 E 出口落出的概率是 （ ） 第6题图 A . 1 2 B .13 C . 14 D . 16 7.长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形（木棒允许连接，但不允许折断），得到的三角形的最长边长为 （ ） A .4 B .5 C .6 D .7 8.如图，点O 为矩形ABCD 的对称中心，点E 从点A 出发沿AB 向点B 运动，移动到点 B 停止，延长EO 交CD 于点F ，则四边形AECF 形状的变化依次为 （ ） 第8题图 A .平行四边形→正方形→平行四边形→矩形 B .平行四边形→菱形→平行四边形→矩形 C .平行四边形→正方形→菱形→矩形 D .平行四边形→菱形→正方形→矩形 ------------- 在 --------------------此 -------------------- 卷--------------------上 -------------------- 答-------------------- 题--------------------无 -------------------- 效------------ 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________

绍兴市中考数学试卷

绍兴市中考数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共8题；共16分) 1. （2分） (2017七下·德州期末) 下列六种说法正确的个数是（） ①无限小数都是无理数； ②正数、负数统称实数； ③无理数的相反数还是无理数； ④无理数与无理数的和一定还是无理数； ⑤无理数与有理数的和一定是无理数； ⑥无理数与有理数的积一定仍是无理数． A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 2. （2分） (2019八上·周口月考) 下列运算中，正确的是（） A . B . C . D . 3. （2分）一物体及其正视图如下图所示，则它的左视图与俯视图分别是右侧图形中的（） A . ①② B . ③② C . ①④ D . ③④ 4. （2分）(2017·深圳模拟) 支付宝与“快的打车”联合推出优惠，“快的打车”一夜之间红遍大江南北.据统计，2016年“快的打车”账户流水总金额达到147.3亿用科学记数法表示为（） A . 1.473×1010

B . 14.73×1010 C . 1.473×1011 D . 1.473×1012 5. （2分）(2018·龙湖模拟) 如图，四边形ABCD是正方形，点P，Q分别在边AB，BC的延长线上且BP=CQ，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE，下列结论：①AQ⊥DP；②△OAE∽△OPA；③当正方形的边长为3，BP＝1时，cos∠DFO= ，其中正确结论的个数是（） A . 0 B . 1 C . 2 D . 3 6. （2分）(2019·长春) 如图，数轴上表示-2的点A到原点的距离是（） A . -2. B . 2. C . D . 7. （2分）某商店进行“迎五一，大促销”摸奖活动，凡是有购物小票的顾客均可摸球一次，摸到的是白球即可获奖．规则如下：一个不透明的袋子中装有10个黑球和若干白球，它们除颜色不同外，其余均相同，从袋子中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋子中摇匀，重复此过程．共有300人摸球，其中获奖的共有180人，由此估计袋子中白球个数大约为（） A . 10 B . 12 C . 15 D . 16

2018年浙江省绍兴市初中数学中考试题及答案

2018年绍兴市初中毕业生学业考试 数学试题卷 卷Ⅰ（选择题） 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分） 1.如果向东走2m 记为2m +，则向西走3m 可记为（ ） A ．3m + B ．2m + C ．3m - D ．2m - 2.绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态生活环境，浙江省2017年清理河湖库塘淤泥约116000000方，数字116000000用科学记数法可以表示为（ ） A ．91.1610? B ．81.1610? C ．71.1610? D ．9 0.11610? 3.有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 4.抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为2的概率是（ ） A ．16 B ．13 C ．12 D ．56 5.下面是一位同学做的四道题：①222()a b a b +=+.②224(2)4a a -=-.③532a a a ÷=.④ 3412a a a ?=.其中做对的一道题的序号是（ ）

A ．① B ．② C ．③ D ．④ 6.如图，一个函数的图象由射线BA 、线段BC 、射线CD 组成，其中点(1,2)A -，(1,3)B ，(2,1)C ，(6,5)D ，则此函数（ ） A ．当1x <时，y 随x 的增大而增大 B ．当1x <时，y 随x 的增大而减小 C ．当1x >时，y 随x 的增大而增大 D ．当1x >时，y 随x 的增大而减小 7.学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD 绕O 点旋转到AC 位置，已知AB BD ⊥，CD BD ⊥，垂足分别为B ，D ，4AO m =， 1.6AB m =，1CO m =，则栏杆C 端应下降的垂直距离CD 为（ ） A ．0.2m B ．0.3m C ．0.4m D ．0.5m 8.利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为a ，b ，c ，d ，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为32102222a b c d ?+?+?+?.如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为3210 021202125?+?+?+?=，

2020年浙江省绍兴市中考数学试卷 -解析版

2020年浙江省绍兴市中考数学试卷 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分） 1．（4分）实数2，0，﹣2，中，为负数的是（） A．2B．0C．﹣2D． 2．（4分）某自动控制器的芯片，可植入2020000000粒晶体管，这个数字2020000000用科学记数法可表示为（） A．0.202×1010B．2.02×109C．20.2×108D．2.02×108 3．（4分）将如图的七巧板的其中几块，拼成一个多边形，为中心对称图形的是（） A．B． C．D． 4．（4分）如图，点A，B，C，D，E均在⊙O上，∠BAC＝15°，∠CED＝30°，则∠BOD 的度数为（） A．45°B．60°C．75°D．90° 5．（4分）如图，三角板在灯光照射下形成投影，三角板与其投影的相似比为2：5，且三角板的一边长为8cm．则投影三角板的对应边长为（）

A．20cm B．10cm C．8cm D．3.2cm 6．（4分）如图，小球从A入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等．则小球从E出口落出的概率是（） A．B．C．D． 7．（4分）长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形（木棒允许连接，但不允许折断），得到的三角形的最长边长为（） A．4B．5C．6D．7 8．（4分）如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B运动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次为（） A．平行四边形→正方形→平行四边形→矩形 B．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形 C．平行四边形→正方形→菱形→矩形 D．平行四边形→菱形→正方形→矩形 9．（4分）如图，等腰直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，BA＝BC，将BC绕点B顺时针旋转θ（0°＜θ＜90°），得到BP，连结CP，过点A作AH⊥CP交CP的延长线于点H，连结AP，则∠P AH的度数（）

浙江绍兴中考数学试题及答案

2014年浙江省绍兴市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．（4分）(2014年浙江绍兴)比较﹣3，1，﹣2的大小，下列判断正确的是（） A．﹣3＜﹣2＜1 B．﹣2＜﹣3＜1 C．1＜﹣2＜﹣3 D．1＜﹣3＜﹣2 分析：本题是对有理数的大小比较，根据有理数性质即可得出答案． 解答：解：有理数﹣3，1，﹣2的中，根据有理数的性质， ∴﹣3＜﹣2＜0＜1． 故选A． 点评：本题主要考查了有理数大小的判定，难度较小． 2．（4分）(2014年浙江绍兴)计算（ab）2的结果是（） A．2ab B．a2b C． a2b2D．ab2考点：幂的乘方与积的乘方．

专题：计算题． 分析：根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘，进行计算即可． 解答：解：原式=a2b2． 故选C． 点评：此题考查了幂的乘方及积的乘方，属于基础题，注意掌握幂的乘方法则：底数不变，指数相乘． 3．（4分）(2014年浙江绍兴)太阳的温度很高，其表面温度大概有6000℃，而太阳中心的温度达到了℃，用科学记数法可将表示为（） A．×106B．×107C．×108 D．×109 考点：科学记数法—表示较大的数． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解答：解：将用科学记数法表示为：×107．

点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4．（4分）(2014年浙江绍兴)由5个相同的立方体搭成的几何体如图，则它的主视图是（） A．B．C． D． 考点：简单组合体的三视图． 分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中 解答：解：从正面看第一层是三个正方形，第二层是左边一个正方形，

最新2018年浙江绍兴中考数学试卷及答案解析

精品文档 2018年浙江省绍兴市中考数学试卷 一、选择题（每小题只有一个选项符合题意．共10小题，每小题4分，共40分） 1．（4分）如果向东走2m记为+2m，则向西走3m可记为（） A．+3m B．+2m C．﹣3m D．﹣2m 2．（4分）绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态生活环境，浙江省2017年清理河湖库塘淤泥约116 000 000方，数字116 000 000用科学记数法可以表示为（） 987910×D．．1.16×100.1161.16×10．B1.16×10 CA． 3．（4分）有6个相同的立方体搭成的儿何体如图所示，则它的主视图是（） ．D．．CA ．B 4．（4分）抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为2的概率是（） ．CDA．．B． 222224，4a=，②（﹣2a﹣a5．（4分）下面是一位同学做的四道题：①（+b））=ab+5323412．其中做对的一道题的序号是（?a③aa÷=a=a），④a A．①B．②C．③D．④ 6．（4分）如图，一个函数的图象由射线BA、线段BC、射线CD组成，其中点A （﹣1，2），B（1，3），C（2，1），D（6，5），则此函数（） 精品文档． 精品文档

的增大而减小随x1时，yx的增大而增大B．当x＜A．当x＜1时，y随 的增大而减小x时，y随的增大而增大x D．当x＞1C．当x＞1时，y随 位AC绕O点旋转到7．（4分）学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD，则CO=1mAB=1.6m，，D，AO=4m，B置，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为） 为（栏杆C端应下降的垂直距离CD 0.5m．0.4m D．0.3m C．A．0.2m B 的二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系分）利用如图18．（4，，白色小正方形表示0统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，那么可以转换为该生所在班级序，db，c将第一行数字从左到右依次记为a，0123，0，如图2+d×2号，其序号为a×2×+b2第一行数字从左到右依次为+c×20231班班学生．表示6=5，表示该生为0×2×+125001，，1，序号为×2+1×2+）学生 的识别图案是（ ．B D．CA．． 2称此抛物线为定弦，2b+与x轴两个交点间的距离为ax若抛物线4．9（分）y=x+个单位，2，已知某定弦抛物线的对称轴为直线抛物线，x=1将此抛物线向左平移精品文档． 精品文档 再向下平移3个单位，得到的抛物线过点（） A．（﹣3，﹣6）B．（﹣3，0）C．（﹣3，﹣5）D．（﹣3，﹣1） 10．（4分）某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形（作品不完全重合）．现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉（例如，用9 枚图钉将4张作品钉在墙上，如图）若有34枚图钉可供选用，则最多可以展示

2019浙江省绍兴市中考数学真题及答案

2019浙江省绍兴市中考数学真题及答案 考试时间：120分钟满分：150分 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，合计40分． 1．（2019?绍兴T1）－5的绝对值是（） A.5 B.－5 C.1 5 D.－ 1 5 {答案}A 2．（2019?绍兴T2）某市决定为全市中小学教室安装空调，今年预计投入资金126 000 000元，其中数字126 000 000元用科学记数法可表示为（） A．12.6×107B．1.26×108C．1.26×109D．0.126×1010 {答案} B 3．（2019?绍兴T3）如图的几何体由六个相同的小正方体搭成，它的主视图是（） A．B． C．D． {答案}A 4．（2019?绍兴T4）为了解某地区九年级男生的身体情况，随机抽取了该地区100名九年级男生， 组别（cm）x＜160 160≤x＜170 170≤x＜180 x≥180 人数 5 38 42 15 ）A．0.85 B．0.57 C．0.42 D．0.15 {答案}D {解析}本题考查了利用频率估计概率，先计算出样本中身高不低于180cm的频率，然后根据利用频 率估计概率求解．样本中身高不低于180cm的频率＝15 100 ＝0.15，所以估计他的身高不低于180cm的概率是0.15．因此本题选D． 5．（2019?绍兴T5）如图，墙上钉着三根木条a，b，c，量得∠1＝70°，∠2＝100°，那么木条a，b所在直线所夹的锐角是（）

A ．5° B ．10° C ．30° D ．70° {答案} B {解析}本题考查了三角形内角和定理和对顶角的性质，设a ，b 所在直线所夹的锐角是∠α，由对顶角相等，得到∠3＝∠2＝100°，再根据∠α＋∠1＋∠3＝180°，求得∠α＝180°－70°－100°＝10°，因此本题选B ． {题目}6．（2019?绍兴T6）若三点（1，4），（2，7），（a ，10）在同一直线上，则a 的值等于（ ） A. －1 B. 0 C. 3 D. 4 {答案}C {解析}本题考查了用待定系数法求一次函数解析式；设经过（1，4），（2，7）两点的直线解析式 为y ＝kx ＋b ，∴???4＝k ＋b ，7＝2k ＋b .∴???k ＝3， b ＝1， ∴y ＝3x ＋1，将点（a ，10）代入解析式，则a ＝3；因此本题 选C ． 7．（2019?绍兴T7）在平面直角坐标系中，抛物线y ＝(x ＋5)(x －3)经过变换后得到抛物线y ＝(x ＋3)(x －5)，则这个变换可以是（ ） A.向左平移2个单位 B.向右平移2个单位 C.向左平移8个单位 D.向右平移8个单位 {答案}B {解析}本题考查了二次函数图象与几何变换，y ＝(x ＋5)(x －3)＝(x ＋1)2 －16，顶点坐标是(－1， －16)；y ＝(x ＋3)(x －5)＝(x －1)2 －16，顶点坐标是(1，－16)．所以将抛物线y ＝(x ＋5)(x －3)向右平移2个单位长度得到抛物线y ＝(x ＋3)(x －5)，因此本题选B ． 8．（2019?绍兴T8）如图，△ABC 内接于⊙O ，∠B ＝65°，∠C ＝70°，若BC ＝ 22，则⌒ BC 的长为（ ） A.π B. 2π C.2π D. 22π α 3

绍兴市中考数学试卷及答案

2010年浙江省绍兴市初中毕业生学业考试试卷 数 学 一、选择题（本大题有10小题,每小题4分,共40分.请选出每小题中一个符合题意的正确选项,不选、多 选、错选,均不给分） 1. 2 1 的相反数是( ) A .2 B .－2 C . 21 D .2 1- 2.如图,是由四个相同的小正方体组成的立体图形,它的俯视图是( ) 3.已知⊙O 的半径为5,弦AB 的弦心距为3,则AB 的长是( ) A .3 B .4 C .6 D .8 4.自上海世博会开幕以来,中国馆以其独特的造型吸引 了世人的目光.据预测,在会展期间,参观中国馆的人次数估计可达到14 900 000,此数用科学记数法表示是 ( ) A .61049.1? B .8 10149.0? C .7 109.14? D .7 1049.1? 5.化简 11 11-- +x x ,可得( ) A .122-x B .122--x C .122-x x D .1 22--x x 6.甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表： 则这四人中成绩发挥最稳定的是( ) A .甲 B .乙 C .丙 D .丁 选 手 甲 乙 丙 丁 平均数(环) 9.2 9.2 9.2 9.2 方差(环2) 0.035 0.015 0.025 0.027 第4题图 A . B . C . D . 第2题图 主视方向

7.一辆汽车和一辆摩托车分别从A ,B 两地去同一城市,它们离A 地的路程随时间变化的图象如图所示.则下列结论错误．． 的是( ) A .摩托车比汽车晚到1 h B . A ,B 两地的路程为20 km C .摩托车的速度为45 km/h D .汽车的速度为60 km/h 8.如图,已知△ABC ,分别以A ,C 为圆心,BC ,AB 长为半径画弧,两弧在直线BC 上方交于点D ,连结AD ,CD .则有( ) A .∠ADC 与∠BAD 相等 B .∠ADC 与∠BAD 互补 C .∠ADC 与∠ABC 互补 D .∠ADC 与∠ABC 互余 9.已知（x 1, y 1）,（x 2, y 2）,（x 3, y 3）是反比例函数x y 4 -=的图象上的三个点,且x 1＜x 2＜0，x 3＞0,则y 1,y 2,y 3的大小关系是( ) A . y 3＜y 1＜y 2 B . y 2＜y 1＜y 3 C . y 1＜y 2＜y 3 D . y 3＜y 2＜y 1 10.如图为某机械装置的截面图,相切的两圆⊙O 1, ⊙O 2均与⊙O 的弧AB 相切,且O 1O 2∥l 1( l 1为水 平线)，⊙O 1,⊙O 2的半径均为30 mm ,弧AB 的 最低点到l 1的距离为30 mm ,公切线l 2与l 1间的 距离为100 mm .则⊙O 的半径为( ) A.70 mm B.80 mm C.85 mm D.100 mm 二、填空题（本大题有6小题,每小题5分,共30分.将答案填在题中横线上） 11.因式分解：y y x 92 -=_______________. 12.如图,⊙O 是正三角形ABC 的外接圆,点P 在劣弧AB 上, ABP ∠=22°,则BCP ∠的度数为_____________. 13.不等式－032>-x 的解是_______________. 14.根据第六届世界合唱比赛的活动细则,每个参赛的合唱团在比赛 时须演唱4首歌曲.爱乐合唱团已确定了2首歌曲,还需在A ,B 两首歌曲中确定一首,在C ,D 两首歌曲中确定另一首,则同时确定A ,C 为参赛歌曲的概率是_______________. 第12题图 第8题图 B A C 第10题图 A B 单位：mm l 1 l 2 第7题图

2019年浙江省绍兴市中考数学试卷(解析版)

2019年浙江省绍兴市中考数学试卷 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分） 1．（4分）﹣5的绝对值是（） A．5B．﹣5C．D．﹣ 2．（4分）某市决定为全市中小学教室安装空调，今年预计投入资金126000000元，其中数字126000000用科学记数法可表示为（） A．12.6×107B．1.26×108C．1.26×109D．0.126×1010 3．（4分）如图的几何体由六个相同的小正方体搭成，它的主视图是（） A．B． C．D． 4．（4分）为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区100名九年级男生，他们的身高x（cm）统计如下： 根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于180cm的概率是（）A．0.85B．0.57C．0.42D．0.15 5．（4分）如图，墙上钉着三根木条a，b，C，量得∠1＝70°，∠2＝100°，那么木条a，b所在直线所夹的锐角是（）

A．5°B．10°C．30°D．70° 6．（4分）若三点（1，4），（2，7），（a，10）在同一直线上，则a的值等于（）A．﹣1B．0C．3D．4 7．（4分）在平面直角坐标系中，抛物线y＝（x+5）（x﹣3）经变换后得到抛物线y＝（x+3）（x﹣5），则这个变换可以是（） A．向左平移2个单位B．向右平移2个单位 C．向左平移8个单位D．向右平移8个单位 8．（4分）如图，△ABC内接于⊙O，∠B＝65°，∠C＝70°．若BC＝2，则的长为（） A．πB．πC．2πD．2π 9．（4分）正方形ABCD的边AB上有一动点E，以EC为边作矩形ECFG，且边FG过点D．在点E从点A移动到点B的过程中，矩形ECFG的面积（） A．先变大后变小B．先变小后变大 C．一直变大D．保持不变 10．（4分）如图1，长、宽均为3，高为8的长方体容器，放置在水平桌面上，里面盛有水，

2018年浙江省绍兴市中考数学试卷及答案解析

2018年浙江省绍兴市中考数学试卷 一、选择题（每小题只有一个选项符合题意．共10小题，每小题4分，共40分） 1．（4分）如果向东走2m记为+2m，则向西走3m可记为（） A．+3m B．+2m C．﹣3m D．﹣2m 2．（4分）绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态生活环境，浙江省2017年清理河湖库塘淤泥约116 000 000方，数字116 000 000用科学记数法可以表示为（） A．1.16×109B．1.16×108C．1.16×107D．0.116×109 3．（4分）有6个相同的立方体搭成的儿何体如图所示，则它的主视图是（） A．B．C．D． 4．（4分）抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为2的概率是（）A．B．C．D． 5．（4分）下面是一位同学做的四道题：①（a+b）2=a2+b2，②（﹣2a2）2=﹣4a4，③a5÷a3=a2，④a3?a4=a12．其中做对的一道题的序号是（） A．①B．②C．③D．④ 6．（4分）如图，一个函数的图象由射线BA、线段BC、射线CD组成，其中点A （﹣1，2），B（1，3），C（2，1），D（6，5），则此函数（）

A．当x＜1时，y随x的增大而增大B．当x＜1时，y随x的增大而减小 C．当x＞1时，y随x的增大而增大 D．当x＞1时，y随x的增大而减小7．（4分）学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B，D，AO=4m，AB=1.6m，CO=1m，则栏杆C端应下降的垂直距离CD为（） A．0.2m B．0.3m C．0.4m D．0.5m 8．（4分）利用如图1的二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d×20，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20=5，表示该生为5班学生．表示6班学生的识别图案是（） A． B． C． D． 9．（4分）若抛物线y=x2+ax+b与x轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线x=1，将此抛物线向左平移2个单位，

2017年浙江省绍兴市中考数学试卷(含答案解析版)

2017年浙江省绍兴市中考数学试卷(含答案解析版)

2017年浙江省绍兴市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．（4分）﹣5的相反数是（） A．B．5 C．﹣ D．﹣5 2．（4分）研究表明，可燃冰是一种替代石油的新型清洁能源，在我国某海域已探明的可燃冰存储量达150000000000立方米，其中数字150000000000用科学记数法可表示为（） A．15×1010B．0.15×1012C．1.5×1011D．1.5×1012 3．（4分）如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是（） A．B．C．D． 4．（4分）在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其他均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（） A．B．C．D． 5．（4分）下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差： 甲乙丙丁 平均数（环）9.149.159.149.15方差 6.6 6.8 6.7 6.6 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（） A．甲B．乙C．丙D．丁 6．（4分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端

到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为（） A．0.7米B．1.5米C．2.2米D．2.4米 7．（4分）均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为折线），这个容器的形状可以是（） A． B．C．D． 8．（4分）在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中，曾利用了如图．该图中，四边形ABCD是矩形，E是BA延长线上一点，F是CE上一点，∠ACF=∠AFC，∠FAE=∠FEA．若∠ACB=21°，则∠ECD的度数是（） A．7° B．21°C．23°D．24° 9．（4分）矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，点A的坐标为（2，1）．一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，使这个点与点A重合，此时抛物线的函数表达式为y=x2，再次平移透明纸，使这个点与点C重合，则该抛物线

2020年浙江省绍兴市中考数学试卷及答案

2020年浙江省绍兴市初中毕业生学业考试试 卷 数 学 一、选择题（本大题有10小题,每小题4分,共40分.请选出每小题中一个符合题意的正确 选项,不选、多选、错选,均不给分） 1.2 1 的相反数是( ) A.2 B.－2 C.21 D.2 1 - 2.如图,是由四个相同的小正方体组成的立体图形,它的俯视图是( ) 3.已知⊙O 的半径为5,弦AB 的弦心距为3,则AB 的长是( ) A.3 B.4 C.6 D.8 4.自上海世博会开幕以来,中国馆以其独特的造型吸引 了世人的目光.据预测,在会展期间,参观中国馆的人次数估计可达到14 900 000,此数用科学记数法表示是 ( ) A.61049.1? B.810149.0? C.7109.14? D.71049.1? 5.化简 11 11-- +x x ,可得( ) A.122-x B.122--x C.122-x x D.1 22--x x 6.甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表： 选 手 甲 乙 丙 丁 平均数(环) 9.2 9.2 9.2 9.2 方差(环2) 0.035 0.015 0.025 0.027 第4题图 A . B . C . D . 第2题图 主视方向

则这四人中成绩发挥最稳定的是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 7.一辆汽车和一辆摩托车分别从A ,B 两地去同一城市,它们离A 地的路程随时间变化的图象如图所示.则下列结论错误．．的是( ) A.摩托车比汽车晚到1 h B. A ,B 两地的路程为20 km C.摩托车的速度为45 km/h D.汽车的速度为60 km/h 8.如图,已知△ABC ,分别以A ,C 为圆心,BC ,AB 长为半径画弧,两弧在直线BC 上方交于点D ,连结AD ,CD .则有( ) A.∠ADC 与∠BAD 相等 B.∠ADC 与∠BAD 互补 C.∠ADC 与∠ABC 互补 D.∠ADC 与∠ABC 互余 9.已知（x 1, y 1）,（x 2, y 2）,（x 3, y 3）是反比例函数x y 4 -=的图象上的三个点,且x 1＜x 2＜0，x 3＞0,则y 1,y 2,y 3的大小关系是( ) A. y 3＜y 1＜y 2 B. y 2＜y 1＜y 3 C. y 1＜y 2＜y 3 D. y 3＜ y 2＜y 1 10.如图为某机械装置的截面图,相切的两圆⊙ O 1, ⊙O 2均与⊙O 的弧AB 相切,且O 1O 2∥l 1( l 1为水 平线)，⊙O 1,⊙O 2的半径均为30 mm,弧 AB 的 最低点到l 1的距离为30 mm,公切线l 2与l 1间的 距离为100 mm.则⊙O 的半径为( ) A.70 mm B.80 mm C.85 mm D.100 mm 二、填空题（本大题有6小题,每小题5分,共30分.将答案填在题中 第8题图 B A C 第10题图 A B 单位：mm l 1 l 2 第7题图

2018年浙江省绍兴市中考数学试卷含答案解析

一、选择题 1.如果向东走2m记为+2m，则向西走3米可记为（） A. +3m B. +2m C. -3m D. -2m 2.绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态生活环境，浙江省2017年清理河湖库塘淤泥约为116000000方，数字116000000用科学记数法可以表示为（） A. 1.16×109 B. 1.16×108 C. 1.16×107 D. 0.116×109 3.有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（） A. B. C. D. 4.抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为2的概率是（） A. B. C. D. 5.下面是一位同学做的四道题①（a+b）2=a2+b2，②（2a2）2=-4a4，③a5÷a3=a2， ④a3·a4=a12。其中做对的一道题的序号是（） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 6.如图，一个函数的图像由射线BA，线段BC，射线CD，其中点A（-1，2），B（1，3），C（2，1），D（6，5），则此函数（） A. 当x＜1，y随x的增大而增大 B. 当x＜1，y随x的增大而减小 C. 当x＞1，y随x的增大而增大 D. 当x＞1，y随x的增大而减小 7.学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B，D，AO=4，AB=1.6m，CO=1m，则栏杆C端应下降的垂直距离

CD为（） A. 0.2m B. 0.3m C. 0.4m D. 0.5m 8.利用如图1的二维码可以进行身份识别，某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d×20。如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20=5，表示该生为5班学生，表示6班学生的识别图案是（） A. B. C. D. 9.若抛物线y=x2+ax+b与x轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线。已知某定弦抛物线的对称轴为直线x=1，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点（） A. （-3，-6） B. （-3，0） C. （-3，-5） D. （-3，-1） 10.某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品拍成一个矩形（作品不完全重合）。现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉（例如，用9枚图钉将4张作品钉在墙上，如图）。若有34枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品（） A. 16张 B. 18张 C. 20张 D. 21张 二、填空题