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整式的乘除计算题专项练习

1、4(a+b)+2(a+b)-5(a+b)

2、（3mn ＋1）（3mn-1）-8m 2n 2

3、[(xy-2)(xy+2)-2x 2y 2

+4]÷(xy)

4、化简求值:)4)(12()12(2+-+-a a a ，其中2-=a

5、()()()()2132-+--+x x x x

6、??

??-÷??? ?

-xy xy xy 414122

7、（9a 4

b 3

c ）÷（2a 2

b 3

）·（-4

3a 3

bc 2

） 8、计算：2)())((y x y x y x ++---

9、(15x 2

y 2

-12x 2y 3

-3x 2

)÷(-3x)2

10、24)2()2(b a b a +÷+ 11、1232

-124×122（利用乘法公式计算）

12、[])(2)2)(1(x x x -÷-++ 13、(2x 2

y)3

·(-7xy 2

)÷(14x 4

y 3

)

14、化简求值：当2=x ，2

5=y 时，求()()()()x xy y x y x y x 2]4222[2-÷--+++的值

15、先化简，再求值()()2226543xy xy xy y x -?+-?，其中2

1,2==y x

16、先化简再求值：()()()3

a a

b b b ab a b a -++++-,其中2,4

=-=b a

17、先化简再求值：()()()3

a a

b b b ab a b a -++++-,其中

2,4

1=-=b a

18、化简求值))(()2(2y x y x y x -+-+，其中2

1,2=-=y x

19、先化简再求值：)4)(12()2(2+-+-a a a ，其中2-=a

17.整式的乘法与除法(含答案)-

17.整式的乘法与除法知识纵横指数运算律是整式乘除的基础,有以下4个:a m·a n=a m+n,(a m)n=a nm,(ab)n=a n b n,a m÷a n=a m-n,学习指数运算律应注意: 1.运算律成立的条件; 2.运算律字母的意义:既可以表示一个数,也可以是一个单项式或者多项式; 3.运算律的正向运用、逆向运用、综合运用. 多项式除以多项式是整式除法的延拓与发展,?方法与多位数除以多位数的演算方法相似,基本步骤是: 1.将被除式和除式按照某字母的降幂排列,如有缺项,要留空位; 2.确定商式,竖式演算式,同类项上下对齐; 3.演算到余式为零或余式的次数小于除式的次数为止. 例题求解【例1】(1)如果x2+x-1=0,则x3+2x2+3=________. (第14届“希望杯”邀请赛试题) (2) (“祖冲之杯”邀请赛试题)把(x2-x+1)6展开后得a12x12+a11x11+……+a2x2+a1x+a0, 则a12+a10+a8+a6+a4+a2+a0=_______. 思路点拨(1)把高次项用低次多项式表示;(2)我们很难将(x2-x+1)6的展开式写出,因此想通过展开式去求出每一个系数是不实际的,事实上,上列等式在x的允许值范围内取任何一个值代入计算,等式都成立,考虑用赋值法解. 解:(1)4 提示:x2=1-x,原式=x·x-2+2x3+3=x(1-x)+2x2+3=x2+x+3=1-x+x+3=4. (2)365 提示:令x=1,由已知等式得a12+a11+…+a2+a1+a0=1 ① 令x=-1,由已知等式得a12-a11+…+a2-a1+a0=729 ② ①+②,得2(a12+a10+…+a2+a0)=730,即a12+a10+…+a2+a0=365

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7、（9a 4b 3c ）÷（2a 2b 3）·（-4 3a 3bc 2） 8、计算：2)())((y x y x y x ++--- 9、(15x 2y 2-12x 2y 3-3x 2)÷(-3x)2 10、24)2()2(b a b a +÷+ 11、[])(2)2)(1(x x x -÷-++ 12、(2x 2y)3·(-7xy 2)÷(14x 4y 3) 13、化简求值：当2=x ，25=y 时，求()()()()x xy y x y x y x 2]4222[2-÷--+++的值

14、先化简，再求值()()2226543xy xy xy y x -?+-?，其中2 1 ,2==y x 15、先化简再求值：()()()3 222a a b b b ab a b a -++++-,其中2,41=-=b a 16、化简求值))(()2(2y x y x y x -+-+，其中2 1,2=-=y x 17、先化简再求值：)4)(12()2(2+-+-a a a ，其中2-=a

18、已知：如图, ∠1=∠2 , ∠3=∠4求证：AC=AB． 19．如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAC=∠CAD.试说明：AB=AD . 20.已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90o，CD AB 于点D,点E 在AC上，CE=BC,过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F . 求证：AB=FC

整式的乘除计算题专项练习

整式的乘除计算题专项练习 1、4(a+b)+2(a+b)-5(a+b) 2、（3mn ＋1）（3mn-1）-8m 2n 2 3、[(xy-2)(xy+2)-2x 2y 2 +4]÷(xy) 4、化简求值:)4)(12()12(2+-+-a a a ，其中2-=a 5、()()()()2132-+--+x x x x 6、?? ? ??-÷??? ? ?+ -xy xy xy 414122

7、（9a 4 b 3 c ）÷（2a 2 b 3 ）·（-4 3a 3 bc 2 ） 8、计算：2)())((y x y x y x ++--- 9、(15x 2 y 2 -12x 2y 3 -3x 2 )÷(-3x)2 10、24)2()2(b a b a +÷+ 11、1232 -124×122（利用乘法公式计算） 12、[])(2)2)(1(x x x -÷-++ 13、(2x 2 y)3 ·(-7xy 2 )÷(14x 4 y 3 )

14、化简求值：当2=x ，2 5=y 时，求()()()()x xy y x y x y x 2]4222[2-÷--+++的值 15、先化简，再求值()()2226543xy xy xy y x -?+-?，其中2 1,2==y x 16、先化简再求值：()()()3 2 2 2 a a b b b ab a b a -++++-,其中2,4 1 =-=b a 17、先化简再求值：()()()3 2 2 2 a a b b b ab a b a -++++-,其中 2,4 1=-=b a

18、化简求值))(()2(2y x y x y x -+-+，其中2 1,2=-=y x 19、先化简再求值：)4)(12()2(2+-+-a a a ，其中2-=a

整式的乘除提高练习题(供参考)

整式的乘除一．幂的运算： 1.若16,8m n a a ==，则m n a += 2.已知2,5m n a a ==，求值：（1）m n a +；（2）2m n a +。 3.23,24,m n ==求322m n +的值。 4.如果254,x y +=求432x y ?的值。 5.若0a >，且2,3,x y a a ==则x y a -的值为 6.已知5,5,x y a b ==求25x y -的值二．对应数相等： 1.若83,x x a a a ?=则x =__________ 2.若432 82,n ?=则n =__________ 3.若2153,m m m a a a +-÷=则m =_________ 4.若122153()()m n n a b a b a b ++-?=，求m n +的值。 5.若235232(3)26,m n x y x y xy x y x y --+=-求m n +的值。 6.若 312226834,m n ax y x y x y ÷=求2m n a +-的值。 7.若 25,23,230,a b c ===试用,a b 表示出c 变式：25,23,245,a b c ===试用,a b 表示出c 8.若22(),x m x x a -=++则m =__________a = __________ 。 9.若a 的值使得 224(2)1x x a x ++=+-成立，则a 的值为_________。三．比较大小：（化同底或者同指数） 1.在554433222,3,4,5中，数值最大的一个是 2.比较505与2524的大小变式：比较58与142的大小四．约分问题（注意符号）：

整式的乘除整章练习题(完整)

- 1 - 第13章整式的乘除第1课时幂的运算(一) 1．计算：（1）791010?=_________； (2)34111222??????= ? ? ??????? _____________． 2．计算：(1) 23x x = ___________； (2)74m m =______________． 3．计算：(1)() 43a a -=________； (2)()()42x x x ---= ____________． 4．计算：() ()()234m n n m n m ---=____________． 5．计算：(1)322d d d d +=__________； (2)5462m m m m m -=__________． 6．(1)若710m a a a =，则m=_________； (2)若8m m a a a =，则m=_________． 7．一长方体的长、宽、高分别是710cm 、610cm 、310cm ，则它的体积是_________3cm ． 8．下列运算正确的是 ( ) A ． 339x x x = B ． 336x x x = C ． 3332x x x = D ．3262x x x = 9．下列计算正确的是 ( ) A ．() ()235a a a --=- B ．()()()264a a a --=- C ．()()374a a a --=- D ．4312a a a -=- 10．下列各式计算结果为7x 的是 ( ) A ． ()()25x x -- B ． ()25x x -- C ． ()()43 x x -- D ． 34x x + 11．已知2,5a b x x ==，则a b x +等于 ( ) A ．7 B ．10 C ．20 D ．50 12．已知311a a a χχ+=，则χ的值为 ( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5

整式的乘除专题

整式的乘除专题一、同底数幂的乘法同底数幂的乘法法则: n m n m a a a +=?(m,n 都是正数) ①底数a 可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式； ②a 的指数是1时，不要误以为没有指数； ③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加；而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加； ④当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为p n m p n m a a a a ++=??（其中m 、n 、p 均为正数）； ⑤公式还可以逆用：n m n m a a a ?=+（m 、n 均为正整数）二．幂的乘方与积的乘方 1. 幂的乘方法则： ),()()(都为正数n m a a a mn m n n m ==. 2. 底数有负号时,运算时要注意,底数是a 与(-a)时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底，如将（-a ）3化成-a 3 ???-=-).(),()(,为奇数时当为偶数时当一般地n a n a a n n n

3．底数有时形式不同，但可以化成相同。 4．注意区别（ab ）n 与（a+b ）n 意义是不同的，不要误以为（a+b ）n =a n +b n （a 、b 均不为零）。 5．积的乘方法则：积的乘方，等于把积每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即n n n b a ab =)(（n 为正整数）。 6．强调公式的逆向运用。三. 同底数幂的除法 1. 同底数幂的除法法则: n m n m a a a -=÷ (a ≠0,m 、n 都是正数, 且m>n). 2. 在应用时需要注意以下几点: ①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a ≠0. ②任何不等于0的数的0次幂等于1,即)0(10≠=a a ,如1100=,(-2.5)0=1,而 00无意义. ③任何不等于0的数的-p 次幂(p 是正整数),等于这个数的p 的次幂的倒数,即p p a a 1 =-( a ≠0,p 是正整数), 而0-1,0-3都是无意义的;当a>0时,a -p 的值一定是正的; 当a<0时,a -p 的值可能是正也可能是负的,如41(-2)2-=,8 1)2(3-=-- 【例2】四、整式的乘法 1. 单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。 2．单项式与多项式相乘：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 3．多项式与多项式相乘：先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。多项式与多项式相乘时要注意以下几点： ①多项式与多项式相乘要防止漏项，检查的方法是：在没有合并同类项之前，积的项数应等于原两个多项式项数的积； ②多项式相乘的结果应注意合并同类项；

北师大版数学七下第一章《整式的乘除》计算题专项训练

第一章整式的乘除计算题专项练习 (北师大版数学七年级下册) 1、4(a+b)+2(a+b)-5(a+b) 2、（3mn ＋1）（3mn-1）-8m 2n 2 3、()02 3 13 721182?? ? ? ??-?-?+---- 4、[(xy-2)(xy+2)-2x 2 y 2 +4]÷(xy) 5、化简求值:)4)(12()12(2+-+-a a a ，其中2-=a 6、222 )2()4 1( ab b a -? 7、)3 12(6)5(22 2x xy xy x - -+ 8、()()()()2132-+--+x x x x 9、?? ? ??-÷??? ? ?+ -xy xy xy 414122 10、化简求值))(()2(2y x y x y x -+-+，其中2 1,2=-=y x 11.计算：2)())((y x y x y x ++--- 12.先化简再求值：)4)(12()2(2+-+-a a a ，其中2-=a 13、)2)(2(2-+-x x x 14、3223)2()3(x x --- 15、24)2()2(b a b a +÷+ 16、1232 -124×122（利用乘法公式计算） 17、[])(2)2)(1(x x x -÷-++ 18、(2x 2 y)3 ·(-7xy 2 )÷(14x 4 y 3 ) 19、化简求值：当2=x ，2 5=y 时，求()()()()x xy y x y x y x 2]4222[2-÷--+++的值 20、)43(22b a a --

21、)2)(2(b a b a -+ 22、()()321+-x x 23、+--229)3(b b a （—3.14）0 24、先化简，再求值()()2226543xy xy xy y x -?+-?，其中2 1 ,2==y x 25、3-2 +(3 1)-1+(-2)3＋(892-890)0 26、（9a 4 b 3 c ）÷（2a 2 b 3 ）·（-4 3a 3 bc 2 ） 27、(15x 2y 2-12x 2y 3-3x 2)÷(-3x)2 28、()4(23)(32)a b a b a b +--+- 29、2 3628374)21 ()412143(ab b a b a b a -÷-+ 30、()()()1122+--+x x x 31、3-2 +(3 1)-1+(-2)3＋(892-890)0 32、先化简再求值：()()()3 2 2 2 a a b b b ab a b a -++++-,其中2,4 1 =-=b a 33、()4(23)(32)a b a b a b +--+-。 34、23628374)2 1()4 12 14 3(ab b a b a b a -÷-+ 35、()()()1122+--+x x x 36、3-2 +(3 1)-1+(-2)3＋(892-890)0 37、先化简再求值：()()()3 2 2 2 a a b b b ab a b a -++++-,其中 2,4 1=-=b a 38、32232211 3()(643)22 a a b ab a a b ab -+-++ 39、() 3 32x y ()2 7xy -÷()4 3 14x y 40、)2)(2(n m n m -+ 41、899×901＋1（用乘法公式）

整式的乘除测试题(3套)和答案

北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除单元测试卷（一）班级姓名学号得分一、精心选一选(每小题3分，共21分) 1.多项式8923 3 4 +-+xy y x xy 的次数是 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2.下列计算正确的是 ( ) A. 8 4 2 1262x x x =? B. ()() m m m y y y =÷34 C. ()222 y x y x +=+ D. 3422=-a a 3.计算()()b a b a +-+的结果是 ( ) A. 2 2 a b - B. 2 2 b a - C. 2 2 2b ab a +-- D. 2 2 2b ab a ++- 4. 1532 +-a a 与4322 ---a a 的和为 ( ) A.3252 --a a B. 382 --a a C. 532 ---a a D. 582 +-a a 5.下列结果正确的是 ( ) A. 9 1312 -=?? ? ??- B. 0590=? C. ()17530 =-. D. 8123-=- 6. 若() 682 b a b a n m =，那么n m 22-的值是 ( ) A. 10 B. 52 C. 20 D. 32 7.要使式子2 2 259y x +成为一个完全平方式，则需加上 ( ) A. xy 15 B. xy 15± C. xy 30 D. xy 30±

二、耐心填一填（第1~4题每空1分，第5、6题每空2分，共28分） 1.在代数式23xy ， m ，362+-a a ， 12 ，22 514xy yz x - ， ab 32 中，单项式有个，多项式有个。 2.单项式z y x 4 2 5-的系数是，次数是。 3.多项式5 1 34 + -ab ab 有项，它们分别是。 4. ⑴ =?52 x x 。 ⑵ () =4 3 y 。 ⑶ () =3 22b a 。 ⑷ () =-4 2 5y x 。 ⑸ =÷3 9 a a 。 ⑹=??-02 4510 。 5.⑴=?? ? ??- ???? ??32 563 1mn mn 。 ⑵()()=+-55x x 。 ⑶ =-2 2）（b a 。 ⑷( )()=-÷-2 3 5312xy y x 。 6. ⑴ ()=÷?m m a a a 2 3 。 ⑵ ( ) 222842a a ??=。 ⑶ ()()()=-+-2 2y x y x y x 。 ⑷=? ? ? ???2006 2005313 。三、精心做一做 (每题5分，共15分) 1. ( )( ) x xy y x x xy y x ++--+457542 2 2. ( ) 3 2 2 41232a a a a ++-

整式的乘除计算题

整式的乘除一：知识网络归纳 22222()(,,) ()()()():()()()2m n m n m n m n n n n a a a a a m n a b ab a b m a b m a m b m n a b m a m b na nb a b a b a b a b a ab b +?????=????=???????+=+?++=+++??+-=-????→?±=±+??特殊的=幂的运算法则为正整数，可为一个单项式或一个式项式单项式单项式单项式多项式:多项式多项式：整式的乘法平方差公式乘法公式完全平方公式：????? ????????????????二：小试牛刀 1、(－a)2·(－a)3＝（-a ）5 ，(－x)·x 2·(－x 4)＝ X 7 ，(xy 2)2＝ X 2Y 4 . 2、(－2×105)2×1021＝，(－3xy 2)2·(－2x 2y)＝ . 3、(－8)2004 (－0.125)2003＝，22005－22004＝ . 4、()()1333--?+-m m =_____ 5、___,__________)2)(2(=---y x x y _________________)()(__,__________ )()(2222-+=-+-=+b a b a b a b a 6、已知│a │=1，且（a －1）0=1，则2a =____________. 7、若5n ＝2，4n ＝3，则20n 的值是；若2n +1＝16，则x ＝________. 8、若x n ＝2，i n ＝3，则(xy )n ＝_______，(x 2y 3)n ＝________；若1284÷83＝2n ，则n ＝_____. 9、10m+1÷10n －1＝_______；10113??- ???×3100＝_________；(－0.125)8×224 . 三：例题讲解专题一巧用乘法公式或幂的运算简化计算方法1 逆用幂的三条运算法则简化计算例1 (1) 计算：199619963 1()(3)103 -?。 (2) 已知3×9m ×27 m ＝321，求m 的值。 (3) 已知x 2n ＝4，求(3x 3n )2－4(x 2) 2n 的值。整式的乘法

整式的乘除竞赛题

初二上加深提高部分整式的乘除复习题 1、阅读解答题: 有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决,请先阅读下面的解题过程,再解答后面的问题. 例:若x=123456789×123456786,y=123456788×123456787,试比较x、y的大小. 解:设123456788=a,那么x=(a+1)(a-2)=a2-a-2,y=a(a-1)=a2-a 、 ∵x-y=(a2-a-2)-(a2-a)=-2＜0∴x＜y 瞧完后,您学到了这种方法不再亲自试一试吧,您准行！问题:计算1、345×0、345×2、69-1、3453-1、345×0、3452 解:设1、345=x,那么:原式=x(x-1)?2x-x3-x(x-1)2, =(2x3-2x2)-x3-x(x2-2x+1),=2x3-2x2-x3-x3+2x2-x, =-1、345. 4、我们把符号“n!”读作“n的阶乘”,规定“其中n为自然数,当n≠0时, n!=n?(n-1)?(n-2)…2?1,当n=0时,0!=1”.例如:6!=6×5×4×3×2×1=720. 又规定“在含有阶乘与加、减、乘、除运算时,应先计算阶乘,再乘除,后加碱,有括号就先算括号里面的”. 按照以上的定义与运算顺序,计算:(1)4!= ;(2)(3+2)!-4!= ; (3)用具体数试验一下,瞧瞧等式(m+n)!=m!+n!就是否成立？ 12、小明与小强平时就是爱思考的学生,她们在学习《整式的运算》这一章时,发现有些整式乘法结果很有特点,例如:(x-1)(x2+x+1)=x3-1,(2a+b)(4a2-2ab+b2)=8a3+b3, 小明说:“这些整式乘法左边都就是一个二项式跟一个三项式相乘,右边就是一个二项式”, 小强说:“就是啊！而且右边都可以瞧成就是某两项的立方的与(或差)” 小明说:“还有,我发现左边那个二项式与最后的结果有点像” 小强说:“对啊,我也发现左边那个三项式好像就是个完全平方式,不对,又好像不就是,中间不就是两项积的2倍” 小明说:“二项式中间的符号、三项式中间项的符号与右边结果中间的符号也有点联系” … 亲爱的同学们,您能参与到她们的讨论中并找到相应的规律不？ (1)能否用字母表示您所发现的规律？ (2)您能利用上面的规律来计算(-x-2y)(x2-2xy+4y2)不？ 2、一个单项式加上多项式9(x-1)2-2x-5后等于一个整式的平方,试求所有这样的单项式. 3、化简: (1); (2)多项式x2-xy与另一个整式的与就是2x2+xy+3y2,求这一个整式解: (1)原式=2a2-ab+a2-8ab-ab=a2-9ab; (2)(2x2+xy+3y2)-(x2-xy) =2x2+xy+3y2-x2+xy=x2+2xy+3y2. ∴这个整式就是x2+2xy+3y2.点评:(1)关键就是去括号.①按 5、设,求整式的值. 6、已知整式2x2+ax-y+6与整式2bx2-3x+5y-1的差与字母x的值无关,试求代数式7(ab2+2b3-a2b)+3a2-(2a2b-3ab2-3a2)的值. 解:(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)=2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y+1=(2-2b)x2+(a+3)x-6y+7, 因为它们的差与字母x的取值无关,所以2-2b=0,a+3=0,解得a=-3,b=1. 2(ab2+2b3-a2b)+3a2-(2a2b-3ab2-3a2) =6a2-4a2b+5ab2+4b3=6×(-3)2-4×(-3)2×1+5×(-3)×1+4×1=7. 8。在盒子里放有四张分别写有整式3x2-3,x2-x,x2+2x+1,2的卡片,从中随机抽取两张卡片,把两张卡片上的整式分别作

整式的乘除因式分解计算题精选

整式乘除与因式分解计算题一、计算：；2、[（﹣y5）2]3÷[（﹣y）3]5?y2 1、 3、4、（a﹣b）6?[﹣4（b﹣a）3]?（b﹣a）2÷（a﹣b）5、（2x﹣3y）2﹣8y2；6、（m+3n）（m﹣3n）﹣（m﹣3n）2； 7、（a﹣b+c）（a﹣b﹣c）；8、（x+2y﹣3）（x﹣2y+3）； 9、（a﹣2b+c）2；10、[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（2y﹣x）﹣2x（2x﹣y）]÷2x．11、（m+2n）2（m﹣2n）2 12、．13、6a5b6c4÷（﹣3a2b3c）÷（2a3b3c3）．14、（x﹣4y）（2x+3y）﹣（x+2y）（x﹣y）． 15、[（﹣2x2y）2]3?3xy4．16、（m﹣n）（m+n）+（m+n）2﹣2m2．

17、（－3xy 2）3·（61x 3y ）2； 18、4a 2x 2·（－52a 4x 3y 3）÷（－21 a 5xy 2）； 19、22 2)(4)(2)x y x y x y --+（； 20、22 1(2)(2))x x x x x -+-+－（． 21、（x 2）8?x 4÷x 10﹣2x 5?（x 3）2÷x ． 22、3a 3b 2÷a 2+b ?（a 2b ﹣3ab ﹣5a 2b ）． 23、（x ﹣3）（x+3）﹣（x+1）（x+3）． 24、（2x+y ）（2x ﹣y ）+（x+y ）2﹣2（2x 2﹣xy ）．二、因式分解： 25、6ab 3﹣24a 3b ； 26、﹣2a 2+4a ﹣2； 27、4n 2（m ﹣2）﹣6（2﹣m ）； 28、2x 2y ﹣8xy+8y ； 29、a 2（x ﹣y ）+4b 2（y ﹣x ）； 30、4m 2n 2﹣（m 2+n 2）2； 31、； 32、（a 2+1）2﹣4a 2； 33、3x n+1﹣6x n +3x n ﹣1

整式的乘除测试题(提高)

数学幕的运算测试卷（提高卷）、选择题（每题3分，共15分） 1 .下列各式中(n 为正整数)，错误的有 ① a n +a n =2 a 2n :② a n ? a n =2a 2n ； A . 4 个 B . 3 个 C 2 .下列计算错误的是 2 3 A . ( — a ) ?( — a )= — a B C . a 7- a 7=i D 2n a ; 2n 2个 D . 1个 2 2 2 4 (xy ) =x y 4 2 2a ? 3a =6a A 5 .x B 45 .x 4 计算（2 ）2011 （2 严 12 ((-1) 2009 3 2 2 3 A B .3 '2 15 3 3 . x - x 等于 :■、填空题（每题 3分，共21 分） 6 .计算：a 2 ? a ? a 3 = ______ ( ) 12 18 C . x D .x 的结果是 () 2 3 C . — D 3 2 z 2、3 2、2 .；(x )- (x ? x )= . 4 7 .计算：［(—n 3)］ 2= __________ ; 92X 9X 81 — 310= __________ 8 .若 2a +3b=3,则 9a ? 27b 的值为 __________________ 9 . 若 x 3=— 8 a 9b 6，贝U x= ____________ 10 .计算：［(m 2)3 ?(—卅)3 ］十(m ?吊)2 十 m i 2 ________________________ 11 .用科学记数法表示 0 . 000 507，应记作 _____________ 、解答题（共64分） 13 .（本题满分12分）计算: 3 2 (2)( — 2a )— ( — a ) ? (3a ) (3)t 8rt 2 ? t 5 )； (4)x 5 3 7 2 6 4 4 ? x — x ? x+x ? x +x ? X .

七年级数学下册整式的乘除计算题练习(无答案) 北师大版

整式的乘除计算一：知识网络归纳 2 2 222 ()(,,) ()()()():()()()2m n m n m n mn n n n a a a a a m n a b ab a b m a b ma mb m n a b ma mb na nb a b a b a b a b a ab b +?? ???=????=??? ????+=+?++=+++??+-=-? ???→?±=±+??特殊的=幂的运算法则为正整数，可为一个单项式或一个式项式单项式单项式单项式多项式: 多项式多项式：整式的乘法平方差公式乘法公式完全平方公式：???? ?????????????????二：小试牛刀专题一巧用乘法公式或幂的运算简化计算方法1 逆用幂的三条运算法则简化计算例1 (1) 计算：199619963 1 ()(3)103-?。 (2) 已知3×9m ×27 m ＝321，求m 的值。 (3) 已知x 2n ＝4，求(3x 3n )2－4(x 2) 2n 的值。 2、已知：693273=?m m ，求m . 方法2 巧用乘法公式简化计算。例2 计算：2481511 111(1)(1)(1)(1)22222+++++. 思路分析：在进行多项式乘法运算时，应先观察给出的算式是否符合或可转化成某公式的形式，如果符合则应用公式计算，若不符合则运用多项式乘法法则计算。观察本题容易发现缺少因式 1(1)2-，如果能通过恒等变形构造一个因式1 (1)2-，则运用平方差公式就会迎刃而解。方法3 将条件或结论巧妙变形，运用公式分解因式化简计算。整式的乘法

例3 计算：20030022－2003021×2003023 例4 已知(x ＋y)2＝1，(x －y)2＝49，求x 2＋y 2与xy 的值。专题二整式乘法和因式分解在求代数式值中的应用（格式的问题）方法1 先将求值式化简，再代入求值。例1 先化简，再求值。 (a －2b)2＋(a －b)(a ＋b)－2(a －3b)(a －b)，其中a ＝1 2，b ＝－3. 思路分析：本题是一个含有整式乘方、乘法、加减混合运算的代数式，根据特点灵活选用相应的公式或法则是解题的关键。方法2 整体代入求值。）例2 当代数式a ＋b 的值为3时，代数式2a ＋2b ＋1的值是（） A 、5 B 、6 C 、7 D 、8 巩固练习 1、若()()n x x mx x ++=-+3152，则m 的值是（） A.5- B.5 C.2- D.2 2、某同学在计算3(4+1)(42+1)时,把3写成4－1后,发现可以连续运用平方差公式计算: 3(4+1)(42+1)=(4－1) (4+1)(42+1)= (42－1)(42+1)=162－1=255. 请借鉴该同学的经验,计算:()()()()()()()12121212121212643216842+++++++=A

(完整word版)整式的乘除提高练习题

整式的乘除例1：已知2017)2018()2016(=-?-a a ，求22)2018()2016(a a -+-的值。解析：类比“2=?n m ，4=-n m ，求22n m +的值”这类题的解法。练习：1、已知7)(2=+b a ，3)(2=-b a ，则=++ab b a 22 。 2、已知2522=+y x ，7=+y x 且y x >，则=-y x 。 3、已知32=-a a ，32=-b b 且b a ≠，则=-b a 。例2：已知201738+=x a ，201838+=x b ，20193 8+=x c ，求bc ac ab c b a ---++222的值。练习：1、若1232=++c b a ，且bc ac ab c b a ++=++222，则=++32c b a 。 2、已知014642222=+-+-++z y x z y x ，则=--2018)(z y x 。 3、若x 是不为0的有理数，已知)12)(12(22+-++=x x x x M ， )1)(1(22+-++=x x x x N ，则M 与N 的大小关系是。 4、计算2222222210099654321-++-+-+-Λ= 。例3：若多项式1634-++nx mx x 能被)2)(1(--x x 整除，求m 、n 的值。

练习：1、若3223+-kx x 被12+x 除后余2，则=k 。 2、若多项式b x ax x x +++-73224能被22-+x x 整除，则a= ，b= . 三、1、观察下列算式： ① 1432312-=-=-? ② 1983422-=-=-? ③ 116154532-=-=-? ④ …… （1）请你按以上规律写出第4个算式；（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；（3）你认为（2）中所写的式子一定成立吗？并说明理由。 2、如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”。如：22024-=，222412-=，224620-=，因此4、12、20都是“神秘数。（1）28和2012这两个数是“神秘数”吗？为什么？（2）设两个连续偶数为22+k 和k 2（其中k 取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？ 3、如表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 （1）表中第8行的最后一个数是，它是自然数的平方，第8行共有个数。（2）用含n 的代数式表示：第n 行的第一个数是，最后一个数是，第n 行共有个数；（3）求第n 行各数之和。

北师大版初一数学下册整式的乘除练习题

1. 、选择题 4. 5. 6. 第十四章整式的乘除练习题（14.1-14.2） F列各题的计算，正确的是（ A. (a3)2 =a5 B. (—3a2 3 =-9a6计算(—3a2) 2的结果是( C. ) A . 3a4 4 -a a 二 B . —3a4 C -a5D. .9a4 D 3 3^6 a a 2a .-9a4 计算(-4 x 103) 2x (- 2X 103) 3的正确结果是( .1.2 8X 1017B. - 1.28 x 10 17 3 2 2 4 计算（a） +a -a的结果为（） F列各式可以表示为两数和的平方的是（ 2 2 A. x + 2xy + 4y 2 2 B. x —2xy —y 若2x 1=16，则x等于) A. C. 1.2 A. 2a 8X 1016D. -1.28 9; B. 2a 6 ； C. a 7.下列各式中，运算结果是 2 2 9a -16b的是 C. 8. 一个正方形的边长增加了 A. 6cm B. 5 cm x 1016 6 8 +a ; 12 D. a 2 2 C.9x —6xy+y 2 D. x + 4x+ 16 B. 4 2 cm，面积相应增加了 C. 8 cm 9. 如果2 8n 16^ 222,则n的值为（）A. 3 10. 下列等式中能够成立的是（）A. （3a+2b） C. （a-0.1）（a 二、填空题（每小题3分，共18 分)C. 3 D. 2 )A. (3a 2b)(3a - 8b) B. （-3a 4b）（ -3a - 4b）D. 32 cm 2，则这个正方形的边长为（ D. 7 cm B . 4 C. 5 2 2 2 =9a +6ab+4b ; 2 +0.1a+0.01)=a D. 6 B. (x-7)(7-x)=x -0.001 ; D. (x-y) (-4b - 3a)(-4b - 3a) (4b 3a)(4b _3a) 2-49 ; 5十(y -x) 2=(y-x) 3 11. a3*a2(ab )2 = 12. (-3x2y 2= 8 . 3 a ■■■ a a2 3“ a5= 13. (3x+2y-z)(-3x+2y-z)=[( )+( )1[( )-( )] =( _) 14. 已知a^=3,a n=2,贝 U m+n a = .(2x—y) - (y—2x)3-(2x—y)4 15. 若(x 3)(x T)= x2 Ax B，则A = 16. 4x2 - 20 x 三、解答题 17.计算：- 2ab(3a2-2ab - 4b2) 2x'y …2xy ]亠〔2x3y ■- 2x2 6m2n-6m2n2-3m2F i 3m2 2 2 [ (x-y ) —( x + y ) ] +(—4xy) 18.利用乘法公式计算:

[四星级题库]整式的乘除

整式的乘除双基训练 *1. 2α·（2α）2·（2α3）= .【0.5】 *2. x6÷x2-2x2·（-x）2= .【0.5】 *3. 化简：【3】（1）[-（α+b）2]3÷(α+b)3= ；（2）（-3x2y3z）3·（1 3 xy）2= ；（3）（-m3t4）4÷(-1 2 m4t4)3= , *4. 求x：【4】（1）2(x-3)2=(x+3)(2x-5)；（2）4(x-7)(x+7)=(2x-3)2；（3）(2x+3)(3-2x)>2-(2x+1)2. **5.计算：α6÷α2·α3= .【1】 **6.计算：（24x6y4-8x4y6）÷(-6x3y)= .【1】 **7.计算：(2x-1)(4x+3)= .【1】 **8.如果x2+mx-10=(x+2)(x-n),那么m= ，n= .【1】**9.计算：（2x n-3y n）(4x n+5y n)= .【1】 **10.计算：4x2-(2x+3y2)(2x-3y2)= .【1】 **11.计算：(α-2b)2-(α-2b-c)(α-2b+c)= .【1】 **12.（α+b）2=(α-b)2+ .【1】 **13. 已知x+y=5，xy=3，则x2+y2= .【1】 **14. 利用乘法公式计算：2001 7 ×199 6 7 = .【1】 **15. 若x5=2，则x10= .【1】 **16. 若α-b=4,b-c=2,求α2+b2+c2-αb-bc-cα的值.【2】 **17. (-10)·(-0.3×102) ·(-0.4×105)等于( ).【1】（Α）1.2×108（B）-1.2×108（C）1.2×108（D）-1.2×107 **18.在下列各式中，计算正确的是（）.【1】（Α）3α3·4α4=7α7 （B）4x2·2x5=8x10 （C）2α2·3α3=6α6（D）(-2x2y)·xy-x3y2=-3x3y2 **19.（多选）在下列四个算式中，正确的算式是（）.【2】（Α）(2×104)×(6×102)×(5×103)=6×1010 （B）(α-b)3·(b-α)4=-(α-b)7 （C）(-x)5·(xy)2·x3y=-x10y3 （D）(1 4 p2q)·（-2pq）·（6pq3）2=18p5q8 **20. （多选）在下列四个算式中，不正确的算式是（）.【1】（Α）（2α2）·(7α7)=14α14（B）(5b2)·（2b5）=10b7 （C）(C n)n-1=C2n-1（D）(d2)n+1·(d3)n-1=d5n-1 **21. 如果x2+mx+9是完全平方式，那么m的值是（）.【1】（Α）12 （B）6 （C）-6 （D）6或-6 **22. 如果（x2-y2）2+k=x4+x2y2+y4，那么单项式k为（）.【1】

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