勾股定理的逆定理教学设计教案

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【教育资料】小学语文五年级教案：抓住主线以读促悟——《夜莺的歌声》教学设计

【教育资料】小学语文五年级教案：抓住主线以读促悟—— 《夜莺的歌声》教学设计 一、抓住主线，理清脉络 教师首先引导学生初读全文，概括课文主要讲了一件什么事。在此基础上再默读全文，抓住主线要求学生划出课文中描写夜莺歌声的句子，并以文章自然空行为标志划分段落，四人小组讨论段意，从而理清课文脉络。 二、以读促悟，重点深究 夜莺的歌声是课文的一条红线，抓住夜莺歌声的句子展开教学，便可起到事半功倍的效果。如何引导学生以读为主，以读促悟，重点深究夜莺歌声的含义成为本课教学的重中之重。教师可从以下四个环节引导学生深究。 1、联系上下文，初闻歌声。学习课文第一段，让学生找出描写夜莺歌声的句子。教师出示：夜莺的歌声打破了夏日的沉寂。这歌声停了一会儿，接着又用一股新的劲头唱起来。鼓励学生质疑，学生问：沉寂什么意思？教师让学生联系上文读读，体会体会。学生从读中体会到战斗刚刚结束，树木、房屋被破坏，空旷的花园里空无一人，死一般的静寂。学生又问：这歌声有什么作用？教师不急于解答学生的疑惑，而是让学生分角色读课文第三到第十九自然段，两生上台演一演军官和小夜莺，从对话中去体会、去品味。怎么会就剩下我一个？这里有麻雀、乌鸦、猫头鹰，多着呢。夜莺倒是只有我一个。小夜莺把问话故意岔开，避免了正面回答，看似一副糊涂的样子，却有着格外清醒的头脑。刚刚一开火，村子就着火了，大家都喊：野兽来了，

野兽来了就都跑了。小夜莺巧妙的回答，既保护了群众，又痛骂了敌人。从字里行间流露出小夜莺的乖巧、机智。学生进入语言文字所描绘的情景中，做到了口而诵，心而维，边朗读边揣摩，从中体会到这是有意吸引敌人的歌声。 2、自问自答，理解歌声。学习课文第二段，让学生继续找出描写夜莺歌声的句子。教师出示：小孩有时侯学夜莺唱，有时侯学杜鹃叫，胳膊一甩一甩的，打着路旁的树枝，有时侯弯下腰去拾球果，还用脚把球果踢起来。教师大胆地放，引导学生自问自答，同桌练习一个问一个答，扩大了训练面，人人都得到了训练的机会，学生各有所得。在此基础上，教师充当向导的角色，引领学生比较： 他好像把身边的军官完全忘了。 他把身边的军官完全忘了。 这两句话意思有什么不同？一石激起千层浪，学生展开了激烈的讨论。 3、比较异同，破译歌声。学习课文第三段，学生继续找出描写夜莺歌声的句子。四人小组讨论歌声的作用有何不同，破译歌声的含义。结合语境，让学生探究既然那歌声已经没有什么新鲜的意思了，为什么夜莺还是兴致勃勃地唱着？通过朗读，学生感悟出小夜莺为了不引起敌人怀疑，发出信号后仍继续唱歌，同时也表达他临战前的兴奋。

勾股定理及其逆定理的综合应用教案教学设计导学案

知识点：勾股定理及其逆定理的综合运用 问题情境1：运用勾股定理和逆定理求面积 问题模型：已知一含有直角的四边形的边长，综合运用定理和逆定理求面积 求解模型： 【例题】 【分析】由于∠B 是直角，因此连接AC 将问题转化为直角三角形问题加以解决；求出AC 的长，再在三角形ACD 中用逆定理判定其为直角三角形，再求面积。 【答案】 练习 1.已知：如图，四边形ABCD ，AB=1，BC=43，CD=413，AD=3，且AB ⊥BC 。 求：四边形ABCD 的面积。 在已知直角三角形中运用定理求出对角线长 连对角线将四边形分为两个三角形，其中一个为直角三角形 运用逆定理判定另一三角形为直角三角形 求四边形的面积 D A B C A D C B

【答案】 连接AC ，在Rt △ABC 中用勾股定理求出AC= 4 5 ，在 △ACD 中由AD 、CD 的长结合AC 的长，运用逆定理判定它为直角三角形，求出两直角三角形面积再求和，得四边形的面积为 4 9。 【答案】 3.在△ABC 中，AB =15，AC =13，D 是BC 边上一点，AD =12，BD =9，则△ABC 的面积 为 ． 【答案】84 4．如图，已知CD =6m ，AD =8m ，∠ADC =90°，BC =24m ，AB =26m ．求图中阴影部分的面 积． 【答案】96cm 2 问题情境2：运用勾股定理和逆定理求四边形的角度 问题模型：已知一含一直角的四边形的边长，综合运用定理和逆定理求角度 求解模型： 在已知直角三角形中运 用定理求出对角线长 连对角线将四边形分为两个三角形，其中一个为直角三角形 运用逆定理判定另一三角形为直角三角形 用特殊角求角度 A C B D （第4题）

初中数学教师资格面试《勾股定理的逆定理》教案

初中数学教师资格面试《勾股定理的逆定理》教案： 课题：勾股定理的逆定理 课型：新授课 课时安排：1课时 教学目的： 一、知识与技能目标 通过对一些典型题目的思考、练习，能正确、熟练的进行勾股定理有关计算，深入对勾股定理的理解。 二、过程与方法目标 通过对一些题目的探讨，以达到掌握知识的目的。 三、情感、态度与价值观目标 感受数学在生活中的应用，感受数学定理的美。 教学重点：勾股定理的应用。 教学难点：勾股定理的灵活应用。

课前准备：圆规、直尺。 教学过程： （一）导入 1、创设情境 据说，几千年前的古埃及人就已经知道，在一根绳子上连续打上等距离的13个结，然后，用钉子将第1个与第13个结钉在一起，拉紧绳子，再在第4个和第8个结处各钉上一个钉子，如图。这样围成的三角形中，最长边所对的角就是直角。知道为什么吗？ 这节课我们一起来探讨这个问题，相信同学们会感兴趣的。 2、动手操作 用圆规、直尺作△ABC，使AB=5cm，AC=4cm，BC=3cm，如图，量一量∠C，它是90°吗？

例1：根据下列三角形的三边的值，判断三角形是不是直角三角形。如果是，指出哪条边所对的角是直角？3、抛出问题 为什么用上面的三条线段围成的三角形，就一定是直角三角形呢？它们的三边有怎样的关系？ （二）新授 1、小组合作 如果一个三角形的三边长a、b、c满足下面的关系，那么这个三角形是直角三角形吗？ 通过讨论和证明可以得到如下定理：勾股定理的逆定理——如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。 2、进一步检验 例2已知：在△ABC中，三条边长分别为，，。求证：△ABC为直角三角形。

13 夜莺的歌声教学设计_教案教学设计

13 夜莺的歌声教学设计 第一课时 教学目标：认识8个生字，会写14个生字；能正确读写“沉寂盘问口哨埋伏凝神鬼子汉子烧毁木屑蘑菇呻吟宛转”等词语。 把握课文主要内容。 教学重点：识字、学词、读文理文 教学难点：读文理文 教学创新点：边学边练，实时反馈 教学准备：制作课件 教学过程： 1．教师导入，学生齐读课题。 2．教师检查预习情况：全文一共多少个自然段（共37个）？朗读1-24，要求学生仔细倾听，注意生字的读音，教师用“颜色跟树叶差chà不多不知在削xiāo什么转zhuǎn眼间谁教jiāo你这样吹哨子的夜莺倒dào是只有我一个村子就着zháo火了俩liǎ人并排着走胳膊bo”反馈倾听的情况。学生自由朗读课文25-37，要求读正确、读流畅。 3．请1-2位中上生学生根据拼音读生字。 削xiāo喂wèi哨shào 挺tǐng斯sī甩shuǎi 踢tī枪qiāng防fáng 鬼guǐ汉hàn滚gǔn

毁huǐ惯guàn屑xiè 拧nǐng蘑mó呻shēn 吟yín宛wǎn 4．运用反复手法，训练进步生根据拼音识字。 5．组织学生标画重要词语。 垂头丧气沉寂 木屑盘问不慌不忙 杂草丛生蘑菇 埋伏聚精会神 模模糊糊以防万一 凝神鬼子汉子 兴致勃勃口哨 呻吟断断续续 烧毁 6．教师过渡，引导学生发现课文在排版上的特点：24、34、35后边的空行，将课文分为四个部分，列出二、三、四部分的小标题，引导学生默读课文，敲定第一部分的小标题。 1-24带路（盘问） 25-34埋伏 35枪声 36-37歌声 7．学生教师指导和课件的帮助下，整体把握并反复表述课文的要内容并小练笔： 课文先写___________,然后写__________，接着写________，

勾股定理的逆定理说课稿 人教版(精美教案)

《勾股定理的逆定理》说课稿 一、教材分析 （一）、本节课在教材中的地位作用 “勾股定理的逆定理”一节，是在上节“勾股定理”之后，继续学习的一个直角三角形的判断定理，它是前面知识的继续和深化，勾股定理的逆定理是初中几何学习中的重要内容之一，是今后判断某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解题中，将有十分广泛的应用，同时在应用中渗透了利用代数计算的方法证明几何问题的思想，为将来学习解析几何埋下了伏笔，所以本节也是本章的重要内容之一。课标要求学生必须掌握。 （二）、教学目标:根据数学课标的要求和教材的具体内容，结合学生实际我确定了本节课的教学目标。 知识技能： 、理解勾股定理的逆定理的证明方法并能证明勾股定理的逆定理。 、掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形 过程与方法： 、通过对勾股定理的逆定理的探索，经历知识的发生、发展与形成的过程 、通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形结合方法的应用 、通过勾股定理的逆定理的证明，体会数与形结合方法在问题解决中的作用，并能运用勾股定理的逆定理解决相关问题。 情感态度： 、通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形的内在联系，感受定理与逆定理之间的和谐及辩证统一的关系 、在探究勾股定理的逆定理的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神 （三）、学情分析 尽管已到初二下学期学生知识增多，能力增强，但思维的局限性还很大，能力也有差距，而勾股定理的逆定理的证明方法学生第一次见到，它要求根据已知条件构造一个直角三角形，根据学生的智能状况，学生不容易想到，因此勾股定理的逆定理的证明又是本节的难点，这样如何添辅助线就是解决它的关键，这样就确定了本节课的重点、难点和关键。 重点：勾股定理逆定理的应用 难点：勾股定理逆定理的证明 关键：辅助线的添法探索 二、教学过程 本节课的设计原则是：使学生在动手操作的基础上和合作交流的良好氛围中，通过巧妙而自然地在学生的认识结构与几何知识结构之间筑了一个信息流通渠道，进而达到完善学生的数学认识结构的目的。 （一）、复习回顾: 复习回顾与勾股定理有关的内容，建立新旧知识之间的联系。 （二）、创设问题情境 一开课我就提出了与本节课关系密切、学生用现有的知识可探索却又解决不好的问题，去提示本节课的探究宗旨。（演示）古代埃及人把一根长绳打上等距离的个结，然后用桩钉如图那样的三角形，便得到一个直角三角形。这是为什么？……。这个问题一出现马上激起学生已有知识与待研究知识的认识冲突，引起了学生的重视，激发了学生的兴趣，因而全身心地投入到学习中来，创造了我要学的气氛，同时也说明了几何知识来源于实践，不失时机

初中数学_勾股定理的逆定理教学设计学情分析教材分析课后反思

《勾股定理的逆定理》教学设计 课题 勾股定理的逆定理 课型 新授课 课时 1 学习目标 1.了解逆命题、逆定理的概念；探索并掌握勾股定理的逆定理，会用勾股定理的逆定理判断直角三角形。 2.经历“探索-发现-猜想-证明”的探究过程，体会用“构造法”证明数学命题的方法，发展推理能力。 3.通过对勾股定理的逆定理的探索，培养学生的交流、合作的意识和严谨的学习态度。 学习过程 环节与内容 师生互动 设计意图 （一） 创设情境，引入新课 古埃及人制作直角 问题：据说古埃及人用下图的方 法画直角：把一根长蝇打上等距 离的13个结，然后以3个结，4 个结、5个结的长度为边长，用 木桩钉成一个三角形，其中一个 角便是直角。 教师将准备好的绳结给学生，让学生实际的操作感受 通过古埃及人制作直角的方法，提出让学生动手操作，进而使学生产生好奇心：“这样就能确定直角吗”，激发学生的求知欲，点燃其学习的激情，充分调动学生的学习积极性 （二）普度求是 ?探究活动1： 1.小试牛刀： （1）动手画一画：以3，4，5为边作 △ABC 。（回忆用“SSS ”作三角形的方法） 5 4 3 （2）大胆猜一猜：得到的△ABC 是个 什么三角形？怎样验证你的猜 想？ 2. 合作探究： （1）画一画：分别以①2.5，6，6.5； ②4,5,6；③6，8，10为三角形的三边 长，作三角形。 ① 以2.5，6，6.5为边作△ABC 。 学生实际动手画图，量角，验证 教师以平等身份参与到学生活动中来，对其实践活动予以指 学生在三组线段为边画出三角形，猜测验证出其形状 学生进一步以小组为单位，按给出的三组数作出三角形(1)这 让学生如实再现情境，在自己充分操作、认知的情况下进行猜想与归纳，体验数学思考的魅力和知识创造的乐趣，使学生真正成为主动学习者。 同时回忆作图方法为后面的多组验证做好铺垫。

勾股定理的逆定理的应用 公开课获奖教案

第2课时 勾股定理的逆定理的应用 1．进一步理解勾股定理的逆定理；(重点) 2．灵活运用勾股定理及逆定理解决实际问题．(难点) 一、情境导入 某港口位于东西方向的海岸线上，“远望号”“海天号”两艘轮船同时离开港口，各自沿一固定的方向航行，“远望号”每小时航行16海里，“海天号”每小时航行12海里，它们离开港口1个半小时后相距30海里，如果知道“远望号”沿东北方向航行，能知道“海天号”沿哪个方向航行吗？ 二、合作探究 探究点：勾股定理的逆定理的应用 【类型一】 运用勾股定理的逆定理求角度 如图，已知点P 是等边△ABC 内 一点，P A ＝3，PB ＝4，PC ＝5，求∠APB 的度数． 解析：将△BPC 绕点B 逆时针旋转60°得△BEA ，连接EP ，判断△APE 为直角三角形，且∠APE ＝90°，即可得到∠APB 的度数． 解：∵△ABC 为等边三角形，∴BA ＝BC .可将△BPC 绕点B 逆时针旋转60°得△BEA ，连EP ，∴BE ＝BP ＝4，AE ＝PC ＝5，∠PBE ＝60°，∴△BPE 为等边三角形，∴PE ＝PB ＝4，∠BPE ＝60°.在△AEP 中，AE ＝5，AP ＝3，PE ＝4，∴AE 2＝PE 2＋P A 2，∴△APE 为直角三角形，且∠APE ＝90°，∴∠APB ＝90°＋60°＝150°. 方法总结：本题考查了等边三角形的判 定与性质以及勾股定理的逆定理．解决问题 的关键是根据题意构造△APE 为直角三角形． 【类型二】 运用勾股定理的逆定理求边长 在△ABC 中，D 为BC 边上的点， AB ＝13，AD ＝12，CD ＝9，AC ＝15，求BD 的长． 解析：根据勾股定理的逆定理可判断出△ACD 为直角三角形，即∠ADC ＝∠ADB ＝90°.在Rt △ABD 中利用勾股定理可得出BD 的长度． 解：∵在△ADC 中，AD ＝12，CD ＝9，AC ＝15，∴AC 2＝AD 2＋CD 2，∴△ADC 是直角三角形，∠ADC ＝∠ADB ＝90°，∴△ADB 是直角三角形．在Rt △ADB 中，∵AD ＝12，AB ＝13，∴BD ＝AB 2－AD 2＝5，∴BD 的长为5. 方法总结：解题时可先通过勾股定理的逆定理证明一个三角形是直角三角形，然后再进行转化，最后求解，这种方法常用在解有公共直角或两直角互为邻补角的两个直角三角形的图形中． 【类型三】 勾股定理逆定理的实际应用 如图，是一农民建房时挖地基的 平面图，按标准应为长方形，他在挖完后测量了一下，发现AB ＝DC ＝8m ，AD ＝BC ＝6m ，AC ＝9m ，请你运用所学知识帮他检验一下挖的是否合格？ 解析：把实际问题转化成数学问题来解决，运用直角三角形的判别条件，验证它是

八年级音乐《夜莺》教案

夜莺 教学目标： 1、了解雅尼及他的作品《夜莺》的音乐特点。 2、通过欣赏和参与音乐活动，获得情感体验。 3、感受中国古典音乐与现代电声音乐相结合的音乐魅力，学习电声乐队知识。 重点、难点：通过欣赏和参与音乐活动，获得情感体验。 教具：多媒体钢琴 一、电声乐队的概念及常见的形式： 师：非常好，老师相信你们的观察力一定不错，我们来听看一段视频，你们都看到了哪些乐器？生：回答（师引导学生总结出有电吉他、电贝司、架子鼓、电子琴） 师：（幻灯片：出示四种乐器的图片）让我们来认识一下这四种乐器。 师：正是这四种乐器组成了一种乐队——电声乐队。（幻 灯片内容：） 师：那么你们知道还有哪些乐队组合吗？ 生：臧天朔乐队 师：你还知道有哪些乐队呢？ 生：花儿乐队、零点乐队。。。 师：噢，同学们知道的比老师还多。目前比较常见的电声 乐队有两类（幻灯片内容：第一类） 这是最基本的乐器配置，老师还给大家找了一个由这 （幻 几种乐器组成的乐队，大家来听一下它们的音响效果。 灯片播放音乐）（幻灯片内容：第二类） 让我们来听一下现场电声乐队的音响效果。 三、交流与欣赏作品《夜莺》 师：有一位音乐家，他喜欢将高雅的古典交响乐与绚丽的 现代电声乐巧妙地结合起来，创作出清新、浪漫、积极向 上的音乐作品，他便是——雅尼。 师：（幻灯片内容：雅尼，希腊血统的美国音乐家，被称 为“世界一流键盘奇才”，是一个用音乐讲述生活的人。 先后在希腊卫城、印度泰姬陵、中国紫禁城举行个人作品 音乐会，被誉为“雅尼三部曲”。） 师：接下来就让我们欣赏他的一首充满中国古典音乐情调的现代电声音乐作品《夜莺》。 师：我们来听这首曲子的片段，夜莺的叫声是通过什么乐器来表现的呢？ 生：笛子 师：笛子是我国的一种民族乐器，它的音色有什么特点？ 生：清脆、明亮、悠扬。 师：刚才我们听到的是《夜莺》的引子部分，全曲是由三部 分组成的（幻灯片内容：全曲结构） 师：用笛子演奏的引子部分节奏舒展、自由，在最后的延音 上，还加入了模拟夜莺歌唱的装饰音。 师:(幻灯片内容：第一部分谱例） 师：接下来，让我们欣赏乐曲的第一部分，它由七个乐句组成，包含着两个音乐主题，请同学们边听边试着找出这两个音乐主题。

勾股定理的逆定理(一)导学案

图18.2-2 通海中学勾股定理的逆定理（一）导学案 班级： 姓名： 学号： 学习目标 1．体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。 2．探究勾股定理的逆定理的证明方法。 3．理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。 重点：掌握勾股定理的逆定理及简单应用。 难点：勾股定理的逆定理的证明。 一.预习新知（阅读教材P73 — 75 , 完成课前预习） 1.三边长度分别为3 cm 、4 cm 、5 cm 的三角形与以3 cm 、4 cm 为直角边的直角三角形之间有什么关系？你是怎样得到的？ 2.你能证明以6cm 、8cm 、10cm 为三边长的三角形是直角三角形吗？ 3.如图18.2-2，若△ABC 的三边长a 、b 、c 满足222c b a =+，试证明△ABC 是直角三 角形，请简要地写出证明过程． 4.此定理与勾股定理之间有怎样的关系？ （1）什么叫互为逆命题 （2）什么叫互为逆定理 （3）任何一个命题都有 _____，但任何一个定理未必都有 __ 5.说出下列命题的逆命题。这些命题的逆命题成立吗？ （1） 两直线平行，内错角相等； （2） 如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等； （3） 全等三角形的对应角相等； （4） 角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。 二．课堂展示 例1：判断由线段a 、b 、c 组成的三角形是不是直角三角形： （1）17,8,15===c b a ； （2）15,14,13===c b a ． （3）25,24,7===c b a ； （4）5.2,2,5.1===c b a ； 三.随堂练习

《勾股定理的逆定理》教案

勾股定理的逆定理 (1)教案

图18.2-2 [活动2] 建立模型 1．你能证明以2.5cm 、6cm 、6.5cm 为三边长的三角形是直角三角形吗？ 2．如图18.2-2，若△ABC 的三边长a 、b 、c 满足222c b a =+，试证明△是直角三角形，请简要地写出证明过程． [活动3]理论释意 任意三角形的三边长a 、b 、c ，只要满足222c b a =+，一定可以得到此三角形为直角三角形。 1．教材75页练习第1题． 学生结合活动1的体验，独立思考问题1，通过小组交流、讨论，完成问题2．在此基础上，说出问题2的证明思路． 教师提出问题，并适时诱导，指导学生完成问题2的证明．之后，归纳得出勾股定理的逆定理．在此基础上，类比定理与逆定理的关系，介绍逆命题（定理）的概念，并与学生一起完成问题． 在活动2中教师应关注： （1）学生能否联想到了“‘全等’，进而设法构造全等三角形”这一问题获解的关键； （2）学生在问题2中，所表现出来的构造直角三角形的意识； （3）是否真正地理解了AB =A /B / （如图18.2-2）；数形结合的意识和由特殊到一般的数学思想方法； 在活动3中 （1）利用几何画板，从理论上改变三角形三边的大小，度量∠BAC 是否为直角.从实践上去检验命题的正确性,加深学生对勾股逆定理的理解; 变“命题+证明=定理”的推理模式为定理的发生、发展、形成的探究过程，把“构造直角三角形”这一方法的获取过程交给学生，让他们在不断的尝试、探究的过程中，亲身体验参与发现的愉悦． 利用几何画板去验证勾股定理的逆定理,让理论上释意形象生动,可强化学生的记忆,使学生对定理的理解更深刻. [活动4] 拓展应用 1．例1：判断由线段a 、b 、c 组成的三角形是不是直角三角形： （1）17,8,15===c b a ； （2）15,14,13===c b a ． 小试牛刀 1.教材76页习题18.2第1题（1）、（3）． 2. 在下列长度的四组线段中，不能组成直角三角形的是（ ）． A.a =5,b =12,c =13 B ．25,5===c b a C.a =9,b =40,c =41 D ．15,12,11===c b a 在活动4中 学生说出问题（1）的判断思路，部分学生演板问题2，剩下的学生在课堂作业本上完成． 教师板书问题1的详细解答过程，并纠正学生在练习中出现的问题，最后向学生介绍勾股数的概念． 在活动4中教师应重点关注： （1）学生的解题过程是否规范； （2）是不是用两条较小边长的平方和与较大边长的平方进行比较； （3）活动4中的练习可视课堂情形而定，如果时间不允许，可处理部分. 进一步熟悉和掌握勾股定理的逆定理及其运用，理解勾股数的概念，突出本节的教学重 点．

夜莺的歌声教学设计_教案教学设计

夜莺的歌声教学设计 设计理念： 1.中年级学生已有初步的阅读和理解能力，应在指导学生理解含义深刻的句子上体会句子表达的思想感情。 2.课内资源和课外资源相结合，引导学生联系时代背景，链接教材以外的丰富材料加深对课文内容的理解。 3.充分展开学习过程，尊重学生的独特体验，在情感价值取向上正确定位。-----“热爱祖国” 4.给学生提供一个思维情感碰撞的平台—讨论。在这里学生的思维情感得到充分的尊重，想法、意见得到尽情的流露。让每个学生的思维和情感都得到发展。 4.珍视"童心世界"的课程资源，让学生的个性得到张扬 教学目标： 知识与技能： 1.认识8个生字，会写14个生字。 2.理解课文内容，体会含义深刻的句子的意思。 过程与方法： 有感情地朗读课文，在独立阅读课文的基础上，把握课文的主要内容。 情感态度价值观： 体会苏联卫国战争中少年儿童的机智勇敢和爱国主义精神。 重点、难点：

重难点：体会小夜莺机智勇敢的品质。 突破方法：联系上下文来理解含义深刻的句子，同过对含义深刻的句子的理解和体会小夜莺的机智和勇敢。 教法与学法： 教法：讲授法 学法：质疑探究法 教学准备：课件 课时安排：两课时 第一课时 学习目标： 学习生字新词，初步感知课文内容 教学过程： 一、激情导入 1.在惊心动魄的前苏联卫国战争年代，一个和我们年龄相仿的孩子沉着、机智地与敌人斗志斗勇。这个小孩子被游击队员亲切地称为“小夜莺”。今天我们就来学习课文---《夜莺的歌声》。（有条件的地方可以先播放小英雄王二小的故事片段） 2.出示图片，认识夜莺和杜鹃。 3.简介时代背景。 二、教师范读课文，学生初步感知课文内容。 1.思考：课文主要讲了一件什么事？ 2.学生概括课文主要内容。 三、自读课文，学习生字新词 1.利用工具书，小组自学生字词。

人教版八年级下册勾股定理的逆定理学案

勾股定理逆定理及应用 一、基础知识点 知识点1 逆命题与逆定理 1）命题：判断一件事的语句定理：经过我们一定推理，得到的真命题 2）互逆命题：两个命题的题设、结论正好相反的命题。 若将其中一个叫做原命题，则另一个就是它的逆命题 3）逆定理：若一个定理的逆命题成立，则这个定理与原定理互为逆定理 例1.指出下列命题的题设和结论，写出其逆命题，并判断逆命题是否为真命题。 （1）两直线平行，同位角相等；（2）等边对等角； （3）如果ab=0，那么a=0且b=0；（4）如果a2=b2，那么a=b； （5）轴对称图形是等腰三角形。 知识点2 勾股定理的逆定理 1）勾股定理的逆定理：如果三角形三边长分别为a，b，c，满足a2+b2=c2，则这个三角形是以c为斜边的直角三角形。 注：勾股定理的逆定理主要用于证明三角形是直角三角形 例1.已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2?b2c2=a4?b4，则△ABC是() A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰三角形或直角三角形 D. 等腰直角三角形知识点3 勾股数 1）勾股数：能构成直角三角形三条边的三个正整数 2）常见的勾股数有：①3，4，5；②5，12，13； 注：这两组勾股数的倍数也是勾股数，在考察勾股数时，若出现不熟悉数组，可利用勾股定理逆定理判断，即：a2+b2=c2。 二、典型题型 题型1 勾股定理逆定理的实际应用 例1.某住在小区有一块草坪如图，已知AB=3m，BC=4m，CD=12m，DA=13m，且AB⊥BC，求这块草坪的面积。 题型2 利用勾股定理逆定理证垂直 例1.如图，在四边形ABCD中，AB=AD=4，∠A=60°，BC=4√5，CD=8. （1）求∠ADC的度数；

勾股定理的逆定理说课稿

勾股定理的逆定理说课稿 延吉市第十三中学 金香丹 尊敬的各位评委,各位老师，大家好： 我叫金香丹，延吉市第十三来自中学。我今天说课的内容是《勾股定理的逆定理》第一课时。下面我将从教材、目标、重点难点、教法、教学流程等几个方面向各位专家阐述我对本节课的教学设想。 一、说教材。 这节内容选自《人教版》义务教育课程标准实验教科书数学八年级下册第十八章《勾股定理》中的第二节。勾股定理的逆定理是几何中一个非常重要的定理，它是对直角三角形的再认识，也是判断一个三角形是不是直角三角形的一种重要方法。还是向学生渗透“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。八年级正是学生由实验几何向推理几何过渡的重要时期，通过对勾股定理逆定理的探究，培养学生的分析思维能力，发展推理能力。在教学中渗透类比、转化，从特殊到一般的思想方法。 二、说教学目标。 教学目标支配着教学过程，教学目标的制定和落实是实施课堂教学的关键。考虑到学生已有的认知结构心理特征及本班学生的实际情况，我制定了如下教学目标： 1、知识与技能：探索并掌握直角三角形判别思想，会应用勾股定理及逆定理解决实际问题。 2、过程与方法：通过对勾股定理的逆定理的探索和证明，经历知识的发生，发展与形成的过程，体验“数形结合”方法的应用。 3、情感、态度、价值观：培养数学思维以及合情推理意识，感悟勾股定理和逆定理的应用价值。渗透与他人交流、合作的意识和探究精神，体验数与形的内在联系。 三、说教学重点、难点，关键。 本着课程标准，在吃透教材的基础上，我确立了如下的教学重、难点及关键。 重点：理解并掌握勾股定理的逆定理，并会应用。 难点：理解勾股定理的逆定理的推导。 关键：动手验证，体验勾股定理的逆定理。 四、说教法。 在本节课中，我设计了以下几种教法学法： 情景教学法，启发教学法，分层导学法。 让学生实践活动，动手操作，看自己画的三角形是否为一个直角三角形。体会观察，作出合理的推测。同时通过引入,让学生了解古代都用这种方法来确定直角的。对学生进行动手能力培养的同时，引导命题的形成过程，自然地得出勾股定理的逆定理。既锻炼了学生的实践、观察能力，又渗透了人文和探究精神。 五、说教学流程。 1、动手实践，检测猜测。引导学生分别以 3cm,4cm,5cm , 2．5cm ，6cm ，6．5cm 和 4cm, 7．5 cm, 8．5 cm , 2cm, 5cm, 6cm 为边画出两个三角形，观察猜测三角形的形状。再引导启发学生从这两个活动中归纳思考：如果三角形的三边长ａ、ｂ、ｃ满 足 ，那么此三角形是什么三角形？在整个过程的活动中，尽量给学生 充足的时间和空间，以平等的身份参与到学生活动中来，帮助指导学生的实践活动。 2、探索归纳，证明猜测。 勾股定理逆定理的证明不同于以往的几何图形的证明，需要构造直角三角形才能完成，222c b a =+

人教版-数学-八年级下册-《勾股定理的逆定理》教学设计(第1课时)

《17．2勾股定理的逆定理》教学设计（第1课时） 一、内容和内容解析 1.内容 勾股定理的逆定理证明及简单应用；原命题、逆命题的概念及相互关系． 2．内容解析 把勾股定理的题设和结论交换，可以得到它的逆命题．本节内容证明了这个逆命题是个真命题．勾股定理的逆定理给出的是判定一个三角形是直角三角形的方法和前面学过的一些判定方法不同，它通过计算来作判断．学习勾股定理的逆定理，对拓展学生思维，体会利用计算证明几何结论的数学方法有很大的意义． 基于以上分析，可以确定本课的教学重点是探究证明勾股定理的逆定理． 二、目标和目标解析 1．目标 （1）理解勾股定理的逆定理． （2）了解互逆命题、互逆定理． 2．目标解析 达成目标（1）的标志是学生经历“实验测量－猜想－论证”的定理探究过程后，能应用勾股定理的逆定理来判定一个三角形是直角三角形； 目标（2）能根据原命题写出它的逆命题，并了解原命题为真命题时，逆命题不一定为真命题． 三、教学问题诊断分析 勾股定理的逆定理的证明是先作一个合适的直角三角形，再证明有已知条件的三角形和直角三角形全等等，这种证法学生不容易想到，难以理解，在教学时应该注意启发引导．本课的教学难点是证明勾股定理的逆定理． 四、教学过程设计 1．创设问题情境 问题1 你能说出勾股定理吗？并指出定理的题设和结论． 师生活动：学生独立回忆勾股定理，师生共同分析得出其题设和结论，教师引导指出勾股定理是从形的特殊性得出三边之间的数量关系．

追问1：你能把勾股定理的题设与结论交换得到一个新的命题吗？ 师生活动：师生共同得出新的命题, 教师指出其为勾股定理的逆命题． 追问2：“如果三角形三边长、b、c满足，那么这个三角形是直角三角形．”能否把它作为判定直角三角形的依据呢？本节课我们一起来研究这个问题．【设计意图】通过对前面所学知识的归纳总结，自然合理地引出勾股定理的逆定理．问题2 实验观察：用一根打上13个等距离结的细绳子，让学生操作，以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长，用钉子钉成一个三角形，请学生用角尺量出最大角的度数（900）． 师生活动：学生动手操作，教师适时指导，并介绍这是古埃及人画直角的方法． 追问：你能计算出三边长的关系吗？ 师生活动：师生共同得出． 【设计意图】介绍前人经验，启发思考，使学生意识到数学来源于生活． 实验操作：（1）画一画，下列各组数中两个数的平方和等于第三个数的平方，分别以这些数为边长（单位：cm）画三角形： ①2．5，6，6．5；②4，7．5，8．5． （2）量一量：用量角器分别测量上述各三角形的最大角的度数． （3）想一想：判断这些三角形的形状，提出猜想． 师生活动：教师引导学生画三角形，并计算三边的数量关系：，．接着度量三角形最大角的度数，发现最大角为900，并猜想：如果三角形的三边长、b、c满足，那么这个三角形是直角三角形．把勾股定理记着命题1，猜想的结论作为命题2． 【设计意图】让学生经历测量、计算、归纳和猜想的过程，了解几何知识的探索过程．问题3 命题1和命题2的题设和结论分别是什么？

《夜莺的歌声》教学设计2

《夜莺的歌声》教学设计2 教学目的： 1、理解课文内容，认识小男孩机智勇敢的品质和热爱祖国的思想品质。 2．巩固“前后照应，首尾连贯”的训练要点。 3．了解课题与中心、内容的关系。 教学过程： 一、简介时代背景，导入 1941年6月，德国法西斯在已经占领了欧洲许多国家之后，突然进攻苏联。苏联人民开始了卫国战争。在奋起保卫祖国的战斗中，苏联的敌后游击队非常活跃，积极配合红军奋勇作战，涌现了许多可歌可泣的动人故事。本文记述的就是这无数事例中的生动一例。 二、揭题、审题 1、板书课题，齐读 2、通过预习，请问：课文中真的是指夜莺鸟的叫声吗？ “夜莺”指的是谁？（小男孩） “夜莺的歌声”什么意思？（小男孩模仿夜莺的叫声，给游击队传送情报。） 三、整体感知 1、快速默读课文，边读边找出课文中写到夜莺歌声的句子。 2、出示句子。读句子，思考夜莺的歌声有什么作用？ 四、理解课文 （一） 1、读“夜莺的歌声打破了夏日的沉寂。”歌声有什么作用？ 2、从哪儿可看出小男孩是有意让敌人发现的呢？读第2、3自然段。 3、指名分角色读军官和孩子的对话，思考：小夜莺是个怎样的孩子？从哪儿体会到的？ 理解“刚刚一开火，……就都跑了。”“野兽”实际指什么？ 4、再分角色齐读对话。 （二）过渡：由于孩子巧妙的回答了德国兵的盘问，德国兵觉得他只不过是

个不懂事的孩子，相信了他的话，并且让他带路。路上，小男孩又唱起了夜莺的歌。 1、指名读句子“他有时候学……”，此时，他学夜莺唱是为了什么？ （为了麻痹敌人，以便他后来用鸟叫向游击队传送情报时不引起敌人的怀疑。） 2、他还用了哪些办法麻痹敌人？小组读第二部分。 （一甩一甩……答非所问……故意装做不懂事、天真贪玩，其目的是为了迷惑敌人，取得敌人的信任。） 3、齐读第二部分。 （三）夜莺是怎样向游击队传递情报的呢？ 1、小声自由地读课文第三部分，边读边思考，用自己的话来回答。 2、读“夜莺的歌声越来越响了。”歌声的作用是什么？（传递情报） 3、从“如果我们……不要忘了……”这句话中，你能体会到什么？ （说明小夜莺的重要作用，他不止一次用这种方式同游击队联系，还说明游击队对他安全的关心。） 4、分角色齐读课文，体会歌声的作用。（适时加入口技鸟叫） 5、孩子的举动，以及巧妙地对付德国军官的问话，都体现了小男孩的机智勇敢。孩子面对凶恶的敌人，难道他不害怕吗？ 出示题目： 为什么小男孩能如此沉着、机智、勇敢呢？用上以下词语，说一段话来回答这个问题。 憎恨临危不惧热爱应变自如祖国敌人毫无惧色坦然自若 （四） 1、指名读最后两部分。 2、德国兵被消灭后，小孩为什么又坐在原来的地方，他在望什么？ （执行新的任务） 3、齐读“从孩子的嘴里……”，这歌声有什么作用？与哪里相照应？读。 五、巩固，总结 1、找出文中其他相照应的地方。

勾股定理逆定理导学案

单元程序导学案 编号课题勾股定理的逆定理(一) 主备教师徐斌学科组长 一.学习目标 1.互逆命题与互逆定理; 2.勾股定理的逆定理的证明; 3.勾股定理的逆定理的运用. 二.重难点: 勾股定理的逆定理的证明与运用 三.课时安排(预习+展示)2课时 四.预习笔记要求(根据学科特点提出要求,学科组长检查签字) 从课本入手,由浅入深,自己写出每一题的过程. 导学案 一、自学(自学课本P73-P75上,完成下列练习) 1、以下各组数为边长，能组成直角三角形的是（）． A．5，6，7 B．10，8，4 C．7，25，24 D．9，17，15 2、以下各组正数为边长，能组成直角三角形的是（）． A．a-1，2a，a+1 B．a-1，a+1 C．a-1a+1 D．a-1a，a+1 3、什么是命题？什么是逆命题？ 4、根据下列命题写出其逆命题，并判断正误 原命题：猫有四只脚． 逆命题： 原命题：对顶角相等 逆命题： 原命题：线段垂直平分线上的点，到这条线段两端距离相等．

逆命题： 原命题：角平分线上的点，到这个角的两边距离相等． 逆命题： 5.△ABC的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，如果△ABC是直角三角形，它应该与直角 边是 a，b的直角三角形全等．实际情况是这样的吗？?我们画一个直角三角形A′B′C′，使B′C′=a，A′C′=b，∠C′=90°（课本图18．2-2），再将画好的△A?′B′C′剪下，放到△ABC上，请同学们观察，它们是否能够重合？试一试! 6、以下列各组线段为边长，能构成三角形的是____________(填序号)，能构成直角三角形的是____________． ①3，4，5 ②1，3，4 ③4，4，6 ④6，8，10 ⑤5，7，2 ⑥13，5，12 ⑦7，25， 24 二、自展：(典型例题解析) 例1：一个零件的形状如下图所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角．工人师傅量出了这个零件各边尺寸，那么这个零件符合要求吗? 例2：若△ABC的三边a，b，c满足条件a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，试判定△ABC 的形状． 例3：已知：在△ABC中，AB＝13cm，BC＝10cm，BC边上的 中线AD＝12cm．求证：AB＝AC．

八年级数学勾股定理的逆定理说课稿教案修订版

八年级数学勾股定理的逆定理说课稿教案修订 版 IBMT standardization office【IBMT5AB-IBMT08-IBMT2C-ZZT18】

勾股定理的逆定理说课稿 尊敬的各位评委,各位老师，大家好： 我今天说课的内容是《勾股定理的逆定理》第一课时。下面我将从教材、目标、重点难点、教法、教学流程等几个方面向各位专家阐述我对本节课的教学设想。 一、说教材。 这节内容选自《人教版》义务教育课程标准实验教科书数学八年级下册第十八章《勾股定理》中的第二节。勾股定理的逆定理是几何中一个非常重要的定理，它是对直角三角形的再认识，也是判断一个三角形是不是直角三角形的一种重要方法。还是向学生渗透“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。八年级正是学生由实验几何向推理几何过渡的重要时期，通过对勾股定理逆定理的探究，培养学生的分析思维能力，发展推理能力。在教学中渗透类比、转化，从特殊到一般的思想方法。 二、说教学目标。 教学目标支配着教学过程，教学目标的制定和落实是实施课堂教学的关键。考虑到学生已有的认知结构心理特征及本班学生的实际情况，我制定了如下教学目标： 1、知识与技能：探索并掌握直角三角形判别思想，会应用勾股定理及逆定理解决实际问题。 2、过程与方法：通过对勾股定理的逆定理的探索和证明，经历知识的发生，发展与形成的过程，体验“数形结合”方法的应用。

3、情感、态度、价值观：培养数学思维以及合情推理意识，感悟勾股定理和逆定理的应用价值。渗透与他人交流、合作的意识和探究精神，体验数与形的内在联系。 三、说教学重点、难点，关键。 本着课程标准，在吃透教材的基础上，我确立了如下的教学重、难点及关键。 重点：理解并掌握勾股定理的逆定理，并会应用。 难点：理解勾股定理的逆定理的推导。 关键：动手验证，体验勾股定理的逆定理。 四、说教法。 在本节课中，我设计了以下几种教法学法： 情景教学法，启发教学法，分层导学法。 让学生实践活动，动手操作，看自己画的三角形是否为一个直角三角形。体会观察，作出合理的推测。同时通过引入,让学生了解古代都用这种方法来确定直角的。对学生进行动手能力培养的同时，引导命题的形成过程，自然地得出勾股定理的逆定理。既锻炼了学生的实践、观察能力，又渗透了人文和探究精神。 五、说教学流程。 1、动手实践，检测猜测。引导学生分别以 3cm,4cm,5cm , 2．5cm ，6cm ， 6．5cm 和 4cm, 7．5 cm, 8．5 cm , 2cm, 5cm, 6cm 为边画出两个三角形，观察猜测三角形的形状。再引导启发学生从这两个活动中归纳思考：如果三角形的三边长ａ、ｂ、222c b a =+

17.2勾股定理的逆定理优秀教学设计

《勾股定理的逆定理》教学设计 Yqzx Bmm 【内容和教材分析】 内容教材第31-33页，勾股定理的逆定理. 教材分析“勾股定理的逆定理”一节，是在上节“勾股定理”之后，继续学习的一个直角三角形的判断定理，它是前面只是的继续和深化.勾股定理的逆定理是初中几何学习中的重要内容之一，是今后判断某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解题中，将有十分广泛的应用，同时在应用中渗透了利用代数计算的方法证明几何问题的思想，为将来学习解析几何埋下了伏笔，所以本节也是本章的重要内容之一. 【教学目标】 知识与技能 1．理解勾股定理的逆定理的证明方法并能证明勾股定理的逆定理． 2．理解原命题、逆命题、逆定理的概念关系． 3．掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形． 过程与方法 1．通过对勾股定理的逆定理的探索，经历知识的发生、发展与形成过程． 2．通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形结合方法的应用．3．通过勾股定理的逆定理的证明，体会数与形结合方法在问题解决中的作用，并能运用勾股定理的逆定理解决相关问题． 情感、态度与价值观 1．通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形的内在联系，感受定理与逆定理之间的和谐及辩证统一的关系． 2．在探究勾股定理的逆定理的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神． 【教学重难点及突破】 重点 1．勾股定理的逆定理及运用. 2．灵活运用勾股定理的逆定理解决实际问题. 难点 1．勾股定理的逆定理的证明. 2．说出一个命题的逆命题及辨别其真假性. 【教学突破】 1.勾股定理的逆定理的题设实际上是给出了三条边的条件，其形式和勾股定理的结论形式一致.证明在此条件下的三角形是一个直角三角形，需要构造直角三角形才能完成，构造直角三角形是解决问题的关键.可以从特例推向一般，设置两个动手操作问题. 2.勾股定理的逆定理给出的是判定一个三角形是直角三角形的方法，和前面学过的一些判定方法不同，它通过计算来做判断. 3.几何中有许多互逆的命题、互逆的定理，它们从正反两个方面揭示了图形的特征性质，所以互逆命题和互逆定理是几何中的重要概念.对互逆命题、互逆定理的概念，理解它们通常困难不大.但对那些不是以“如果……那么……”形式给出的命题，叙述它们的逆命题有时就会有困难，可以尝试首先把命题变为“如果……那么……”. 4.勾股定理的逆定理可以解决生活中的许多问题.在解决实际问题时，常先画出图形，根

夜莺之歌教案设计

夜莺之歌教案设计 教学目标： 1、通过外貌、语言、动作描写感受“小夜莺”机智、勇敢的形象，认识他热爱祖国的思想感情。 2、课文为什么以“夜莺之歌”为题？ 3、了解文章前后照应等写法。 教学重点：感受“小夜莺”机智、勇敢的形象，体会他热爱祖国的思想感情。教学难点：从文章的字里行间感受小夜莺的性格特点，体会他的内心，明确文章以“夜莺之歌”为题的原因。 教学过程： 一．复习检测： 孩子们，今天我们继续学习《夜莺之歌》，谁能用一句话说说故事的主要内容。（课文讲的是在前苏联卫国战争中，一个被称作“夜莺”的孩子，把一支德国部队引进游击队的包围圈，使游击队全歼德军的故事） 小夜莺真了不起!那他是怎样与敌人巧妙周旋，为游击队传递情报的呢？这节课让我们一起来研究。 二、学习新知 师：首先，来到苏联境内的那个小村庄。这是一张德军袭击村庄后的图片，街道两旁尽是黑色的瓦砾，烧焦的树木垂头丧气的弯着腰，看了这幅图，你想说写什么？生：（敌人的可恶、残忍） 师：是的，小夜莺也是怀着对敌人的憎恶之情，来完成这次任务的。（一）快速浏览课文，看看夜莺的歌声在文中出现了几次，画出相关的句子，同桌可以相互交流。（师用课件出示句子）

（二）品味歌声 师：同学们，让我们走进这五次歌声，品味歌声的内涵。 出示课件：默读课文，看看夜莺每次歌声的作用是什么，画出夜莺的表现，想想这是一个怎样的孩子？在旁边作批注。提示：可以抓住夜莺的外貌、语言、动作等细细品味。 1、第一次歌声： 战斗刚刚结束，一小队德国兵进了村庄，夜莺的歌声打破了夏日的沉寂，小夜莺第一次歌声响起的作用是什么？（引诱敌人） 师：从哪儿可以看出小夜莺是有意让敌人发现的呢？生：（从2、3自然段）“夜莺的歌声打破了夏日的沉寂。这歌声停了一会儿，就又响起来，越来越有劲。”怎么理解？ （本来是寂静的村庄，一点声音也没有，突然传来嘹亮的夜莺的歌声，而且停一会儿，响一会儿，必然引起敌人的注意。 更何况是迷路的鬼子呢，急需找到人，所以很容易让敌人注意到他。） 师：嗯，你理解得真好，敌人到底上钩了吗？从哪儿可以看出来？ 生：上钩了，从“士兵和中尉注意听着，看看周围的灌木丛，又望望道旁的白桦树。”可以看出敌人在寻找声音。 （1）从“注意听着”说明夜莺的歌声引起了敌人的注意了，他们听到了。 （2）从“看看、又望望”这两个词可以看出他们在寻找声音的来源。 （3）从“突然发现在很近很近的地方，有个孩子坐在河边……”可以看出他们找到了小夜莺。 师：这也是小夜莺的目的——有意让敌人发现。敌人寻着歌声看到了什么？生说师打出课件： （有个孩子坐在河边，耷拉着两条腿，他光着头，穿一件颜色跟树叶差