《倾城时光只为你》第1章 你无情就别怪我无义

倾城时光只为你

作者：韵含洛

青春是一道明媚的忧伤。那段染指青春的流年镌刻在只属于昨天的回忆。

和安轩夏在一起，纯属意外。

至少洛依是这样想的，洛依是梓忆初二的一名普通学生，大家都以八个字评价她：静若处子，动若疯兔。她，是一个怪怪的女生，没有人能猜透她在想什么，连她最好的姐妹沁乙萱和苏梦淼都猜不到，她俩常说：“这丫头，整一奇葩！”

而安轩夏呢，是洛依的同班同学。他，是洛依的初恋，也是洛依心中一段不可触及的伤痛。他，是一个“两面人”。有时，他可爱极了，事事都为你着想，而且对你是关怀备至，让你恨不得在他脸上捏两下，但有时，却老是做一些让洛依火冒三丈的事，老是和洛依对着干。呵，偏偏他又知道洛依在意什么，老是能抓住洛依的“小辫子”，让洛依气个半死。

可就是这样两个性情古怪的人，却因一个荒诞的误会走到了一起，开始了一段令人匪夷所思的恋情。

第1章你无情就别怪我无义

女生寝室内，洛依正坐在艾染的床上一边嚼着泡泡糖，一边与众姐妹闲聊。

突然，门被人一脚踹开，只见艾染一手拿着手机，一手提着零食大摇大摆地走了进来，然后冲着洛依喊道：“小依，你的电话.....”说着，就把手机递到了洛依面前，脸上闪过一丝窃喜。

“谁呀？”洛依抬起头，依脸疑惑的样子。

“呃......你朝思暮想的小情人喽！”艾染一脸调侃的说着，眼里闪过一丝狡黠的光。

“他......”洛依若有所思，突然，他的脑海里闪过一个可疑的身影，难道是他？怎么会？他是洛依的小学同学，小学时，他曾经追过洛依，但那时的洛依因为某些原因，也没有太放在心上，而且，她记得与他断的很彻底呀，应该不会这么巧吧！

“哎，你到底接不接呀？”艾染不耐烦地问了一句，把正在愣神的洛依吓了一跳。唉，谁不知道艾染的嗓门是出了名的大呀!

“不，就说我不在。”洛依有点惶恐，但随即换了一张伪装平静的面孔，但眼睛却直勾勾地盯着手机。

她这点儿猫腻，可逃不过艾染的法眼。

于是，艾染将计就计，把手机按成免提，然后，用她独有的音调问了一句：“你还喜欢洛依吗，谭锦昊？”说完，用眼角的余光扫了一眼身旁的洛依。

洛依的脸上写满了期待，但电话那头却传来一个冷冷的声音：“不，我从来就没有喜欢过她。”这句话仿佛一盆冷水，把洛依从头淋到脚，心里彻底凉了......

可一旁的艾染却不合时宜地说：“你不喜欢她，可她却时常念着你呢......”

“艾染，你说够了吗？”洛依的眼里充满了泪水，愤怒地向艾染咆哮道，随后夺门而去。

身后的苏梦淼似乎也觉察到了气氛的诡异，于是，紧跟着伤心欲绝的洛依出去了。

洛依一口气跑到了二楼的拐角楼梯口，呆呆地望着窗外漆黑的天幕，九月燥热的风吹过，洛依却感到奇冷无比。微风撩起她的头发，但她却觉得透不过气来。

“呵呵，洛依呀洛依，是你一厢情愿罢了，你怎么这么傻呀？他从来都只是玩玩而已，难道你真的喜欢上他了吗？”心中一个嘲讽的声音不停地在洛依耳边盘旋回绕。

“小依”，不知何时，苏梦淼也已到了洛依身后。她轻声说道：“别伤心了，也许，只是一个误会罢了。”

“误会，呵，这是我亲耳听见的，怎么可能是误会？”洛依转过头来，悲伤的说。洛依

此时只感到心在痛，是那种被撕裂一般的痛。心中空空的，像有风不断的灌进去。她想哭，却又忍住了。

“没事儿，小依，想哭就哭出来吧，哭出来就不会难受了。”苏梦淼一边安慰洛依，一边轻轻地拍着洛依的肩膀。现在，她真希望洛依不要再去想那该死的谭锦昊了。毕竟，遗忘一些事也是一种幸福。

就因为听到了这句话，洛依原本就把持不住的情绪瞬间就爆发了，泪，溢出了眼眶，刹那间，泪水便在脸上蔓延，洛依痛苦地蹲了下来，抱头痛哭。她一边哭一边断断续续地说着：“我一直以为，自己.....自己没有.....没有喜欢过他......可是，当听到他这样说，我......我却很心痛。没想到，过了两年，我还是......还是忘不了，他........”

梦淼并没有劝她，而是安静地听她倾诉。也许，当一个听众是最好的方法吧！可她又想挽救一下洛依濒临破碎的心。于是，她柔声说道：“小依，那手机是夏樱的，你要不要去查证一下，别因为一个误会断送了自己.......”

“啊？”正哭得稀里哗啦的洛依听到这句话，把头抬了起来，脸上的泪痕清晰可见，但一丝充满希望的光从眼里一闪而过。她略带哭腔地说道：“好，我去！”

梦淼听到洛依的答案后，心里小小的高兴了一下，于是便激动地拉着洛依向夏樱的寝室奔去。

唉，这年头，讲究的就是效率呀！

来到夏樱的寝室门前，洛依迟疑了，自己凭什么质问他呢？难道自己真的喜欢他吗？但心中的另一股力量却推动着洛依。唉，管他呢!跟着感觉走，就对了嘛!

于是，洛依稍稍地整顿了一下，便叩开了夏樱的门。

“吱”的一声，一个熟悉的身影闪现在她们眼前，开门的人正是夏樱。洛依问了句：“夏樱，我们找你有事儿，可以进去吗？”

夏樱先是一脸茫然，然后换上一张笑容满面的面孔，她高兴地说：当然可以，请进。”

洛依和梦淼便走了进去。

洛依并不理会其他人，什么客套话也没说，直接开门见山地说道：“你认识谭锦昊吧！”

夏樱笑了笑，说道：“认识呀，他不是在思枫中学读书吗？他还追我姐呢，只是追不到罢了。”说完，又发出一串银铃般的笑声。

洛依心里却像被人狠狠地剜了一刀一样，心里直淌血，一滴一滴，滴的洛依痛彻心扉。你可曾尝过在一夕之间失去你心中最念念不忘的人，抑或是亲耳听到你最爱的人说出那句最残忍的话。所谓把最好的撕裂给你看，应该就是如此吧。

但洛依仍然面不改色地说：“呵，是嘛，他是我以前的同学，听说你认识，来问问。没想到，这小子还挺速度的嘛！”

“是呀，他还真快诶。哦，不打扰你休息了，晚安。”说完，梦淼便拉着洛依出来了，一出寝室门，洛依就像变了一个人似的，既没哭也没闹，而是一直低着头沉默。梦淼紧随其后，生怕她有什么不测。

突然，洛依幽幽地说了一句：“嗬，谭锦昊，你无情，就别怪我无义了！”

“啊？”梦淼显然被这句话吓了一跳，她惊讶地说：“什么？”

洛依则一脸释然地说：“唉，没什么，走，睡觉吧。我和你一起睡，好吗？”说完，便一脸可怜兮兮的看着梦淼。

“好吧，好吧，我服了你了。”梦淼白了一眼撒娇的洛依。唉，这丫头，什么时候才能长大呀！（未完，待续）

写作基础阐述观点有理有据完整版

写作基础阐述观点有理 有据 集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]

写作基础：阐述观点有理有据 知识要点： 1、议论文是议论说理表达作者的见解和主张的文章。 2、议论文的三要素包括论点、论据和论证。 3、写简单的议论文，努力做到有理有据。 考试说明： 我们在报刊上、书籍中经常看到的政论文、社论、短评、小评论、杂感、序跋、宣言、声明、开幕词、以及用文字记录下来的讲话稿、报告等都属议论文。议论文在“两个文明建设”和日常生活中有着极大的作用。我们必须努力学习和掌握这种文体的写法。 1、议论文的三要素 每一篇议论文，都离不开论点、论据和论证。因此，鲜明的论点，确凿的论据，严密的论证，是议论文的三个基本要素。 (1)论点，是作者对要议论的问题所持的见解或主张，是议论文的灵魂，起着统帅全文、纲举目张的作用。确立论点是写好议论文的前提。议论文的论点有以下5点要求： ①正确。写议论文的目的是为了宣传真理、明辨是非、分清正误、区别美丑，所以，思想观点正确是首要的。 ②鲜明。作者在文章中必须旗帜鲜明地表明自己的观点，毫不含糊地说出自己的见解，使读者一目了然，明确理解。 ③严密。论点的表达必须周密严谨，无懈可击，不给持有异议的人以可乘之机。 ④集中。在一篇议论文中，只能提出一个中心论点，全篇文章始终围绕一个论点展开论述，把道理说深说透，解决问题。要求集中，也就是要避免发生论点转移，后文的论说跟前文的论点有变化，或者概念上混淆。 ⑤深刻。文中提出的论点，应该是作者对于事物的新鲜、独到的见解，能够深入地揭示事物的本质，而不是一般化的老生常谈，以便更有力地说服读者，给人以深刻的启迪。 写议论文时，要注意把中心论点和分论点交代清楚。中心论点是议论文的基本观点，它是全文的主旨和核心，在文章中起主导作用。从属论点是说明中心论点的论据，是为中心论点服务的。 提出论点的形式是多种多样的，一般大致有以下四种：一是开头提出论点。二是结尾提出论点。三是篇中提出论点。四是论点贯穿在全文中。通常的写法，以①②两种为主，习作议论文也应以这两种方式为主，然后进而学习后两种写法。 (2)论据，是用来证明论点的事实和道理。因此，论据包括事实材料和道理即理论材料。事实材料中又包括正面和反面事实材料，另外，数据材料也是其中一种。选择事实材料和理论材料要遵循哪些原则呢? 对于正面的事实材料，首先是真实性原则。论据真实，论点就可靠;论据不真实，论点就可疑。其次是典型性原则。就是要求选用那些能够深刻揭示事物的本质，亦即具有广泛代表性的材料作论据。一个论点，往往有许多论据能够从不同方面、不同角度来证明它。但是在可以论证它的众多论据中，总有一些是最恰当最有说服力的论据，就是典型的论据。此外，还要遵循新颖性原则。人们在阅读文章时，容易被新颖的材料所吸引，也容易对陈旧的材料产生厌恶。因此，对事实论据的选择，也必须遵循新颖性这一原则，重新轻旧，求近舍远，在“新”字上下功夫。 对于反面事实材料应以有衬托作用为原则。议论文为了把道理讲深讲透，需要多角度地分析、论证论点，这就要求我们从不同角度去选择论据，既要选择正面的材料，从正面阐述事理;也需要选择反面材料，从相反角度剖析事理，正反对照，以反衬正，突出中心论点。反面材料补充不能说透的结果。

【人教版】中考作文决胜策略八：有理有据

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有理函数及三角函数有理式的积分

§3.6 有理函数及三角函数有理式的积分 教学目的：使学生理解有理函数及三角函数有理式积分法，掌握有理函数及三角函数有理式积分法的一般步骤及其应用。 重点：有理函数及三角函数有理式积分法及其应用 难点：有理函数及三角函数有理式积分法及其应用 教学过程： 一、问题的提出 前面两节我们利用基本积分表、不定积分性质和两种基本积分发（换元积分法与分部积分法）已经求出了一些不定积分。从求解过程中可见，求不定积分不像求导数那样，只要按照求导法则并利用基本求导公式就一定能求出一个函数的导数，而求不定积分却没有那样容易。即使一个看起来并不复杂的函数，要求出结果，有时候都需要一定的技巧，有些甚至还“积不出”。例如， ????+-31,,ln ,sin 2 x dx dx e x dx dx x x x ， 被积函数都是初等函数，看起来也并不复杂，但是在初等函数范围内却积不出来，这是 因为被积函数的原函数不是初等函数。本节主要介绍几类常见的函数类型的积分方法与积分计算技巧。 求不定积分的主要方法有“拆、变、凑、换、分、套” “拆”，即将被积函数拆项，把积分变为两个或几个较简单的积分。“变”，即代数恒等变形：加一项减一项、乘一项除一项、分子分母有理化、提取公因子；三角恒等变形：半角、倍角公式，平方和公式，积化和差、和差化积、和角公式；陪完全平方：根号下配完全平方、分母配完全平方等；“凑”，即凑微法（第一类换元法）。“换”，即第二类换元法（三角代换、倒代换、指数代换法等）。“分”，即分部积分法。“套”，即套基本公式。 求不定积分的主要技巧在一个“巧”字和一个“练”字，即巧用上述方法和综合 运用上述方法。 二、 有理函数的积分 有理函数)(x R 是指由两个多项式的商所表函数，即 =)(x R m m m m n n n n b x b x b x b a x a x a x a x Q x P +++++++= ----11101110) ()(ΛΛ 其中m 和n 都是非负整数；n a a a a ,,,,2 10Λ及m b b b b ,,,,210Λ都是实数，通常总假定 分子多项式)(x P 与分母多项式)(x Q 之间没有公因式，并且00≠a ，00≠b . 当m n <时，称)(x R 为真分式；而当m n ≥时，称)(x R 为假分式. 一个假分式总可化为一个多项式和一个真分式之和的形式.例如 111122 234-++++=-+x x x x x x x .

作文写作指导 有理有据

作文写作指导有理有据 知识要点： １、议论文是议论说理表达作者的见解和主张的文章。 ２、议论文的三要素包括论点、论据和论证。 ３、写简单的议论文，努力做到有理有据。 考试说明： 我们在报刊上、书籍中经常看到的政论文、社论、短评、小评论、杂感、序跋、宣言、声明、开幕词、以及用文字记录下来的讲话稿、报告等都属议论文。议论文在＂两个文明建设＂和日常生活中有着极大的作用。我们必须努力学习和掌握这种文体的写法。 １、议论文的三要素每一篇议论文，都离不开论点、论据和论证。因此，鲜明的论点，确凿的论据，严密的论证，是议论文的三个基本要素。 （１）论点，是作者对要议论的问题所持的见解或主张，是议论文的灵魂，起着统帅全文、纲举目张的作用。确立论点是写好议论文的前提。议论文的论点有以下５点要求： ①正确。写议论文的目的是为了宣传真理、明辨是非、分清正误、区别美丑，所以，思想观点正确是首要的。 ②鲜明。作者在文章中必须旗帜鲜明地表明自己的观点，毫不含糊地说出自己的见解，使读者一目了然，明确理解。 ③严密。论点的表达必须周密严谨，无懈可击，不给持有异议的人以可乘之机。 ④集中。在一篇议论文中，只能提出一个中心论点，全篇文章始终围绕一个论点展开论述，把道理说深说透，解决问题。要求集中，也就是要避免发生论点转移，后文的论说跟前文的论点有变化，或者概念上混淆。 ⑤深刻。文中提出的论点，应该是作者对于事物的新鲜、独到的见解，能够深入地揭示事物的本质，而不是一般化的老生常谈，以便更有力地说服读者，给人以深刻的启迪。 写议论文时，要注意把中心论点和分论点交代清楚。中心论点是议论文的基本观点，它是

全文的主旨和核心，在文章中起主导作用。从属论点是说明中心论点的论据，是为中心论点服务的。 提出论点的形式是多种多样的，一般大致有以下四种：一是开头提出论点。二是结尾提出论点。三是篇中提出论点。四是论点贯穿在全文中。通常的写法，以①②两种为主，习作议论文也应以这两种方式为主，然后进而学习后两种写法。 知识要点： 1、写作文时，应做到说真话、诉真情。 2、力求表达自己对自然、社会、人生的独特感受和真切体验。 3、感情的倾诉要适当节制，但不要有范围的限制。 考试说明： 中考作文如何表达真情实感 真情实感是作文的价值所在，魅力所在;胡编乱造，弄虚作假，这是作文的大忌。在2001年各省市的中考作文试题中，直接写明要求有真情实感的就有很多，有的虽然在提示中没有写明，但在评分标准中非常强调。从作文教学的发展趋势看，对作文的真情实感的要求必定会进一步加强，特别是记叙性作文。那么，考场作文中如何才能表达真情实感呢?这里以2001年几篇优秀中考作文为例来具体谈谈。 (1)述亲身经历 写作需要生活，越是亲身经历过、体验过的生活，写在文章中往往就越真实，越感动人。在构思过程中，我们要尽量从自己经历的生活中筛选素材。作为中学生，生活经历也许并不算丰富，但只要认真回忆和筛选，再进行适当的加工和组合，就一定能找到具体的材料，写出充满真情实感的作文。《我发现爸爸老了》是南通市的一篇优秀中考作文，作者写的就是自己亲眼所见的情景：小时候，为了不让我一个人孤零零呆在家里，父亲将两条毛巾平铺在装满秧苗的筐上，用那根我熟悉得不能再熟悉的扁担挑着我，在泥泞不堪的小路上送走了我的童年。当时的父亲，身材魁梧，虎背熊腰，在村里是数一数二的壮汉子;如今，父亲原先那嘹亮清脆的号子声已失去昔日的雄壮，隐约间还夹杂着几丝沙哑，原先油亮的

《倾城时光只为你》第1章 你无情就别怪我无义

倾城时光只为你 作者：韵含洛 青春是一道明媚的忧伤。那段染指青春的流年镌刻在只属于昨天的回忆。 和安轩夏在一起，纯属意外。 至少洛依是这样想的，洛依是梓忆初二的一名普通学生，大家都以八个字评价她：静若处子，动若疯兔。她，是一个怪怪的女生，没有人能猜透她在想什么，连她最好的姐妹沁乙萱和苏梦淼都猜不到，她俩常说：“这丫头，整一奇葩！” 而安轩夏呢，是洛依的同班同学。他，是洛依的初恋，也是洛依心中一段不可触及的伤痛。他，是一个“两面人”。有时，他可爱极了，事事都为你着想，而且对你是关怀备至，让你恨不得在他脸上捏两下，但有时，却老是做一些让洛依火冒三丈的事，老是和洛依对着干。呵，偏偏他又知道洛依在意什么，老是能抓住洛依的“小辫子”，让洛依气个半死。 可就是这样两个性情古怪的人，却因一个荒诞的误会走到了一起，开始了一段令人匪夷所思的恋情。 第1章你无情就别怪我无义 女生寝室内，洛依正坐在艾染的床上一边嚼着泡泡糖，一边与众姐妹闲聊。 突然，门被人一脚踹开，只见艾染一手拿着手机，一手提着零食大摇大摆地走了进来，然后冲着洛依喊道：“小依，你的电话.....”说着，就把手机递到了洛依面前，脸上闪过一丝窃喜。 “谁呀？”洛依抬起头，依脸疑惑的样子。 “呃......你朝思暮想的小情人喽！”艾染一脸调侃的说着，眼里闪过一丝狡黠的光。 “他......”洛依若有所思，突然，他的脑海里闪过一个可疑的身影，难道是他？怎么会？他是洛依的小学同学，小学时，他曾经追过洛依，但那时的洛依因为某些原因，也没有太放在心上，而且，她记得与他断的很彻底呀，应该不会这么巧吧！ “哎，你到底接不接呀？”艾染不耐烦地问了一句，把正在愣神的洛依吓了一跳。唉，谁不知道艾染的嗓门是出了名的大呀! “不，就说我不在。”洛依有点惶恐，但随即换了一张伪装平静的面孔，但眼睛却直勾勾地盯着手机。 她这点儿猫腻，可逃不过艾染的法眼。 于是，艾染将计就计，把手机按成免提，然后，用她独有的音调问了一句：“你还喜欢洛依吗，谭锦昊？”说完，用眼角的余光扫了一眼身旁的洛依。 洛依的脸上写满了期待，但电话那头却传来一个冷冷的声音：“不，我从来就没有喜欢过她。”这句话仿佛一盆冷水，把洛依从头淋到脚，心里彻底凉了...... 可一旁的艾染却不合时宜地说：“你不喜欢她，可她却时常念着你呢......” “艾染，你说够了吗？”洛依的眼里充满了泪水，愤怒地向艾染咆哮道，随后夺门而去。 身后的苏梦淼似乎也觉察到了气氛的诡异，于是，紧跟着伤心欲绝的洛依出去了。 洛依一口气跑到了二楼的拐角楼梯口，呆呆地望着窗外漆黑的天幕，九月燥热的风吹过，洛依却感到奇冷无比。微风撩起她的头发，但她却觉得透不过气来。 “呵呵，洛依呀洛依，是你一厢情愿罢了，你怎么这么傻呀？他从来都只是玩玩而已，难道你真的喜欢上他了吗？”心中一个嘲讽的声音不停地在洛依耳边盘旋回绕。 “小依”，不知何时，苏梦淼也已到了洛依身后。她轻声说道：“别伤心了，也许，只是一个误会罢了。” “误会，呵，这是我亲耳听见的，怎么可能是误会？”洛依转过头来，悲伤的说。洛依

2020年高考语文作文辅导 第十五讲 阐述观点 有理有据素材

第十五讲阐述观点有理有据 知识要点： 1、议论文是议论说理表达作者的见解和主张的文章。 2、议论文的三要素包括论点、论据和论证。 3、写简单的议论文，努力做到有理有据。 考试说明：我们在报刊上、书籍中经常看到的政论文、社论、短评、小评论、杂感、序跋、宣言、声明、开幕词、以及用文字记录下来的讲话稿、报告等都属议论文。议论文在“两个文明建设”和日常生活中有着极大的作用。我们必须努力学习和掌握这种文体的写法。 1、议论文的三要素 每一篇议论文，都离不开论点、论据和论证。因此，鲜明的论点，确凿的论据，严密的论证，是议论文的三个基本要素。 （1）论点，是作者对要议论的问题所持的见解或主张，是议论文的灵魂，起着统帅全文、纲举目张的作用。确立论点是写好议论文的前提。议论文的论点有以下5点要求： ①正确。写议论文的目的是为了宣传真理、明辨是非、分清正误、区别美丑，所以，思想观点正确是首要的。 ②鲜明。作者在文章中必须旗帜鲜明地表明自己的观点，毫不含糊地说出自己的见解，使读者一目了然，明确理解。 ③严密。论点的表达必须周密严谨，无懈可击，不给持有异议的人以可乘之机。 ④集中。在一篇议论文中，只能提出一个中心论点，全篇文章始终围绕一个论点展开论述，把道理说深说透，解决问题。要求集中，也就是要避免发生论点转移，后文的论说跟前文的论点有变化，或者概念上混淆。 ⑤深刻。文中提出的论点，应该是作者对于事物的新鲜、独到的见解，能够深入地揭示事物的本质，而不是一般化的老生常谈，以便更有力地说服读者，给人以深刻的启迪。 写议论文时，要注意把中心论点和分论点交代清楚。中心论点是议论文的基本观点，它是全文的主旨和核心，在文章中起主导作用。从属论点是说明中心论点的论据，是为中心论点服务的。 提出论点的形式是多种多样的，一般大致有以下四种：一是开头提出论点。二是结尾提出论点。三是篇中提出论点。四是论点贯穿在全文中。通常的写法，以①②两种为主，习作议论文也应以这两种方式为主，然后进而学习后两种写法。 （2）论据，是用来证明论点的事实和道理。因此，论据包括事实材料和道理即理论材料。事实材料中又包括正面和反面事实材料，另外，数据材料也是其中一种。选择事实材料和理论材料要遵循哪些原则呢？ 对于正面的事实材料，首先是真实性原则。论据真实，论点就可靠；论据不真实，论点就可疑。其次是典型性原则。就是要求选用那些能够深刻揭示事物的本质，亦即具有广泛代表性的材料作论据。一个论点，往往有许多论据能够从不同方面、不同角度来证明它。但是在可以论证它的众多论据中，总有一些是最恰当最有说服力的论据，就是典型的论据。此外，还要遵循新颖性原则。人们在阅读文章时，容易被新颖的材料所吸引，也容易对陈旧的材料产生厌恶。因此，对事实论据的选择，也必须遵循新颖性这一原则，重新轻旧，求近舍远，在“新”字上下功夫。 对于反面事实材料应以有衬托作用为原则。议论文为了把道理讲深讲透，需要多角度地分析、论证论点，这就要求我们从不同角度去选择论据，既要选择正面的材料，从正面阐述事理；也需要选择反面材料，从相反角度剖析事理，正反对照，以反衬正，突出中心论点。

有理函数积分方法的优化

有理函数积分的方法优化 一、有理函数积分有理函数定义：形如n m m n n n b x b x b a x a x a x Q x P x R +??+++??++==--110110)()()(当n m ≤时，)(x R 为假分式；当n m >时，)(x R 为真分式 有理函数?相除多项式+真分式，其中真分式?分解 若干部分分式之和 其中部分分式的形式为： 从上述定义可以看出，有理函数的积分是利用分式函数可拆分的性质解题的，即 C k a x A dx a x A k k +--=--?1)()(1，() c x P q px x B dx q px x N Mx ++++-=+++?)(222这种做法对于式子比较简单，即分母能拆解的项数是在三项或者三项以下的比较实用，但是对于三项以上，即要设三个未知数以上，最后通过求解多元一次方程组求解各个系数，最后通过简单的不定积分计算得出答案。对于有学过数学的朋友都知道，一旦涉及的未知数较多的时候特别考验计算能力，即使平时计算能力还不错得体同学，对于式子较多时，亦会存在不少的问题，以下列两道例题体现该方法的优势和劣势： 例1dx x x x ?+-+6532解：())3(2652--=+-x x x x ，所以3 26532-+-=+-+x B x A x x x 所以可列二元一次方程得3)2()3(+=-+-x x B x A ，即?? ?=--=+3231 B A B A 解得65=-=B A ，，则c x x dx x dx x dx x x x +-+-=-+--=+-+???)3ln(6)2ln(5-3 6256532例2dx x x x x ?++-+)1()1(6322

被扁了别怪我作文

被扁了别怪我作文 “玉云，东西收拾好了没有？”“昨晚就收拾我了，不过，师傅，我们这是要去哪呢？”“到了你自然就知道了。”切，装神秘，“哦，师傅，我会想您的。”你这个老不死的，打死我也不会想你，“玉云，这句话你从昨天开始好想已经说了300遍了吧。”有这么多吗，“哦哦。” 我，李玉云，前世是玉皇大帝与王母娘娘之女，之所以投胎的原因我不记得了，我也不想记得，有时候记太多的无用的东西，有用的东西就回忘记许多。我自幼在在仙岛生活，有时去天庭小住几天，被称做玉珠公主，王母妈妈总是定期给我送一写衣服，都是天上的织女亲手缝制的。仙界所有的神仙都已把自己所有的法术传授与我，佛祖应该也算是我的导师，但他从不教我一星半点的法术，却整天给我“强行”灌输那些枯燥的佛经，我真我搞不懂我最崇拜的偶像加大师傅斗战胜佛为什么不用受这种压力，虽然他早就升官了，可我还是这样称他。 好了，终于可以出发了，真搞不懂太乙那老头是怎么想的，一般我去的地方，根本不用带行李，除非是去下凡，才带一点点衣服啦，可这回跟搬家一样，我所有的东西全都离开了仙岛，装进了我的葫芦里。师傅骑着仙鹤小白，我骑着我的守护神兔子洪雅娜，虽然她未进化之前除了有一对翅膀，其余的都和普通兔子一样，可进化后的她可是我的得力助手。前面是鹦鹉云非，虽然

她进化后帮过一点点小忙，不过更多的时候是在帮倒忙。 ~~~~~小小插曲~~~~~ 哎呀，听说妈妈隐居的时候生下了一个女儿叫李玉云，可后来却在采药时给搞丢了，因为怕我伤心就一直瞒着我。听金吒哥哥和木吒哥哥说，妹妹比我还厉害，妈妈怀孕六年，生下时祥云满天，还出现了一只金凤。今天我道要看看有多厉害。 ~~~~~插曲结束~~~~~~~~ 到站了，迎接我们的是一对夫妻与三个小哥哥，“你好我叫金吒。”“我是木吒。”不愧是凡人，不光长的俗，名字也俗，“你们好，我叫李玉云。”“还有我呢，我叫哪吒。”王母妈妈呀他和刚才的两位孑然不同，冥冥之中透出一丝丝的英气与灵气，我可以感觉到他身上那种浓厚的神力。他被我看的都不好意思了，笑了笑，我回过神来，“啊，你好。”“你好，我叫小猪熊。”呀，那个叫哪吒的家伙身上出现了一只憨态可拘的小东西，“你好，我叫洪雅娜，是玉云的守护神，她是云非，是玉云的助手。” 洪雅娜不知什么时候出现了，我以为她只知道和她的蝴蝶姐姐说话呢！“哈哈就你们两个还能称的上是守护神和助手，当我是守护神+助手的时候……”“小猪熊！” 哪吒发话了，我正要开口，发现洪雅娜和云非她们都在看我，我知道她们的意思，也许吧，让他们早点知道这两个活宝的势力也好，我点点头。“洪玉进化！”不是吧，那么急于表现自己，在万丈光芒下，她们进化了，小猪熊吓的钻进了哪吒的衣服里，我敢肯定，在场的所有人都惊呆了，

议论文如何有效说理

思路一打开，说理自无碍 ——议论文如何有效展开说理 “思路决定出路”，这句人人耳熟能详的话，道出了一个极具普适性的真理，而它所蕴含的道理，同样亦适用于中学生的文章写作。 当前，中学生的议论文写作，存在的一种普遍现象是，思路打不开，文章展不开，于是，分析不全面，见树不见林，议论不深刻，蜻蜓小点水的文章批量涌现。更有甚者，面对文题，笔杆咬烂，头发捋断，也难以敷衍成文。个中原因，固然与他们缺乏写作素材的积累有关，但思维找不到出口，行文理不出头绪，思路伸展不开，恐怕是主因，而这又与他们不善展开联想有很大关系。新课标在写作部分明确指出：写“议论文，要努力做到有理有据”，要善于“根据表达的需要，展开丰富的联想和想象”。只有展开联想的翅膀，才能思路洞开，下笔才能做到“材料丰富，论据充实”。本次议论文写作拟针对中学生身上存在的此种弊端，试图开出几味常见方剂，以期收到“舒筋活络，打通经脉”之效。 一切议论文的写作，离不开“理”“据”二字，“理”即道理，“据”即俗谓之论据。不论是命题作文还是材料作文，在确定了中心论点之后，展开分析说理时，不妨从“理”与“据”两大方面进行联想，自可拓展思路，文如翻水。 一、想想事 即寻找能支撑论点的事实论据。事实胜于雄辩；一两的事实，胜过一吨的雄辩，由此可见事实论据在议论文中的分量。关于事实论据，可通过如下四个层面展开联想： 1.时间上的古与今。古例久远，今例新鲜，两相结合，既可体现古雅的文化气息，亦具有时尚的现代元素。不过，联系古例，最忌“死叮”，动辄就是屈原司马迁，李白辛稼轩。总是打这几张牌，无形中暴露出了积累少而眼界窄的软肋。同样是使用古例，下面这个出自《节制是心灵的闸》的，就不乏新意： 没有节制，常会丢了自己。晋献公想向虞国借路去讨伐虢国，就派荀息带着良马和宝玉去贿赂虞国君主，面对如此大礼，虞公难抵诱惑无法自持，他不听大臣宫之奇的劝谏，假道于晋，结果晋击败了虢之后，又发兵灭了虞国。虞君心里没有设置节制这个闸，因此丢了自己和江山，实在堪悲。 这个出自《左传》的“假道伐虢”的故事，多数同学未必知晓，即使知晓，也未必能以简练语言叙述清楚。以之论证节制的意义，不只有说服力，且清新脱俗，给人以新鲜之感。 2.地域上的中与外。单纯选中国或外国的事例，远比不上中外交织所具有的论证力。请看出自《48小时的沉默》一文中的一段文字： 如哥白尼，因提出“日心说”推翻“地心说”，教会对他施以酷刑，他的身体被拉长，但只要有一口气，他就依然不屈；如古罗马那个坚持自己学术见解的女数学家，身体被反对者用海贝

2020年最新伤感说说大全：你不懂我的难过,就别怪我太冷漠

2020年最新伤感说说大全：你不懂我的难过，就别怪 我太冷漠 导读：说说大全 2020年最新伤感说说大全：你不懂我的难过，就别怪我太冷漠 1、你不懂我的难过，就别怪我太冷漠。 2、每段青春都会苍老，但我希望记忆里的你一直都好。 3、如果我的考试成绩是我坐在考场的时间，那我愿意多做一会。 4、有一种想见不能见的伤痛，有一种爱还埋藏在我心中。 5、时间会淡化一个人的记忆，却永远没有办法消磨一个人的悲痛。 6、久了不联系，你突然画上了眼线眉毛，头发颜色也变了，我感觉我们陌生了。 7、爱情之所以变的虚伪，是因为欲望的纵容。 8、人生最大的遗憾是错过了有你和我的年华。

9、我不是故意用忧伤的文字来哗众取宠的，我只是想得到你们的温暖罢了。 10、我怎么可能成为你最重要的人？ 11、世界都湿了，星星亮得怕人，我收起伞，收起滴雨的云。世界转到零点，托住上帝的脚跟，你还没来，我还在等。 12、有一个美丽的传说，单身的孩子不挂科。 13、不要说你不好，老娘告诉你只要老娘喜欢你在老娘心里你就是最好的。 14、少年相信我，你会因为现在的以貌取人而后悔。 15、他不主动她宁愿错过。 16、爱，是一种感受，即使痛苦也会觉得幸福爱，是一种体会，即使心碎也会觉得甜蜜爱，是一种经历，即使破碎也会觉得美丽。 17、我不是遇不到更好的，我也不是不会爱上别人，只是因为已

经有了你。 18、你想知道我为什么不谈对象呀？因为曾经爱情要了我半条命啊。 19、当一件事成为习惯，也就成了一个弱点，让人不堪一击。原来，习惯是可怕的事。 20、我倔强的不愿屈服，换来的却也只是伤痕累累。 21、从前的我害怕孤单，现在的我恐惧人潮。 22、我们都愿意为自己想保护的人而肆无忌惮地伤害其他人这并没有错。 23、错过，是一种美丽的忧伤。 24、过程和结局都有了，再去纠缠，连自己都觉得贪婪。 25、难怪你可以随手提笔写出你给我的悲剧，因为那是你一手导演。

霸气犀利的女生个性签名说说心情短语 别怪我冷漠,我的热情你不值得

霸气犀利的女生个性签名说说心情短语别怪我冷漠， 我的热情你不值得 1、多谢你的绝情，让我学会死心。 2、当眼泪流下来，才知道，分开也是另一种明白。 3、你不曾给我一次回眸，我却始终在对你微笑。 4、想要的是自己的，别人的选择别被阻挠。 5、你是我的不知所措，我是你的无关痛痒。

6、我说我要沉默到底，可是到底嘴不由心。 7、为你放弃了太多，回头想想或许你才是我最该放弃的。 8、没有人会一直对你好，更没有要无条件的对你好，也没人有必要对你好。 9、别怪我冷漠，我的热情你不值得。 10、我无所谓对你的无理取闹，只能抱歉，我并不能无条件容忍，你的幼稚。 11、想争取的争取不到，失望的终成失望。

12、我以为我可以做的很好，结果发现我什么都做不好。 13、没关系啊，你们好我就很开心了，我不过是悲伤为我一个人，但是开心却是为你们所有人。 14、我不在乎那么多，也不会斤斤计较，我只是心里有点失望，只是我不够好。 15、我站在古城墙下，想着过去的故事，有没有一段时间它们也难过的回忆。 16、我想老去的时光里，我有一座小房子，小房子里有一个你和我喜欢的点滴。 17、我终是了解一个人在一个陌生的地方有多不容易。

18、哪怕两个人在一起不彼此相依，只是知道有一个认识的人，也很舒心。 19、我以为我以后不会与现实有冲突，但是我发现，走的越远，现实越残酷。 20、可是我也会发现我能接受越来越多，变得越来越风轻云淡。 21、我好累，像天南地北找不到方向的傀儡。 22、我不愿意平庸，却也怕太累，世间若得两全法，不负命运不负己。 23、虽然结局不够尽善尽美，可我也不是个贪心的人，这样就好了，我愿意去相信。

有理函数积分法精选

第21讲 理函数的不定积分 讲授内容 一、有理函数的不定积分 有理函数是指由两个多项式函数的商所表示的函数，其一般形式为 m m m n n n x x x x x Q x P x R βββααα++++++= =-- 110110)()()(， (1) 其中n ，m 为非负整数，n ααα,,,10 与m βββ ,,10都是常数，且00≠α，00≠β． 若n m >，则称它为真分式；若n m ≤，则称它为假分式．由多项式的除法可知，假分式总能化为一个多项式与一个真分式之和．由于多项式的不定积分是容易求得的，因此只需研究真分式的不定积分，故设(1)为一有理真分式． 根据代数知识，有理真分式必定可以表示成若干个部分分式之和(称为部分分式分解)．因而问题归结为求那些部分分式的不定积分．为此，先把怎样分解部分分式的步骤简述如下(可与例1对照着做)： 第一步 对分母()x Q 在实系数内作标准分解： ()()() () ()t t t s q p x q x p x a x a x x Q μ μλλ ++++--=21 12 11 2 1 ， （2） 其中()t i j i ,,2,1,1,0 ==μλβ均为自然数，而且 .,,2,1,04;221 1 t j q p m j j s i t j j i =-=+∑∑==μλ 第二步 根据分母的各个因式分别写出与之相应的部分分式：对于每个形如()k a x -的因式，它所对应的部分分式是

()();22 1k k a x A a x A a x A -++-+- 对每个形如() k q px x ++2的因式，它所对应的部分分式是 () () .2 2 22 2211k k k q px x C x B q px x C x B q px x C x B ++++ +++++ +++ 把所有部分分式加起来，使之等于()x R ．(至此，部分分式中的常数系数i i i C B A ,,尚为待定的.) 第三步 确定待定系数：一般方法是将所有部分分式通分相加，所得分式的分母即为原分母()x Q ，而其分子亦应与原分子()x P 恒等．于是，按同幂项系数必定相等，得到一组关于待定系数的线性方程，这组方程的解就是需要确定的系数． 例1 对()8 42510 9422 345234-+--+-++-=x x x x x x x x x x R 作部分分式分解 解 按上述步骤依次执行如下：()=x Q 84252 345-+--+x x x x x ()()() .12222 +-+-=x x x x 部分分式分解的待定形式为()().1 22222210+-++++++-=x x C Bx x A x A x A x R （3） 用()x Q 乘上式两边，得一恒等式 ()()121094222 0234+-+≡-++-x x x A x x x x +()()()()() 121222 22 1+--++-+-x x x A x x x x A +()()()2 22+-+x x C Bx （4） 然后使等式两边同幂项系数相等，得到线性方程组： ????? ?? ??-=---=--+=+----=+++-=++常数项 的系数，的系数， 的系数，的系数 .1082449483442433123,22102122103210410C A A A x C B A A x C B A A A x C B A A A x B A A 求出它的解：1,1,1,2,1210=-=-===C B A A A ，并代人(3)式，这便完成了)(x R 的部分分式分解： .1 1 )2(12221)(22+---+-++-= x x x x x x x R 上述待定系数法有时可用较简便的方法去替代．例如可将x 的某些特定值(如0)(=x Q 的根)代人(4)式，以便得到一组较简单的方程，或直接求得某几个待定系数的值．对于上例，若分别用2=x 和2-=x 代人(4)式，立即求得1120-==A A 和 ，于是（4）式简化成为

写作指导：阐述观点 有理有据

写作指导：阐述观点有理有据写作指导：阐述观点有理有据 知识要点： 1、议论文是议论说理表达作者的见解和主张的文章。 2、议论文的三要素包括论点、论据和论证。 3、写简单的议论文，努力做到有理有据。 考试说明： 我们在报刊上、书籍中经常看到的政论文、社论、短评、小评论、杂感、序跋、宣言、声明、开幕词、以及用文字记录下来的讲话稿、报告等都属议论文。议论文在“两个文明建设”和日常生活中有着极大的作用。我们必须努力学习和掌握这种文体的写法。 1、议论文的三要素每一篇议论文，都离不开论点、论据和论证。因此，鲜明的论点，确凿的论据，严密的论证，是议论文的三个基本要素。 (1)论点，是作者对要议论的问题所持的见解或主张，是议论文的灵魂，起着统帅全文、纲举目张的作用。确立论点是写好议论文的前提。议论文的论点有以下5点要求： ①正确。写议论文的目的是为了宣传真理、明辨是非、分清正误、区别美丑，所以，思想观点正确是首要的。 ②鲜明。作者在文章中必须旗帜鲜明地表明自己的观点，毫不含糊地说出自己的见解，使读者一目了然，明确理解。 ③严密。论点的表达必须周密严谨，无懈可击，不给持有异议的

人以可乘之机。 ④集中。在一篇议论文中，只能提出一个中心论点，全篇文章始终围绕一个论点展开论述，把道理说深说透，解决问题。要求集中，也就是要避免发生论点转移，后文的论说跟前文的论点有变化，或者概念上混淆。 ⑤深刻。文中提出的论点，应该是作者对于事物的新鲜、独到的见解，能够深入地揭示事物的本质，而不是一般化的老生常谈，以便更有力地说服读者，给人以深刻的启迪。 写议论文时，要注意把中心论点和分论点交代清楚。中心论点是议论文的基本观点，它是全文的主旨和核心，在文章中起主导作用。从属论点是说明中心论点的论据，是为中心论点服务的。 提出论点的形式是多种多样的，一般大致有以下四种：一是开头提出论点。二是结尾提出论点。三是篇中提出论点。四是论点贯穿在全文中。通常的写法，以①②两种为主，习作议论文也应以这两种方式为主，然后进而学习后两种写法。 (2)论据，是用来证明论点的事实和道理。因此，论据包括事实材料和道理即理论材料。事实材料中又包括正面和反面事实材料，另外，数据材料也是其中一种。选择事实材料和理论材料要遵循哪些原则呢? 对于正面的事实材料，首先是真实性原则。论据真实，论点就可靠;论据不真实，论点就可疑。其次是典型性原则。就是要求选用那些能够深刻揭示事物的本质，亦即具有广泛代表性的材料作论据。一个论点，往往有许多论据能够从不同方面、不同角度来证明它。但是

有理函数积分法

第21讲 理函数的不定积分 一、有理函数的不定积分 有理函数是指由两个多项式函数的商所表示的函数，其一般形式为 m m m n n n x x x x x Q x P x R βββααα++++++==-- 1 10110)()()(， (1) 其中，m 为n 非负整数，n ααα,,,10 与m βββ ,,10都是常数，且00≠α，00≠β． 若n m >，则称它为真分式；若n m ≤，则称它为假分式．由多项式的除法可知，假分式总能化为一个多项式与一个真分式之和．由于多项式的不定积分是容易求得的，因此只需研究真分式的不定积分，故设(1)为一有理真分式． 根据代数知识，有理真分式必定可以表示成若干个部分分式之和(称为部分分式分解)．因而问题归结为求那些部分分式的不定积分．为此，先把怎样分解部分分式的步骤简述如下(可与例1对照着做)： 第一步 对分母()x Q 在实系数内作标准分解： ()()() () ()t t t s q p x q x p x a x a x x Q μ μλλ ++++--=21 12 11 2 1 ， （2） 其中()t i j i ,,2,1,1,0 ==μλβ均为自然数，而且 .,,2,1,04;221 1 t j q p m j j s i t j j i =-=+∑∑==μλ 第二步 根据分母的各个因式分别写出与之相应的部分分式：对于每个形如()k a x -的因式，它所对应的部分分式是 ()() ;22 1k k a x A a x A a x A -++-+- 对每个形如() k q px x ++2的因式，它所对应的部分分式是 () () .2 2 22 2211k k k q px x C x B q px x C x B q px x C x B ++++ +++++ +++ 把所有部分分式加起来，使之等于()x R ．(至此，部分分式中的常数系数i i i C B A ,,尚为待定的.) 第三步 确定待定系数：一般方法是将所有部分分式通分相加，所得分式的分母即为原分母()x Q ，而其分子亦应与原分子()x P 恒等．于是，按同幂项系数必定相等，得到一组关于待定系数的线性方程，这组方程的解就是需要确定的系数． 例1 对()8 42510 9422345234-+--+-++-=x x x x x x x x x x R 作部分分式分解 解 按上述步骤依次执行如下：()=x Q 84252 345-+--+x x x x x ()()() .12222 +-+-=x x x x 部分分式分解的待定形式为()().1 2222 2210+-++++++-= x x C Bx x A x A x A x R （3）

给爸爸的一封信：你要是再赌,就别怪我不认你这个爸爸了

给爸爸的一封信：你要是再赌，就别怪我不认你这个爸爸了“听大伯说你因为赌六合彩而被抓生派出所，最后大伯去把你保释出来。六合彩把我们你害的还不够多吗？哥哥变的这大样子了，也许你觉得家庭和六合彩相化，六合彩才是你最重视的，不然你怎么连家都不想要，你从来都没有关心过我，你也没有尽到一个做父亲的责任，你辛辛苦苦的血汗钱，却为了六合彩而白白送进去，不可能见赚钱的，我都不知道我还应不应该认你这个包爸，这个爸爸真的让我太伤心了，太绝望了，妈妈那么辛苦地工作，为了什么？还不是为了我们这个家挺吗? 我讨厌大合彩，是它让我的家庭成这个样子，六合彩只会害人，你为什么还要一头栽进去呢?如果你还认我是你的女儿的话你就再赌六合彩了听我的劝告，六合彩真的只会害人的，我不想我的家庭就这样散了，你知不知道，你再这样下去的话，就别怪我不认你这个爸爸了，不是我无情，而是你真的太让我感到色望了，拜托你就不要赌六合彩了吧，爸爸!” 这是一个上小学的小女孩给他爸爸写的一封信，从信中可以看出来小女孩有多么绝望，因为赌博，本来完整幸福的家庭就这么破碎了，让人心疼。 赌博害人不浅，这个我们早已都知道。一个人只要沾染上赌博，那么随着不断的深入，会越陷越深，越来越痛苦！赌博不但则浪费时间，让人不务正业，无心工作还会破坏感情，导致亲人失和，好友反目，话说“十赌九输”赌博的人基本上都是输的，想要靠赌博发家致富是不可能的，只能到头来一无所有；甚至有的赌博因为债务问题，不惜走向违法的道路，祸及社会，影响团结、安定。

赌博给自己、家人带来莫大痛苦、伤害和羞辱，但是赌博的人很多都是明白事理的人的人，当面临人们善意的规劝和有力的帮教时，有的参赌者也会表现出真诚的悔恨，当责任感和良知得到一定程度的恢复时候，赌徒就会而痛下决心戒赌。 这个时候社会和亲人要充分利用参赌者产生悔恨心理的有利时机，及时采取有效措施进行帮教和监督，促其改过自新。如果只是一味地采取简单粗暴的方法对待他们，他们将在绝望之余放纵自己，破罐破摔，加速堕落的步伐。赌瘾如同毒瘾一样，悔恨一次，如果再赌，则瘾更大，陷得更深。越陷越深，无法自拔。 最好的戒赌时机就是第一次赌博后赌徒坦白之后，一定要帮助他戒赌，而不是替他偿还债务或者是批评教育，一昧的怼他，这样只会让他下次复赌的几率更高，合适的方法，合理 的时机才是让赌徒从新回头的正确道路。 佀老师从事戒赌反赌已经有十年了，在这十年里，见过太多的家庭因为赌博而变得支离破碎，据不完全统计，全国赌徒有40000000，深受赌博危害的家庭不计其数，然而很多人不知道怎么戒赌，不知道如何戒赌，平白错过了戒赌的最佳时机，让赌博把自己的家庭搞得支离破碎，造成不可挽回的损失，如果那些家庭知道赌博知识，知道赌博危害，知道怎么才 能戒赌，那么那些家庭依旧可以继续幸福下去...

有理函数之积分(部分分式法)

☆3一3 有理函數之積分(部分分式法) ●部分分式法 部分分式法：就是將一個分式化成數個分式的和。其步驟與原則如下 (1)檢查原分式，看分子的次數有沒有比分母低，如果沒有，依照公式 =+被除式餘式 商式除式除式 將原分式化成帶分式的形態 (2)將分母作因式分解，按照多項式的性質得知，得到的因式只可能出現 下面四種可能 ①ax b + ②2 ax bx c ++ ③()n ax b + ④2 ()n ax bx c ++ (3)按照下面的形態將原分式化成數個分式的和 ①所有的因式都是一次不重複的 12 11221122 () ()() () n n n n n A A A P x a x b a x b a x b a x b a x b a x b = ++ + ++++++ ②重複的一次因式 122 ()()() () n n n A A A P x ax b ax b ax b ax b =+++ ++++ ③所有的因式都是二次不重複的 222 111222() ()() () n n n P x a x b x c a x b x c a x b x c ++++++ 1122 22 2 111222n n n n n A x B A x B A x B a x b x c a x b x c a x b x c +++=+++++++++

④重複的二次因式 2()()n P x ax bx c ++112 2222 2() () n n n A x B A x B A x B ax bx c ax bx c ax bx c +++=+++ ++++++ 例題1. 求21 4 x dx x +-? Sol ： 24(2)(2 )x x x -=+- 令 2 1422 x A B x x x +=+-+- 【等號兩邊同乘2 4(2)(2)x x x -+-或】 ?1(2)(2) x A x B x +=-++ 令2x =-代入? 41A -=-1 4 A ∴= 令2x =代入?43B =34 B ∴= ∴原式143413 ()ln 2ln 22244 dx x x C x x =+=++-++-? 提示： 公式 11 ln dx ax b C ax b a =+++? 例題2. 求32232 x x dx x x -++?