凸轮轮廓曲线设计

凸轮轮廓曲线设计

标题：深入探索凸轮轮廓曲线设计的重要性与方法

导言：

在机械工程领域，凸轮轮廓曲线设计是一项至关重要的任务。凸轮作为动力传递装置的一部分，其轮廓曲线的设计直接影响到设备的运行效果和性能。本文将深入探讨凸轮轮廓曲线设计的重要性，并介绍一些常用的设计方法和技巧。通过阅读本文，您将能够更全面、深入地理解凸轮轮廓曲线设计的原理和应用。

第一部分：凸轮轮廓曲线设计的重要性

1.1 凸轮在机械设备中的作用

1.2 轮廓曲线对机械设备性能的影响

1.3 凸轮轮廓曲线设计的挑战和需求

第二部分：凸轮轮廓曲线设计的方法与原理

2.1 数学模型与凸轮轮廓曲线的关系

2.2 基于凸轮运动学的设计方法

2.3 凸轮轮廓曲线的参数化设计

2.4 其他常用的凸轮轮廓设计方法和工具

第三部分：凸轮轮廓曲线设计的案例研究与实践

3.1 凸轮轮廓曲线设计在发动机气门控制系统中的应用

3.2 某机械设备凸轮轮廓曲线设计的实践经验分享

3.3 其他领域中凸轮轮廓曲线设计的创新案例

第四部分：凸轮轮廓曲线设计的未来发展趋势与展望

4.1 自动化与智能化在凸轮轮廓曲线设计中的应用

4.2 数据驱动设计方法的兴起与应用

4.3 新材料与制造工艺对凸轮轮廓曲线设计的影响

总结与回顾：

通过本文的阐述，我们可以看出凸轮轮廓曲线设计在机械工程领域的

重要性。凸轮轮廓曲线的设计直接关系到机械设备的运行效果和性能。在设计过程中，我们可以使用数学模型和基于运动学的方法，结合参

数化设计和实践经验，来完成凸轮轮廓曲线的设计。未来，随着自动

化和智能化技术的发展，凸轮轮廓曲线设计将变得更加高效和精确，

同时新材料和制造工艺的应用也将对设计提出新的要求和挑战。

对凸轮轮廓曲线设计的观点与理解：

凸轮轮廓曲线设计是一项综合性的任务，要求工程师有深厚的理论基

础和实践经验。在设计过程中，我认为深度和广度的思考是至关重要的。我们需要考虑到凸轮在机械设备中的作用和轮廓曲线对性能的影响，同时要面对挑战和需求，以确保设计出高质量的凸轮轮廓曲线。

此外，我相信未来凸轮轮廓曲线设计将会受到自动化、智能化、数据驱动等技术的影响，这将为设计师提供更多的工具和方法来完成优秀的设计。

结束语：

凸轮轮廓曲线设计是机械工程领域中的一项重要任务。本文通过深入探讨凸轮轮廓曲线设计的重要性、方法与原理，以及案例研究与未来的展望，希望能够为读者提供有价值的信息和见解。通过不断学习和实践，我们可以不断提升凸轮轮廓曲线设计的质量和效率，为机械设备的性能和可靠性做出贡献。

凸轮廓线的MATLAB画法

凸轮廓线的MATLAB 画法 1 凸轮轮廓方程 *()()*()()*()*() X OE EF E Cos J So S Sin J Y BD FD So S Cos J E Sin J =+=++=-=+- (X,Y)：凸轮轮廓线上的任意一点的坐标。 E ：从动件的偏心距。 R ：凸轮的基园半径。 J ：凸轮的转角。 S ：S=f(J)为从动件的方程。 So ：22O S R E =- H 为从动件的最大位移（mm ）。

J1、J2、J3、J4为从动件的四个转角的区域。 S1、S2、S3、S4为与J1、J2、J3、J4对应的从动件的运动规律。 2 实例 R=40，E=10，H=50，J1=J2=J3=J4=900。 3 MATLAB 程序设计 用角度值计算，对于给定的J1、J2、J3、J4，把相应的公式代入其中，求出位移S 和轮廓线上的各点的坐标X 、Y ，最终求出描述凸轮的数组： J=[J1,J2,J3,J4]; S=[S1,S2,S3,S4]; X=[X1,X2,X3,X4]; Y=[Y1,Y2,Y3,Y4]; 用函数plot （X,,Y ）画出凸轮的轮廓曲线； 用plot （J,S ）函数位移S 的曲线； 对于速度曲线V-t 和加速度曲线a-t ， ds ds ds dt dt V dJ dJ dt ω=== 在算例中已假设凸轮匀速转动的角速度为1wad/s ，所以 ds ds ds ds dt dt V dJ dt dJ dt ω====速度 同理可得： dJ ds dt dv a 22==加速度 4 程序运行结果

图一：余弦速运动规律下的凸轮轮廓曲线 图二：余弦加速作用下的S-α曲线

第4.3节(盘形凸轮廓线的设计)

第三节 盘形凸轮廓线的设计 当根据工作要求和结构条件选定了凸轮机构的类型、从动件的运动规律和凸轮的基圆半径（其确定将在下节中介绍）等结构参数后，就可以设计凸轮的轮廓曲线。凸轮廓线的设计方法有图解法和解析法，其设计原理基本相同。本节先简要介绍图解法，后重点介绍解析法设计凸轮廓线。 一、凸轮廓线设计的基本原理 图4-13 反转法设计凸轮廓线基本原理 图4-13所示为一尖顶对心盘形凸轮机构，设凸轮以等角速度ω逆时针转动，推动从动件2在导路中上、下往复移动。当从动件处于最低位置时，凸轮轮廓曲线与从动件在A 点接触，当凸轮转过1ϕ角时，凸轮的向径A A 0将转到A A '0位置，而凸轮轮廓将转到图中虚线所示的位置。从动件尖端从最低位置A 上升至B '，上升的位移为B A S '=1，这是从动件的运动位移。 若设凸轮不动，从动件及其运动的导路一起绕A 0点以等角速度-ω转过1ϕ角，从动件将随导路一起以角速度-ω转动，同时又在导路中作相对导路的移动，如图中的虚线位置，此时从动件向上移动的位移为B A 1。而且，11S B A B A ='=，即在上述两种情况下，从动件移动的距离不变。由于从动件尖端在运动过程中始终与凸轮轮廓曲线保持接触，所以从动件尖端的运动轨迹即为凸轮轮廓。设计凸轮廓线时，可由从动件运动位移先定出一系列的B 点，将其连接成光滑曲线，即为凸轮廓线。 由于这种方法是假设凸轮固定不动而使从动件连同导路一起反转，故称为反转法。对其它类型的凸轮机构，也可利用反转法进行分析和凸轮廓线设计。 二、图解法设计凸轮廓线 1. 移动从动件盘形凸轮廓线的设计 （1）尖端从动件 图4-14a 所示为一偏置移动尖端从动件盘形凸轮机构。设已知凸轮的基圆半径为b r ，从动件导路偏于凸轮轴心A 0的左侧，偏距为e ，凸轮以等角速度ω顺时针方向转动。从动件的位移曲线如图4-14b 所示，试设计凸轮的轮廓曲线。

凸轮轮廓曲线设计的基本原理

凸轮轮廓曲线设计的基本原理 一、引言 凸轮作为机械传动中的一种重要元件，其设计对于机械传动的性能具有重要影响。凸轮轮廓曲线设计是凸轮设计中的一个关键环节，其目的是使得凸轮在运动过程中能够满足特定的运动要求。本文将介绍凸轮轮廓曲线设计的基本原理。 二、凸轮运动学基础 在介绍凸轮轮廓曲线设计之前，我们需要先了解一些凸轮运动学基础知识。 1. 凸轮类型 根据不同的应用场景和工作要求，凸轮可以分为以下三种类型：（1）往复式凸轮：用于转换旋转运动为往复直线运动。 （2）回转式凸轮：用于转换旋转运动为旋转或者往复曲线运动。（3）摆线式凸轮：用于将旋转运动转换为直线往复运动。 2. 凸轮参数 在进行凸轮设计时，需要确定一些关键参数，包括： （1）基圆半径：即未加工前的圆形母体半径。 （2）偏心距：即摇杆中心线与凸轮中心线的距离。

（3）凸轮高度：即凸轮曲线顶点到基圆半径的距离。 （4）凸轮半径：即凸轮曲线顶点到凸轮中心线的距离。 3. 凸轮运动 在运动学分析中，我们通常将凸轮视为一个旋转体，其运动可以分为 两个方向：径向和周向。根据不同的工作要求，我们可以通过调整凸 轮参数来实现不同的运动方式。 三、凸轮轮廓曲线设计基本原理 在进行凸轮设计时，我们需要根据具体的工作要求来确定其运动方式，并且通过合理的曲线设计来实现这种运动方式。下面将介绍一些常用 的凸轮曲线设计方法。 1. 圆弧法 圆弧法是一种简单直观的凸轮曲线设计方法。该方法将整个曲线分为 多段圆弧，并且通过调整圆弧半径和连接处角度来控制曲线形状。该 方法适用于一些简单的往复或者回转式凸轮设计。 2. 三角函数法 三角函数法是一种常用的摆线式凸轮设计方法。该方法将凸轮曲线表 示为三角函数的形式，通过调整函数参数来控制曲线形状。该方法适 用于一些要求高精度和高速度的摆线式凸轮设计。

机械设计教案：凸轮机构的认识与盘形凸轮轮廓的设计

授课教案

No

任务3.1 凸轮机构的认识一、复习10分钟 复习上次课学习内容 二、教师导课与课程学习： （1）学习提示，教师介绍本任务的学习内容。15分钟 本项目以直动从动件的盘形凸轮机构为例，在从动件等速运动、等加速等减速运动、余弦加速度运动（简谐运动）规律条件下，分析了凸轮机构中存在的柔性冲击与刚性冲击。 教师介绍本任务的学习内容：凸轮机构的分类；常用术语；从动件的运动规律；凸轮机构的结构形式；常用材料及热处理 （2）分小组学习: 40分钟 3.1.1常用设备中的凸轮机构 1. 凸轮机构的组成 如图所示的凸轮机构是由凸轮、从动件和机架等三个基本构件组成的机构。 2.凸轮机构应用实例 自动钻床进给机构、冲床凸轮机构等。 3.1.2凸轮机构的分类 凸轮机构的类型很多，按凸轮和从动件的形状及其运动形式的不同，凸轮机构的分类方法有以下几种： 1.按凸轮形状分类 (1）盘形凸轮（2）移动凸轮。（3）圆柱凸轮 2.按从动件形式分类 （1）尖顶从动件（2）滚子从动件（3）平底从动件 从动件的结构形式 3.按从动件的运动形式分类学生发言汇报、记录学习笔记 学生发言汇报并记录学习笔记 阅读教材和PPT、分组讨论、撰写发言提纲、学生发言汇报，课，记录学习笔记 No

（1）直动从动件 直动从动件指相对于机架作直线往复移动的从动件，如图3.1.1中所示。直动从动件又分为对心直动从动件和偏置直动从动件。 （2）摆动从动件：绕某一固定转动中心摆动的从动件。 4.按凸轮与从动件的锁合方式分类 （1）力锁合 利用从动件的重力、弹簧力或其他外力使从动件与凸轮轮廓保持接触， （2）形锁合 利用从动件和凸轮特殊的几何形状来维持接触，例如圆柱凸轮机构是利用滚子与凸轮凹槽两侧面的配合来实现形锁合。 3.1.3凸轮机构的常用术语如下： 1.凸轮基圆与基圆半径b r 2.凸轮的转角δ 凸轮相对于某一位置转过的角度，称为凸轮转角δ。具体包括推程运动角0δ、远停程运 动角S δ回程运动角0′δ和近停程运动角S δ'。 3从动件行程：从动件在推程和回程中移动的距离h 。 3.1.4从动件的运动规律 1.从动件的运动线图 在上图所示凸轮机构中，以从动件位移s 为纵坐标，对应的凸轮转角δ为横坐标，描述s 与δ之间关系的线图，称为从动件的位移线图。 从动件有等速运动、等加速等减速和余弦加速度运动规律（简谐运 动规律）等常用运动规律。 1.等速运动规律 No

凸轮曲线设计

凸轮曲线设计 当根据使用要求确定了凸轮机构的类型、基本参数以及从动件运动规律后，即可进行凸轮轮廓曲线的设计。设计方法有几何法和解析法，两者所依据的设计原理基本相同。几何法简便、直观，但作图误差较大，难以获得凸轮轮廓曲线上各点的精确坐标，所以按几何法所得轮廓数据加工的凸轮只能应用于低速或不重要的场合。对于高速凸轮或精确度要求较高的凸轮，必须建立凸轮理论轮廓曲线、实际轮廓曲线以及加工刀具中心轨迹的坐标方程，并精确地计算出凸轮轮廓曲线或刀具运动轨迹上各点的坐标值，以适合在数控机床上加工。 圆柱凸轮的廓线虽属空间曲线，但由于圆柱面可展成平面，所以也可以借用平面盘形凸轮轮廓曲线的设计方法设计圆柱凸轮的展开轮廓。本节分别介绍用几何法和解析法设计凸轮轮廓曲线的原理和步骤。 1 几何法 反转法设计原理： 以尖底偏置直动从动件盘形凸轮机构为例： 凸轮机构工作时，凸轮和从动件都在运动。为了在图纸上画出凸轮轮廓曲线，应当使凸轮与图纸平面相对静止，为此，可采用如下的反转法：使整个机构以角速度(-w)绕O转动，其结果是从动件与凸轮的相对运动并不改变，但凸轮固定不动，机架和从动件一方面以角速度(-w)绕O转动，同时从动件又以原有运动规律相对机架往复运动。根据这种关系，不难求出一系列从动件尖底的位置。由于尖底始终与凸轮轮廓接触，所以反转后尖底的运动轨迹就是凸轮轮廓曲线。 1). 直动从动件盘形凸轮机构 尖底偏置直动从动件盘形凸轮机构： 已知从动件位移线图，凸轮以等角速w顺时针回转，其基圆半径为r0，从动件导路偏距为e，要求绘出此凸轮的轮廓曲线。 运用反转法绘制尖底直动从动件盘形凸轮机构凸轮轮廓曲线的方法和步骤如下： 1) 以r0为半径作基圆，以e为半径作偏距圆，点K为从动件导路线与偏距圆的切点，导路线与基圆的交点B0(C0)便是从动件尖底的初始位置。 2) 将位移线图s-f的推程运动角和回程运动角分别作若干等分（图中各为四等分）。 3) 自OC0开始，沿w的相反方向取推程运动角(1800)、远休止角(300)、回程运动角(1900)、近休止角(600)，在基圆上得C4、C5、C9诸点。将推程运动角和回程运动角分成与从动件位移线图对应的等分，得C1、C2、C3

凸轮轮廓曲线的设计

凸轮轮廓曲线的设计 1. 引言 凸轮是一种机械传动装置，常用于将圆周运动转换为直线或曲线运动。凸轮的轮廓曲线设计是指根据特定要求和功能，确定凸轮的形状和尺寸的过程。本文将详细介绍凸轮轮廓曲线的设计原理、方法和注意事项。 2. 凸轮轮廓曲线的基本原理 凸轮的基本原理是通过其特定形状的外边缘，使其在旋转时能够驱动其他机械部件做直线或曲线运动。凸轮的外形通常由一条或多条连续光滑的曲线构成，这些曲线被称为凸轮的轮廓曲线。 3. 凸轮轮廓曲线设计方法 3.1 几何法 几何法是最常用的凸轮轮廓曲线设计方法之一。其基本步骤如下： 1.确定所需运动类型：直线运动、往复运动、旋转运动等。 2.根据所需运动类型选择合适的基本函数：例如直线函数、正弦函数等。 3.根据基本函数的特点和要求，确定凸轮的参数：例如振幅、周期等。 4.利用基本函数和凸轮参数，绘制凸轮的轮廓曲线。 5.对绘制得到的曲线进行优化和调整，以满足设计要求。 3.2 数值法 数值法是利用计算机辅助设计软件进行凸轮轮廓曲线设计的方法。其基本步骤如下： 1.确定凸轮的运动类型和要求。 2.利用计算机辅助设计软件创建凸轮模型。 3.在软件中选择合适的曲线函数和参数，并进行凸轮参数设置。 4.根据所选曲线函数和参数，生成凸轮的轮廓曲线。 5.对生成的曲线进行优化和调整，以满足设计要求。 3.3 实验法 实验法是通过制作实物模型来进行凸轮轮廓曲线设计的方法。其基本步骤如下： 1.根据设计要求和实际情况，选择合适的材料和加工工艺制作凸轮模型。 2.在模型上标记出所需运动类型对应的参考点。 3.利用传感器等设备记录参考点在运动过程中的位置。

机械原理 凸轮机构及其设计

第六讲凸轮机构及其设计 （一）凸轮机构的应用和分类 一、凸轮机构 1．组成：凸轮，推杆，机架。 2．优点：只要适当地设计出凸轮的轮廓曲线，就可以使推杆得到各种预期的运动规律，而且机构简单紧凑。缺点：凸轮廓线与推杆之间为点、线接触，易磨损，所以凸轮机构多用在传力不大的场合。 二、凸轮机构的分类 1．按凸轮的形状分：盘形凸轮圆柱凸轮 2．按推杆的形状分 尖顶推杆：结构简单，能与复杂的凸轮轮廓保持接触，实现任意预期运动。易遭磨损，只适用于作用力不大和速度较低的场合 滚子推杆：滚动摩擦力小，承载力大，可用于传递较大的动力。不能与凹槽的凸轮轮廓时时处处保持接触。 平底推杆：不考虑摩擦时，凸轮对推杆的作用力与从动件平底垂直，受力平稳；易形成油膜，润滑好；效率高。不能与凹槽的凸轮轮廓时时处处保持接触。 3．按从动件的运动形式分（1）往复直线运动：直动推杆，又有对心和偏心式两种。（2）往复摆动运动：摆动推杆，也有对心和偏心式两种。 4．根据凸轮与推杆接触方法不同分： （1）力封闭的凸轮机构：通过其它外力（如重力，弹性力）使推杆始终与凸轮保持接触，（2）几何形状封闭的凸轮机构：利用凸轮或推杆的特殊几何结构使凸轮与推杆始终保持接触。①等宽凸轮机构②等径凸轮机构③共轭凸轮 （二）推杆的运动规律 一、基本名词：以凸轮的回转轴心O为圆心，以凸轮的最小半径r为半径所作的圆称为凸轮的基圆，r称为基圆半径。推程：当凸轮以角速度转动时，推杆被推到距凸轮转动中心最远的位置的过程称为推程。推杆上升的最大距离称为推杆的行程，相应的凸轮转角称为推程运动角。回程：推杆由最远位置回到起始位置的过程称为回程，对应的凸轮转角称为回程运动角。休止：推杆处于静止不动的阶段。推杆在最远处静止不动，对应的凸轮转角称为远休止角；推杆在最近处静止不动，对应的凸轮转角称为近休止角 二、推杆常用的运动规律 1．刚性冲击：推杆在运动开始和终止时，速度突变，加速度在理论上将出现瞬时的无穷大值，致使推杆产生非常大的惯性力，因而使凸轮受到极大冲击，这种冲击叫刚性冲击。 2.柔性冲击：加速度有突变，因而推杆的惯性力也将有突变，不过这一突变为有限值，因而引起有限冲击，

机械原理教案12凸轮机构轮廓曲线的设计

二、用图解法设计凸轮轮廓曲线 下面以偏置尖顶直动从动件盘形凸轮机 构为例，讲解凸轮廓线的设计过程。 例6-1 对心直动尖顶从动件盘形凸轮机构 设已确定基圆半径mm 150=r ，凸轮顺时针方向匀速转动，从动件行程mm 18=h 。从动件运动规律如下表所示： 推程 远休止 回程 近休止 运动角 1120δ= 260δ= 903=δ 490δ= 从动件运动规律 等速运动 正弦加速度运动 设计步骤： 1、建立推程段的位移方程：18120s δ =，回程段的位移方程： 12π181sin 902π90s δδ⎡⎤ ⎛⎫=-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣ ⎦，将推程运动角、回程运动角按某一分度值等分成若干份， 并求得对应点的位移。 2、画基圆和从动件的导路位置 3、画反转过程中从动件的各导路位置 4、画从动件尖顶在复合运动中的各个位置点 5、分别将推程段和回程段尖顶的各位置点连成光滑曲线，再画出远休止段和近休止段的圆弧，即完成了尖顶从动件盘形凸轮轮廓曲线的设计，如图6-18。 需要注意：同一个图上作图比例尺必须一致。如各分点的位移与基圆应按相同比例尺量取。 2．偏置直动尖顶从动件盘形凸轮机构 凸轮转动中心O 到从动件导路的垂直距离e 称为偏距。以O 为圆心，e 为半径所作的圆称为偏距圆。显然，从动件导路与偏距圆相切（图中K 为从动件初始位置与基圆的切点）。在反转过程中，从动件导路必是偏距圆的切线。 如图6-19。 r0 a A0 A1 O B0B1

内 容 3．直动滚子从动件盘形凸轮机构 例题：已知：r r －滚子半径，0r －基圆半径，从动件运动规律。设计该机构。 设计思路：把滚子中心看作尖顶从动件的尖顶，按前述方法先画出滚子中心所在的廓线——凸轮的理论廓线。再以理论廓线上各点为圆心，以滚子半径r r 为半径画一系列的圆，这些圆的内包络线 即为凸轮的实际廓线（或称为工作廓线）。如图6-16 注意：滚子从动件盘形凸轮的基圆半径是指其理论廓线的最小向径 4．对心直动平底从动件盘形凸轮机构 思路：把平底与导路的交点Ａ看作尖顶从动件的尖点，依次作出交点的位置，通过这些位置点画出从动件平底的各个位置线，然后作这些平底的包络线，即为凸轮的工作廓线，如图6-17 图6-16 图6-17 图6-18 图6-19

圆柱凸轮机构_设计_结构计算

圆柱凸轮机构_设计_结构计算 本章介绍凸轮机构的类型、特点、应用及盘形凸轮的设计。 凸轮是一种具有曲线轮廓或凹槽的构件，它通过与从动件的高副接触，在运动时可以使从动件获得连续或不连续的任意预期运动。在第4章介绍中，我们已经看到。凸轮机构在各种机械中有大量的应用。即使在现代化程度很高的自动机械中，凸轮机构的作用也是不可替代的。 凸轮机构由凸轮、从动件和机架三部分组成，结构简单、紧凑，只要设计出适当的凸轮轮廓曲线，就可以使从动件实现任意的运动规律。在自动机械中，凸轮机构常与其它机构组合使用，充分发挥各自的优势，扬长避短。由于凸轮机构是高副机构，易于磨损;磨损后会影响运动规律的准确性，因此只适用于传递动力不大的场合。 图12-1为自动机床中的横向进给机构，当凸轮等速回转一周时，凸轮的曲线外廓推动从动件带动刀架完成以下动作:车刀快速接近工件，等速进刀切削，切削结束刀具快速退回，停留一段时间再进行下一个运动循环。 图12-1 图12-2

图12-2为糖果包装剪切机构，它采用了凸轮—连杆机构，槽凸轮1绕定轴B 转动，摇杆2与机架铰接于A点。构件5和6与构件2组成转动副D和C，与构件3和4(剪刀)组成转动副E和F。构件3和4绕定轴K转动。凸轮1转动时，通过构件2、5、和6，使剪刀打开或关闭。 图12-3为机械手及进出糖机构。送糖盘7从输送带10上取得糖块，并与钳糖机械手反向同步放置至进料工位?，经顶糖、折边后，产品被机械手送至工位?后落下或由拨糖杆推下。机械手开闭由机械手开合凸轮(图中虚线)1控制，该凸轮的轮廓线是由两个半径不同的圆弧组成，机械手的夹紧主要靠弹簧力。 - 212 -

基于matlab的凸轮轮廓曲线设计

基于matlab的凸轮轮廓曲线设计 凸轮是机械中常见的关键零件之一，其主要功能是将旋转的运动转化为直线运动，用 于推动某些机械元件进行工作。凸轮轮廓曲线的设计对于凸轮的运动和工作效率有着重要 的影响。在本文中，我们将介绍基于matlab的凸轮轮廓曲线设计方法，以帮助读者了解凸轮轮廓曲线设计的基本概念和方法。 凸轮的形状通常是复杂的非圆形曲线。凸轮的轮廓曲线设计过程中，需要考虑控制凸 轮输送运动的速度和加速度等因素，同时还需要考虑各种机械元件之间的协调性和协定性。针对以上问题，我们提出了基于连续逼近法的凸轮轮廓曲线设计方法。 1. 连续逼近法的基本原理 连续逼近法是一种典型的非线性规划方法，其基本思想是将目标函数逐渐逼近最优解。在凸轮轮廓曲线设计中，我们可以将凸轮轮廓曲线视为目标函数，通过不断调整曲线的形状，逐渐逼近最优轮廓曲线。 连续逼近法的具体实现过程包括以下步骤： （1）确定初始值 首先需要确定一个初始轮廓曲线，通常可以使用圆弧、抛物线等基本曲线来作为起始 轮廓曲线。 （2）建立数学模型 接着需要建立凸轮轮廓曲线的数学模型，以便于通过数值方法来求解最优轮廓曲线。 其中，常见的模型包括三次贝塞尔曲线、三次样条曲线等。 （3）计算目标函数 根据建立的数学模型，通过计算目标函数来评估轮廓曲线的性能。通常，目标函数包 括运动速度、加速度、平衡性等因素。 （4）优化轮廓曲线 通过对目标函数的优化，不断调整轮廓曲线的形状，逐渐逼近最优曲线。 （5）确定最优解 最终确定最优解，并验证其性能。

matlab是一种常见的数学软件，可以运用其强大的计算能力来进行凸轮轮廓曲线的设计。具体实现过程如下： （1）数据处理 将凸轮相关的数据通过matlab进行存储和处理。常见的数据包括凸轮的尺寸、旋转角度、轮廓曲线等。 根据凸轮的数据建立轮廓曲线的数学模型，其中包括选择适当的曲线类型、确定曲线参数等。 （5）性能验证 3. 总结

凸轮设计步骤

所属标签：产品外观设计 根据使用要求确定了凸轮机构的类型、基本参数以及从动件运动规律后，即可进行凸轮轮廓曲线的设计。设计方法有几何法和解析法，两者所依据的设计原理基本相同。几何法简便、直观，但作图误差较大，难以获得凸轮轮廓曲线上各点的精确坐标，所以按几何法所得轮廓数据加工的凸轮只能应用于低速或不重要的场合。对于高速凸轮或精确度要求较高的凸轮，必须建立凸轮理论轮廓曲线、实际轮廓曲线以及加工刀具中心轨迹的坐标方程，并精确地计算出凸轮轮廓曲线或刀具运动轨迹上各点的坐标值，以适合在数控机床上加工。 圆柱凸轮的廓线虽属空间曲线，但由于圆柱面可展成平面，所以也可以借用平面盘形凸轮轮廓曲线的设计方法设计圆柱凸轮的展开轮廓。下面时间财富网的小编分别介绍用几何法和解析法设计凸轮轮廓曲线的原理和步骤。 1 几何法 反转法设计原理： 以尖底偏置直动从动件盘形凸轮机构为例： 凸轮机构工作时，凸轮和从动件都在运动。为了在图纸上画出凸轮轮廓曲线，应当使凸轮与图纸平面相对静止，为此，可采用如下的反转法：使整个机构以角速度(-w)绕O转动，其结果是从动件与凸轮的相对运动并不改变，但凸轮固定不动，机架和从动件一方面以角速度(-w)绕O转动，同时从动件又以原有运动规律相对机架往复运动。根据这种关系，不难求出一系列从动件尖底的位置。由于尖底始终与凸轮轮廓接触，所以反转后尖底的运动轨迹就是凸轮轮廓曲线。 1). 直动从动件盘形凸轮机构 尖底偏置直动从动件盘形凸轮机构：

已知从动件位移线图，凸轮以等角速w顺时针回转，其基圆半径为r0，从动件导路偏距为e，要求绘出此凸轮的轮廓曲线。 运用反转法绘制尖底直动从动件盘形凸轮机构凸轮轮廓曲线的方法和步骤如下： 1) 以r0为半径作基圆，以e为半径作偏距圆，点K为从动件导路线与偏距圆的切点，导路线与基圆的交点B0(C0)便是从动件尖底的初始位置。 2) 将位移线图s-f的推程运动角和回程运动角分别作若干等分（图中各为四等分）。 3) 自OC 开始，沿w的相反方向取推程运动角(1800)、远休止角(300)、回程运 动角(1900)、近休止角(600)，在基圆上得C 4、C 5 、C 9 诸点。将推程运动角和回程 运动角分成与从动件位移线图对应的等分，得C 1、C 2 、C 3 和C 6 、C 7 、C 8 诸点。 4) 过C1、C2、C3、...作偏距圆的一系列切线，它们便是反转后从动件导路的一系列位置。 5) 沿以上各切线自基圆开始量取从动件相应的位移量，即取线段C1B1=11' 、C2B2=22'、...，得反转后尖底的一系列位置B1、B2、...。 6) 将B0、B1、B2、...连成光滑曲线（B4和B5之间以及B9和B0之间均为以O 为圆心的圆弧），便得到所求的凸轮轮廓曲线。 滚子直动从动件盘形凸轮机构： 首先取滚子中心为参考点，把该点当作尖底从动件的尖底，按照上述方法求出一条轮廓曲线h。再以h上各点为中心画一系列滚子，最后作这些滚子的内包络线h'（对于凹槽凸轮还应作外包络线h''）。它便是滚子从动件盘形凸轮机构凸轮的实际轮廓曲线，或称为工作轮廓曲线，而h称为此凸轮的理论轮廓曲线。由作图过程可知，在滚子从动件凸轮机构设计中，r0是指理论轮廓曲线的基圆半径。 在以上两例中，当e=0时，即得对心直动从动件凸轮机构。这时，偏距圆的切线化为过点O的径向射线，其设计方法与上述相同。 平底从动件盘形凸轮机构： 凸轮实际轮廓曲线的求法也与上述相仿。首先取平底与导路的交点B0为参考点，将它看作尖底，运用尖底从动件凸轮的设计方法求出参考点反转后的一系列位置B1、B2、B3...；其次，过这些点画出一系列平底，得一直线族；最后作此直线族的包络线，便可得到凸轮实际轮廓曲线。由于平底上与实际轮廓曲线相切的点是随机构位置变化的，为了保证在所有位置平底都能与轮廓曲线相切，平底左右两侧的宽度必须分别大于导路至左右最远切点的距离b'和b''。

02 机械设计基础 拓展阅读：图解法设计凸轮机构轮廓曲线

图解法设计凸轮机构轮廓曲线 从动件的运动规律与凸轮的轮廓曲线是密切相关的。那如何通过预期的从动件运动规律来设计凸轮的轮廓曲线呢？ 凸轮轮廓曲线的设计方法有图解法和解析法。图解法的特点是简便易行且直观，但精确度有限，一般适用于低速或对从动件运动规律要求不太严格的凸轮机构的设计。解析法精确度高，一般应用于高速凸轮或精度要求较高的凸轮。接下来从作图原理、作图方法、凸轮机构设计中的常见问题三个方面来认识图解法。 一、作图原理。绘制凸轮轮廓曲线采用的是“反转法”原理，如图1所示。根据相对运动原理，给整个凸轮机构加一个与凸轮角速度ω1大小相等、方向相反的角速度-ω1，于是凸轮处于相对静止状态，而从动件一方面随机架以角速度-ω1绕凸轮轴心转动，另一方面又按已知的运动规律相对机架做直线运动，此时机构中各构件之间的相对运动并未改变。由于从动件的尖顶始终与凸轮轮廓相接触，所以反转过程中从动件尖顶的运动轨迹就是凸轮轮廓。 图1 反转法原理 二、作图方法。以对心直动尖顶从动件盘形凸轮轮廓曲线的绘制为例，如图2所示，其绘制步骤有四步。（1）确定凸轮的起始位置。按照从动件位移曲线一 为半径画基圆，在基圆上任取一点A作为从动件的初始位样的长度比例尺，r min 置。（2）等分位移曲线，得各分点位移量。即将推程运动角δt分成若干等分，得1、2、3、4、5、6、7、8.由各等分点作垂线，与位移线相交，得与凸轮各转角相应的从动件的位移量11’到88’。用相同的方法将回程运动角δh等分成若干份，并得出相应的从动件的位移量。（3）作从动件尖顶运动轨迹。在基圆上，

自初始位置A开始，沿-ω 方向，依次取角度，按位移线图中相同等分，对推程 1 运动角δt、回程运动角δh分别作等分，在基圆上得分点1、2、3到14。连接基圆中心点到这些分点，则就是反转后从动件导路的位置。在这位置线上截取位移曲线11’等于凸轮位置线上11’，用同样的方法取后面的点。则1’、2’、3’一直到14’就是从动件的运动轨迹。（4）绘制凸轮轮廓。将凸轮上1’、2’、3’至14’用光滑曲线连接起来则得到了凸轮轮廓曲线。 图2 对心直动尖顶从动件盘形凸轮机构的绘制 对心直动滚子从动件盘形凸轮轮廓曲线的绘制与刚才介绍的对心直动尖顶从动件的凸轮轮廓曲线绘制类似，如图3所示。首先将滚子的中心看作顶尖从动件的顶尖，按刚才介绍凸轮轮廓曲线的绘制的方法，作出尖顶从动件的理论轮廓曲线，再以理论轮廓曲线上各点为圆心，滚子半径为半径作一系列滚子圆，最后作这些圆的包络线，则得到对心直动滚子从动件凸轮的实际轮廓。 图3 对心直动滚子从动件盘形凸轮机构的绘制

凸轮轴上凸轮轮廓的形状

凸轮轴上凸轮轮廓的形状 凸轮轴是内燃机中的重要零部件，其主要功能是控制气门的开闭时间和程度，以实现燃气进出气缸的控制。凸轮轴上凸轮轮廓的形状对发动机的性能和效率有着重要影响。 凸轮的形状设计既要满足气门的开闭要求，又要考虑到发动机的整体性能。常见的凸轮轮廓形状有椭圆形、正弦形、指数形和平顶形等。 椭圆形凸轮轮廓是一种常见的设计形式。椭圆形凸轮轮廓的特点是在气门开启和关闭过程中，凸轮的升程和角度变化较为平缓，相对稳定。这种形状的凸轮轮廓适用于普通发动机，能够平稳控制气门的开闭，提供较为均匀的气门升程和气门持续时间。 正弦形凸轮轮廓是一种较为复杂的设计形式。正弦形凸轮轮廓的特点是在气门开启和关闭过程中，凸轮的升程和角度变化呈正弦曲线。这种形状的凸轮轮廓可以实现更加精确的气门控制，提供更高的发动机性能。但由于制造难度较大，成本较高，一般只用于高性能发动机或特殊应用。 指数形凸轮轮廓是一种较为特殊的设计形式。指数形凸轮轮廓的特点是在气门开启和关闭过程中，凸轮的升程和角度变化呈指数曲线。这种形状的凸轮轮廓可以实现更加精确的气门控制，提供更高的发动机性能。指数形凸轮轮廓一般用于高性能发动机或特殊应用，能

够提供更长的气门开启时间和更大的气门升程，以提高发动机的输出功率和扭矩。 平顶形凸轮轮廓是一种相对简单的设计形式。平顶形凸轮轮廓的特点是在气门开启和关闭过程中，凸轮的升程和角度变化较为平缓，相对稳定。这种形状的凸轮轮廓适用于普通发动机，能够平稳控制气门的开闭，提供较为均匀的气门升程和气门持续时间。 除了上述几种常见的凸轮轮廓形状，还有一些特殊的设计形式，如双凸轮轮廓、多凸轮轮廓等。这些特殊的设计形式可以实现更加复杂和精确的气门控制，提供更高的发动机性能和效率。 凸轮轴上凸轮轮廓的形状选择应根据发动机的具体应用和设计要求来确定。不同形状的凸轮轮廓对发动机的性能和效率有着不同的影响。因此，在设计发动机时，应根据具体要求选择合适的凸轮轮廓形状，以实现最佳的发动机性能和效率。 凸轮轴上凸轮轮廓的形状对发动机的性能和效率有着重要影响。不同形状的凸轮轮廓可以实现不同的气门控制，提供不同的发动机性能和效率。在设计发动机时，应根据具体要求选择合适的凸轮轮廓形状，以实现最佳的发动机性能和效率。通过合理选择凸轮轮廓形状，可以提高发动机的输出功率和扭矩，提高燃油利用率，降低排放和噪音，提升发动机的可靠性和耐久性。

凸轮轮廓的概念

凸轮轮廓的概念 凸轮轮廓是指凸轮的物体外形或形状。凸轮是一种重要的机械元件，常用于传动系统中将转动运动转换为直线或曲线运动。凸轮的轮廓决定了其运动特性和功能，因此凸轮轮廓的设计对于机械系统的性能和效率具有重要影响。 凸轮轮廓的设计需要考虑多个因素，包括凸轮的用途、工作环境、所需运动方式等。因此，凸轮轮廓的设计需要结合具体的工程要求和实际应用条件来确定。一般而言，凸轮轮廓可以分为以下几种类型： 1. 圆形凸轮轮廓： 圆形凸轮是最简单的类型，其轮廓为一个圆形。这种凸轮常用于需要产生规律的运动，如转动追踪、转动升降等。圆形凸轮的轮廓相对简单，容易加工和制造，但在运动过程中容易产生冲击和振动。 2. 椭圆凸轮轮廓： 椭圆凸轮的轮廓为一个椭圆形，它常用于需要产生非线性运动的场景。椭圆凸轮可以实现摆动、上下滑动等复杂的运动方式，常用于摆线针轮机构等机械系统中。 3. 谐波凸轮轮廓： 谐波凸轮是一种特殊的凸轮形状，其轮廓由多个曲线组成，可以实现精确的运动控制。谐波凸轮常用于需要高精度和高速运动的场合，如机床工具、机器人等领域。

4. 数字控制(Computer Numeric Control, CNC)凸轮轮廓： CNC凸轮是一种通过计算机程序控制的凸轮轮廓，可以实现复杂的运动轨迹和精确的运动控制。CNC凸轮广泛应用于自动化生产线、数控机床等领域，可以实现高效、高精度的加工和生产。 凸轮轮廓的设计除了考虑凸轮的运动特性外，还需要注意以下因素： 1. 磨损和摩擦：凸轮与其他运动件之间会产生磨损和摩擦，轮廓的设计需要考虑到这些因素，以延长凸轮的使用寿命。 2. 加工难度：凸轮轮廓的复杂性会影响其加工的难度和成本，设计时需要兼顾轮廓复杂度和加工实际情况。 3. 动力学特性：凸轮的轮廓会影响其动力学特性，如加速度、速度等。通过合理设计轮廓，可以实现所需的运动特性。 4. 材料选择：凸轮的材料选择也会影响其轮廓设计，不同材料的物理特性决定了凸轮的形状限制和承载能力。 总之，凸轮轮廓是凸轮的外形或形状，直接关系到凸轮的运动特性和性能。合理设计凸轮轮廓可以实现所需的运动控制，并在机械系统中发挥重要作用。通过考

南京理工大学机械设计基础上——解析法设计凸轮的轮廓曲线

§4—4 用解析法设计凸轮的轮廓曲线 一、滚子从动件盘形凸轮 1．理论轮廓曲线方程 （1）直动从动件盘形凸轮机构 图示偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构。求凸轮理论廓线的方程，反转法给整个机构一个绕凸轮轴心O 的公共角速度-ω，这时凸轮将固定不动，而从动件将沿-ω方向转过角度ϕ，滚子中心将位于B 点。B 点的坐标，亦即理论廓线的方程为： ⎭ ⎬⎫++=-+=ϕϕϕϕsin )(cos sin cos )(00s s e y e s s x （4-15） 220e r s a -=，r a 为理论廓线的基圆半径，对于对心从动件凸轮机构，因e=0，所以s 0=r a ⎭ ⎬⎫+=+=ϕϕs i n )(c o s )(s r y s r x a a （4-16） （2）摆动从动件盘形凸轮机构 图所示为摆动滚子从动件盘形凸轮机构。仍用反转法使凸轮固定不动，而从动件沿-ω方向转过角度ϕ，滚子中心将位于B 点。B 点的坐标，亦即理论廓线的方程为： ⎭ ⎬⎫-+-=-+-=)sin(sin )cos(cos 00ϕψψϕϕψψϕl a y l a x （4-17） ψ0为从动件的起始位置与轴心连线OA 0之间的夹角。 al r r l a T 2)(arccos 2 0220+-+=ψ （4-18） 在设计凸轮廓线时，通常e 、r 0、r T 、a 、l 等是已知的尺寸，而s 和ψ是ϕ的函数，它们分别由已选定的位移方程s =s (ϕ)和角位移方程ψ=ψ（ϕ）确定。 2．实际廓线方程 滚子从动件盘形凸轮的实际廓线是圆心在理论廓线上的一族滚子圆的包络线。由微分几何可知，包络线的方程为： ⎪⎭ ⎪⎬⎫=∂∂=0),,(0),,(1111ϕϕϕy x f y x f （4-20） 式中x 1、y 1为凸轮实际廓线上点的直角坐标。 对于滚子从动件凸轮，由于产生包络线（即实际廓线）的曲线族是一族滚子圆，其圆心在理论廓线上，圆心的坐标由式（4-15）~（4-17）确定，所以由（4-20）有： 0)()(),,(2212111=--+-=T r y y x x y x f ϕ 0)(2)(2),,(1111=----=∂∂ϕ ϕϕϕd dy y y d dx x x y x f

凸轮轮廓课程设计对心直动平底从动件盘形凸轮机构的设计

广东工业大学华立学院 课程设计（论文） 课程名称机械原理课程设计 题目名称对心直动平底从动件盘形凸轮机构的设计 学生学部（系）机电工程学部 专业班级10机械2班 学号 (40) 学生姓名~开 指导教师 2012年06月30日

广东工业大学华立学院 课程设计（论文）任务书 一、课程设计（论文）的内容 通过利用AutoCAD软件、AutoCAD二次开发技术绘制对心直动平底从动件盘形凸轮轮廓，用图解法进行对心直动平底从动件盘形凸轮机构的设计，计算出平底推杆平底尺寸长度，最后查验压力角是不是知足许用压力角的要求。 1）二、课程设计（论文）的要求与数据 1.用图解法设计盘形凸轮机构，并用CAD画出凸轮轮廓。 2.用图解法设计盘形凸轮机构，并求出平底推杆平底尺寸长度。 3.按照从动件的运动规律计算出位移并绘画该曲线在图纸上； 4.查验压力角是不是知足许用压力角的要求； 5.编写课程设计说明书 三、课程设计（论文）应完成的工作 1.绘制对心直动平底从动件盘形凸轮轮廓机构的设计简图。 2.绘制出从动件的位移曲线图。 3.查验压力角是不是知足许用压力角的要求而且计算出平底推杆平底尺寸长 度。 4.完成课程设计说明书。

四、课程设计（论文）进程安排 五、应搜集的资料及主要参考文献 [1] ]孙恒.机械原理（第七版）[M] .北京：高等教育出版社，2006 [2]孙恒.机械原理（第六版）[M] .北京：高等教育出版社，2001 [3]曹金涛.凸轮机构设计[M].北京：机械工业出版社，1985. [4]管荣法.凸轮与凸轮机构基础.[M] 北京：国防工业出版社，1985 发出任务书日期：2012 年6 月16日指导教师签名： 计划完成日期：2012 年6 月30 日教学单位责任人签章：