动稳定性和动操纵性

受到扰动后飞机将怎样运动？有什么规律？[]T x v q αθ=Δ Δ Δ Δ []

T u e p δδ=Δ Δ 动稳定性

动操纵性操纵舵面/油门后

9.1 飞机纵向运动的动稳定性

9.1.2 模态特性的分析方法

9.1.3 典型的纵向模态

9.1.4 纵向短周期模态的简化分析

9.1.5 纵向长周期模态的简化分析

9.2 飞机的纵向动操纵性

9.2.1 时域响应指标

9.2.3 纵向动操纵性

小结本章作业：9.1; 9.2;9.3; 9.5内容

1.动稳定性的定义

飞机在受扰作用后，会偏离其平衡状态的基准状态，扰动作用停止后，飞机能否恢复到它基准状态的一种全过程特性。

9飞机的动稳定性只与其本体特性相关，而与外界扰动的大小和方式无关！

飞机的纵向线化运动方程组：

对于稳定性问题，可以取，也即只需研究

A 阵的特征根即可。

x Ax Bu

=+i 其中，状态矢量：，操纵矢量：[]T x v q αθ=Δ Δ Δ Δ []

T u e p δδ=Δ Δ 0u = 对于一架正常布局的飞机，其纵向运动的四个根有什么特征？

内容

9.1 飞机纵向运动的动稳定性

9.1.2 模态特性的分析方法

9.1.3 典型的纵向模态

9.1.4 纵向短周期模态的简化分析

9.1.5 纵向长周期模态的简化分析9.2 飞机的纵向动操纵性

9.2.1 时域响应指标

9.2.3 纵向动操纵性

小结

1.稳定性判定准则

12341),,,0b b b b >221231432)0R bb b b b b =??>飞机的纵向运动用以四个变量组成的运动方程来描述。其特征方程为一元四次代数方程：

当b 4=0，一实根临界；当R =0，一对复根临界。

1

3

214

3

2

4100100

000b b b b b b b b >,,,v q αθ稳定性Routh -Hurwitz 判据:

当且仅当下列行列式及其各阶主子式为正时，飞机为动稳定性（特征根具有负实部）。

43212340

b b b b λλλλ++++=

四次代数方程可分解为两个一元二次代数方程之积:

若原四阶微分系统稳定，则对应的每个二阶系统均稳定。

22

1122()()0D F D F λλλλ++++= 典型二阶系统的稳定特性:

二阶系统的标准特征方程：分别称为系统的阻尼比和无阻尼自振频率。系统的特征根为：

22220,0n n n λξωλωω++= >,n ξω2

1,21n n i i λξωωξηω=?±?=±

2. 二阶振动系统---模态特性的简化分析基础 特征根为实根----非周期指数运动；

特征根为共轭复根----周期性振荡；

特征根实部小于零----模态收敛（周期与非周期）；

特征根实部大于零----模态发散（周期与非周期）；

特征根实部等于零----临界稳定。

3. 模态运动参数（1）半衰期或倍幅时间 描述模态运动参数变化到初始时的一半（模态收敛）或初始值时的二倍（模态发散）所需的时间。 当模态运动为振荡型时，按其包络线来确定。 收敛模态：

单调情况：，则振荡情况：（振幅），则1/2t 2

t 1/2012t X Ae X A λ==1/2ln2t λ

=?1/202||12||2t X A e X A η==1/2ln2t η

=?

ωT （1）半衰期或倍幅时间 发散模态：

单调情况：；

振荡情况：；

1/2

t 2t 2ln 2t λ

=2ln 2t η=若特征根实部越大，即在复平面上离虚轴越

远，则收敛（或发散）就越快。

（2）振荡频率或周期对于振荡模态，频率表示每秒钟内振荡的次数；周期表示振荡一周所需的时间。由其解的表达式:

可求得:ωT

21n ωωξ=?2221n T ππωωξ

==?若（特征根虚部绝对值）越大，根在复平面上离实轴越远，则振荡频率快，周期越短。

ω21,21n n i i λξωωξηω

=?±?=±

1/2

t 振幅衰减一半或倍增的振荡次数表明了振荡模态频率与阻尼之间的关系；

其值越大，意味着振荡频率过高或振荡阻尼过小。

22

1/21/22ln211,0.112t N N T ξξπξξ??==≈≈与频率正比阻尼21n ωωξ=?

9若特征根实部的绝对值越大，即在复平面上离虚

轴越远，则收敛越快，

越小。9若特征根虚部的绝对值越大，即在复平面上离实轴点越远，则振荡越快，周期越短。

1/2t

特征矢量的定义： 利用有关计算机计算软件，由一个特征根可以求得分别对应其四个状态变量的四个特征矢量。 为什么要研究特征矢量？

4. 模态运动的特征矢量（？？）

9可以得知在每个模态中，到底哪个运动变量为主，如短周期运动以迎角变化为主；长周期运动以速度和航迹倾角变化为主。

9各变量间的相位差，如长周期的速度矢量比航迹角大约超前90度。计算飞机大气紊流载荷就需研究法向加速度、角速度和角加速度之间的相位关系。

()0

r r I A u λ?= 某一模态中，表征各运动变量运动的强弱和相位之间的关系？

稳定飞机的短周期模态安岗图

θ

ΔαΔ 短周期运动以迎角和俯仰角变化为主，速度变量很小，在安岗图上反映不出来。

内容

9.1 飞机纵向运动的动稳定性

9.1.2 模态特性的分析方法

9.1.3 典型的纵向模态

9.1.4 纵向短周期模态的简化分析

9.1.5 纵向长周期模态的简化分析9.2 飞机的纵向动操纵性

9.2.1 时域响应指标

9.2.3 纵向动操纵性

小结

2.纵向运动模态的物理景象

（1）飞机的纵向运动模态（什么意思?）

飞机的纵向线化运动方程组：

对于稳定性问题，可以取，也即只需研究

A 阵的特征根即可。

x Ax Bu

=+i 其中，状态矢量：，操纵矢量：[]T x v q αθ=Δ Δ Δ Δ []

T u e p δδ=Δ Δ 0u = 对于一架正常布局的飞机，其纵向运动的四个根有什么特征？

2.纵向运动模态的物理景象

常规构型飞机，它由二组共轭复根组成。 一对实部绝对值大的复根（实部一定为负），对应的运动称为“短周期模态”

另一对实部绝对值较小的复根（实部一般为负），对应的运动称为“长周期模态”。

长、短周期模态是飞机的纵向运动固有的特性，而不是人们为了分析问题的方便而有意假设的！

两种典型模态的实例分析

模态1：

周期短，频率高，阻尼大(衰减

快)的振荡运动，V 基本不变。

1,20.7315 2.8944i

λ=?±120.95T s = 2.2T s =120.44N =次

模态2：周期长，频率低，衰减慢的振荡运动，α、q 基本不变。3,40.00660.0390i

λ=?±12113.6T s

=161.1T s =120.71N =次

31241234()t t t t

x t X e X e X e X e λλλλ=+++

飞机的稳定性

飞机的稳定性 飞机的稳定性是飞机设计中衡量飞行品质的重要参数，它表示飞机在受到扰动之后是否具有回到原始状态的能力。如果飞机受到扰动（例如突风）之后，在飞行员不进行任何操纵的情况下能够回到初始状态，则称飞机是稳定的，反之则称飞机是不稳定的。 飞机的稳定性包括纵向稳定性，反映飞机在俯仰方向的稳定特性；航向稳定性，反映飞机的方向稳定特性；以及横向稳定性，反映飞机的滚转稳定特性。 关于稳定与不稳定的概念可以形象的加以说明。例如，我们将一个小球放在波浪型表面的波峰上然后轻轻的推一下，小球就会离开波峰掉入波谷，我们将小球处在波峰位置的状态称为不稳定状态。反之，如果我们将小球放在波谷并且轻轻地推一下，球在荡漾一段时间之后，仍然能够回到谷底，我们称小球处在波谷的状态为稳定状态。 飞机的稳定与否对飞行安全尤为重要，如果飞机是稳定的，当遇到突风等扰动时，飞行员可以不用干预飞机，飞机会自动回到平衡状态；如果飞机是不稳定的，在遇到扰动时，哪怕是一丁点扰动，飞行员都必须对飞机进行操纵以保持平衡状态，否则飞机就会离初始状态越来越远。不稳定的飞机不仅极大地加重了飞行员的操纵负担，使飞行员随时随地处于紧张状态，而且飞行员对飞机的操纵与飞机自身运动的相互干扰还容易诱发飞机的振荡，造成飞行事故。从现代飞机设计理论来看，莱特兄弟发明的飞机是纵向不稳定的。然而他们却成功了，这主要是因为当时飞机的速度低，飞行员有足够的时间来调整飞机的平衡。莱特兄弟曾经说过他们在试飞时曾多次失控，飞机不住地振荡，最后以滑橇触地而结束。随着飞行速度越来越快，飞行员越来越难以控制不稳定的飞机，所以一般在飞机设计中要求将飞机设计成稳定的，飞机稳定性设计也变得越来越重要了。 虽然越稳定的飞机对于提高安全性越有利，但是对于操纵性来说却越来越不利。因为越稳定的飞机，要改变它的状态就越困难，也就是说，飞机的机动性越差。所以如何协调飞机的稳定性和操纵性之间的关系，对于现代战斗机来说是一个非常值得权衡的问题。实际上为了获得更大的机动性，目前最先进的战斗机都已经被设计成不稳定的飞机。当然这样的飞机不能再通过飞行员来保持平衡，而是通过一系列其他的增稳措施，比如电传操纵等主动控制手段来自动实现飞机的稳定性。

汽车操纵稳定性

关键词：汽车操纵稳定性 1、蔡世芳(1985). "汽车操纵稳定性评价指标和参数匹配的工程分析方法." 汽车工程7(3): 21-29. 本文提出一种工程分析方法,并利用此方法研究评价指标和参数匹配规律。全文主要内容有四部份: (1)工程分析方法的数学模型; (2)评价指标的工程计算方法; (8)评价指标的相关分析和主要评价指标的推荐。(4)操纵稳定性参数匹配的基本规律。 2、岑少起, 潘筱, et al. (2006). "ADAMS 在汽车操纵稳定性仿真中的应用研究." 郑州大学学报: 工学版27(003): 55-58. 运用ADAMS软件建立了C型车多自由度整车多体动力学仿真模型，详细分析了前悬架系统、后钢板弹簧系统和轮胎模型，同时提出了一种建立钢板弹簧多体模型的新方法——中性面法，并对不同方向盘转角及改变整车质心位置下的操纵稳定性进行了动力学仿真．经过与实际车型性能比较，该模型与分析结果是准确、可靠的，可应用于汽车平顺性研究中． 3、陈克, 王工, et al. (2005). "基于ADAMS 的汽车操纵稳定性虚拟试验演示系统开发." 沈阳理工大学学报24(001): 59-61. 利用ADAMS动力学软件建立了整车多刚体系统模型．分别考虑车型、悬架、轮胎、车速等不同因素对整车操纵稳定性的影响，进行整车操纵稳定性6个性能试验的仿真分析．利用获取的动力学分析数据、仿真动画，实现汽车操纵稳定性虚拟试验演示系统． 4、陈黎卿, 王启瑞, et al. (2005). "基于ADAMS 的双横臂扭杆独立悬架操纵稳定性分析." 合肥工业大学学报: 自然科学版28(004): 341-345. 悬架的主要性能参数在悬架运动过程中的变化规律是影响悬架性能的主要因素。文章采用ADAMS软件建立了某商务车独立悬架的数学模型和仿真模型，分析了该悬架对操纵稳定性的影响，以及悬架主要性能参数的变化规律，为悬架设计奠定了基础。与传统的设计方法相比，这种方法提高了精度和效率。 5、邓亚东, 余路, et al. (2005). "ADAMS 在汽车操纵稳定性仿真分析中的运用." 武汉大学学报: 工学版38(002): 95-98. 利用ADAMS软件建立了某轿车的操纵动力学多体仿真模型，详细考虑了前后悬架系统、转向系统、轮胎以及各种连接件中的弹性衬套的影响，分析了汽车在方向盘转角阶跃输入时的转向特性．通过对不同车速、不同载荷下的仿真计算，得出汽车转向特性在这些条件下的不同表现，揭示了汽车转向特性与车速、载荷和轮胎的内在关系，为汽车操纵稳定性分析提供了参考． 6、董涵(2003). 侧风环境下高速汽车稳定性研究与分析[D], 长沙: 湖南大学. 随着汽车车速的不断提高，汽车侧风稳定性的研究日益重要。由于实车试验风险大、场地设备要求高，而使用计算机仿真则可以极大的的缩短产品开发周期。因而进行高速汽车侧风稳定性计算机仿真研究具有现实意义。在车辆动力学研究过程中，汽车数学模型的精确与否始终是一个关键问题。随着计算机技术的长足进步，以及多体系统动力学这一学科的成熟，汽车模型的自由度越来越多，仿真结果越来越精确。本文首先整理了汽车操纵稳定性的各项评价指标，根据汽车高速运动时的受力分析，使用非线性轮胎模型，建立了侧风环境下汽车运动十八自由度数学模型并进行了直线行驶运动仿真。

91108-飞行力学-第10章：飞机的横航向动稳定性和操纵性

第10章 飞机的横航向动稳定性和动操纵性 作业： 10.1 10.2 10.4 10.5

内容10.1 飞机横航向动稳定性10.1.2 典型的横航向运动模态10.1.3 滚转模态 10.1.4 螺旋模态 10.1.5 滚转--螺旋模态 10.1.6 荷兰滚模态 10.2 飞机横航向动操纵性10.2.1 副翼的操纵反应 10.2.2 方向舵的操纵反应 小结

由组成的四阶方程，对于正常布局的飞机，它由一个负的大实根、一对实部为负的共轭复根和一个小的实根（可正可负）组成。 10.1.2 典型的横航向运动模态 ,,,p r βφ滚转模态 荷兰滚模态 螺旋模态负的大实根负的共轭复根 小的实根

对应于特征方程中的一个大的负实根； 其特征是衰减很快的非周期运动，其振幅衰减一半的时间仅为零点几秒； 受横侧扰动后，飞机绕机体轴的单自由度滚转，收敛过程很快。运动变量是滚转角速度和滚转角； 飞机具有较大的横向阻尼（来源机翼），运动衰减快，一般均能满足品质要求。 1.滚转模态 ,p φlp C

飞机横航向运动中最重要的模态； 对应特征方程中的一对共轭复根，滚转角、侧滑角和偏航角的量级相同； 偏航运动略超前滚转，即左偏航时右滚转。飞机重心沿直线轨迹前进，颇似荷兰人的滑冰动作而得名； 模态频率高，周期约为数秒至十几秒，介于纵向长、短周期之间。品质规范对其特性有严格要求。 ,,βφψ荷兰？

3.螺旋模态 对应特征方程中的一个小实根； 特征是衰减缓慢的非周期运动，运动变量为偏航角和滚转角； 允许其特征根为一小的正根，由于运动不 稳定时呈螺旋状而得名； 运动缓慢，半幅或倍幅时间长，约上百秒，易于纠正，对其模态特性要求不高。 ,ψφ

中间位置转向试验和评价指标

中间位置转向操纵稳定性的参数灵敏度分析和改进 中间位置指的是车辆高速行驶时在直线行使位置附近，方向盘转动范围不太大，转动速度缓慢，侧向加速度较小时的一个区域，这个操纵区域称为中间位置（on-center）。统计结果显示，车辆在高速行驶时，驾驶员绝大多数操纵行为发生在方向盘转动范围不太大，侧向加速度较小的一个区域内，需要急打方向的紧急情况相对较少，在高速公路上尤其如此。在评估车辆高速行驶的操纵性能时，中间位置的路感是一个非常重要的问题，汽车的很多高速操纵稳定性能指标，例如经常评价的车辆是否发飘的问题就需要在这个区域内进行评估。另外，转向系统的非线性特性在转向过程中起着非常重要的作用，尤其是在中间位置。因此，在研究路感各影响因素的同时，重点需要研究干摩擦、液压助力等非线性特性的影响。评价采用的客观评价指标，主要是那些与主观性评价相关性好的中间位置操纵稳定性客观评价指标。 1 中间位置操纵稳定性的客观评价方法 可以通过侧向加速度、方向盘力矩和方向盘转角三者之间的相互关系对整车的操稳进行评价。 方向盘力矩VS侧向加速度 从图中提取出五个评价指标： 1）方向盘力矩为0时的车辆侧向加速度 方向盘力矩为0时的汽车侧向加速度表征了汽车的回正性能。为了理解这个指标的意义，可以设想汽车在移线运动中方向盘最后要回到直线行驶的位置之前，若松开方向盘，车辆并不会回到直线行驶的位置而会“卡住”在某处。显然，此时方向盘力矩为0，但汽车仍在做大半径的曲线运动，仍有一定的侧向加速度，此加速度越小表明汽车的回正性能越好。 2）侧向加速度为0g时的方向盘力矩 侧向加速度为0g时的方向盘力矩主要反映转向系统的干摩擦。

汽车操纵稳定性

第5章汽车的操纵稳定性 学习目标 通过本章的学习，应掌握汽车行驶的纵向和横向稳定性条件；掌握车辆坐标系的有关术语，了解影响侧偏特性的因素，掌握轮胎回正力矩与侧偏特性的关系；熟练掌握汽车的稳态转向特性及其影响因素；了解汽车转向轮的振动和操纵稳定性的道路试验内容。 汽车在其行驶过程中，会碰到各种复杂的情况，有时沿直线行驶，有时沿曲线行驶。在出现意外情况时，驾驶员还要作出紧急的转向操作，以求避免事故。此外，汽车还要经受来自地面不平、坡道、大风等各种外部因素的干扰。一辆操纵性能良好的汽车必须具备以下的能力： （1）根据道路、地形和交通情况的限制，汽车能够正确地遵循驾驶员通过操纵机构所给定的方向行驶的能力——汽车的操纵性。 （2）汽车在行驶过程中具有抵抗力图改变其行驶方向的各种干扰，并保持稳定行驶的能力——汽车的稳定性。 操纵性和稳定性有紧密的关系：操纵性差，导致汽车侧滑、倾覆，汽车的稳定性就破坏了。如稳定性差，则会失去操纵性，因此，通常将两者统称为汽车的操纵稳定性。 汽车的操纵稳定性，是汽车的主要使用性能之一，随着汽车平均速度的提高，操纵稳定性显得越来越重要。它不仅影响着汽车的行驶安全，而且与运输生产率与驾驶员的疲劳强度有关。 节汽车行驶的纵向和横向稳定性 5.1.1 汽车行驶的纵向稳定性 汽车在纵向坡道上行驶，例如等速上坡，随着道路坡度增大，前轮的地面法向反作用力不断减小。当道路坡度大到一定程度时，前轮的地面法向反作用力为零。在这样的坡度下，汽车将失去操纵性，并可能产生纵向翻倒。汽车上坡时，坡度阻力随坡度的增大而增加，在坡度大到一定程度时，为克服坡度阻力所需的驱动力超过附着力时，驱动轮将滑转。这两种情况均使汽车的行驶稳定性遭到破坏。 图汽车上坡时的受力图 图为汽车上坡时的受力图，如汽车在硬路面上以较低的速度上坡，空气阻力 w F可以忽略不计，由于剩余驱动力用于等速爬坡，即汽车的加速阻力0 = j F，加速阻力矩0 = j M，而车轮的滚动阻力矩 f M的数值相对来说比较小，可不计入。 分别对前轮着地点及后轮着地点取力矩，经整理后可得 ? ? ? ?? ? ? = + - = - - sin cos sin cos 2 1 L G h aG Z L G h bG Z g g α α α α （） 当前轮的径向反作用力0 1 = Z时，即汽车上陡坡时发生绕后轴翻车的情况，由式可得

汽车理论课后习题答案 第五章 汽车的操纵稳定性

第 五 章 5．1一轿车(每个)前轮胎的侧偏刚度为-50176N ／rad 、外倾刚度为-7665N ／rad 。若轿车向左转弯，将使两前轮均产生正的外倾角，其大小为40。设侧偏刚度与外倾刚度均不受左、右轮载荷转移的影响．试求由外倾角引起的前轮侧偏角。 答： 由题意：F Y =k α+k γγ=0 故由外倾角引起的前轮侧偏角： α=- k γγ/k=-7665?4/-50176=0.6110 5．2 6450轻型客车在试验中发现过多转向和中性转向现象，工程师们在前悬架上加装前横向稳定杆以提高前悬架的侧倾角刚度，结果汽车的转向特性变为不足转向。试分析其理论根据(要求有必要的公式和曲线)。 答： 稳定性系数：??? ? ??-=122k b k a L m K 1k 、2k 变化， 原来K ≤0,现在K>0,即变为不足转向。 5．3汽车的稳态响应有哪几种类型?表征稳态响应的具体参数有哪些?它们彼此之间的关系如何(要求有必要的公式和曲线)？ 答： 汽车稳态响应有三种类型 ：中性转向、不足转向、过多转向。 几个表征稳态转向的参数： 1．前后轮侧偏角绝对值之差(α1-α2); 2. 转向半径的比R/R 0;

3．静态储备系数S.M. 彼此之间的关系见参考书公式（5-13）（5-16）（5-17）。 5．4举出三种表示汽车稳态转向特性的方法，并说明汽车重心前后位置和内、外轮负荷转移如何影响稳态转向特性？ 答：方法： 1.α1-α2 >0时为不足转向，α1-α2 =0时 为中性转向，α1-α2 <0时为过多转向； 2. R/R0>1时为不足转向，R/R0=1时为中性转向， R/R0<1时为过多转向； 3 .S.M.>0时为不足转向，S.M.=0时为中性转向， S.M.<0时为过多转向。 汽车重心前后位置和内、外轮负荷转移使得汽车质心至前后轴距离a、b发生变化，K也发生变化。 5．5汽车转弯时车轮行驶阻力是否与直线行驶时一样？ 答：否，因转弯时车轮受到的侧偏力，轮胎产生侧偏现象，行驶阻力不一样。 5．6主销内倾角和后倾角的功能有何不同? 答：主销外倾角可以产生回正力矩，保证汽车直线行驶；主销内倾角除产生回正力矩外，还有使得转向轻便的功能。 5．7横向稳定杆起什么作用?为什么有的车装在前恳架，有的装在后悬架，有的前后都装？ 答：横向稳定杆用以提高悬架的侧倾角刚度。

3第三章 飞机的稳定性和操纵性上课讲义

第三章飞机的稳定性和操纵性 3.1 飞机的稳定性 在飞行中，飞机会经常受到各种各样的扰动，如气流的波动、发动机工作不稳定、飞行员偶然触动驾驶杆等。这些扰动会使飞机偏离原来的平衡状态，而在偏离以后，飞机能否自动恢复原状，这就是有关飞机的稳定或不稳定的问题。 飞机的稳定性是飞机本身的一种特性，与飞机的操纵性有密切的关系。例如，飞行员操纵杆、舵，需要用力的大小，飞机对杆、舵操纵的反应等，都与飞机的稳定性有关。因此，研究飞机的稳定性是研究飞机操纵性的基础。 所谓飞机的稳定性，就是在飞行中，当飞机受微小扰动而偏离原来的平衡状态，并在扰动消失以后，不经驾驶员操纵，飞机能自动恢复原来平衡状态的特性。 3.1.1 纵向稳定性 飞机的纵向稳定性是指飞机绕横轴的稳定性。 当飞机处于平衡飞行状态时，如果有一个小的外力干扰，使它的攻角变大或变小，飞机抬头或低头，绕横轴上下摇摆(也称为俯仰运动)。当外力消除后，驾驶员如果不操纵飞机，而靠飞机本身产生一个力矩，使它恢复到原来的平衡飞行状态，我们就说这架飞机是纵向稳定的。如果飞机不能靠自身恢复到原来的状态，就称为纵向不稳定的。如果它既不恢复，也不远离，总是上下摇摆，就称为纵向中立稳定的。飞机的纵向稳定性也称为俯仰稳定性。 飞机的纵向稳定性由飞机重心在焦点之前来保证。影响飞机纵向稳定性的主要因素有飞机的水平尾翼和飞机的重心位置。下面，我们首先来看一下水平尾翼是如何影响飞机的纵向稳定性的。 当飞机以一定的攻角作稳定的飞行时，如果一阵风从下吹向机头，使飞机机翼的攻角增大，飞机抬头。阵风消失后，由于惯性的作用，飞机仍要沿原来的方向向前冲一段路程。这时由于水平尾翼的攻角也跟着增大，从而产生了一个低头力矩。飞机在这个低头力矩作用下，使机头下沉。经过短时间的上下摇摆，飞机就可恢复到原来的飞行状态。 同样，如果阵风从上吹向机头，使机头下沉，飞机攻角减小，水平尾翼的攻角也跟着减小。这时水平尾翼上产生一个抬头力矩，使飞机抬头，经过短时间的上下摇摆，也可使飞机恢复到原来的飞行状态。 除水平尾翼外，飞机的重心位置对纵向稳定性也有较大的影响。重心靠后的飞机，其纵向稳定性要比重心靠前的差。其原因是：重心与焦点距离小攻角改变时产生的附加力矩减小。对于重心靠后的飞机，当飞机受扰动而增大攻角时，机翼产生的附加升力是使机头上仰，攻角进一步增大，形成不稳定力矩。这时主要靠水平尾翼的附加升力，使机头下俯，攻角减小，保证飞机的纵向稳定性。

飞机的稳定性和操纵性

第三章飞机的稳定性和操纵性 飞机的稳定性 在飞行中，飞机会经常受到各种各样的扰动，如气流的波动、发动机工作不稳定、飞行员偶然触动驾驶杆等。这些扰动会使飞机偏离原来的平衡状态，而在偏离以后，飞机能否自动恢复原状，这就是有关飞机的稳定或不稳定的问题。 飞机的稳定性是飞机本身的一种特性，与飞机的操纵性有密切的关系。例如，飞行员操纵杆、舵，需要用力的大小，飞机对杆、舵操纵的反应等，都与飞机的稳定性有关。因此，研究飞机的稳定性是研究飞机操纵性的基础。 所谓飞机的稳定性，就是在飞行中，当飞机受微小扰动而偏离原来的平衡状态，并在扰动消失以后，不经驾驶员操纵，飞机能自动恢复原来平衡状态的特性。 纵向稳定性 飞机的纵向稳定性是指飞机绕横轴的稳定性。 当飞机处于平衡飞行状态时，如果有一个小的外力干扰，使它的攻角变大或变小，飞机抬头或低头，绕横轴上下摇摆(也称为俯仰运动)。当外力消除后，驾驶员如果不操纵飞机，而靠飞机本身产生一个力矩，使它恢复到原来的平衡飞行状态，我们就说这架飞机是纵向稳定的。如果飞机不能靠自身恢复到原来的状态，就称为纵向不稳定的。如果它既不恢复，也不远离，总是上下摇摆，就称为纵向中立稳定的。飞机的纵向稳定性也称为俯仰稳定性。 飞机的纵向稳定性由飞机重心在焦点之前来保证。影响飞机纵向稳定性的主要因素有飞机的水平尾翼和飞机的重心位置。下面，我们首先来看一下水平尾翼是如何影响飞机的纵向稳定性的。

当飞机以一定的攻角作稳定的飞行时，如果一阵风从下吹向机头，使飞机机翼的攻角增大，飞机抬头。阵风消失后，由于惯性的作用，飞机仍要沿原来的方向向前冲一段路程。这时由于水平尾翼的攻角也跟着增大，从而产生了一个低头力矩。飞机在这个低头力矩作用下，使机头下沉。经过短时间的上下摇摆，飞机就可恢复到原来的飞行状态。 同样，如果阵风从上吹向机头，使机头下沉，飞机攻角减小，水平尾翼的攻角也跟着减小。这时水平尾翼上产生一个抬头力矩，使飞机抬头，经过短时间的上下摇摆，也可使飞机恢复到原来的飞行状态。 除水平尾翼外，飞机的重心位置对纵向稳定性也有较大的影响。重心靠后的飞机，其纵向稳定性要比重心靠前的差。其原因是：重心与焦点距离小攻角改变时产生的附加力矩减小。对于重心靠后的飞机，当飞机受扰动而增大攻角时，机翼产生的附加升力是使机头上仰，攻角进一步增大，形成不稳定力矩。这时主要靠水平尾翼的附加升力，使机头下俯，攻角减小，保证飞机的纵向稳定性。 方向稳定性 飞机的方向稳定性是指飞机绕立轴的稳定性。 飞机的方向稳定力矩是在侧滑中产生的。所谓侧滑是指飞机的对称面与相对气流方向不一致的飞行。它是一种既向前、又向侧方的运动。 飞机带有侧滑时，空气则从飞机侧方吹来。这时，相对气流方向与飞机对称面之间的夹角称为“侧滑角”，也称“偏航角”。 对飞机方向稳定性影响最大的是垂直尾翼。另外，飞机机身的侧面迎风面积也起相当大的作用。其它如机翼的后掠角、发动机短舱等也有一定的影响。 当飞机稳定飞行时，不存在偏航角，处于平衡状态。如果有一阵风突然吹来，使机头向右偏(此时，相对气流从左前方吹来，称为左侧滑)，便有了偏航角。阵风消除后，由于惯性作用，飞机仍然保持原来的方向，向前冲一段路程。这时相对风吹到偏斜的垂

飞机稳定性和操作性分析(2)

毕业设计（论文）任务书 I、毕业设计(论文)题目： 飞机稳定性和操作性分析 II、毕业设计(论文)使用的原始资料(数据)及设计技术要求： 原始资料： 给定某飞机原始数据 设计技术要求： 1．进行飞机稳定性和操纵性等因素计算。 2．用C或Matlab语言编制计算程序。 3．用给定某飞机机型调试程序； 4．进行理论计算：计算结果以数据表和曲线形式给出。 5．对计算结果进行分析，写出分析报告。 III、毕业设计(论文)工作内容及完成时间： 1．收集有关资料，并完成开题报告； 3.10.－3.17 1周2．相关外文文献资料的阅读与翻译（6000字符以上） 3.17－3.31 2周3．用C或Matlab语言编制计算程序； 3.31－4.28 4周4．调试程序，进行理论计算； 4.28－5.26 4周5．对计算结果进行分析，整理分析报告； 5.26－6.14 3周6．撰写毕业论文及答辩准备； 6.14－6.20 1周

Ⅳ、主要参考资料： [1].飞机设计手册总编委会编，飞机设计手册，航空工业出版社，2005.10； [2]．李为吉编，现代飞机总体综合设计，西北工业大学出版社，2001.12； [3]．李为吉编，飞机总体设计，西北工业大学出版社，2005.1； [4]．顾诵芬编，飞机总体设计，北京航空航天大学出版社，2006.12；； [5]．潭浩强编，C程序设计，清华大学出版社，1991.7； [6]．Proceedings of the International Symposium on, Advancement of Aerospace Education and Collaborative Research in the 21st Century, June 17-19,2004,HANKUK AVIATION UNIVERSITY. 飞行器工程学院（系）飞行器设计与工程专业类班 学生（签名）： 日期：自2016 年 3 月10 日至2016 年 6 月20日 指导教师（签名）： 助理指导教师(并指出所负责的部分)： 飞行器设计工程系（室）主任（签名）：何国毅 附注:任务书应该附在已完成的毕业设计说明书首页。

3第三章飞机的稳定性和操纵性上课讲义

精品文档 第三章飞机的稳定性和操纵性 3.1 飞机的稳定性 在飞行中，飞机会经常受到各种各样的扰动，如气流的波动、发动机工作不稳定、飞行员偶然触动驾驶杆等。这些扰动会使飞机偏离原来的平衡状态，而在偏离以后，飞机能否自动恢复原状，这就是有关飞机的稳定或不稳定的问题。 飞机的稳定性是飞机本身的一种特性，与飞机的操纵性有密切的关系。例如，飞行员操纵杆、舵，需要用力的大小，飞机对杆、舵操纵的反应等，都与飞机的稳定性有关。因此，研究飞机的稳定性是研究飞机操纵性的基础。 所谓飞机的稳定性，就是在飞行中，当飞机受微小扰动而偏离原来的平衡状态，并在扰动消失以后，不经驾驶员操纵，飞机能自动恢复原来平衡状态的特性。 3.1.1 纵向稳定性 飞机的纵向稳定性是指飞机绕横轴的稳定性。 当飞机处于平衡飞行状态时，如果有一个小的外力干扰，使它的攻角变大或变小，飞机抬头或低头，绕横轴上下摇摆（也称为俯仰运动）。当外力消除后，驾驶员如果不操纵飞机，而靠飞机本身产生一个力矩，使它恢复到原来的平衡飞行状态，我们就说这架飞机是纵向稳定的。如果飞机不能靠自身恢复到原来的状态，就称为纵向不稳定的。如果它既不恢复，也不远离，总是上下摇摆，就称为纵向中立稳定的。飞机的纵向稳定性也称为俯仰稳定性。 飞机的纵向稳定性由飞机重心在焦点之前来保证。影响飞机纵向稳定性的主要因素有飞机的水平尾翼和飞机的重心位置。下面，我们首先来看一下水平尾翼是如何影响飞机的纵向稳定性的。 当飞机以一定的攻角作稳定的飞行时，如果一阵风从下吹向机头，使飞机机翼的攻角增大，飞机抬头。阵风消失后，由于惯性的作用，飞机仍要沿原来的方向向前冲一段路程。这时由于水平尾翼的攻角也跟着增大，从而产生了一个低头力矩。飞机在这个低头力矩作用下，使机头下沉。经过短时间的上下摇摆，飞机就可恢复到原来的飞行状态。 同样，如果阵风从上吹向机头，使机头下沉，飞机攻角减小，水平尾翼的攻角也跟着减小。这时水平尾翼上产生一个抬头力矩，使飞机抬头，经过短时间的上下摇摆，也可使飞机恢复到原来的飞行状态。 除水平尾翼外，飞机的重心位置对纵向稳定性也有较大的影响。重心靠后的飞机，其纵向稳定性要比重心靠前的差。其原因是：重心与焦点距离小攻角改变时产生的附加力矩减小。对于重心靠后的飞机，当飞机受扰动而增大攻角时，机翼产生的附加升力是使机头上仰，攻角进一步增大，形成不稳定力矩。这时主要靠水平尾翼的附加升力，使机头下俯，攻角减小，保证飞机的纵向稳定性。 精品文档

汽车操纵稳定性试验解析

汽车操纵稳定性试验解析！ 汽车的操稳性不仅影响到汽车驾驶的操纵方面，而且也是决定汽车安全行驶的一个主要性能；为了保证安全行驶，汽车的操稳性受到汽车设计者很大的重视，成为现代汽车的重要使用性能之一，如何试验并评价汽车的操稳性显得极其重要。汽车操控稳定性分为两个方面：1、操控性: 指汽车能够确切的响应驾驶员转向指令的能力；2、稳定性:指汽车受到外界扰动（路面扰动或阵风扰动）后恢复原来运动状态的能力。一、常用试验仪器 1、陀螺仪：用于汽车运动状态下测动态参数，如汽车行进方位角，汽车横摆角速度，车身侧倾角及纵倾角等； 2、光束水准车轮定位仪：测车轮外倾角，主销内倾角，主销外倾角，车轮前束，车轮最大转角及转角差； 3、车辆动态测试仪：测汽车横摆角速度，车身侧倾角及纵倾角，汽车横向加速度与纵向加速度等运动参数； 4、力矩及转角仪：测转向盘转角或力矩； 5、五轮仪和磁带机等。二、试验分类三、稳态回转试验 01试验步骤 1、在试验场上，用明显的颜色画出半径为15m或20m的圆周； 2、接通仪器电源，使之加热到正常工作温度； 3、试验开始前，汽车应以侧向加速度为3m/s2的相应车速沿画定的

圆周行驶500m以使轮胎升温。4、以最低稳定速度沿所画圆周行驶，待安装于汽车纵向对称面上的车速传感器在半圈内都能对准地面所画的圆周时，固定转向盘不动，停车并开始记录，记下各变量的零线，然后，汽车起步，缓缓连续而均匀地加速（纵向加速度不超过0·25m/s2），直至汽车的侧向加速度达到6·5m/s2为止，记录整个过程。5、试验按向左转和右转两个方向进行，每个方向试验三次。每次试验开始时车身应处于正中央。 02评价条件 1、中性转向点侧向加速度值An：前后桥侧偏角之差与侧向加速度关系曲线上斜率为零的点的侧向加速度值，越大越好； 2、不足转向度：按前后桥侧偏角之差与侧向加速度关系曲线上侧向加速度2m/s2点的平均值计算，越小越好； 3、车厢侧倾度K：按车厢侧倾角与侧向加速度关系曲线上侧向加速度2m/s2点的平均斜率计算，越小越好。 转向特性曲线图四、转向回正试验 01试验步骤一）低速回正性能试验：1、在试验场地上用明显的颜色画出半径为15m的圆周。2、试验前试验汽车沿半径为15m的圆周、以侧向加速度达3m/ s 2 的相应车速，行 驶500m，使轮胎升温。3、接通仪器电源，使其达到正常工作温度。4、试验汽车直线行驶，记录各测量变量零线，然

飞机横航向稳定性分析

编号 毕业设计题目飞机横航向稳定性分析 学生姓名 学号 学院 专业 班级 指导教师 二〇一六年六月

本科毕业设计（论文）诚信承诺书本人郑重声明：所呈交的毕业设计（论文）（题目：）是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的成果。尽本人所知，除了毕业设计（论文）中特别加以标注引用的内容外，本毕业设计（论文）不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。 作者签名：年月日 （学号）：

飞机横航向稳定性分析 摘要 飞机的稳定性是保证飞行安全的最基本要求，本文主要目的是对常规布局飞机的横航向稳定性进行分析，并利用Matlab编写程序来实现飞行器横航向稳定性分析；我们首先建立飞行器的运动学方程和动力学方程，得到飞行器正常飞行的力学模型，利用模型充分研究影响飞行器横航向稳定性的因素后，为了利用矩阵工具对方程进行求解，我们采用合理方法使飞行器运动方程线性化；线性化后我们发现飞机的横、纵向方程并不耦合，我们把飞机横向线性方程分离出来，并将其整理成矩阵形式，然后求出矩阵的特征值和特征向量，利用特征值与飞行模态的对应关系就可以确定飞机的稳定性 关键词：稳定性，运动方程，建模，线性化

Aircraft lateral and directional stability Analysis System Abstract The stability of the aircraft is the most basic requirements to ensure flight safety, the main purpose of this article is lateral and directional stability of the general layout of the aircraft for analysis and programming using Matlab to achieve the aircraft lateral and directional stability analysis; we first establish the kinematics of the aircraft equation and dynamic equation, the mechanical model of aircraft normal flight, the full study using the model aircraft after the impact factors of stability cross course, in order to take advantage of tools matrix equation is solved, we have adopted a reasonable approach enables linear equations of motion of the aircraft; linearization we found that the aircraft's horizontal and vertical coupling equation does not, we separated the plane transverse linear equations, and organized into a matrix, and then find the eigenvalues and eigenvectors using the eigenvalues and the corresponding flight modes relations can determine the stability of the aircraft Key Words：Stability; Equations of motion; Modeling; Linearization

汽车理论课后习题答案第五章汽车的操纵稳定性

第五章 5. 1 轿车（每个）前轮胎的侧偏刚度为-50176N/ rad、外倾刚度为-7665N/rad。若轿车向左转弯，将使两前轮均产生正的外倾角，其大小为40。设侧偏刚度与外倾刚度均不受左、右轮载荷转移的影响.试求由外倾角引起的前轮侧偏角。 答: 由题意：F Y=^"k =■■ 故由外倾角引起的前轮侧偏角： :二- k k= _ ?0 5. 2 6450轻型客车在试验中发现过多转向和中性转向现象，工程师们在前悬架上加装前横向稳定杆以提高前悬架的侧倾角刚 度，结果汽车的转向特性变为不足转向。试分析其理论根据（要求有 必要的公式和曲线） 答: 稳定性系数：K=m b L g k J k、k2变化， 原来K兰0,现在K>0,即变为不足转向。 5. 3汽车的稳态响应有哪几种类型？表征稳态响应的具体参数有哪些？它们彼此之间的关系如何（要求有必要的公式和曲线）？答：汽车稳态响应有三种类型：中性转向、不足转向、过多转向。 几个表征稳态转向的参数： 1前后轮侧偏角绝对值之差 二转向半径的比R/R。；

3.静态储备系数S.M. 彼此之间的关系见参考书公式(5-13) (5-16) (5-17 )。 5. 4举出三种表示汽车稳态转向特性的方法，并说明汽车重 心前后位置和内、外轮负荷转移如何影响稳态转向特性？ 答：方法： 1. ：丄时为不足转向，：?.「-「? 时 为中性转向，二丘<0时为过多转向； 2. R/R0>1时为不足转向，R/R0=1时为中性转向， R/R0V1时为过多转向； 3 . S.M.>0时为不足转向，S.M.=O时为中性转向， S.M.vO时为过多转向。 汽车重心前后位置和内、外轮负荷转移使得汽车质心至前后轴距离a、b发生变化，K也发生变化。 5.5汽车转弯时车轮行驶阻力是否与直线行驶时一样？ 答：否，因转弯时车轮受到的侧偏力，轮胎产生侧偏现象，行驶阻力不一样。 5. 6主销内倾角和后倾角的功能有何不同？ 答：主销外倾角可以产生回正力矩，保证汽车直线行驶；主销内 倾角除产生回正力矩外，还有使得转向轻便的功能。 5. 7横向稳定杆起什么作用？为什么有的车装在前恳架，有 的装在后悬架，有的前后都装？ 答：横向稳定杆用以提高悬架的侧倾角刚度。

飞机的稳定性能

飞机的稳定性能 飞机在空中飞行，要求纵向运动应具有静稳定性，即绕飞机横轴的运动静稳定性;而且也要求飞机绕横轴和竖轴运动也具有静稳定性。从机头贯穿机身到机尾的轴叫纵轴（Ox轴），从左翼通过重心到右翼并与纵轴垂直的轴叫横轴（Oy轴）。这两根轴同处在一个平面内，比如水平面内。通过重心并和上述两根轴相垂直到轴叫竖轴（Oz轴）。飞机在铅垂平面（即Oxz平面）内的运动，称为纵向运动；绕横轴Oy的转动叫俯仰运动；绕竖轴Oz的转动叫偏航运动；绕纵轴Ox的转动叫滚转运动。 为了满足飞机的纵向静稳定性，飞机焦点位置和飞机重心位置之间的关系必须满足ΔCm/ΔCL>0。当飞机外形一定时，飞机焦点位置是确定的，反过来就要求在飞机使用过程中的重心位置必须位于允许重心变化的范围内才行。重心的后限是由静稳定性要求确定的，它不能跑到飞机焦点位置的后面去。重心也有前限，重心前移可以增加飞机的静稳定性，但并不是静稳定性越大越好。例如，静稳定性过大，升降舵的操纵力矩就难以使飞机抬头增加迎角获得CL,max。换句话讲，是操纵性要求限制了重心前限。 同要求飞机绕横轴的运动具有纵向静稳定性一样，要求飞机绕竖轴和纵轴运动也应具有静稳定性，并分别称为方向静稳定性和横向静稳定性。 飞机具有横向静稳定性是指处于纵向平衡状态的飞机，一旦受到外界的干扰，打破了原先对飞机纵轴的力矩平衡，产生绕纵轴Ox的倾斜角φ；当外界干扰消除后，飞机靠自身产生的一个恢复力矩，有自动减小倾斜角φ和恢复原先平衡的趋势。保证飞机具有横向静稳定性的主要外形参数是机翼的后掠角和上反角。 跨声速或超声速飞机，为了减小激波阻力，大都采用了后掠角比较大的机翼，因此后掠角的横向静稳定性作用可能过大。所以，可以采用下反角（负的上反角）的外形来削弱后掠机翼的横向静稳定性。低、亚声速飞机大都为梯形直机翼，为了保证飞机的横向静稳定性要求，或多或少都有几度大小的上反角。

第5章_汽车的操纵稳定性 (2)

第5章汽车的操纵稳定性 1. 何谓汽车的操纵稳定性？其性能如何在时域和频域中进行评价？具体说明有几种型式可 以判定和表征汽车的稳态转向特性？ 2. 解释下列名词和概念侧偏现象侧偏刚度回正力矩转向灵敏度特征车速临界车速 中性转向点侧向力变形转向系数侧向力变形外倾系数转向盘力特性静态储备系数S.M. 轮胎拖距 3. 举出三种表示汽车稳态转向特性的方法，并说明汽车重心前后位置和内、外轮负荷转移 如何影响稳态转向特性？ 4. 汽车的稳态响应由哪几种类型？表征稳态响应的具体参数由哪些？它们彼此之间的关系 如何（要求有必要的公式和曲线）。 5. 汽车转弯时车轮行驶阻力是否与直线行驶时一样？ 6. 主销内倾角和后倾角的功能有何不同？ 7. 横向稳定杆起什么作用？为什么有的车装在前悬架，有的车装在后悬架，有的前后都装？ 8. 某种汽车的质心位置、轴距和前后轮胎的型号已定。按照二自由度操纵稳定性模型，其 稳态转向特性为过多转向，请找出5种改善其转向特性的方法。 9. 汽车空载和满载是否具有相同的操纵稳定性？ 10. 试用有关计算公式说明汽车质心位置对主要描述和评价汽车操纵稳定性、稳态响应指标 的影响。 11. 为什么有些小轿车后轮也没有设计有安装前束角和外倾角？ 12. 转向盘力特性与哪些因素有关，试分析之。 13. 地面作用于轮胎的切向反力是如何控制转向特性的？ 14. 汽车的三种稳态转向特性是什么？我们希望汽车一般具有什么性质的转向特性？为什 么？有几种型式可以判定或表征汽车的稳态转向特性？具体说明。 15. 画出弹性轮胎侧偏角和回正力矩特性曲线，分析其变化规律的原因。 16. 轮胎产生侧偏的条件是什么？侧偏的结果又是什么？试分析侧倾时垂直载荷在左、右车 轮上重新分配对汽车操纵稳定性的稳态响应有什么影响？ 17. 试述外倾角对车轮侧偏特性的影响。 18. 汽车表征稳态响应的参数有哪几个？分别加以说明。 19. 汽车重心位置变化对汽车稳态特性有何影响？ 20. 用何参数来评价汽车前轮角阶跃输入下的瞬态特性？试加以说明。 21. 车厢侧倾力矩由哪几种力矩构成？写出各力矩计算公式。 22. 试述等效单横臂悬架的概念。 23. 什么是线刚度？如何计算单横臂独立悬架的线刚度？ 24. 试述汽车瞬态响应的稳定条件。 25. 转向时汽车左右轮的垂直载荷变化对车轮侧偏特性有何影响？ 26. 汽车在前轴增加一横向稳定杆后不足转向量有何变化？为什么？ 27. 非独立悬架汽车车厢侧倾力矩由哪两种力矩组成？写出其计算公式。

对飞机操纵性的一些认识

飞机操纵性的一些认识 当飞机受微小扰动而偏离原来纵向平衡状态（俯仰方向），并在扰动消失以后，飞机能自动恢复到原来纵向平衡状态的特性，称为飞机纵向稳定性。飞机的纵向稳定性主要取决于飞机重心位置，只有当飞机的重心位于焦点前面时，飞机才是纵向稳定的；飞机受到扰动以至于方向平衡状态遭到破坏，而在扰动消失后，飞机如能趋向于恢复原来的平衡位置，就是具有方向稳定性。飞机主要靠垂直尾翼的作用来保证方向稳定性。方向稳定力矩是在侧滑中产生的。飞机在飞行过程中，受到微小扰动，机头右偏，出现左侧滑，空气从飞机左前方吹来作用在垂直尾翼上，产生向右的附加测力，此力对飞机重心形成一个方向稳定力矩，力图使机头左偏，消除侧滑，随着飞行马赫数的增大，特别是在超过声速之后，立尾的侧力系数迅速减小，产生侧力的能力急速下降，使得飞机的方向静稳定性降低。在设计超音速战斗机时，为了保证在平飞最大马赫数下仍具有足够的方向静稳定性，往往需要把立尾的面积做得很大，有时候需要选用腹鳍以及采用双立尾来增大方向稳定性。；飞机受扰动以致横侧状态遭到破坏，而在扰动消失后，如飞机自身产生一个恢复力矩，使飞机趋向于恢复原来的平衡状态，就具有横侧向稳定性。飞行过程中，使飞机自动恢复原来横侧向平衡状态的滚转力矩， 主要由机翼上反角、机翼后掠角和垂直尾翼产生。飞机受到干扰后，沿着R方向产生侧滑。 由于后掠角的作用，飞机右翼的有效速度大于左翼的有效速度，因此，在右边机翼产生的升 力大于左边。两边机翼升力之差，形成了滚转力矩。飞机受到干扰后，沿着R方向产生侧 滑。由于后掠角的作用，飞机右翼的有效速度大于左翼的有效速度，因此，在右边机翼产生的升力大于左边。两边机翼升力之差，形成了滚转力矩。垂直尾翼也能产生横侧向稳定力矩，这是由于出现倾侧以后，垂尾上产生附加侧力的作用点高于飞机重心一段距离，此力对飞机重心形成横侧向稳定力矩，力图消除倾侧和侧滑。