全国卷历年高考立体几何真题归类分析2019(含答案)
全国卷历年高考立体几何真题归类分析2019.7（含答案）
类型一：直建系——条件中已经有线面垂直条件，该直线可以作为z轴或与z轴平行，底面垂直关系直接给出或容易得出（如等腰三角形的三线合一）。这类题入手比较容易，第（Ⅰ）小问的证明就可以用向量法，第（Ⅱ）小问往往有未知量，如平行坐标轴的某边长未知，线上动点或存在性等问题，以增加难度。该类问题的突破点是通过条件建立方程求解，对于线上动点问题，主意共线向量基本定理的应用，只设一个未知数，而不是直接设动点坐标。
1.（2014年全国Ⅱ卷）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD 的中点.
(Ⅰ)证明:PB∥平面AEC；
(Ⅱ)设二面角D-AE-C为60°，AP=1，AD=3，求三棱锥E-ACD的体积.
2.（2015年全国Ⅰ卷）如图，四边形ABCD为菱形，∠ABC=120°，E，F是平面ABCD同一侧的两点，BE⊥平面ABCD，DF⊥平面ABCD，BE=2DF，AE⊥EC.
(Ⅰ)证明:平面AEC⊥平面AFC；(Ⅱ)求直线AE与直线CF所成角的余弦值.
3.（2015年全国Ⅱ卷）如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=16，BC=10，AA1=8，点E，F分别在A1B1，D1C1上，A1E=D1F=4，过点E，F的平面α与此长方体的面相交，交线围成一个正方形. (Ⅰ)在图中画出这个正方形(不必说出画法和理由)；(Ⅱ)求直线AF与平面α所成角的正弦值.
4.（2016年全国Ⅲ卷）如图，四棱锥P ABC -中，PA ⊥底面面ABCD ，AD ∥BC ，
3AB AD AC ===，4PA BC ==，M 为线段AD 上一点，2AM MD =，N 为PC 的中点．
（I ）证明MN 平面PAB ；（II ）求直线AN 与平面PMN 所成角的正弦值.
5.（2017全国Ⅱ卷）如图所示，在四棱锥P ABCD -中，侧面PAD 为等边三角形且垂直于底面
ABCD ，1
2
AB BC AD ==
，o 90BAD ABC ∠=∠=， E 是PD 的中点. （1）求证：直线//CE 平面PAB ；
（2）点M 在棱PC 上，且直线BM 与底面ABCD 所成的锐角为45，求二面角M AB D --的余弦值.
E
M D
C
B
A
P
6.（2019年全国Ⅱ卷17题）如图，长方体ABCD –A 1B 1C 1D 1的底面ABCD 是正方形，点E 在棱AA 1上，BE ⊥EC 1.
（1）证明：BE ⊥平面EB 1C 1；
（2）若AE=A 1E ，求二面角B –EC –C 1的正弦值.
7.（2019年全国Ⅰ卷18题）如图，直四棱柱ABCD –A 1B 1C 1D 1的底面是菱形，AA 1=4，AB =2，∠BAD =60°，E ，M ，N 分别是BC ，BB
1，A 1D 的中点． （1）证明：MN ∥平面C 1DE ；
（2）求二面角A-MA 1-N 的正弦值．
类型二：证建系（1）——条件中已经给出线面垂直条件，该直线可以作为z 轴或与z 轴平行，但底面垂直关系需要证明才可以建系（如勾股定理逆定理等证明同一平面内两条直线垂直的定理）。这类题，第（Ⅰ）小问的证明用几何法证明，其证明过程中的结论通常是第（Ⅱ）问证明需要的条件。第（Ⅱ）小问开始首先要证明底面上两条直线垂直，然后才能建立空间直角坐标系求解。
1.（2011年全国卷）如图，四棱锥P-ABCD 中，底面ABCD 为平行四边形，∠DAB=60°，AB=2AD ，PD ⊥底面ABCD .
(Ⅰ)证明：P A ⊥BD ；
(Ⅱ)若PD =AD ，求二面角A-PB-C 的余弦值.
2.（2012年全国卷）如图，直三棱柱111ABC A B C -中，11
2
AC BC AA ==
，D 是棱1AA 的中点，BD DC ⊥
1.
（Ⅰ）证明：BC DC ⊥1；
（Ⅱ）求二面角11C BD A --的大小.
3.（2013年全国Ⅱ卷）如图，直棱柱ABC-A 1B 1C 1中，D ，E 分别是AB ，BB 1的中点，AA
1=AC=CB=
2
2
AB. （Ⅰ）证明：BC 1//平面A 1CD ， （Ⅱ）求二面角D-A 1C-E 的正弦值
类型三：证建系（2）——条件中没有给出线面垂直条件，而底面两条直线垂直关系直接给出或容易得出。这类题解题关键在于第（Ⅱ）小问，即由已知条件证明线面垂直，常见的已知条件有面面垂直。
1.（2013年全国Ⅰ卷）如图，三棱柱111C B A ABC -中，CB CA =，1AA AB =， 601=∠BAA .
（Ⅰ）证明C A AB 1⊥；
（Ⅱ）若平面ABC ⊥平面AA 1B 1B ，AB=CB ，求直线A 1C 与平面BB 1C 1C 所成角的正弦值.
2.（2014年全国Ⅰ卷）如图三棱柱111ABC A B C -中，侧面11BB C C 为菱形，1AB B C ⊥. （Ⅰ） 证明：1AC AB =；
（Ⅱ）若1AC AB ⊥，o
160CBB ∠=，AB=BC ，求二面角111A A B C --的余弦值.
3.（2016年全国Ⅰ卷）如图，在以A ，B ，C ，D ，E ，F 为顶点的五面体中，面ABEF 为正方形，AF =2FD ，
90AFD ∠=，且二面角D -AF -E 与二面角C -BE -F 都是60．
（I ）证明：平面ABEF ⊥平面EFDC ；（II ）求二面角E -BC -A 的余弦值．
4.（2016年全国Ⅱ卷）如图，菱形ABCD 的对角线AC 与BD 交于点O ，5,6AB AC ==，点,E F 分别在,AD CD 上，54
AE CF ==
，EF 交BD 于点H ．将DEF ?沿EF 折到'
D EF ?位置，10OD '=．
（Ⅰ）证明：D H '⊥平面ABCD ； （Ⅱ）求二面角B D A C '--的正弦值．
5.（2017全国Ⅰ卷）如图所示，在四棱锥P ABCD -中，//AB CD ，且90BAP CDP ∠=∠=. (1)求证：平面PAB ⊥平面PAD ；
(2)若PA PD AB DC ===，90APD ∠=，求二面角A PB C --的余弦值.
D
C
B
A
P
6.（2017全国Ⅲ卷）如图所示，四面体ABCD 中，ABC △是正三角形，ACD △是直角三角形， ABD CBD ∠=∠，AB BD =．
（1）求证：平面ACD ⊥平面ABC ；
（2）过AC 的平面交BD 于点E ，若平面AEC 把四面体ABCD 分成体积相等的两部分，求二面角––D AE C 的余弦值．
7.（2018年全国Ⅰ卷）如图，四边形为正方形，分别为
的中点，以
为折痕把
折起，使点到达点的位置，且.
（1）证明：平面平面
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值.
8.（2018年全国Ⅱ卷）如图，在三棱锥中，，，为的
中点． （1）证明：平面
；
（2）若点在棱
上，且二面角为
，求与平面所成角的正弦值．
9.（2018年全国Ⅲ卷）如图，边长为2的正方形ABCD所在的平面与半圆弧CD所在平面垂直，M 是CD上异于C，D的点．
（1）证明：平面AMD⊥平面BMC；
（2）当三棱锥M ABC
体积最大时，求面MAB与面MCD所成二面角的正弦值．
10.（2019年全国Ⅱ卷19题）图1是由矩形ADEB，Rt△ABC和菱形BFGC组成的一个平面图形，其中AB=1，BE=BF=2，∠FBC=60°，将其沿AB，BC折起使得BE与BF重合，连结DG，如图2. （1）证明：图2中的A，C，G，D四点共面，且平面ABC⊥平面BCGE；
（2）求图2中的二面角B?CG?A的大小.
小结：利用向量法解立体几何问题，学生觉得这类题运算量大、容易出错，在考试中花时间多，不易拿分。要解决这些问题关键在于“四破”：第一，破“建系关”，构建恰当的空间直角坐标系；第二，破“求坐标关”，准确求解相关点的坐标；第三，破“求法向量关”，求出平面的法向量；第四，破“应用公式关”.每一个步骤的处理恰当与否都会影响到下一步的运算量及运算难度，如何突破这四个步骤，请参看我的《向量法解立体几何的运算技巧与策略》。
新课标全国卷历年高考例题几何真题
类型一：
1.【解析】(1) 连接BD 交AC 于点为G ,连接EG .在三角形PBD 中,中位线EG ∥PB, 且EG 在平面AEC 上，所以PB ∥平面AEC.
(2)设CD=m,分别以AD,AB,AP 为x,y,z 轴建立坐标系,则A(0,0,0),D(
3,0,0),E 31,0,22??
? ???
,C(3,m,0).所以
AD =(3,0,0), AE =31,0,22??
? ???
,AC =(
)
3,,0m .设平面ADE
的法向量为1n =(x 1,y 1,z 1),则1n AD ?=0, 1n AE ?=0,解得一个
1n =(0,1,0).同理设平面ACE 的法向量为2n =(x 2,y 2,z 2),则2n AC ?=0, 2n AE ?=0,解得一个2n =(m,-
3,-3m).因为cos 3π=|cos<12,n n >|=
1212n n n n ?=22333m m ++=12
,解得m=3
2. 设F 为AD 的中点,则PA ∥EF,且PA=
2EF =1
2
,EF ⊥面ACD,即为三棱锥E-ACD 的高. 所以V E-ACD =错误！未找到引用源。·S △ACD ·EF=
13×12×32×3×12=3
8
.所以,三棱锥E-ACD 的体积为
3
8
. 2.【解析】(1)连结BD,设BD∩AC=G ,连结EG ,FG ,EF.在菱形ABCD 中,不妨设GB=1. 由∠ABC=120°,可得AG=GC=错误！未找到引用源。.由BE ⊥平面ABCD,AB=BC
可知AE=EC.又AE ⊥EC,所以EG=错误！未找到引用源。,且EG ⊥AC.在Rt △EBG 中,
可得BE=错误！未找到引用源。,故DF=错误！未找到引用源。.在Rt △FDG 中,可得FG=错误！未找到引用源。.在直角梯形BDFE 中, 由BD=2,BE=错误！未找到引用源。,DF=错误！未找到引用源。,可得EF=错误！未找到引用源。.从而EG 2+FG 2=EF 2,所以EG ⊥FG .,
又AC∩FG=G ,可得EG ⊥平面AFC.又因为EG ?平面AEC,所以平面AEC ⊥平面AFC.
(2)如图,以G 为坐标原点,分别以错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。的方向为x 轴,y 轴正方向,|错误！未找到引用源。|为单位长度,建立空间直角坐标系G-xyz. 由(1)可得(,,)A 0-30,(,,)E 102,(,,
)F 2
-102
,(,,)C 030， 所以(,,)AE =132,(,,
)CF 2=-1-32. 故cos ,||||
AE CF
AE
CF AE CF ?3<>==-3.
所以直线AE 与直线CF 所成角的余弦值为
33
3.【解析】(1)交线围成的正方形EHGF 如图:
(2)作EM ⊥AB,垂足为M,则AM=A 1E=4,EM=AA 1=8. 因为四边形EHGF 为正方形,所以EH=EF=BC=10.
于是MH=错误！未找到引用源。=6,所以AH=10.以D 为坐标原点,错误！未找到引用源。的方向为x 轴的正方向,建立如图所示的空间直角坐标系D-xyz,则
A(10,0,0),H(10,10,0),E(10,4,8),F(0,4,8),错误！未找到引用源。=(10,0,0),错误！未找到引用源。=(0,-6,8).
设n=(x,y,z)是平面EHGF 的法向量,则?????=?=?00HE n FE n ,???=+-=0
860
10z y x .
所以可取)3,4,0(=n ，又)8,4,10(-=AF ，故15
5
4|
||||||,cos |=
?=
> 5 4. 4. 设),,(z y x n =为平面PMN 的法向量，则?????=?=?00 PN n PM n ，即?????=-+=-022 50 42z y x z x ，可取)1,2,0(=n ， 于是255 8| ||||||,cos |=?= > 5．解析 （1）令PA 的中点为F ，联结EF ，BF ，如图所示．因为点E ，F 为PD ，PA 的中点， 所以EF 为PAD △的中位线，所以=1 //2EF AD ．又因为90BAD ABC ∠=∠=?，所以BC AD ∥．又因 为12AB BC AD == ，所以=1//2 BC AD ，于是=//EF BC ．从而四边形BCEF 为平行四边形，所以CE BF ∥．又因为BF PAB ?面，所以CE ∥平面PAB . （2）以AD 的中点O 为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系．设1AB BC ==，则()000O ，，，()010A -，，，()110B -，，，()100C ，，，()010D ，，，() 003P ，，．点M 在底面ABCD 上的投影为M '，所以MM BM ''⊥，联结BM '．因为45MBM '∠=，所以MBM '△为等腰直角三角形．因为 POC △为直角三角形，3 3 OC OP = ，所以60PCO ∠=． 设MM a '=，33CM a '=，313OM a '=-．所以31003M a ??'- ? ??? ，，． 2 22 2316101332BM a a a a ??'=++=+=?= ? ??? ．从而32 1132 OM a '=- =- ． 所以 2 1002M ??'- ? ??? ，，， 261022M ?? - ? ??? ，，， 261122AM ?? =- ? ??? ，，，(100)AB =，，． 设平面ABM 的法向量11(0)y z =，，m ，则116 02 AM y z ?=+ =m ，所以(062)=-，，m ， 易知平面ABD 的一个法向量为(001)=，，n ，从而10 cos ,5 ?= =?m n m n m n ．故二面角M AB D --的余弦值为10 5 ． 6.解：（1）由已知得，11B C ⊥平面11ABB A ，BE ?平面11ABB A ， O z y x P M ' M F E D C B A 2019---2020年真题分类汇编 一、 集合(2019) 1，（全国1理1）已知集合}242{60{}M x x N x x x =-<<=--<，，则M N = A ．}{43x x -<< B ．}42{x x -<<- C ．}{22x x -<< D ．}{23x x << 2，（全国1文2）已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===，，，则U B A = A ．{}1,6 B ．{}1,7 C ．{}6,7 D ．{}1,6,7 3，（全国2理1）设集合A ={x |x 2–5x +6>0}，B ={x |x –1<0}，则A ∩B = A ．(–∞，1) B ．(–2，1) C ．(–3，–1) D ．(3，+∞) 4，（全国2文1）已知集合={|1}A x x >-，{|2}B x x =<，则A ∩B = A ．(-1，+∞) B ．(-∞，2) C ．(-1，2) D ．? 5，（全国3文、理1）已知集合2{1,0,1,2}{|1}A B x x =-=≤，，则A B = A ．{}1,0,1- B ．{}0,1 C ．{}1,1- D ．{}0,1,2 6，（北京文，1）已知集合A ={x |–1 20XX年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷） 文科综合能力测试 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷1至8页，第II卷9至12页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。 第I卷 本卷共35小题，每小题4分，共140分。在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 图1示意20XX年中国、美国、印度、日本四个国家 的煤炭生产量和消费量。读图1并根据所学知识，完成 1-2题。 1.图示四个国家中，人均煤炭消费量最高的是 A.中国 B.美国 C.印度 D.日本 2.借助图示资料可以大致推算出相应国家的 A.单位GDP能耗 B.碳排放量 C.能源进出口量 D.煤炭自给率 某大河的一条支流与干流之间存在“吞吐”关系，图2示意该支流出口处1970~2000年间年净径流量（输出径流量与输入径流之差）和年净输沙量（输出泥沙量和输入泥沙量之差）。根据图文资料和所学知识，完成3~5题。 3. 下列各时间段中，年净径流量与年净输沙量变化趋势最接近的是 A．1970年~1976年B．1977年~1984年 C．1980年~1989年D．1989年~ 2000年 4．该支流流入 A．黄河B．长江C．辽河D．黑龙江 5．1983年以来，年净输沙量总体呈下降趋势，最可能的原因是该支流流域A．建设用沙量增加B．兴建水库的森林覆盖率提高 C．矿产资源开发力度加大D．连续干旱 6月上旬某地约5时（地方时）日出，据此完成6～7 题 6．该地可能位于 A．亚马孙河河口附近B．地中海沿岸C．北冰洋沿岸D．澳大利亚7．6月份该地看到的日出和日落方向分别为 A．正东、正西B．东南、西南C．东北、西北D．东南、西北图3示意某地区人口密度。读图3，完成8～9题。 24．“教民亲爱，莫善于孝；教民礼顺，莫善于悌；移风易俗，莫善于乐；安上治民，莫善于礼。”这一思想产生的制度渊源是 A．宗法制 B．禅让制 C．郡县制 D．察举制 25．在今新疆和甘肃地区保存的佛教早期造像很多衣衫单薄，甚至裸身，面部表情生动；时代较晚的洛阳龙门石窟中，造像大都表情庄严，服饰亦趋整齐。引起这一变化的主要因素是A．经济发展水平 B．绘画技术进步 C．政治权力干预 D．儒家思想影响 26．北宋实行募兵制，兵士待遇较为优厚，应募者以此养家糊口，兵员最多时达120多万人。这一制度 A．加重了政府财政负担 B．提升了军队的战斗力 C．弱化了对地方的控制 D．加剧了社会贫富分化 27．乾隆时江南地主“所居在城或他州异县，地亩山场皆委之佃户”。苏州甚至出现“土著安业者田不满百亩，余皆佃农也。上田半归于郡城之富户”。由此可知，当时江南 A．土地所有权变更极为频繁 B．农业生产利润微不足道 C．个体农耕为主要生产形式 D．农业中商品化生产普遍 28．19世纪六七十年代，外国人将自己的名字租借给中国人经办新式企业的做法，在通商口岸较为盛行。这一做法 A．导致民间设厂高潮局面的出现 B．有利于中国新的社会阶层发展 C．加剧了外国资本对中国的输入 D．扭转了中国对外贸易入超局面 民间设厂高潮和资本大量输入都是甲午战后。 29．1916年1月，陈独秀在《青年杂志》撰文称：“个人之人格高，斯国家之人格亦高。个人之权巩固，斯国家之权亦巩固。而吾国自古相传之道德政治胥（皆）反乎是。”陈独秀意在 A．主张国家至上 B．批判封建伦理 C．反对西方民主 D．传播马克思主义 材料强调个人的人格和人权，所以A不对。全盘肯定西方，故而C不对；十月革命以后才宣传马克思主义，所以D不对。 30．20世纪30年代中期，《新中华》载文：“现在你随便拉住一个稍稍留心中国经济问题的人，问他中国经济性质如何，他就毫不犹豫地答复你：中国经济是半殖民地性半封建性经济。”这可以用来说明当时 A．知识界对中国社会性质的认识相同 B．官僚资本主义在中国迅速膨胀 C．经济理论问题引起民众的普遍关注 D．马克思主义思想方法得到传播 AC定量都不对。答案D，半殖民地半封建是马克思提出来的说法。 绝密★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科综合能力测试 物理部分 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 二、选择题：本题共8小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，第14~18题只有一项符合题目要求，第19~21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1.氢原子能级示意图如图所示。光子能量在1.63 eV~3.10 eV 的光为可见光。要使处于基态（n =1）的氢原子被激发后可辐射出可见光光子，最少应给氢原子提供的能量为 A. 12.09 eV B. 10.20 eV C. 1.89 eV D. 1.5l eV 【答案】A 【解析】 【详解】由题意可知，基态（n=1）氢原子被激发后，至少被激发到n=3能级后，跃迁才可能产生能量在 1.63eV~3.10eV 的可见光。故 1.51(13.60)eV 1 2.09eV E ?=---=。故本题选A 。 2.如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P 和Q 用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则 A. P和Q都带正电荷 B. P和Q都带负电荷 C. P带正电荷，Q带负电荷 D. P带负电荷，Q带正电荷 【答案】D 【解析】 【详解】AB、受力分析可知，P和Q两小球，不能带同种电荷，AB错误； CD、若P球带负电，Q球带正电，如下图所示，恰能满足题意，则C错误D正确，故本题选D。 3.最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3 km/s，产生的推力约为 4.8×106 N，则它在 1 s时间内喷射的气体质量约为 A. 1.6×102 kg B. 1.6×103 kg C. 1.6×105 kg D. 1.6×106 kg 【答案】B 【解析】 【详解】设该发动机在t s时间内，喷射出的气体质量为m，根据动量定理，Ft mv =，可知，在1s内喷射 出的气体质量 6 3 4.810 1.610 3000 m F m kg kg t v ? ====?，故本题选B。 4.如图，等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M、N与直流电源两端相接，已如导体棒MN受到的安培力大小为F，则线框LMN受到的安培力的大小为 2019年高考真题分类汇编 第一节 集合分类汇编 1．［2019?全国Ⅰ，1］已知集合{} }2 42{60M x x N x x x =-<<=--<，，则M N ?= A. }{43x x -<< B. }{42x x -<<- C. }{22x x -<< D. }{23x x << 【答案】C 【解析】【分析】 本题考查集合的交集和一元二次不等式的解法，渗透了数学运算素养．采取数轴法，利用数形结合的思想解题． 【详解】由题意得，{}{} 42,23M x x N x x =-<<=-<<，则 {}22M N x x ?=-<<．故选C ． 【点睛】不能领会交集的含义易致误，区分交集与并集的不同，交集取公共部分，并集包括二者部分． 2.［2019?全国Ⅱ，1］设集合A ={x |x 2-5x +6>0}，B ={ x |x -1<0}，则A ∩B = A. (-∞，1) B. (-2，1) C. (-3，-1) D. (3，+∞) 【答案】A 【解析】【分析】 本题考查集合的交集和一元二次不等式的解法，渗透了数学运算素养．采取数轴法，利用数形结合的思想解题． 【详解】由题意得，{}{} 2,3,1A x x x B x x ==<或，则{} 1A B x x ?=<．故选A ． 【点睛】本题考点为集合的运算，为基础题目，难度偏易．不能领会交集的含义易致误，区分交集与并集的不同，交集取公共部分，并集包括二者部分． 3.［2019?全国Ⅲ，1］已知集合{}{} 2 1,0,1,21A B x x ，=-=≤，则A B ?=（ ） A. {}1,0,1- B. {}0,1 C. {}1,1- D. {}0,1,2 【答案】A 【解析】【分析】 先求出集合B 再求出交集. 【详解】由题意得，{} 11B x x =-≤≤，则{}1,0,1A B ?=-．故选A ． 【点睛】本题考查了集合交集的求法，是基础题. 4.［2019?江苏，1］已知集合{1,0,1,6}A =-，{} 0,B x x x R =∈，则A B ?=_____. 【答案】{1,6}. 2019年高考数学真题分类汇编 专题18：数列（综合题） 1.（2019?江苏）定义首项为1且公比为正数的等比数列为“M－数列”. （1）已知等比数列{a n }()* n N ∈满足：245324,440a a a a a a =-+=，求证:数列{a n }为 “M－数列”； （2）已知数列{b n }满足: 111221,n n n b S b b +==- ，其中S n 为数列{b n }的前n 项和． ①求数列{b n }的通项公式； ②设m 为正整数，若存在“M－数列”{c n }()* n N ∈ ，对任意正整数k ， 当k ≤m 时，都有1k k k c b c +≤≤成立，求m 的最大值． 【答案】 （1）解：设等比数列{a n }的公比为q ， 所以a 1≠0，q ≠0. 由 ，得 ，解得 ． 因此数列 为“M—数列”. （2）解：①因为 ，所以 ． 由 得 ，则 . 由 ，得 ， 当 时，由 ，得 ， 整理得 ． 所以数列{b n }是首项和公差均为1的等差数列. 因此，数列{b n }的通项公式为b n =n . ②由①知，b k =k ， . 因为数列{c n}为“M–数列”，设公比为q，所以c1=1，q>0. 因为c k≤b k≤c k+1，所以，其中k=1，2，3，…，m. 当k=1时，有q≥1； 当k=2，3，…，m时，有． 设f（x）= ，则． 令，得x=e.列表如下： x e (e，+∞) + 0 – f（x）极大值 因为，所以． 取，当k=1，2，3，4，5时，，即， 经检验知也成立． 因此所求m的最大值不小于5． 若m≥6，分别取k=3，6，得3≤q3，且q5≤6，从而q15≥243，且q15≤216，所以q不存在.因此所求m的最大值小于6. 综上，所求m的最大值为5． 【考点】导数在最大值、最小值问题中的应用，等比数列的通项公式，等差关系的确定 【解析】【分析】（1）利用已知条件结合等比数列的通项公式，用“M－数列”的定义证出数列{a n}为“M－数列”。（2）①利用与的关系式结合已知条件得出数列为等差数列，并利用等差数列通项公式求出数列的通项 历年全国卷文综选择题 篇一：【历年真题】2019年全国新课标文综高考试卷(含参考答案) 绝密★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试 文科综合能力测试 注意事项： 1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必在将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。 2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。 3. 回答第Ⅱ卷时，将答案卸载答题卡上，写在试卷上无效。 4. 考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 本卷共35小题。每小题4分，共140分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 哥伦比亚已经成为世界重要的鲜切花生产国。读图1，完成1~3题。 1.每年的情人节（2月14日），在美国销售的鲜切玫瑰花多来自哥伦比亚。与美国相比，在此期间，哥伦比亚生产鲜切玫瑰花的优 势自然条件是（） A.地形较平 B.降水较丰沛 C.气温较高 D.土壤较肥沃 2.哥伦比亚向美国运送鲜切玫瑰花宜采用（） A.公路运输 B.铁路运输 C.航空运输 D.海洋运输 3.目前，墨西哥已成为哥伦比亚在美国鲜切花市场的竞争对手，与哥伦比亚相比，墨西哥开拓美国鲜切花市场的优势在于（） A.运费低 B.热量足 C.技术高 D.品种全 图2为45oN 附近某区域的遥感影像，共中深色部分为植被覆盖区，浅色部分为高原荒澳区;终年冰雪覆盖的山峰海拔3424米，距海约180千米.读图2.完成4~6题。 4.导致图示区域内降水差异的主导因素是（） A.大气环流 B.地形 C.纬度位置 D.洋流 5.该区域位于（） A.亚欧大陆太平洋沿岸地区 B. 亚欧大陆大西洋沿岸地区 C.北美洲大西洋沿岸地区 D. 北美洲太平洋沿岸地区 6.该区域中山脉西坡山麓的自然植被属于（） A.常绿阔叶林 B.常绿硬叶林 C.针阔叶混交林 D.草原 6.图3示意某城市20世纪80年代和90年代平均人口年变化率，当前该城市中人口约1300万。据此完成7~8题。 7.20世纪90年代和80年代相比，该城市 A.总人口增长速度加快B总人口减少 C．人口自然增长率降低D人口净迁入量减少 专业文档 2019 年高考全国 1 卷 本试卷共10 页，22 小题，满分150分。考试用时150分钟 注意事项 1．答卷前，考生务必将自已的姓名、考生号、考场号和座位号填写 在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。 将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处” 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题 目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他 答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答 题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案， 然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答 题卡一并 交回。 一、现代文阅读（36 分） （一）论述类文本阅读（本题共 3 小题，9 分） 阅读下面的文字，完成1～3 题。 对文学艺术创作者来说，或早或晚，都会遭遇到这个问题—为谁创作、 为谁立言，强调：“文学艺术创造、哲学社会科学研究首先要搞清楚 格式可编辑WORD． 专业文档 为谁创作、为谁立言的问题，这是一个根本问题。人民是创作的源头 活水，只有扎根人民，创作才能获得取之不尽、用之不竭的源泉。” 目前，文艺界普遍认识到，只有与身处的时代积极互动， 深刻回应时代重大命题才会获得艺术创作的蓬勃生机。然而，在创作实践中，还有许多作家、艺术家困惑于现实如此宏大丰富，以至于完全超出个人的认识和表现能力。我们常常听到这样的说法现实太精彩了，它甚至远远走到了小说家 想象力的前面。是的，我们有幸生活在这样个日新月异的 时代，随时发生着习焉不察而影响深远的变化。这就为作家、艺术家观察现实、理解生活带来巨大困难。对于他们而言，活灵活现地描绘出生活的表象，大约是不难的，难就难在 理解生活复杂的结构，理解隐藏在表象之下那些更深层的东西。那么这“更深层的东西”是什么呢？ 去过天安门广场的朋友一定会对矗立在广场上的人民英雄 纪念碑印 象深刻，许多人都背得出上面的碑文—“三年以来，在人 民解放战争和人民革命中牺牲的人民英雄们永垂不朽!三十 年以来，在人民解放战争和人民革命中牺牲的人民英雄们永垂不朽!由此上溯到一千八百四十年，从那时起，为了反对 内外敌人，争取民族独立和人民自由幸福，在历次斗争中牺牲的人民英雄们永垂不朽! ”在新中国成立70 周年的今天，再次诵读这段话，我们就会意识到，这改天换地的宏伟现实是人民创造的，人民当之无愧是时代的英雄，是历史的创造者。只有认识到人民的主体地位，才能感受到奔涌的时代 浪潮下面深藏的不竭力量，才有可能从整体上把握一个时代，认识沸腾的现实。 格式可编辑WORD． 专业文档 专题1 集合与常用逻辑用语 1．【2019年高考全国Ⅰ卷理数】已知集合2 |42{|60}{},M x x N x x x =-<<=--<，则M N = A ．}{43x x -<< B ．}42{x x -<<- C ．}{22x x -<< D ．}{23x x << 【答案】C 【解析】由题意得2 |42,{|60}{}|23}{M x x N x x x x x =-<<=--<=-<<， 则{|22}M N x x =-<<． 故选C ． 【名师点睛】注意区分交集与并集的不同，交集取公共部分，并集包括二者所有的部分． 2．【2019年高考全国Ⅱ卷理数】设集合A ={x |x 2–5x +6>0}，B ={x |x –1<0}，则A ∩B = A ．(–∞，1) B ．(–2，1) C ．(–3，–1) D ．(3，+∞) 【答案】A 【解析】由题意得，2 {560|}{2|A x x x x x =-+><=或3}x >，{10}{1|}|B x x x x =-<=<，则 {|1}(,1)A B x x =<=-∞． 故选A ． 【名师点睛】本题考点为集合的运算，为基础题目． 3．【2019年高考全国Ⅲ卷理数】已知集合2{1,0,1,2},{|1}A B x x =-=≤，则A B = A ．{}1,0,1- B ．{}0,1 C ．{}1,1- D ．{}0,1,2 【答案】A 【解析】∵2 1,x ≤∴11x -≤≤，∴{} 11B x x =-≤≤， 又{1,0,1,2}A =-，∴{}1,0,1A B =-. 故选A ． 【名师点睛】本题考查了集合交集的求法，是基础题. 题08 数列 1．【2019年高考全国I 卷理数】记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．已知4505S a ==，，则 A ．25n a n =- B ． 310n a n =- C ．2 28n S n n =- D ．2 122 n S n n = - 【答案】A 【解析】由题知，415 144302 45d S a a a d ? =+??=???=+=?，解得132a d =-??=?，∴25n a n =-，2 4n S n n =-,故选A ． 【名师点睛】本题主要考查等差数列通项公式与前n 项和公式，渗透方程思想与数学计算等素养．利用等差数列通项公式与前n 项公式即可列出关于首项与公差的方程，解出首项与公差，再适当计算即可做了判断． 2．【2019年高考全国III 卷理数】已知各项均为正数的等比数列{}n a 的前4项和为15，且53134a a a =+，则3a = A ．16 B ．8 C ．4 D ．2 【答案】C 【解析】设正数的等比数列{a n }的公比为q ，则23111142 111 15 34a a q a q a q a q a q a ?+++=?=+?， 解得11,2 a q =??=?，2 314a a q ∴==，故选C ． 【名师点睛】本题利用方程思想求解数列的基本量，熟练应用公式是解题的关键. 3．【2019年高考浙江卷】设a ，b ∈R ，数列{a n }满足a 1=a ，a n +1=a n 2 +b ，n *∈N ，则 A ． 当101 ,102 b a = > B ． 当101 ,104 b a = > C ． 当102,10b a =-> D ． 当104,10b a =-> 【答案】A 【解析】①当b =0时，取a =0，则0,n a n * =∈N . 绝密★启用前 2017 年普通高等学校招生全国统一考试 文科综合能力测试 本试题卷共15 页，46 题（含选考题）。全卷满分300 分。考试用时150 分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在 答题卡上的指定位置。用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。 2、选择题的作答：每小时选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上 帝非答题区域均无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5 、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共35 小题，每小题 4 分，共140 分。在每小题给出第四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 24．周灭商之后，推行分封制，如封武王弟康叔于卫，都朝歌（今河南淇县）；封周公长子伯禽于鲁，都奄（今山东曲阜）；封召公奭于燕，都蓟（今北京）。分封 A．推动了文化的交流与文化认同 B．强化了君主专制权力 C．实现了王室对地方的直接控制 D．确立了贵族世袭特权 【答案】 A 【解析】试题分析：题干反映的是分封制。分封制扩大了周朝的统治疆域，有利于中原文化的传播，因此 推动了文化的交流与文化认同，故 A 项正确。分封制是关于中央与对方的关系，而且周朝时统治集团没有 2019年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 一、选择题：本题共 12小题，每小题5分，共60分。 1 ?设Z=色工，则Z = 1 +2i A ? 2 B ? ,3 C .、. 2 D . 1 2?已知集合 U = ",2,3,4,5,6,7 A = S,3,4,5?, B=f2,3,6,7?,则. A .「1& B . ；、1丁! C ?〈6,7? D . ：1,6,7? 3?已知 a Jog 2 0?2,b =2cλ2,c =0?2cλ3 ,则 A ? a ：：： b ：：： C B ? a : C 12. 已知椭圆C 的焦点为F 1 (_1,0), F 2(I,O),过F 2的直线与C 交于A,B 两点.若∣AF 2∣=2∣F 2B ∣, | ABl=IBF I I , 则C 的方程为 2 A . — y 2 =1 2 B .丄 2 y =1 2 C . X- 2 2 X D .— 2 y =1 某学校为了解 1 000名新生的身体素质， 将这些学生编号为 1, 2,…， 方法等距抽取 100名学生进行体质测验 .右46号学生被抽到， 则下面 4 A . 8号学生 B . 200号学 生 C . 616号学生 ta n255 = A . -2- √β B . -2+√3 C . 2- √β 已知非零向量 a , b 满足a =2 b ,且 (a-b )丄b ,则a 与b 的夹角为 π π 2π A .- B .- C .—— 6 3 3 如图是求 的程序框图，图中空白框中应填入 6. D . 815号学生 7. D . 8 D . 9 1 000 ,从这些新生中用系统抽样 名学生中被抽到的是 A . A=- 2 +A A= 2 X 10 .双曲线C ： —2 a 2 y b 2 A . 2sin40 1 A=— 1 2A =d (a 0,b 0)的一条渐近线的倾斜角为 130 B . 2cos40 1 C . sin50 ".△ ABC 的内角A , B , C 的对边分别为 1 D . A= 1 - 2A 则C 的离心率为 1 D . cos50 1 πt a , b , c ,已知 asinA-bsinB=4csinC , cosA=-,则 4 2019高考数学（理）试卷真题分类汇编（WORD 版含解析） 目录 一、选择题.................................................................................................................... 1 二、填空题.................................................................................................................. 39 三、解答题 (63) 一、选择题 1.【来源】2019年高考真题——数学（浙江卷） 设,a b R ∈，数列{a n }中，2 1,n n n a a a a b +==+，b N *∈ ,则（ ） A. 当101 ,102 b a = > B. 当101 ,104 b a = > C. 当102,10b a =-> D. 当104,10b a =-> 答案及解析： 1. A 【分析】 本题综合性较强，注重重要知识、基础知识、运算求解能力、分类讨论思想的考查.本题从确定不动点出发，通过研究选项得解. 【详解】选项B ：不动点满足2 211042x x x ?? -+=-= ??? 时，如图，若 1110,,22n a a a ?? =∈< ??? ， 排除 如图，若a 为不动点 12则12 n a = 选项C：不动点满足 2 2 19 20 24 x x x ?? --=--= ? ?? ，不动点为 ax1 2 - ，令2 a=，则 210 n a=<，排除 选项D：不动点满足 2 2 117 40 24 x x x ?? --=--= ? ?? ，不动点为 1 2 x=± ，令 1 22 a=± ，则 1 10 22 n a=±<，排除. 选项A：证明：当 1 2 b=时， 222 213243 1113117 ,,1 2224216 a a a a a a =+≥=+≥=+≥≥， 处理一：可依次迭代到10 a； 处理二：当4 n≥时，22 1 1 1 2 n n n a a a + =+≥≥，则 1 17117171 161616 log2log log2n n n n a a a- ++ >?>则 1 2 1 17 (4) 16 n n a n - + ?? ≥≥ ? ?? ，则 6 264 102 1716464631 1114710 161616216 a ? ???? ≥=+=++?+??>++> ? ? ???? . 故选A 【点睛】遇到此类问题，不少考生会一筹莫展.利用函数方程思想，通过研究函数的不动点，进一步讨论a的可能取值，利用“排除法”求解. 2.【来源】2019年高考真题——数学（浙江卷） 已知,a b R ∈，函数 32 ,0 ()11 (1),0 32 x x f x x a x ax x < ? ? =? -++≥ ?? ，若函数() y f x ax b =--恰有三个零点，则（） A. 1,0 a b <-< B. 1,0 a b <-> C. 1,0 a b >-> D. 1,0 a b >-< 训练一：2019年高考数学新课标Ⅰ卷文科第9题理科第8题：如图是求 2 12121++ 的程序框图，图中空白框中应填 入（ ） A.A A += 21 B.A A 12+= C.A A 211+= D.A A 21 1+= 本题解答：本题目考察是算法中循环计算的推理。 计数器k 的初始值，循环计算1+=k k ，循环条件12=?≤k k 和2=k ?进行两次循环就可以输出。 2 12121++ 第一次计算分母上 2 121+，A 初始值为 A +? 2121。执行A A +=21 的循环语句，此时新得到 2 1 21+= A 。第二次计算整体 2 12121++ ，新的2 121+= A A +? 21。执行A A +=21之后2 12121 ++ =A 。 所以：循环语句是A A += 21 。 训练二：2019年高考数学新课标Ⅲ卷文科第9题理科第9题：执行下边的程序框图，如果输入的ξ为01.0，则输出的s 的值等于（ ） A.4212- B.5212- C.6212- D.72 12- 本题解答：如下表所示： 所以：输出的62 1 26416412864112864127-=-=-== s 。 训练三：2019年高考数学北京卷文科第4题理科第2题：执行如图所示的程序框图，输出的s 的值为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 本题解答：如下表所示： 所以：输出的 2 =s 。 训练四：2019年高考数学天津卷文科第4题理科第4题：阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出S 的值为（ ） A.5 B.8 C.24 D.29 本题解答：如下表所示： 2019年普通高等学校招生全国统一考试试题 分类汇编———统计与概率 6.（全国卷Ⅰ理6）我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化.每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“”和阴爻“”，下图就是一重卦.在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是（ ） A. 516 B.1132 C.2132 D.1116 答案： A 解答： 每爻有阴阳两种情况，所以总的事件共有62种，在6个位置上恰有3个是阳爻的情况有3 6C 种， 所以3 66205 26416 C P ===. 15. （全国卷Ⅰ理15）甲乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制（当一队赢得四场胜利时， 该对获胜，决赛结束）根据前期的比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛相互独立，则甲队以4:1获胜的概率是 . 答案： 0.18 解答： 甲队要以4:1，则甲队在前4场比赛中输一场，第5场甲获胜，由于在前4场比赛中甲有2个主场2个客场，于是分两种情况： 1221220.60.40.50.60.60.50.50.60.18C C ????+????=. 21．（全国卷Ⅰ理21）为治疗某种疾病，研制了甲、乙两种新药，希望知道哪种新药更有效，为此进行动物实验．实验方案如下：每一轮选取两只白鼠对药效进行对比实验．对于两只白鼠，随机选一只施以甲药，另一只施以乙药．一轮的治疗结果得出后，再安排下一轮实验．当其中一种药治愈的白鼠比另一种药治愈的白鼠多4只时，就停止实验，并认为治愈只数多的药更有效．为了方便描述问题，约定：对于每轮实验，若施以甲药的白鼠治愈且施以乙药的白鼠未治愈则甲药得1分，乙药得1-分；若施以乙药的白鼠治愈且施以甲药的白鼠未治愈则乙药得1分，甲药得1-分；若都治愈或都未治愈则两种药均得0分．甲、乙两种药的治愈率分别记为α和β，一轮实验中甲药的得分记为X ． 2019年高考数学真题分类汇编 专题01：集合 一、单选题 1.（2019?浙江）已知全集U={-1，0，1，2，3}，集合A={0，1，2}，B={-1，0，1}，则=（） A. {-1} B. {0，1} C. {-1，2，3} D. {-1，0，1，3} 【答案】 A 2.（2019?天津）设集合 ，则（） A.{2} B.{2，3} C.{-1，2，3} D.{1，2，3，4} 【答案】 D 3.（2019?全国Ⅲ）已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|x2≤1}，则 A∩B=（） A.{-1，0，1} B.{0，1} C.{-1，1} D.{0，1，2} 【答案】 A 4.（2019?卷Ⅱ）已知集合A={x|x>-1}，B={x|x<2}，则A∩B=（ ） A.（-1，+∞） B.（-∞，2） C.（ -1，2） D. 【答案】 C 5.（2019?卷Ⅱ）设集合A={x|x2-5x+6>0}，B={ x|x-1<0}，则 A∩B=（） A.(-∞，1) B.(-2，1) C.(-3，-1) D.(3，+∞) 【答案】 A 6.（2019?北京）已知集合A={x|-1 9.（2019?全国Ⅲ）《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并成为中国古典小说四大名著。某中学为了 了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中 阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为（） A.0.5 B.0.6 C.0.7 D.0.8 【答案】 C 二、填空题 10.（2019?江苏）已知集合，，则 ________. 【答案】 2012年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷）12.秦汉而后，官府下层文职人员俗称“刀笔吏”，这一称谓起因于秦汉时期此类人员的 A.工作器具 B.工作内容 C.工作职责 D.工作性质 13.唐太宗说：“工商杂色之流……止可厚给财物，必不可超授官秩， 与朝贤君子比肩而立，同坐而食。”在此唐太宗强调的是 A.防止官商勾结 B.维持社会等级 C.重义轻利 D.重农抑商 14.王国维《宋元戏曲考》称：“凡一代有一代之文学……唐之诗、宋 之词、元之曲，皆所谓一代之文学，而后世莫能继焉者也。独元人之曲，为时既近，托体稍卑，故两朝史志与四库集部，均不著于录；后世儒硕，皆鄙弃不复道。”这反映了 A.元代文学不为后世所重视 B.厚古薄今的观念影响深刻 C.士大夫对市民文化的排斥 D.八股取士抑制文学形式 15.清帝雍正朱批谕旨说：“山右（今山西）大约商贾居首，其次者犹 肯力农，再次者谋入营伍，最下者方令读书，朕所悉知，习俗殊可笑。”这反映出当地 A.商人的政治地位已经跃居首位 B.学而优则仕的传统已被抛弃 C.重农抑商政策并没有得到实施 D.传统观念因追求财富而改变 16.张謇评论某人时说：“以四朝之元老，筹三省之海防，统胜兵精卒 五十营，设机厂、学堂六七处，历时二十年之久，用财数千万之多……曾无一端立于可战之地，以善可和之局。”张謇评论的是 A.曾国藩 B.李鸿章 C.张之洞 D.袁世凯 17.1928年，南京国民政府制定的《海关进口税则》确定进口货物税 率为7.5～27.5％，这废止了近代某一条约的相关规定。这一条约是 A.《南京条约》 B.《天津条约》 C.《马关条约》 D.《辛丑条约》 18.1931年初，红一方面军开始侦察国民党军队的无线电通讯。1932 年，红军破译了国民党军队的无线电通讯密码，这一成功 A.确保了红军对敌处于军事优势地位 B.为红军取得战场主动权创造了条件 C.加强了革命根据地间的协调作战能力 D.有利于红军实现战略方针的转变 19.1980年12月，我国颁发了改革开放后的第一份个体工商业营业执照。这表明 A. 公有制经济主体地位开始改变 B.城市经济体制改革全面展开 C. 企业承包经营责任制开始实行 D.单一所有制经济结构已被突破 20.一份历史文献“告人民书”指出，帝国、君主政体和议会制至今所 强加给人民的，“是专制的、不合理的、专横的和令人难以忍受的集权”。这份历史文献出现于 A. 英国资产阶级革命时期 B.美国内战时期 C. 俄国二月革命期间 D.巴黎公社期间 21.1917年4月，列宁根据当时俄国政局的特点，不赞成立即推翻临 时政府，主张首先争取全部政权归苏维埃，然后再把小资产阶级正当排除出苏维埃，建立无产阶级专政。列宁提出这一主张的重要依据是 A. 存在着两个政权并存局面 B.世界大战尚未结束 C. 红军取得了国内战争的胜利 D.尼古拉二世已经宣布退位 22.1941年6月，英国首相丘吉尔在得知纳粹德国进攻苏联后说，“如 果希特勒入侵地狱，我也会在下院为恶魔说几句好话”。这反映出丘吉尔 A. 愿意承担绥靖政策失败的责任 B. 希望尽快开辟第二战场 C. 认为支持苏联符合英国利益 D. 力主建立反法西斯同盟 23.冷战期间，美苏两大阵营不断采取针锋相对的措施。北大西洋公 约组织成立6年后，华沙条约组织于1955年宣告成立。促使华约成立的直接原因是 A. 第一次柏林危机 B. 两个德国分立 C. 联邦德国加入北约 D. 共产党情报局成立 第Ⅱ卷 37．（32分）阅读材料并结合所学知识，完成下列各题。 （注意：在试题卷上作答无效 ．．．．．．．．．） 材料一 1851年英国举办“万国工业博览会”，有10个国家接受邀请，此为世界博览会的开始，后来逐步发展成为世界性盛会，为了显示国力，英国政府耗用4000多吨铁和400吨玻璃，建造了一座长逾1800英尺、高逾100英尺的“水晶宫”。此次博览会令人瞩目的展品当属引擎、印刷机和纺织机械等产品。在19世纪，原材料、机械、工业制品及雕塑作品成为世博会的主要展品，蒸汽机、混凝土、铝制品、橡胶、缝纫机、印刷机、火车、电动马达等相继成为展会上的新宠。 ——摘编自霍勒斯·格里利《水晶宫及其经验》材料二 第一届伦敦世博会上，中国的展品包括瓷器、屏风、象牙雕刻、珐琅彩铜器、大理石群像等，“荣记湖丝”获得“制造业和手工业”奖牌。1876年费城世博会中国馆展出了丝、茶、瓷器、绸缎、铜器、雕花器和景泰蓝等。1889年巴黎世博会中国馆正中可见“大清国”三字，门口对联有“中国有圣人”、“此乡多宝玉”字样。1893年芝加哥世博会中中国村内的中国戏院，带有明显西方风格。1904年圣路易斯世博会的中国馆是满族王公住宅的复制品，摆有中华圣母像。“中华圣母”着慈禧太后服饰，保留圣母玛利亚的面貌，圣母左手抱身着中国服饰的耶稣。在1915年巴拿马世博会上，西湖48景相册等获金奖，另有中国绘画作品42件，包括唐朝吴道子、宋朝马远、明朝唐伯虎等人的作品。 ——摘编自马敏等编《博览会与近代中国》等材料三 2019年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷I） 英语 注意事项: 1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2?回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3 ?考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分听力（共两节，满分30分） 做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听完每 段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 例: How much is the shirt? 绝密★启用前 A. 19.15. B. g.18. 答案是C o 1. Where does this con versati on take place? A. In a classroom. B. In a hospital. 2. What does Jack want to do? A. Take fitn ess classes. B. Buy a pair of gym shoes. C. Change his work schedule. 3. What are the speakers talk ing about? A. What to drink. B. Where to meet. 4. What is the relatio nship betwee n the speakers? A. Colleges. B. Classmates. 5. Why is Emily men ti oned in the con versati C. @15. C.ln a museum. C. When to leave. C. Stran gers.2019-2020高考数学试题分类汇编
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