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《软件测试技术》知识点整理

一、软件测试的定义

软件测试是一个过程或一系列过程，用来确认计算机代码完成了其应该完成的功能，不执行其不该有的操作。

1．软件测试与调试的区别？

（1）测试是为了发现软件中存在的错误；调试是为证明软件开发的正确性。

（2）测试以已知条件开始，使用预先定义的程序，且有预知的结果，不可预见的仅是程序是否通过测试；调试一般是以不可知的内部条件开始，除统计性调试外，结果是不可预见的。（3）测试是有计划的，需要进行测试设计；调试是不受时间约束的。

（4）测试经历发现错误、改正错误、重新测试的过程；调试是一个推理过程。

（5）测试的执行是有规程的；调试的执行往往要求开发人员进行必要推理以至知觉的"飞跃"。

（6）测试经常是由独立的测试组在不了解软件设计的条件下完成的；调试必须由了解详细设计的开发人员完成。

（7）大多数测试的执行和设计可以由工具支持；调式时，开发人员能利用的工具主要是调试器。

2．对软件测试的理解？

软件测试就是说要去根据客户的要求完善它.即要把这个软件还没有符合的或者是和客户要求不一样的，或者是客户要求还没有完全达到要求的部分找出来。

（1）首先要锻炼自己软件测试能力，包括需求的分析能力，提取能力，逻辑化思想能力，即就是给你一个系统的时候，能够把整个业务流程很清晰的理出。

（2）学习测试理论知识并与你锻炼的能力相结合。

（3）想和做。想就是说你看到任何的系统都要有习惯性的思考；做就是把实际去做练习，然后提取经验。

总结测试用例，测试计划固然重要，但能力和思想一旦到位了，才能成为一名合格的软件测试工程师。

二、软件测试的分类

1．按照测试技术划分

（1）白盒测试：通过对程序内部结构的分析、检测来寻找问题。检查是否所有的结构及逻辑都是正确的，检查软件内部动作是否按照设计说明的规定正常进行。--结构测试

（2）黑盒测试：通过软件的外部表现来发现错误，是在程序界面处进行测试，只是检查是否按照需求规格说明书的规定正常实现。--性能测试

（3）灰盒测试：介于白盒测试与黑盒测试之间的测试。

2．按照是否让备测软件运行划分

（1）静态测试

（2）动态测试

3．按照开发阶段划分

（1）单元测试：模块测试，检查每个程序单元嫩否正确实现详细设计说明中的模块功能等。（2）集成测试：组装测试，将所有的程序模块进行有序、递增的测试，检验程序单元或部件的接口关系

（3）系统测试：检查完整的程序系统能否和系统（包括硬件、外设和网络、系统软件、支持平台等）正确配置、连接，并满足用户需求。

（4）确认测试：证实软件是否满足特定于其用途的需求，是否满足软件需求说明书的规定。（5）验收测试：按项目任务或合同，供需双方签订的验收依据文档进行的对整个系统的测试与评审，决定是否接受或拒收系统。

4．按照测试实施组织划分

（1）开发方测试

（2）用户测试

（3）第三方测试

三、软件测试的原则

1．测试用例中一个必需部分是对预期输出或结果的定义；

2．程序员应当避免测试自己编写的程序；

3．编写软件的组织不应当测试自己编写的程序；

4．应该彻底检查每个测试的执行结果；

5．测试用例的编写不仅应当根据有效和预期的输入情况，也应当根据无效和未预料到的输入情况；

6．检查程序是否“未做其应该做的”仅是测试的一半，测试的另一半是检查程序是否“做了不应该做的”；

7．应避免测试用例用后既弃，除非软件本身就是一个一次性的软件；

8．计划测试工作时不应默许假定不会发现错误；

9．程序某部分存在更多错误的可能性，与该部分已发现错误的数量成正比；

10．软件测试是一项极富创造性、极具智力挑战性的工作。

四、测试用例的设计

1．测试用例的定义

（1）测试用例是为特定的目的而设计的一组测试输入、执行条件和预期的结果。

（2）测试用例是执行的最小实体。

2．特征：

（1）最有可能抓住错误的；

（2）不是重复的、多余的；

（3）一组相似测试用例中最有效的；

（4）既不是太简单，也不是太复杂。

3．设计测试用例的基本准则

测试用例的代表性、测试结果的可判定性、测试结果的可再现性。

五、黑盒测试

1．等价类划分法

①等价类划分法的设计方法：是把所有可能的输入数据，即程序的输入域划分成若干部分（子集），然后从每一个子集中选取少量具有代表性的数据作为测试用例。

等价类是指某个输入域的子集合。在该子集合中各个输入数据对于揭露程序中错误都是等效的。并合理地假定：测试某等价类的代表值就等于对这一类其他值的测试。

有效等价类：对于程序的规格说明来说是合理的、有意义的输入数据构成的集合

无效等价类：对软件规格说明而言，是无意义的、不合理的输入数据所构成的集合

等价类对于测试有两个重要的意义：完备性无冗余性

②等价类划分法的原则

（a）按照区间划分：一个有效等价类和两个无效等价类。

（b）按照数值划分： n 个有效等价类和一个无效等价类

（c）按照数值集合划分一个有效等价类和一个无效等价类

（d）按照限制条件或规则划分：可确定一个有效等价类和若干个无效等价类

（e）细分等价类

③等价类划分法的步骤

（a）确定等价类

（b）建立等价类表，列出所有划分出的等价类

（c ）从划分出的等价类中按以下的3个原则设计测试用例： ·为每一个等价类规定一个唯一的编号

·设计一个新的测试用例，使其尽可能多的覆盖尚未被覆盖的有效等价类，重复这一步，直到所有的有效等价类都被覆盖为止；

·设计一个新的测试用例，使其仅覆盖一个尚未被覆盖的无效等价类，重复这一步，直到所有的无效等价类都被覆盖为止。 ④确定等价类的方法

（a ）先考虑输入数据的类型（合法型和非法型）；

（b ）再考虑数据范围（合法型中的合法区间和非法区间）；（c ）最后考虑输出结果，逆向设定输入。

2．边界值分析法

①边界值分析法就是对输入或输出的边界值进行测试

②特点：具有很强的发现程序错误的能力；测试用例来自等价类的边界；

③基本原理：故障往往发生在输入定义域和输出值域的边界上，而不是在其内部。 ④方法：（a ）首先应确定边界情况.

（b ）选取正好等于,刚刚大于或刚刚小于边界的值作为测试数据 ⑤标准边界值： min 、min+、nom 、max-、max

健壮边界值： min 、min+、nom 、max-、max min- max+

⑥例：

⑦对于一个含有n 个变量的程序，只让其中一个变量取极值，让其余的变量取正常值，被保留的变量依次取min 、min+、nom 、max-、max 值，对每个变量都重复进行。n 个变量的程序，边界值分析测试程序会产生4n+1个测试用例。

3．决策表法

①概述：决策表法是黑盒测试方法中最为严格、最具有逻辑性的测试方法。 ②什么时候使用？

程序输入输出比较多，输入之间、输出之间相互制约的条件比较多时，可以清楚地表达它们之间的各种复杂关系。

③决策表通常由四部分组成：

条件桩：列出问题的所有条件

动作桩：给出问题规定的可能采取的操作

动作项：与条件项紧密相关，指出在条件项的各组取值情况下应采取的动作规则：项中的每一列是一条规则，每一条规则是一组测试用例。 ④决策表的化简

（a ）合并：如果一个条件项(表中某列中的条件值)和另外一个条件项所产生的动作是相同的,且两个条件项对应的每一行的值只有一个是不同的,则可以将其合并.合并的项除了不同值变成”不关心”

有两个变量x 、y 的程序的输入域

条目外,其余不变

（b）包含：如果两个条件项的动作是相同的，对任意条件1的值和条件2中对应的值，如果满足：–如果条件1的值是T(F),则条件2中的值也是T(F).

–如果条件1的值是-(不关心),则条件2中的值是T,F,-,称条件1包含条件2,条件2可以撤去. –重复A,B就可以得到精简的决策表.

合并包含

⑤构造决策表的步骤：

（a）确定规则的个数；

（b）列出所有的条件桩和动作桩；

（c）填入输入项；

（d）填入动作项,得到初始的决策表；

（e）对初始的决策表化简。

⑥决策表测试法的适用范围

（a）if-then-else逻辑突出；

（b）输入变量之间存在逻辑关系；

（c）涉及输入变量子集的计算；

（d）输入和输出之间存在因果关系。

4．因果图方法

①概述：如果输入之间有关系，测试时必须考虑输入条件的各种组合，考虑适合于描述对于多种条件的组合，相应产生多个动作的形式来设计测试用例，这就需要利用因果图。

因果图方法最终生成的就是判定表。适合于检查程序输入条件的各种组合情况。

②因果图法的基本思想：首先从程序规格说明书的描述中,找出因(输入条件)和果(输出结果或者程序状态的改变),然后通过因果图转换为判定表,最后为判定表中的每一列设计一个测试用例.

③基本符号

通常在因果图中用Ci表示原因，用Ei表示结果，各结点表示状态，可取值“0”或“1”。“0”表示某状态不出现，“1”表示某状态出现。

恒等： c1为1,则e1也为1,否则e1为0. 非：若c1是1,则e1为0,否则e1是1. 或：若c1或c2或c3是1,则e1是1,若三者都不为1,则e1为0.

与：若c1和c2都是1,则e1为1,否则若有其中一个不为1,则e1为0. ④约束：实际问题中,输入状态之间可能存在某些依赖关系. E 约束(异)： a,b 最多有一个可能为1,不能同时为1. I 约束(或)： a,b,c 中至少有一个必须为1,不能同时为0. O 约束(惟一)： a 和b 必须有一个且仅有一个为1

R 约束(要求)：a 是1时,b 必须是1,即a 为1时,b 不能为0 M 约束：对输出条件的约束,若结果a 为1,则结果b 必须为0.

⑤因果图生成测试用例的基本步骤（a ）找出原因和结果。（b ）画出因果图。（c ）增加约束。（d ）把因果图转化为判定表，并化简。

（e ）把判定表的每一列拿出来作为依据，设计测试用例。 ⑥例题

（a ）原因： C1：第一个字符是A ； C2：第一个字符是B ；C3：第二个字符是一个数字字找。结果： E1：给出信息L ； E2：修改文件； E3：给出信息M 。（b ）因果图。

（c ）决策表。

（d）设计测试用例

测试用例1：输入数据：A3 预期输出：修改文件

测试用例2：输入数据：AM 预期输出：给出信息M

测试用例3：输入数据：B3 预期输出：修改文件

测试用例4：输入数据：B* 预期输出：给出信息M

测试用例5：输入数据：C2 预期输出：给出信息L

测试用例6：输入数据：CM 预期输出：给出信息LM

⑦因果图法的优点：

（a）考虑了多个输入之间的相互组合、相互制约关系；

（b）能够帮助我们按一定步骤，高效率地选择测试用例，同时还能为我们指出，程序规格说明描述中存在着什么问题。

六、白盒测试

1．白盒测试概述：白盒测试也称结构测试或逻辑驱动测试。

2．方法：程序结构分析；逻辑覆盖测试；基本路径测试。

3．原则：

（1）保证一个模块中所有独立路径至少被测试一次；

（2）所有逻辑值均需测试真（True）和假（False）两种情况；

（3）检查程序的内部数据结构，保证其结构的有效性；

（4）在取值上、下边界，即可操作范围内运行所有循环.

4．逻辑覆盖测试:主要是测试覆盖率，以程序内在逻辑结构为基础的测试。

6种：语句覆盖判断覆盖条件覆盖判定-条件覆盖条件组合覆盖路径测试.

①语句覆盖：在测试时，首先设计若干个测试用例，然后运行被测程序，使程序中的每个可执行语句至少执行一次。

·判定：整体控制。包括：a、单一条件判定； b、符合条件覆盖

·语句覆盖率：已执行的可执行语句占程序中可执行语句总数的百分比

②判定覆盖：设计足够多的测试用例，使程序中的每个判定至少都获得一次“真值”或“假值”。

③条件覆盖:构造一组测试用例，使得每一判定语句中每个逻辑条件的可能值至少满足一次。

满足条件覆盖的不一定满足判定覆盖，反之亦然。两者无直接关系。

④判定/条件覆盖：设计足够的测试用例，使得判定中每个条件的所有可能(真/假)至少出现一次，并且每个判定本身的判定结果(真/假)也至少出现一次

⑤组合条件覆盖（MCC）：设计足够的测试用例，使得每个判定中条件的各种可能组合都至少出现一次。

满足组合条件覆盖的测试用例是一定满足判定覆盖、条件覆盖和判定/条件覆盖。

⑥修正条件判定覆盖(MCDC)：需要足够的测试用例来确定各个条件能够影响到包含的判定的结果，即要求满足两个条件。

七、静态测试

1．静态测试不实际运行软件，主要对软件的编程格式、结构等方面进行评估。可以有人工进行，也可借助软件工具自动进行。

2．静态测试的方法

（1）代码检查：代码审查代码走查桌面检查同行评分（略）

（2）代码审查：通常由4人组成，其中一人是协调人，一人是程序的编写者，其他人员通常是程序的设计人员以及测试专家。

优点和作用：错误列表、高效、会后修正、增加修改错误清单、较早发现错误。

（3）代码走查：为测试员的人会带着一些书面的测试用例参加会议

（4）桌面检查：（a）完全没有约束（b）开发人员测试自己的程序（c）没有展示自己能力，缺乏良好的效应。（效果远远逊于代码审查和代码走查）

3．静态结构分析：主要是以图形的方式表现程序的内部结构。

4．代码质量度量：功能性可靠性可用性 |有效性可维护性轻便性

八、单元测试

1．单元测试的定义

单元测试又称模块测试，是最小单位的测试，其依据是详细设描述，对模块内所有重要的控制路径设计测试用例，以便发现模块内部的错误。

单元测试多采用白盒测试技术

2．单元测试的对象

·结构化程序，单元测试的单元是指单个子程序、函数或过程

·面向对象程序，单元测试的单元是指类或方法（通常为类）。

3．单元测试的目的

将模块的功能与定义模块的功能规格说明或接口规格说明进行比较，揭示出模块与其规格说明之间存在的矛盾。

4．单元测试的人员:开发人员

5．单元测试的针对的问题

（1）模块接口: 检查进出程序单元的数据流是否正确。

（2）局部数据结构: 必须测试模块内部的数据能否保持完整性。

（3）边界条件测试：主要检查临界数据是否正确处理。

（4）独立路径测试：发现由于不正确的判定或不正常的控制流而产生的错误。

（5）出错处理：要求能预见出错的条件，并设置适当的处理对象，保证其路径的正确性。

6．单元测试的流程

计划单元测试→设计单元测试→执行单元测试→评估单元测试

7. 计划单元测试

（1）驱动模块(Drive)：用来模拟被测试模块的上一级模块，相当于被测模块的主程序。它接收数据，将相关数据传送给被测模块，启动被测模块，并打印出相应的结果。

（2）桩模块(Stub)：用来模拟被测模块工作过程中所调用的模块。它们一般只进行很少的数据处理。8．设计单元测试

（1）需要的信息

·模块的规格说明：模块的输入和输出以及模块的功能。

·模块的源代码。

（2）测试用例的设计方法

·模块测试总体上是面向白盒测试的（静态、动态）

·后续测试针对较大的元素不易进行白盒测试。

·后续测试着眼于发现其他类型的错误，不一定与程序逻辑结构有关。

·使用一种或多种白盒测试方法分析模块的逻辑结构，然后使用黑盒测试方法对照模块的规格说明补充测试用例。

9.执行单元测试

（1）设置测试环境

（2）将测试环境初始化

（3）执行测试过程。

10.评估单元测试

（1）测试完备性评估

（2) 代码覆盖率评估

九、集成测试

1．集成测试的定义

集成测试又称组装测试，集成测试是在单元测试的基础上，将所有模块按照设计要求组装成子系统或系统进行的测试活动。

2．集成测试的目的

确保各单元组合在一起后能够按既定意图协作运行，并确保增量的行为正确，所测试的内容包括单元间的接口以及集成后的功能。

3．集成测试的层次

（1）模块内集成测试

（2）子系统内集成测试

（3）子系统间集成测试

4．集成测试的流程

5．集成测试的方法

（1）静态测试：只要指对概要设计的测试。

（2）动态测试：以黑盒测试为主，需要了解内部细节时结合白盒测试

6．集成测试策略

（1）非增量式集成：对所有模块进行个别的单元测试后，按照程序结构图将各模块连接起来，把连接后的程序当作一个整体进行测试。

关键模块的特征：

①满足某些软件需求；

②在程序的模块结构中位于较高的层次（高层控制模块）；

③较复杂、较易发生错误；

④有明确定义的性能要求。

（2）增量式集成：逐次将未曾集成测试的模块和已经集成测试的模块（或子系统）结合成程序包，

再将这些模块集成为较大系统，在集成的过程中边连接边测试，以发现连接过程中产生的问题。方法：

①自顶向下增量式测试：深度优先、广度优先。

②自底向上增量式测试

③混合增量式测试

7．不同集成测试方法的比较

十、系统测试

1．系统测试的目的

将系统或程序与其初始目标进行比较，这意味着系统测试并不局限于系统，系统测试是一个试图说明程序作为一个整体是如何不满足其目标的过程。如果产品没有一组书面的、可度量的目标，系统测试也无法进行。

2．系统测试的类型

能力测试，容量测试，强度测试，易用性测试，安全性测试，性能测试，存储测试，配置测试，兼容性/配置/转换测试，安装测试，可靠性测试，可恢复性测试，适用性测试，文档测试，过程测试

（1）能力测试

·判断目标文档提及的每一项能力（以区别功能测试中的‘功能’）是否都确实已经实现。·通常是通过人工检查目标文档中定义了“要做什么” 。

（2）容量测试

·是程序经受大容量数据的检验，目的是证明程序不能处理目标文档中规定的数据容量。·容量测试需要大量的资源，不可进行过多。

·如何使操作系统的作业队列达到饱和容量。

（3）强度测试

·使程序承受高负载或强度的检验。所谓高强度是指在很短的时间间隔内达到的数据或操作的数量峰值。（要与容量测试相区分）

·强度测试涉及时间因素，适用于在可变负载下运行的程序以及交互式程序、实时程序和过程控制程序。基于Web的应用程序也是最常接受强度测试的软件之一。

如，1.在很短的时间内是操作系统的作业队列达到峰值;

2.web应用程序要处理一定容量的并发用户。

注：强度测试是对强度的界定很重要。

（4）易用性测试

·每个用户界面是否都根据用户的智力、教育程度和环境要求进行了调整？

·程序的输出是否有意义、不模糊且无计算机杂乱信息？

·错误诊断信息是否直接，非计算机专业用户是否能够理解（这要求对错误进行精确的预测和详细的分类）？

·整体的用户界面是否在语法、惯例、语义、格式、风格和缩写等方面展现出了相当程度的完整性、一致性和同一性？

·系统是否包含过多或不太可能用到的选项？

·对于所有输入，系统是否返回了即时确认信息？

·程序是否易于使用？如区分大小写的要求用户是否清楚，不同层次菜单之间的浏览是否容易等。

（5）安全性测试

·设计测试用例来突破程序安全检查。例如，可以设计测试用例来规避操作系统的内存保护机制、破坏数据库管理系统的数据安全机制等。

·常用的测试用例设计方法是研究类似系统中已知的安全问题，然后生成测试用例，暴露被测系统中的类似问题

·基于Web的应用程序常常比绝大多数程序所需的安全测试级别更高，对于电子商务网站尤其如此。

（6）性能测试

·很多软件都有特定的性能或效率目标，这些特性描述为在特定负载和配置环境下程序的响应时间和吞吐率。应设计测试用例来说明程序不能满足其性能目标。

（7）存储测试

·软件偶尔会有存储目标，例如描述程序使用的内存和辅存的容量以及临时文件或移出文件的大小。应设计测试用例来证明这些存储目标没有得到满足。

（8）配置测试

·很多软件都支持多种硬件配置，可以运行在多种操作系统下，使用多种web浏览器。通常可能的配置数量非常之大，以至于无法全面测试，但应该尽可能测试各种配置。

（9）兼容性/配置/转换测试

很多软件不是全新的，而是为了替换某些已有的系统。这样的软件往往涉及与已有系统的兼容以及从已有系统的转换过程，如升级数据库管理系统。

（10）安装测试

有些软件的安装过程非常复杂，测试安装过程是系统测试的一个重要部分。

（11）可靠性测试

所有测试都是为了提高软件的可靠性，但如果软件的目标中包含了对可靠性的特别描述，就必须设计专门的可靠性测试用例。

（12）适用性测试

对于软件的适用性和可维护性目标也必须测试。

（13）可恢复性测试

·诸如OS、DBMS等软件通常都有可恢复性目标，说明系统如何从硬件失败和数据错误中恢复过来。系统测试的一个目标是证明这些恢复机制不能正确发挥作用。

·可以故意将程序错误植入个系统中，判断系统是否可以从中恢复。

·这些系统的设计目标之一是平均恢复时间（MTTR）最小，测试目标之一就是证明系统不能满足MTTR的要求。

（13）文档测试

·系统测试也需要检查用户文档的正确性和清晰性。

（14）过程测试

·很多软件系统不是完全自动化的，其中包括了很多人员操作过程。在系统测试中，必须对所有已规定的人工过程，如系统操作员、最终用户、数据库管理员的操作过程进行测试。

十一、验收测试

·是将程序与其最初的需求及最终用户当前的需要进行比较的过程

·通常是由程序的客户或最终用户来进行，一般不认为是软件开发机构的职责

·最好的方法是设计测试用例，尽力证明程序没有满足合同要求；假如这些测试用例都通过了，就可以接受该程序。

九年级上册数学知识点归纳详解

九年级上册数学知识点归纳详解数学是被很多人称之拦路虎的一门科目，同学们在掌握数学知识点方面还很欠缺，为此小编为大家整理了九年级上册数学知识点归纳详解，希望能够帮助到大家。第21章二次根式学生已经学过整式与分式，知道用式子可以表示实际问题中的数量关系。解决与数量关系有关的问题还会遇到二次根式。二次根式一章就来认识这种式子，探索它的性质，掌握它的运算。在这一章，首先让学生了解二次根式的概念，并掌握以下重要结论：注：关于二次根式的运算，由于二次根式的乘除相对于二次根式的加减来说更易于掌握，教科书先安排二次根式的乘除，再安排二次根式的加减。二次根式的乘除一节的内容有两条发展的线索。一条是用具体计算的例子体会二次根式乘除法则的合理性，并运用二次根式的乘除法则进行运算;一条是由二次根式的乘除法则得到并运用它们进行二次根式的化简。二次根式的加减一节先安排二次根式加减的内容，再安排二次根式加减乘除混合运算的内容。在本节中，注意类比整式运算的有关内容。例如，让学生比较二次根式的加减与整式的加减，又如，通过例题说明在二次根式的运算中，多项式

乘法法则和乘法公式仍然适用。这些处理有助于学生掌握本节内容。第22章一元二次方程学生已经掌握了用一元一次方程解决实际问题的方法。在解决某些实际问题时还会遇到一种新方程一元二次方程。一元二次方程一章就来认识这种方程，讨论这种方程的解法,并运用这种方程解决一些实际问题。本章首先通过雕像设计、制作方盒、排球比赛等问题引出一元二次方程的概念，给出一元二次方程的一般形式。然后让学生通过数值代入的方法找出某些简单的一元二次方程的解，对一元二次方程的解加以体会，并给出一元二次方程的根的概念， 22.2降次解一元二次方程一节介绍配方法、公式法、因式分解法三种解一元二次方程的方法。下面分别加以说明。(1)在介绍配方法时，首先通过实际问题引出形如的方程。这样的方程可以化为更为简单的形如的方程，由平方根的概念，可以得到这个方程的解。进而举例说明如何解形如的方程。然后举例说明一元二次方程可以化为形如的方程，引出配方法。最后安排运用配方法解一元二次方程的例题。在例题中，涉及二次项系数不是1的一元二次方程，也涉及没有实数根的一元二次方程。对于没有实数根的一元二次方程，学了公式法以后，学生对这个内容会有进一步的理解。

秦晋崤之战词句复习

词类活用 1．名词作动词：（1）若潜师以来：发兵（2）秦师遂东：向东出发（3）左右免胄而下：下车步行（4）郑商人弦高将市于周：做生意（5）则束载、厉兵、秣马矣：喂草料（6）子墨衰绖：染黑（7）遂墨以葬文公：穿黑色衣服（8）晋于是始墨：穿黑色衣服（9）先轸朝，问秦囚：上朝（10）秦伯素服郊次：穿素服（11）武夫力而拘诸原：竭尽全力（12）君之惠，不以累臣衅鼓：捆绑 2．名词作状语：（1）秦伯素服郊次：在郊外 3．形容词作名词：（1）劳师以袭远：远方的国家（2）入险而脱：险要的地方 4．动词用作名词：（1）则束载、厉兵、秣马矣：装载之物 5。为动用法(意动用法)：（1）秦不哀吾丧：为……举哀 6 、使动用法：（1）劳师以袭远：使……劳累（2）而以贪勤民：使……劳（3）彼实构吾二君：使……结怨（4）以逞寡君之志：使……满意（5）孤违蹇叔，以辱二三子：使……受辱（6）以闲敝邑：使……得到休息通假字 1．其北陵，文王之所辟风雨也：通“避”，躲避 2．以间敝邑：通“闲”，休息 3．寡君若得而食之不厌：通“餍”，满足甘心 4．堕军实而长寇雠：通“隳”损害毁坏 5．君之惠，不以累臣衅鼓：通“缧”，捆绑犯人的绳子 6．乡师而哭：通“向”朝 7．则束载、厉兵、秣马矣：通“砺”，磨砺 8．吾子淹久于敝邑，唯是脯资饩牵竭矣：通“粢”，粮食 9．以乘韦先，牛十二犒师：通“四” 特殊句式 1．宾语前置（1）尔何知！（2）何施之为？（3）纵敌患生

2.定语后置：（1）牛十二犒师（2）柩有声如牛 3.介词结构后置：（1）使出师于东门之外（2）郑商人弦高将市于周（3）吾子淹久于敝邑（4）败秦师于肴（5）使归就戮于秦（6）将殡于曲沃 4.谓语后置句（1）不腆敝邑 5．判断句（1）劳师以袭远，非所闻也（2）吾闻之，一日纵敌，数世之患也 6．省略句（1）使出师于东门之外（2）卜偃使大夫拜（3）秦伯素服郊外（4）使归就戮于秦（5）先轸朝，问秦囚（6）郑穆公使祝客馆（7）出绛（8）召孟明、西乞、白乙（9）必死是间（10）则在舟中矣

(完整版)工程经济学知识点整理

1、工程经济学定义：在有限资源的条件下，运用有效的方法，对各种工程项目进行评价和选择，以确定出最佳方案，从而为实现正确的投资决策提供科学依据的一门应用性经济学科。研究对象（P2）：工程项目的经济性（一个项目具有独立的功能和明确的费用投入）出发点：企业或投资者角度，以市场价格作为参照的财务评价；地区或国家角度，综合考虑资源配置效率的国民经济评价；考虑到就业率、分配公平和社会稳定等方面的社会评价。研究特点（P3）：边缘性：自然科学和社会经济科学之间的边缘性学科；（编英语综述）应用性：对具体问题进行分析评价，为将要采取的行动提出决策的依据；预测性：在问题决策之前进行的，有科学的依据才能有科学的决策；综合性：研究处理技术经济问题需要运用多学科知识进行综合分析与评价；数量性：为科学准确评价方案的经济效果，工程经济学采用许多定量分析。 2、时间价值定义：资金时间价值是指资金在扩大再生产及其循环周转过程中，随着时间变化而产生的增值。产生增值的两个条件：（1）货币作为资本或资金参加社会周转；（2）经历一定的时间。影响增值的因素主要包括：（1）资金数量和投入的时间；（2）资金的周转速度；（3）资金效益高低；（4）资金使用代价的计算方式及利率高低等。现金流量（现金流入、现金流出及净现金流量的统称）三要素：大小、流向、发生时间六个基本公式已知量未知量系数表达式系数计算式P F （F/P，i，n）F=P×(1+i)n F P （P/F，i，n） P=F× 1 (1+i)n A F （F/A，i，n） F=A×(1+i)n?1 i F A （A/F，i，n） A=F× i (1+i)n?1 A P （P/A，i，n） P=A×(1+i)n?1 i×(1+i)n P A （A/P，i，n） A=P×i×(1+i)n (1+i)n?1 3、投资的估算固定资产投资估算增值形式（1）借贷中的利息；（2）生产经营中的利润；（3）投资的收益；（4）占用资源的代价。

秦晋崤之战-知识点整理

二十一秦晋崤之战一、文学常识《左传》是第一部叙事详明的编年体史书，也是一部优秀的历史散文集。《春秋》是第一部编年体史书。“传”是解释经书的文章。《左传》相传为鲁国史官左丘明所著，《史记》称其为《左氏春秋》，《汉书》称为《春秋左氏传》，后人省称《左传》。它多用事实解释《春秋》，和现存最早的一部国别史《国语》，成为史家的开山鼻祖。《左传》重记事，《国语》重记言。二、古今异义（1）晋文公卒死（2）郑人使我掌其北门之管钥匙（3）国可得也都城（4）穆公访诸蹇叔之于（5）蹇叔之子与师参加（6）夏后皋之墓也君主（7）超乘者三百乘兵车（8）无礼则脱不谨慎（9）郑商人弦高将市于周做生意（10）以乘韦先四（11）为从者之淹停留（12）未报秦施而伐其师恩惠（13）彼实构吾二君使……结怨（14）秦伯素服郊次停留，等候（15）君命大事战争（16）敢犒从者冒昧（17）唯是脯资饩牵竭矣尚在栏内未杀的牲畜（18）不替孟明撤换、废弃三、一词多义 1、焉（1）击之，必大捷焉（语气助词，不译）（2）余收尔骨焉（兼词，于此，在那里）（3）君何辱讨焉（代词，他们） 2、且（1）勤而无所，必有悖心。且行千里，其谁不知？（连词，况且）（2）且使遽告于郑（连词，并且）（3）死且不朽（副词，将要）

（1）劳师以袭远（连词，相当于“而”）（2）使归就戮于秦，以逞寡君之志（连词，来）（3）释左骖，以公命赠孟明（介词，用、拿）（4）且吾不以一眚掩大德（介词，因为）（5）寡君之以为戮，死且不朽（介词，把） 4、其（1）且行千里，其谁不知？（副词，表反诘语气，难道）（2）攻之不克，围之不继，吾其还也。（副词，表祈使、商量语气，还是）（3）其为死君乎？（副词，表反诘语气，难道）（4）吾见师之出而不见其入也。（代词，代军队）（5）吾子取其麋鹿（代词，那里） 5、则（1）轻则寡谋（就，连词）（2）秦则无礼，何施之为？（是，副词，加强判断）（3）公使阳处父追之，及诸河，则在舟中矣。（原来已经，副词） 6、为（1）师之所为，郑必知之（做，动词，所为，行动，名词性短语）（2）为吾子之将行也（在，介词）（3）为从者之淹（因为）（4）何施之为（表示疑问语气，语气助词）（5）莱驹为右（担任，动词） 7、乘（1）超乘者三百乘（兵车）（2）超乘者三百乘（辆）（3）以乘韦先（四） 8、无（1）入险而脱，又不能谋，能无败乎（不）（2）勤而无所（没有） 9、过（1）秦师过周北门（经过）（2）孤之过也（过错） 10、间（1）必死是间（中间）（2）以间敝邑（通“闲”，使...得到休息）

人教版九年级上册数学知识点总结

人教版九年级上册数学知识点总结一元二次方程易错点： a≠0 和a=0 方程两个根的取舍知识点一:一元二次方程的定义:等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。注意一下几点： ①只含有一个未知数；②未知数的最高次数是2；③是整式方程。知识点二:一元二次方程的一般形式: 一般形式：ax2 + bx + c = 0(a ≠0).其中，ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项。知识点三:一元二次方程的根:使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根。方程的解的定义是解方程过程中验根的依据。降次——解一元二次方程配方法 / 知识点一:直接开平方法解一元二次方程（1）如果方程的一边可以化成含未知数的代数式的平方，另一边是非负数，可以直接开平方。一般地，对于形如x2=a(a≥0)的方程，根据平方根的定义可解得x1=a,x2=a -. （2）直接开平方法适用于解形如x2=p或(mx+a)2=p(m≠0)形式的方程，如果p≥0，就可以利用直接开平方法。（3）用直接开平方法求一元二次方程的根，要正确运用平方根的性质，即正数的平方根有两个，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。（4）直接开平方法解一元二次方程的步骤是：①移项；②使二次项系数或含有未知数的式子的平方项的系数为1；③两边直接开平方，使原方程变为两个一元二次方程；④解一元一次方程，求出原方程的根。知识点二:配方法解一元二次方程通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法，配方的目的是降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解。配方法的一般步骤可以总结为：一移、二除、三配、四开。（1）把常数项移到等号的右边；（2）方程两边都除以二次项系数；（3））（4）方程两边都加上一次项系数一半的平方，把左边配成完全平方式；（5）若等号右边为非负数，直接开平方求出方程的解。公式法知识点一:公式法解一元二次方程（1）一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，如果b2-4ac≥0，那么方程的两个根为 x= a ac b b 2 4 2 - ± - ，这个公式叫做一元二次方程的求根公式，利用求根公式，我们可以由一元二方程的系数a,b,c的值直接求得方程的解，这种解方程的方法叫做公式法。（2）一元二次方程求根公式的推导过程，就是用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠ 0)的过程。

崤之战知识点

杞子自郑使告于秦曰：“郑人使我掌其北门之管，若潜师以来，国可得民。”穆公访诸蹇叔。蹇叔曰：“劳师以袭远，非所闻也。师劳力竭，远主备之，无乃不可乎？师之所为，郑必知之，勤而无所，必有悖心。且行千里，其谁不知？”公辞焉。召孟明、西乞、白乙，使出师于东门之外。蹇叔哭之，曰：“孟子！吾见师之出而不见其入也！”公使谓之曰：“尔何知！中寿，尔墓之木拱矣！” 蹇叔之子与师，哭而送之曰：“晋人御师必于肴。肴有二陵焉：其南陵，夏后皋之墓也；其北陵，文王之所辟风雨也。必死是间，余收尔骨焉。”秦师遂东。三十三年春，秦师过周北门，左右免胃而下，超乘者三百乘。王孙满尚幼，观之，言于王曰：“秦师轻而无礼，必败。轻则寡谋，无礼则脱。入险而脱，又不能谋，能无败乎？” 及滑，郑商人弦高将市于周，遇之，以乘韦先，牛十二犒师，曰：“寡君闻吾子将步师出于敝邑，敢犒从者。不腆敝邑，为（因为）从者之淹，居则具一日之积，行则备一夕之卫。”且使遽告于郑。郑穆公使视客馆，则束载、厉兵、秣马矣。使皇武子辞焉，曰：“吾子淹久于敝邑，唯是脯资饩牵竭矣。为（在）吾子之将行也，郑之有原圃，犹秦之有具囿也，吾子取其麋鹿，以闲敝邑，若何？”杞子奔齐，逢孙、杨孙奔宋。孟明曰：“郑有备矣，不可冀也。攻之不克，围之不继，吾其还也。”灭滑而还。

晋原轸曰：“秦违蹇叔，而以贪勤民，天秦我也。奉不可失，敌不可纵。纵故，患生；违天，不祥。必伐秦师！”栾枝曰：“未报秦施而伐其师，其为死君乎？”先轸曰：“秦不哀吾丧而伐吾同姓，秦则无礼，何施之为？吾闻之：‘一日纵敌，数世之患也’。谋及子孙，可谓死君乎！”遂发命，遽兴姜戎。子墨衰绖，梁弘御戎，莱驹为右。夏四月辛巳，败秦师于肴，获百里孟明视、西乞术、白乙丙以归。遂墨以葬文公，晋于是始墨。文嬴请三帅，曰：“彼实构吾二君，寡君若得而食之，不厌，君何辱讨焉？使归就戮于秦，以逞寡君之志，若何？”公许之。先轸朝，问秦囚。公曰：“夫人请之，吾舍之矣。”先轸怒曰：“武夫力而拘诸原，妇人暂而免诸国，堕军实而长寇仇，亡无日矣！”不顾而唾。公使阳处父追之，及诸河，则在舟中矣。释左骖，以公命赠孟明。孟明稽首曰：“君之惠，不以累臣衅鼓，使归就戮于秦，寡君之以为戮，死且不朽。若从君惠而免之，三年将拜君赐。” 秦伯素服郊次，乡师而哭，曰：“孤违蹇叔，以辱二三子，孤之罪也。”不替孟明，曰：“孤之过也，大夫何罪？且吾不以一眚掩大德。” 焉：（1）兼词，于此，在那里。（2）代词，他们。且：（1）连词，况且。（2）连词，并且。

人教版九年级上册数学知识点总结

九年级上册知识点二次根式知识点考点1、无理数无限不循环的小数，叫做无理数。常见的无理数： 1、π以及π的有理数倍数。 2、、、； 3、2．01001000100001………… 考点2、二次根式的概念形如（a≥0）的式子叫做二次根式。 1、被开放数a是一个非负数； 2、二次根式是一个非负数，即≥0； 3、有限个二次根式的和等于0，则每个二次根式的被开方数必须是0. 考点3、移因式于根号内、外的方法移因式于根号外 1、当根号外的数是一个负数时，把负号留在根号外，然后把这个数平方后移到根号内 2、当根号内的数是一个正数时，直接把这个数平方后移到根号内移因式于根号内 1、当根号内的数是正数时直接开方移到根号外 2、当根号内的数是负数时开方移到根号外后要添上负号考点4、最简二次根式知识回顾：满足下列条件的二次根式，叫做最简二次根式： (1) 被开方数的因数是整数，因式是整式； (2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。知识特点： 1、最简二次根式中一定不含有分母； 2、对于数或者代数式，它们不能在写成a n×m的形式。考点5、二次根式的化简与计算二次根式的化简，实际上就是把二次根式化成最简二次根式，然后，通过合并同类二次根式的方法进行二次根式的加减运算。二次根式的加减运算：a+b=（a+b），（m≥0）；二次根式的乘法运算：.=，( a≥0, b≥0)；二次根式的除法运算：÷=，( a≥0, b＞0)；

二次根式的乘方运算：=a，( a≥0)；二次根式的开方运算：= 考点6、与的异同点 1、不同点：与表示的意义是不同的，表示一个正数a的算术平方根的平方，而表示一个实数a的平方的算术平方根； 2、相同点：当被开方数都是非负数，即时，=；时，无意义，而一元二次方程考点一、一元二次方程 1、一元二次方程：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。 2、一元二次方程的一般形式：，它的特征是：等式左边十一个关于未知数x的二次多项式，等式右边是零，其中叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数；c叫做常数项。考点二、一元二次方程的解法 1、直接开平方法: 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接开平方法适用于解形如的一元二次方程。根据平方根的定义可知，是b的平方根，当时，，，当b<0时，方程没有实数根。 2、配方法: 配方法的理论根据是完全平方公式，把公式中的a看做未知数x，并用x代替，则有。配方法的步骤：先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式 3、公式法

工程经济与项目管理(工程经济学)重点要点

1.工程经济学的研究对象:项目的经济性 2.出发点：(1)从企业或投资者的角度以市场价格为参照系的财务评价(2)从地区或国家的角度综合考虑资源配置效率的国民经济评价(3)考虑就业率分配公平和社会稳定等方面的社会评价 3.建设项目周期是指一个建设项目从提出投资意向开始直到竣工验收投产和总结评价的投资权过程。分四个阶段：决策阶段、设计阶段、施工阶段、总结评价阶段 4.机会成本：在互斥方案中选择其中一个而非另一个，所放弃的最佳效益 5.沉没成本：过去已经发生的一种成本，已经花费的金钱和资源，沉没成本属于过去，是不可改变的 6.基准贴现率的确定: 资金成本，机会成本，投资风险，通货膨胀 7.内部收益率的优缺点:优点是不需要事先确定基准收益率，用百分比表示较形象直观;缺点是计算较复杂 8.IRR是寿命期末全部恢复占用资金的利率，表明资金的恢复能力或收益能力。越大表明项目的恢复能力越强，这个能力取决于项目内部的生产经营状况 9.研究期法:一般取方案中寿命短的那个寿命期为研究期，仅考虑这一研究期内两个方案的效果比较，而把研究期后的效果影响以残值的形式放在研究期末 10.最小公倍数法:两个方案服务寿命的最小公倍数作为一个共同的期限，并假定各方案均在这一共同计算期内重复进行，求共同计算期的NPV，大者为优 11.价值工程是以提高实用价值为目的，以功能分析为核心，以最低的寿命周期成本实现产品的必要功能的有组织的活动 12.货币等值三要素：金额，金额发生的时间，利率 13.备选方案关系：互斥方案，独立方案，依存方案 14.经济寿命：技术寿命，物理寿命，经济寿命 15.固定资产折旧额三要素：原值，残值，折旧年限 16.现金流量图三要素：方向，大小，时点 17.审批程序:项目建议书，可行性研究报告，初步设计审批，投资计划下达 18.功能分类:(1)按重要性程度分为基本功能和辅助功能(2)按性质分为使用功能和美学功能(3)按需求分必要功能和不必要功能(4)从数量是否恰当分过剩功能和不足功能 19.提出改进方案的方法:头脑风暴法，哥顿法，德尔菲法 20.评价改进选择:从技术，经济，社会三方面评价

秦晋崤之战_知识点整理

二十一晋崤之战一、文学常识《左传》是第一部叙事详明的编年体史书，也是一部优秀的历史散文集。《春秋》是第一部编年体史书。“传”是解释经书的文章。《左传》相传为鲁国史官左丘明所著，《史记》称其为《左氏春秋》，《汉书》称为《春秋左氏传》，后人省称《左传》。它多用事实解释《春秋》，和现存最早的一部国别史《国语》，成为史家的开山鼻祖。《左传》重记事，《国语》重记言。二、古今异义（1）晋文公卒死（2）人使我掌其北门之管钥匙（3）国可得也都城（4）穆公访诸蹇叔之于（5）蹇叔之子与师参加（6）夏后皋之墓也君主（7）超乘者三百乘兵车（8）无礼则脱不谨慎（9）商人弦高将市于周做生意（10）以乘韦先四（11）为从者之淹停留（12）未报施而伐其师恩惠（13）彼实构吾二君使……结怨

（14）伯素服郊次停留，等候（15）君命大事战争（16）敢犒从者冒昧（17）唯是脯资饩牵竭矣尚在栏未杀的牲畜（18）不替孟明撤换、废弃三、一词多义 1、焉（1）击之，必大捷焉（语气助词，不译）（2）余收尔骨焉（兼词，于此，在那里）（3）君何辱讨焉（代词，他们） 2、且（1）勤而无所，必有悖心。且行千里，其谁不知？（连词，况且）（2）且使遽告于（连词，并且）（3）死且不朽（副词，将要） 3、以（1）劳师以袭远（连词，相当于“而”）（2）使归就戮于，以逞寡君之志（连词，来）（3）释左骖，以公命赠孟明（介词，用、拿）

（4）且吾不以一眚掩大德（介词，因为）（5）寡君之以为戮，死且不朽（介词，把） 4、其（1）且行千里，其谁不知？（副词，表反诘语气，难道）（2）攻之不克，围之不继，吾其还也。（副词，表祈使、商量语气，还是）（3）其为死君乎？（副词，表反诘语气，难道）（4）吾见师之出而不见其入也。（代词，代军队）（5）吾子取其麋鹿（代词，那里） 5、则（1）轻则寡谋（就，连词）（2）则无礼，何施之为？（是，副词，加强判断）（3）公使阳处父追之，及诸河，则在舟中矣。（原来已经，副词） 6、为（1）师之所为，必知之（做，动词，所为，行动，名词性短语）（2）为吾子之将行也（在，介词）（3）为从者之淹（因为）（4）何施之为（表示疑问语气，语气助词）（5）莱驹为右（担任，动词）

九年级数学知识点总结

第一章证明(二) 1.等腰三角形的“三线合一”：顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。 2.等边三角形是特殊的等腰三角形，作一条等边三角形的三线合一线，将等边三角形分成两个全等的直角三角形，其中一个锐角等于30o，这它所对的直角边必然等于斜边的一半。有一个角等于60o的的等腰三角形是等边三角形。如果知道一个三角形为直角三角形首先要想的定理有：①勾股定理：a 2+b 2=c 2（注意区分斜边与直角边）；②在直角三角形中，如有一个内角等于30o，，那么它所对的直角边等于斜边的一半；③在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。 3.垂直平分线是垂直于一条线段并且平分这条线段的直线。<直线与射线有垂线，但无垂直平分线>，线段垂直平分线上的点到这一条线段两个端点距离相等。线段垂直平分线逆定理：到一条线段两端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。夹在两条平行线间的平行线段相等。 4.三角形的三边的垂直平分线交于一点，并且这个点到三个顶点的距离相等。角平分线上的点到角两边的距离相等。角平分线逆定理：在角内部的，如果一点到角两边的距离相等，则它在该角的平分线上。角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。三角形三条角平分线交于一点，并且交点到三边距离相等，交点即为三角形的内心。第二章一元二次方程 1.只含有一个未知数的整式方程，且都可以化为ax2+bx+c=0（a、b、c为常数，a≠0）的形式，这样的方程叫一元二次方程。把ax2+bx+c=0（a、b、c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式，a为二次项系数；b为一次项系数；c为常数项。解一元二次方程的方法：①配方法<即将其变为(x+m)2=0的形式>②公式法（注意在找abc 时须先把方程化为一般形式）③分解因式法把方程的一边变成0，另一边变成两个一次因式的乘积来求解。 2.根与系数的关系：当b2-4ac>0时，方程有两个不等的实数根；当b2-4ac=0 时，方程有两个相等的实数根；当b2-4ac<0时，方程无实数根。如果一元二次方程ax2+bx+c=0的两根分别为x1、x2，则有：x1+x2=-b/a；x1·x2=c/a。第五章反比例函数 1.反比例函数的概念：一般地，y=k/x（k为常数，k≠0）叫做反比例函数，即y是x的反比例函数。（x为自变量，y为因变量，其中x不能为零）。判断两个变量是否是反比例函数关系有两种方法：①按照反比例函数的定义判断；②看两个变量的乘积是否为定值<即xy=k>。（通常第二种方法更适用）；反比例函数的图象由两条曲线组成，叫做双曲线。反比例函数性质：①当k>0时，双曲线的两支分别位于一、三象限；在每个象限内，y随x的增大而减小；②当k<0时，双曲线的两支分别位于二、四象限；在每个象限内，y随x的增大而增大；③双曲线的两支会无限接近坐标轴（x轴和y轴），但不会与坐标轴相交。第六章频率与概率在频率分布表里，落在各小组内的数据的个数叫做频数；每一小组的频数与数据总数的比值叫做这一小组的频率。在频率分布直方图中，由于各个小长方形的面积等于相应各组的频率，而各组频率的和等于1。因此，各个小长方形的面积的和等于1。频率分布表和频率分布直方图是一组数据的频率分布的两种不同表示形式，前者准确，后者直观。用一件事件发生的频率来估计这一件事件发生的概率。第一章直角三角形边的关系 1.正切：定义在Rt△ABC中，锐角∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即tanA=∠A的对边/∠A的邻边。 ①tanA是一个完整的符号，它表示∠A的正切，记号里习惯省去角的符号“∠”；②tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中∠A的对边与邻边的比；③tanA不表示“tan”乘以“A”；④初中阶段，我们只学习直角三角形中，∠A 是锐角的正切；⑤tanA的值越大，梯子越陡，∠A越大；∠A越大，梯子越陡，tanA的值越大。 2.正弦：定义：在Rt△ABC中，锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边； 3.余弦：定义：在Rt△ABC中，锐角∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即cosA=∠A的邻边/斜边； 4.余切：定义：在Rt△ABC中，锐角∠A的邻边与对边的比叫做∠A的余切，记作cotA，即cotA=∠A的邻边/∠A的对边； 5.一个锐角的正弦、余弦、正切、余切分别等于它的余角的余弦、正弦、余切、正切。（通常我们称正弦、余弦互为余函数。同样，也称正切、余切互为余函数，可以概括为：一个锐角的三角函数等于它的余角的余函数）用等式表达：若∠A 为锐角，则①sin A = cos(90°?∠A）等等。 6.记住特殊角的三角函数值表0°，30°，45°，60°，90°。 7.当角度在0°～90°间变化时，正弦值、正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)；余弦值、余切值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)。0≤sinα≤1，0≤cosα≤1。同角的三角函数间的关系：tgα·ctgα=1，tg α=sinα/cosα，cotα=cosα/sinα，sin2α+cos2α=1。 8.在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，则有(1)三边之间的关系：a2+b2=c2；(2)两锐角的

工程经济学期末考试重点

工程经济学一、单选题（共10小题，每题1分，共计10分）二、多选题（共 5 小题，每题2分，共计10分）三、判断题（共 5 小题，每题2分，共计10分）四、简答题（共 5 小题，每题6分，共计30分）五、计算题（共 4 小题，每题10分，共计40分）注：可以使用计算器试题举例一、单选题（ A ） A ． B ．0 C. 1 D. 三、判断题无论对常规项目还是非常规项目，其内部收益率具有唯一性。（ √ ）二、多选题以下关于差额内部收益率的说法，正确的是（ ABCE ）。 A ．寿命期相等的方案，净现值相等时的收益率 B ．寿命期不等的方案，净年值相等时的收益率 C. 差额收益率大于基准收益率，则投资大的方案为优选方案 D. 差额收益率大于基准收益率，则投资小的方案为优选方案 E. 差额收益率大于基准收益率，差额净现值大于零净现值与内部收益率两个指标比较净现值是投资项目在整个寿命期内的、按基准折现率计算的超额净收益现值；内部收益率是投资项目在寿命期内的尚未回收的投资的赢利率。二者的优点是：①二者都考虑了投资项目在整个寿命期内的经济效果，不同之处在于，净现值是一种价值量指标，内部收益率是一个效率类指标；②二者都考虑了投资项目在整个经济寿命期内的更新或追加投资；③二者都反映了纳税后的投资效果；④净现值指标既能用于投资方案在费用效益对比上的评价，又能和其他投资方案进行直接的比较；⑤内部收益率是反映项目的内生经济特性的指标，不需要预先确定基准收益率。二者的缺点是：①运用净现值指标需要预先确定基准折现率，这给项目决策带来的困难；②用净现值指标比选方案时，没有考虑各方案投资额的大小；③运用内部收益率指标进行方案比选时，不能总是给出正确的评价结果，需要采用差额内部收益率指标。基准折现率与社会折现率社会折现率是社会对资金时间价值的估值，代表投资项目的社会资金所应达到的按复利计算的最低收益水平，即资金的影子利率；基准折现率是投资者或项目主持人对资金时间价值的估值，代表项目投资所应达到的按复利计算的最低期望收益水平；可见，它们的相同之处是，基准收益率与社会折现率都是对资金时间价值的估值，都代表了对项目的最低期望收益水平；不同之处在于代表的利益主体不同，因而视角不同，前者是国家层面，后者是企业或投资者层面。 ()()=-n i F A n i P A ,,/,,/i

(完整)秦晋崤之战知识点整理(含答案),推荐文档

秦晋崤之战知识点整理（一）给括号前的字注音殽（）山蹇（）叔悖（）心与（）师甲胄（）乘（）韦犒（）师不腆（）遽（）兴原圃（）果脯（）饩（）牵苑囿（）原轸（）栾（）枝衰绖（）（）一眚（）堕（）军实唾（）弃累（）臣衅（）鼓稽（）首阳处父（）骖（）乘（二）通假字：（1）其北陵，文王之所辟风雨也辟：通（）（2）寡君若得而食之不厌厌：通（）（4）堕军实而长寇雠堕：通（）（5）君之惠，不以累臣衅鼓累：通（）（6）乡师而哭乡：通（）（7）则束载厉兵、秣马矣厉：通（）（三）解释重要词语 1、郑人使我掌其北门之管． 2、若潜．师以来 3、国．可得也 4、穆公访诸．蹇叔 5、师劳．力竭 6、无乃．．不可乎． 7、勤．而无所 8、必有悖．心 9、蹇叔之子与．师 10、晋人御．师必于殽 11、必死是．间 12、余收尔骨焉． 13、超乘．．者三百乘． 14、秦师轻．而无礼 15、无礼则脱．16、以乘．韦先 17、敢．犒从者 18、不腆．敝邑 19、为从者之淹． 20、居则具．一日之积． 21、且使遽．告于郑 22、郑穆公使视．客馆 23、使皇武子辞．焉 24、以．闲敝邑 25、不可冀．也 26、攻之不克． 27、吾其．还也 28、而以．贪勤民 29、天奉．我也 30、彼实．构吾二君

31、寡君若．得而食之不厌． 32、君何辱．．讨焉 33、以逞．寡君之志． 34、吾舍．之矣 35、武夫力而拘诸原．．． 36、妇人暂．而免．诸国 37、堕．军实而长寇仇 38、亡．无日矣 39、不顾．而唾 40、及诸．河 41、释．左骖赠孟明 42、死且．不朽． 43、若从．君惠而免之 44、秦伯素服郊次． 45、乡．师而哭 46、不替．孟明 47、且吾不以．一眚掩．．大德（四）一词多义 1、焉（1）击之，必大捷焉（）（2）余收尔骨焉（）（3）君何辱讨焉（） 2、且（1）且行千里，其谁不知？（）（2）且使遽告于郑（）（3）死且不朽（） 3、以（1）劳师以袭远（）（2）使归就戮于秦，以逞寡君之志（）（3）释左骖，以公命赠孟明（）（4）且吾不以一眚掩大德（）（5）寡君之以为戮，死且不朽（）4、其（1）且行千里，其谁不知？（）（2）攻之不克，围之不继，吾其还也。（）（3）其为死君乎？（）（4）吾见师之出而不见其入也（）（5）吾子取其麋鹿（） 5、为（1）师之所为，郑必知之（）（2）为吾子之将行也（）（3）为从者之淹（）（4）何施之为（）（5）莱驹为右（） 6、乘（1）超乘者三百乘（）（2）超乘者三百乘（）（3）以乘韦先（） 7、而（1）勤而无所（）（2）哭而送之（）（3）左右免胃而下（）（4）秦师轻而无礼（）（5）灭滑而还（）（6）寡君若得而食之不厌（）（7）入险而脱（） 8、之（1）何施之为（）

工程经济学重点整理

1.工程经济学的基本原理:①工程经济分析的目的是提高工程经济活动的经济效果；②技术与经济之间是对立统一的辩证关系；③工程经济分析的重点是科学预见活动的结果；④工程经济分析是对工程经济活动的系统评价；⑤满足可比条件是技术方案比较的前提。 2.通常用利息作为衡量资金时间价值的绝对尺度，用利率作为衡量资金时间价值的相对尺度。 3.利息常常被看成是资金的一种机会成本。5.复利计息有间断复利和连续复利之分。 4.利息是指占用资金所付的代价或者是放弃近期消费所得的补偿。 6.把计息周期为一年的利率为名义利率。实际利率则是在具体计息周期下计算的利率。 i与r相差越大，所以，在工程经济分析中，如果各方案的计息期7.每年计息期m越多，eff 不同，就不能简单地使用名义利率来评价，而必须换算成实际利率进行评价，否则会得出不正确的结论。 7.资金有时间价值，即使金额相同，因其发生在不同时间点，其价值就不相同；反之，不同时间点绝对值不等的资金在时间价值的作用下却可能具有相等的价值。这些不同时期、不同数额但其“价值等效”的资金称为等值。 8.工程项目投资，一般是指某工程项目从筹建开始到全部竣工投产为止所发生的全部资金投入。9.工程项目总投资包括建设投资、建设期利息和流动资金。 10.基本预备费：在项目实施过程中发生的难以预料的支出，又称为工程建设不可预见费，主要指设计变更及施工过程中可能增加工程量的费用。 11.涨价预备费：是指对工期较长的项目，由于在建设期内可能发生材料、设备、人工等价格上涨引起投资增加，工程建设其他费用调整，利率、汇率调整等，需要事先预留的费用，又称为价格变动不可预见费。 12.折旧是指在固定资产的使用过程中，随着资产的损耗而逐渐转移到产品成本费用中的那部分价值。 13.固定资产：在社会再生产过程中较长时间为生产和人民生活服务的物质资料。通常要求使用期限在一年以上，单位价值在规定限额以上。 14.折旧①平均年限法（直线折旧法）：静态：年折旧额动态：D=P(A/P,i,n) －F(A/F,i,n)=(P－F)(A/P,i,n)+Fi特点：每年的折旧率和折旧额都相同。 ②双倍余额递减法： D=固定资产净值×年折旧率特点：年折旧率除最后两年外其余均相同，而折旧额均不同。 ③年数总和法 t——已使用的年数D=(P－F) ×年折旧率特点：年折旧率和年折旧额每年均不同。 ④工作量法 (n ——规定的总工作量）年折旧额=年实际完成工作量×单位工作量折旧额月折旧额=年折旧额/12 15.经营成本是指项目从成本中扣除折旧费、摊销费和利息支出以后的成本。经营成本=外购原材料、燃料和动力费+工资及福利费+修理费+其他费用

九年级上册数学知识点总结

九年级上册知识点总结（数学） 2017年12月

第二十一章一元二次方程 2２.１一元二次方程知识点一一元二次方程的定义等号两边都是整式，只含有一个未知数(一元),并且未知数的最高次数是2（二次)的方程，叫做一元二次方程。注意一下几点： ① 只含有一个未知数;②未知数的最高次数是2；③是整式方程。知识点二一元二次方程的一般形式一般形式:)0(02≠=++a c bx ax 其中，2ax 是二次项,a 是二次项系数； bx 是一次项,b 是一次项系数;c 是常数项。知识点三一元二次方程的根使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解,也叫做一元二次方程的根。方程的解的定义是解方程过程中验根的依据。２2．2 降次——解一元二次方程 22．2.1 配方法知识点一直接开平方法解一元二次方程（1）如果方程的一边可以化成含未知数的代数式的平方,另一边是非负数，可以直接开平方。一般地，对于形如)0(2≥=a a x 的方程，根据平方根的定义可解得a x a x -=+=21 . （２）直接开平方法适用于解形如p x =2或 )0(2≠=+m p a mx ）（形式的方程,如果ｐ≥0，就可以利用直接开平方法。（3) 用直接开平方法求一元二次方程的根，要正确运用平方根的性质，即正数的平方根有两个,它们互为相反数;零的平方根是零；负数没有平方根。（4）直接开平方法解一元二次方程的步骤是：①移项;②使二次项系数或含有未知数的式子的平方项的系数为１；③两边直接开平方，使原方程变为两个一元二次方程;④解一元一次方程，求出原方程的根。知识点二配方法解一元二次方程通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法,叫做配方法，配方的目的是降次,把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解。配方法的一般步骤可以总结为：一移、二除、三配、四开。（１）把常数项移到等号的右边; （2）方程两边都除以二次项系数;

秦晋崤之战【原文+翻译+知识解析】

秦晋崤之战原文：冬，晋文公卒。庚辰，将殡(埋葬。一说停放灵柩)于曲沃（晋国旧都，晋国祖庙所在地，在今山西闻喜）。出绛（晋国国都，在今山西翼城东南），柩（装有尸体的棺材)有声如牛。卜偃(掌管晋国卜筮的官员，姓郭，名偃)使大夫拜，曰：“君命大事（指战争。古时战争和祭祀是大事。君命大事：国君发布关于大事的命令）将有西师(西方的军队，指秦军)过轶(越过。轶，超越)我，击之，必大捷焉。” 杞子自郑使（派）告于秦曰：“郑人使我掌其北门之管(钥匙)，若潜师(秘密出兵。潜：暗中)以来，国（郑国）可得也。”穆公访（咨询）诸蹇叔。蹇叔曰：“劳师以袭远（远方的郑国），非所闻也。师劳力竭，远主（远方郑国的君主）备之，无乃（大概）不可乎？师之所为，郑必知之，勤（劳苦）而无所（所得），必有悖心（怨恨之心）。且（况且）行千里，其（同“岂”难道）谁不知？”公辞（辞谢，没有采纳）焉。召孟明(秦国将领百里孟明视，姓百里，名视，字孟明，百里奚之子)、西乞(西乞术，姓蹇，字“西乞”名术，蹇叔的儿子 )、白乙(白乙丙，蹇叔的儿子,名“丙”，字“白乙”，姓“蹇”)，使出师于东门之外。蹇叔哭之，曰：“孟子(对孟明的尊称)！吾见师之出（出征）而不见其入（回来）也！”公使谓之曰：“尔何知！中寿，尔墓之木拱矣！（“中寿”至“拱矣”如果你只活到一般老人的寿命，你墓地上的树木应该已经长到两手合抱那么粗了。中寿：大多数老人的寿命。拱：两手合抱）”。蹇叔之子与（参加）师，哭而送之曰：“晋人御（狙击）师必于崤。崤有二陵焉：其南陵，夏后(君主，帝王）皋之墓也；其北陵，文王之所辟（同“避”，躲避）风雨也。必死是间，余收尔骨焉（兼词，于之，到那里）。” 秦师遂东（向东进）。三十三年春，秦师过周北门（周都城洛邑的北门），左右（战车的左右卫，左持弓，右持矛，中驾车）免胄而下，超乘（一跃而上车。指秦军刚一下车又跳上车去）者三百乘。王孙满（周襄王之孙，周大夫）尚幼，观之，言于王曰：“秦师轻（轻狂）而无礼，必败。轻则寡谋，无礼则脱（脱略，粗心大意，纪律松弛）。入险（险境）而脱，又不能谋，能无败乎？” 及滑，郑商人弦高将市（做买卖）于周，遇之，以乘韦先（用四张熟牛皮作为先行的礼物。古人送礼必有先行礼物。乘，数词“四”，古时一车四马称为一乘，因一乘有四马，故乘又常作数词“四”用。韦，经过加工的熟牛皮。先，指先行的礼物），牛十二，犒师，曰：“寡君（谦词，我国国君）闻吾子（您）将步师（行军）出（经过）于敝邑(敝国)，敢（敬辞，冒昧地）犒从者（跟从的人）。不腆（富裕）敝邑，为(如果；假如)从者之淹（久留），居（留居，住）则具（供给）一日之积（食粮），行则备一夕之卫(保卫，指保卫工作)。”且（并且）使(名词，使者)遽（送信的快车；驿车）告于郑(此句说：商人弦高使人用送信的快车到郑国报信)。

安徽建筑大学研究生工程经济学知识点

《工程经济学》知识点 CH 1 总论 1．工程经济学发展过程中的代表人物 2．工程、技术、经济的内涵与相互关系 3．工程经济学的研究对象 4．工程经济学的理论构成 5．经济效果与经济效益 6．工程经济分析的原则 CH 2 资金时间价值 1．资金时间价值及其本质 2．决定时间价值的因素 3．单利计息与复利计息 4．名义利率与实际利率 5．离散计息与连续计息 6．基本利息公式（6个基本公式+2梯度公式，要求熟记并灵活运用）7．资金等值条件 8．计息期与支付期不一致的等值计算 CH3 现金流量分析 1．现金流量的概念和现金流量图绘制规则 2．融资前分析的现金流量构成 3．资本金现金流量构成 4．建设投资的构成 5．投资估算方法（全部设备百分比法、生产能力指数法） 6．进口设备估价（FOB、CIF） 7．建设期利息计算 8．经营成本的概念与计算 9．沉没成本与机会成本的涵义 10．折旧计算方法 11．营业收入与成本、利润和税金的关系 12．税金的类型与计算（营业税、增值税、所得税）

CH 4 工程方案经济评价 1．工程经济评价的原理 2．工程经济评价的类型 3．评价指标的分类 4．基准收益率的含义及确定方法 5．投资回收期的涵义、计算及评价规则 6．总投资收益率和资本金净利润率的计算 7．利息备付率和偿债备付率的计算 8．净现值的涵义、计算及评价规则 9．内部收益率的涵义及评价规则 CH 5 工程方案经济比选 1．方案群中各方案之间的关系类型 2．独立方案互斥化组合数 3．投资增额分析原理 4．方案技术经济比选方法（寿命期相同或不相同）5．净现值指数指标的应用条件 6．效率指标排序法的应用 CH 6 不确定性分析 1．不确定性的根源 2．不确定分析的类型 3．线性和非线性盈亏平衡分析 4．敏感性分析方法 5．风险性决策准则 CH 7 价值工程 1．价值工程的涵义、功能与成本的涵义 2．提高价值的途径 3．价值工程的实施步骤 CH 8 建设项目财务评价 1．财务评价的含义 2．财务评价中投入产出物的价格确定

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