小学数学概念及公式大全(完整版)

小学数学概念及公式大全（完整版）

部分：概念

1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。

3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。

4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。

5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：

（2+4 ） X5 = 2X5+4X 5

6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。

简便乘法：被乘数、乘数末尾有0的乘法，可以先把0前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的

末尾。

7、么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。

8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。

9、什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。

学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有X的算式并计算。

10、分数：把单位“平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。

11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。

16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数

（0除外），分数的大小不变。

20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

21、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。

分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。

22、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2廿或3:6或1/3

比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。

23、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。女口3:6 = 9:18

24、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。

25、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。女口3: X 9:18

26、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k（ k 一定）或kx=y

27、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这

两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。女口：x X y = k（ k 一定）或k / x = y

28、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

29、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100 %就行了。

30、把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

31、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实,

把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100 %就行了。

32、把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

33、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。

34、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。）

35、互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。

36、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

37、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）

38、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公约数）

39、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。

40、分数计算到最后，得数必须化成最简分数。

41、个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行

42、约分。个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应注意利用。

43、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。

44、质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。

45、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。

46、利息=本金X利率X时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）

47、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。

48、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。

49、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3. 141414

50、不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循

环小数。如圆周率： 3. 141592654

51、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样

的小数叫做无限不循环小数。如 3. 141592654??…

52、什么叫代数?代数就是用字母代替数。

53、什么叫代数式？用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c

二、关系表达式

1、每份数X份数=总数总数胡份数=份数总数 +份数=每份数

2、1倍数X倍数=几倍数几倍数+1倍数=倍数几倍数 +倍数=1倍数

3、速度X时间=路程路程十速度=时间路程*时间=速度

4、单价X数量=总价总价*单价=数量总价十数量=单价

5、工作效率X工作时间=工作总量工作总量十工作效率=工作时间工作总量十工作时间=工作效率

6、加数+加数=和和—一个加数=另一个加数

7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数

8、因数X因数=积积十一个因数=另一个因数

9、被除数十除数=商被除数+商=除数商X除数=被除数

总数十总份数=平均数

（一）和差问题的公式

（和+差）吃=大数（和—差）吃=小数

和倍问题

和+（倍数—1）=小数小数X倍数=大数（或者和—小数=大数）

差倍问题

差+（倍数—1）=小数小数X倍数=大数（或小数+差=大数）

（二）植树问题

（三）盈亏问题

（盈+亏）训次分配量之差二参加分配的份数 （大

亏-小亏）-两次分配量之差=参加分配的份数 （大盈-小盈）讪次分配量之差二参加分配的份数

（四）相遇问题

相遇路程=速度和X 相遇时间

速度和=相遇路程 宁相遇时间 相遇时间=相遇路程 宁速度和

（五）追及问题追及距离二速度差X 追及时间

速度差=追及距离 宁追及时间

追及时间=追及距离 宁 速度差

（六） 流水问题

顺流速度=静水速度+水流速度 静

水速度=（顺流速度+逆流速度

（七） 浓度问题 逆流速度=静水速度-水流速度 水流速度二（顺流速度-逆流速度）吃

溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶液的重量X 浓度=溶质的重量

溶质的重量十溶液的重量X 100% =浓度

溶质的重量宁浓度=溶液的重量

（八）利润与折扣问题

利润率二利润十成本X 100% =（售出价十成本一1） X 100% 折扣二实际售价十原售价X 100%（折扣v 1） 税后利息=本金X 利率X 时间X （1 — 20%）

（九）单位间进率

1千米=1000米 1分米二10厘米 1厘米二10毫米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米 1千克=1000克=1公斤=1市斤 1亩=666.666平方米。 1毫升二1立方厘米

（十）面积单位换算

1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米

（十一）体（容）积单位换算

1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米

1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形 ⑴

如果在非封闭线路的两端都要植树

，那么： 株数=段数+ 1 =全长—株距一 1 全长=株距 ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树 株数=段数=全长 十株距 全长=株距X 株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树

，那么： 株数=段数一 1 =全长—株距一 1

全长=株距 2封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数=段数=全长 十株距

全长=株距X 株数 X （株数—1） 株距=全长-（株数—1）

,那么：

株距=全长—株数

X （株数+ 1） 株距=全长-（株数+ 1） 株距=全长—株数

利润=售出价一成本 涨跌金额二本金X 涨跌百分比 利息=本金X 利率X 时间 1公里二1千米

1米=10分米

平方米=100平方分米

立方米=1000立方分米

吨=1000千克

公顷=10000平方米。 升=1立方分米=1000毫升 1 1 1 1 1

1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升

（十二）重量单位换算

1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤

（十三）人民币单位换算

1元=10角1角=10分1元=100分

（十四）时间单位换算

1世纪=100年1年=12月大月（31天）有:1\3\5\7\8\10\12 月

小月（30天）的有:4\6\9\11月平年2月28天，闰年2月29天

平年全年365天，闰年全年366天

1日=24小时1时=60分

1分=60秒1时=3600秒

（十五）小学数学几何形体周长面积体积计算公式

1、长方形的周长=（长+宽）X2 C=（a+b） &

2、正方形的周长=边长X4 C=4a

3、长方形的面积=长X宽S=ab

4、正方形的面积=边长X边长S=a.a= a

5、三角形的面积=底X高十2 S=ah十2

&平行四边形的面积=底X高S=ah

7、梯形的面积=（上底+下底）X高十2 S= （a+ b）h *2

8、直径=半径X2 d=2r半径=直径十2 r= d十2

9、圆的周长=圆周率X直径=圆周率X半径X 2 c= n d=2 nr

10、圆的面积=圆周率X半径X半径

11、长方体的表面积=（长X宽+长X高+宽X高）X2公式：S= （a xb+a X c+b X c）X2

12、长方体的体积=长X宽X高公式：V = abh

13、正方体的表面积=棱长X棱长X6公式：S=6a2

14、长方体（或正方体）的体积=底面积X高公式：V = abh

15、正方体的体积=棱长X棱长X棱长公式：V = a3

16、圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch= n dh= 2 n rh

17、圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=c h+2 n r2

18、圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh

19、圆锥的体积=1/3底面X积高。公式：V=1/3Sh