2019届高三数学最新信息卷(一)文

2019年高考高三最新信息卷

文 科 数 学（一）

注意事项：

1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。

2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。

3、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。

4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．[2019·吉林实验中学]在复平面内与复数2i

1i

z =+所对应的点关于实轴对称的点为A ，则A 对应

的复数为（ ） A ．1i +

B ．1i -

C ．1i --

D ．1i -+

2．[2019·哈六中]03x <<是12x -<成立的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

3．[2019·衡阳联考]比较甲、乙两名学生的数学学科素养的各项能力指标值（满分为5分，分值高者为优），绘制了如图1所示的六维能力雷达图，例如图中甲的数学抽象指标值为4，乙的数学抽象指标值为5，则下面叙述正确的是（ ）

A ．乙的逻辑推理能力优于甲的逻辑推理能力

B ．甲的数学建模能力指标值优于乙的直观想象能力指标值

C ．乙的六维能力指标值整体水平优于甲的六维能力指标值整体水平

D ．甲的数学运算能力指标值优于甲的直观想象能力指标值

4．[2019·西安中学]若椭圆的两个焦点与短轴的一个端点构成一个正三角形，则该椭圆的离心率 为（ ） A ．

12

B

C

D

5．[2019·郑州一中]已知函数()2log ,1

1

,1

1x x f x x x

≥??

=?

6．[2019·烟台一模]将函数()()sin 0,π2f x x ?ω?ω?

?=+>< ???的图象向右平移π6个单位长度后，所

得图象关于y 轴对称，且1π2f ω??

=- ???，则当ω取最小值时，函数()f x 的解析式为（ ）

A ．()sin 2π6f x x ??=+ ???

B ．()sin 2π6f x x ?

?=- ???

C ．()sin 4π6f x x ??=+ ???

D ．()sin 4π6f x x ?

?=- ??

?

7．[2019·聊城一模]数学名著《九章算术》中有如下问题：“今有刍甍（méng），下广三丈，袤（mào）四丈；上袤二丈，无广；高一丈，问：积几何？”其意思为：“今有底面为矩形的屋脊状的楔体，下底面宽3丈，长4丈；上棱长2丈，高1丈，问它的体积是多少？”．现将该楔体的三视图给出，其中网格纸上小正方形的边长为1丈，则该楔体的体积为（单位：立方丈）（ ）

A ．5.5

B ．5

C ．6

D ．6.5

8．[2019·哈六中]实数x ，y 满足不等式组(

)20

200

x y x y y y m -?≤+≥-≤?

???，若3z x y =+的最大值为5，则正数m 的

值为（ ） A ．2

B ．1

2

C ．10

D ．

110

9．[2019·镇海中学]已知正项等比数列{}n a 满足7652a a a =+，若存在两项m a ，n a ，使得

2116m n a a a ?=，则19

m n

+的最小值为（ ） A ．32

B ．

114 C ．83

D ．

103

10．[2019·聊城一模]如图，圆柱的轴截面为正方形ABCD ，E 为弧BC 的中点，则异面直线AE 与BC 所成角的余弦值为（ ）

A

B

C

D

11．[2019·启东中学]若椭圆2212516x y +=和双曲线22

145

x y -=的共同焦点为1F ，2F ，P 是两曲线的

一个交点，则12PF PF ?的值为（ ） A ．

212

B ．84

C ．3

D ．21

12．[2019·全国大联考]数列{}n a 满足：对任意的n ∈*N 且3n ≥，总存在i ，j ∈*N ，使得n i j a a a =+

(),,i j i n j n ≠

<<，则称数列{}n a 是“T 数列”．现有以下四个数列：①{}2n ；②{}2n ；③{}3n ；

④1

n -??????

??????

．其中是“T 数列”的有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．

13．[2019·顺义期末]已知α

锐角，且cos π2α??

-= ???

tan α=______．

14．[2019·衡水二中]已知函数()2

2sin tan ,

,

0e x

x x x f x x -?-

?

??-= ? ?????

_____． 15．[2019·福建联考]在边长为2的等边三角形ABC 中，2BC BD =，则向量BA 在AD 上的投影 为______．

16．[2019·辽南一模]若直线1y x =+是曲线()()1

ln f x x a x a x

=+-∈R 的切线，则a 的值是_____．

三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（12分）[2019·甘肃联考]在ABC △中，3sin 2sin A B =

，tan C （1）求cos2C ；

（2）若1AC BC -=，求ABC △的周长．

18．（12分）[2019·云师附中]互联网+时代的今天，移动互联快速发展，智能手机()Smartphone 技

术不断成熟，价格却不断下降，成为了生活中必不可少的工具中学生是对新事物和新潮流反应最快的一个群体之一逐渐地，越来越多的中学生开始在学校里使用手机手机特别是智能手机在让我们的生活更便捷的同时会带来些问题，同学们为了解手机在中学生中的使用情况，对本校高二年

级100名同学使用手机的情况进行调查．针对调查中获得的“每天平均使用手机进行娱乐活动的时间”进行分组整理得到如图4的饼图、（注：图中()1,2,7i i =（单位：小时）代表分组为()1,i i -的情况）

（1）求饼图中a 的值；

（2）假设同一组中的每个数据可用给定区间的中点值代替，试估计样本中的100名学生每天平均使用手机的平均时间在第几组？（只需写出结论）

（3）从该校随机选取一名同学，能否根据题目中所给信息估计出这名学生每天平均使用手机进行娱乐活动小于3.5小时的概率，若能，请算出这个概率；若不能，请说明理由．

19．（12分）[2019·陕西四校]如图，正三棱柱111ABC A B C -的所有棱长都为2，D 为1CC 的中点． （1）求证：1AB ⊥平面1A BD ； （2）求三棱锥11B A B D -的体积．

20．（12分）[2019·烟台一模]已知F 为抛物线()2:20C y px p =>的焦点，过F 的动直线交抛物线C 于A ，B 两点．当直线与x 轴垂直时，4AB =．

（1）求抛物线C 的方程；

（2）设直线AB 的斜率为1且与抛物线的准线l 相交于点M ，抛物线C 上存在点P 使得直线PA ，

PM ，PB 的斜率成等差数列，求点P 的坐标．

21．（12分）[2019·汉中联考]已知函数()()ln x

f x kx k x

=

-∈R ． （1）当0k =时，求曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线方程；

（2）若()0

f x<恒成立，求k的取值范围．

请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22．（10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】[2019·宝鸡模拟]点P是曲线()22

1

24

C x y

-+=

:上的动点，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为

极轴建立极坐标系，以极点O为中心，将点P逆时针旋转90?得到点Q，设点Q的轨迹为曲线

2

C．

（1）求曲线

1

C，

2

C的极坐标方程；

（2）射线()0

3

π

θρ

=>与曲线

1

C，

2

C分别交于A，B两点，设定点()

2,0

M，求M AB

△的面积．

23．（10分）【选修4-5：不等式选讲】

[2019·上饶二模]已知函数()()

10

f x ax a

=->．

（1）若不等式()2

f x≤的解集为A，且()

2,2

A?-，求实数a的取值范围；

（2）若不等式()

123

2

f x f x

a a

??

++>

?

??

对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围．

绝密 ★ 启用前

2019年高考高三最新信息卷

文科数学答案（一）

一、选择题． 1．【答案】B 【解析】复数()()()

2i 1i 2i

1i 1i 1i 1i z -=

==+++-，∴复数的共轭复数是1i -， 就是复数2i

1i

z =

+所对应的点关于实轴对称的点为A 对应的复数，故选B ． 2．【答案】A

【解析】解12x -<得到13x -<<，假设03x <<，一定有13x -<<，反之不一定， 故03x <<是12x -<成立的充分不必要条件．故答案为A ． 3．【答案】C

【解析】对于选项A ，甲的逻辑推理能力指标值为4，优于乙的逻辑推理能力指标值为3， 所以该命题是假命题；

对于选项B ，甲的数学建模能力指标值为3，乙的直观想象能力指标值为5， 所以乙的直观想象能力指标值优于甲的数学建模能力指标值，所以该命题是假命题； 对于选项C ，甲的六维能力指标值的平均值为()123

43453466

+++++=，乙的六维能力指标值的平均值为

()154354346+++++=，因为23

46

<，所以选项C 正确； 对于选项D ，甲的数学运算能力指标值为4，甲的直观想象能力指标值为5，

所以甲的数学运算能力指标值不优于甲的直观想象能力指标值，故该命题是假命题．故选C ． 4．【答案】A

【解析】由题意，椭圆的两个焦点与短轴的一个端点构成一个正三角形，即2c a =， 所以离心率1

2

c e a ==，故选A ． 5．【答案】D

【解析】当1x ≥时，()1f x ≤，即为2log 1x ≤，解得12x ≤≤； 当1x <时，()1f x ≤，即为

1

11x

≤-，解得0x ≤， 综上可得，原不等式的解集为][(,01,2?-∞?，故选D ． 6．【答案】C

【解析】将函数()()sin 0,π2f x x ?ω?ω?

?=+>< ??

?的图象向右平移π6个单位长度后，

可得πsin 6y x ωω???

=-+ ???

的图象， ∵所得图象关于y 轴对称，∴π

π

π6

2

k ω?-

+=+

，k ∈Z ． ∵()1sin πsin 2πf ??ω??

=-=+=- ???

，即1sin 2?=，则当ω取最小值时，π6?=，

∴π

π6

3

π

k ω-

=+

，取1k =-，可得4ω=， ∴函数()f x 的解析式为()sin 4π6f x x ?

?=+ ??

?，故选C ．

7．【答案】B

【解析】根据三视图知，该几何体是三棱柱，截去两个三棱锥，如图所示：

结合图中数据，计算该几何体的体积为

111

231423115232

V V V =???-?????==-三棱柱三棱锥（立方丈）

． 8．【答案】A

【解析】先由20

20x y x y -≤+≥???

画可行域，

发现0y ≥，所以()0y y m -≤可得到y m ≤，且m 为正数． 画出可行域为AOB △（含边界）区域．

3z x y =+，转化为3y x z =-+，是斜率为3-的一簇平行线，z 表示在y 轴的截距，

由图可知在A 点时截距最大，

解2y x y m ==???，得2m x y m ==?

????

，即,2m A m ?? ???，

此时max 352

m

z m =

+=，解得2m =，故选A 项． 9．【答案】B

【解析】设正项等比数列{}n a 的公比为q ，且0q >， 由7652a a a =+，得6662q a

a a q

=+，

化简得220q q --=，解得2q =或1q =-（舍去），

因为2116m n a a a =，所以()()11211116m n a q a q a --=，则216m n q +-=，解得6m n +=， 所以(

)19119191810106663n m m n m n m n m n ????

?+=++=++≥+= ? ? ?????， 当且仅当9n m m n =时取等号，此时96n m m n m n =+=?????，解得32

92

m n ?

???

==???， 因为m ，n 取整数，所以均值不等式等号条件取不到，则

198

3

m n +>， 验证可得，当2m =，4n =时，19m n +取最小值为11

4

，故选B ．

10．【答案】D

【解析】取BC 的中点H ，连接EH ，AH ，90EHA ∠=?，

设2AB =，则1BH HE ==

，AH

AE =， 连接ED

，ED =

因为BC AD ∥，所以异面直线AE 与BC 所成角即为EAD ∠， 在EAD △

中，cos EAD ∠==

，故选D ． 11．【答案】D

【解析】依据题意作出椭圆与双曲线的图像如下：

由椭圆方程

22

12516

x y +=，可得2125a =，15a =， 由椭圆定义可得121210PF PF a +==…（1），

由双曲线方程22

145

x y -=，可得224a =，22a =，

由双曲线定义可得12224PF PF a -== (2)

联立方程（1）（2），解得17PF =，23PF =，所以123721PF PF ?=?=， 故选D ． 12．【答案】C

【解析】令2n a n =，则()113n n a a a n -=+≥，所以数列{}2n 是“T 数列”；

令2n a n =，则11a =，24a =，39a =，所以312a a a ≠+，所以数列{}2n 不是“T 数列”； 令3n n a =，则13a =，29a =，327a =，所以312a a a ≠+，所以数列{}3n 不是“T 数列”；

令1

n n a -=??

，则()1

2

3

123n n n n n n a a a n -----==+=+≥??

??

??

，

所以数列1

n -????

??

??????

是“T 数列”． 综上，“T 数列”的个数为2，本题选择C 选项．

二、填空题． 13．

【解析】

由cos π2α??

-= ???

，得sin α=

α是锐角，60α∴=?

，则tan α=

14．【答案】

3

1

e

【解析】因为225π25π25π13sin tan 14442

2f ??????-=---=+= ? ? ???????， 所以3

232

331e

e 2e

f -?-??=== ???

．故答案为31e ． 15．

【答案】【解析】2BC BD =，D ∴为BC 的中点，()

1

2

AD AB AC ∴=+，

111

222cos1203222

BA AD AB BA AC BA ∴?=

?+?=-+????=-，

221124AD AB AC AB AC

=++?

==

则向量BA 在AD

上的投影为

BA AD AD

?=

=

16．【答案】1-

【解析】设切点的横坐标为0x ，()2022

01111

11a x ax f x x a x x x a x --'=--==?=-?-=， 则有()0000000

1

ln 1ln 10f x x a x x x x x =+

-=+?-+=， 令()()1

ln 1101h x x x h x x x

'=-+?=-=?=，

则()h x 在()0,1上单调递增，在()1,+∞上单调递减， 又因为()10h =，所以01

1x a =?=-，故答案为1-．

三、解答题．

17．【答案】（1）17

18

-

；（2）5． 【解析】（1）∵tan C 1cos 6C =

，∴2

117cos 221618C ??

=?-=- ???

．

（2）设ABC △的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ． ∵3sin 2sin A B =，∴32a b =，

∵1AC BC b a -=-=，∴2a =，

3b =．

由余弦定理可得2222cos 13

211c a b ab C =+-=-=， 则c =，ABC △的周长为5．

18．【答案】（1）29%；（2）第4组；（3）若抽取的同学是高二年级的学生，则可以估计这名同学每

天平均使用手机小于3.5小时的概率大约为0.48，若抽到高一、高三的同学则不能估计． 【解析】（1）由饼图得100%6%9%27%12%14%3%29%------=．

（2）假设同一组中的每个数据可用给定区间的中点值代替，估计样本中的100名学生每天平均使用

手机的平均时间在第

4组．

（3）∵样本是从高二年级抽取的，根据抽取的样本只能估计该校高二年级学生每天使用手机进行娱乐活动的平均时间，不能估计全校学生情况，

∴若抽取的同学是高二年级的学生，则可以估计这名同学每天平均使用手机小于3.5小时的概率大约

为0.48，若抽到高一、高三的同学则不能估计． 19．【答案】（1）见解析；（2

． 【解析】（1）证明：由正三棱柱111ABC A B C -的所有棱长都相等可知，11AB A B ⊥， 如图，取BC 的中点E ，连接1B E ，

则1BCD B BE ?Rt Rt △△，

1BB E CBD ∴∠=∠，1190CBD CDB BB E BEB ∴∠+∠=∠+∠=?，1BD B E ∴⊥，

由平面ABC ⊥平面11BCC B ，平面ABC

平面11BCC B BC =，且AE BC ⊥得，AE ⊥平面11BCC B ，

AE BD ∴⊥，1B E ?平面1AEB ，AE ?平面1AEB ，1AE B E E =，

BD ∴⊥平面1AEB ，1BD AB ∴⊥， 1A B ?平面1A BD ，BD ?平面1A BD ，1A B

BD B =，1AB ∴⊥平面1A

BD ，

（2

）连接1B D ，由

1AA ∥平面11BCC B ，

所以点1A 到平面11BCC B 的距离，等于AE ==

111

11

22222

BDB BCC B S S ==??=△正方形，

1111111233B A B D A BDB BDB

V V S AE --∴==??=?△ 故三棱锥11B A B D -．

20．【答案】（1）24y x =；（2）()1,2P ±．

【解析】（1）因为,02p F ?? ???

，在抛物线方程22y px =中，令2p x =，可得y p =±．

于是当直线与x 轴垂直时，24AB p ==，解得2p =． 所以抛物线的方程为24y x =．

（2）因为抛物线24y x =的准线方程为1x =-，所以()1,2M --． 设直线AB 的方程为1y x =-，联立241

y x

y x ==-???消去x ，得2440y y --=．

设()11,A x y ，()22,B x y ，则124y y +=，124y y =-． 若点()00,P x y 满足条件，则2PM PA PB k k k =+，

即00102

00102

221y y y y y x x x x x +--?=++--， 因为点P ，A ，B 均在抛物线上，所以2004y x =，2114y x =，2

224

y x =．

代入化简可得

()()0012

220012012

2224

y y y y y y y y y y y +++=

++++，

将124y y +=，124y y =-代入，解得02y =±． 将02y =±代入抛物线方程，可得01x =． 于是点()1,2P ±为满足题意的点．

21．【答案】（1）1y x =-；（2）1,2e ??

+∞ ???

．

【解析】（1）当0k =时，()ln x f x x =

，则()2

1ln x

f x x -'=，∴()10f =，()11f '=， ∴曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线方程为1y x =-． （2）若()0f x <对()0,x ∈+∞恒成立，即2

ln x

k x >对0x >恒成立， 设()2ln x g x x =

，可得()3

12ln x

g x x

-'=， 由()0g x '=

，可得x =

当0x <<时，()0g x '>，()g x 单调递增；

当x >()0g x '<，()g x 单调递减． ∴()g x

在x =12e ，∴k 的取值范围为1,2e ??

+∞ ???

． 22．【答案】（1）1:4cos C ρθ=，2:4sin C ρθ=；（2

）3

【解析】（1）曲线1C 的圆心为()2,0，半径为2，把互化公式代入可得：曲线1C 的极坐标方程为

4cos ρθ=．

设(),Q ρθ，则,2πP ρθ??- ???，则有4cos 4sin π2ρθθ?

?=-= ??

?．

所以曲线2C 的极坐标方程为4sin ρθ=． （2）M 到射线π3

θ=

的距离为2sin 3π

d =

)

4sin cos π

π2

133B A AB ρρ??=-=-= ??

?

，则1

32

S AB d =

?= 23．【答案】（1）3,2??+∞ ???；（2）1,22??

???

．

【解析】（1）12ax -≤，212ax -≤-≤，13x a a -

≤≤，13,A a a ??

=-????

． ()2,2A ?-，1

232

a

a

?->-??∴??，a ∴的取值范围3,2??+∞ ???．

（2）由题意3

112

ax x -++>恒成立，设()11h x ax x =-++， ()()()

()()1,1112,

111,a x x h x a x x a a x x a ?

?-+<-??

?

?=-+-≤

???

??+≥? ?

?

??

，

①01a <≤时，由函数单调性()()min 11h x h a =-=+，312a +>

，1

12

a ∴<≤， ②1a >时，()min 11a h x h a a +??== ???，13

2a a +>，12a ∴<<，

综上所述，a 的取值范围1,22??

???

．

2019届上海市崇明区高三一模数学Word版(附解析)

上海市崇明区2018届高三一模数学试卷 2018.12 一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1. 计算：20lim 31 n n n →∞+=+ 2. 已知集合{|12}A x x =-<<，{1,0,1,2,3}B =-，则A B = 3. 若复数z 满足232i z z +=-，其中i 为虚数单位，则z = 4. 281()x x -的展开式中含7x 项的系数为 （用数字作答） 5. 角θ的终边经过点(4,)P y ，且3sin 5θ=-，则tan θ= 6. 在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线24y x =上一点P 到焦点的距离为5，则点P 的 横坐标是 7. 圆22240x y x y +-+=的圆心到直线3450x y +-=的距离等于 8. 设一个圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则此圆锥的体积等于 9. 若函数2()log 1 x a f x x -=+的反函数的图像经过点(3,7)-，则a = 10. 2018年上海春季高考有23所高校招生，如果某3位同学恰好被其中2所高校录取，那 么不同的录取方法有 种 11. 设()f x 是定义在R 上的以2为周期的偶函数，在区间[0,1]上单调递减，且满足 ()1f π=，(2)2f π=，则不等式组121()2x f x ≤≤??≤≤? 的解集为 12. 已知数列{}n a 满足：①10a =；②对任意的n ∈*N ，都有1n n a a +>成立. 函数1()|sin ()|n n f x x a n =-，1[,]n n x a a +∈满足：对于任意的实数[0,1)m ∈，()n f x m = 总有两个不同的根，则{}n a 的通项公式是 二. 选择题（本大题共4题，每题5分，共20分） 13. 若0a b <<，则下列不等式恒成立的是（ ） A. 11a b > B. a b -> C. 22a b > D. 33a b < 14. “2p <”是“关于x 的实系数方程210x px ++=有虚根”的（ ）条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要

湖北省武汉市2019届高三毕业生二月调研(附答案)

武汉市2019届高中毕业生二月调研测试 理科综合试卷 一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．将鸡肉瘤的无细胞提取液注射到健康鸡体内，会诱发新的肉瘤，研究发现引起肉瘤的是 Rous病毒。下列说法正确的是 A．提取液中的Rous病毒属于化学致癌因子 B．肉瘤细胞因表面的糖蛋白增加而易于转移 C．与正常细胞相比，肉瘤细胞的细胞周期变长 D．与正常细胞相比，肉瘤细胞的遗传物质发生了改变 2．叶绿体是光合作用的场所。下列有关叶绿体和光合作用的叙述，错误的是 A．叶绿体内部巨大的膜面积为暗反应的酶提供了附着位点 B．叶绿素能吸收红光，类胡萝卜素不能吸收红光 C．光合色素吸收的光能用于水的光解和ATP的形成 D．O2的产生需要提供光照，(CH2O)的产生需要提供CO2 3．接种疫苗是预防传染病最有效、最经济的方式。有些疫苗需两次接种，初次接种产生免疫 后，按规定时间间隔再次接种。若提前进行再次接种，则会减弱二次免疫效果，下列解释 合理的是 A．提前接种导致初次免疫产生的记忆细胞凋亡数目少 B．提前接种导致初次免疫产生的浆细胞分泌的抗体少 C．疫苗会与初次免疫后存留的抗体结合被迅速清除 D．疫苗会与初次免疫产生的效应T细胞结合被裂解’ 4．为研究Cu2+和Cl-对唾液淀粉酶活性的影响，某小组设计了如下操作顺序的实验方案： 甲组：CuSO4溶液一缓冲液一淀粉酶溶液一淀粉溶液—保温一检测 乙组：NaCl溶液一缓冲液一淀粉酶溶液一淀粉溶液—保温-+检测 丙组：蒸馏水-缓冲液一淀粉酶溶液一淀粉溶液—保温一检测 各组试剂量均适宜，下列对该实验方案的评价，不合理的是 A．缓冲液的pH应控制为最适pH B．保温的温度应控制在37℃左右 C．宜选用碘液来检测淀粉的剩余量 D．设置的对照实验能达成实验目的 5．许多谚语、诗词等体现了丰富的生态学观点。下列说法不正确的是 A．“一山不容二虎”是因为虎的营养级较高，获得的能量少

湖北省武汉市部分学校2020届高三上学期起点质量监测数学(理)试题

绝密★启用前 湖北省武汉市部分学校2020届高三上学期起点质量监测数学（理)试题 试卷副标题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题) 请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题 1．已知集合{}2|20A x x x =--<，则A =R e（） A ．{}|12x x -<< B ．{|12}x x -剟 C ．{}|12x x x <->或 D ．{}|12x x x -或剠 2．设121i z i i +=--，则||z =（） A ．0 B ．1 C D ．3 3．已知双曲线222:116x y E m -=的离心率为54，则双曲线E 的焦距为（） A ．4 B ．5 C ．8 D ．10 4．已知α，β是两个不重合的平面，直线a α?，:p a β，:q αβ，则p 是q 的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 5．已知函数()sin cos ()f x ax x x x a =+∈R 为奇函数，则3f π??-= ???（） A ．π- B ． C ．6π D

6．已知曲线1:2C y x ，2:sin 2cos 2C y x x =+，则下面结论正确的是（） A ．把曲线1C 向右平移8π个长度单位得到曲线2C B ．把曲线1C 向左平移4π个长度单位得到曲线2C C ．把曲线2C 向左平移4π个长度单位得到曲线1C D ．把曲线2C 向右平移8 π个长度单位得到曲线1C 7．已知函数()x e f x a x =-.若()f x 没有零点，则实数a 的取值范围是（） A ．[0,)e B ．(0,1) C ．(0,)e D ．(0,1) 8．已知三棱锥P ABC -的四个顶点均在球O 的球面上，2PA PB PC ===，且PA ，PB ，PC 两两互相垂直，则球O 的体积为（） A ． B ． C ． D ． 9．圆周率π是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数，它既常用又神秘，古今中外很多数学家曾研究它的计算方法.下面做一个游戏：让大家各自随意写下两个小于1的正数然后请他们各自检查一下，所得的两数与1是否能构成一个锐角三角形的三边，最后把结论告诉你，只需将每个人的结论记录下来就能算出圆周率的近似值.假设有n 个人说“能”，而有m 个人说“不能”，那么应用你学过的知识可算得圆周率π的近似值为（） A ．m m n + B ．n m n + C ．4m m n + D ．4n m n + 10．已知P 是椭圆2 2 :14x y E m +=上任意一点，M ，N 是椭圆上关于坐标原点对称的两点，且直线PM ，PN 的斜率分别为1k ，()2120k k k ≠，若12k k +的最小值为1，则实数m 的值为（） A ．1 B ．2 C ．1或16 D ．2或8 11．设同时抛掷两个质地均匀的四面分别标有1，2，3，4的正四面体一次.记事件A ={第一个四面体向下的一面出现偶数}；事件B ={第二个四面体向下的一面出现奇数}；C ={两个四面体向下的一面或者同时出现奇数或者同时出现偶数}.给出下列说法： ①()()()P A P B P C ==；

2019上海高考数学试卷及答案word版本

2019年上海市高考数学试卷 2019.06.07 一. 填空题（本大题共12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分） 1. 已知集合(,3)A =-∞，(2,)B =+∞，则A B =I 2. 已知z ∈C ，且满足 1i 5z =-，求z = 3. 已知向量(1,0,2)a =r ，(2,1,0)b =r ，则a r 与b r 的夹角为 4. 已知二项式5(21)x +，则展开式中含2x 项的系数为 5. 已知x 、y 满足002x y x y ≥??≥??+≤? ，求23z x y =-的最小值为 6. 已知函数()f x 周期为1，且当01x <≤，2()log f x x =，则3()2f = 7. 若,x y +∈R ，且 123y x +=，则y x 的最大值为 8. 已知数列{}n a 前n 项和为n S ，且满足2n n S a +=，则5S = 9. 过曲线24y x =的焦点F 并垂直于x 轴的直线分别与曲线24y x =交于A 、B ，A 在B 上 方，M 为抛物线上一点，(2)OM OA OB λλ=+-u u u u r u u u r u u u r ，则λ= 10. 某三位数密码，每位数字可在0-9这10个数字中任选一个，则该三位数密码中，恰有 两位数字相同的概率是 11. 已知数列{}n a 满足1n n a a +<（*n ∈N ），若(,)n n P n a (3)n ≥均在双曲线22 162 x y -=上， 则1lim ||n n n P P +→∞ = 12. 已知2()||1 f x a x =--（1x >，0a >），()f x 与x 轴交点为A ，若对于()f x 图像 上任意一点P ，在其图像上总存在另一点Q （P 、Q 异于A ），满足AP AQ ⊥，且 ||||AP AQ =，则a =

2019届高三数学文科三诊模拟试卷含答案

2019届高三数学文科三诊模拟试卷含答案 数学（文史）试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若集合，集合，则 A．B．C．D． 2．已知复数（为虚数单位），那么的共轭复数为A．B．C．D． 3．等差数列中，，则的前9项和等于 A．B．27 C．18 D．4.已知集合，那么“”是“”的 A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C. 充分必要条件D．既不充分也不必要条件 5．已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，且双曲线的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为 A．B． C．D． 6．设函数，则下列结论错误的是 A．的一个周期为B．的图形关于直线对称 C．的一个零点为D．在区间上单调递减

7.执行如图所示的程序框图，若输入的值为1，则输出 A．B． C. D． 8.一个几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为 A．B． C. D． 9.在中，角，，所对的边分别为，，，已知，则角的大小为 A．B．C．D．10. 已知三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，且，则此三棱锥的外接球的体积为 A．B． C. D． 11.定义在上的偶函数（其中为自然对数的底），记，，，则，，的大小关系是 A．B．C．D． 12．已知斜率为的直线过抛物线的焦点，且与该抛物线交于，两点，若线段的中点的纵坐标为，则该抛物线的准线方程为A．B．C．D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．已知函数，则曲线在点处切线的倾斜角的余弦值为． 14. 设，满足约束条件，则的最小值为______.

湖北省武汉市部分学校2019届高三起点调研测试物理试题 (含解析)

2018~2019学年度武汉市部分学校新高三起点调研测试 物理试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1.在国际单位制中，电荷量的单位是库仑，符号是C，静电力常量k=9.0×109N·m2 /C2。关于电荷量与库仑力，下列说法不正确的是 A. 两个电荷量为1 C的点电荷在真空中相距1 m时，相互作用力相当于地球上一百万吨的物体所受的重力 B. 我们几乎不可能做到使相距1 m的两个物体都带1 C的电荷量 C. 在微观带电粒子的相互作用中，库仑力比万有引力强得多 D. 库仑定律的公式和万有引力的公式在形式上很相似，所以它们是性质相同的两种力 【答案】D 【解析】 【详解】两个电荷量为1 C的点电荷在真空中相距1 m时，相互作用力；一百万吨的物体所受的重力，所以我们几乎不可能做到使相距1 m的两个物体都带1 C的电荷量；在微观带电粒子的相互作用中，因粒子间的距离很小，所以库仑力比万有引力强得多，选项ABC正确；库仑定律的公式和万有引力的公式在形式上虽然很相似，但是它们不是性质相同的两种力，选项D错误；此题选择不正确的选项，故选D. 2.甲、乙两辆汽车沿平直的公路做直线运动，其v-t图象如图所示。已知t=0时，甲车领先乙车5 km，关于两车运动的描述，下列说法正确的是 ( ) A. 0-4 h时间内，甲车做匀减速直线运动 B. 0-4 h时间内，甲、乙两车相遇3次

C. t=l h时，甲、乙两车相遇 D. t=4 h时，甲车领先乙车5 km 【答案】ABC 【解析】 【详解】A.由图可知，0-4 h时间内，甲车做匀减速直线运动，故A正确； B.由图可知，甲的初速度为v甲=40km/h，加速度为a甲=-10km/h2，乙的初速度为v乙=60km/h，加速度为a乙=40km/h2，甲乙车相遇时所经历的时间为t，则 代入数据解得t1=1/3h，t2=1h 由图像可知，1h-3h内，甲、乙两车位移相等，3h时甲乙车再次相遇；3h-4h内，乙车在甲车前面，不再相遇，故B正确，C正确； D. 3h-4h内，x甲2=（10+0）×1km=5km，x乙2=（20+0）×1km=10km，乙车领先甲车5km，故D错误。 故选：ABC 3.如图所示，交流电流表 A1、A2、A3分别与平行板电容器C、带铁芯的线圈L和电阻R串联后接在同一个交流电源上，三个电流表各有不同的读数。下列说法正确的是 A. 增大电源频率，A3读数增大 B. 增大电源频率，A2 读数增大 C. 抽去线圈中的铁芯，A2读数增大 D. 增大电容器两极板之间的距离，A1读数增大 【答案】C 【解析】 【详解】电阻的电阻值与交流电的频率无关，所以频率变大，电路中的电流不变，A3示数不变，故A错误；交流电的频率变大，线圈的感抗变大，电流减小，所以A2数将减小，故B错误；抽去线圈中的铁芯，线圈的感抗变小，A2读数增大，故C正确；增大电容器两极板之间的距离，电容器的电容减小，对交流电的阻碍作用增大，所以电流减小，A1读数减小。故D错误；故选C。 【点睛】此题考查电容、电感对交变电流的影响，也就是容抗、感抗与交变电流的关系。当交变电流的频率变大时，线圈的感抗变大，电容器的容抗变小。

高三理科数学起点考试试卷

高三理科数学起点考试试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．已知n 为等差数列 ,0,2,4--中的第8项，则二项式n x x )2(2 +展开式中常数项是（ ） A ． 第7项 B ．第8项 C ．第9项 D ．第10项 2．设),(~p n B ξ，3=ξ E ，49 =ξD ，则n 与p 的值为 （ ） A ．4 1,12==p n B ．4 3,12= =p n C ．4 1,24= =p n D ．4 3,24= =p n 3．下列电路图中，闭合开关A 是灯泡B 亮的必要不充分条件的是 （ ） 4．下列函数在x ＝0处连续的是 （ ） A ．f （x ）＝?? ?>-≤-.0,1, 0,1x x x B ．f （x ） ＝lnx C ．f （x ）＝ x x | | D ．f （x ）＝?? ?? ?<=>-.0,1,0,0,0,1x x x 5．已知函数b a b f a f x f x f x 1 1,4)()()(2)(111 +=+=---则满足的反函数的最小值为 （ ） A ．1 B ． 3 1 C ． 21 D ．4 1 6．ABC ?的三内角A ，B ，C 所对边长分别是c b a ,,，设向量),sin ,(C b a += )sin sin ,3(A B c a n -+=，若n m //，则角B 的大小为 （ ） A ． 6 π B ． 6 5π C ． 3 π D ． 3 2π 7．如果以原点为圆心的圆经过双曲线)0,0(122 22>>=-b a b y a x 的焦点，而被该双曲线的右准线分成弧长为2：1 的两段圆弧，则该双曲线的离心率等于 （ ） A ． 5 B ． 2 5 C ．3 D ． 2 8．有两个同心圆，在外圆周上有相异6个点，内圆周上有相异3个点，由这9个点决定的直线至少有 （ ） A ．36条 B ．30条 C ．21条 D ．18条 9．记满足下列条件的函数f （x ）的集合为M:当|x 1|≤1,|x 2|≤1时, |f （x 1）－f （x 2）|≤4|x 1－x 2|．若有函数g （x ）＝x 2 ＋2x －1, 则g （x ）与M 的关系是（ ）

上海市上海中学2019-2020学年高三第一学期数学期中考试卷(简答)

上海中学高三期中数学卷 2019.11 一. 填空题 1. 已知集合，，则 {|42}M x x =-<<2{|60}N x x x =--0y >25x y += 6. 若不等式的解集为或，则不等式 20px qx r -+≥{|2x x ≤-3}x ≥的解集为 2()(1)0qx px r x ++->7. 已知等差数列的首项及公差均为正数，令{}n a （，）， n b =+*n ∈N 2020n <当是数列的最大项时， k b {}n b k =8. 若命题：“存在整数使不等式成立”是真命题，则实数的取x 2(4)(4)0kx k x ---? ()f x 1a +a 为

2019年全国I卷高考文科数学真题及答案

2019年全国I 卷高考文科数学真题及答案 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．设3i 12i z -=+，则z = A ．2 B ．3 C ．2 D ．1 2．已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===，，，则 A ．{}1,6 B ．{}1,7 C ．{}6,7 D ．{}1,6,7 3．已知0.20.3 2log 0.2,2,0.2a b c ===，则 A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a << 4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 51-（ 51 2 -≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 51 2 -．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm ，头顶至脖子下端的长度为26cm ，则其身高可能是

A ．165 cm B ．175 cm C ．185 cm D ．190cm 5．函数f (x )= 2 sin cos x x x x ++在[-π，π]的图像大致为 A ． B ． C ． D ． 6．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A ．8号学生 B ．200号学生 C ．616号学生 D ．815号学生 7．tan255°= A ．-2-3 B ．-2+3 C ．2-3 D ．2+3 8．已知非零向量a ，b 满足a =2b ，且（a -b ）⊥b ，则a 与b 的夹角为 A ． π6 B ． π3 C ． 2π3 D ． 5π6 9．如图是求 112122 + +的程序框图，图中空白框中应填入 A ．A = 12A + B ．A =12A + C ．A = 1 12A + D ．A =112A +

上海市奉贤区2019高三一模数学试卷

上海市奉贤区2019届高三一模数学试卷 2018.12 一、填空题 1. 已知}13|{<=x x A ，)}1lg(|{+==x y x B ，则=B A ； 2. 双曲线1322 =-y x 的一条渐近线的一个方向向量),(v u =，则=v u ； 3. 设函数c x f y x +==2)(的图像经过点)5,2(，则)(x f y =的反函数=-)(1x f ； 4. 在5)2(x x -的展开式中，x 的系数为 ； 5. 若复数)43)((i i a z ++=（i 是虚数单位）的实部与虚部相等，则复数z 的共轭复数的模等于 ； 6. 有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本，若将其随机地摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都相邻的概率是 ； 7. 在ABC △中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，面积为S ，若S c b a 3)(222=++，则角B 的值为 ；（用反正切表示） 8. 椭圆142 2=+t y x 上任意一点到其中一个焦点的距离恒大于1，则t 的取值范围为 ； 9. 函数)(x g 对任意的R x ∈，有2)()(x x g x g =-+，设函数2 )()(2x x g x f -=，且)(x f 在区间),0[+∞上单调递增，若0)2()(2≤-+a f a f ，则实数a 的取值范围为 ； 10. 天干地支纪年法，源于中国，中国自古便有十天干与十二地支。 十天干：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸 十二地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥 天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年为“丙寅”，…，以此类推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新开始，即“甲戌”，“乙亥”，之后地支回到“子”重新开始，即“丙子”，…，以此类推，已知2016年为丙申年，那么到改革开放100年时，即2078年为 年； 11. 点P 在曲线192522 =+y x 上运动，E 是曲线第二象限上的定点，E 的纵坐标是8 15，

2019届高三文科数学测试题(三)附答案

2019届高三文科数学测试题（三） 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形 码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{}|1A x x =<，{} |e 1x B x =<，则（ ） A ．{}|1A B x x =< B ．R A B =R C ．{}|e A B x x =< D ． {}R |01A B x x =<< 2．为了反映国民经济各行业对仓储物流业务的需求变化情况，以及重要商品库存变化的动向，中国物流与采购联合会和中储发展股份有限公司通过联合调查，制定了中国仓储指数．如图所示的折线图是2016年1月至2017年12月的中国仓储指数走势情况． 根据该折线图，下列结论正确的是（ ） A ．2016年各月的仓储指数最大值是在3月份 B ．2017年1月至12月的仓储指数的中位数为54% C ．2017年1月至4月的仓储指数比2016年同期波动性更大 D ．2017年11月份的仓储指数较上月有所回落，显示出仓储业务活动仍然较为活跃，经济运行稳中向好 3．下列各式的运算结果为实数的是（ ） A ．2(1i)+ B ．2i (1i)- C ．2i(1i)+ D ．i(1i)+ 4．三世纪中期，魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术，为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法．所谓割圆术，就是不断倍增圆内接正多边形的边数求出圆周率的方法．如图是刘徽利用正六边 形计算圆周率时所画的示意图，现向圆中随机投掷一个点，则该点落在正六边形的概率为（ ） A ． 33 B ．33π C ．32 D ． 3π 5．双曲线()22 22:10,0x y E a b a b -=>>的离心率是5，过右焦点F 作渐近线l 的垂线，垂足为M ， 若OFM △的面积是1，则双曲线E 的实轴长是（ ） A ．1 B ．2 C ．2 D ．22 6．如图，各棱长均为1的直三棱柱111C B A ABC -，M ，N 分别为线段1A B ，1B C 上的动点，且MN ∥平面11A ACC ，则这样的MN 有（ ） A ．1条 B ．2条 C ．3条 D ．无数条 7．已知实数x ，y 满足?? ? ??≤≤+≥-0424 2y y x y x ，则y x z 23-=的最小值是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 8．函数()() 22cos x x f x x -=-在区间[]5,5-上的图象大致为（ ）

2019上海高三数学黄浦一模

上海市黄浦区2019届高三一模数学试卷 2019.01 一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1. 不等式01 x x <-的解集为 2. 双曲线2 212 y x -=的渐近线方程为 3. 若复数1i z =-（i 为虚数单位），则2z 的共轭复数为 4. 记等差数列{}n a ()n ∈*N 的前n 项和为n S ，若51a =，则9S = 5. 若函数()y f x =是函数x y a =（0a >且1a ≠）的反函数，且(2)1f =，则()f x = 6. 已知0a >，0b >，若4a b +=，则22a b +的最小值为 7. 已知三阶行列式123 456789 ，元素8的余子式的值与代数余子式的值之和为 8. 设a ∈R ，若5(2)(1)a x x ++展开式中2x 的系数为10，则a = 9. 某地奥运火炬接力传递路线共分6段，传递活动分别由6名火炬手完成，若第一棒火炬 手只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，则不同的传递 方案种数为 10. 已知数列{}n a ()n ∈*N ，若11a =，11 ()2n n n a a ++=，则2lim n n a →∞ = 11. 在边长为1的正六边形ABCDEF 中，记以A 为起点，其余顶点为终点的向量分别为1a 、 2a 、3a 、4a 、5a ，若i a 与j a 的夹角记为ij θ，其中i 、{1,2,3,4,5}j ∈，且i j ≠，则 ||cos i ij a θ?的最大值为 12. 如图，1l 、2l 是过点M 夹角为3 π的两条直线，且与圆心 为O ，半径长为1的圆分别相切，设圆周上一点P 到1l 、2l 的距离分别为1d 、2d ，那么122d d +的最小值为 二. 选择题（本大题共4题，每题5分，共20分） 13. 设函数()y f x =，“该函数的图像过点(1,1)”是“该函数为幂函数”的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件

【语文】湖北省武汉市部分学校2019届高三起点调研测试试题(解析版)

湖北省武汉市部分学校2019届高三起点调研测试 语文试题 一、现代文阅读（36分） （一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分） 阅读下面文字，完成1-3题。 中华文明缘何生命力如此旺盛？主要原因在于中华文化文明的核心精神之 一：“礼”。中华文明实际是在黄河、长江和西辽河流域等地理范围内展开并结 成的一个巨大丛体，而凝聚这一丛体的正是“礼”。 “礼”推动中国最终成为文明之邦。云南元谋县、陕西蓝田县等地的猿人化 石可证明从那时起有了中华民族的先祖。文明的孕育经历了漫长的岁月，新石器时代的考古发现7000多处文化遗址，表明当时已经出现了地方性的多种文化区。到新时期时代中晚期，中华文明诞生了。从物质层面表现而言，一是建立在农业和手工业有相当发展的基础之上；二是出现明显的社会阶层分化；三是出现了作为政治、经济、文化中心的城市；四是在这些城市，特别是中心性城市出现大型 建筑。从精神层面表现而言，“礼”贯穿始终。有学者认为，从红山时代的大巫 师到上古时代的尧舜禹汤、文武周公，实际上都是集神权和王权于一身的大巫。 伴随着神权走向王权，巫的祭祀演变为王的仪礼，祭祀礼仪演化出政治典章，原始歌舞演化出文学艺术。中华文明由此依靠由“礼”衍化出的一整套的政治制度和法律制度等传承至今，并不断袪魅，走向实用理性，成就今天的礼仪之邦。 中华文明在早期生成的过程中，形成于黄河上中下游的三个文化区、形成于 长江中下游的两个文化区和燕辽文化区等的接触中，“礼”被延伸，从部落到国家，从家族到民族，因而铸就了中华文明强大的基因。基因生成后，中华文明至 少经历了三次基因大调节，有效发挥了阻遏作用、激活作用。第一次是秦灭六国之后，由百家争鸣走向文化大一统，自汉武帝起，奠定了实用主义倾向的儒家思想统治模式。第二次是自西汉末年，佛教传入，与中国儒家、道家融合，至隋唐，儒释道文化奠定了中华文明的基本形态。第三次是近代以来，西方思想和马克思主义传入，由中国共产党主导，形成了方克立总结的“马魂、中体、西用”的综 合创新。

精品解析湖北省武汉市2017-2018学年度部分学校新高三起点调研考试理科数学试题(解析版)

2017-2018学年度武汉市部分学校新高三起点调研测试 理科数学 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，则（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 本题选择C选项. 2. 设，其中是实数，则在复平面内所对应的点位于（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 【解析】由，其中是实数，得：，所以在复平面内所对应的点位于第四象限. 本题选择D选项. 3. 已知等比数列中，，，成等比数列，设为数列的前项和，则等于（） A. B. 3或 C. 3 D. 【答案】B 【解析】因为，，成等比数列，，整理可得， ，或，当时，则，当时，则，故选B. 4. 将一枚质地均匀的骰子投两次，得到的点数依次记为和，则方程有实数解的概率是（） A. B. C. D.

【答案】C 【解析】若方程有实根，则必有，若，则；若， 则；若，则；若，则若，则；若，则， 事件“方程有实根”包含基本事件共 ，事件的概率为，故选C. 5. 函数（）的单调递增区间是（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由函数得，得或，根据题意，设 ，则，图象开口向上，因函数为单调增函数，由 得：也是增函数，又因在上是增函数，故的取值范围是，故选D. 6. 一个几何体的三视图如图，则它的表面积为（） A. 28 B. C. D. 【答案】B 【解析】如图所示，三视图所对应的几何体是长宽高分别为2,2,3的长方体去掉一个三棱柱后的棱柱：ABIE-DCJH，该几何体的表面积为： . 本题选择D选项.

2019上海高考数学试卷及参考答案

2019年全国普通高等学校招生统一考试 上海 数学试卷 考生注意：1. 答卷前，考生务必将姓名、高考座位号、校验码等填写清楚. 2. 本试卷共有21道试题，满分150分，考试时间120分钟. 一. 填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，16: 题每题4分，712:题每题5 分. 考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分或5分，否则一律得零分. 1. 已知集合 (A =-∞，3)，(2B =，)+∞，则A B =I . 2. 已知Z C ∈，且满足 1 5 i z =-，则z = . 3. 已知向量(1a =r ，0，2)，(2b =r ，1，0)，则a r 与b r 的夹角为 . 4. 已知二项式5 (21)x +，则其展开式中含2 x 的系数为 . 5. 已知x 、y 满足002x y x y ≥?? ≥??+≤? ，则23z x y =-的最小值为 . 6. 已知函数()f x 的周期为1，且当01x <≤时，2()f x log x =，则3 ()2 f = . 7. 若x ，y R + ∈，且123y x +=，则y x 的最大值为 . 8. 已知数列 {}n a 的前n 项和为n S ，且满足2n n S a +=，则5S = . 9. 过曲线 24y x =的焦点F 并垂直于x 轴的直线分别与曲线24y x =交于A 、B 两点，A 在B 的 上方，M 为曲线上的一点，且(2)OM OA OB λλ=+-u u u u r u u u r u u u r ，则λ= . 10. 某三位数密码，每位数字可在09: 这10个数中任选一个，则该三位数密码中，恰有两位数字相同 的概率为 . 11. 已知数列{}n a 满足1()n n a a n N * +<∈，点(n P n ，)(3)n a n ≥均在双曲线22 162 x y -=上，则1||n n x lim P P +→∞ = .

2018-2019学年度武汉市部分学校新高三起点调研测试物理试卷(答案不完整)

2018~2019 学年度 武汉市部分学校新高三起点调研测试 物理试卷 武汉市教育科学研究院命制2018 . 9 .7 本试题分第I 卷（选择题）和第11 卷（非选择题）两部分．满分100 分。考试用时90分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1.答卷前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。 3.非选择题的作答：用黑色墨水的签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5.考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第I卷（选择题，共40分） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1~6 题只有一项符合题目要求，第7~10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分．选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1.在国际单位制中，电荷量的单位是库仑，符号是C ，静电力常量。关于电荷量 与库仑力，下列说法不正确 ．．．的是 A.两个电荷量为1C的点电荷在真空中相距1m时，相互作用力相当于地球上一百万吨的物体所受的重力 B.我们几乎不可能做到使相距lm 的两个物体都带1C 的电荷量 C.在微观带电粒子的相互作用中，库仑力比万有引力强得多 D.库仑定律的公式和万有引力的公式在形式上很相似，所以它们是性质相同的两种力 2.甲、乙两辆汽车沿平直的公路直线运动，其v－t图像如图所示。已知t=0时，甲车领先乙车，乙车5km,关于两车运动的描述，下列说法正确的是

湖北省部分重点中学2019-2020学年度上学期新高三起点考试理数答案

湖北省部分重点中学2019-2020学年度上学期新高三起点考试 理 科 数 学 参 考 答 案 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.全集U=R ，A= {)1(log |2018-=x y x }, B= {84|2++=x x y y },则 A （ ） A. [1,2] B. [1,2) C. (1,2] D. (1,2) 【解析】D 略 2. y x ,互为共轭复数，且i xyi y x 643)(2 -=-+，则=+||||y x A. 2 B. 22 C. 1 D. 4 【解析】选B 设,x a bi y a bi =+=-，代入得()() 2 222346a a b i i -+=-，所以()() 2 2224,36a a b =+=，解得1,1a b == ，所以x y += 3. 是表示空气质量的指数， 指数值越小，表明空气质量越好，当 指数值不大于100时称空气质 量为“优良”．如图是某地3月1日到12日指数值的统计数据，图中点A 表示3月1日的 指数值为 201．则下列叙述不正确．．． 的是（ ） A. 这12天中有6天空气质量为“优良” B. 这12天中空气质量最好的是4月9日 C. 这12天 的 指数值的中位数是90.5 D. 从3月4日到9日，空气质量越来越好 【答案】C 【详解】由3月1日到12日指数值的统计数据， 指数值不大于100的共有6天，故A 正确； 由3月1日到12日指数值的统计数据，4月9日的指数值为67，空气质量最好，故B 正确； 由3月1日到12日指数值的统计数据，这12天的 指数值的中位数是90，故C 错误； 由3月1日到12日 指数值的统计数据，从3月4日到9日， 指数值逐渐变小，空气质量越来越好， 故D 正确. 故选C. 4.下列说法中，正确的是（ ）

03.2019年上海高三数学二模分类汇编：函数

1（2019金山二模）. 函数4)(-=x x f 的定义域是 2（2019徐汇二模）. 已知点(2,5)在函数()1x f x a =+（0a >且1a ≠）的图像上，则()f x 的反函数1()f x -= 3（2019崇明二模）. 设函数2()f x x =（0x >）的反函数为1()y f x -=，则1(4)f -= 3（2019松江二模）. 已知函数2()log f x x =的反函数为1()f x -，则1(2)f -= 4（2019黄浦二模）. 若函数()f x 的反函数为112()f x x -=，则(3)f = 7（2019长嘉二模）. 设函数()f x =a 为常数）的反函数为1()f x -，若函数1()f x -的图像经过点(0,1)，则方程1()2f x -=解为________ 9（2019青浦二模）. 已知a 、b 、c 都是实数，若函数2()1x x a f x b a x c x ?≤?=?+<?在区间[0,)+∞上单调递增，则实数m 的取值范围为 10（2019金山二模）. 已知函数x x f sin )(= 和()g x [,]ππ-，则它们的图像围成的区域面积是 10（2019徐汇二模）. 已知函数4()1f x x x =+-，若存在121,,,[,4]4 n x x x ???∈使得 121()()()()n n f x f x f x f x -++???+=，则正整数n 的最大值是 11（2019青浦二模）. 已知函数2()f x x ax b =++（,a b ∈R ），在区间(1,1)-内有两个零点，则22a b -的取值范围是 11（2019崇明二模）. 已知函数9()||f x x a a x =+-+在区间[1,9]上的最大值是10，则实数a 的取值范围是 11（2019松江二模）. 若函数||||2()4(2||9)29||18x x f x x x x =+-+-+有零点，则其所有零点的集合为 （用列举法表示） 11（2019金山二模）. 若集合2{|(2)20,A x x a x a =-++-<∈x Z }中有且只有一个元素，则正实数a 的取值范围是 12（2019长嘉二模）. 已知定义在R 上的奇函数()f x 满足：(2)()f x f x +=-，且当01x ≤≤时，2()log ()f x x a =+，若对于任意[0,1]x ∈，都有221()1log 32 f x tx -++≥-，则实数t 的取值范围为________ 12（2019浦东二模）. 已知2()22f x x x b =++是定义在[1,0]-上的函数，若[()]0f f x ≤在定义域上恒成立，而且存在实数0x 满足：00[()]f f x x =且00()f x x ≠，则实数b 的取值范

2019届高三第一次模拟考试卷 文科数学(一)

1 2019届高三第一次模拟考试卷 文 科 数 学（一） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分 1．[2018·陕西四校联考]已知复数3 12i z =-（i 是虚数单位），则z 的实部为（ ） A ．3 5- B ．35 C ．15- D ．15 2．[2018·广西摸底]已知集合{} 24A x x x =≤，{}340B x x =->，则A B =（ ） A ．(],0-∞ B ．40,3?? ???? C ．4,43?? ??? D ．(),0-∞ 3．[2018·资阳一诊]空气质量指数AQI 是反映空气质量状况的指数，AQI 指数值越小，表明空气质量越好，其对应关系如下表： 下图是某市10月1日—20日AQI 指数变化趋势 下列叙述错误的是（ ） A ．这20天中AQI 指数值的中位数略高于100 B ．这20天中的中度污染及以上的天数占1 4 C ．该市10月的前半个月的空气质量越来越好 D ．总体来说，该市10月上旬的空气质量比中旬的空气质量好 4．[2018·长春质监]已知等差数列{}n a 中，n S 为其前n 项的和，45S =，9 20S =，则7a =（ ） A ．3- B ．5- C ．3 D ．5 5．[2018·曲靖一中]曲线()ln 20y a x a =->在1x =处的切线与两坐标轴成的三角形的面积为4，则a 的值为（ ） A B ．2 C ．4 D ．8 6．[2018·衡水中学]如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ，且2A E E O =，则ED = A ．1233 AD AB - B ．2133AD AB + C ．2133A D AB - D ．12 33 AD AB + 7．[2018·遵义航天中学]如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（ ） A ．13 B ． 23 C ．1 D ． 43 8．[2018·黑龙江模拟]已知抛物线2:8C y x =的焦点为F ，准线为l ，P 是l 上一点，Q 是直线PF 与 C 的一个交点，若3FP FQ =，则QF =（ ） A ．83 B ． 52 C ．3 D ．2 9．[2018·曲靖统测]若关于x 的不等式210x kx +->在[] 1,2区间上有解，则k 的取值范围是（ ） A ．(),0-∞ B ．3,02?? - ??? C ．3,2??-+∞???? D ．3,2?? -+∞ ??? 10．[2018·广安诊断]在区间[]1,1-上随机取一个数k ，则直线()2y k x =-与圆221x y +=有两个不同公共点的概率为（ ） A ． 29 B C ．13 D 11．[2018·赣州模拟]在平面直角坐标系xOy 中，设1F ，2F 分别为双曲线()22 2210,0x y a b a b -=>>的左、 右焦点，P 是双曲线左支上一点，M 是1PF 的中点，且1OM PF ⊥，122PF PF =，则双曲线的离心率为（ ） A B ．2 C D 12．[2018·陈经纶中学]已知矩形ABCD ，2AB =，BC x =，将ABD △沿矩形的对角线BD 所在的直线进行翻折，在翻折过程中，则（ ） A ．当1x =时，存在某个位置，使得AB CD ⊥ B ．当x =AB CD ⊥ C ．当4x =时，存在某个位置，使得AB C D ⊥ D ．0x ?>时，都不存在某个位置，使得AB CD ⊥ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 此 卷 只 装 订 不 密 封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号