回归分析在实际案例中的应用
重庆交通大学现代测量数据
学生课题论文
课题名称：回归分析在实际案例中的应用
指导老师：刘国栋
学院：土木工程学院
年级专业班：2013级测绘工程一班
学生姓名：陈涛
学生学号：631301040116
课题学习时间：2015年11月
目录
1、引言 (3)
2、分类及要点说明 (4)
2.1、分类 (4)
2.2、要点说明 (4)
3、回归分析模型及步骤 (5)
3.1、回归模型 (5)
3.2、回归分析步骤 (6)
4、一元线性回归案例分析 (6)
4.1、案例叙述 (6)
4.2、数据输入与分析 (6)
4.3、解算方法 (7)
4.3.1、手动解算 (7)
4.3.2、矩阵的MATLAB解算 (8)
4.3.3、多项式法解算 (9)
4.4、模型参数的显著性检验 (10)
4.5、模型检验 (10)
4.6、利用回归方程进行预测和预报控制 (13)
5、多元线性回归案例分析 (14)
5.1、案例叙述 (14)
5.2、数据输入与分析 (15)
5.3、解算方法 (17)
5.4、模型参数的显著性检验 (18)
5.5、模型检验 (19)
5.6、利用回归方程进行预测和预报控制 (20)
6、结论 (20)
[参考文献] (21)
回归分析在实际案例中的应用
陈涛1
（1. 重庆交通大学土木工程学院，重庆400074；）
摘要
数学是一门很重要的学科，许多的数学家研究出了各种定理、公式以及
规律方法，并且都证明了它的正确性，应用这些定理公式及规律方法解决了
许多疑难问题，回归分析就是其中之一。回归分析是数学分析中的一个重要
方法，这种方法可以从对大量数据的处理中得到函数规律从而建立数学模型，它在解决数据分析中的问题时应用广泛、灵活，是解决数据处理问题的
一个强有力的工具；另外在解决一些大数据问题或者计算量较大的问题时，
借助于一些辅助的数据处理软件会显得简单快捷的多，在这个大数据时代很
多问题也必须借助于这些软件进行处理，这已经成为一种常态化，MATLAB
就是这样的一种软件。MATLAB可以通过编程实现几乎所有的数据处理问题，
他强大的数据处理能力使得一些人工不能解算的大数据处理问题得以实现；
本文将结合实际的案例利用MATLAB软件向大家介绍如何运用回归分析解决
实际的问题。
关键词：回归分析，一元回归，多元回归，MATLAB解算
1、引言
回归分析就是指利用数据统计原理，对大量统计数据进行数学处理，“加以去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里的改造制作工夫”，从而得出反映事物内部规律性的东西。并确定因变量与某些自变量的相关关系，建立一个相关性
较好的回归方程（函数表达式），并加以外推，用于预测今后的因变量的变化的数理统计分析分析方法。现实世界中变量之间的关系可以分成两类，一类是确定关系，即我们常说的函数关系，这种关系可以使用函数来进行分析和描述；另一类是不确定关系，即我们常说的相关关系，如我们即将研究的大坝库水位和大坝沉陷量之间的关系和中国税收收入与“国内生产总值（GDP）”、“财政支出”、“商品零售物价指数”之间的关系。
2、分类及要点说明
2.1、分类
1、根据因变量和自变量的个数来分类：
一元回归分析；多元回归分析；
2、根据因变量和自变量的函数表达式来分类：
线性回归分析；非线性回归分析；
2.2、要点说明
1、通常情况下，线性回归分析是回归分析法中最基本的方法，当遇到非线性回
归分析时，可以借助数学手段将其化为线性回归；因此，主要研究线性回归问题，一点线性回归问题得到解决，非线性回归也就迎刃而解了，例如，取对数使得乘法变成加法等；当然，有些非线性回归也可以直接进行，如多项式回归等；
2、在社会经济现象中，很难确定因变量和自变量之间的关系，它们大多是随机
性的，只有通过大量统计观察才能找出其中的规律。随机分析是利用统计学
原理来描述随机变量相关关系的一种方法；
3、由回归分析法的定义知道，回归分析可以简单的理解为信息分析与预测。信
息即统计数据，分析即对信息进行数学处理，预测就是加以外推，也就是适当扩大已有自变量取值范围，并承认该回归方程在该扩大的定义域内成立，然后就可以在该定义域上取值进行“未来预测”。当然，还可以对回归方程进行有效控制；
4、相关关系可以分为确定关系和不确定关系。但是不论是确定关系或者不确定
关系，只要有相关关系，都可以选择一适当的数学关系式，用以说明一个或几个变量变动时，另一变量或几个变量平均变动的情况。
3、回归分析模型及步骤
3.1、回归模型
1、确定变量之间是否存在相关关系，若存在，则找出数学表达式；
2、根据一个或几个变量的值，预测或控制另一个或几个变量的值，且要估计这种控制或预测可以达到何种精确度。
3.2、回归分析步骤
1、根据自变量与因变量的现有数据以及关系，初步设定回归方程；
2、求出合理的回归系数；
3、进行相关性检验，确定相关系数；
4、在符合相关性要求后，即可根据已得的回归方程与具体条件相结合，来确定
事物的未来状况，并计算预测值的置信区间；
4、一元线性回归案例分析
4.1、案例叙述
根据已知数据求出表示大坝库水位和大坝沉陷量之间的一元线性回归方程。已知数据：
4.2、数据输入与分析
设库水位为x，沉陷量y，将以上数据输入MATLAB中进行分析，利用matlab
软件可以得到y 关于x 的散点图如图1所示：
由于提取的数据包含有其它各方面的影响因素，综合考虑其它因素的影响可以看y 和x 成线性相关关系，可以设库水位x 与y 为一元回归线性模型：
εββ++=x y 10
4.3、解算方法
4.3.1、手动解算
解:计算0β、1β的值：
∑===
10
19813.124101i i
x x ∑=-==10
126.410
1i i y y
()∑==-=n i i xx x x s 1
2
87.2537101
95
100 105 110 115 120 125 130 135 140 145
图1 y 关于x 的散点图
()0911.1901
-=--=∑=n
i i i xy y y x x s ）（
0749.087
.25370911
.1901-=-=
=
xx
xy s s β
0967.510=-=ββ
x y 故回归方程为：
x y 0749.00967.5-=
4.3.2、矩阵的MATLAB 解算
在matlab 中输入编码如下：
x=[102.714 95.154 114.364 120.170 126.630 129.393 135.046 140.373 144.958 141.011];%输入x 的数据
y=[-1.96 -1.88 -3.96 -3.31 -4.94 -5.69 -5.46 -5.69 -3.94 -5.82];%输入y
的数据
X=sum(x)/10;%求x 数据的平均值 Y=sum(y)/10; %求y 数据的平均值
A=ones(1,10)*X; %构建一个1行10列值为X 的矩阵 B=ones(1,10)*Y; %构建一个1行10列值为Y 的矩阵 Sx=x-A; %矩阵减法 Sy=y-B; %矩阵减法
Sxx=sum(Sx.*Sx); %对矩阵Sx 中的值先平方再求和
Sxy=sum(Sx.*Sy); %矩阵Sx 中的值与矩阵Sxy 中的值先相乘再求和 P1=Sxy/Sxx;
P0=Y-X*P1;
结果输出：
P1=Sxy/Sxx
P1 =
-0.0749
P0=Y-X*P1
P0 =
5.0967
故回归模型为：x
=
.5-
0967
y0749
.0
4.3.3、多项式法解算
在matlab中输入程序编码利用多项式解求参数：
x=[102.714 95.154 114.364 120.170 126.630 129.393 135.046 140.373 144.958 141.011]; %输入x的数据
y=[-1.96 -1.88 -3.96 -3.31 -4.94 -5.69 -5.46 -5.69 -3.94 -5.82]; %输入y的数据
[P,S]=polyfit(x,y,1); %确定多项式系数的MATLAB命令
结果输出：
P =
-0.0749 5.0967
故回归模型为：x
=
.5-
.0
y0749
0967
4.4、模型参数的显著性检验
在matlab中输入以下的编码：
X=[ones(10,1),x'];%构建10行2列矩阵X，第一列值都为1，第二列为x的转置[b,bint,r,rint,s]=regress(y',X);%计算y',X相关系数,分析其相关程度，以0.05的显著性水平检验相关系数的显著性
s2=sum(r.^2)/8; %r中值的平方求和除8
b,bint
结果输出：
b =
5.0967
-0.0749
bint =
0.0046 10.1887
-0.1153 -0.0345
参数b1=5.0967、b2=-0.0749均在其置信区间[0.0046，10.1887]，
[-0.1153，-0.0345]内，所以模型参数满足要求。
4.5、模型检验
同样在MATLAB中可以得到残差数据如图2所示：
s =
0.6954 18.2659 0.0027 0.7795
s2 =
0.7795 由这些数据可知：
2R =0.6954,F=18.2659,p=0.0027，2S =0.7795;
此处p=0.0027<0.05，基本符合要求，模型有效；
同时在matlab 中输入编码rcoplot(r,rint)得到模型的残差分布图1，由图知第九组数据存在问题：
将第九组数据剔除，取一到八组和十、十一组数据重新计算得到以下模型和数据：
x y 0916.00218.7-=
bint =
3.6458 10.3979 -0.1187 -0.0644
1 2 3 4
5 6
7 8 9 10
012Residual Case Order Plot
Case Number
图2 初始残差分布图
模型参数满足要求； s =
0.8833 60.5277 0.0001 0.2973 s2 = 0.2973
2R =0.8833,F=60.5277,p=0.0001，2S =0.2973;p=0.0001<0.05
满足要求，模型有效；
去除异常点的残差分布如图3所示：
此时残差图显示所有数据都满足要求，模型比剔除异常点前的模型更好；此处我们将最后一组数据带入发现结果差别较大，因此最后一组数据应该也属于异常点。
1
2
3
4
5 6 7 8
9
10
Residual Case Order Plot
Case Number
图3 去除异常点的残差分布图
在剔除两个异常点后我们可以再画y 关于x 的散点图如图4所示：
通过对比会发现剔除异常点后的散点图更能体现库水位和沉陷量之间的线性关系，所以最终的回归模型为：
x y 0916.00218.7-=
4.6、利用回归方程进行预测和预报控制
通过得到的回归模型可知，要使得大坝在理论上的沉陷量为零，大坝的库水位应该为x=7.0218/0.0916=76.66m ，虽然在现实生活中不一定能够达到这样的要求，这个数据也不一定就是实际上使得大坝的沉陷为零的库水位值，但是至少也是理论上的一个与实际真值相差最小的值，能够为大坝管理人员提供了一个用于评估和研究的理论数据。
95
100
105
110
115
120
125
130
135
140
145
图4 无异常点的y 关于x 的散点图
5、多元线性回归案例分析
5.1、案例叙述
为了反映中国税收增长的全貌，选择包括中央和地方税收的‘国家财政收入’中的“各项税收”（简称“税收收入”）作为被解释变量，以放映国家税收的增长；选择“国内生产总值（GDP）”作为经济整体增长水平的代表；选择中央和地方“财政支出”作为公共财政需求的代表；选择“商品零售物价指数”作为物价水平的代表。由于税制改革难以量化，而且1985年以后财税体制改革对税收增长影响不是很大，可暂不考虑。所以解释变量设定为可观测“国内生产总值（GDP）”、“财政支出”、“商品零售物价指数”。
从《中国统计年鉴》收集到以下数据：
5.2、数据输入与分析
按表中数据将y,x1，x2，x3输入MATLAB 中进行分析，得到以下的散点图：
2
4
6
8
10
12
x 10 4
图5 y 关于x1的散点图
对图形分析可以设为多元回归模型：εββββ++++=3322110x x x y
0.5 1 1.5 2 2.5 x 10 4
20004000600080001000012000140001600018000图6 y 关于x2的散点图
95
100 105 110 115 120 125
20004000600080001000012000140001600018000图7 y 关于x3的散点图
5.3、解算方法
在MATLAB中利用矩阵编写程序代码进行解算，程序编码如下：
format long%设置浮点型的输出格式
y=[519.28
537.82
571.7
629.89
700.02
775.59
947.35
2040.79
2090.73
2140.36
2390.47
2727.4
2821.86
2990.17
3296.91
4255.3
5126.88
6038.04
6909.82
8234.04
9262.8
10682.58
12581.51
15301.38
17636.45
]';%y的数据
X1=[3624.1
4038.2
4517.8
4862.4
5294.7
5934.5
7171
8964.4
10202.2
11962.5 14928.3
16909.2
18547.9
21617.8
26638.1
34636.4
46759.4
58478.1
67884.6
74462.6
78345.2
82067.5
89468.1
97314.8
104790.6
]'; %X1的数据
X2=[1122.09
1281.79
1228.83
1138.41
1229.98
1409.52
1701.02
2004.25
2204.91
2262.18
2491.21
2823.78
3083.59
3386.62
3742.2
4642.3
5792.62
6823.72
7937.55
9233.56
10798.18
13187.67
15886.5
18902.58
22053.15
]'; %X2的数据
X3=[100.7
102
106
102.4
101.9
101.5
102.8
108.8
106
107.3
118.5
117.8
102.1
102.9
105.4
113.2
121.7
114.8
106.1
100.8
97.4
97
98.5
99.2
98.7
]'; %X3的数据
n=25;;m=3;
X=[ones(n,1),x1',x2'
,x3']; %构造n行4列矩
阵X，第一列为1，第二列
为X1转置…
[b,bint,r,rint,s]=re
gress(y',X);%计算y',X
相关系数,分析其相关程
度，以0.05的显著性水平
检验相关系数的显著性
s2=sum(r.^2)/(n-m-1); % r 中值的平方求和除(n-m-1) b,bint,s,
结果输出：
b =
1.0e+03 *
-2.582755482904195 0.000022067154277 0.000702104075794 0.023985062289075
故所求模型为：
321985062.23702104.0022067.0755483.2582x x x y +++-=
5.4、模型参数的显著性检验
在解算的同时可以求出以下参数： bint =
1.0e+03 *
-4.538864982100863 -0.626645983707528 0.000010468615698 0.000033665692856 0.000632985821410 0.000771222330178 0.005812781056010 0.042157343522140
由于b =
1.0e+03 *
-2.582755482904195 0.000022067154277 0.000702104075794 0.023985062289075
b1,，b2，b3，b4都在其置信区间[-4538.864982100863，-626.645983707528], [0.010*********，0.033665692856],[ 0.632985821410，0.771222330178], [5.812781056010，42.157343522140]内，所以模型参数满足要求；
5.5、模型检验
同样在MATLAB 中可以得到以下的残差数据：
s =
1.0e+04 *
0.000099743048911 0.271725387862814 0.000000000000000 6.967443168409442 s2 =
6.967443168409445e+04
2R =0.99743,F=2717.2538786,p=0.000，2S =69674.43168;此处p<0.05;
输入rcoplot(r,rint)代码可得残差分布如图8所示：
由图可知残差在零点上下分布均匀且相隔不远、没有异常点，所以模型检验合格、有效。
5
10
15
20
25
Residual Case Order Plot
Case Number
图8 残差分布图
5.6、利用回归方程进行预测和预报控制
根据求出来的回归模型可知，财政收入总体的趋势是处于上涨趋势，这是非常积极的；另一方面，影响财政收入的最主要原因是商品零售价格指数，政府应该在这方面引起重视，国内生产总值对财政收入的影响比较小，财政支出的影响也相对适中。
6、结论
从这两个案例我们知道回归分析能够通过给定的变量之间的对应数据求出变量之间的相关关系，并将这种相关关系通过函数模型表现出来，使研究者可以跳过繁杂的数据看到变量间最本质的联系；通过案例二我们也应该得到一些启发:在多元模型中并不是线性相关性最大的自变量对因变量的影响最大，从最终的函数模型和开始的散点图对应来看是这样的；但同时我也产生了很多的疑问，比如在第一个案例中存在异常值，在取前十组数据时、通过残差图知道第九组数据是异常数据，在排除这个值后将最后一组数据代入得到的函数模型发现结果与实际的结果差别很大，在此我作出的决定是认为该组数据仍然是异常数据，而实际上真的就是如此吗？有没有可能删除的异常点才是真正能反应实际情况的数据，而留下的那十组中的更多的点才是异常点呢？我想如果将这些数据放在一百组中可能就有答案了吧，因为从大坝库水位和大坝沉陷量之间的散点图来看实在是不能非常直观的看出如案例二中y与x2那样的线性关系。
多元线性回归模型的案例分析
1. 表1列出了某地区家庭人均鸡肉年消费量Y 与家庭月平均收入X ，鸡肉价格P 1，猪肉价格P 2与牛肉价格P 3的相关数据。 年份 Y/千 克 X/ 元 P 1/(元/千克) P 2/(元/千克) P 3/(元/千克) 年份 Y/千克 X/元 P 1/(元/ 千克) P 2/(元/ 千克) P 3/(元/千克) 1980 2.78 397 4.22 5.07 7.83 1992 4.18 911 3.97 7.91 11.40 1981 2.99 413 3.81 5.20 7.92 1993 4.04 931 5.21 9.54 12.41 1982 2.98 439 4.03 5.40 7.92 1994 4.07 1021 4.89 9.42 12.76 1983 3.08 459 3.95 5.53 7.92 1995 4.01 1165 5.83 12.35 14.29 1984 3.12 492 3.73 5.47 7.74 1996 4.27 1349 5.79 12.99 14.36 1985 3.33 528 3.81 6.37 8.02 1997 4.41 1449 5.67 11.76 13.92 1986 3.56 560 3.93 6.98 8.04 1998 4.67 1575 6.37 13.09 16.55 1987 3.64 624 3.78 6.59 8.39 1999 5.06 1759 6.16 12.98 20.33 1988 3.67 666 3.84 6.45 8.55 2000 5.01 1994 5.89 12.80 21.96 1989 3.84 717 4.01 7.00 9.37 2001 5.17 2258 6.64 14.10 22.16 1990 4.04 768 3.86 7.32 10.61 2002 5.29 2478 7.04 16.82 23.26 1991 4.03 843 3.98 6.78 10.48 （1） 求出该地区关于家庭鸡肉消费需求的如下模型： 01213243ln ln ln ln ln Y X P P P u βββββ=+++++ （2） 请分析，鸡肉的家庭消费需求是否受猪肉及牛肉价格的影响。 先做回归分析，过程如下： 输出结果如下：
【专业文档】相关与回归分析案例分析.doc
案例：利兴铸造厂产品成本分析 最近几年利兴铸造厂狠抓成本管理，提高经济效益，在降低原材料和能源消耗，提高劳动生产率，以及增收节支等方面，取得了显著成绩，单位成本有明显下降，基本扭转了亏损局面。但是各月单位成本起伏很大，有的月份赢利，有的月份赢利少甚至亏损。为了控制成本波动，并指导今后的生产经营，利兴铸造厂统计部门进行了产品成本分析。 资料搜集整理分析 首先，研究单位成本与产量的关系（如下表）： 表1 铸铁件产量及单位成本 从表1可以看出，铸铁件单位成本波动很大，在15个月中，最高的上年4月单位成本达800元，最低的今年3月单位成本为570元，全距是230元。上年2、4、5、9月4个月成本高于出厂价，出现亏损，而今年3月毛利率达到20.8%[(720-570)/720*100%]。
成本波动大的原因是什么呢？从表1可以发现，单位成本的波动与产量有关。上年4月成本最高，而产量最低，今年3月成本最低，而产量最高，去年亏损的4个月中，产量普遍偏低，这显然是个规模效益问题。在成本构成中，可以分为变动成本和固定成本两部分。根据利兴铸造厂的实际情况，变动成本主要包括原材料及能源消耗、工人工资、销售费用、税金等，固定成本主要包括折旧费用、管理费用和财务费用。在财务费用中，绝大部分是贷款利息，由于贷款余额大，在短期内无力偿还，所以每个月的贷款利息支出基本上是一项固定支出，不可能随产量的变动而变动，故将贷款利息列入固定成本之中。从目前情况看，在成本构成中，固定成本所占比重较大，每月产量大，分摊在单位产品中的固定成本就小；如果产量小，分摊在单位产品中的固定成本就大，所以每月产量的多少直接影响单位成本的波动。为了论证单位成本与产量之间是否存在相关关系，并找出其内在规律以指导今后的工作，现计算相关系数，并建立回归方程。 r= - 0.98 计算结果表明，单位成本与产量之间，存在着高度负相关，相关系数为-0.98。 设各月产量为自变量x ，单位成本为因变量y ，则有直线方程式 x y βα???+= 可得结果为 x y 49.01049?-= 计算结果表明，铸铁件产量每增加1吨，单位成本可以下降0.49
案例分析(一元线性回归模型)
案例分析报告（2014——2015学年第一学期） 课程名称：预测与决策 专业班级：电子商务1202 学号：2204120202 学生姓名：陈维维 2014 年11月
案例分析（一元线性回归模型） 我国城镇居民家庭人均消费支出预测 一、研究目的与要求 居民消费在社会经济的持续发展中有着重要的作用，居民合理的消费模式和居民适度的消费规模有利于经济持续健康的增长，而且这也是人民生活水平的具体体现。从理论角度讲，消费需求的具体内容主要体现在消费结构上，要增加居民消费，就要从研究居民消费结构入手，只有了解居民消费结构变化的趋势和规律，掌握消费需求的热点和发展方向，才能为消费者提供良好的政策环境，引导消费者合理扩大消费，才能促进产业结构调整与消费结构优化升级相协调，才能推动国民经济平稳、健康发展。例如，2008年全国城镇居民家庭平均每人每年消费支出为11242.85元，最低的青海省仅为人均8192.56元，最高的上海市达人均19397.89元，上海是黑龙江的2.37倍。为了研究全国居民消费水平及其变动的原因，需要作具体的分析。影响各地区居民消费支出有明显差异的因素可能很多，例如，零售物价指数、利率、居民财产、购物环境等等都可能对居民消费有影响。为了分析什么是影响各地区居民消费支出有明显差异的最主要因素，并分析影响因素与消费水平的数量关系，可以建立相应的计量经济模型去研究。 二、模型设定 我研究的对象是各地区居民消费的差异。居民消费可分为城镇居民消费和农村居民消费，由于各地区的城镇与农村人口比例及经济结构有较大差异，最具有直接对比可比性的是城市居民消费。而且，由于各地区人口和经济总量不同，只能用“城镇居民每人每年的平均消费支出”来比较，而这正是可从统计年鉴中获得数据的变量。 所以模型的被解释变量Y选定为“城镇居民每人每年的平均消费支出”。 因为研究的目的是各地区城镇居民消费的差异，并不是城镇居民消费在不同时间的变动，所以应选择同一时期各地区城镇居民的消费支出来建立模型。因此建立的是2008年截面数据模型。影响各地区城镇居民人均消费支
项目二-相关与回归分析案例及练习要求
项目二-相关与回归分析案例及练习要求
项目二：相关与回归分析 一、实验目的 1、掌握Pearson简单相关分析方法，并根据相关系数判断两变量的相关程度。 2、熟悉偏相关系数、Kendall tau-b和Spearman等级相关系数的计算方法，理解其区别与联系。 3、掌握一元与多元回归分析方法，对回归模型估计和检验，并对结果进行分析。 4、了解曲线回归分析方法。并对回归结果进行分析。 二、实验内容和要求 1、现有杭州市区1978－2014 年的GDP、城镇居民年人均可支配收入和年人均消费支出的数据资料（example1.sav），如下： 表5-1 杭州市区GDP、年人均可支配收入、人 均消费支出和CPI指数 年份GDP（亿 元） 人均可支 配收入 （元） 人均消 费支出 （元） 定基CPI 指数 （%） 1978 14.1995 338 301 100.1 1979 16.7206 396 365 100.5 1980 20.8220 521 491 101.3 1981 22.9243 540 513 103.3 1982 24.8297 532 532 105.4 1983 28.2171 578 535 107.6 1984 35.3781 729 679 110.9 1985 44.8574 1026 908 130.0 1986 51.3639 1169 1072 13 7.8
1987 60.5234 1260 1118 152.3 1988 70.8474 1565 1515 185.7 1989 77.2208 1764 1615 218.7 1990 89.6496 1985 1685 228.8 1991 109.6628 2128 1894 245.9 1992 141.3287 2580 2296 271.5 1993 208.6571 3525 3183 329.6 1994 278.8314 5249 4559 400.5 1995 369.7794 6301 5559 466.5 1996 472.7377 7206 6095 515.5 1997 541.4265 7896 6766 550.1 1998 590.5726 8465 7235 560.0 1999 631.7335 9085 7424 562.2 2000 711.1586 9668 7790 566.7 2001 1226.0891 10896 8968 563.9 2002 1404.2278 11778 9215 557.1 2003 1664.7332 12898 9949.76 554. 3 2004 2036.2738 14565 11212.78 568.2 2005 2349.5459 16601 13438 577.8 2006 2748.3121 19026.86 14471.74 584.8 2007 3273.8842 21689.36 14895.75 605.2
SPSS线性回归分析案例
回归分析 实验内容：基于居民消费性支出与居民可支配收入的简单线性回归分析 【研究目的】 居民消费在社会经济的持续发展中有着重要的作用。影响各地区居民消费支出的因素很多，例如居民的收入水平、商品价格水平、收入分配状况、消费者偏好、家庭财产状况、消费信贷状况、消费者年龄构成、社会保障制度、风俗习惯等等。为了分析什么是影响各地区居民消费支出有明显差异的最主要因素，并分析影响因素与消费水平的数量关系，可以建立相应的经济模型去研究。 【模型设定】 我们研究的对象是各地区居民消费的差异。由于各地区的城市与农村人口比例及经济结构有较大差异，现选用城镇居民消费进行比较。模型中被解释变量Y选定为“城市居民每人每年的平均消费支出”。从理论和经验分析，影响居民消费水平的最主要因素是居民的可支配收入，故可以选用“城市居民每人每年可支配收入”作为解释变量X，选取2010年截面数据。 1、实验数据 表1： 2010年中国各地区城市居民人均年消费支出和可支配收入
2、实验过程 作城市居民家庭平均每人每年消费支出(Y)和城市居民人均年可支配收入(X)的散点图，如图1：
表2 模型汇总b 表3 相关性 从散点图可以看出居民家庭平均每人每年消费支出(Y)和城市居民人均年可支配收入(X)大体呈现为线性关系，所以建立如下线性模型：Y=a+bX
表4 系数a 3、结果分析 表2模型汇总：相关系数为0.965，判定系数为0.932，调整判定系数为0.930，估计值的标准误877.29128 表3是相关分析结果。消费性支出Y与可支配收入X相关系数为0.965，相关性很高。 表4是回归分析中的系数：常数项b=704.824，可支配收入X的回归系数a=0.668。a的标准误差为0.034，回归系数t的检验值为19.921，P值为0，满足95%的置信区间，可认为回归系数有显著意义。得线性回归方程Y=0.668X+704.824. 【实验结论】 （1）结果显示，变量之间具有如下关系式：Y=0.668X+704.824.也就是说消费与收入之间存在稳定的函数关系。随着收入的增加，消费将增加，但消费的增长低于收入的增长。这与凯尔斯的绝对收入消费理论刚好吻合。但为了研究方便，这里假设边际消费倾向为常数。由公式知X每增长1个单位，Y增加0.668个单位。
案例分析报告 案例分析报告范文30篇
案例分析报告案例分析报告范文30篇 精品文档，仅供参考
案例分析报告案例分析报告范文30篇 报告是一种公文格式，专指陈述调查本身或由调查得出的结论，可以是机关对其内部调查的结果，也可以是由独立的研究人员进行调查的结果，其使用范围很广，报告的风格与结构因应各个机构的惯例而有所不同。本站为大家整理的相关的案例分析报告，供大家参考选择。 案例分析报告 一、案例简介 十八届三中全会通过的《中共中央关于全面深化改革若干重大问题的决定》：赋予农民更多财产权利。赋予农民对集体资产股份占有、收益、有偿退出及抵押、担保、继承权。保障农户宅基地用益物权，改革完善农村宅基地制度，选择若干试点，慎重稳妥推进农民住房财产权抵押、担保、转让，探索农民增加财产性收入渠道。 建设城乡统一的建设用地市场。农村集体经营性建设用地与国有土地同等入市、同权同价。 二、研究主题 对十八届三中全会通过的《中共中央关于全面深化改革若干重大问题的决定》中农村产权改革政策的分析。 三、发展历程 1978年，十一届三中全会后确立家庭联产承包责任制：家庭联产承包责任制是指农户以家庭为单位向集体组织承
包土地等生产资料和生产任务的农业生产责任制形式。是以家庭承包经营为基础、统分结合的双层经营体制。 2003年3月1日施行《中华人民共和国土地承包法》赋予农民长期而有保障的土地使用权，国家依法保护农村土地承包关系的长期稳定。国家实行农村土地承包经营制度，农村土地承包后，土地的所有权性质不变。承包地不得买卖。 2008年10月12日，十七届三中全会通过《中共中央关于推进农村改革发展若干重大问题的决定》[指出，按照依法自愿有偿原则，允许农民以转包、出租、互换、转让、股份合作等形式流转土地承包经营权，发展多种形式的适度规模经营。 xx年11月12日，十八届三中全会通过决定，建立城乡统一的建设用地市场，允许工业、商业、综合等性质的经营性建设用地出让、租赁、入股。最终实现与国有土地同等入市、同权同价;赋予农民更多财产权利。赋予农民对集体资产股份占有、收益、有偿退出及抵押、担保、继承权。选择若干试点，慎重稳妥推进农民住房财产权抵押、担保、转让。 四、案例分析 (一)案例背景信息 十一届三中全会以来的改革红利，已基本释放完毕，后发劣势日渐彰显。在双轨制之下，各种特殊利益集团逐渐成型。经济改革尚未最终完成，政治、社会、文化等领域的改
案例分析报告范文2篇汇总word版
案例分析报告范文2篇 【篇一】 标题××× 分析背景和目标、基本情况、分析所用的理论介绍、分析过程、相关问题讨论和对策探讨、进一步的思考等 一、选题范围 在具体的案例或者某一类型的案例做分析报告。 二、报告内容 所有报告均应为对实际案例的分析论证，包括以下几方面内容 案由 即对案例提供内容的高度概括， 案情
案情材料应当事实完整、要素齐备、行文简洁、层次清晰、，涉及个人隐私的，须进行必要的技术处理，不得使用与案件原始材料相同的当事人名称、地名等具有明确指向性的内容(案件原始材料应当附随报告提交，并注明案件来源或被调查的单位和个人)。 案件焦点 应当根据案情归纳、提炼、列举出案件焦点所在，如“本案焦点在于关于合同的效力问题;关于合同的履行方式问题等。 争议与分歧意见 从学理和司法实践的角度，提炼出法学理论研究的问题，应当至少具有两种以上的观点、主张或意见，并清晰、明了地叙明各自的理由及其依据。 研究结论 应当明确表作者对于案件性质或其处理意见的观点和看法，并从法学理论和法律规定两方面详细阐明其理由和依据，使研究结论有助于解决案例本身，或者为解决类似案件提供有益帮助，或者提出理论上需要深化的问题。
一个完整的案例分析材料应包括以下几个基本要素 摘要 关键词 正文 a) 其中正文包括以下几个部分 i. ii. 绪论(包括研究背景，本行业情况，本公司概况) 公司生产经营情况分析(包括公司取得的成绩与存在的问题) iii. 公司拟采取的解决问题的对策分析与相关文献理论(即针对公司存在的问题现拟采取解决措施) iv. v.
vi. 基本结论与对策建议案例问题讨论参考文献资料 尾页要有参考文献 例，参考文献 [1] 甘肃省统计局.甘肃年鉴2009[N] .北京中国统计出版社，200 [2] 任家强，董琳瑛.基于空间统计分析的辽宁省县域经济空间差异研究[J].经济地理,xxxx，(9)1435-143 [3] 胡青峰，张子平.基于Geoda095i区域经济增长率的空间统计分析研究[J].测绘与空间地理信息,2007，(2)53-5 [4] 潘竟虎，冯兆东.甘肃省区域经济差异时空格局的ESDA-GIS[J].兰州大学学报(自然科学版)，2008,(4)45-50. (目录) (正文) 5号，宋体，三级标题式，至少3000字。
统计学案例——相关回归分析
《统计学》案例——相关回归分析 案例一质量控制中的简单线性回归分析 1、问题的提出 某石油炼厂的催化装置通过高温及催化剂对原料的作用进行反应，生成各种产品，其中液化气用途广泛、易于储存运输，所以，提高液化气收率，降低不凝气体产量，成为提高经济效益的关键问题。 通过因果分析图和排列图的观察，发现回流温度是影响液化气收率的主要原因，因此，只有确定二者之间的相关关系，寻找适当的回流温度，才能达到提高液化气收率的目的。经认真分析仔细研究，确定了在保持原有轻油收率的前提下，液化气收率比去年同期增长1个百分点的目标，即达到12.24%的液化气收率。 2、数据的收集
目标值确定之后，我们收集了某年某季度的回流温度与液化气收率的30组数据（如上表），进行简单直线回归分析。 3.方法的确立 设线性回归模型为εββ++=x y 10，估计回归方程为x b b y 10?+= 将数据输入计算机，输出散点图可见，液化气收率y 具有随着回流温度x 的提高而降低的趋势。因此，建立描述y 与x 之间关系的模型时，首选直线型
是合理的。 从线性回归的计算结果，可以知道回归系数的最小二乘估计值 b 0=21.263和b 1=-0.229，于是最小二乘直线为 x y 229.0263.21?-= 这就表明，回流温度每增加1℃，估计液化气收率将减少0.229%。 （3）残差分析 为了判别简单线性模型的假定是否有效，作出残差图，进行残差分析。
从图中可以看到，残差基本在-0.5—+0.5左右，说明建立回归模型所依赖的假定是恰当的。误差项的估计值s=0.388。 （4）回归模型检验 a.显著性检验 在90%的显著水平下，进行t 检验,拒绝域为︱t ︱=︱b 1/ s b1︱>t α /2=1.7011。 由输出数据可以找到b 1和s b1，t=b 1/ s b1=-0.229/0.022=-10.313，于是拒绝原假设，说明液化气收率与回流温度之间存在线性关系。 b.拟合度检验 判定系数r 2=0.792。这意味着液化气收率的样本变差大约有80%可以由它与回流温度的线性关系来解释。 2r r ==-0.89 这样，r 值为y 与x 之间存在中高度的负线性关系提供了进一步的证据。 由于n ≥30，我们近似确定y 的90%置信区间为： s z y )(?2 α±=21.263-0.229x ±1.282×0.388 = 21.263-0.229x ± 0.497
spss多元回归分析报告案例
企业管理 对居民消费率影响因素的探究 --- 以湖北省为例改革开放以来,我国经济始终保持着高速增长的趋势,三十多年间综合国力得到显著增强,但我国居民消费率一直偏低,甚至一直有下降的趋势。居民消费率的偏低必然会导致我国内需的不足,进而会影响我国经济的长期健康发展。 本模型以湖北省1995年-2010 年数据为例，探究各因素对居民消费率的影响及多元关系。（注：计算我国居民的消费率,用居民的人均消费除以人均GDP,得到居民的消费率）。通常来说，影响居民消费率的因素是多方面的，如:居民总 收入，人均GDP，人口结构状况1（儿童抚养系数，老年抚养系数），居民消费价格指数增长率等因素。 1. 人口年龄结构一种比较精准的描述是：儿童抚养系数（0-14 岁人口与15-64 岁人口的比值）、老年抚养系数（65岁及以上人口与15-64岁人口的比值〉或总抚养系数（儿童和老年抚养系数之和）。0-14岁人口比例与65岁及以上人口比例可由《湖北省统计年鉴》查得。
注：数据来自《湖北省统计年鉴》） 、计量经济模型分析 （一）、数据搜集 根据以上分析，本模型在影响居民消费率因素中引入6个解释变量。X1:居民总收入（亿元），X2：人口增长率（‰），X3：居民消费价格指数增长率，X4：少儿抚养系数，X5：老年抚养系数，X6：居民消费占收入比重（%）。 X3：居民 X2：人口X6：居民 Y：消费率（%）X1:总收入 （亿元） 增长率 （‰） 消费价格 指数增长 率 X4：少儿X5：老年 消费比重 （%） 抚养系数抚养系数 1995 51.96 1590.75 9.27 17.1 45.3 9.42 68.9 1997 50.35 2033.68 8.12 2.8 41.1 9.44 70.72 2000 44.96 2247.25 3.7 0.4 39 9.57 70.93
项目二 相关与回归分析报告案例及练习要求
项目二：相关与回归分析 一、实验目的 1、掌握Pearson简单相关分析方法，并根据相关系数判断两变量的相关程度。 2、熟悉偏相关系数、Kendall tau-b和Spearman等级相关系数的计算方法，理解其区别与联系。 3、掌握一元与多元回归分析方法，对回归模型估计和检验，并对结果进行分析。 4、了解曲线回归分析方法。并对回归结果进行分析。 二、实验内容和要求 1、现有杭州市区 1978－2014 年的 GDP、城镇居民年人均可支配收入和年人均消费支出的数据资料（example1.sav），如下：
数据来源：历年《杭州统计年鉴》和《2014年杭州市国民经济和社会发展统计公报》。 要求： （1）求人均可支配收入、GDP、人均消费性支出与消费价格指数的双变量Pearson相关系数。 相关性 income bcpi income Pearson 相关性 1 .841**显著性（双侧）.000 N 37 37 bcpi Pearson 相关性.841** 1 显著性（双侧）.000 N 37 37 **. 在 .01 水平（双侧）上显著相关。 相关性 gdp bcpi gdp Pearson 相关性 1 .751**显著性（双侧）.000 N 37 37 bcpi Pearson 相关性.751** 1 显著性（双侧）.000 N 37 37 **. 在 .01 水平（双侧）上显著相关。
相关性 payout bcpi payout Pearson 相关性 1 .873**显著性（双侧）.000 N 37 37 bcpi Pearson 相关性.873** 1 显著性（双侧）.000 N 37 37 **. 在 .01 水平（双侧）上显著相关。 （2）画出人均可支配收入与人均消费支出的散点图，求人均消费支出倚人均可支配收入的直线回归方程，解释方程结果，并给出方程的估计标准误差。
一般线性回归分析案例
一般线性回归分析案例 1、案例 为了研究钙、铁、铜等人体必需元素对婴幼儿身体健康的影响，随机抽取了30个观测数据，基于多员线性回归分析的理论方法，对儿童体内几种必需元素与血红蛋白浓度的关系进行分析研究。这里，被解释变量为血红蛋白浓度（y）,解释变量为钙(ca)、铁(fe)、铜(cu)。 表一血红蛋白与钙、铁、铜必需元素含量 (血红蛋白单位为g；钙、铁、铜元素单位为ug) case y（g）ca fe cu 17.0076.90295.300.840 27.2573.99313.00 1.154 37.7566.50350.400.700 48.0055.99284.00 1.400 58.2565.49313.00 1.034 68.2550.40293.00 1.044 78.5053.76293.10 1.322 88.7560.99260.00 1.197 98.7550.00331.210.900 109.2552.34388.60 1.023 119.5052.30326.400.823 129.7549.15343.000.926 1310.0063.43384.480.869 1410.2570.16410.00 1.190 1510.5055.33446.00 1.192 1610.7572.46440.01 1.210 1711.0069.76420.06 1.361 1811.2560.34383.310.915 1911.5061.45449.01 1.380 2011.7555.10406.02 1.300 2112.0061.42395.68 1.142 2212.2587.35454.26 1.771 2312.5055.08450.06 1.012 2412.7545.02410.630.899 2513.0073.52470.12 1.652 2613.2563.43446.58 1.230
相关分析与回归分析实例
相关与回归分析法探究实例 ——上海市城市居民家庭人均可支配收入与 储蓄存款关系的统计分析 系别经济系 专业金融学 学号 姓名 指导教师 2011年1月1日
上海市城市居民家庭人均可支配收入与储蓄存款关系的统计分析 摘要：随着中国经济的迅速发展，我国居民的消费水平不断提高，居民储蓄存款作为消费支出的重要组成部分，直接关系到国家对资金的合理使用。本文采用相关分析与回归分析方法，对上海市居民家庭人均可支配收入与储蓄存款进行了定量地分析，探求了二者之间的关系。所得结论对研究中国居民储蓄行为的规律具有一定的参考价值。 关键词：居民家庭人均可支配收入，储蓄存款，相关分析，回归分析 自经济体制改革以后，我国国民收入分配的格局发生巨大变化。变化之一是居民收入在国民收入中的比重迅速提高。这使居民的消费和储蓄行为对于经济发展有越来越重要的意义。居民储蓄存款是社会总储蓄的重要组成部分，也是推动经济增长的重要资源。居民储蓄的快速增长，是我国经济发展的重要资金来源，是改革开放顺利进行的重要保证。过度储蓄构成经济的一种潜在威胁甚至现实扭曲，它的负面影响也不容忽视。为了了解我国居民储蓄的现状，认真分析影响居民储蓄变动的主要因素——居民家庭人均可支配收入，本文采用了多元统计中的相关分析及回归方法，借助于SPSS，对1997—2009年上海市城市居民家庭人均可支配收入与储蓄存款进行了分析和评价。 1.选择指标，收集数据资料 西方经济学通行的储蓄概念是，储蓄是货币收入中没有用于消费的部分。这种储蓄不仅包括个人储蓄，还包公公司储蓄、政府储蓄。储蓄的内容有在银行的存款、购买的有价证券及手持现金等。在其他条件不变的情况下，个人可支配收入与居民储蓄是正比例函数关系，是居民储蓄存款增长的基本因素。本文遵循了可比性、可操作性等原则，指标记为年份分别为a1,a2,a3,……,a11,a12,a13;人均可支配收入分别为b1,b2,b3,……,b11,b12,b13;居民储蓄存款分别为c1,c2,c3,……,c11,c12,c13。本文研究所分析的数据资料来源于上海统计网——上海统计年鉴2010目录。 表8.13 主要年份城市居民家庭人均可支配收入 单位：元 1997 8 439 5 969 150 69 2 251 1998 8 773 6 004 98 57 2 614 1999 10 932 7 326 156 68 3 382 2000 11 718 7 832 120 65 3 701 2001 12 883 7 975 119 39 4 750 2002 13 250 7 915 436 94 4 805 2003 14 867 10 097 377 130 4 263 2004 16 683 11 422 507 215 4 539 2005 18 645 12 409 798 292 5 146 2006 20 668 13 962 959 300 5 447 2007 23 623 16 598 1 158 369 5 498 2008 26 675 18 909 1 399 369 5 998 2009 28 838 19 811 1 435 474 7 118 注：本表数据为城市居民家庭收支抽样调查资料，由国家统计局上海调查总队提供。
案例分析报告范文6篇
案例分析报告范文6篇 案例分析报告范文篇一：标题 分析背景和目标、基本情况、分析所用的理论介绍、分析过程、相关问题讨论和对策探讨、进一步的思考等 一、选题范围 在具体的案例或者某一类型的案例做分析报告。 二、报告内容 所有报告均应为对实际案例的分析论证，包括以下几方面内容： 1.案由 即对案例提供内容的高度概括， 2.案情 案情材料应当事实完整、要素齐备、行文简洁、层次清晰、，涉及个人隐私的，须进行必要的技术处理，不得使用与案件原始材料相同的当事人名称、地名等具有明确指向性的内容(案件原始材料应当附随报告提交，并注明案件来源或被调查的单位和个人)。 3.案件焦点 应当根据案情归纳、提炼、列举出案件焦点所在，如本案焦点在于：1.关于合同的效力问题;关于合同的履行方式问题;3等。 4.争议与分歧意见 从学理和司法实践的角度，提炼出法学理论研究的问
题，应当至少具有两种以上的观点、主张或意见，并清晰、明了地叙明各自的理由及其依据。 5.研究结论 应当明确表作者对于案件性质或其处理意见的观点和看法，并从法学理论和法律规定两方面详细阐明其理由和依据，使研究结论有助于解决案例本身，或者为解决类似案件提供有益帮助，或者提出理论上需要深化的问题。 一个完整的案例分析材料应包括以下几个基本要素： 摘要 关键词 正文 a) 其中正文包括以下几个部分 i. ii. 绪论(包括研究背景，本行业情况，本公司概况) 公司生产经营情况分析(包括公司取得的成绩与存在的问题) iii. 公司拟采取的解决问题的对策分析与相关文献理论(即针对公司存在的问题现拟采取解决措施) iv. v. vi. 基本结论与对策建议案例问题讨论参考文献资料 尾页要有参考文献 例，参考文献： [1] 甘肃省统计局.甘肃年鉴20xx[N] .北京：中国统计
回归分析方法及其应用中的例子
3.1.2 虚拟变量的应用 例3.1.2.1：为研究美国住房面积的需求，选用3120户家庭为建模样本，回归模型为： 123log log P Y βββ++logQ= 其中：Q ——3120个样本家庭的年住房面积（平方英尺） 横截面数据 P ——家庭所在地的住房单位价格 Y ——家庭收入 经计算：0.247log 0.96log P Y -+logy=4.17 2 0.371R = （）（） （） 上式中2β=0.247-的价格弹性系数，3β=0.96的收入弹性系数，均符合经济学的常识，即价格上升，住房需求下降，收入上升，住房需求也上升。 但白人家庭与黑人家庭对住房的需求量是不一样的，引进虚拟变量D ： 01i D ?=?? 黑人家庭 白人家庭或其他家庭 模型为：112233log log log log D P D P Y D Y βαβαβα+++++logQ= 例3.1.2.2：某省农业生产资料购买力和农民货币收入数据如下：（单位：十亿元） ①根据上述数据建立一元线性回归方程：
? 1.01610.09357y x =+ 20.8821R = 0.2531y S = 67.3266F = ②带虚拟变量的回归模型，因1979年中国农村政策发生重大变化，引入虚拟变量来反映农村政策的变化。 01i D ?=?? 19791979i i <≥年 年 建立回归方程为： ?0.98550.06920.4945y x D =++ （）（） （） 20.9498R = 0.1751y S = 75.6895F = 虽然上述两个模型都可通过显着性水平检验，但可明显看出带虚拟变量的回归模型其方差解释系数更高，回归的估计误差（y S ）更小，说明模型的拟合程度更高，代表性更好。 3.5.4 岭回归的举例说明 企业为用户提供的服务多种多样，那么在这些服务中哪些因素更为重要，各因素之间的重要性差异到底有多大，这些都是满意度研究需要首先解决的问题。国际上比较流行并被实践所验证，比较科学的方法就是利用回归分析确定客户对不同服务因素的需求程度，具体方法如下： 假设某电信运营商的服务界面包括了A1……Am 共M 个界面，那么各界面对总体服务满意度A 的影响可以通过以A 为因变量，以A1……Am 为自变量的回归分析，得出不同界面服务对总体A 的影响系数，从而确定各服务界面对A 的影响大小。 同样，A1服务界面可能会有A11……A1n 共N 个因素的影响，那么利用上述方法也可以计算出A11……A1n 对A1的不同影响系数，由此确定A1界面中的重要因素。 通过两个层次的分析，我们不仅得出各大服务界面对客户总体满意度影响的大小以及不同服务界面上各因素的影响程度，同时也可综合得出某一界面某一因素对总体满意度的影响大小，由此再结合用户满意度评价、与竞争对手的比较等因素来确定每个界面细分因素在以后工作改进中的轻重缓急、重要性差异等，从而起到事半功倍的作用。 例 3.5.4：对某地移动通信公司的服务满意度研究中，利用回归方法分析各服务界面对总体满意度的影响。 a. 直接进入法 显然，这种方法计算的结果中，C 界面不能通过显着性检验，直接利用分析结果是错误
多元线性回归实例分析
SPSS--回归-多元线性回归模型案例解析！(一） 多元线性回归，主要是研究一个因变量与多个自变量之间的相关关系，跟一元回归原理差不多，区别在于影响因素（自变量）更多些而已，例如：一元线性回归方程为： 毫无疑问，多元线性回归方程应该为： 上图中的x1, x2, xp分别代表“自变量”Xp截止，代表有P个自变量，如果有“N组样本，那么这个多元线性回归，将会组成一个矩阵，如下图所示： 那么，多元线性回归方程矩阵形式为： 其中：代表随机误差，其中随机误差分为：可解释的误差和不可解释的误差，随机误差必须满足以下四个条件，多元线性方程才有意义（一元线性方程也一样） 1：服成正太分布，即指：随机误差必须是服成正太分别的随机变量。 2：无偏性假设，即指：期望值为0 3：同共方差性假设，即指，所有的随机误差变量方差都相等 4：独立性假设，即指：所有的随机误差变量都相互独立，可以用协方差解释。 今天跟大家一起讨论一下，SPSS---多元线性回归的具体操作过程，下面以教程教程数据为例，分析汽车特征与汽车销售量之间的关系。通过分析汽车特征跟汽车销售量的关系，建立拟合多元线性回归模型。数据如下图所示：
点击“分析”——回归——线性——进入如下图所示的界面：
将“销售量”作为“因变量”拖入因变量框内，将“车长，车宽，耗油率，车净重等10个自变量拖入自变量框内，如上图所示，在“方法”旁边，选择“逐步”，当然，你也可以选择其它的方式，如果你选择“进入”默认的方式，在分析结果中，将会得到如下图所示的结果：（所有的自变量，都会强行进入） 如果你选择“逐步”这个方法，将会得到如下图所示的结果：（将会根据预先设定的“F统计量的概率值进行筛选，最先进入回归方程的“自变量”应该是跟“因变量”关系最为密切，贡献最大的，如下图可以看出，车的价格和车轴跟因变量关系最为密切，符合判断条件的概率值必须小于0.05，当概率值大于等于0.1时将会被剔除）
相关分析与回归分析实例doc资料
相关分析与回归分析 实例
相关与回归分析法探究实例 ——上海市城市居民家庭人均可支配收入与 储蓄存款关系的统计分析 系别经济系 专业金融学 学号 姓名 指导教师 2011年1月1日
上海市城市居民家庭人均可支配收入与储蓄存款关系的统计分析 摘要：随着中国经济的迅速发展，我国居民的消费水平不断提高，居民储蓄存款作为消费支出的重要组成部分，直接关系到国家对资金的合理使用。本文采用相关分析与回归分析方法，对上海市居民家庭人均可支配收入与储蓄存款进行了定量地分析，探求了二者之间的关系。所得结论对研究中国居民储蓄行为的规律具有一定的参考价值。 关键词：居民家庭人均可支配收入，储蓄存款，相关分析，回归分析 自经济体制改革以后，我国国民收入分配的格局发生巨大变化。变化之一是居民收入在国民收入中的比重迅速提高。这使居民的消费和储蓄行为对于经济发展有越来越重要的意义。居民储蓄存款是社会总储蓄的重要组成部分，也是推动经济增长的重要资源。居民储蓄的快速增长，是我国经济发展的重要资金来源，是改革开放顺利进行的重要保证。过度储蓄构成经济的一种潜在威胁甚至现实扭曲，它的负面影响也不容忽视。为了了解我国居民储蓄的现状，认真分析影响居民储蓄变动的主要因素——居民家庭人均可支配收入，本文采用了多元统计中的相关分析及回归方法，借助于SPSS，对1997—2009年上海市城市居民家庭人均可支配收入与储蓄存款进行了分析和评价。 1.选择指标，收集数据资料 西方经济学通行的储蓄概念是，储蓄是货币收入中没有用于消费的部分。这种储蓄不仅包括个人储蓄，还包公公司储蓄、政府储蓄。储蓄的内容有在银行的存款、购买的有价证券及手持现金等。在其他条件不变的情况下，个人可支配收入与居民储蓄是正比例函数关系，是居民储蓄存款增长的基本因素。本文遵循了可比性、可操作性等原则，指标记为年份分别为a1,a2,a3,……,a11,a12,a13;人均可支配收入分别为b1,b2,b3,……,b11,b12,b13;居民储蓄存款分别为c1,c2,c3,……,c11,c12,c13。本文研究所分析的数据资料来源于上海统计网——上海统计年鉴2010目录。 表8.13 主要年份城市居民家庭人均可支配收入 单位：元 1997 8 439 5 969 150 69 2 251 1998 8 773 6 004 98 57 2 614 1999 10 932 7 326 156 68 3 382 2000 11 718 7 832 120 65 3 701 2001 12 883 7 975 119 39 4 750 2002 13 250 7 915 436 94 4 805 2003 14 867 10 097 377 130 4 263 2004 16 683 11 422 507 215 4 539 2005 18 645 12 409 798 292 5 146 2006 20 668 13 962 959 300 5 447 2007 23 623 16 598 1 158 369 5 498 2008 26 675 18 909 1 399 369 5 998 2009 28 838 19 811 1 435 474 7 118 注：本表数据为城市居民家庭收支抽样调查资料，由国家统计局上海调查总队提供。 表8.10 居民储蓄存款（1997～2009）
多元线性回归模型案例分析.doc
多元线性回归模型案例分析 ——中国人口自然增长分析一·研究目的要求 中国从1971年开始全面开展了计划生育,使中国总和生育率很快从1970年的5.8降到1980年2.24,接近世代更替水平。此后，人口自然增长率（即人口的生育率）很大程度上与经济的发展等各方面的因素相联系，与经济生活息息相关，为了研究此后影响中国人口自然增长的主要原因，分析全国人口增长规律，与猜测中国未来的增长趋势，需要建立计量经济学模型。 影响中国人口自然增长率的因素有很多，但据分析主要因素可能有：（1）从宏观经济上看，经济整体增长是人口自然增长的基本源泉；（2）居民消费水平，它的高低可能会间接影响人口增长率。(3)文化程度，由于教育年限的高低，相应会转变人的传统观念，可能会间接影响人口自然增长率（4）人口分布，非农业与农业人口的比率也会对人口增长率有相应的影响。 二·模型设定 为了全面反映中国“人口自然增长率”的全貌，选择人口增长率作为被解释变量，以反映中国人口的增长；选择“国名收入”及“人均GDP”作为经济整体增长的代表；选择“居民消费价格指数增长率”作为居民消费水平的代表。暂不考虑文化程度及人口分布的影响。 从《中国统计年鉴》收集到以下数据（见表1）： 表1 中国人口增长率及相关数据
设定的线性回归模型为： 1222334t t t t t Y X X X u ββββ=++++ 三、估计参数 利用EViews 估计模型的参数，方法是： 1、建立工作文件：启动EViews ，点击File\New\Workfile ，在对 话框“Workfile Range ”。在“Workfile frequency ”中选择“Annual ” (年度)，并在“Start date ”中输入开始时间“1988”，在“end date ”中输入最后时间“2005”，点击“ok ”，出现“Workfile UNTITLED ”工作框。其中已有变量：“c ”—截距项 “resid ”—剩余项。在“Objects ”菜单中点击“New Objects”，在“New Objects”对话框中选“Group”，并在“Name for Objects”上定义文件名，点击“OK ”出现数据编辑窗口。 年份 人口自然增长率 （%。） 国民总收入（亿元） 居民消费价格指数增长 率（CPI ）% 人均GDP （元） 1988 15.73 15037 18.8 1366 1989 15.04 17001 18 1519 1990 14.39 18718 3.1 1644 1991 12.98 21826 3.4 1893 1992 11.6 26937 6.4 2311 1993 11.45 35260 14.7 2998 1994 11.21 48108 24.1 4044 1995 10.55 59811 17.1 5046 1996 10.42 70142 8.3 5846 1997 10.06 78061 2.8 6420 1998 9.14 83024 -0.8 6796 1999 8.18 88479 -1.4 7159 2000 7.58 98000 0.4 7858 2001 6.95 108068 0.7 8622 2002 6.45 119096 -0.8 9398 2003 6.01 135174 1.2 10542 2004 5.87 159587 3.9 12336 2005 5.89 184089 1.8 14040 2006 5.38 213132 1.5 16024
SPSS多元线性回归分析报告实例操作步骤
SPSS 统计分析 多元线性回归分析方法操作与分析 实验目的： 引入1998~2008年上海市城市人口密度、城市居民人均可支配收入、五年以上平均年贷款利率和房屋空置率作为变量，来研究上海房价的变动因素。 实验变量： 以年份、商品房平均售价（元/平方米）、上海市城市人口密度(人/平方公里)、城市居民人均可支配收入(元)、五年以上平均年贷款利率(%)和房屋空置率(%)作为变量。 实验方法：多元线性回归分析法 软件：spss19.0 操作过程： 第一步：导入Excel数据文件 1.open data document——open data——open；
2. Opening excel data source——OK. 第二步： 1.在最上面菜单里面选中Analyze——Regression——Linear ，Dependent（因变量）选择商品房平均售价，Independents（自变量）选择城市人口密度、城市居民人均可支配收入、五年以上平均年贷款利率、房屋空置率；Method选择Stepwise. 进入如下界面： 2.点击右侧Statistics，勾选Regression Coefficients（回归系数）选项组中的Estimates；勾选Residuals（残差）选项组中的Durbin-Watson、
Casewise diagnostics默认；接着选择Model fit、Collinearity diagnotics；点击Continue. 3.点击右侧Plots，选择*ZPRED（标准化预测值）作为纵轴变量，选择DEPENDNT（因变量）作为横轴变量；勾选选项组中的Standardized Residual Plots（标准化残差图）中的Histogram、Normal probability plot；点击Continue.