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化工原理下册课后答案

第一章蒸馏的习题解答

1．.已知含苯0.5(摩尔分数)的苯—甲苯混合液,若外压为99KPa,试求该搭液的泡点温度。苯和甲苯的饱和蒸气压数据见例14附表。解：本题需用试差法确定溶液的饱和温度。

先假设一温度，查苯和甲苯的饱和蒸汽压 0A p 和0

B p

则000

B A B P P x P P -=-，若所求的x 与题给的x 值相等, 则证明假设正确。设假设温度恰为泡点温度, 否则需修正。

本题外压为99a KP ，据常压下苯~甲苯混合液的t-x-y 图设该溶液的泡点温度091.5t C =，则查教材附录可知

.141.6,56.8A a B a P KP p KP ==

9956.8

0.4980.5141.656.8

x -=

=≈-

故溶液的泡点温度为92C o

2. .正戊烷 (C 5H 12)和正己烷（C 6H 14）的饱和蒸气压数据列于本题附表,试求p=1

3.3KPa 下该溶液的平衡数据。假设该溶液为理想溶液。

习题2附表

解：由以下二式求,x y 的数据。记00

,B A

A B P P P x y x P P P

-==- 求解本题时应确定温度范围以查取0A P 和0B P .

由本题附表可知平衡温度在260.6 K 和289 K 之间，选取以上两温度间的若干温度，求,x y 。

计算过程从略，结果如下表所示：

3.利用习题2的数据,计算:(1)平均相对挥发度；(2)在平均相对挥发度下的x-y 数据,并与习题2的结果相比较。

解： α的计算结果处于本题附表的第二列

(4.70+4.94+5.14+5.30+4.04+3.79+3.68)=4.517

α=?

平衡方程为 4.51(1)1 3.5m m x x

y x x

αα=

=+-+

计算结果表明：由于α随t 略有变化，故用平均相对挥发度求得的,x y 与习题2 的结果稍有差异。

4．在常压下将某原料液组成为0.6(易挥发组分的摩尔分数)的两组分洛液分别进行简单蒸馏和平衡蒸馏,若汽化率为1/3,试求两种情况下的釜液和馏出液组成。假设在操作范围内气液平衡关系可表示为

y=0.46x+0.549

解：（1）简单蒸馏

釜液由下式求得，即

ln 20.6121

0.5490.540.51ln

20.540.5490.5490.5483

x w x dx

x w -==-+-?? 解得 20.498x = （即汽化液为1/3时的釜液组成）馏出液的平均组成,D m x 由一批操作的物料衡算求得

1,1,12

0.60.498

0.804

D m D m w x w x =?-?= （2）平衡蒸馏由题意知，q =2/3

2/30.62 1.8112/312/31

F X q y x x x q q =

-=-=-+---- (1) 而0.460.549y x == （2）联立（1），（2）解得 0.509x = 0.783D y x ==

说明：相同汽化率下，简单蒸馏得到的,D m x 高与平衡蒸馏的D x 。

这是由于平衡蒸馏实现了蒸馏过程的连续化造成了物料混合，从而影响了分离效果。

5．.在连续精馏塔中分离由二硫化碳和四氯化碳所组成的混合液。已知原料液流量为4000kg/h,组成为0.3(二硫化碳的质量分数,下同)。若要求釜液组成不大于0.05,馏出液回收率为88%。试求馏出液的流量和组成,分别以摩尔流量和摩尔分数表示。

解：由全塔物料衡算得 (以上标“'”表示质量流量）

'''

''''F D m F D W F x Dx Wx =+??

=+?

由于'0.88''D F Dx F x = 所以''0.88''''F F w F x F x D x =+

W’=

0.12''0.1240000.3

2880/''0.05400028801120/0.88''0.8840000.3'0.943

11200.943/76

0.97(0.943/760.057/154

F w F D D F x kg h

W x D F W kg h F x x D x ??===-=-=??=====+摩尔分数）

平均分子差0.97760.0315478.3/m M kg Kmol =?+?= 1120/78.314.3/D Kmol h ==

6．.在常压操作的连续精馏塔中分离含甲醇0.4与水0.6(均为摩尔分数)的溶液,试求以下各种进料状况下的q 值。(1)进料温度为40℃；(2)泡点进料；(3)饱和蒸气进料。

常压下甲醇一水熔液的平衡数据列于本题附表中。

习题6附表

解：（1）进料温度40C o

由甲醇~水溶液的平衡数据知道原料液的泡点温度为75.3C o ，由附录查得甲醇和水的汽化热分别为1055/KJ kg 和2320KJ/kg 故原料液的汽化热为0.41055320.623201838560/m KJ kg α=??+??= 进料温度为40C o ，泡点温度为75.3C o ，故平均温度为

(4075.3)57.72

m t C =?+=o

由附录查得57。7C o 时，甲醇和水的比热分别为2.68KJ/(kg g ) 4.19/()C KJ kg C o o g 和

故混合液的平均比热为,0.4 2.68320.6 4.191879.6/()p m C KJ Kmol C =??+??=o g

则进料热状况3856079.6(75.340)

1.70338560

p r C t q r

+?+?-=

（2）泡尖进料 q=1 (3)饱和蒸汽进料 q=0

7. .对习题6中的溶液,若原料液流量为100kmol/h,馏出液组成为0.95,釜液组成为0.04(以上均为易挥发组分的摩尔分数),回流比为2.5。试求产品的流量、精馏段的下降液体流量和提馏段的上升蒸气流量。假设塔内气、液相均为恒摩尔流动。解：由全塔物料衡算知

F=D+W F F D W x Dx Wx =+

解得 ()100(0.40.04)

39.6/0.950.04

10039.660.4/2.539.699/39.699138.6/F W D W F x x D kmol h

x x W F D kmol h RD kmol h V L D mol h

-?-=

==--=-=-===?==+=+=而L

? 三种进料情况下，上述各值相等

?V’=V+(q -1)F,进料为40C o 时，q=1.07, V’=138.3+(1.07-1)?100=145.6kmol/h ?泡点进料时 V '=V=138.6kmol/h

?饱和蒸汽进料时 V 'V F =-=138.6-100=38.6kmol/h

8. .某连续精馏操作中,已知操作线方程式为:精馏段y=0.723x+O.263；提馏段y=1.25x-0.0187。若原料液于露点温度下进入精馏塔中,试求原料液、馏出液和釜残液的组成及回流比。解：精馏段操作线斜率?

0.732 2.611

R R R =?=+

精馏段操作线截据为0.2631

D x R =+

所以：0.263(2.611)0.95D x =?+= 提馏段操作线与对角线交点坐标为

w y x x ==，故0.0748w x =

由两操作线交点0.7230.263 1.25x x += 0.723x +0.263=1.25x -0.0187 解得

535.0=x

65.0263.0535.0723.0=+?=y

因为露点下进料故q 线为水平线，可得原料液组成x F =y =0.65

9. 在常压连续精馏塔中,分离苯—甲苯混合液。若原料为饱和液体,其中含苯0.5(摩尔分数,下同)。塔顶馏出液组成为0.9,塔底釜残液组成为0.1,回流比为2.0,试求理论板层数和加料板位置。苯—甲苯混合液的平衡数据见例1-10。解：按M-T 图解法求理论板层数，如附图所示过程略精馏段操作线截据：3.0)10.2/(9.0)1/(=+=+R x D

在操作线和平衡线之间做梯级得理论板层数为8（含再沸器）加料板为从塔顶向下的第4层理论板

10. 若原料液组成和热状况、分离要求、回流比及气液平衡关系均与习题9的相同,但回流温度为20℃,试求所需理论板层数。已知回流液体的泡点温度为83℃,平均汽化热为3.2×104kJ/kmol,平均比热容为14O kJ/(kmol·℃)。解：设F=100kmol,

总物料衡算为???+=+=W D F Wx Dx Fx W D F 即???+=?++W W D 1.090.05.0100100

解得 D=W=50kmol/h

因R=2.0 L’=RD=2h kmol /10050=?

离开第一层板的液体流量为L =L’q’=1.28?100=128kmol/h 进入第一层板的气相流量为 V=L+D=128+50=178kmol/h 精馏段操作线方程 178

.0501781281?+=+=

+n D n n x x V D x V L y 253.0719.0+=n x

11. 用一连续精馏塔分离由组分A 、B 所组成的理想提合液。原料液中含A 0.44,馏出液中含A 0.957(以上均为摩尔分数)。已知溶液的平均相对挥发度为2.5,最小回流比为1.63,试说明原料液的热状况,并求出q 值。

解:由相平衡方程得

x x y 5.115.2)1(1+=-+=

αα

（1）

由操作线方程知

364.062.01

63.1957.0163.163.111+=+++=+++=

x x R x x R R y D （2）联立（1）（2）解得 0.3650.59x y ==

由最小回流比的定义，上述两方程的交点必是q 线和平衡线的交点因为F x x <, F y x > 可知原料液为气液混合物

由q 线方程可得(1)0.44(1)0.590.3650.6672/3

F x q y qx

q q q =-+=-?+==

注此题还有其他方法可解

12. .在连续精馏塔中分离某组成为0.5(易挥发组分的摩尔分数,下同)的两组分理想溶液。原料液于泡点下进入塔内。塔顶采用分凝器和全凝器。分凝器向塔内提供回流液,其组成为0.88,全凝器提供组成为0.95的合格产品。塔顶馏出液中易挥发组分的回收率为96%。若测得塔顶第一层板的液相组成为0.79,试求:(1)操作回流比和最小回流比；(2)若馏出液量为100kmol/h,则原料液流量为多少? 解：（1）0.95,0.88D L L x y x ===代入平衡方程0.880.951α

α=

+?（-1）0.88

解得 2.59α=

1y 与L x 是操作关系，其中111 2.590.790.9071(1)1 1.590.79

x y x αα?=

==+-+?

则0.950.9070.88111.593R R R R =

++= 当1q =时，

min 2.590.5

0.722

1(1)1 1.590.5D F F F

F F F x y R y x x y x αα-=

-?===+-+?

所以：min 0.950.722

1.0320.7220.5

R -=

（2）由

1000.95

0.96,198/0.960.5

D Dx F kmol h ?===?F Fx 13. 在常压连续精馏塔内分离乙醇—水、混合液,原料液为饱和液体,其中含乙醇0.15(摩尔分数,下同),馏出液组成不低于0.8,釜液组成为0.02,操作回流比为2。若于精馏段某一塔板处侧线取料,其摩尔流量为馏出液摩尔流量的1/2,侧线产品为饱和液体,组成为0.60试求所需的理论板层数、加料板及侧线取料口的位置。物系平衡数据见例1-10。

解：由于精馏段由侧线取料，精馏段分为上下两段

侧线产品出口以上的操作线方程为 1111

D n n x R

y x R R +=+++ (1) 精馏段下段的操作方程由物料衡算出

联立（2）（3）（4）得 211

111

2112211///(5)

D D s S D D S S L D D x D x y x L D L D R L D

R D D x x D D

y x R R ++-+=

+++=-+=

+++由于

联立（1）和（5）解得两线交点坐标为2'D x x = 提馏段操作线与无侧线相同图解法求理论板层数精馏段上段操作线截据为

10.80.267121

D x R ==++ 精馏段下段操作线截据为

1221

0.80.6/20.3671

D D x x D D R +?

=++

图解求得理论板层数为11（含再沸器）

侧线出口为从塔顶上下的第5层板；加料板为从塔顶向下数的第9层理论板 14．在常压连续提馏塔中分离含乙醇0.033(摩尔分数)的乙醇—水由合液。饱和液体进料,直接蒸汽加热。若要求塔顶产品中乙醇回收率为99%,试求:

(1)在理论板层数为无限多时,计算lmol 进料所需蒸汽量。

(2)若蒸汽量取为最小蒸汽量的2倍时,求所需理论板层数及两产品的组成。

121112212''''(2)

''''(3)''(4)

S S D D V L D D V y L x D x D x L D D +=++=++=-

假设塔内气、液相为恒摩尔流动。常压下气液平衡数据列于本题附表中。

习题14附表

解:本题的提馏塔示意图如附图所示

由于是恒摩尔流动即：F L W == V V D ==o 全塔物料衡算得 F V W D +=+o F W D Fx Wx Dx =+ 将/0.99D F Dx Fx =代入上式得

0.990.0330.990.0330.00033

W F W W Fx Wx Fx x x =+?=+?=所以

（1）计算1mol 进料所需最少蒸汽量最少蒸汽量(理论板层数为无穷多)时操作线的斜率为

*,min ,min F F W

y W F

V V x x ==

-o o 由平衡数据查得0.033F x =时，0.270=*F y

所以,min ,min 0.27

8.26

0.0330.00033

/8.261/8.260.12/F

V V F mol mol =

=-===o o 进料

(2) min 2V V =o 时，所需理论板层数及产品组成

20.1210.242/V mol mol =?=o 进料

由

0.2420.990.033

0990.1350.242

D D D F F Dx x x Fx x ?==?== 图解法求理论板层数,操作线斜率=1/0.242 4.13/F V ==o

过点C(0.00033,0)作斜率为4.13的直线,与q 线交于d 点既为操作线自点d 开始在平衡线和操作线之间绘梯级到跨越点c 为止

需理论板层数为5，如本题附图所示。

15．在连续操作的板式精馏塔中分离苯—甲苯、混合液。在全回流条件下测得相邻板上的液相组成分别为0.28、0.41和0.57,试求三层板中较低的两层的单板效率E mV 。

操作条件下苯一甲苯棍合攘的平衡数据如下: x 0.26 0.38 0.51

y 0.45 0.60 0.72

解：在全回流条件下，1

n n y x += 由所给的三组数据做图，

然后确定32210.41

0.57

y x y x ====

由板效率的定义方式知道

由20.41x =查得 *

0.628y = 232*

230.570.41

0.7373%0.6280.41

MV y y E y y --=

===-- 同理30.410.28

67%0.4750.28

MV E -=

16. 在常压连续提馏塔中分离两组分理想、溶液。原料液加热到泡点后从塔顶加入,原料液组成为0.20(摩尔分数,下同)。提馏塔由蒸馏釜和一块实际板构成。现测得塔顶馏出液中易挥发组分的回收率为80%,且馏出液组成为0.28,物系的相对挥发度为 2.5。试求釜残液组成和该层塔板的板效率(用气相表示)。蒸馏釜可视为一层理论板。解：设1/F kmol h = 由

0.80.57/D

Dx D kmol h Fx ==得全塔物料衡算 F

D W F D W

Fx Dx Wx =+??=+?

解得 0.43/W kmol h = 则10.20.570.280.43W x ?=?+ 得 0.094W x =

n n MV

n n y y E y y ++-=-

气相默弗里板效率为 1*

MV W

y y E y y -=

- 10.28D y x ==， 2.50.094

0.2061(1)1 1.50.094

W W W x y x αα?=

==+-+?

1111*1''','10.43

0.2060.0940.570.57

0.158

2.50.158

0.319

1 1.50.158

W W

W W L x v y Wx F W

F L D V y x x D D

x x y =+===-=

-?=?=

=+?因为而所以：即：解得

故0.280.206

100%65.5%0.3190.206

MV E -=?=-

17. 在连续精馏塔中分离二硫化碳一四氯化碳棍合液。原料液在泡点下进入塔内,其流量为4000kg/h 、组成为0.3(摩尔分数,下同)。馏出液组成为0.95,釜液组成为0.025。操作回流比取为最小回流比的1.5倍,操作压强为常压,全塔操作平均温度为61℃,空塔速度为0.8m/s,塔板间距为0.4m,全塔

效率为50%。试求:（1）实

际塔板层数；(2)两产品的质量流量；(3)塔径；(4)塔的有效高度。常压下二硫化碳一四氯化碳溶液的平衡数据见例1-44。解：（1）求实际板数

由题给数据给x y -图，如附图所示

因泡点进料，所以 0.3q F x x ==; 由x y -图查得 0.54q y =

所以：

min 0.950.54

1.71

0.540.3

1.5 1.71

2.56

D q q q

x y R y x R --=

=--=?= 精馏段操作线截据＝0.95

0.2671 2.561

D x R =

=++ 用图解法求理论板层数，图解步骤略。图解结果表明需理论板层数为11块（含再沸器），加料板为从塔顶数第7层理论板。111

200.5

p N -== （2）两产品的质量流量

原料液的平均摩尔质量为 0.3760.7154130.6/m M kg mol =?+?=

4000/130.630.6/F kmol h ==

由全塔物料衡算得30.6

0.950.02530.60.3

D W D W +=??+=?? 解得

21.5/0.025760.975154152/'21.51523270/'40003270730/W W kmol h

M kg mol W kg h D kg h

==?+?==?==-=

（3）塔径

进料是饱和液体，故'(1)V V R D ==+

30.621.59.1/(2.561)9.132.4/D F W kmol h

V kmol h

=-=-==+?=

设上升蒸汽为理想气体，则

27332.4273161101.33

22.422.40.247/36002733600273101.330.627m S p V t V k kmol h p D m ++=

???=???==

（4）有效塔高

(1)(201)0.47.6p H N h m =-=-?=

18．求习题17中冷凝器的热负荷和冷却水消耗量及再沸器的热负荷和加热蒸汽消耗量。假设热损失可忽略。已知条件如下:

(1)塔的各截面上的操作温度为进料62℃、塔顶47℃、塔底75℃。回流液和馏出液温度为40℃。

(2)加热蒸汽表压强为100KPa,冷凝水在饱和温度下排出。 (3)冷却水进、出口温度分别为25℃和30℃。解：（1）求冷凝器热负荷和冷却水消耗量冷凝器的热负荷由下式求得，即

,(1)()C VD m p m VD Q R D I IVL I r c t

=+-=+其中：

从附录查得于42C o 下2CS 的汽化热为345kJ/kg,4CCl 的汽化热为190KJ/kg.同温度下2CS 的比热为0.95KJ/(kg g k), 4CCl 的比热为0.8 KJ/(kg g k),

0.95345760.0519015426400/m KJ kmol r =??+??=

,0.950.95760.050.815475/()p m c KJ kmol K =??+??=?

264007547VD I =+? 7540LD I ≈?

所以 (2.561)9.1(26400757)872300/C Q KJ h =+??+?= 冷却水消耗量为

,21872300

42000/() 4.187(3025)

C C p c Q W kg h C t t =

==-?-

（2）再沸器热负荷和加热蒸汽消耗量再沸器的热负荷可由下式计算，即

'()B VW LW L Q V I I Q =-+

由附录查得在75C o 下2CS 的汽化热为3000kJ/kg,4CCl 的汽化热为185kJ/kg 所以 32.428350918500/B Q KJ h ≈?=

由附录查得100kPa （表压）下，蒸汽冷凝热为2260 KJ/kg 所以加热蒸汽消耗为 /918500/2260416/n B W Q r kg h ===

19．.若将含有苯、甲苯和乙苯的三组分混合液进行一次部分汽化,操作压强为常压,温度为120℃,原料液中含苯为0.05(摩尔分数),试分别用相平衡常数法和相对挥发度法求平衡的气液相组成。混合液可视为理想溶液。苯、甲苯和乙苯的饱和蒸气压可用安托因(Antoine)方程求算,即

t B

A p +-=?lg

式中 t 一一物系温度,℃； P°一一-饱和蒸气压,KPa ； A,B,C 一一安托因常数。

苯、甲苯和乙苯的安托因常数见本题附表。

习题19附表

解：1 用相平衡常数法求平衡组成

（1）求相平衡常数

以下标1，2，3分别表示苯，甲苯，乙苯由 11206.35

lg 6.023 2.477120220.24p =-

=+o 得1300p KPa =o

21343.98lg 6.078 2.12120219.58p =-=+o

得2

132p KPa =o 31421.91lg 6.079 1.808120212.93

p =-=+o

得3

64.3p KPa =o 所以 11300 2.96101.33p K p ===o 1132 1.3101.33K == 164.30.634101.33

K == （2）求平衡组成

111 2.960.050.148y K x ==?=

22331110.1480.852K x K x y +=-=-= （1） 2310.050.95x x +=-=

（2）

联立（1）（2）得20.375x = 310.3750.050.575x =--= 而 10.148y = 2 1.30.3750.487y =?= 30.6340.5750.365y =?=

1.0i

=∑

上述各气液相组成即为所求。 2．用相对挥发度求平衡组成（1）求各组分对乙苯的相对挥发度

1313

/300/64.3 4.67p p α-===o o

2323/132/64.3 2.05p p α-===o o

3333/1p p α-==o o

(2) 求平衡组成计算结果列于下表

两种计算方法的结果完全相同

20.在连续精馏塔中,分离由A 、B 、C 、D(挥发度依次下降)所组成的混合液。若要求在馏出液中回收原料液中95%

的B,釜液中回收95%的C,试用亨斯特别克法估算各组分在产品中的组成。假设原料液可视为理想物系。原料液的组成及平均操作条件下各组分的相平衡常数列于本题附表中。

习题20附表

．解：依题意取组分B 轻关键组分，C 为重关键组分（1）各组分对重关键组分的相对挥发由 /ih i h K K α=计算出的α值列于下表（2）标绘分配关系线以100kmol 原料液为基准

流出液中B 的含量 1000.170.9516.5B D kmol =??= 釜液中B 的含量 1000.170.050.85B W kmol =??=