化工原理第三版传热习题
传热
一、填空
(1) 在传热实验中用饱和水蒸汽加热空气，总传热系数K接近于侧的对流传热系数，而壁温接近于侧流体的温度值。
(2) 热传导的基本定律是。间壁换热器中总传热系数K的数值接近于热阻（大、小）一侧的α值。间壁换热器管壁温度t
W
接近于α值（大、小）一侧的流体温度。由多层等厚平壁构成的导热壁面中，所用材料的导热系数愈小，则该壁面的热阻愈（大、小），其两侧的温差愈（大、小）。
(3)由多层等厚平壁构成的导热壁面中，所用材料的导热系数愈大，则该壁面的热阻愈，其两侧的温差愈。
(4)在无相变的对流传热过程中，热阻主要集中在，减少热阻的最有效措施是。
(5) 消除列管式换热器温差应力常用的方法有三种，即在壳体上加膨胀节、采用浮头式或 U管式结构；翅片管换热器安装翅片的目的是增加面积，增强流体的湍动程度以提高传热系数。
(6) 厚度不同的三种材料构成三层平壁，各层接触良好，已知b
1>b
2
>b
3
，导热系
数λ
1<λ
2
<λ
3
，在稳定传热过程中，各层的热阻，各层导热速率。
(7) 物体辐射能力的大小与成正比，还与成正比。
(8) 写出三种循环型蒸发器的名称中央循环管式、悬筐式、外加热式。
(9) 在大容积沸腾时液体沸腾曲线包括、和三个阶段。实际操作应控制在。在这一阶段内，传热系数随着温度差的增加而。
(10) 传热的基本方式有、和三种。热传导的基本定律是????其表达式为?????。
(11) 水在管内作湍流流动，若使流速提高到原来的2倍，则其对流传热系数约为原来的倍；管径改为原来的1/2而流量相同，则其对流传热系数约为原来的倍。（设条件改变后仍在湍流范围）
(12) 导热系数的单位为，对流传热系数的单位为，总
传热系数的单位为。
二、选择
1 已知当温度为T时，耐火砖的辐射能力大于铝板的辐射能力，则铝的黑度＿＿耐火砖的黑度。
A 大于
B 等于
C 不能确定
D 小于
2 某一套管换热器，管间用饱和水蒸气加热管内空气（空气在管内作湍流流动），使空气温度由20℃升至80℃，现需空气流量增加为原来的2倍，若要保持空气进出口温度不变，则此时的传热温差应为原来的倍。
A 1.149
B 1.74
C 2
D 不定
3 一定流量的液体在一φ25×2.5mm的直管内作湍流流动，其对流传热系数αi=1000W/m2·℃；如流量与物性都不变，改用一φ19×2mm的直管，则其α将变为。
A 1259
B 1496
C 1585
D 1678
4 对流传热系数关联式中普兰特准数是表示的准数。
A 对流传热
B 流动状态
C 物性影响
D 自然对流影响
5 在蒸气—空气间壁换热过程中，为强化传热，下列方案中的＿＿在工程上可行。
A 提高蒸气流速
B 提高空气流速
C 采用过热蒸气以提高蒸气温度
D 在蒸气一侧管壁加装翅片，增加冷凝面积
6 在两灰体间进行辐射传热，两灰体的温度差为50℃，现因某种原因，两者的温度各升高100℃，则此时的辐射传热量与原来的辐射传热量相比，应该＿＿。
A 减小
B 增大
C 不变
三、简答
1．热传递有哪几种基本方式？
热传导、对流、辐射。
2．各种传热方式相比较，热传导的主要特点是什么？
在热传导中，物体各部分之间不发生相对位移。
3．各种传热方式相比较，对流的主要特点是什么？
对流仅发生在流体中，流体各部分之间发生相对位移。
4．各种传热方式相比较，热辐射的主要特点是什么？
热辐射不需要任何介质，可以在真空中传播。
5．流体与固体壁面间对流传热的热阻主要集中在何处？
热阻主要集中在紧挨固体壁面处的层流底层内。
6．强化对流传热的主要途径是什么？
提高流体的湍动程度，减小层流底层的厚度。
7．在一套管换热器中，若两流体的进、出口温度不变，应选择并流换热还是逆流换热？为什么？
应选择逆流换热，因为此时的对数平均温差较大，可以节省换热面积。
8．什么是黑体？
吸收率等于1的物体称为黑体。
9．什么是白体？
反射率等于1的物体称为白体。
10．什么是透热体？
透过率等于1的物体称为透热体。
11．什么是灰体？
能以相同的吸收率且部分地吸收由零到∞所有波长范围的辐射能的物体称为灰体。
12．什么是物体的黑度？
灰体的辐射能力与同温度下黑体的辐射能力之比称为物体的黑度。
13．在设计换热器时，如何安排不洁净和易结垢的流体的流径（管内或是管间）？简述理由。
走管内，因为管内清洗比较方便。
14．在设计换热器时，如何安排腐蚀性流体的流径（管内或是管间）？简述理由。
走管内，以免壳体和管子同时受腐蚀，而且管子也便于清洗和检修。
15．在设计换热器时，如何安排压强高的流体的流径（管内或是管间）？简述理由。
走管内，以免壳体受压，可节省壳程金属消耗量。
16．在设计换热器时，如何安排饱和蒸气的流径（管内或是管间）？简述理由。
走管间，便于及时排出冷凝液。
17．在设计换热器时，如何安排被冷却的流体的流径（管内或是管间）？简述理由。
走管间，可利用外壳向外的散热作用，以增强冷却效果。
18．在设计换热器时，如何安排粘度大的液体的流径（管内或是管间）？简述理由。
走管间，因流体在有折流挡板的壳程流动时，由于流速和流向的不断改变，在低Re值（Re＞100）下即可达到湍流，以提高对流传热系数。
19．在设计换热器时，如何安排流量较小的流体的流径（管内或是管间）？简述理由。
走管间，因流体在有折流挡板的壳程流动时，由于流速和流向的不断改变，在低Re值（Re＞100）下即可达到湍流，以提高对流传热系数。
20．在列管换热器中，拟用饱和蒸气加热空气，传热管的壁温接近哪一种流体的温度？
壁温接近饱和蒸气的温度。
21．在列管换热器中，拟用饱和蒸气加热空气，总传热系数Ｋ接近哪一种流体的对流传热系数？
总传热系数Ｋ接近空气的对流传热系数。
22．在列管换热器中，拟用饱和蒸气加热空气，如何确定两流体在换热器中的流径？为什么？
空气走管内，饱和蒸气走管间，以便于冷凝液的排放。
23．污油与汽油换热，如何安排两流体的流径? 为什么?
污油走管内，汽油走管间，便于清洗。
24．为什么内部孔隙多的材料保温效果好?
因为大量的孔隙中包含着导热系数非常小的气体，对导热不利，从而起到了保温的作用。
25．一钢板的黑度为0.78, 其反射率为多少?
反射率为0.22。
26．在强化传热的过程中，为什么要想办法提高流体的湍动程度?
由于对流传热的热阻主要集中在层流底层内，提高流体的湍动程度能减薄层流底层的厚度，可以提高传热效果。
27．在夏季人们为什么爱穿浅色衣服?
由于在阳光下浅色的衣服反射率较大，吸收的热量少，使人们不至于感觉太热。
28．换热器的壳程为什么要安装挡板?
可以提高壳程流体的湍动程度，增强传热效果。
29．虽然大气层包围着地球，但阳光仍能照射到地球表面，因为空气是透热体。此话对吗？为什么？
不对，只有单原子气体和对称双原子气体是透热体，而空气中的二氧化碳和水蒸气都可以部分地吸收太阳发射的辐射能。
30．间壁式换热器与混合式换热器的区别是什么？
间壁式换热器是由固体壁面将冷、热两种流体分开，通过固体壁面传热，而混合式换热器中则是将冷、热两种流体直接接触、混合换热。
四、计算
1. 一卧式列管冷凝器，钢质换热管长为3m，直径为φ25×2mm。水以0.7m/s的流速在管内流过，并从17℃被加热到37℃。流量为1.25kg/s、温度为72℃烃的饱和蒸气在管外冷凝成同温度的液体。烃蒸气的冷凝潜热为315kJ/kg。已测得：
=800W/(m2·℃)，管内侧热阻为外侧的40%，污垢热阻又为蒸气冷凝传热系数α
管内侧热阻的70%，试核算：（1）换热器每程提供的传热面积（外表面为基准）；（2）换热管的总根数；（3）换热器的管程数。[计算时可忽略管壁热阻及热损失，水的比热为4.18kJ/(kg·℃)]
；
解：（1）换热器每程提供的传热面积（外表面为基准），S
1
，需先知道每程的管子数，由题意知，水以0.7m/s的流速在管内流过，欲求S
1
每程的管子数等于所需冷却水的总流量与单管内水的流量之比。
两流体交换的热量为：
kw r W Q h h 39431525.1=?==
又 )(12t t C W Q pc c -=， C kg kJ C pc ??=/18.4， 则 s kg t t C Q W
pc c
/713.4)
1737(18.4394
)(12=-=-=
单管内水的流量为：s kg u d W c /2423.010007.0021.0785.04
221=???==π
每程所需管子数为：5.192423
.0713
.411===
c c W W n 取每程管子数为20， 则每程所能提供的传热外表面积为： 21171.4320025.0ln m
d S o =???==ππ (2) 换热管的总根数；
由所需的总传热面积可求取换热管的总根数。 m o o t S K Q ?=
由题给数据， C
m W K o
o
o
o ??=??+?+=
?+?
+=
2/2.476)80014.07.080014.08001(1
)1
4
.07.01
4.01
(
1ααα
C t t t t t m ?=-----=???-?=
?25.44377217
72ln )
3772()1772(ln
2
121 则任务所需的传热外表面积为： 27.1825
.444762.0394
m t K Q S m o o =?=?=
ln o o d S π= 换热管总根数为： 4.793
025.07
.18=??==
ππl d S n o o 取 80=n
(2) 换热器的管程数。
由题意管程数为： 41
==
n n
N t
2 在一单程逆流列管换热器中用水冷却空气，两流体的进口温度分别为20℃和110℃。在换热器使用的初期，冷却水及空气的出口温度分别为45℃和40℃，使用一年后，由于污垢热阻的影响，在冷热流体的流量和进口温度不变的情况下，冷却水出口温度降至38℃，试求：（1）空气出口温度为多少？（2）总传热系数为原来的多少倍？（3）若使冷却水加大一倍，空气流量及两流体进口温度不变，冷热流体的出口温度各为多少？（α水>>α空气）（4）冷却水流量加大后，换热器的传热速率有何变化？变为多少？
解： 使用初期 使用一年后 110℃ 40℃ 110℃ 2T ' 45℃ 20℃ 38℃ 20℃ （1）空气出口温度2T '
题意可得：使用初期 m ph h pc c t KS T T C W t t C W Q ?=-=-=)()(2112 （1）
使用一年后 m ph h pc c t KS T T C W t t C W Q '?='-=-'=')()(22112 （2）
两式相比（2）/（1），得 )
2045()
2038()
40110()110(2--=-'
-T
则：2T '=59.6℃ （2）总传热系数K K /'
C
t C
t T t T t T t T t m
m ?=-=-----='??=-=-----=
?2.546
.3972ln 6.3972206.5938110ln )202.59()38110(2.342065
ln 20
65ln
)()(1
2211221
方程(2)式/(1)式，得：
2
.382
.54)2045()2038(?'=--K K 故 %50.0='K K
（3）冷热流体的出口温度22
T t ''''及 一年后 m ph h pc c t S K T T C W t t C W Q '?'='-=-'='α)()(2112
（3） m ph h pc c t S K T T C W t t C W Q ''?''=''-=-''='')()(22112
（4）
方程（4）式/（3），得：
20
110ln
)20()110(2.5412038)20(26.5911011022
222
2-''''--''-''-?
?'''=--''=-''-T t T t K K t T 整理前半式的方程 22179.06.39T t ''-='' （5） 又因 空气水αα??，空气α≈K ， 故 1≈'''≈'''空
空
ααK K 由等比定理
20
110ln
)20()110(2
.54196.59110)20()110(2222
22-''''--''-''-?
?=---''-''-T t T t t T 则 2
.544.4120110ln
22
=
-''''-T t 整理得， 22
153T t ''-='' （6） 联立（5）和（6），可得： C t ?=''4.292， C T ?=''5.572 （4）冷却水流量加大后，换热器的传热速率有何变化？变为多少？
C t m
?=-=-----=''?3.565
.376.80ln 5
.376.80205.574.29110ln )205.57()4.29110(
则 04.12.543.56=='?'
'?='''m
m t t Q Q
3 有一蒸汽加热器，热方：为饱和蒸汽冷凝，T=100℃；冷方：为生垢液体升温，
C t ?=201，C t ?=602。
(1)在测试中，维持以上温度条件不变，发现蒸汽凝液流量，在清洗前后之比为1：2。 问：
a 那些是控制热阻？管程宜走那一方流体？简述理由；
b 清洗前，污垢热阻约为该时总热阻的多少分数？
(2)在操作中，若要求改为维持该加热器的热负荷不变。 问：随着污垢的增加，调节饱和蒸汽的温度和生垢液体的流量，是否都能达到要求？简述理由（定性分析）。
注：冷方流型为湍流、面积基准和物性变化可不考虑以及清洗后的垢阻为零。 解：(1) a 垢层是主要控制热阻，其次是垢层对液体的给热过程，因传热过程的传热量取决于热阻大的一方。管程宜走生垢液体，便于清洗，便于增大流速，可能减少垢层沉积在管子表面上，饱和蒸汽宜在管间（壳程）走，因流速对饱和蒸汽冷凝给热系数几乎无影响，而饱和蒸汽冷凝的表面又不要求清洗，且在壳程流动易于及时排除冷凝水和不凝性气体。
b 维持m t A ?,不变时：
清洗前传热量 m h t KA W Q ?== （1） 清洗后传热量 m h t A K W Q ?'=='2 （2） （1）式与（2）式比较得： K K 2=' 清洗前后总热阻的差值是污垢热阻s R K
K K K K R s 2121111=-='-=
所以 505.0121===K
K R R s
总
%
(2)在操作中，调节生垢液体流量，企图减少垢层厚度来增加换热量，是不能满足的，因为生垢液体以为湍流，再增加流量时，所增加的换热量决不能与所需要的热量相当，这时会使出口温度下降。只有调节饱和蒸汽的温度来增加
m t ?，使其满足热负荷的要求。
假设垢层热阻的增加，使其换热量减少一半，（换热量再减少即不能操作），这时蒸汽的温度提高到160℃即可满足要求。
假设垢层的生成，其传热面积的变化忽略不计，而传热系数下降一半，则推
动力1202
6016020160=-+-='?m
t 增加一倍，这样即可满足其换热器的热负荷不变。
4.有一换热器，管内通90℃的热流体，膜系数1α为1100C m w ??2/，管外有某种液体沸腾，沸点为50℃，膜系数2α为5800C m w ??2/。试求以下两种情况下的壁温：（1）管壁清洁无垢 ；（2）外侧有污垢产生，污垢热阻为0.005w C m /2??
解：忽略管壁热阻，并假设壁温为w T
（1） 当壁很薄时，根据壁两侧的对流传热方程式可得：
2
11
1ααt
T T T w w -=
- 58001501100190-=-w w T T 则 C T w ?=4.56 （2） 同理
2
11
1R t
T T T w w +-=-αα 005.058001501100190+-=-w w T T
则 C T w ?=84
由此可知，壁温总是比较接近热阻小的那一侧流体的温度。
5. 流量为2000kg/h 的某气体在列管式换热器的管程流过，温度由150℃降至80℃；壳程冷却用水，进口温度为15℃，出口温度为65℃，与气体作逆流流动，两者均处于湍流。已知气体侧的对流传热膜系数远小于冷却水侧的对流传热膜系数，管壁热阻、污垢热阻和热损失均可忽略不计，气体平均比热为1.02kJ/kg·℃，水的比热为4.17kJ/kg·℃，不计温度变化对比热的影响，试求：（1）冷却水用量；（2）如冷却水进口温度上升为20℃，仍用原设备达到相同的气体冷却程度，此时对数平均温差为多少？（3）此时的出口水温将为多少？（4）此时的冷却水用量为多少？ 解：（1）冷却水用量； )()(2112T T C W t t C W Q ph h pc c -=-=
)80150(02.12000)1565(17.4-?=-?=c W Q h kg W c /685=
（2）如冷却水进口温度上升为20℃，仍用原设备达到相同的气体冷却程度，此时对数平均温差为多少？
原情况 m i i m i ph h pc c t S t KS T T C W t t C W Q ?=?=-=-=α)()(2112 (1)
新情况 m i i m i ph h pc c t S t S K T T C W t t C W Q '?''='?'=-='-''='α)()(2112 (2)
因 空气水αα??， 空气α≈K ， 换热器与气体的情况未变，
则 Q Q '= i i αα'= i i S S ='， 故 m m t t ?='? C t m ?=-+-=
?752
)
1580()65150(
2
2102)2080()150(22
t t t m
'-=-+'-='?
则 C t ?='602
， （21t t '?'?<2， 则m t '?用算术平均值合适） 对新情况下的热量进行衡算，)80150(02.12000)2060(17.4-??=-??'='W Q 故 h kg W c /856='
6.在套管换热器中用120℃的饱和蒸汽于环隙间冷凝以加热管内湍流的苯。苯的
流量为4000kg/h ，比热容为1.9kJ/(kg ·℃)，温度从30℃升至60℃。蒸汽冷凝
传热系数为1×104W/(m 2·℃)，换热管内侧污垢热阻为4×10－4m 2·℃/W ，忽略管壁热阻、换热管外侧污垢热阻及热损失。换热管为φ54×2mm 的钢管，有效长度为12m 。试求：（1）饱和蒸汽流量（其冷凝潜热为2204kJ/kg ）；（2）管内苯的对流传热系数αi ；（3）当苯的流量增加50%、但其他条件维持不变时，苯的出口温度为若干？（4）若想维持苯的出口温度仍为60℃应采取哪些措施？作出定量计算。 解：（1）饱和蒸汽流量； h kJ t t C W r W Q pc c h /1028.2)3060(9.14000)(512?=-??=-==
h kg r Q W h /4.1032204
1025.25
=?=
= （2）管内苯的对流传热系数αi ；
2112212112ln ln )())(t T t T t
t S K t T t T t T t T S K t S K t t C W Q o o o
o m o o pc c ---=-----=?=-=（ 整理得 pc
c o o C W S K t T t T =--21
ln
（1） 2036.212054.0m L d S o o =??==ππ 4055.060
12030
120ln ln
21=--=--t T t T )/(4205.0036
.236009
.140004055.02C m kw K o ??=???=
i
i o i o si o o d d d d R K αα++=1
1 （2）
50
54
50541041000015.42014i α+
?+=- )/(5852C m w i ??=α
（3）苯的流量增加50%，苯的出口温度为若干
)/(1.809585)5.1()5.1(28.08.0C m w i i ??=?=='αα
将其代入（2）式得 )/(7.5352C m w K o ??=' 代入（1）式得 3444.01000
9.15.140003600
036.27.53512030120ln
2=?????='--t 解得 C t ?='2.562
（4）若想维持苯的出口温度仍为60℃应采取哪些措施？作出定量计算。
（a ） 将管子加长， 由（1）式得
pc
c o o C W S K '''==--4055.06012030
120ln
24.27
.53536001000
9.140005.14055.0m S o
=?????='
m d S L o o 15.14)054.0/(4.2)/(=='='ππ
（b ） 提高加热蒸气压强（温度） 3444.01000
9.15.140003600
036.27.5356030ln =?????=-'-'T T 解得 C T ?='133
7. 一废热锅炉，由φ25×2锅炉钢管组成，管外为水沸腾，温度为227℃，管内走合成转化气，温度由575℃下降到472℃。已知转化气一侧αi =300W/m 2·K ，水
侧αo =10000W/m 2
·K ，钢的导热系数为45W/m ·K ，若忽略污垢热阻，试求： (1)以内壁面为基准的总传热系数K i ; (2)单位面积上的热负荷q(W/m 2); (3)管内壁温度T W 及管外壁温度T i ;
(4)试以计算结果说明为什么废热锅炉中转化气温度高达500℃左右仍可使用钢管做换热管。 解：（1）K i
025
.010000021.0023.045021.0002.030011100?+??+=
++=d d d d b K i m i
i i αλα
所以 K m W K i ?=2/2.289 （2）q
m i i t S K Q ?= 5.2932.289227
472227575ln
)
227472()227575(2.289?=-----?
=?=m i t K q
22/9.84/2.84880
m kW m W == （3）管内壁温度T W 及 管外壁温度T i
因为 0
0122712472
575S T S b T T S T i m i W i i W
αλα-=-=-+
251000012272345002.021********
575?-=?-=?-+i
i W W
T T T T 由上述方程可解出 C T W ?=8.237， C T i ?=2.234
（4）由计算结果可知，钢管的内外壁温度接近水侧沸腾的温度，即接近于热阻
小的一侧流体的温度。尽管废热锅炉中转化气温度高达500℃左右，而钢管的温度小于238℃，故仍可在此高温下使用钢管做换热管。
8 水以一定流速在直管中作湍流流动，若管壁温度不变为350K ，水的进出口温度分别为290K 及295K ，若水的流速增加一倍，则水的出口温度变为多大？
解：求 u
u '=2， 2
t '=？ 以知 K t w 350=， K t 2901=， K t 2952=， 水湍流流动，需对
水侧作热量恒算可求2
t '。一般情况，水的进出口温差小于10℃，那么温度对物性参数影响较小，因此可以认为水的物性参数保持不变。
由题意知，
流速改变前：m pc c pc c t S C W t t C W Q ?=-=-=α)290295()(12 （1）
流速改变后：m pc c pc c t S t C W t t C W Q '?'=-'=-'='α)290(2)(2212 （2） 流速改变前 流速改变后 350K 350K 350K 350K
290K 295K 290K 2t ' 则 C t m ?=-+-=
?5.572
)
295350()290350(
2
4102)350()290350(22
t t t m
'-='-+-='?
又 4
.08.0)()(023.0λ
μμρλαp i i C u d d = （3）
因物性参数不变，则：
74.12)(8.08
.0=='='u
u αα （4） （1）/（2），并将各参数带入，可得：
2
41074.15
.57)290(25
2
2
t t '-?
=
-' K t 4.2942
='
9 现有一逆流冷却器，用冷水冷却油，使油温从420K 降到370K ，水进口温度为285K ，出口温度为310K 。设油和水的流率、进口温度保持不变，将冷却器长度增加一倍（其它尺寸不变），求油及水的出口温度。
解： 420K 370K 5.972
)
285370()301420(=-+-=
?m t 310K 285K 对体系进行热量恒算，
m pw w po o t KS C W C W ?=-=-)285310()370420( 所以， po
po po m o C KS
C KS C t KS W 95
.1505.97)370420(=?=-?= （1）
pw
pw w C KS
C KS W 9
.3)285310(5.97=-?=
（2）
冷却器长度增加一倍后，
420K T 2 t 2 285K
假设： 2
13522221
t T t t t m
-+='?+'?='? 则 m pw w po o t KS t C W T C W '?=-=-2)285()420(22 所以， )420()
135()420(22222t t T C KS T C t KS W po po m o --+?
=-'?=
（3） )
285()
350()285(22222--+?
=-'?=
t t T C KS t C t KS W pw pw m w （4） （1）=（3） 1.95=
2
22420)
135(T t T --+ （5）
（2）=（4） 3.9=
285
)
135(222--+t t T （6）
解（5）和（6）方程，得： T 2 =341.74K t 2 =324.13K
87.9513.3244201
=-='?t 74.5628574.3412=-='?t 21
t t '?'?<2， 则m t '?用算术平均值合适。
10 .某工厂有一台列管式换热器，每小时将一定量的气体从80℃冷到60℃，冷却水温度由20℃升到30℃，气体在管内流过，冷却水在管外与气体成逆流。经核算，该换热器的传热系数)/(402C m w K ??=，现生产需要气体出口温度更低，有人提出将一结构及大小与已用一台完全一样的换热器并联使用，气体量与原一台时相同，只是分成相等的两股送入，冷却水进出每个换热器的温度仍与原来的一样。试计算：（1）此时气体的出口温度为多少？（2）两台换热器应如何安排才能把气体冷却到更低的温度？
设：气体处理量与冷却水进出口温度都不变，忽略管壁与冷却水热阻，气体温度改变引起的物性改变也忽略不计。
解：一台换热器情况：
452
)
2060()3080(2)()(1221=-+-=---=
?t T t T t m
所以 S S t KS Q m 18004540=??=?=
又因 pg g pg g pg g C W C W T T C W 20)6080()(21=-=- 气体放出的热量与冷却水得到的热量相等，所以： pg g C W S 201800= 即
90
1
=
pg g C W S （1） （1） 两台相同换热器并联使用
2
302)20()3080(2)()(221221T T t T t T t m
'
+=-'+-=-'--='?
g g W W 5.0='
由于管间为水，管内为气体， g w αα?? 故有 g K α= 气膜控制 又 408.0===K AW g g α
K W A g g '=='8
.0)
2/(α
所以 K W A AW K K g g '==='40)
5.0(1)2/(8.08.08.0 故 23)5.0(408.0=?='K
)80()30(232
30223222T C W T S T S t S K Q pg g m
'-='+='
+??='?''='
)
30(238022T T C W S
pg g '+'-=
（2） 联立（1）式和（2）式解得： C T ?='6.572 （2） 两台相同换热器串联使用时
2
302)20()3080(2)()(221221T T t T t T t m
'
'+=-''+-=-''--=''?
40==''K K
)80()30(402
30240222T C W T S T S t S K Q pg g m
''-=''+='
'+??=''?''''=''
)
30(408022T T C W S
pg g ''+''-=
（3） 联立（1）式和（3）式解得： C T ?=''15.462
因此两台串联使用可使气体出口温度降低到更低。
11 某车间需要安装一台换热器，将流量为30m 3/h 、浓度为10%的NaOH 水溶液由20℃预热到60。加热剂为127℃的饱和蒸汽。该车间现库存一台两管程列管式换热器，其规格为φ25×2mm ；长度为3m ；总管数72根。试问库存的换热器能否满足传热任务？ 操作条件下，NaOH 溶液的物性参数为
C
m w s m P a C kg kJ C C m w m kg p ???=?=??=??==2423/101;5.1;/77.3;/58.0;/1100αμλρ蒸汽冷凝膜系数
钢的导热系数C m w ??=/5.46λ
污垢热阻总和 ∑??=w C m R /0003.02 解：对库存换热器进行传热能力核算 m o o t S K Q ?=
其中 4.16)1.03(025..014.372)1.0(=-???=-=L d n S o o π
C t T t T t t t T t T t T t T t m ?=---=---=-----=?4.856012720
127ln 20
60ln
ln )()2
1122121（
蒸汽冷凝宜走壳程，NaOH 水溶液走管程。 求管内NaOH 水溶液一侧的1α s m u /67.02
/72021.0785.0360030
2=???=
C
m w d
d L C du p ??=???
=?
=?===???==?=???=
=
--24
.08.04.08.013
34
3
/2560)75.9()10300(021
.058
.0023.0(Pr)(Re)023.060143021
.0375
.958
.0105.11077.3Pr 101030010
5.11100
67.0021.0Re λ
αλμμ
ρ
1097
1
0003.0023.05.46025.0002.0021.02560025.01000011
11=+??+?+=
+++=∑R d bd d d K i o i o o o λαα
C m w K o ??=2/1097
换热器的传热速率 kw t S K Q m o o 15364.854.161097=??=?= 该换热器的热负荷 kw t t C W Q pc c L 1382)2060(77.33600
1100
30)(12=-???=
-=
因为 L Q Q ? 所以库存的换热器能够完成传热任务。 另一种解法：
由传热方程式求得完成传热任务所需要的传热面积为：
m
o o
t K Q
S ?=' 同上，换热器的热负荷 kw Q L 1382
= C m w K o ??=2/1097，C t m ?=?4.85
故 275.144
.8510971382
m S o
=?='
该库存换热器所提供的传热面积的传热面积为：
4.16)1.03(02
5..014.372)1.0(=-???=-=L d n S o o π
因为 o
o S S '? 所以 库存的换热器能够完成传热任务。 12热气体在套管换热器中用冷水冷却，内管为mm mm 5.225?φ钢管，导热系数
K m W ?=/45λ。冷水在管内湍流流动，给热系数K m W ?=21/2000α，热气在环隙中湍流流动，给热系数K m W ?=22/50α。不计垢层热阻，试求： （1） 管壁热阻占总热阻的百分数；
（2） 内管中冷水流速提高一倍，总传热系数K '有何变化？ （3） 内隙中热气体流速提高一倍，总传热系数K ''有何变化？ 解： （1） 1
1
122121]1ln 21[
-++=αλαd d d d d K =1
]50
102.0025.0ln 452025.002.0025.020001[-+?+?=K m W ?2/3.48 总热阻
/021.01
2?=m K
W 管壁热阻
02
.0025
.0ln
452025.0ln 2122?=d d d λ =W K m /102.625??- ∴管壁热阻分率为
%3.0103021
.0102.635
=?=?-- （2）8.0u ∝α
∴K m W ??=?=='238.018.01
/1048.3200022αα K m W K ?=+?+??='-2
53
/0.49]501102.602.0025.010
48.31[
增加%3.13.483
.4849=-=-'K K K （3）K m W ?=?=='∴28.028.02
/1.875022αα K m W K ?=+?+?=''-25/1.82]1.871
102.602.0025.020001[
增加
%6.693
.483
.481.82=-=-''K K K 由上可知，管壁热阻往往占分率很小，可忽略；提高K 值，强化传热，应在α小处着手。
化工原理传热习题及答案汇总
化工原理习题及答案 第五章传热 姓名____________班级____________学号_____________成绩______________ 一、填空题： 1.（6分）某大型化工容器的外层包上隔热层,以减少热损失,若容器外表温度为500℃, 而环境温度为20℃, 采用某隔热材料,其厚度为240mm,λ=0.57w.m.K,此时单位面积的热损失为_______。(注:大型容器可视为平壁) ***答案*** 1140w 2.（6分）某大型化工容器的外层包上隔热层,以减少热损失,若容器外表温度为500℃, 而环境温度为20℃, 采用某隔热材料,其厚度为120mm, λ=0.25w.m.K,此时单位面积的热损失为_______。(注:大型容器可视为平壁) ***答案*** 1000w 3.（6分）某大型化工容器的外层包上隔热层,以减少热损失,若容器外表温度为150℃, 而环境温度为20℃,要求每平方米热损失不大于500w, 采用某隔热材料,其导热系数λ=0.35w.m.K,则其厚度不低于_______。(注:大型容器可视为平壁) ***答案*** 91mm 4.（6分）某间壁换热器中,流体被加热时,圆形直管内湍流的传热系数表达式为___________________.当管内水的流速为0.5m.s,计算得到管壁对水的传热系数α=2.61(kw.m.K).若水的其它物性不变,仅改变水在管内的流速,当流速为0.8m.s,此时传热系数α=_____________. ***答案*** α=0.023(λ/d)Re Pr α=3.81(kw.m.K) 5.（6分）某间壁换热器中,流体被加热时,圆形管内湍流的传热系数表达式为_____________________.当管内水的流速为0.5m.s,计算得到管壁对水的传热系数α=2.61(kw.m.K).若水的其它物性不变,仅改变水在管内的流速,当流速为1.2m.s,此时传热系数α=________________. ***答案*** α=0.023(λ/d)Re Pr α=5.26(kw.m.K) 6.（3分）牛顿冷却定律的表达式为_________，给热系数（或对流传热系数）α的单位是_______。 ***答案*** q=αA△t w.m.K 7.（4分）某并流操作的间壁式换热器中,热流体的进出口温度为90℃和50℃,冷流体的进出口温度为30℃和40℃,此时传热平均温度差△t=_________. ***答案*** 27.9K 8.（4分）某并流操作的间壁式换热器中,热流体的进出口温度为90℃和50℃,冷流体的进出口温度为15℃和30℃,此时传热平均温度差△t=_________. ***答案*** 41.6K 9.（2分）热量传递的方式主要有三种:_____、_______、__________. ***答案*** 热传导热对流热辐射 10.（6分）圆筒壁总传热系数K与间壁两侧对流传热系数α.αλ的关系为_________.当间壁管规格为φ108×4mm,导热系数为45(w. m.K)时,管内外两侧给热系数分别为8000 (w.m.K)和1200(w.m.K)时,总传热系数K__________. ***答案*** 1/K=1/α+bd/λd+1d/αd 946(w.m.K) 11.（4分）某逆流操作的间壁式换热器中,热流体的进.出口温度为80℃和50℃,冷流体的
化工原理精馏习题课图文稿
化工原理精馏习题课文件管理序列号：[K8UY-K9IO69-O6M243-OL889-F88688]
第一章 蒸馏 1、熟悉气液平衡方程、精馏段操作线方程、提馏段操作线方程和q 线方 程的表达形式并能进行计算； 2、能根据物料进料状况列出q 线方程并用于计算，从而根据q 线方程、 进料组成还有气液平衡方程计算出点（x q ，y q ），再进一步计算出最小 回流比R min ；例如饱和液相进料（泡点进料）时，q 线方程式x=x F ，即 x q =x F ；而饱和蒸汽进料时，q 线方程式y=x F ，即y q =x F 。 3、掌握通过质量分数换算成摩尔分数以及摩尔流量的方法，要特别注意 摩尔流量计算时应该用每一个组分的流量乘以它们的摩尔分数而不是质量分数。 习题1：书上P71页课后习题第5题； 分析：本题的考察重点是质量分数与摩尔分数之间的转换，这个转换大家一定要注意，很多同学在此常会出错。在此我们采用直接将原料组成和原料流量都转换成摩尔量来进行计算，首先还是先列出所有题目给出的已知量，为了便于区分，建议大家以后再表示质量分数的时候可以使用w 来表示，而表示摩尔分数时使用x 来表示： ① 根据题目已知：w F =0.3，F=4000kg/h ，w w =0.05，另外还可以知道二硫 化碳的分子量Mcs 2=76，四氯化碳的分子量Mccl 4=154 根据这些条件可以先将进料和塔底组成转换成摩尔组成 ② =+F x =二硫化碳摩尔量二硫化碳质量分数二硫化碳分子量总摩尔量二硫化碳质量分数二硫化碳分子量四氯化碳质量分数四氯化碳分子量 0376=0.4650376+1-03154 F x =..（.） ③ 同理可以求出塔底组成
化工原理传热题库
第四章《传热》练习题 一、选择题 1、关于传热系数K，下述说法中错误的是（） A、传热过程中总传热系数K实际是个平均值； B、总传热系数K随着所取的传热面不同而异； C、总传热系数K可用来表示传热过程的强弱，与冷、热流体的物性无关； D、要提高K值，应从降低最大热阻着手； 答案：C 2、揭示了物体辐射能力与吸收率之间关系的定律是（）。 A、斯蒂芬-波尔兹曼定律；C、折射定律； B、克希霍夫定律；D、普郎克定律； 答案：B 3、在确定换热介质的流程时，通常走管程的有（），走壳程的有（）。 A、高压流体； B、蒸汽； C、易结垢的流体； D、腐蚀性流体； E、粘度大的流体； F、被冷却的流体； 答案：A、C、D；B、E、F 4、影响对流传热系数的因素有( )。 A、产生对流的原因； B、流体的流动状况； C、流体的物性； D、流体有无相变； E、壁面的几何因素； 答案:A、B、C、D、E 5、某套管换热器，管间用饱和水蒸气将湍流流动的空气加热至指定温度，若需进一步提高空气出口温度，拟将加热管管径 增加一倍（管长、流动状态及其他条件均不变），你认为此措施是( )。 A、不可行的； B、可行的； C、可能行，也可能不行； D、视具体情况而定； 答案：A 解：原因是：流量不变 2 d u=常数 当管径增大时，a. 2 / u l d ∝ ， 0.80.2 1.8 /1/ u d d α∝=
b. d 增大时，α增大，d α∝ 综合以上结果， 1.81/A d α∝，管径增加，A α下降 根据 ()21p mc t t KA -=m Δt 对于该系统K α≈∴2112ln m t t KA t A T t T t α-?≈-- 即 121ln p mc A T t T t α=-- ∵A α↓ 则 12ln T t T t -↓-∴2t ↓ ? 本题在于灵活应用管强制湍流表面传热系数经验关联式：0.80.023Re Pr n u N =，即物性一定时，0.80.2/u d α∝。 根据连续性方程，流量不变时，24V d u π ==常数，所以管径变化，管流速也发生变化。管间用饱和水蒸气加热，热阻小， 可以忽略不计，总热阻近似等于管传热热阻，即K α≈ 6、对下述几组换热介质，通常在列管式换热器中K 值从大到小正确的排列顺序应是（ ）。 A 、②>④>③>①； B 、③>④>②>①； C 、③>②>①>④； D 、②>③>④>①； 冷流体 热流体 ① 水 气 体 ②水沸腾 水蒸气冷凝 ③ 水 水 ④ 水 轻油 答案：D 7、为了在某固定空间造成充分的自然对流，有下面两种说法： ①加热器应置于该空间的上部；②冷凝器应置于该空间的下部； 正确的结论应该是（ ）。 A 、这两种说法都对； C 、第一种说法对，第二种说法错； B 、这两种说法都不对； D 、第二种说法对，第一种说法错； 答案：B
化工原理--传热习题及答案
传热习题及答案 一、选择题： 1、关于传热系数K 下述说法中错误的是（ ）C A 、传热过程中总传热系数K 实际是个平均值； B 、总传热系数K 随着所取的传热面不同而异； C 、总传热系数K 可用来表示传热过程的强弱，与冷、热流体 的物性无关； D 、要提高K 值，应从降低最大热阻着手； 2、在确定换热介质的流程时，通常走管程的有（ ），走壳程 的有（ ）。Ａ、Ｃ、Ｄ；Ｂ、Ｅ、Ｆ Ａ、高压流体； Ｂ、蒸汽； Ｃ、易结垢的流 体； Ｄ、腐蚀性流体； Ｅ、粘度大的流体； Ｆ、被冷却的流 体； 3、影响对流传热系数的因素有( )。A 、B 、C 、D 、E A 、产生对流的原因； B 、流体的流动状况； C 、流体的物性； D 、 流体有无相变；E 、壁面的几何因素； 4、某套管换热器，管间用饱和水蒸气将湍流流动的空气加热 至指定温度，若需进一步提高空气出口温度，拟将加热管管径 增加一倍（管长、流动状态及其他条件均不变），你认为此措 施是：A A 、不可行的； B 、可行的； C 、可能行，也可能不行； D 、视具 体情况而定； 解：原因是：流量不变 2d u =常数 当管径增大时，a. 2/u l d ∝，0.80.2 1.8/1/u d d α∝= b. d 增大时，α增大，d α∝ 综合以上结果， 1.81/A d α∝，管径增加，A α下降 根据()21p mc t t KA -=m Δt 对于该系统K α≈∴ 21 12ln m t t KA t A T t T t α-?≈-- 即 12 1 ln p mc A T t T t α=-- ∵A α↓ 则12ln T t T t -↓-∴2t ↓
化工原理传热练习题(DOC)
传热 概念： 1、传热的三种基本方式 2、如何测定及如何提高对流传热的总传热系数K 4、如何强化传热 计算公式 （1）热量衡算（有相变、无相变）K的计算、平均温度差、总传热速率方程、传热面积的计算（判别是否合用）（例4－8） （2）流体在圆形管内作强制湍流流动时α计算式（公式、条件），粘度μ对α的影响。（3）实验测K (例4－9) （4）换热器操作型问题（求流体出口温度，例4－10） 二实验题（10） 1．利用过热蒸汽进行传热实验的过程中，若运行一段时间后，传热膜系数下降，可能的原因是什么？如何解决？ 2.蒸汽冷凝传热时，为什么要排放不凝性气体？内管壁温接近于哪一侧流体的温度？ 3.为了提高换热器的总传热系数K，应提高空气侧，还是水侧的 和S？为什么？ 换热器中冷热流体的流动方向有几种，当选择流向时应如何考虑？ 4．阐述液体沸腾曲线的基本形状，一般沸腾应处于什么状态才能达到较好的换热效果？ 1、（4分）换热器中冷热流体的流动方向有：逆流，并流，折流和错流。（1分） 当采用逆流时，在传热量和总换热系数一定的情况下，换热器的传热面积较小，另外，采用逆流还可以节省加热介质或冷却介质的用量。通常，换热器尽可能采用逆流操作。（1分）当某些特殊工艺要求时，对流体的温度有所限制，如冷流体被加热时不能超过某一温度，或热流体被冷却时不能低于某一温度时，可采用并流。（1分）采用折流或错流时，主要是为了满足换热器的结构要求，或提高总传热系数。（1分） 2、（6分）液体沸腾曲线主要包括自然对流、泡状沸腾和膜状沸腾。（3分） 一般沸腾应处于泡状沸腾状态才能达到较好的效果，此时传热系数和热通量都较大。 （3分）5．灰体的定义及特点 6、设计一套实验装置要求既可以测量总传热系数，又可同时测量对流传热系数，标注仪表、 仪器名称。并简要说明试验步骤，需要测量那些参数。？ 三计算题（60分） 3 （20分）在一列管式换热器内用水冷却苯。苯走管程，流量为 1.5kg/s，由80o C 被冷却至30o C。冷却水在壳程内呈湍流流动，且与苯逆流流动，其进口温
化工原理课后习题答案第4章传热习题解答
习题 1. 如附图所示。某工业炉的炉壁由耐火砖λ１=1.3W/(m·K ）、绝热层λ2＝0.18W/(m·K ）及普通砖λ３=０.93W/(m·K ）三层组成。炉膛壁内壁温度1100o Ｃ,普通砖层厚12cm ，其外表面温度为5０ o C 。通过炉壁的热损失为１20０W ／ｍ2,绝热材料的耐热温度为9０0 o Ｃ。求耐火砖层的最小厚度及此时绝热层厚度。 设各层间接触良好，接触热阻可以忽略。 已知:λ1=1.3Ｗ/m·K ，λ2=０.18W/m·Ｋ，λ3＝0.93W/m·K,T 1＝110０ o C ，T 2=900 o Ｃ，Ｔ 4=50o C,3δ=1２c ｍ,ｑ＝1２0０Ｗ／m 2,Rc ＝０ 求：1δ=?2δ＝? 解:∵δλT q ?= ∴1δ ＝m q T T 22.01200 90011003.1211=-?=-λ 又∵332242343323 22λδλδδλδλ+-=-=-=T T T T T T q ∴W K m q T T /579.093 .012.01200509002334222?=--=--=λδλδ 得:∴m 10.018.0579.0579.022=?==λδ 习题1附图习题2附图 2． 如附图所示。为测量炉壁内壁的温度，在炉外壁及距外壁1/3厚度处设置热电偶，测得t 2=３00 o Ｃ,t ３=50 o C 。求内壁温度t 1。设炉壁由单层均质材料组成。 已知:Ｔ2=300o C,T ３=50o C
求: Ｔ1=？ 解：∵δλδλ3 1323T T T T q -=-= ∴T 1-Ｔ3＝3(T ２-T ３） T 1=2(Ｔ２－T ３)+T 3＝３×(3０0-50)+50＝800 ｏＣ 3. 直径为?60×３m ｍ的钢管用30mm 厚的软木包扎,其外又用10０ｍｍ厚的保温灰包扎，以作为绝热层。现测得钢管外壁面温度为–110ｏ C,绝热层外表面温度10o C 。已知软木 和保温灰的导热系数分别为0.043和０.07 Ｗ/(m·o C ），试求每米管长的冷量损失量。 解：圆筒壁的导热速率方程为 ()2 3 212131ln 1ln 12r r r r t t L Q λλπ+-= 其中 ｒ１=30m ｍ，r 2=60mm,r 3=16０ｍｍ 所以()2560 160ln 07.013060ln 043.01101002-=+--=πL Q Ｗ／m 负号表示由外界向系统内传热，即为冷量损失量。 4． 蒸汽管道外包扎有两层导热系数不同而厚度相同的绝热层，设外层的平均直径为内层的两倍。其导热系数也为内层的两倍。若将二层材料互换位置，假定其它条件不变,试问每米管长的热损失将改变多少？说明在本题情况下，哪一种材料包扎在内层较为合适? 解：设外层平均直径为ｄm,2，内层平均直径为d m,1，则 d ｍ,2= 2d ｍ,1且 λ２＝2λ１ 由导热速率方程知 1 1111122114522λππλπλλλb L d t L d b L d b t S b S b t Q m m m m m ???=+?=+?= 两层互换位置后 1 1111122λππλπλb L d t L d b L d b t Q m m m ??=+?=' 所以25.14 5=='='q q Q Q
化工原理课后习题答案第4章传热习题解答
习 题 1. 如附图所示。某工业炉的炉壁由耐火砖λ1=1.3W/（m·K ）、绝热层λ2=0.18W/（m·K ）及普通砖λ3=0.93W/（m·K ）三层组成。炉膛壁内壁温度1100o C ，普通砖层厚12cm ，其外表面温度为50 o C 。通过炉壁的热损失为1200W/m 2，绝热材料的耐热温度为900 o C 。求耐火砖层的最小厚度及此时绝热层厚度。 设各层间接触良好，接触热阻可以忽略。 已知：λ1=1.3W/m·K ，λ2=0.18W/m·K ，λ3=0.93W/m·K ，T 1＝1100 o C ，T 2＝900 o C ，T 4 ＝50o C ，3δ＝12cm ，q ＝1200W/m 2，Rc ＝0 求： 1δ＝？2δ＝？ 解： ∵δ λ T q ?= ∴1δ＝m q T T 22.01200 900 11003.1211 =-?=-λ 又∵3 3 224 23 4 33 2 3 22 λδλδδλδλ+-= -=-=T T T T T T q ∴ W K m q T T /579.093 .012.01200509002334222?=--=--=λδλδ 得：∴m 10.018.0579.0579.022=?==λδ 习题1附图 习题2附图 2. 如附图所示。为测量炉壁内壁的温度，在炉外壁及距外壁1/3厚度处设置热电偶，测得t 2=300 o C ，t 3=50 o C 。求内壁温度t 1。设炉壁由单层均质材料组成。 已知：T 2=300o C ，T 3=50o C
求： T 1=？ 解： ∵δ λ δ λ 3 13 23 T T T T q -=-= ∴T 1－T 3＝3（T 2－T 3） T 1＝2(T 2－T 3)+T 3=3×(300-50)+50＝800 o C 3. 直径为?60×3mm 的钢管用30mm 厚的软木包扎，其外又用100mm 厚的保温灰包扎，以作为绝热层。现测得钢管外壁面温度为–110o C ，绝热层外表面温度10o C 。已知软木和保 温灰的导热系数分别为0.043和0.07 W/（m·o C ），试求每米管长的冷量损失量。 解：圆筒壁的导热速率方程为 ()2 3212131ln 1ln 12r r r r t t L Q λλπ+-= 其中 r 1=30mm ，r 2=60mm ，r 3=160mm 所以 ()2560 160 ln 07.013060ln 043.01101002-=+--=πL Q W/m 负号表示由外界向系统内传热，即为冷量损失量。 4. 蒸汽管道外包扎有两层导热系数不同而厚度相同的绝热层，设外层的平均直径为内层的两倍。其导热系数也为内层的两倍。若将二层材料互换位置，假定其它条件不变，试问每米管长的热损失将改变多少？说明在本题情况下，哪一种材料包扎在内层较为合适？ 解：设外层平均直径为d m,2，内层平均直径为d m,1，则 d m,2= 2d m,1 且 λ2=2λ1 由导热速率方程知 1 111112 2114522λππλπλλλb L d t L d b L d b t S b S b t Q m m m m m ???= + ?= + ?= 两层互换位置后 1 1111122λππλπλb L d t L d b L d b t Q m m m ??= + ?= ' 所以 25.14 5 =='='q q Q Q
化工原理计算题例题
三 计算题 1 （15分）在如图所示的输水系统中，已知 管路总长度（包括所有当量长度，下同）为 100m ，其中压力表之后的管路长度为80m ， 管路摩擦系数为0.03，管路内径为0.05m ， 水的密度为1000Kg/m 3，泵的效率为0.85， 输水量为15m 3/h 。求： （1）整个管路的阻力损失，J/Kg ； （2）泵轴功率，Kw ； （3）压力表的读数，Pa 。 解：（1）整个管路的阻力损失，J/kg ； 由题意知， s m A V u s /12.2) 4 05.03600(15 2 =??==π 则kg J u d l h f /1.1352 12.205.010003.022 2=??=??=∑λ （2）泵轴功率，kw ； 在贮槽液面0-0′与高位槽液面1-1′间列柏努利方程，以贮槽液面为基准水平面，有： ∑-+++=+++10,1 21020022f e h p u gH W p u gH ρ ρ 其中， ∑=kg J h f /1.135, u 0= u 1=0， p 1= p 0=0（表压）, H 0=0， H=20m 代入方程得： kg J h gH W f e /3.3311.1352081.9=+?=+=∑ 又 s kg V W s s /17.410003600 15 =?= =ρ 故 w W W N e s e 5.1381=?=， η=80%， kw w N N e 727.11727===η 2 （15分）如图所示，用泵将水从贮槽送至敞口高位槽，两槽液面均恒定 不变，输送管路尺寸为φ83×3.5mm ，泵的进出口管道上分别安装有真空表和压力表，真空表安装位置离贮槽的水面高度H 1为4.8m ，压力表安装位置离贮槽的水面高度H 2为5m 。当输水量为36m 3/h 时，进水管道全部阻力损失为1.96J/kg ，出水管道全部阻力损失为4.9J/kg ，压力表读数为2.452×
化工原理课后习题答案第4章传热习题解答
化工原理课后习题答案第4章传热习题解答
习 题 1. 如附图所示。某工业炉的炉壁由耐火砖λ1=1.3W/（m·K ）、绝热层λ2=0.18W/（m·K ）及普通砖λ3=0.93W/（m·K ）三层组成。炉膛壁内壁温度1100o C ，普通砖层厚12cm ，其外表面温度为50 o C 。通过炉壁的热损失为1200W/m 2，绝热材料的耐热温度为900 o C 。求耐火砖层的最小厚度及此时绝热层厚度。 设各层间接触良好，接触热阻可以忽略。 已知：λ1=1.3W/m·K ，λ2=0.18W/m·K ， λ3=0.93W/m·K ，T 1＝1100 o C ，T 2＝900 o C ，T 4＝50o C ，3 δ＝12cm ，q ＝ 1200W/m 2，Rc ＝0 求： 1 δ＝？2 δ＝？ 解： ∵δλT q ?= ∴1 δ＝m q T T 22.01200 900 11003.12 1 1 =-? =- λ 又∵3 3 224 23 4 33 2 3 22 λδλδδλδλ+-= -=-=T T T T T T q ∴W K m q T T /579.093 .012 .0120050900233422 2?=--=--= λδλ δ 得：∴m 10.018.0579.0579.022 =?==λδ
习 题1附图 习题2附图 2. 如附图所示。为测量炉壁内壁的温度，在炉外壁及距外壁1/3厚度处设置热电偶，测得t 2=300 o C ，t 3=50 o C 。求内壁温度t 1。设炉壁由单层均质材料组成。 已知：T 2=300o C ，T 3=50o C 求： T 1=？ 解： ∵δ λ δλ3 13 2 3 T T T T q -=-= ∴T 1－T 3＝3（T 2－T 3） T 1＝2(T 2－T 3)+T 3=3×(300-50)+50＝800 o C
化工原理—传热复习题
一、选择题 1、关于传热系数K，下述说法中错误的是（） A、传热过程中总传热系数K实际是个平均值； B、总传热系数K随着所取的传热面不同而异； C、总传热系数K可用来表示传热过程的强弱，与冷、热流体的物性无关； D、要提高K值，应从降低最大热阻着手； C 2、在确定换热介质的流程时，通常走管程的有（），走壳程的有（）。 A、高压流体； B、蒸汽； C、易结垢的流体； D、腐蚀性流体； E、粘度大的流体； F、被冷却的流体； A、C、D； B、E、F 3、影响对流传热系数的因素有( )。 A、产生对流的原因； B、流体的流动状况； C、流体的物性； D、流体有无相变； E、壁面的几何因素； A、B、C、D、E 4、对下述几组换热介质，通常在列管式换热器中K值从大到小正确的排列顺序应是（）。 A、②>④>③>①； B、③>④>②>①； C、③>②>①>④； D、②>③>④>①； 冷流体热流体 ①水气体 ②水沸腾水蒸气冷凝 ③水水 ④水轻油 D 5、下述各种情况下对流传热系数由大到小的正确顺序应该是（）。 A、③>④>①>②； B、④>③>②>①； C、③>④>②>①； D、③>②>④>①； ①空气流速为30m/S时的a；②水的流速为1.5m/s时的a； ③蒸汽滴状冷凝时的a；④水沸腾时的a； C 6、传热过程中当两侧流体的对流传热系数都较大时，影响传热过程的将是（）。 A、管避热阻； B、污垢热阻； C、管内对流传热热阻； D、管外对流传热热阻； B 7、关于辐射传热，下述几种说法中错误的是（）。 A、除真空和大多数固体外，热射线可完全透过； B、热辐射和光辐射的本质完全相同，不同的仅仅是波长的范围； C、热射线和可见光一样，都服从折射定律； D、物体的温度不变，其发射的辐射能也不变； A 8、冷热水通过间壁换热器换热，热水进口温度为90?C，出口温度为50?C，冷
化工原理传热试题
一填空 (1) 在传热实验中用饱和水蒸汽加热空气，总传热系数K接近于侧的对流传热系数，而壁温接近于侧流体的温度值。 (2) 热传导的基本定律是。间壁换热器中总传热系数K的数值接近于热阻（大、小）一侧的α值。间壁换热器管壁温度t W接近于α值（大、小）一侧的流体温度。由多层等厚平壁构成的导热壁面中，所用材料的导热系数愈小，则该壁面的热阻愈（大、小），其两侧的温差愈（大、小）。 (3)由多层等厚平壁构成的导热壁面中，所用材料的导热系数愈大，则该壁面的热阻愈，其两侧的温差愈。 (4)在无相变的对流传热过程中，热阻主要集中在，减少热阻的最有效措施是。 (5) 消除列管式换热器温差应力常用的方法有三种，即在壳体上加、或；翅片管换热器安装翅片的目的是。 (6) 厚度不同的三种材料构成三层平壁，各层接触良好，已知b1>b2>b3，导热系数λ1<λ2<λ3，在稳定传热过程中，各层的热阻，各层导热速率。 (7) 物体辐射能力的大小与成正比，还与成正比。 (8) 写出三种循环型蒸发器的名称、、。 (9) 在大容积沸腾时液体沸腾曲线包括、和三个阶段。实际操作应控制在。在这一阶段内，传热系数随着温度差的增加而。 (10) 传热的基本方式有、和三种。热传导的基本定律是其表达式为??????。 (11) 水在管内作湍流流动，若使流速提高到原来的2倍，则其对流传热系数约为原来的____倍；管径改为原来的1/2而流量相同，则其对流传热系数约为原来的倍。（设条件改变后仍在湍流范围） (12) 导热系数的单位为，对流传热系数的单位为，总传热系数的单位为。 二、选择 1 已知当温度为T时，耐火砖的辐射能力大于铝板的辐射能力，则铝的黑度＿＿耐火砖的黑度。 A 大于 B 等于 C 不能确定 D 小于 2 某一套管换热器，管间用饱和水蒸气加热管内空气（空气在管内作湍流流动），使空气温度由20℃升至80℃，现需空气流量增加为原来的2倍，若要保持空气进出口温度不变，则此时的传热温差应为原来的倍。 A 1.149 B 1.74 C 2 D 不定 3 一定流量的液体在一φ25×2.5mm的直管内作湍流流动，其对流传热系数αi=1000W/m2·℃；如流量与物性都不变，改用一φ19×2mm的直管，则其α将变为。 A 1259 B 1496 C 1585 D 1678 4 对流传热系数关联式中普兰特准数是表示的准数。 A 对流传热 B 流动状态 C 物性影响 D 自然对流影响 5 在蒸气—空气间壁换热过程中，为强化传热，下列方案中的______在工程上可行。 A 提高蒸气流速 B 提高空气流速 C 采用过热蒸气以提高蒸气温度 D 在蒸气一侧管壁加装翅片，增加冷凝面积
化工原理习题第二部分热量传递答案
化工原理习题第二部分热量传递 一、填空题： 1.某大型化工容器的外层包上隔热层，以减少热损失,若容器外表温度为500℃, 而环境温度为20℃, 采用某隔热材料，其厚度为240mm，λ=0.57w/m.K，此时单位面积的热损失为____ 1140w ___。(注:大型容器可视为平壁) 2.牛顿冷却定律的表达式为____ q=αA△t _____，给热系数（或对流传热系数）α的单位是__ w/m2.K _____。 3.某并流操作的间壁式换热器中,热流体的进出口温度为90℃和50℃,冷流体的进出口温度为30℃和40℃,此时传热平均温度差△t=____27.9K _____。 3. 某并流操作的间壁式换热器中,热流体的进出口温度为90℃和50℃，冷流体的进出口温度为15℃和30℃,此时传热平均温度差△t=____ 41.6K _____。 4.热量传递的方式主要有三种:__ 热传导___、___热对流 ____、热辐射。 5.对流传热中的努塞特准数式是＿＿Nu＝αｌ/λ＿＿＿＿, 它反映了对流传热过程几何尺寸对α的影响。 6.稳定热传导是指传热系统中各点的温度仅随位置变不随时间而改变。 7.两流体的间壁换热过程中，计算式Q＝α.A.△ｔ，A表示为α一侧的换热壁面面积_______。 8.在两流体通过圆筒间壁换热过程中，计算式Q=K.A.△t中，A表示为____________ A 泛指传热面, 与K 相对应________。 9.两流体进行传热,冷流体从10℃升到30℃,热流体从80℃降到60℃，当它们逆流流动时, 平均传热温差△tm=_____ 50℃_______，当并流时,△tm=___ 47.2℃______。 10.冷、热气体在间壁换热器中换热，热气体进口温度T＝400℃，出口温度T 为200℃，冷气体进口温度ｔ＝50℃，两股气体的质量流量相同,物性数据可视为相同,若不计热损失时，冷气体出口温度为＿250_＿℃；若热损失为5％时，冷气体出口温度为＿＿240℃＿。 11.一列管换热器，列管规格为φ38×3, 管长4m,管数127根，则外表面积F=__F1=127×4π×0.038=60.6m2，而以内表面积计的传热面积F____ F2=127×4π×0.032=51.1m2__________。
完整版化工原理试题库答案2
、选择题 1 ?当流体在密闭管路中稳定流动时，通过管路任意两截面不变的物理量是（ A ） A. 质量流量 B.体积流量 2. 孔板流量计是（C ）。 A. 变压差流量计，垂直安装。 C.变压差流量计，水平安装。 3. 下列几种流体输送机械中，宜采 用改变出口阀门的开度调节流量的是（ C ） A .齿轮泵 B.旋涡泵 C.离心泵 D.往复泵 4. 下列操作中，容易使离心泵产生气蚀现象的是（ B ）o A .增加离心泵的排液高度。 B.增加离心泵的吸液高度。 C.启动前，泵内没有充满被输送的液体。 D.启动前，没有关闭岀口阀门。 5?水在规格为 ①38 x 2.5mm 勺圆管中以0.1m/s 的流速流动，已知水的粘度为 1mPa-s 则其流动的型态为 （C ）o A. 层流 B.湍流 C.可能是层流也可能是湍流 D.既 不是层流也不是湍流 6?下列流体所具有的能量中，不属于流体流动的机械能的是（ D ）o A. 位能 B.动能 C.静压能 D.热能 7?在相同进、出口温度条件下，换热器采用（ A ）操作，其对数平均温度差最大。 A. 逆流 B.并流 C.错流 D.折流 &当离心泵输送液体密度增加时，离心泵的（ C ）也增大。 A .流量 B.扬程 C.轴功率 D.效率 9?下列换热器中，需要热补偿装置的是（ A ）o A ?固定板式换热器 B.浮头式换热器 C.U 型管换热器 D.填料函式换热器 10. 流体将热量传递给固体壁面或者由壁面将热量传递给流体的过程称为（ D ） A. 热传导 B.对流 C.热辐射 D.对流传热 11. 流体在管内呈湍流流动时 _____ B ____ o A. R e > 2000 B. Re>4000 C. 2000 传热 习题课 2014年12月 1、 用一单管程列管式换热器，将1.5kg/s 的有机蒸汽冷凝,蒸汽在管外的冷凝热阻可以忽略,冷凝温度60℃,汽化潜热为395kg/kJ 。管束由n 根φ25×2.5mm 的钢管组成，管内以河水为冷却剂,其入口温度为25℃。忽略管壁热阻、污垢热阻及热损失。试问： （1）冷却水用量（选择冷却水出口温度）； （2）管数n 与管长L （水在管内的流速可取为1m/s 左右）； （3）若冷却水用量增加50%，而其它条件不变，仍用上述换热器，求有机蒸汽的冷凝量； （4）若将原换热器改为双管程，而其它条件不变，求有机蒸汽的冷凝量。 2、 两台完全相同的单管程列管式换热器，用水蒸汽在壳程冷凝以加热管程内的空气。若加热蒸汽压力相同，空气进、出口温度t 1和t 2也分别相同。试问： （1）将两台换热器串联操作及并联操作（见本题附图），哪种方案生产能力大，相差多少倍？（并联时空气均匀分配于两换热器中）； （2）由以上求出的生产能力之比，计算两方案由于流动阻力引起的总压降比为多大。 （注：蒸汽冷凝传热系数远大于空气的对流传热系数；不计换热器进、出口及联接管线所引起的压降；空气在换热管内流动均按湍流考虑；直管摩擦阻力系数用柏拉修斯方程计算） 2 水蒸汽 （a) 串联方案 （b) 并联方案 3、 有一单管程列管式换热器，该换热器管径为φ 25×2.5mm ，管 子数37根，管长2米。今拟采用此换热器冷凝并冷却CS 2 饱和蒸汽，自饱和温度46℃冷却到10℃。CS 2在壳程冷凝， 其流量为300kg/h ，冷凝潜热为351.6kJ/kg 。冷却水在管程流 动，进口温度为5℃，出口温度为32℃，逆流流动。已知CS 2 在冷凝和冷却时的传热系数分别为K)291W/(m =21?K 及K)174W/(m =22?K 。问此换热器是否适用？（传热面积A 及传热系数均以外表面） 化工原理—传热复习题及答案 一、选择题 1、关于传热系数K，下述说法中错误的是（） A、传热过程中总传热系数K实际是个平均值； B、总传热系数K随着所取的传热面不同而异； C、总传热系数K可用来表示传热过程的强弱，与冷、热流体的物性无关； D、要提高K值，应从降低最大热阻着手； C 2、在确定换热介质的流程时，通常走管程的有（），走壳程的有（）。 A、高压流体； B、蒸汽； C、易结垢的流体； D、腐蚀性流体； E、粘度大的流体； F、被冷却的流体； A、C、D； B、E、F 3、影响对流传热系数的因素有()。 A、产生对流的原因； B、流体的流动状况； C、流体的物性； D、流体有无相变； E、壁面的几何因素； A、B、C、D、E 4、对下述几组换热介质，通常在列管式换热器中K值从大到小正确的排列顺序应是（）。 A、②>④>③>①； B、③>④>②>①； C、③>②>①>④； D、②>③>④>①； 冷流体热流体 ①水气体 ②水沸腾水蒸气冷凝 ③水水 ④水轻油 D 5、下述各种情况下对流传热系数由大到小的正确顺序应该是（）。 A、③>④>①>②； B、④>③>②>①； C、③>④>②>①； D、③>②>④>①； ①空气流速为30m/S时的a；②水的流速为1.5m/s时的a； ③蒸汽滴状冷凝时的a；④水沸腾时的a； C 6、传热过程中当两侧流体的对流传热系数都较大时，影响传热过程的将是（）。 A、管避热阻； B、污垢热阻； C、管内对流传热热阻； D、管外对流传热热阻； B 7、关于辐射传热，下述几种说法中错误的是（）。 A、除真空和大多数固体外，热射线可完全透过； B、热辐射和光辐射的本质完全相同，不同的仅仅是波长的范围； C、热射线和可见光一样，都服从折射定律； D、物体的温度不变，其发射的辐射能也不变； A 8、冷热水通过间壁换热器换热，热水进口温度为90?C，出口温度为50?C，冷水进口温度为15?C，出口温度为53?C，冷热水的流量相同，且假定冷热水的物性为相同，则热损失占传热量的（）。 A、5%； B、6%； C、7%； D、8%； 第五章 传热过程基础 1．用平板法测定固体的导热系数，在平板一侧用电热器加热，另一侧用冷却器冷却，同时在板两侧用热电偶测量其表面温度，若所测固体的表面积为0.02 m 2，厚度为0.02 m ，实验测得电流表读数为0.5 A ，伏特表读数为100 V ，两侧表面温度分别为200 ℃和50 ℃，试求该材料的导热系数。 解：传热达稳态后电热器的加热速率应与固体的散热（导热）速率相等，即 L t t S Q 2 1-=λ 式中 W 50W 1005.0=?==IV Q m 02.0C 50C 200m 02.0212=?=?==L t t S ，，， 将上述数据代入，可得 ()() )()C m W 333.0C m W 5020002.002 .05021??=??-??=-= t t S QL λ 2．某平壁燃烧炉由一层400 mm 厚的耐火砖和一层200 mm 厚的绝缘砖砌成，操作稳定后，测得炉的内表面温度为1500 ℃，外表面温度为100 ℃，试求导热的热通量及两砖间的界面温度。设两砖接触良好，已知耐火砖的导热系数为10.80.0006t λ=+，绝缘砖的导热系数为 20.30.0003t λ=+，W /(m C)??。两式中的t 可分别取为各层材料的平均温度。 解：此为两层平壁的热传导问题，稳态导热时，通过各层平壁截面的传热速率相等，即 Q Q Q ==21 （5-32） 或 2 32212 11b t t S b t t S Q -=-=λλ （5-32a ） 式中 115000.80.00060.80.0006 1.250.00032t t t λ+=+=+?=+ 21000.30.00030.30.00030.3150.000152 t t t λ+=+=+?=+ 代入λ1、λ2得 2.0100)00015.0315.0(4.01500)000 3.025.1(-+=-+t t t t 解之得 C 9772?==t t ()()()C m W 543.1C m W 9770003.025.10003.025.11??=???+=+=t λ 则 () 221 11 m W 2017m W 4 .0977 1500543.1=-? =-=b t t S Q λ 3．外径为159 mm 的钢管，其外依次包扎A 、B 两层保温材料，A 层保温材料的厚度为50 mm ，导热系数为0.1 W /(m·℃)，B 层保温材料的厚度为100 mm ，导热系数为1.0 W /(m·℃)， 1、用连续精馏方法分离乙烯、乙烷混合物。已知进料中含乙烯0、88(摩尔分数,下同),流量为200kmol/h。今要求馏出液中乙烯的回收率为99、5%,釜液中乙烷的回收率为99、4%,试求所得馏出液、釜液的流量与组成。 2、例题:设计一精馏塔,用以分离双组分混合物,已知原料液流量为100kmol/h,进料中含轻组分0、2(摩尔分数,下同),要求馏出液与釜液的组成分别为0、8与0、05。泡点进料(饱与液体),物系的平均相对挥发度α=2、5,回流比R=2、7。试求:1)精馏段与提馏段操作线方程;2)从塔顶数第二块板下降的液相组成。 3、例题用一常压精馏塔分离某二元理想溶液,进料中含轻组分0、4(摩尔分数,下同),进料量为200kmol/h饱与蒸汽进料,要求馏出液与釜液的组成分别为0、97与0、02。已知操作回流比R=3、0,物系的平均相对挥发度α=2、4,塔釜当作一块理论板处理。试求:(1)提馏段操作线方程;(2)塔釜以上第一块理论板下降的液相组成。(从塔底向上计算) 4、例题:常压下分离丙酮水溶液的连续精馏塔,进料中丙酮50%(摩尔分数,下同),其中气相占80%,要求馏出液与釜液中丙酮的组成分别为95%与5%,回流比R=2、0,若进料流量为100kmol/h,分别计算精馏段与提馏段的气相与液相流量,并写出相应的两段操作线方程与q 线方程。 5、在连续精馏塔中分离苯—甲苯混合液。原料液组成为0、4(摩尔分数,下同),馏出液组成为0、95。汽--液混合进料,其中汽相占1/3(摩尔数比),回流比为最小回流比的2倍,物系的平均相对挥发度为2、5,塔顶采用全凝器。试求:(1)精馏段操作线方程;(2)从塔顶往下数第二层理论板的上升气相组成。 6、在常压连续精馏塔中分离苯-甲苯混合液,原料液流量为1000kmol/h,组成为含苯0、4(摩尔分数,下同),馏出液组成为含苯0、9,苯在塔顶的回收率为90%,泡点进料(q=1),操作回流比为最小回流比的1、5倍,物系的平均相对挥发度为2、5。试求:(1)精馏段操作线方程;(2)提馏段操作线方程。 7、板式精馏塔常压下分离苯-甲苯物系,塔顶采用全凝器,物系平均相对挥发度为2、 5,进料就是流量为150kmol/h,组成为0、4的饱与蒸汽,回流比为4、0,塔顶馏出液中苯的回收率为0、97,釜液中苯的组成为0、02。试求:(1)塔顶产品流率,组成与釜液流率;(2) 精馏段、提馏段操作线方程;(3)实际回流比与最小回流比的比值。 8、某二元连续精馏塔,进料量100kmol/h,组成为0、5(易挥发组分mol分率),饱与液体进料。塔顶、塔底产品量各为50kmol/h,塔顶采用全凝器,泡点回流,塔釜用间接蒸汽加热,物系平均相对挥发度为2、0,精馏段操作线方程为yn+1=0、714xn+0、257,试求:1 塔顶、塔底产品组成(mol分数)与塔底产品中难挥发组分回收率 ;2最小回流比;3提馏段操作线方程。 9用常压精馏塔分离某二元理想溶液,其平均相对挥发度α=3,原料液组成0、5(摩尔分率),进料量为200kmol/h,饱与蒸汽进料,塔顶产品量为100kmol/h。已知精馏段操作线方程为 传热复习题1 （1）保温瓶在设计和使用过程中采取了哪些防止热损失的措施？ 答：首先，保温瓶瓶胆设计成玻璃夹层结构。夹层因空气被抽出接近真空，可防止对流散热损失。其次，瓶胆夹层内两表面均镀有银、铝等低黑度涂层，增加了辐射传热热阻大幅度降低了辐射散热量。举例说，如夹层内壁温度为98ο C ，外壁温度为28ο C ，黑度为0.95的玻璃表面镀上黑度为0.02的银层后,其辐射散热量可由原来的5502m W 降至6.152m W 。第三，在使用保温瓶时，瓶盖选用导热系数很小的软木制作，而且在灌水时还要在瓶颈处留出一段空气的导热系数比水在小得多，从而有效地降低了瓶口的导热热损失。 （2）计算蒸气在水平管外冷凝的凯恩（Kern ）公式为：=a 0.725(t d r g ??????02 3 μρ λ)。试定性说明各种因素对冷凝给热系数a 的影响。 答：应当指出，冷凝给热的热阻是凝液造成的，因此式中各物性常数都是凝液的物性，而非蒸气的物性。 当λ大时，液膜导热性能良好，a 自然就大；ρ大，液膜容易从壁面上往下滑，同样使a 增大，潜热r 大，a 也大。相反，若蒸气温度和壁温之间的温差t ?大，则意味着单位时间内凝液量增多，凝液膜增厚，这反而不利于传热，因此a 会变小；当粘度μ增大时，因流动阻力增大，液膜增厚，a 必然减小；至于水平管的直径d 0大了，会使管子下部液膜加厚，同样不利于传热， a 也要变小。 将上面定性分析结果与凯恩公式对照后可以发现：二者是完全一致的． （3）换热器的热负荷与传热速率有何不同？ 答：冷、热流体在单位时间内在换器中所交换的热量，称为换热器的热负荷．它是针对换热任务的需要提出的，是生产上要求换热器应具有的换热能力，热负荷可根据生产中物流量、进出口温度及状态变化求化求出。 而传热速率则是指换热器本身在一定操作条件下所具有的传递热量的能力，是换热器本身的特性，二者是不相同的。 容易混淆的是，实际生产中设计或标定换热器时，常把传热速率与热负荷视为相等，一般都是通过热负荷的计算，求得换热器应具有的传热速率，再依据传热基本方程求出所需换热器的传热面积，尽管二者在数值上常视为相等，但就其本质讲，含义是完全不同的。 （4）何谓换热器的控制热阻? 答:换热器的总热阻1/K 主要取决于冷、热流体的对流传热热阻，当然也和管壁的热阻及污垢热阻有关，即， λααb K i ∑++=0111 若忽略管壁及污垢热阻，则有 1 11αα+≈i K 如果i α和0α相接近，也就是两种流体的传热阻力差不多时，在谋求强化传热过程中，一般要考虑把i α、0α都增大。 但往往有这种情况，两者的α 值相差很大，例如i α>>0α,则 1 1 αα<< i 。 这时 1 1α≈K K ≈0α 即总传热系数K 值接近对流传热系数小的一侧流体的α 值，在本例条件下总热阻完全被管外的对流传热热阻所控制。1/0α被称为控制热阻。 控制热阻的概念对强化传热研究是非常重要的。它可以使我们在寻求强化的过程中紧紧抓住主要矛盾，提醒我们为了增大换热器的总传热系数，减少热阻，关键在于增大控制热阻一侧的α。 （5）室内暖气片为什么只把外表面制成翅片状？ 答：室内暖气片内部的热流体（水或水蒸气）与片外的冷流体（空气）之间的热递属对流—传导—对流过程。因为传热习题课
化工原理—传热复习题及答案
新版化工原理习题答案(05)第五章 传热过程基础
化工原理精选例题
(完整版)化工原理传热复习题