传热学答案熙民完整版
绪论
1.冰雹落体后溶化所需热量主要是由以下途径得到：
Q λ—— 与地面的导热量 f Q ——与空气的对流换热热量
注：若直接暴露于阳光下可考虑辐射换热，否则可忽略不计。
6．夏季：在维持20℃的室内，人体通过与空气的对流换热失去热量，但同时又与外界和内墙面通过辐射换热得到热
量，最终的总失热量减少。（T T ?外内）
冬季：在与夏季相似的条件下，一方面人体通过对流换热失去部分热量，另一方面又与外界和内墙通过辐射换热失
去部分热量，最终的总失热量增加。（T T ?外内）。挂上窗帘布阻断了与外界的辐射换热，减少了人体的失热量。
7．热对流不等于对流换热，对流换热 = 热对流 + 热传导
热对流为基本传热方式，对流换热为非基本传热方式 8．门窗、墙壁、楼板等等。以热传导和热对流的方式。
9．因内、外两间为真空，故其间无导热和对流传热，热量仅能通过胆壁传到外界，但夹层两侧均镀锌，其间的系统辐
射系数降低，故能较长时间地保持热水的温度。
当真空被破坏掉后，1、2两侧将存在对流换热，使其保温性能变得很差。
10．t R R A λλ= ? 1t R R A λλ== 221
8.331012
m --=?
11．q t λ
σ
=
? const λ=→直线 const λ≠ 而为λλ=（t ）
时→曲线 12. i R α 1R λ 3R λ 0R α 1f t ??
→ q
首先通过对流换热使炉子内壁温度升高，炉子内壁通过热传导，使内壁温度生高，内壁与空气夹层通过对流换热继续传递热量，空气夹层与外壁间再通过热传导，这样使热量通过空气夹层。（空气夹层的厚度对壁炉的保温性能有影
响，影响
a
α的大小。）
13．已知：360mm
σ=、
0.61
()
W
m K
λ=?
1
18
f
t=℃
2
1
87
()
W
h
m K
=
?
2
10
f
t=-℃
2
2
124
()
W
h
m K
=
?
墙高2.8m，宽3m
求：q、
1
w
t、
2
w
t、φ
解：
12
11
t
q
h h
σ
λ
?
=
++
＝
18(10)
45.92
10.361
870.61124
--
=
++
2
W
m
11
1
()
f w
q h t t
=-?
11
1
37.54
1817.57
87
w f
q
t t
h
=-=-=℃
2
2
2
()
w
f
q h t t
=-?
22
2
37.54
109.7
124
w f
q
t t
h
=+=-+=-℃
45.92 2.83385.73
q A W
φ=?=??=
14.已知：3
H m
=、0.2m
σ=、2
L m
=、45
λ=
()
W
m K
?1150
w
t=℃、
2
285
w
t=℃
求：
t
R
λ
、Rλ、q、φ
解：4
0.2
7.40710
4532
t
K
R W
A HL
λ
σσ
λλ
-
====?
??
3
0.2
4.44410
45
t
R
λ
σ
λ
-
===?2m K W
?
3
2
3
285150
1030.4
4.44410
t KW
q
m
R
λ
-
-
?-
==?=
?
3
4
285150
10182.3
7.40710
t
t
KW
R
λ
φ-
-
?-
==?=
?
15．已知：50
i
d mm
=、 2.5
l m
=、85
f
t=℃、
2
73
()
W
h
m K
=
?
、2
5110W
q
m
=
求：i w t 、φ
()i w f q h t h t t =?=-
?i w f q
t t h =+
5110
8515573
=+=℃
0.05 2.551102006.7i Aq d lq W φππ===??=16.已知:1
50w t =℃、2
20w t =℃、241.2 3.96()
W
c m K =?、
1'200w t =℃ 求： 1.2q 、'1.2q 、 1.2q ?
解：12441.2 1.2()()100
100w w t t q c ??=-????44227350273203.96(
)()139.2100100W m ++??
=?-=???? 12''
441.2
1.2()()100100w w t t q
c ??=-??????442273200273203.96(
)()1690.3100100W m ++??
=?-=???? '2
1.2 1.2 1.21690.3139.21551.1W
q q q m ?=-=-=
17．已知：2
24A m =、2
15000()
W
h m K =?、2285()
W
h m K =?、145t =℃
2500t =℃、'2
285()
W
k h m K ==?、1mm σ=、398λ=()
W
m K ?
求：k 、φ、?解：由于管壁相对直径而言较小，故可将此圆管壁近似为平壁 即：12
111
k h h σλ=
++＝
3
1
83.5611101
500039085
-=?++2()W m k ? 383.5624(50045)10912.5kA t KW φ-=?=??-?=
若k ≈2h '100k k k -?=?％8583.56 1.7283.56
-==％ 因为：
121
1h h ，2
1h σλ 即：水侧对流换热热阻及管壁导热热阻远小于燃气侧对流换热热阻，此时前两个热阻均可以忽略不记。
第一章导热理论基础
思考题与习题（24P ）答案：
2已知：10.62()
W
m K λ=?、20.65()
W
m K λ=?、30.024()
W
m K λ=?、40.016()
W
m K λ=?
求：'
R λ、''
R λ
解：2'
3124124224259210 1.1460.620.650.016m K R W λσσσλλλ-???????=++=++?= ???
'"
2
32232560.265/0.650.024R m k W λσσλλ???=+=+=? ???
由计算可知，双Low-e 膜双真空玻璃的导热热阻高于中空玻璃，也就是说双Low-e 膜双真空玻璃的保温性能要优于中空玻璃。
5．
6．已知：50mm σ=、2
t a bx =+、200a =℃、2000b =-℃/m 2
、45()
W
m K λ=?
求：（1）0x q =、6x q = （2）v q 解：（1）000
20x x x dt
q bx dx
λ
λ====-=-=
332
2452(2000)5010910x x x dt W
q bx m dx
σσσ
λ
λ-====-=-=-??-??=?
（2）由220v
q d t dx λ
+= 2332245(2000)218010v d t W q b m dx λλ=-=-=-?-?=?
9．取如图所示球坐标，其为无内热源一维非稳态导热 故有：
22t a t r r r r τ?????
= ??????
00,t t τ==
0,0t
r r
?==? ,()f t
r R h t t r
λ?=-=-?
10．解：建立如图坐标，在x=x 位置取dx 长度微元体，根据能量守恒有：
x dx x Q Q Q ε++= （1）
x dt Q dx λ=-+
()x dx d dt Q t dx dx dx
λ+=-++? 4()b b Q EA E A T Udx εεεσ===
代入式（1），合并整理得：
24
20b f
U d t T dx εσλ-= 该问题数学描写为：
24
20b f
U d t T dx εσλ-= 00,x t T ==
,
0()x l
dt
x l dx
===假设的
4()b e x l
dt f
T f dx
λεσ=-=真实的
第二章稳态导热
思考题与习题（P 51-53）答案 3.解：（1）温度分布为 12
1w w w t t t t x δ
-=-
(设12w w t t >)
其与平壁的材料无关的根本原因在 coust λ=（即常物性假设），否则t 与平壁的材料有关 （2）由 dt
q dx
λ
=- 知，q 与平壁的材料即物性有关 5.解： 2111222
()0,(),w w w w d dt r dr dr r r t t t t r r t t ===>==设
有： 1212
4()11w w Q t t r r πλ
=
-- 2121
4F
r r R r r λπλ-= r
1
r
2
r
tw
1
tw 2
Q
tw
1
tw
2
7.已知：4,3,0.25l m h m δ=== 115w t =℃, 25w t =-℃, 0.7/()W m k λ=? 求：Q 解：
,l h δ，可认为该墙为无限大平壁 15(5)
0.7(43)6720.25
t
Q F
W λδ
?--∴==???
=
8.已知：2220,0.14,15w F m m t δ===-℃，3
1.28/(), 5.510W m k Q W λ=?=?
求：1w t
解： 由 t
Q F
λδ
?= 得一无限平壁的稳态导热
3
12 5.510150.141520 1.28
w w Q t t F δλ?=+=-+?=?℃ 9.已知：12240,20mm mm δδ==，
120.7/(),0.58/()W m k W m k λλ=?=?
3210.06/(),0.2W m k q q λ=?=
求：3δ
解： 设两种情况下的内外面墙壁温度12w w t t 和保持不变， 且12w w t t > 由题意知：12
112
12
w w t t q δδλλ-=
+
12
23
12123
w w t t q δδδλλλ-=
++
再由： 210.2q q =，有
12
12
3
12
1212
123
0.2
w w w w t t t t δδδδδλλλλλ--=+++
得： 123312240204(
)40.06()90.60.70.58
mm δδδλλλ=+=??+= 10.已知：1450w t =℃，20.0940.000125,50w t t λ=+=℃，2
340/q W m ≤
22
1
31
3
2
1
2
tw 1
tw 2
q 1
1λ1
2
λ
2
3λ
3
求：δ 解： 412
,0.094 1.25102
w w t t t
q m m λλδ
+?==+??
41212[0.094 1.2510]2w w w w t t t t t
m
q q
δλ+-?==+?? 4
4505045050
[0.094 1.2510]0.14742340
m +-=+??
?= 即有 2
340/147.4q W m mm δ≤≥时有
11.已知：11120,0.8/()mm W m k δλ==?，2250,0.12/()mm W m k δλ==?
33250,0.6/()mm W m k δλ==?
求：'
3?δ=
解： '21
21
'
3
1231123
13
,w w w w t t t t q q δδδδδλλλλλ--=
=
+++
由题意知：'
q q = 即有：
21
21
'
3
1231123
13
w w w w t t t t δδδδδλλλλλ--=
+++
'
3
332
2
λδδδλ=+ 0.6
250505000.12
mm =+?
= 12.已知：1600w t =℃，2480w t =℃，3200w t =℃，460w t =℃ 求：
123
,,R R R R R R λλλλλλ
解：由题意知其为多层平壁的稳态导热 故有： 14122334
123w w w w w w w w t t t t t t t t q R R R R λλλλ----=
=== ∴
112146004800.2260060
w w w w R t t R t t λλ--===-- 22314480200
0.5260060
w w w w R t t R t t λλ--==
=--
2
2
tw 1
tw 4
tw 2
tw 3
R 1
R
2
R
3
R =R 1+R 2R
3
+
3341420060
0.2660060
w w w w R t t R t t λλ--===-- 14.已知：1）11012,40/(),3,250f mm W m k mm t δλδ==?==℃，60f t =℃
22
0112,75/(),50/()h W m k h W m k λλ==?=?
2）223,320/()mm W m k δλ==?
3）2'
23030,,70/()h W m k δδλλ===?
求：123123,,,,,q q q k k k ???
解： 未变前的
12203
0102
25060
5687.2/11
131********
f f t t q W m h h δλ---=
=
=?++++ 1）213
1112
1
1
29.96/()11
12101754050
k W m k h h δλ-=
=
=??++++ 2
1129.96(25060)5692.4/q k t W m =?=?-= 2
1105692.45687.2 5.2/q q q W m ?=-=-=
2）2
23
2122
1129.99/()11131017532050
k W m k h h δλ-=
=
=??++++ 2
2229.99(25060)5698.4/q k t W m =?=?-= 2
2205698.45687.211.2/q q q W m ?=-=-=
3) 2233
0'
1011
36.11/()1113101754070
k W m k h h δλ-=
=
=??++++ 2
3336.11(25060)6860.7/q k t W m =?=?-= 2
3306860.75687.21173.5/q q q W m ?=-=-=
321q q q ∴??>?，第三种方案的强化换热效果最好
15.已知：35,130A C B mm mm δδδ===，其余尺寸如下图所示，
t t f
2
2
1.53/(),0.742/()A C B W m k W m k λλλ==?=? 求：R λ
解：该空斗墙由对称性可取虚线部分，成为三个并联的部分
111132222,A B C A B C R R R R R R R R R =++==++
33
21111311135101301020.1307()/1.53 1.53
C A B A B C R R m k W δδδλλλ--??∴=++=?+==?
33
2
322222335101301020.221()/1.530.742
C A B A B C R m k W δδδλλλ--??=++=?+=?
221211
5.0410()/1111220.13070.221
R m k W R R λ-∴=
==???+?+
16.已知：121160,170,58/()d mm d mm W m k λ===?，2230,0.093/()mm W m k δλ==? 33140,0.17/(),300w mm W m k t δλ==
?=℃，450w t =℃ 求：1）123,,R R R λλλ; 2) l q : 3) 23,w w t t . 解：
tw 111
2
323tw 4
R 1R 1R 1R
2
R
3R 2
R 2
R
3R
3
1）4211111170ln
ln 1.66410()/2258160
d R m k W d λπλπ-=
==??? 2222221117060
ln
ln 0.517()/220.093170d R m k W d λδπλπ++=
==?? 22333
2222111706080
ln
ln 0.279()/2220.1717060
d R m k W d λδδπλδπ++++===?+?+
132R R R λλλ∴<
2) 23
30050314.1/0.5170.279l i t t q W m R R R λλλ??-=
===++∑ 3）由 12
1
w w l t t q R λ-=
得 4
211300314.1 1.66410299.95w w l t t q R λ-=-=-??=℃
同理：
34350314.10.279137.63w w l t t q R λ=+=+?=℃ 17.已知：1221211
,,22
m m d d δδλλ=== 求：
'l
l
q q 解：忽略管壁热阻
010*******
2221
1
ln ln 222d d R d d λδδδπλπλδ+++=++
'
010*******
2221
1ln ln 222d d R d d λδδδπλπλδ+++=++
'',l l t t
q q R R λλ
??=
= （管内外壁温13,w w t t 不变）
01012'
20101'010
1210201
22211
ln
ln 22222211ln ln 222l l d d q R d d d d q R d d λλδδδπλπλδδδδπλπλδ+++++∴==+++++
3
0101
001
01
01001
241ln
ln 22241ln ln 22d d d d d d d d δδδδδδ++++=++++
由题意知： 1001011
[(2)]2m d d d d δδ=++=+ 2112011
[(2)]32
m
m m d d d d δδ=++=+ 即：21010101232()m m d d d d d δδδ=?+=+?= （代入上式）
'
'15ln 3ln
23 1.27715
ln 3ln 23
l l q R q R λλ+∴==
=+ 即： '
0.783l l q q =
'21.7%l l
l
q q q -?==即热损失比原来减小21.7%。
18.已知：1,d mm =3
2.2210/,l R m -=?Ω0.15/()W m k λ=?
1max 65w t =℃，240w t =℃，0.5,mm δ=
求：max I
解： 2
1max 2
max 12ln 2w w l l t t q I R d d
δπλ-==
+
112
2
1max 2max
3
6540
123.7()2 2.2210120.5ln ln 220.151w w l t t I A R d d δ
πλ
π-?
??
? ? ?--∴=== ?
?+?+? ? ? ??????
19.已知：121185,100,40/(),180w d mm d mm W m k t λ===?=℃ 230.053/(),40w W m k t λ=?≤℃，52.3/l q W m = 求：2δ 解： 13
22212
1122
211ln ln 22w w l t t t
q d d R R d d λλδπλπλ-?=
=
+++
整理得：
2
l
tw 1
tw 2
tw 3R
R λ1
λ2
2πλ1ln d2d1
2πλ2
ln d2+2δd2
221111804011002(ln )20.053(ln )2252.324085
2100(1)(1)7222
l d
t q d d e e mm πλππλπδ?--?-?=-=?-= 或：21R R λλ,故有 13
222
22
21ln 2w w l t t t
q d R d λδπλ-?=
=+
? 2222(1)722
l
t q d
e
mm πλδ?=-=
20.已知：)4.7715.273(,/6.199,30,3,35.01211+-=====w t kg kJ r mm mm mm d δδ℃
325w t =℃，210.03/(),16.3/(),1W m k W m k h λλτ=?=?=
求：m
解： 12
31w w F F t t
Q R R λλ-=+
31
1211111112111111()()111144(2)(2)(22)
2222
w w t t d d d d πλπλδδδδ-=
-+-++++
2(25273.1577.4)
111111()()16.30.350.3560.030.3560.416
π+-=?-+?-
102.7W =
或： 12F F R R λλ,故有：
312232(25273.1577.4)0.03
102.711111()()40.3560.416
w w t t Q W r r ππλ-+-?=
==--
102.7 3.6 1.85/199.6
Q m kg h r τ?=
== 23. 解： f
f f t t l x t t x t t m dx
d -===-===-==-2211222,,0,0θθθθθθθ
解微分方程可得其通解： 12mx mx
c e
c e θ-=+
由此得
温度分布（略）
24.已知：25,l mm =3,mm δ=2
0140/(),75/(),80W m k h W m k t λ=?=?=℃
t 1
t 2
tw 1
tw 2tw 3R
R
λF1λF24πλ1
(1r 1)-1
r 24πλ2(1
r 2)-1
r 3
30f t =℃，0x l q == 求：,l q θ 解：
0.4725ml =
==== 18.9m = 0
[()][0.472518.9]
(8030)()(0.4725)
ch m l x ch x ch ml ch θθ--==-?
44.91(0.472518.9)ch x =- 3044.91(0.472518.9)t ch x ∴=+-
002()()l Q hU h q th ml th ml L mL m θθ=
== 275
(8030)(0.4725)174.7/18.9
th W m ?=?-=
25.已知：15,20,48.5/(),84l mm l mm W m k t δλ===?=℃，040t =℃ 2
20/()h W m k =?
求：t ? 解：
0.122ml =
==== 00
()()
f l l f
t t ch ml ch ml t t θθ-=
?
=-
0()84(2)40
99.93()1(2)1
l f t ch ml t ch t ch ml ch --∴=
==--℃
(2) 3.7622ch =
99.9384
100%100%15.9%99.93
f l f
t t t t --?=
?=
?=
26.已知：00.8,160,60mm l mm t δ===℃，16.3/()W m k λ=?，其他条件同25题
求：t ? 解：
160 6.27ml =
==
0()84(6.27)60
84.09()1(6.27)1
l f t ch ml t ch t ch ml ch --=
==--℃
(6.27)264.24ch =
84.0984
100%100%0.11%84.09
f l f
t t t t --?=
?=
?=
27.已知：3,16mm l mm δ== 2
(1)140/(),80/()W m k h W m k λ=?=? 2
(2)40/(),125/()W m k h W m k λ=?=? 求：f η 解：（1
）316100.312ml -====?= ()(0.312)
0.970.312
f th ml th ml η=
== （2
）316100.73ml -====?= ()(0.73)
0.8530.73
f th ml th ml η=
== 28.已知：1277,140,4,25,50/()d mm d mm mm P mm W m k δλ=====?
2
060/(),320h W m k t =?=℃，75f t =℃
求：l q 解： 211
()31.52
l d d =
-= 33.52
c l l δ
=+
=
2172c c r r l =+=
334221()410(7238.5)10 1.3410c f r r m δ---=-=??-?=?
()
11332
2
32
2
4226033.5100.82150 1.3410c h l f λ--??
???
=?=
? ?
????
??
2172 2.1533.5
c r r == 查图得： 0.78f η= 每片肋片的散热量为1Q 100()f f f Q Q hF t t ηη==-
22
2102()
()c f f r r h t t πη=-- 226
2(7238.5)100.7860(32075)266.7W π-=-????-= 每米肋片管的散热量为：
12(1)l q nQ n Q =+- 1000
14125
n =+=片/米 41266.740 1.4811kW =?+?= 2Q 为两肋片间的表面的散热量 210()f Q d P t t π=-
33
77102510(32075) 1.48W π--=?????-=
30.已知：2
1213 2.2,0.3,0.56/(),0w l l m m W m k t δλ?=?==?=℃，230w t =℃
求：l q
解： 1
113100.3A l L
L
S L δδ??=
=
=
=
222 2.27.330.3
A l L L
S L δδ??====
30.54S L = 121
,5
l l δ>
123(224)l S S S t
Q q L L
λ++?== ,
12w w t t t ?=-
(21027.3340.54)0.56(300)=?+?+???- 618.6/W m =
31.已知：1165,90w d mm t ==℃，
21.5, 1.05/(),6w H m W m k t λ==?=℃
l 1
l 2
tw 2
2
20/()h W m k =? 求：l q
解： ,3l r H r >>
∴ 22ln()
l
s H r
π= 22ln()l Q s t q t H l l r
λπλ
?===?
2 1.05
(906)154.2/2 1.5ln 0.165/2W m π?=
?-=??? ???
32.已知：2
1210.520.52,0.42,0.023/(),30w l l m H m W m k t λ?=?==?=℃
214w t =-℃, 34Q W = 求：δ 解： 12
11212,,l l l H
S S l l δ
δ
??=
=
=
3410.54,0.54S H S l == 1234(444)Q S S S S t λ=+++? 12134
40.520.5240.520.42
34
4440.540.4240.540.52
0.023(3014)
l l l H Q
S S t
δλ+?+??=
=
---??-????+
2
3.621036.2m mm -=?=
33.已知：5, 2.54,2,80mm m P MPa t δμ=?==?=℃，180/()W m k λ=? 求：c t ?
解：由 2.54,2m P MPa μ?==，查表得，42
0.8810()/c R m k W -=??
c t
Q R δδλλ
?=
++ 31t t t ?=-
再由 c c
t
Q R ?=，22c A B t t t ?=-
得
底
t
4
3
40.88108049510220.8810180
c
c c R t t R δλ---??=?=?=?+?+?℃
第三章 非稳态导热
5.已知：3210.15,420/(),8400/,58/()p d mm c J kg k kg m h W m k ρ==?==?
2
2126/()h W m k =?
求：0102,ττ
解：3
3012
111484004200.1532210 1.52()3235842p p p d d c c c V s h F h d h ρπρρτπ-???? ? ?
??????====?=????
?
??
同理：302284004200.152
100.7()323126
p d c s h ρτ-??
?
????=
=?=?? 7.已知：3
00.5,8930/,400/(),25p d mm kg m c J kg k t ρ===?=℃，120f t =℃
20
95/(),
1%,22/()h W m k W m k θ
λθ=?==?（康铜） 求：,t τ 解：由
001%f
f
t t t t θθ-==- ? 00.01()1200.01(25120)119.05f f t t t t =+?-=+?-=℃
34950.51013 3.6100.10.123223
R V h
h
F Biv M λλ--??====?<=???
故满足集总参数法的求解条件，有：
V V
Bi Fo e θ
θ-=
3
20189304000.5103ln ln(110)14.43952
p c V s hF ρθτθ--?????=-
=-?=? 8.已知：23,11,mm F m δ==?2
39/(),48.5/()h W m k W m k λ=?=?，0300t =℃，20f t =℃，
6212.710/,a m s -=?50t =℃
求：τ
解： 3
33
30101220.98100.10.148.53
V h
Bi M δ
λ--??===?<=?
∴ 满足集总参数法的求解条件，故有：
p hF
c V
e τρθθ-
=
00
ln
ln p c V
V hF
haF ρθλθτθθ?=-
=- 3
63
48.511050202ln 3283912.710130020
s --???-=-=???-
10.已知：080t =℃，20,20f d mm t ==℃，12/,5min,34u m s t τ===℃ 3
8954/,383.1/(),386/()p kg m c J kg k W m k ρλ==?=? 求：h
解：假设可使用集总参数法，故有： 0
p
hF
c V
e
τ
ρθθ-= 3
201208954383.110342022ln ln 83.2/()5608020
p c V h W m k F ρθτθ-????-?=-
=-=??- 由 3383.2201012 2.16100.10.123862
V R
h
h
F Biv M λλ--??====?<=??
∴ 满足集总参数法的计算，上述假设成立。
11.已知：2,,,,,,12min A B A B pA pB A B f A B B c c t t t h h δδρρτ=====→∞=
00
50%mA mB θθ
θθ== 求：A τ 解：
1
100
0,0.52
A
mA
mB A A A A
Bi Bi h θθλδθθ--===== 查表得：0.24A B Fo Fo ==
即： 2
2
2212248min A A A B B A A B B B a a ττδττδδδ??=?==?= ???
12.已知：3
00.50.50.5,30a b c m t ??=??=℃，800f t =℃，52/()W m k λ=?
220.063/,80/(),30min a m h h W m k τ==?=
求：m t 解： 152 2.61800.5
2
Bi h λδ-=
==??
22
0.0633060
0.536000.25a Fo τδ??===?
对于正六面体有：3
000f m
m m f t t t t θ
θθθ-??== ?-??平板
由 1
2.60.5Bi Fo -==， 查图有：00.9m θθ??
= ???平板
3
300800(80030)0.9239m m f t t θθθ??
∴=-=--?= ?
??
平板
℃
13.已知：72
040,510/,4/(),25mm a m s W m k t δλ-==?=?=℃，1260f t =℃
2
40/(),1h
h W m k δ
=?=
缺少
40.14=f t 已知：℃、20=w t ℃、s
m u 8.0=∞、m l 45.0=、5105Re ?=c 、m x 1.01=、m x 2.02=、
m x 3.03=l x =4
求：x α α 解：30)(2
1
=+=
w f m t t t ℃ 按30=m t ℃ 查表得：42.5Pr =、)
(618.0k m w ?=λ、s
m v 2
7
10
05.8-?=
由 v
x u x ∞=
Re 得m x 1.01= 4
1094.9Re ?=x m x 2.02= 5
1099.1Re ?=x < ec R 均为层流 m x 3.03= 5
1098.2Re ?=x m x 45.04= 5
1047.4Re ?=x
∴ ==213
1Re Pr 332
.0x x χ
λα m x 1.01= 3.1136
m x 2.02= 9.803 )
(2k m w
?
m x 3.03= 8.655
m x 45.04= 5.535
∴ x αα2= 图略
15. 已知：m l 3.0=、s
m u 9.0=∞、25=f t ℃
求：m ax δ、)(y u l
解：由25=f t ℃查表得 s
m
v 2
7
10055.9-?=
∴ c l v l u Re 1098.210
055.99.03.0Re 5
7
-∞ m l l
35
max 1055.23.01098.264.4Re 64.4-?=??=
=
δ
∞??
?
???-=u y y y u l 3max max )(21)(23)(δδ
=
333)10
55.21(9.0211055.219.023y y --???-??? ∴ 371071.24.529)(y y y u l ?-= s
m 图略
18已知：s
m u 10=∞、80=f t ℃、30=w t ℃、m l 8.0=、5
105Re ?=c 、m b 1=
求：c x 、α、Q 解：55)(2
1
=+=
w f m t t t ℃ 按55=m t ℃ 查表得：s
m
v 2
5
10846.1-?=、697.0Pr =、)
(10
865.22
k m w
??=-λ
由 m u v x v x u c c c c 923.010
10864.1105Re Re 5
5=???==→=-∞∞
c x l < ∴全板长均为层流
31
21
Pr Re 664.02l l l
λ
αα==∴
)
(9.13697.010846.18.0108.010865.2664.02
3
12
15
2k m w ?=??????=--）（
w t F Q 556)3080(8.019.13=-???=?=α