土方工程计算题
【例1-4】基坑土方量计算示例
某基坑底平面尺寸如图1-74所示，坑深5.5m ，四边均按1: 0.4 的坡度放坡，土的可松性系数Ks=1.30, Ks ‘=1.12，坑深范围内箱形基础的体积为2000m 3。试求：基坑开挖的土方量和需预留回填土的松散体积。
解：
（1）基坑开挖土方量
由题知，该基坑每侧边坡放坡宽度为：
5.5×0.4＝2.2m ；
坑底面积为：F 1＝30×15－10×5＝400m 2
坑口面积为：F 2＝（30+2×2.2）×（15+2×2.2）—（10－2×2.2）×5＝639.4m 2 基坑中截面面积为：F 0＝（30+2×1.1）×（15+2×1.1）—（10－2.2）×5＝514.8m 2 基坑开挖土方量为：
28406
)
4.6398.5144400(2.46)4(201=+?+=++=
F F F H V m 3
（2）需回填夯实土的体积为： V 3=2840－2000=840m 3 （3）需留回填松土体积为： 97512
.13.1840'
32=?==
S K Ks V V m 3 【例1-5】轻型井点系统设计示例
某工程地下室，基坑底的平面尺寸为40m ×16m ，底面标高－7.0m （地面标高为±0.000）。已知地下水位面为 －3m ，土层渗透系数K=15m/d ，－15m 以下为不透水层，基坑边坡需为1：0.5。拟用射流泵轻型井点降水，其井管长度为不锈钢垫片6m ，滤管长度待定，管径为38mm ；总管直径100mm ，每
图1-74 基坑底面布置图
节长4m，与井点管接口的间距为1m。试进行降水设计。
解：
1）井点的布置
①平面布置
基坑宽为16m，且面积较大，采用环形布置。
②高程（竖向）布置
基坑上口宽为：16+2×7×0.5=23m；
井管埋深：H=7+0.5+12.5×1/10=8.75m；
井管长度：H+0.2=8.95(m)＞6m，不满足要求（如图1－75）。
若先将基坑开挖至－2.9m，再埋设井点，如图1－76。
此时需井管长度为：H1=0.2+0.1+4.5+(8+4.1×0.5+1)×1/10 =5.905(m) ≈ 6m，满足。
2）涌水量计算
①判断井型
取滤管长度l=1.4m，则滤管底可达到的深度为：
2.9+5.8+1.4=10.1（m）＜15m，未达到不透水层，此井为无压非完整井。
②计算抽水有效影响深度
s’=6－0.2－0.1=5.7m，
s’/（s’+l）=5.7/(5.7+1.4)=0.8，
经查表1－11知：H 0=1.85(s’+l )
= 1.85(5.7+1.4)=13.14（m ）＞含水层厚度H 水=15－3=12m ，
故按实际情况取H 0=H 水=12m 。 ③计算井点系统的假想半径
井点管包围的面积F=46.1×22.1=1018.8m 2，且长宽比≯5，所以 X 0=（F/π）1/2=（1018.1/π）1/2=18m 。 ④计算抽水影响半径R
R=1.95s(H 0·K) 1/2=1.95×4.5(12×15) 1/2=117.7m 。 ⑤计算涌水量Q d m X R s s H K
Q /8.220418
lg 7.117lg 5
.4)5.4122(15366.1lg lg )2(366.1300=-?-??=--=
3）确定井点管数量及井距 ①单管的极限出水量
井点管的单管的极限出水量为：
q =65πdl (K) 1/3=65×π×0.038×1.4×(15)1/3=26.8m 3/d 。 ②需井点管最少数量n min : 3.828
.268
.22041.11
.1min =?==q Q n 根 ③最大井距D max
图1－75 井点高程布置
图1－76 降低埋设面后的井点高程布置
井点包围面积的周长L=(46.1+22.1)×2=136.4m ； 井点管最大间距D max =L/n min =136.4÷82.3=1.66 m 。 ④确定井距及井点数量
按照井距的要求，并考虑总管接口间距为1m ，则井距确定为1.5m （接2堵1）。
故实际井点数为： n=136.4÷1.5 ≈ 91根。 取长边每侧31根，短边每侧15根；共92根。 4）井点及不锈钢垫片抽水设备的平面布置
如图1－77，图中尺寸单位均为米。
【例1-6】北京东方广场深基坑工程锚杆支护案例
1．工程概况
东方广场位于北京东长安街路北，占地面积约11万m 2，基坑开挖范围东西长约480m ，南北宽约190m ，开挖深度在15~23m 不等，土方量176万m 3。
图1－77 井点平面布置图
工程业主为东方广场有限公司，设计为香港巴马丹拿公司。原设计基坑采用φ1800、φ1500mm 人工挖孔桩，3层锚杆支护。后经北京市双圆工程咨询有限公司提出修改为φ800桩，局部φ1000mm 桩，机械施工，锚杆2层（20m ）。并设计全部深基坑工程，由机械施工公司施工。
根据基坑深度、支护要求的不同，按照安全合理、经济的原则，基坑四周划分为6个部位、9个类型，分别用φ800、φ1000、H 型钢为挡土桩，锚杆为拉结的支护工程，锚杆基本为2层，局部为1层或3层。有的加设土钉支护结合。共计钢筋混凝土灌注桩927不锈钢
无缝管根，H 型钢不锈钢无缝管28根，预应力锚杆1428
根。工程平面图如图1-78所示。
现以广场北
面已建工程协和医院附近基坑为例，支护平、剖面见图1-79。
2．设计情况 （1）挡土桩用φ800，局部φ1000mm ，土的参数见
表1-24。
土层名称 指 标
杂填土 粉质黏土 细砂 卵石 粉质黏土 土的内摩擦角（°） 15 25 32 42 20 黏聚力（kPa ） 20 20 0 0 40 重度（kN/m 3）
20
20.5
20
20
20.5
土压力分布按三角形，以等值梁法计算，m 法软件计算机核算。第1层锚杆轴力相似，只差约3%~5%；但第2层锚杆轴力用m 法核算时其值约小20%~40%，为此仍用等值梁法数据。
（2）锚杆设计，见图1-80。
第1层锚杆总长25m ，倾角22°（4号锚杆）；
图1-79 东方广场局部基坑支护示意图
图1-78 东方广场基坑平面示意图
第2层锚杆总长29.7m，倾角25°（1号锚杆）；
图1-80 锚杆所处土层位置图
3．试验与监测
锚杆试验、监测按行业《土层锚杆设计与施工规范》CECS22—90进行，施工前进行3组基本试验，施工过程中每根锚杆做拉力位移记录。并按5%比例作验收试验。
4．施工中的技术问题与措施
（1）桩悬空或无埋深的问题
由于挡土桩是在基坑加深4m及2.5m以前施工的，即有的桩悬空或无埋深，采取基坑支护桩边留土台深3~4m，宽1~4m，保留桩深，在土台上50cm增加锚杆一层，即以该锚杆代替挡土桩的被动土压力作用。
（2）位处协和医院的基坑锚杆三面交叉问题
位处协和医院的基坑，为了加强土体的整体性和土的抗剪强度，采用土钉加固措施。