MATLAB矩阵计算大全
MATLAB矩阵计算大全
2007-11-06 13:09
A＋B，A－B，8A，A的平方，A＊B，矩阵A的逆．
1.A+B
>>A=ones(3);B=magic(3);C=A+B
2.A-B
>>%同上
3.8A
>>8*A
4.A的平方，A＊B，矩阵A的逆．
>>A.^2;A^2;A*B;A.*B;inv(A);
注意:像带点"."时对应元素相乘((如A.*B)),不带时矩阵相乘(如A*B).
% 由m行n列构成的数组称为(m×n)阶矩阵。
% 用"[]"方括号定义矩阵；
% 其中方括号内","逗号或" "空格号分隔矩阵列数值；
% ";"分号或"Enter"回车键分隔矩阵行数值。
% 例：a=[a11 a12 a13;a21 a22 a23]或a=[a11,a12,a13;a21,a22,a23]定义了一个2*3
% 阶矩阵a。
% aij可以为数值、变量、表达式或字符串，如为数值与变量得先赋值，表达式和变量可以
% 以任何组合形式出现，字符串须每一行中的字母个数相等，调用时缺省状态按行顺序取字% 母,如a(1)为第一行第一个字母。
%
% 常用函数如下：函数命令说明
% size(a)
% [d1,d2,d3,..]=size(a) 求矩阵的大小，对m*n二维矩阵，第一个为行数m,第二个为
% 列数n；
% 对多维矩阵，第N个为矩阵第N维的长度。
% cat(k,a,b) 矩阵合并,运行a = magic(3)
% b = pascal(3)
% c = cat(4,a,b)
% 改4为3或2或1，自己体会合并后的效果。
% k=1,合并后形如[a;b],行添加矩阵（要求a,b的列数相等才能合并）；
% k=2,合并后形如[a,b],列添加矩阵（要求a,b的行数相等才能合并）,以此类推,n维的矩
% 阵合并，要求n-1维维数相等才可以）。
% fliplr(a) 矩阵左右翻转
% flipud(a) 矩阵上下翻转
% rot90(a)
% rot90(a,k) 矩阵逆时针旋转90度（把你的头顺时针旋转90看原数就可以知道结果了）
% k参数定义为逆时针旋转90*k度。
% flipdim(a,k) 矩阵对应维数数值翻转,如k=1时，行(上下)翻转，k=2时，列(左右)翻转。
% tril(a)
% tril(a,k) 矩阵的下三角部分（包括对角线元素），对应k=0时的取值数。
% k参数设置为正负数值对应对角线向上或向下移动k行划分下三角元素。
% triu(a)
% tril(a,k) 矩阵的上三角部分（包括对角线元素），对应k=0时的取值数。
% k参数设置为正负数值对应对角线向上或向下移动k行划分上三角元素。
% diag(a)
% diag(a,k) 生成对角矩阵或取出对角元素，对应k=0时的取值数。
% k参数设置为正负数值对应对角线向上或向下移动k行取对角元素或生成对角矩阵。
% repmat(a,m,n) 矩阵复制,把矩阵a作为一个单位计算，复制成m*n的矩阵，其每
% 一元素都含一个矩阵a,实际结果为一个size(a,1)*m行，size(a,2)*n列的矩阵。
% w=meshgrid(s,t)
% [u,v]=meshgrid(s,t) 生成行m＝size(t,1)*size(t,2),列n＝size(s,1)*size(s,2))
% 阶的两个矩阵。其中u为按行顺序取s的n个矩阵元数,按列排列重复m行,v为按列顺序取t的% m个矩阵元数，按行排列重复n列。只生成一个矩阵时，w=u。
% eye(a)
% eye(a,k) 生成a阶单位方阵
% k参数设置为生成a×k阶单位矩阵,即生成a阶单位方阵后，取前k列,不足补0。
% ones(a)
% ones(a,k) 生成a阶全1方阵
% k参数设置生成a×k阶全1矩阵。
% zeros(a)
% zeros(a,k) 生成a阶全0方阵
% k参数设置生成a×k阶全0矩阵。
% inv(a) 生成a的逆矩阵
% l 求矩阵的长度的函数
a=[10,2,12;34,2,4;98,34,6];
size(a)
%
% ans =
%
% 3 3
%
length(a)
%
% ans =
%
% 3
% 1. 通过在矩阵变量后加’的方法来表示转置运算a=[10,2,12;34,2,4;98,34,6];
a'
%
% ans =
%
% 10 34 98
%
% 2 2 34
%
% 12 4 6
% 2. 矩阵求逆
inv(a)
% ans =
%
% -0.0116 0.0372 -0.0015
%
% 0.0176 -0.1047 0.0345
%
% 0.0901 -0.0135 -0.0045
% 3. 矩阵求伪逆
pinv(a)
%
% ans =
%
% -0.0116 0.0372 -0.0015
%
% 0.0176 -0.1047 0.0345
%
% 0.0901 -0.0135 -0.0045
%
% 4. 左右反转
fliplr(a)
%
% ans =
%
% 12 2 10
%
% 4 2 34
%
% 6 34 98
%
% 5. 矩阵的特征值
[u,v]=eig(a)
% u =
%
% -0.2960 0.3635 -0.3600 %
% -0.2925 -0.4128 0.7886 %
% -0.9093 -0.8352 0.4985 %
% v =
%
% 48.8395 0 0
%
% 0 -19.8451 0
%
% 0 0 -10.9943
% 6. 上下反转
flipud(a)
% ans =
%
% 98 34 6
%
% 34 2 4
%
% 10 2 12
%
% 7. 旋转90度
rot90(a)
%
% ans =
%
% 12 4 6
%
% 2 2 34
%
% 10 34 98
%
% 8. 取出上三角和下三角
triu(a)
%
% ans =
%
% 10 2 12
%
% 0 2 4
%
% 0 0 6
tril(a)
%
% ans =
%
% 10 0 0
%
% 34 2 0
%
% 98 34 6
[l,u]=lu(a)
%
% l =
%
% 0.1020 0.1500 1.0000 %
% 0.3469 1.0000 0
%
% 1.0000 0 0
%
% u =
% 98.0000 34.0000 6.0000
%
% 0 -9.7959 1.9184
%
% 0 0 11.1000
%
% 9. 正交分解
[q,r]=qr(a)
%
% q =
%
% -0.0960 -0.1232 -0.9877
%
% -0.3263 -0.9336 0.1482
%
% -0.9404 0.3365 0.0494
%
% r =
%
% -104.2113 -32.8179 -8.0989 %
% 0 9.3265 -3.1941
%
% 0 0 -10.9638
%
% 10．奇异值分解
[u,s,v]=svd(a)
%
% u =
%
% 0.1003 -0.8857 0.4532
%
% 0.3031 -0.4066 -0.8618
%
% 0.9477 0.2239 0.2277
%
% s =
%
% 109.5895 0 0
%
% 0 12.0373 0
% 0 0 8.0778
%
% v =
%
% 0.9506 -0.0619 -0.3041 %
% 0.3014 0.4176 0.8572 %
% 0.0739 -0.9065 0.4156 %
% 11．求矩阵的范数
norm(a)
%
% ans =
%
% 109.5895
norm(a,1)
%
% ans =
%
% 142
norm(a,inf)
%
% ans =
%
% 138