2020年重庆市中考数学模拟试卷 (1)

中考数学模拟试卷

题号一二三四总分

得分

一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）

1.计算|-5+2|的结果是（）

A. 3

B. 2

C. -3

D. -2

2.下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

3.计算2a3+3a3结果正确的是（）

A. 5a6

B. 5a3

C. 6a6

D. 6a3

4.据工信部统计，截止到2019年2月，中国移动、中国电信、中国联通移动互联网

4G用户总数约为11.9亿．把这个数用科学记数法表示为（）

A. 0.119×1010

B. 1.19×109

C. 1.19×1010

D. 11.9×108

5.如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD．下列说法错误

的是（）

A. ∠AOD=∠BOC

B. ∠AOE+∠BOD=90°

C. ∠AOC=∠AOE

D. ∠AOD+∠BOD=180°

6.下列调查中，最适合采用普查方式的是（）

A. 调查某品牌灯泡的使用寿命

B. 调查重庆市国庆节期间进出主城区的车流量

C. 调查重庆八中九年级一班学生的睡眠时间

D. 调查某批次烟花爆竹的燃放效果

7.若a=2，b=-，则代数式2a+8b-1的值为（）

A. 5

B. 3

C. 1

D. -1

8.估计（2-）×的值应在（）

A. 1和1.5之间

B. 1.5和2之间

C. 2和2.5之间

D. 2.5和3之间

9.下列图形都是由●按照一定规律组成的，其中第①个图共有四个●，第②个图中共

有8个●，第③个图中共有13个●，第④个图中共有19个●，…，照此规律排列下去，则第10个图形中●的个数为（）

10.

A. 50

B. 53

C. 64

D. 76

11.如图，在Rt△ABO中，∠AOB=90°，AO=BO=2，以O为圆心，AO为半径作半圆，

以A为圆心，AB为半径作弧BD，则图中阴影部分的面积为（）

12.

A. 2

B.

C.

D.

13.如图，菩提山上灯一盏”是我区老八景之一．某人为了

测量菩提山上的“塔式佛教圣灯”ED的高，他在山下

某点A处测得塔尖D的仰角为45°，在沿AC方向前进24.40m到达山脚点B，测得塔尖点D的仰角为60°，塔底点E的仰角为30°．那么塔式佛教圣灯ED的高度约为（）（计算中≈1.7，≈1.4，结果保留两位小数）

A. 35.78m

B. 38.23m

C. 39.53m

D. 40.52m

14.如图，在正方形ABCD中，连接AC，以点A为圆心，适当长为半径画弧，交AB、

AC于点M，N，分别以M，N为圆心，大于MN长的一半为半径画弧，两弧交于点H，连结AH并延长交BC于点E，再分别以A、E为圆心，以大于AE长的一半为半径画弧，两弧交于点P，Q，作直线PQ，分别交CD，AC，AB于点F，G，L，交CB的延长线于点K，连接GE，下列结论：①∠LKB=22.5°，②GE∥AB，

③tan∠CGF=，④S△CGE：S△CAB=1：4．其中正确的是（）

A. ①②③

B. ②③④

C. ①③④

D. ①②④

二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）

15.-8的绝对值是______．

16.4月18日，初2018级的同学们迎来了中考第一科体育考试，某班体育委员记录了

小组七位同学一分钟跳绳的情况，跳绳个数为206，210，205，203，204，208，204，这组数据的中位数是______．

17.计算：（tan30°）-1+|=______．

18.中国古代数字著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不

为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为______里．

19.若关于x的方程有非负实数解，关于x的一次不等式组有

解，则满足这两个条件的所有整数k的值的和是______．

三、计算题（本大题共2小题，共14.0分）

20.如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半

径为，AC=2，求sin B的值．

21.

22.

23.

24.

25.

26.（1）2（m+1）2-（m-2）（2m+1）

27.（2）先化简，再求值：，其中x=．

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

四、解答题（本大题共7小题，共68.0分）

35.2018年湖南省进入高中学习的学生三年后将面对新高考，高考方案与高校招生政

策都将有重大变化．某部门为了了解政策的宣传情况，对某初级中学学生进行了随机抽样调查，根据学生对政策的了解程度由高到低分为A，B，C，D四个等级，并对调查结果分析后绘制了如下两副不完整的统计图，请你根据图中提供的信息完成下列问题：

36.

37.（1）求被调查学生的人数，并将条形统计图补充完整；

38.（2）求扇形统计图中的A等对应的扇形圆心角的度数；

39.（3）已知该校有1500名学生，估计该校学生对政策内容了解程度达到A等的学生

有多少人？

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.已知点E为正方形ABCD的边AD上一点，连接BE，过点

C作CN⊥BE，垂足为M，交AB于点N．

48.（1）求证：△ABE≌△BCN；

49.（2）若N为AB的中点，求tan∠ABE．

50.

51.

52.

53.

54.如图，在平面直角坐标系中有三点（1，2），（3，1），

（-2，-1），其中有两点同时在反比例函数y=的图象

上，将这两点分别记为A，B，另一点记为C．

55.（1）求出k的值；

56.（2）求直线AB对应的一次函数的表达式；

57.（3）设点C关于直线AB的对称点为D，P是x轴上

的一个动点，直接写出PC+PD的最小值（不必说明

理由）．

58.

59.

60.

61.某工厂计划生产一种创新产品，若生产一件这种产品需A种原料1.2千克、B种原

料1千克．已知A种原料每千克的价格比B种原料每千克的价格多10元．

62.（1）为使每件产品的成本价不超过34元，那么购入的B种原料每千克的价格最高

不超过多少元？

63.（2）将这种产品投放市场批发销售一段时间后，为拓展销路又开展了零售业务，

每件产品的零售价比批发价多30元．现用10000元通过批发价购买该产品的件数与用16000元通过零售价购买该产品的件数相同，那么这种产品的批发价是多少元？

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）=（其中a、b均为非零常数），

这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）==b．

72.（1）已知T（1，-1）=-2，T（4，2）=1．

73.①求a，b的值；

74.②若关于m的不等式组恰好有3个整数解，求实数p的取值范围；

75.（2）若T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）

均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.如图1，△ABC中，AC=BC，∠A=30°，点D在AB边上且∠ADC=45°．

84.（1）求∠BCD的度数；

85.（2）将图1中的△BCD绕点B顺时针旋转α（0°＜α≤360°）得到△BC′D′．

86.①当点D′恰好落在BC边上时，如图2所示，连接C′C并延长交AB于点E．求

证：AE=BD′；

87.②连接DD′，如图3所示，当△DBD′与△ACB相似时，直接写出α的度数．

88.

89.如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴相交于点A

（1，0）和点B，与y轴相交于点C（0，3），抛物线的

对称轴与x轴交于点D．

90.（1）在y轴上是否存在一点P，使得△PBC为等腰三角

形，若存在请求出点的坐标．

91.（2）有一个点M从点A出发，以每秒1个单位的速度在

AB上向点B运动．另一个点N从点D与点M同时出发，

以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M

到达点B时，点M、N同时停止运动，问点M、N运动到何处时，△MNB的面积最大，试求出最大面积．

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：|-5+2|=|-3|=3，

故选：A．

先计算绝对值里的加法，再根据绝对值性质可得答案．

本题主要考查有理数的加法及绝对值，解题的关键是掌握有理数的加法法则和绝对值性质．

2.【答案】A

【解析】解：A、是轴对称图形，故此选项正确；

B、不是轴对称图形，故此选项错误；

C、不是轴对称图形，故此选项错误；

D、不是轴对称图形，故此选项错误；

故选：A．

根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．

此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念．

3.【答案】B

【解析】解：原式=5a3，

故选：B．

根据合并同类项得法则进行计算即可．

本题考查了合并同类项，掌握合并同类项的法则是解题的关键．

4.【答案】B

【解析】解：将11.9亿用科学记数法表示为：1.19×109．

故选：B．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|

＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

5.【答案】C

【解析】解：A、∠AOD与∠BOC是对顶角，所以∠AOD=∠BOC，此选项正确；

B、由EO⊥CD知∠DOE=90°，所以∠AOE+∠BOD=90°，此选项正确；

C、∠AOC与∠BOD是对顶角，所以∠AOC=∠BOD，此选项错误；

D、∠AOD与∠BOD是邻补角，所以∠AOD+∠BOD=180°，此选项正确；

故选：C．

根据对顶角性质、邻补角定义及垂线的定义逐一判断可得．

本题主要考查垂线、对顶角与邻补角，解题的关键是掌握对顶角性质、邻补角定义及垂线的定义．

6.【答案】C

【解析】解：A、调查某品牌灯泡的使用寿命适合采用抽样调查方式，故本选项错误；

B、调查重庆市国庆节期间进出主城区的车流量适合采用抽样调查方式，故本选项错误；

C、调查重庆八中九年级一班学生的睡眠时间适合采用普查方式，故本选项正确；

D、调查某批次烟花爆竹的燃放效果适合采用抽样调查方式，故本选项错误．

故选：C．

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．

本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7.【答案】C

【解析】解：当a=2、b=-时，

原式=2×2+8×（-）-1

=4-2-1

=1，

故选：C．

将a、b的值代入代数式，根据代数式要求的运算顺序依次计算可得．

本题主要考查代数式的求值，解题的关键是熟练掌握用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值．

8.【答案】C

【解析】解：原式=2-2

=-2，

∵4＜＜4.5

∴2＜-2＜2.5．

故选：C．

直接利用二次根式的混合运算法则计算进而估算的取值范围，进而得出答案．

此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出的取值范围是解题关键．

9.【答案】C

【解析】解：因为图①中点的个数为4=22-0，

图②中点的个数为8=32-1，

图③中点的个数为13=42-（1+2），

图④中点的个数为19=52-（1+2+3），

……

所以图⑨中点的个数为102-（1+2+3+…+8）=100-36=64，

故选：C．

根据已知图形得出图n中点的个数为（n+1）2-（1+2+3+…+n-1），据此可得．

本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出图n中点的个数为

（n+1）2-（1+2+3+…+n-1）．

10.【答案】A

【解析】解：∵在Rt△ABO中，∠AOB=90°，AO=BO=2，

∴AB=2，

∴图中阴影部分的面积为：=2，

根据题意和图形可以求得AB的长，然后根据图形，可知阴影部分的面积是半圆ABC的面积减去扇形ABD的面积和弓形AB的面积，从而可以解答本题．

本题考查扇形面积的计算、等腰直角三角形，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．

11.【答案】B

【解析】解：由题知，∠DBC=60°，∠EBC=30°，

∴∠DBE=∠DBC-∠EBC=60°-30°=30°．

又∵∠BCD=90°，

∴∠BDC=90°-∠DBC=90°-60°=30°．

∴∠DBE=∠BDE．

∴BE=DE．

设EC=xm，则DE=BE=2EC=2xm，

DC=EC+DE=x+2x=3xm，

BC===x，

由题知，∠DAC=45°，∠DCA=90°，AB=60，

∴△ACD为等腰直角三角形，

∴AC=DC，

∴x+24.4=3x，

解得：x=，

2x=≈38.23m．

答：塔高约为38.23m．

故选：B．

先求出∠DBE=30°，∠BDE=30°，得出BE=DE，然后设EC=xm，则BE=2xm，DE=2xm，DC=3xm，BC=xm，然后根据∠DAC=45°，可得AC=CD，列出方程求出x的值，然后即可求出塔DE的高度．

本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是根据仰角和俯角构造直角三角形，利用三角函数的知识求解，难度一般．

12.【答案】A

【解析】解：①∵四边形ABCD是正方形，

∴∠BAC=∠BAD=45°，

由作图可知：AE平分∠BAC，

∴∠BAE=∠CAE=22.5°，

∵PQ是AE的中垂线，

∴AE⊥PQ，

∴∠AOL=90°，

∵∠AOL=∠LBK=90°，∠ALO=∠KLB，

∴∠LKB=∠BAE=22.5°；

故①正确；

②∵OG是AE的中垂线，

∴AG=EG，

∴∠AEG=∠EAG=22.5°=∠BAE，

故②正确；

③∵∠LAO=∠GAO，∠AOL=∠AOG=90°，

∴∠ALO=∠AGO，

∵∠CGF=∠AGO，∠BLK=∠ALO，

∴∠CGF=∠BLK，

在Rt△BKL中，tan∠CGF=tan∠BLK=，

故③正确；

④连接EL，

∵AL=AG=EG，EG∥AB，

∴四边形ALEG是菱形，

∴AL=EL=EG＞BL，

∴，

∵EG∥AB，

∴△CEG∽△CBA，

∴=，

故④不正确；

本题正确的是：①②③，

故选：A．

①在△AOL和△BLK中，根据三角形内角和定理，如图两个角对应相等，则第三个角

∠LKB=∠BAC=22.5°；

②根据线段中垂线定理证明∠AEG=∠EAG=22.5°=∠BAE，可得EG∥AB；

③根据等量代换可得：∠CGF=∠BLK，可作判断；

④连接EL，证明四边形ALEG是菱形，根据EL＞BL，及相似三角形的性质可作判断．本题考查了基本作图：角平分线和线段的垂直平分线，三角形相似的性质和判定，菱形的性质和判定，三角函数，正方形的性质，熟练掌握基本作图是关键，在正方形中由于性质比较多，要熟记各个性质并能运用；是中考常考的选择题的压轴题．

13.【答案】8

【解析】解：-8的绝对值是8．

计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．

负数的绝对值等于它的相反数．

14.【答案】205

【解析】解：从小到大排列此数据为：203，204，204，205，206，208，210，

205处在第4位为中位数．所以本题这组数据的中位数是205．

故答案为205．

找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．

本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而做错，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．

15.【答案】1

【解析】解：原式=（）-1+2--1

=+1-

=1．

故答案为：1．

直接利用负指数幂的性质以及绝对值的性质和有理数的乘方运算分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．

16.【答案】6

【解析】解：设第一天走了x里，

依题意得：x+x+x+x+x+x=378，

解得x=192．

则（）5x=（）5×192=6（里）．

故答案为：6

设第一天走了x里，则第二天走了x里，第三天走了×x…第六天走了（）5x里，根据路程为378里列出方程并解答．

本题考查了一元一次方程的应用．根据题意得到（）5x里是解题的难点．

17.【答案】-6

【解析】解：分式方程去分母得：-k=3-2x+2，

解得：x=，

由分式方程有非负实数解，得到≥0，且≠1，

解得：k≥-5且k≠-3，

不等式组整理得：，

由不等式组有解，得到2-k≥-1，即k≤3，

综上，k的范围为-5≤k≤3，且k≠-3，即整数k=-5，-4，-2，-1，0，1，2，3，

则所有满足题意整数k的值的和为-6，

故答案为：-6

分式方程去分母转化为整式方程，表示出分式方程的解，由分式方程有非负实数解确定出k的范围，由不等式有解确定出k的范围，进而确定出k的具体范围，求出整数解，进而求出之和即可．

本题考查了分式方程的解，以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

18.【答案】解：连接CD，

∵AD是⊙O的直径，

∴∠ACD=90°，

∴sin D==，

由圆周角定理得，∠B=∠D，

∴sin B=sin D=．

【解析】连接CD，根据圆周角定理得到AD是⊙O的直径，∠B=∠D，根据正弦的定义求出sin D，等量代换即可．

本题考查的是三角形的外接圆与外心，掌握圆周角定理、正弦的定义是解题的关键．19.【答案】解：（1）原式=2（m2+2m+1）-（2m2+m-4m-2）=2m2+4m+2-2m2-m+4m+2=7m+4；

（2）原式=[-]?=?=?=，

当x=时，原式==+1．

【解析】（1）原式利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；

（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．

此题考查了分式的化简求值，以及整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：（1）48÷40%=120（人），

120×15%=18（人），

120-48-18-12=42（人）．

将条形统计图补充完整，如图所示．

（2）42÷120×100%×360°=126°．

答：扇形统计图中的A等对应的扇形圆心角

为126°．

（3）1500×=525（人）．

答：该校学生对政策内容了解程度达到A等的学生有525人．

【解析】（1）利用被调查学生的人数=了解程度达到B等的学生数÷所占比例，即可得出被调查学生的人数，由了解程度达到C等占到的比例可求出了解程度达到C等的学生数，再利用了解程度达到A等的学生数=被调查学生的人数-了解程度达到B等的学生数-了解程度达到C等的学生数-了解程度达到D等的学生数可求出了解程度达到A等的学生数，依此数据即可将条形统计图补充完整；

（2）根据A等对应的扇形圆心角的度数=了解程度达到A等的学生数÷被调查学生的人数×360°，即可求出结论；

（3）利用该校现有学生数×了解程度达到A等的学生所占比例，即可得出结论．

本题考查了条形统计图、扇形统计图以及用样本估计总体，观察条形统计图及扇形统计图，找出各数据，再利用各数量间的关系列式计算是解题的关键．

21.【答案】（1）证明：∵四边形ABCD为正方形

∴AB=BC，∠A=∠CBN=90°，∠1+∠2=90°

∵CM⊥BE，

∴∠2+∠3=90°

∴∠1=∠3

在△ABE和△BCN中

∴△ABE≌△BCN（ASA）；

（2）∵N为AB中点，

∴BN=AB

又∵△ABE≌△BCN，

∴AE=BN=AB

在Rt△ABE中，tan∠ABE═．

【解析】（1）根据正方形的性质和全等三角形的判定证明即可；

（2）根据全等三角形的性质和三角函数解答即可．

此题考查正方形的性质，关键是根据正方形的性质和全等三角形的判定解答．

22.【答案】解：（1）∵反比例函数y=的图象上的点横坐标与纵坐标的积相同，

∴A（1，2），B（-2，-1），C（3，1）

∴k=2．

（2）设直线AB的解析式为y=mx+n，则有，

解得，

∴直线AB的解析式为y=x+1

（3）∵C、D关于直线AB对称，

∴D（0，4）

作D关于x轴的对称点D′（0，-4），连接CD′交x轴

于P，此时PC+PD的值最小，最小值=CD′==

【解析】（1）确定A、B、C的坐标即可解决问题；

（2）理由待定系数法即可解决问题；

（3）作D关于x轴的对称点D′（0，-4），连接CD′交x轴于P，此时PC+PD的值最小，最小值=CD′的长；

本题考查反比例函数图形上的点的特征，一次函数的性质、反比例函数的性质、轴对称最短问题等知识，解题的关键是熟练掌握待定系数法确定函数解析式，学会利用轴对称解决最短问题．

23.【答案】解：（1）设B种原料每千克的价格为x元，则A种原料每千克的价格为（x+10）元，

根据题意得：1.2（x+10）+x≤34，

解得：x≤10．

答：购入B种原料每千克的价格最高不超过10元．

（2）设这种产品的批发价为a元，则零售价为（a+30）元，

根据题意得：=，

解得：a=50，

经检验，a=50是原方程的根，且符合实际．

答：这种产品的批发价为50元．

【解析】（1）设B种原料每千克的价格为x元，则A种原料每千克的价格为（x+10）元，根据每件产品的成本价不超过34元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论；

（2）设这种产品的批发价为a元，则零售价为（a+30）元，根据数量=总价÷单价结合用10000元通过批发价购买该产品的件数与用16000元通过零售价购买该产品的件数相同，即可得出关于a的分式方程，解之经检验后即可得出结论．

本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式；（2）找准等量关系，正确列出分式方程．

24.【答案】解：（1）①根据题意得：T（1，-1）==-2，即a-b=-2；

T=（4，2）==1，即2a+b=5，

解得：a=1，b=3；

②根据题意得：，

由①得：m≥-；

由②得：m＜，

∴不等式组的解集为-≤m＜，

∵不等式组恰好有3个整数解，即m=0，1，2，

∴2＜≤3，

解得：-2≤p＜-；

（2）由T（x，y）=T（y，x），得到=，

整理得：（x2-y2）（2b-a）=0，

∵T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立，

∴2b-a=0，即a=2b．

【解析】（1）①已知两对值代入T中计算求出a与b的值；

②根据题中新定义化简已知不等式，根据不等式组恰好有3个整数解，求出p的范围即可；

（2）由T（x，y）=T（y，x）列出关系式，整理后即可确定出a与b的关系式．

此题考查了分式的混合运算，解二元一次方程组，以及一元一次不等式组的整数解，弄清题中的新定义是解本题的关键．

25.【答案】解：（1）∵AC=BC，∠A=30°

∴∠CBA=∠CAB=30°，

∵∠ADC=45°，

∴∠BCD=∠ADC-∠CBA=15°，

（2）①由旋转可知CB=C′B=AC，∠C′BD′=∠CBD=∠A

∴∠CC′B==75°，

∴∠CEB=∠CC′B-∠CBA=45°，

∴∠ACE=∠CEB-∠A=15°，

∴∠BC′D=∠ACE，

在△AEC与△BD′C中

∴△C′BD′≌△CAE

∴AE=BD′．

（3）∵△DBD′与△ACB相似

∴∠BDD′=∠DD′B=∠A=30°，

∴∠DBD′=120°，

∴∠α=∠DBD′=120°（如图一）

或∠α=360°-∠DBD′=360°-120°=240°．（如图二）

故α的度数为120°或240°．

【解析】（1）利用等腰三角形等边对等角性质先求∠B度数，再用三角形外角性质就可以求解；

（2）利用旋转的性质得到AC=BC=BC′，BC=BC′，通过计算得到相等的角，就可以得到△C′BD′≌△CAE，即可得证；

（3）当△DBD′与△ACB相似时，可以得到对应角相等，利用角度进行计算可以得到α的度数，要注意在取值范围内有两种情况．

本题考查了等腰三角形、三角形内角和、相似三角形及旋转的性质，解题的关键要抓住旋转后图形的对应点与旋转中心的连线的夹角等于旋转角．

26.【答案】解：（1）把A（1，0）和C（0，3）

代入y=x2+bx+c，

∴，解得：，

∴二次函数的表达式为：y=x2-4x+3；

（2）令y=0，则x2-4x+3=0，

解得：x=1或x=3，

∴B（3，0），

∵C（0，3），

∴OC=3，CP=|3-m|，BC=3，

点P在y轴上，当△PBC为等腰三角形时分三种情

况进行讨论：如图1，

①当PC=PB时，|3-m|=，

∴m=0，

即当P（0，0）时，△PBC为等腰三角形．

②当PC=CB时，|3-m|=3，

∴m，，

即当P（0，3+3）或（0，3-3）时，△PBC为等腰三角形．

③当PB=CB时，

=3，

m3=3（舍去），m4=-3，

即当P（0，-3）时，△PBC为等腰三角形．

综合以上可得：点P的坐标为（0，0）或（0，3+3）或（0，

3-3）或（0，-3）时，△PBC为等腰三角形．

（3）如图2，设A运动时间为t，由AB=2，得BM=2-t，则

DN=2t，

∴S△MNB=×（2-t）×2t=-t2+2t=-（t-1）2+1，

∴当t=1时，S△MNB有最大值1，

即当M（2，0）、N（2，2）或（2，-2）时△MNB面积最大，最大面积是1．

【解析】（1）将A（1，0）和C（0，3）代入y=x2+bx+c，解方程组即可；

（2）求出点B的坐标，再根据勾股定理得到BC，当△PBC为等腰三角形时分三种情况进行讨论：①CP=CB；②BP=BC；③PB=PC；

（3）设AM=t，则DN=2t，由AB=2，得BM=2-t，S△MNB=×（2-t）×2t=-t2+2t，运用二次

函数的顶点坐标解决问题；此时点M在D点，点N在对称轴上x轴上方2个单位处或点N在对称轴上x轴下方2个单位处．

本题是二次函数的综合题，其中涉及到运用待定系数法求二次函数，等腰三角形的性质，勾股定理等知识，运用数形结合、分类讨论及方程思想是解题的关键．

重庆市中考数学试题(a卷)及解析

2015 年重庆市中考数学试卷（A 卷） 一、选择题（共12小题，每小题4 分，满分48分） 1．（4 分）（2015?重庆）在﹣4，0，﹣1，3 这四个数中，最大的数是（ ） A ． ﹣4 B ． 0 C ． ﹣1 D ． 3 3．（4 分）（2015?重庆）化简 的结果是（ ） A ． 4 B ． 2 C ． 3 D ． 2 4．（4 分）（2015?重庆）计算（a 2b ）3的结果是（ ） A ． a 6b 3 B ． a 2b 3 C ． a 5b 3 D ． a 6b 5．（4 分）（2015?重庆）下列调查中，最适合用普查方式的是（ ） A ． 调查一批电视机的使用寿命情况 B ． 调查某中学九年级一班学生的视力情况 C ． 调查重庆市初中学生每天锻炼所用的时间情况 D ． 调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况 6．（4 分）（2015?重庆）如图，直线 AB ∥CD ，直线EF 分别与直线 AB ，CD 相交于点 G ， A ． 220 B ． 218 C ． 216 D ． 209 8．（4 分）（2015?重庆）一元二次方程 x 2 ﹣ 2x=0 的根是（ ） A ． x 1=0，x 2=﹣2 B ． x 1=1，x 2=2 C ． x 1=1，x 2=﹣2 D ． x 1=0， x =2 ） 7．（4 分）（2015?重庆）在某校九年级二班组织的跳绳比赛中，第一小组五位同学跳绳的个 数分别为 198，230，220，216，209，则这五个数据的中位数为（ 2． A ． 4 分）（2015? 重庆）下列图形是轴对称图形的是（ ） D ． ∠2 的度数为（ C ． 45° D ． 35° B ． 55°

2020年度中考数学模拟试卷一

2020年中考数学模拟试卷一 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，符合题意的选项只有一个） 1．在国家大数据战略的引领下，我国在人工智能领域取得显著成就，自主研发的人工智能“绝艺”获得全球最前沿的人工智能赛事冠军，这得益于所建立的大数据中心的规模和数据存储量，它们决定着人工智能深度学习的质量和速度，其中的一个大数据中心能存储58000000000本书籍，将58000000000用科学记数法表示应为（） A．5.8×1010B．5.8×1011C．58×109D．0.58×1011 2．在中国集邮总公司设计的2017年纪特邮票首日纪念戳图案中，可以看作中心对称图形的是（）A．千里江山图 B．京津冀协同发展 C．内蒙古自治区成立七十周年 D．河北雄安新区建立纪念 3．实数m，n在数轴上对应的点的位置如图所示，若mn＜0，且|m|＜|n|，则原点可能是（） A．点A B．点B C．点C D．点D 4．如果a﹣b＝，那么代数式（﹣a）?的值为（） A．﹣B．C．3 D．2

5．若正多边形的内角和是540°，则该正多边形的一个外角为（） A．45°B．60°C．72°D．90° 6．在△ABC中，∠C＝90°，sin A＝，则cos B的值为（） A．1 B．C．D． 7．如图，⊙O中，AD、BC是圆O的弦，OA⊥BC，∠AOB＝50°，CE⊥AD，则∠DCE的度数是（） A．25°B．65°C．45°D．55° 8．已知关于x的分式方程﹣2＝的解为正数，则k的取值范围为（） A．﹣2＜k＜0 B．k＞﹣2且k≠﹣1 C．k＞﹣2 D．k＜2且k≠1 9．关于x的一元二次方程x2﹣4x+m＝0的两实数根分别为x1、x2，且x1+3x2＝5，则m的值为（）A．B．C．D．0 10．如图，抛物线y＝x2﹣8x+15与x轴交于A、B两点，对称轴与x轴交于点C，点D（0，﹣2），点E（0，﹣6），点P是平面内一动点，且满足∠DPE＝90°，M是线段PB的中点，连结CM．则线段CM的最大值是（） A．3 B．C．D．5

2020年重庆市中考数学试卷(a卷)

2020年重庆市中考数学试卷（A卷） 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1．（4分）下列各数中，最小的数是（） A．﹣3B．0C．1D．2 2．（4分）下列图形是轴对称图形的是（） A．B． C．D． 3．（4分）在今年举行的第127届“广交会”上，有近26000家厂家进行“云端销售”．其中数据26000用科学记数法表示为（） A．26×103B．2.6×103C．2.6×104D．0.26×105 4．（4分）把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个黑色三角形，第②个图案中有3个黑色三角形，第③个图案中有6个黑色三角形，…，按此规律排列下去，则第⑤个图案中黑色三角形的个数为（） A．10B．15C．18D．21 5．（4分）如图，AB是⊙O的切线，A为切点，连接OA，OB，若∠B＝20°，则∠AOB的度数为（）

A．40°B．50°C．60°D．70° 6．（4分）下列计算中，正确的是（） A．+＝B．2+＝2C．×＝D．2﹣2＝7．（4分）解一元一次方程（x+1）＝1﹣x时，去分母正确的是（）A．3（x+1）＝1﹣2x B．2（x+1）＝1﹣3x C．2（x+1）＝6﹣3x D．3（x+1）＝6﹣2x 8．（4分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（1，2），B（1，1），C （3，1），以原点为位似中心，在原点的同侧画△DEF，使△DEF与△ABC成位似图形，且相似比为2：1，则线段DF的长度为（） A．B．2C．4D．2 9．（4分）如图，在距某居民楼AB楼底B点左侧水平距离60m的C点处有一个山坡，山坡CD的坡度（或坡比）i＝1：0.75，山坡坡底C点到坡顶D点的距离CD＝45m，在坡顶D点处测得居民楼楼顶A点的仰角为28°，居民楼AB与山坡CD的剖面在同一平面内，则居民楼AB的高度约为（参考数据：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）（） A．76.9m B．82.1m C．94.8m D．112.6m 10．（4分）若关于x的一元一次不等式组的解集为x≤a；且关于y的分式方程+＝1有正整数解，则所有满足条件的整数a的值之积是（）

2020年重庆市中考数学模拟试题

2020年重庆市中考数学模拟试题 含答案 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上对应题目的正确答案标号涂黑。 1．－2的倒数是（ ） A ．－2 B ．－ 12 C ．1 2 D ．2 2．在以下图形中，即是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） 3．下列计算正确的是（ ） A ．a 2·a 3＝a 6 B ．2a ＋3b ＝5ab C ．a 8÷a 2＝a 6 D ．(a 2b)2＝a 4b 4．如图，直线a∥b，若∠1＝55°，∠2＝60°，则∠3等于（ ） A ．85° B ．95° C ．105° D ．115° 5．下列说法中正确的是（ ） A ．在统计学中，把组成总体的每一个考察对象叫做样本容量； B ．为了审核书稿中的错别字，应该选择抽样调查； C ．一组数据3、x 、4、5、8的平均数为5，则这组数据的中位数是5； 3 2 1C O B A O D B A

D ．A 组数据方差S A 2＝0.03，B 组数据方差S B 2＝0.2，则B 组数据比A 组数据稳定。 6．如图，AB 是⊙O 的弦，过点A 作⊙O 的切线，交BO 的延长线于点C 。若∠B＝28°，则∠C 的度数是（ ） A ．28° B ．34° C ．44° D ．56° 7．已知x －2y ＝－3，那么代数式2x －4y ＋3的值是（ ） A ．－3 B ．0 C ．6 D ．9 8．如图，D 、E 分别是△ABC 的边AB 、BC 上的点，且DE∥AC，AE 、CD 相交于点O ，若S △DOE ：S △COA ＝1：25，则S △BDE ：S △CDE ＝（ ） A ．1：3 B ．1：4 C ．1：5 D ．1：25 9．下列图形都是由同样大小的圆按一定的规律组成， 其中第①个图形中一共有2个圆，第②个图形中一共 有7个圆，第③个图形中一共有16个圆，第④个图形中一共有29个圆，以此规律，第⑦个图形中的个数为（ ） A ．67 B ．92 C ．113 D ．121 10．已知二次函数y ＝a 2＋bx ＋c （a≠0）的图像如图所示，对称轴为直线x ＝1，下列结论中正确的是（ ） A ．abc ＞0 B ．b ＝2a C ．a ＋c ＞b D ．4a ＋2b ＋c ＞0 11．如图，在A 处观察C 处的仰角∠CAD ＝31°，且A 、B 的水 平距离AE ＝80米，斜坡AB 的坡度i ＝1：2，索道BC 的坡度i ＝2：3，C D⊥AD 于点D ，BF⊥CD 于点F ，则索道BC 的长大约是（ ）（参考数据：tan31°≈0.6；c os31°≈0.9；13 ≈3.6）。 … ④ ③ ② ① F C D B A

2017重庆中考数学试题(A卷)Word版

重庆市2017年初中毕业生学业水平暨普通高中招生考试 数学试题（A 卷） （全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答。 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项。 3.考试结束，由监考人员将试题和答题卡一并收回。 参考公式:抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为)44,2(2a b ac a b --,对称轴为a b x 2-=. 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑. 1.在实数－3，2，0，－4，最大的数是（ ） A.－3 B.2 C.0 D.－4 2.下列图形中是轴对称图形的是（ ） A B C D 3.计算26x x ÷正确的结果是（ ） A.3 B.3x C.4x D.8x 4.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ） A.对重庆市初中学生每天阅读时间的调查 B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C.对某批次手机的防水功能的调查 D.对某校九年级3班学生肺活量情况的调查 5.估计110+的值应在（ ） A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间 6.若4,3 1=-=y x ，则代数式33-+y x 的值为（ ） A.－6 B.0 C.2 D.6 7.要使分式 3 4-x 有意义，x 应满足的条件是（ ） A.3>x B.3=x C.3

重庆市中考数学模拟试题

重庆市中考数学模拟试 题 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

重庆市2019年初中毕业暨高中招生考试 数学模拟试卷（二） （全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．试题卷上各题的答案用黑色签字笔或钢笔书写在答题卡．．．上，不得在试题卷 上直接作答； 2．答题前认真阅读答题卡．．． 上的注意事项； 3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色．．的签字笔完成； 4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡．．． 一并收回． 参考公式 ：抛物线2 (0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为 24(,)24b ac b a a --，对称轴公式为2b x a =- ． 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给 出了代号为A ，B ，C ，D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1．﹣2019的相反数是（ ） A ．﹣2019 B ．2019 C ． D ． 2．如图图形中，是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3． 计算的结果是（ ） A ．25x 5y 2 B ．25x 6y 2 C ．﹣5x 3y 2 D ．﹣10x 6y 2 4．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ） A ．调查一批新型节能灯泡的使用寿命 B ．调查荣昌区中小学生的课外阅读时间 120191 2019 - 32 5()-x y

C ．调查我区初中学生的视力情况 D ．调查“神州十一号”飞船零部件的安全性能 5．要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边长分别为5cm ，6cm 和9cm ，另一个三角形的最短边长为2.5cm ，则它的最长边为（ ） A ．3cm B ．4cm C ．4.5cm D ．5cm 6．下列命题是真命题的是（ ） A ．如果|a |＝|b |，那么a ＝b B ．平行四边形对角线相等 C ．两直线平行，同旁内角互补 D ．如果a ＞b ，那么a 2＞b 2 7.估计() 182+的值应在（ ） 和4之间 和5之间 和6之间 和7之间 8.按如图所示的运算程序， 能使运算输出的结果为7的是（ ） A.32=-=y x ， B.32-=-=y x ， C.38-==y x ， D.65x y ==， 9．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝6，点E 是AB 中点，在AD 上取一点G ，以点G 为圆心，GD 的长为半径作圆，该圆与BC 边相切于点F ，连接DE ，EF ，则图中阴影部分面积为（ ） A ．3π B ．4π C ．2π+6 D ．5π+2 10．重庆朝天门码头位于置庆市油中半岛的嘉陵江与长江交汇处，是重庆最古老的码头．如图，小王在码头某点E 处测得朝天门广场上的某高楼AB 的顶端A 的仰角为45°，接着他沿着坡度为1：的斜坡EC 走了26米到达坡顶C 处，到C 处后继续朝高

【中考模拟】中考数学模拟试卷(一)含答案

2019年江西中考模拟卷(一) 时间：120分钟 满分：120分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、选择题(本大题共6小题， 每小题3分， 共18分．每小题只有一个正确选项) 1．|－2|的值是( ) A ．－2 B ．2 C ．－12 D.1 2 2．铁路部门消息：2017年“端午节”小长假期间， 全国铁路客流量达到4640万人次， 4640万用科学记数法表示为( ) A ．4.64×105 B ．4.64×106 C ．4.64×107 D ．4.64×108 3．观察下列图形， 其中既是轴对称又是中心对称图形的是( ) 4．下列计算正确的是( ) A ．3x 2y ＋5xy ＝8x 3y 2 B ．(x ＋y )2＝x 2＋y 2 C ．(－2x )2÷x ＝4x D.y x －y ＋x y －x ＝1 5．已知一元二次方程x 2－2x －1＝0的两根分别为x 1， x 2， 则1x1＋1 x2的值为( ) A ．2 B ．－1 C ．－1 2 D ．－2 6．如图， 在△ABC 中， 点D 是边BC 上的点(与B ， C 两点不重合)， 过点D 作DE ∥AC ， DF ∥AB ， 分别交AB ， AC 于E ， F 两点， 下列说法正确的是( ) A ．若AD ⊥BC ， 则四边形AEDF 是矩形 B ．若AD 垂直平分B C ， 则四边形AEDF 是矩形 C ．若B D ＝CD ， 则四边形AEDF 是菱形 D ．若AD 平分∠BAC ， 则四边形AEDF 是菱形 第6题图 第8题图 二、填空题(本大题共6小题， 每小题3分， 共18分) 7．计算：－12÷3＝________． 8．如图， 要在一条公路的两侧铺设平行管道， 已知一侧铺设的角度为120°， 为使管道对接， 另一侧铺设的角度大小应为________． 9．阅读理解：引入新数i ， 新数i 满足分配律， 结合律， 交换律， 已知i 2＝－1， 那么(1＋i )·(1－i )＝________．

2020年重庆市中考数学试卷(B卷)

2020年重庆市中考数学试卷（B卷） 一．选择题（共12小题） 1．5的倒数是（） A．5B．C．﹣5D．﹣ 2．围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平的是（） A．长方体B．圆柱体 C．球体D．圆锥体 3．计算a?a2结果正确的是（） A．a B．a2C．a3D．a4 4．如图，AB是⊙O的切线，A为切点，连接OA，OB．若∠B＝35°，则∠AOB的度数为（） A．65°B．55°C．45°D．35° 5．已知a+b＝4，则代数式1++的值为（） A．3B．1C．0D．﹣1 6．如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心．已知OA：OD＝1：2，则△ABC与△DEF的面积比为（）

A．1：2B．1：3C．1：4D．1：5 7．小明准备用40元钱购买作业本和签字笔．已知每个作业本6元，每支签字笔2.2元，小明买了7支签字笔，他最多还可以买的作业本个数为（） A．5B．4C．3D．2 8．下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，其中第①个图形一共有5个实心圆点，第②个图形一共有8个实心圆点，第③个图形一共有11个实心圆点，…，按此规律排列下去，第⑥个图形中实心圆点的个数为（） A．18B．19C．20D．21 9．如图，垂直于水平面的5G信号塔AB建在垂直于水平面的悬崖边B点处，某测量员从山脚C点出发沿水平方向前行78米到D点（点A，B，C在同一直线上），再沿斜坡DE 方向前行78米到E点（点A，B，C，D，E在同一平面内），在点E处测得5G信号塔顶端A的仰角为43°，悬崖BC的高为144.5米，斜坡DE的坡度（或坡比）i＝1：2.4，则信号塔AB的高度约为（） （参考数据：sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93） A．23米B．24米C．24.5米D．25米

中考数学模拟试卷1

仪征市第三中学中考数学模拟试卷 一、选择题：（每题3分，计24分） 1. 2的相反数是（ ） A. 2 B. -2 C. 0.5 D. -0.5 2. 在如图所示的几何体中，它的左视图是（ ） 3. 如右图，宽为50 cm 的矩形图案由10个全等的小长方形 拼成，其中一个小长方形的面积为（ ） A. 400 cm 2 B. 500 cm 2 C. 600 cm 2 D. 4000 cm 2 4. 在“等边三角形、平行四边形、圆、正五角星、抛物线”这五个图形中，是中心对称图 形但不是轴对称图形的个数是 （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5. 下列各式的计算结果是a 6的是（ ） A. ()-a 32 B. ()-a 23 C. a a 33 + D. a a 23 ? 6. 从边长为a 的正方形内去掉一个边长为b 的小正方形（如图1所示），然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图2所示），上述操作所能验证的等式是（ ） A. a b a b a b 2 2 -=+-()() B. ()a b a ab b -=-+222 2 C. ()a b a ab b +=++2 2 2 2 D. a ab a a b 2 +=+() 图1 图2 7. 平面直角坐标系中，点A （2，3）关于x 轴对称的点的坐标是（ ） A. （2，-3） B. （-2，3） C. （-2，-3） D. （3，2） 8. 如果一直角三角形的三边长为a 、b 、c ，∠C=90°,那么关于x 的方程a(x 2 —1)—2cx+b(x 2 +1)=0的根情况是 ( ). A B C D

2018年重庆市中考数学试题

2018年重庆市中考数学试题（答案扫描版）( B 卷) (全卷共五个大题，满分150分。考试时间120分钟) 参考公式：抛物线2 (0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24,24b ac b a a ??- ???,对称轴为2b x a =。 一、选择题：(本大题12 个小题，每小题4分 ,共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。 1.下列四个数中，是正整数的是( ) A.-1 B.0 C.2 1 D.1 2下列图形中，是轴对称图形的是( ) 3.下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成,其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片,第③个图中有7张黑色正方形纸片,..，按此规律排列下去,第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为( )

A.11 B.13 C.15 D.17 4.下列调查中，最适合采用全面调查(普查)的是( ) A.对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查 B.对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查 C.对我市中学生观看电影(厉害了，我的国》情况的调查 D.对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查 5.制作一块m m 23 长方形广告牌的成本是120元,在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是( ) A.360元 B.720元 C.1080元 D.2160元 6.下列命题是真命题的是( ) A.如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0 。 B.如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1 。 C.如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数定是0 。 D.如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数定是0。 7.估计24-65的值应在( ) A.5和6之间 B.6和7之间 C.7和8之间 D.8和9之间 8.根据如图所示的程序计算函数y 的值，若输人的x 值是4或7时，输出的y 值相等，则b 等于( ) A.9 B.7 C.-9 D.-7 9.如图，AB 是一垂直于水平面的建筑物。某同学从建筑物底端B 出发,先沿水平方向向右行走20米到达点C ，再经过一段坡度(或坡比)为i=1:0.75、坡长为10米的斜坡CD 到达点D.然后再沿水平方向向右行走40米到达点E(A.B.C.D.E 均在同一平面内).在E 处测得建筑物顶端A 的仰角为24°，则建筑物AB 的高度约为( ) （参考数据：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91,tan24°≈0.45） A.21.7米 B.22.4米 C.27.4米 D.28.8米 10.如图，△ABC 中，∠A=30°，点0是边AB 上一点，以点0为圆心，以OB 为半径作圆,⊙0恰好与AC 相切于点D ，连接BD ，若BD 平分∠ABC ，AD=32,则线段CD 的长是( )

重庆第二外国语学校2019-2020年中考数学模拟试卷(三) 解析版

2020年重庆第二外国语学校中考数学模拟试卷（三） 一．选择题（共12小题） 1．在，﹣3，0，这四个数中，无理数是（） A．B．﹣3C．0D． 2．甲骨文是中国的一种古代文字，是汉字的早期形式．下列甲骨文中，是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 3．如图，直线a、b被直线c所截，下列条件不能保证a、b平行的是（） A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠3＝∠4D．∠1+∠4＝180°4．若分式﹣有意义，则x的取值范围是（） A．x＞﹣3B．x≠﹣3C．x≥﹣3D．x≠﹣6 5．若△ABC∽△DEF，且S△ABC：S△DEF＝3：4，则△ABC与△DEF的周长比为（）A．3：4B．4：3C．：2D．2： 6．下列命题是真命题的是（） A．多边形的内角和为360° B．若2a﹣b＝1，则代数式6a﹣3b﹣3＝0 C．二次函数y＝（x﹣1）2+2的图象与y轴的交点的坐标为（0，2） D．矩形的对角线互相垂直平分 7．估计（）÷的值应在（） A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间8．如图，正方形ABCD内接于半径为2的⊙O，则图中阴影部分的面积为（）

A．π+1B．π+2C．π﹣1D．π﹣2 9．下列图形是由同样大小的棋子按照一定规律排列而成的，其中，图1中有5个棋子，图2中有10个棋子，图3中有16个棋子，…，则图7中有（）个棋子． A．35B．40C．45D．50 10．位于南岸区黄桷垭的文峰塔，有着“平安宝塔”之称．某校数学社团对其高度AB进行了测量．如图，他们从塔底A的点B出发，沿水平方向行走了13米，到达点C，然后沿斜坡CD继续前进到达点D处，已知DC＝BC．在点D处用测角仪测得塔顶A的仰角为42°（点A，B，C，D，E在同一平面内）．其中测角仪及其支架DE高度约为0.5米，斜坡CD的坡度（或坡比）i＝1：2.4，那么文峰塔的高度AB约为（）（sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90） A．22.5 米B．24.0 米C．28.0 米D．33.3 米 11．若数a既使关于x的不等式组无解，又使关于x的分式方程＝1的解小于4，则满足条件的所有整数a的个数为（） A．2B．3C．4D．5 12．如图所示，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，与y轴的一个交点坐标为（0，3），其部分图象如图所示，下列结论：

2020年重庆一中中考数学二模试卷

中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1.下列各数中，是分数的是（） A. 7 B. C. D. 2.如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为 （） A. B. C. D. 3.下列命题中，是假命题的是（） A. 对顶角相等 B. 等腰三角形的两底角相等 C. 两直线平行，同旁内角相等 D. 一组邻边相等的平行四边形是菱形 4.如图，AB是⊙O的直径，C、D为圆上两点，∠D=34°，则 ∠BOC的度数为（） A. 102° B. 112° C. 122° D. 132° 5.估计的结果应在( ) A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 6.如图图形都是由同样大小的等边三角形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一 共有3根小棒，第②个图形中一共有9根小棒，第③个图形中一共有18根小棒，…，则第⑥个图形中小棒的根数为（）

A. 60 B. 63 C. 69 D. 72 7.《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的著名的《算经十书》之一，共三卷，上 卷叙述算筹记数的制度和乘除法则，中卷举例说明筹算分数法和开平方法，都是了解中国古代筹算的重要资料，下卷收集了一些算术难题，“鸡兔同笼”便是其中一题．下卷中还有一题，记载为：“今有甲乙二人，持钱各不知数．甲得乙中半，可满四十八；乙得甲太半，亦满四十八．问甲、乙二人持钱各几何？”意思是：“甲、乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文．如果乙得 到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文．问甲、乙二人原来各有多少钱？”设甲原 有钱x文，乙原有钱y文，可得方程组（） A. B. C. D. 8.按如图所示的运算程序，输出结果为0的是（） A. x=3，y=1 B. x=4，y=2 C. x=5，y=3 D. x=6，y=4 9.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，OE⊥BD 交BC于E．若AB=6，BC=8，则△BOE的周长为（） A. 12 B. C. 15 D. 10.如图，平面直角坐标系中，△AOC的顶点A在y轴上，反比例函数的图 象经过点C及AC边的中点B．若S△AOC=6，则k的值为（）

中考数学模拟试卷(有答案)

中考数学模拟试卷（3） 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．下列各式不成立的是（） A．|﹣2|=2 B．|+2|=|﹣2| C．﹣|+2|=±|﹣2| D．﹣|﹣3|=+（﹣3） 2．下列各实数中，最小的是（） A．﹣π B．（﹣1）0C．D．|﹣2| 3．如图，AB∥CD，∠C=32°，∠E=48°，则∠B的度数为（） A．120°B．128°C．110°D．100° 4．下列全国各地地铁标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 5．下列计算正确的是（） A．2a+3b=5ab B．（a2）4=a8C．a3?a2=a6D．（a﹣b）2=a2﹣b2 6．据报道，中国内地首次采用“全无人驾驶”的燕房线地铁有望年底完工，列车通车后将极大改善房山和 燕山居民的出行条件，预计年输送乘客可达7300万人次，将7300用科学记数法表示应为（） A．73×102B．7.3×103C．0.73×104D．7.3×102 7．如图是根据某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，则这个班50名同学一周参加体育锻炼时间的众数与中位数分别为（） A．9，8 B．8，9 C．8，8.5 D．19，17 8．已知关于x的一元二次方程mx2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（） A．m＜﹣1 B．m＞1 C．m＜1且m≠0 D．m＞﹣1且m≠0 9．如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，将AD边绕点A顺时针旋转，使点D恰好落在BC边上的D′处，则阴影部分的扇形面积为（）

A．πB．C．D． 10．已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点E是边AC上一动点，过点E作EF∥BC，交AB边于点F，点D为BC上任一点，连接DE，DF．设EC的长为x，则△DEF的面积y关于x的函数关系大致为（） A．B．C．D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．正多边形的一个内角的度数恰好等于它的外角的度数的3倍，则这个多边形的边数为． 12．分式方程=的解为． 13．如图，自行车的链条每节长为 2.5cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为0.8cm，如果某种型号的自行车链条共有60节，则这根链条没有安装时的总长度为cm． 14．如图，菱形ABCD的边长为15，sin∠BAC=，则对角线AC的长为． 15．如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2：3，若AB=6，那么DE= ．

初中数学重庆市中考数学试卷及答案

2017年重庆市中考数学试卷（A卷） 一、选择题（每小题4分，共48分） 1．（4分）在实数﹣3，2，0，﹣4中，最大的数是（） A．﹣3 B．2 C．0 D．﹣4 2．（4分）下列图形中是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 3．（4分）计算x6÷x2正确的结果是（） A．3 B．x3C．x4D．x8 4．（4分）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（） A．对重庆市初中学生每天阅读时间的调查 B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C．对某批次手机的防水功能的调查 D．对某校九年级3班学生肺活量情况的调查 5．（4分）估计+1的值应在（） A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间 6．（4分）若x=﹣，y=4，则代数式3x+y﹣3的值为（） A．﹣6 B．0 C．2 D．6 7．（4分）要使分式有意义，x应满足的条件是（） A．x＞3 B．x=3 C．x＜3 D．x≠3 8．（4分）若△ABC～△DEF，相似比为3：2，则对应高的比为（） A．3：2 B．3：5 C．9：4 D．4：9 9．（4分）如图，矩形ABCD的边AB=1，BE平分∠ABC，交AD于点E，若点E 是AD的中点，以点B为圆心，BE为半径画弧，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是（）

A．B．C．D． 10．（4分）下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第① 个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中菱形的个数为（） A．73 B．81 C．91 D．109 11．（4分）如图，小王在长江边某瞭望台D处，测得江面上的渔船A的俯角为40°，若DE=3米，CE=2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i=1：0.75，坡长BC=10米，则此时AB的长约为（）（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）． A．5.1米B．6.3米C．7.1米D．9.2米 12．（4分）若数a使关于x的分式方程+=4的解为正数，且使关于y的不等式组的解集为y＜﹣2，则符合条件的所有整数a的和为（）A．10 B．12 C．14 D．16 二、填空题（每小题4分，共24分） 13．（4分）“渝新欧”国际铁路联运大通道全长11000千米，成为服务“一带一路”

2019年重庆市中考数学模拟试题(1)(最新整理)

3 3 ? ( , ) 重庆市2019 年初中毕业暨高中招生考试 数学模拟试卷（一） （全卷共四个大题，满分150 分，考试时间120 分钟） 注意事项： 1.试题卷上各题的答案用黑色签字笔或钢笔书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2.答题前认真阅读答题卡上的注意事项； 3.作图（包括作辅助线）请一律用黑色的签字笔完成； 4.考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回． 参考公式：抛物线y =ax2+bx +c(a ≠ 0) 的顶点坐标为-b4ac -b2 ，对称轴公式为x =- b ．2a 4a 2a 一、选择题：（本大题12 个小题，每小题4 分，共48 分）在每个小题的下面，都给出了 代号为A，B，C，D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答 案所对应的方框涂黑． 1.下列实数中最小的是( ) 2 A.B．-2 C．πD． 3 2.剪纸是中国传统文化艺术，下列剪纸中不是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 3.据统计2018 年末中国人口总数已经达到1390000000 人，请用科学计数法表示中国2018 年末人口数( ) A．139 ?107B．1.39 ?109C．13.9 ?108D．0.139 ?1010 4. 已知a 是整数，满足a＜＋2＜a＋1，求a2＋2a＝（） A. 15 B.16 C.24 D.35 ?3x - 2 y = 14 5.已知x，y 是方程组?x - 4 y =-12 的解，则x—y 的值是（） A．1 B．2 C．3 D．4 6.如图四边形ABCD 是圆的内接四边形. 连接AO ，C O，已知∠AOC =118o，求∠ABC = （）

中考数学模拟试卷一及答案.doc

2019-2020 年中考数学模拟试卷（一）及答案 题号一二三总分 得分 A． x≥－ 3 B． x≠ 5 C．x≥－ 3 或 x≠ 5 D． x≥－ 3 且 x≠ 5 5．一元二次方程 x2－ 2x＝ 0 的解是 ( ) A． 0 B． 2 C． 0 或－ 2 D ．0 或 2 6．下列说法中，正确的有( ) ①等腰三角形两边长为 2 和 5，则它的周长是9 或 12；②无理数－ 3在－ 2 和－ 1 之间； ③六边形的内角和是外角和的 2 倍；④若 a＞ b，则 a－ b＞ 0.它的逆命题是假命题；⑤北偏 东 30°与南偏东 50°的两条射线组成的角为80°. A． 1 个B． 2 个C． 3 个 D ．4 个 7．某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如表： 车速 (km/h) 48 49 50 51 52 车辆数 (辆 ) 5 4 8 2 1 则上述车速的中位数和众数分别是( ) A． 50， 8 B． 49， 50 C． 50， 50 D ．49， 8 8．正比例函数 y1＝ k1x 与反比例函数 y2＝k2 的图象相交于 A， B 两点，其中点 B 的横坐x 标为－ 2，当 y1＜ y2时， x 的取值范围是 ( ) A． x＜－ 2 或 x＞ 2 B ． x＜－ 2 或 0＜x＜ 2 C．－ 2＜ x＜0 或 0＜ x＜2 D ．－ 2＜ x＜ 0 或 x＞ 2 1－ m－1＝ 2 的解是正数，则m 的取值范围是 () 9．已知关于 x 的分式方程x－1 1－x A． m＜ 4 且 m≠ 3 B ．m＜ 4 C． m≤4 且 m≠ 3 D ．m＞ 5 且 m≠6 10．农夫将苹果树种在正方形的果园内，为了保护苹果树不受风吹，他在苹果树的周围种上针叶树．在下图里，你可以看到农夫所种植苹果树的列数(n)和苹果树数量及针叶树数量的规律：当 n 为某一个数值时，苹果树数量会等于针叶树数量，则n 为 () A． 6 B． 8 C． 12 D ．16 二、填空题 (每小题 3 分，共 24 分 ) 11．分解因式m2＋2mn＋ n2－ 1＝ ____________． 12．某厂今年一月份新产品的研发资金为 a 元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x ，则该厂今年三月份新产品的研发资金y( 元 ) 关于x 的函数关系式为

2016年重庆市中考数学试卷(B)及答案

重庆市2016年初中毕业曁高中招生考试 数学试题（B 卷） （全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题： 1.4的倒数是 （ D ） A.－4 B.4 C.41- D.4 1 2.下列交通指示标识中，不是轴对称图形的是（ C ） 3.据重庆商报2016年5月23日报道，第十九届中国（重庆）国际驼子曁全球采购会（简称渝洽会）集中签约86个项目，投资总额1636亿元人民币，将数1636用科学记数法表示是（ B ） A.0.1636×104 B.1.636×103 C.16.36×102 D.163.6×10 4.如图，直线a ，b 被直线c 所截，且a //b ，若∠1=55°，则∠2等于（ C ） A.35° B.45° C.55° D.125° 5.计算（x 2y ）3的结果是（ A ） A.x 6y 3 B.x 5y 3 C.x 5y 3 D.x 2y 3 6.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是 （ D ） A.对重庆市居民日平均用水量的调查; B.对一批LED 节能灯使用寿命的调查; C.对重庆新闻频道“天天630”栏目收视率的调查; D.对某校九年级（1）班同学的身高情况的调查 7.若二次根式2 a 有意义，则a 的取值范围是（ A ） A.a ≥2 B.a ≤2 C.a >2 D.a ≠2

8.若m =－2，则代数式m 2－2m －1的值是（ B ） A.9 B.7 C.－1 D.－9 9.观察下列一组图形，其中图形1中共有2颗星，图形2中共有6颗星，图形3中共有11颗星，图形4中共有17颗星，。。。，按此规律，图形8中星星的颗数是（ C ） A.43 B.45 C.51 D.53 10.如图，在边长为6的菱形ABCD 中，∠DAB =60°，以点D 为圆心，菱形的高DF 为半径画弧，交AD 于点E ，交CD 于点G ，则图形阴影部分的面积是（ A ） A.π9-318 B.π3-18 C.2 9-39π D.π3-318 11.如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED ，从办公大楼顶端A 测得旗杆顶端E 的俯角α是45°，旗杆低端D 到大楼前梯砍底边的距离DC 是20米，梯坎坡长BC 是12米，梯坎坡度i =1:3，则大楼AB 的高度约为（精确到0.1米，参考数据：45.2673.1341.12≈≈≈，，） （ D ） A.30.6米 B.32.1 米 C.37.9米 D.39.4米 12.如果关于x 的分式方程1 131+-=-+x x x a 有负分数解，且关于x 的不等式组?????+<+--≥-12 43,4)(2x x x x a 的解集为x <－2，那么符合条件的所有整数a 的积是 （ D ） A.－3 B.0 C.3 D.9

重庆市中考数学模拟试题

重庆市2019年初中毕业暨高中招生考试 数学模拟试卷（二） （全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．试题卷上各题的答案用黑色签字笔或钢笔书写在答题卡．．．上，不得在试题卷 上直接作答； 2．答题前认真阅读答题卡．．． 上的注意事项； 3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色．． 的签字笔完成； 4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡．．． 一并收回． 参考公式 ：抛物线2 (0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为 2 4(,)24b ac b a a --， 对称轴公式为2b x a =-． 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．． 上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1．﹣2019的相反数是（ ） A ．﹣2019 B ．2019 C ． D ． 2．如图图形中，是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3． 计算的结果是（ ） A ．25x 5y 2 B ．25x 6y 2 C ．﹣5x 3y 2 D ．﹣10x 6y 2 4．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ） A ．调查一批新型节能灯泡的使用寿命 B ．调查荣昌区中小学生的课外阅读时间 C ．调查我区初中学生的视力情况 D ．调查“神州十一号”飞船零部件的安全性能 5．要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边长分别为5cm ，6cm 和9cm ，另一个三角形的最短边长为2.5cm ，则它的最长边为（ ） A ．3cm B ．4cm C ．4.5cm D ．5cm 6．下列命题是真命题的是（ ） A ．如果|a |＝|b |，那么a ＝b B ．平行四边形对角线相等 C ．两直线平行，同旁内角互补 D ．如果a ＞b ，那么a 2＞b 2 12019 12019 - 3 2 5()-x y

2019年中考数学模拟试卷(一)

（第11题图） 中考数学模拟试卷（一） 一、选择题 1. 2 sin 60°的值等于（ ） A. 1 B. 2 3 C. 2 D. 3 2.下列的几何图形中，一定是轴对称图形的有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 3.据2017年1月24日《桂林日报》报道，临桂县2016年财政收入突破18亿元，在广西各县中排名第二. 将18亿用科学记数法表示为（ ） A. 1.8×10 B. 1.8×108 C. 1.8×109 D. 1.8×1010 4.估计8-1的值在（ ） A. 0到1之间 B. 1到2之间 C. 2到3之间 D. 3至4之间 5.将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转90°，所得图形一定与原图形重合的是（ ） A. 平行四边形 B. 矩形 C. 正方形 D. 菱形 6.如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（ ） 7.为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学 生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图. 根据统计图提供的 信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有（ ） A. 1200名 B. 450名 C. 400名 D. 300名 8.用配方法解一元二次方程x 2 + 4x – 5 = 0，此方程可变形为（ ） A. （x + 2）2 = 9 B. （x - 2）2 = 9 C. （x + 2）2 = 1 D. （x - 2）2 =1 9.如图，在△ABC 中，AD ，BE 是两条中线，则S △EDC ∶S △ABC =（ ） A. 1∶2 B. 1∶4 C. 1∶3 D. 2∶3 10.下列各因式分解正确的是（ ） A. x 2 + 2x -1=（x - 1） 2 B. - x 2 +（-2）2 =（x - 2）（x + 2） C. x 3 - 4x = x （x + 2）（x - 2） D. （x + 1）2 = x 2 + 2x + 1 11.如图，AB 是⊙O 的直径，点E 为BC 的中点，AB = 4，∠BED = 120°， 则图中阴影部分的面积之和为（ ） A. 3 B. 23 C. 2 3 D. 1 12.如图，△ABC 中，∠C = 90°，M 是AB 的中点，动点P 从点A 出发，沿AC 方向 匀速运动到终点C ，动点Q 从点C 出发，沿CB 方向匀速运动到终点B. 已知P ，Q 两点同时出发，并同时 （第7题图） 圆弧 角 扇形 菱形 等腰梯形 A. B. C. D. （第9题图）