(完整word版)平行四边形综合提高练习题

平行四边形综合提高

一 利用平行四边形的性质进行角度、线段的计算

1、如图，在□ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ，若∠EAF ＝60o

，则∠B ＝_______；若BC ＝4cm ，AB ＝3cm ， 则AF ＝___________，□ABCD 的面积为_________．

2 已知

ABCD 的周长为32cm,对角线AC 、BD 交于点O ，△AOB 的周长比△BOC 的周长多4cm ，求这个四边形的各边

长。

二、利用平行四边形的性质证线段相等

3、如图，在□ABCD 中，O 是对角线AC 、BD 的交点，BE ⊥AC ，DF ⊥AC ，垂足分别为E 、F ．那么OE 与OF 是否相等？为什么？

三 直接利用平行四边形的判定和性质

4、如图在ABCD 中，E 、F 分别是AD 、BC 的中点，AF 与EB 交于点G ，CE 与DF 交于点H ，试说明四边形EGFH 的形状。

5、如图，BD 是ABCD 的对角线，AE ⊥BD 于E ，CF ⊥BD 于点F ，求证：四边形AECF 为平行四边形。

F

E

D

C

B

A

H

G

A

D

C

E

A

D

C

E

F

四 构造平行四边形解题

6、如图2-33所示．Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AD ⊥BC 于D ，BG 平分∠ABC ，EF ∥BC 且交AC 于F ．求证：AE=CF ．

7、已知，如图，AD 为△ABC 的中线，E 为AC 上一点，连结BE 交AD 于点F ，且AE=FE ，求证：BF=AC

[能力提高]

1．如图2-39所示．在平行四边形ABCD 中，△ABE 和△BCF 都是等边三角形．求证：△DEF 是等边三角形．

2、如图2-32所示．在ABCD 中，AE ⊥BC ，CF ⊥AD ，DN=BM ．求证：EF 与MN 互相平分．

3、 如图2-34所示．ABCD 中，DE ⊥AB 于E ，BM=MC=DC ．求证：∠EMC=3∠BEM ．

F

B

C

E D

4 如图2-35所示．矩形ABCD 中，CE ⊥BD 于E ，AF 平分∠BAD 交EC 延长线于F ．求证：CA=CF ．

[创新思维]

1、 以△ABC 的三条边为边在BC 的同侧作等边△ABP 、等边△ACQ 、等边△BCR ，求证：四边形PAQR 为平行四边形。

2．如图2-40所示．ABCD 中，AF 平分∠BAD 交BC 于F ，DE ⊥AF 交CB 于E ．求证：BE=CF ．

3、已知：如图4-12， ABCD 中，AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，M ，N 分别是AD ，BC 的中点．求证：四边形MENF 是平行四边形．

4．已知：如图4-23，P 是等边△ABC 内一点，PD ∥AB ，PE ∥BC ，PF ∥AC ．求证：PD+PE+PF 为定值．

5．在等腰△ABC 中，AB ＝AC ，点D 是直线BC 上一点，DE ∥AC 交直线AB 于E ，DF ∥AB 交直线AC 于点F ，解答下列各问： （1）如图1，当点D 在线段BC 上时，有DE ＋DF ＝AB ，请你说明理由；(6分)

（2）如图2，当点D 在线段BC 的延长线上时，请你参考（1）画出正确的图形，并写出线段DE 、DF 、AB 之间的关系并加以证明．

(图1) (图2)

A F

B C D E P D A B

C

F E

D C B A

6．如图2-38所示．DE⊥AC，BF⊥AC，DE=BF，∠ADB=∠DBC．求证：四边形ABCD是平行四边形．

7、已知：如图，在□ABCD中，AE⊥AD交BD于E．若CD=DE

2

1

,求证：

∠ADB=

2

1

∠

BDC

特殊的平行四边形拓展提高题精选

1．在一张边长为1的正方形纸片ABCD中，对折的折痕为EF，再将点C折到折痕EF上，落在点N的位置，折痕为BM，则EN的长为。

2.如图，将边长为3的正方形ABCD，绕点C按顺时针方向旋转30度后，得到正文形EFCG，EF交AD于点H，则DH长是多少？

3．如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠DAE=3∠EAB，则∠EAC的度数为。

A

B C

D

E

平行四边形专项练习题

！ 平行四边形专项练习题 一．选择题（共12小题） 1．在下列条件中，能够判定一个四边形是平行四边形的是（） A．一组对边平行，另一组对边相等 B．一组对边相等，一组对角相等 C．一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线 D．一组对边相等，一条对角线平分另一条对角线 （ 2．设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是（）A．a＞b B．a=b C．a＜b D．b=a+180° 3．如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两 张等腰直角三角形纸片的面积都为S 1，另两张直角三角形纸片的面积都为S 2 ，中间一张 正方形纸片的面积为S 3 ，则这个平行四边形的面积一定可以表示为（） A．4S 1 B．4S 2 C．4S 2 +S 3 D．3S 1 +4S 3 4．在?ABCD中，AB=3，BC=4，当?ABCD的面积最大时，下列结论正确的有（） ①AC=5；②∠A+∠C=180°；③AC⊥BD；④AC=BD． A．①②③B．①②④C．②③④ D．①③④ ！ 5．如图，在?ABCD中，AB=6，BC=8，∠C的平分线交AD于E，交BA的延长线于F，则AE+AF的值等于（） A．2 B．3 C．4 D．6

6．如图，在?ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB=6，EF=2，则BC长为（） A．8 B．10 C．12 D．14 7．如图，在?ABCD中，AB=12，AD=8，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点E，CG⊥BE，垂足为G，若EF=2，则线段CG的长为（） ？ A． B．4 C．2 D． 8．如图，在?ABCD中，AB＞AD，按以下步骤作图：以点A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB、AD于点E、F；再分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H，则下列结论中不能由条件推理得出的是（） A．AG平分∠DAB B．AD=DH C．DH=BC D．CH=DH 9．如图，将?ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（） A．66° B．104° C．114°D．124°10．如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD=16，CD=6，则△ABO的周长是（） )

完整版史上最全wordExcel使用技巧大全超全

不收藏不行的史上最全word用法 三招去掉页眉那条横线 1、在页眉中，在格式”-边框和底纹”中设置表格和边框为无”，应用于段落” 2、同上，只是把边框的颜色设置为白色（其实并没有删的，只是看起来没有了，呵呵） 3、在样式”栏里把页眉”换成正文”就行了一一强烈推荐! 会多出--（两个横杠）这是用户不愿看到的，又要多出一步作删除-- 解决方法：替换时在前引号前加上一个空格问题就解决了插入日期和时间的快捷键 Alt+Shift+D :当前日期 Alt+Shift+T :当前时间批量转换全角字符为半角字符 首先全选。然后格式”-更改大小写”，在对话框中先选中半角”，确定即可 Word启动参数简介 单击开始f运行”命令，然后输入Word所在路径及参数确定即可运行，如“a PROGRAM FILES 'MICROSOFT Office \Office 10\ WINWord.EXE /n ”，这些常用的参数及功能如下： /n：启动Word后不创建新的文件。 /a :禁止插件和通用模板自动启动。 /m :禁止自动执行的宏。 /w :启动一个新Word进程，独立与正在运行的Word进程。 /C：启动Word，然后调用Netmeeting。 /q :不显示启动画面。 另外对于常需用到的参数，我们可以在Word的快捷图标上单击鼠标右键，然后在目标”项的路径后

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平行四边形综合提高练习题

F E D C B A 平行四边形综合提高 一 利用平行四边形的性质进行角度、线段的计算 1、如图，在□ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ，若∠EAF ＝60o ，则∠B ＝_______；若BC ＝4cm ，AB ＝3cm ，则AF ＝___________，□ABCD 的面积为_________． 2 已知 ABCD 的周长为32cm,对角线AC 、BD 交于点O ，△AOB 的周长比△BOC 的周长多4cm ，求 这个四边形的各边长。 二、利用平行四边形的性质证线段相等 3、如图，在□ABCD 中，O 是对角线AC 、BD 的交点，BE ⊥AC ，DF ⊥AC ，垂足分别为E 、F ．那么OE 与OF 是否相等？为什么？ 三 直接利用平行四边形的判定和性质 4、如图在ABCD 中，E 、F 分别是AD 、BC 的中点，AF 与EB 交于点G ，CE 与DF 交于点H ，试说明四边形EGFH 的形状。 5、如图，BD 是ABCD 的对角线，AE ⊥BD 于E ，CF ⊥BD 于点F ，求证：四边形AECF 为平行四边形。 H G A B D C E A B D C E F

四 构造平行四边形解题 6、如图2-33所示．Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AD ⊥BC 于D ，BG 平分∠ABC ，EF ∥BC 且交AC 于F ． 求证：AE=CF ． 7、已知，如图，AD 为△ABC 的中线，E 为AC 上一点，连结BE 交AD 于点F ，且AE=FE ，求证：BF=AC [能力提高] 1、如图2-39所示．在平行四边形ABCD 中，△ABE 和△BCF 都是等边三角形． 求证：△DEF 是等边三角形． 2、如图2-32所示．在ABCD 中，AE ⊥BC ，CF ⊥AD ，DN=BM ．求证：EF 与MN 互相平分． F B C E D

中考数学(平行四边形提高练习题)压轴题训练附答案

一、平行四边形真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．如果两个三角形的两条边对应相等，夹角互补，那么这两个三角形叫做互补三角形，如图2，分别以△ABC的边AB、AC为边向外作正方形ABDE和ACGF，则图中的两个三角形就是互补三角形． （1）用尺规将图1中的△ABC分割成两个互补三角形； （2）证明图2中的△ABC分割成两个互补三角形； （3）如图3，在图2的基础上再以BC为边向外作正方形BCHI． ①已知三个正方形面积分别是17、13、10，在如图4的网格中（网格中每个小正方形的边长为1）画出边长为、、的三角形，并计算图3中六边形DEFGHI的面积．②若△ABC的面积为2，求以EF、DI、HG的长为边的三角形面积． 【答案】（1）作图见解析（2）证明见解析（3）①62；②6 【解析】 试题分析：（1）作BC边上的中线AD即可． （2）根据互补三角形的定义证明即可． （3）①画出图形后，利用割补法求面积即可． ②平移△CHG到AMF，连接EM，IM，则AM=CH=BI，只要证明S△EFM=3S△ABC即可． 试题解析：（1）如图1中，作BC边上的中线AD，△ABD和△ADC是互补三角形． （2）如图2中，延长FA到点H，使得AH=AF，连接EH．

∵四边形ABDE，四边形ACGF是正方形， ∴AB=AE，AF=AC，∠BAE=∠CAF=90°， ∴∠EAF+∠BAC=180°， ∴△AEF和△ABC是两个互补三角形． ∵∠EAH+∠HAB=∠BAC+∠HAB=90°， ∴∠EAH=∠BAC， ∵AF=AC， ∴AH=AB， 在△AEH和△ABC中， ∴△AEH≌△ABC， ∴S△AEF=S△AEH=S△ABC． （3）①边长为、、的三角形如图4所示． ∵S△ABC=3×4﹣2﹣1.5﹣3=5.5， ∴S六边形=17+13+10+4×5.5=62． ②如图3中，平移△CHG到AMF，连接EM，IM，则AM=CH=BI，设∠ABC=x， ∵AM∥CH，CH⊥BC， ∴AM⊥BC， ∴∠EAM=90°+90°﹣x=180°﹣x， ∵∠DBI=360°﹣90°﹣90°﹣x=180°﹣x， ∴∠EAM=∠DBI，∵AE=BD， ∴△AEM≌△DBI， ∵在△DBI和△ABC中，DB=AB，BI=BC，∠DBI+∠ABC=180°， ∴△DBI和△ABC是互补三角形， ∴S△AEM=S△AEF=S△AFM=2，

平行四边形综合提高练习题(同名10669)

平行四边形综合提高 一利用平行四边形的性质进行角度、线段的计算 1、如图，在□ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若∠EAF＝60o，则∠B＝_______；若BC＝4cm，AB＝3cm，则AF＝___________，□ABCD的面积为_________． 2已知ABCD的周长为32cm,对角线AC、BD交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长多4cm，求这个四边形的各边长。 二、利用平行四边形的性质证线段相等 3、如图，在□ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为E、F．那么OE与OF是否相等？为什么？ 三直接利用平行四边形的判定和性质 4、如图在ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，AF与EB交于点G，CE与DF交于点H，试说明四边形EGFH的形状。 5、如图，BD是ABCD的对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于点F，求证：四边形AECF为平行四边形。 四构造平行四边形解题 6、如图2-33所示．Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BG平分∠ABC，EF∥BC且交AC于F． 求证：AE=CF．

7、已知，如图，AD为△ABC的中线，E为AC上一点，连结BE交AD于点F，且AE=FE，求证：BF=AC [能力提高] 1、如图2-39所示．在平行四边形ABCD中，△ABE和△BCF都是等边三角形． 求证：△DEF是等边三角形． 2、如图2-32所示．在ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，DN=BM．求证：EF与MN互相平分． 3、如图2-34所示．ABCD中，DE⊥AB于E，BM=MC=DC．求证：∠EMC=3∠BEM． 4 如图2-35所示．矩形ABCD中，CE⊥BD于E，AF平分∠BAD交EC延长线于F．求证：CA=CF．

浙教版八年级数学下册特殊四边形综合提高讲义设计

特殊四边形综合提高讲义 (2020﹒龙岗区校级模拟）如图1，在正方形ABCD和正方形BEFG中，点A,B,E在同一条直线上，P是线段DF的中点，连接PG,P C． （1）探究PG与PC的位置关系及 PG PC的值（写出结论，不需要证明）； （2）如图2，将原问题中的正方形ABCD和正方形BEFG换成菱形ABCD和菱形BEFG,且∠ABC＝∠BEF＝60度．探究PG与PC的位置关系及 PG PC的值，写出你的猜想并加以证明； （3）如图3，将图2中的菱形BEFG绕点B顺时针旋转，使菱形BEFG的边BG恰好与菱形ABCD的边AB在同一条直线上，问题（2）中的其他条件不变．你在（2）中得到的两个结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明．

【考点】全等三角形的判定与性质；菱形的性质；正方形的性质． 【分析】（1）可通过构建全等三角形求解．延长GP 交DC 于H ，可证三角形DHP 和PGF 全等，已知的有DC ∥GF ，根据平行线间的内错角相等可得出两三角形中两组对应的角相等，又有DP=PF ，因此构成了全等三角形判定条件中的（AAS ），于是两三角形全等，那么HP=PG ，DH=GF=BG ，那么可得出CH=CG ，于是三角形CHG 就是等腰三角形且CP 是底边上的中线，根据等腰三角形三线合一的特点，即可得出CP=PG=PH ，CP ⊥PG ； （2）方法同（1），只不过三角形CHG 是个等腰三角形，且顶角为120°，可根据三角函数来得出PG 、CP 的比例关系； （3）经过（1）（2）的解题过程，我们要构建出以CP 为底边中线的等腰三角形，那么可延长GP 到H ，使PH=PG ，连接CH 、DH ，那么根据前两问的解题过程，我们要求的是三角形CHG 是个等腰三角形，关键是证三角形CDH 和CBG 全等，已知的只有CD=CB ，我们可通过其他的全等三角形来得出三角形CDH 和CBG 全等的条件．三角形DHP 和FGP 中，有一组对顶角，DP=PF ，HP=PG ，那么这两个三角形就全等，可得出DH=GF=BG ，∠HDP=∠GFP ，根据平行线间的内错角相等可得出∠CDP=∠EFD ，那么∠CDH=∠EFG=∠CBG ，由此可得出三角形CDH 和CBG 全等，然后证法同（2）． 【解答】解：（1）线段PG 与PC 的位置关系是PG ⊥PC ； PG PC =1 （2）猜想：线段PG 与PC 的位置关系是PG ⊥PC ；PG PC =3 证明：如图2，延长GP 交DC 于点H ， ∵P 是线段DF 的中点， ∴FP=DP ， 由题意可知DC ∥GF ， ∴∠GFP=∠HDP ， ∵∠GPF ＝∠HPD , ∴△GFP ≌△HDP , ∴GP ＝HP ,GF ＝HD ， ∵四边形ABCD 是菱形， ∴CD ＝CB ， ∴CG ＝CH ， ∴△CHG 是等腰三角形， ∴PG ⊥PC ,(三线合一） 又∵∠ABC ＝∠BEF ＝60°, ∴∠GCP ＝60°, ∴ PG PC ＝3;

(完整版)平行四边形基础练习题

1、如图1，在平行四边形ABCD 中，下列各式不一定正确的是 （ ）． (A)?=∠+∠18021 (B)?=∠+∠18032 (C)?=∠+∠18043 (D)?=∠+∠18042 图1 图2 2、如图2，在□ABCD 中，EF//AB ，GH//AD ，EF 与GH 交于点O ，则该图中的平行四边形 的个数共有 （ ）. (A)7 个 (B)8个 (C)9个 (D)11个 3、如图3 ,在□ABCD 中, ∠B=110°,延长AD 至F,延长CD 至E,连接EF,则∠E+∠F 的值为 ( ). (A)110° (B)30° (C)50° (D)70° 图3 图4 4. □ABCD 中，如果∠B=100°，那么∠A 、∠D 的值分别是 （ ） （A ）∠A=80°，∠D=100° （B ）∠A=100°，∠D=80° （C ）∠B=80°，∠D=80° （D ）∠A=100°，∠D=100° 5. 若□ABCD 的周长为28，△ABC 的周长为17cm ，则AC 的长为 （ ） （A ）11cm （B ） 5.5cm （C ）4cm （D ）3cm 6. 在平行四边形ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C ：∠D 的值可以是 （ ） （A ）1：2：3：4 （B ） 3：4：4：3 （C ） 3：3：4：4 （D ） 3：4：3：4 二、填空题 1．在平行四边形ABCD 中，若∠A-∠B=70°，则∠A=_______，∠B=_______， ∠C=_______，∠D=_________． 2．在□ABCD 中，AC ⊥BD ，相交于O ，AC=6，BD=8，则AB=________，BC= _________． 3．如图4，已知□ABCD 中，AB=4，BC=6，BC 边上的高AE=2，则DC 边上的高AF 的长 是________． 图5 图6 4.如图5,□ABCD 中,DB=DC,∠C=70°,AE ⊥BD 于E,则∠DAC=_____度. 5.如图6，E 、F 是□ABCD 对角线BD 上的两点，请你添加一个适当的条件： ，使四边 形AECF 是平行四边形． 三、解答题

(完整版)Word作业

WORD 练习题 第一题根据下列要求完成下段文本的编排. 1.将标题（居中）下第一段中的“海水”全部改为蓝色、行楷、倾斜、2号字“河水”，并加着重号。 2.将标题文字设置成斜体绿色字。 3.将“海洋里的鱼类品种繁多，……“所在段落设置行距为1.1倍行距，字间距加宽1磅。 4.设置页脚文字为“水中生物“（不包括引号）。 5.为文字“海洋里的鱼类品种繁多，不能一概而论。”设置底纹填充色为黄色、下线、黑体、阳文。 6.以文件名“鱼类需要喝水吗？”存本文于“我的文档” 鱼类需要喝水吗？ 由于海水鱼类血液和体液的浓度高于周围的海水，水分就从外界经过鱼鳃半渗透性薄膜的表皮，不断地渗透到鱼体内，因此，海水鱼类不管体内是否需要水分，水总是不间断地渗透进去。所以海水鱼类不仅不需要喝水，而且还经常不断地将体内多余的水分排队出去，否则，鱼体还有被危险。 海洋里的鱼类品种繁多,不能一概而论。虽然，海水浓度高，但极大部分软骨鱼体内血液里，含有比海水浓度更高的尿素，因此，和淡水鱼一样，也不需要喝水。而生活在海洋里的硬骨鱼，则由于周围海水浓度高于体内的浓度，体内失水情况相当严重，需要及时补充水分，因此，海中的硬骨鱼是需要大口大口地喝水。 第二题根据下列要求完成下段文本的编排. 1.录入文字，一次性将各段首行缩进2字符。 2.交换第一段、第二段文字，将正文三、四段合为一段。 3.将句子“含羞草为什么会有这种奇怪的行为？”设置成七彩霓虹的动态效果。 4.将“含羞草的叶子非常有趣，……”所在段落设置段前距为6磅、段后距为8磅，设第一段行中的 双倍行距，第二段行距30磅。 5.设置页脚，页脚文字为“含羞草”三个字（不包括引号）。 6.给文中“含羞草”三字加绿色边框。 7.对正文（不包括红框内的题目部分“添加行号，起始行号为2，其他使用缺省设置。 8.以文档名“含羞草.DOC”保存到桌面。 含羞草是一种叶片会运动的草本植物。身体开头多种多样，有的直立生长，有的爱攀爬到别的植物身上，也有的索性躺在地上向四周蔓生。在它的枝条上长着许多锐利尖刺，绿色的叶片分出3～4张羽片，很像一个害羞的小姑娘，只要碰它一下，叶片很快会合拢起来，仿佛在表示难为情。手碰得轻，叶子合拢得慢；碰得重，合拢得快，有时连整个叶柄都会下垂，但是过一会后，它又会慢慢恢复原状。 含羞草为什么会有这种奇怪的行为？原来它的老家在热带美洲地区，那儿常常有猛烈的狂风暴雨，而含羞草的枝叶又很柔弱，在刮风下雨时将叶片合拢就养活了被摧折的危险。 最近有个科学家在研究中还发现了另外一个原因，他说含羞草合拢叶片是为了保护叶片不被昆虫吃掉，因为当一些昆虫落脚在它的叶片上时，正准备大嚼一顿，而叶片突然关闭，一下子就把毫无准备的昆虫吓跑了。含羞草还可以做药，主要医治失眠、肠胃炎等病症。在所有会运动的植物中，最有趣的是一种印度的跳舞草，它的叶子就像贪玩的孩子，不管是白天还是黑夜，不管是有风还是没风，问题做着舞蹈家在永不疲倦地跳着华尔兹舞。 第三题根据下列要求完成下段文本的编排.

四边形综合提高练习题

四边形综合提高练习题 1、十二边形的内角和为（ ） A.1080° B.1360° C 、1620° D 、1800° 2、能判定四边形ABCD 为平行四边形的题设是（ ）． （A ）AB ∥CD ，AD=BC; （B ）∠A=∠B ，∠C=∠D; （C ）AB=CD ，AD=BC; （D ）AB=AD ，CB=CD (D) 3、菱形ABCD 的对角线长分别为6cm 和8cm ，则菱形的面积为（ ） A.12， B.24 C.36 D.48 4．下列说法不正确的是（ ） （A ）对角线相等且互相平分的四边形是矩形;（B ）对角线互相垂直平分的四边形是菱形; （C ）对角线垂直的菱形是正方形;（D ）底边上的两角相等的梯形是等腰梯形 5、如图1，在平行四边形ABCD 中，CE AB ⊥，E 为垂足．如果 125A =∠，则BCE =∠（ ） Ａ． 55 Ｂ． 35 Ｃ． 25 Ｄ． 30 6、顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是__ ___． 7、如图4，把一张矩形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点C D ，分别落在C D ''，的位置上，EC '交AD 于点G ．则△EFG 形状为 8、如图5，在梯形ABCD 中，AD BC ∥， 419045==?=∠?=∠BC AD C B ，，， 则AB= 9．如图6，AC 是正方形ABCD 的对角线，AE 平分∠BAC ，EF ⊥AC 交AC 于点F ，若BE=2，则CF 长为 1．如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°， C=30°．点D 从点C 出发沿CA 方向以每秒2个单位长的速度向点A 匀速运动，同时点E 从点A 出发沿AB 方向以每秒1个单位长的速度向点B 匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D 、E 运动的时间是t 秒（t ＞0）．过点D 作DF ⊥BC 于点F ，连接DE 、EF ． （1）求AB,AC 的长；（2）求证：AE=DF ； （3）四边形AEFD 能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t 值；如果不能，说明理由． （4）当t 为何值时，△DEF 为直角三角形？请说明理由. 2．如图，已知菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，延长AB 至点E ，使BE =AB ，连接CE ． （1）求证：四边形BECD 是平行四边形； （2）若∠E =60°，AC =求菱形ABCD 的面积． 3．在△ABC 中，AB ＝AC ＝2，∠BAC ＝45o.△AEF 是由△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转得到，连接BE ，CF 相交于点D . （1）求证：BE ＝CF ； （2）当四边形ABDF 是菱形时，求CD 的长. 4．如图，四边形ABCD 是正方形，点E ，F 分别在BC ，AB 上，点M 在BA 的延长线上，且CE=BF=AM ，过点M ，E 分别作NM ⊥DM ，NE ⊥DE 交于N ，连接NF ． （1）求证：DE ⊥DM ； （2）猜想并写出四边形CENF 是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想．

平行四边形综合提高练习题

平行四边形综合提高 一 利用平行四边形的性质进行角度、线段的计算 1、如图，在□ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ，若∠EAF ＝60o ，则∠B ＝_______；若BC ＝4cm ，AB ＝3cm ， 则AF ＝___________，□ABCD 的面积为_________． 2 已知 ABCD 的周长为32cm,对角线AC 、BD 交于点O ，△AOB 的周长比△BOC 的周长多4cm ，求这个四边形的各边 长。 二、利用平行四边形的性质证线段相等 3、如图，在□ABCD 中，O 是对角线AC 、BD 的交点，BE ⊥AC ，DF ⊥AC ，垂足分别为E 、F ．那么OE 与OF 是否相等？为什么？ 三 直接利用平行四边形的判定和性质 4、如图在ABCD 中，E 、F 分别是AD 、BC 的中点，AF 与EB 交于点G ，CE 与DF 交于点H ，试说明四边形EGFH 的形状。 5、如图，BD 是ABCD 的对角线，AE ⊥BD 于E ，CF ⊥BD 于点F ，求证：四边形AECF 为平行四边形。 F E D C B A D D

四 构造平行四边形解题 6、如图2-33所示．Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AD ⊥BC 于D ，BG 平分∠ABC ，EF ∥BC 且交AC 于F ．求证：AE=CF ． 7、已知，如图，AD 为△ABC 的中线，E 为AC 上一点，连结BE 交AD 于点F ，且AE=FE ，求证：BF=AC [能力提高] 1．如图2-39所示．在平行四边形ABCD 中，△ABE 和△BCF 都是等边三角形．求证：△DEF 是等边三角形． 2、如图2-32所示．在ABCD 中，AE ⊥BC ，CF ⊥AD ，DN=BM ．求证：EF 与MN 互相平分． 3、 如图2-34所示．ABCD 中，DE ⊥AB 于E ，BM=MC=DC ．求证：∠EMC=3∠BEM ． B C D

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Unit 1 1. vi.幸免；幸存；生还______________ 2. 【短语】寻找_____________ 3. vt.挑选；选择______________ 4. n.设计；图案；构思vt.设计；计划；构思 _________ 5. adj.奇特的；异样的vt.想象；设想；爱好_________ 11.vt移动；搬开 12. ______________________ 【短语】少于 13. n.怀疑；疑惑vt.怀疑；不信 _______________ 14. prep.值得的；相当于??…的价值； 15. n. 价值；作用adj. ［古］值钱的_________ 6. v.装饰；装修_____________ 7. vi.属于；为... 的一员______________ 8. 【短语】属于_____________ 9. 【短语】作为报答；回报______________ 10. 【短语】处于交战状态______________ 1. adj.稀罕的；稀有的；珍贵的_______________ 2. adj.贵重的；有价值的 ______________ 3. n.花瓶；瓶_____________ 4. n.朝代；王朝_____________ 5. vt.使吃惊；惊讶 _____________

6. adj.令人吃惊的 _____________ 7. n.蜜；蜂蜜_____________ 8. n.风格；风度；类型_______________ 9. n.珠宝；宝石_____________ 10. n.艺术家_____________ 11. n.群；组；军队______________ 12. n. 接待；招待会；接收 ____________ 13. adj.木制的 ____________ 1. ____________________ vi. 比赛竞争 2. ____________________________ 【短语】参加；参与 3. 【短语】代表；象征；表示_______________ 4. 【短语】也；又；还______________ 5. vt?做东；主办；招待n.主人_______________ 6. vt.取代；替换；代替______________ l. ____________________________ adj?古代的；古老的 2 . n .竞争者 ____________ 3. n.奖章；勋章；纪念章_______________ 4. adj.巫术的；魔术的；有魔力的 ___________ 16.【短语】拆开_______________ 1 7 . vi .爆炸___________ 18. vi.下沉；沉下______________ 19. 【短语】看重；器重 _____________

平行四边形综合提高练习题

37．（2010广东东莞）如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．已知∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为F，边结DF． ⑴试说明AC＝EF； ⑵求证：四边形ADFE是平行四边形． 38．（10湖南益阳）如图7，在菱形ABCD中，∠A=60°,AB=4,O为对角线BD的中点，过O点作OE⊥AB，垂足为E． (1) 求∠ABD 的度数； (2)求线段BE的长． 39．（2010山东青岛）已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF．（1）求证：BE = DF； （2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论． A B C D E F D B O 60

40．（2010福建南平）如图1，在△ABC 中，AB=BC ，P 为AB 边上一点，连接CP ，以PA 、PC 为邻边作□APCD ，AC 与PD 相交于点E ，已知∠ABC=∠AEP=α（0°<α<90°）. （1）求证：∠EAP=∠EPA ； （2）□APCD 是否为矩形？请说明理由； （3）如图2，F 为BC 中点，连接FP ，将∠AEP 绕点E 顺时针旋转适当的角度，得到∠MEN （点M 、N 分别是∠MEN 的两边与BA 、FP 延长线的交点）.猜想线段EM 与EN 之间的数量关系，并证明你的结论. 41．（2010山东济宁）数学课上，李老师出示了这样一道题目：如图1，正方形ABCD 的边长为12， P 为边BC 延长线上的一点，E 为DP 的中点，DP 的垂直平分线交边DC 于M ，交边AB 的延长线 于N .当6CP =时，EM 与EN 的比值是多少？ 经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：过E 作直线平行于BC 交DC ，AB 分别于F ，G ，如图2，则可得：DF DE FC EP = ，因为DE EP =，所以DF FC =.可求出EF 和EG 的值，进而可求得EM 与EN 的比值. (1) 请按照小明的思路写出求解过程. (2) 小东又对此题作了进一步探究，得出了DP MN =的结论.你认为小东的这个结论正确吗？如果正确，请给予证明；如果不正确，请说明理由. 图1 A B D

平行四边形经典题型(培优提高)

中心对称与平行四边形的判定 知识归纳 1.中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与 原图形重合，那么就说这个图形是中心对称图形，这个点就是它的对称中心． 分析：一个图形；围绕一点旋转1800；重合. 2.思考：中心对称与中心对称图形有什么区别和联系? 1)区别： 中心对称是指两个全等图形之间的位置关系，成中心对称的两个图形中，其中一个图形上所有点关于对称中心的对称点都在另一个图形上，反之，另一个图形上所有点关于对称中心的对称点都在这；而中心对称图形是指一个图形本身成中心对称，中心对称图形上所有点关于对称中心的对称点都在这个图形本身上. 2)联系： 如果将中心对称的两个图形看成一个整体(一个图形)，那么这个图形就是中心对称图形；一个中心对称图形也可以看成是关于中心对称的两个图形. 3.中心对称图性质 1)中心对称图形的对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分． 2)中心对称图形的两个部分是全等的． 注：常见的中心对称图形有：矩形，菱形，正方形，平行四边形，圆,边数为偶数的正多边形，某些规则图形等． 正偶边形是中心对称图形 正奇边形不是中心对称图形如：正三角形不是中心对称图形、等腰梯形不是中心对称图形 4.平行四边形的性质： ①平行四边形两组对边相等。 ②平行四边形两组对角相等。 ③平行四边形对角线互分平分。 5.平行四边形判定： 定理1、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 定理2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 定理3、对角线互相平分的四边形是平行四边形。 定理4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 6.三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。 7.逆定理1：在三角形内，与三角形的两边相交，平行且等于三角形第三边一半的线段是 三角形的中位线。 逆定理2：在三角形内，经过三角形一边的中点，且与另一边平行的线段，是三角形的中位线。

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1）课题名称：物质的分类（基本说明 1、教学时间：45 分钟 2、授课人数： 60人 3、课时：1课时 4、课型：新授课 5、授课班级：高中一年级3班 6、课题出处：人教版普通高中第二章第一节 教材分析 学生在初中化学中已经认识了几种具体物质的性质和单质、酸、碱、盐、氧化物的一般性质，但他们只是从单个物质的角度认识物质的性质，尚未从一类物质的角度认识物质的性质，更未建立起元素与物质的关系。因此，通过元素与物质的关系的研究，引导学生以元素的观点认识物质；通过研究用不同的标准对物质进行分类，使学生建立分类的观点。在分类的基础上，研究纯净物——单质、氧化物、酸、碱、盐之间的相互关系；在学生原有的认知结构中已存在溶液、浊液等混合物的观点，进而引进一种新的混合物——胶体，建立分散系的概念，丰富学生对混合物的认识，并使学生了解胶体的一般性质，学会从粒度大小的角度对混合物进行分类。 本节教材的主要特点；从单个物质向一类物质过渡，体现分类思想的应用，为形成元素族奠定基础，并以概念同化的方式引入新概念——胶体。 设计理念 1．立足于学生适应现代生活和未来发展的需要，着眼于提高21世纪公民的科学素养，构建“知识与技能”、“过程与方法”、“情感态度与价值观”相融合的高中化学课程目标体系。 2．通过以化学实验为主的多种探究活动，使学生体验科学研究的过程，激发学习化学的兴趣，强化科学探究的意识，促进学习方式的转变，培养学生的创新精神和实践能力。 教学目标 1、知识与技能：1、能根据物质的组成和性质对物质进行分类，并尝试按不同的方法 对物质进行分类。 、了解分散系及其分类。2 1、培养学生科学抽象、概括整理、归纳总结，准确系统地掌握知识过程与方法： 2、规律的方法。

平行四边形经典题型(培优提高)

1.平行四边形的性质： ①平行四边形两组对边相等。 ②平行四边形两组对角相等。 ③平行四边形对角线互分平分。 2.平行四边形判定： 定理1、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 定理2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 定理3、对角线互相平分的四边形是平行四边形。 定理4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 3.三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。 4.逆定理1：在三角形内，与三角形的两边相交，平行且等于三角形第三边一半的线段是 三角形的中位线。 逆定理2：在三角形内，经过三角形一边的中点，且与另一边平行的线段，是三角形的中位线。

第四节：中心对称图形 课堂练习 1.下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A．正三角形B．平行四边形C．等腰直角三角形D．正六边形 2.下列图形中，不是中心对称图形的是（） 3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）． 4.下三图是由三个相同的小正方形拼成的图形，请你再添加一个同样大小的小正方形， 使所得的新图形分别为下列A，B，C题要求的图形，请画出示意图． （1）是中心对称图形，但不是轴对称图形； （2）是轴对称图形，但不是中心对称图形； （3）既是中心对称图形，又是轴对称图形． 第五节：平行四边形的判定 例题讲解 例1：判断下列说法的正误，如果错误请画出反例图 ①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。( ) ②一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形. ( ) ③一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形．( ) ④一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．( ) ⑤两组邻角互补的四边形是平行四边形。( )

完整word版in

，at地点和时间用法，inon 一、in, on, at的地点用法记住单词的基本含义，通过翻译就很容易区分了。“在…，可翻译成“在…”强调“在…里”（空间范围内）at强调“点”，on强调“在…上”（表面）in ... 旁”。处”或者“在on为例：以on表在…上（表面）on the cover of the book. 在书的封面上on this menu. 在这菜单上There are four wall。一些图画在墙上。Some pictures are on the （在那墙上。on the wall. 按照汉语习惯虽然翻译成在墙上有四扇窗，但是实际窗户的位置是在墙windows are in the wall. ）“里”。 在树上有一些There are some red apples on the tree. （在树上，指果实长在树上。on the tree ）一些鸟在树上。指的是树的枝桠间。红苹果。Some birds are in the tree. 在八楼也可写成in the 7the storey）on the 7th floor在八楼（第一层不算。在去…的路上on the way to… 看书等在床坐in bed则表示人躺//，不加冠词时in the bedon the bed 在床上，强调位置，或上 on the ceiling 在天花板上on the floor 在地板上（英式写成in the street/road）on the street/road在街道/上river.is in the lake 在湖面上，接触湖水表面，比如小船，如吃水深则用in，如A ship on the over the lake则指在湖的正上方，不接触湖面）（in的意思。on the farm在农场，用on表示开阔处，没有空间on land在陆地上at the top of the chimney在烟囱顶端on the top of

(完整word版)词缀大全(完整版)

弦风单词：词缀大全（完整版） 一、前缀-- A a在……的，……的，加强，不，无，非，离去ab+abs离去ac方向，变化，加强acro 最高的，高的ad向，强调af+ag方向，加强al+an方向，变化，加强al全部ambi 关于，周围，两面amphi周围，两面an不，无ana错，临近，在……之 上ante+anti+anci前面，先anti+ant反对，相反apo离开，远离，与……有 关ar+as+at方向，变化，加强arch主要的，古代，最先auto自己 B、C、D、E、F (无查阅到G前缀） be使……bene+bon很好bi两个by在旁边，副的cata向下，完全circum+circu 环绕，周围co+com一起，共同col+cor+con共同，冲突contra+contro反对， 逆counter反对，对应crypt隐藏的de分离，否定deca+deci十，十分之一di双，两倍，分离，否定demi半dif+dis分离，否定dia穿越，居中duo两倍，双e去除，无，强调，出，外em+en进入，在……之上，使……endo内部epi+ep在……上，朝向eu好ex外，出，前的exo外的extra+extr以外的，超过的for分离，除外，fore+for前面，预先forth朝向，向前 H、I、J、K、L、M、N、O、P、Q hecto百hemi半hetero不同的hexa六homo相同，人hyper超过，高于hypo 下面il+ir+im+in无，不，非im+in向内，进入infra下，低inter在……间intra在内，内部intro向内，入内iso相等的kilo千macr大的，长的mal不舒服mega 巨大的，百万meta超过，改变micro小milli+mille千，千分之一mis错，坏mono 单一，独multi多的ne+na+n+non非，无，不neo新ob反对，全面octa+octo 八omni全部out超过，过分，出，外over在……之上，翻转，逆转，倒退，互换pan 全部para并列，超越，半，类似，辅助，防避pen近似，差不多，一半的penta五per 贯穿，完全，离异，毁坏peri周围，靠近poly众多post在后面，邮件，邮政pre 前，预先pro前，多，赞同，亲……，代替，专业，生产，程序prot(o)最初的，原始的pseudo 假quadr(i)四quasi类似，准，半 R、S、T、U、V、W(无查阅到XYZ前缀) re向后，回，一再，重新retro向后，倒退se分离，区分sept七sex六step后，继或前夫（妻）所生sub在下面，次，亚，副super接近，靠近supra在上面，超越sur 超过，在上面sus在……下面sym一起，共同syn远距离tele四tetra热therm 横过，越过trans变换，改变，转移tri三，三次twi二，二倍ultra超越，极端un 无，不，非，打开，解开，弄出under在……下，不足uni在单一up向上vice副with 反，回

初中数学平行四边形练习题及答案

练习1 一、选择题（3′×10=30′） 1．下列性质中，平行四边形具有而非平行四边形不具有的是（）． A．内角和为360° B．外角和为360° C．不确定性 D．对角相等2．ABCD中，∠A=55°，则∠B、∠C的度数分别是（）． A．135°，55° B．55°，135° C．125°，55° D．55°，125° 3．下列正确结论的个数是（）． ①平行四边形内角和为360°；②平行四边形对角线相等； ③平行四边形对角线互相平分；④平行四边形邻角互补． A．1 B．2 C．3 D．4 4．平行四边形中一边的长为10cm，那么它的两条对角线的长度可能是（）． A．4cm和6cm B．20cm和30cm C．6cm和8cm D．8cm和12cm 5．在ABCD中，AB+BC=11cm，∠B=30°，S ABCD=15cm2，则AB与BC的值可能是（）． A．5cm和6cm B．4cm和7cm C．3cm和8cm D．2cm和9cm 6．在下列定理中，没有逆定理的是（）． A．有斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等; B．直角三角形两个锐角互余; C．全等三角形对应角相等; D．角平分线上的点到这个角两边的距离相等. 7．下列说法中正确的是（）． A．每个命题都有逆命题 B．每个定理都有逆定理 C．真命题的逆命题是真命题 D．假命题的逆命题是假命题 8．一个三角形三个内角之比为1：2：1，其相对应三边之比为（）． A．1：2：1 B．1 1 C．1：4：1 D．12：1：2 9．一个三角形的三条中位线把这个三角形分成面积相等的三角形有（）个． A．2 B．3 C．4 D．5 10．如图所示，在△ABC中，M是BC的中点，AN平分∠BAC，BN ⊥AN．若AB=?14，?AC=19，则MN的长为（）． A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 二、填空题（3′×10=30′） 11．用14cm长的一根铁丝围成一个平行四边形，短边与长边的 比为3：4，短边的比为________，长边的比为________． 12．已知平行四边形的周长为20cm，一条对角线把它分成两个三角形，?周长都是18cm，则这条对角线长是_________cm． 13．在ABCD中，AB的垂直平分线EF经过点D，在AB上的垂足为E，?若ABCD?的周长为38cm，△ABD的周长比ABCD的周长少10cm，则ABCD的一组邻边长分别为______．14．在ABCD中，E是BC边上一点，且AB=BE，又AE的延长线交DC的延长线于点F．若