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高考理科数学模拟试题

一、选择题:本大题共10小题,每小题5分，共50分.在每小题给出四个选项中，只有一项正确。

1.已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A ，B ≠?U ，若A∩B={2}，（A C U ）∩B={4}，（A C U ）∩（B C U ）={1，5}，则下列结论中正确的是（）

A ．

B A ∈∈3,3 B ．B A ??3,3

C ．B A ∈?3,3

D ．B A ?∈3,3 2．

-13的共轭复数是（） A ．i 2323+-

B ．i 2323+

C ．i 2323--

D ．i 2

323- 3. 已知函数()2ln 38,f x x x =+则0(12)(1)

lim

x f x f x

?→-?-?的值为（）

A ．-20

B ．-10

C ．10

D ．20

4. 若，且，则P （）的值为（）

A ．

B ．

C ．

D ．

5. 等差数列20082005

20071,22005

2007,2008,,}{S S S a n S a n n 则项和是其前中=--=的值为（）

A ．2006-

B ．2006

C ．2008-

D ．2008

6. 设定义域为R 的函数()(),f x g x 都有反函数，且()1f x -和()12g x --的图象关于直线y x = 对称，若()52007g =，则()4f =（） A 、2008 B 、2009 C 、2007 D 、2006

7.O 是ABC ?所在平面内一点，且满足2OB OC OB OC OA -=+- ，则ABC ?的形状为（）

A 、直角三角形

B 、等腰直角三角形

C 、斜三角形

D 、等边三角形 8. 从双曲线

=1的左焦点F 引圆x 2 + y 2

= 3的切线GP 交双曲线右支于点P ，

T 为切点，M 为线段FP 的中点，O 为坐标原点，则| MO |－ | MT | 等于（）

A ．

B ．

C ．

D ．

9.如图，在棱长a 为得正方体中''''ABCD A B C D -，P 为''A D 的中点，Q 为''A B 上任意一点，E 、F 为CD 上任意两点，且EF 的长为定值，则下面的四个值中不为定值的是（）

A ．点P 到平面QEF 的距离

B ．直线PQ 与平面PEF 所成角

C ．二面角P-EF-Q 的大小

D ．三棱锥P －QEF 的体积

10. 某城镇沿环形路有五所小学，依次为一小、二小、三小、四小、五小，它们分别有电脑15、7、11、3、14台.现在为使各校电脑台数相等，各调出几台给邻校：一小给二小，二小给三小，三小给四小，四小给五小，五小给一小.若甲小给乙小-3台，即为乙小给甲小3台，则电脑移动的总台数的数量最小值为（） A ．9 B ．10 C ．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分， 11. 在如下图所示的坐标平面的可行域内（阴影部分且

包括边界），目标函数：z ＝x ＋ay 取得最小值的最优

解有无数个，则a

x y

-的最大值是_

12. 古代“五行”学说认为：“物质分金、木、土、水、火五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金.”将五种不同属性的物质任意排成一列，但排列中属性相克的两种物质不相邻，则这样的排列方法有种（结果用数值表示）．

13. 设

()()()()

0121222222x

x a a x a x a x +-=+++++

++，其中

()0,1,2,,12i a i =为实常数，则0123122312a a a a a ++++

14. 已知函数b ax x x f +-=2)(2 （R x ∈），给出下列命题： ①)(x f 不可能为奇函数。

②当)2()0(f f =时，)(x f 的图像必关于直线x =1对称。 ③若2

a b ≥，则)(x f 在区间[)+∞,a 上是增函数。

④)(x f 的最小值为2

a b -。

其中正确命题的序号是__________。（把你认为正确的序号都填上）

C (4,2) B (5,1) A (1,1)

y x

15. 把实数d c b a ,,,排成形如???

??d c b a 的形式，称之为二行二列矩阵，定义矩阵的一

种运算???? ??++=???? ??????? ??dy cx by ax y x d c b a ，该运算的几何意义为平面上的点()y x ,在矩阵

???

? ??d c b a 的作用下变换成点()dy cx by ax ++,，

则若曲线x+y=1在矩阵???? ??11b a 的作用下变换成曲线2x-y=1，则b a +的值为

三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

16. （本题满分12分）

已知函数2()4cos ()4sin()66

g x x x a ππ

=-+++-，把函数)(x g y =的图象按向量

→a )1,3

(π

-平移后得到)(x f y =的图象。

（Ⅰ）求函数]8)([log 2

1a x f y ++=的值域；

（Ⅱ）当]3

2,4[π

π-

∈x 时0)(=x f 恒有解，求实数a 的取值范围.

17. （本小题满分12分）

有一种舞台灯，外形是正六棱柱，在其每一个侧面上安装5只颜色各异的彩灯，假若每只灯正常发光的概率为5.0. 若一个面上至少有3只灯发光，则不需要维修，否则需要更换这个面.假定更换一个面需要100元，用ξ表示维修一次的费用. （Ⅰ）求恰好有2个面需要维修的概率；（Ⅱ）写出ξ的分布列，并求ξ的数学期望.

18. （本小题满分12分）

如图，平面PCBM⊥平面ABC,∠PCB=90°,PM∥BC，

直线AM 与直线PC 所成的角为60°，又AC=1,BC=2PM=2, ∠ACB=90° (Ⅰ)求证：AC⊥BM;

(Ⅱ)求二面角M-AB-C 的正切值；（Ⅲ）求多面体P-MABC 的体积.

19. （本小题满分12分）

已知C B A 、、是直线l 上的三点，向量,,OA OB OC 满足：

[2(1)]ln(1)OA y f OB x OC '-+++=→

0（Ⅰ）求函数)(x f y =的表达式；（Ⅱ）若0>x ，

证明：22)(+>

x x x f ；(Ⅲ) 若不等式32)(2

222--+≤bm m x f x 时，[]1,1-∈x 及[]1,1-∈b 都恒成立，求实数m 的取值范围．

20. （本小题满分13分）

已知F 1、F 2分别是椭圆)0,0(122

22>>=+b a b

y a x 的左、右焦点，其左准线与x 轴相交

于点N ，并且满足，.2||,221121==F F NF F F （1）求此椭圆的方程；（2）设A 、B 是这

个椭圆上的两点，并且满足11

,[,]53

NA NB λλ=∈当时，求直线AB 的斜率的取值范围.

21. （本小题满分14分）

已知点P 在曲线)1(1

:>=x x y C 上，设曲线C 在点P 处的切线为l ，若l 与函数

)0(>=k kx y 的图像交于点A ，与x 轴交于点B ，设点P 的横坐标为t ，设A 、B 的横

坐标分别为A x 、.)(,B A B x x t f x ?=记

（Ⅰ）求

)(t f 的解析式；

（Ⅱ）设数列1{}(1,)1,2),n n a n n N a a f n ≥∈==≥满足数列

{}(1,)n b n n N ≥∈满足13

n n b a k

-，求{}n a 和{}n b 的通项公式；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当1233813,:.n n k

k a a a a k -<<++++>

时证明不等式

江西景德镇第七中学高考理科数学模拟试题（一）

三、解答题：本大题共6小题，共75分，

解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

16. （本题满分12分）

解：把函数a x x x g -+++-=)6sin(4)6(cos 4)(2

ππ按向量→a )1,3

(π-平移后得

a x a x x x f --+=-++-=4)21

(cos 41cos 4sin 4)(22..............2分

（Ⅰ）]8)([log 2

1a x f y ++==]4)21(cos 4[log 2

21++x ..................3分

)21(cos 0,2321cos 21,1cos 12≤+≤≤+≤-

∴≤≤-x x x ............5分则函数]8)([log 2

1a x f y ++=的值域为]2,13[log 2

1-；.....................7分（Ⅱ）当]3

4[π

π-

∈x 时，1cos 21≤≤-

x ，得由a x x f --+=4)2

(cos 4)(2 a x f a -≤≤--∴5)(4.............................................9分

0)(=x f 恒有解，???≤--≥-∴0

5a a ，..................................11分

即54≤≤-a ....................................................12分 17. （本小题满分12分）

解：（Ⅰ）因为一个面不需要维修的概率为345555555

(3)(4)(5)22

C C C P P P ++++==，

所以一个面需要维修的概率为

. ……3分因此，六个面中恰好有2个面需要维修的概率为266615

(2)264

C P == . ……6分

（Ⅱ）因为ξ～1

(6,)2

B ，又06661(0)264

C P ==，1

6663(1)232C P ==，266615(2)264C P ==，

36665(3)216C P ==，466615(4)264C P ==，56663(5)232C P ==，6

6661

(6)264

C P ==，

所以维修一次的费用ξ的分布为：

0 100 200 300 400 500 600

64 332 1564 516 1564 332 164

……10分

因为ξ～1(6,)2B ，所以1

10063002

E ξ=??

=元. ……12分

18. （本小题满分12分）解：（Ⅰ）∵平面PCBM ⊥平面ABC ，AC BC ⊥，AC ?平面ABC ．

∴AC ⊥平面PCBM ………………（2分）又∵BM ?平面PCBM

∴AC BM ⊥………………………………………………（4分）

（Ⅱ）取BC 的中点N ，则1CN =．连接AN 、MN ．

∵平面PCBM ⊥平面ABC ，平面PCBM 平面ABC BC =，PC BC ⊥．

∴PC ⊥平面ABC ．

∵//PM CN =

，∴//MN PC =

，从而MN ⊥平面ABC ．

作NH AB ⊥于H ，连结MH ，则由三垂线定理知AB MH ⊥．

从而MHN ∠为二面角M AB C --的平面角．………………………………（6分） ∵直线AM 与直线PC 所成的角为60°， ∴60AMN ∠=? ．

在ACN ?中，由勾股定理得2AN =

．

在Rt AMN ?中，36cot 233

MN AN AMN =?∠=

=．

在Rt BNH ?

中，sin 15AC NH BN ABC BN AB =?∠=?

．在Rt MNH ?

中，tan MN MHN NH ∠=== 故二面角M AB C --

的大小为tan

3arc ………………………………

（8分）

（Ⅱ）如图以C 为原点建立空间直角坐标系C xyz -．

设0(0,0,)P z 0(0)z >，有(0,2,0)B ，(1,0,0)A ，0(0,1,)M z ．

0(1,1,)AM z =-，0(0,0,)CP z =

由直线AM 与直线PC 所成的角为60°，得

cos60AM CP AM CP ?=??

即200z

z =

，解得0

z =． ∴(AM =-，(1,2,0)AB =- 设平面MAB 的一个法向量为1111(,,)n x y z

=，则

由00020n AM x y z n AB x y ???=-+=??????=???

，取1z =1n = 取平面ABC 的一个法向量为2(0,0,1)n = 则12cos ,n n <

>1212

26n n n n ?=

由图知二面角M AB C --为锐二面角，故二面角M AB C --的大小为．（Ⅲ）多面体PMABC 就是四棱锥A BCPM -

11111()(21)13323236PMABC A PMBC PMBC V V S AC PM CB CP AC -==??=??+??=??+?=

……

（12分）

19. （本小题满分12分）

解：(1)∵OA →－[y ＋2f /(1)]OB →＋ln(x ＋1)OC →＝0，∴OA →＝[y ＋2f /

(1)]OB →－ln(x ＋1)OC →

由于A 、B 、C 三点共线即[y ＋2f /

(1)]＋[－ln(x ＋1)]＝1

∴y ＝f (x )＝ln(x ＋1)＋1－2f /

(1)

f /(x )＝1x ＋1，得f /

(1)＝1

，故f (x )＝ln(x ＋1) -------------------------------4分

（2）令g (x )＝f (x )－2x x ＋2，由g /

(x )＝1x ＋1－2(x ＋2)－2x (x ＋2)2＝x 2

(x ＋1)(x ＋2)2

∵x ＞0，∴g /

(x )＞0，∴g (x )在(0，＋∞)上是增函数故g (x )＞g (0)＝0 即f (x )＞

x ＋2

。-------------------------------8分

（3）原不等式等价于12

x 2－f(x 2)≤m 2

－2bm －3。

令h(x)＝12x 2－f(x 2)＝12x 2－ln(1＋x 2)，由h /

(x)＝x －2x 1＋x 2＝

x 3

－x 1＋x 2

当x ∈[－1，1]时，h(x)max ＝0，∴m 2

－2bm －3≥0

令Q(b)＝m

－2bm －3，则?????Q(1)＝m 2

－2m －3≥0

Q(－1)＝m 2

＋2m －3≥0

解得m ≥3或m ≤－3 。------------------------------- 12分

20. （本小题满分13分）

解：（1）由于2||,221121==F F NF F F ，

?????+===-==∴.,1||1,

2||22221221c b a NF c a

F F c ……………………………………

（3分）解得?????==1

2b a ，从而所求椭圆的方程为.122

2=+y x ……………… （5分）

（2）N B A ,,,∴=λ 三点共线，而点N 的坐标为（－2，0）.

设直线AB 的方程为)2(+=x k y ，

其中k 为直线AB 的斜率，依条件知k ≠0.

由???

??=++=1

2(2

2y x x k y 消去x 得22)21(22=+-y y k ，

即.024

1222

2=+-+y k y k k ………………………………

（6分）根据条件可知222

421

()80,0.k k k k ?+?=-?

>???≠?

解得.22||0<

（7分）

设),(),,(2211y x B y x A ，则根据韦达定理，得???

????

+=+=+.122,1

2422

21221k k y y k k y y 又由),2(),2(,2211y x y x NB NA +=+=λλ得

???=+=+∴.),2(2212

1y y x x λλ 从而???

????

+=+=+.122,124)1(22

2222k k y k k y λλ 消去.

128

)1(2

2+=

+k y λ

λ得

…………………………………………

（9分）

令3

51],31,51[,)1()(212

≤<≤∈+=

λλλλ

λλφ任取，则

121)1()1()()(λλλλλφλφ+-

.0)1

1)((2

121>-

-=λλλλ

,51[)(是区间λφ∴上的减函数，…………………………………………（11分）

从而)5

1()()31(φλφφ≤≤，

即

536)(316≤≤λφ， 5

1283162≤

+≤∴k ，解得.2

||0,21626221<<≤≤-≤≤-

k k k 适合或因此直线AB 的斜率的取值范围是].2

,62[]62,21[ --

（13分） 21. （本小题满分14分）

解：（Ⅰ）21,1x

y x y -='∴= ，（1分）又点P 的坐标为)1

,(t t ，∴曲线C 在P 点的切线斜率

为21t

-，

则该切线方程为t x y t x t

t y B 2,0),(1

12==--=-得令，…………………… （2分）

由,1412212)(1

122222+=+?=?∴+=??

??--=-=kt t kt t t x x kt t x t x t t y kx

y B A A 得因此，).1(1

4)()(2

>+=t kt t t f t f 的解析式为 …………………………（4分）（Ⅱ）4

141411,14,211111k

a a ka a ka a a n n n n n n n n +?=+=+=≥-----时即11111(

)3434n n n n k k b b a a -=-=-= （6分）

①当11

3,10{}0,1n n k b b a a ==

-==时数列是以为首项的常数数列则；…………………………（7分）

②当13,{}1,34

n k

k b ≠-时数列是以为首项为公比等比数列，

11134(1)(),3443n n n n n k b a k k ---?∴=-=

?+-解得 ………………………………（9分）综合①、②得1

11134(1)(),3443n n n n n k b a k k ---?∴=-=?+-解得 ……………………………（10分）

（Ⅲ）.31,)

34(9

3334433111<<-+?-=--+??=----k k k k k k k k k a n n n n

11413410,093--?<-+?<<-∴

n n k k k k k 12

9341933--?-=??->-∴n n n k k k k k k a ………（11分）

8)3

()3()3(8321321+-++-+-=--

++++k

a k a k a k k n a a a a n n 8)3(48])41(1[)3(48)41411(932

212+->+-->++++->-k

k k k k k n n 2)1)(32(4k k k -+=0)1)(32(4,312

>-+∴<<∴k k k k

故不等式.83321成立k

n a a a a n ->++++ …………………………（14分）

2018年高考理科数学试题及答案-全国卷2

2018年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷2）理科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1． 12i 12i + = - A． 43 i 55 --B． 43 i 55 -+C． 34 i 55 --D． 34 i 55 -+ 2．已知集合() {} 223 A x y x y x y =+∈∈ Z Z ，≤，，，则A中元素的个数为 A．9 B．8 C．5 D．4 3．函数()2 e e x x f x x - - =的图像大致为 4．已知向量a，b满足||1 = a，1 ?=- a b，则(2) ?-= a a b A．4 B．3 C．2 D．0 5．双曲线 22 22 1(0,0) x y a b a b -=>>3 A．2 y x =B．3 y x =C． 2 y=D． 3 y= 6．在ABC △中， 5 cos 2 C 1 BC=，5 AC=，则AB= A．2B30C29 D．25 7．为计算 11111 1 23499100 S=-+-++- …，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入 A．1 i i=+ B．2 i i=+ C．3 i i=+ D．4 i i=+ 8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30723 =+．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是开始 0,0 N T == S N T =- S 输出 1 i= 100 i< 1 N N i =+ 1 1 T T i =+ + 结束是否

2018年高考全国三卷理科数学试卷

2018年普通高等学校招生全国统一考试（III卷）理科数学注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则 A．B．C．D． 2． A．B．C．D． 3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 4．若，则 A．B．C．D． 5．的展开式中的系数为 A．10 B．20 C．40 D．80 6．直线分别与轴，轴交于、两点，点在圆上，则面积的取值范围是 A．B．C．D．

7．函数的图像大致为 8．某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为，各成员的支付方式相互独立，设为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，，，则 A．B．C．D． 9．的内角的对边分别为，，，若的面积为，则 A．B．C．D． 10．设是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为A．B．C．D． 11．设是双曲线（）的左、右焦点，是坐标原点．过作的一条渐近线的垂线，垂足为．若，则的离心率为A．B．2 C．D． 12．设，，则 A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知向量，，．若，则________． 14．曲线在点处的切线的斜率为，则________． 15．函数在的零点个数为________． 16．已知点和抛物线，过的焦点且斜率为的直线与交于，两点．若，则________．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分． 17．（12分）等比数列中，．

高考理科数学试题及答案2180

高考理科数学试题及答案（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 31i i +=+（） A ．12i + B ．12i - C ．2i + D ．2i - 2. 设集合{}1,2,4A =，{} 2 40x x x m B =-+=．若{}1A B =，则B =（） A ．{}1,3- B ．{}1,0 C ．{}1,3 D ．{}1,5 3. 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（） A ．1盏 B ．3盏 C ．5盏 D ．9盏 4. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得，则该几何体的体积为（） A ．90π B ．63π C ．42π D ．36π 5. 设x ，y 满足约束条件2330233030x y x y y +-≤?? -+≥??+≥? ，则2z x y =+的最小值是（） A ．15- B ．9- C ．1 D ．9 6. 安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（） A ．12种 B ．18种 C ．24种 D ．36种 7. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀， 2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（）

近5年高考数学全国卷23试卷分析

2013----2017年高考全国卷2、3试卷分析从2012年云南进入新课标高考至今，已有六年时间，数学因为容易拉分，加上难度变幻不定，可以说是我省考生最为害怕的一个学科，第一天下午开考的数学考得如何直接决定着考生第二天的考试情绪。近5年全国卷数学试题从试卷的结构和试卷的难度上逐渐趋于平稳，稳中有新，难度都属于较为稳定的状态。选择、填空题会以基础题呈现，属于中等难度。选择题在前六题的位置，填空题在前二题的位置;解答题属于中等难度，且基本定位在前三题和最后一题的位置。一、近五年高考数学考点分布统计表：

从近五年数学试题知识点分布及分值分布统计表不难看出，试题坚持对基础知识、数学思想方法进行考查，重点考查了高中数学的主体内容，兼顾考查新课标的新增内容，在此基础上，突出了对考生数学思维能力和数学应用意识的考查，体现了新课程改革的理念。具体

来说几个方面： 1．整体稳定，覆盖面广高考数学全国卷2、3全面考查了新课标考试说明中各部分的内容，可以说教材中各章的内容都有所涉及，如复数、旋转体、简易逻辑、概率等教学课时较少的内容，在试卷中也都有所考查。有些内容这几年轮换考查，如统计图、线性回归、直线与圆、线性规划，理科的计数原理、二项式定理、正态分布、条件概率等。 2．重视基础，难度适中试题以考查高中基础知识为主线，在基础中考查能力。理科前8道选择题都是考查基本概念和公式的题型，相当于课本习题的变式题型。填空题前三题的难度相对较低，均属常规题型。解答题的前三道题分别考查解三角形，分布列、数学期望，空间线面位置关系等基础知识，利用空间直角坐标系求二面角，属中低档难度题。 4．全面考查新增内容，体现新课改理念如定积分、函数的零点、三视图、算法框图、直方图与茎叶图、条件概率、几何概型、全称命题与特称命题等。 5．突出通性通法、理性思维和思想方法的考查数学思想方法是对数学知识的最高层次的概括与提炼，是适用于中学数学全部内容的通法，是高考考查的核心。数形结合的思想、方程的思想、分类讨论的思想等在高考中每年都会考查。尤其数形结合，每年还专门有一道“新函数”的大致图象问题 6．注重数学的应用和创新

2018年高三数学试卷

2018年高考数学试卷（文科）一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1．（5分）设全集U={x∈R|x＞0}，函数f（x）=的定义域为A，则?U A为（）A．（0，e] B．（0，e） C．（e，+∞）D．[e，+∞） 2．（5分）设复数z满足（1+i）z=﹣2i，i为虚数单位，则z=（） A．﹣1+i B．﹣1﹣i C．1+i D．1﹣i 3．（5分）已知A（1，﹣2），B（4，2），则与反方向的单位向量为（）A．（﹣，）B．（，﹣）C．（﹣，﹣）D．（，） 4．（5分）若m=0.52，n=20.5，p=log20.5，则（） A．n＞m＞p B．n＞p＞m C．m＞n＞p D．p＞n＞m 5．（5分）执行如图所示的程序框图，输出n的值为（） A．19 B．20 C．21 D．22 6．（5分）已知p：x≥k，q：（x﹣1）（x+2）＞0，若p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围是（） A．（﹣∞，﹣2）B．[﹣2，+∞） C．（1，+∞）D．[1，+∞） 7．（5分）一个总体中有600个个体，随机编号为001，002，…，600，利用系统抽样方法抽取容量为24的一个样本，总体分组后在第一组随机抽得的编号为006，则在编号为051～125之间抽得的编号为（） A．056，080，104 B．054，078，102 C．054，079，104 D．056，081，106 8．（5分）若直线x=π和x=π是函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0）图象的两条相邻对称轴，则φ的一个可能取值为（） A．B．C．D．

9．（5分）如果实数x，y满足约束条件，则z=的最大值为（）A．B．C．2 D．3 10．（5分）函数f（x）=的图象与函数g（x）=log2（x+a）（a∈R）的图象恰有一个交点，则实数a的取值范围是（） A．a＞1 B．a≤﹣C．a≥1或a＜﹣D．a＞1或a≤﹣ 二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分） 11．（5分）已知直线l：x+y﹣4=0与坐标轴交于A、B两点，O为坐标原点，则经过O、A、B 三点的圆的标准方程为． 12．（5分）某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为． 13．（5分）在[0，a]（a＞0）上随机抽取一个实数x，若x满足＜0的概率为，则实数a 的值为． 14．（5分）已知抛物线y2=2px（p＞0）上的一点M（1，t）（t＞0）到焦点的距离为5，双曲线﹣=1（a＞0）的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值为． 15．（5分）已知f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）+g（x）=2x，若存在x0∈[1，2]使得等式af（x0）+g（2x0）=0成立，则实数a的取值范围是．三、解答题（共6小题，满分75分） 16．（12分）已知向量=（sinx，﹣1），=（cosx，），函数f（x）=（+）?．（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）将函数f（x）的图象向左平移个单位得到函数g（x）的图象，在△ABC中，角A，B，

2018年高考数学试题

2018年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷Ⅱ）理科试卷本试卷共23题，共150分，共5页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1、答题前，考试现将自己的姓名，准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内 2、选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。 3、请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内做答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4、作图可先试用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、1212i i +=- A 、4355i -- B 、4355i -+ C 、3455i -- D 3455 i -+ 2、已知集合(){}22,|3,,,A x y x y x Z y Z =+≤∈∈则A 中元素的个数为（） A 、9 B 、8 C 、5 D4 3、函数 ()2x x e e f x x --=的图象大致是（） x x

4、已知向量() ,1,1,2a b a a b a a b =?=--=满足则（） A 、4 B 、3 C 、2 D 、0 5、双曲线()222210,0x y a b a b -=>> 则其渐近线方程为（） A 、 y = B 、 y = C 、2 y x =± D y x = 6、在△ABC 中，cos 2C = ，BC=1,AC=5,则AB=( ) A 、 B C D 7、为计算11111123499100S =-+-+ +-，设计了右侧的程序框图，则空白框中应填入 A 、i=i+1 B 、i=i+2 C 、i=i+3 D 、i=i+4

2019年全国I卷理科数学高考真题

2019年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合}242{60{}M x x N x x x =-<<=--<，，则M N = A ．}{43x x -<< B ．}42{x x -<<- C ．}{22x x -<< D ．}{23x x << 2．设复数z 满足=1i z -，z 在复平面内对应的点为(x ，y )，则 A ．2 2 +11()x y += B ．221(1)x y +=- C ．22(1)1y x +-= D ．2 2(+1)1y x += 3．已知0.20.32 log 0.220.2a b c ===，，，则 A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a << 4．古希腊时期，≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105 cm ，头顶至脖子下端的长度为26 cm ，则其身高可能是 A ．165 cm B ．175 cm C ．185 cm D ．190 cm

5．函数f (x )= 2 sin cos ++x x x x 在[,]-ππ的图像大致为 A ． B ． C ． D ． 6．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是 A ． 516 B ． 1132 C ． 2132 D ． 1116 7．已知非零向量a ，b 满足||2||=a b ，且()-a b ⊥b ，则a 与b 的夹角为 A ． π6 B ． π3 C ． 2π3 D ． 5π6 8．如图是求 112122 + +的程序框图，图中空白框中应填入

2018年高考数学真题

2018年普通高等学校招生全国统一考试(卷) 数学Ⅰ 1．已知集合{}8,2,1,0=A ，{}8,6,1,1-=B ，那么_____=B A I 2．若复数z 满足i z i 21+=?，其中i 是虚数单位，则z 的实部为_____ 3．已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为_____ 4．一个算式的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为______ 5．函数1log )(2-=x x f 的定义域为______ 6．某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中选2名学生去参加，则恰好有2名女生的概率为_______ 7．已知函数)22)(2sin(π?π?<<-+=x y 的图象关于直线3 π =x 对称，则?的值是______ 8．在平面直角坐标系xOy 中．若双曲线0)b 0(122 22>>=-，a b y a x 的右焦点F(c ，0)到一条渐近线的距离为 c 2 3 ，则其离心率的值是_____ 9．函数f(x)满足f(x ＋4)＝f(x)(x ∈R)，且在区间]2,2(-上，??? ??? ?≤<-+≤<=,02,21 ,20,2cos )(x x x x x f π则))15((f f 的值为______ 10．如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为_______ 11．若函数)(12)(2 3 R a ax x x f ∈+-=在),0(+∞有且只有一个零点，则)(x f 在[－1，1]上的最大值与最小值的和为_______ 12．在平面直角坐标系xOy 中，A 为直线l ：x y 2=上在第一象限的点，B (5，0)，以 8 99 9 011 (第3题) I ←1 S ←1 While I<6 I ←I+2 S ←2S End While Pnint S (第4题)

近5年高考数学全国卷23试卷分析报告

(完整)2018年上海高考数学试卷

2018年普通高等学校招生全国统一考试上海数学试卷时间120分钟，满分150分一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分） 1.行列式41 25的值为_________. 2.双曲线2 214 x y -=的渐近线方程为_________. 3.在7(1)x +的二项展开式中，2x 项的系数为_________.（结果用数值表示） 4.设常数a R ∈，函数2()log ()f x x a =+。若()f x 的反函数的图像经过点(3,1)，则 a =_________. 5.已知复数z 满足(1)17i z i +=-（i 是虚数单位），则z =_________. 6.记等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若30a =，6714a a +=，则7S =_________. 7.已知12,1,,1,2,32α? ?∈---???? 。若幂函数()f x x α=为奇函数，且在(0,)+∞上递减，则 α=_________. 8.在平面直角坐标系中，已知点(1,0)A -，(2,0)B ，E 、F 是y 轴上的两个动点，且2EF =u u u r ，则AE BF ?u u u r u u u r 的最小值为_________. 9.有编号互不相同的五个砝码，其中5克、3克、1克砝码各一个，2克砝码两个。从中随机选取三个，则这三个砝码的总质量为9克的概率是_________.（结果用最简分数表示）

10.设等比数列{}n a 的通项公式为1n n a q -=（*n ∈N ），前n 项和为n S 。若1 1lim 2n n n S a →+∞+=，则q =_________. 11.已知常数0a >，函数2()2x x f x ax =+的图像经过点6,5P p ?? ???、1,5Q q ??- ?? ?。若236p q pq +=，则a =_________. 12.已知实数1x 、2x 、1y 、2y 满足：22111x y +=，22221x y +=，121212 x x y y += ，则的最大值为_________. 二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分） 13.设P 是椭圆22 153 x y +=上的动点，则P 到该椭圆的两个焦点的距离之和为（）（A ）（B ）（C ）（D ）14.已知a ∈R ，则“1a >”是“11a <”的（）（A ）充分非必要条件（B ）必要非充分条件（C ）充要条件（D ）既非充分又非必要条件 15.《九章算术》中，称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马。设1AA 是正六棱柱的一条侧棱，如图。若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点、以1AA 为底面矩形的一边，则这样的阳马的个数是（）（A ）4 （B ）8 （C ）12 （D ）16 16.设D 是含数1的有限实数集，()f x 是定义在D 上的函数。若()f x 的图像绕原点逆时针旋转6 π后与原图像重合，则在以下各项中，(1)f 的可能取值只能是（） A 1

2018广东高考理科数学试题及答案

绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番。为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区系农村建设前后农村的经济收入构成比例。得到如下饼图：建设前经济收入构成比例建设后经济收入构成比例则下面结论中不正确的是（）

新农村建设后，种植收入减少新农村建设后，其他收入增加了一倍以上新农村建设后，养殖收入增加一倍新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 7某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图。圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（）

A.5 B.6 C.7 D.8 10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形,此图由三个车圈构成,三个半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边BC ，直角边AB,AC 。△ABC 的三边所围成的区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ，在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ 、Ⅱ 、Ⅲ的概率分别记为123,,p p p ,则（） 17(12分)

2018年全国各地高考数学(理科试卷及答案)

2018年高考数学理科试卷（江苏卷）数学Ⅰ 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位．．．．．．置上．．． 1．已知集合{}8,2,1,0=A ，{}8,6,1,1-=B ，那么=?B A ． 2．若复数z 满足i z i 21+=?，其中i 是虚数单位，则z 的实部为． 3．已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为． 4．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为． 5．函数()1log 2-=x x f 的定义域为．

6．某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为． 7．已知函数()??? ??<<-+=22 2sin ππ ?x x y 的图象关于直线3π=x 对称，则?的值是． 8．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线()0,0122 22>>=-b a b y a x 的右焦点()0,c F 到一条渐近线的距离为 c 2 3 ，则其离心率的值是． 9．函数()x f 满足()()()R x x f x f ∈=+4，且在区间]2,2(-上，()??? ? ???≤<-+≤<=02,2120,2cos x x x x x f π，则()()15f f 的值为． 10．如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为． 11．若函数()()R a ax x x f ∈+-=122 3 在()+∞,0内有且只有一个零点，则()x f 在[]1,1-上的最大值与最小值的和为．

2020年全国高考理科数学试题及答案-全国

绝密★启用前 2020年普通高等学校招生全国统一考试(全国Ⅰ卷) 理科数学(必修+选修II) 参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么球的表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+ 24S R π= 如果事件A 、B 相互独立，那么其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B = 球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 33 4 V R π= n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率其中R 表示球的半径 ()(1)(0,1,2,)k k n k n n P k C p p k n -=-=… 一、选择题 (1)复数 3223i i +=- (A)i (B)i - (C)12-13i (D) 12+13i (2)记cos(80)k -?=,那么tan100?= A.21k k - B. -21k k - C. 21k k - D. -21k k - (3)若变量,x y 满足约束条件1, 0,20,y x y x y ≤?? +≥??--≤? 则2z x y =-的最大值为 (A)4 (B)3 (C)2 (D)1 （4）已知各项均为正数的等比数列{n a }，123a a a =5，789a a a =10，则 456a a a = (A) 52 (B) 7 (C) 6 (D) 42 (5)35 3(12)(1)x x +-的展开式中x 的系数是 (A) -4 (B) -2 (C) 2 (D) 4

(6)某校开设A 类选修课3门，B 类选择课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有 (A) 30种 (B)35种 (C)42种 (D)48种（7）正方体ABCD-1111A B C D 中，B 1B 与平面AC 1D 所成角的余弦值为 A 23 B 33 C 23 D 63 （8）设a=3log 2,b=In2,c=1 2 5 -,则 A a

2018年高考理科数学试卷及答案(清晰word版)

理科数学试题第1页（共9页）绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设1i 2i 1i z -= ++，则||z = A ．0 B ． 12 C ．1 D 2．已知集合2{|20}A x x x =-->，则A =R e A ．{|12}x x -<< B ．{|12}x x -≤≤ C ．{|1}{|2}x x x x <->U D ．{|1}{|2}x x x x -≤≥ 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番. 为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

理科数学试题第2页（共9页） 4．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和. 若3243S S S =+，12a =，则5a = A ．12- B ．10- C ．10 D ．12 5．设函数32()(1)f x x a x ax =+-+. 若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点(0,0)处的切线方程为 A ．2y x =- B ．y x =- C ．2y x = D ．y x = 6．在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =uu r A ．3144A B A C -uu u r uuu r B ．1344AB AC -uu u r uuu r C ．3144AB AC +uu u r uuu r D ．1344 AB AC +uu u r uuu r 7．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图. 圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A ． B ．C ．3 D ．2 8．设抛物线24C y x =：的焦点为F ，过点(2,0)-且斜率为2 3 的直线与C 交于M ，N 两点，则FM FN ?uuu r uuu r A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 9．已知函数e ,0, ()ln ,0,x x f x x x ?=?>? ≤ ()()g x f x x a =++. 若()g x 存在2个零点，则a 的取值范围是 A ．[1,0)- B ．[0,)+∞ C ．[1,)-+∞ D ．[1,)+∞ 10．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形. 此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边BC ，直角边AB ，AC ．ABC △的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ. 在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为1p ，2p ，3p ，则 A ．12p p = B ．13p p = C ．23p p = D ．123p p p =+

历年高考数学真题(全国卷整理版)

参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么球的表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+ 2 4S R π= 如果事件A 、B 相互独立，那么其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B = 球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 3 34 V R π= n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率其中R 表示球的半径 ()(1) (0,1,2,)k k n k n n P k C p p k n -=-=… 2012年普通高等学校招生全国统一考试一、选择题 1、复数 131i i -++= A 2+I B 2-I C 1+2i D 1- 2i 2、已知集合A ＝{1.3. }，B ＝{1，m} ,A B ＝A, 则m= A 0 B 0或3 C 1 D 1或3 3 椭圆的中心在原点，焦距为4 一条准线为x=-4 ，则该椭圆的方程为 A 2 16x + 2 12y =1 B 2 12x + 2 8y =1 C 2 8 x + 2 4 y =1 D 212 x + 2 4 y =1 4 已知正四棱柱ABCD- A 1B 1C 1D 1中，AB=2，CC 1= E 为CC 1的中点，则直线AC 1与平面BED 的距离为 A 2 B C D 1 （5）已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，a 5=5，S 5=15，则数列的前100项和为 (A) 100101 (B) 99101 (C) 99100 (D) 101100 （6）△ABC 中，AB 边的高为CD ，若 a ·b=0，|a|=1，|b|=2，则 (A) （B ） (C) (D)

2018年高考理科数学全国一卷试题和答案解析

2018高考理科数学全国一卷一．选择题 1.设则( ) A. B. C. D. 2、已知集合 ,则( ) A. B. C. D. 3、某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番。为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区系农村建设前后农村的经济收入构成比例。得到如下饼图: 则下面结论中不正确的是( ) A.新农村建设后,种植收入减少 B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C.新农村建设后,养殖收入增加一倍 D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4、记为等差数列的前项和,若,则( ) A.-12 B.-10 C.10 D.12 5、设函数,若为奇函数,则曲线在点处的切线方程为( ) A. B. C. D. 6、在中,为边上的中线,为的中点,则( ) A. B. C. D. 7、某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如下图。圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上, 从M到N的路径中,最短路径的长度为( ) A. B. C. D.

8、设抛物线的焦点为,过点且斜率为的直线与交于两点,则( ) A.5 B.6 C.7 D.8 9、已知函数,,若存在个零点,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 10、下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形,此图由三个车圈构成,三个半圆的直径分别为直角三角形的斜边,直角边.的三边所围成的区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ,在整个图形中随机取一点,此点取自Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概率分别记为,则( ) A. B. C. D. 11、已知双曲线,为坐标原点,为的右焦点,过的直线与的两条渐近线的交点分别为若为直角三角形,则( ) A. B. C. D. 12、已知正方体的棱长为1,每条棱所在直线与平面所成的角都相等,则截此正方体所得截面面积的最大值为( ) A. B. C. D. 13、若满足约束条件则的最大值为。 14、记为数列的前n项的和,若,则。 15、从2位女生,4位男生中选3人参加科技比赛,且至少有1位女生入选,则不同的选法共有种.(用数字填写答案) 16、已知函数,则的最小值是。三解答题： 17、在平面四边形中, 1.求; 2.若求

近5年高考数学全国卷23试卷分析

近5年高考数学全国卷2、3试卷分析． 3试卷分析年高考全国卷2、2013----2017 数 2012年云南进入新课标高考至今，已有六年时间，从可以说是我省考生最为害怕的加上难度变幻不定，学因为容易拉分，

第一天下午开考的数学考得如何直接决定着考生第二天的一个学科，年全国卷数学试题从试卷的结构和试卷的难度上逐渐5考试情绪。近趋于平稳，稳中有新，难度都属于较为稳定的状态。选择、填空题会填空题在前选择题在前六题的位置，以基础题呈现，属于中等难度。解答题属于中等难度，且基本定位在前三题和最后一题;二题的位置的位置。一、近五年高考数学考点分布统计表20132014201520162017 集集集集集合（交集（（选择集集集集1 等式等式等式元个复数复数复数、复数、选择题（性运算共

轭复数、复数质及2 模运算）回归选择题向量三角向量、折线图数量方程（数恒等3 变换乘、积坐标公模）式识等二框余展定选择数列式性4 三概分向双函数函选择（线弦角5

互三三三幂三函图图较函数选择周图6 平性称性选择题框图排列圆、弦框图框图7 组合长线性导数、框图三角球、体选择题积形8 切线规划等差三视选择题表三视球、线性数列图9 面积规划图抛物抛物函数、球、体椭圆、线图像选择题线积圆、直线、10 离

心函立双椭圆函选择离几线命零11 心定函导数立几（圆选择（取数12 积值范围不二向量线线填空规展式性规13 解等三双线三角填空题线函数、规划函数、数列平移最值通项14 公式概率函数、二项导数、分段填空题统计单调式定奇偶函数15 不等切性、求理、性（正．态分参线方式程布）数列、三角直线圆

2018年高考全国卷1理科数学试题及答案

2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设1i 2i 1i z -= ++，则||z = A ．0 B ． 12 C ．1 D ．2 2．已知集合{} 2 20A x x x =-->，则A =R e A ．{} 12x x -<< B ．{} 12x x -≤≤ C ．} {}{|1|2x x x x <-> D ．} {}{|1|2x x x x ≤-≥ 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：建设前经济收入构成比例建设后经济收入构成比例则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

4．设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若3243S S S =+，12a =，则=5a A ．12- B ．10- C ．10 D ．12 5．设函数32()(1)f x x a x ax =+-+，若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点(0,0)处的切线方程为 A ．2y x =- B ．y x =- C ．2y x = D ．y x = 6．在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB = A ． 31 44 AB AC - B ． 13 44 AB AC - C ． 31 44 AB AC + D ． 13 44 AB AC + 7．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A ．172 B ．52 C ．3 D ．2 8．设抛物线C ：y 2=4x 的焦点为F ，过点（–2，0）且斜率为2 3 的直线与C 交于M ，N 两点，则FM FN ?= A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 9．已知函数e 0()ln 0x x f x x x ?≤=? >?，，，， ()()g x f x x a =++．若g （x ）存在2个零点，则a 的取值范围是 A ．[–1，0） B ．[0，+∞） C ．[–1，+∞） D ．[1，+∞） 10．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边BC ，直角边AB ，AC ．△ABC 的三边所围成的区域记为I ，黑色部分记为II ，其余部分记为III ．在整个图形中随机取一点，此点取自I ，II ，III 的概率分别记为p 1，p 2，p 3，则 A ．p 1=p 2 B ．p 1=p 3 C ．p 2=p 3 D ．p 1=p 2+p 3

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