我的数值分析方法结课论文：期权定价的数值方法

摘要

期权定价理论是目前金融工程、金融数学研究中最为前沿和热点的问题，同时作为最重要的衍生工具之一，在防范个规避投资风险中起着巨大的作用，而支付红利的美式期权可以看作是自由边界的抛物型问题，所以发展数值方法求解弃权问题具有重要的理论和实际意义。

目前关于支付红利的美式期权的数值研究比较少，常用的方法有二叉树方法和传统的有限差分法。但是二叉树方法未考虑股票价格持平的情形，且计算时间较长；标准的有限差分法缺乏自由边界问题的处理且精度较低。

本文引言部分对定价理论作了概括性的回顾和本文所要做的工作。第二部分介绍了期权定价理论的经济背景、金融衍生物，并阐述了Black-Scholes微分形式的推导过程。第三部分给出了期权定价问题的间断有限格式的推导。

关键词：期权定价，black-scholes ，间断有限元

一引言

1.1 期权定价理论的历史回顾

期权定价理论被认为是经济学中唯一一个先于实践的理论，同时也是所有金融应用领域在数学上最复杂的问题之一，第一个完整的期权定价模型创立于1973年。期权定价理论产生的背景——black-scholes期权定价模型的优点在于：首先，提出了风险中性（即无风险偏好）概念，并且在该模型中剔除了风险偏好的相关参数，大大简化了对金融衍生工具价格的分析；其次，该模型创新的提出了可以在限定风险情况下追求更高收益的可能，创立了新的金融衍生工具标准期权。期权交易诞生后，许多大证券机构和投资银行都运用black-scholes期权定价模型进行交易操作，该模型在相当大的程度上影响了期权市场的发展。

控制风险是black-scholes期权定价模型的重要意义之一。70年代以后，随着世界经济的不断发展和一体化进程的加快，汇率和利率的波动更加频繁，变动幅度也不断加大，风险也相应加强。控制和减小风险成为所有投资者孜孜以求的目标。Black-scholes定价模型提出了能够控制风险的期权。同时，也为将数学应用于经济领域，创立更多的控制风险和减小风险的工具开辟了道路。Scholes把经济学原理应用于直接经营操作，堪称理论联系实际的典范。他们设计的定价公式为衍生金融商品交易市场的迅猛发展铺平了道路，也在一定程度上使衍生金融工具成为投资者领好的融资和风险防范手段，这对整个经济发展显然是有益的。

期权定价理论是现代金融理论最为重要的成果之一，它集中体现了金融理论的许多核心问题，其理论之深、应用之广、令人惊叹。现代金融理论的发展趋势只要体现在：随机最优控制理论，脉冲最优控制理论，最优停时理论，智能优化等。由于期权定价理论在金融证券市场上的重要性，越来越多的数学家开始从数学角度研究black-scholes定价模型。而定价模型取决于原生资产价格的演化模型。在连续时间情形，原生资产价格演化可以通过随机微分方程的定解问题。因此，我们可以很自然地想到把偏微分方程作为工具，导出期权的定价公式，对期权的价格结构作深入的定性分析，以及利用偏微分方程数值分析方法给出求期权的价格。随着计算机的先进性和普及性，数值方法在求解期权定价，特别是一些复杂的期权定价问题，如复合期权，选择期权等，显示出了其强大的优越性。

经过30年的研究，很多经济学家对不完善市场、基础资产的价格存在异常变动跳跃或者基础资产报酬率的方差不为常数等情况下的期权定价问题，以及美式期权定价问题进行了广泛研究，取得了重要的研究成果。目前，在金融市场上交易的期权大部分是美式期权，而美式期权的定价问题要比欧式期权定价复杂得多。一般情况下，美式期权没有精确的解析定价公式，只能使用解析近似方法或数值方法进行求解。目前比较成熟的数值方法有：蒙特卡洛模拟方法、树图方法、偏微分方程数值方法等。在树图方法中，最常见的是二叉树参数模型。

自1995年开始，中国期权市场发展仅有十几年的时间，但期权市场需求已相当成熟。如何对期权风险进行有效的管理和控制，已关系

到期权开发能否从研究阶段过度到试运行阶段。而要对期权风险进行有效的管理和控制，首先就必须对金融衍生工具特别是期权进行合理的定价。因此，对期权定价的研究方法就显得尤为重要。

1.2本文所要做的主要工作

一般来说，期权定价问题的数学模型可归结为抛物型方程自由边值问题或相应的线性互补问题。目前大多数数值方法的研究工作主要是针对线性互补问题的。从金融实际角度看，人们通常关心的期权在最佳实施边界内的值和期权的最佳实施边界。

有限差分法是解偏微分方程的主要数值方法。由于数字电子计算机只能存储有限个数据和做有限次运算，所以在任何一种用计算机解题的方法，都要把连续问题离散化，最终化成有限形式的线性代数方程组。有限元方法是随着电子计算机的发展而迅速发展起来的一种弹性力学问题的数值求解方法。

鉴于传统数值方法在时间和空间上行精度都比较低，近年来，有许多科研工作者开始致力于高精度格式的研究，研究实践表明，提高数值方法的精度对于提高问题的求解能力是一个非常有效的途径。本文介绍间断有界元法。

二Black-Scholes模型的建立和定价公式的推导

2.1 期权定价理论的经济背景和基本概念

期权定价问题是目前金融工程、金融数学所研究的前沿和热点问题。在金融市场商品市场上，风险无处不在。作为风险管理工具——金融衍生物也有多种形式，其中远期合约，期货和期权是三种最基本的金融衍生工具。

金融衍生物的价值依赖其他更基本的原生资产的价格变化。如果把原生资产设定为股票，债券，汇率或商品等。那么为了对这些原生资产进行风险管理，相应的有：股票期权，债券期权，货币期权以及商品期权等。

期权是购买方支付一定期权费后获得的在将来允许的时间买或卖一定数量的基础商品的选择权。期货价格是期权合约中唯一随市场供求变化而改变的变量。它的高低直接影响到买卖双方的盈利状况，是期权交易的核心问题。期权作为一种独特的衍生金融产品，它使买方能够避免坏的结果，同时，又能从好的额结果中获益。金融期权已经成为所有金融工具中不可或缺的功能最多的工具。因此，了解期权的定价问题，具有极其重大的意义。

期权持有人具有按协议条款在确定的时间实施这个协议的权利，但不负有必须实施这个协议的义务。在期权合约中，确定的价格被称为实施价格或敲定价格，确定的日期为到期日，按期权合约规定执行购入或销售原生资产称为实施。

设K-敲定价格，T-到期日，则在到期日期权的收益：

期权作为一种衍生证券，它的定价决定于原生资产价格的变化。也就是说，若在t时刻原生资产价格，期权价格为，则存在函数：

2.2 black-scholes模型微分形式的推导

1900年法国数学家Bachelier就发表了第一篇关于期权定价的文章——投机交易理论。在这篇文章中他首次利用随机游动的思想给出了

股票价格运行的随机模型，奠定了线代金融学的基础。Paul Samuelson 于1964年对其模型进行了修正，以股票的回报代替原模型中股票的价格。

若表示股票价格，那么表示股票的回报，那么修正后的随机微分方程是：

为了给出这个模型的微分形式，我们首先假设

a原生资产价格演变遵循几何Brown运动

其中——期望回报率；——波动率；——标准Brown

运动

b无风险利率r是常数

c原生资产不支付股息

d 不支付交易费和税收

e 不存在套利机会。

利用-对冲技巧，设在时刻t形成投资组合，并在时间段

内，不改变份额，那么由于是无风险的，因此在时刻，投资

组合的回报是

即

由于

三Black-Scholes模型的间断有限元法

3.1 问题的提出

发展Black-Scholes模型的各种数值方法具有重要的实际意义。本部分将介绍间断有限元法。

一般来说，间断有限元法既保持了标准有限元和有限元体积方法的优点，又克服了其不足，特别是易于处理复杂边界和边值问题。同时间断有限元方法具有灵活处理间断的能力，克服了一般有限差分方法不适于间断问题的缺点。间断有限元方法可以通过适当选取基函数来达到精度的提高，即通过提高单元插值多项式的次数来实现，由于近似解的间断性假设，对网格正则性要求不高，不需要考虑一般有限元方法中连续性的限制条件就可以对网格进行加密或减梳处理，而且不同的剖分单元可以采取不同形式、不同次数的逼近多项式，有利于自适应网格的形成。

3.2 看涨期权间断有限元格式的构造

为了构造数值方法，通常的做法是将问题限制在有界区域上，并根据原问题的性质给出相应的人工边界条件。因为期权价格S既不能上升为无穷大，也不可能下降为零，所以可限制变量，其中为充分大的常数。所以初边值条件可确定为：

量。

3.3 看跌期权间断有限元格式的构造

四结论

本文首先对期权定价理论的发展状况进行了系统的描述，并介绍了期权定价的定义和基本金融知识，进而详尽的分析了看涨看跌期权的特征及其价值形成机理。通过分析可知，只能采取数值方法为其定价，从而指出了用数值方法解决该问题的必要性。

然后，根据偏微分方法的解决思想，我们通过一些变量变换转换将倒向随机微分方程转化为正向问题。但是，由于期权定价的实际操作性，我们先将边界看作是固定的，随着时间不断增加，边界不断延伸来逼近原边界，这样在每一小时渐层上，边界是固定的，我们就可以利用数值方法的思想去解决问题了。分析比较可以看出本文的数值方法是快速且高效的。

本文只要考虑的是间断有界元法在期权定价问题上的应用。另外已知红利数额的情况更贴近于现实交易，所以对此深入研究是非常有价值的。不过若要更现实的模拟金融市场交易，则需要考虑期权定价中的其他重要因素，本文没有涉及到。希望在今后的研究中，能够综合各方面的重要因素，设计出更具有使用价值的期权定价方法。

五参考文献

[1]姜礼尚期权定价的数学模型和方法高等教育出版社2003

[2]茅宁期权分析-理论与应用南京大学出版社2000

[3]张铁祝丹梅美式期权定价问题的变网格差分方法

[4]约翰-赫尔张陶伟译期权、期货和衍生证券第三版华夏出版社

2000

[5]埃里克布里斯等史树中译期权、期货和特种衍生证券-理论、

应用和实践机械工程出版社2002

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计算机大数据论文参考 一、大数据给计算机教学带来的变化 (一)计算机教学内容的变化 随着大数据技术的发展和大数据分析的成熟，大数据技术及应用必然会成为各高校重要课程。现在，美国的学校已经开设相关课程，比如，大数据分析统计基础、大数据分布式计算、大数据挖掘与机 器学习等。国内一些高校也正在尝试开设大数据课程，帮助学生了 解大数据，学习大数据分析。下一步，大数据基础、大数据分析、 大数据处理的核心技术等等，必将成为计算机专业的必学内容，也 会成为高校重要的基础课程。另外，计算机智能教学系统和教育测 评软件将更多地使用在教学中，以记录学生的学习轨迹。而计算机 专业的教师也必须熟练掌握大数据技术和分析方法。 (二)计算机教学思维的变化 (三)计算机教学模式的变化 目前，计算机教学主要模式是备课—教授—上机—测试，教师主要的精力放在了课前备课。而大数据技术的应用，将会让教师把更 多的精力放在课后分析上，形成“备课—教授—上机—测试—数据 分析—改进”的模式。在这个模式中，课后的数据分析将是整个教 学过程的关键环节。通过大数据分析，可以对一个班的学生进行整 体学习行为评价，可以对学生上机测试情况进行细化分析，可以对 每个学生的学习习惯进行学习评估，分析学生的学习中偏好、难点 以及共同点等，从而得出学习过程中的规律，改进教学方式，提高 教学质量。 (四)个性化教学的深入开展 大数据技术的发展，使建立覆盖学生学习全过程、全要素的信息库成为可能，学生大量的试卷、课堂表现留存，学生的学习经历及 成长轨迹，学生的家庭情况等等，都将被涵盖在大数据分析中。另

外，前述的计算机智能教学系统和教育测评软件，将详细记录学生 每次答题的背景、过程和结果。这些信息让教学分析变得更加容易，教师可以利用数据挖掘的关联分析和演变分析等功能，依靠学生的 某些学习特征，比如答题持续时间，具体回答步骤和内容(可以细化 到每次击键和每个笔划)，答对的要素和答错的要素等等，在学生管 理数据库中挖掘有价值的数据，并分析学生的日常行为，研究各种 行为的内在联系，来据此形成针对学生个性化的教学策略，以帮助 学生在学习方面取得更大的突破。 二、小结 大数据时代，让我们比以往任何时候都更接近发掘学生的潜力，比以往任何时候更依靠于理性分析。其实，教学活动传授的不应仅 是知识，更需要关照学生的灵魂。大数据让教学活动离学生心灵很近，让老师离自由发挥很近。未来，包括计算机教学在内的学校教 育将会有更少的课堂与更多的实验室，有更多的互动与更少的灌输，有更个性化的服务和更灵活的学制。学校将不仅是课堂，更是舞台。 计算机大数据论文范文二：大数据驱动模式计算机基础论文 目前，国内高等院校的计算机基础教育更多地沿用了传统计算机教育的方法，只注重讲授计算机的理论知识和操作要领，未考虑学 生学习的效果。这导致学生只是记住一些概念和理论，能做基本的 操作，却很难用所学的知识灵活地解决实际问题。当前大学计算机 基础教育面临以下4个问题： 高等院校的学生来自全国各地，而不同地区的中小学计算机教育水平参差不齐。单一的课堂教学已无法保证所有的学生学得会、学 得好，这给教学带来了问题。 (2)教学和实验的学时严重不足 目前，各个高校都在减少课时，教师只能在课堂上和实验中加大讲授的知识量，加快教学进度。当一个教师面对几十个学生时，基 础较差的学生往往得不到教师足够的指导和练习时间，这给辅导答 疑带来了问题。

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目录 1问题分析 (1) 2数据来源 (1) 3数据定义 (2) 4数据输入 (2) 5变量的标准化处理 (2) 5.1描述性分析选入变量及参数设置 (2) 5.2描述性分析 (2) 5.3描述性分析结果输出 (2) 6.1描述性分析选入变量及参数设置 (3) 6.2线性回归分析 (4) 7进一步的分析和应用 (11) 总结 (14) 参考文献 (14)

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1）微流体力学计算[3]： 对微管里的流体动力的研究主要包含了以下几个方面：(1)微管内流体的粘滞力的研究；(2)微管内气流液流的传热活动；(3)在绝热或传热的微管内两相流的流动和能量转换。这三方面的研究涵盖了在绝热、传热和多相转换条件下，可压缩和不可压缩流体在规则或不规则的微管内的流动特性研究。 由此，再结合不同的初值条件和边界条件，我们可以得到各种常微分方程或偏微分方程，而求解这些方程，就是需要很多数值分析的知识。例如，文献[4]里就针对特定的初值和边界条件，由软件求解了Navier-Stodes方程： 文献[4]专门有一章节讨论了该方程的离散化和数值求解。 微流体力学主要向两个方面发展：一方面是研究流动非定常稳定特性、分叉解及微尺寸效应下的湍流流动的机理，更为复杂的非定常、多尺度的流动特征，高精度、高分辨率的计算方法和并行算法；另一方面是将宏观流体力学的基本模型，结合微纳效应，直接用于模拟各种实际流动，解决微纳芯片生产制造中提出来的各种问题。 2）微传热方程计算： 常微分、偏微分方程的数值求解应用较为广泛的另一问题就是微流体传热问题。由传热学的相关知识，我们可以达到如下的传热学基本方程： 该方程在二维情况下经过简化和离散，可以得到如教材第三章所讲的“五点差分格式”的方程组，从而采取数值方法求解[5]。 除此之外，微结构芯片在加工和制造过程中也会有很多热学方面的问题，例如文献[6]所反映的注塑成型工艺中，就有大量的类似问题的解决。 3）微电磁学计算： 由于外加电场的作用，电渗流道中会产生焦耳热效应。许多研究者对电渗流道中的焦耳热效应进行了数值模拟研究。新加坡南洋理工大学的G. Y. Tang等在电渗流模型的基础上，考虑了与温度有关的物理系数，在固一液祸合区域内利用

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数值分析论文 (8)

牛顿迭代法及其应用 [摘要]本文研究应用泰勒展开式构造出牛顿迭代法，论证了它的局部收敛性和收敛阶。分别讨论了单根情形和重根情形，给出了实例应用。最后给出了离散牛顿法的具体做法。 [关键词] 关键词：泰勒展开式，牛顿迭代法及其收敛性，重根，离散牛顿法。 1.牛顿法及其收敛性 求方程f（x）=0的根，如果已知它的一个近似,可利用Taylor展开式求出f(x)在附近的线性近似，即 ，ξ在x与之间 忽略余项，则得方程的近似 右端为x的线性方程，若，则解,记作,它可作为的解的新近似，即 (2.4.1) 称为解方程的牛顿法.在几何上求方程的解，即求曲线y=f(x)与x轴交点.若已知的一个近似,通过点(，f())作曲线y=f(x)的切线，它与 x轴交点为,作为的新近似，如图1所示

图1 关于牛顿法收敛性有以下的局部收敛定理. 定理1设是f(x)=0的一个根，f(x)在附近二阶导数连续，且，则牛顿法(2.4.1)具有二阶收敛，且 (2.4.2) 证明由式(2.4.1)知迭代函数,， ,而，由定理可知，牛顿迭代(2.4.1)具有二阶收敛，由式可得到式(2.4.2).证毕. 定理表明牛顿法收敛很快，但在附近时才能保证迭代序列收敛.有关牛顿法半局部收敛性与全局收敛定理.此处不再讨论. 例1用牛顿法求方程的根. ,牛顿迭代为 取即为根的近似，它表明牛顿法收敛很快.

例2设＞0，求平方根的过程可化为解方程.若用牛顿法求解，由式(2.4.1)得 (2.4.3) 这是在计算机上作开方运算的一个实际有效的方法，它每步迭代只做一次除法和一次加法再做一次移位即可，计算量少，又收敛很快，对牛顿法我们已证明了它 的局部收敛性，对式(2.4.3)可证明对任何迭代法都是收敛的，因为当 时有 即,而对任意，也可验证,即从k=1开始，且 所以｛｝从k=1起是一个单调递减有下界的序列，｛｝有极限.在式(2.4.3) 中令k→∞可得，这就说明了只要，迭代(2.4.3)总收敛到,且是二阶收敛. 在例2.4的迭代法(3)中，用式(2.4.3)求只迭代3次就得到 =1.732 051,具有7位有效数字. 求非线性方程f(x)=0的根x*,几何上就是求曲线y=f(x)与x轴交点x*，若已知曲线上一点过此点作它的切线。方程为 此切线与x轴交点记作，它就是(2,4,1)给出的牛顿迭代法，由图2-3 看到牛顿法求根就是用切线近似曲线，切线与x轴交点xk+1作为方程f(x)=0 根x*的新近似。 根据定理2.3可以证明牛顿法是二阶收敛的，这就是定理4.1给出的结果，牛顿法由于收敛快，它是方程求根最常用和最重要的方法，在计算机上用牛顿法解方程的计算步骤： 算法如下：（牛顿法） 步0： 给初始近似,计算精度最大迭代步数N,0→k.

Excel与数据处理-结课论文

毕业设计-文献翻译 姓名：樊世克 专业：金属12-1 学院：材料学院 指导老师：许磊

EXCEL与数据处理结课论文 1.摘要 Office Excel的功能非常强大，也非常好用，一般的文字排版、表格、计算、函数的应用等都用EXCEL来解决，它能够方便的制作出各种电子表格，使用公式和函数对数据进行复杂的运算；用各种图表来表示数据直观明了；利用超级链接功能，用户可以快速打开局域网或Internet上的文件，与世界上任何位置的互联网用户共享工作薄文件。本文为学习完excel课程后的相关心得体会。 2.关键词 Excel 数据处理心得体会 3.背景 在知识大爆炸，数据日益庞大的当今时代；在会计电算化日益普及，企业日益发展；交易日益扩大和复杂的今天，传统的手工审计已越来越不能适应现代审计的需要；会计电算化对传统的会计理论和实务产生了重大影响，当然也会影响到为达到有效的内部控制而采取的组织结构和业务程序，必然对传统的审计产生很大的影响。所以，必须制定与新情况相适应的计算机审计准则以及计算机审计方法，以利开展计算机审计工作。与此同时，计算机审计准则的制定和计算机审计工作的开展将会对会计电算化的发展产生积极的推动作用。会计师事务所借助计算机技术来解决会计电算化所出现的问题，已成为审计发展的方向。会计电算化给审计提出了许多新问题和新要求，传统的手工审计已不能适应电算化的新情况和新要求。 因此，开展计算机审计势在必行。Excel作为电算化审计的重要部分，excel在审计中的应用将越来越多。它能够方便的制作出各种电子表格，使用公式和函数对数据进行复杂的运算；用各种图表来表示数据直观明了；利用超级链接功能，用户可以快速打开局域网或Internet上的文件，与世界上任何位置的互联网用户共享工作薄文件 EXCEL具备强大的数据分析工具和数据处理功能,基于EXCEL的财务分析数据库具有灵活、简便的特性,可以满足个性化、多层次、多维度的财务分析需求,从而弥补通用财务软件和管理信息系统财务分析功能薄弱的现状,提高财务分析的作用和效率。 的作用及优势 Excel是个人电脑普及以来用途最广泛的办公软件之一，也是Microsoft Windows平台下最成功的应用软件之一。说它是普通的软件可能已经不足以形容它的威力，事实上，在很多公司，Excel 已经完全成为了一种生产工具，在各个部门的核心工作中发挥着重要的作用。无论用户身处哪个行业、所在公司有没有实施信息系统，只要需要和数据打交道，Excel几乎是不二的选择。 Excel之所以有这样的普及性，是因为它被设计成为一个数据计算与分析的平台，集成了最优秀的数据计算与分析功能，用户完全可以按照自己的思路来创建电子表格，并在Excel的帮助

数值分析论文

插值方法总结 摘 要：本文是对学过的插值方法进行了总结使我们更清楚的知道那一种方法适合那一种型。 关键词：插值；函数；多项式；余项 （一）Lagrange 插值 1．Lagrange 插值基函数 n+1个n 次多项式 ∏≠=--= n k j j j k j k x x x x x l 0)( n k ,,1,0 = 称为Lagrange 插值基函数 2．Lagrange 插值多项式 设给定n+1个互异点))(,(k k x f x ，n k ,,1,0 =，j i x x ≠，j i ≠，满足插值条件 )()(k k n x f x L =，n k ,,1,0 = 的n 次多项式 ∏∏ ∏=≠==--==n k n k j j j k j k k n k k n x x x x x f x l x f x L 0 00 ))(()()()( 为Lagrange 插值多项式，称 ∏=+-+=-=n j j x n n x x n f x L x f x E 0)1()()!1()()()()(ξ 为插值余项，其中),()(b a x x ∈=ξξ （二）Newton 插值 1．差商的定义 )(x f 关于i x 的零阶差商 )(][i i x f x f = )(x f 关于i x ，j x 的一阶差商 i j i j j i x x x f x f x x f --= ][][],[ 依次类推，)(x f 关于i x ，1+i x ，……，k i x +的k 阶差商

i k i k i i k i i k i i i x x x x f x x f x x x f --= +-+++++] ,,[],,[],,,[111 2．Newton 插值多项式 设给定的n+1个互异点))(,(k k x f x ，n k ,,1,0 =，j i x x ≠，j i ≠， 称满足条件 )()(k k n x f x N =，n k ,,1,0 = 的n 次多项式 )()](,,,[)](,[][)(10100100---++-+=n n n x x x x x x x f x x x x f x f x N 为Newton 插值多项式，称 ],[,)(],,,[)()()(0 10b a x x x x x x f x N x f x E n j j n n ∈-=-=∏= 为插值余项。 （三）Hermite 插值 设],[)(1b a C x f ∈，已知互异点0x ，1x ，…，],[b a x n ∈及所对应的函数值为 0f ，1f ，…，n f ，导数值为'0f ，' 1f ，…，' n f ，则满足条件 n i f x H f x H i i n i i n ,,1,0,)(,)(' '1212 ===++ 的12+n 次Hermite 插值多项式为 )()()(0 '12x f x f x H j n j j j n j i n βα∏∏=++= 其中 )())((,)]()(21[)(2 2'x l x x x l x l x x x j j j j j j j j ---=βα 称为Hermite 插值基函数，)(x l j 是Lagrange 插值基函数，若],[22b a C f n +∈，插值误差为 220) 22(12)()()! 22() ()()(n x n n x x x x n f x H x f --+= -++ ξ，),()(b a x x ∈=ξξ （四）分段插值 设在区间],[b a 上给定n+1个插值节点 b x x x a n =<<<= 10 和相应的函数值0y ，1y ，…，n y ，求作一个插值函数)(x ?，具有性质

《空间数据分析》课程论文

南京市银行网点的空间分布特征及影响因素研究 （测绘工程学院地理信息系统专业地信2012班） 摘要：伴随着互联网技术在经济领域的全面渗透，银行业金融电子化改造来临了。许多银行网点的分布多以行政层级制来决定网点的建设，忽视市场规律的作用，对市场的分析不够，进而导致有些银行网点经营状况不佳。随着市场经济的深化，银行间的竞争日趋激烈，如何科学的布局银行网点，无疑已成为一个迫切需要解决的问题。本文选取南京市城区为研究区域，以南京市地理基础数据,借助GIS空间分析技术、统计分析、核密度分析、主成分分析等研究方法,进行银行网点布局特征研究。 结果表明：南京市各个城区的银行网点数量存在较大差异，鼓楼区最多，雨花台区最少，银行网点主要积聚在城市的中心区以及各城区的中心，同时具有商业繁华区聚集性;高校区聚集性;交通便利区指向性;相对于以鼓楼区、白下区、玄武区为中心的区域，外围城区银行网点聚集程度较低。随着空间尺度不同，银行集聚区形成机制差异较大，小尺度集聚区形成主要受到交通便利性的影响，比如典型的有浦口区和六合区。较大尺度银行集聚区则更加关注服务对象。通过分析可知城区面积、人口、GDP 总量、交通等是影响银行网点布局的重要区位因子。最后给出改善南京市城区银行网点分布的建议。 关键词：南京市；银行网点；布局；影响因素 1引言 1.1研究意义 在江苏省经济快速发展的背景下，作为经济发展中心的南京，分析其银行网点的空间分布特征，研究其影响因素，这对于了解南京市第三产业的发展格局，促进南京市金融产业的发展，进而推动南京市经济的快速发展具有重要意义。从GIS空间分析视角，对银行网点的空间分布进行研究，具有一定现实意义。首先其能够指导金融业的发展规划，尤其是空间布局方面；其次随着南京市城市规模不断的扩大，能够为今后银行选址及分布提供指导。 1.2国内外相关研究进展 1.2.1 国外研究现状 自20世纪50年代以来，国内外学者对金融地理学展开了一些的研究。Hepworth(1981)探讨了国际金融中心形成的主要影响因素和简单的发展历程；E.P.Davis(1988)则将企业选址理论运用到国际金融中心形成的研究中去[1]。 20世纪年代以来研究主要集中在城市中心商务区，学术界普遍存在这样一种共识：集聚在市中心能使金融业更方便地获得外部效益和信息资源[2]。尽管城市空间格局不断重组，但对于一个城市的高端服务业（如金融、保险、证劵）的布局来说，集聚经济发挥的作用始终没有减弱，它们总倾向于布局在CBD[3]。学者们对影响金融业布局因素的研究较多，有学者强调集聚作用，有学者强调文化根植[4]，还有学者认为信息的共享性和易获得性至关重要。大体可以分为4个因素：经济因素、空间因素、信息因素、人文因素。随着研究的进一步深入，银行业空间布局作为金融地理学的重要研究内容，逐渐受到学者重视，金融行业也被细分为银行业、基金业、保险业和证劵业等分支行业，每种行业都具备独特的功能和特定的布局形式。将不同类型的金融机构的区位进行比较研究，通常会得到明显的差别。从单一类别来看，国外学者对银行业布局的理论和实证研究都比较成熟，早在20世纪80年代就进行了大量案例研究。例如Yamori 究利用多元离散模型研究了日本跨国银行在其国际化过程中选址的考虑因素，研究发现人均国内生产总值与其海外银行的投资规模关系密切[5]。 可以看出，国外学者的研究视角多是国家或区域层面上的，更多的是关注跨国银行与政治、经济和社会发展的关系，在研究方法上通常是建立数学模型，借助软件进行求解。 1.2.2 国内研究现状 国内有关金融及银行网点空间分布研究的主体是银行的从业人员，主要从金融网络及金融网点经营与管理的角度探讨。改革开放以来银行网点的研究首先集中在不同类银行的发展形势。各大银行的功能定位，一些学者则从研究方法入

人工智能论文机器学习与大数据

《人工智能》课程结课论文课题：机器学习与大数据 姓名： 学号： 班级： 指导老师： 2015年11月13日

机器学习与大数据 摘要 大数据并不仅仅是指海量数据，而更多的是指这些数据都是非结构化的、残缺的、无法用传统的方法进行处理的数据。大数据时代的来临，随着产业界数据量的爆炸式增长,大数据概念受到越来越多的关注。然而随着大数据“越来越大”的发展趋势，我们在分析和处理的过程中感觉到的困难也愈加的多了。这个时候我们想到了机器学习。机器学习几乎无处不在，即便我们没有专程调用它们，它们也经常出现在大数据应用之中，大数据环境下机器学习的创新和发展也倍加受到了关注。 关键词：大数据；机器学习；大数据时代 Machine learning and big data Abstract Big data is not only refers to the huge amounts of data, and to talk about these data are structured, broken, can't use the traditional method of processing of the era of big data, with the industry to the explosion of data volumes, large data concept is more and more , as the data, the development trend of "growing" in the process of analysis and processing we feel is more time we thought about the machine learning is almost everywhere, even if we don't have to call them specially, they are also often appear in the big data applications, large data machine learning under the environment of innovation and the development also has received

数值分析小论文 董安.(优选)

数值分析作业 课题名称代数插值法-拉格朗日插值法班级Y110201 研究生姓名董安 学号S2******* 学科、专业机械制造及其自动化 所在院、系机械工程及自动化学院2011 年12 月26日

代数插值法---拉格朗日插值法 数值分析中的插值法是一种古老的数学方法，它来自生产实践。利用计算机解决工程问题与常规手工计算的差异就在于它特别的计算方法.电机设计中常常需要通过查曲线、表格或通过作图来确定某一参量,如查磁化曲线、查异步电动机饱和系数曲线等.手工设计时,设计者是通过寻找坐标的方法来实现.用计算机来完成上述工作时,采用数值插值法来完成。因此学好数值分析的插值法很重要。 插值法是函数逼近的重要方法之一，有着广泛的应用 。在生产和实验中，函数f(x)或者其表达式不便于计算复杂或者无表达式而只有函数在给定点的函数值(或其导数值) ，此时我们希望建立一个简单的而便于计算的函数 (x)，使其近似的代替f(x)，有很多种插值法,其中以拉格朗日(Lagrange)插值和牛顿(Newton)插值为代表的多项式插值最有特点,常用的插值还有Hermit 插值,分段插值和样条插值.本文着重介绍拉格朗日(Lagrange)插值法。 1.一元函数插值概念 定义 设有m+1个互异的实数1x ，2x ，···，m x 和n+1 个实值函数 x ， 1 x ，···n x ，其中n m 。若向量组 k =（ 0k x ， 1k x ， ···，k m x ）T （k=0,1， ，n ） 线性无关，则称函数组{k x （k=0,1， ，n ）}在点集{i x (i=0,1, ,m)}上线性无关；否 则称为线性相关。 例如，函数组{2+x ，1-x ，x+2 x }在点集{1,2,3,4}上线性无关。 又如，函数组{sin x ，n2x ，sin3x }在点集{0， 3 ， 2 3 ，}上线性相关。 给点n+1个互异的实数0x ，1x ，···，n x ，实值函数f x 在包含0x ，1x ，···，n x 的某个区间,a b 内有定义。设函数组 { k x （k=0,1， ，n ）} 是次数不高于n 的多项式组，且在点集{0x ，1x ，···，n x }上线性无关。

091099179 周志浩 《经济管理数据分析》课程论文

《经济管理数据分析》课程论文 ——中国投资者心理和行为特征分析 工商管理系 周志浩 091099179 一、引言 在传统经典金融理论中，“人”通常都被外生地假定为“理性人”，对人行为的描述也往往采用理性的行为模型。然而，在现实的金融投资活动中，大量有悖于经典金融理论的“异常现象”引发了经济学家、金融学家、心理学家、社会学家和其他行为科学家的关注和探索，关于人的“非理性”问题的各种探讨也逐渐呈现在人们面前。有关的金融学者在以心理学对人们实际决策行为的研究、观察和实验结果基础上，对投资者投资行为的发生、发展和演化的内在机制及其中深层次的因素进行了卓有成效的研究，大批研究成果相继问世。同时，一个当代金融学研究的重要分支——行为金融学也应运而生。 与经典金融理论不同，行为金融学并不试图定义什么是合理的行为，什么是不合理的行为，它以心理学对人类决策心理的研究成果为依据，以人们的实际决策心理为出发点，来研究和理解人类决策心理所导致的“正常”行为以及这些行为对金融市场的影响。由于它注重投资者决策心理的多样性，突破了经典金融理论简单地认为投资者理性决策模型就是决定金融市场价格变化的实际投资决策模型的假设，使人们对金融市场投资者行为的研究由“应该怎样做投资决策”转变到“实际是怎样进行投资决策的”，从而使这方面的研究更加多样化，更加接近实际，进而也更能解释那些无法为经典金融理论所解释的各种异常现象。可以说，行为金融理论对投资者个体和群体行为的研究促成了传统分析范式的转变，在行为金融分析框架下去研究投资者的投资行为，无疑能更加贴近现实，更加准确地发现投资者实际的投资决策心理和行为特征。 众所周知，中国证券市场的发展历史较短，投资者的投资理念尚未形成比较成熟的风格，机构投资者所占的比重又较小，而中国证券市场的各种过度投机和违规现象又极易对广大投资者，特别是占较大比重的中小投资者造成侵害，故在当前的市场环境下加强对投资者心理和行为的研究就更具有重要的现实意义。在国外发达的证券市场上，投资者都还存在着各种各样的心理和行为偏差，对仅有十余年历史的中国证券市场的广大投资者而言，其投资行为

数值分析小论文

基于MATLAB曲线拟合对离散数据的处理和研究 摘要：曲线拟合是数值分析中的一种普遍且重要的方法，求解拟合曲线的方法也有很多，这里主要介绍利用MATLAB曲线拟合工具箱对离散数据点做你和处理，并与利用最小二乘法求相应的拟合曲线的方法做对比，突出MATLAB曲线拟合工具箱的优点，并阐述了其适用的范围，最后通过利用MATLAB曲线拟合工具箱对实例中离散数据点的拟合来具体说明它的使用方法和优点。 关键字：数值分析；MATLAB；曲线拟合；最小二乘法 一问题探究 在很多的实际情况中，两个变量之间的关系往往很难用具体的表达式把它表示出来，通常只能通过实际测量得到一些互不相同的离散数据点，需需要利用这些已知的数据点估计出两个变量的关系或工件的具体轮廓，并要得到任意未知数据点的具体数据，这个过程就需要用到拟合或差值方法来实现，这里主要讨论拟合的方法。 曲线拟合可以通过MATLAB编程来完成，通常为了达到更好的讷河效果需要做多次重复修改，对于非线性曲线拟合还需要编写复杂的M-文件，运用MATLAB曲线拟合工具箱来实现离散数据点的曲线拟合是一种直观并且简洁的方法。 二曲线拟合的最小二乘法理论 假设给定了一些数据点（Xi,Yi），人们总希望找到这样的近似的函数，它既能反映所给数据的一般趋势，又不会出现较大的偏差，并且要使构造的函数与被逼近函数在一个给定区间上的偏差满足某种要求。这种思想就是所谓的“曲线拟合”的思想。 曲线拟合和差值不同，若要求通过所有给定的数据点是差值问题，若不要求曲线通过所有给定的数据点，而只要求反映对象整体的变化趋势，拟合问题，曲线拟合问题最常用的解决方法是线性最小二乘法[1],步骤如下： 第一步：先选定一组函数r1(x),r2(x),…,rm(x),m

试验设计与数据处理课程论文

课 程 论 文 课程名称试验设计与数据处理 专业2012级网络工程 学生姓名孙贵凡 学号201210420136 指导教师潘声旺职称副教授

成绩 科学研究与数据处理 学院信息科学与技术学院专业网络工程姓名孙贵凡学号：201210420136 摘要：《实验设计与数据处理》这门课程列举典型实例介绍了一些常用的实验设计及实验数据处理方法在科学研究和工业生产中的实际应用，重点介绍了多因素优化实验设计——正交设计、回归分析方法以对目标函数进行模型化处理。其适于工艺、工程类本科生使用，尤其适用于化学化工、矿物加工、医学和环境学等学科的本科生使用。其对行实验设计可提供很大的帮助，也可供广大分析化学工作者应用。关键字：优化实验设计; 标函数进行模型化处理; 正交设计; 回归分析方法 1 引言 实验是一切自然科学的基础,科学界中大多数公式定理是由试验反复验证而推导出来的。只有经得起试验验证的定理规律才具有普遍实用性。而科学的试验设计是利用自己已有的专业学科知识，以大量的实践经验为基础而得出的既能减少试验次数，又能缩短试验周期，从而迅速找到优化方案的一种科学计算方法，就必然涉及到数据处理，也只有对试验得出的数据做出科学合理的选择，才能使实验结果更具说服力。实验设计与数据处理在水处理中发挥着不可估量的作用，通过科学合理的实验设计过程加上严谨规范的数据处理方法，可以使水处理原理，内在规律性被很好的发现，从而更好的应用于生产实践。 2 材料与方法 2.1 供试材料 1. 论文所围绕的目标和假设 研究的目标就是实验的目的，我们设计了这个实验是想来做什么以及想得到什么样的结论。要正确的识别问题和陈述问题，这些需要专业知识和大量的阅读文献综述等方法来获得我们所要提出的问题。需要对某一个具体的问题，并且对这个具体的问题提出假设。如水处理中混凝剂的最佳投加量，混凝剂的最佳投加量有一个适宜的PH值范围。

第08章 期权定价的数值方法

第八章 期权定价的数值方法 在前面几章中，我们得到了期权价值所满足的偏微分方程，并且解出了一些精确的期权解析定价公式。但是在很多情形中，我们无法得到期权价值的解析解，这时人们经常采用数值方法（Numerical Procedures ）为期权定价，其中包括二叉树方法（Binomial Trees ）、蒙特卡罗模拟（Monte Carlo Simulation ）和有限差分方法（Finite Difference Methods ）。当期权收益依赖于标的变量所遵循的历史路径时（如我们将在第九章看到的路径依赖期权），或是期权价值取决于多个标的变量的时候，可以用蒙特卡罗模拟为期权定价。而二叉树图和有限差分方法则比较适用于有提前执行可能性的期权。在这一章里，我们将介绍如何借助上述三种数值方法来为期权定价。为了便于表达，本章中统一假设当前时刻为零时刻，表示为0。 第一节 二叉树期权定价模型 二叉树期权定价模型是由J. C. Cox 、S. A. Ross 和M. Rubinstein 于1979年首先提出的，已经成为金融界最基本的期权定价方法之一。二叉树模型的优点在于其比较简单直观，不需要太多的数学知识就可以加以应用。 一、二叉树模型的基本方法 我们从简单的无收益资产期权的定价开始讲解二叉树模型，之后再逐步加以扩展。 二叉树模型首先把期权的有效期分为很多很小的时间间隔t ?，并假设在每一个时间间隔t ?内证券价格只有两种运动的可能：从开始的S 上升到原先的u 倍，即到达Su ；下降到原先的d 倍，即Sd 。其中，1u >，1d <，如图8.1所示。价格上升的概率假设为p ，下降的概率假设为1p -。 S 图8.1 t ?时间内资产价格的变动 相应地，期权价值也会有所不同，分别为u f 和d f 。 注意，在较大的时间间隔内，这种二值运动的假设当然不符合实际，但是当时间间隔非常小的时候，比如在每个瞬间，资产价格只有这两个运动方向的假设是可以接受的。因此，二叉树模型实际上是在用大量离散的小幅度二值运动来模拟连续的资产价格运动。 （一）单步二叉树模型