小学生数学核心素养之一“空间观念”

小学生数学核心素养之一

——“空间观念”的内涵和教学建议

一、什么是空间观念

（一）什么是空间观念

空间观念是在大量空间知觉的基础上形成的关于物体、图形的形状、大小及相互位置关系的印象，即留在头脑中的表象。

简单地说，就是一个物体的表象、它相互的位置关系能够在学生的头脑中再现。

（二）空间观念的具体表现有哪些?

在2011版的课标有非常明确的说明：

1、根据物体特征抽象出几何图形；根据几何图形想象出所描述的实际物体；

比如看到一台冰箱、一台洗衣机、一个长方体盒子，这些一个个具体的物体能够去掉非本质的东西，抽象出几何图形，同时又能根据几何图形想象出我们所描述的长方体可能是冰箱、可能是文具盒、可能是一间教室。

有研究表明，三维图形与二维图形的相互转换是培养学生空间观念的主要途径。“根据物体特征抽象出几何图形；根据几何图形想象出所描述的实际物体”的过程，是三维图形与二维图形的相互转换的基本表现形式。这是一个充满观察、想象、比较、推理和抽象的过程，是建立在对周围环境直接感知基础上的，对空间与平面相互关系的理解与把握。

2、想象物体的方位和相互之间的位置关系；

方位与现实生活是密切联系的，也是个体对空间把握能力的一个具体的体现，对方位的感知和图形相互之间位置关系的把握，是表现空间观念的一个重要的方面。

“想象物体的方位和相互之间的位置关系”在不现的问题情境中有不同的想象的水平要求。

判断物体之间的位置关系，就需要学生更复杂一些的想象力，同时推理也是必要的。

当你看过以后，闭上眼睛能够再现这样一个过程，比如旋转前后图形的位置关系，平移之前在什么位置，想象一下向什么方向移动，移动了多少，最后是什么样子，在脑子里面能够把运动的轨迹描述出来。

3、描述图形的运动和变化；

描述图形的运动和变化的过程怎么去体现，比如旋转，通过向什么方向旋转多少度变成现在的样子，这个过程能不能想出来，它是一个从静态到动态的过程，而在动态的过程当中学生能够想象出来，出现这个过程的影相。

4、依据语言的描述画出图形等。

如何能够用语言把你想象的跟别人去交流，并且让对方能够理解，能够根据你的描述画出来或想象出来，听到别人用语言或数据的描述，能够慢慢想象出实际的物体，这个过程就是小学生空间观念的具体表现。

概括起来空间观念主要包括以下几个方面：

转化——二维和三维图形、现实生活和抽象图形

表达——制作模型、画出图形

除了语言表达，其实还可以说制作模型或画出图形也是一种表达，让学生把自己想出来的东西外现化。

分析——复杂图形分解成基本图形

二、发展小学生空间观念的策略

（一）仔细观察，找出特征，奠定空间观念基础

学会观察是空间观念形成的基础。在图形与几何领域的教学过程中，对于一些图形来说，各有各的特点，要想使学生从实物想象出几何形体或者由几何形体想象到实物特征，就离不开学生对所学物体的深入细致的观察。因此，教师要善于引导学生对要研究的几何形体进行细致的观察，找出其主要特征，从而为学生奠定空间观念发展的基础。

如在教学《梯形的认识》这部分知识时，教师通过学前与学生的交流了解到，对于梯形的特征“只有一组对边平行的四边形是梯形”的认识，学生大都停留在一些比较标准的图形的认识上，如图1所示。 如果图形稍微变化一下，哪些图形是梯形，学生就很难分辨出来了，在这种教学情形下，教师要善于提供关于梯形的多种图形的变化图（如图2）。

图1

图2

引导学生仔细观察，并且对照梯形的特征引导学生去比较，去鉴别，如此一来，从静态的图形到变化的图形，不仅改变了学生常规的思想认识，使学生学会了全方位看待事物的变化，加深了学生对梯形本质特征的认识，使学生在经历各种图形的变化中，有效地发展学生的空间观念，提升教学效果。

从上述教学案例可以看出，在梯形认识的教学中，多数教师往往爱采取一些标准的范例或者静态的图形让学生去学习，在某种程度上，制约了学生对梯形在不同轨迹或者不同变化中的认识。因此，在实际教学中，教师要善于引导学生在多种形态图形的变化中，在学生的具体观察中，找出其特征，从而为学生空间观念的发展奠定基础。

（二）加强操作，充分感知，促进空间观念的形成

①操作是探索图形特征的有效手段。

②操作能够验证由观察所产生的猜想。

③操作可以加深对图形特征及性质的理解

在操作的过程中，学生通过剪一剪、画一画、垒一垒、量一量、比一比等活动去感知图形的特征，在这个过程当中学生能对图形的本质特征有更加深刻的感受。在动手操作中促进学生去思考，促进学生去想象。

例如，教学圆柱的认识时，在学生掌握了圆柱的各部分名称这之后，还应该开展以下活动进一步认识圆柱：

第一，从不同的角度观察圆柱，分析从不同角度分别看到什么样的结果。从上面看，看到了圆，从侧面看，看到了长方形。

第二，剪开圆柱的侧面，想象剪开后的图形是什么图形？

如果沿高剪，可能得到什么图形，如果不沿高剪，剪开后又会得到什么图形，这时老师们一定要切记，别拿起剪刀就剪，剪之前先让学生想象一下，剪下这刀会出现什么情况，这是你的想象，真的是这样吗，请试一试，然后再展开。别小看这样一个程序，这是学生形成空间观念的有效途径。

第三，把圆柱形萝卜切割成两部分，截面是什么形状？

让学生动手试，可能会出现以下的几种情况：

方法一：沿水平方向横切一刀，截面是一个圆形。（图1）

方法二：沿垂直方向纵切一刀，截面是一个长方形。（图2）

方法三：沿侧面斜切一刀，截面是大小不一的椭圆形。（图3）方法四：从底面向侧面斜切一刀，截面是如图4所示的图形。

方法五：从上底面斜切一刀到下底面，截面是如图5所示的图形。等等

（三）借助想象，展开联想，促进空间观念的深化

空间活动的主要表象之一是能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化，这种转化对学生来说是一种非常有意的经历。由此可知，想象活动是空间观念培养的主要途径。

空间想象能力是在丰富的空间感知基础上逐步形成的想象能力，

是空间观念的进一步发展。空间想象依赖于空间感知，只有学生对几何形体特征有了充分的认识，空间想象能力才能得到提高。高年级学生认识“立体图形”特征时，可以设计这样的情景：将牙膏盒（长方体），化妆品盒（立方体）、可乐罐（圆柱体）、蛋筒冰淇淋（圆锥体）和乒乓球（球体）逐一展示，请学生想象一下，这些形体分别可以与哪些平面图形有关，打上“√”。再如，对“锻造”问题，可引导学生用橡皮泥捏成一个长方体，再把它改捏成圆柱体，让学生清楚地看到两种形体虽然变了，但体积不变，为学“锻造”作了铺垫和准备。非常充分的发展了学生的空间想象力。

（四）注重动静结合，促进空间观念的提升

学习图形的运动这一内容的重要目的是使学生运用数学的眼光看待现实世界，因此，教学中应鼓励学生从运动变换的角度认识图形、理解度量、欣赏图形、设计图案。既可以加深学生对图形平移、旋转和轴对称的理解，又能激发他们的学习兴趣，感悟数学的美及其应用价值。

小学数学中的许多概念之间存在着内在联系，如果教学中用静止的观点组织教学，容易使学生对概念的理解产生片面性，给以后的继续学习造成一定的障碍。如果用运动、变化的观点组织教学，就为学生正确理解和掌握概念，形成正确的空间观念铺平道路，真正起到发展思维、促进技能提高的目的。如，在教学“角”的概念时，由于学生以前对角已有了初步的感性认识，教材是利用射线的概念给角下定义并说明角的各部分名称。如果教师不注意用活教材，只是照本宣科地

生搬硬套“从一个顶点引出两条射线就形成一个角”的概念，在一定程度上就限制了学生的思维，给学生进入中学阶段学习任意角造成了障碍。为了避免造成这种弊端，教学中教师可以让学生动手制作角的学具，找两个硬纸板条，把它们的一端钉在一起，旋转其中的一个硬纸条，让学生观察它们所形成的各种不同的角。由此还可以得出：角还可以看作是一条射线绕着它的一个端点旋转而成的。同时教师还可以用“教具钟”进行演示，把钟的时针看作角的一条边，教师拨动分针反复进行演示，使学生意识到：一条射线沿着其端点旋转可以得到大小不同的角。在此基础上学生很快认识了锐角、直角、平角和周角。

浅谈基于数学核心素养下的小学数学课堂研究

. 浅谈基于数学核心素养下的小学数学课堂研究 【摘要】数学素养是学生在学习过程中经过长期积累和沉淀逐渐形成的，因此，教师在传授知识的同时，应当渗透有关核心素养的教学。良好的数学核心素养不仅能提高对数学的兴趣，对数学学科起也着决定性的作用，而且对个人的成长也具有重要意义。教师在数学课堂教学中要探求新的教学方法，改革教学模式，联系实际创造条件，大胆放手，鼓励学生广泛参与各种探索活动，让学生在实践探索中加深对数学知识的理解，感受到数学学习的乐趣和应用价值，真正提高小学生的数学素养，使课堂教学成为培育小学生数学核心素养的温床。【关键词】小学数学，小学数学核心素养，探究能力 一、小学数学核心素养的基本内涵 一般认为，数学素养是指数学基础知识，基本技能，基本思想方

. 法以及数学应用意识和创新意识。新课程标准明确提出：在数学课程中，应当注重发展学生的数感，符合意识，空间观念，几何直观，数据分析观念，运算能力，推理能力和模型思想。为了适应发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。因此，小学数学的核心素养可以理解为小学生在学习数学的过程中，应当拥有的特定数学综合运用能力。核心素养不是单纯指小学生在学习数学当中的知识或者技能，也不是一般意义上的数学能力。简单来说，小学数学的核心素养是一种基于基础数学知识发展起来的高于具体数学知识技能的一种素养。它反映了当前学习数学的本质和思想，会在教学的过程中逐步呈现具有综合性、整体性和持久性。 二、培养小学数学核心素养的意义 核心素养反映了数学本质和价值，教学中关注核心素养的培养才能提升数学知识学习的质量，体现数学内容的本质特征和真正价值。

在数学课堂中如何落实数学核心素养

在数学课堂中如何落实数学核心素养培养学生的数学核心素养不是一蹴而就的事情，教师要根据教学内容和学生的学习需求稳步开展数学课堂教学，调整和优化数学课堂教学模式，提升数学课堂教学质量。 合理提出猜想，培养创新精神，渗透核心素养。杜威曾说：科学的每一项巨大成就，都是以大胆的幻想为出发点的。 对数学问题的猜想，实际是一种数学想象，是一种创新精神的体现。在数学教学中，要鼓励学生大胆提出猜想，创新地学习数学。让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，分享自己的想法，锻炼自己的数学思维。 创设教学情境，吸引学生的注意力。教师可以结合教学内容在数学课堂教学中创设适宜的教学情境，吸引学生的注意力，让学生尽快融入课堂教学之中。数学知识具有一定的复杂性和抽象性，为了避免课堂教学枯燥乏味，教师有设计具有趣味性的课堂导入环节，营造有趣开放的教学氛围，调动学生学习探究的积极性，让学生在学习探究之中提升自己的抽象思维能力和逻辑思维能力，从而有效提升学生的数学能力，培养学生的核心素养。教师在讲解抽象的数学理论知识时，可以将日常生活中的应用实例与教学内容有机结合，将抽象复杂的知识形象化、具体化，提高学生学习的积极性，增进学生对相关知识点的理解和运用。另外，教师可以利用小组合作探究模式让学生分析和讨论所提出的问题，让学生在分析问题、解决问题的过程中获

得学习数学的成就感，提升学生的自主学习能力和合作探究精神。 优化教学设计，让数学核心素养渗透于教学内容中。在正式上课之前，教师要根据教学内容进行合理的教学设计，科学规划每一个教学环节，为数学课堂教学的开展奠定良好的基础。教师在进行教学设计时要以培养学生的知识能力为切入点，并基于核心素养培养目标有效渗入数学文化知识的相关内容，让学生了解关于数学文化的相关内容，从而有效培养学生的数学核心素养。在学习一元一次方程时，教师可以在数学课堂教学中适当加入我国古代关于方程解析的研究，将《九章算术》中的解题方式与现代方程应用方式进行类比，让学生在掌握新知识的同时了解数学的文化知识，激发学生学习数学的积极性，提升学生对数学学科的认识。数学文化知识是数学课堂教学的有力补充，教师在应用时要控制好使用的力度，不宜占据过多的课时。 教学过程要突出重点才是高效教学的核心。教师要抓住教材中本质的、主要的东西，对其进行加工处理，然后在教学活动中突出出来，把学生的注意力集中到这方面上去，同时引导学生举一反三。对于课本中相对次要或起辅助作用的教学内容，可根据教学的实际需要作适当调整，以适应教学的需要，提高教学效率。 完善评价考核，注重教学过程中对学生数学核心素养的考察。教师要完善数学评价考核方式，改变传统重成绩轻过程的评价模式，注重对学生数学核心素养的考察，让学生明确学习中存在的不足，提升学生的综合能力。教师要将关于核心素养的相关内容纳入教学评价和教学考核之中，完善和优化教育教学评价模式。在设计考试题目

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小学生数学核心素养之一 ——“空间观念”的内涵和教学建议 一、什么是空间观念 （一）什么是空间观念 空间观念是在大量空间知觉的基础上形成的关于物体、图形的形状、大小及相互位置关系的印象，即留在头脑中的表象。 简单地说，就是一个物体的表象、它相互的位置关系能够在学生的头脑中再现。 （二）空间观念的具体表现有哪些? 在2011版的课标有非常明确的说明： 1、根据物体特征抽象出几何图形；根据几何图形想象出所描述的实际物体； 比如看到一台冰箱、一台洗衣机、一个长方体盒子，这些一个个具体的物体能够去掉非本质的东西，抽象出几何图形，同时又能根据几何图形想象出我们所描述的长方体可能是冰箱、可能是文具盒、可能是一间教室。 有研究表明，三维图形与二维图形的相互转换是培养学生空间观念的主要途径。“根据物体特征抽象出几何图形；根据几何图形想象出所描述的实际物体”的过程，是三维图形与二维图形的相互转换的基本表现形式。这是一个充满观察、想象、比较、推理和抽象的过程，是建立在对周围环境直接感知基础上的，对空间与平面相互关系的理解与把握。

2、想象物体的方位和相互之间的位置关系； 方位与现实生活是密切联系的，也是个体对空间把握能力的一个具体的体现，对方位的感知和图形相互之间位置关系的把握，是表现空间观念的一个重要的方面。 “想象物体的方位和相互之间的位置关系”在不现的问题情境中有不同的想象的水平要求。 判断物体之间的位置关系，就需要学生更复杂一些的想象力，同时推理也是必要的。 当你看过以后，闭上眼睛能够再现这样一个过程，比如旋转前后图形的位置关系，平移之前在什么位置，想象一下向什么方向移动，移动了多少，最后是什么样子，在脑子里面能够把运动的轨迹描述出来。 3、描述图形的运动和变化； 描述图形的运动和变化的过程怎么去体现，比如旋转，通过向什么方向旋转多少度变成现在的样子，这个过程能不能想出来，它是一个从静态到动态的过程，而在动态的过程当中学生能够想象出来，出现这个过程的影相。 4、依据语言的描述画出图形等。 如何能够用语言把你想象的跟别人去交流，并且让对方能够理解，能够根据你的描述画出来或想象出来，听到别人用语言或数据的描述，能够慢慢想象出实际的物体，这个过程就是小学生空间观念的具体表现。

2016年核心素养下的小学数学 心得体会

核心素养下的小学数学 全诗雨很高兴在11月10日至11月13日到杭州听了核心素养下的小学数学研究课例，老师们用理论与教学实践相结合进行讲解，让我们体验到培养学生数学核心素养的重要性，也看到了老师们在她的课堂上是如何培养学生的数学核心素养。听了老师们的课与讲座，感悟深刻，现就我的学习情况谈谈我的收获。 首先，我来说一说什么是核心素养。《教育部关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》于3月30日正式印发，这份文件中有个词引人关注：核心素养体系――明确学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力，突出强调个人修养、社会关爱、家国情怀，更加注重自主发展、合作参与、创新实践。 “核心素养是一种跨学科素养，它强调各学科都可以发展的、对学生最有用的东西。比如核心素养中语言素养的概念，已经不是语文学科的概念，也不是外语的概念，这里如果使用‘技能’概念定位可能会低一点，但对它的特点可以说得非常清楚，它的特点是有效的表达和交流，其实是一种广义的语言概念，作为有效的表达和交流，远超了语文的范畴”。核心素养也是知识、技能和态度等的综合表现。它是知识、能力、态度或价值观等方面的融合，既包括问题解决、探究能力、批判性思维等“认知性素养”，又包括自我管理、组织能力、人际交往等“非认知性素养”。并且，“素养”一词的含义比“知识”和“技能”更广。“‘技能’更多地从能力角度讲，我们所提‘素养’

不仅仅包括能力，更多考虑人的综合素养，特别是品德上的要求。这也符合我们的国情，落实起来更好一些。”刘恩山说，“我们如果强调知识的话，大家都会重视知识，强调能力的话也会一窝蜂，这个时候提出这个话题，兼顾了知识和能力，具有导向性。”用核心素养来梳理培养目标，可以矫正过去“重知识、轻能力、忽略情感态度价值观的教育偏失”。核心素养的获得是后天的、可教可学的，具有发展连续性，也存在发展阶段的敏感性。刘恩山则认为，核心素养提出后，“目标更明确，因为这些要素提得更鲜明，它会把国家的教育方针突出表现在核心素养上，我们就可以在这个框架内更明确地定位学科教育。每个学科把这件事情做好，就可以更好发挥出学科课程的价值”。他进一步解释，“它可以清晰地提示你，生物学或者其他理科，在科学素养之外能做什么，比如，生物学里有没有语言素养或数学素养的问题？过去很多人没有去考虑，今天作为一种核心素养提出，语言素养、表达交流的能力也要落实到生物学习中，所以我们要组织学生去合作学习，去探究自主学习，这个过程中伴随着语言、人际交往的目标”。 这场讲座让我知道，在数学教学中应让学生爱上“思考”。只有学生喜欢思考，他才会全身心地投入到数学活动中去，才会用数学的眼光去看待问题，提出理性的数学问题。并且，教师会创设学生感兴趣的教学情境引入知识探讨；在数学课堂上尽量满足学生需求。如给学生表扬、称赞等满足学生的基本需求，教师要不吝对学生进行表扬，建立学生学习数学的自信；在生活情境中学习数学，让学生体验到数

小学生数学核心素养的培养

小学生数学核心素养的培养 长治市实验小学牛惠芳 新时期小学数学教师的培养应该从核心素养培养模式下全面适 应课程改革的需要。当前我国小学数学教育专业课程教学中还存在着一定的弊端，因此就需要教师必须建立一套基于核心素养培养模式下的小学数学教学课程体系，运用联系的观点进行教学上的指导，继而提高学生的创造性思维及实践能力，增强学生的数学综合素养。下面就从核心素养培养基础导向下的小学数学教学策略进行分析研究。 数学核心素养在小学阶段建立的初衷不是只代表着技能、思想及经验以外的概念，而是让学生在实际学习中充分体现出对数学知识的深入理解及对数学运算技巧的充分把握。小学数学核心素养不能够脱离数学学习的应用、创新，要积极培养学生运用数学的眼光观察世界、灵活的采用数学思维模式来分析世界，进而让学生在数学学习中具备发现问题及解决问题的能力。 一、努力创造情境教学，增添提问环节。 在新课程改革的背景下，教师要在教学实践中遵循核心教学为导向，为学生开创出自主探究的现实学习环境，并结合教材实际内容设计出形象化的问题，从而让学生积极运用现有的所学方法，自主展开学习研究。在我们身边无时无刻不存在着大量的数学问题，教师要在教学中引导学生结合生活常识，有选择性的将其融入到所学内容之中。例如：在学习《两位数乘两位数》时，教师可以根据学生在实际生活中爱喝的饮料为切入点，设计这样一个问题式的教学情境：小明

的爸爸给小明买了一箱可乐，一箱一共25瓶，问12箱可乐一共多少瓶？通过在课上融入这样贴近生活的小问题，可以拉近学生与数学之间的距离，激发出学生的探究兴趣。 又如：在学习《圆柱的体积》时，教师可以设计一系列的问题冲突点，向学生提问：圆柱体容器内水的体积怎样来计算？学生会结合所学知识得出：将水倒进长方形的容器内计算。这时教师可以继续提问：如果是圆柱形状的橡皮泥又该对其体积如何进行计算？此时教师可以适当的进行引导，学生也许会想出将橡皮泥制作成长方形再来进行计算。教师再根据学生的回答继续发问：如果是针对圆柱体铁块体积进行计算，又该如何做呢？学生经过认真的思考后会得出：将其浸泡到水中，然后再排除掉水的体积，剩下的就是铁块实际的体积。教师通过为学生设置这样环环紧扣的问题情境，学生在思考与回答中会主动参与到问题的探究活动中去，极大地调动起学生探求数学知识的欲望，并且在教学实践中，能够活跃学生的思维，培养学生探究问题的能力，达到高效教学的目的。 二、积极运用游戏形式，凸出核心素养教育。 由于小学阶段的学生其性格特点都比较活泼好动，并且对于一切新鲜事物都有着较强的好奇心理，愿意在课下做一些有趣的游戏。因此教师在实际教学中，可以将学生喜爱的游戏创编进去，进而促使学生将在游戏中收获的游戏体验与数学知识有效地融合在一起，为学生营造出快乐教学的氛围，从而能够体现出数学核心素养教育的意义。例如：在学习《9的乘法口诀》内容学习时，教师可以先将乘法口诀

小学数学课堂中培养核心素养

小学数学课堂中培养核心素养 发表时间：2019-07-22T12:29:31.590Z 来源：《现代中小学教育》2019年第6期作者：李珍[导读] 学科核心素养的教学已经在小学教学中得到了普及，但是在实际的教学成效上却不是特别的理想，特别是小学数学课堂对于学生核心素养的培养。 辽宁省丹东市站前小学李珍 118000 摘要：学科核心素养的教学已经在小学教学中得到了普及，但是在实际的教学成效上却不是特别的理想，特别是小学数学课堂对于学生核心素养的培养。对于小学生来说，数学基础知识的学习都没有方法，那么也就不能参与到数学知识的学习过程当中，核心素养的培养不能实现。基于此，小学数学教师就需要深入挖掘核心素养与教学之间的关系，以新课标为指导意见，对教学方法进行改革和创新，提高学生课堂学习的积极性，从而使学生参与到知识学习当中，养成数学素养。关键词:小学数学；课堂教学；核心素养；培养策略 前言:在以往的小学数学教学中，教师过多的重视知识的灌输，很多考虑学生的理解和接受，只是让学生去强行记忆，然后以反复习题练习的方式让学生理解。这样的教学方式上，学生的思维被禁锢，对于数学的认识也都是概念和数字，数学素养没有得到形成，阻碍了学生的未来学习和发展，这就需要教师做出改变，重视素养培养教学，树立生本教育理念，将学生带入到数学知识的学习过程当中，从而使学生在小学阶段形成良好的数学认识和数学思想，提高课堂教学质量。 一、数学核心素养与教学之间的关系 数学核心素养是新课改落实之后，总结提出的教学概念，也是对教学的要求。在内容上包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六方面，是对学生的数学认识、数学学习、数学应用的总结[1]。目前的小学数学教学需要重视学生主体性，落实生本教育理念，培养学生的学习能力。通过对数学核心素养与教学之间的分析，可以看出两者之间具有着紧密的联系，核心素养是教学的目标，教学的方式和方法以核心素养为基础，相互促进，共同提升的关系。所以在小学数学的课堂教学中，教师要培养学生的核心素养，就需要改变教学策略，不能将素养的内容教授学生，要通过教学的引导，让学生在知识学习中进行感悟，这样学生才能建立素养，得到综合素质提升。 二、应用多媒体技术导入数学知识 在小学数学课堂教学中，知识的导入环节对于学生的理解和兴趣的激发特别重要。小学生对于数学知识的学习普遍存在不够积极的情况，还有一些学生不能有效理解数学知识，而有效的导入知识，就可以激发学生的学习兴趣，便于学生的理解和学习[2]。在方法上可以应用多媒体技术，将数学知识以实际应用和详细推导的方式呈现出来，这样学生可以形象的观察到知识，降低了学生理解学习的难度，生动形象的呈现也激发了学生学习的兴趣。 例如，在北师大版一年级《加与减》的教学中，教师就可以通过多媒体技术为学生呈现各种事物的加减变化，并在加减演示中加入数字式子的代表计算。这样在内容上更加符合学生的年龄兴趣，学生的兴趣得到了激发，而在形式上也为学生呈现了加与减的实际意义和形式，有助于学生理解加与减的算理，是学生对于上数字之间的加减有了一个抽象的认识，培养了学生的直观想象。通过多媒体导入数学知识的方式，有效提高了教学的效率，让学生对于知识的理解更深刻，同时也彰显了数学抽象，能够使学生树立一个正确的数学认识，有助于学生的数学学习。 三、注重学生个体差异引导学生探究学习 新课改下的小学数学课堂是以学生为教学主体的，需要让学生进行自主学习。但是传统的教学方法都是以灌输为主，忽略了学生之间的差异性，对于学生的学习和思维发展有着诸多的限制，自主学习也就无法完成，学生的素养也就无法建立。针对这种情况，教师就可以将生本教育与素养培养结合，以培养学生的逻辑推理能力和数据分析能力为基础，改革传统的教学方法，注重学生个人的差异，通过问题的引导，让学生进行探究学习，这样既保证了教学的有效性，也让学生的自主学习能力可以在学习中得到锻炼，学生的素养也可以在知识的学习积累当中得到提升。 差异化教学需要运用教学方法来消除学生之间的差异，可以通过以旧推新的方式来引导学生，使学生可以逐步的去探究新的知识，在这个过程当中学生的逻辑推理也就得到了培养，同时学生的学习能力可以得到稳步提升。例如，在《乘法》这一课的教学中，教师就可以提出相同数字的加法，让学生用式子来算，将数字用形象的点或者圆来表示，将数字加法的式子罗列出来，再引导学生将加法进行总结，尝试用乘法符号将复杂的加法式子列举出来，从而学生就对乘法有了一个清晰的认识，可以使班级中所有的学生都理解乘法的性质。这个探究性学习的过程当中，学生得到了逻辑推理能力的锻炼，数据的整理分析能力也会得到提升。 四、组织合作学习，促进学生数学思想发展 小学数学课堂教学培养核心素养，要注意学生数学思想的发展，这是培养学生数学运算的核心内容。小学生的数学学习在教师的引导和带领下，进行了探究性的学习，对于数学的认识和学习能力都得到了有效的提升，但是其中缺少实际应用，思想发展和取得成绩的教育。无论素质教育怎样被重视，因为考试制度的存在，成绩就是教师在教学中绕不开的教学工作[3]。因此，在教学中教师就让学生对知识进行了有效的理解学习之后，需要组织学生进行合作学习，使学生的数学思想得到发展，应用到实际的计算和解决问题当中。例如，在《分数的混合运算》教学中，教师在引导学生进行了知识的学习之后，要注意学生理解认识的完整度，可以对学生进行分组，然后提出几组分数混合运算的习题，让学生通过小组合作学习快速、准确的完成，并让小组中讨论计算的过程，这样学生的数学思想就得到了发展，数学运算能力得到了培养，可以有效提高学生的数学成绩。 结论：总而言之，小学数学课堂教学决定了数学核心素养是否可以得到体现，两者这件具有着相互促进，相互影响的关系，所以要培养学生的核心素养，教师就需要以核心素养的内容为基础，创新教学的方法，让生本教育得到落实。教师应用多媒体让学生建立抽象认识和直观想象，进行差异性教学培养学生的逻辑推理和数据分析能力，组织合作学习，提高学生的数学思维，使学生的数学思维得到发展，这样就使小学生高效的获取到了数学知识，也养成了数学素养。

浅谈小学生数学素养的培养

浅谈小学生数学素养的培养 《数学课程标准》明确提出数学教育要面向全体学生，实现“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”这三大理念，强调数学课程的基础性、普及性、和发展性，这是数学教育多年来指导思想的突破与革新。也就是说，当前我们要在这种理念的指导下实现数学教育的总体目标，全面提高学生的基础知识和基本技能，大力培养学生学习数学的情感态度和数学能力，把新课标理念转化成一个个具体的教学目标，逐一落实在数学教学活动中。 一、结合教学实际，重视培养学生的数感 计算是帮助人们解决问题的工具，是小学生学习数学需要掌握的基础知识和基本技能。在当前的义务教育数学改革中，笔算是被削弱的内容，降低了笔算的复杂性和熟练程度，这不是说计算能力的培养不重要了，其实正相反。《标准》中明确指出要“提倡算法的多样化，避免程式化的机械计算和叙述算理”。既然这样，我们怎样提高全体学生的计算能力呢？ 1、依据教学内容，精心设计“口算”题。“口算”是一个人最基本的计算能力，也是一种最生活化的基本技能。而在教学中，有的教师为了片面的提高课堂效率而忽视了这种基本能力的培养，以致学生在许多需要计算的地方出现不该有的错误。例如：如果学生个位数加减法的口算能力不达标，那将直接影响到今后多位数加减法的学习；而个位数的乘法也即“乘法口诀”训练不到位，就直接影响到今后多位数乘除法的学习；同理，每一个内容的口算能力培养都直接影响到今后相关内容的学习。也就是说如果连口算能力都得不到很好培养的话，那么，就说明我们的数学教育是失败的，这将给学生今后的学习、生活和发展留下极大的隐患。因此，教师要针对每个教学内容精心设计“口算”题，

如何在课堂中培养学生的数学核心素养

数学核心素养促使当今的数学课堂教学产生了重大的改变和影响。它是指具有数学基本特征、适应个人终身发展和社会发展的关键能力与思维品质，包括数学意识、数学行为、数学思维习惯、兴趣与品质等等。那么，在小学数学教学中应该如何渗透核心素养？笔者从以下四个方面谈谈自己的理解。 一、主动发现问题，渗透核心素养 在课堂教学中，要鼓励学生大胆猜想，创新地学习数学。无论学生提出什么样的问题，不管学生提的问题是否有价值，只要是学生真实的想法，教师都应该给予充分的肯定，然后对问题进行有效地引导和解决，对于有创新意识的问题和见解，教师不仅要及时给予鼓励，而且要表扬学生能够善于发现问题并提出问题，进而引导大家一起去深层次地思考和交流。 二、关注学生学习的过程 现在的数学课堂，老师成了学生学习的辅助，不再是学生学习的主体。地位的改变使学生更加对学习感兴趣，我把动手实践、自主探究与合作交流作为学生学习数学的重要方式，在合作交流、与人分享和独立思考的氛围中，倾听、质疑、发展、提高，使学生有充分的从事数学活动的时间和空间。 在教学中，我注重培养学生以下习惯：多动，培养动手操作能力；多说，培养数学口头表达能力；多思，引导学生主动去获取知识，获得能力的提高。在探究活动中，还将动手操作与观察、思维等紧密结

合起来，使学生的认知水平和实践能力不断提高。 三、培养学生运用数学知识，解决实际问题能力 数学课堂教学要加强数学知识与生活、实践之间的联系，数学教学应从现实的、有趣的或与学生已有知识相联系的素材出发引导学生提出问题，引发讨论，在解决问题的过程中去了解知识、形成新技能、反过来解决原先的问题，在综合运用数学知识解决问题的过程中使学生的数感得到了发展。 我们的数学课堂教学要使数学问题生活化，生活问题数学化，让学生在数学学习中感受生活情境，提取素材，进行数学分析，寻求数学解决。

小学数学学科素养

二、试卷内容的结构分析 小学数学本体性知识（10分） ?文本解读 ?作业设计与命题 ?教学诊断和评价 本体性知识 ?新教材中新增加的内容，改编的内容，拓展的内容，综合的内容，教材知识点教学需要的上位知识。 ◆五、六年级的教材内容 文本解读 题型和前两年一样，倾向于对教材文本的解读，更强调新旧教材变化的对比解读。

作业设计和命题：布卢姆等将教学目标分为认知学习领域、动作技能学习领域和情感领域三个方面，其中认知领域的目标是指知识的结果，包括知识、领会、运用、分析、综合和评价。 表现性评价试题：（题目的设计意图，学生可能的策略，怎样设计评分标准） 小胖用计算器算两个两位数的乘法，积是455，但忘了是哪两个因数，只记得它们都小于50. 小巧说, 能用计算器找出两个因数，从7×64试起. 老师说, 7和64都不可能. 老师说了三个理由, 你认为老师说的理由是： ①②③ 你能用计算器很快找出小胖的两个因数吗？把你每次试的算式和结果都记录在下面，试的次数越少越好. （1）.“三角形”这一概念，小学教材中是如何呈现定义的？在数学体系（或中学）中它的定义是什么？ 5% （2）《课标》中指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有经验之上……”请你选择上表其中的一课时，简述如何了解学生的教学起点。5% （3）根据教学起点分析，设计这节课新课展开环节。25% （4）基于为学生后序学习积累基本活动经验设计一道本节课的练习并说明意图。5%

（5）例举学习本节课后学生典型错例，分析出错的原因，提出教学建议。10% （6）根据你定的本节课教学重点、难点，出一题创新检测题，并说明设计意图。10%

核心素养下 小学数学创新能力的培养

核心素养下，小学数学创新能力的培养 摘要： 要培养和造就具有创新素质的人才，核心素养是小学数学教学中应当特别关注的问题 . 学生的数学素养是在长期的数学学习中逐步内化而成的，把培养学生的创新意识和创造能力渗透到教学的每个环节，充分发挥其主观能动性，这就是现代教育的需要，更是未来教育的需要。 关键词：核心素养创新培养能力探究 内容： “学生发展核心素养”，主要是指学生应具备能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。核心素养是关于学生知识、技能、情感、态度、价值观等多方面的综合表现；是每一名学生获得成功生活、适应个人终生发展和社会发展都需要的、不可或缺的共同素养；发展是一个持续终身的过程，随后在一生中不断完善。 小学数学作为基础教育的组成部分，是培养学生创造意识和创造能力的良好渠道和途径，对培养学生的创新精神具有其他学科不可替代的作用。 在课堂教学中，恰当地巧用多媒体能使抽象的问题具体化，枯燥的问题趣味化，静止的问题动态化，复杂的问题简单化等，并且有助于学生发挥学习的主动性、创造性，培养创新精神。 一、创境引趣，激发学生的好奇心，是培养学生创新精神和创造能力的基础。 “好奇”是孩子们的天性，教师要随时关注学生的好奇心，激发求知欲，这是培养学生创新的前提。因为兴趣是最好的老师，学生只有对某种事物产

生浓厚的兴趣，才会去认真的学习和钻研。良好的开端等于成功的一半。那么有趣的“引入”就是在数学课堂教学中起着承上启下的作用，教师处理是否恰当直接影响到学生学习的情绪，以及思维的活跃程度。 学生年龄小，容易受到外界刺激的影响，他们对感兴趣的事情就做得很认真、做得很高兴。因此，课堂教学中，有趣的导入直接诱发学生的兴趣和好奇心。 例如在教学四年级《小数点移动引起小数大小的变化》一课，小数点的移动是小数的意义与性质这一单元中的重点，也是难点，特别是小数位数不够时，学生掌握起来比较吃力。在了解学生喜欢看《西游记》后，在教学中出示“孙悟空打妖精”的情景，让学生们在情境的引导下观察孙悟空的金箍棒的变化，学生们因为喜欢孙悟空，对于金箍棒长短的变化尤为关注，并在兴趣中观察到金箍棒中“小数点”的移动现象： 0．009米 = 9毫米① 0．09米 = 90毫米② 0．9 米 = 900毫米③ 9米 = 9000毫米④ 然后让学生从上往下观察，①式与②，③，④式比较得出小数点向右移动引起小数扩大的规律，从下往上④式与③，②，①式比较得出小数点向左移动引起小数缩小的规律，这一环节将本来枯燥，难懂的数学概念，借助学生喜爱的《西游记》中孙悟空金箍棒变长变短的故事，激发了学生学习兴趣，唤醒了学生的求知欲望，使学生在探究中理解金箍棒逐渐变大的过程，体验新知生成的过程，发现小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

小学数学核心素养的培养

小学数学核心素养的培养 小学数学核心素养的培养 近年来，“核心素养”成为了新一轮课程改革中的方向标，引领着中小学课程教学改革实践。作为一线教育工作者，我们首先要明确核心素养的核心是什么，深刻认识核心素养的内涵才能在教学实践中明确方向，勇于改革，大胆创新，培养出具有核心素养的学生。 核心素养以培养“全面发展的人”为核心，分为文化基础、自主发展、社会参与三个方面，综合表现为：人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新六大素养。下面就我在小学数学教学中的实践，谈谈以下做法和想法。 1.先备学生再备课 教育以人为本，教师的职责是教学生先做人，后求知。所以教师要用心备学生。想培养出具有核心素养的学生，必须先了解你的学生离具备核心素养还差多少。目前很多

教师的体验，都是用心备课，做好教学设计是教学的重心，轮带几届学生，基本都是同样的授课模式。教师备好课不容易，教好课更不容易。我们也许应该改变思路，在以人为本的课堂，备好学生才是事半功倍的方法。如果接手一个新班级，了解学生的性格、家庭及学习情况至关重要。在数学学习方面，可以从学习习惯、思维能力、动手实践能力、创新意识等几个方面对学生做初步评价，对某方面表现突出或者欠缺的学生做到心中有数，有利于在教学中因材施教，取长补短，培养学生的数学综合素养。在了解学生的途径中，可以以谈话的方式开展调查，学生对学科的兴趣或者偏见需要正确的引导，尽可能让更多的学生不排斥这门学科，慢慢地产生兴趣。在数学学习中，学生的好奇心和探索精神很重要，也是核心素养中的实践创新和科学精神的载体。每个老师应以人文关怀为起点，让学生健康生活为基础，引导学生学会学习。 2.培养良好的数学学习习惯 小学生数学学习习惯的培养，应包括自

小学数学课堂核心素养

小学数学课堂核心素养的实践与探究 研究项目：本文系2017年度河南省基础教育教学研究立项课题“数学核心素养下的小学数学课堂教学策略研究”（编号：JCJYC17041615）的研究成果。 随着2016年9月《中国学生发展核心素养》的发布，核心 素养理念成为一个热门话题，基于此背景，我们提出“数学核心素养下的小学数学课堂教学策略研究”的课题，试图通过研究， 使教师形成新的创新思维和创新理念，有效地对学生进行引导， 培养学生的观察能力、思考能力、分析和解决问题的能力、语言 表达能力以及善于合作、乐于分享的良好品质，促进学生核心素养的发展。 一、核心素养下提高小学数学课堂教学效果的有效途径 核心素养是指学生应具备的适应终身发展和社会发展需要 的必备品格和关键能力。新教育理念下小学数学核心素养的培养就是要着眼于学生的知识、能力的提升与发展，在知识层面上的教学时让学生独立思考、理解知识背后隐藏的方法，在理解方法的基础上帮助学生积累思维的经验、实践的经验，更重要的是感受方法背后的数学思想。不仅要让学生学会知识，更重要的是为以后的学习生活打下数学思考的基础。 1. 更新教学观念，感受数学人文。核心素养理念要求教师 要运用创新思维和创新理念对学生进行引?АＴ诮?行课堂教学

的过程中，要打破传统的教学观念，参考核心素养的理念，提高 学生在教学活动中的地位，真正做到以学生为中心去开展教学设计，进而实现学生数学核心素养的提升，落实核心素养教育。除 此之外，教师在开展教学设计时，要加强课堂教学的互动与交流，为学生创造一个和谐轻松的学习环境，让学生主动地参与到学习中来，积极地参与教学活动。同时，在组织课堂教学时，教师要 创设平等、民主的课堂氛围，尊重学生的个体差异，并以此为依 据进行教学设计的调整，进而提高小学数学课堂的综合质量，实现核心素养教育。 2. 创新教学策略，提高数学意识。在小学数学课堂教学中，为了达到核心素养教育的最终目的，教师要创新教学策略，改变传统的教学模式，将情景式教学、探究式教学以及有效的课堂评价融合在一起，并结合实际教学内容进行选择和整合。由此，促 使教学目标的达成，并辅助数学课堂教学达到最佳效果，进而提高学生的核心素养。 3. 拓展课堂教学，贯彻数学思想。在小学数学课堂教学过 程中，教师要将教学内容进行拓展，在深度和广度上培养学生的探究意识，提高学生认识问题和解决问题的能力。这就要求教师对课堂教学的设计不能局限于书本知识中，还要结合生活实际， 选择合适的内容有方法地进行拓展。由此，帮助学生掌握更多的解题技巧，进而提高学生的数学核心素养，落实核心素养教育。 二、核心素养下小学数学课堂的教学设计

初中学生数学核心素养的培养

论初中数学课堂核心素养的培养 一、主动发现问题，抓住问题本质，渗透核心素养 “不会提问题的学生不是一个好学生。”学生能够独立思考，也有提出问题的能力。无论学生提什么样的问题，不管学生提的问题是否有价值，只要是学生自己真实的想法，教师都应该给予充分的肯定，然后对问题采取有效的方法进行引导和解决。对于有创新意识的问题和见解，不仅要给予鼓励，而且要表扬学生能够善于发现问题并提出问题进而引导大家一起去深层次地思考交流。例如：教学《加法交换律》，这节课主要是探究和发现规律，在探索新知的环节，采用竞赛的形式进行教学。在讲清竞赛的内容和规则后出示题目：25+48、48+25、68+27、27+68…..两小组轮流答题，答到第4题时，先答题的小组的同学马上提出了问题：“老师，其他组的同学做的是我们小组做过的题目，不公平！”这时老师问：“为什么不公平，你来说说。”接着学生就顺其自然地说到问题的本质：“虽然加数的位置相反，但是加数是相同的，所以结果也是相同的。”通过让学生主动发现问题，提出问题抓住本质，进一步让学生明确加法交换律的内涵。又如：“生活中的比”，导入时提出问题：你在生活中有遇到哪些比？从学生的回答中可以将“糖水中的糖和水的比”与“篮球比赛中的比“提出来，并问“这两个比相同吗？如果不同，不同之处在哪里？”学生通过交流和讨论给出了不同的想法：比赛中的比主要是要比大小比输赢，而糖水中糖和水的比虽然也有可能发生变化但是更注重糖和水之间的关系。从而抓住问题的本质，突破难点。 二、具有创新精神，合理提出猜想，渗透核心素养 杜威曾说：“科学的每一项巨大成就，都是以大胆的幻想为出发点的。”对数学问题的猜想，实际是一种数学想象，是一种创新精神的体现。在数学教学中，要鼓励学生大胆提出猜想，创新地学习数学。让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，分享自己的想法，锻炼自己的数学思维。例如：《圆的周长》，在探究圆的周长和什么有关的环节中，先引导学生提出猜想：正方形的周长与它的边长有关，猜一猜圆的周长与什么有关？接着结合学生的回答，演示三个大小不同的圆，滚动一周。并让学生指出哪个圆的直径最长？哪个直径最短？哪个圆的周长最长？哪个圆的周长最短？最后总结：圆的直径的长短，决定了圆周长的长短。 又如：在教学“3的倍数特征”时，大部分学生受前面学习的2和5的倍数的特征的影响，会有个位是3的倍数的数的猜想。这时，教师出示一些数据引导学生进行观察和验证。第1列中“73、86、193、199、163、419、763、176、599”中 9个数的个位都是3的倍数，它们能否被3整除？通过验证，学生发现先前的猜想是错误的，于是就会产生疑惑，并有了探求新知的欲望。这

小学生数学素养评价指标体系

小学生数学素养评价指标体系 一级指标二级指标三级指标评价要素评价方法和工具概念性知识了解概念●能从具体事例中，知道或能举例说明对 理解概念象的特征 ●能准确记忆公式、定律、性质、法则 技能性知识记忆知识●能理解公式、定律、性质、法则内涵及 理解知识有关量的关系 数●能知道运用公式、定律、性质、法则进 学行分析、判断、推理 知运算技能●运算技能的准确性和熟练性 识技能应用图形技能●图形技能的准确性和熟练性 技统计技能●统计技能的准确性和熟练性 能●了解图、表格或文字表述中的已知条件 和待解决的问题 理解问题●辨别和判断问题的类型，列出算式并求 简单应用解答问题出计算结果。检验结果的准确性和合理性 提出问题●能从现实生活中或已知的情境中发现并 提出简单的数学问题。 ●能从已解决的问题中提出拓展性问题。 ●会用多种方法进行运算 运算能力运算灵活性

运算简捷性●能灵活运用公式、性质、法则和运算律 进行简便计算 感知空间图形能●能描述实物或几何图形的运动和变化 空间想象能力力●能进行立体图形和平面图形之间的转化 灵活解决空间图形问●能灵活解决求组合图形和不规则图形的 数题能力面积和体积 学●多角度、多途径去探索并概括出数和图 能形的规律 力 数学思维能力抽象概括能力●能从若干特殊事物当中进行比较归纳出推理能力事物的特征 ●能寻求证据、验证或举出反例 ●能清晰、有条理去解决问题 ●能运用数学语言合乎逻辑地进行交流 解决问题能力解决实际问题的能力●将实际问题转化为数学问题 创造性解决问题能力●能正确列出解决该问题的算式或方程等 ●能提出多种解决问题的方法和思路 ●对数感的把握程度； 数学的研究对数量关系●理解数学符号所表示的意义和关系的认 数象空间形式识； ●物体的空间形状、空间大小、空间位置

浅谈核心素养下小学数学教学设计

浅谈核心素养下小学数学教学设计 【摘要】随着新课程改革的逐渐深化，在小学阶段越来越注重培养学生的核心素养，为深化课程改革指明了方向，提供了思路。学生在接受小学教育的整个过程当中，会不断地形成一定的品格和能力，而这种品格和能力是适合学生自身发展和社会发展实际需求的。基于此，主要分析在核心素养的概念之下，小学数学教学设计的具体途径和策略。 【关键词】核心素养;小学数学;教学设计;基本内涵;策略分析 在小学阶段，教师越来越关注学生的核心素养，并且将核心素养的概念深入到日常的教学活动当中。特别是小学数学教学工作，小学阶段属于起始阶段，注重培养学生的数学核心素养，能够为学生今后的发展奠定基础。与此同时，科学合理的核心素养教学设计，能够促进学生发展自身的数学学习能力，并提高课堂教学效率，具有非常重要的现实意义和作用。 一、重点理解教材，钻研教材 在小学阶段，教师进行数学教学的整个过程当中，教材是必不可少的，想要提高学生的数学核心素养，也应该以教材为载体，应以此为依托。除此之外，众所周知教材在编写的整个过程当中，编写者以及相关工作人员不断地深入分析和研究，这样促使小学数学教材具有一定的权威性，并且具有典型性和科学性的特点。由此看来，小学数学教师应该提高对教材的重视程度，精细地研读数学教材，只有精细地研读数学教材，才能够真正地发掘其中所蕴含的核心素养，也能够确保教材能够充分发挥自身的作用和功能。在研读教材的过程当中必须深入并且细致，打破不良现状，针对教材当中的不同题型以及不同的图画和注释，都要提高重视程度，在研读的过程当中，能够将不同知识部分取得有机的联系，从而找到核心素养，并且进一步地促进学生数学核心素养的不断提高。例如，在小学数学五年级下册中，分数的基本性质，这部分内容是非常重要的，在编写这部分内容的整个过程当中，通过研读教材，我们可以发现，编写者是非常用心的，教材当中的一些内容十分吸引学生的眼球，让他们有学习的积极性。教师在讲解过程当中，也可以通过故事进行导入。一位老爷爷想要把自己的土地分给三个儿子，大儿子分到十二分之四，二儿子分到三分之一，三儿子分到九分之三，三个儿子吵

小学数学核心素养(精选课件)

小学数学核心素养 基于核心素养下的名师培训会的感想 海西路小学彭丽飞 小学数学核心素养是什么？ 学生的应用意识和创新意识是数学课程培养的重点。 学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想是促进数学课程学习和数学思想形成的源动力。?数感 关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。 建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系.?符号意识 能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律； 知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。?建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式. 空间观念 根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体;?想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化; 依据语言的描述画出图形等。?几何直观 利用图形描述分析问题。 借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果.几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。 数据分析观念 了解现实生活中许多问题应先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息; 了解对于同样的数据可以有多种分析方法,需要根据问题背景选择合适的方法； 通过数据分析体验随机性。数据分析是统计的核心。 运算能力 能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。 培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。 推理能力 推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是学习和生活中经常使用的思维方式。?推理一般包括合情推理和演绎推理.在解决问题的过程中,两者功能不同,相辅相成.合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论. 模型思想 模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。

小学数学课堂核心素养培养方式

小学数学课堂核心素养培养方式 小学数学教学的核心素养培养 一、先备学生再备课 教育以人为本，教师的职责是教学生先做人，后求知。所以教师要用心备学生。想培 养出具有核心素养的学生，必须先了解你的学生离具备核心素养还差多少。目前很多教师 的体验，都是用心备课，做好教学设计是教学的重心，轮带几届学生，基本都是同样的授 课模式。教师备好课不容易，教好课更不容易。我们也许应该改变思路，在以人为本的课堂，备好学生才是事半功倍的方法。如果接手一个新班级，了解学生的性格、家庭及学习 情况至关重要。在数学学习方面，可以从学习习惯、思维能力、动手实践能力、创新意识 等几个方面对学生做初步评价，对某方面表现突出或者欠缺的学生做到心中有数，有利于 在教学中因材施教，取长补短，培养学生的数学综合素养。在了解学生的途径中，可以以 谈话的方式开展调查，学生对学科的兴趣或者偏见需要正确的引导，尽可能让更多的学生 不排斥这门学科，慢慢地产生兴趣。在数学学习中，学生的好奇心和探索精神很重要，也 是核心素养中的实践创新和科学精神的载体。每个老师应以人文关怀为起点，让学生健康 生活为基础，引导学生学会学习。 二、培养良好的数学学习习惯 小学生数学学习习惯的培养，应包括自主学习能力，逻辑思维能力，探究和质疑的能 力等。培养小学生良好的数学学习习惯，可以从以下几个方面入手：预习的习惯，课前准 备的习惯，主动发言的习惯，集中精力听课的习惯，认真阅读课本的习惯，认真审题和验 算的习惯，课后复习的习惯，独立完成作业的习惯，质疑问难的习惯，合理安排时间的习惯，勤于动手、团结协作的习惯，归纳总结反思的习惯等。在学生学习习惯的培养上，学 生本人是主体，家庭环境和学校氛围是影响因素，所以做好家校合作是关键，学生、家长、学校三方共同协作，保持交流探讨，才能助力学生良好习惯的培养。 三、加强数学课堂的实践活动 数学学科的实践性很强，计算也具有很强的周密性，解决数学问题也需要严格的程序性。所以在数学学习中，动手能力和思维能力是非常重要的，教师在教学过程中和布置课 外练习时，应多提供让学生自己动手的实践活动，在这个活动过程中，可以发现学生的思 维过程中的漏洞，进而给予准确的指导。在教学实践活动中，多安排小组讨论和实践活动，引导学生团结协作、相互配合、合作完成学习任务。要善于帮助别人，也要善于向别人学习，通过协作实践活动，使学生在思考问题、验证事实、解决矛盾等方面不断完善，实现 数学知识体系的科学建构。下面列举几个教学实例： 人教版数学一年级下册《20以内的退位减法》练习题，22页第4题。题目如下：我 们班一共有20人，有14人在玩捉迷藏。外面有6人，藏起来几人?

数学核心素养

什么是数学核心素养 一、张奠宙：数学核心素养包括“真、善、美”三个维度。 通俗地说，数学的核心素养有“真、善、美”三个维度： (1)理解理性数学文明的文化价值，体会数学真理的严谨性、精确性； (2)具备用数学思想方法分析和解决实际问题的基本能力； (3)能够欣赏数学智慧之美，喜欢数学，热爱数学。 不妨就一个人文学科的学者（例如从事新闻、出版、法律、外语、中文、历史等专业）来说，他们的数学素养也许就是在高中学段形成的（到大学不学数学了）。对他们来说，在数学能力上要求不可过高，但是却必须具备现代的数学文化修养，能够欣赏数学美，理解数学文明，以便在记者采访、外语翻译、小说创作、历史考察等的职业生涯中，能够应对许多与数学文化有关的常识性问题，并与他人进行基本的数学交流与探究。 二、义务教育数学核心素养反映数学本质与数学思想 数学核心素养可以理解为学生学习数学应当达成的有特定意义的综合性能力，核心素养不是指具体的知识与技能，也不是一般意义上的数学能力。核心素养基于数学知识技能，又高于具体的数学知识技能。核心素养反映数学本质与数学思想，是在数学学习过程中形成的，具有综合性、整体性和持久性。数学核心素养与数学课程的目标和内容直接相关，对于理解数学学科本质，设计数学教学，以及开展数学评价等有着重要的意义和价值。

一般认为，“素养与知识（或认知）、能力（或技能）、态度（或情意）等概念的不同在于，它强调知识、能力、态度的统整，超越了长期以来知识与能力二元对立的思维方式，凸显了情感、态度、价值观的重要，强调了人的反省思考及行动与学习。”“数学素养是指当前或未来的生活中为满足个人成为一个会关心、会思考的公民的需要而具备的认识，并理解数学在自然、社会生活中的地位和能力，做出数学判断的能力，以及参与数学活动的能力。”可见，数学素养是人们通过数学学习建立起来的认识、理解和处理周围事物时所具备的品质，通常是在人们与周围环境产生相互作用时所表现出来的思考方式和解决问题的策略。人们所遇到的问题可以是数学问题，也可能不是明显的和直接的数学问题，而具备数学素养可以从数学的角度看待问题，可以用数学的思维方法思考问题，可以用数学的方法解决问题。 比如，人们在超市购物时常常发现这样的情境，收银台前排了长长的队等待结账，而只买一两样东西的人也同样和买一车东西的人排队等候。有位数学家马上想到，能否考虑给买东西少的人单独设一个出口，这样可以免去这些人长时间的等候，会大大提高效率。那么问题就出现了，什么叫买东西少，1件、2件、3件或4件，上限是多少因此，会想到用统计的方法，收集不同时段买不同件数东西人的数量，用这个数据可以帮助人们做出判断。在这个过程中，具有数感的人会有意识地把一些事情与数和数量建立起联系，认识到排队结账这件事中有数学问题，人们买东西的数量（个数）与结账的速度有关系。 从这个例子中可以了解到，具备数学素养可能有助于人们在具体的情境中发现问题、提出问题和解决问题。而这个情境本身可能并非有明显的数学问题。