(完整版)化工原理基本知识点(整理版)_10472
流体流动知识点
一、 流体静力学基本方程式
或
注意：1、应用条件：静止的连通着的同一种连续的流体。
2、压强的表示方法：
绝压—大气压=表压 表压常由压强表来测量； 大气压—绝压=真空度 真空度常由真空表来测量。 3、压强单位的换算：
1atm=760mmHg=10.33mH 2O=101.33kPa=1.033kgf/cm2=1.033at
4、应用：水平管路上两点间压强差与U 型管压差计读数R 的关系：
处于同一水平面的液体，维持等压面的条件必须时静止、连续和同一种液体 二、定态流动系统的连续性方程式––––物料衡算式
二、 定态流动的柏努利方程式––––能量衡算式
以单位质量流体（1kg 流体）为基准的伯努利方程：
讨论点：1、流体的流动满足连续性假设。
)
(2112z z g p p -+=ρgh
p p ρ+=0gR
p p A )(21ρρ-=-常数
常数=====≠ρρρρuA A u A u w s A ΛΛ222111,常数
常数======uA A u A u V s A
ΛΛ2211,
ρ2
1221221///圆形管中流动
,常数d d A A u u A ===ρf
h u P gZ We u P gZ ∑+++=+++2
22
2
222111ρρ
2、理想流体，无外功输入时，机械能守恒式：
3、可压缩流体,当Δp/p 1<20%,仍可用上式，且ρ=ρm 。
4、注意运用柏努利方程式解题时的一般步骤，截面与基准面选取的原则。
5、流体密度ρ的计算： 理想气体 ρ=PM/RT 混合气体
混合液体
上式中：x vi ––––体积分率；x wi ––––质量分率。
6、gz 、u 2/2、p/ρ三项表示流体本身具有的能量，即位能、动能和静压能。∑h f 为流经系统的能量损失。We 为流体在两截面间所获得的有效功，是决定流体输送设备重要参数。输送设备有效功率Ne=We·w s ，轴功率N=Ne/η（W ）
7、以单位重量流体为基准的伯努利方程, 各项的单位为m ：
[m]
22
112212g 22f P u P u
Z He Z H g g g
ρρ+++=+++
以单位体积流体为基准的伯努利方程,各项的单位为Pa ：
[]
22
e f a f f
u W gh p h p p h ρ
ρρρρ?=+?++∑?=∑而
2
22
2222111
u P gZ u P gZ +
+=++ρρvn
n v v m x x x ρρρρ+++=Λ2211f e H g
u g p Z H +?+?+?=22
ρn
wn
w m
w m
x x x ρρρρ+
++
=
Λ2
2
1
1
22
12
112222
f u u gZ P We gZ P h ρρρρρρ+++=+++∑
3、流型的比较： ①质点的运动方式；
②速度分布，层流：抛物线型，平均速度为最大速度的0.5倍； 湍流：碰撞和混和使速度平均化。
③阻力---层流：粘度内摩擦力，湍流：粘度内摩擦力+湍流切应力。 四、柏努利式中的∑h f （一）流动类型： 1、雷诺准数Re 及流型
Re=du ρ/μ=du/ν，μ为动力粘度，单位为[Pa·S]； ν=μ/ρ为运动粘度，单位[m 2/s]。 层流：Re ≤2000， 湍流：Re ≥4000；
2000 气体的粘度随温度升高而增加，液体的粘度随温度升高而降低。 （二）流体在管内流动时的阻力损失 [J/kg] 1、直管阻力损失h f 范宁公式(层流、湍流均适用). 层流： 哈根—泊稷叶公式。 ' f f f h h h +=∑ρ λ f f p u d l h ?= =2 2 2 3264 ) (d lu h R R f f e e ρμλλ===或即 湍流区（非阻力平方区）： 高度湍流区（阻力平方区）： 具体的定性关系参见摩擦因数图，并定量分析h f 与u 之间的关系 推广到非圆型管 注：不能用de 来计算截面积、流速等物理量。 2、局部阻力损失'f h ①阻力系数法， 2' 1.00.52 f u h ζ ζζ===出口进口 ②当量长度法， 2'2 e f l u h d λ= 注意：截面取管出口内外侧，对动能项及出口阻力损失项的计算有所不同。 当管径不变时， 2 ()() 2 e l l u h f d λζ∑+∑=+∑ 在变径管中作稳定流动时，不同管径的管路加和， 2 i ()() 2 i ei i i l l u hf d λζ∑+∑=+∑∑ 流体在水平变径管中作稳定流动，在管径缩小的地方其静压能减小。 流体在水平等径管中作稳定流动流体由于流动而有摩擦阻力损失，流体的流速沿管长不变。流体流动时的摩擦阻力损失h f 所损失的是机械能中的静压能项。 完全湍流（阻力平方区）时，粗糙管的摩擦系数数值只取决于相对粗糙度。 ) ,(d R f e ε λ=) ( d f ε λ=润湿周边长 流通截面积 ?===44H e r d d 水由敞口恒液位的高位槽通过一管道流向压力恒定的反应器，当管道上的阀门开度减小时，水流量将减小，摩擦系数增大，管道总阻力不变。 五、管路计算 I. 并联管路：1、 2、 各支路阻力损失相等。 即并联管路的特点是： （1）并联管段的压强降相等； （2）主管流量等于并联的各管段流量之和； （3）并联各管段中管子长、直径小的管段通过的流量小。 II ．分支管路：1、 2、分支点处至各支管终了时的总机械能和能量损失之和相等。 六、柏努利方程式在流量测量中的运用 1、毕托管用来测量管道中流体的点速度。 2、孔板流量计为定截面变压差流量计，用来测量管道中流体的流量。随着Re 增大其孔流系数C 0先减小，后保持为定值。 3、转子流量计为定压差变截面流量计。注意：转子流量计的校正。 测流体流量时，随流量增加孔板流量计两侧压差值将增加，若改用转子流量计，随流量增加转子两侧压差值将不变。 习 题 一、填空 1、边长为a 的正方形管道，其当量直径de 为 。（a ） 3 21V V V V ++=3 21f f f f h h h h ∑=∑=∑=∑3 21V V V V ++= 2、在定态流动系统中，水连续地从粗圆管流入细圆管，粗管内径为细管的2倍。则细管内水的流速为粗管内流速的___________倍。（4） 3、流体在圆管内流动时的摩擦阻力可分为__ 和___两种。局部阻力的计算方法有___________法和_________法。（直管阻力，局部阻力，阻力系数，当量长度） 4、在静止的同一种连续流体的内部，各截面上___能与____能之和为常数。（位，静压） 5、开口U型管压差计是基于____原理的测压装置，它可以测量管路中________上的_________或__________。（流体静力学任意截面表压强真空度） 6、流体在管内作湍流流动时，在紧贴管壁处速度为______,邻近管壁处存在____层，且Re值越大，则该层厚度越____。（零，滞流（或层流）内薄（或小） 7、实际流体在直管内流过时，各截面上的总机械能___守恒。因实际流体流动时有_________。（不，摩擦阻力） 8、流体在一段装有若干个管件的等径直管中流过的总能量损失的通式为 ________，它的单位为______。（ 2 () () 2 e l l u hf d λζ ∑+ ∑=+∑，J/kg） 9、定态流动时，不可压缩理想流体在管道中流过时各截面上____相等。它们是_____________之和，每一种能量____________，但可以互相转换。（总机械能；位能、动能和静压能、不一定相等） 10、某设备的真空表读数为500mmHg，设备外环境大气压强为640mmHg，则它的绝对压强为_________Pa。（640-500=140mmHg＝140×133.32＝1.866×104Pa。）11、流体在圆形直管内作滞流（层流）流动时，其速度分布呈_________形曲线，中心最大速度为平均速度的_____倍。此时摩擦系数λ与_____无关，只随________加大而____。（抛物线，2，ε/d，Re，减小） 12、流体在圆形直管内流动时，在湍流区则摩擦系数λ与__及___有关。在完全湍流区则λ与雷诺系数的关系线趋近于_____线。（Re，ε/d，水平） 二、选择题 1、判断流体流动类型的是（ B ） （A） Eu准数（B） Re准数（C）ε/d （D）Δp f 2、流体在圆形直管内作定态流动，雷诺准数Re=1500，则其摩擦系数应为（ B ）（A）0.032 (B) 0.0427 (C) 0.0267 (D) 无法确定 3、在法定单位制中，粘度的单位为（ D ） （A）cp （B）p （C）g/( cm.s ) （D）Pa s 4、在静止流体内部各点的静压强相等的必要条件是（ D ） （A）同一种流体内部（B）连通着的两种流体 （C）同一种连续流体（D）同一水平面上，同一种连续的流体 5、在一水平变径管道，细管截面A及粗管截面B与U管压差计相连，当流体流过时，U管压差计测量的是（ C ） （A） A、B两截面间的总能量损失（B） A、B两截面间的动能差 （C） A、B两截面间的压强差（D） A、B两截面间的局部阻力 5、管路由直径为Φ57×3.5mm的细管，逐渐扩大到Φ108×4mm的粗管，若流体在细管内的流速为4m/s。则在粗管内的流速为（ B ） （A） 2m/s （B）1m/s （C） 0.5m/s （D） 0.25m/s 6、气体在直径不变的圆形管道内作等温定态流动，则各截面上的（ D ）（A）速度相等（B）体积流量相等（C）速度逐渐减小（D）质量流速相等 7、湍流与滞流的本质区别是（ C ） (A) 湍流的流速大于滞流的 (B) 湍流的Re值大于滞流的 (C) 滞流无径向脉动，湍流有径向脉动 (D) 湍流时边界层较薄 8、在阻力平方区内，摩擦系数λ（ C ） （A）为常数，与Re，ε/d 均无关（B）随Re值加大而减小 （C）与Re值无关，是ε/d的函数（D）是Re值与ε/d的函数 9、流体在圆形直管中作滞流流动时，其直管阻力损失与流速u的关系为（B） A、与u2成正比 B、与u成正比 C、与u1.75成正比 D、与u0.55成正比 三、判断题 1、在计算突然扩大及突然缩小的局部阻力时，公式中的流速应该用小管中的流速。（√） 2、不可压缩的理想流体在管道内作定态流动，若无外功加入时，则流体在任一截面上的总压头为一常数。（√） 3、流体在管道任意截面径向上各点的速度都是相同的，我们把它称为平均流速。（×） 4、在同一种连续流体内，处于同一水平面上各点的压强都相等。（×） 5、某定态流动系统中，若管路上安装有若干个管件、阀门和若干台泵，则此管路就不能运用连续性方程式进行计算。（×） 6、用U管压力计测量管路中两点的压强差，其压差值只与读数R和两流体的密度差有关，而与U管的粗细、长短无关。（√） 流体输送机械 知识点 一、工作原理 基本部件：叶轮（6~12片后弯叶片）；泵壳（蜗壳）（集液和能量转换装置）；轴封装置（填料函、机械端面密封）。 原理：借助高速旋转的叶轮不断吸入、排出液体。 注意：离心泵无自吸能力，因此在启动前必须先灌泵，且吸入管路必须有底阀，否则将发生“气缚”现象。 某离心泵运行一年后如发现有气缚现象，则应检查进口管路是否有泄漏现象。 1、压头H ，又称扬程 f p H Z H g ρ?=?+ + 2、有效功率 ()102e e s HQ N W w HgQ N kw ρρ η === 轴功率 3、离心泵的特性曲线通常包括 H-Q ，N-Q ，η-Q 曲线，这些曲线表示在一定转速下输送某种定的液体时泵的性能。由N-Q 线上可看出：Q=0时，N=Nmin 所以启动泵和停泵都应关闭泵的出口阀。 离心泵特性曲线测定实验，泵启动后,开启离心泵出口阀，出水管不出水，而泵进口处真空表指示真空度很高，可能出现的故障原因是吸入管路堵塞。 若被输送的流体粘度增高，则离心泵的压头减少，流量减少，效率减少，轴功率增大。 三、离心泵的工作点 1、泵在管路中的工作点为离心泵特性曲线（H-Q ）与管路特性曲线（He-Qe ）的交点。管路特性曲线为：He=K+BQe 2 2、工作点的调节：既可改变He-Qe 来实现（改变阀门的开度），又可通过改变 H-Q来实现（改变泵的转速，叶轮的直径及泵的串、并联操作）。具体措施有改变阀门的开度，改变泵的转速，叶轮的直径及泵的串、并联操作。 两台同样的离心泵并联压头不变而流量加倍，串联则流量不变压头加倍。 四、离心泵的安装高度Hg 为避免气蚀现象的发生，离心泵的安装高度小于等于允许按安装高度Hg，注意气蚀现象产生的原因。 离心泵的安装高度超过允许安装高度时会发生气蚀现象。 习题 一、填空 1、离心泵的主要部件有叶轮、泵壳和轴封装置。 2、离心泵的泵壳制成蜗壳形，其作用有二：A、汇集液体；B、转能装置，即是使部分动能转换为静压能。 3、离心泵的主要性能参数有流量、轴功率、压头、效率、气蚀余量等。 4、离心泵特性曲线包括 H-Q、 N-Q、和η-Q三条曲线。它们是在一定转速下，用常温清水为介质，通过实验测得的。 5、离心泵的压头（又称扬程）指是泵对单位重量（1N）液体所提供的有效能量，它的单位是m。 6、离心泵安装在一定管路上，其工作点是泵的特性曲线和管路特性曲线的交点。 7、若被输送的粘度大于常温下清水的粘度时，则离心泵的压头减少，流量减少，效率下降，轴功率增大。 8、离心泵将低位敝口水池的水送到高位敝口水槽中，若改送密度为1200Kg/m3，而其他性质与水相同的液体，则泵的流量不变，压头不变，轴功率增大。 10、离心泵通常采用出口阀门调节流量： 二、选择 14、当其他条件不变，仅液体的密度改变时，离心泵的压头H和轴功率N的变化为（ B ） A、H、N均不变 B、H不变，N改变 C、H改变，N不变 D、H、N均改变 15、离心泵的轴功率是（ C ） A、在流量为零时最大 B、在压头最大时最大 C、在流量为零时最小 D、在工作点处最小 18、离心泵的效率η与流量Q的关系为（ B ） A、Q增大则η增大 B、Q增大，η先增大后减小 C、Q增大则η减小 D、Q增大，η先减小后增大 19、离心泵的轴功率N与流量Q的关系为（ A ） A、Q增大，N增大 B、Q增大，N先增大后减小 C、Q增大，N减小 D、Q增大，N先减小后增大 21、离心泵停止操作时，应（ A ） A、先关出口阀后停电 B、先停电后关出口阀 C、先关出口阀或先停电均可 D、单机泵先停电，多级泵先关出口阀 22、离心泵的工作点是指（ D ） A、与泵最高效率时对应的点 B、由泵的特性曲线所决定的点 C、由管路特性所决定的点 D、泵的特性曲线与管路特性曲线的交点 三、判断 1、离心泵的效率不随所输送液体的密度变化而变化。 （√ ） 2、离心泵启动前需要向泵充满被输送的液体，否则将可能发生气蚀现象。（×） 3、离心泵的安装高度超过允许吸上高度时，将可能发生气缚现象。 （ × ） 4、离心泵的铭牌上标出的性能参数是指该泵在运行时效率最高点的性能参数。（ √ ） 5、离心泵的工作点是泵的特性曲线H-Q 与其所在的管路特性曲线He-Qe 的交点。 （ √ ） 7、离心泵通常采用改变泵的转速方法来调节流量。（ × ） 四、计算题 1、如图所示，某车间要将地面敞口贮槽内密度为1120Kg/m 3的溶液送至高位槽内，槽内表压强为 3.92×104Pa ，需要的送液量为120 m 3/h ，输送管路为φ140×4.5mm 的钢管，其计算总长度为140m （包括直管长度和所有局部阻力的当量长度），两液面高度差Δz ＝11m ，摩擦系数λ为0.03。试问能否送用n ＝2900r/min 、Q ＝132m 3/h 、H ＝30m 的离心水泵？（溶液性质与水相近） 解：（1）（必须计算出输送 系统所需的流量、压头与离心泵的Q 、H 进行比较后才 能确定能否选用该泵。） 在图中两液面间列伯努利方程得 2 2e f p u H Z H g g ρ??=?+++ 式：Δz ＝11m ，Δu ＝0， 4 4 3.92?100 3.92?10p ?=-= Pa 管内流速：2 120/3600 2.474/(0.131) 4 u m s π = = 22 140(2.474).0.039.9720.13129.81 e f l l u H m d g λ+∑=?=??=? 把以上各值代入，可得： 4 3.9210119.972 4.5411209.81 He m ?=++=? （确定能否选用） 输送系统所需的流量Qe ＝120 m 3/h ，压头He ＝24.54m ，而离心泵能提供的流量Q ＝132 m 3/h>Qe ，提供的压头30m>He ；且溶液的性质与水相近，故能选用该水泵。 2、离心泵在一定输送流量范围和转速下，压头和流量间关系可表示为H ＝25－2.0Q 2（式中H 单位为m ，Q 单位为m 3/min ）。若将该泵安装在特定管路内，该管路特性方程可表示为220 1.86e He Q =+（式中He 单位为m ，Qe 为m 3 /min ）。试求： （1）输送常温下清水时，该泵的流量、压头和轴功率。 （2）输送密度为1200Kg/m 3的水溶液时，该泵的流量、压头和轴功率。假设该泵的效率为60％。 解：根据离心泵的工作点定义可得：Q=Qe H=He 1、求输送常温下清水时，该泵的性能。 由H=He 可得：2225 2.020 1.86e Q Q -=+ 解出Q ＝1.138m 3/min =68.3m 3/h=0.019m 3/s 2225 2.0252(1.138)22.4H Q m =-=-?= 1.138 22.41000 60 6.9421021020.6 QHP N kW η??===? 2、求输送密度为1200Kg/m 3 的水溶液时，该泵的性能。当输送液体的密度改变时，泵的流量和压头不变。故 3'0.019/Q Q m s == '22.4H H m == 而轴功率发生变化 0.01922.41200 '8.3451021020.6 QH N Kw ρη??= ==? 非均相分离知识点 四、重力沉降设备 降尘室的生产能力：t Vs u bl ≤ 含尘气体的最大处理量为降尘室底面积bl 与沉降速度ut 的乘积，与降尘室的 高度无关。 五、恒压过滤基本方程式 () 2 2()e e V V KA θθ+=+ 或 ()2 ()e e q q K θθ+=+ 22e e V KA θ= 或 2e e q K θ= 222e V VV KA θ+= 或 22e q qq K θ+= 12s K k p -=? 1k rv μ= 六、滤饼的洗涤 1、洗涤速率 洗涤速率指单位时间内消耗的洗水体积即 ()w w dV u d θ = ①横穿洗法： 1()()4w w E dV dV u d d θθ== ②置换洗法： ( )()w w E dV dV u d d θθ == 2、洗涤时间 以w V 的洗水洗涤滤饼，洗涤时间:w w w V u θ= 七、间隙过滤机的生产能力 操作周期：w D T θθθ=++ 生产能力：V Q T = 习 题 一、填空 4、在规定的沉降速度 条件下，降尘室的生产能力只取决于_____________ 而与其__________________无关。（降尘室底面积；高度） s t V Au = 5、过滤常数是K 由__________及___________决定的常数；而介质常数 与 是反映________________的常数。 （物料特性 过滤压强差 e q 或e V e θ 过滤介质阻力大小） 6、 过滤操作有_____和______两种典型方式。（恒压过滤 恒速过滤 ） 9、沉降操作是指在某种 中利用分散相和连续相之间的 差异，使之发生相对运动而实现分离的操作过程。沉降过程有 沉 降和 沉降两种方式。（力场；密度；重力；离心） 13、实现过滤操作的外力可以是 、 或 。 （重力；压强差；惯性离心力） 17、 用板框式过滤机进行恒压过滤操作，随着过滤时间的增加，滤液量 ，生产能力 。(增加；不变) 分析：由恒压过滤方程 W D V V Q T θθθ= =++ 可知滤液量随过滤时间的增大而增加。 而间歇过滤机的生产能力。 可知生产能力只与操作周期有关。 二、选择题 3、某粒径的颗粒在降尘室中沉降，若降尘室的高度增加一倍，则该降尘室的生产能力将（ C ）。 （A ）增加一倍 （B ）为原来的1/2 （C ）不变 （D ）不确定 5、以下表达式中正确的是（ A ）。 2()e dV A p d r V V θμυ?= + A 、过滤速率与过滤面积的平方成正比 B 、过滤速率与过滤面积成正比 C 、过滤速率与所得滤液体积成正比 D 、过滤速率与虚拟滤液体积成正比 判断题 2、 过滤操作属于定态操作。（ × ） 8、连续过滤机中进行的过滤都是恒压过滤，间歇过滤机中也多为恒压过滤。（ √ ） 传热 基本知识 一、传热速率 t Q R ∑?=∑ Δt 为传热温差，R 为整个传热面的热阻 平壁导热的热阻：b R s λ= 圆筒壁导热热阻：m b R s λ= 21b r r =-为圆筒壁的厚度； 2m m s r L π=为圆筒壁的对数平均面积； 21 21 ln m r r r r r -= 为圆筒壁的对数平均半径。 对流传热热阻：1R s α= 二、热量衡算 若忽略热损失时，热流体放出的热量等于冷流体吸收的热量 1221()()h h h c c c Q W I I W I I =-=- 流体无相变：I Cp t ?=? c 三、总传热速率方程 m Q ks t =? 传热面积：002s r L π=（我国以外表面积为准） 总传热系数： 000111m i i b ks s s s αλα=++ 总热阻由热阻大的那一侧的对流传热所控制，当两个流体的对流传热系数相差较大时，要提高k ，关键在于提高对流传热系数较小一侧的α。 平均温差：21 21 ln m t t t t t ?-??= ?? 逆流有利于增大传热温差、减小传热面积、节省加热剂或冷却剂用量、减小传热面积；并流有利于控制流体的出口温度。 蒸馏---------基本概念和基本原理 ◆利用各组分挥发度不同将液体混合物部分汽化而使混合物得到分离的单 元操作称为蒸馏。这种分离操作是通过液相和气相之间的质量传递过程来实现的。 ◆两组分溶液的气液平衡 ◆拉乌尔定律 ◆理想溶液的气液平衡关系遵循拉乌尔定律： p A =p A 0x A p B =p B 0x B =p B 0（1-x A ） ◆根据道尔顿分压定律：p A=Py A而P=p A+p B 则两组分理想物系的气液相平衡关系： x A =（P-p B 0）/（p A 0—p B 0）———泡点方程 y A =p A 0x A /P———露点方程 ◆对于任一理想溶液，利用一定温度下纯组分饱和蒸汽压数据可求得平衡的 气液相组成；反之，已知一相组成，可求得与之平衡的另一相组成和温度（试差法）。 ◆用相对挥发度表示气液平衡关系 ◆溶液中各组分的挥发度v可用它在蒸汽中的分压和与之平衡的液相中的 摩尔分率来表示，即v A=p A/x A v B=p B/x B ◆溶液中易挥发组分的挥发度对难挥发组分的挥发度之比为相对挥发度。其 表达式有： ◆α=v A/v B=（p A/x A）/（p B/x B）=y A x B/y B x A ◆对于理想溶液：α=p A0/p B0 ◆气液平衡方程：y=αx/[1+（α—1）x] ◆α值的大小可用来判断蒸馏分离的难易程度。α愈大，挥发度差异愈大， 分离愈易；α=1时不能用普通精馏方法分离。 ◆气液平衡相图 ◆温度—组成（t-x-y）图 该图由饱和蒸汽线（露点线）、饱和液体线（泡点线）组成，饱和液体线以下区域为液相区，饱和蒸汽线上方区域为过热蒸汽区，两曲线之间区域为气液共存区。 ◆气液两相呈平衡状态时，气液两相温度相同，但气相组成大于液相组成； 若气液两相组成相同，则气相露点温度大于液相泡点温度。 ◆X-y图 ◆精馏原理 ◆精馏过程是利用多次部分汽化和多次部分冷凝的原理进行的，精馏操作的 依据是混合物中各组分挥发度的差异，实现精馏操作的必要条件包括塔顶液相回流和塔底产生上升蒸汽。精馏塔中各级易挥发组分浓度由上至下逐级降低；精馏塔的塔顶温度总是低于塔底温度，原因之一是：塔顶易挥发组分浓度高于塔底，相应沸点较低；原因之二是：存在压降使塔底压力高于塔顶，塔底沸点较高。 ◆当塔板中离开的气相与液相之间达到相平衡时，该塔板称为理论板。 ◆精馏过程中，再沸器的作用是提供一定量的上升蒸汽流，冷凝器的作用是 提供是提供塔顶液相产品及保证由适宜的液相回流。 ◆两组分连续精馏的计算 ◆全塔物料衡算 ◆总物料衡算： F=D+W ◆易挥发组分： Fx F=Dx D+Wx W ◆塔顶易挥发组分回收率：ηD=（Dx D/Fx F）× 100% ◆塔底难挥发组分回收率： ◆ηW=[W（1-x W）/F（1-x F）] ×100% ◆精馏段物料衡算和操作线方程 ◆总物料衡算： V=L+D ◆易挥发组分： Vy n+1=Lx n+Dx D ◆操作线方程： y n+1=(L/V)x n+(D/V)x D=[R/(R+1)]x n+[1/(R+1)]x D ◆其中：R=L/D——回流比 ◆上式表示在一定操作条件下，精馏段内自任意第n层板下降的液相组成 xn与其相邻的下一层板（第n+1层板）上升蒸汽相组成yn+1之间的关系。 在x—y坐标上为直线，斜率为R/R+1，截距为xD/R+1。 ◆提馏段物料衡算和操作线方程 ◆总物料衡算： L’=V’+W ◆易挥发组分： L’x m’=V’y m+1’+Wx W ◆操作线方程： y m+1`=（L’/V’）x m’—（W/V’）x W ◆上式表示在一定操作条件下，提馏段内自任意第m层板下降的液相组成 xm’与其相邻的下一层板（第m+1层板）上升蒸汽相组成ym+1’之间的关系。L’除与L有关外，还受进料量和进料热状况的影响。 ◆进料热状况参数