化工原理计算题

《化工原理》试题参考答案－计算题

《化工原理》计算题1

二、 某离心泵在作性能试验时以恒定转速打水，当流量为75m 3/h 时，泵吸入口真空表读数为0.030MPa ，泵压出口处压强计读数为0.30MPa 。两测压点的位差不计，泵进出口的管径相同，测得此时泵的轴功率为10.6kW,

试求：（1）该泵的扬程He ；（10分）

（2）该泵的效率。（6分）

解：（1）选取泵吸入口处的截面为截面1-1，泵压出口处截面为截面2-2； 列机械能衡算式：

221222

221

1Z H Z g u g P e g u g P ++=+++ρρ

根据题意，已知：P 1= -0.03MPa=-3×104Pa （表），

P 2=0.30MPa=-3×105Pa （表），u 1=u 2，Z 1=Z 2，代入上式：

122212212H Z Z g u u g P P e -++=

--ρ 980733000000807.91000)

103(10345=

++=??--? =33.65m （2）Pe=ρgHe.qv=1000×9.807×33.65×75/3600 =6875W=6.875kW η=Pe/P ×100%=(6.875/10.6)×100%=64.9%

答：该泵的扬程为33.65m ；泵的效率为64.9%。

二、 某压滤机作恒压过滤，过滤10min 得滤液5L ，再过滤10min 又得滤液3L ，

试问：如果继续过滤10min ，又可得滤液多少L ？（13分）

解：对恒压过滤，有：V 2＋2VeV ＝KA 2τ

据题意，知：τ1＝10min时, V1＝5L；τ2＝20min时, V2＝8L；代入上式：52＋10Ve＝10KA2 (1)

82＋16Ve＝20KA2 (2)

联立上式，解得：Ve=3.5,KA2＝6

即：V2+7V＝6τ

τ3＝10+10+10＝30min时，代人，得V3＝10.37L

ΔV＝10.37-5-3＝2.37L

答：再过滤10min.后又得滤液2.37L。

四、某列管式加热器由多根Ф25×2.5mm的钢管所组成，将苯由20℃加热到

60℃，苯在管中流动，其流量为16000kg/h，流速为0.6m/s。加热剂为130℃的饱和水蒸汽，在管外冷凝。苯的比热容Cp＝1.78kJ/(kg·℃)，密度为860kg/m3。已知加热器的传热系数为720W/(m2·℃)。

试求：（1）此加热器所需的管数n（6分）；

（2）单管的长度L（10分）。

解：由题意，知：Qv＝16000/(860×3600)＝5.168×10-3m3/s,

Q＝G苯·Cp·(t2-t1)＝(16000/3600)×1780×（60－20）

＝316444J/s

Δt1＝130-20＝110℃，Δt2＝130-60＝70℃，

Δtm＝（110＋70）/2＝90℃

K＝720W/(m2·℃)

（1）换热器所需的管数n:

Qv＝u·A＝u·n·πd2/4

n＝4Qv/(u·πd2)

＝4×5.168×10-3/(0.6×3.1416×0.022)

＝27.4＝27根

（2）单管的长度L:

Q＝KAΔtm＝K·（n·π·d·L）Δtm

L＝Q/[ K·（n·π·d）Δtm]

＝316444/[720×(27×3.1416×0.02)×90]

＝2.73m

答：换热器所需的管数n为27根，单管长度为2.73米。

五、流率为0.018kmol/(s.m2)的空气混合气中含氨体积分数为3%，拟采用逆流

吸收来回收其中的95%的氨，塔顶淋入摩尔分数为0.00005的稀氨水溶液，设计采用的液气比为最小液气比的 1.8倍，操作围物系服从亨利定律y=1.2x，所用填料的总传质系数Kya=0.055kmol/(s.m3)。

试求：（1）液体在塔底的摩尔分数x1；（6分）

（2）全塔的平均推动力Δym；（7分）

（3）所需填料层高度m.（7分）

解：据题意，知：G＝0.018kmol/(s·㎡)，y1=3%=0.03，x2=0.00005，（L/G）=1.8（L/G）min，ye=1.2x，ky·a＝0.055kmol/(s·m3)

y2= y1(1-η)=0.03×(1-95%)=0.0015，x1e=y1/m=0.03/1.2=0.025

（1）（L/G）min＝(y1-y2)/( x1e-x2)

＝(0.03-0.0015)/(0.025-0.00005)=1.1423

（L/G）=1.8（L/G）min＝1.8×1.1423=2.05614

（L/G）＝(y1-y2)/( x1-x2)

x1=x2+(y1-y2)/（L/G）=0.00005+(0.03-0.0015)/2.05614=0.01391 (2) Δy1=y1-m.x1=0.03-1.2×0.01391=0.013307

Δy2=y2-m.x2=0.0015-1.2×0.00005=0.00144

Δy m=(Δy1-Δy2)/ln(Δy1/Δy2)

=(0.013307-0.00144)/ln(0.013307/0.00144)

=0.011867/ln11.672807=0.011867/2.22365

=0.005337

(3) H OG=G/ ky·a=0.018/0.055=0.3273m

N OG=(y1-y2)/Δym=(0.03-0.0015)/0.005337=0.0285/0.005337=5.34 H= H OG×N OG=0.3273×5.34=1.75m

答：通过计算知：

（1）液体在塔底的摩尔分数x1为0.014；

（2）全塔的平均推动力Δym为0.005337；（3）所需填料层高度为1.75m。

六.某精馏塔在1atm下分离苯－甲苯混合液，此时该塔的精馏段和提馏段操作线方程分别为：y=0.732x+0.263及y=1.25x-0.0188。已知每小时塔顶产品量为75kmol，蒸馏釜加热蒸汽压强为3kgf/cm2(表压)。试计算：（1）塔顶组成X D及回流比R，提馏段上升蒸气流量V(12分)；（2）蒸馏釜加热管的必要表面积和蒸汽消耗量。设釜液体的沸点为纯甲苯的沸点110℃，汽化潜热为336.5kJ/kg；加

热蒸汽温度为143℃，汽化潜热为2139.9kJ/kg;总传热系数为582W/m2.℃，热损失忽略，泡点进料。（12分）

解：(1) 由精馏段操作线方程：y=0.732x+0.263, 知：

R/(R+1) = 0.732, X D／（R+1）= 0.263

解得：R= 2.73 X D =0.98

V=(R+1)·D=(2.73+1)*75=279.75kmol/h

Q=G.r=(V.M.r)甲苯=（279.75/3600）.92.(336.5*1000).

=2.4057*106J/s

Δtm=Δt=143-110=33℃,

A=Q/(KΔtm)= 2.4057*106/(582*33)=125.3m2

G汽＝Q/r汽＝2.4057*106/(2139.9*1000)＝1.124kg/s.

《化工原理》计算题2

二、如下图所示，粘度为32mPa.s、密度为850kg/m3的液体自容器A流经径为

50mm的管路进入容器B。两容器均为敞口，液面视作不变。管路中有一阀门，阀前管长100m,阀后管长50m（均包括局部阻力的当量长度）。当阀全关时，阀前、后的压强计读数分别为0.09MPa和0.045MPa。现将阀门打开至1/4开度，阀门阻力的当量长度为30m。

试求：（1）容器A的液面比容器B的液面高多少米？（5分）

（2）阀门开度1/4时管路的流量是多少m3/s?（12分）

解：（1）当阀门关闭时，P1点与容器A液面间的液体以及P2点与容器B液面间的液体均处于静止连通状态，故它们适用静力学基本方程：

P1=P A+ρg(Z A-Zp1), P2=P B+ρg(Z B-Zp2),

已知：Zp1= Zp2≡0(令作基准面)，P A= P B=0（表压）

∴Z A- Z B=（P1- P2）/ρg=(0.09-0.045)×106/(850×9.807)=5.4米（2）当阀门开度为1/4时，流体将通过阀门从容器A流向容器B。因为液面视作不变，所以，该流动可视作不可压缩流体在重力场下的定态流动，

适用机械能衡算式。

取容器A液面为截面1-1；容器B液面为截面2-2；则：

P1/ρ＋u12/2＋Z1g＝P2/ρ＋u22/2＋Z2g＋∑hf

据题意知，P1= P2=0（表），u1= u2=0，Z1- Z2=5.4m,

∴∑hf= Z1g- Z2g=5.4×9.807=52.9578J/kg

又∵∑hf=λ×（l+∑le）×u2/(2d)

设为层流流动（Re<2000），则λ=64/Re=64μ/(duρ)

则：∑hf=λ×（l+∑le）×u2/(2d)=32（l+∑le）uμ/(d2ρ)

u=∑hf×d2ρ/(32（l+∑le）μ)

据题意：l+∑le =100+30+50=180m，d=50mm=0.05m,

ρ=850kg/m3, μ=32mPa.s

u =52.9578×0.052×850/(32×180×0.032)=0.61m/s

校验：Re=duρ/μ=0.05×0.61×850/0.032=810<2000，假设正确，结果成立。

Qv=πd2u/4=3.1416×0.052×0.61/4=0.0012m3/s=4.31 m3/h

答：（1）容器A的液面比容器B的液面高5.4m；

（2）阀门打开1/4开度时，管路的流量是0.0012 m3/s.

三、某压滤机先在恒速下过滤10min，得滤液6L。此后即维持此最高压强不变，

作恒压过滤。设过滤介质阻力可忽略不计。

试问：恒压下连续过滤时间为60min时，又可得滤液多少L？（13分）解：恒速下过滤时，有：V2+VVe=(K/2)A2τ

据题意，知：Ve=0(介质阻力忽略不计)，τ=10min时，V=6L，

代入恒速过滤式：62=(K/2)A210，KA2=7.2

恒压下过滤时，（V2-V12）+2Ve(V-V1)=KA2(τ-τ1)，

即：（V2-V12）=7.2(τ-τ1)

已知：τ1=10min时，V1= 6L；τ=70min，

V2=7.2×60+62=468 V=21.63L

ΔV=V- V1=21.63-6=15.63L

答：恒压下继续过滤60min，又可得滤液15.63L。

四、φ68×4的无缝钢管（λ钢=45.4W/(m.K)），通过135℃的饱和蒸汽。管外包20mm厚的保温层(λ保=0.062W/(m.K)），该管设置于温度为20℃的大气中，已知管壁与蒸汽的给热系数α1=4500W/(m2.K),保温层外表面与大气的给热系数α2 =15W/(m2.K)。该蒸汽的相变热为2166kJ/kg.

试求：（1）蒸汽流经每米管长的冷凝量kg/s；（12分）

（2）保温层外表面的温度（8分）

解：依据题意，传热过程为：

Q(135℃汽)→管壁表面（ф60mm∣d1=60mm）→壁传热（δ1=4mm∣

d m1=64mm）→外壁表面（d2’=68mm）→保温层传热（保温层δ2=20mm

∣d

=88mm）→保温层外表面（d2=108mm）→大气（20℃）m2

（1）每米长管路每秒钟损失的热量QJ/s·m及蒸汽冷凝量G

Q＝KAΔtm

1/KA＝1/α1A1＋δ1/λ1A m1＋δ2/λ2A m2＋1/α2A2

＝1/(α1πd1L)＋δ1/(λ2πd m1L ) ＋δ2/(λ2πd m2L ) ＋1/(α2πd2L)

＝1/(4500×3.1416×0.060×1)＋0.004/(45.4×3.1416×0.064×1)+

+0.02/(0.062×3.1416×0.088×1)＋1/(15×3.1416×0.108×1)

＝0.001178923＋0.000438201+1.166822367＋0.1964871246

＝1.3649266156

KA＝0.73264W/K

∵管为蒸汽，管外为大气，∴Δtm＝t汽－t气＝135－20＝115℃

Q＝KAΔtm＝0.73264×115＝84.2536W

G=Q/r=84.2536/(2166×1000)=3.89×10-5kg蒸汽/s.m

（2）保温层外表面的温度t外（℃）

Q＝KAΔtm＝α2A2(t外－20)＝15×3.1416×0.108×1×(t外－20)

＝84.2536W

t外＝84.2536×0.1964871246＋20＝36.55℃

答：每米长管路每秒钟冷凝的蒸汽量为3.89×10-5kg ；

保温层外表面的温度为36.55℃。