高考数学考点专题总复习8

1．下列各组向量共面的是

A ．=(1，2，3)，=(3，0，2)，=(4，2，5)

B ．=(1，0，0)，=(0，1，0)，=(0，0，1)

C ．a =(1，1，0)，b =(1，0，1)，c =(0，1，1)

D ．a =(1，1，1)，b =(1，1，0)，c =(1，0，1)

2．已知向量a =（2，4，x ），=（2，y ，2），若|a |=6，a ⊥，则x+y 的值是

A ．－3或1

B ．3或－1

C ．－3

D ．1

3．已知),3

(2x x =，)3,(-=x x b ，4-≥x ，若?取最小值时，>

A ．4π

B ．6π

C ．43π

D ．6

5π 4．若a 、、c 为任意向量，m ∈R ，则下列等式不一定．．．

成立的是

A ．（a +）+c =a +（+c ）

B ．（a +）·c =a ·c +·c

C ．m （+）=m +m

D ．（·b ）=（·）

5．若与－都是非零向量，则“·=·”是“⊥（－）”的

A ．充分而不必要条件

B ．必要而不充分条件

C ．充分必要条件

D ．既不充分也不必要条件

6．已知平面上直线l 的方向向量e =)5

3,54(-，点O （0，0）和A （1，

－2）在l 上的射影分别是O 1和A 1，若λ=11A O ，则λ=

A ．511

B ．－511

C ．2

D ．－2

7． ABCD 是直角梯形，∠ABC =∠BAD =90°，又SA ⊥平面ABCD ，

SA = AB = BC =1，

AD =21，面SCD 与面SAB 所成二面角的正切值

为 。

8．已知矩形ABCD ，P A ⊥平面ABCD ，M 、N 分别是AB 、PC 的中点，

∠PDA 为θ，当θ= ，使直线MN 是直线AB 与PC 的公垂线。

9．已知向量=（1,1），向量与向量夹角为

π4

3，且?=－1. （Ⅰ）求向量； （Ⅱ）若向量n 与向量 =（1，0）的夹角为2π，向量=)2

cos 2,(cos 2C A ，其中A 、C 为△ABC 的内角，且A 、B 、C 依次成等差数

列. 求|+|的取值范围；

参考答案

245°AACDCD

2

解：用向量的有关公式进行逐步翻译．

（1）设①

m与夹角为，有·=||·||·，

所以②

由①②解得

（2）由垂直知，由2B=A+C 知B=，A+C=若