勾股定理奥数题

初二奥数题

1．将长方形纸条如图折叠，若PE=8，PG=6，EG=10，求长方形ABCD 的面积。

2．如图，P 为△ABC 边BC 上一点，且PC=2PB ，已知∠ABC=450，∠APC=600，求∠ACB 的度数。

3．如图方格纸中，A 、B 、C 都在格点上，求∠ACB 的度数。 4．如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=6cm ，BC=8cm ，将△ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则CD 长度为？

5．如图，Rt △ABC 中，∠ACB =900，AD 是∠CAB 的平分线，BC=4，CD=1.5，求AC 的长。

6．如图，已知Rt △ABC 的两直角边AC=5，BC=12，AD 是∠BAC 的平分线，求CD 的长。

7．如图，已知AB=13，BC=14，AC=15，AD ⊥BC 于D ，求AD 的长。

8．如图，在△ABC 中，AB=5，AC=13，边BC 上的中线AD=6，求BC 的长度。

9．如图，在凸四边形ABCD 中，∠B =∠D =900，∠C=1200，AB=3，BC =3，求AD 的长。

10．如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜边BC的中点，EF分别是AB、AC边上的点，且D E⊥DF，若BE=12，CF=5，求△DEF的面积。

11．如图，长方体木块长宽高分别为6cm、4cm、3cm，求一只蚂蚁从A处爬到B处的最短距离。

12．如图，在△ABC中，AB=AC=5，P是BC边上除B、C点外的任意一点，求AP2+P B·PC的值。

13．如图，点P是凸四边形ABCD内一点，过P点分别作AB、BC、CD、AD的垂线，垂足分别为E、F、G、H，已知AH=3，HD=4，DG=1，GC=5，CF=6，FB=4，且BE-AE=1。求四边形ABCD的周长。14．如图，在Rt△ABC中，∠A=900，D为斜边BC 中点，D E⊥DF，求证：EF2=BE2+CF2

15．已知Rt△ABC中，∠ACB=900，AC=BC，∠ECF=450，求证：EF2=BE2+CF2

16．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=300，∠ADC=600，AD=CD。求证：BD2=AB2+BC2