A ．必要不充分条件
B ．充分不必要条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
[答案] A
[解析] ∵mn ≠0?m ≠0且n ≠0，故选A.
6．(文)(2010·北京东城区)“x ＝π4
”是“函数y ＝sin2x 取得最大值”的( ) A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
[答案] A
[解析] x ＝π4时，y ＝sin2x 取最大值，但y ＝sin2x 取最大值时，2x ＝2k π＋π2
，k ∈Z ，不一定有x ＝π4
. (理)“θ＝2π3
”是“tan θ＝2cos ????π2＋θ”的( ) A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
[答案] A
[解析] 解法1：∵θ＝2π3
为方程tan θ＝2cos ????π2＋θ的解， ∴θ＝2π3
是tan θ＝2cos ????π2＋θ成立的充分条件； 又∵θ＝8π3
也是方程tan θ＝2cos ????π2＋θ的解， ∴θ＝2π3
不是tan θ＝2cos ????π2＋θ的必要条件，故选A. 解法2：∵tan θ＝2cos ????π2＋θ，
∴sin θ＝0或cos θ＝－12
， ∴方程tan θ＝2cos ????π2＋θ的解集为
A ＝????
??θ??
θ＝k π或θ＝2k π±23π，k ∈Z ， 显然??????2π3 A ，故选A. 7．“m ＝12
”是“直线(m ＋2)x ＋3my ＋1＝0与直线(m －2)x ＋(m ＋2)y －3＝0相互垂直”的( )
A ．充要条件
B ．充分不必要条件
C ．必要不充分条件
D ．既不充分也不必要条件 [答案] B
[解析] 两直线垂直的充要条件是(m ＋2)(m －2)＋3m (m ＋2)＝0即m ＝12
或m ＝－2，∴m ＝12
是两直线相互垂直的充分而不必要条件． 8．(2010·浙江宁波统考)设m ，n 是平面α内的两条不同直线，l 1，l 2是平面β内两条相
交直线，则α⊥β的一个充分不必要条件是( )
A ．l 1⊥m ，l 1⊥n
B ．m ⊥l 1，m ⊥l 2
C ．m ⊥l 1，n ⊥l 2
D ．m ∥n ，l 1⊥n
[答案] B
[解析] 当m ⊥l 1，m ⊥l 2时，∵l 1与l 2是β内两条相交直线，∴m ⊥β，∵m ?α，∴α⊥β，但α⊥β时，未必有m ⊥l 1，m ⊥l 2.
9．(2010·黑龙江哈三中)命题甲：????12x,21－x,2x 2成等比数列；命题乙：lg x ，lg(x ＋1)，lg(x
＋3)成等差数列，则甲是乙的( )
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
[答案] B
[解析] 由条件知甲：(21－x )2＝????12x ·
2x 2， ∴2(1－x )＝－x ＋x 2，解得x ＝1或－2；
命题乙：2lg(x ＋1)＝lg x ＋lg(x ＋3)， ∴????? (x ＋1)2＝x (x ＋3)x ＋1>0x >0x ＋3>0，∴x ＝1，
∴甲是乙的必要不充分条件．
10．(2010·辽宁文，4)已知a ＞0，函数f (x )＝ax 2＋bx ＋c ，若x 0满足关于x 的方程2ax ＋b ＝0，则下列选项的命题中为假命题的是( )
A ．?x ∈R ，f (x )≤f (x 0)
B ．?x ∈R ，f (x )≥f (x 0)
C ．?x ∈R ，f (x )≤f (x 0)
D ．?x ∈R ，f (x )≥f (x 0)
[答案] C
[解析] ∵f ′(x )＝2ax ＋b ，
又2ax 0＋b ＝0，∴有f ′(x 0)＝0
故f (x )在点x 0处切线斜率为0
∵a ＞0 f (x )＝ax 2＋bx ＋c
∴f (x 0)为f (x )的图象顶点的函数值
∴f (x )≥f (x 0)恒成立
故C 选项为假命题，选C.
[点评] 可以用作差法比较．
二、填空题
11．给出以下四个命题：
①若p ∨q 为真命题，则p ∧q 为真命题．
②命题“若A ∩B ＝A ，则A ∪B ＝B ”的逆命题．
③设a 、b 、c 分别是△ABC 三个内角A 、B 、C 所对的边，若a ＝1，b ＝3，则A ＝30°是B ＝60°的必要不充分条件．
④命题“若f (x )是奇函数，则f (－x )是奇函数”的否命题，
其中真命题的序号是________．
[答案] ②③④
[解析] ①∵p ∨q 为真，∴p 真或q 真，故p ∧q 不一定为真命题，故①假．
②逆命题：若A ∪B ＝B ，则A ∩B ＝A ，∵A ∪B ＝B ，A ?B ，∴A ∩B ＝A ，故②真．
③由条件得，b a ＝sin B sin A ＝3，当B ＝60°时，有sin A ＝12
，注意b >a ，故A ＝30°；但当A ＝30°时，有sin B ＝32
，B ＝60°，或B ＝120°.故③真； ④否命题：若f (x )不是奇函数，则f (－x )不是奇函数，这是一个真命题，假若f (－x )为奇函数，则f [－(－x )]＝－f (－x )，即f (－x )＝－f (x )，∴f (x )为奇函数，与条件矛盾．
12．(文)设P 是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a 、b ∈P ，都有a ＋b 、a －b 、ab 、a b
∈P (除数b ≠0)，则称P 是一个数域．例如有理数集Q 是数域．有下列命题： ①数域必含有0,1两个数；
②整数集是数域；
③若有理数集Q ?M ，则数集M 必为数域；
④数域必为无限集；
其中正确命题的序号是________．(把你认为正确命题的序号都填上)
[答案] ①④
[解析] 结合题设的定义，逐一判断，可知①④正确．
(理)设P 是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a 、b ∈P ，都有a ＋b 、a －b 、ab 、a b
∈P (除数b ≠0)，则称P 是一个数域．例如有理数集Q 是数域；数集F ＝{a ＋b 2|a ，b ∈Q }也是数域．有下列命题：
①整数集是数域；
②若有理数集Q ?M ，则数集M 必为数域；
2020届(人教版)地理高考二轮专题：区域地理(选择题)练习包含答案
2020届（人教版）地理高考二轮专题：区域地理（选择题）练习含答案 专题：区域地理 （一）(2019·晋城模拟) 下图为某内陆国水系分布图(图中数字表示海拔，单位：m)。甲湖是该国最大湖泊，湖内小岛数目经常有规律增减，乙地是该国著名的洼地，目前，该洼地每年还在不断加深。据此回答1--2题。 1、甲湖中的小岛数目较少的月份最可能是() A．2月B．9月 C．5月D．12月 2、推测造成乙洼地不断加深的地质作用主要是() A．岩浆喷发B．流水侵蚀 C．风力侵蚀D．地壳运动 解析：第1题，由经纬度可判断该地为北半球热带草原气候，北半球夏季降水多而湖泊水位高，小岛被湖水淹没而减少。第2题，图示乙洼地位于裂谷带上，则受地壳运动影响而不断加深。 答案：1---2、B .D （二）(2019·福州二校联考)下图为某地等高线地形图，一猎人欲到该地打猎。读图，回答1～2题。
1．猎人登上山顶，可能看到猎物的地点是() A．甲地B．乙地 C．丙地D．丁地 2．猎人熟悉动物习性，知道山羊喜欢在陡峻的山崖活动，而水鹿被追赶后，会寻找有水的地方喝水。在这次打猎中，他捕获了山羊和水鹿，请问他最有可能分别在图中哪两处捕猎这两种动物() A．①③B．①④ C．②④D．②③ 解析：第1题，甲地与山顶之间存在陡崖，因而站在山顶无法看到甲地，A 错；乙地与山顶之间有山脊，挡住了由山顶到乙地的视线，B错；由山顶到丙地等高线先密后疏，坡度先陡后缓，为凹坡，两地之间视线无障碍，C对；由山顶到丁地等高线先疏后密，坡度先缓后陡，为凸坡，站在山顶无法看到丁地，D错。第2题，②地附近等高线重合，说明该地为陡崖，地形陡峻，可在该地捕获山羊。 ③地等高线向海拔升高的方向弯曲，为谷地，可能发育有河流，在此地可能捕获水鹿。①④两地既非陡崖也无水源，因而捕获山羊和水鹿的可能性小。故选D。 答案：1.C 2.D （三）(2019·成都高三诊断)下图为世界局部区域图。阿留申群岛长1 900 km，由300多个细小的火山岛(其中有57座火山)组成。群岛四季温差小，多雨雾和强风。据此回答1～3题。
2016届高考数学经典例题集锦：数列(含答案)
数列题目精选精编 【典型例题】 （一）研究等差等比数列的有关性质 1. 研究通项的性质 例题1. 已知数列}{n a 满足1 111,3(2)n n n a a a n --==+≥. （1）求32,a a ； （2）证明： 312n n a -= . 解：（1）2 1231,314,3413a a a =∴=+==+= . （2）证明：由已知1 13 --=-n n n a a ，故)()()(12211a a a a a a a n n n n n -++-+-=--- 1 2 1313 3 312n n n a ---+=++++= ， 所以证得31 2n n a -= . 例题2. 数列{}n a 的前n 项和记为11,1,21(1)n n n S a a S n +==+≥ （Ⅰ）求{}n a 的通项公式； （Ⅱ）等差数列{}n b 的各项为正，其前n 项和为n T ，且315T =，又112233,,a b a b a b +++成等比数列，求n T . 解：（Ⅰ）由121n n a S +=+可得121(2)n n a S n -=+≥， 两式相减得：112,3(2)n n n n n a a a a a n ++-==≥， 又21213a S =+=∴213a a = 故{}n a 是首项为1，公比为3的等比数列 ∴1 3 n n a -= （Ⅱ）设{}n b 的公差为d ，由315T =得，可得12315b b b ++=，可得25b = 故可设135,5b d b d =-=+，又1231,3,9a a a ===， 由题意可得2 (51)(59)(53)d d -+++=+，解得122,10d d == ∵等差数列{}n b 的各项为正，∴0d > ∴2d = ∴2(1) 3222n n n T n n n -=+ ?=+ 例题3. 已知数列{}n a 的前三项与数列{}n b 的前三项对应相同，且2 12322...a a a +++ 128n n a n -+=对任意的*N n ∈都成立，数列{} n n b b -+1是等差数列. ⑴求数列{}n a 与{}n b 的通项公式； ⑵是否存在N k * ∈，使得(0,1)k k b a -∈，请说明理由. 点拨：（1）2112322...28n n a a a a n -++++=左边相当于是数列{}12n n a -前n 项和的形式，可以联想到已知n S 求n a 的方法，当2n ≥时，1n n n S S a --=. （2）把k k a b -看作一个函数，利用函数的思想方法来研究k k a b -的取值情况. 解：（1）已知212322a a a +++ (1) 2n n a -+8n =(n ∈*N ）① 2n ≥时，212322a a a +++ (2) 128(1)n n a n --+=-(n ∈*N ）②
高考数学概率与统计知识点汇编
高中数学之概率与统计 求等可能性事件、互斥事件和相互独立事件的概率 解此类题目常应用以下知识: (1)等可能性事件(古典概型)的概率：P(A)＝)()(I card A card ＝n m ; 等可能事件概率的计算步骤： 计算一次试验的基本事件总数n ; 设所求事件A ，并计算事件A 包含的基本事件的个数m ; 依公式 ()m P A n = 求值; 答，即给问题一个明确的答复. (2)互斥事件有一个发生的概率：P(A ＋B)＝P(A)＋P(B); 特例：对立事件的概率：P(A)＋P(A )＝P(A ＋A )＝1. (3)相互独立事件同时发生的概率：P(A ·B)＝P(A)·P(B); 特例：独立重复试验的概率：Pn(k)＝k n k k n p p C --)1(.其中P 为事件A 在一次试验中发生的 概率，此式为二项式[(1-P)+P]n 展开的第k+1项. (4)解决概率问题要注意“四个步骤，一个结合”： 求概率的步骤是： 第一步，确定事件性质?? ?? ???等可能事件 互斥事件 独立事件 n 次独立重复试验 即所给的问题归结为四类事件中的某一种. 第二步，判断事件的运算 ?? ?和事件积事件 即是至少有一个发生，还是同时发生，分别运用相加或相乘事件. 第三步，运用公式()()()()()()()()(1) k k n k n n m P A n P A B P A P B P A B P A P B P k C p p -? =???+=+? ??=??=-??等可能事件: 互斥事件： 独立事件： n 次独立重复试验:求解 第四步，答，即给提出的问题有一个明确的答复. 例1． 在五个数字12345，，，，中，。 例2． 若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率是 （结果用数值表示）． [解答过程]0.3提示:13 35C 33. 54C 10 2P ===?
【高考地理】区域地理24个出题点
高考区域地理24个出题点 1. 欧洲地形的基本特征 以平原为主，地势起伏不大，冰川地形广布，山脉主要分布在北部和南部 2.影响中欧平原(波德平原)、东欧平原的主要外力作用及其表现 地质时期的冰川侵蚀。平原呈波状起伏 3.欧洲地形对气候的影响 欧洲多为平原，且山脉走向为东西向；海岸破碎，多伸入内陆的海湾；有利于海洋湿润气流进入内地形成海洋性气候 4.欧洲气候的主要特征及成因 温和湿润，海洋性特征明显；自西向东由海性气候过渡到大陆性气候。 ①欧洲地形低平、山脉多东西走向;西临大西洋，且多伸入大陆的海湾，在西风作用下，湿润气流容易伸入内地，降水较多； ②大部分地区位于温带纬度范围内，且受到北大西洋暖流的增温增湿作用，气候温和湿润； ③常年盛行西风，从大西洋带来的水汽自西向东减少。
5.比较分析英国本岛东西两侧农业地域类型的差异及形成原因 西侧乳畜业发达，为西风迎风坡，降水多，日照较少，且纬度高，热量不足，只适合多汁牧草长的生长;东侧发展种植业，为背风区，降水稍少，日照较多，气温较高，生长期较长，能够满足种植业对光热的需求 6.英国是世界上工业化最早的国家，分析其发展条件 ①海岸线曲折，多优良港湾，航海业发达； ②煤、铁、石油等工业原料丰富，开发早； ③侵占殖民地，掠夺资源，占领市场，工业积累早，资本雄厚 7.法国的地势特征 东南高，西北低；东南以山地和高原为主，西北以平原和丘陵为主 8.分析巴黎盆地做为重要农业区的区位因素（法国成为粮食出口国的区位条件）地形以平原丘陵为主，比较平坦，耕地面积广；气候温和湿润；土壤较肥沃；河网密布，水源充足；政府鼓励农业发展的政策；交通便利、科技发达；高度机械化和现代化为农业发展提供物质保障 9.注入地中海的罗讷河是法国水力资源丰富的河流，其上建有无数低坝，分析低
全国名校高三数学经典压轴题100例(人教版附详解)
好题速递1 1．已知P 是ABC ?内任一点,且满足AP xAB yAC =+u u u r u u u r u u u r ,x 、y R ∈,则2y x +的取值范围是 ___ ． 解法一：令1x y AQ AP AB AC x y x y x y ==++++u u u r u u u r u u u r u u u r ,由系数和1x y x y x y +=++,知点Q 在线段 BC 上．从而1AP x y AQ +=>?? +概率与统计高考常见题型解题思路及知识点总结
概率与统计高考常见题型 解题思路及知识点总结 一、解题思路 （一）解题思路思维导图 （二）常见题型及解题思路 1.正确读取统计图表的信息 典例1：（2017全国3卷理科3）某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图，根据该折线图，下列结论错误的是（）.
A ．月接待游客量逐月增加 B ．年接待游客量逐年增加 C ．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月份 D ．各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 【解析】由题图可知，2014年8月到9月的月接待游客量在减少，则A 选项错误，选A. 2．古典概型概率问题 典例2：（ 全国卷理科）我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德 巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是 A. B. C. D. 解：不超过30的素数有2，3，5，7，11，13 ，17，19，23，29，共10个，随机选取两个不同的数，共有 种方法，因为 ，所以随机选取两个不同的数，其和等于30的有3种方 法，故概率为 ，选C. 典例3： (2014全国2卷理科5)某地区空气质量监测资料表明,一天的空气质量为优良的概率是0.75,连续两天为优良的概率是0.6,已知某天的空气质量为优良,则随后一天的空气质量为优良的概率是 ( ) A. 0.8 B. 0.75 C. 0.6 D. 0.45 解：设某天空气质量优良,则随后一天空气质量也优良的概率为p,则据条件概率公式得 ，故选A. 3．几何概型问题 典例4：(2016全国1卷理科4)某公司的班车在7:30,8:00,8:30发车,小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10分钟的概率是 ( ) A.13 B.12 C. 23 D.3 4
高考地理真题_世界区域地理练习题
区域地理——世界地理综合高考真题练习 一、单项选择题 1.(2014·文综·T1·4分)时间2013年12月21日0时42分,我国为玻利维亚成功发射 通信卫星。读图,玻利维亚( ) A.东邻巴西,西临太平洋 B.受寒流影响,多雾少雨 C.西南山地垂直带谱复杂 D.城市多分布于平原地区 (2014·新课标全国卷Ⅱ·T3～5·12分)总部位于(约34°N,117°E)的某企业承接了甲国(如图)价值7.446亿美元的工程机械定单。据此完成2～3题。 2.甲国位于( )
A.欧洲 B.非洲 C.北美洲 D.南美洲 3.该批产品运往甲国,最近的海上航线需经( ) A.好望角 B.伊士运河 C.巴拿马运河 D.麦哲伦海峡 (2014·地理·T9～11·9分)近年来,全球变暖使北极(海洋运输)航线的开通逐渐成为可能。下图示意计划中的北极航线(包括东北航线和西北航线)。据此完成4～6题。 4.东北航线、西北航线会合处N临近( ) A.北冰洋和大西洋的分界线 B.欧洲和北美洲的分界线 C.亚洲和欧洲的分界线 D.亚洲和北美洲的分界线 5.若北极航线开通,该航线( ) A.可全年航行 B.单位距离能源消耗较少 C.不宜使用罗盘导航 D.航行的船舶维护费用较低 6.若北极航线开通,下列国家间海上航运受益最大的为( ) A.中国——巴西 B.日本——英国 C.越南——法国 D.美国——印度 (2013高考题卷)图1为某半岛地形图。读图1，完成7～9题。
7．该半岛火山活动频繁，是因为受到（ ） A ．太平洋板块裂的影响 B ．印度洋板块裂的影响 C ．印度洋板块挤压的影响 D ．太平洋板块挤压的影响 8．当地居民稳定的用电于（ ） A ．地热能 B ．风能 C ．水能 D ．太阳能 9．7月份该半岛可能出现（ ） A ．冰川与岩浆相映 B ．极昼 C ．成群的企鹅 D ．台风 (2013高考题卷)图2为美国与巴西两国城市的土地、淡水、能源产出效益图。读图2回答4～5题。 10 0 20 30 40 50 60 70 80 美国 巴西 图2 土地产出效益 （105美元/公顷） 淡水产出效益 （美元/m 3） 能源产出效益 （102美元/吨标准煤） 10．两国相比（ ） A ．淡水产出效益美国低于巴西 B ．淡水产出效益相等 C ．能源产出效益美国低于巴西 D ．能源产出效益相等 11．与巴西相比，形成美国城市土地产出效益特点的原因可能是（ ）
高三数学立体几何经典例题
高三数学立体几何经 典例题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
厦门一中 立体几何专题 一、选择题(10×5′=50′) 1.如图,设O 是正三棱锥P-ABC 底面三角形ABC 的中心， 过O 的动平面与P-ABC 的三条侧棱或其延长线的交点分别记 为Q 、R 、S ，则 PS PR PQ 1 11+ + ( ) A.有最大值而无最小值 B.有最小值而无最大值 C.既有最大值又有最小值，且最大值与最小值不等 D.是一个与平面QRS 位置无关的常量 2.在正n 棱锥中，相邻两侧面所成的二面角的取值范围是 ( ) A.??? ??ππ-,1n n B.??? ??ππ-,2n n C.??? ??π2,0 D.? ? ? ??π-π-n n n n 1,2 3.正三棱锥P-ABC 的底面边长为2a ,点E 、F 、G 、H 分别是PA 、PB 、BC 、AC 的中点，则四边形EFGH 的面积的取值范围是 ( ) A.(0,+∞) B.???? ??+∞,332a C.??? ? ??+∞,632a D.??? ??+∞,212a 4.已知二面角α-a -β为60°，点A 在此二面角内，且点A 到平面α、β的距离分别是AE =4，AF =2，若B ∈α,C ∈β,则△ABC 的周长的最小值是 ( ) A.43 B.27 C.47 D.23 5.如图，正四面体A-BCD 中，E 在棱AB 上，F 在棱CD 上， 使得 FD CF EB AE ==λ(0<λ<+∞),记f (λ)=αλ+βλ,其中αλ表示EF 与AC 所成的角，βλ表示EF 与BD 所成的角，则 ( ) A.f (λ)在(0,+∞)单调增加 B.f (λ)在(0,+∞)单调减少 C.f (λ)在(0,1)单调增加,在(1,+∞)单调减少 D.f (λ)在(0,+∞)为常数 6.直线a ∥平面β,直线a 到平面β的距离为1，则到直线a 的距离与平面β的距离都等于5 4 的点的集合是 ( ) A.一条直线 B.一个平面 C.两条平行直线 D.两个平面 7.正四棱锥底面积为Q ，侧面积为S ，则它的体积为 ( ) A.)(6 122Q S Q - B. )(31 22Q S Q - C. )(2 122Q S Q - D. S Q 3 1 8.已知球O 的半径为R ，A 、B 是球面上任意两点，则弦长|AB |的取值范围为 ( ) 第1题图 第5题图
高中概率知识点、高考考点、易错点归纳
概率知识要点 随机事件的概率 1、必然事件：一般地，把在条件S 下，一定会发生的事件叫做相对于条件S 的必然事件。 2、不可能事件：把在条件S 下，一定不会发生的事件叫做相对于条件S 的不可能事件。 3、确定事件：必然事件和不可能事件统称相对于条件S 的确定事件。 4、随机事件：在条件S 下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S 的随机事件。 5、频数：在相同条件S 下重复n 次试验，观察某一事件A 是否出现，称n 次试验中事件A 出现的次数n A 为事件A 出现的频数。 6、频率：事件A 出现的比例 ()= A n n A n f 。 7、概率：随机事件A 的概率是频率的稳定值，反之，频率是概率的近似值. 概率的基本性质 1、事件的关系与运算 （1）包含。对于事件A 与事件B ，如果事件A 发生，则事件B 一定发生，称事件B 包含事件A （或事件A 包含于事件B ），记作(B A ??或A B)。 不可能事件记作?。 （2）相等。若B A A B ??且，则称事件A 与事件B 相等，记作A=B 。 （3）事件A 与事件B 的并事件（和事件）：某事件发生当且仅当事件A 发生或事件B 发生。 （4）事件A 与事件B 的交事件（积事件）：某事件发生当且仅当事件A 发生且事件B 发生。 （5）事件A 与事件B 互斥：A B 为不可能事件，即=A B ? ，即事件A 与事件B 在任何一次试验中并不会同时发生。 （6）事件A 与事件B 互为对立事件：A B 为不可能事件，A B 为必然事件，即事件A 与事件B 在任何一次试验中有且仅有一个发生。 2、概率的几个基本性质 （1）0()1P A ≤≤.（2）必然事件的概率为1.()1P E =.（3）不可能事件的概率为0. ()0P F =. （4）事件A 与事件B 互斥时，P(A B)=P(A)+P(B)——概率的加法公式。 （5）若事件B 与事件A 互为对立事件，，则A B 为必然事件，()1P A B = . 古典概型 1、基本事件： 基本事件的特点：（1）任何两个事件是互斥的； （2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本时间的和。 2、古典概型：（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个； （2）每个基本事件出现的可能性相等。 具有这两个特点的概率模型称为古典概型。 3、公式：()= A P A 包含的基本事件的个数 基本事件的总数
精选-高考一轮复习中国区域地理高考试题
高考一轮复习中国区域地理高考试题 【2018全国卷I】37．阅读图文资料，完成下列要求。（22分） 乌裕尔河原为嫩江的支流。受嫩江西移、泥沙沉积等影响，乌裕尔河下游排水受阻，成为内流河。河水泛滥，最终形成面积相对稳定的扎龙湿地（图10）。扎龙湿地面积广大，积水较浅。 （1）河流排水受阻常形成堰塞湖，乌裕尔河排水受阻却形成沼泽湿地。据此推测扎龙湿地的地貌、气候特点。（6分） （2）分析从乌裕尔河成为内流河至扎龙湿地面积稳定，乌裕尔河流域降水量、蒸发量数量关系的变化。（6分） （3）指出未来扎龙湿地水中含盐量的变化，并说明原因。（6分） （4）有人建议，通过工程措施恢复乌裕尔河为外流河。你是否同意，并说明理由。（4分）【答案】 （1）地势平坦、开阔。气候较为干旱（蒸发能力强）。 （2）降水量基本不变化，蒸发量逐渐增大，二者数量关系由降水量大于蒸发量最终变为降水量等于蒸发量。 （3）变化：水中含盐量逐渐增加。 原因：河水不断为湿地带来盐分（矿物质）；随着湿地水分蒸发，盐分（矿物质）富集（最终饱和）。 （4）同意，可防止盐分（矿物质）富集；减少泥沙淤积；扩大鱼类种群规模；减轻水体富营养化。 不同意，应减少对自然的干扰；保持湿地水量稳定；保护生物多样性；维护食物链完整（保护丹顶鹤）；防止湿地环境变化。 【解析】整体分析：该题以乌裕尔河的变迁过程，扎龙湿地的发展特点为背景，暗含热点国家生态文明的考查，属于生态环境问题。整体考查自然地理，如第（1）问实际上考查影响湿地形成的条件，第（2）问考查了流域降水量和蒸发量的变化，有点难度，第（3）问考查了影响盐度的因素，承接上题，第（4）问属于开放性试题，从可持续发展角度分析即可。（1）湿地形成的自然条件主要从地表积水条件（降水、河流等）和排水不畅（蒸发、地形、冻土等）方面分析。据图可知，扎龙湿地地处松嫩平原，地势平坦开阔，排水不畅；据材料可知，乌裕尔河下游排水受阻成为内流河，说明气候干旱，降水少，蒸发旺盛。 （2）据材料中知，乌裕尔河原本为外流河，降水量应等于蒸发量和流出到嫩江的水量之和，降水量基本不变，且降水量大于蒸发量；后成为内流河时，说明蒸发量逐渐增大；随着尾闾扎龙湿地面积的扩大与深度变浅，蒸发面加大，蒸发量增加，直至降水量等于蒸发量，二者处于动态平衡状态。 （3）盐度高低与蒸发量和降水量有关。河水泛滥不断为湿地带来矿物质，且受全球变暖影响湿地水分蒸发加强，盐分析出；且属于内流流域，没有外泄通道，盐分难以排出；据材料知泥沙淤积量大，湿地水浅，随着时间推移，盐分逐渐积累。因此湿地水中含盐量逐渐增加。学科~网 （4）该题为开放性试题，正反均可言之有理即可。同意应从外流河的优点角度分析。外流河加快水流速度，促进水循环和更新，可以防止盐分富集和污染物的富集，减轻水体污染；同时流速加快，可减少泥沙淤积；以及河流中营养物质增多，会扩大水生生物的种类和数量。不同意应从保护湿地角度分析。工程措施的建设会破坏湿地环境，减少生物多样性等。【2018全国卷II】36．阅读图文资料，完成下列要求。（24分） 数据中心是用特定设备在互联网上传输、存储数据信息的场所。数据中心的规模以设备运行耗能的多少来衡量，规模越大，运营成本越高。2019年之前，我国的数据中心一般规模较
关于区域地理答题模版
关于区域地理答题模版 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】
荒漠化 一、荒漠化的成因 自然原因：①基本条件：气候干旱②动力条件：大风频繁③物质基础：地表物质疏松，植被覆盖率低，缺乏植被保护。 人为原因：人类不合理的生产活动。具体表现在①过度放牧②过度樵采③过度农垦④水资源利用不当⑤工矿交通建设中不注意环保 二、荒漠化的危害 1. 生态环境恶化，威胁基础设施 2.为沙尘暴提供了充足的沙源。 3.使农牧业生产力水平大幅度下降，引发饥荒，造成系列经济、社会问题。 4.严重影响荒漠化地区经济社会的可持续发展。 5.我国西北地区的荒漠化已经影响到其他国家 和地区。 三、荒漠化的防治措施（1）控制人口增长（2）调整土地利用结构，退耕还林还草（3）解决生活能源问题（4）发展节水农业（5）植树种草，防风固沙（6）设置草沙障 湿地 一、湿地的成因 ①气候：多雨、蒸发弱②地形：平缓、低洼、排水不畅。③土质、土层：冻土层或透水性差。（或多滩涂）④水文、水系：河网密布、经常发生凌汛、河流泛滥。 二、湿地的作用 1、生态效益：①调节气候②维持生物多样性③调蓄洪水④降解污染物。 2、经济效益①提供丰富的农产品。②提供矿物资源。③航运。 3、社会效益①旅游观光。②教育与科研价值。 三、湿地资源问题
数量减少，质量下降造成功能和效益得不到有效发挥，抵御自然灾害的能力降低。 四、湿地资源的保护 ①退田还湿地；②退耕还林还草保护植被；③防治水污染；④禁止滥捕滥猎保护野生动植物；⑤建立湿地自然保护区；⑥建立湿地保护法规，增强保护湿地意识。 流域综合治理与开发 一、流域综合治理与开发条件 自然地理条件:①位置②气候③地形④水文水系⑤自然资源 社会经济条件:①工农业、②人口、城市③经济基础等 二、田纳西河综合开发的经验的启示是什么 1、设置专门的开发机构，健全法规，完善管理。 2、因地制宜地选择开发重点，形成各具特色的开发模式。 3、不断加大开发力度。 4、提高流域的开放度。 区域能源、矿产资源的开发 一、评价区域优势资源开发的条件：资源的丰富程度与优劣、市场开发前景、交通状况、水资源状况、资金、技术等 二、分析区域优势资源开发存在的问题：产业结构单一、市场地位下降、生产成本上升、环境污染等 三、分析区域优势资源开发利用上的可持续发展策略 主要有两大途径：①调整产业结构，对能源、矿产资源进行深加工和综合利用，发展高新技术产业和第三产业；②进行环境保护和治理。 四、德国鲁尔区兴起的区位优势：
2015届高三数学—不等式1：基本不等式经典例题+高考真题剖析(解析版)
基本不等式 应用一：求最值 例：求下列函数的值域 （1）y ＝3x 2＋12x 2 （2）y ＝x ＋1 x 解：(1)y ＝3x 2＋1 2x 2 ≥2 3x 2·1 2x 2 ＝ 6 ∴值域为[ 6 ，+∞） (2)当x ＞0时，y ＝x ＋1 x ≥2 x ·1 x ＝2； 当x ＜0时， y ＝x ＋1x = －（－ x －1 x ）≤－2 x ·1 x =－2 ∴值域为（－∞，－2]∪[2，+∞） 解题技巧 技巧一：凑项 例 已知5 4x < ，求函数14245 y x x =-+-的最大值。 解：因450x -<，所以首先要“调整”符号，又1 (42)45 x x -- 不是常数，所以对42x -要进行拆、凑项， 5,5404x x <∴-> ，11425434554y x x x x ??∴=-+=--++ ?--??231≤-+= 当且仅当1 5454x x -=-，即1x =时，上式等号成立，故当1x =时，max 1y =。 技巧二：凑系数 例： 当 时，求(82)y x x =-的最大值。 解析：由知，，利用均值不等式求最值，必须和为定值或积为定值，此题为两个式子积的形式，但其和不是定值。注意到2(82)8x x +-=为定值，故只需将(82)y x x =-凑上一个系数即可。 当，即x ＝2时取等号 当x ＝2时，(82)y x x =-的最大值为8。 变式：设2 3 0< -x ∴2922322)23(22)23(42 =?? ? ??-+≤-?=-=x x x x x x y 当且仅当,232x x -=即?? ? ??∈= 23,043x 时等号成立。 技巧三： 分离、换元
人教版高中数学【必修三】[知识点整理及重点题型梳理]_随机事件的概率_提高
人教版高中数学必修三 知识点梳理 重点题型（常考知识点）巩固练习 随机事件的概率 【学习目标】 1.了解必然事件，不可能事件，随机事件的概念； 2.正确理解事件A 出现的频率的意义； 3.正确理解概率的概念和意义，明确事件A 发生的频率f n (A)与事件A 发生的概率P(A)的区别与联系. 【要点梳理】 要点一、随机事件的概念 在一定的条件下所出现的某种结果叫做事件. (1)必然事件：在条件S 下，一定会发生的事件，叫做相对于条件S 的必然事件，简称必然事件； (2)不可能事件：在条件S 下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件S 的不可能事件，简称不可能事件； 确定事件：必然事件与不可能事件统称为相对于条件S 的确定事件，简称确定事件. (3)随机事件：在条件S 下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S 的随机事件，简称随机事件. 要点诠释： 1.随机事件是指在一定条件下出现的某种结果，随着条件的改变其结果也会不同，因此强调同一事件必须在相同的条件下进行研究； 2.随机事件可以重复地进行大量实验，每次的实验结果不一定相同，但随着实验的重复进行，其结果呈现规律性. 要点二、随机事件的频率与概率 1．频率与频数 在相同条件S 下重复n 次试验，观察某一事件A 是否出现，称n 次试验中事件A 出现的次数A n 为事件A 出现的频数，称事件A 出现的比例()A n n f A n 为事件A 出现的频率。 2．概率 事件A 的概率：在大量重复进行同一试验时，事件A 发生的频率 n m 总接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A 的概率，记作P(A). 由定义可知0≤P(A)≤1，显然必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0. 要点诠释： （1）概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小. 求事件A 的概率的前提是：大量重复的试验，试验的次数越多，获得的数据越多，这时用 A n n 来表示()P A 越精确。 （2）任一事件A 的概率范围为0()1P A ≤≤，可用来验证简单的概率运算错误，即若运算结果概率不在[01]，范围内，则运算结果一定是错误的.
高考一轮复习区域地理同步测试题
高考一轮复习区域地理同步测试题 一、单项选择题题。读图，回答1~2 1．图中相邻的两个省级单位是N L、M D．．K、N C．L、A．K、M B N中人口较多的少数民族是2． D．藏族．蒙古族 A．维吾尔族B．哈萨克族 C 3~4题。读世界海陆分布随纬度的变化图，回答) ( 3．从世界海陆分布随纬度的变化图，可以看出 B．北半球海洋面积大于陆地A．甲表示海洋、乙表示陆地 D．乙面积随纬度增加而增大C．甲面积大小随纬度增加而增大) ( 4．关于图中纬线穿过的大陆说法，正确的是穿过的陆地面积最广．赤道穿过的陆地面积最广 B．30°NA 附近陆地跨经度最广穿过的陆地面积最小 D．90°SC．60°N 题。读世界著名海峡示意图，回答5~6 ．图中所示海峡中位于大洲洲界上的有5 ．①④．②③④ D B．①③④ CA．①②．关于图示海峡附近的自然地理环境特征，下列说法正确的是6 ．当①海峡多雨的季节，自西向东经过①②海峡时，均顺风顺水A ．①②③④海峡均位于板块交界处附近，多海底地震诱发海啸B ．③海峡两岸主要为热带季风气候区，气候炎热多雨C 岸分布着茂密的温带落叶阔叶林，森林资源丰富D．④海峡两题。纬线所作的地形剖面示意图，读图回答7~8 20° N 下图是沿．关于甲地形区所在地区的叙述，正确的是7．与大陆主体阻隔，相对独立的“次 B．是世界是华侨、华人最集中的地区 A 大陆” D．主要的经济作物是天然橡胶、棉花．是佛教发源地，居民多信奉佛教 C 8．关于乙地形区所在地区的叙述，正确的是．地势南高北低，平原、高原相间分布 B A．以白色人种为主，人口稠密C．河流多由北向南流，有凌汛现象 D．扼亚澳之间的过渡地带，战略地位重要 下图示意亚洲某内陆国水系分布和七月份气温分布情况。读图完成9~10题。 9．图中①地的7月均温可能为（） A．18℃ B．16℃ C．14℃ D．10℃ 10．该国（） A．年降水量南多北少 B．常年受西风带控制 C．东南部地势起伏大 D．水汽主要来自北冰洋 20世纪末以来，软件产业成为印度的朝阳产业。目前印度的软件产值仅次于美国，居世界第二位，结合图示信息回答11~12题。 11．印度软件企业在空间上的分布特点是 A．由首都向周边大城市扩散 B．由内陆城市向沿海城市扩散 C．由原有工业中心向周边城镇扩散 D．由平原向高原扩散 12．印度南部的班加罗尔、金奈、海得拉巴被称为印度计算机软件业“金三角”，该地迅速崛起的主要原因有 ①地理位置优越，气候宜人②国家政策扶持，技术人才优势③传统工业少，地广人稀④交通运输方式齐全，结构完整 页 1 第 D．②④ B．③④ C．①③A．①②题。读世界某区域局部图，完成13~14( ) 月份，雨水补给较多的河段是13．1 河段．a与c．b河段 C．c河段 DA．a河段 B( ) 河段沿岸集中分布的经济作物及其优势因素组合正确的是14．图中b ．小麦——土壤A．油菜——水源 B ．甘蔗——热量C．棉花——光照 D读图完成右图为富山市气温和降水季节分布示意图，下面左图为日本山河分布示意图，题。15~16 关于富山市降水特征及其成因叙述正确的是15．
高三数学 高考大题专项训练 全套 (15个专项)(典型例题)(含答案)
1、函数与导数（1） 2、三角函数与解三角形 3、函数与导数（2） 4、立体几何 5、数列（1） 6、应用题 7、解析几何 8、数列（2） 9、矩阵与变换 10、坐标系与参数方程 11、空间向量与立体几何 12、曲线与方程、抛物线 13、计数原理与二项式分布 14、随机变量及其概率分布 15、数学归纳法
高考压轴大题突破练 (一)函数与导数(1) 1．已知函数f (x )＝a e x x ＋x . (1)若函数f (x )的图象在(1，f (1))处的切线经过点(0，－1)，求a 的值； (2)是否存在负整数a ，使函数f (x )的极大值为正值？若存在，求出所有负整数a 的值；若不存在，请说明理由． 解 (1)∵f ′(x )＝a e x (x －1)＋x 2 x 2， ∴f ′(1)＝1，f (1)＝a e ＋1. ∴函数f (x )在(1，f (1))处的切线方程为 y －(a e ＋1)＝x －1， 又直线过点(0，－1)，∴－1－(a e ＋1)＝－1， 解得a ＝－1 e . (2)若a <0，f ′(x )＝a e x (x －1)＋x 2 x 2 ， 当x ∈(－∞，0)时，f ′(x )>0恒成立，函数在(－∞，0)上无极值；当x ∈(0,1)时，f ′(x )>0恒成立，函数在(0,1)上无极值． 方法一 当x ∈(1，＋∞)时，若f (x )在x 0处取得符合条件的极大值f (x 0)， 则???? ? x 0>1，f (x 0)>0，f ′(x 0)＝0， 则0 0000 2 00 201,e 0,e (1)0,x x x a x x a x x x ? > +> -+ = ? ①②③ 由③得0 e x a ＝－x 20 x 0－1，代入②得－x 0x 0－1＋x 0 >0， 结合①可解得x 0>2，再由f (x 0)＝0 e x a x ＋x 0>0，得a >－02 0e x x ， 设h (x )＝－x 2 e x ，则h ′(x )＝x (x －2)e x ， 当x >2时，h ′(x )>0，即h (x )是增函数， ∴a >h (x 0)>h (2)＝－4 e 2.
高考概率知识点及例题(供参考)
概率知识要点 3.1．随机事件的概率 3.1.1 随机事件的概率 1、必然事件：一般地，把在条件S 下，一定会发生的事件叫做相对于条件S 的必然事件。 2、不可能事件：把在条件S 下，一定不会发生的事件叫做相对于条件S 的不可能事件。 3、确定事件：必然事件和不可能事件统称相对于条件S 的确定事件。 4、随机事件：在条件S 下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S 的随机事件。 5、频数：在相同条件S 下重复n 次试验，观察某一事件A 是否出现，称n 次试验中事件A 出现的次数n A 为事件A 出现的频数。 6、频率：事件A 出现的比例()=A n n A n f 。 7、概率：随机事件A 的概率是频率的稳定值，反之，频率是概率的近似值. 3.1.2 概率的意义 1、概率的正确解释：随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但随机性中含有规律性。认识了这种随机中的规律性，可以比较准确地预测随机事件发生的可能性。 2、游戏的公平性：抽签的公平性。 3、决策中的概率思想：从多个可选答案中挑选出正确答案的决策任务，那么“使得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则。 ——极大似然法、小概率事件 4、天气预报的概率解释：明天本地降水概率为70%解释是“明天本地下雨
的机会是70%”。 5、试验与发现：孟德尔的豌豆试验。 6、遗传机理中的统计规律。 3.1.3 概率的基本性质 1、事件的关系与运算 （1）包含。对于事件A与事件B，如果事件A发生，则事件B一定发生，称事件B包含事件A（或事件A包含于事件B），记作( 或A B)。 ?? B A 不可能事件记作?。 （2）相等。若B A A B 且，则称事件A与事件B相等，记作A=B。 ?? （3）事件A与事件B的并事件（和事件）：某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生。 （4）事件A与事件B的交事件（积事件）：某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生。 （5）事件A与事件B互斥：A B为不可能事件，即= A B?，即事件A与事件B在任何一次试验中并不会同时发生。 （6）事件A与事件B互为对立事件：A B为不可能事件，A B为必然事件，即事件A与事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生。 2、概率的几个基本性质 （1）0()1 ≤≤. P A （2）必然事件的概率为1.()1 P E=. （3）不可能事件的概率为0. ()0 P F=. （4）事件A与事件B互斥时，P(A B)=P(A)+P(B)——概率的加法公式。（5）若事件B与事件A互为对立事件，，则A B为必然事件，()1 P A B=. 3.2 古典概型
高三数学三角函数经典练习题及答案精析
1．将函数()2sin 2x f x =的图象向右移动象如右图所示，则?的值为（ ） A 2．为了得到()sin 2g x x =的图象，则只需将()f x 的图象（ ） A C 3 ，则sin cos αα=（ ） A 1 D -1 4 ） A 5．记cos(80),tan 80k -?=?那么= ( ). A ． C ．21k k -- 6 ．若sin a = -a （ ） （A ）（B （C （D 7，则α2tan 的值为（ ）
A 8．已知函数)sin(cos )cos(sin )(x x x f +=，则下列结论正确的是（ ） A ．)(x f 的周期为π B ．)(x f 在 C ．)(x f 的最大值为．)(x f 的图象关于直线π=x 对称 9．如图是函数y=2sin （ωx+φ），φ A.ωφ B.ωφ C.ω =2，φ D.ω=2，10的图象，只需要将函数sin 4y x =的图象（ ） A B C D 11．要得到12cos -=x y 的图象，只需将函数x y 2sin =的图象（ ） A 个单位，再向上平移1个单位 B 个单位，再向下平移1个单位 C 个单位，再向上平移1个单位 D 个单位，再向下平移1个单位 12．将函数()cos f x x =向右平移个单位，得到函数()y g x =
于（） A 13．同时具有性质①最小正周期是π； 增函数的一个函数为（） A C 14则tanθ＝（） A．－2 D．2 15） A 16．已知tan（α﹣）=，则的值为（） A． B．2 C．2 D．﹣2 17） A．1 D．2 18．已知角α的终边上一点的坐标为（，则角α值为 19） A 20） A．．
高中数学概率知识点及例题自己整理
1．事件的关系： ⑴事件B 包含事件A ：事件A 发生，事件B 一定发生，记作B A ?； ⑵事件A 与事件B 相等：若A B B A ??,，则事件A 与B 相等，记作A=B ； ⑶并（和）事件：某事件发生，当且仅当事件A 发生或B 发生，记作B A ?（或B A +）； ⑷并（积）事件：某事件发生，当且仅当事件A 发生且B 发生，记作B A ?（或AB ） ； ⑸事件A 与事件B 互斥：若B A ?为不可能事件（φ=?B A ），则事件A 与互斥； ⑹对立事件：B A ?为不可能事件，B A ?为必然事件，则A 与B 互为对立事件。 2．概率公式： ⑴互斥事件（有一个发生）概率公式：P(A+B)=P(A)+P(B)； ⑵古典概型：基本事件的总数 包含的基本事件的个数A A P =)(； ⑶几何概型：等）区域长度（面积或体积试验的全部结果构成的积等）的区域长度（面积或体构成事件A A P = )( ； 3. 随机变量的分布列 ⑴随机变量的分布列： ①随机变量分布列的性质：p i ≥0,i=1,2,...； p 1+p 2+ (1) 1 1 2 2 n n 方差：DX ＝???+-+???+-+-n n p EX x p EX x p EX x 2222121)()()( ; 注：DX a b aX D b aEX b aX E 2 )(;)(=++=+； ③两点分布： X 0 1 期望：EX ＝p ；方差：DX ＝p(1-p). P 1－p p ① 超几何分布： 一般地，在含有M 件次品的N 件产品中，任取n 件，其中恰有X 件次品，则 },,min{,,1,0,)(n M m m k C C C k X P n N k n M N k M ====-- 其中，N M N n ≤≤,。 称分布列 X 0 1 … m P n N n M N M C C C 00-- n N n M N M C C C 11-- … n N m n M N m M C C C -- 为超几何分布列， 称X 服从超几何分布。 ⑤二项分布（独立重复试验）： 若X ～B （n,p ）,则EX ＝np, DX ＝np （1- p ）;注：k n k k n p p C k X P --==)1()( 。
