抽样检验的基本概念和方案(doc 20页)

抽样检验的基本概念和方案(doc 20页)

统计抽样检验

抽样检验培训目的

掌握统计抽样检验的基本原理和方案检索，正确操作统计抽样检验。

一：抽样检验的基本概念

1、 抽样检验的概念

（1）所谓抽样检验是指从交验的一批产品（批量为N ）中，抽取一个样本（由n 个单位产品组成）进行检验，从而对批产品质量作用推断的过程。 X>Re 拒收

抽样 检验 X<=Ac 允收

（2的样本量来尽可能准确地判定总体（批）的质量。”从而达到这一目的和期望，传统的“百分比抽样”是不科学的、不合理的。通过多少年来的理论研究和实践，证明只有采用“统计抽样检验”才能保证科学、合理地实现这一目的和期望。

（3）抽样检验的步骤

a. 抽样：需要研究的是怎样抽和抽多少的问题。

b. 检验：是在统计抽样检验理论的指导下，采用具有一定测量能力的设备和正确的方法进行检验。

总 体 样不良品 X

c.推断：是用对样本的检验结果来推断总体（批）的质量水平。

其中抽样和推断状况就构成了抽样方案。即抽多少和怎样推断。

2、统计抽样检验

1）统计抽样检验的概念

（1）所谓统计抽样检验，是指抽样方案完全由统计技术所确定的抽样检验。

（2）统计抽样检验的优越性体现在可以用尽可能低的检验费用（经济性），有效地保证产品质量水平（科学性），且对产品质量检验或评估结论可靠（可靠性），而其实施又很简便（可用性）。

二、抽样检验方案

一个批的产品数量即批量用N表示，对这个产品批规定一个不合格品率，如果批不合格品率超过这个规定值，该批产品将被拒收，这个不合格品率就称为“该允收不合格品率”，以P1表示。抽样检验就是从批N里抽取一小部分单位产品作为样本进行检验，用样本的质量对产品批质量进行推断。样本中所包含的单位产品数称为样本大小，或叫样本容量,用n来表示，样本中的不合格品数用d表示，样本的不合格品率为d/n。因为是抽样检验，我们无法保证样本的不合格品率d/n恰恰等于批不合格品频率D/N，所以只有用d/n 与P1比较而作出接受还是拒收的决定。对计数值抽样检验，实际作法并不是直接用d/n与P1作比较，而是规定一个合格判定数Ac和一个不合格判定数Re,若样本不合格品数d小于或等于这个合格判定数Ac，就接收该批产品；若d等于或大于不合格判定数Re,则拒收该批产品。这个抽样检验过程就称

为计数型抽样检验方案。由此看出，抽样方案就是为了决定样本大小和判定检验批是否合格而规定的一组规则。

在一个最简单的抽样方案中要确定两个参数，一个是抽取的样本大小n,一个是判定数Ac和Re，通常用（n, Ac）表示一个抽样方案，简写为（n, c）；有了n和Ac之后就能够很容易地进行抽样检验了。

抽样方案中简单的抽样方案是一次抽样方案，较复杂的抽样方案有二次抽样及多次抽样方案，一次抽样方案的实施过程，是从批量N的一批产品中抽取样本大小为n的一个样本，规定一个合格判定数Ac，对样本进行检验，若样本中不合格品数d<=Ac,则接收该批产品；若d>=Ac则拒收该批产品。

二次抽样方案就是从批量为N中最多抽取两个样本之后，就应作出合格与否的判断。由于二次抽样方案是抽两次，这样就有两个样本大小，分别记为n1和n2，有两个合格判定数，分别为Ac1和Ac2,所以这个抽样方案由四个参数来决定，用n1n2Ac1Ac2（简写为n1,n2,c1,c2）。二次抽样方案的实施过程，是第一次从批量N中抽取样本大小n1的第一个样本，若检验不合格品数d1<=Ac1,则判定该批合格，予以接收；若不合格品数d1>=Re1,则拒收该批产品；若d1超过Ac1,但小于Re1,则继续抽取样本大小为n2的第二个样本。设第二个样本的不合格品数为d2, 若d1+d2<=Ac2, 仍判定该批合格；若d1+d2>=Re2,则判定该批不合格。多次抽样方案和二次抽样方案过程相似，只是抽取样本个数增多，规定的合格判定数也相应增多而已。

抽取大小为

检验样本，n中有r 个不合格品

左图为：一次抽样检验程序

r<=Ac r>Ac(或r>=Re)

接收 拒收

注：Ac 为合格判定数

Re 为不合格判定数（在一次抽样检验中，总有Re=Ac+1）

检验样本n1，发现不合格品数为r1

r<=Ac1 Ac1=Re1

检验样本n2，发现不合格品数为r2

(r1+r2)<=Ac2 (r1+r2)>=Re2

注：在二次抽样检验中总有Re2=Ac2+1

上图为： 二次抽样检验程序

1、 百分比抽检方案的不合理性。

百分比抽检就是从批中按一定的比例抽取样本进行检验，然后按某一合格判定数进行判定。这种百分比抽检方案有一个错误的认识，就是认为“只要样本大小与批量比不变，则通过抽样方案对用户所得到的保护程度也不变”，这种认识是错误的。百分比抽检是大批严，小批宽，是很不合理的。由于批量的变化将影响到对产品质量的保护程度，所以百分比抽检方案不能作判批为判批为抽取第一

抽取第二

判批为不

判批为合

为合理的抽样方案来使用。

三、可以接收的质量水平（AQL）

1、AQL的含义和作用。可以接收的质量水平AQL（Acceptable Quality Level）

就是生产方和接收方共同认为满意的不合格品率（或每百单位的缺陷数）的上限，它是控制最大过程平均不合格品率的界限，是ISO2859抽样标准的设计基础。

2、AQL的确定。

1）按用户要求的质量来确定。当用户根据使用的技术、经济条件提出了必须保证的质量水平时，则应将该质量要求定为AQL。

2）根据过程平均来确定。此种方法大多用于少品种、大批量，而且质量信息充分的场合，AQL值确定一般稍高于过程平均。

3）按缺陷类别和产品等级指定。对于不同的缺陷类别及产品等级，分别规定不同的AQL值。越是重要的项目，验收后的不合格品造成的损失越大，AQL值就应越小。这种方法多用于小批量生产和产品质量信息不充分的场合。

4）考虑检验项目来决定。同一类检验项目有多个（如同属严重缺陷的检验项目有3个）时，AQL的取值要适当大一些。

5）同供应者协商决定。为使用户要求的质量同供应者的生产能力协调，双方共同协商合理确定AQL值。这样可减少由AQL值引起的一些纠纷。这种方法多用于质量信息不充分（如新产品）的场合。

四、抽样方案

1、抽样方案的类型

抽样检验方法

抽样检验方法 1 、抽样检验的来源 2 、抽样检验的定义 3 、抽样检验的分类 4 、抽样检验和全检的区别 5 、抽样检验的基本概念 6 、计数调整型抽样方案简介 7 、一次正常抽样方案使用简介 附录一、样本大小字码表 附录二、一次正常抽样方案表 1.抽样检验的来源 二次世界大战刚开始时，美国迫切需要把平时产业转变成战时产业，造成了大量的军需品的生产和检验，但当时检查员又非常缺乏，同时军需品不可能进行全检，故不得不采取经济又适用的抽检方法，在此背景之下就产生了抽样检验标准： MIL —STD —105A 。 (1945年产生，1950年正式发布) 2.抽样检验的定义 从群体中，随机抽出一定数量的样本，经过检验、试验或测量以后，以其结果与判定基准作比较，然后利用统计方法，判定此群体是合格还是不合格的检验过程，称之为抽样检验。 3.抽样检验的分类 按抽样检验的方式可分为如下四类： 一、标准型抽样检验 是在同时考虑生产方和顾客风险的情况下，对孤立批所进行的一种抽案，以判断群体的合格与不合格为目的。 二、挑选型抽样检验 对按一定抽样方案拒收的产品，不是一退了之，而是对不合格批采取全数检验，退全检后的不良品并要求退换。 三、调整型抽样检验 根据以往交验批的信息，按一定的转换规则，对检验方案的宽严程度进行调整的一种抽样 不良品 X ＞C 拒收 X ≦C 允收

方案。适用于连续生产批的检验，一般分为：(1)正常检验; (2)加严检验; (3)放宽检验。 四、链式抽样检验 从检验批中抽出很小的样本，并规定样本中不允许有不合格。适用于费用高、批量小及客观条件不允许抽取较多产品的情况。 4.抽样检验和全检的区别 一、抽样检验和全检的适用场合 抽样检验并非任何场合都适用，有些可以做抽样检验，有些必须进行全检。这主要依据检验群体的性质、数量、体积大小或检验所产生的经费或者检验方式而定。但全检不一定就比抽检好。 (1) 适用于抽样检验的场合 ——属于破坏性试验，如材料强度。 ——检验群体数量非常多，如螺丝。 ——检验群体体积非常大，如原棉。 ——产品属于连续的物品，如纱绒。 (2) 适用于全数检验的场合 ——检验很快，且费用少，如灯泡点火检验。 ——产品必须全数良品，如手表、照像机等。 ——产品中只要有少许不良品，就会严重影响人身或财产安。 全，如高压气筒。 二、抽样检验与全检的优劣比较 (1) 优点 ——抽检费用远比全检少。 ——抽检数少，可较详细。 ——判断为不合格则全批退货，可加强供货商的质量管理。 (2) 缺点 ——虽然判定为合格，也难免存在一些不良品。 ——可能把不合格批误判为合格批，也可能把合格批误判为 不合格批。 5.抽样检验的基本概念 一、检验群体(N) 、检验批(Lot) 一般来说，一个生产批即为一个检验批。但若批量很大、连续生产、周期较长，且过程在受控状态下，可以将一个生产批分成若干检验批，但一个检验批不可能包含多个生产批，也不能随意组合检验批。 二、单位产品 通常将用来检验群体中的每个样品单位称为“单位产品”，对大多数产品而言，一个产品就是一个单位产品，但对流程性材料，以其包装容器为一个单位产品，对纺织品则以长度(米、匹等)为单位产品。 三、单位产品质量 质量特性可分为计量型和计数型两种。计量型特性是可通过测量仪器测试的，如轴承的尺寸、钢的含碳量等。计数型特性是离散的，如铸件的汽孔数、纺织品上的疵点数等。 四、样本(n) 从群体(检验批)中随机抽取部份的单位产品称之为样本。 五、合格判定数(C) 作为判定群体是否合格的基准不良数称为合格判定数。 六、缺点

抽样技术 概念

目录第一章预备知识 第二章基本概念 第三章简单随机抽样 第四章分层随机抽样 第五章不等概率抽样 第六章多阶段抽样 第七章整群抽样 第八章系统抽样 第九章非概率抽样

第一章预备知识 作为抽样技术的基础知识或预备知识，本章简要地介绍调查原理、排列组合、概率统计等方面的有关知识。 一、调查概论 调查的重要性：有利于制定政策、投资决策、科学研究、机构管理以及司法实践等；与此同时，许多学科的进步和发展也同样离不开调查。 （一）（一）调查本质上是一种测量活动 测量活动具有6个要素：测量主体、测量客体、测量对象、测量法则、测量工具、测量结果（数字/符号）。 测量得到的数据大体分为三种类型：分类型数据、顺序型数据以及数值型数据。 测量的方法分为：直接测量和间接测量。 （二）（二）真值、测量值与误差 误差公理：任何调查结果都可能具有误差，而且误差始终存在于一切科学试验和调查过程中 。根据误差的来源分类：调查主体误差、调查客体误差、调查工具误差、调查法则误差、调查环境误差。 误差公理：任何调查结果都可能具有误差，而且误差始终存在于一切科学试验和调查过程中。 根据误差的来源分类：调查主体误差、调查客体误差、调查工具误差、调查法则误差、调查环境误差。 根据误差的性质分类：系统误差、随机误差和粗大误差。 根据误差的计量尺度分类：绝对误差和相对误差。 绝对误差δ、（调查）估计值x以及真实值μ之间的关系：δ＝x-μ。 相对误差r、绝对误差δ以及真实值μ之间的关系：r=δ/μ。 实际常用的真值分类：理论真值、约定真值以及相对真值。 实际常用的测量值分类：单次测量值、算术平均值、加权平均值、中位数和众数。 （三）（三）信度、效度与精度 信度表示测量结果中的随机误差大小的程度。 信度的表示方法：测量值的方差（或标准差）或者样本平均数的方差（或标准差）。 衡量信度的三种方法：再测信度、复本信度和折半信度。 衡量信度的三种方法；再测信度、复本信度和折半信度。 效度表示测量结果中的系统误差大小的程度，是测量结果的“有效性” 的反映。 效度分类：内容效度、准则效度和结构效度。 效度含义：（1）测量的特征即为研究的目标特征；（2）该特征被准确地测量。 效度的表示方法：B(x)=｜x-μ｜或者B(E x)=｜E x-μ｜。 精度是信度与效度的综合，但它还与信度与效度之外的因素有关。 精度的表示方法：均方误差MSE(x)=V(x)+ () 2 B Ex u - 效度的表示方法： μ - =x x B) (或者μ - =x E x E B) (。 精度表示信度与效度的综合，但它还与信度与效度之外的因素有关。 精度的表示方法：均方误差 2 ()()() MSE x V x B Ex =+ 信度、效度与精度之间的关系：对于测量或调查来说，信度高的效度未必高，反过来效度高的信度未必高，但精度高的信度和效度肯定高。 二、排列组合 （一）（一）两条基本原理 加法原理和乘法原理。

审计测试中的抽样技术

第九章审计测试中的抽样技术 第一节审计抽样概论 【学习要领】理解统计抽样和非统计抽样的依据有何不同，抽样风险和非抽样风险的区别及对审计效率、效果的影响。掌握样本量与各因素的关系、选取样本的方法及评价抽样结果的步骤。 一、与审计抽样的相关概念 （一）审计抽样的概念： 审计抽样，是指注册会计师在实施审计程序时，从审计对象总体中选取一定数量的样本进行测试，并根据测试结果，推断审计对象总体特征的一种方法。 审计抽样对控制测试和实质性测试都适用，但并不是对于这些测试中的所有程序都适用。如审计抽样可用于逆查、顺查、函证、盘点等，但对询问、观察、分析性复核等不适用。 抽样审计不同于抽查。抽查作为一种技术，可以用来了解情况，确定审计重点，取得审计证据，使用中并无严格要求。审计抽样作为一种方法，需要运用抽查技术。 审计抽样的基本目标是在有限审计资源条件限制下，收集充分、适当的审计证据，以形成和支持审计结论。 抽样审计的步骤： ①确定抽样审计对象总体（1000笔销售业务）； ②进行样本设计，确定有效样本容量（100笔销售业务）；

③选取样本项目； ④审查样本项目，得出样本审查结果（误差）（2笔未经授权）； ⑤分析样本结果，推断总体特征（误差）（推断20笔未经授权），得出审计结论。 （二）抽样误差和抽样风险 抽样误差：是由于采用抽样引起的误差，即注册会计师根据样本推断的总体特征与真实总体特征的差异。 抽样风险：抽样风险是由于采用抽样引起的风险，即注册会计师依据抽样结果得出的结论与审计对象总体特征不相符合的可能性。抽样风险与样本量成反向关系，样本量越大，抽样风险越低。（可这样理解：当抽取100％的样本时，样本就能完全代表总体，抽样风险为0。这实际上不是抽样了，而是全查，即不存在抽样风险。） （三）统计抽样和非统计抽样（按抽样决策的依据划分） 抽样审计发展经历了任意抽样、判断抽样和统计抽样三阶段。其中任意抽样和判断抽样属非统计抽样。 任意抽样，系指在所有被审查的资料中，任意抽取一部分作为样本，进行审查的一种方法。任意抽样由于样本是由注册会计师任意选取，没有一定的科学依据。因此，在审计工作实践中，很少采用这种方法。 判断抽样，系指注册会计师根据审计目的、被审项目的重要

8.1.1假设检验的基本思想

第八章假设检验

第一节假设检验的基本思想 统计推断的另一重要问题是假设检验.在总体分布未知或虽知其类型但分布中含有未知参数时，为推断总体的某些未知提出关于总体的一些假设.我们需根据样本提供的信息对所提的假设作出接受或拒绝的决策，假设检验就是作出这一决策的过程. 假设检验???参数假设检验非参数假设检验 0 引言以及运用适当的统计量,特性，

参数假设检验是针对总体分布函数中的未知参数而提出的假设进行检验； 鉴于本章主要讨论单参数假设检验问题，故本节就以此为背景来探讨一般假设检验问题. 非参数假设检验是针对总体分布函数形式或类型的假设进行检验。

下面结合例题来说明假设检验的基本思想. 设一箱中有红白两种颜色的球共100个，甲说这里有99个白球乙从箱中任取一个，发现是红球，说法是否正确？先作假设:0H 箱中确有99个白球. 如果假设0H 正确，则从箱中任取一个球是红球的概率为0.01，是小概率事件.通常认为在一次随机试验中，概率小的事件因此，问甲的取一个，发现是白球，若乙从箱中任则没有理由怀疑假设0H 的正确性.不易发生，今乙从箱中任取一个,发现是红球，即小概率事件竟然在一次试验中发生了，故有理由拒绝假设,0H 即认为甲的说法不正确.

1.假设检验的基本思想 假设检验的基本思想实质上是带有某种概率性质的反证法。为了检验一个假设0H 是否正确，定该0H 正确，然后根据抽取到的样本对假设0H 作出接受或拒绝的决策. 如果样本观察值导致了不合理的现象的发生，就应拒绝假设,0H 假设. 0H 假设检验中所谓“不合理”，并非逻辑中的绝对矛盾,而是首先假否则应接受基于人们在实践中广泛采用的原则,试验中是几乎不发生的，即小概率事件在一次但概率小到什么程度才能看作

抽样技术重点复习概念

调查：通过使用明确的概念、方法和程序，依据专门设计的调查方案知道的方式，从一个总体全部或部分单元中搜集感兴趣的指标信息，并将这些信息综合整理成数据系列的有关活动。 抽样调查：是调查应用最常见的模式，是一种非全面的调查，它是指从研究对象的全体（总体）中抽取一部分单元作为样本，根据对所抽取的样本进行调查，获得有关总体目标量的了解。这是广义的抽样调查的概念 抽样调查步骤：调查目标确定、抽样框选择、抽样方案设计、问卷设计、数据收集、数据编码和录入、审核与插补、参数估计、数据分析和调查结果的表述、数据分布、撰写调查报告 简单随机抽样：也称纯随机抽样，是从抽样框内的N个抽样单元中随机的、一个一个的抽取n个单元作为样本，在每次抽选中，所有未入样的待选单元入选样本的概率都想等，这n个被抽中的单元就构成了简单随机样本。简单随机样本也可以一次从总体（抽样框）中同时抽出，这时全部可能样本中的每一个样本被抽中的概率也需要相等。 分层抽样：是将抽样单元按某种特征或某种规划分为不同的层，然后从不同的层中独立、随机地抽取样本，将各层的样本结合起来，对总体的目标量进行估计。 分层随机抽样：如果每层中的抽样都是独立地按照简单随机抽样进行的，那么这样的分层抽样称为分层随即抽样，所得的样本称为分层随即样本。 整群抽样：将总体中的若干个基本单元合并为组，这样的组称为群。抽样时直接抽取群，然后对中选群中的所有基本单元全部实施调查，这样的抽样方法称为整群抽样。 多阶段抽样：采用类似整群抽样的方法，首先抽取群，但不是调查群内的所有基本单元，而是再进一步抽样，从选中的群中抽取出若干个基本单元进行调查，因为取得这些接受调查的基本单元需要两个步骤，所以将这种抽样方式成为两阶段抽样。这里，群是初级抽样单元，第二阶段抽取的是基本抽样单元。将这种方法推广，使抽样的段数增多，就称为多阶段抽样。 系统抽样：将总体中的所有单元（抽样单元）按一定顺序排列，在规定的范围内随机抽取一个单元作为初始单元，然后按事先规定好的规则确定其他样本单元，这种抽样方法称为系统抽样。 简单估计：在没有总体其他相关辅助变量信息可以利用的情况下，用样本特征直接估计总体特征，且样本特征与预估的总体特征除了写法之分外，完全同形同构，简单易记，因此有简单线性估计的名称，简称为简单估计。 比率估计：设对有两个调查变量Y 和X 的总体进行简单随机抽样，分别以y，x表示样本总值，以y,x表示样本均值，以μ// R y x y x ==为样本比率，用 μR作为总体比率R的估计称为的比率估计 回归估计：在简单随机抽样下，总体均值和总体总值Y的回归估计量定义为： ()() tr y y X x y x X ββ =+-=-- μ lr lr Y N y =其中Y,X分别为调查变量、辅助变量的样本均值,X是辅助变量的总体均值,β称为回归系数。 不等概抽样：如果总体中每个单元进入样本的可能性是不相等的，则这种随机抽样方式就称为不等概率随机抽样，简称不等概率抽样。 非抽样误差：除抽样误差以外的，由于各种原因引起的误差。 非抽样误差的分类：抽样框误差（由不完善的抽样框引起的误差）；无回答误差（由于种种原因没有从被调查单元获得调查结果，造成调查数据的缺失）；计量误差（所获得的调查数据与其真值之间不一致造成的误差）

(完整版)样本及抽样分布.doc

第六章样本及抽样分布 【基本要求】 1、理解总体、个体和样本的概念； 2、理解样本均值、样本方差和样本矩的概念并会计算； 3、理解统计量的概念，掌握几种常用统计量的分布及其结论； 4、理解分位数的概念，会计算几种重要分布的分位数。 【本章重点】样本均值、样本方差和样本矩的计算；抽样分布—— 2 分布，t分布， F分布；分位数的理解和计算。 【本章难点】对样本、统计量及分位数概念的理解；样本矩的计算。 【学时分配】 4 学时 【授课内容】 §6.0前言 前面五章我们研究了概率论的基本内容，从中得知：概率论是研究随机现象统计规律性的一 门数学分支。它是从一个数学模型出发（比如随机变量的分布）去研究它的性质和统计规律性； 而我们下面将要研究的数理统计，也是研究大量随机现象的统计规律性，并且是应用十分广泛的 一门数学分支。所不同的是数理统计是以概率论为理论基础，利用观测随机现象所得到的数据来 选择、构造数学模型（即研究随机现象）。其研究方法是归纳法（部分到整体）。对研究对象的客观规律性做出种种合理性的估计、判断和预测，为决策者和决策行动提供理论依据和建议。数理 统计的内容很丰富，这里我们主要介绍数理统计的基本概念，重点研究参数估计和假设检验。 § 6.1随机样本 1

一、总体与样本 1.总体、个体 在数理统计学中，我们把所研究的全部元素组成的集合称为总体；而把组成总体的每个元素称为个体。 例如：在研究某批灯泡的平均寿命时，该批灯泡的全体就组成了总体，而其中每个灯泡就是 个体；在研究我校男大学生的身高和体重的分布情况时，该校的全体男大学生组成了总体，而每 个男大学生就是个体。 但对于具体问题，由于我们关心的不是每个个体的种种具体特性，而仅仅是它的某一项或几 项数量指标 X ( 可以是向量 ) 和该数量指标X在总体的分布情况。在上述例子中 X 是表示灯泡的寿命或男大学生的身高和体重。在试验中，抽取了若干个个体就观察到了X 的这样或那样的数值，因而这个数量指标X 是一个随机变量（或向量），而 X 的分布就完全描写了总体中我们所关心的那个数量指标的分布状况。由于我们关心的正是这个数量指标，因此我们以后就把总体和数量指标 X 可能取值的全体组成的集合等同起来。 定义 1：把研究对象的全体（通常为数量指标X 可能取值的全体组成的集合）称为总体；总体中的每个元素称为个体。 我们对总体的研究，就是对相应的随机变量X 的分布的研究，所谓总体的分布也就是数量指 标 X 的分布，因此， X 的分布函数和数字特征分别称为总体的分布函数和数字特征。今后将不区分总体与相应的随机变量，笼统称为总体 X 。根据总体中所包括个体的总数，将总体分为：有限总体 和无限总体。 例 1：考察一块试验田中小麦穗的重量： X =所有小麦穗重量的全体（无限总体）；个体——每个麦穗重x 2

什么是抽样抽样的基本术语及其含义是什么

24什么是抽样？抽样的基本术语及其含义是什么？ 24(什么是抽样,抽样的基本术语及其含义是什么, 答:前一问见名词简释。抽样的常用基本术语有: 1(总体。它是构成事物的所有元素、也就是最基本单位的集合。 (样本。它是从总体中按照一定方式抽取出的一部分元素的集合。一个样本是总体的 2 一个子集，一个总体中可以抽取出若干个不同的样本。 3(抽样元素。它指的是构成总体的每一个最基本单位，也称“抽样分子”或“个体”。社会调查研究中最常用的抽样元素是单个的人，但也可以是家庭、学校、企业、商店等。 4(抽样单位。它是一次直接的抽样所使用的基本单位。抽样单位与抽样元素有时是同一的，有时又是不同的。 5(抽样框。它又称作抽样范围，指的是一次直接抽样时总体中所有抽样单位的名单。 6(参数值。它也称为总体值，是关于总体中某一变量的综合描述，或者总体中所有元素的某种特征的综合数量表现。在统计中最常见的参数值是某一变量的平均值。 7(统计值。它也称为样本值，是关于样本中某一变量的综合描述，或者说是样本中所有元素的某种特征的综合数量表现。样本值是从样本的所有元素中计算出来的，它是相应的总体值的估计量。 8(抽样误差。它是用样本统计值去估计总体参数值时所出现的误差。这种误差是因为抽样本身的特点而引起的。由于无论采取什么样的抽样方式，所抽取的样本

有多大，都无法涵盖总体，所以抽样误差是不可避免的。但是，抽样误差的大小是可以在样本设计中事先进行控制的。 25(在社会调查中，如何确定样本规模, 答:具体每一个社会调查研究究竟应当选择多大规模的样本，主要取决于以下几点: (1)总体规模:根据抽样原理，样本规模与总体规模越接近，样本值与总体值就越一致，抽样误差就越小，样本的代表性也越强。但是当总体规模大到一定程度以后，样本规模的加大就不是那么必要了。因此，对于10 000个单位以下的总体来说，样本规模应尽可能大;而对于那些超大型的总体，则可以按照一两万个单位的总体规模来确定样本规模，以避免不必要的浪费。 (2)抽样的精确性:从理论上说，样本的精确度越高越好，但相应的样本规模也要越来越大，这就意味着调查者的时间和人财物力的消耗也要增加好几倍。而对于大多数社会调查研究来说，实际上并不要求太高的精确度。因此，调查者应当根据必要性和可能性，适当地确定样本精确度，决不能因一味追求精确度的提高而拼命扩大样本规模，否则将导致巨大的浪费。 (3)总体的异质性程度:要达到同样的精确度，在同质性较高的总体中抽样时，样本规模可以小一些;在异质性较高的总体中，样本规模则应该大一些。为了提高了样本反映总体的精确度，人们通常用分类抽样的方法将总体划分为不同的类别或层次，让这些不同类别或层次在样本中都有代表，并使得抽样误差中基本不存在类与类之间的误差成分，而只存在类内各单位之间的误差成分，其效果相当于缩小了总体的异质性程度和单位分布的不均匀状态。 (4)调查者所拥有的经费、人力、物力和时间:尽管从样本的代表性、抽样的精确性考虑，样本规模应尽可能大，但一般调查的经费、人力、物力和时间总是有限

假设检验作业习题

假设检验与方差分析 一、单选题 1、假设检验的基本思想是（） A、中心极限定理 B、小概率原理 C、大数定律 D、置信区间 2、如果一项假设规定的显著水平为0.05，下列表述正确的是（） A、接受H0时的可靠性为95% B、接受H1时的可靠性为95% C、H1为假时被接受的概率为5% D、H0为真时被拒绝的概率为5% 3、假设检验的步骤（） A、建立假设、选择和计算统计量、确定P值和判断结果 B、建立原假设、备择假设，确定检验水准 C、确定单侧检验或双侧检验、选择t检验或u检验、估计一类错误和二类错误 D、计算统计量、确定P值、做出推断结果 4、在一次假设检验中，当显著水平设为0.05时，结论是拒绝原假设，现将显著水 平设为0.1，那么（） A、仍然拒绝原假设 B、不一定拒绝原假设 C、需要重新进行假设检验 D、有可能拒绝原假设 5、进行假设时，在其他条件不变的情形下，增加样本量，检验结论犯两类错误的 概率将（） A.都减小 B. 都增加 C.都不变 D.一个增加一个减少 6、在假设检验中，1-α是指（） A.拒绝了一个真实的原假设的概率 B.接受了一个真实的原假设概率 C.拒绝了一个错误的原假设的概率 D.接受了一个错误的原假设概率 7、在假设检验中，1-β是指（） A.拒绝了一个正确的原假设的概率 B.接受了一个正确的原假设的概率 C.拒绝了一个错误的原假设的概率 D. 接受了一个错误的原假设的概率 8．将由显著性水平所规定的拒绝域平分为两部分，置于概率分布的两边，每边占显著性水平的二分之一，这是（）。 A. 单侧检验 B.双侧检验 C.右侧检验 D.左侧检验 9.方差分析要求（） A.各个总体方差相等 B.各个样本来自同一总体 C.各个总体均数相等 D.两样本方差相等 二、多项选择题 1.显著性水平与检验拒绝域关系（） A. 显著性水平提高（α变小），意味着拒绝域缩小 B. 显著性水平降低，意味着拒绝域扩大 C. 显著性水平提高，意味着拒绝域扩大 D. 显著性水平降低，意味着拒绝域扩大化 E. 显著性水平提高或降低，不影响拒绝域的变化 2. β错误（） A. 是在原假设不真实的条件下发生 B. 是在原假设真实的条件下发生 C. 决定于原假设与真实值之间的差距 D. 原假设与真实值之间的差距越大，犯β错误的可能性就越小

I 基本概念与抽样分布1-8#

应用数理统计概述 不确定性数学：1 . 概率论、数理统计),,(P F Ω 2 . 模糊数学 )}(,{x x ?M 3 . 灰色数学 ],[b a H 4 . 未确知数学 )}(],,{[x F b a 对于上述各个数学分支，各自有相应的运算法则和适用范围。 （一） 概率论： 1．),,(P F Ω： E 是一个随机试验，Ω 为E 的全体基本事件的集合 F 由Ω的一些子集为元素 所构成的集合 人们通过对某事件A 的频率)(A f 的研究，发现了概率 )(A P 和性质及运算 2．讨论的一般方法： 随机变量 → 分布 → 数学期望、方差等（宏观指标） ① 对于一维 ： )(ωξξ= )(i i x ωξ= ∑ <= <=x x i i p x P x F }{)(ξ, i i p x P ==}{ξ ； ? ∞ -= <=x dt t p x P x F )(}{)(ξ, 0)(≥x p . ? ∑ ∞ +∞ -∞ == dx x xp p x E i i i )(1 或 ξ； 2)(ξξξE E D -= ② 对于n 维 ： 随机变量),,,(21n ξξξ → 实数),,,(21n x x x },{})({),,(22111 21n n n i i i n x x x P x p x x x F <<<=<==ξξξωξω ； （二） 数理统计： 1．基础：统计量?? ?? ? =∑=数据分区间处理经验型，如：公式型，n i i n 11ξξ 及其分布 ???经验分布（直方图） 分布 如：统计分布2 χ 2. 样本的处理：① 参数估计； ② 假设检验（参数假设检验<本科>、非参数假设检 验<分布拟合 与 两总体相等性检验>）； ③ 回归分析； ④ 方差分析 与 正交试验设计．

本章提出了抽样的基本概念和基本术语.doc

第四章抽样讲课稿 本章提出了抽样的基本概念和基本术语，阐释了抽样在社会调查研究中的作用，介绍了不同种类的抽样方法，特别说明了每一种方法的适用范围和操作程序，并对它们做了简要评价。同时，为了更好地应用抽样方法，还简要介绍了样本规模和抽样误差问题。其中最重要的就是要联系实际认识和掌握各种抽样方法。 一、抽样的概念和基本术语 当今社会最主要和最常用的调查类型是抽样调查，它的前提条件就是抽样。因此，抽样是在许多社会调查研究的准备阶段必须完成的一项重要工作。 （一）抽样的概念 抽样指的是从组成某个总体的所有元素、也就是所有最基本单位中，按照一定的方式选择或抽取一部分元素的过程和方法，或者说是从总体中按照一定方式选择或抽取样本的过程和方法。 抽样存在的必要性缘于总体本身所具有的异质性。如果某个总体中的每一个成员在所有方面都相同，即具有百分之百的同质性，那么抽样也就没有必要了。 抽样存在的合理性是由辩证唯物主义个别与一般的理论和建立在概率论基础上的大数定律和中心极限定律决定的。这些理论与定律证明，尽管总体所包含的每一个个体都不能完全地反映总体的性质和特征，却都具有不同程度的总体的性质和特征的因素，所以一定数量个体的因素的集合，就可以等同或接近总体的性质和特征。 在社会调查研究中，抽样主要解决的是调查对象的选取问题，即如何从总体中选出一部分对象作为总体的代表的问题。关于抽样的作用，有两个相关的问题需要特别明确：第一，抽样和抽样调查不能混为一谈。抽样只是抽样调查的前提和一部分，只解决抽样调查过程中的选取调查对象这一个问题，抽样调查的其它所有问题都是靠另外的方法来解决的。 第二，抽样只是抽取样本的方法，而不是调查方法或者说资料收集方法。 （二）抽样的基本术语和抽样的基本程序 1．基本术语 在抽样中，有一些常用的基本术语： （1）总体。它是构成事物的所有元素、也就是最基本单位的集合。 （2）样本。它是从总体中按照一定方式抽取出的一部分元素的集合。 （3）抽样元素。它指的是构成总体的每一个最基本单位，也称“抽样分子”或“个体”。 （4）抽样单位。它是一次直接的抽样所使用的基本单位。抽样单位与抽样元素有时是同一的，有时又是不同的。 （5）抽样框。它又称作抽样范围，指的是一次直接抽样时总体中所有抽样单位的名单。 （6）参数值。它也称为总体值，是关于总体中某一变量的综合描述，或者总体中所有元素的某种特征的综合数量表现。在统计中最常见的参数值是某一变量的平均值。 （7）统计值。它也称为样本值，是关于样本中某一变量的综合描述，或者说是样本中所有元素的某种特征的综合数量表现。 （8）抽样误差。它是用样本统计值去估计总体参数值时所出现的误差 2．基本程序 虽然不同的抽样方法具有不同的操作要求，但它们通常都要经历这样几个步骤：1．界定总体

抽样检验的基本概念与分类(doc 12页)(完美版)

抽样与检验 一、抽样检验基本概念 1.在质量管理中，一般有来料检验、过程检验、成品检验、出货检验四部分，每一部分中都会有抽样计划、允许水准、具体的抽样方式、统计分析等工作。 2．基本概念 (1)批 各种产品，凡是具有相同的来源，且在相同的条件下生产所得到一群相同规格的产品，可称为一个批，这样的批也可给予一个名字叫“制造批”。一个制造批中的质量变异具有一个分布，在抽样时应尽可能的使检验批的质量接近实际值，这样才可使抽验的结果正确，因此一批可能根据需要可以区分为几个检验批，但必须注意避免将几个批合并为一个检验批。 (2)检验批 在统计学中，可以称为母体或群体。 就是在各种批中，被选定用来做抽样检验的批，该批是根椐其整个批中量的大小，照抽样计划，抽出“小”批加以检验的一个群体。通常检验批要根据允许水准来判定这个检验批是否允收。 (3)批量 是指每个检验批内产品的单位数据，在统计学中也可称为“母体数”，通常以“N”表示。 (4)样本

是指从检验批中所抽出的以一个以上单位组成的产品，样本中的各个样品均须随机，而且不考虑它的品质的好坏。样本中所含的产品单位的数目称为“样本数”或“样本大小”，通常以“n”表示，它一定小于等批量数“N”。 (5)抽样检验 从双方约定的检验批中，根据批量大小，抽出不同数量的样本。将该样本以事先确定的检验方法加以检验，并将检验的结果与预先确定的要求或“品质标准”比较，以决定该批是否合格。在计数值中，是将样本中不良品的个数所抽样计划中允收不良品的个数比较，以判定该检验批是否允收。在计量值中，是将各样品检验结果加以统计分析，以平均值、离散度、综合指数的判定基准比较，以决定该检验批是否允收。 (6)合格判定数 判定一批产品是否合格或不合格的基准不良个数称为合格判定数，通常以“C”(或AC)表示。 (7)缺陷 产品单位的品质特性不合乎双方所规定的规格、图样、说明或要求等称为缺陷，通常用“d”表示。如若是买卖的关系，缺点一般可分为：(a)严重缺陷(Critical defect)，凡有危及产品的使用或携带安全，或使产品的重要功能失效的缺陷； (b)主要缺陷(Major defect)，凡使产品使用性能不能达到所期望之目的，或显著减低其实用性能的缺陷； (c)次要缺陷(Minor defect)，实际上不影响产品的使用功能或

1假设检验的基本思想和概念

7.1 假设检验的基本思想与概念 教学目的：要求学生了解假设检验的基本思想，理解假设检验的基本概念，认识假设检验问题，熟悉假设检验的基本步骤。 教学重点：基本概念，假设检验的基本步骤. 教学难点：基本概念的理解. 7.1.1统计假设的概念 为了引入统计假设的概念，先请看例8-1。 例7-1味精厂用一台包装机自动包装味精，已知袋装味精的重量 ，机器正常时，其均值=0.5（0.5，0.015的单位都是公斤）。某日开工后随机抽取9袋袋装味精，其净重（公斤）为： 0.497,0.506,0.518,0.524,0.498,0.511,0.520,0.515,0.512 问这台包装机是否正常？ 此例随机抽样取得的9袋味精的重量都不正好是0.5公斤，这种实际重量和标准重量不完全一致的现象，在实际中是经常出现的。造成这种差异不外乎有两种原因：一是偶然因素的影响，二是条件因素的影响。 由于偶然因素而发生的（例如电网电压的波动、金属部件的不时伸缩、衡量仪器的误差而引起的）差异称为随机误差；由于条件因素（生产设备的缺陷、机械部件的过度损耗）而产生的差异称为条件误差。若只存在随机误差，我们就没有理由怀疑标准重量不是0.5公斤；如果我们有十足的理由断定标准重量已不是0.5公斤，那么造成这种现象的主要原因是条件误差，即包装机工作不正常，那么，怎样判断包装机工作是否正常呢？ 我们通过解例8-1 来找出解假设检验问题的思想方法。 解已知袋装味精重，假设现在包装机工作正常，即提出如下假设： ， 这是两个对立的假设，我们的任务就是要依据样本对这样的假设之一作出是否拒绝的判断。 由于样本均值是的一个很好的估计，故当为真时，应很

抽样调查基本概念

第四部分统计——第二十五章抽样调查 本章重点： 1.抽样调查基本概念（总体、样本、样本量、总体参数、样本统计量与抽样框），概率抽样和非概率抽样，抽样调查一般步骤，抽样调查中的误差来源（抽样误差、非抽样误差、抽样框误差、无回答误差、计量误差）等。 2.几种基本概率抽样方法：简单随机抽样、分层抽样、系统抽样、整群抽样和多阶段抽样。 3.估计量的性质（无偏性、有效性和一致性），样本量的影响因素。 知识点一、抽样调查基本概念 （一）抽样调查基本概念 1.总体：即调查对象的全体，调查总体必须是明确的而不能是模糊的。 【示例】：研究全国钢铁企业盈利状况，所有钢铁企业是总体。 样本：总体的一部分，它由从总体中按一定原则或程序抽出的部分个体所组成。 【示例】：选取了20家钢铁企业是样本。 样本量：样本中包含的入样单位的个数。 【示例】：20。 2.抽样框：供抽样所用的所有抽样单元的名单，是抽样总体的具体表现。 【示例】：工商局注册的20家企业。 3.总体参数：变量的数字特征，根据总体中所有单位的数值计算的。 【示例】：所有钢铁企业盈利总额，所有钢铁企业盈利均值。 4.样本统计量：根据样本中各单位的数值计算的，是对总体参数的估计，因此也称为估计量。 常用的样本统计量：样本均值，样本比例、样本方差等。 【示例】：20家企业盈利总额，20家企业盈利均值。 【例题·单选题】（2016年）北京市旅游管理部门要通过抽样调查了解2015年北京市常驻居民出境旅游总消费金额，该抽样调查的总体参数是2015年北京市（）。 A.所有常住居民旅游总消费金额 B.被调查的常住居民出境旅游总消费金额 C.被调查的每一位常驻居民出境旅游消费金额 D.所有常住居民出境旅游总消费金额 『正确答案』D 『答案解析』本题考查抽样调查基本概念。总体参数是我们所关心变量的数字特征，它是根据总体中所有单位的数值计算的。 【例题·单选题】（2015年）在某市随机抽取2000家企业进行问卷调查，并据此调查有对外合作意向的企业，该抽样调查中的总体是（）。 A.该市所有企业 B.该市有对外合作意向的企业 C.抽中的2000家企业 D.抽中的2000家企业中有对外合作意向的企业 『正确答案』A 『答案解析』本题考查抽样调查的基本概念。总体即调查对象的全体，要抽取2000家企业进行问卷调查，所以总体是该市所有企业。

抽样技术重点复习概念

抽样技术重点复习概念-标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

调查：通过使用明确的概念、方法和程序，依据专门设计的调查方案知道的方式，从一个总体全部或部分单元中搜集感兴趣的指标信息，并将这些信息综合整理成数据系列的有关活动。 抽样调查：是调查应用最常见的模式，是一种非全面的调查，它是指从研究对象的全体（总体）中抽取一部分单元作为样本，根据对所抽取的样本进行调查，获得有关总体目标量的了解。这是广义的抽样调查的概念抽样调查步骤：调查目标确定、抽样框选 择、抽样方案设计、问卷设计、数据收集、 数据编码和录入、审核与插补、参数估计、 数据分析和调查结果的表述、数据分布、撰 写调查报告 简单随机抽样：也称纯随机抽样，是从抽样 框内的N个抽样单元中随机的、一个一个的 抽取n个单元作为样本，在每次抽选中，所 有未入样的待选单元入选样本的概率都想 等，这n个被抽中的单元就构成了简单随机 样本。简单随机样本也可以一次从总体（抽 样框）中同时抽出，这时全部可能样本中的 每一个样本被抽中的概率也需要相等。 分层抽样：是将抽样单元按某种特征或某种 规划分为不同的层，然后从不同的层中独立、随机地抽取样本，将各层的样本结合起来，对总体的目标量进行估计。 分层随机抽样：如果每层中的抽样都是独立地按照简单随机抽样进行的，那么这样的分层抽样称为分层随即抽样，所得的样本称为分层随即样本。 整群抽样：将总体中的若干个基本单元合并为组，这样的组称为群。抽样时直接抽取群，然后对中选群中的所有基本单元全部实施调查，这样的抽样方法称为整群抽样。多阶段抽样：采用类似整群抽样的方法，首先抽取群，但不是调查群内的所有基本单元，而是再进一步抽样，从选中的群中抽取出若干个基本单元进行调查，因为取得这些接受调查的基本单元需要两个步骤，所以将这种抽样方式成为两阶段抽样。这里，群是初级抽样单元，第二阶段抽取的是基本抽样单元。将这种方法推广，使抽样的段数增多，就称为多阶段抽样。 系统抽样：将总体中的所有单元（抽样单元）按一定顺序排列，在规定的范围内随机抽取一个单元作为初始单元，然后按事先规

统计假设检验的基本思想和概念

统计假设检验的基本思想和概念 本章主要介绍统计假设检验的基本思想和概念以及参数的假设检验方法。 8.1假设检验的基本思想和概念 （一）统计假设的概念 为了引入统计假设的概念，先请看例8-1。 例8-1味精厂用一台包装机自动包装味精，已知袋装味精的重量， 机器正常时，其均值=0.5（0.5，0.015的单位都是公斤）。某日开工后随机抽取9袋袋装味精，其净重（公斤）为： 0.497,0.506,0.518,0.524,0.498,0.511,0.520,0.515,0.512 问这台包装机是否正常？ 【答疑编号：10080101针对该题提问】 此例随机抽样取得的9袋味精的重量都不正好是0.5公斤，这种实际重量和标准重量不 完全一致的现象，在实际中是经常出现的。造成这种差异不外乎有两种原因：一是偶然因素 的影响，二 是条件因素的影响。由于偶然因素而发生的（例如电网电压的波动、金属部件的不时伸缩、衡量仪器的误差而引起的）差异称为随机误差；由于条件因素（生产设备的缺陷、机械部件的过度损耗）而产生的差异称为条件误差。若只存在随机误差，我们就没有理由怀疑标准重量不是0.5公斤；如果我们有十足的理由断定标准重量已不是0.5公斤，那么造成这种现象的 主要原因是条件误差，即包装机工作不正常，那么，怎样判断包装机工作是否正常呢？ 我们通过解例8-1 来找出解假设检验问题的思想方法。 解已知袋装味精重，假设现在包装机工作正常，即提出如下假设： ， 这是两个对立的假设，我们的任务就是要依据样本对这样的假设之一作出是否拒绝的判断。 由于样本均值是的一个很好的估计，故当为真时，应很小。当过分大时，我们就应当怀疑不正确而拒绝。怎样给出的具体界限值 呢？ 当为真时，由于，对于给定的很小的数0<α<1，例如取α=0.05，考 虑

假设检验

假设检验 假设检验(Hypothesis Testing)是数理统计学中根据一定假设条件由样本推断总体的一种方法。具体作法是：根据问题的需要对所研究的总体作某种假设，记作H0；选取合适的统计量，这个统计量的选取要使得在假设H0成立时，其分布为已知；由实测的样本，计算出统计量的值，并根据预先给定的显著性水平进行检验，作出拒绝或接受假设H0的判断。常用的假设检验方法有u—检验法、t检验法、χ2检验法(卡方检验)、F—检验法，秩和检验等。 中文名假设检验外文名 hypothesis test 提出者 K.Pearson 提出时间 20世纪初 1、简介 假设检验又称统计假设检验（注：显著性检验只是假设检 验中最常用的一种方法），是一种基本的统计推断形式，也是数 理统计学的一个重要的分支，用来判断样本与样本，样本与总 体的差异是由抽样误差引起还是本质差别造成的统计推断方 法。 其基本原理是先对总体的特征作出某种假设，然后通过抽 样研究的统计推理，对此假设应该被拒绝还是接受作出推断。 [1] 2、基本思想 假设检验的基本思想是小概率反证法思想。小概率思想是指小概率事件（P<0.01或P<0.05）在一次试验中基本上不会发生。反证法思想是先提出假设(检验假设H0)，再用适当的统计方法确定假设成立的可能性大小，如可能性小，则认为假设不成立，若可能性大，则还不能认为假设成立。[2] 假设是否正确，要用从总体中抽出的样本进行检验，与此有关的理论和方法，构成假设检验的内容。设A是关于总体分布的一项命题，所有使命题A成立的总体分布构 成一个集合h0，称为原假设(常简称假设)。使命题A不成立的所有 总体分布构成另一个集合h1，称为备择假设。如果h0可以通过有 限个实参数来描述，则称为参数假设，否则称为非参数假设(见非参 数统计)。如果h0(或h1)只包含一个分布，则称原假设(或备择假设) 为简单假设，否则为复合假设。对一个假设h0进行检验，就是要制 定一个规则，使得有了样本以后，根据这规则可以决定是接受它（承 认命题A正确），还是拒绝它（否认命题A正确）。这样，所有可能 的样本所组成的空间（称样本空间）被划分为两部分HA和HR(HA 的补集)，当样本x∈HA时，接受假设h0；当x∈HR时，拒绝h0。 集合HR常称为检验的拒绝域，HA称为接受域。因此选定一个检验 法，也就是选定一个拒绝域，故常把检验法本身与拒绝域HR等同起 来。[3] 3、基本方法 显著性检验有时，根据一定的理论或经验，认为某一假设h0成立，例如，通常有理由认为特定的一群人的身高服从正态分布。当收集了一定数据后，可以评价实际数据与理论假设h0之间的偏离，如果偏离达到了“显著”的程度就拒绝h0，这样的检验方法称为显著性检验。偏离达到显著的程度通常是指定一个很小的正数α（如0.05，0.01），使当h0正确时，它被拒绝的概率不超过α，称α为显著性水平。这种假设检验问题的特点是不考虑备择假设，考虑实验数据与理论之间拟合的程度如何，故此时又称为拟合优度检验。拟合优度检验是一类重要的显著性检验。

假设检验的基本思想

假设检验的基本思想 统计推断的另一类重要问题是参数的假设检验．它是根据样本的信息来判断总体 分布是否具有指定的特征，在管理方面有时称之为古典决策．在质量管理中经常要用 到它，例如检验新产品质量是否有显著提高；又如利用各种控制图判断工序是否出现 异常现象等． 在数理统计中，我们把需要用样本去判断正确与否的命题称为一个假设．根据研 究目的提出的假设称为原假设，记为H0；而其对立面假设称为备择假设(或对立假设)，记为H1． 提出了“假设”之后，就要用适当的统计方法来决定是否接受假设，这叫做假设 检验或称统计假设检验． 在许多实际问题中,总体分布的类型为已知,仅其中一个或几个参数为未知,只要将一个或几个未知参数作出假设,就可以确定总体的分布,这种仅涉及到总 体分布的未知参数的统计假设称为参数假设,相应的检验方法称为参数假设检验.如果不知道被研究总体分布的具体类型,只能对未知分布函数的类型或者它的某些特性提出某种假设,这种不同于参数假设的假设称为非参数假设,相应的检验 方法称为非参数统计检验.在本节中我们只讨论参数假设检验问题. 下面举例说明参数假设检验的基本思想. 例3.8.1某厂为了提高其产品电池的寿命进行了工艺改革．从生产的一大批产品 中随机抽取10只，测得其样本均值，已知旧工艺条件下的电池寿命服从 正态分布N(200, 52)，试问新产品的寿命与旧产品的寿命是否一致. 解．一般说来,工艺条件的变化只影响均值而对方差影响不大．因此,可以认为新 产品寿命X服从正态分布N(μ, 52)，μ是未知的, 而μ=200是否成立也是未知的．我们 已知μ的估计值，，能否说μ>200呢？不能．因为样本均值是 随机变量，若再抽10个产品，其平均寿命可能小于200，随机变量与常数之间不能比 大小．那么如何利用样本信息对假设μ=200或μ≠200做出推断呢?

第七章假设检验

第七 章 假设检验 一、教材说明 本章主要介绍统计假设检验的基本概念和基本思想、正态总体参数的统计假设的显著性检验方法.。 1、本章的教学目的与要求 （1）使学生了解假设检验的基本概念； （2）使学生了解假设检验的基本思想； （3）使学生掌握假设检验的基本步骤； （4）使学生会计算检验的两类错误，搞清楚两类错误的关系； （5）使学生掌握正态总体参数的假设检验，主要是检验统计量及其分布，检验拒绝域的 ? ),问题: 已知总体2 (,)X N μσ:,且00.015,σσ==根据样本值判断0.5μ=还是 0.5μ≠。 提出两个对立假设00:0.5H μμ==（原假设或零假设）和 10:H μμ≠(备择假设).再利用已知样本作出判断是接受假设0H ( 拒绝假设1H ) , 还是拒绝假设0H (接受假设 1H ). 如果作出的判断是接受0H , 则0μμ=即认为机器工作是正常的, 否则, 认为是不

正常的. 因为X 是μ的无偏估计量，所以，若0H 为真，则0μ-x ~(0,1)N ， 衡量0μ-x X 的大小。于是可以选定一个适当的正数k ,当观察 值x X k ≥时，拒绝假设0H ;反之，当观察值x 满足 时k n X <-/0 σμ，接受假设 X 注:上述α称为显著性水平.此例表明假设检验的结论与选取的显著性水平α有密切的关系.所以,必须说明假设检验的结论是在怎样的显著水平α下作出的. 2.假设检验的基本思想及推理方法 1)假设检验基本思想 （1） 在假设检验中，提出要求检验的假设，称为原假设或零假设，记为0H ，原假设如 果不成立，就要接受另一个假设，这另一个假设称为备择假设或对立假设，记为1H 。 （2） 假设检验的依据——小概率原理：小概率事件在一次试验中实际上不会发生。 （3） 假设检验的思路是概率性质的反证法。即首先假设成立，然后根据一次抽样所得的