新人教版九年级数学点、直线和圆的位置关系测试题
P
A
B C
O （第4题图）
点、直线、圆与圆的位置关系测试题
一、选择题：(每小题3分，共30分)
1．已知⊙O 的半径为10cm ，如果一条直线和圆心O 的距离为10cm ，那么这条直线和这个圆的 位置关系为（ ）
A. 相离
B. 相切
C. 相交
D. 相交或相离 2．如图，A 、B 是⊙O 上的两点，AC 是⊙O 的切线，∠B=70°，则∠BAC 等于（ ）
A. 70°
B. 35°
C. 20°
D. 10°
3．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠BCD=∠90°，以CD 为直径的半圆O 切AB 于点E ，这个 梯形的面积为21，周长为20.那么半圆O 的半径为（ ） A 、3 B 、7 C 、3或7 D 、2
·O A D
E
B
C
4．如图，已知⊙O 的直径AB 与弦AC 的夹角为30°，过C 点的切线PC 与AB 的延长线交于P ，
PC=5，则⊙O 的半径为（ ）
A.
335 B. 6
3
5 C. 10 D. 5 5．直线ａ上有一点到圆心O 的距离等于⊙O 的半径，则直线ａ与⊙O 的位置关系是（ ）
Ａ、相离 Ｂ、相切 Ｃ、相切或相交 Ｄ、相交
6．A 、B 、C 是⊙O 上三点，AB ⌒的度数是50°，∠OBC=40°，则∠OAC 等于（ ）
A. 15°
B. 25°
C. 30°
D. 40°
7．AB 为⊙O 的一条固定直径，它把⊙O 分成上、下两个半圆，自上半圆上一点C ，作弦CD ⊥
AB ，∠OCD 的平分线交⊙O 于点P ，当C 点在半圆（不包括A 、B 两点）上移动时，点P （ ） A. 到CD 的距离不变 B. 位置不变 C. 等分DB ⌒ D. 随C 点的移动而移动 8．AD 、AE 和BC 分别切⊙O 于D 、E 、F ，如果AD=20，则△ABC 的周长为（ ） A. 20
B. 30
C. 40
D. 2
1
35
9．如图，已知∠BAC=45°，一动点O 在射线AB 上运动（点O?与点A 不重合），设OA=x ，如
果半径为1的圆O 与射线AC 有公共点，那么x 的取值范围是（ ）
A ．0 B ．1 C ．1≤x ≤2 D ．x>2 10．如图，PA 、PB 切⊙O 于A 、B ，PO 及其延长线分别交⊙O 于C 、D ，AE 为⊙O 的直径，连接 AB 、AC ，下列结论：①= ；②∠ABP=∠DOE ；③AC 平分∠PAB ；④∠CAB=∠BAE ；其中 正确的有（ ） A ． ①②③ B ． ①②③④ C ． ①②④ D ． ②③④ O B 第2题图 O A B E C 第6题图 第3题图 二、填空题：(每小题3分，共24分) 11．在△OAB 中，若OA=OB=2，⊙O 的半径为1，当∠AOB=_____时，直线AB 与⊙O 相切；当 ∠AOB=______时，直线AB 与⊙O 相交；当∠AOB=______时，直线AB 与⊙O 相离。 12．如图，PA 、PB 分别切⊙O 于点A 、B ，点E 是⊙O 上一点，且∠AEB=60°，则∠P_____度． 13．⊙O 的直径AB=10cm ，C 是⊙O 上的一点，点D 平分BC ⌒，DE=2cm ，则AC=_____． 14．如图，AB 是⊙O 的直径，∠E=25°，∠DBC=50°，则∠CBE=________． 15．点A 、B 、C 、D 在同一圆上，AD 、BC 延长线相交于点Q ，AB 、DC 延长线相交于点P ，若 ∠A=50°，∠P=35°，则∠Q=________． · 16．内心与外心重合的三角形一定是____________三角形。 17．△ABC 中，内切⊙O 分别与AB 、BC 、AC 相切于点F 、D 、E ，∠A=40°，则∠EOF=_____，∠EDF=______，∠BOC=_________。 18．如图，⊙O 的半径为3，点O 到直线l 的距离为5，点P 是直线l 上一个动点，PB 切⊙O 于点B ，则PB 的最小值是 。 三、解答题：(共7小题，共66分,) 19．（6分）点P 为圆外一点，M 、N 分别为AB ⌒、CD ⌒的中点，求证： PEF 是等腰三角形． A B D C M E P F N P A B D C O A B C D Q P A B C D E O A B C D E O O l P B 20．（10分）如图，AB 是⊙O 的直径，C 是弧BD 的中点，CE ⊥AB ，垂足为E ，BD 交CE 于点F ． （1）求证：CF BF =； （2）若2AD =，⊙O 的半径为3，求BC 的长． 21．（7分）如图，AB 为⊙O 的直径，BC 切⊙O 于B ，AC 交⊙O 于P ，CE=BE ，E 在BC 上。 求证：PE 是⊙O 的切线． 22．（9分）如图，以D 为圆心的两个同心圆中，BD 经过圆心D ，且与小圆交于B ，与大圆交于C ，∠A BC=90°，∠A 的平分线交BC 于D ，E 为AB 上一点，DE=DC 。 求证：（1）AC 是⊙D 的切线； （2）AB ＋EB=AC. （3）若BC=8，AC=10，求大圆与小圆围成的圆环的面积 （结果保留∏） 23．（10分）如图所示，圆O 是ABC △的外接圆，BAC ∠与ABC ∠的平分线相交于点I ，延长AI 交圆O 于点D ，连结BD DC 、． （1）求证：BD DC DI ==； （2）若圆O 的半径为10cm ，120BAC ∠=°，求BDC △的面积． A E B D C O P